ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499

Transcript

1 ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499 ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ρ Ανρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα Θέµατα Κατηγορίες αντιστάθµισης Εγκάρσια αντιστάθµιση Έλεγχος τάσης Αντιστάθµιση στο µέσο σηµείο Χαρακτηριστική µεταφοράς ισχύος Ισούναµα κυκλώµατα Αντιστάθµιση σειράς, µεταφερόµενη ισχύς, ισούναµο κύκλωµα

2 Αντιστάθµιση Αντιστάθµιση άεργου ισχύος σηµαίνει εφαρµογή συσκευών: Γιαναπαραχθείπρακτικάεπίπεητάση Για να βελτιωθεί η ευστάθεια του συστήµατος αυξάνοντας την µεταφερόµενη ισχύ Για να τροφοοτηθεί η απαραίτητη άεργος ισχύς µε τονπιο οικονοµικό τρόπο. Κατά ιανικό τρόπο η αντιστάθµιση θα µετάβαλλε την κρουστική αντίσταση µεταβάλλοντας τη χωρητική και επαγωγική αντίσταση της γραµµής ώστε η νέα P o ναισούταιµε τηπραγµατική µεταφερόµενη ισχύ. Το παραπάνω θα εξασφάλιζε επίπεη τάση, αλλά φυσικά, από µόνο του εν θα εξασφάλιζε ευστάθεια µεταφοράς η οποία εξαρτάται και από τη ηλεκτρική γωνία. Αυτό θα εξασφαλιζόταν από αντιστάθµιση που θα µετάβαλλε τη γωνία σε θ µικρότερη ώστε να αυξηθεί το όριο στατικής ευστάθειας ιαχωρισµοί Αντιστάθµισης Παθητική και ενεργός αντιστάθµιση Παθητική: εγκάρσια πηνία, πυκνωτές, πυκνωτές σε σειρά Ενεργός: Σύγχρονες µηχανές, σύγχρονοι αντισταθµιστές TSC, TCR κλπ Εγκάρσια αντιστάθµιση Αντιστάθµιση σειράς

3 Εγκάρσια αντιστάθµιση Εγκάρσια επαγωγικά πηνία κατανεµηµένα κατά µήκος της γραµµής κάθε km Εγκάρσια αντισταθµισµένο σύστηµα χωρίς φορτίο Εγκάρσια αντιστάθµιση στο τέλος Έστω ότι έχουµε ένα εγκάρσιο πηνίο στο τέλος Θα έχουµε: Που είχνει ότι είναι σε φάση (ενεργός ισχύς µηέν Γιαναέχουµε πρέπει Στοάκροαποστολήςτορεύµα: Όπου αντικαθιστώντας η οποία είναι: Ηγεννήτριαστοάκροαποστολής απορροφά την ίια ποσότητα άεργου ισχύος όπως το πηνίο Η µέγιστη τάση είναι στο µέσο:

4 Πολλοί αντισταθµιστές κατά µήκος γραµµής Για τα ενιάµεσα τµήµατα Έλεγχος τάσης µέσω αντιστάθµισης Εισάγουµε εγκάρσια πηνία ή πυκνωτές µε ιακόπτες για να κρατήσουµε τητάσησε συγκεκριµένα όρια ανάλογα µε το φορτίο.

5 Αντιστάθµιση στο µέσο σηµείο Εάν ο αντισταθµιστής απορροφά ή παράγει άεργο ισχύ ώστε Τότε η γραµµή µπορεί να θεωρηθεί σαν ύο ανεξάρτητες µισές γραµµές Έτσι, Η µέγιστη µεταφερόµενη ισχύς θα είναι και γίνεται όταν Χαρακτηριστική µεταφοράς ισχύος όριο στατικής ευστάθειας µε αντιστάθµιση όριο στατικής ευστάθειας χωρίς αντιστάθµιση

6 Ισούναµοκύκλωµααντιστάθµισης Η αγωγιµότητα αντιστάθµισης εκφράζεται σε σχέση µε τον - βαθµό αντιστάθµισης >0 για επαγωγική αντιστάθµιση <0 για χωρητική αντιστάθµιση Η συνολική αντιστάθµιση στο µέσο είναι: Ισούναµο κύκλωµα αντιστάθµισης µέσου σηµείου Ισούναµο Thevenin Μπορούµε να απλοποιήσουµε ακόµα παραπάνω το κύκλωµα εάν ιαχωρίσουµε την µεσαία αγωγιµότητα σε ύο ίσες παράλληλες και να µειώσουµε τοκάθε µισό στο ισούναµο Thevenin. Ηισούναµη τάση στο άκρο αποστολής: όπου και Ισούναµο Thevenin κύκλωµα αντιστάθµισης µέσου

7 Έλεγχος αντιστάθµισης Εάν θεωρήσουµε ότι Η τάση γίνεται Εάν αντικαταστήσουµε τοs θα βρούµε τητιµή του ώστε να έχουµε επιθυµητό για κάποιο Για -1 m E cos 1 BC 4 Η µεταφερόµενη ισχύς P sm Για -1 E S E m sin E E E cos sin (1 BC sin BC cos E 1 4 sin B C Αντιστάθµιση σειράς Πυκνωτής σε σειρά µπορεί να χρησιµοποιηθεί για να αντισταθµίσει µέρος της επαγωγικής αντίστασης της γραµµής. Αυτό µεγεθύνει τη µέγιστη ισχύ, µειώνει τη µέγιστη γωνία σε ένα εοµένο επίπεο µεταφοράς ισχύος και µεγεθύνει το φορτίο κρουστικής αντίστασης. Χρησιµοποιείται σε µεγάλου µήκους γραµµές και για να τροποποιήσει το φορτίο µεταξύ παράλληλων γραµµών. Η αντιστάθµιση εν υπερβαίνει στη πράξη το 80% γιατί πλησιάζει το συντονισµό µε τη συχνότητα των 50Hz

8 Σχέσεις στην αντιστάθµιση σειράς Για το άκρο αποστολής Ισχύουν οι σχέσεις: Η χωρητική αντίσταση και Λόγω συµµετρίας και Τα ρεύµατα Μεταφορά ισχύος Έχοντας για αναφορά το άνυσµα Εάν ισχύει: όπου χωρίς εγκάρσια πηνία µ1 Μια απλοποίηση είναι να αγνοήσουµε τους εγκάρσιους πυκνωτές της γραµµής και να µην βάλουµε πηνία αντιστάθµισης και έχουµε

9 Ειική περίπτωση Εάν ορίσουµε - βαθµός αντιστάθµισης σειράς Τότε η ισχύς Όταν επιλέξουµε τα εγκάρσια πηνία για να αντισταθµίσουν τελείως τη χωρητική αντίσταση τις γραµµής τότε η κάθε µια θα είναι: Το µ θα γίνει και θεωρώντας έχουµε Τάση ισχύς στο µέσο ~ ~ ~ I sin ~ S + m (1 k ~ ~ ~ m + r ~ ~ Η ισχύς στο µέσο P m I ~ 0 I I 0 - ιάνυσµα αναφοράς ~ ~ ji ( + Cγ κάθετο στο I ~ ~ {cos j sin S + } ~ {cos j sin r } ~ ~ ~ S r I sin sin j( Cγ Cγ αφαιρώντας κατά µέλη ~ ~ ~ S + r m cos sin Η άεργος ισχύς που ίνει ο πυκνωτής Q sc ~ I Cγ k (1 k (1 cos

10 Ισχύς στην αναχώρηση και άφιξη Η µιγαική ισχύς στην αναχώρηση ~ ~ ~ SS PS + jqs S I {cos + j sin } ~ SS cos sin + j (sin sin + j Η µιγαική ισχύς στην άφιξη (1 cos sin > PS QS sin (1 cos ~ S P + jq r r ~ Sr r ~ ~ r I {cos j sin } cos sin j (sin sin j (1 cos sin > P Pr Qr sin (1 cos 1 Παραείγµατα E500 k, l80 km,bc4000 µs 48 Ω P Εγκάρσιος αντισταθµιστής ιατηρεί τη τάση στα άκρα 1.0 p.u., βρείτε τη και τα απαιτούµενα Βγ και Χγ

11 Λύουµε ιαφορετικά > Να βρείτε τη τιµή που πρέπει να έχουν τέσσερα οµοιόµορφα κατανεµηµένα πηνία ώστε η γραµµή χωρίς φορτίο να έχει πρακτικά επίπεο προφίλ τάσης Χ Χ C