ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΥΕΛΙΚΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ. και Μηχανικών Υπολογιστών Τοµέας Ηλεκτρικής Ισχύος Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Αθήνα ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΥΕΛΙΚΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Κορρές Γεώργιος Αναπληρωτής Καθηγητής ΑΘΗΝΑ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 007

2 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΓΕΝΙΚΑ ΕΥΕΛΙΚΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΝΕΡΓΟΥ ΚΑΙ ΑΕΡΓΟΥ ΡΟΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΤΩΝ ΥΟ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (FACTS) ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΘΥΡΙΣΤΟΡ ΓΕΝΙΚΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ Ι ΑΝΙΚΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΣΤΑΤΙΚΟΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΤΗΣ ΑΕΡΓΟΥ ΙΣΧΥΟΣ (STATC AR COMPENSATOR) ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΣΕΙΡΑΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΣΕΙΡΑΣ ΜΕ ΠΥΚΝΩΤΕΣ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΟΥΣ ΑΠΟ ΘΥΡΙΣΤΟΡ (TCSC) ΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΜΕ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ TCSC ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ TCSC ΡΥΘΜΙΣΗ ΓΩΝΙΑΣ ΦΑΣΗΣ ΓΕΝΙΚΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΝΟΣ ΡΥΘΜΙΣΤΗ ΣΤΡΟΦΗΣ ΦΑΣΕΩΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΟΝΙΜΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΕΝΟΣ ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΥ PHASE SHFTER ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΝΟΣ STATC PHASE SHFTER (SPSS) ΣΕ ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ FACTS ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΩΝ ΑΠΟ ΘΥΡΙΣΤΟΡ FACTS ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΙΣΧΥΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΠΗΓΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΗΣ ΤΑΣΗΣ/ΡΕΥΜΑΤΟΣ (SS/SCS) Ι ΙΟΤΗΤΕΣ SS ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΤΗ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΑΝΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ SS ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ STATCOM ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗΣ - ΤΟΥ STATCOM ΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥΣ ΜΕ ΤΟ STATCOM ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΣΕΙΡΑΣ ΣΥΜΒΑΤΙΚΗ ΧΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΣΕΙΡΑΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΣΕΙΡΑΣ ΜΕ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΠΗΓΕΣ ΤΑΣΗΣ Η ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΗ ΕΝΕΡΓΟΣ ΙΣΧΥΣ ΤΟΥ SSSC ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗΣ - ΤΟΥ SSSC ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ P- ΜΕΤΑΞΥ TCSC ΚΑΙ SSSC ΕΝΟΠΟΙΗΜΕΝΟΣ ΕΛΕΓΚΤΗΣ ΡΟΗΣ ΙΣΧΥΟΣ (UNFED POWER FLOW CONTROLLER-UPFC) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ UPFC ΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΗ ΕΝΕΡΓΟΣ ΙΣΧΥΣ ΜΕ ΤΟ UPFC ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΕ ΣΥΝΕΧΕΣ ΡΕΥΜΑ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΣΕΩΣ (HDC) ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

3 1 Εισαγωγή 1.1 Γενικά Σ τη σηµερινή εποχή, στην οποία τα Συστήµατα Ηλεκτρικής Ενέργειας (Σ.Η.Ε), είναι υψηλής πολυπλοκότητας, ιασύνεσης και αποτελούνται συνήθως από χιλιάες ζυγούς και εκατοντάες γεννήτριες, υπάρχει µεγάλη ανάγκη για καλύτερη αξιοποίηση, χρησιµοποίηση και εκµετάλλευση της ηλεκτρικής ισχύος, εξασφαλίζοντας ταυτόχρονα αξιοπιστία και ασφάλεια τροφοοσίας. Η ιαθέσιµη παραγόµενη ισχύς, συνήθως η µη εγκατεστηµένη κοντά σε αναπτυσσόµενο κέντρο φορτίου, υπόκειται στην έγκριση των ρυθµιστικών αρχών και αποτελεί αντικείµενο περιβαλλοντικών συζητήσεων. Προκειµένου να αντιµετωπιστούν οι συνεχώς αυξανόµενες απαιτήσεις ηλεκτρικής ισχύος, οι επιχειρήσεις ηλεκτρικής ενέργειας προτίµησαν να βασιστούν στον ήη υπάρχοντα εξοπλισµό παραγωγής/µεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας, αντί να κατασκευάσουν καινούριες γραµµές µεταφοράς, το οποίο εν είναι πάντα εφικτό, καθώς υπόκεινται στην έγκριση των ρυθµιστικών αρχών και περιβαλλοντικών περιορισµών αυξάνοντας σηµαντικά το κόστος. Από την άλλη πλευρά, η ροή ισχύος σε κάποιες γραµµές είναι πολύ χαµηλότερη από το θερµικό όριο των αγωγών, ενώ συγκεκριµένες γραµµές είναι υπερφορτωµένες, πράγµα το οποίο έχει ως αποτέλεσµα τη υσκολία ελεγξιµότητας της ροής ισχύος, τη χειροτέρευση της τάσης και τη µείωση της αξιοπιστίας και ευστάθειας του συστήµατος ηλεκτρικής ενέργειας. Επιπρόσθετα, οι υπάρχουσες παραοσιακές γραµµές µεταφοράς, στις περισσότερες περιπτώσεις, εν είναι σχειασµένες ώστε να ιαχειρίζονται αυτόµατα τις απαιτήσεις σε ισχύ των σύγχρονων, πολύπλοκων και ιασυνεεµένων συστηµάτων και ικτύων. Τέλος, η αναιάρθρωση που συντελείται στον τοµέα της ηλεκτρικής ενέργειας επιιώκει τη µετάβαση από το µονοπωλιακό χαρακτήρα, που συνόευε τον εξηλεκτρισµό των ιαφόρων χωρών, σε σύστηµα ελεύθερης αγοράς µε αντίστοιχη αλλαγή στη θεώρησή της, από «αγαθό υποοµής» σε «εµπορεύσιµο προϊόν». 1. Ευέλικτη µεταφορά εναλλασσόµενου ρεύµατος Η µεταφερόµενη ισχύς µιας γραµµής µεταφοράς είναι συνάρτηση της επαγωγικής της αντίρασης, του µέτρου της τάσης αναχώρησης και άφιξης και της µεταξύ τους γωνίας. Ελέγχοντας έτσι έναν ή περισσότερους από τους παραπάνω παράγοντες, είναι υνατόν να ελέγξουµε την ενεργό, καθώς επίσης και την άεργο ισχύ, σε µια γραµµή µεταφοράς. Στο παρελθόν τα συστήµατα ισχύος ήταν απλά και σχειασµένα κατά τέτοιον τρόπο ώστε να είναι ενεργειακά αυτάρκη. Η ανταλλαγή ενεργού ισχύος µεταξύ συστηµάτων ήταν σπάνια, καθώς τα ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 3

4 συστήµατα µεταφοράς εναλλασσόµενου ρεύµατος εν είχαν τη υνατότητα ελέγχου, ώστε να χειρίζονται γρήγορα τις υναµικές ιαταραχές που ελάµβαναν χώρα στο σύστηµα, µε αποτέλεσµα τα ηµιουργούµενα υναµικά προβλήµατα, να λύνονται συνήθως έχοντας πολύ µεγάλα περιθώρια ευστάθειας. Είναι συνήθης πρακτική στα συστήµατα ισχύος να εγκαθίστανται εγκάρσιοι πυκνωτές για να ιατηρούν την τάση του συστήµατος σε ικανοποιητικά επίπεα. Οι εν-σειρά πυκνωτές χρησιµοποιούνται για να µειώνουν τη συνολική επαγωγική αντίραση της γραµµής µεταφοράς, που οηγεί στην αύξηση του ορίου µεταφερόµενης ισχύος της γραµµής. Η µετατόπιση γωνίας εφαρµόζεται για τον έλεγχο της ροής ισχύος στις γραµµές µεταφοράς, εισάγοντας µια επιπρόσθετη γωνία µεταξύ της τάσης αναχώρησης και άφιξης. Μέχρι και πριν από λίγα χρόνια όλες αυτές οι συσκευές ελέγχονταν µηχανικά για αυτό και ήταν σχετικά αργές. Είναι πολύ χρήσιµες στη µόνιµη κατάσταση λειτουργίας του συστήµατος, αλλά από πλευράς υναµικού ελέγχου η χρονική απόκριση είναι πολύ αργή για να ελαχιστοποιήσει τις µεταβατικές ταλαντώσεις. Αν τα µηχανικά συστήµατα ελέγχου ήταν κατασκευασµένα για να ανταποκρίνονται ταχύτερα, η ασφάλεια των συστηµάτων ισχύος θα ήταν ραµατικά βελτιωµένη, επιτρέποντας την πλήρη αξιοποίηση των υνατοτήτων του συστήµατος, ιατηρώντας παράλληλα σε ικανοποιητικά επίπεα τα όρια ευστάθειας. Η πρόοος που συντελέστηκε στα ηλεκτρονικά ισχύος οήγησε σε µια νέα προσέγγιση του προβλήµατος, αρχικά από το ΕPR (Electic Powe Reseach nstitute) στα τέλη του Τα ευέλικτα συστήµατα µεταφοράς - FACTS (Flexible AC Tansmission Systems) - ήταν η απάντηση στο αίτηµα για αποοτικότερη χρήση των ήη υπαρχόντων πόρων στα παρόντα Σ.Η.Ε, επιτρέποντας την αξιοποίηση και επέκταση των υνατοτήτων µεταφοράς. 1.3 Βασικές αρχές ελέγχου ενεργού και άεργου ροής ισχύος Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω η ενεργός και άεργος ισχύς σε µια γραµµή µεταφοράς εξαρτάται από τα µέτρα των τάσεων αναχώρησης και άφιξης και από τις αντίστοιχες φασικές τους γωνίες, καθώς και από την επαγωγική αντίραση της γραµµής. Για να γίνει ευκολότερη η κατανόηση των βασικών εννοιών περί της ροής ισχύος, χρησιµοποιούµε το απλό µοντέλο των ύο µηχανών, το οποίο φαίνεται στο σχήµα 1.1. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 4

5 Σχήµα 1.1 (a) Μοντέλο ύο µηχανών (b) Καµπύλη ενεργού ισχύος γωνίας Η γραµµή µεταφοράς µεταξύ ύο µηχανών θεωρείται χωρίς απώλειες µε επαγωγική αντίραση. Η τάση R στο άκρο άφιξης θεωρείται ως τάση αναφοράς, ηλαή έχει γωνία µηέν. Η σχέση που συνέει φαινόµενη, ενεργό και άεργο ισχύ είναι η ακόλουθη: S = P + jq =. Στο πέρας της γραµµής προκύπτουν οι παρακάτω σχέσεις (α.µ. ή ανά φάση): S = P + jq = Στην αρχή της γραµµής έχουµε : όπου και P S max R R R ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 5 R R (1.1) P R = P max sin (1.) Q R R = Pmax cos (1.3) P S = P max sin (1.4) Q S S = Pmax cos (1.5), τα µέτρα των τάσεων άφιξης και αναχώρησης, η µεταξύ τους ιαφορά γωνίας S = R. Οι εξισώσεις τόσο για την εισερχόµενη ( P S ) όσο και για την εξερχόµενη ενεργό ισχύ ( P R ) είναι ισούναµες, ιότι υποθέσαµε ότι έχουµε σύστηµα χωρίς απώλειες. Όπως φαίνεται και στο σχήµα 1.1b η µέγιστη µεταφερόµενη ενεργός ισχύς P max, προκύπτει για γωνία =90 0. Αν ληφθούν υπόψη και οι ωµικές απώλειες, τότε η τιµή της γωνίας για την οποία

6 έχουµε µέγιστη µεταφερόµενη ισχύ είναι ιαφορετική. Το αν το σύστηµα είναι ευσταθές ή όχι dp εξαρτάται από το αν η παράγωγος είναι αντίστοιχα θετική ή αρνητική. Η µέγιστη ισχύς P max d που µπορεί να µεταφερθεί χωρίς να αποσυγχρονισθούν οι µηχανές των άκρων αναχώρησης και dp άφιξης προκύπτει για µηενική τιµή της παραγώγου και αποτελεί το όριο στατικής d ευστάθειας ή ευστάθειας µόνιµης κατάστασης. Πρακτικά ένα σύστηµα µεταφοράς εν πρέπει να λειτουργεί κοντά στο όριο στατικής ευστάθειας. Θα πρέπει να προβλέπεται ένα συγκεκριµένο περιθώριο στη µεταφορά ισχύος ούτως ώστε το σύστηµα να είναι ικανό να χειριστεί ιαταραχές, όπως µεταβολές στο φορτίο, σφάλµατα στο ίκτυο (βραχυκυκλώµατα) και χειρισµούς µεταγωγής (άνοιγµα-κλείσιµο ιακοπτών). Όπως µπορεί να φανεί από το σχήµα 1.1b, η τοµή µεταξύ της γραµµής φορτίου, η οποία αντιπροσωπεύεται από τη µηχανική ισχύ στην αναχώρηση, και της καµπύλης µεταφερόµενης ισχύος καθορίζει την τιµή της γωνίας µόνιµης κατάστασης: µια µικρή αύξηση στη µηχανική ισχύ στο άκρο αναχώρησης αυξάνει τη γωνία. Για γωνίες µε τιµές άνω των 90 0 η παραµικρή αύξηση ισχύος επιταχύνει την γεννήτρια και καθιστά το σύστηµα ασταθές. Ωστόσο στο αριστερό σηµείο τοµής, αύξηση της γωνίας προκαλεί αύξηση της ηλεκτρικής ισχύος για να ισοσταθµίσει την αύξηση της µηχανικής ισχύος. Για τον προσιορισµό του κατάλληλου περιθωρίου ως προς τη γωνία φορτίου, χρησιµοποιείται η βασική ιέα της υναµικής ευστάθειας ή της µεταβατικής ευστάθειας. Σύµφωνα µε την κατά EEE υναµική ευστάθεια είναι η ικανότητα που έχει το Σ.Η.Ε να παραµένει συγχρονισµένο κάτω από µικρές ιαταραχές, ενώ µεταβατική ευστάθεια είναι η ικανότητα που ιαθέτει το Σ.Η.Ε να παραµένει συγχρονισµένο όταν υπόκειται σε ιάφορες µεταβατικές ιαταραχές, όπως σφάλµατα (βραχυκυκλώµατα, απώλεια γραµµών µεταφοράς) ή απώλειες στην παραγωγή. Μια τυπική ισχύς µεταφοράς αντιστοιχεί σε γωνίες ισχύος κάτω των Για να είµαστε σίγουροι για την µόνιµη ευσταθή κατάσταση του ροµέα, οι τιµές των γωνιών στα ιάφορα σηµεία του συστήµατος µεταφοράς είναι συνήθως µικρότερες των Οι εξισώσεις (1.) και (1.4) είχνουν ότι η µεταφερόµενη ενεργός ισχύς εξαρτάται κυρίως από τη γωνία ισχύος. Μελετώντας τις εξισώσεις (1.3) και (1.5) παρατηρούµε ότι οι απαιτήσεις σε άεργο ισχύ στην αναχώρηση και άφιξη της γραµµής είναι υπερβολικές για µεγάλες γωνίες. Μπορούµε επίσης να συµπεράνουµε ότι η µεταφορά άεργου ισχύος εξαρτάται κυρίως από τα µέτρα των τάσεων, µε φορά ροής από την υψηλότερη τάση προς τη χαµηλότερη τάση, ενώ η κατεύθυνση της ροής ενεργού ισχύος εξαρτάται από το πρόσηµο της γωνίας ισχύος. Οι εξισώσεις (1.)-(1.5) είχνουν ότι η ροή ισχύος σε µια γραµµή µεταφοράς εξαρτάται από την ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 6

7 επαγωγική αντίραση της γραµµής µεταφοράς, τα µέτρα των τάσεων άφιξης και αναχώρησης, και τη φασική γωνία µεταξύ των ύο αυτών τάσεων. Η βασική ιέα σχετικά τους ελεγκτές FACTS, είναι η ικανότητα ελέγχου αυτών των παραµέτρων σε πραγµατικό χρόνο. Η ικανότητα ταχέος ελέγχου της ισχύος, µέσα στα κατάλληλα καθορισµένα όρια, µπορεί να αυξήσει τη µεταβατική και υναµική ευστάθεια, καθώς επίσης και την ικανότητα απόσβεσης των ιάφορων ταλαντώσεων που λαµβάνουν χώρα στο σύστηµα. Για παράειγµα, µια αύξηση ή µείωση της επαγωγικής αντίρασης της γραµµής µεταφοράς, όπως προκύπτει από τις εξισώσεις (1.) και (1.4), µειώνει ή αυξάνει αντίστοιχα τη µέγιστη µεταφερόµενη ισχύ P max. Για εοµένη τιµή ροής ισχύος, µια αλλαγή της επαγωγικής αντίρασης αλλάζει επίσης και τη γωνία µεταξύ των ύο άκρων. Ρυθµίζοντας τα µέτρα των τάσεων, αναχώρησης S και άφιξης R, µπορούµε να ρυθµίσουµε τη µεταφερόµενη ισχύ της γραµµής µεταφοράς. Παρόλα αυτά, οι τιµές αυτές υποβάλλονται σε ένα στενό έλεγχο λόγω των απαιτήσεων φορτίου, µεταξύ 0,95 και 1,05 α.µ. Αυτός ο λόγος εν επιτρέπει στις τιµές των τάσεων να επηρεάσουν τη ροή ισχύος σε έναν ικανοποιητικό βαθµό. Ένα άλλο συµπέρασµα που προκύπτει από τις εξισώσεις (1.3) και (1.5) για την άεργο ισχύ, είναι ότι η ρύθµιση των µέτρων των τάσεων επηρεάζει περισσότερο την άεργο απ ότι την ενεργό ισχύ. Από τα παραπάνω φαίνεται καθαρά ότι τα ευέλικτα συστήµατα µεταφοράς µπορούν να χρησιµοποιηθούν για τον έλεγχο της ενεργού και άεργου ροής ισχύος, αλλά επίσης έχουν µια θετική επίραση στη µεταβατική και υναµική ευστάθεια του συστήµατος. Ακόµα, είναι υνατόν να επιτευχθεί αύξηση της υνατότητας απόσβεσης των ταλαντώσεων που προκαλούνται από κάποιο είος σφάλµατος. Είναι γεγονός ότι η βασική αιτία που προκαλεί αστάθεια τάσης σε ένα Σ.Η.Ε είναι η έλλειψη υποστήριξης άεργου ισχύος στο σύστηµα. 1.4 Ανάλυση του µοντέλου των ύο µηχανών Το µοντέλο των ύο µηχανών και γραµµής µεταφοράς, χωρίς απώλειες και εγκάρσιες αγωγιµότητες, περιγράφεται στο σχήµα 1.α. Για να ιευκολυνθεί η ανάλυση χωρίζουµε τη γραµµή µεταφοράς σε ύο ίσα τµήµατα (σχήµα 1.b). Γενικά µε το είκτη s αναφερόµαστε στην αναχώρηση, και µε το είκτη στην άφιξη της γραµµής µεταφοράς. Όλα τα µεγέθη είναι σε ανά µονάα (pe unit) τιµές. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 7

8 Σχήµα 1.: Μοντέλο ύο µηχανών (α) Μοντέλο ύο µηχανών και γραµµής µεταφοράς (b) Μοντέλο ύο µηχανών µε χωρισµό τη γραµµής µεταφοράς στη µέση (c) ιανυσµατικό ιάγραµµα τάσεων (d) Ενεργός ισχύς στην αναχώρηση (άφιξη) και άεργος ισχύς στην αναχώρηση συναρτήσει της γωνίας Χωρίς βλάβη της γενικότητας κάνουµε τις παρακάτω παραοχές: 0 το ιάνυσµα του ρεύµατος θεωρείται ως ιάνυσµα αναφοράς, ηλαή = 0 τα µέτρα των τάσεων αναχώρησης ( s ) και άφιξης ( ) θεωρούνται ίσα µε, ηλαή s = = η ιαφορά γωνίας µεταξύ των τάσεων s και θεωρείται ίση µε και συγκεκριµένα = / και = / s Όπως φαίνεται και από το σχήµα 1.α η πτώση τάσης στην επαγωγική αντίραση Χ είναι = j. Από τη σχέση αυτή είναι φανερό ότι τα ιανύσµατα και είναι µεταξύ τους κάθετα. Το ιανυσµατικό ιάγραµµα τάσεων φαίνεται στο σχήµα 1.c. Το τρίγωνο ΟΑΒ του σχήµατος 1.c είναι ισοσκελές, το ιάνυσµα ΟΜ είναι κάθετο στην ΑΒ και συνεπώς είναι και µεσοκάθετος και ιχοτόµος της γωνίας AO ˆ B. Από το σχήµα 1.b έχουµε: s = j + m = + m (1.6) % % m = j % + % = + % (1.7) ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 8

9 Αφαιρώντας κατά µέλη τις σχέσεις (1.6) και (1.7) υπολογίζουµε την τάση στο µέσο της γραµµής : s % + m = % % = cos (1.8) Εφαρµόζοντας το νόµο τάσεων του Κichhoff στο σχήµα 1.a, έχουµε % s = j% + %, οπότε το αντίστοιχο ρεύµα είναι: = s sin j = (1.9) Η ενεργός ισχύς έχει την ίια τιµή σε οποιοήποτε σηµείο του κυκλώµατος, συνεπώς από τις (1.8) και (1.9) παίρνουµε: Ps = P = Pm = P = m = sin (1.10) Όσον αφορά την άεργο ισχύ, ιακρίνουµε την άεργο ισχύ Q s και Q στην αρχή και στο πέρας της γραµµής αντίστοιχα, καθώς και την άεργο ισχύ απώλειες). Είναι: S = P + jq s s s = s s Q Q = {cos + j sin } sin = s Q L που απορροφά η γραµµή (άεργες = m{ %% } (1.11) s = m{ %% } (1.1) QL = Qs Q (1.13) Ss = s j sin sin cos + Ss = s = sin + j (1 cos ) (1.14) S = P + jq = S = sin = {cos j sin } sin = sin cos j S = = sin j (1 cos ) (1.15) Άρα: Q s = (1 cos ) (1.16) Q = (1 cos ) (1.17) QL = QS Q = (1 cos ) (1.18) ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 9

10 Στο σχήµα 1.d φαίνεται η ενεργός και άεργος ισχύς στην αρχή της γραµµής µεταφοράς ως π συνάρτηση της γωνίας. Παρατηρούµε ότι για γωνία = είναι P = Pmax =. Αυτή είναι η µέγιστη ισχύς που µπορεί να µεταφερθεί µέσω µιας γραµµής µεταφοράς χωρίς να αποσυγχρονισθούν οι γεννήτριες στα άκρα της και αποτελεί το όριο στατικής ευστάθειας του συστήµατος. 1.5 Ευέλικτα συστήµατα µεταφοράς Οι αλλαγές που έχουν συντελεστεί στα Σ.Η.Ε έχουν οηγήσει ιεθνώς στην αναζήτηση τρόπων αποοτικότερης αξιοποίησης τους και ιιαίτερα µε την υιοθέτηση πολλών "ανεξάρτητων παραγωγών" στην προσπάθεια συστηµατικής εξάντλησης και επέκτασης των λειτουργικών υνατοτήτων τους. Οι τεχνολογικές εξελίξεις στους ηλεκτρονικούς µετατροπείς ισχύος, επέτρεψαν, από τις αρχές της εκαετίας του '90, την ανάπτυξη και εισαγωγή στα συστήµατα ηλεκτρικής ενέργειας πολλών ιατάξεων ελέγχου, οι οποίες χρησιµοποιούν τέτοιους µετατροπείς και επιτρέπουν καλύτερη αξιοποίηση και επέκταση των υνατοτήτων µεταφοράς. Οι ιατάξεις αυτές είναι σηµαντικής ισχύος (φθάνουν µέχρι µερικές εκατοντάες MA) και χαρακτηρίζονται ως "Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς Εναλλασσοµένου Ρεύµατος" ή FACTS (Flexible AC Tansmission Systems). Τα ευέλικτα συστήµατα µεταφοράς έχουν ύο κύριους στόχους: Να αυξήσουν τα όρια µέγιστης µεταφεροµένης ισχύος του συστήµατος µεταφοράς. Να κατευθύνουν τη µεταφερόµενη ισχύ σε προιαγεγραµµένες ιαροµές στο σύστηµα µεταφοράς. Από πλευράς οµής µπορούν να καταταχθούν σε ύο µεγάλες κατηγορίες: Mετατροπείς που επιτρέπουν την ευέλικτη ιαχείριση συνιστωσών, όπως πηνίων ή πυκνωτών ή µετασχηµατιστών µε ρύθµιση φάσεως. Στην κατηγορία αυτή ανήκουν τα στατά συστήµατα ελέγχου άεργου ισχύος (Static a Compensatos, SC), οι ελεγχόµενοι αντισταθµιστές σειράς (Τhyisto Contolled Seies Capacitos, TCSC) και οι ρυθµιστές γωνίας φάσεως (Phase Shiftes, PS). Οι µετατροπείς των ιατάξεων αυτών χρησιµοποιούν θυρίστορ (ηµιαγωγικά στοιχεία χωρίς υνατότητα εξαναγκασµένης σβέσης) και απλώς επιτυγχάνουν γρηγορότερες αποκρίσεις ζεύξης από τους κλασικούς ιακόπτες. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 10

11 Μετατροπείς που υλοποιούν ελεγχόµενες πηγές τάσεως ή ρεύµατος και χρησιµοποιούν συνήθως GTO (Gate Tun Off thyistos) ηλαή ηµιαγωγικά στοιχεία µε υνατότητα εξαναγκασµένης σβέσης. Στην κατηγορία αυτή ανήκουν οι ελεγχόµενοι σύγχρονοι αντισταθµιστές (STATic synchonous COMpensatos, STATCOM), οι ελεγχόµενοι σύγχρονοι αντισταθµιστές σειράς (Static Synchonous Seies Compensatos, SSSC), οι ενοποιηµένοι ρυθµιστές ροής ισχύος (Unified Powe Flow Contolles, UPFC) και οι ρυθµιστές ροής ισχύος µεταξύ γραµµών µεταφοράς (nteline Powe Flow Contolles, PFC). Τα ευέλικτα συστήµατα αυτής της κατηγορίας εµφανίζουν βελτιωµένα χαρακτηριστικά σε σχέση µε τα αντίστοιχα συστήµατα της προηγούµενης κατηγορίας επιτρέποντας επιπρόσθετα την έγχυση ή απορρόφηση ενεργού ισχύος. Ακολουθεί ένας συγκεντρωτικός πίνακας των ιαφόρων κατηγοριών FACTS. Πίνακας 1.: Κατηγορίες ελεγκτών FACTS ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 11

12 Ευέλικτα Συστήµατα (FACTS) ελεγχόµενα από θυρίστορς.1 Γενικά K άθε µία από τις τρείς κατηγορίες των ευέλικτων αυτού του τύπου επιρά σε µία ιαφορετική παράµετρο της γραµµής µεταφοράς (τάση, σύνθετη αντίσταση, γωνία). Έτσι λοιπόν, το SC επιρά στην τάση, το TCSC επιρά στην σύνθετη αντίσταση ενώ το PS στη φασική γωνία. Σηµειώνεται ότι τα συστήµατα αυτά είναι παρόµοια µε συστοιχίες πυκνωτών ή πηνίων µε ιακοπτική ζεύξη και µετασχηµατιστές µε µηχανική αλλαγή λήψεως γωνίας, αλλά έχουν πολύ ταχύτερη απόκριση και καλύτερο έλεγχο. Οικογένεια FACTS ελεγχόµενων από θυρίστορς ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 1

13 . Εγκάρσια αντιστάθµιση..1 Ιανική εγκάρσια αντιστάθµιση Στην περίπτωση του µοντέλου των ύο µηχανών του σχήµατος 1.1a, αν τοποθετηθεί ιανικός αντισταθµιστής άεργου ισχύος στο µέσον της γραµµής µεταφοράς (στρεφόµενος ιανικός πυκνωτής για παράειγµα), ο οποίος να κρατά την τάση στο µέσον της γραµµής ίση µε αυτή του άκρου αναχώρησης και άφιξης αντίστοιχα, είναι υνατόν να ιπλασιασθεί το όριο στατικής ευστάθειας του συστήµατος. Βεβαίως αυξάνεται σηµαντικά η απαίτηση παροχής αέργου ισχύος τόσο από τον αντισταθµιστή όσο και από τις γεννήτριες στα άκρα αναχώρησης και άφιξης της γραµµής. Η ιάταξη του εγκάρσιου ιανικού αντισταθµιστή ισχύος φαίνεται στο σχήµα.1. Σχήµα.1 (a) Σύστηµα ύο ζυγών συνεόµενων µε γραµµή µικρού µήκους χωρίς απώλειες και ιανικό αντισταθµιστή αέργου ισχύος στο µέσον της γραµµής. (b) ιανυσµατικό ιάγραµµα. Προκειµένου να βρούµε την ενεργό ισχύ που µεταφέρεται από την αναχώρηση στην άφιξη της γραµµής, θεωρούµε το κύκλωµα του σχήµατος.1α ως ύο ξεχωριστά κυκλώµατα, όπως φαίνεται στα σχήµατα.a και.b. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 13

14 (α) (b) Σχήµα.: Μοντέλο µισής γραµµής στην αναχώρηση µε ιανική εγκάρσια αντιστάθµιση (a) (b) Σχήµα.3: Μοντέλο µισής γραµµής στην άφιξη µε ιανική εγκάρσια αντιστάθµιση Θεωρώντας ως τάση αναφοράς την τάση m του κυκλώµατος του σχήµατος.1a και θεωρώντας ότι οι ύο τάσεις s και έχουν ιαφορά φάσεως και ίσα µέτρα, µπορούµε να γράψουµε τις παρακάτω εξισώσεις: 0 m = 0 (.1) % s = = {cos / + jsin / } (.) = = {cos / j sin / } (.3) Αν χωρίσουµε τις γραµµές των σχηµάτων.a και.3a σε ύο ίσα µέρη και ονοµάσουµε την τάση στο µέσον τους sm και m αντίστοιχα, τότε προκύπτουν τα κυκλώµατα των σχηµάτων.b και.3b. Συγκρίνοντας τα κυκλώµατα των σχηµάτων.b και.3b µε το αντίστοιχο κύκλωµα του µοντέλου των ύο µηχανών προκύπτει ότι: ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 14

15 % = /4; % = / 4; = = cos / 4 (.4) sm sm m m sm m sm s m = (.5) j {cos + j sin } {cos } j sin = = + sm j j j {cos 1} sin {cos( ) 1} sin( ) sm = + = j j { sin } sin cos 4 sin 4 sin cos sm = = j j 4 sin (cos + j sin ) 4 sin j sm = 4 sm = e (.6) m m = j {cos = j j sin } cos = + j j sin j {1 cos } sin {1 cos( )} sin( ) m = + = j j m m {sin = j } sin cos 4 sin = j 4 sin (cos jsin ) = m 4 sin j 4 4 = e και m 4 sin cos sin = 4 (cos j sin ) sm = m = = sin = sin (.7) 4 4 Το ρεύµα q το οποίο παρέχει ο ιανικός πυκνωτής ισούται µε: q 4 sin j = m sm = 4 4 q e 4 sin j 4 4 e ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 15

16 4 sin = 4 { e 4 sin 4 = 4 } { j sin } = j {sin 4 j j 4 4 q e Παρατηρούµε ότι το ρεύµα q } 4 4 q = j {1 cos } (.8) είναι καθαρά φανταστικός αριθµός, το οποίο είναι αναµενόµενο αφού ο ιανικός πυκνωτής ίνει µόνο άεργο ισχύ ( P = 0). Συνεπώς ο πυκνωτής λειτουργεί ως µια ιανική πηγή ρεύµατος, ίνοντας µόνο άεργο ισχύ που υπολογίζεται ως εξής: 4 4 Q p = m( m q ) = m{ [ j (1 cos )]} = m{ j (1 cos )} 4 Q = (1 cos p ) (.9) Επειή εν υπάρχουν ωµικές (ενεργές) απώλειες, η ενεργός ισχύς θα είναι ίια σε κάθε σηµείο του κυκλώµατος, και εποµένως και στο µέσον των κυκλωµάτων στα Σχ..b και.3b: * 4 4 P= Re( % sm % sm) = smsm = mm = cos ( sin ) = cos sin = sin (.10) Η µιγαική ισχύς στην αναχώρηση της γραµµής είναι: S% = P+ jq = %% = %% (.10) s s s s s s sm p Η σχέση (.11), βάσει των εκφράσεων των s και s, γράφεται ως εξής : 4sin 4 sin 4 sin j j j j j S% s = e e = e e = e S% s 4 sin 4 {cos j sin } = + S% 4 4 s 4 sin 4 sin 4 cos j 4 = + sin S s = cos sin + j sin S s Άρα : = sin + j (1 cos ) P s = sin (.11) Q = (1 cos s ) (.1) Η µιγαική ισχύς στην άφιξη της γραµµής είναι: S% = P+ jq = %% = %% (.13) m Η σχέση (.13), βάσει των εκφράσεων των και, γράφεται ως εξής : ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 16

17 S = 4 sin j e j 4 4 e 4 sin = 4 {cos( ) + j sin( )} = 4 4 S 4 sin = 4 cos 4 4 sin 4 sin j j j 4 = 4 4 = 4 4 j e e sin 4 4 sin = 4 4 sin 4 {cos j sin } 4 4 e cos sin 4 4 = 4 j sin 4 S = Άρα: sin + j (cos 1) P = sin (.14) Q = (1 cos ) (.15) Σχήµα.4: Ενεργός P p και άεργος ισχύς Q p συναρτήσει της γωνίας Στο σχήµα.4 φαίνεται η ενεργός και άεργος ισχύς συναρτήσει της γωνίας, όπου: P : η µεταφερόµενη ενεργός ισχύς πριν την αντιστάθµιση P p : η µεταφερόµενη ενεργός ισχύς µετά την αντιστάθµιση Q p : = Qs Q η παρεχόµενη άεργος ισχύς από τον εγκάρσιο αντισταθµιστή Οι καµπύλες P- είχνουν ότι το θεωρητικό όριο στατικής ευστάθειας, µε την εγκάρσια αντιστάθµιση στο µέσο της γραµµής µεταφοράς, ιπλασιάζεται, ενώ το ιάστηµα τιµών γωνίας στο οποίο το σύστηµα είναι ευσταθές (dp/d>0) έχει και αυτό ιπλασιασθεί και εκτείνεται έως τις ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 17

18 .. Στατικός αντισταθµιστής άεργου ισχύος (Static a Compensato) Το SC θεωρείται ως µία εγκάρσια σύνθετη αντίσταση (ιανικός πυκνωτής ή πηνίο) µε ρυθµιζόµενο ρεύµα αντιστάθµισης. Το SC µπορεί να παρέχει ή να απορροφά άεργο ισχύ στο σηµείο σύνεσής του. Η εγκάρσια παρεχόµενη αντιστάθµιση είναι συνάρτηση της τάσεως της γραµµής. Ένας τυπικός εγκάρσιος στατικός αντισταθµιστής άεργου ισχύος αποτελούµενος από βαθµίες πυκνωτών ελεγχόµενων από θυρίστορ (TSCs-Thyisto Switched Capacitos) καθώς και βαθµίες πηνίων ελεγχόµενων από θυρίστορ (TCRs-Thyisto Contol Reactos), φαίνεται στο σχήµα.5. Σχήµα.5: Eγκάρσιος αντισταθµιστής άεργου ισχύος αποτελούµενος από TSCs/TCRs Εκτός από την ενίσχυση της τάσεως, τα SCs χρησιµοποιούνται και για τη βελτίωση της µεταβατικής και υναµικής ευστάθειας, λόγω αυξήσεως της µέγιστης µεταφερόµενης ισχύος. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 18

19 ...1 Μεταφερόµενη ισχύς γραµµής µε αντιστάθµιση SC Θεωρούµε το σύστηµα ύο ζυγών συνεεµένων µε γραµµή µικρού µήκους χωρίς απώλειες και εγκάρσια αντιστάθµιση στο µέσον της. Σχήµα.6: Σύστηµα ύο ζυγών συνεεµένων µε γραµµή µικρού µήκους χωρίς απώλειες και αντιστάθµιση SC στο µέσον της. Χωρίς βλάβη της γενικότητας θεωρούµε ότι: s = =, {cos / j sin / } S = = +, = = {cos / j sin / }, όπου η γωνία µεταξύ % s και. Έτσι προκύπτει : 1 1 m = m = m = m jbc (.16) m jωc jbc s m = j sm (.17) m = j m (.18) sm = m + m (.19) Από τις (.17), (.18) και (.19) προκύπτει ότι: s + m = j ( sm m ) = j m (.0) Από τις σχέσεις (.16) και (.0) έχουµε: s + = m (1 BC ) (.1) 4 εοµένου ότι s = (cos + jsin ) και % (cos = jsin ), προκύπτει ότι: s + = cos (.) ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 19

20 Από τις σχέσεις (.1) και (.) προκύπτει η ακόλουθη εξίσωση: cos = m (1 cos m = 1 BC 4 4 B C ) (.3) Η µεταφερόµενη ενεργός ισχύς από το ζυγό s στον m είναι: P sm % cos S % m sin sin = = = sin cos = sin (1 ) 1 BC BC 1 BC P Pm sm = sin = (.4) 1 BC 4 Οι καµπύλες που είχνουν τη µεταβολή της µεταφερόµενης ενεργού ισχύος συναρτήσει της γωνίας,φαίνονται στο σχήµα.7. Σχήµα.7: Καµπύλες ανηγµένης ενεργού ισχύος συναρτήσει της γωνίας για ιάφορες τιµές B cmax του SC (B cmax1 <B cmax <B cmax3 ). ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 0

21 Παρατηρούµε ότι η καµπύλη µεταφερόµενης ισχύος µε SC είναι ίια µε αυτή του ιανικού εγκάρσιου αντισταθµιστή και αλλάζει όταν φθάσουµε το όριο της µέγιστης χωρητικής αγωγιµότητας B Cmax (σηµεία Α, Β, Γ). Η γενική ιέα είναι ότι µπορούµε να αυξήσουµε τη µεταφερόµενη ισχύ αυξάνοντας την τάση κατά µήκος της γραµµής µεταφοράς (µέσω χωρητικής αντιστάθµισης) όταν οι γεννήτριες επιταχύνονται ή να τη µειώσουµε µειώνοντας την τάση της γραµµής (µέσω επαγωγικής αντιστάθµισης) όταν οι µηχανές επιβραύνονται.... Χαρακτηριστική - του SC Ένα σύστηµα χωρίς αντιστάθµιση, αντιπροσωπεύεται από το ισούναµο Thevenin στο µέσον της γραµµής, όπου υποτίθεται ότι συνέεται ένα άεργο µεταβαλλόµενο φορτίο. Θεωρούµε ότι % 0 th = th 0. Στο παραπάνω σχήµα ισχύει: % th = % M + jth% S (.5) Εάν το ρεύµα είναι χωρητικό, τότε: % = % + j j = % % = % + (.6) th M th S M th S M th th S Εάν το ρεύµα είναι επαγωγικό, τότε: % = % + j ( j ) = % + % = % (.7) th M th S M th S M th th S Εποµένως η τάση στο µέσον της γραµµής αυξάνεται (µειώνεται) γραµµικά µε το χωρητικό (επαγωγικό) ρεύµα φόρτισης της γραµµής, όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήµα. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 1

22 Η χαρακτηριστική καµπύλη λειτουργίας - του SC, (για επαγωγική ή χωρητική συµπεριφορά ή και τα ύο) φαίνεται στα παρακάτω σχήµατα. Επαγωγικό Χωρητικό από τα οποία προκύπτει το σχήµα.8. maxl minl maxc Σχήµα.8: Χαρακτηριστική καµπύλη λειτουργίας - του SC ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

23 Όπως έχει προαναφερθεί η λειτουργία του SC εστιάζεται στη ρύθµιση της τάσης της γραµµής µεταφοράς σε ένα συγκεκριµένο κόµβο. Η παραπάνω χαρακτηριστική είχνει ότι µπορεί να επιτευχθεί ρύθµιση µε εοµένη κλίση περί την ονοµαστική τάση, σε µια περιοχή λειτουργίας καθοριζόµενη από τα µέγιστα χωρητικά και επαγωγικά ρεύµατα του SC. Το µέγιστο χωρητικό ρεύµα µειώνεται γραµµικά (και η παραγόµενη ισχύς τετραγωνικά) συναρτήσει της τάσεως καθώς το SC γίνεται ένας σταθερός πυκνωτής όταν φτάσουµε τη µέγιστη χωρητικότητα. Η ερµηνεία της χαρακτηριστικής καµπύλης λειτουργίας - του SC βασίζεται στο σχήµα.9. Υποθέτουµε ότι το σύστηµα λειτουργεί υπό τάση 0. Εάν η τάση του συστήµατος αυξηθεί (σηµείο λειτουργίας 1 ), το SC µετακινεί το σηµείο λειτουργίας στο Β απορροφώντας επαγωγικό ρεύµα και κρατάει την τάση στο 3. Παροµοίως το SC κρατάει την τάση στο 4 εάν η τάση του συστήµατος µειωθεί (σηµείο ). Σχήµα.9: Ερµηνεία της χαρακτηριστικής καµπύλης λειτουργίας - του SC ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 3

24 .3 Αντιστάθµιση σειράς.3.1 Αντιστάθµιση σειράς µε πυκνωτές ελεγχόµενους από θυρίστορ (TCSC) Οι ύο βασικοί τρόποι εν-σειρά αντιστάθµισης είναι µε πυκνωτές ή πηνία ελεγχόµενα από θυρίστορ όπως φαίνεται στο σχήµα.10. Σχήµα.10 (a) Αντιστάθµιση µε πυκνωτές σειράς ελεγχόµενους από θυρίστορ (b) Αντιστάθµιση µε πηνίο ελεγχόµενο από θυρίστορ παράλληλα µε πυκνωτή σειράς Το σχήµα.10a είχνει ότι ο βαθµός αντιστάθµισης σειράς, ελέγχεται µε αύξηση ή µείωση του αριθµού των βαθµίων των πυκνωτών. Αυτό επιτυγχάνεται µε είσοο ή παράκαµψη κάθε πυκνωτή µέσω της βαλβίας (ιακόπτη) του θυρίστορ. Το σχήµα.10b είχνει ότι εάν η αγωγιµότητα του TCR είναι µικρότερη από του παράλληλου πυκνωτή ( BL < BC L > C ), τότε ο βαθµός αντιστάθµισης µεγαλώνει (µικραίνει) µε αύξηση (µείωση) του χρόνου αγωγής και εποµένως του ρεύµατος του TCR. Η ελάχιστη αντιστάθµιση επιτυγχάνεται όταν το TCR είναι εκτός (OFF). ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 4

25 Έστω γραµµή µεταφοράς µικρού µήκους χωρίς απώλειες, µε επαγωγική αντίραση L. Σχήµα.11: Γραµµή µικρού µήκους Από το νόµο τάσεων του Kichhoff για την παραπάνω γραµµή παίρνουµε: s s = L = L = % % j L % % j % % % (.8) Εστω ότι εφαρµόζουµε χωρητική αντιστάθµιση σειράς. Σχήµα.1: Γραµµή µικρού µήκους µε πυκνωτή συνεεµένο εν-σειρά Προσθέτοντας έναν πυκνωτή εν-σειρά, όπως φαίνεται στο σχήµα.1, προκύπτει ότι: % s % % s % = j% ( L C) = j% L j% C = % L + % C % = (.9) j( L C) όπου ' το νέο ρεύµα της γραµµής Εάν οι % s, % θεωρηθούν αµετάβλητες, τότε από τις σχέσεις (.8) και (.9) προκύπτει ότι ' <. >, αφού ( ) L C L Ο παράλληλος συνυασµός πηνίου-πυκνωτή φαίνεται στο σχήµα.13. Σχήµα.13: Παράλληλη συνεσµολογία πυκνωτή-πηνίου Η συνολική σύνθετη αντίσταση του κυκλώµατος, ισούται µε: ZCZL ( j C) j L C L C L C ZC Z C = = = = j = j = ZC + ZL j( L C) j( L C) L C C 1 1 L C L (.30) C Επειή θεωρούµε L > C 0 < < 1 και εποµένως Z C > ZC. Αρα η αντιστάθµιση είναι µεγαλύτερη µε το TCR εντός. Εάν το TCR είναι εκτός: L ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 5

26 C L 0 Z C ZC (.31) L.3. Μεταφερόµενη ισχύς γραµµής µεταφοράς µε αντιστάθµιση TCSC Θεωρούµε το µοντέλο των ύο µηχανών και γραµµή µεταφοράς στην οποία έχουµε τοποθετήσει πυκνωτή σε σειρά. x Σχήµα.14 (a) Σύστηµα ύο ζυγών που συνέονται µε γραµµή µικρού µήκους χωρίς απώλειες και πυκνωτές για εν- σειρά αντιστάθµιση άεργου ισχύος της γραµµής (b) ιανυσµατικό ιάγραµµα (c) Ενεργός και άεργος ισχύς συναρτήσει της γωνίας Χωρίζουµε τη γραµµή µεταφοράς στη µέση και ορίζουµε ως k = C, 0 k 1 το ποσοστό αντιστάθµισης της γραµµής µεταφοράς. Χωρίς βλάβη της γενικότητας, κάνουµε τις παρακάτω παραοχές : Θεωρούµε το ιάνυσµα του ρεύµατος 0 ως ιάνυσµα αναφοράς ( = 0 ) Θεωρούµε ότι s = =, % S =, % =, όπου η γωνία µεταξύ S και. Είναι = j = ω L και C = 1/ ωc, οπότε το ιάνυσµα είναι κάθετο στο ρεύµα. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 6

27 Το τρίγωνο ΟΑΒ είναι ισοσκελές, το µεσοκάθετος στην πλευρά ΑΒ και ιχοτόµος της γωνίας ΟẬΒ. είναι κάθετο στο και εποµένως η m είναι Από το σχήµα.14α προκύπτουν οι εξής σχέσεις: s = = sin = sin j( ) (1 k) C C = sin (.3) (1 k) j C j j C % j C % s = % s % = % m + % % = % m + % (.33) j C j j C % j C % = % + % = % m % + % = % m + % (.34) Από τις σχέσεις (.33) και (.34) προσθέτοντας κατά µέλη προκύπτει ότι: s % + m = % % = cos (.35) Η ενεργός ισχύς στο µέσον της γραµµής ισούται µε: Η άεργος ισχύς P= Re( % m % ) = m = sin (.36) (1 k) Q SC την οποία παρέχει ο πυκνωτής ισούται µε: k Q SC = C = (1 cos ) (.37) (1 k) Επειή θεωρήσαµε γραµµή µεταφοράς χωρίς απώλειες, η τιµή της ενεργού ισχύος προκύπτει ίια σε κάθε σηµείο της γραµµής: Ps = P = Pm = P= m = sin (1 k) Η µιγαική ισχύς στην αναχώρηση της γραµµής προκύπτει ως: (.38) S% s = Ps + jqs = % s % = {cos + jsin } sin = (1 k) = cos sin + j (sin ) (1 k) (1 k) S% s = sin + j (1 cos ) (1 k) (1 k) Άρα είναι: P S = sin (.39) (1 k) Q S = (1 cos ) (1 k) (.40) ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 7

28 Η µιγαική ισχύς στην άφιξη της γραµµής είναι: Άρα είναι: S% = P + jq = %% = {cos jsin } sin = (1 k) = cos sin j (sin ) S% = sin j (1 cos ) (1 k) (1 k) (1 k) (1 k) P = sin (1 k) (.41) Q = (1 cos ) (1 k) (.4) Το σχήµα.14c είχνει την εξάρτηση της µεταφερόµενης ενεργού ισχύος Ps = P και της παρεχόµενης αέργου ισχύος Συµπερασµατικά: Q SC από τον πυκνωτή σε συνάρτηση µε τη γωνία. Παρατηρούµε ότι όσο το k τείνει προς τη µονάα (k=1 ιανική περίπτωση) τόσο αυξάνεται το όριο στατικής ευστάθειας ( P max ). Για κάθε τιµή του k το όριο στατικής ευστάθειας γραµµής µε TCSC είναι µεγαλύτερο από το όριο στατικής ευστάθειας χωρίς αντιστάθµιση. Γενικά το TCSC έχει ως αποτέλεσµα µια τάση αντισταθµίσεως, η οποία αυξάνει την τάση κατά µήκος της γραµµής, επηρεάζοντας το ρεύµα της γραµµής και τη µεταφερόµενη ισχύ. Συµπερασµατικά, η αντιστάθµιση σειράς είναι συνάρτηση του ρεύµατος γραµµής..3.3 Ερµηνεία της λειτουργίας του TCSC Σχήµα.15: Το ισούναµο µοντέλο ενός TCSC ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 8

29 Το κυρίως κύκλωµα του TCSC αποτελείται από έναν πυκνωτή (ή συστοιχία πυκνωτών) και ένα ελεγχόµενο θυρίστορ συνεεµένα παράλληλα όπως φαίνεται στο σχήµα.15. Η τιµή της σύνθετης αντίστασης του πυκνωτή ανά φάση κυµαίνεται µεταξύ 10 και 30Ω, ενώ του συνεχούς ρεύµατος λειτουργίας µεταξύ 1500 και 3000Α. Ο πυκνωτής είναι τοποθετηµένος πάνω σε µια πλατφόρµα πλήρως µονωµένη ως προς τη γη. Η παραπάνω βαθµία αποτελείται συνήθως από πολλά θυρίστορ συνεεµένα εν σειρά µε µέγιστη τάση αποκοπής πολλών εκατοντάων k. Ο επαγωγέας που συνέεται εν σειρά µε το θυρίστορ είναι χωρίς πυρήνα µε αυτεπαγωγή λίγων mh. Μια αντίσταση από µεταλλικό οξείιο (MO Metal Oxide aisto) είναι συνεεµένη παράλληλα µε τον πυκνωτή µε σκοπό να εµποίζει φαινόµενα υπερτάσεων κατά µήκος της συστοιχίας των πυκνωτών. Η χαρακτηριστική λειτουργίας του TCSC εξαρτάται από τη χωρητική αντίραση του πυκνωτή (ή της συστοιχίας πυκνωτών), = C 1 ω n C συχνότητα συντονισµού για το LC κύκλωµα ίνεται από τη σχέση:, και του κλάου του θυρίστορ, Χ ν =ω n L. Η C ωr = 1 = ωn (.43) LC ν Ορίζουµε την παράµετρο λ ως το λόγο της συχνότητας συντονισµού προς τη συχνότητα λειτουργίας του ικτύου: C ωr λ = = (.44) ω n ν Λογικές τιµές της παραµέτρου λ είναι αυτές που κυµαίνονται µεταξύ και 4. Γι αυτό το λόγο η αντίραση του επαγωγέα είναι πολύ µικρότερη από την αντίστοιχη του πυκνωτή στη συχνότητα λειτουργίας του ικτύου. Η λειτουργία του TCSC εξαρτάται από την τιµή της επαγωγικής αντίρασης ( app ), την οποία ορίζουµε ως το φανταστικό µέρος του λόγου µεταξύ των φασιθετών της θεµελιώους αρµονικής συνιστώσας της τάσης του πυκνωτή και του ρεύµατος της γραµµής στη συχνότητα λειτουργίας: U C1 app = m{ } (.45) Επιπλέον ορίζουµε έναν παράγοντα ενίσχυσης, πραγµατική αντίραση του TCSC, σχέση: C L1 K, ως το λόγο της φαινόµενης ως προς την B app K B =. Τέλος, η αντίραση του TCSC ίνεται από τη TCSC = + = 1+ K ) (.46) C app C ( B ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 9

30 Συµπεριφορά αποκοπής Όταν εν έχει οθεί παλµός έναυσης µεταξύ πύλης και καθόου του θυρίστορ, τότε αυτό βρίσκεται σε µη-αγώγιµη κατάσταση ή αλλιώς στην περιοχή αποκοπής. Το ρεύµα γραµµής περνάει µόνο ιαµέσου του πυκνωτή. Η τάση του πυκνωτή ίνεται από τη σχέση U = j µε C <0. Σε αυτή την περιοχή λειτουργίας το TCSC συµπεριφέρεται ως ένας σταθερός πυκνωτής, µε ένα παράγοντα ενίσχυσης (κέρος) ίσο µε τη µονάα. Οι κυµατοµορφές τάσης και έντασης ρεύµατος φαίνονται στο σχήµα.16: C C L Σχήµα.16: Κυµατοµορφές τάσης και έντασης για συµπεριφορά αποκοπής Παράλληλη συµπεριφορά Εάν έχει οθεί παλµός έναυσης στο θυρίστορ και αυτό είναι συνέχεια µαναλωµένο, τότε το TCSC συµπεριφέρεται ως ένα κύκλωµα παράλληλης συνεσµολογίας πηνίου και πυκνωτή. Στη µόνιµη κατάσταση λειτουργίας, η τάση ισούται µε U η τάση είναι επαγωγικής µορφής και το κέρος αρνητικό j 1 καµπύλες τάσης και ρεύµατος για την παράλληλη λειτουργία. C C = L, όπου C λ K B <0. Όπως φαίνεται, 1 =. Ακολουθούν οι λ 1 ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 30

31 Σχήµα.17: Κυµατοµορφές της τάσεως του πυκνωτή και των ρευµάτων της γραµµής και του θυρίστορ για παράλληλη συµπεριφορά Όπως φαίνεται από το σχήµα.17, το ρεύµα που περνάει από τον κλάο του θυρίστορ είναι ελάχιστα µεγαλύτερο από το ρεύµα γραµµής λόγω του ότι υπάρχει και το ρεύµα που προέρχεται (ή κατευθύνεται) από (προς) τον πυκνωτή. Επίσης όταν η τιµή του λ είναι αισθητά µεγαλύτερη από τη µονάα, η τάση του πυκνωτή για συγκεκριµένο ρεύµα γραµµής είναι πολύ µικρότερη στην παράλληλη λειτουργία απ ότι στη λειτουργία αποκοπής. Αυτός είναι ένας λόγος για τον οποίο επιθυµούµε τη λειτουργία του TCSC σε αυτήν την περιοχή, ως έναν τρόπο για να µειώσουµε τα φαινόµενα καταπόνησης των πυκνωτών (capacito stess) µετά από σφάλµατα. Χωρητική συµπεριφορά Εάν οθεί ένας παλµός έναυσης στο θυρίστορ το οποίο είναι ορθά πολωµένο, λίγο πριν η τάση του πυκνωτή περάσει από το µηέν, ένας παλµός ρεύµατος µε χωρητική εκκένωση θα εµφανισθεί στον κλάο του επαγωγέα (πηνίου). Οι κυµατοµορφές της τάσης και της έντασης του ρεύµατος παρουσιάζονται στο σχήµα.18. Ο παλµός του ρεύµατος εκφόρτισης (εκκένωσης) προστίθεται στο ρεύµα γραµµής ιαµέσου του πυκνωτή (ή της συστοιχίας πυκνωτών). Προκαλεί µε τη σειρά του µια τάση στον πυκνωτή, η οποία προστίθεται στην τάση που προκλήθηκε από το ρεύµα γραµµής. Γι αυτό το λόγο η µέγιστη τάση του πυκνωτή θα αυξηθεί ανάλογα µε το φορτίο που περνάει ιαµέσου του κλάου του θυρίστορ. Η θεµελιώης τάση επίσης αυξάνεται ανάλογα µε το φορτίο. Το φορτίο ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 31

32 εξαρτάται αρχικά από τη γωνία αγωγιµότητας, β, η οποία προσιορίζεται στο σχήµα.19 αλλά και από την παράµετρο λ. Σχήµα.18: Κυµατοµορφές τάσεως και ρεύµατος για χωρητική λειτουργία Μια απλή µαθηµατική σχέση που µπορεί να εξαχθεί στην περίπτωση που αγνοηθούν οι απώλειες και υποθέσουµε ότι το ρεύµα γραµµής έχει ηµιτονοειή µορφή, είναι η εξής: λ cos β sin β K B = 1+ { ( λ tan( λβ ) tan β ) β } (.47) π λ 1 λ 1 β Η ύπαρξη του παράγοντα, tan(λβ), έχει ως αποτέλεσµα η παραπάνω σχέση να έχει µια π ασύµπτωτη για β =. Το TCSC λειτουργεί για 0 < β < β. Συχνά οι χαρακτηριστικές λ παρουσιάζονται συναρτήσει της γωνίας έναυσης α και όχι ως συνάρτηση της γωνίας αγωγιµότητας β. Η γωνία έναυσης α ορίζεται ως η γωνία καθυστέρησης µετά από την πρώτη εµφάνιση ορθής πόλωσης του θυρίστορ. Είναι λοιπόν β = π α. Οι γραφικές παραστάσεις των σχηµάτων.19 (a) και.19 (b) απεικονίζουν την εξάρτηση του παράγοντα Κ Β για χωρητική και επαγωγική λειτουργία ως συνάρτηση της γωνίας αγωγιµότητας β για µια συγκεκριµένη τιµή της παραµέτρου λ (λ=,5) καθώς και τις κυµατοµορφές τάσης πυκνωτή, ρεύµατος γραµµής και ρεύµατος κλάου θυρίστορ, για χωρητική (τιµές της γωνίας αγωγιµότητας β = 0 0, 5 0, 30 0 ) και επαγωγική λειτουργία (τιµές της γωνίας αγωγιµότητας β = 45 0, 50 0, 60 0 ). ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 3

33 Σχήµα.19 (α) Κυµατοµορφή παράγοντα ενίσχυσης συναρτήσει της γωνίας αγωγιµότητας β για λ=,5 (b) Κυµατοµορφές τάσεως πυκνωτή και ρευµάτων γραµµής και θυρίστορ για ιάφορες τιµές του παράγοντα ενίσχυσης ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 33

34 Το κυρίως κύκλωµα του TCSC είναι σχειασµένο για µια µέγιστη τάση πυκνωτή, η οποία καθορίζει το µέγιστο παράγοντα ενίσχυσης για µια συγκεκριµένη τιµή του ρεύµατος γραµµής. Όταν το ρεύµα γραµµής υπερβεί την επιτρεπόµενη τιµή, τότε ο παράγοντας ενίσχυσης πρέπει να µειωθεί σύµφωνα µε την υπερβολική καµπύλη του σχήµατος.0. Σχήµα.0: Περιοχή λειτουργίας για χωρητικό συντελεστή ενίσχυσης Παρατηρώντας το σχήµα.0, συµπεραίνουµε ότι η µέγιστη τιµή του ενισχυτικού παράγοντα, Κ Βmax, ορίζεται συνήθως για µικρά ρεύµατα, η τιµή των οποίων αποτελεί και το χαµηλότερο όριο του ρεύµατος γραµµής. Τέλος, η περιοχή για την οποία ισχύει K B <1 είναι µηελεγχόµενη. Επαγωγική συµπεριφορά Το TCSC συµπεριφέρεται επαγωγικά, όταν το ρεύµα του κλάου του θυρίστορ είναι µεγαλύτερο από το ρεύµα της γραµµής. Η µαθηµατική έκφραση για τον παράγοντα ενίσχυσης είναι η ίια µε εκείνη της χωρητικής συµπεριφοράς (σχέση.47). Η εξάρτηση του παράγοντα ενίσχυσης από τη γωνία αγωγιµότητας β φαίνεται στο εξί κάτω άκρο του σχήµατος.19b, ενώ οι κυµατοµορφές τάσης και έντασης για ιάφορες τιµές της γωνίας αγωγιµότητας β, ηλαή για ιάφορες τιµές του K B, φαίνονται στο σχήµα.1. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 34

35 Σχήµα.1: Κυµατοµορφές τάσεως πυκνωτή και ρευµάτων γραµµής και θυρίστορ για ιάφορες τιµές του παράγοντα ενίσχυσης στην επαγωγική λειτουργία Αυτό που φαίνεται από τις παραπάνω καµπύλες είναι η εµφάνιση µεγάλων ρευµάτων που ιαρρέουν τον κλάο του θυρίστορ για επαγωγική συµπεριφορά. Επίσης η κυµατοµορφή της τάσης του πυκνωτή απέχει κατά πολύ από την ηµιτονοειή µορφή. Συνοψίζοντας λοιπόν, µπορούµε να ισχυριστούµε ότι η επαγωγική συµπεριφορά του TCSC εν είναι και η πλέον κατάλληλη για τη µόνιµη κατάσταση λειτουργίας. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 35

36 .4 Ρύθµιση γωνίας φάσης.4.1 Γενικά Σε πολλές περιπτώσεις, η ικανότητα µεταφοράς ενός συστήµατος ηλεκτρικής ενέργειας βελτιώνεται µειώνοντας την κυκλοφορία ισχύος σε βρόχους ή εκτρέποντας τη ροή ισχύος από γραµµές που βρίσκονται στα όρια στατικής ευστάθειας προς παράλληλες γραµµές µε µεγαλύτερα περιθώρια, χρησιµοποιώντας στροφή φάσεως (phase shifting) της τάσεως, µέσω µετασχηµατιστών, µε κατάλληλη συνεσµολογία τυλιγµάτων, όπως φαίνεται στο σχήµα.. Σχήµα.: Κύκλωµα συµβατικού στροφέα φάσεως.4. Βασικές αρχές λειτουργίας ενός ρυθµιστή στροφής φάσεως Το σχήµα.3 είχνει µια αναπαράσταση ενός ρυθµιστή στροφής φάσεως καθώς και το ιανυσµατικό ιάγραµµα των σχετικών τάσεων. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 36

37 Σχήµα.3 (a) Σχηµατικό ιάγραµµα ενός phase shifte (b) ιανυσµατικό ιάγραµµα τάσεων Ο ρυθµιστής αυτός έχει τοποθετηθεί σε µια γραµµή µεταφοράς µεταξύ των ζυγών Ε και Β. Στο κύκλωµα ισχύος, φαίνονται οι µιγαικές τάσεις αναχώρησης S και άφιξης R καθώς και οι αντίστοιχες σύνθετες αντιστάσεις ρυθµιστή αποτελείται από : ένα µετασχηµατιστή ιέγερσης (ΕΤ) ένα µετασχηµατιστή ανύψωσης (ΒΤ) Z S και Z R. Το κύκλωµα ισχύος του ένα µετατροπέα Ο µετασχηµατιστής ιέγερσης παρέχει την τάση εισόου για το phase shifte, ενώ ο µετασχηµατιστής ανύψωσης εγχέει µια ελεγχόµενη τάση, εν σειρά µε τη γραµµή. Το µέτρο και/ή η γωνία της εγχεόµενης τάσης ελέγχονται από το µετατροπέα. Στο σχήµα.3 είχνεται εµφανώς ότι το µέτρο και/ή η γωνία της τάσης P, η οποία εξαρτάται από το µέτρο και τη γωνία της εγχεόµενης τάσης B, ποικίλει. Ο κύκλος προσιορίζει µια περιοχή στην οποία κινούνται τα άκρα των P και B. Το µέτρο και/η η γωνία της εγχεόµενης τάσης, και φ αντίστοιχα, χρησιµοποιούνται για B τον έλεγχο της τάσης του ζυγού Β και της µεταφερόµενης ενεργού ισχύος P της γραµµής. Η εξίσωση που συνέει τα παραπάνω µεγέθη είναι η ακόλουθη: ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 37

38 όπου S R P = sin( S R ± P ) (.48) eq eq είναι η ισούναµη επαγωγική αντίραση της γραµµής και S, R οι γωνίες των µιγαικών τάσεων S και R αντίστοιχα. Βασιζόµενοι στην εξίσωση (.48) παρατηρούµε ότι η γωνία P είναι η κύρια µεταβλητή ελέγχου της ροής ισχύος. Το phase shifte µπορεί να µεταβάλλει το πείο τιµών της γωνίας P, το οποίο όµως εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά του κυκλώµατος του µετατροπέα. Το τµήµα του µετατροπέα ενός συνηθισµένου phase shifte αποτελείται από µηχανικούς ιακόπτες, οι οποίοι είναι συνήθως ενσωµατωµένοι στο µετασχηµατιστή ιέγερσης, και ε µπορεί άµεσα να καθοριστεί ως µια ξεχωριστή µονάα. Ένα συµβατικό phase shifte µπορεί να µεταβάλλει την γωνία P µεταξύ 30 0 και 30 0 µε βήµα 1 ή µοιρών. Το σχήµα.4 είχνει ένα απλοποιηµένο ιάγραµµα ενός τυπικού phase shifte καθώς και το ιανυσµατικό ιάγραµµα των τάσεων. % = % + k% k% % + k% k% P c a a a a e 1 1 Σχήµα.4 (a) Σχηµατικό ιάγραµµα ενός συµβατικού phase shifte (b) ιανυσµατικό ιάγραµµα τάσεων Τα κύρια τεχνικά µειονεκτήµατα ενός τυπικού phase shifte είναι: Αργή απόκριση λόγω της υπάρχουσας αράνειας των µηχανικών ιακοπτών. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 38

39 Μειωµένα όρια ζωής και απαίτηση για ιατήρηση της συχνότητας σχετικά µε την µηχανική καταπόνηση και τη γήρανση του λαιού. Το πρώτο µειονέκτηµα αφορά τις εφαρµογές του phase shifte µόνο για τη µόνιµη κατάσταση λειτουργίας και παράλληλα για τη ρύθµιση της τάσης. Το εύτερο µειονέκτηµα αντισταθµίζεται µερικώς, από το σύνολο των βοηθητικών ηµιαγωγικών στοιχείων. Τα παραπάνω µειονεκτήµατα ενός συµβατικού phase shifte ξεπερνιούνται αρχικά, αλλά όχι µόνιµα, εάν οι µηχανικοί ιακόπτες αντικατασταθούν από ένα στατικό ηµιαγωγικό µετατροπέα..4.3 Μοντέλο µόνιµης κατάστασης ενός συµβατικού phase shifte Τα σχήµατα.5a και.5b απεικονίζουν µια τριφασική αναπαράσταση ενός phase shifte και το µονοφασικό ισούναµο στη µόνιµη κατάσταση λειτουργίας αντίστοιχα. Το σύστηµα S (R) αποτελείται από µία πηγή τάσης πίσω από µία σύνθετη αντίσταση ( Z R ). Οι σύνθετες αντιστάσεις Z E και Z S Z B αφορούν τους µετασχηµατιστές ΕΤ και ΒΤ αντίστοιχα. Τέλος, η τάση B εγχύεται στο σύστηµα από το µετασχηµατιστή BT. Χωρίς βλάβη της γενικότητας, και για να γίνει πιο απλή η ανάλυση, κάνουµε ορισµένες υποθέσεις: Οι µετασχηµατιστές ΕΤ και ΒΤ είναι ιανικοί. Συνεπώς, µπορούµε να θεωρήσουµε ότι οι σύνθετες αντιστάσεις Z E και Z B είναι αµελητέες. Ο µετατροπέας είναι και αυτός ιανικός και εποµένως εν έχει απώλειες και εν ανταλλάσσει άεργο ισχύ µε το σύστηµα. Για το λόγο αυτό παρέχει τις απαραίτητες αλλαγές στο µέτρο ή τη φάση των τάσεων των τυλιγµάτων των ΕΤ και ΒΤ. Βασιζόµενοι στις παραπάνω υποθέσεις µπορούµε να συµπεράνουµε ότι: όπου = B ke exp( jϕ) (.49) B k = και φ είναι η γωνία µεταξύ των τάσεων B και E. E Οι παραπάνω υποθέσεις φανερώνουν επίσης, ότι εν απορροφάται ούτε αποίεται ισχύς από ή προς το σύστηµα. Έτσι προκύπτουν οι παρακάτω σχέσεις: S E = S B E E = B B (.50) ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 39

40 Από τις σχέσεις (.49) και (.50) προκύπτουν οι σχέσεις: = k exp( jϕ ) = k exp( jϕ) (.51) E E E E B E B E E B B B S = S P + jq = P + jq P = P (.5) E B Q E = Q B (.53) Σχήµα.5 (α) Τριφασικό σχηµατικό ιάγραµµα ενός phase shifte (b) Μονοφασικό σχηµατικό ιάγραµµα ενός phase shifte Πρέπει να τονιστεί ότι εάν ο µετατροπέας έχει τη υνατότητα ανταλλαγής αέργου ισχύος µε το σύστηµα, µέσω των µετασχηµατιστών ΕΤ και/ή ΒΤ, τότε η εξίσωση (.49) εν είναι απαραίτητα έγκυρη εκτός εάν το σύστηµα επιβάλλει τις απαραίτητες συνθήκες. Οι εξισώσεις (.49) έως (.53) σηµαίνουν ότι το phase shifte µπορεί να µοντελοποιηθεί ως ύο αµοιβαία εξαρτηµένες πηγές τάσεως, όπως φαίνεται στο σχήµα.6. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 40

41 Σχήµα.6: Σχηµατική αναπαράσταση του phase shifte µε πηγές τάσεως.4.4 Χαρακτηριστικά λειτουργίας ενός Static Phase Shifte (SPSs) σε µόνιµη κατάσταση λειτουργίας Στο εάφιο αυτό εξετάζουµε την επίραση ενός SPS σε ηλεκτρικά µεγέθη, όπως η ροή αέργου ισχύος και η τάση γραµµής. Στο σχήµα.7 παρουσιάζεται το µονογραµµικό ιάγραµµα µιας γραµµής µεταφοράς στο µέσο της οποίας έχει τοποθετηθεί ένας SPS. Σχήµα.7: Ισούναµο κύκλωµα µιας γραµµής µεταφοράς και ενός phase shifte Αυτό το µοντέλο SPS ούτε απορροφά ούτε εγχέει άεργο ισχύ. Επειή το SPS τοποθετείται στο µέσον της γραµµής, οι εξισώσεις που εµπλέκουν τις µεταβλητές του συστήµατος ιαµορφώνονται ως ακολούθως: B = ke exp( jϕ) (.54) ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 41

42 όπου E = k B exp( jϕ) (.55) % S = % B + % και E = R (.56) B S j S S E = 0 E = S j S S (.57) E + B j R R R = 0 (.58) B k = και η γωνία φ=90 0. E Το σχήµα.8 είχνει τις γραφικές παραστάσεις των ηλεκτρικών µεγεθών που προκύπτουν από την ταυτόχρονη επίλυση των εξισώσεων (.50) και (.58) όπου η παράµετρος k λαµβάνει τιµές µεταξύ 0 και 0,3.. (α) (b) Σχήµα.8: Επίραση της εγχεόµενης τάσης στην ενεργό ισχύ και την τάση Το σχήµα.8α είχνει ότι η εγχεόµενη τάση B, µε ιαφορά φάσης 90 0, κυµαίνεται µεταξύ 0 και 0,6 α.µ., εοµένου ότι 0< k <0,3. Αντιστοίχως, η τάση E κυµαίνεται µεταξύ 0,94 και 0,87 α.µ. Η έγχυση τάσεως αυξάνει την µεταφερόµενη ισχύ από 0,8 έως 1,05 α.µ., όπως φαίνεται και στο σχήµα.8b. Η αύξηση στη µεταφορά ισχύος συνοεύεται από µία αξιοσηµείωτη αύξηση στην άεργο ισχύ, ανάλογα µε τις απαιτήσεις του άκρου αναχώρησης, π.χ. από 0,9 α.µ. έως 0,6 α.µ., ενώ η απαίτηση για άεργο ισχύ από το άκρο άφιξης είναι µικρότερη, όπως φαίνεται και στο σχήµα.9. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 4

43 Σχήµα.9: Επίραση της εγχεόµενης τάσεως στην άεργο ισχύ και στο ρεύµα Εάν το άκρο αναχώρησης ε µπορεί να παράσχει την απαιτούµενη άεργο ισχύ, το phase shifte εν µπορεί να αυξήσει την µεταφερόµενη ισχύ της γραµµής. Στο σχήµα.30 φαίνεται η επίπτωση που έχει στη µεταφερόµενη ισχύ του µοντέλου των ύο µηχανών, η τοποθέτηση ενός ρυθµιστή, που στρέφει τη φάση της τάσεως του άκρου αναχώρησης κατά γωνία σ. Συνοψίζοντας, µπορούµε να πούµε ότι τα phase shiftes µπορούν να ρυθµίζουν και το µέτρο και την κατεύθυνση της ροής ισχύος σε µια γραµµή. Η στροφή της γωνίας επιτυγχάνεται µε τη λήψη της ιαφοράς των τάσεων ύο φάσεων (π.χ. bc ) και την έγχυση ενός ποσοστού της k (π.χ. εγχυόµενη τάση (π.χ bc k bc ) σε σειρά µε την άλλη φάση (π.χ. a ). Η εν σειρά ) είναι ιανυσµατικά κάθετη στην τάση της φάσεως στην οποία εγχέεται (π.χ. a ). Όλα τα παραπάνω φαίνονται στο σχήµα Προβλήµατα FACTS ελεγχόµενων από θυρίστορ Η εγκάρσια χωρητική αντιστάθµιση συνυασµένη µε τον επαγωγικό χαρακτήρα του συστήµατος έχει ως αποτέλεσµα τον ηλεκτρικό συντονισµό του ικτύου µε συχνότητα µεγαλύτερη της θεµελιώους (50Hz), η οποία µπορεί να είναι κοντά στις αρµονικές (3 η, 5 η, 7 η ) του SC αλλά και του ικτύου. Η χωρητική αντιστάθµιση σειράς, έχει ως αποτέλεσµα τον ηλεκτρικό συντονισµό του ικτύου µε συχνότητα µικρότερη της θεµελιώους (50Hz), που µπορεί να αλληλεπιράσει µε τις µηχανικές ταλαντώσεις των γεννητριών που τροφοοτούν τη γραµµή και να προκαλέσει υποσύγχρονες ταλαντώσεις στο συνολικό σύστηµα. Προς αποφυγή των παραπάνω προβληµάτων είτε προστίθενται LC φίλτρα στα SC είτε ρυθµίζονται οι βαλβίες των θυρίστορς στα TCSC. ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 43

44 % = % + % s σ seff Σχήµα.30 (a) Σύστηµα ύο ζυγών που συνέονται µε γραµµή µικρού µήκους µε ρυθµιστή γωνίας της τάσεως στο άκρο αναχώρησης. (b) ιανυσµατικό ιάγραµµα (c) Ενεργός ισχύς συναρτήσει της γωνίας Σχήµα.31: ιανυσµατικό ιάγραµµα τάσεων phase shifte ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 44

45 3 FACTS ελεγχόµενα από µετατροπείς ισχύος 3.1 Σύγχρονες πηγές εναλλασσόµενης τάσης/ρεύµατος (SS/SCS) Π ρόκειται για ελεγχόµενες σύγχρονες πηγές εναλλασσόµενης τάσης ή ρεύµατος (SS/SCS-Synchonous oltage/cuent Souces). Έχουν πολύ ανώτερη λειτουργικότητα για κάθε είος αντιστάθµισης και, εκτός της άεργης αντιστάθµισης, έχουν τη υνατότητα άµεσης ανταλλαγής ενεργού ισχύος µε το ίκτυο, εξασφαλίζοντας πιο ευέλικτη ιαχείριση ροής ισχύος και αντιµετώπιση υναµικών ιαταραχών. Μιά τέτοια πηγή είναι ανάλογη µε µιά ιανική στρεφόµενη σύγχρονη µηχανή, η οποία παράγει ένα συµµετρικό τριφασικό σύστηµα τάσεων στη θεµελιώη συχνότητα, µε ελεγχόµενο πλάτος και φάση. Αυτή η ιανική µηχανή εν έχει καθόλου αράνεια, η απόκρισή της είναι πρακτικά στιγµιαία, εν αλλάζει σηµαντικά τη σύνθετη αντίσταση του ικτύου και µπορεί να παράγει άεργο ισχύ (χωρητική και επαγωγική). Επίσης µπορεί να ανταλλάσσει ενεργό ισχύ µε το ίκτυο, εάν ιασυνεεθεί µε µια κατάλληλη πηγή ενέργειας η οποία θα µπορεί να παρέχει ή να απορροφά την ισχύ που το SS παρέχει ή απορροφά από το ίκτυο. Το σχήµα 3.1 απεικονίζει το λειτουργικό µοντέλο ενός SS. Τα σήµατα αναφοράς Q ef και P ef προσιορίζουν το πλάτος και τη γωνία ψ της ηµιτονοειούς τάσεως εξόου και εποµένως και την ανταλλαγή αέργου και ενεργού ισχύος µεταξύ της πηγής τάσεως και του ικτύου AC. Εάν εν απαιτείται ανταλλαγή ενεργού ισχύος ( P = 0), το SS γίνεται µια αυτούναµη πηγή ef αέργου ισχύος και η εξωτερική πηγή ενέργειας ε χρειάζεται πλέον. Εάν το SS χρησιµοποιηθεί αυστηρά για εγκάρσια αντιστάθµιση, η DC πηγή ενέργειας µπορεί να αντικατασταθεί από έναν DC πυκνωτή. Σχήµα 3.1: Σχηµατικό ιάγραµµα λειτουργίας µοντέλου SS ΚΟΡΡΕ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 45