Linijski interaktivni UPS

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Linijski interaktivni UPS"

Transcript

1 BO Linijski interaktivni UPS PowerMust 636 LCD (650 VA), Line Int., Šuko PowerMust 848 LCD (850 VA), Line Int., Šuko PowerMust 636 LCD (650 VA), Line Int., IEC PowerMust 848 LCD (850 VA), Line Int., IEC PowerMust 1260 LCD (1200 VA), Line Int., IEC PowerMust 1590 LCD (1500 VA), Line Int., IEC PowerMust 2212 LCD (2200 VA), Line Int., IEC Vodič za brzi početak rada BS

2 Informacije o garanciji i servisu Hvala što ste kupili ovaj Mustek UPS proizvod. Držite se uputstava u priručniku proizvoda i ako postoji, softverskom instalacijskom priručniku, da najbolje iskoristite proizvod. Instalacija softvera: Ako proizvod dolazi sa softverom u ambalaži će biti CD sa softverom. Držite se uputstava za vrijeme instalacije softvera. Softver, priručnik i kratak referentni priručnik možete da preuzmete na sljedećoj stranici: Garancija: Kao proizvođač, nudimo najmanje 1 godinu garancije za naš proizvod. Ipak, tačno trajanje garancije i uslove garancije zatražite od prodavača jer se uslovi i trajanje garancijskog perioda mogu razlikovati među zemljama/regijama. Rješavanje problema: Pogledajte poglavlje u priručniku o rješavanju problema (hardver i softver). Dodatno: Provjerite našu web stranicu (www. Mustek.eu) redovno radi najnovijih verzija softvera kao i radi učestalo postavljanih pitanja (FAQ). Ako time ne riješite problem, zatražite savjet od prodavača. Servis i održavanje: Ako je potrebno servisiranje i održavanje proizvoda u garancijskom periodu, u vezi tih postupaka uvijek kontaktirajte prodavača. Izvan garancijskog perioda savjetujemo da se javite i prodavaču. U svakom se slučaju pobrinite da servis i održavanje uvijek obavlja kvalifikovani tehničar. VAŽNE INFORMACIJE O BEZBJEDNOSTI SAČUVAJTE OVA UPUTSTVA ovaj priručnik sadrži važna uputstva za modele PowerMust LCD koja moraju da se poštuju za vrijeme instalacije i održavanja UPS-a i baterija. Ovaj proizvod specijalno je dizajniran za kompjutere i ne preporučuje se upotreba u medicinskoj

3 opremi, sistemima za održavanje života i drugoj specifičnoj opremi. Ne ukopčavajte kućanske aparate kao što su fenovi za kosu, mikrovalne pećnice ili usisavači prašine za UPS. Ne spajajte produžni kabel ili zaštitu od prenapona za UPS. Ne ukopčavajte UPS u vlastiti izlaz. Spajanje na drugi tip utičnice koji nije dovopolni, trožilni tip može da dovede do opasnosti od električnog udara kao i do kršenja lokalnih propisa o elektroinstalacijama. Ako želite smanjiti rizik od pregrijavanja UPS-a, ne prekrivajte njegove ventilacijske otvore. Ovaj uređaj predviđen je za montažu u kontrolisanoj okolini (regulacija temperature, unutrašnji prostor bez provdoljivih kontaminata). Pazite da UPS ne instalirate na mjestima gdje postoji stajaća ili tekuća voda ili prevelika vlaga i nemojte ga upotrebljavati ni u jednom od sljedećih okolina: o Svako područje sa zapaljivim gasom, korozivnim supstancama i jakom prašinom. o Sva područja s ekstremno visokim ili niskim temperaturama (iznad 40 C ili ispod 0 C) i vlagom iznad 90%. o Sva područja izložena direktnom sunčevom svjetlu i grijaćim aparatima. o Sva područja s jakim vibracijama. o Otvoren prostor. Utičnica za pomoćne uređaje mora biti blizu opreme i lako pristupačna. U hitnim situacijama pritisnite dugme za isključivanje i odspojite kabel za napajanje od izmjenične mreže kako biste propisno dekativirali UPS. Interni kratki spojevi UPS-a dovesti će do opasnosti od strujnog udara ili požara; zato ne dozvolite prodor tečnosti i stranih predmeta u unutrašnjost UPS-a. Nikakve posude s vodom (kao što je čaša s vodom) i druge posude u kojima se nalazi tečnost ne smiju se stavljati na gornji dio UPS-a kako bi se izbjegla opasnost od strujnog udara. Ne opterećujte UPS preko njegove nominalne snage. Iskopčajte UPS prije čišćenja i ne upotrebljavajte tečnosti i deterdžent u spreju. Opasnost od strujnog udara, ne rastavljajte uređaj. Unutra nema dijelova koji se mogu servisirati. Servisiranje povjerite kvalifikovanom osoblju servisa. Ako UPS treba uskladištiti na duže vrijeme, preporučujemo da punite baterije (spojite mrežno napajanje na UPS, uključite ga) jednom mjesečno u trajanju od 24 časa kako ne bi došli do kompletnog pražnjenja baterije. Ako iz uređaja izlazi dim, brzo isključite električno napajanje i obratite se distributeru. UPS sadrži jednu/dvije baterije velikog kapaciteta. Poklopac ne smije da se otvara, u suprotnom može doći do opasnosti kao što je strujni udar. Ako je potreban generalni popravak ili zamjena baterije, obratite se distributeru. Servisiranje baterija mora da obavi i kontroliše osoblje koje raspolaže dobrim poznavanjem baterija i uz potrebne mjere predostrožnosti. Neovlašteno osoblje udaljite od baterija. Baterija može predstavljati rizik od električnog udara i veoma velikih struja kratkog spoja. Za vrijeme rada na baterijama, pridržavajte se sljedećih mjera predostrožnosti: o Skinite satove, prstenje ili druge metalne predmete i nakit. o Upotrebljavajte alat s izolovanim drškama i nosite gumene rukavice i čizme. o Ne stavljajte alat ili metalne predmete na gornji dio baterije. o Odspojite izvor punjenja prije spajanja ili odspajanja priključaka baterije. Baterije mijenjajte istim tipom i istim brojem hermetičkih olovnih baterija s kiselinom. o Nikada ne izazivajte kratak spoj baterije. Za vrijeme rada s baterijama skinite satove, prstene i druge metalne predmete i upotrebljavajte samo izolovan alat.

4 o Baterije smije mijenjati isključivo kvalifikovano osoblje (opasnost od udara). Korisnicima se zabranjuje samostalna zamjena baterije. Ako treba, javite se prodavaču. Maksimalna temperatura okoline je 40 C. Bateriju ili baterije ne bacajte u vatru. Baterija može da eksplodira. Ne otvarajte i oštećujte bateriju ili baterije. Oslobođeni elektrolit štetan je za kožu i oči. Može biti toksičan. Ikona Φ na naljepnici s podacima označava fazni simbol. Ovo je tip opreme za ukopčavanje A gdje je bateriju već ugradio proizvođač i može da je ugradi operater i koristi nestručnjak. Za vrijeme instalacije opreme suma dozemnih struja UPS-a i spojenih tereta ne smije da bude veća od 3,5mA. Pažnja, opasnost od strujnog udara Nakon odspajanja ove jedinice od mreže, opasan napon i dalje će biti prisutan preko baterijskog napajanja. Baterijsko napajanja zato mora da se odspoji u pozitivnom i negativnom polu baterije kada se obavljaju radovi na održavanju ili servisiranju unutar UPS-a. Ako u blizini izbije požar, upotrebljavajte suhe aparate za gašenje požara. Upotreba aparata s tečnošću može povećati opasnost od strujnog udara. Ovaj proizvod usklađen je s propisima o bezbjednosti i okolišu u EU. Kada dođe vrijeme za odlaganje proizvoda u otpad, reciklirajte sve komponente koje možete. Baterije i akumulatorske baterije ne smiju da se odlažu zajedno s kućnim otpadom! Reciklirajte ih na lokalnom mjestu za recikliranje. Zajedno možemo da zaštitimo životnu sredinu. 1. Uvod PowerMust LCD serija je inteligentni, kompaktni, interaktivni linijski UPS (Uninterruptable Power Supply - besprekidni izvor napajanja) koji je predviđen za zaštitu kompjutera ili osjetljive elektroničke opreme od svih formi smetnji u napajanju, uključujući kompletan prekid napajanja. Opremljen je sa mnogim funkcijama koje omogućavaju duži i pouzdaniji rad sve povezane opreme. 2. Opis funkcija Jednostavno se koristi i instalira uz pomoć mikroprocesorske kontrole kako bi se povećala pouzdanost i efikasnost Opremljen je ugrađenom čoperskom AVR funkcijom Funkcija DC hladnog pokretanja Automatski restart po povratku mreže. Raspolaže AC zaštitom od preopterećenja Zaštita za RJ11/RJ45 (ulaz/izlaz) LAN/modem/telefonsku liniju 3. Sadržaj paketa Morate dobiti sljedeće stavke unutar paketa: Za proizvod sa šuko utičnicom - UPS jedinica x 1 - Priručnik za start x 1 Za proizvod sa IEC utičnicom - UPS jedinica x 1 - Priručnik za start x 1

5 - Komunikacijski kabel x 1 - CD sa softverom - Komunikacijski kabel x 1 - CD sa softverom - Kabel za ulaz AC napajanja x1 - IEC izlazni kabel x2 4. Pregled proizvoda 4.1 Prednji panel 636 IEC (šuko) i 848 IEC (šuko) 1260 IEC i 1590 IEC i 2212 IEC Uključivanje/isklju učivanje USB port LED indikatori Uključivanje/isklju učivanje LED indikatori Prikaz Kada LCD započne s radom, na njemu će se 3 sekunde prikazivati podaci. U normalnom režimu prikaz će izgledati kao u nastavku. U AVR režimu, prikaz će izgledati kao u nastavku. Oznaka će treptati jednom u sekundi. U baterijskom režimu, prikaz će izgledati kao u nastavku. Oznaka će treptati jednom u sekundi. U režimu bez punjenja, prikaz će izgledati kao u nastavku. U kvarnom režimu, prikaz će izgledati kao u nastavku. Samo riječ FAULT i znak 0. Napomena: Ako je I/P-V<40V, ulazni napon će prikazivati 000 Napomena: izlazni napon uvijek se prikazuje kao 000 u režimu s isključenim punjenjem Prikaz nivoa mogućeg opterećenja Prikazuje opterećenje UPS-a u postocima koje se koristi putem zaštićene opreme. Svaka crta mjerača nivoa na LCD-u predstavlja 25% ukupne izlazne snage UPS-a Definisanje kapaciteta baterije Prikazuje količinu preostalog kapaciteta baterije. Svaka crta mjerača napunjenosti baterije predstavlja 25% ukupnog kapaciteta baterije U preopterećenju, oznaka će treptati svake sekunde Kada je baterija prazna, oznaka će treptati svake sekunde. 4.2 Stražnji panel 636 šuko/848 šuko 636 IEC/848 IEC

6 AC ulaz 2 šuko utičnica 4 IEC utičnica Zaštita za RJ11 modem/telefonsku liniju AC ulaz Zaštita za RJ11 modem/telefonsku liniju 1260 IEC 1590 IEC/2212 IEC USB port Zaštita za RJ45 LAN/modem/telefonsk u liniju USB port Zaštita za RJ45 LAN/modem/telefonsk u liniju AC ulaz AC ulaz Prekidač 6 IEC utičnica Prekidač 6 IEC utičnica 5. Instalacija i početno pokretanje Prije instalacije, molimo da pregledate jedinice. Uvjerite se da ništa nije oštećeno. I: Uslovi za postavljanje i skladištenje Instalirajte UPS u zaštićenom području koje je bez pretjerane prašine i ima odgovarajući protok zraka oko uređaja, te da nema prašine, korozivnih isparenja i provodnih zagađivača. Postavite UPS barem 20 cm od drugih jedinica da izbjegnete smetnje. NEMOJTE koristiti UPS ako temperatura prelazi 0-40 C i ako je vlaga veća od 0-90 % RV. II: Spojite mrežno napajanje i punjenje Ukopčajte kabel za ulazno AC napajanje na 2-polnu, 3-žičnu uzemljenu zidnu utičnicu. Za najbolje rezultate, predlažemo punjenje baterije najmanje 6 sati bez opterećenja (bez električnih uređaja, kao što su kompjuteri, monitori itd.) prije prve upotrebe. Uređaj puni baterije kada je povezan s električnom mrežom. III: Spojite trošila Priključite trošila u izlazne utičnice na stražnjoj ploči UPS-a. Jednostavno uključite prekidač napajanja UPS jedinice i uređaji priključeni na UPS će biti zaštićeni UPS uređajem. Ne spajajte produžni kabel ili zaštitu od prenapona za UPS.

7 IV: Spojite LAN kabel, modem ili telefonsku liniju radi zaštite od prenaponskih valova Na primjer, povežite jedan modem ili telefonsku liniju na utičnicu "IN" koja je zaštićena od prenaponskih valova, na stražnjoj ploči UPS uređaja. Povežite utičnicu "OUT" na kompjuteru s kabelom druge telefonske linije. V: Spojite USB kabel Za praćenje stanja UPS-a, kao što je gašenje i pokretanje UPS-a bez pomoći korisnika pomoću ugrađenog softvera, povežite UPS i kompjuter sa isporučenim USB kabelom. NIKADA ne spajajte laserski pisač ili skener na UPS jedinicu, jer struja zbog pokretanja motora uređaja može da izazove oštećenje jedinice. VI: Uključivanje/Isključivanje jedinice Uključite UPS jedinicu pritiskom na prekidač napajanja. Isključite UPS jedinicu ponovnim pritiskom na prekidač napajanja. 6. Audio indikator Zvučni alarm Oglašava se svakih 10 sekundi Oglašava se svaku 1 sekundu Oglašava se svakih 0,5 sekundi Kontinuirano oglašavanje Situacija Baterijski režim Prazna baterija preopterećenje Kvar 7. Instalacija softvera na kompjuteru Povezan preko USB-a na PC ili laptop, softver omogućuje komunikaciju između UPS-a i kompjutera. Softver UPS-a prati stanje UPS-a, gasi sistem prije pražnjenja baterije UPS-a i može daljinski pratiti UPS putem mreže (omogućavajući korisnicima efikasnije upravljanje sistemom). Nakon kvara izmjenične mreže ili ako je baterija UPS-a prazna, UPS poduzima sve potrebne radnje bez intervencije sistemskog administratora. Pored automatskog spremanja datoteka i funkcija za isključivanje sistema, on također može slati poruke upozorenja putem dojavljivača, a itd. Koristite isporučeni CD i držite se uputstava na ekranu u vezi instalacije softvera WinPower. Unesite sljedeći serijski broj radi instalacije softvera: 511C DF2A Nakon uspješne instalacije softvera, uspostavlja se komunikacija s UPS-om i pojavljuje se zelena ikona u paleti sistema. Dvaput kliknite ikonu radi upotrebe softvera za praćenje (kako je gore navedeno). Moći ćete planirati isključivanje/pokretanje UPS-a i praćenje stanja UPS-a preko PC-a. Detaljna uputstva potražite u e-priručniku u softveru. Povremeno pogledajte kako biste nabavili najnoviju verziju softvera za praćenje. 8. Rješavanje problema Simptom Mogući uzrok Rješenje Nema LED prikaza na 1. Baterija je slaba. 1. Punite bateriju najviše 8 sati. prednjoj ploči. 2. Baterija je neispravna. 2. Zamijenite je baterijom istog tipa. 3. Prekidač napajanja nije pritisnut. 3. Opet pritisnite prekidač za napajanje. Zvučni signal alarma trajno se oglašava kada je AC napajanje normalno. preopterećenje UPS-a. Provjerite da opterećenje odgovara tehničkim mogućnostima UPS-a.

8 Prilikom kvara mreže, 1. preopterećenje UPS-a. 1. Odspojite neka nevažna trošila. vrijeme autonomije se 2. Napon baterije je suviše nizak. 2. Punite bateriju 8 ili više sati. skraćuje. 3. Kvar baterije zbog visoke temperature 3. Zamijenite je baterijom istog tipa. okoline ili nepravilnog rada na baterije. Mreža je normalna ali LED trepće. Kabel napajanja je labav. Ponovno propisno spojite kabel napajanja. U bilo kojoj nepravilnoj situaciji koja nije gore navedena, prestanite s upotrebom uređaja i obratite se svom prodavača za savjet. Prilikom zamjene baterije koristite baterije s potpuno jednakim podacima. Baterije smije mijenjati isključivo kvalifikovano osoblje (opasnost od udara). Korisnicima se zabranjuje samostalna zamjena baterije. Ako treba, javite se prodavaču. 9. Tehnički podaci Model 636 šuko 636 IEC 848 šuko 848 IEC 1260 IEC 1590 IEC 2212 IEC KAPACITET 2200 VA / VA / 360 W 850 VA / 480 W 1200 VA / 600 W1500 VA / 900 W W ULAZ Napon 220 VAC Opseg napona 162~268 VAC IZLAZ Napon 220 VAC Regulacija napona +/-10% (baterijski režim) Opseg frekvencije 50/60 Hz Regulacija frekvencije ±1 Hz (baterijski režim) Vrijeme prijenosa Tipično 4-8 ms Valni oblik Modifikovani sinusni val ZAŠTITA Kompletna zaštita Zaštita od pražnjenja, prejakog punjenja i preopterećenja OKOLIŠ Vlaga 0-90 % 0 do 40 C (bez kondenzacije) Nivo buke manje od 40 db Softver Softver za praćenje WinPower (uključen) BATERIJA Tip i broj 12 V / 7 Ah x1 12 V / 9 Ah x1 12 V / 7 Ah x2 12 V / 9 Ah x2 12 V / 9 Ah x2 Vrijeme punjenja 6 sati za vraćanje 90% kapaciteta Vrijeme autonomije (kod 100 W) 16 min 20 min 30 min 50 min 50 min FIZIČKI LCD indikator LCD prikaz Izlaz 2 x DE ili 4 x IEC 6 IEC utičnica Konektor USB port, zaštita od prenaponskih USB port, zaštita od prenaponskih valova za RJ45 valova za RJ11 Dimenzije (DxŠxV) 290mm x 100 mm x 143 mm 364mm x 139mm x 195 mm TEŽINA Neto težina 4,4 kg 5,2 kg 8,9 kg 10,4 kg 10,4 kg

PRIRUČNIK ZA KORISNIKE

PRIRUČNIK ZA KORISNIKE HR PRIRUČNIK ZA KORISNIKE PowerMust 400/600/1000 Offline Sustav za neprekinuto napajanje VAŽNA SIGURNOSNA UPUTSTVA 1 SAČUVAJTE OVA UPUTSTVA Ove upute sadrže važne upute o za modele PowerMust 400 Offline,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

USB Charger. Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter

USB Charger. Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter USB Charger Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter Compact charger for devices chargeable via USB For example ipod, iphone, MP3 player, etc. Output voltage: 5V; up to 1.2A; short-circuit

Διαβάστε περισσότερα

USB Charger. Battery charger/power supply via power socket ( V)

USB Charger. Battery charger/power supply via power socket ( V) USB Charger Battery charger/power supply via power socket (100-240V) Compact charger for devices chargeable via USB For example ipod, iphone, MP3 player, etc. Output voltage: 5V; up to 0.7A; short-circuit

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

(1) Cyber-shot Station. Upute za uporabu CSS-PHB Sony Corporation

(1) Cyber-shot Station. Upute za uporabu CSS-PHB Sony Corporation 2-586-723-11 (1) Cyber-shot Station Upute za uporabu CSS-PHB 2005 Sony Corporation Prije rukovanja pomno proučite ove upute i sačuvajte ih za buduću uporabu. UPOZORENJE Kako bi spriječili požar ili električki

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

UT132 Serija Digitalni Multimetar Upute

UT132 Serija Digitalni Multimetar Upute UT132 Serija Digitalni Multimetar Upute UT132 SERIJA Poglavlje 1. Pregled 2. Pregled pakiranja 3. Sigurnosne informacije 4. Internacionalni elektricni simboli 5. Specifikacija 6. Struktura brojila 7. Operacije

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

HR Upute za uporabu 2 Ploča za kuhanje EL Οδηγίες Χρήσης 18 Εστίες HU Használati útmutató 36 Főzőlap HK365407XB

HR Upute za uporabu 2 Ploča za kuhanje EL Οδηγίες Χρήσης 18 Εστίες HU Használati útmutató 36 Főzőlap HK365407XB HR Upute za uporabu 2 Ploča za kuhanje EL Οδηγίες Χρήσης 18 Εστίες HU Használati útmutató 36 Főzőlap HK365407XB 2 SADRŽAJ 1. INFORMACIJE O SIGURNOSTI... 3 2. SIGURNOSNE UPUTE... 4 3. OPIS PROIZVODA...

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Upute za uporabu. Sadržaj Važna sigurnosna obavijest 2 Mjere opreza 3 Mjere opreza tijekom uporabe 6 Uvod 8 Postavljanje 14 Rad 18 Specifikacije 20

Upute za uporabu. Sadržaj Važna sigurnosna obavijest 2 Mjere opreza 3 Mjere opreza tijekom uporabe 6 Uvod 8 Postavljanje 14 Rad 18 Specifikacije 20 Upute za uporabu LCD zaslon osjetljiv na dodir Za poslovnu uporabu Br. modela. TH-65BFE1W Modeli od 65 inča Sadržaj Važna sigurnosna obavijest 2 Mjere opreza 3 Mjere opreza tijekom uporabe 6 Uvod 8 Postavljanje

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

EHH6340XOK. HR Ploča za kuhanje Upute za uporabu 2 EL Εστίες Οδηγίες Χρήσης 19 PT Placa Manual de instruções 38

EHH6340XOK. HR Ploča za kuhanje Upute za uporabu 2 EL Εστίες Οδηγίες Χρήσης 19 PT Placa Manual de instruções 38 EHH6340XOK HR Ploča za kuhanje Upute za uporabu 2 EL Εστίες Οδηγίες Χρήσης 19 PT Placa Manual de instruções 38 2 www.electrolux.com SADRŽAJ 1. INFORMACIJE O SIGURNOSTI... 3 2. SIGURNOSNE UPUTE... 4 3.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave

TEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave THNIČKI FAKUTT SVUČIIŠTA U IJI Zavod za elekroenergek Sdj: Preddplomsk srčn sdj elekroehnke Kolegj: Osnove elekroehnke II Noselj kolegja: v. pred. mr.sc. Branka Dobraš, dpl. ng. el. Prjelazne pojave Osnove

Διαβάστε περισσότερα

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema, . Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

VOLTCRAFT Digitalni multimetar VC130, VC150, VC170 Uputstvo za upotrebu

VOLTCRAFT Digitalni multimetar VC130, VC150, VC170 Uputstvo za upotrebu JU Mješovita elektrotehnička i drvoprerađivačka srednja škola Bihać VOLTCRAFT Digitalni multimetar VC130, VC150, VC170 Uputstvo za upotrebu IP 2009 za www.etsbi.edu.ba Sadržaj Namjena digitalnog multimetra...

Διαβάστε περισσότερα

Sadržaj. Upute za uporabu FULL HD LCD zaslon TH-70LF50ER TH-80LF50ER TQBJ0823(HR) Hrvatski

Sadržaj. Upute za uporabu FULL HD LCD zaslon TH-70LF50ER TH-80LF50ER TQBJ0823(HR) Hrvatski Hrvatski Br. modela. TH-70LF50ER TH-80LF50ER Upute za uporabu FULL HD LCD zaslon Sadržaj Važna sigurnosna obavijest...2 Mjere opreza...3 Dodatna oprema...6 Veze...7 Napajanje Uklj / Isklj...9 Osnovne kontrole...10

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Line Interactive UPS. Bitmore Line UPS U650LCD Bitmore Line UPS U850LCD Bitmore Line UPS U1200LCD Bitmore Line UPS U2200LCD

Line Interactive UPS. Bitmore Line UPS U650LCD Bitmore Line UPS U850LCD Bitmore Line UPS U1200LCD Bitmore Line UPS U2200LCD Line Interactive UPS Bitmore Line UPS U650LCD Bitmore Line UPS U850LCD Bitmore Line UPS U1200LCD Bitmore Line UPS U2200LCD Οδηγός γρήγορης εκκίνησης EL 1 Διάθεση και Υποστήριξη: Info Quest Technologies

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

INSTRUMENT UT-139A/B/C. Korisnički priručnik. I. Pregled

INSTRUMENT UT-139A/B/C. Korisnički priručnik. I. Pregled INSTRUMENT UT-139A/B/C Korisnički priručnik I. Pregled UT-139A/B/C DMM je malo ručno brojilo automatskog raspona s 3 1/2-3 5/6 bita s obilježjima završne funkcije, nove strukture, visoke pouzdanosti i

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Upute za uporabu TH-49SF1HW TH-42SF1HW

Upute za uporabu TH-49SF1HW TH-42SF1HW Upute za uporabu FULL HD LCD zaslon Za poslovnu uporabu Br. modela. TH-55SF1HW TH-49SF1HW TH-42SF1HW Modeli od 55 inča Modeli od 49 inča Modeli od 42 inča Sadržaj Važna sigurnosna obavijest 2 Mjere opreza

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

ESF6511LOX ESF6511LOW

ESF6511LOX ESF6511LOW ESF6511LOX ESF6511LOW...... HR PERILICA POSUĐA UPUTE ZA UPORABU 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 16 HU MOSOGATÓGÉP HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ 33 LV TRAUKU MAZGĀJAMĀ LIETOŠANAS INSTRUKCIJA 48 MAŠĪNA LT INDAPLOVĖ

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

IQ - 300/500 !!! UPOZORENJE!!! DA BI SMANJILI RIZIK OD POŽARA ILI STRUJNOG UDARA, NE IZLAŽITE OVAJ UREĐAJ KIŠI ILI VLAGI.

IQ - 300/500 !!! UPOZORENJE!!! DA BI SMANJILI RIZIK OD POŽARA ILI STRUJNOG UDARA, NE IZLAŽITE OVAJ UREĐAJ KIŠI ILI VLAGI. IQ - 300/500 POJAČALO IQ SERIJE IQ-300/500 UPUTSTVA ZA UPOTREBU!!! UPOZORENJE!!! DA BI SMANJILI RIZIK OD POŽARA ILI STRUJNOG UDARA, NE IZLAŽITE OVAJ UREĐAJ KIŠI ILI VLAGI. Izbjegavajte izlaganje ovog uređaja

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Ψυγείο. Εγχειρίδιο Χρήστη. Hladnjak. Chłodziarka. Frigorífico EL HR PL PT. Korisnički priručnik. Instrukcja użytkowania. Manual do Utilizador

Ψυγείο. Εγχειρίδιο Χρήστη. Hladnjak. Chłodziarka. Frigorífico EL HR PL PT. Korisnički priručnik. Instrukcja użytkowania. Manual do Utilizador Ψυγείο Εγχειρίδιο Χρήστη Hladnjak Korisnički priručnik Chłodziarka Instrukcja użytkowania Frigorífico Manual do Utilizador BU 1150 HCA BU 1152 HCA BU 1152 A++ EWWERQWEW EL HR PL PT Παρακαλούμε διαβάστε

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE **** MLADEN SRAGA **** 0. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE α LOGARITMI Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga

Διαβάστε περισσότερα