Abduction** Conversational*Implicature* and*misleading
|
|
- Ὑμέναιος Βαρνακιώτης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Abduction** Conversational*Implicature* and*misleading Chiaki&Sakama&(WakayamaUniversity) Katsumi&Inoue&(Na2onalIns2tuteofInforma2cs) MBR2015
2 Abduction*in*Dialogue*(1) Mary:You relatethismorning,aren tyou? John:Thetrainsarenotrunningonschedule. FromtheresponsebyJohn,Marythinksthattherewassome accident. Inthisreasoning,Maryusestheimplica2on someaccidenthappens" trainsarenotrunning". MarybelievesJohnsuReranceandshehasnoreasonto believethenega2onof someaccidenthappens. ThenMaryabduces someaccidenthappens for anexplana2onof trainsarenotrunning".
3 Objective*Abduction Letabeahearerandbaspeaker.WhenbuRers a(proposi2onal)sentenceφ,a(proposi2onal)sentenceψis inferredbyobjec4ve&abduc4on&(o8abduc4on)fromφbyaif B a φ B a (ψ φ) B a ψ whereb a φmeansabelievesφ. ψiscalledano8explana4onofφ. WewriteOWabd a (φ,ψ)ifψisanowexplana2onofφbya. Itiscalled``objec2ve"abduc2onbecauseabduc2onis performedbasedontheobjec2vefactofanurerance.
4 Abduction*in*Dialogue*(2) Mother:Whatareyoudoing? Daughter:Imwri2ngaleRertoSantaClaus. Fromtheresponsebyherdaughter,motherthinksthather daughterbelievestheexistenceofsantaclaus. Motherbelievesthatherdaughterbelievestheimplica2on SantaClausexists" ShecanwritealeRertohim". Motherbelievesthatherdaughterbelievesthatshecanwrite alerertosantaclaus. Motherhasnoreasontobelievethatherdaughterdisbelieves theexistenceofsantaclaus. Thenmotherabduces herdaughterbelievestheexistenceof SantaClaus.
5 Subjective*Abduction Letabeahearerandbaspeaker.WhenbuRers a(proposi2onal)sentenceφ,a(proposi2onal)sentenceb b ψ isinferredbysubjec4ve&abduc4on&(s8abduc4on)fromφbya if B a B b φ B a B b (ψ φ) B a B b ψ B b ψiscalledans8explana4onofφ. WewriteSWabd ab (φ,ψ)ifb b ψisanswexplana2onofφbya. Itiscalled``subjec2ve"abduc2onbecauseabduc2onis performedbasedonthehearerssubjec2veviewonthe speakersbeliefstate.
6 O8abduction*vs.*S8abduction a:ahearer,b:speaker,φ:urerance OWabduc2oninfersψifB a φ B a (ψ φ) B a ψ SWabduc2oninfersB b ψifb a B b φ B a B b (ψ φ) B a B b ψ InOWabduc2on,aheareramaybelieveanOWexplana2onψ whichaccountsforanureranceφbyaspeaker. InSWabduc2on,aheareramaybelievean SWexplana2onB b ψbutdoesnotnecessarilybelieveψby himself/herself.
7 O8abduction*vs.*S8abduction SupposeaspeakerbuRershis/herbeliefB b φ. ThenahearerainfersB b ψbyowabd a (B b φ,b b ψ) B a B b φ B a (B b ψ B b φ) B a B b ψ Itshouldbedis2nguishedfromSWabd ab (φ,ψ)whichinferb b ψby B a B b φ B a B b (ψ φ) B a B b ψ SinceB b (ψ φ)implies(b b ψ B b φ), SWabd ab (φ,ψ)impliesowabd a (B b φ,b b ψ) Wecanalsoconsideranotherabduc2onOWabd a (φ,b b ψ)as B a φ B a (B b ψ φ) B a B b ψ
8 Different*Types*of** Abduction*in*Dialogue O8abduc4onS8abduc4on& a:&hearer& φ ψ φφb b:&speaker b (ψ φ) ψb b ψ φ:ureranceφ:urerance ψ φ:hearera sbeliefb b (ψ φ):hearera sbelief ψ:hearera sexplana2onb b ψ:hearera sexplana2on imply O8abduc4on&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&O8abduc4on& B b φb b ψ B b φφb b ψ φ B b ψb b ψ B b φ:ureranceφ:urerance B b ψ B b φ:hearera sbeliefb b ψ φ:hearera sbelief B b ψ:hearera sexplana2onb b ψ:hearera sexplana2on
9 Conversational*Implicature*(CI) Apragma2cinferencetoanimplicitmeaningofasentence thatisnotactuallyureredbyaspeaker(grice1975). Twoprinciplesfromthespeaker sviewpoints: WQ8principle:Sayasmuchasyoucan. WI8principle:Saynomorethanyoumust. Twoprinciplesfromthehearer sviewpoints: WQ8implicature:Implythenega2onofaseman2callystronger sentencethanwhatisactuallyurered. WI8implicature:Implyaseman2callystronger(ormorespecific) sentencethanwhatisactuallyurered. Twoimplicaturesconflictintheirinterpreta2ons.
10 Examples ``Ihavetwochildren"QWimplicates ``Idonothavemorethantwochildren. ``Someofmyfriendslikeclassicalmusic"QWimplicates ``Notallofmyfriendslikeclassicalmusic. ``IwillstudyFrenchorGermanyintheclass"QWimplicates ``IwillnotstudybothFrenchandGermanyintheclass. ``Ihavetwodollarstopaythebill"IWimplicates ``Ihaveatleast&twodollarstopaythebill. ``Wellgoonapicnicifitisfinetomorrow"IWimplicates ``Wellgoonapicnicifandonlyif&itisfinetomorrow. ``JohncametotheofficeandheturnsonthePC"IWimplicates ``Johncametotheofficeandhe,John,turnsonthePC."
11 ConElicts*between*Abduction,** Q8implicature*and*I8implicature O8abduc4onS8abduc4on& a:&hearer& φ ψ φφb b:&speaker b (ψ φ) ψb b ψ φ:ureranceφ:urerance ψ φ:hearera sbeliefb b (ψ φ):hearera sbelief ψ:hearera sexplana2onb b ψ:hearera sexplana2on Q8implicatureI8implicature& φ B b (ψ φ)φb b (ψ φ) B b ψb b ψ φ:ureranceφ:urerance B b (ψ φ):hearera sbeliefb b (ψ φ):hearera sbelief B b ψ:hearera sinterpreta2onb b ψ:hearera sinterpreta2on
12 Q8*and*I8implicatures Letabeahearerandbaspeaker.WhenbuRers a(proposi2onal)sentenceφ,a(proposi2onal)sentence B b ψisinferredbyq8implicaturefromφbyaif B a B b φ C(ψ φ) B a B b ψ Ontheotherhand,a(proposi2onal)sentence B b ψisinferredbyi8implicaturefromφbyaif B a B b φ C(ψ φ) B a B b ψ C(ψ φ)meansthatψ φiscommon&knowledgethatis sharedbythespeakerandthehearer. WewriteQWimp ab (φ,ψ)(resp.iwimp ab (φ,ψ))ifb b ψ(resp. B b ψ)isinferredbyqw(resp.iw)implicaturefromφbya.
13 Why*common*knowledge*in*CI? Conversa2onalimplicatureisbasedoncommon&knowledge, i.e.,bothaspeakerandahearerknowthetruthofthe implica2onψ φandeachonealsoknowsthattheother partyknowsthetruthofthesentence. Ifthehearerdoesnotknowwhetherornotthespeaker knowstheimplica2on,thenthehearercannotinferthe intendedmeaningofthespeakersurerance. Ifthespeakerdoesnotknowwhetherornotthehearer knowstheimplica2on,thenthespeakercannotexpectthe hearersreasoningbyq/iwimplicature. Thusconversa2onalimplicatureisineffectifandonlyifa speakerandahearersharethesameknowledgeandeachone knowsthattheotherpartyalsosharesthesameknowledge.
14 Abduction**vs.*CI*(1) Bothabduc2onandCIuseanimplica2onψ φtoinfer informa2onbehindanurerance.inabduc2on,theimplica2on isahearersprivate&belief,whileinciitiscommon&knowledge. Abduc2onisaprocessofprivatereasoning,andonecanreason abduc2velywithoutknowingthebeliefstateoftheotherparty. Bycontrast,conversa2onaimsatcommunica2nginforma2on. Since Cφ B a φ and Cφ B a B b φ,onemayusecommon knowledgeforthepurposeofabduc2on,butnotviceversa.
15 Abduction**vs.*CI*(2)* a:ahearer,b:speaker,φ:urerance IWimp ab (φ,ψ):inferb b ψfromb a B b φ C(ψ φ) B a B b ψ SWabd ab (φ,ψ):inferb b ψfromb a B b φ B a B b (ψ φ) B a B b ψ SinceC(ψ φ)impliesb a B b (ψ φ), IWimp ab (φ,ψ)impliesswabd ab (φ,ψ). QWimp ab (φ,ψ):inferb b ψfromb a B b φ C(ψ φ) B a B b ψ SWabd ab (φ,ψ):inferb b ψfromb a B b φ B a B b (ψ φ) B a B b ψ WhenB a B b φ C(ψ φ), ahearermayconcludeb b ψbyswabduc2onif B a B b ψ;while ahearermayconcludeb b ψbyqwimplicatureif B a B b ψ.
16 ConElicts*between*Abduction,** Q8implicature*and*I8implicature O8abduc4onS8abduc4on& a:&hearer& φ ψ φφb b:&speaker b (ψ φ) ψb b ψ φ:ureranceφ:urerance ψ φ:hearera sbeliefb b (ψ φ):hearera sbelief ψ:hearera sexplana2onb b ψ:hearera sexplana2on imply Q8implicatureI8implicature& φ C(ψ φ)φc(ψ φ) B b ψb b ψ φ:ureranceφ:urerance C(ψ φ):commonknowledgec(ψ φ):commonknowledge B b ψ:hearera sinterpreta2onb b ψ:hearera sinterpreta2on
17 What*happens*if*a*hearer*does*not* believe*an*utterance? SupposetheTuringsimita2ongameinwhichahumanjudge asksques2onstoaninterlocutorinordertodetermine whetherheorsheisinterac2ngwithahumanoramachine. Judge(a):Areyouamachine? Interlocutor(b):I mahuman. Supposethatthejudgebelievestheimplica2on: machine human (Theinterlocutorishumanifhe/sheisnotamachine.) Giventheresponse``human"bytheinterlocutor,willthe judgebelievethattheinterlocutorisnotamachine(by OWabduc2on)?
18 What*happens*if*a*hearer*does*not* believe*an*utterance? IntheTuringimita2ongame,amachineaRemptstoconvincea judgethatitishumanthroughappropriate,andojen decep4veresponses. Intheabovedialogue,ifthejudgedisbelievestheuReranceφ bytheinterlocutor,then B a φholdstherebyowabd a (φ,ψ) B a φ B a (ψ φ) B a ψ whereφ=human,ψ= machine isnotappliedandthejudgedoesnotabduceψ= machine.
19 What*happens*if*a*hearer*believes* the*falsity*of*an*utterance? Supposethesamedialogue Judge(a):Areyouamachine? Interlocutor(b):I mahuman. andthejudgebelieves machine humanasbefore. TheinterlocutoruRersφ=human,butthejudgebelievesthe contrary φ. Inthiscase,itholdsthatB a φ B a (ψ φ) B a ψ andthejudgebelieves ψ=machine.
20 What*happens*if*a*hearer*believes* that*a*speaker*is*lying? Dialogue: Judge(a):Areyouamachine? Interlocutor(b):I mahuman. Thejudgebelievesthattheinterlocutorbelievesthe implica2onψ φ=( machine human)andthejudgealso believesthattheinterlocutorislying,i.e.,thejudgebelieves thattheinterlocutorbelievesthefalsityofhis/herurerance φ=human. Inthiscase,itholdsthat B a B b φ B a B b (ψ φ) B a B b ψ thenthejudgeabelievesthattheinterlocutorbelieves ψ=machine.
21 Misleading Aspeakermaybelievethatahearerwouldabduceψasa resultofthespeakersureranceφ. Considerthedialogue. Judge(a):Areyouamachine? Interlocutor(b):ShallIsingasong? Theinterlocutor(whoisinfactahuman)expectsthathis/her responsewouldmakethejudgeabducethefact``human" basedonhis/herbeliefthatthejudgebelievestheimplica2on ``human sing". Thusaspeakerwilldecidewhattosaybyconsideringthe effectofhis/herureranceonthehearersside. Aspeakermayusethistomisleadahearertoreachawrong assump2on.
22 Misleading*by*O8abduction WhenaspeakerbuRersasentenceφtoahearera, bmisleadsaby&o8abduc4onif B b (B a φ B a (ψ φ) B a ψ) B b ψ WewriteOWmislead ba (φ,ψ)ifb sureranceφmisleadsato abduceanowexplana2onψ. Theaboveformulasaysthataspeakerbbelievesthathis/her urerancewouldleadaheareratoanassump2onψby OWabduc2on,however,bbelieves ψ. Aspeakermayuseaweakerversionofmisleadingby replacingb b ψwith B b ψ.
23 Misleading*by*O8abduction Dialogue: Judge(a):Areyouamachine? Interlocutor(b):I mahuman. Theinterlocutor(whoisinfactamachine)believesthatthe judgeabelievestheresponseφ=humanbyb. Theinterlocutoralsobelievesthat: thejudgebelievestheimplica2on machine human whiledisbelieves ψ=machine. Iftheinterlocutorbelievesthatitisamachine ψ=machine, theinterlocutormisleadsthejudgebytheresponse φ=human.
24 AspeakersuRerancewillchangedependingonhis/herbeliefthat whetherahearerbelievesthespeakersureranceornot. Supposethattheinterlocutorisamachineanditconsidersthatthe judgewilldoubtitsresponse.inthissitua2on,considerthedialogue Judge(a):Areyouamachine Interlocutor(b):Yes,I mamachine. IfthejudgebelievesthefalsityoftheuRerance,he/sheinterpretsthe contraryoftheresponseandconcludestheinterlocutorisahuman. B a machine B a ( machine human) B a human However,thisiswhattheinterlocutorhasintended.Inthiscase,the interlocutorreasonsbytheformula: B b B a machine B b B a ( human machine) B b B a human. Theinterlocutorbbelievesthatthejudgeabelievesthecontraryof theurerancemachine,expec2ngthatthejudgereachesthewrong conclusionhumanusingtheimplica2on human machine.
25 Misleading*by*S8abduction WhenaspeakerbuRersasentenceφtoahearera, bmisleadsaby&s8abduc4onif B b (B a B b φ B a B b (ψ φ) B a B b ψ) B b B b ψ WewriteSWmislead ba (φ,ψ)ifb sureranceφmisleadsato abduceanswexplana2onb b ψ. Theaboveformulasaysthataspeakerbbelievesthathis/her urerancewouldleadaheareratoanassump2onb b ψby SWabduc2on,however,bbelieves B b ψ. SWmislead ba (φ,ψ)impliesowmislead ba (B b φ,b b ψ).
26 Misleading*by*telling*the*truth AspeakermayuRerwhathe/shebelievestruewhile expec2ngahearerwillmakeanincorrectabduc2on. Whenaninterlocutorisamachine,supposethedialogue Judge(a):Areyouamachine? Interlocutor(b):Iojenmakeerrors. Theinterlocutorexpectsthatthejudgewillconsiderita humanbytheimplica2onhuman error. However,theinterlocutor(machine)infactojenmakes calcula2onerrorsbyprogrammingbugs,soittellsthetruth. Suchaspeechactisojensaid``indirect&lies"or``lying&while& saying&the&truth.
27 Misleading*by*Q8implicature Dialogue: Mother(a):Howwasyourmathexam? Son(b):Icouldnotsolveoneques2on. UsingQWimplicature,motherbelievesthathersonworkedout otherques2ons,excepttheonethatcouldnotbesolved. However,thisiswhatthesonhasintended.Infact,hebelieves thathecouldnotsolvemorethanoneques2on. Sincehebelievesthathecouldnotsolvemorethanone ques2on,healsobelievesthathecouldnotsolveoneques2on. HethenuReredhisweakerbeliefinresponsetoherques2on. Ontheotherhand,motherbelievesthathisuRerancemust meanthathedoesnothavefailedmorethanoneques2on.
28 Misleading*by*CI WhenaspeakerbuRersasentenceφtoahearera, bmisleadsaby&q8implicatureif B b (B a B b φ C(ψ φ) B a B b ψ) B b ψ AspeakerbbelievesthattheuReranceφleadsahearerato concludethenega2onofastrongersentence ψby QWimplicature,whilebbelievesψ. Likewise,bmisleadsaby&I8implicatureif B b (B a B b φ C(ψ φ) B a B b ψ) B b ψ AspeakerbbelievesthattheuReranceφleadsahearerato concludeaweakersentenceψbyiwimplicature,while bdisbelievesψ.
29 Abduction*vs.*CI*in*Misleading Misleadingbyconversa2onalimplicaturemayfailifaspeaker believesthatahearerusesqwimplicature(resp.iwimplicature) butinfactthehearerusesiwimplicature(resp.qwimplicature). Whenaspeakerbdisbelievesasentenceψ,he/shewould havetwoop2onsformisleadingaheareratobelieveb b ψ. OneisuReringφunderthecondi2onthatthereiscommon knowledgec(ψ φ)andthespeakerbelievesthatthehearer usesiwimplicature(i.e.,misleadingbyiwimplicature). TheotherisuReringφunderthecondi2onthatthespeaker believesb b (ψ φ)andthatthespeakerbelievesthatthe hearerusesswabduc2on.(i.e.,misleadingbyswabduc2on).
30 Final*Remark Twodifferenttypesofabduc2onandtwodifferent conversa2onalimplicatures(cis)areformulatedusing proposi2onalmodallogic. Abduc2onusesprivatebeliefofareasoner,whileCIrelieson commonknowledgebetweenpar2cipantsinaconversa2on. Wealsoarguedhowaspeakerwouldmisleadahearerin conversa2on. Theframeworkissimplebutcapableofcapturingdifferent aspectsofabduc2onandciinhumandialogues,thathavenot beenthoroughlyinves2gatedintheliterature.
ibemo Kazakhstan Republic of Kazakhstan, West Kazakhstan Oblast, Aksai, Pramzone, BKKS office complex Phone: ; Fax:
Διαβάστε περισσότερα
Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α
Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ
Διαβάστε περισσότεραΑ Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913
Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ
Διαβάστε περισσότερα2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6.
Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α 1. Ε ι σ α γ ω γ ή 2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν 5. Π ρ ό τ α σ η 6. Τ ο γ ρ α φ ε ί ο 1. Ε ι σ α γ ω
Διαβάστε περισσότεραP621 - HW 4. Scott Dietrick November 17, b = i 4 (σµ σ ν σ ν σ µ ) a b. L ) b. 1 2 ǫijk σ k and (S k0. = i 4 (σ ki + Iσ k ) = i 2 σ k
P6 - HW 4 Scott Dietrick November 7, 9-35. - Show tht S ν implies S i L S i L b i 4 σi σ σ σ i b b L ǫik σ k nd S k b i 4 σ σ ν σ ν σ b L b iσ k. SL k b i 4 σk σ σ σ k b i 4 σi ċ σċb σ ċ σiċb i 4 σ iσ
Διαβάστε περισσότεραΠερισσότερα+για+τις+στροφές+
ΤεχνολογικόEκπαιδευτικόΊδρυμαKρήτης Ρομποτική «Τοπικήπαραμετροποίησηπινάκωνστροφής,γωνίεςEuler, πίνακαςστροφήςγύρωαπόισοδύναμοάξονα» Δρ.ΦασουλάςΓιάννης 1 Περισσότεραγιατιςστροφές ΗστροφήενόςΣΣμπορείνααντιστοιχηθείσεένα
Διαβάστε περισσότεραcos t dt = 0. t cos t 2 dt = 1 8 f(x, y, z) = (2xyz, x 2 z, x 2 y) (2xyz) = (x2 z) (x 2 z) = (x2 y) 1 u du =
ΛΥΣΕΙΣ. Οι ασκήσεις από το βιβλίο των Marsden - Tromba. 1. 7.1.()(b) σ (t) (cos t sin t 1) οπότε σ (t) και σ f(x y z) ds π (c) σ (t) i + tj οπότε σ (t) 1 + 4t και σ f(x y z) ds 1 t cos 1 + 4t dt 1 8 cos
Διαβάστε περισσότερα.. ntsets ofa.. d ffeom.. orp ism.. na s.. m ooth.. man iod period I n open square. n t s e t s ofa \quad d ffeom \quad orp ism \quad na s \quad m o
G G - - -- - W - - - R S - q k RS ˆ W q q k M G W R S L [ RS - q k M S 4 R q k S [ RS [ M L ˆ L [M O S 4] L ˆ ˆ L ˆ [ M ˆ S 4 ] ˆ - O - ˆ q k ˆ RS q k q k M - j [ RS ] [ M - j - L ˆ ˆ ˆ O ˆ [ RS ] [ M
Διαβάστε περισσότεραΜάθηµα 13 ο, 30 Οκτωβρίου 2008 (9:00-11:00).
Μάθηµα ο 0 Οκτωβρίου 008 (9:00-:00) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΜΕ ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΑΡΧΕΣ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Άσκηση 9 Έστω ένα κβαντικό σύστηµα το οποίο περιγράφεται από τρεις ενεργειακές καταστάσεις (ιδιοτιµές ενέργειας
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Εντολές επιλογής και αποφάσεων 1 ο Φύλλο Εργασιών Εισαγωγικές ασκήσεις για την εντολή if ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 10 : Εντολές επιλογής και αποφάσεων 1 ο Φύλλο Εργασιών Εισαγωγικές ασκήσεις για την εντολή if ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. Ποιες από τις παρακάτω εντολές είναι σωστές; α) if A + B
Διαβάστε περισσότεραT : g r i l l b a r t a s o s Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α. Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ
Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α g r i l l b a r t a s o s Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 1 : 0 π μ Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ T ortiyas Σ ο υ
Διαβάστε περισσότεραΤα ρομπότ στην βιομηχανία
Τεχνολογικό Eκπαιδευτικό Ίδρυμα Kρήτης Διατμηματικό Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα "Προηγμένα συστήματα παραγωγής, αυτοματισμού και ρομποτικής" Βιομηχανική Ρομποτική «Κινηματική στερεών σωμάτων» Δρ. Φασουλάς Γιάννης
Διαβάστε περισσότεραy 2 =2px με εστία Ε(p/2, 0) και διευθετούσα δ: x=-p/2.
ΠΑΡΑΒΟΛΗ P Α δ (διευθετούσα) C (παραβολή) Μ (ΜΕ)=(ΜΡ) Κ Ε (εστία) Ορισμός: Παραβολή λέγεται ο γεωμ. τόπος των σημείων Μ του επιπέδου που ισαπέχουν από ένα σημείο Ε (Εστία) και μία ευθεία δ(διευθετούσα)
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Καθηγητής Μαρμαρίδης Νικόλαος - Θεοδόσιος
Τίτλος Μαθήματος: Αλγεβρικές Δομές ΙΙ Ενότητα: Ομομορφισμοί και Πηλικοδάκτυλιοι Διδάσκων: Καθηγητής Μαρμαρίδης Νικόλαος - Θεοδόσιος Τμήμα: Μαθηματικών 14 Ο Π Ιδιαιτέρως, αν τα f(x), g(x) είναι σχετικώς
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 4 Ημερομηνία Παράδοσης: 13/11/13
Σειρά Προβλημάτων 4 Ημερομηνία Παράδοσης: 13/11/13 Άσκηση 1 (20 μονάδες) Οι ιδιότητες διατυπώνοντας στην PLTL ως εξής: (α) Αν ο καταχωρητής Κ 1 κάποια στιγμή πάρει την τιμή 1 θα διατηρήσει την τιμή αυτή
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρομαγνητισμός. Αυτεπαγωγή. Νίκος Ν. Αρπατζάνης
Ηλεκτρομαγνητισμός Αυτεπαγωγή Νίκος Ν. Αρπατζάνης Εξισώσεις Maxwell Στα τέλη του 19 ου αιώνα, οι γνώσεις γύρω απ τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία συνοψίζονταν στις εξισώσεις Maxwell: Νόμος Gauss: τα ηλεκτρικά
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη θεωρία μετασχηματισμών. Τα ρομπότ στην βιομηχανία
Τεχνολογικό Eκπαιδευτικό Ίδρυμα Kρήτης Διατμηματικό Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα "Προηγμένα συστήματα παραγωγής, αυτοματισμού και ρομποτικής" Βιομηχανική Ρομποτική «Κινηματική στερεών σωμάτων» Τα ρομπότ στην
Διαβάστε περισσότεραOscillatory integrals
Oscilltory integrls Jordn Bell jordn.bell@gmil.com Deprtment of Mthemtics, University of Toronto August, 0 Oscilltory integrls Suppose tht Φ C R d ), ψ DR d ), nd tht Φ is rel-vlued. I : 0, ) C by Iλ)
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ [TΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ] (Μονάδες 13) β) Να δείξετε ότι τα διανύσματα ΔΕ και BΓ είναι παράλληλα.
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Ο 863 Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ και σημεία Δ και Ε του επιπέδου τέτοια, ώστε: AΔ=AB+5AΓ και AΕ =5AB+AΓ α) Να γράψετε το διάνυσμα ΔΕ ως γραμμικό συνδυασμό των AB και AΓ ) Να δείξετε ότι τα διανύσματα
Διαβάστε περισσότεραΓ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Γ λυκείου ο ι κονομικών σπουδών
Φ ρ ο ν τ ι σ τ ή ρ ι α δ υ α δ ι κ ό ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ δυαδικό Γ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς 2 0 6 Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Γ λυκείου ο ι κονομικών σπουδών Τα θέματα επεξεργάστηκαν οι καθηγητές των Φροντιστηρίων
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟΝ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΝ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ
ΕΘΝΙΚΟΝ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΝ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ Βαθμολόγιo για το ακαδ. έτος 2016-2017 και περίοδο ΕΞ(Χ) 2016-2017 Για το μάθημα ΒΑΣΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ (12421) Διδάσκoντες:Χ.Αθανασιάδης,Ι.Εμμανουήλ,
Διαβάστε περισσότερα?=!! #! % &! & % (! )!! + &! %.! / ( + 0. 1 3 4 5 % 5 = : = ;Γ / Η 6 78 9 / : 7 ; < 5 = >97 :? : ΑΒ = Χ : ΔΕ Φ8Α 8 / Ι/ Α 5/ ; /?4 ϑκ : = # : 8/ 7 Φ 8Λ Γ = : 8Φ / Η = 7 Α 85 Φ = :
Διαβάστε περισσότεραΝ Κ Π 6Μ Θ 5 ϑ Μ % # =8 Α Α Φ ; ; 7 9 ; ; Ρ5 > ; Σ 1Τ Ιϑ. Υ Ι ς Ω Ι ϑτ 5 ϑ :Β > 0 1Φ ς1 : : Ξ Ρ ; 5 1 ΤΙ ϑ ΒΦΓ 0 1Φ ς1 : ΒΓ Υ Ι : Δ Φ Θ 5 ϑ Μ & Δ 6 6
# % & ( ) +, %. / % 0 1 / 1 4 5 6 7 8 # 9 # : ; < # = >? 1 :; < 8 > Α Β Χ 1 ; Δ 7 = 8 1 ( 9 Ε 1 # 1 ; > Ε. # ( Ε 8 8 > ; Ε 1 ; # 8 Φ? : ;? 8 # 1? 1? Α Β Γ > Η Ι Φ 1 ϑ Β#Γ Κ Λ Μ Μ Η Ι 5 ϑ Φ ΒΦΓ Ν Ε Ο Ν
Διαβάστε περισσότεραGapso t e q u t e n t a g ebra P open parenthesis N closing parenthesis fin i s a.. pheno mno nd iscovere \ centerline
G q v v G q v H 4 q 4 q v v ˆ ˆ H 4 ] 4 ˆ ] W q K j q G q K v v W v v H 4 z ] q 4 K ˆ 8 q ˆ j ˆ O C W K j ˆ [ K v ˆ [ [; 8 ] q ˆ K O C v ˆ ˆ z q [ R ; ˆ 8 ] R [ q v O C ˆ ˆ v - - ˆ - ˆ - v - q - - v -
Διαβάστε περισσότεραThe strong semilattice of π-groups
EUROPEAN JOURNAL OF PURE AND APPLIED MATHEMATICS Vol. 11, No. 3, 2018, 589-597 ISSN 1307-5543 www.ejpam.com Published by New York Business Global The strong semilattice of π-groups Jiangang Zhang 1,, Yuhui
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1 Πραγματικοί Αριθμοί 1.1 Σύνολα
x 2 + 1 = 0 N = {1, 2, 3....}, Z Q a, b a, b N c, d c, d N a + b = c, a b = d. a a N 1 a = a 1 = a. < > P n P (n) P (1) n = 1 P (n) P (n + 1) n n + 1 P (n) n P (n) n P n P (n) P (m) P (n) n m P (n + 1)
Διαβάστε περισσότερα< = ) Τ 1 <Ο 6? <? Ν Α <? 6 ϑ<? ϑ = = Χ? 7 Π Ν Α = Ε = = = ;Χ? Ν !!! ) Τ 1. Ο = 6 Μ 6 < 6 Κ = Δ Χ ; ϑ = 6 = Σ Ν < Α <;< Δ Π 6 Χ6 Ο = ;= Χ Α
# & ( ) ) +,. /, 1 /. 23 / 4 (& 5 6 7 8 8 9, :;< = 6 > < 6? ;< Β Γ Η. Ι 8 &ϑ Ε ; < 1 Χ6 Β 3 / Κ ;Χ 6 = ; Λ 4 ϑ < 6 Χ ; < = = Χ = Μ < = Φ ; ϑ =
Διαβάστε περισσότεραΕ Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν
Ε ρ μ ο ύ π ο λ η, 0 9 Μ α ρ τ ί ο υ 2 0 1 2 Π ρ ο ς : Π ε ρ ιφ ε ρ ε ι ά ρ χ η Ν ο τ ίο υ Α ιγ α ί ο υ Α ρ ι θ. Π ρ ω τ. 3 4 2 2 κ. Ι ω ά ν ν η Μ α χ α ι ρ ί δ η F a x : 2 1 0 4 1 0 4 4 4 3 2, 2 2 8 1
Διαβάστε περισσότερα(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007
(! ), "! ( ) # $ % & % $ % 007 500 ' 67905:5394!33 : (! ) $, -, * +,'; ), -, *! ' - " #!, $ & % $ ( % %): /!, " ; - : - +', 007 5 ISBN 978-5-7596-0766-3 % % - $, $ &- % $ % %, * $ % - % % # $ $,, % % #-
Διαβάστε περισσότεραΑ θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ
Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ 2 0 1 6 Τ ε ύ χ ο ς Δ ι α κ ή ρ υ ξ η ς Α ν ο ι κ τ ο ύ Δ ι ε θ ν ο ύ ς Δ ι α γ ω ν ι σ μ ο ύ 0 1 / 2 0 1 6 μ ε κ ρ ι τ ή ρ ι ο κ α τ α κ ύ ρ ω σ η ς τ η ν π λ έ ο ν σ υ μ
Διαβάστε περισσότερα... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK
RS-3C WIWM050 014.1.9 P1 :8... 1... 014.0.1 1 A... 014.0. 1... RS-3C()...01.08.03 A.. RS-3C()...01.08.03 3... RS-3C()... 003.11.5 4... RS-3C ()... 00.10.01 5... RS-3C().008.07.16 5 A.. RS-3C().0 1.08.
Διαβάστε περισσότεραΠαρασκευή 1 Νοεμβρίου 2013 Ασκηση 1. Λύση. Παρατήρηση. Ασκηση 2. Λύση.
(, ) =,, = : = = ( ) = = = ( ) = = = ( ) ( ) = = ( ) = = = = (, ) =, = = =,,...,, N, (... ) ( + ) =,, ( + ) (... ) =,. ( ) = ( ) = (, ) = = { } = { } = ( ) = \ = { = } = { = }. \ = \ \ \ \ \ = = = = R
Διαβάστε περισσότεραl 1 p r i = ρ ij α j + w i j=1 ρ ij λ α j j p w i p α j = 1, α j 0, j = 1,..., p j=1 R B B B m j [ρ 1j, ρ 2j,..., ρ Bj ] T = }{{} α + [,,..., ] R B p p α [α 1,..., α p ] [w 1,..., w p ] M m 1 m 2,
Διαβάστε περισσότεραdim(u) = n 1 and {v j } j i
SOLUTIONS Math B4900 Homework 1 2/7/2018 Unless otherwise specified, U, V, and W denote vector spaces over a common field F ; ϕ and ψ denote linear transformations; A, B, and C denote bases; A, B, and
Διαβάστε περισσότερα= k2 x Y = k 2 + kx 2 Y. = k2 y
1 Pìblhma 1 Εχουμε κατά τα γνωστά 2 + k 2 )ψ =0, όπου k 2 = 2mE Με την αντικατάσταση ψ = Xx)Y y), έχουμε ) 2 x 2 + 2 y 2 + k2 XY =0 X Y +XY +k 2 XY =0 X X + Y Y και εν συνεχεία = k2 X X = k2 Y Y = k2 x
Διαβάστε περισσότεραΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΑΙ ΣΤΕΛΕΧΩΣΗ
ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΚΑΙ ΣΤΕΛΕΧΩΣΗ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΤΕΣΤ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΘΕΣΕΙΣ ΩΡΟΜΙΣΘΙΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΒΟΗΘΟΙ ΤΗΛΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ (ΑΡ. ΠΡΟΚΗΡΥΞΗΣ: 2/2017) (ΛΕΥΚΩΣΙΑ
Διαβάστε περισσότεραLecture 2: ARMA Models
Leture 2: ARMA Models Bus 41910, Autumn Quarter 2008, Mr Ruey S Tsay Autoregressive Moving-Average (ARMA) models form a lass of linear time series models whih are widely appliable and parsimonious in parameterization
Διαβάστε περισσότεραReflecting Brownian motion in two dimensions: Exact asymptotics for the stationary distribution
Reflecting Brownian motion in two dimensions: Exact asymptotics for the stationary distribution Jim Dai Joint work with Masakiyo Miyazawa July 8, 211 211 INFORMS APS conference at Stockholm Jim Dai (Georgia
Διαβάστε περισσότερα! # !! # % % & ( ) + & # % #&,. /001 2 & 3 4
! #!! # % % & ( ) + & # % #&,. /001 2 & 3 4 ! # % & (! ) & (! (! + & (!, % (! +.! / 0 1 0 2 3 4 1 0 5 6 % 7 8!, %! + 0! # % 0 1 9. 2! 1. 2 8 2 5 : ; 0 % &! & ( ) ; < =2 8 0 ; 0/ =2 8 0 8 2 8 & 8 2 0 8
Διαβάστε περισσότερα# % % % % % # % % & %
! ! # % % % % % % % # % % & % # ( ) +,+.+ /0)1.2(3 40,563 +(073 063 + 70,+ 0 (0 8 0 /0.5606 6+ 0.+/+6+.+, +95,.+.+, + (0 5 +//5: 6+ 56 ;2(5/0 < + (0 27,+/ +.0 10 6+ 7 0, =7(5/0,> 06+?;, 6+ (0 +9)+ 5+ /50
Διαβάστε περισσότεραPhys624 Quantization of Scalar Fields II Homework 3. Homework 3 Solutions. 3.1: U(1) symmetry for complex scalar
Homework 3 Solutions 3.1: U(1) symmetry for complex scalar 1 3.: Two complex scalars The Lagrangian for two complex scalar fields is given by, L µ φ 1 µ φ 1 m φ 1φ 1 + µ φ µ φ m φ φ (1) This can be written
Διαβάστε περισσότεραMath 446 Homework 3 Solutions. (1). (i): Reverse triangle inequality for metrics: Let (X, d) be a metric space and let x, y, z X.
Math 446 Homework 3 Solutions. (1). (i): Reverse triangle inequalit for metrics: Let (X, d) be a metric space and let x,, z X. Prove that d(x, z) d(, z) d(x, ). (ii): Reverse triangle inequalit for norms:
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. A(x 1, x 2 )
Περιεχόμενα A(x 1, x 2 7 Ολοκληρώματα της Μαγνητοϋδροδυναμικής και Μαγνητοϋδροδυναμικά Κύματα Σχήμα 7.1: Οι τριδιάστατες ελικοειδείς μαγνητικές γραμμές στις οποίες εφάπτεται το διάνυσμα του μαγνητικού
Διαβάστε περισσότεραQUANTUM REALITY FILTERS
QUNTUM RELITY FILTERS Stan Gudder Department of Mathematics University of Denver Denver, Colorado 80208 sgudder@math.du.edu bstract n anhomomorphic logic is the set of all possible realities for a quantum
Διαβάστε περισσότεραFigure A.2: MPC and MPCP Age Profiles (estimating ρ, ρ = 2, φ = 0.03)..
Supplemental Material (not for publication) Persistent vs. Permanent Income Shocks in the Buffer-Stock Model Jeppe Druedahl Thomas H. Jørgensen May, A Additional Figures and Tables Figure A.: Wealth and
Διαβάστε περισσότεραModule 5. February 14, h 0min
Module 5 Stationary Time Series Models Part 2 AR and ARMA Models and Their Properties Class notes for Statistics 451: Applied Time Series Iowa State University Copyright 2015 W. Q. Meeker. February 14,
Διαβάστε περισσότεραXAΡ Τ Η Σ Ε Τ Α Ι ΡΙ ΚΗ Σ Δ Ι Α Κ Υ Β Ε Ρ Ν Η ΣΗ Σ ΤΗΣ V I O H A L C O SA
XAΡ Τ Η Σ Ε Τ Α Ι ΡΙ ΚΗ Σ Δ Ι Α Κ Υ Β Ε Ρ Ν Η ΣΗ Σ ΤΗΣ V I O H A L C O SA ό π ω ς ε γ κ ρ ί θ η κ ε α π ό τ ο δ ι ο ι κ η τ ι κ ό σ υ μ β ο ύ λ ι ο τ η ς ε τ α ι ρ ί α ς τ η ν 30 η Μ α ρ τ ί ο υ 2 0 1
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Προσανατολισμού Β Λυκείου Ασκήσεις από την Τράπεζα θεμάτων Ευθεία Εξίσωση ευθείας
Μαθηματικά Προσανατολισμού Β Λυκείου Ασκήσεις από την Τράπεζα θεμάτων Ευθεία - 1-1. 2-18575 Εξίσωση ευθείας Δίνονται τα σημεία Α(1,2) και Β (5,6 ). α) Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από
Διαβάστε περισσότεραUniform Convergence of Fourier Series Michael Taylor
Uniform Convergence of Fourier Series Michael Taylor Given f L 1 T 1 ), we consider the partial sums of the Fourier series of f: N 1) S N fθ) = ˆfk)e ikθ. k= N A calculation gives the Dirichlet formula
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικές Ασκήσεις στα Σύνολα
Επαναληπτικές Ασκήσεις στα Σύνολα ) Εξετάστε αν η παρακάτω πρόταση είναι αληθής για οποιαδήποτε σύνολα Α,Β,C. Δικαιολογήστε την απάντηση σας Αν A B και B C, τότε Α C έστω Β {α,β,γ}, αφού Α B τότε ένα παράδειγμα
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2 ο ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
Κεφάλαιο ο ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Σε προηγούμενες τάξεις γνωρίσαμε την έννοια της συνάρτησης και μελετήσαμε ορισμένες βασικές συναρτήσεις. Στο κεφάλαιο αυτό θα μελετήσουμε στη γενική τους μορφή ιδιότητες
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις Σειράς Ασκήσεων 2
Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 2 Άσκηση 1 N φιλόσοφοι κάθονται γύρω από ένα τραπέζι με N καρέκλες, N πιάτα και N πιρούνια. Όταν κάποιος φιλόσοφος πεινάσει παίρνει τα δύο πιρούνια που βρίσκονται δίπλα από το πιάτο
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1 Πρότυπα. Στο κεφάλαιο αυτό εισάγουμε την έννοια του προτύπου πάνω από δακτύλιο.
Κεφάλαιο Πρότυπα Στο κεφάλαιο αυτό εισάγουμε την έννοια του προτύπου πάνω από δακτύλιο Ορισμοί και Παραδείγματα Παραδοχές Στo βιβλίο αυτό θα κάνουμε τις εξής παραδοχές Χρησιμοποιούμε προσθετικό συμβολισμό
Διαβάστε περισσότεραGeneral Linear Process. Autocovariance and Spectrum
STAT 520 Linear Stationary and Nonstationary Models 1 General Linear Process Slide 1 Consider a general linear process of the form z t = a t + j=1 ψ ja t j = (1+ j=1 ψ jb j )a t = ψ(b)a t, where a t is
Διαβάστε περισσότεραARMA Models: I VIII 1
ARMA Models: I autoregressive moving-average (ARMA) processes play a key role in time series analysis for any positive integer p & any purely nondeterministic process {X t } with ACVF {γ X (h)}, there
Διαβάστε περισσότεραφ(rad) t (s) α. 4 m β. 5 m α. 2 m β. 1 m
ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΥ Τετάρτη 4 Φεβρουαρίου 05 ΘΕΜΑ Β Γ Α B φ(rad) 6π 0 0,3 0,5 0,7 t (s) Στα σηµεία Α και Β του παραπάνου σχήµατος βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές Π και Π, που εκπέµπουν στην επιφάνεια
Διαβάστε περισσότερα! # % ) + +, #./ )
! # % & ( ) + +, #./0. 1 + 2 + 2 5 2 3 40. ) 6 1+ + + 7 ! # % (% ) + # #, %. / 0 # 1 2, 3 4 5 6 3 7 00 5 8, 6 8 3 9 0: 5.;, 6 #! #, 8, 3 04 5 6 < ; = >!? >, 3? 5! # % & ( Α! 1 6, 3 7 2 Α0 : 6 Β Χ Α :,
Διαβάστε περισσότεραData Analytics Και Ευφυή Συστήματα Πρόβλεψης Δεδομένων Σε Χρονοσειρά. Εφαρμογή Στον Εναρμονισμένο Δείκτη Τιμών Καταναλωτή.
Data Analytics Και Ευφυή Συστήματα Πρόβλεψης Δεδομένων Σε Χρονοσειρά. Εφαρμογή Στον Εναρμονισμένο Δείκτη Τιμών Καταναλωτή. Τόγιας Παναγιώτης ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας ptogias@outlook.com Μαργαρίτης Σωτήρης ΤΕΙ
Διαβάστε περισσότεραΦροντιστήριο 2 Λύσεις
Φροντιστήριο 2 Λύσεις Άσκηση 1 1. p ( p r) προϋπόθεση 2. r προϋπόθεση 3. q προσωρινή υπόθεση 4. p προσωρινή υπόθεση 5. p r ΜP 6. p προσωρινή υπόθεση r προσωρινή υπόθεση 7. i 4, 6 8. r e 9. r e 5, 8, 6
Διαβάστε περισσότεραΠαραδείγματα στα θεμελιώδη προβλήματα.
Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας 1 Παραδείγματα στα θεμελιώδη προβλήματα Παράδειγμα 1 ο Γνωρίζουμε τις συντεταγμένες των σημείων Α με Χ Α =19,71, Ψ Α =0,5 και Β με Χ Β =181,37 και Ψ Β =53,63 Θα υπολογίσουμε
Διαβάστε περισσότερα3.2.5 ΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ
3.2.5 ΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Η λύση που προέκυψε από το πρόβλημα Γραμμικού Προγραμματισμού, τόσο του πρωτεύοντος όσο και του δυϊκού, όπως αυτά ορίσθηκαν και η οποία παρουσιάζεται
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχειώδεις τελεστές στην άλγεβρα των adjointable τελεστών σε Hilbert πρότυπα
Στοιχειώδεις τελεστές στην άλγεβρα των adjointable τελεστών σε Hilbert πρότυπα Χαράλαμπος Μαγιάτης Ανάλυση & Κβαντική Θεωρία Πληροφορίας Σεμινάριο Τμήματος Μαθηματικών ΕΚΠΑ 17/05/2019 1 / 56 Hilbert C
Διαβάστε περισσότεραLecture 2. Soundness and completeness of propositional logic
Lecture 2 Soundness and completeness of propositional logic February 9, 2004 1 Overview Review of natural deduction. Soundness and completeness. Semantics of propositional formulas. Soundness proof. Completeness
Διαβάστε περισσότεραIntroduction to the ML Estimation of ARMA processes
Introduction to the ML Estimation of ARMA processes Eduardo Rossi University of Pavia October 2013 Rossi ARMA Estimation Financial Econometrics - 2013 1 / 1 We consider the AR(p) model: Y t = c + φ 1 Y
Διαβάστε περισσότερα4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)
84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
Εξισώσεις χωρίς κλάσματα ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ.Να λυθούν οι εξισώσεις: i) +6 = ii) 8 = iii) - = iv) + = v) - = 0 vi) 9- =.Να λυθούν οι εξισώσεις: i) = ii) = 8 iii) = -98 iv) -6 = -6 v) - = -9 vi) 0 =
Διαβάστε περισσότεραDIRECT PRODUCT AND WREATH PRODUCT OF TRANSFORMATION SEMIGROUPS
GANIT J. Bangladesh Math. oc. IN 606-694) 0) -7 DIRECT PRODUCT AND WREATH PRODUCT OF TRANFORMATION EMIGROUP ubrata Majumdar, * Kalyan Kumar Dey and Mohd. Altab Hossain Department of Mathematics University
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο 1 Εισαγωγή Έντυπα εγχειρίδια ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, ΑΚΡΙΒΗΣ Γ.Δ., ΔΟΥΓΑΛΗΣ Β.Α. Αριθμητική ανάλυση με εφαρμογές σε matlab & mathematica,
Διαβάστε περισσότερα!"#$%& '!(#)& a<.21c67.<9 /06 :6>/ 54.6: 1. ]1;A76 _F -. /06 4D26.36 <> A.:4D6:6C C4/4 /06 D:43? C</ O=47?6C b*dp 12 :1?6:E /< D6 3:4221N6C 42 D:A6 O=
! " #$% & '( )*+, -. /012 3045/67 8 96 57626./ 4. 4:;74= 69676.36 D426C
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙΙ. Τι χρειάζεται η εντολή if ; Εντολή if. Παράδειγμα #1. Παράδειγμα #1
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙΙ Τι χρειάζεται η εντολή if ; Εντολή if Η εντολή if επιτρέπει την επιλεκτική εκτέλεση εντολών ελέγχοντας μια συνθήκη 1 2 Παράδειγμα #1 Παράδειγμα #1 Κατασκευάστε πρόγραμμα που θα βρίσκει το
Διαβάστε περισσότεραMantel & Haenzel (1959) Mantel-Haenszel
Mantel-Haenszel 2008 6 12 1 / 39 1 (, (, (,,, pp719 730 2 2 2 3 1 4 pp730 746 2 2, i j 3 / 39 Mantel & Haenzel (1959 Mantel N, Haenszel W Statistical aspects of the analysis of data from retrospective
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις 9 ου Set Ασκήσεων Κβαντομηχανικής Ι
Λύσεις 9 ου Set Ασκήσεων Κβαντομηχανικής Ι Disclaimer: Οι δυο ασκήσεις ζητούν τις κυματοσυναρτήσεις, τις ενέργειες, τις τιμές (x 1 x 2 ) 2 των διαφόρων καταστάσεων και τη διόρθωση από διαταραχή, για μποζόνια
Διαβάστε περισσότερα! # %& # () & +( (!,+!,. / #! (!
! # %& # () & +( (!,+!,. / #! (! 0 1 12!, ( #& 34!5 6( )+(, 7889 / # 4 & #! # %& , & ( () & :;( 4#! /! # # +! % # #!& ( &6& +!, ( %4,!! ( 4!!! #& /
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις 3& 4. Πρωτεϊνική Αρχιτεκτονική. Πλατφόρμες Πρόβλεψης & Προσομοίωσης 2ταγούς Δομής. Μοριακή Απεικόνιση
Ασκήσεις 3& 4 Πρωτεϊνική Αρχιτεκτονική Πλατφόρμες Πρόβλεψης & Προσομοίωσης 2ταγούς Δομής Μοριακή Απεικόνιση Πρωτεϊνική Αρχιτεκτονική Πρωτεϊνική Αρχιτεκτονική: Η τρισδιάστατη δομή μιας πρωτεΐνης και πως
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις Σειράς Ασκήσεων 4
Άσκηση 1 Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 4 Έστω το σύνολο ατομικών προτάσεων ΑΡ = {red, yellow, green}. Με βάση τις ατομικές προτάσεις ΑΡ διατυπώστε τις πιο κάτω προτάσεις που αφορούν την κατάσταση των φώτων της
Διαβάστε περισσότεραΘέμα Α Α. Θεωρία (Σχ.Βιβλίο σελ.34) Α2. Θεωρία (Σχ.Βιβλίο σελ.279) Α3. Θεωρία (Σχ.Βιβλίο σελ.273) Μαθηματικά Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Τετάρτη 9 Μαΐου 2 Α4. (α)- Σ ( β)- Σ ( γ)- Λ (
Διαβάστε περισσότεραΔομημένος Προγραμματισμός
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Δομημένος Προγραμματισμός Ενότητα: Εισαγωγή στη C θεωρία Δ. Ε. Μετάφας Τμ. Ηλεκτρονικών Μηχ. Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραVol. 38 No Journal of Jiangxi Normal University Natural Science Nov. 2014
38 6 Vol 38 No 6 204 Journal o Jiangxi Normal UniversityNatural Science Nov 204 000-586220406-055-06 2 * 330022 Nevanlinna 2 2 2 O 74 52 0 B j z 0j = 0 φz 0 0 λ - φ= C j z 0j = 0 ab 0 arg a arg b a = cb0
Διαβάστε περισσότεραΝα βρείτε ποιες από τις παρακάτω συναρτήσεις είναι γνησίως αύξουσες και ποιες γνησίως φθίνουσες. i) f(x) = 1 x. ii) f(x) = 2ln(x 2) 1 = (, 1] 1 x
. Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας 56 57 A µάδας. Να βρείτε ποιες από τις παρακάτω συναρτήσεις είναι γνησίως αύξουσες και ποιες γνησίως φθίνουσες. i) () = ii) () = ln( ) iii) () = e + iv) () = ( ), i)
Διαβάστε περισσότεραΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις Κεφαλαίου Ι
ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις Κεφαλαίου Ι Άσκηση 1: Θεωρήστε δύο ορθοκανονικά διανύσματα ψ 1 και ψ και υποθέστε ότι αποτελούν βάση σε ένα χώρο δύο διαστάσεων. Θεωρήστε επίσης ένα τελαστή T που ορίζεται στο χώρο
Διαβάστε περισσότερα4 Dirac Equation. and α k, β are N N matrices. Using the matrix notation, we can write the equations as imc
4 Dirac Equation To solve the negative probability density problem of the Klein-Gordon equation, people were looking for an equation which is first order in / t. Such an equation is found by Dirac. It
Διαβάστε περισσότερα(m, n) = 1 τότε Aut(H K) = Aut(H) Aut(K). Z(GL(2, R)), Z(SL(2, R)), Z(GL(n, R)), Z(SL(n, R)). } a b 0 c {( ) 1 b A = 0 1 {( ) a 0 D = 0 c T = } : b R
Ασκήσεις στην Θεωρία Ομάδων 2 Μαίου 2014 Άσκηση 1 Δίνεται μια ομάδα G τάξης n και a 1, a 2,..., a n G. Δείξτε ότι υπάρχουν k, m N τέτοια ώστε 1 k m n και a k a 2...a m = 1. Άσκηση 2 Δίνεται μια ομάδα G
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ. 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΑ ΒΑΣΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑ
1 ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΑ ΒΑΣΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑ 1. Πεδίο ορισμού (οι τιμές που «επιτρέπεται» να πάρει ο χ, υποσύνολο του R, η προβολή της γραφικής παράστασης της συνάρτησης στον χ χ) Ζητάμε: α) Οι υπόριζες ποσότητες
Διαβάστε περισσότεραΚβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 10: Ερμιτιανοί τελεστές και εισαγωγή στους μεταθέτες. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής
Κβαντική Φυσική Ι Ενότητα 10: Ερμιτιανοί τελεστές και εισαγωγή στους μεταθέτες Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοπός ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να αναδείξει την ερμιτιανότητα
Διαβάστε περισσότεραTeaching and Designing Microarchitecture. in Racket Jay McCarthy UMass Lowell & PLT
Teaching and Designing Microarchitecture in Racket Jay McCarthy UMass Lowell & PLT STOL 0 ; AC = 0 => M[SP] = Fib(0) LOCO 1 ; True => AC = 1 STOL 1 ; AC = 1 => M[SP+1] = Fib(1) loop: ADDL 0 ; AC =
Διαβάστε περισσότεραHomework 3 Solutions
Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For
Διαβάστε περισσότερα+ (!, &. /+ /# 0 + /+ /# ) /+ /# 1 /+ /# # # # 6! 9 # ( 6 & # 6
# % ( + (!, &. /+ /# 0 + /+ /# ) /+ /# 1 /+ /# 2 + + 3 + 4 5 # 6 5 7 + 8 # # 6 (! 9 # ( 6 & 0 6 ) 1 5 + # 6 2 # # + 6 # # 6 # + # # + 6 + # #! 5 # # 6 & # : # # : 6 0 ) 5 + 6 1 # # 2 + # + # # 4 + # 6
Διαβάστε περισσότεραΠολλοί τρόποι περιγραφής αλγορίθμων. Όλοι είναι μηχανιστικά ισοδύναμοι και ειδικά ισοδύναμοι με μερικές αναδρομικές συναρτήσεις.
Θέση Church-Turing I Πολλοί τρόποι περιγραφής αλγορίθμων. Όλοι είναι μηχανιστικά ισοδύναμοι και ειδικά ισοδύναμοι με μερικές αναδρομικές συναρτήσεις Θέση Church-Turing: Όλες οι υπολογίσιμες συναρτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 9: Επαγόµενοι Χαρακτήρες και το Θεώρηµα του Frobenius
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9: Επαγόµενοι Χαρακτήρες και το Θεώρηµα του Frobenus Στο κεφάλαιο αυτό εισάγουµε τους επαγόµενους αρακτήρες µε τη βοήθεια των οποίων αποδεικνύουµε το θεώρηµα των συµπληρωµάτων του Frobenus Οι
Διαβάστε περισσότεραΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Διανύσματα Πολλαπλασιασμός αριθμού με διάνυσμα ο Θέμα _8603 Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ και σημεία Δ και Ε του επιπέδου τέτοια, ώστε 5 και
Διαβάστε περισσότεραÓ³ Ÿ , º 6Ä7(176Ä177).. 793Ä805
Ó³ Ÿ. 2012.. 9, º 6Ä7(176Ä177).. 793Ä805 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ. ˆŸ Ÿ ˆ ˆ Šˆ Š Œ Œ Œ Š.. Ï ±μ 1,. ˆ. μ³μ ± 2 Î ± Ë ±Ê²ÓÉ É ˆ É ÉÊÉ É μ É Î ± Ì μ ² ³ ³ ± μ³ Œμ ±μ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³. Œ.. μ³μ μ μ, Œμ ± ˆ ²
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. Πρόλογος 3
Πρόλογος Η Γραμμική Άλγεβρα είναι ένα σημαντικό συστατικό στο πρόγραμμα σπουδών, όχι μόνο των Μαθηματικών, αλλά και άλλων τμημάτων, όπως είναι το τμήμα Φυσικής, Χημείας, των τμημάτων του Πολυτεχνείου,
Διαβάστε περισσότεραΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι. Πρόχειρο ιαγώνισµα: 11 Νοεµβρίου 2008 ( ιδάσκων: Α.Φ. Τερζής) ιάρκεια εξέτασης 1 ώρα.
Μάθηµα 6 ο, Νοεµβρίου 8 (9:-:). ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Πρόχειρο ιαγώνισµα: Νοεµβρίου 8 ( ιδάσκων: Α.Φ. Τερζής) ιάρκεια εξέτασης ώρα. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ: ΕΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ: ΘΕΜΑ [4] Σωµάτιο εριγράφεται
Διαβάστε περισσότεραBasik 'Algebra Tm ma Majhmatik n Panepist mio Ajhn n Aj na 2013
Basik 'Algebra Tm ma Majhmatik n Panepist mio Ajhn n Aj na 2013 Perieqìmena 1 Ακέραιοι 1 1.1 Διαιρετότητα.................................. 1 1.2 Ισοτιμίες..................................... 10 1.3
Διαβάστε περισσότεραEcon Spring 2004 Instructor: Prof. Kiefer Solution to Problem set # 5. γ (0)
Cornell University Department of Economics Econ 60 - Spring 004 Instructor: Prof. Kiefer Solution to Problem set # 5. Autocorrelation function is defined as ρ h = γ h γ 0 where γ h =Cov X t,x t h =E[X
Διαβάστε περισσότεραΚβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 12: Ασκήσεις. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής
Κβαντική Φυσική Ι Ενότητα 12: Ασκήσεις Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Άσκηση 12.1 Να υπολογιστεί η μέση ενέργεια σωματιδίου που περιγράφεται από την κυματοσυνάρτηση ψ x = 1 3 ψ 1
Διαβάστε περισσότεραAnswers - Worksheet A ALGEBRA PMT. 1 a = 7 b = 11 c = 1 3. e = 0.1 f = 0.3 g = 2 h = 10 i = 3 j = d = k = 3 1. = 1 or 0.5 l =
C ALGEBRA Answers - Worksheet A a 7 b c d e 0. f 0. g h 0 i j k 6 8 or 0. l or 8 a 7 b 0 c 7 d 6 e f g 6 h 8 8 i 6 j k 6 l a 9 b c d 9 7 e 00 0 f 8 9 a b 7 7 c 6 d 9 e 6 6 f 6 8 g 9 h 0 0 i j 6 7 7 k 9
Διαβάστε περισσότεραHW 3 Solutions 1. a) I use the auto.arima R function to search over models using AIC and decide on an ARMA(3,1)
HW 3 Solutions a) I use the autoarima R function to search over models using AIC and decide on an ARMA3,) b) I compare the ARMA3,) to ARMA,0) ARMA3,) does better in all three criteria c) The plot of the
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ Προγραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού Μάθημα 9ο Aντώνης Σπυρόπουλος Σφάλματα στρογγυλοποίησης
Διαβάστε περισσότεραSome new generalized topologies via hereditary classes. Key Words:hereditary generalized topological space, A κ(h,µ)-sets, κµ -topology.
Bol. Soc. Paran. Mat. (3s.) v. 30 2 (2012): 71 77. c SPM ISSN-2175-1188 on line ISSN-00378712 in press SPM: www.spm.uem.br/bspm doi:10.5269/bspm.v30i2.13793 Some new generalized topologies via hereditary
Διαβάστε περισσότερα