Capitolul 4 MAŞINA SINCRONĂ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Capitolul 4 MAŞINA SINCRONĂ"

Transcript

1 Capitolul 4 MAŞNA SNCRONĂ Maşina incronă ete tipul de maşină electrică rotativă de curent alternativ care, pentru o teniune la borne de frecventă dată, funcţionează cu o turaţie riguro contantă. Regimul de bază în funcţionarea maşinii incrone ete regimul de generator electric, la fel cum regimul de motor ete cel de bază pentru maşina aincronă. Maşina incronă în regim de generator reprezintă baza economică a producerii energiei electrice în toate centralele electrice actuale. În acet regim de funcţionare maşinile incrone ating cele mai mari puteri nominale fiind cele mai mari maşini electrice contruite de om. Conideraţii economice pledează pentru creşterea neîncetată a puterii nominale a generatoarelor incrone (cad invetitiile pecifice în lei/kw, creşte randamentul). Cele mai mari maşini incrone actuale au atin puteri de MW ca turbogeneratoare şi 7 MW ca hidrogeneratoare. Regimul de motor incron e foloeşte mai cu eamă datorită avantajelor faţă de motoarele aincrone (randament mai ridicat, factor de putere mergând până la unitate, cuplu invariabil cu turaţia, întrefier mai mare). Lucrul aceta a fot cu putinţă numai după ce tehnica a putut rezolva cu ucce două deficienţe grave ale motorului incron: abenţa cuplului de pornire şi poibilitatea de pendulare cu pericolul deprinderii din incronim (pierderea tabilităţii). În acet regim de funcţionare maşina incronă e foloeşte în toate acţionările ce neceită o turaţie cotantă (compreoare, mori cu bile, pompe de irigaţii, etc.) înlocuind din ce în ce mai mult motoarele aincrone (în pecial la puteri mari unde primează coniderentele economice: randament, factor de putere). Un alt regim de funcţionare particular maşinii incrone ete compenatorul incron regim în care axul maşinii e învârte în gol maşina ervind la îmbunătăţirea factorului de putere al reţelei, compenând energia reactivă conumată în pecial de motoarele aincrone alimentate din reţea. Regimul de frână ete mai rar întâlnit la maşina incronă.

2 Maşina incronă 6 4. lemente contructive ale maşinii incrone În contrucţia uzuală, maşina incronă e compune din două părţi principale: tatorul, format de partea fixă, exterioară; rotorul, aşezat concentric în interiorul tatorului şi care contituie partea mobilă. Statorul la maşina incronă de contrucţie obişnuită reprezintă induul maşinii şi ete format dintr-un miez feromagnetic care poartă în cretături o înfăşurare de curent alternativ trifazat fiind foarte aemănător din punct de vedere contructiv cu tatorul maşinii aincrone trifazate. Miezul feromagnetic e realizează din tole au egmente de tole ştanţate din oţel electrotehnic de,5 mm groime izolate între ele cu lac izolant au oxizi ceramici împachetate în pachete de cca. 5 cm groime, între pachete prevăzându-e canale radiale de răcire (figura 4.). Miezul e conolidează cu tole marginale de (3)mm groime şi e preează cu ajutorul unor plăci frontale pentru a evita apariţia vibraţiilor în timpul funcţionării. Înfăşurarea tatorică ete repartizată (q) şi e conectează la reţeaua trifazată de c.a. Înfăşurarea e realizează din conductor (bare) de cupru izolat cu fibre de ticlă, mecanită au răşini intetice în funcţie de claa de izolaţie şi de teniunea nominală. La maşina incronă trifazată, înfăşurarea tatorului e conectează în tea pentru a e evita închiderea armonicilor curentului de ordinul 3 şi multipli de 3, precum şi apariţia unor armonici de acelaşi ordin în curba teniunii de fază. Carcaa maşinii e realizează din oţel turnat (la maşinile mici) au din tablă udată de oţel (la maşinile de puteri mari şi foarte mari) şi poartă dipozitivele de fixare pe fundaţie (tălpi), inelele de ridicare, cutia de borne a induului şi a inductorului, plăcuţa indicatoare şi cuturile frontale (figura 4.). La maşinile mijlocii cuturile pe lângă rolul de protecţie unt prevăzute şi cu lagăre, iar unul dintre cuturi uţine port-periile cu periile de contact (figura 4.). Plăcuţa indicatoare conţine de obicei principalele date nominale ale maşinii: puterea nominală aparentă (kva au MVA) şi activă (kw au MW), factorul de putere nominal (co n ), teniunea şi curentul nominal de linie (V; kv; A; ka), teniunea şi curentul nominal de excitaţie (V; A), randamentul nominal n, turaţia nominală rot/min, frecvenţa nominală (Hz), numărul de faze şi conexiunea lor. Rotorul maşinii incrone cuprinde miezul feromagnetic rotoric, înfăşurarea rotorică, inelele colectoare, ventilatorul (figura 4.).

3 Maşina incronă 7. Anamblu rotor; 7. nele colectoare; 3. Scut parte tracţiune;. Anamblu înfăşurare tatorş 8. Port perii; 4. Căpăcel interior parte inele; 3. Borne tatorş 9. Ventilator; 5. Capac; 4. Cutia de borne tator;. Capătul interior parte tracţiune; 6. Rulment parte tracţiune; 5. Anamblu miez magnetic rotor;. Capătul exterior parte tracţiune; 7. Rulment parte opuă tracţiune; 6. Înfăşurarea rotorului;. nel regulator vaelină; 8. Scut parte opuă tracţiune. Secţiune longitudinală printr-o maşină aincronă cu poli aparenţi Figura 4.

4 Maşina incronă 8 Figura 4. Figura 4.3 Miezul rotoric are două variante contructive: cu poli aparenţi (figura 4.); cu poli înecaţi (figura 4.3). Miezul cu poli aparenţi ete format dintr-o erie de poli (piee polare) fixaţi la periferia unei roţi polare olidare cu arborele maşinii. Polii poedă înfăşurări de excitaţie în curent continuu. Bobinele de excitaţie ale polilor e leagă în erie au paralel, în aşa fel încât polaritatea polilor ă alterneze la periferia rotorului. Alimentarea bobinelor e face prin intermediul inelelor de contact olidare cu arborele (inele izolate între ele şi faţă de maă şi la care e leagă capetele înfăşurării de excitaţie) şi a două perii fixe care freacă pe inelele de contact. La periferia interioară a tatorului în aceată variantă întrefierul ete neuniform, de groime relativ mică ub pieele polare şi foarte mare în zonele dintre poli. Miezul polar cu poli înecaţi (figura 4.3) ete o contrucţie cilindrică maivă din oţel de mare rezitenţă. La periferia rotorului e taie o erie de cretături în care e plaează pirele bobinelor de excitaţie în c.c. a polilor. Înfăşurarea unui pol acoperă de obicei două treimi din dechiderea unui pol, în mijlocul polului rămânând o zonă de aproximativ o treime din dechiderea polului în care nu unt practicate cretături. Aceată zonă e mai numeşte dinte mare pre deoebire de ceilalţi dinţi de dechidere mult mai mică care epară cretăturile. Capetele frontale ale bobinelor unt puternic trâne prin bandaje maive pentru a face faţă olicitărilor centrifuge. Aceată variantă contructivă conduce la un întrefier contant la periferia interioară a tatorului. Generatoarele electrice de turaţii mari ( 3 rot/min) acţionate de turbine cu aburi e mai numec şi turbogeneratoare şi e contruiec cu poli înecaţi datorită rezitenţei mai mari la olicitările mecanice centrifuge. Generatoarele electrice de turaţii mici (ute de rot/min) antrenate de turbine hidraulice e mai numec şi hidrogeneratoare şi e contruiec cu poli aparenţi deoarece prezintă o mai mare implitate tehnoloică. Hidrogeneratoarele e contruiec de obicei cu axa de rotaţie verticală.

5 Maşina incronă 9 Generatoarele incrone de puteri ub kw e mai contruiec şi în contrucţie inveră, cu poli aparenţi de excitaţie pe tator şi înfăşurarea trifazată cu inele de contact pe rotor. Tipuri de iteme de excitaţie - cu maşină excitatoare, de fapt un generator de curent continuu cu excitaţie eparată au derivaţie (autoexcitaţie) cuplat pe acelaşi ax cu generatorul incron (figura 4.4). Avantajul metodei contă în faptul că teniunea de excitaţie rezultă contantă nedepinzând de teniunea reţelei. Probleme deoebite apar la turaţii mici (hidrogeneratoare) care au gabarit mai mare a excitaţiilor şi la turaţii mari (turbogeneratoare) unde apar limitări datorită comutaţiei (apar cânteieri la perii). Acete coniderente limitează puterea excitatoarelor de curent continuu la cca. 5 kw.] Figura 4.4 Figura cu excitaţie tatică (figura 4.5), de fapt o punte redreoare monofazată care redreează o fază tatorică de c.a., rotorul fiind alimentat de la acet redreor prin intermediul periilor. Se elimină atfel dezavantajul foloirii maşinilor electrice, cu inerţiile maelor în mişcare şi uzura în timp. Sitemele de excitaţie tatice unt imple, performante, cu întreţinere minimă şi cu iguranţă în exploatare. - cu maşini excitatoare fără perii (figura 4.6). Generatorul incron de excitaţie ete de contrucţie înverată. Rotorul generatorului principal GS şi rotorul generatorului incron de excitaţie GS e unt realizate în continuare, iar pe rotorul comun e dipun montate pe două dicuri diodele ce alcătuiec redreorul rotitor. Legăturile redreorului cu înfăşurarea de excitaţie devin fixe dipărând atfel itemul de perii. Figura 4.6

6 Maşina incronă 4. Generatorul incron Generatorul incron trifazat prezintă caracteritici extrem de convenabile pentru producerea energiei electrice de curent alternativ şi reprezintă unica oluţie general acceptată de contructorii de centrale electrice şi de iteme electro-energetice. Anamblul format din motorul primar şi generatorul incron poartă denumirea de grup electrogen. După natura maşinii primare care furnizează energie mecanică înâlnim: dieelgeneratoarele, turbogeneratoare, hidrogeneratoare. 4.. Principiul de funcţionare al generatorului incron cu poli înecaţi În regim de generator maşina incronă tranformă energia mecanică primită pe la ax de la un motor primar în energie electrică debitată prin tator într-o reţea de curent alternativ. Să preupunem o maşină incronă cu poli înecaţi (figura 4.3) al cărei rotor ete excitat cu un curent continuu, şi ete rotit din exterior cu viteza unghiulară. Se obţine atfel un câmp magnetic învârtitor inductor (vezi ubcap...) pe cale mecanică, al cărei armonică fundamentală are expreia: NKf B Bm co p t; Bm (4.) unde pulaţia câmpului învârtitor p, indicele referindu-e la faptul că deşi ete produ în rotor acet câmp învârtitor are funcţie de câmp inductor. fluxuri: Faţă de înfăşurarea tatorică acet câmp învârtitor va produce itemul trifazat imetric de OA co t om OB om co t (4.) 3 OC om co t 4 3 Sitemul trifazat imetric de fluxuri (4.) va induce în înfăşurarea tatorică un item trifazat imetric de t.e.m.: eoa omin t OB omin t (4.3) 3 e 4 eoc omin t 3

7 Maşina incronă Dacă înfăşurarea tatorică ete conectată pe o reţea trifazată echilibrată au pe un conumator trifazat echilibrat, atunci itemul de t.e.m. (4.3) va produce un item imetric de curenţi: i A m in t B m in t (4.4) 3 i 4 i C m in t 3 Sitemul de curenţi trifazaţi imetrici (4.4) va produce la rândul ău un câmp magnetic învârtitor de reacţie al cărei fundamentală (armonica de ordinul ) va avea expreia: r Brm co p t (4.5) B Comparând relaţia (4.) cu (4.5) e contată că cele două câmpuri învârtitoare (inductor şi de reacţie) au aceeaşi pulaţie şi viteză unghiulară = /p, deci e rotec incron, de unde şi denumirea de maşină incronă. Cele două câmpuri, de excitaţie şi de reacţie e compun pentru a produce câmpul magnetic învârtitor rezultant al maşinii, care ete câmpul util, prin intermediul lui având loc cuplajul magnetic al celor două armături. Câmpul învârtitor de reacţie B r exprimat prin relaţia (4.5) va produce la rândul ău faţă de înfăşurarea tatorică un item trifazat imetric de fluxuri: ra r m co t rb r m co t (4.6) 3 rc r m co t care va induce în tator itemul trifazat de t.e.m.: er A r m in t 4 3 r B r m in t (4.7) 3 e er C r m in t 4 3 În realitate în maşina incronă nu exită două câmpuri învârtitoare (B şi B r ), două fluxuri (Ψ o şi r ) au două t.e.m. (e şi e r ) ci acete mărimi e compun într-o ingură mărime.

8 Maşina incronă Atfel, în figura 4.7 e reprezintă comunerea fazorială a acetor mărimi coniderând reţeaua pe care debitează generatorul inductivă: (, /). Figura 4.7 După cum e vede din figura 4.7a, câmpul rezultant B m pe care îl găim în întrefierul maşinii face unghiul faţă de axa câmpului inductor B ; acelaşi unghi îl face şi fluxul rezultant faţă de fluxul inductor. Unghiul electric ete numit şi unghi intern al maşinii. 4.. cuaţiile de funcţionare ale generatorului incron cu poli înecaţi Vom conidera o maşină incronă trifazată în următoarele ipoteze implificatoare: circuitul magnetic al maşinii ete liniar (nu e aturează şi nu prezintă fenomenul de hiterezi); pierderile în fier unt neglijate (ulterior vom face corecţia neceară) maşina are o imetrie perfectă contructivă, magnetică şi electrică, ceea ce include ipoteza unui întrefier contant la periferia rotorului, adică e conideră o maşină cu poli înecaţi; nu vom lua în conideraţie decât armonicele fundamentale ale câmpurilor de excitaţie şi de reacţie; înfăşurarea tatorică ete conectată la o reţea trifazată echilibrată cu caracter inductiv; rotorul maşinii ete rotit din exterior cu turaţia contantă contantă nominală U en. 6 n rot / min ; înfăşurarea de excitaţie ete alimentată la teniunea De aemenea în cele ce urmează vom conidera doar regimul taţionar de funcţionare, regim în care viteza unghiulară a rotorului şi teniunea de excitaţie rămân contante. Procedând în mod analog ca la maşina aincronă (au ca la tranformator), vom introduce aşa-numitul curent de magnetizare, care are toate atributele câmpului rezultant B m. În ceea ce priveşte câmpul de excitaţie, vom înlocui rotorul real cu un rotor fictiv imobil, poedând o înfăşurare trifazată imetrică, cu acelaşi număr de pire pe fază şi acelaşi coeficient de înfăşurare ca şi tatorul maşinii.

9 Maşina incronă 3 Valoarea efectivă a curentului ce va trăbate aceată înfăşurare rotorică trifazată fictivă rezultă din egalitatea amplitudinii câmpului magnetic de excitaţie real produ pe cale mecanică de înfăşurarea monofazată şi a amplitudinii câmpului magnetic învârtitor obţinut pe cale electrică de înfăşurarea fictivă: (conform ubcap... relaţiile.5 şi.3 ): de unde rezultă: Curentul 3 NkN f p k pnk f 3Nk N e numeşte curent de excitaţie raportat la tator. Prin acet artificiu de calcul compunerea fazorială a celor două câmpuri învârtitoare (de excitaţie şi de reacţie) din figura 4.7a e poate înlocui prin compunerea curenţilor din figura 4.9 curenţi având aceeaşi pulaţie şi defazaje reciproce cu câmpurile. Se obtine atfel prima ecuaţie funcţională în regim taţionar a generatorului incron: N m ecuaţia puă în evidenţă în diagrama de fazori din figura 4.. (4.) Dacă e iau în conideraţie şi pierderile în fierul tatoric, atunci ecuaţia 4. uferă o corecţie uzuală foloită şi la tranformator şi la motorul aincron: m a (4.) m fiind componenta de magnetizare, iar a componenta corepunzătoare pierderilor în fier ale curentului rezultant numit şi curent de mer în gol. Pentru găirea celei de-a două ecuaţii (de teniuni) a generatorului incron vom aplica cea de-a doua teoremă a lui Kirchhoff pe un ochi de circuit ce cuprinde o fază tatorică ce e închide prin nul (figura 4.8): Figura 4.8 Figura 4.9

10 Maşina incronă 4 în care: - e m t.e.m. rezultantă induă în tator; - e e m e R i u (4.) d di L d ete t.e.m. induă de fluxul tatoric de diperie, L d fiind inductivitatea dt d tatorică de diperie; - R ete rezitenţa de fază înfăşurării tatorice; - i ete curentul de fază tatoric; - u ete teniunea de fază la bornele înfăşurării tatorice. cuaţia (4.) criă în complex devine: unde X d = L d ete reactanţa de diperie tatorică. m U R jx (4.3) d m m a R X d U U R a a m m X m ~ R jx d m Figura 4. Figura 4. În figura 4., 4. -au reprezentat diagrama de fazori repectiv chema echivalentă a generatorului incron în regim permanent. T.e.m. rezultantă m induă în tator de câmpul util rezultant B m va avea expreia: jx m ntroducând expreia curentului m din relaţia (4.) în relaţia (4.4) obţinem: în care mărimea m m jx m m m jx m jx reprezintă chiar t.e.m. induă în tator de câmpul învârtitor de excitaţie, iar mărimea r jx m ete t.e.m. induă în tator de câmpul învârtitor de reacţie. Înlocuind pe m în relaţia (4.3) obţinem o nouă formă a ecuaţiei de teniuni a generatorului incron:

11 Maşina incronă 5 X X U R j d m (4.6) au dacă e notează X X X numită reactanţă incronă: d m U R jx (4.7) ecuaţia puă în evidenţă de diagrama de fazori din figura 4.a unde e poate oberva că unghiul dintre t.e.m. m şi ete chiar unghiul intern al maşinii. Figura 4. Figura 4.3 De multe ori datorită valorii foarte mici a rezitenţei R e poate neglija termenul R în raport cu U diagrama de fazori căpătând forma implificată din figura 4..b cu chema echivalentă 4.3. cuaţia curenţilor (4.) împreună cu ecuaţia teniunilor (4.7) şi cu ecuaţia (4.4) formează itemul ecuaţiilor de funcţionare a generatorului incron trifazat cu poli înecaţia în regim taţionar xpreia cuplului electromagnetic la maşina incronă Pentru a deduce expreia cuplului electromagnetic la o maşină incronă vom porni de la relaţia generală a cuplului electromagnetic la maşinile de curent alternativ (vezi ubcap..4 rel..6a): 3 co, M (4.8) Dar cum viteza unghiulară a induului (tatorului) ete = şi cum unghiul (, )=+ (conform diagramei din figura 4.) relaţia (4.8) e poate crie: 3 co M (4.9) Tot din figura 4. e poate crie următoarea identitate trigonometrică:

12 Maşina incronă 6 AB U in X in X co Înlocuind termenul co(+) în relaţia (4.9) obţinem: M 3 U in X (4.) relaţie ce reprezintă expreia cuplului electromagnetic dezvoltat de o maşină incronă cu poli înecaţi în regim taţionar de funcţionare. În ceea ce priveşte emnul cuplului electromagnetic, trebuie remarcat faptul că în relaţia (4.8) ete explicitat cuplul exercitat de armătura inductoare aupra armăturii indue. În cazul maşinii incrone cuplul exercitat aupra rotorului care ete armătura inductoare va avea emnul chimbat. Dar cum in pentru orice unghi intern (,) rezultă cuplul electromagnetic din relaţia (4.) care e exercită aupra rotorului antrenat din exterior (cazul generatorului) are en opu enului de mişcare şi reprezintă un cuplu rezitent. În acelaşi timp aupra rotorului e mai exercită şi cuplul rezitent de frecări mecanice M m Caracteriticile generatorului incron În copul aprecierii performanţelor generatoarelor electrice e traează grafic pe baza încercărilor experimentale la bancul de probă curbe numite caracteriticile generatorului. le reprezintă dependenţa a două mărimi coniderându-le pe celelalte contante. De obicei la generatoarele incrone e traează caracteriticile următoare: f ; - caracteritica de mer în gol: U f ; - caracteritica externă: cont. U f. - caracteritica de reglaj: U cont. Caracteritica de mer în gol, reprezintă dependenţa dintre teniunea la bornele tatorului şi curentul de excitaţie, când curentul debitat de tator ete nul (mer în gol), viteza rotorului mentinându-e de aemenea contantă. Aceată caracteritică are forma unei curbe de aturaţie care nu porneşte din origine (figura 4.4). Valoarea U r ete teniunea la bornele tatorului atunci când curentul de excitaţie ete nul şi e datoarează câmpului inductor remanent din rotor (care rămâne de la o funcţionare anterioară). Se obervă că pe porţiunea AB (maşina neaturată magnetic) practic exită o relaţie liniară între teniunea U şi curentul continuu de excitaţie. Pe aceată porţiune ete poibil ă

13 Maşina incronă 7 e regleze teniunea acţionând aupra curentului rotoric. vident, la creşterea curentului de excitaţie curba nu va coincide cu cea de la micşorarea acetuia datorită fenomenului de hiterezi magnetic. Figura 4.4 Figura 4.5 Caracteritica externă, reprezintă dependenţa dintre teniunea de la bornele tatorului U şi curentul debitat pe reţea (conumatori) de către maşină când curentul de excitaţie e menţine contant ca şi turaţia rotorului. În figura 4.5 -au traat trei caracteritici externe pentru arcină rezitivă (), arcină inductivă (), şi arcină capacitivă (3). După cum rezultă din figura 4.5 în cazul arcinii rezitive şi inductive caracteriticile unt uşor căzătoare, iar în cazul arcinii capacitive caracteritica ete crecătoare. xplicaţia formelor () şi (3) din figura 4.5 e poate da cu ajutorul diagramei de fazori. Atfel, în figura 4.6a ete traată caracteritica externă pentru arcină inductivă (, /), iar în figura 4.6b la arcină capacitivă ( /, ). Figura 4.6 În acete diagrame fazorul t.e.m. indue de fluxul de excitaţie depinzând de curentul de excitaţie, rămâne contant. Odată cu variaţia curentului de arcină variază fazorul jx. Menţinându-e =contant (nu e modifică caracterul arcinii), atunci şi = +/ =cont. Ca urmare locul geometric al punctului de funcţionare B va fi un arc de cerc capabil de

14 Maşina incronă 8 unghiul. Punctul A va corepunde merului în gol ( =), iar punctul C va corepunde funcţionării în curtcircuit (U =). La arcină inductivă e obervă că la creşterea curentului teniunea la borne U cade (curba() din figura 4.5), iar la arcină capacitivă odată cu creşterea curentului creşte şi U (curba (3) din figura 4.5). Variaţia teniunii la borne de la merul în gol (U ) la merul în arcină nominală e defineşte ca: U Un u% (4.) U şi pentru a conidera teniunea de la bornele generatorului contantă aceată variaţie de teniune nu trebuie ă depăşeacă % (u %). Caracteritica de reglaj, reprezintă dependenţa dintre curentul de excitaţie şi curentul debitat în reţea de către tator, atunci când teniunea la borne şi turaţia rotorului e menţin contante U =cont., =cont., caracterul arcinii menţinându-e de aemenea contant co =cont. Caracteritica ne arată cum ă reglăm curentul de excitaţie în aşa fel încât la orice curent debitat teniunea la bornele generatorului ă nu e modifice. Aliura acetor caracteritici pentru trei tipuri de arcină: ()- rezitivă; ()- inductivă; (3)- capacitivă -a reprezentat în figura 4.7. n Figura Teoria generatorului incron cu poli aparenţi La aceată maşină întrefierul variază de-a lungul periferiei rotorului şi tatorului. Atfel, ub piea polară ete mult mai mic faţă de retul polului (figura 4.). Putem afirma că de-a lungul axei longitudinale a polului avem o reluctanţă mică, iar de-a lungul axei tranverale aceata ete foarte mare. Altfel pu reactanţa fluxului de reacţie după axa longitudinală ete mult mai mare decât după axa tranverală (X rl X rt ).

15 Maşina incronă 9 Fluxul inducţiei magnetice de reacţie poate fi decompu după cele două axe: (vezi diagrama din figura 4.8) r r l r t Figura 4.8 Cele două componente ale fluxului de reacţie induc teniunile electromotoare: r l jx r l ; l r t jx r t t l şi t unt componentele curentului din indu; Cu acete precizări putem crie: ar ecuaţia de teniuni devine: unde -a notat: d U R jx R jx X l X r r l r t r l X d d ; l t R jx l jx t X t X r t X care e pot numi repectiv reactanţă longitudinală şi reactanţă tranverală. Diagrama de fazori a ecuaţiei de teniuni ete reprezentată în figura 4.9: d l t Figura Funcţionarea în paralel a generatoarelor incrone Pe o reţea de tranport şi ditribuţie a energiei electrice funcţionează la un moment dat mai multe generatoare incrone conectate la aceeaşi teniune, deci în paralel.

16 Maşina incronă 3 Funcţionarea a două au mai multe generatoare incrone în paralel pe aceleaşi bare de ditribuire a energiei electrice impune o circulaţie a curenţilor de la generatoare pre reţea au inver dar niciodată între generatoare (curent de circulaţie). xitenţa unui curent de circulaţie de la un generator la altul conduce la o încărcare uplimentară a înfăşurărilor uneia dintre ele cu efecte termice neplăcute ducând la perturbarea funcţionării acetuia. Pentru a nu exita acet curent de circulaţie e impune îndeplinirea unor condiţii numite condiţii de funcţionare în paralel şi care unt: - egalitatea teniunilor la borne ca mărime şi opoziţia de fază; - egalitatea frecvenţelor teniunilor de la borne; - aceeaşi ucceiune a fazelor. Pentru a arăta apariţia curenţilor de circulaţie în cazul neîndeplinirii uneia dintre acete condiţii ă coniderăm circuitul din figura 4. şi criem ecuaţia teniunilor pe conturul ce include două faze omoloage tatorice şi e închide prin nul. Aceată ecuaţie pentru faza R va avea forma: u f R u U (4.) f R Preupunând că cele două teniuni nu unt egale ca modul (figura 4.a) au ca fază (figura 4.b) din diferenţa lor va rezulta o teniune u fr care va genera un curent de circulaţie prin acet circuit. Teniunea u fr va fi nulă numai atunci când toate cele trei condiţii de funcţionare în paralel vor fi îndeplinite. f R Figura 4. Figura 4. Înainte de a închide întrerupătorul K trebuie ă ne aigurăm că unt îndeplinite toate condiţiile de funcţionare în paralel. Acet lucru e poate realiza cu ajutorul aparatelor de măură corepunzătoare care de regulă e întegrează într-un ingur aparat numit incronocop.

17 Maşina incronă 3 Sincronocoapele moderne pot realiza o conectare automată în paralel în enul că pot lua decizii în funcţie de îndeplinirea condiţiilor de funcţionare în paralel, decizii cum ar fi cuplarea şi reglarea curentului de excitaţie, cuplarea întrerupătorului de punere în paralel, reglarea turaţiei motorului primar de antrenare, etc. 4.3 Motorul incron În regim de motor maşina incronă primeşte energie electrică de la reţeaua de c.a. trifazată prin tator pe care o tranformă în energie mecanică furnizată axului motorului cuaţiile de funcţionare ale motorului incron Procedând în mod analog ca în cazul regimului de generator (vezi ubcap. 4..) ecuaţia teniunilor pe o fază tatorică corepunzător circuitului din figura 4. va avea forma: e m e R i u (4.3) d Figura 4. cuaţia teniunilor (4.3) criă în complex şi ţinând cont de expreia reactanţei de diperie tatorice va deveni: U m R jx d (4.4) au în funcţie de t.e.m. induă de fluxul de excitaţie ecuaţia (4.4) devine: în care: X X d X m U - reactanţa incronă R jx cuaţia curenţilor va avea aceeaşi formă ca la generator: (4.5) m

18 Maşina incronă 3 în care -au neglijat pierderile în fier ( w =), iar ete curentul de excitaţie raportat la tator (vezi rel. 4.9). Diagrama de fazori a motorului incron în regim taţionar -a reprezentat în figura 4.3a şi forma implificată (R ) în figura 4.3b. Figura Pornirea motorului incron Deoarece maşina incronă nu poate funcţiona decât la incronim, evident la pornire când = (viteza rotorului ete nulă) nefiind îndeplinită condiţia de incronim, motorul incron nu poate dezvolta cuplu electromagentic. Într-adevăr dacă ete viteza unghiulară a câmpului învârtitor tatoric obţinut prin curenţii trifazaţi aborbiţi de la reţea, curenţi de forma: i i i A B C m m m in in in t t t (4.6) iar dacă ete viteza rotorului coniderată diferită de, atunci itemul trifazat de fluxuri produe de câmpul inductor din rotor faţă de tator va avea forma:

19 Maşina incronă 33 expreia: unde -a notat: A B C m m m co t co co t t (4.7) nergia de interacţiune dintre fluxul inductor A şi curentul de pe faza A va avea pin t W A iaa mm co t t - coordonata unghiulară a rotorului faţă de o axă de referinţă tatorică p Cuplul electromagnetic dezvoltat de faza A a înfăşurării tatorice şi tranmi rotorului e poate afla aplicând teorema forţelor generalizate: m i A dw d A cont. i ct p m m in tin t Procedând analog pentru fazele B şi C e obţine pentru cuplul electromagnetic intantaneu total dezvoltat aupra rotorului: 3 m ma mb mc pmm co t t Cuplul mediu dezvoltat pe o perioadă T va fi: T T 3 M mdt pmm co t t dt (4.8) T T xaminând expreia (4.8) e contată că pe un număr oarecare de perioade ale funcţiei inuoidale (T=k) cuplul electromagnetic mediu în timp ete nul exceptând cazul =. Deci motorul incron nu poate dezvolta cuplu electromagnetic decât dacă ete îndeplinită condiţia de incronim =. Pentru a putea porni motorul incron e poate aplica una din metodele: - pornirea cu ajutorul unui motor auxiliar; - pornirea în aincron. Pornirea cu ajutorul unui motor auxiliar, mai rar foloită în practică, contă în antrenarea cu ajutorul unui motor auxiliar a rotorului motorului incron până la turaţia de incronim, moment în care e conectează tatorul la reţea. Motorul incron va dezvolta cuplu electromagnetic şi deci motorul auxiliar e poate decupla. Metoda ete neeconomică deoarece mai neceită un motor care chiar dacă ete de putere mai mică (pornirea ete recomandabil ă e facă în gol) ridică totuşi preţul intalaţiei.

20 Maşina incronă 34 Pornirea în aincron, ete poibilă numai atunci când polii rotorici unt prevăzuţi cu o înfăşurare uplimentră în curtcircuit care joacă rolul coliviei la motorul aincron. Barele coliviei unt plaate în cretături practicate în pieele polare (figura 4.) şi unt din alamă au aluminiu. În acete bare e induc curenţi atunci când câmpul învârtitor al tatorului are o anumită viteză relativă faţă de rotor, aşa cum ete cazul la pornire. nteracţiunea dintre aceşti curenţi şi fluxul inductor va da naştere unui cuplu electromagnetic aincron de pornire. După ce motorul a pornit (înfăşurarea de excitaţie fiind curtcircuitată la perii pentru a ajuta pornirea) motorul e turează atingând turaţia ubincronă de regim taţionar. În acet moment e injectează curent continuu în înfăşurarea de excitaţie, obţinându-e un câmp învârtitor care iniţial are aceeaşi turaţie incronă, dar care apoi într-un proce tranzitoriu capătă viteza de incronim. Şi aceată metodă ete dificilă conţinând multe manevre. În general e poate afirma că motorul incron are o pornire dificilă Caracteriticile motorului incron Pentru aprecierea performanţelor motorului incron de obicei e traează experimental la bancul de probă următoarele caracteritici: - caracteritica mecanică: n = f(m); - caracteritica unghiulară: M = f(); - caracteritica în V : = f( ). Caracteritica mecanică Întrucât motorul incron nu poate funcţiona decât la incronim, caracteritica mecanică n = f(m) va fi o dreaptă paralelă cu axa cuplului (figura 4.4). Cuplul electromagnetic poate creşte până la valoarea M C (cuplul critic) după care maşina e opreşte. Caracteritica mecanică ne poate arăta că în domeniul M(, M C ) motorul incron dezvoltă o viteză riguro contantă. Pentru acet motiv e utilizează la acţionarea maşinilor de

21 Maşina incronă 35 lucru care trebuie ă aibă o viteză contantă odată cu creşterea cuplului rezitent (de ex. acţionarea compreoarelor în indutria frigului). Figura 4.4 Figura 4.5 Caracteritica unghiulară Reprezintă dependenţa dintre cuplul electromagnetic M şi unghiul intern, şi e traează la U =cont., =cont. Din expreia cuplului electromagnetic: unde 3 U M in MC in (4.9) X 3 U M C ete cuplul maxim (critic) dezvoltat de motor rezultă forma acetei X caracteritici reprezentată în figura 4.5. Punctul nominal de funcţionare e află pe porţiunea OA pentru care: şi care reprezintă porţiunea tabilă de funcţionare a motorului. Într-adevăr pe aceată porţiune orice creştere a cuplului rezitent la axul motorului nu poate duce la micşorarea vitezei ci la creşterea unghiului intern ceea ce îneamnă o creştere a cuplului electromagnetic dezvoltat care va putea prelua creşterea cuplului rezitent. O creştere a cuplului rezitent pete valoarea M C conduce la creşterea valorii lui pete deci la căderea cuplului dezvoltat ducând la oprirea motorului. Porţiunea AB ete coniderată deci o porţiune intabilă de funcţionare. Caracteritica în V Reprezintă dependenţa dintre curentul aborbit de la reţea în tator şi curentul de excitaţie din rotor în ituaţia menţinerii contante a teniunii la borne U =cont. şi a cuplului rezitent M = cont. Din expreia: rezultă: 3 f U M in cont. X

22 Maşina incronă 36 in cont. (4.3) xpreia (4.3) ne arată că locul geometric al punctului de funcţionare A (din diagrama de fazori din figura 4.6) ete o dreaptă paralelă cu fazorul U. În figura 4.6 unt reprezentate trei poziţii ale punctului de funcţionare: A când motorul e comportă faţă de reţea ca un receptor rezitiv inductiv; A când motorul e comportă faţă de reţea ca un receptor pur rezitiv; A 3 când motorul e comportă faţă de reţea ca un receptor rezitiv - capacitiv. Din acete trei poziţii rezultă forma caracteriticii = f( ) (t.e.m. fiind direct proporţională cu curentul de excitaţie ), care e prezintă ub formă de V. Figura 4.6 Figura 4.7 Din examinarea acetei caracteritici rezultă că atunci când curentul de excitaţie creşte, curentul aborbit de la reţea cade (cade fazorul jx ) atât timp cât motorul e comportă ca un receptor rezitiv inductiv (curentul e află în urma teniunii U ), adică până în punctul A căruia îi corepunde curentul de excitaţie (curent de excitaţie optim) când motorul e comportă ca un receptor pur rezitiv (curentul e află în fază cu teniunea U ). Continuând ă creştem curentul de excitaţie pete valoarea, curentul va creşte (punctul A 3 ), motorul comportându-e ca un receptor rezitiv capacitiv (curentul e află înaintea teniunii U ). Când e pune că motorul funcţionează ubexcitat, iar când e pune că motorul funcţionează upraexcitat. Rezultă de aici clar că reglând curentul de excitaţie e poate ajuta factorul de putere co al motorului. În figura 4.6 pe lângă variaţia curentului aborbit funcţie de -a reprezentat (cu linie punctată) şi variaţia factorului de putere co faţă de curentul de excitaţie. Atfel deşi motorul incron poate avea întrefierul relativ mare (ca în cazul rotorului cu poli aparenţi) el poate funcţiona cu factor de putere foarte bun (chiar capacitiv dacă e doreşte) fiind preferat în acţionările de putere mare şi foarte mare cu turaţie contantă (taţii de pompare,

23 Maşina incronă 37 propulia electrică a navei) unde motoarele aincrone datorită factorului de putere mai prot nu unt acceptate. Funcţionarea în regim upraexcitat ete utilizată la compenarea energiei reactive a reţelelor inductive în vederea îmbunătăţirii factorului de putere, înlocuind cu ucce bateriile de condenatoare care la puteri mari devin foarte voluminoae. Foloit la îmbunătăţirea factorului de putere în reţele inductive (ca motor în gol upraexcitat) motorul incron poartă denumirea de compenator incron. 4.4 Aplicaţii. Un motor incron trifazat cu poli înecaţi are următoarele date nominale: P N = kw, U = 6V, f = 5Hz, co N =,9 conexiunea tea. Rezitenţa înfăşurărilor tatorice de fază ete neglijabilă, iar reactanţa incronă ete X =, u.r. (unităţi relative). Motorul are pierderi în fier şi pierderi mecanice neglijabile. l funcţionează în arcină, aborbind o putere activă P = 5kW şi are o teniune electromotoare induă de excitaţie =468V pe fază, teniunea de alimentare fiind cea nominală. a) Să e determine unghiul intern, curentul aborbit şi factorul de putere co în regimul de arcină de mai u. b) Pentru aceeaşi putere activă aborbită şi aceeaşi teniune la borne, exită vreo altă valoare a t.e.m. care conduce la aceeaşi valoare a curentului aborbit? Dacă da, care ete aceată valoare şi unghiul intern repectiv? c) Care din cele două valori precedente ale lui ete de dorit şi din ce motiv? RZOLVAR a) Pentru început, trebuie calculată valoarea aborbită X a reactanţei incrone, cunocând valoarea relativă egală cu unitatea. Mărimea de referinţă în cazul reactanţelor ete aşa-numita impedanţa nominală Z N = U N / N, U N şi N fiind repectiv valorile nominale ale teniunii da fază şi ale curentului aborbit. Teniunea nominală pe fază a motorului ete dată fiind conexiunea tea şi cunocând teniunea de linie U = 6V a reţelei: U 6 U 3464,V 3 3 Curentul nominal e obţine din puterea nominală activă aborbită, egală cu puterea utilă de kw (deoarece pierderile de orice fel -au neglijat şi din factorul de putere nominal):

24 Maşina incronă 38 PN 3Uco mpedanţa nominală va fi deci: iar reactanţa incronă rezultă: ,,9 N Z N U 3464, 6, 3,83 X Z 6, N 3,83A Pentru a determina mărimile cerute, vom apela la ecuaţia (4.5) în care e omite termenul R (neglijabil), U jx t.e.m. induă de excitaţie = 468 V fiind mai mare decât teniunea U de fază, ituaţie pentru care ete valabilă diagrama fazorială din figura 4.8a: a) b) Figura 4.8 Să notăm cu unghiul intern şi cu cu unghiul de defazaj dintre teniunea U şi curentul. Defazajul corepunde unei funcţionări în regim capacitiv. Pe baza acetei diagrame e pot crie următoarele două ecuaţii: X X co in in co În acet item de ecuaţii, necunocutele unt:,, fiind neceară încă o ecuaţie. Într-adevăr, în enunţ e mai precizează puterea dezvoltată de în acet caz, deci: 3U co P Din aceată ultimă ecuaţie rezultă componenta activă a curentului aborbit: U iar apoi: 6 P,5 co 44,38A () 3U 33464, in X co 6, 44,38,5 468 Prin urmare, unghiul intern ete =3. Ridicând la pătrat relaţiile () şi (), e găeşte: co U 468, , in 36,46A () X 6,

25 Maşina incronă 39 şi apoi factorul de putere: co co 44,38,97 (capacitiv) 48.9 b) Pentru aceeaşi putere activă aborbită şi aceeaşi teniune la borne, deci pentru acceaşi valoare a componentei active co a curentului şi pentru acelaşi curent aborbit, mai ete poibil un punct de funcţionare aşa cum e vede în figura 4.5b. De data aceata regimul de funcţionare ete inductiv şi t.e.m. induă de excitaţie are altă valoare. Să o notăm, noul unghi intern fiind, ambele mărimi fiind necunocute. În vederea determinării acetor necunocute, diagrama fazorială furnizează următoarele relaţii: Din a doua relaţie e deduce: " " in X co 6, 44,38 338,96V " " " " U co in X 6, 48,9 338, ,63V " " " " co U X in 3464, În conecinţă, " tg " 338,96,83; 873,63 " 39,4 o 375,V c) te preferabilă funcţionarea cu un factor de putere capacitiv, adică cu = 468 V, deoarece în acet caz motorul incron poate pune la dipoziţia reţelei o anumită putere reactivă, Q 3U in 33464, 48,9,43 376,3kVAR care poate fi utilizat pentru îmbunătăţirea factorului de putere al întregii intalaţii. În plu, funcţionarea cu t.e.m. de excitaţie mai mare aigură o mai bună tabilitate dinamică, cuplul electromagnetic maxim, M 3 U X fiind mai mare în cazul a) în comparaţie cu cazul b) cu 6,4%. Puterea aparentă nominală a unui motor aincron trifazat cu poli înecaţi ete S N = 4 kva, teniunea de fază fiind U N = 347V, reactanţa incronă X = 5, R, f =5Hz, p = 6 poli. a) Să e determine curentul aborbit, dacă motorul funcţionează la puterea nominală ub factor de putere unitar. b) Care ete cuplul electromagnetic dezvoltat în acet caz? c) Dacă cuplul electromagnetic rămâne acelaşi, dar dorim ca motorul ă funcţioneze cu factorul de putere co =,9 capacitiv, care ete curentul aborbit şi t.e.m.?

26 Maşina incronă 4 RZOLVAR a) Curentul aborbit pe fiecare fază rezultă imediat: 5 SN 4 3U co 3347 N N 38,4A b) Deoarece R, e pot neglija pierderile Joule ale motorului. Neglijând şi pierderile în fier şi cele mecanice, puterea activă aborbită ete egală cu puterea electromagnetică, fiind viteza unghiulară de incronim, Deci: 3U M M 3U N co 3,45 4,7rad / p 3 N 5 co 4 389,7Nm 4,7 Pentru determinarea t.e.m. indue de câmpul învârtitor de excitaţie, vom oberva că triunghiul format de fazorii U, jx, - ete dreptunghic, deoarece curentul ete în fază cu U şi prin urmare, 538,4 3966,V U X 347 c) Să notăm noul curent aborbit şi noua t.e.m.. Întrucât teniunea pe fază şi cuplul electromagnetic dezvoltat rămân acelaşi, rezultă: şi deci co 38,4A 38,4 4,69A,9 Pe de altă parte,din diagrama de fazori (vezi figura 4.5a) rezultă: in co X X ceea ce conduce la următoarea expreie a t.e.m. co in U Numeric, U X in X co ,69,435 54,69,9 4799,7V Pentru a trece motorul în regim capacitiv ete deci neceară upraexcitarea maşinii. 3. Un motor incron trifazat cu poli înecaţi funcţionează în gol. Pierderile ale de orice natură unt neglijabile. Se cunoc reactanţa X m de magnetizare şi reactanţa incronă, precum şi

27 Maşina incronă 4 teniunea U pe fază. Să e determine expreia analitică a caracteriticii în V = f( ), fiind curentul aborbit, iar curentul de excitaţie raportat la tator. RZOLVAR Deoarece cuplul electromagnetic ete nul, 3 U M X rezultă, în care caz fazorii: U, - şi jx e uprapun, iar fazorul ete în cvadratură de fază cu teniunea U, ceea ce îneamnă co =. În cazul când U ete valabilă ituaţia din figura 4.6a maşina funcţionând capacitiv, între mărimile funcţionale exitând relaţia Cum Xmi de excitaţie raportat: U X, e obţine deci urmatoare dependenţa între curentul aborbit şi curentul X U m () X X În cazul când U, maşina funcţionează inductiv, diagrama corepunzătoare fazorială fiind dată în figura 4.6b, din care rezultă: adică Când = U, evident =. U X X U m X () X Caracteritica în V rezultă pe baza expreiilor analitice () şi () ete prezentată în figura 4.9c. Variindu-e curentul de excitaţie, motorul incron funcţionând în gol poate fi trecut din regim inductiv în regim capacitiv, În acet ultim regim el ete utilizat în itemele electroenergetice pentru o îmbunătăţire a factorului de putere. Caracteritica din figura 4.9c nu ţine eama de fenomenul de aturaţie, căci -a preupu că t.e.m. ete proporţională cu curentul de excitaţie. U - jx U - jx nd. Cap. a) b) c) Figura 4.9