3 η Εργασία ΔEO31 Άσκηση 1 η Tech and Math - Εκπαιδευτική πύλη

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "www.techandmath.gr 3 η Εργασία ΔEO31 www.techandmath.gr Άσκηση 1 η Tech and Math - Εκπαιδευτική πύλη"

Θεόδοτος Βενιζέλος
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Άσκηση 1 η 3 η Εργασία ΔEO31 Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν την τρίτη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31

2 Λύση: Α) Σύμφωνα με τα δεδομένα της άσκησης δημιουργούμε τον ακόλουθο πίνακα στο Excel. Ημερήσια Ημερήσιο μεταβολή Ημερήσιο Συγκεντρωτικό υπόλοιπο Επιπλέον Τιμή ΣΜΕ της τιμής κέρδος/ζημιά κέρδος/ζημιά λογαριασμού κατάθεση 700, ,1-4, ,3 0, ,2 0, ,1 1, ,7-2, ,4-1, ,3-1, ,6 1, ,8-1, ,7 0, ,0-4, ,0-2, ,1 2, ,7 1, ,0 1, ,3 1,

3 Υπολογίζουμε το ημερήσιο κέρδος πολλαπλασιάζοντας την ημερήσια μεταβολή επί 400 (=4ΣΜΕ *100 Πολ/της) και προσθέτουμε στο υπόλοιπο του λογαριασμού το αποτέλεσμα. Όταν το υπόλοιπο πέσει κάτω από το περιθώριο συντήρησης που είναι 4*500 = 2000, πραγματοποιούμε κατάθεση τέτοια ώστε να ξαναφτάσει το υπόλοιπο στις 4000 $. (Β) (α) Επειδή ο ανατοκισμός είναι συνεχής η δίκαιη τιμή θα είναι: Επειδή η τιμή του ΣΜΕ είναι 660$, δεν υπάρχει ισορροπία. F Ce e rt 0,0205 = = 670 = 683,88 $ (β) Για αν εκμεταλλευτούμε τη διαφορά πρέπει να αγοράσουμε το ΣΜΕ και να πουλήσουμε χρυσό σήμερα με ανοικτή αγορά. Τοκίζουμε τα χρήματα ώστε να λάβουμε 683,88$ σε 6 μήνες και ξεχρεώνοντας το ΣΜΕ θα έχουμε κέρδος 23,88$. Γ) Αν αγοράσουμε μετοχές, με τα 2100 ευρώ αγοράζουμε 1050 (= 2100/2). Στο τέλος Ιουνίου πουλάμε με κέρδος 1 ευρώ ανά μετοχή και συνολικό 1050 ευρώ. Αν αγοράσουμε προθεσμιακό συμβόλαιο επί της μετοχής, τότε έχουμε τα χρήματα διαθέσιμα και μπορούμε να τα τοκίσουμε μέχρι τη λήξη του συμβολαίου. Χρειαζόμαστε συνεπώς το επιτόκιο, που μπορούμε να υπολογίσουμε από την τιμή του ΣΜΕ. Η απόδοση είναι 2,1 2 = 0,05 και συνεπώς το επιτόκιο που θα χρησιμοποιήσουμε είναι 5% επίσης. Η τιμή 2 του ΣΜΕ είναι 210 ευρώ (=2,1*100 μετοχές) και συνεπώς με τα 2100 ευρώ μπορούμε να αγοράσουμε 10 συμβόλαια και συνεπώς πρέπει να καταθέσουμε 210 ευρώ (= 21*10) ως περιθώριο ασφάλισης. Επειδή η μετοχή είναι στα 3 ευρώ τέλος Ιουνίου, μπορούμε να υποθέσουμε ότι γενικά έχει ανοδική πορεία και δε θα χρειαστεί να κάνουμε επιπλέον κατάθεση, συνεπώς μπορούμε να τοκίσουμε τα υπόλοιπα 1890 ευρώ (= ) με επιτόκιο 5% οπότε θα λάβουμε 94,5 ευρώ (= 5%*1890) ως τόκο. Στη λήξη των ΣΜΕ πουλάμε τις μετοχές με κέρδος 900 ευρώ (= (3-2,1)*10*100), οπότε έχουμε συνολικό κέρδος 994,5 ευρώ.

4 Άσκηση 2 η

5 Λύση: α) Εφόσον το δολάριο ανατιμηθεί, η ΕΛΠΕ θα έχει κέρδη στη θέση μετρητοίς και συνεπώς έχει θετική σχέση με την ισοτιμία. Συγκεκριμένα, αν το δολάριο υποτιμηθεί από το 1,30 σε 1,43 τότε η θέση της εταιρίας γίνεται από = ,08ευρώ σε = ,71 ευρώ 1, 30 1, 43 παρουσιάζοντας ζημιές της τάξης του 9,1%. Αντίστοιχα, η θέση της ΕΛΠΕ ως προς το ευρώ είναι αρνητική όπως φαίνεται και στο σχετικό διάγραμμα. Κέρδη/ζημιές β) Όπως δείξαμε στο ερώτημα (α), η ΕΛΠΕ έχει θέση αγοράς μετρητοίς, συνεπώς πρέπει να πουλήσει ΣΜΕ για αντιστάθμιση κινδύνου. Συγκεκριμένα, πρέπει να συνάψει συμφωνία πώλησης $ σε ισοτιμία 1,30 οπότε θα εισπράξουν ακριβώς όσα και πριν την υποτίμηση, χωρίς να υποστούν ζημιά. Η αντιστάθμιση είναι πλήρης και το σχετικό διάγραμμα θα έχει ως εξής. /$

6 Κέρδη/ζημιές γ) Εάν έχουμε ανατίμηση αντί υποτίμηση του δολαρίου, τότε θα έχουμε τα ακριβώς αντίθετα αποτελέσματα. Η θέση μετρητοίς θα παρουσίαζε κέρδη ενώ η θέση στα ΣΜΕ θα δημιουργούσε ζημιές. Η διαδικασία για να επιτύχουμε την πλήρη αντιστάθμιση είναι η ακριβώς αντίθετη από αυτή του ερωτήματος β. Κέρδη/ζημιές Θέση Μετρητοίς Θέση ΣΜΕ Θέση Μετρητοίς Θέση ΣΜΕ

7 Άσκηση 3 η

8 Λύση: A) Οι απαντήσεις στα ερωτήματα (i) και (ii) συνοψίζονται στον ακόλουθο πίνακα: X ιμή ΧΠ C Τιμή B-S C % Διαφορά τιμής C ιμή ΧΠ P Τιμή B-S P % Διαφορά τιμής P ,75 37,50 7,91% 1,30 0,79-39,23% ,50 33,00 8,20% 1,90 1,26-33,68% ,25 28,70 9,33% 2,80 1,93-31,07% ,50 24,65 9,56% 4,00 2,84-29,00%

9 280 19,00 20,88 9,89% 5,40 4,05-25,00% ,75 17,44 10,73% 7,20 5,57-22,64% ,00 14,35 10,38% 9,40 7,45-20,74% ,50 11,63 10,76% 12,00 9,69-19,25% 300 8,30 9,27 11,69% 14,75 12,31-16,54% 305 6,50 7,28 12,00% 17,25 15,28-11,42% 310 5,00 5,62 12,40% 21,50 18,59-13,53% 315 3,80 4,27 12,37% 25,25 22,21-12,04% Για να υπολογίσουμε τις τιμές των δικαιωμάτων χρησιμοποιούμε τους τύπους του υποδείγματος Black-Scholes και πάλι με τη βοήθεια του Excel. Παρατηρούμε ότι κανένα από τα δικαιώματα δεν είναι σωστά αποτιμημένο, καθώς σε όλα υπάρχει απόκλιση από 7,91% έως 39,23% και μάλιστα, τα δικαιώματα αγοράς είναι όλα υποτιμημένα ενώ τα δικαιώματα πώλησης είναι όλα υπερτιμημένα. Επίσης είναι φανερό ότι για τα δικαιώματα αγοράς η ποσοστιαία διαφορά αυξάνεται όσο αυξάνεται η τιμή εξάσκησης, ενώ για τα δικαιώματα πώλησης συμβαίνει το αντίθετο. Β) (i) και (ii) Για τη στρατηγική 1, το συνολικό αποτέλεσμα και το γράφημα χρηματοροών για τιμές έστω 250 και 300 τον επόμενο μήνα έχει ως εξής. Στρατηγική 1 S 280 S > 280 Αγορά χαρτοφυλακίου S S Αγορά δικαιωμάτων πώλησης 280 S 0 Σύνολο 280 S Κέρδη/ζημιές S

10 Για τη στρατηγική 2, το συνολικό αποτέλεσμα και το γράφημα χρηματοροών για τιμές έστω 300 και 400 τον επόμενο μήνα έχει ως εξής. Στρατηγική 2 S 340 S > 340 Αγορά δικαιωμάτων αγοράς S S Αγορά ομολόγων Σύνολο 340 S Άσκηση 4 η Κέρδη/ζημιές S

11 Λύση: α) Για να προστατευτούμε από την πτώση των τιμών πρέπει να επιλέξουμε να αγοράσουμε δικαιώματα πώλησης, καθώς για τα δικαιώματα αυτά, το κέρδος του αγοραστή αυξάνεται όσο μειώνεται η τιμή του δείκτη. Για να υπολογίσουμε το κόστος της αντιστάθμισης πρέπει να υπολογίσουμε τον βέλτιστο αριθμό δικαιωμάτων βάσει του τύπου που δίνεται στο τυπολόγιο. Χρειαζόμαστε την τιμή και το δέλτα του δικαιώματος τα οποία παίρνουμε από το θέμα 3 και είναι 12 και -0,453 ευρώ (από το Excel) αντίστοιχα, για τιμή εξάσκησης 295 ευρώ. Ο βέλτιστος αριθμός δικαιωμάτων αντιστάθμισης θα είναι ο εξής. ί ά M ' β Αξ απροςαντιστ θμιση = = 1 = 1496, 61 δ έ λτα * Π ολ / της * Τ ιμ ή εξ ά σκησης 0,453*5*295 Για πλήρη αντιστάθμιση λοιπόν θα πρέπει να αγοράσουμε 1497 δικαιώματα πώλησης με συνολικό κόστος (= 1497*5*12). β) Η νέα τιμή του δείκτη είναι 265,5 (= 295(1-10%)). Το χαρτοφυλάκιό μας έχει βήτα ίσο με τη μονάδα και συνεπώς θα μειωθεί επίσης κατά 10% με συνέπεια να έχει πλέον αξία ίση με Από την άλλη όμως, ενεργοποιώντας τα δικαιώματα θα έχουμε κέρδος ,5 (= ( ,5)*5*1497) και συνεπώς η νέα συνολική αξία του χαρτοφυλακίου μας θα είναι: ,5 = ,5 Παρατηρούμε λοιπόν ότι η αντιστάθμιση που πραγματοποιήσαμε ήταν απόλυτα επιτυχής εφόσον η τελική αξία είναι μεγαλύτερη της αρχικής.

12 γ) Η νέα τιμή του δείκτη είναι 324,5 (= 295(1+10%)). Το χαρτοφυλάκιό μας έχει βήτα ίσο με τη μονάδα και συνεπώς θα αυξηθεί επίσης κατά 10% με συνέπεια να έχει πλέον αξία ίση με Τα δικαιώματα θα δημιουργήσουν ζημιά και συνεπώς δεν τα ενεργοποιούμε, οπότε χρεωνόμαστε μόνο το κόστος κτήσης τους. Η νέα συνολική αξία του χαρτοφυλακίου μας θα είναι: =

Σχετικά έγγραφα

Υπολογίζουμε το αρχικό περιθώριο ασφάλισης (ΠΑ) για τα 4 ΣΜΕ. ΠΣ=500 /συμβολαιο 4συμβόλαια

Υπολογίζουμε το αρχικό περιθώριο ασφάλισης (ΠΑ) για τα 4 ΣΜΕ. ΠΣ=500 /συμβολαιο 4συμβόλαια ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 31 - Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-2013 Γραπτή Εργασία 3 - Παράγωγα-Αξιόγραφα