Σηπαηηγικέρ Ανηιζηάθμιζηρ με Σςμβόλαια Μελλονηικήρ Δκπλήπωζηρ. Αρηιιέαο Εαπξάλεο Παλεπηζηήκην Μαθεδνλίαο Σκήκα Λνγηζηηθήο & Υξεκαηννηθνλνκηθήο

Transcript

1 Σηπαηηγικέρ Ανηιζηάθμιζηρ με Σςμβόλαια Μελλονηικήρ Δκπλήπωζηρ Παλεπηζηήκην Μαθεδνλίαο Σκήκα Λνγηζηηθήο & Υξεκαηννηθνλνκηθήο 1

2 Δίδη ανηιζηάθμιζηρ με ΣΜΔ Long hedge : ζέζε αγνξαζηή ζε ΜΔ, π.ρ. όηαλ εηαηξεία γλσξίδεη όηη ζα πξέπεη λα αγνξάζεη ζπγθεθξηκέλν θεθαιαηνπρηθό ζηνηρείν ζην κέιινλ Short hedge : ζέζε πσιεηή ζε ΜΔ, π.ρ. όηαλ θάπνηνο ήδε θαηέρεη πεξηνπζηαθό ζηνηρείν θαη πεξηκέλεη λα ην πνπιήζεη ζην κέιινλ. 2

3 Κίνδςνορ βάζηρ Πποβλήμαηα καηά ηην ανηιζηάθμιζη με σπήζη ΣΜΔ Το κεθαλαιοςσικό ζηοισείο ηον κίνδςνο ηος οποίος θέλοςμε να ανηιζηαθμίζοςμε διαθοπεηικό από ηην ςποκείμενη αξία ηος ΣΜΔ Αζαθήρ η ημεπομηνία αγοπάρ ή πώληζηρ ηος κεθαλαιοςσικού ζηοισείος Πιθανό κλείζιμο θέζηρ ππιν ηην λήξη ηος ΣΜΔ Αποηέλεζμα: κίνδςνορ βάζηρ 3

4 Η βάζη Βάζε (basis-b) = ηξέρνπζα ηηκή (spot) ηνπ θεθαιαηνπρηθνύ ζηνηρείνπ ηνλ θίλδπλν ηνπ νπνίνπ ζέινπκε λα αληηζηαζκίζνπκε κειινληηθή ηηκή ηνπ ΜΔ Βάση σε t 1 : b 1 = S 1 F 1 Βάση σε t 2 : b 2 = S 2 F 2 S 1 : spot t 1 S 2 : spot t 2 F 1 : μελλοντική σε t 1 F 2 : μελλοντική σε t 2 4

5 Χπονική μεηαβολή ηηρ βάζηρ 5

6 Κίνδςνορ βάζηρ Έζησ ζέζε πσιεηή ηελ ρξνληθή ζηηγκή t 1 γηαηί ζα πνπιήζεη ην θεθαιαηνπρηθό ζηνηρείν ηελ ρξνληθή ζηηγκή t 2 Έζησ επίζεο : S 1 = 2,50 F 1 = 2,20 S 2 = 2,00 F 2 = 1,90 Άξα b 1 = S 1 - F 1 = 0,30 θαη b 2 = S 2 F 2 = 0,10 Σελ ρξνληθή ζηηγκή t 2 ζα εηζπξάμεη S 2 από ηελ πώιεζε ηνπ θεθαιαηνπρηθνύ ζηνηρείνπ. Ζ ηειηθή ηηκή όκσο ζα είλαη: S 2 + F 1 - F 2 = F 1 + b 2 = 2,20 + 0,10 = 2,30 Ζ αβεβαηόηεηα εηζάγεηαη απνθιεηζηηθά από b 2 -> ΚΗΝΓΤΝΟ ΒΑΖ (basis risk) 6

7 Δπιλογή καηάλληλος ΣΜΔ Δπηινγή ηνπ ππνθείκελνπ θεθαιαηνπρηθνύ ζηνηρείνπ ηνπ ΜΔ Δπηινγή ηνπ κήλα παξάδνζεο 7

8 Σςνηελεζηήρ ανηιζηάθμιζηρ Δίλαη ν ιόγνο ηνπ κεγέζνπο ηεο ζέζεο ζε ΜΔ πξνο ην κέγεζνο ηεο ζέζεο ηνλ θίλδπλν ηεο νπνίαο ζέινπκε λα αληηζηαζκίζνπκε Γελ είλαη απαξαίηεηα ίζνο κε ηελ κνλάδα Όηαλ θξηηήξην επηινγήο ηνπ ιόγνπ αληηζηάζκηζεο είλαη ειαρηζηνπνίεζε ηεο δηαθύκαλζεο ησλ απνδόζεσλ ηεο ζπλνιηθήο ζέζεο ηόηε πξόθεηηαη γηα ηνλ ΤΝΣΔΛΔΣΖ ΑΝΣΗΣΑΘΜΗΖ ΔΛΑΥΗΣΖ ΓΗΑΚΤΜΑΝΖ 8

9 Ο ζςνηελεζηήρ ανηιζηάθμιζηρ ελάσιζηηρ διακύμανζηρ (1) ζmin 9

10 Ο ζςνηελεζηήρ ανηιζηάθμιζηρ ελάσιζηηρ διακύμανζηρ ζςμβολιζμοί (2) ΓS : κεηαβνιή ζηελ spot, ζηελ δηάξθεηα πεξηόδνπ ίζεο κε ηελ δηάξθεηα ηεο αληηζηάζκηζεο ΓF : κεηαβνιή ζηελ κειινληηθή ηηκή, ζηελ δηάξθεηα πεξηόδνπ ίζεο κε ηελ δηάξθεηα ηεο αληηζηάζκηζεο σ S : ηππηθή απόθιηζε ηνπ ΓS σ F : ηππηθή απόθιηζε ηνπ ΓF ρ : ζπληειεζηήο γξακκηθήο ζπζρέηηζεο κεηαμύ ΓS, ΓF h * : ε ηηκή ηνπ ζπληειεζηή αληηζηάζκηζεο πνπ ειαρηζηνπνηεί ηελ δηαθύκαλζε ηεο ζπλνιηθήο ζέζεο 10

11 Ο ζςνηελεζηήρ ανηιζηάθμιζηρ ελάσιζηηρ διακύμανζηρ παπάδειγμα μηνιαίων ΓS, ΓF (3) 11

12 Ο ζςνηελεζηήρ ανηιζηάθμιζηρ ελάσιζηηρ διακύμανζηρ ςπολογιζμόρ σ F, σ S, ρ (4) n n x n x i i F n n y n y i i S i i i i i i i i y y n x x n y x y x n

13 Ο ζςνηελεζηήρ ανηιζηάθμιζηρ ελάσιζηηρ διακύμανζηρ (5) πληειεζηήο αληηζηάζκηζεο h Απνηειεζκαηηθόηεηα αληηζηάζκηζεο (ην πνζνζηό ηεο δηαθύκαλζεο πνπ εμαιείθεηαη κε ηελ αληηζηάζκηζε) h 2 2 F 2 S S F 13

14 Ο ζςνηελεζηήρ ανηιζηάθμιζηρ ελάσιζηηρ διακύμανζηρ (6) Έζησ θάηνρνο πεξηνπζηαθνύ ζηνηρείνπ κε αξλεηηθή ζέζε ζε ΜΔ (short hedge). Ζ κεηαβνιή ηεο αμίαο ηεο ζπλνιηθήο ζέζεο είλαη: S hf (ΓF = F 2 F 1, γηα λα ππάξρεη θέξδνο πξέπεη F 2 < F 1 ) Γηα long hedge: hf S (ΓS = S 2 S 1, γηα λα ππάξρεη θέξδνο πξέπεη S 2 < S 1 ) 14

15 Ο ζςνηελεζηήρ ανηιζηάθμιζηρ ελάσιζηηρ διακύμανζηρ (7) Γηα short hedge ε δηαθύκαλζε ηεο ζπλνιηθήο ζέζεο είλαη: θαη v h 2 S F v 2 S 2 2 F h 2h S F 15

16 Ο ζςνηελεζηήρ ανηιζηάθμιζηρ ελάσιζηηρ διακύμανζηρ (8) Ζ κεξηθή παξάγσγνο ηεο δηαθύκαλζεο σο πξνο ηνλ ζπληειεζηή αληηζηάζκηζεο είλαη: v h 2 F 2h 2 Ζ ηηκή ηνπ h πνπ ειαρηζηνπνηεί ηελ δηαθύκαλζε είλαη απηή πνπ κεδελίδεη ηελ κεξηθή παξάγσγν S F v h 0 h S F 16

17 Ο ζςνηελεζηήρ ανηιζηάθμιζηρ ελάσιζηηρ διακύμανζηρ (9) Άξα: h S F ρ = 1 θαη ζf = ζs ηόηε h* = 1 ρ = 1 θαη ζf = 2 ζs ηόηε h* = 0,5 17

18 Ο ζςνηελεζηήρ ανηιζηάθμιζηρ ελάσιζηηρ διακύμανζηρ (10) Βέιηηζηνο αξηζκόο ζπκβνιαίσλ N h N Q A F όπνπ ΝΑ : κέγεζνο ζέζεο (κνλάδεο) πνπ αληηζηαζκίδεηαη QF : κέγεζνο ελόο ΜΔ (κνλάδεο) N* : βέιηηζηνο αξηζκόο ΜΔ γηα αληηζηάζκηζε 18

19 Ο ζςνηελεζηήρ ανηιζηάθμιζηρ ελάσιζηηρ διακύμανζηρ (11) Δηαηξεία ζα αγνξάζεη 1 εθ. γαιόληα θεξνδίλε ζε 3 κήλεο. Ζ ηππηθή απόθιηζε ηεο κεηαβνιήο ηεο ηηκήο ηεο θεξνδίλεο (spot) γηα πεξηόδνπο 3 κελώλ είλαη 0,032. Ζ αληίζηνηρε ηππηθή απόθιηζε ηεο κειινληηθήο ηηκήο είλαη 0,040. Ο ζπληειεζηήο ζπζρέηηζεο είλαη 0,8. Σν κέγεζνο ζπκβνιαίσλ ΜΔ είλαη γαιόληα (LONG HEDGE). Ο ζπληειεζηήο αληηζηάζκηζεο είλαη: h 0,032 0,8 0,040 0,64 Καη ν απαηηνύκελνο αξ. ζπκβνιαίσλ: 19 N ,64 15,

20 Ανηιζηάθμιζη με ΣΜΔ ζε σπημαηιζηηπιακούρ δείκηερ (1) Έζησ πνιύ θαιά δηαθνξνπνηεκέλα ραξηνθπιάθηα κεηνρώλ Ο ζπζηεκαηηθόο θίλδπλνο (πξνέξρεηαη από ηηο θηλήζεηο ηεο αγνξάο) θαη κπνξεί λα αληηζηαζκηζηεί κε ΜΔ SHORT HEDGE 20

21 Ανηιζηάθμιζη με ΣΜΔ ζε σπημαηιζηηπιακούρ δείκηερ - ζςμβολιζμοί (2) S F : ηξέρνπζα αμία ηνπ ραξηνθπιαθίνπ : ηξέρνπζα αμία ελόο ΜΔ N* : βέιηηζηνο αξηζκόο ζπκβνιαίσλ ζηα νπνία ζα πξέπεη λα πάξνπκε αξλεηηθή ζέζε ώζηε λα αληηζηαζκίζνπκε ηνλ θίλδπλν ηνπ ραξηνθπιαθίνπ 21

22 Ανηιζηάθμιζη με ΣΜΔ ζε σπημαηιζηηπιακούρ δείκηερ (3) Βέιηηζηνο αξηζκόο ζπκβνιαίσλ: N S F Δηαηξεία επηζπκεί λα αληηζηαζκίζεη ηνλ ζπζηεκαηηθό θίλδπλν ραξηνθπιαθίνπ ηξέρνπζαο αμίαο ρξεζηκνπνηώληαο ΜΔ ζε ρξεκαηηζηεξηαθό δείθηε, κε ιήμε ζε 4 κήλεο. Σξέρνπζα κειινληηθή ηηκή 300, ν πνιιαπιαζηαζηήο ηνπ ζπκβνιαίνπ είλαη 500 θαη β = 1,5. Ζ αμία ελόο ΜΔ είλαη 300 x 500 = Ο απαηηνύκελνο αξηζκόο ΜΔ είλαη: 22 N ,

23 Ανηιζηάθμιζη με ΣΜΔ ζε σπημαηιζηηπιακούρ δείκηερ (4) Δάλ ε αληηζηάζκηζε είλαη απνηειεζκαηηθή ηόηε ην ραξηνθπιάθην θεξδίδεη πεξίπνπ ην επηηόθην ηεο επέλδπζεο ρσξίο θίλδπλν. Γηαηί λα κελ επελδύζεη θαλείο απ επζείαο ζε ΔΓΔΓ; Πηζηεύεη όηη επίθεηηαη βξαρπρξόληα θαη πξόζθαηξε δηόξζσζε ηεο αγνξάο σο ζύλνιν - θαη δελ ζέιεη λα ξεπζηνπνηήζεη ην ραξηνθπιάθην. Πηζηεύεη όηη έθαλε θαιή επηινγή κεηνρώλ νη νπνίεο ζα δώζνπλ θέξδε αθόκε θαη εάλ ε αγνξά δηνξζώζεη ζέιεη λα εμαιείςεη ηνλ ζπζηεκαηηθό θίλδπλν. 23

24 Ανηιζηάθμιζη με ΣΜΔ ζε σπημαηιζηηπιακούρ δείκηερ (5) Παπάδειγμα Έζησ: Δπίπεδν δείθηε: 200 κνλάδεο Αμία ραξηνθπιαθίνπ: Δπηηόθην ρσξίο θίλδπλν: 10% εηεζίσο Μεξηζκαηηθή απόδνζε δείθηε: 4% εηεζίσο β ραξηνθπιαθίνπ: 1,5 Πνιιαπιαζηαζηήο ΜΔ:

25 Ανηιζηάθμιζη με ΣΜΔ ζε σπημαηιζηηπιακούρ δείκηερ (6) Δπίπεδν δείθηε ζε 3 κήλεο Μειινληηθή ηηκή δείθηε ζε 3 κήλεο Κέξδνο από ΜΔ (ρηιηάδεο ) Αμία ραξηνθπιαθίνπ (κε κεξίζκαηα) ζε 3 κήλεο (ρηιηάδεο ) πλνιηθή αμία ζέζεο ζε 3 κήλεο (ρηιηάδεο ) 180,0 190,0 200,0 210,0 220,0 180,9 191,0 201,0 211,1 221,1 346,5 195,0 45,0-106,5-256,5 1739,1 1892,1 2045,1 2198,1 2351,1 2085,6 2087,1 2090,1 2091,6 2094,1 25

26 Ανηιζηάθμιζη με ΣΜΔ ζε σπημαηιζηηπιακούρ δείκηερ (7) Δπίπεδν δείθηε ζε 3 κήλεο Μειινληηθή ηηκή δείθηε ζε 3 κήλεο Κέξδνο από ΜΔ (ρηιηάδεο ) Αμία ραξηνθπιαθίνπ (κε κεξίζκαηα) ζε 3 κήλεο (ρηιηάδεο ) πλνιηθή αμία ζέζεο ζε 3 κήλεο (ρηιηάδεο ) 180,0 180,9 346, , ,6 Μειινληηθή ηηκή δείθηε ζε 3 κήλεο: F = Se (r - q)t = 180xe (0,10-0,04)x(1/12) = 180,9 Κέξδνο από ΜΔ: ( ,9) x 500 x 30 = $

27 Ανηιζηάθμιζη με ΣΜΔ ζε σπημαηιζηηπιακούρ δείκηερ (8) Δπίπεδν δείθηε ζε 3 κήλεο Μειινληηθή ηηκή δείθηε ζε 3 κήλεο Κέξδνο από ΜΔ (ρηιηάδεο ) Αμία ραξηνθπιαθίνπ (κε κεξίζκαηα) ζε 3 κήλεο (ρηιηάδεο ) 180,0 180,9 346, ,1 Αμία ραξηνθπιαθίνπ ζε 3 κήλεο: E[r p ] r f = β x (Δ[r m ] r f ) όπνπ Δ[r m ] = -10% + (4%/4) = -9% r f = 10% / 4 = 2,5% άξα E[r p ] = 1,5 x (-9% 2,5%) + 2,5% = -14,75% πλνιηθή αμία ζέζεο ζε 3 κήλεο (ρηιηάδεο ) 2.085,6 θαη E[P] = $

28 Ανηιζηάθμιζη με ΣΜΔ ζε σπημαηιζηηπιακούρ δείκηερ (9) Δπίπεδν δείθηε ζε 3 κήλεο Μειινληηθή ηηκή δείθηε ζε 3 κήλεο Κέξδνο από ΜΔ (ρηιηάδεο ) Αμία ραξηνθπιαθίνπ (κε κεξίζκαηα) ζε 3 κήλεο (ρηιηάδεο ) πλνιηθή αμία ζέζεο ζε 3 κήλεο (ρηιηάδεο ) , ,085.6 πλνιηθή αμία ζέζεο ζε 3 κήλεο : Κέξδνο από ΜΔ + Αμία ραξηνθπιαθίνπ = 346, ,1 = 2.085,6 28

29 Ανηιζηάθμιζη με ΣΜΔ ζε σπημαηιζηηπιακούρ δείκηερ: αλλαγή ζςνηελεζηή β Αιιαγή από β ζε β*, όηαλ β > β*, ηόηε ζέζε πσιεηή ζε αξηζκό ζπκβνιαίσλ: Αιιαγή από β ζε β*, όηαλ β < β*, ηόηε ζέζε αγνξαζηή ζε αξηζκό ζπκβνιαίσλ: F S S F 29

30 Χπήζειρ ΣΜΔ ζε σπημαηιζηηπιακούρ δείκηερ (1) Βπασςππόθεζμη αλλαγή ηηρ διάπθπωζηρ σαπηοθςλακίος (κεηνρέο, νκόινγα, ηζνδύλακα κεηξεηώλ) Π.ρ. Αύμεζε ηνπ βάξνπο ησλ κεηνρώλ κε αγνξά ΜΔ ζηνλ δείθηε Π.ρ. κείσζε ηεο επαηζζεζίαο ζηα επηηόθηα ραξηνθπιαθίνπ νκνιόγσλ κε πώιεζε ΜΔ ζε νκόινγα Πιενλεθηήκαηα: Μηθξόηεξν θόζηνο Ρεπζηόηεηα Σαρύηεηα 30

31 Χπήζειρ ΣΜΔ ζε σπημαηιζηηπιακούρ δείκηερ (2) Indexing (θπξίσο ηακεία ζπληάμεσλ) : Θέζεηο ζε όιεο ηηο κεηνρέο ηνπ δείθηε ζπλεπάγεηαη πςειό θόζηνο Άξα ραξηνθπιάθηα επηιεγκέλσλ κεηνρώλ (ηερληθέο καζεκαηηθνύ πξνγξακκαηηζκνύ) Δλαιιαθηηθά, αγνξά ΜΔ ζηνλ δείθηε αμίαο ίζεο κε ην δηαζέζηκν θεθάιαην θαη ηνπνζέηεζε ηνπ ππόινηπνπ θεθαιαίνπ (αμία ΜΔ πεξηζώξην αζθαιείαο) ζε ρακεινύ θηλδύλνπ θαη πςειήο ξεπζηόηεηαο ρξεόγξαθα (ΔΓΔΓ) απόδνζε (+/-) 1%-3% δείθηε 31

32 Χπήζειρ ΣΜΔ ζε σπημαηιζηηπιακούρ δείκηερ (3) Indexing (ζπλέρεηα) : Μεγάιεο αγνξέο πσιήζεηο επεξεάδνπλ ηελ ρξεκαηηζηεξηαθή αγνξά Μεγάινο όγθνο αγνξώλ : αγνξά ΜΔ ζηνλ δείθηε ζηαδηαθό θιείζηκν ζέζεσλ θαζώο αγνξάδνληαη κεηνρέο Μεγάινο όγθνο πσιήζεσλ ιόγσ πξνγξακκαηηζκέλεο αλάιεςεο : πώιεζε ΜΔ ζηνλ δείθηε κε ιήμε ηε ρξνληθή ζηηγκή ηεο αλάιεςεο ρξεκαηηθόο δηαθαλνληζκόο Μόσλεςζη : πξνζπάζεηα αύμεζεο ησλ απνδόζεσλ ησλ δηαρεηξηζηώλ θεθαιαίσλ 32

33 Χπήζειρ ΣΜΔ ζε σπημαηιζηηπιακούρ δείκηερ (4) Δπένδςζη μεπιζμάηων index fund Ηδαληθή ηζνξξνπία κεηνρώλ πνπ δελ πξέπεη λα δηαηαξαρζεί Δπέλδπζε ηεο ρξεκαηηθήο ξνήο κεξηζκάησλ ζηνλ δείθηε κέζσ ΜΔ Σςνθεηικά κεθάλαια ζηο δείκηη παζεηηθό ραξηνθπιάθην πνπ απαηηεί ειάρηζηε παξαθνινύζεζε 33

34 Χπήζειρ ΣΜΔ ζε σπημαηιζηηπιακούρ δείκηερ (5) Μείωζη ζςναλλαγμαηικού κινδύνος αλλοδαπών επενδςηών Αληηκεηώπηζε ζπλαιιαγκαηηθόο θηλδύλνπ (δαλεηζκόο δξαρκώλ, επέλδπζε ζε νηθείν λόκηζκα, forwards πςειό θόζηνο) Αγνξά ΜΔ ζηνλ δείθηε (ζε δξαρκέο κόλνλ ην πεξηζώξην αζθαιείαο θαη ηα θέξδε, ζην νηθείν λόκηζκα ην ππόινηπν θεθάιαην) - ν ζπλαιιαγκαηηθόο θίλδπλνο πεξηνξίδεηαη ζην 10% Ανηιζηάθμιζη μεηοσικών σαπηοθςλακίων Πώιεζε ΜΔ + θαηνρή ραξηνθπιαθίνπ = αληηζηαζκηζκέλε ζέζε κε απόδνζε 3κελσλ ΔΓΔΓ 34