1.1 Τι είναι Κλασική και τι Σύγχρονη Φυσική. Μια Σύντοµη Ιστορική και Εννοιολογική Αναδροµή

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1.1 Τι είναι Κλασική και τι Σύγχρονη Φυσική. Μια Σύντοµη Ιστορική και Εννοιολογική Αναδροµή"

Transcript

1 Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 Ιστορική και εννοιολογική εισαγώγή Τίποτα δεν είναι τόσο πρακτικό όσο η Θεωρία. J. Robert Oppenheimer ( ) Το κεφάλαιο αυτό αποτελεί µια γενική εισαγωγή στην ϑεµατική ενότητα της Κβαντικής Θεωρίας και ιδιαίτερα στο κοµµάτι της παλαιάς Κβαντικής Θεωρίας. Αρχίζουµε µε µια σύντοµη ιστορική και εννοιολογική αναδροµή η οποία περιγράφει τα όρια και τα περιεχόµενα της Σύγχρονης Φυσικής, µέσα στην οποία περιέχεται η κβαντική ϑεωρία, καθώς και τη σχέση της µε την Κλασική Φυσική. Συνεχίζουµε µε την γενική περιγραφή των στόχων και της µεθοδολογίας του µαθήµατος, και τελειώνουµε µε µια επιλεγµένη γενική ϐιβλιογραφία για παραπέρα µελέτη. Η ϐιβλιογραφία, η οποία περιγράφεται στο Α µέρος ϑεωρείται προαπαιτούµενο (1-3) και συνέχεια (4-5) αυτού του τόµου. Θα ήταν χρήσιµη µια γρήγορη (αλλά προσεκτική) επανάληψη και ανακεφαλαίωση της ύλης που αντιστοιχεί στις παραποµπές Τι είναι Κλασική και τι Σύγχρονη Φυσική. Μια Σύντοµη Ιστορική και Εννοιολογική Αναδροµή Στο τέλος του 19ου αιώνα η Φυσική της εποχής εκείνης, την οποία σήµερα ονοµάζουµε Κλασική Φυσική, εθεωρείτο εδραιωµένη και ακλόνητη. Οι Φυσικοί πίστευαν τότε 1 πως ΟΛΑ τα ϑεµελιώδη προβλήµατα είχαν λυθεί κατ αρχήν. Η µελέτη συγκεκριµένων ϕαινοµένων ήταν µονάχα Ϲήτηµα κάποιας επί µέρους εφαρµογής των γνωστών ϑεµελιωδών αρχών και επίλυσης των γνωστών διαφορικών εξισώσεων 2 που εκφράζουν τους ϑεµελιώδεις νόµους της Φύσης. Την πεποίθηση αυτή είχαν ενισχύσει, εκτός από τις µεγάλες επιτυχίες της Κλασικής Μηχανικής στη µελέτη των ουρανίων σωµάτων, και οι άλλοι κλάδοι της Φυσικής. Η κινητική 1 Σήµερα κάποιοι Φυσικοί ϑέλουν να πιστεύουν κάτι παρόµοιο... 2 Βλέπε την εισαγωγική συζήτηση στο Κεφάλαιο 1 για τους ϑεµελιώδεις νόµους της Κλασικής Φυσικής και την µαθηµατική έκφρασή τους µέσω ιαφορικών Εξισώσεων.

2 2 Ιστορική και εννοιολογική εισαγώγή ϑεωρία για παράδειγµα ενοποίησε την Στατιστική Μηχανική µε την Θερµοδυναµική. Οµοια, η Ηλεκτροµαγνητική ϑεωρία του Maxwell ενοποίησε τα ηλεκτρικά και µαγνητικά ϕαινόµενα µε τα οπτικά ϕαινόµενα, δείχνοντας ότι το ϕως δεν είναι τίποτα άλλο παρά Ηλεκτροµαγνητική Ακτινοβολία. Στο τέλος όµως του 19ου αιώνα και στην αρχή του 20ου, προέκυψαν πειρα- µατικά αποτελέσµατα που δεν ήταν δυνατό να ερµηνευθούν µε την εφαρµογή των γνωστών ϐασικών αρχών. Χρειάστηκε τότε να αναθεωρηθούν αυτές οι ίδιες οι ϐασικές αρχές και αυτό οδήγησε σε δυο διαφορετικές ἑπαναστάσεις στη ϕυσική : Τη ϑεωρία της σχετικότητας (Ειδική και αργότερα Γενική ) και τη ϑεωρία των Κβάντα ( που αργότερα διαµορφώθηκε στην Κβαντοµηχανική ). Πραγµατικά η ϑεωρία της σχετικότητας και η ϑεωρία των Κβάντα δεν ήταν απλώς δύο ( τρεις, αν µετρήσουµε χωριστά την Γενική ϑεωρία της Σχετικότητας ) νέες ϑεωρίες. Ηταν ειρηνικές επαναστάσεις που επέφεραν ϱιζικές αλλαγές στον τρόπο που αντιλαµβανόµαστε και περιγράφουµε τον ϕυσικό κόσµο. Οι αλλαγές αυτές που σήµερα είναι στη ϐάση όλης της σύγχρονης ϕυσικής, δεν ήταν εύκολο να παρατηρηθούν επειδή γίνονται αισθητές σε συνθήκες µακριά από την καθηµερινή εµπειρία. Οι αλλαγές που εισάγει η ειδική ϑεωρία της σχετικότητας αρχίζουν να γίνονται αισθητές για µεγάλες ταχύτητες που προσεγγίζουν την ταχύτητα του ϕωτός στο κενό, c m/sec Οι συνέπειες της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας γίνονται αισθητές για πάρα πολύ µεγάλα (σε σχέση µε το γήινο) πεδία ϐαρύτητας. Οι αλλαγές που εισάγει η κβαντική ϑεωρία - Κβαντοµηχανική αφορούν µικροσκοπικά αντικείµενα µε τυπικές διαστάσεις µερικών Ångstrom, Å(1Å = m) και µικρότερες. Σαν κλασικό µέτρο σύγκρισης αναφέρουµε την ακτίνα του ατόµου του υδρογόνου a 0, που έχει µέγεθος a Å. Στο όριο των µικρών (ως προς το c) ταχυτήτων και µεγάλων (ως προς το µέγεθος του ατόµου, 0.52Å) διαστάσεων η κλασική περιγραφή είναι ικανοποιητική. Στην Κβαντική Θεωρία η απαίτηση για σύµπτωση της κλασικής και κβαντικής περιγραφής σε κάποιο όριο είναι γνωστή ως αρχή της αντιστοιχίας. Αυτή η αρχή έχει γόνιµες εφαρµογές, όπως,για παράδειγµα, στην περιγραφή του ατόµου του υδρογόνου, που ϑα δούµε αργότερα. Θα πρέπει να σηµειώσουµε πως ενώ η ϑεωρία της σχετικότητας άλλαξε ϱιζικά ϐασικούς νόµους και έννοιες της κλασικής ϕυσικής, η κβαντική ϑεωρία άλλαξε επιπλέον επαναστατικά τον τρόπο µε τον οποίο αντιλαµβανόµαστε και περιγράφουµε τη Φύση. Από αυτή λοιπόν τη σκοπιά, τόσο η γενική όσο και η ειδική ϑεωρία της σχετικότητας, ϑα µπορούσε να ϑεω- ϱηθεί ότι ϐρίσκονται πλησιέστερα στην κλασική ϕυσική από την κβαντική ϑεωρία. Ετσι ϑα µπορούσαν να ενταχθούν από κοινού σε κάποιο γενικότερο πλαίσιο. Η κλασική ϕυσική και η ϑεωρία της σχετικότητας ( γενική και ειδική ) αποτελούν από κοινού τη λεγόµενη Φυσική χωρίς το. 3 Ο όρος προέρχεται από την ϑεµελιώδη ϕυσική σταθερά που η κβαντική ϑεωρία εισάγει στην περιγραφή όλων των ϕυσικών ϕαινοµένων. Η σταθερά για την Κβαντική Θεωρία έχει ϱόλο εξ ίσου ϑεµελιώδη µε το ϱόλο της σταθεράς c (ταχύτητα του ϕωτός) στη ϑεωρία της Σχετικότητας. Η σταθερά συνδέεται µε την περίφηµη σταθερά του Planck h = J sec, µε τη σχέση = h 2π και η αριθµητική τιµή της είναι : = J sec Η πολύ µικρή τιµή αυτής της σταθεράς είναι υπεύθυνη για το ότι τα κβαντικά ϕαινόµενα δεν παρατηρούνται συνήθως σε σώµατα µακροσκοπικών διαστάσεων. Επειδή η ακτίνα του ατόµου του υδρογόνου, καθώς και των άλλων ατόµων, εξαρτάται από την σταθερά του Planck, το κριτήριο για την αρχή της αντιστοιχίας (d a 0 ) ϐασισµένο στο µέγεθος της ακτίνας του ατόµου του υδρογόνου a Å συνδέεται µε το µέγεθος αυτής της σταθεράς ( ). Οπως ϑα δούµε αργότερα, η διατύπωση της αρχής της αντιστοιχίας µε ϐάση την σταθερά είναι πολύ πιο γενική και ακριβής, γιατί υπάρχουν µερικά χαρακτηριστικά κβαντικά ϕαινόµενα, 3 Ο αγγλικός όρος είναι Non physics".

3 1.1 Τι είναι Κλασική και τι Σύγχρονη Φυσική. Μια Σύντοµη Ιστορική και Εννοιολογική Αναδροµή 3 όπως η υπεραγωγιµότητα, τα οποία εκδηλώνονται σε µακροσκοπική κλίµακα και τα οποία δεν είναι δυνατόν να περιγραφούν από την κλασική ϕυσική. Η Κβαντική ϑεωρία, που ξεκίνησε την ίδια περίπου εποχή µε την ειδική ϑεωρία της σχετικότητας (1905), εξελίχθηκε και ολοκληρώθηκε διαδοχικά σε Κβαντοµηχανική, Σχετικιστική Κβαντοµηχανική και Κβαντική Θεωρία Πεδίου. Η κβαντική ϑεωρία από τις αρχές του 20ου αιώνα µέχρι την πλήρη ϑεµελίωση της Κβαντοµηχανικής εικοσιπέντε περίπου χρόνια αργότερα, είναι γνωστή ως παλαιά Κβαντική Θεωρία. Η παλαιά Κβαντική ϑεωρία περιέχει ένα πολύ µεγάλο µέρος από τη Φυσική και τον πλούτο των ιδεών της Κβαντοµηχανικής, χωρίς τον σύνθετο µαθηµατικό ϕορµαλισµό της τελευταίας. Για το λόγο αυτό, η παλαιά Κβαντική Θεωρία ϑα µας απασχολήσει για ένα σχετικά µεγάλο µέρος (Κεφάλαια 2 και 3), στις αρχές του µαθήµατος. Αυτή η κάπως εκτεταµένη συζήτηση της παλαιάς κβαντικής ϑεωρίας ϑα επιφέρει και ένα πρόσθετο κέρδος επειδή ϑα διευκολύνει την παρακολούθηση της ιστορικής διαδροµής και της εξέλιξης των ιδεών της ϑεωρίας των Κβάντα. Σήµερα, κάτω από το γενικό όρο Κβαντική Θεωρία (ή, ορθότερα, Κβαντικές Θεωρίες ) περιλαµβάνονται : Η (µη σχετικιστική) κβαντοµηχανική, που αποτελεί, όπως είδαµε, την ώριµη, ϑεµελιωµένη µορφή της παλαιάς κβαντικής ϑεωρίας. Η κβαντοµηχανική είναι µια σχετικά πλήρης ϕυσική ϑεωρία για την περιγραφή σωµατιδίων του µικρόκοσµου (δηλαδή σω- µατιδίων µε διάµετρο d µικρότερη από 1Å, d < 1Å) που κινούνται µε ταχύτητες πολύ µικρότερες από την ταχύτητα c του ϕωτός. Η σχετικιστική κβαντοµηχανική, η οποία συνδυάζει τις ϐασικές αρχές της κβαντο- µηχανικής και της ειδικής ϑεωρίας της σχετικότητας. Η ϑεωρία αυτή δηµιουργήθηκε για την περιγραφή σωµατιδίων του µικρόκοσµου µε ταχύτητες (µικρότερες ϐέβαια, αλλά) όχι αµελητέες ως προς τη c. Η κβαντική ϑεωρία πεδίου, που χρησιµεύει κυρίως για την περιγραφή αλληλεπιδράσεων µεταξύ σωµατιδίων του µικρόκοσµου κατά τις οποίες µεταβάλλεται η ϕύση ή/και το πλήθος των σωµατιδίων. Κατά τις αλληλεπιδράσεις αυτές συµβαίνουν µετατροπές ενέργειας σε ύλη και αντιστρόφως (όπως προβλέπει η ειδική ϑεωρία της σχετικότητας) και εποµένως η πρακτικά χρησιµότερη µορφή της ϑεωρίας αυτής είναι σχετικιστική. Η µεγάλη επιτυχία της κβαντικής ϑεωρίας πεδίου είναι η ακριβέστατη κβαντική πε- ϱιγραφή του ηλεκτροµαγνητικού πεδίου και της αλληλεπίδρασης των ηλεκτρονίων µ αυτό. Το µέρος αυτό της κβαντικής ϑεωρίας πεδίου ονοµάζεται κβαντική ηλεκτροδυναµική. Η κβαντική ϐαρύτητα, η οποία συνδυάζει τη γενική ϑεωρία της σχετικότητας µε την κβαντική ϑεωρία πεδίου. Η ϑεωρία αυτή είναι ιδιαίτερα χρήσιµη στην κοσµολογία για την περιγραφή των αρχικών σταδίων στην εξέλιξη του σύµπαντος. Σ αυτό το ϐιβλίο ϑα ασχοληθούµε κυρίως µε τις πρώτες µορφές της κβαντικής Θεωρίας (παλαιά κβαντική ϑεωρία και µη σχετικιστική κβαντοµηχανική). Ετσι, από εδώ και στο εξής ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ για µας πρακτικά σηµαίνει : παλαιά κβαντική ϑεωρία και µη σχετικιστική κβαντοµηχανική. Οπου και όταν χρειάζεται, ϑα περιλάβουµε διορθώσεις που απορρέουν από την ϑεωρία της Σχετικότητας. Ευτυχώς, η ποικιλία και ο πλούτος των ϕαινοµένων που µπορούµε έτσι να εξετάσουµε είναι πάρα πολύ µεγάλος και καλύπτει όλη την γκάµα της Σύγχρονης Φυσικής και Χηµείας. Στο διάγραµµα 1.1 στη σελίδα 4 συνοψίζεται η εννοιολογική διαίρεση της σύγχρονης ϕυσικής καθώς και η λογική και η ιστορική σύνδεση µεταξύ των µερών της.

4 4 Ιστορική και εννοιολογική εισαγώγή Φυσική Κλασική Σύγχρονη Σχετικότητα Σύγχρονη Παλαιά Κβαντική Θεωρία Ειδική Κβαντομηχανική (Μη σχετικιστική) Σχετικιστική Κβαντομηχανική Γενική Κβαντική Θεωρία Πεδίων - Κβαντική Ηλεκτροδυναμική Κβαντική Βαρύτητα Σχήµα 1.1: ιαίρεση της Σύγχρονης Φυσικής. Οι γραµµές µε ϐέλη δείχνουν τι προήλθε από τι κατά την ιστορική εξέλιξη της Φυσικής, ενώ οι γραµµές χωρίς ϐέλη δείχνουν τι υπάγεται που και συνθέτουν ένα σχήµα ταξινόµησης των διαφόρων κλάδων. Το αριστερό µέρος του διαγράµµατος αποτελεί την Φυσική χωρίς το

5 1.2 Στόχοι και µεθοδολογία του µαθήµατος Στόχοι και µεθοδολογία του µαθήµατος Ο πρώτος σηµαντικός στόχος του µαθήµατος είναι να εισαγάγει και ϑεµελιώσει την Κβαντική Θεωρία και Κβαντοµηχανική σε ικανοποιητικό επίπεδο γι αυτό τον κύκλο σπουδών. Θα µπορούσαµε, σ αυτό τον στόχο, να ϐάλουµε την επικεφαλίδα Η Κβαντική Θεωρία Αυτή Καθεαυτή. Ο δεύτερος εξ ίσου ή και περισσότερο σηµαντικός στόχος είναι η δυνατότητα και ευχέρεια εφαρµογής της Κβαντικής περιγραφής σε µια µεγάλη ποικιλία ϕαινόµενων της Φυσικής και της Χηµείας. Με άλλα λόγια, η επικεφαλίδα σ αυτό τον στόχο είναι : Η Κβαντική Θεωρία ως εργαλείο. Η επιτυχία καθενός από τους δύο αυτούς στόχους αποτελεί απαραίτητη προϋπόθεση και ταυτόχρονα κριτήριο για την επιτυχία του άλλου. Η χρήση και εφαρµογή της Κβαντοµηχανικής στην περιγραφή του Φυσικού Κόσµου ϑα αρχίσει εδώ και ϑα επεκταθεί στο υπόλοιπο αυτού του κύκλου σπουδών, αφού η Κβαντοµηχανική είναι η καρδιά και το πλαίσιο ΟΛΗΣ της Σύγχρονης Φυσικής. Ετσι, εκτός των δύο άλλων στόχων, το µάθηµα ϑα χρησιµεύσει και ως ϐασική υποδοµή για τα υπόλοιπα µαθήµατα αυτού του κύκλου. Πολλές ϕορές δίνεται έµφαση σε εκτιµήσεις τάξης µεγέθους, ϐασικών ποσοτήτων που προκύπτουν µε πολύ λίγο κόπο. Εκτιµήσεις αυτού του είδους πέρα από την διαστατική ανάλυση, που είδαµε στο κεφάλαιο 6 του τόµου Μια σύγχρονη µατιά στην Κλασική Φυσική ϐασίζονται στην ευρηµατική χρήση της ἁρχής της αβεβαιότητας καθώς και άλλες µεθόδους, περισσότερο ή λιγότερο ἁυστηρές. 4 Σε αρκετές περιπτώσεις τέτοιου είδους εκτιµήσεις και συµπεράσµατα µπορεί να αποτελούν το 70-80% της πληροφορίας που επιθυµούµε, ενώ για το υπόλοιπο 20-30% να απαιτείται δυσανάλογα µεγάλος όγκος υπολογισµών. Η κλίµακα ποσόν κόπου - ποσόν αποτελέσµατος δεν είναι γραµµική αλλά µάλλον λογαριθµική!.. Αξίζει να αναφερθεί πως αυτές οι τελευταίες, λίγο-πολύ χιουµοριστικές, προτάσεις πα- ϱαπάνω, αποτελούν τυπικό παράδειγµα µη αυστηρής διατύπωσης, δεδοµένου ότι γεννούν εύλογα ερωτήµατα (που δεν έχουν απάντηση) όπως π.χ. Πως προσδιορίζουµε ένα ποσοστό πληροφορίας Με ποιο αριθµό και σε τι µονάδες εκφράζεται ένα ποσόν κόπου και ένα ποσόν αποτελέσµατος Τέτοιες µη αυστηρές προτάσεις, όταν κάποιος τις χρησιµοποιεί στον προφορικό λόγο χρειάζεται πολλές ϕορές να τις συνοδεύει και µε κατάλληλες κινήσεις των χεριών του µε κίνδυνο να χαρακτηριστεί ως µη-gentleman κατά το γνωστό ανέκδοτο. 5 Παρ όλα αυτά, τέτοιου είδους επιχειρήµατα, είναι πολλές ϕορές πολύ χρήσιµα από παιδαγωγικής τουλάχιστον άποψης, επειδή αναδεικνύουν εύκολα και γρήγορα σύνθετες και δύσκολες έννοιες. Αρκεί ϐέβαια να υπάρχει προειδοποίηση. Κάνοντας χρήση (µε χιουµοριστικό τρόπο και αυτή τη ϕορά) µιας τέτοιου είδους επεξηγήσεως, ϑα µπορούσαµε ίσως να διατυπώσουµε µια ακόµη αρχή αβεβαιότητας άλλου τύπου. Η αρχή αυτή σε πολύ ελεύθερη διατύπωση ϑα µπορούσε να λέει ότι οσο περισσότερο κερδίζουµε σε ευκολία κατανόησης τόσο περισσότερο µπορεί να χάνουµε σε ακριβολογία και γενικότητα!... Είναι πάντως προφανές, ότι η ακρι- ϐέστερη σαφέστερη και περιεκτικότερη περιγραφή δίνεται στη µαθηµατική γλώσσα, όταν η γνώση των αναγκαίων µαθηµατικών τεχνικών είναι επαρκής, και όταν έχει γίνει απόλυτα κατανοητή η αντιστοιχία µεταξύ µαθηµατικών συµβόλων και ϕυσικής πραγµατικότητας. Αυτές οι προϋποθέσεις δεν είναι πάντα εύκολο να πληρούνται, ιδίως στα 4 Συγκρίνετε για παράδειγµα την µέθοδο της ιαστατικής Ανάλυσης, όπως την περιγράψαµε νωρίτερα στο δεύτερο κεφάλαιο του τόµου Από την Κλασική στη Σύγχρονη Φυσική για να ϐρούµε την κλασική συνάρτηση ϕασµατικής κατανοµής του µέλανος σώµατος ή την κλασική ακτίνα του ατόµου του υδρογόνου, µε την κβαντική εκτίµηση της ατοµικής ακτίνας, όπως ϑα περιγραφεί αργότερα σ αυτόν τον τόµο. Η κβαντική εκτίµηση ϐασίζεται στην ευρηµατική, αλλά όχι κατ ανάγκην αυστηρή, χρήση της αρχής της αβεβαιότητας για ποσοτικές και ποιοτικές εκτιµήσεις. Το επίθετο ἁυστηρές σηµαίνει ότι κάθε έννοια είναι ακριβώς ορισµένη και κάθε ϐήµα προκύπτει µε λογική αναγκαιότητα από τα προηγούµενα. Σε µια µη αυστηρή µέθοδο χρησιµοποιούµε, εκτός από τη λογική, και τη διαίσθηση και τη ϕαντασία µας και γι αυτό τα συµπεράσµατα είναι επισφαλή. Αν τα συµπεράσµατα αυτά επιβεβαιωθούν πειραµατικά τότε, σε µια πιο ώριµη µορφή της Θεωρίας, επιδιώκουµε να πάρουµε τα ίδια ( ή τα ίδια περίπου ) συµπεράσµατα µε µία ἁυστηρή διαπραγµάτευση. Για όσους έχουν ακόµα αµφιβολία για το τι σηµαίνει µή αυστηρή περιγραφή συνίσταται το ανέκδοτο της επόµενης υποσηµείωσης. 5 Σύµφωνα µε το παλιό αυτό ανέκδοτο Gentleman είναι κάποιος που µπορεί να περιγράψει την Σοφία Λόρεν χωρίς να χρησιµοποιήσει τα χέρια του. Μοντέρνες παραλλαγές εξαρτώνται από προσωπικές προτιµήσεις.

6 6 Ιστορική και εννοιολογική εισαγώγή πρώτα έτη σπουδών. Οµως, σε περιπτώσεις επαναλήψεων και ανασκοπήσεων όπου η ϕυσική πραγµατικότητα και το µαθηµατικό υπόβαθρο είναι ήδη γνωστά από προηγούµενα µαθήµατα, η έµφαση µπορεί να µετατοπίζεται κατά τι προς την ακριβέστερη και γενικότερη µαθηµατική διατύπωση των ϑεµελιωδών σχέσεων. Τα συγγράµµατα Μια σύγχρονη µατιά στην Κλασική Φυσική και Μαθηµατική Σύνοψη και Συµπλήρωµα του υποφαινοµένου προσπαθούν να καλύψουν εν µέρει αυτά τα κενά γι αυτό και προηγούνται ϑεωρούµενα σαν προαπαιτούµενα σ αυτόν τον τόµο. Το ίδιο συµβαίνει, σε µικρότερο ίσως ϐαθµό, µε τον τόµο Κυµατική Φυσική και Ταλαντώσεις µε στοιχεία Γεωµετρικής Οπτικής, ο οποίος προετοιµάζει (ιδιαίτερα µε τα κεφάλαια 4-6) την κυµατική εξίσωση του Σςηρονδινγερ. Στο πρώτο τόµο της σειράς, δηλαδή το πρώτο µέρος της Κβαντικής Φυσικής (παλαιά Κβαντική ϑεωρία) καταβάλλεται µια ιδιαίτερη προσπάθεια ώστε το µαθηµατικό επίπεδο να είναι όσο γίνεται απλό και γενικό, µε ταυτόχρονη έµφαση στο ϕυσικό περιεχόµενο και την ϐαθύτερη κατανόησή του. Στα περισσότερα κεφάλαια περιλαµβάνονται πίνακες µε την µορφή λογικών διαγραµµάτων (όπως το διάγραµµα 1.1 στη σελίδα 4 του προηγούµενου εδαφίου) που στόχο έχουν να περιγράφουν συνοπτικά την αλληλουχία και να συσχετίζουν εννοιολογικά τα περιεχόµενα των αντιστοίχων κεφαλαίων. Σε µελλοντικές εκδόσεις του ϐιβλίου σε ηλεκτρονική µορφή τα διαγράµµατα αυτά ϑα χρησιµεύσουν επιπλέον για να διευκολύνουν την (ηλεκτρονική) αναζήτηση. Στο ίδιο πνεύµα, σε αρκετά υποκεφάλαια και ενότητες, υπάρχουν λογικά διαγράµµατα που σκιαγραφούν τα λογικά (ή µαθηµατικά) ϐήµατα στη παρουσίαση (ή στην απόδειξη) σύνθετων και σηµαντικών ϕαινοµένων (ή σχέσεων). Είναι πολύ πιθανόν ότι αυτό το εισαγωγικό κεφάλαιο, µε τις γενικότητες που περιέχει, ϑα δηµιουργήσει περισσότερες ερωτήσεις παρά απαντήσεις. Αυτή η περίπτωση δεν ϑα πρέπει να µας ανησυχεί ιδιαίτερα µια που ο στόχος µας ήταν ακριβώς αυτός : Να ϐοηθήσει στον σχηµατισµό και στην κατάλληλη διατύπωση δηµιουργικών ερωτηµάτων. Άλλωστε πρέπει να είναι γνωστό πως ο ΡΟΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΟΦΙΑ ΞΕΚΙΝΑΕΙ ΜΕ ΑΠΟΡΙΕΣ ΚΑΙ (ΚΑΤΑΛΛΗΛΕΣ) ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. 6 Πίνακας 1.1: ΤΑΞΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ : Μήκος L Χαρακτηριστικά µήκη σε µέτρα µ Ακτίνα του ορατού Σύµπαντος Απόσταση από τη γη του πιο αποµακρυσµένου Γαλαξία Απόσταση από τη γη του πιο κοντινού Γαλαξία (Ανδροµέδα) Μέγεθος του Γαλαξία µας (µέση διάµετρος) Απόσταση του πλησιέστερου απλανούς αστέρος Απόσταση Γης - Ηλίου 10 9 Ακτίνα του Ηλίου 10 7 Ακτίνα της Γης 10 2 Μέγεθος ενός γηπέδου ποδοσφαίρου 10 0 Υψος ανθρώπου 10 2 ιάµετρος συνηθισµένου κέρµατος 10 4 Μέγεθος µικροσκοπικών κόκκων σκόνης 10 5 Μέγεθος κυττάρων των Ϲωντανών οργανισµών 10 6 Μέγεθος ϐακτηριδίων 10 7 Μήκος κύµατος ορατών οπτικών κυµάτων (ϕως) 10 8 Μέγεθος συνηθισµένων ιών (µικροβίων) ιάµετρος του ατόµου υδρογόνου ιάµετρος του ατοµικού πυρήνα ιάµετρος του Κουάρκ 6 Οι Απαντήσεις είναι άλλο ϑέµα!...

7 1.2 Στόχοι και µεθοδολογία του µαθήµατος 7 Πίνακας 1.2: ΤΑΞΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ : Χρόνος t Χαρακτηριστικοί χρόνοι σε sec Ηλικία του Σύµπαντος Ηλικία της Γης Χρόνος από την γέννηση του Χριστού 10 9 Χρόνος Ϲωής του ανθρώπου 10 7 Ενα έτος 10 5 Μια ηµέρα 10 0 Χρόνος µεταξύ δύο διαδοχικών κτύπων της καρδιάς του ανθρώπου 10 3 Περίοδος ακουστικών κυµάτων (ακουστών από τον άνθρωπο) 10 6 Περίοδος ϱαδιοφωνικών κυµάτων Περίοδος ορατών οπτικών κυµάτων Περίοδος ταλάντωσης ατόµων σε µόρια Χρόνος Ϲωής των πιο ϐραχύβιων υποατοµικών σωµατιδίων που ονοµάζονται συντονισµοί Πίνακας 1.3: ΤΑΞΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ : Μάζα m Χαρακτηριστικές µάζες σε Kgr Μάζα του σύµπαντος Μάζα του Γαλαξία µας Μάζα του Ηλίου Μάζα της Γης Μάζα της Σελήνης 10 8 Μάζα του Υπερωκεανίου Τιτανικός 10 2 Μάζα Ανθρώπου 10 2 Μάζα ενός κέρµατος Μάζα ϐακτηριδίου Μάζα Πρωτονίου Μάζα ηλεκτρονίου Πίνακας 1.4: ΤΑΞΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ : Ενέργεια E Τυπικές Ενέργειες Joule ev Ενέργεια που αντιστοιχεί στη µάζα του Ηλίου Συνολική ετήσια ϑερµική ακτινοβολία του Ηλίου Ενέργεια που αποδίδει η σχάση 1Kgr Ουρανίου Ενέργεια που αποδίδει η καύση ενός τόνου πετρελαίου Ηµερήσια Εργασία ενός εργάτη οικοδοµής Ηµερήσια Εργασία ενός ϕοιτητή Ανύψωση 1kgr κατά 1m Φτερούγισµα µιάς µέλισσας Ενέργεια που αποδίδει η σχάση ενός ατόµου ουρανίου Ενέργεια ενός ϕωτονίου ακτίνων γ Ενέργεια ιονισµού του ατόµου του υδρογόνου Ηλεκτροστατική ενέργεια ενός ηλεκτρονίου σε δυναµικό 1ὅλ τ Μεταβολή ενέργειας ανά άτοµο σε συνήθεις χηµικές αντιδράσεις Ενέργεια ενός ϕωτονίου ορατής ακτινοβολίας Θερµική ενέργεια που αντιστοιχεί σε ϑερµοκρασία 20 C Θερµική ενέργεια που αντιστοιχεί σε ϑερµοκρασία 1 K Ενέργεια ενός ϕωτονίου που αντιστοιχεί στα ϱαδιοφωνικά κύµατα FM

8 8 Ιστορική και εννοιολογική εισαγώγή Κάτι που δεν ϑα έπρεπε ίσως να αφήσουµε ασχολίαστο, παρατηρώντας τους πίνακες 1.1 και 1.2, είναι το σχετικό µέγεθος και ο σχετικός χρόνος Ϲωής του ανθρώπου. Βλέπουµε, πως ενώ σε διαστάσεις είµαστε κάπου παρακάτω από τα µισά της (λογαριθµικής ) κλίµακας µήκους, ο χρόνος Ϲωής µας ϐρίσκεται πολύ παραπάνω από τα µισά της κλίµακας χρόνου. Σε σχέση µε τα στοιχειώδη σωµάτια το σχετικό µέγεθος µας είναι πολύ µεγάλο, της τάξεως του 10 15, ενώ σε σχέση µε την ακτίνα του σύµπαντος το σχετικό µέγεθος µας είναι πάρα πολύ µικρό, της τάξεως του ηλαδή, η ακτίνα του σύµπαντος µετρούµενη σε ανθρώπινο ύψος είναι πολύ µεγαλύτερη από το ύψος του ανθρώπου µετρούµενο σε ακτίνες των στοιχειωδών σωµατιδίων. Με άλλα λόγια, είµαστε πολύ πιο µικροί από το σύµπαν σε σχέση µε το πόσο πιο µεγάλοι είµαστε από τα στοιχειώδη σωµάτια. Αντίθετα στην κλίµακα του χρόνου είµαστε από τα µακροβιότερα σχετικά σώµατα. Σε σχέση µε τα πιο βραχύβια σωµατίδια ο σχετικός χρόνος της Ϲωής µας είναι 10 9 /10 23 = ϕορές µεγαλύτερος, ενώ σε σχέση µε την ηλικία του σύµπαντος ο χρόνος Ϲωής µας είναι µόνο (!) ένα δισεκατοµµύριο ϕορές µικρότερος (σχετική ηλικία 10 9 ). Ετσι, η ηλικία του σύµπαντος µετρούµενη σε ανθρώπινες Ϲωές είναι κατά πολύ µικρότερη από την δική µας ηλικία µετρούµενη σε σωµατιδιακές Ϲωές. εν είµαστε, λοιπόν τόσο εφήµεροι όσο νοµίζαµε. Ισως αυτή η διαπίστωση µας κάνει να ατενίζουµε µε µεγαλύτερη αισιοδοξία το µέλλον 1.3 Βιβλία για περαιτέρω µελέτη 1.4 Περίληψη Το εισαγωγικό αυτό κεφάλαιο : 1. Περιγράφει το περιεχόµενο της ϑεµατικής ενότητας ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ. Στο ιάγραµ- µα 1.1 στη σελίδα 4, το περιεχόµενο αυτό αντιστοιχεί στα λογικά τετράγωνα της Παλαιάς Κβαντικής Θεωρίας και της (µη σχετικιστικής) Κβαντοµηχανικής. Η ύλη της ϑεµατικής ενότητας συµπίπτει σε µεγάλο ϐαθµό µε την ύλη συνηθισµένων ϐιβλίων : ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ (Βλέπε γενικές παραποµπές 6-9). ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ και ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ (ϐλέπε γενικές παραποµπές 10 και 11). 2. Περιγράφει επίσης τους µακροπρόθεσµους στόχους και την µεθοδολογία του ϐιβλίου και της αντίστοιχης ϑεµατικής ενότητας. Στόχοι µας είναι η κατανόηση της Κβαντικής Θεωρίας σαν ΓΝΩΣΗ και σαν ΕΡΓΑΛΕΙΟ. Η µεθοδολογία που ακολουθείται προσπαθεί να δώσει έµφαση στην Φυσική εικόνα µε όσο το δυνατόν απλά επιχειρήµατα. 3. Καταγράφει µια επιλεγµένη γενική ϐιβλιογραφία (προαπαιτούµενη, επόµενη και συµπληρωµατική) στην ελληνική και την αγγλική γλώσσα. 1.5 Ασκήσεις Η ΘΕΩΡΙΑ που περιγράφεται σ αυτή τη ϑεµατική ενότητα αντιστοιχεί στην κβαντική ϑεωρία και µη σχετικιστική και είναι µέρος της Φυσικής. Ενας στόχος της ϑεµατικής ενότητας είναι η εκµάθηση της Κβαντικής.Ο δεύτερος εξ ίσου σηµαντικός στόχος είναι η της Κβαντικής περιγραφής σε µια µεγάλη ποικιλία ϕαινόµενων της Φυσικής και της. Ενας απώτερος, αλλά όχι λιγότερο σηµαντικός, στόχος της ϑεµατικής ενότητας είναι να αναδείξει την εικόνα των προβληµάτων δίνοντας µεγάλη έµφαση στην και στη διαφάνεια των επιχειρηµάτων και αποδείξεων, αποφεύγοντας στο όριο του εφικτού τον πυκνό και αυστηρό µαθηµατικό.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ Αριστείδης Ζδέτσης ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ Πανεπιστήμιο Πατρών Α. Ζδέτσης, «Εισαγωγή στην σύγχρονη φυσική», Μέρος Α ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ Παλαιά Κβαντική Θεωρία Κεφάλαιο 1 Ιστορική και Εννοιολογική Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

To CERN (Ευρωπαϊκός Οργανισµός Πυρηνικών Ερευνών) είναι το µεγαλύτερο σε έκταση (πειραµατικό) κέντρο πυρηνικών ερευνών και ειδικότερα επί της σωµατιδι

To CERN (Ευρωπαϊκός Οργανισµός Πυρηνικών Ερευνών) είναι το µεγαλύτερο σε έκταση (πειραµατικό) κέντρο πυρηνικών ερευνών και ειδικότερα επί της σωµατιδι To CERN (Ευρωπαϊκός Οργανισµός Πυρηνικών Ερευνών) είναι το µεγαλύτερο σε έκταση (πειραµατικό) κέντρο πυρηνικών ερευνών και ειδικότερα επί της σωµατιδιακής φυσικής στον κόσµο. Η ίδρυσή του το έτος 1954

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΜΟΡΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ BOHR

ΔΟΜΗ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΜΟΡΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ BOHR ΔΟΜΗ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΜΟΡΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ BOHR Μοντέλο του Bohr : Άτομο ηλιακό σύστημα. Βασικά σημεία της θεωρίας του Bohr : 1 η συνθήκη ( μηχανική συνθήκη ) Τα ηλεκτρόνια κινούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 6 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1- να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε την

Διαβάστε περισσότερα

Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2003

Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2003 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Γ ΕΚ ΟΣΗΣ Μετά την τρίτη έκδοση του βιβλίου µου µε τα προβλήµατα Μηχανικής για το µάθηµα Γενική Φυσική Ι, ήταν επόµενο να ακολουθήσει η τρίτη έκδοση και του παρόντος βιβλίου µε προβλήµατα Θερµότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ είναι ο τομέας τις ϕυσικής που προσπαθεί να εξηγήσει την γένεση και την εξέλιξη του σύμπαντος χρησιμοποιώντας παρατηρήσεις και τ

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ είναι ο τομέας τις ϕυσικής που προσπαθεί να εξηγήσει την γένεση και την εξέλιξη του σύμπαντος χρησιμοποιώντας παρατηρήσεις και τ ΗΡΑΚΛΕΙΟ, 10 Οκτωβρίου, 2017 ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΑΡΧΑΡΙΟΥΣ Πανεπιστήμιο Κρήτης 1- ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ είναι ο τομέας τις ϕυσικής που προσπαθεί να εξηγήσει την γένεση και την εξέλιξη του σύμπαντος χρησιμοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε την ηλεκτροµαγνητική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Η φυσική υψηλών ενεργειών µελετά το µικρόκοσµο, αλλά συνδέεται άµεσα µε το µακρόκοσµο Κοσµολογία - Μελέτη της δηµιουργίας και εξέλιξης του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ Θέµα 1 ο 1. Σύµφωνα µε το πρότυπο του Bohr για το άτοµο του υδρογόνου: α) το ηλεκτρόνιο εκπέµπει

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας Η γέννηση της Αστροφυσικής Οι αστρονόμοι μελετούν τα ουράνια σώματα βασισμένοι στο φως, που λαμβάνουν από αυτά. Στα πρώτα χρόνια των παρατηρήσεων,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ II. ΤΟ ΦΩΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ BOHR Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ II. ΤΟ ΦΩΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ BOHR Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ II. ΤΟ ΦΩΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ BOHR Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κλειδί στην παραπέρα διερεύνηση της δομής του ατόμου είναι η ερμηνεία της φύσης του φωτός και ιδιαίτερα

Διαβάστε περισσότερα

Η Φυσική που δεν διδάσκεται ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΡΗΤΗΣ

Η Φυσική που δεν διδάσκεται ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΡΗΤΗΣ Η Φυσική που δεν διδάσκεται ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΡΗΤΗΣ Αλήθεια τι είναι η «Φυσική» ; Είναι ένα άσχημο μάθημα με τύπους και εξισώσεις;; ή μήπως είναι η επιστήμη που μελετάει την φύση και προσπαθεί να κατανοήσει

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 18/04/16

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 18/04/16 Διάλεξη 13: Στοιχειώδη σωμάτια Φυσική στοιχειωδών σωματίων Η φυσική στοιχειωδών σωματιδίων είναι ο τομέας της φυσικής ο οποίος προσπαθεί να απαντήσει στο βασικότατο ερώτημα: Ποια είναι τα στοιχειώδη δομικά

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες αντιλήψεις γύρω από το άτομο. Κβαντική θεωρία.

Σύγχρονες αντιλήψεις γύρω από το άτομο. Κβαντική θεωρία. Σύγχρονες αντιλήψεις γύρω από το άτομο. Κβαντική θεωρία. Η κβαντική θεωρία αναπτύχθηκε με τις ιδέες των ακόλουθων επιστημόνων: Κβάντωση της ενέργειας (Max Planck, 1900). Κυματική θεωρία της ύλης (De Broglie,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 7 Απριλίου 201 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές αρχές ακτινοφυσικής Π. ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ

Γενικές αρχές ακτινοφυσικής Π. ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ Γενικές αρχές ακτινοφυσικής Π. ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ Μέρος πρώτο ΣΚΟΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Να εξηγηθούν βασικές έννοιες της φυσικής, που θα βοηθήσουν τον φοιτητή να μάθει: Τι είναι οι ακτίνες Χ Πως παράγονται Ποιες είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος 1 ο : Εισαγωγή στο φως

Μέρος 1 ο : Εισαγωγή στο φως Μέρος 1 ο : Εισαγωγή στο φως Το φως είναι η ευλογία του Θεού. Είναι γνωστό ότι κατά τη δημιουργία του κόσμου είπε: «καὶ εἶπεν ὁ Θεός γενηθήτω φῶς καὶ ἐγένετο φῶς. καὶ εἶδεν ὁ Θεὸς τὸ φῶς, ὅτι καλόν καὶ

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ

ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Α. Μια σύντοµη περιγραφή της εργασίας που εκπονήσατε στο πλαίσιο του µαθήµατος της Αστρονοµίας. Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές

Διαβάστε περισσότερα

PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που

PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που είναι ανάλογα με τη συχνότητα (f). PLANCK

Διαβάστε περισσότερα

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα.

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα. Η φύση του φωτός Το ρήµα οράω ορώ ( βλέπω ) είναι ενεργητικής φωνής. Η όραση θεωρείτο ενεργητική λειτουργία. Το µάτι δηλαδή εκπέµπει φωτεινές ακτίνες( ρίχνει µια µατιά ) οι οποίες σαρώνουν τα αντικείµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΜΑ 2 ο 220. µετατρέπεται σε βισµούθιο -212 ( Bi) διασπάσεων: 220. Α. Το ραδόνιο 220 ( 1. Να συµπληρώσετε τις παραπάνω εξισώσεις.

ΖΗΤΗΜΑ 2 ο 220. µετατρέπεται σε βισµούθιο -212 ( Bi) διασπάσεων: 220. Α. Το ραδόνιο 220 ( 1. Να συµπληρώσετε τις παραπάνω εξισώσεις. ΦΥΣΙΚΗ- ο ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΖΗΤΗΜΑ ο Α. Ερώτηση του τύπου Σωστό- Λάθος. Με τον όρο ότι το φως έχει διπλή φύση εννοούµε ότι:. Αποτελείται από θετικά και αρνητικά σωµατίδια.. Συµπεριφέρεται σαν κύµα και σαν σωµατίδιο.

Διαβάστε περισσότερα

Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση. Θωµάς Μελίστας Α 3

Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση. Θωµάς Μελίστας Α 3 Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση Θωµάς Μελίστας Α 3 Σύµφωνα µε την κλασσική µηχανική και την γενική αντίληψη η µάζα είναι µία εγγενής ιδιότητα των φυσικών σωµάτων. Μάζα είναι η ποσότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Ζήτηµα 1ο Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε το πρότυπο

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικά Προγράμματα Φυσικής. στην Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση

Αναλυτικά Προγράμματα Φυσικής. στην Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση Αναλυτικά Προγράμματα Φυσικής στην Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση Πρόταση Διαλόγου Σύλλογος Φυσικών Κρήτης Ηράκλειο, Σεπτέμβρης 2016 www.sfkritis.gr sfkritis@gmail.com Η σημερινή πραγματικότητα Αναμφίβολα ζούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 25 ΜΑΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική - Ρευστομηχανική

Μηχανική - Ρευστομηχανική Μηχανική - Ρευστομηχανική Ενότητα 1: Φυσική-Ιστορική αναδρομή Διδάσκων: Πομόνη Αικατερίνη, Αναπλ. Καθηγήτρια Επιμέλεια: Γεωργακόπουλος Τηλέμαχος, Υπ. Διδάκτωρ Φυσικής 2015 Θετικών Επιστημών Φυσικής Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Εξάμηνο Υ/Ε Ώρες Θεωρίας Ώρες Ασκήσης Διδακτικές μονάδες ECTS A Υ 3 1 4 6 Διδάσκουσα Ε. Καλδούδη, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ιατρικής Φυσικής Αντικειμενικοί στόχοι του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που

PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που είναι ανάλογα με τη συχνότητα (f). PLANCK

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ6 ΜΕΛΕΤΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕ- ΝΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΦΩΤΟΕΚΠΕΜΠΟΥΣΩΝ ΙΟ ΩΝ (LEDS) Γ. Μήτσου Α. Θεωρία 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ

ΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ Μάθηµα 1 ο, 30 Σεπτεµβρίου 2008 (9:00-11:00). ΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ Ακτινοβολία µέλανος σώµατος (1900) Plank: έδωσε εξήγηση του φάσµατος (κβαντική ερµηνεία*) ΠΑΡΑ ΟΧΗ Το φως δεν είναι µόνο κύµα. Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Κβαντική µηχανική Τύχη ή αναγκαιότητα Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Ηφυσικήστόγύρισµα του αιώνα «Όλοι οι θεµελιώδεις νόµοι και δεδοµένα της φυσικής επιστήµης έχουν ήδη ανακαλυφθεί και

Διαβάστε περισσότερα

Ο Πυρήνας του Ατόμου

Ο Πυρήνας του Ατόμου 1 Σκοποί: Ο Πυρήνας του Ατόμου 15/06/12 I. Να δώσει μία εισαγωγική περιγραφή του πυρήνα του ατόμου, και της ενέργειας που μπορεί να έχει ένα σωματίδιο για να παραμείνει δέσμιο μέσα στον πυρήνα. II. III.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΜΑΙΟΥ 6 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης

ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης Επικ. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών. Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr Τις προσεχείς ώρες θα συζητήσουμε τα πέντε πρώτα

Διαβάστε περισσότερα

3. Το πρότυπο του Bohr εξήγησε το ότι το φάσμα της ακτινοβολίας που εκπέμπει το αέριο υδρογόνο, είναι γραμμικό.

3. Το πρότυπο του Bohr εξήγησε το ότι το φάσμα της ακτινοβολίας που εκπέμπει το αέριο υδρογόνο, είναι γραμμικό. ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 16 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ-ΠΡΟΤΥΠΟ BOHR ΟΜΑΔΑ Α Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως Σωστές ή Λάθος και να αιτιολογήσετε αυτές που είναι λάθος : 1.

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικά φάσματα εκπομπής

Γραμμικά φάσματα εκπομπής Γραμμικά φάσματα εκπομπής Η Ηe Li Na Ca Sr Cd Οι γραμμές αντιστοιχούν σε ορατό φως που εκπέμπεται από διάφορα άτομα. Ba Hg Tl 400 500 600 700 nm Ποιο φάσμα χαρακτηρίζεται ως γραμμικό; Σχισμή Πρίσμα Φωτεινή

Διαβάστε περισσότερα

Βαγγέλης Κουντούρης Φυσικός 1 ο Γυµνάσιο Ιλίου. Μια διδακτική προσέγγιση της έννοιας «δύναµη»

Βαγγέλης Κουντούρης Φυσικός 1 ο Γυµνάσιο Ιλίου. Μια διδακτική προσέγγιση της έννοιας «δύναµη» Φυσικός 1 ο Γυµνάσιο Ιλίου Μια διδακτική προσέγγιση της έννοιας «δύναµη» Νίκαια 24/04/2004 Έννοια δύναµη 1. Ορισµός 2. Χαρακτηριστικά δύναµης 3. Μέτρηση δύναµης 4. Συνισταµένη δυνάµεων 5. Πειραµατικός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική Φυσική. Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων.

Ατομική Φυσική. Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων. Ατομική Φυσική Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων. Μικρόκοσμος Κβαντική Φυσική Σωματιδιακή φύση του φωτός (γενικότερα της ακτινοβολίας) Κυματική φύση των ηλεκτρονίων (γενικότερα

Διαβάστε περισσότερα

Η πρόβλεψη της ύπαρξης και η έµµεση παρατήρηση των µελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγµατα της Κοσµολογίας.

Η πρόβλεψη της ύπαρξης και η έµµεση παρατήρηση των µελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγµατα της Κοσµολογίας. Η πρόβλεψη της ύπαρξης και η έµµεση παρατήρηση των µελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγµατα της Κοσµολογίας. Παρ' όλα αυτά, πρώτος ο γάλλος µαθηµατικός Λαπλάςτο 1796 ανέφερε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 13.3: ΜΕΓΙΣΤΟ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΜΑΖΑΣ ΕΝΕΡΓΩΝ ΑΣΤΡΩΝ

ΚΕΦ. 13.3: ΜΕΓΙΣΤΟ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΜΑΖΑΣ ΕΝΕΡΓΩΝ ΑΣΤΡΩΝ ΚΕΦ. 13.3: ΜΕΓΙΣΤΟ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΜΑΖΑΣ ΕΝΕΡΓΩΝ ΑΣΤΡΩΝ ΣΕΛ. 6 έως 3 ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΚΣ. 3 Ο VIDEO, 0/1/013 Ο ελάχιστος και ο μέγιστος αριθμός νουκλεονίων που εμφανίζεται σε ενεργά άστρα είναι 59 και,510.

Διαβάστε περισσότερα

Όταν χαλά η γλώσσα, χαλάει η σκέψη

Όταν χαλά η γλώσσα, χαλάει η σκέψη Όταν χαλά η γλώσσα, χαλάει η σκέψη (γ µέρος) Πριν από καιρό έγραφα σε κάποιο βιβλίο... «... Η ανησυχία µου, εκτός των άλλων, βρίσκεται και στο γεγονός ότι στο σχολικό βιβλίο και κατά συνέπεια στα εξωσχολικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2015-16 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ 18/9/2014 ΕΙΣΑΓΩΓΗ_ΚΕΦ. 1 1 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Διδάσκων Γεράσιμος Κουρούκλης Καθηγητής (Τμήμα Χημικών Μηχανικών). (gak@auth.gr,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚ Η ΜΕΤΡΗΣΗ. By Teamcprojectphysics

ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚ Η ΜΕΤΡΗΣΗ. By Teamcprojectphysics ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚ Η ΜΕΤΡΗΣΗ By Teamcprojectphysics ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο κόσμος της Κβαντομηχανικής είναι περίεργος, γοητευτικός και μυστήριος. Η ονομασία όμως Κβαντομηχανική είναι αποκρουστική, βαρετή, μη ενδιαφέρουσα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ III. ΤΟ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ III. ΤΟ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η εικόνα του ατόμου που είναι τόσο γνωστή, δηλαδή ο πυρήνας και γύρω του σε τροχιές τα ηλεκτρόνια σαν πλανήτες (το πρότυπο του Ruterford

Διαβάστε περισσότερα

(Β' Τάξη Εσπερινού) Έργο Ενέργεια

(Β' Τάξη Εσπερινού) Έργο Ενέργεια Φυσική Α' Γενικού Λυκείου (Α' Τάξη Εσπερινού) Ευθύγραμμες Κινήσεις: Ομαλή Ομαλά μεταβαλλόμενη Μεγέθη κινήσεων Χρονική στιγμή χρονική διάρκεια Θέση Μετατόπιση Ταχύτητα (μέση στιγμιαία) Επιτάχυνση Εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρώντας κβαντικά φαινόμενα δια γυμνού οφθαλμού

Παρατηρώντας κβαντικά φαινόμενα δια γυμνού οφθαλμού Παρατηρώντας κβαντικά φαινόμενα δια γυμνού οφθαλμού του Δρ. Γεωργίου Καβουλάκη Όπως αναφέρεται στην ειδησεογραφία του παρόντος τεύχους, το ΤΕΙ Κρήτης μετέχει σε ένα δίκτυο έρευνας του Ευρωπαϊκού Ιδρύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΛΗΘΩΡΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ Κ. Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004

ΤΟ ΠΛΗΘΩΡΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ Κ. Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 ΤΟ ΠΛΗΘΩΡΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ Κ. Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 ΣΥΝΟΨΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Το μοντέλο της Μεγάλης έκρηξης εξηγεί με ακρίβεια

Διαβάστε περισσότερα

7. Ταλαντώσεις σε συστήµατα µε πολλούς βαθµούς ελευθερίας

7. Ταλαντώσεις σε συστήµατα µε πολλούς βαθµούς ελευθερίας 7 Ταλαντώσεις σε συστήµατα µε πολλούς βαθµούς ελευθερίας Συζευγµένες ταλαντώσεις Βιβλιογραφία F S Crawford Jr Κυµατική (Σειρά Μαθηµάτων Φυσικής Berkeley, Τόµος 3 Αθήνα 979) Κεφ H J Pai Φυσική των ταλαντώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. 3. Η υπεριώδης ακτινοβολία. α. με πολύ μικρό μήκος κύματος δεν προκαλεί βλάβες στα κύτταρα του δέρματος. β. δεν προκαλεί φθορισμό.

Μονάδες 5. 3. Η υπεριώδης ακτινοβολία. α. με πολύ μικρό μήκος κύματος δεν προκαλεί βλάβες στα κύτταρα του δέρματος. β. δεν προκαλεί φθορισμό. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ I ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ. ιάλεξη 1a: 15/Νοε../2004. Κ.Ν. Παπανικόλας, Ε. Μαυροµµάτη. Φθινόπωρο 2004

ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ I ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ. ιάλεξη 1a: 15/Νοε../2004. Κ.Ν. Παπανικόλας, Ε. Μαυροµµάτη. Φθινόπωρο 2004 ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ I ιάλεξη 1a: 15/Νοε../2004 Κ.Ν. Παπανικόλας, Ε. Μαυροµµάτη ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Φθινόπωρο 2004 I AKTEA YΛH: Εισαγωγή. Φαινοµενολογία (Επανάληψη) Αλληλεπίδραση Νουκλεονίου Νουκλεονίου Κβαντοµηχανική

Διαβάστε περισσότερα

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά.

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 53 ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. 5. Άσκηση 5 5.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

Περι - Φυσικής. ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1 Ο Planck εισήγαγε τη ϑεωρία των κβάντα ϕωτός, για να ερµηνεύσει : (δ) την ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

Η Φυσική που δεν διδάσκεται

Η Φυσική που δεν διδάσκεται 1 Η Φυσική που δεν διδάσκεται Δρ. Μιχάλης Καραδημητρίου Σύλλογος Φυσικών Κρήτης www.sfkritis.gr Αλήθεια τι είναι η «Φυσική» ; 2 Είναι ένα άσχημο μάθημα με τύπους και εξισώσεις;; ή μήπως είναι η επιστήμη

Διαβάστε περισσότερα

Hamiltonian φορμαλισμός

Hamiltonian φορμαλισμός ΦΥΣ - Διαλ.0 Hamltonan φορμαλισμός q = H H Οι εξισώσεις Hamlton είναι:, p = p q Ø (p,q) ονομάζονται κανονικές μεταβλητές Ø Η είναι συνάρτηση που ονομάζεται Hamltonan Ø Κανονικές μεταβλητές ~ θέση και ορμή

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Αθηνών. προς το χρόνο και χρησιµοποιείστε την εξίσωση Schrodinger για να βρείτε τη χρονική παράγωγο της κυµατοσυνάρτησης.

Πανεπιστήµιο Αθηνών. προς το χρόνο και χρησιµοποιείστε την εξίσωση Schrodinger για να βρείτε τη χρονική παράγωγο της κυµατοσυνάρτησης. Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα Φυσικής Κβαντοµηχανική Ι Α Καρανίκας και Π Σφήκας Άσκηση 1 Η Hamiltonian ενός συστήµατος έχει τη γενική µορφή Δείξτε ότι Υπόδειξη: Ξεκινείστε από τον ορισµό της αναµενόµενης τιµής,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Η ασφάλεια στον LHC Ο Μεγάλος Επιταχυντής Συγκρουόµενων εσµών Αδρονίων (Large Hadron Collider, LHC) είναι ικανός να επιτύχει ενέργειες που κανένας άλλος επιταχυντής έως σήµερα δεν έχει προσεγγίσει. Ωστόσο,

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλακτικές στρατηγικές, Πρακτικές και Προσεγγίσεις για κατάκτηση πυρηνικών γνώσεων και ορολογίας

Εναλλακτικές στρατηγικές, Πρακτικές και Προσεγγίσεις για κατάκτηση πυρηνικών γνώσεων και ορολογίας Διδασκαλία του μαθήματος της Φυσικής για μαθητές/τριες με μεταναστευτική βιογραφία που παρακολουθούν μαθήματα Ελληνικής ως δεύτερης γλώσσας στις μεταβατικές τάξεις: Εναλλακτικές στρατηγικές, Πρακτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΛΕΞΗ 1: ΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. ιδάσκων Ευθύµιος Τάγαρης Φυσικός, ρ Περιβαλλοντικών Επιστηµών

ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΛΕΞΗ 1: ΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. ιδάσκων Ευθύµιος Τάγαρης Φυσικός, ρ Περιβαλλοντικών Επιστηµών ρ. Ευθύµιος Α. Τάγαρης ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΛΕΞΗ 1: ΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ιδάσκων Ευθύµιος Τάγαρης Φυσικός, ρ Περιβαλλοντικών Επιστηµών ρ. Ευθύµιος Α. Τάγαρης ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗΣ 1.Νόµος ηλεκτρόλυσης Faraday Απέδειξε πειραµατικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΜΟΝΟ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 20 ΜΑΪΟΥ 2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

Διαβάστε περισσότερα

Κοσµολογία. Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος.

Κοσµολογία. Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος. Κοσµολογία Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος. Τι είναι όµως η Κοσµολογία; Ηκοσµολογία είναι ο κλάδος της φυσικής που µελετά την δηµιουργία και την εξέλιξη του Σύµπαντος. Με τον όρο Σύµπαν

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΠΕΙΡΑΙΑΣ ΤΗΛ , ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. Φως

ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΠΕΙΡΑΙΑΣ ΤΗΛ , ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. Φως ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Κεφάλαιο 1 ο Φως Ο μαθητής που έχει μελετήσει το κεφάλαιο του φωτός πρέπει: Να γνωρίζει πως εξελίχθηκε ιστορικά η έννοια του φωτός και ποια είναι η σημερινή

Διαβάστε περισσότερα

Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ. Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ

Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ. Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ Πειράματα Φυσικής: Ακτινοβολία Ακτίνων Χ Πηγές Ακτίνων Χ Οι ακτίνες Χ ή ακτίνες Roetge,

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σχετικά µε τις ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz 1 Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz Σκοποί της τέταρτης διάλεξης: 25.10.2011 Να κατανοηθούν οι αρχές με τις οποίες ο Albert Einstein θεμελίωσε την ειδική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Β ΘΕΜΑΤΑ ΑΤΟΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 0-05 ΘΕΜΑ B Σχέσεις μεταξύ κινητικής,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική ενέργεια στο βαρυτικό πεδίο. Θετική ή αρνητική;

Δυναμική ενέργεια στο βαρυτικό πεδίο. Θετική ή αρνητική; ράφει το σχολικό βιβλίο: Δυναμική ενέργεια στο βαρυτικό πεδίο. Θετική ή αρνητική; Μια πρώτη ένσταση θα µπορούσε να διατυπωθεί, για την απουσία της δυναµικής ενέργειας από τον παραπάνω ορισµό. ιατί να µην

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΜΟΝΟ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα

Διαβάστε περισσότερα

Φ Υ Σ Ι Κ Η Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Διδακτέα ύλη Διαχείριση Διδακτέας ύλης

Φ Υ Σ Ι Κ Η Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Διδακτέα ύλη Διαχείριση Διδακτέας ύλης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Βαθμός Ασφαλείας: Να

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο Περιεχόμενα Κεφαλαίου 37 Η κβαντική υπόθεση του Planck, Ακτινοβολία του μέλανος (μαύρου) σώματος Θεωρία των φωτονίων για το φως και το Φωτοηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Άτομα αερίου υδρογόνου που βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση (n = 1), διεγείρονται με κρούση από δέσμη ηλεκτρονίων που έχουν επιταχυνθεί από διαφορά δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ-1 ΟΡΙΣΜΟΙ

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ-1 ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ-1 ΟΡΙΣΜΟΙ Σταύρος Κ. Φαράντος Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html

Διαβάστε περισσότερα

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΘΕΜΑ 1 ο ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Καθηγητής Παν/μίου Ιωαννίνων

Λέανδρος Περιβολαρόπουλος  Καθηγητής Παν/μίου Ιωαννίνων Open page Λέανδρος Περιβολαρόπουλος http://leandros.physics.uoi.gr Καθηγητής Παν/μίου Ιωαννίνων Αρχείο παρουσίασης διαθέσιμο μέσω του συνδέσμου: https://dl.dropbox.com/u/20653799/talks/eie.ppt Κλίμακες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012 ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 01 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Όταν

Διαβάστε περισσότερα

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα)

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα) Το πρότυπο του Bοhr για το άτοµο του υδρογόνου (α) (β) (γ) (α): Συνεχές φάσµα λευκού φωτός (β): Γραµµικό φάσµα εκποµπής αερίου (γ): Φάσµα απορρόφησης αερίου Κάθε αέριο έχει το δικό του φάσµα εκποµπής (σαν

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. 0.1 Υλη του Μαθήµατος : Συγγράµµατα, Βιβλιογραϕία... 4

Περιεχόµενα. 0.1 Υλη του Μαθήµατος : Συγγράµµατα, Βιβλιογραϕία... 4 Περιεχόµενα 0.1 Υλη του Μαθήµατος :.................................... 1 0.2 Συγγράµµατα, Βιβλιογραϕία................................ 4 1 Βασικές Εννοιες 6 1.1 Εισαγωγικές-Θεµελιώδεις Εννοιες.............................

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί δεν πιάνεται; (δεν το αισθανόμαστε- δεν το πιάνουμε)

Γιατί δεν πιάνεται; (δεν το αισθανόμαστε- δεν το πιάνουμε) Γιατί δεν πιάνεται; (δεν το αισθανόμαστε- δεν το πιάνουμε) Αραχωβίτη Ελένη- Βαλεντίνη Δέγλερη Βασιλική Καντάνη Χριστίνα Κουμψάκη Ελένη Μάλλη Ευγενία Σαϊτάνη Μαρία Σούκουλη Ελευθερία Τριανταφύλλου Βασιλική-

Διαβάστε περισσότερα

Από τι αποτελείται το Φως (1873)

Από τι αποτελείται το Φως (1873) Από τι αποτελείται το Φως (1873) Ο James Maxwell έδειξε θεωρητικά ότι το ορατό φως αποτελείται από ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι η ταυτόχρονη διάδοση, μέσω της ταχύτητας του φωτός

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος»

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Σωτήρης Τσαντίλας (PhD, MSc), Μαθηματικός Αστροφυσικός Σύντομη περιγραφή: Χρησιμοποιώντας δεδομένα από το διαστημικό τηλεσκόπιο

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες Η υπεριώδης ακτινοβολία. α. με πολύ μικρό μήκος κύματος δεν προκαλεί βλάβες στα κύτταρα του δέρματος. β. δεν προκαλεί φθορισμό.

Μονάδες Η υπεριώδης ακτινοβολία. α. με πολύ μικρό μήκος κύματος δεν προκαλεί βλάβες στα κύτταρα του δέρματος. β. δεν προκαλεί φθορισμό. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημολογική και Διδακτική Προσέγγιση της Έννοιας της «Ύλης»

Επιστημολογική και Διδακτική Προσέγγιση της Έννοιας της «Ύλης» Επιστημολογική και Διδακτική Προσέγγιση της Έννοιας της «Ύλης» Κωνσταντίνος Δ. Σκορδούλης Παιδαγωγικό Τμήμα ΔΕ Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Δυισμός: η κυρίαρχη οντολογία των φιλοσόφων 1.

Διαβάστε περισσότερα