ΑΝΑΛΤΗ ΦΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΨΝ ΚΑΣΑΣΑΕΨΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΝΑΛΤΗ ΦΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΨΝ ΚΑΣΑΣΑΕΨΝ"

Transcript

1 ΣΕΦΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΕΔΕΤΣΙΚΟ ΙΔΡΤΜΑ ΚΡΗΣΗ ΦΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΦΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΨΝ ΚΑΣΑΣΑΕΨΝ ΠΟΤΔΑΣΡΙΑ : ΖΑΦΑΡΟΠΟΤΛΟΤ ΑΥΡΟΔΙΣΗ, 7441 ΕΙΗΓΗΣΗ : κ. ΠΤΡΙΔΑΚΗ ΕΜΜΑΝΟΤΗΛ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΙΟΤΝΙΟ 2010

2 ΠΕΡΙΛΗΧΗ Αληηθείκελν ηεο εξγαζίαο είλαη ε αλάιπζε θαη ε ζχγθξηζε ησλ ινγηζηηθψλ θαηαζηάζεσλ. Ζ αλάιπζε πξαγκαηνπνηείηαη κε ηε βνήζεηα ησλ αξηζκνδεηθηψλ ελψ ε ζχγθξηζε γίλεηαη είηε γηα κηα ζεηξά παιαηφηεξσλ εηψλ ηεο ζπγθεθξηκέλεο επηρείξεζεο είηε κεηαμχ ηεο επηρείξεζεο θαη κηαο άιιεο πνπ αλήθεη ζηνλ ίδην θιάδν θαη είλαη πξνηηκφηεξν λα ζπγθξίλεηαη κε ηελ αληαγσλίζηξηα εηαηξεία εάλ ππάξρεη. Οη πεξηζζφηεξν ρξεζηκνπνηνχκελνη θαη νη θπξηφηεξνη αξηζκνδείθηεο είλαη νη αξηζκνδείθηεο ξεπζηφηεηαο, δξαζηεξηφηεηαο, απνδνηηθφηεηαο θαη επελδχζεσλ. Δίλαη ζθφπηκν λα ηνληζηεί φηη κεγαιχηεξε ζεκαζία έρεη ε ζσζηή επεμήγεζή ηνπο παξά ν κεγάινο αξηζκφο αξηζκνδεηθηψλ νη νπνίνη δελ αμηνπνηνχληαη ζπζηεκαηηθά. Ζ αλάιπζε κπνξεί λα πξαγκαηνπνηεζεί είηε γηα ζθνπφ ηεο επηρείξεζεο είηε απφ έλαλ εμσηεξηθφ αλαιπηή, φπσο ζπκβαίλεη ζηελ πεξίπησζε ηεο ζπγθεθξηκέλεο εξγαζίαο. Οη ζθνπνί θαη νη νκάδεο ησλ αλαιπηψλ είλαη δηάθνξνη. 2

3 Περιεχόμενα ΠΕΡΙΛΗΨΗ 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 5 ΔΙΑΓΧΓΗ 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ 6 ΔΣΗΙΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΔ ΚΑΣΑΣΑΔΙ Ιςολογιςμόσ Γενικά χαρακτηριςτικά του ιςολογιςμοφ ςφμφωνα με το Ε.Γ.Λ Αρχζσ ςφνταξησ Ιςολογιςμοφ Κατάςταςη αποτελεςμάτων χρήςησ Μορφή κατάςταςησ αποτελεςμάτων χρήςησ Περιεχόμενο τησ κατάςταςησ αποτελεςμάτων χρήςησ Πίνακασ Διάθεςησ Κερδϊν Προςάρτημα 10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ 12 ΑΝΑΛΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΧΝ ΚΑΣΑΣΑΔΧΝ Ανάλυςη οικονομικϊν καταςτάςεων Βαςικζσ κατηγορίεσ και ςκοποί αναλυτϊν Είδη ανάλυςησ λογιςτικϊν καταςτάςεων Ανάλογα με τη θζςη του διενεργοφντοσ ανάλυςη Ανάλογα με τα ςτάδια διενζργειασ τησ ανάλυςησ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ 16 ΑΡΙΘΜΟΓΔΙΚΣΔ Ανάλυςη αριθμοδεικτϊν Κατηγορίεσ αριθμοδεικτϊν Αριθμοδείκτεσ Δομήσ Ενεργητικοφ Αριθμοδείκτησ Κάλυψησ Παγίων Αριθμοδείκτησ Αυτοχρηματοδότηςησ Αριθμοδείκτεσ Δομήσ Κεφαλαίου Αριθμοδείκτεσ Ρευςτότητασ Αριθμοδείκτησ Γενικήσ Ρευςτότητασ Αριθμοδείκτησ Ειδικήσ ή Άμεςησ ή Πραγματικήσ Ρευςτότητασ Αριθμοδείκτησ Σαμειακήσ Ρευςτότητασ Αριθμοδείκτησ Αμυντικοφ Χρονικοφ Διαςτήματοσ 26 3

4 4.8 Αριθμοδείκτεσ Δραςτηριότητασ ή Κυκλοφοριακήσ Σαχφτητασ Κυκλοφοριακή Σαχφτητα Αποθεμάτων Κυκλοφορική Σαχφτητα Απαιτήςεων Κυκλοφοριακή Σαχφτατα Τποχρεϊςεων Κυκλοφοριακή Σαχφτητα Ενεργητικοφ Κυκλοφοριακή Σαχφτητα Ιδίων Κεφαλαίων Αριθμοδείκτεσ Δαπανϊν Αριθμοδείκτεσ Αποδοτικότητασ Αριθμοδείκτησ Μικτοφ Περιθωρίου ή Μικτοφ Κζρδουσ Αριθμοδείκτησ Καθαροφ Περιθωρίου ή Καθαροφ Κζρδουσ Αριθμοδείκτησ Αποδοτικότητασ Ιδίων κεφαλαίων Αριθμοδείκτησ Αποδοτικότητασ υνολικοφ Κεφαλαίου Αριθμοδείκτησ Οικονομικήσ Μόχλευςησ Αριθμοδείκτησ Αποδοτικότητασ Ενεργητικοφ Αριθμοδείκτεσ Επενδφςεων 40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ 43 ΑΝΑΛΤΗ ΑΡΙΘΜΟΓΔΙΚΣΧΝ ΜΙΝΧΙΚΧΝ ΓΡΑΜΜΧΝ Γενικζσ πληροφορίεσ για την Εταιρία Ανάλυςη Αριθμοδεικτϊν ΜΙΝΩΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ υγκεντρωτικόσ Πίνακασ Αριθμοδεικτϊν Οικονομικζσ Καταςτάςεισ Εταιρείασ MINOAN LINES υμπζραςμα 59 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 62 4

5 ΚΕΥΑΛΑΙΟ ΠΡΨΣΟ ΔΙΑΓΧΓΗ Ζ νηθνλνκηθή πνξεία, νη δξαζηεξηφηεηεο, θαζψο θαη ηα απνηειέζκαηα κηαο επηρείξεζεο αληηθαηνπηξίδνληαη ζηηο δεκνζηεπφκελεο νηθνλνκηθέο θαηαζηάζεηο. Όκσο νη πιεξνθνξίεο απηέο απφ κφλεο ηνπο ζπρλά δελ παξέρνπλ πξαγκαηηθή εηθφλα ηεο πεξηνπζηαθήο θαηάζηαζεο κηαο επηρείξεζεο κε απνηέιεζκα νη κέηνρνη, ην επξχηεξν επελδπηηθφ θνηλφ, νη ηξάπεδεο, αθφκε θαη νη αξκφδηεο Δπνπηηθέο Αξρέο λα κελ έρνπλ ζαθή θαη νινθιεξσκέλε εηθφλα γηα ηε δξάζε κηαο επηρείξεζεο. Δπηβάιιεηαη επνκέλσο ε αλάπηπμε ησλ θαηάιιεισλ ηερληθψλ γηα ηελ αλάιπζε ησλ επηκέξνπο νηθνλνκηθψλ δεδνκέλσλ θαη ηελ πεξαηηέξσ δηεξεχλεζε ηνπο, ηφζν ζε επίπεδν ζπγθεθξηκέλεο επηρείξεζεο φζν θαη ζχγθξηζεο απηψλ ζε δηαρξνληθφ αιιά θαη θιαδηθφ επίπεδν. Ζ ρξήζε ινηπφλ ησλ αξηζκνδεηθηψλ απνηειεί κηα απφ ηηο πιένλ δηαδεδνκέλεο θαη δπλακηθέο κεζφδνπο ρξεκαηννηθνλνκηθήο αλάιπζεο. Πνιιέο θνξέο φκσο έλαο αξηζκνδείθηεο απφ κφλνο ηνπ κπνξεί λα παξέρεη κφλν ελδείμεηο θαη λα αδπλαηεί λα δψζεη ηελ πιήξε εηθφλα ηεο νηθνλνκηθήο ζέζεο κηαο επηρείξεζεο αλ δε ζπγθξηζεί κε άιινπο αληηπξνζσπεπηηθνχο ή πξφηππνπο ή κε ηνπο αληίζηνηρνπο αξηζκνδείθηεο κηαο ζεηξάο εηψλ. ηε ζπγθεθξηκέλε πηπρηαθή εξγαζία ζα αζρνιεζνχκε κε ηελ εηαηξεία Minoan Lines γηα κηα ζεηξά εηψλ. Θα εμεηάζνπκε ηελ πνξεία ηεο θαηά ηα ηξία ηειεπηαία έηε αλαιχνληαο ηνπο αξηζκνδείθηεο πνπ αθνξνχλ ην πνζνζηφ θάιπςεο ησλ παγίσλ απφ ίδηα θεθάιαηα, ηε ξεπζηφηεηα, ηελ απνδνηηθφηεηα θαη ηε ρξνληθή δηάξθεηα αλαλέσζεο ησλ απνζεκάησλ, ησλ απαηηήζεσλ θαη ησλ ππνρξεψζεσλ θαζψο θαη πφζν εληαηηθά ρξεζηκνπνηεί ην ελεξγεηηθφ ηεο θαη ηα ίδηα θεθάιαηα. Πξέπεη λα αλαθεξζεί φηη ε αλάιπζε ίζσο λα παξνπζηάδεη αδπλακίεο θαζψο είλαη κηα εμσηεξηθή αλάιπζε, ζηεξηδφκελε κφλν ζηα ζηνηρεία πνπ έρνπλ δεκνζηεπηεί. 5

6 ΚΕΥΑΛΑΙΟ ΔΕΤΣΕΡΟ ΔΣΗΙΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΔ ΚΑΣΑΣΑΔΙ Ζ Λνγηζηηθή έρεη σο ζθνπφ ηελ θαηαγξαθή θαη κειέηε ησλ γεγνλφησλ πνπ αθνξνχλ ηελ θάζε επηρείξεζε ψζηε λα επηηπγράλεηε ν έιεγρνο θαη ε ζσζηή ιεηηνπξγία ηεο. Δλδηαθεξφκελνη γηα ηηο ινγηζηηθέο πιεξνθνξίεο είλαη νη δηεπζχλνληεο ηελ επηρείξεζε, νη κέηνρνη αιιά θαη πνιινί άιινη έμσ απφ απηή, φπσο πηζησηέο, αληαγσληζηέο, δεκφζην θαζψο θαη πνιινί άιινη 1. Βαζηθή πεγή ησλ πιεξνθνξηψλ είλαη νη νηθνλνκηθέο θαηαζηάζεηο ησλ επηρεηξήζεσλ θαη είλαη νη αθφινπζεο: Ο ηζνινγηζκφο ηέινπο ρξήζεο Ζ θαηάζηαζε απνηειεζκάησλ ρξήζεο Ο πίλαθαο δηάζεζεο θεξδψλ Σν πξνζάξηεκα Ιζνινγηζκόο Ο ηζνινγηζκφο (Balance Sheet Statement) είλαη ε ρξεκαηννηθνλνκηθή θαηάζηαζε πνπ εκθαλίδεη ηα πεξηνπζηαθά ζηνηρεία ηεο εηαηξείαο, εθθξαζκέλα ζε ρξεκαηηθέο κνλάδεο (ζηε ρψξα καο ζε επξψ) θαζψο θαη ηηο πεγέο πξνέιεπζεο θαη ρξεκαηνδφηεζήο ηνπο, ζε κηα ζπγθεθξηκέλε ρξνληθή ζηηγκή (31/12 ή 30/6) 3. Σηο απαξαίηεηεο πιεξνθνξίεο γηα ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζή ηεο ηηο παξέρεη κφλν ν ηζνινγηζκφο ηέινπο ρξήζεο ν νπνίνο ζπλνδεχεηε θαη απφ ηελ θαηάζηαζε ησλ απνηειεζκάησλ ηεο ρξήζεο 4. Ο ηζνινγηζκφο απνηειείηαη απφ δπν ηκήκαηα, ην Δλεξγεηηθφ θαη ην Παζεηηθφ. Δλεξγεηηθό νλνκάδεηαη ην ζχλνιν ησλ ζηνηρείσλ ηεο πεξηνπζίαο ηα νπνία θαηέρεη θαη δηαζέηεη ε επηρείξεζε γηα λα πξαγκαηνπνηήζεη ηνπο ζθνπνχο ηεο. Παζεηηθό νλνκάδεηαη ην ζχλνιν ησλ ππνρξεψζεσλ ηεο επηρείξεζεο πξνο ηνπο ηξίηνπο θαη ηνλ επηρεηξεκαηία, νη ππνρξεψζεηο πξνο ηξίηνπο απνηεινχλ 1 Αδακίδεο Αξγχξεο Λ., Αλάιπζε Υξεκαηννηθνλνκηθψλ Καηαζηάζεσλ, Θεζζαινλίθε 1998, 1 ε έθδνζε ζ Ν. 2190/1920 παξ. 42 β 3 Γθίλνγινπ Γ., Σαρπλάθεο Π., Μσπζή., Γεληθή Υξεκαηννηθνλνκηθή Λνγηζηηθή, Δθδνηηθφο νίθνο Rosili Αζήλα 200, 1 ε έθδνζε ζ Αδακίδεο Αξγχξεο Λ., Αλάιπζε Υξεκαηννηθνλνκηθψλ Καηαζηάζεσλ, Θεζζαινλίθε 1998, 1 ε έθδνζε ζ. 22 6

7 ην πξαγκαηηθφ παζεηηθφ θαη ππνρξεψζεηο πξνο ηνλ επηρεηξεκαηία απνηεινχλ ηελ θαζαξή ζέζε. Μεηαμχ ελεξγεηηθνχ θαη παζεηηθνχ ηζρχεη πάληα ε ινγηζηηθή ηαπηφηεηα : ΔΝΔΡΓΗΣΙΚΟ = ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟ ΠΑΘΗΣΙΚΟ + ΚΑΘΑΡΗ ΘΔΗ Γεληθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ηζνινγηζκνύ ζύκθσλα κε ην Δ.Γ.Λ. ΙΟΛΟΓΙΜΟ ΔΝΔΡΓΗΣΙΚΟ ΠΑΘΗΣΙΚΟ Α.ΟΦΔΙΛΟΜΔΝΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟ Α.ΙΓΙΑ ΚΔΦΑΛΑΙΑ Β.ΔΞΟΓΑ ΔΓΚΑΣΑΣΑΗ Γ.ΠΑΓΙΟ ΔΝΔΡΓΗΣΙΚΟ I. II. Μεηνρηθφ Κεθάιαην Γηαθνξά Έθδνζεο Μεηνρψλ Τπέξ ην I. Αζψκαηεο Αθηλεηνπνηήζεηο Άξηην II. Δλζψκαηεο Αθηλεηνπνηήζεηο III. Γηαθνξέο Αλαπξνζαξκνγήο Γ.ΚΤΚΛΟΦΟΡΟΤΝ IV. ΔΝΔΡΓΗΣΙΚΟ I. Απνζέκαηα II. Απαηηήζεηο III. Υξεφγξαθα IV. Γηαζέζηκα Δ.ΜΔΣΑΒΑΣΙΚΟΙ ΛΟΓΑΡΙΑΜΟΙ ΔΝΔΡΓΗΣΙΚΟΤ ΤΝΟΛΟ ΔΝΔΡΓΗΣΙΚΟΤ ΛΟΓ/ΜΟΗ ΥΡΔΩΣΗΚΟΗ ΣΑΞΔΩ Απνζεκαηηθά Κεθάιαηα 1. Σαθηηθφ Απνζεκαηηθφ 2. Έθηαθηα Απνζεκαηηθά 3. Αθνξνιφγεηα Απνζεκαηηθά V. Απνηειέζκαηα εηο Νέν Β.ΠΡΟΒΛΔΦΔΙ ΓΙΑ ΚΙΝΓΤΝΟΤ Γ.ΤΠΟΥΡΔΧΔΙ 1. Μαθξνπξφζεζκεο 2. Βξαρππξφζεζκεο Γ.ΜΔΣΑΒΑΣΙΚΟΙ ΠΑΘΗΣΙΚΟΤ ΤΝΟΛΟ ΠΑΘΗΣΙΚΟΤ ΛΟΓ/ΜΟΗ ΣΑΞΔΩ ΠΑΘΖΣΗΚΟΤ ΛΟΓΑΡΙΑΜΟΙ ΠΙΝΑΚΑ Σα θξηηήξηα γηα ηελ θαηάηαμε ησλ ζηνηρείσλ ηνπ ελεξγεηηθνχ θαη ηνπ παζεηηθνχ ζπλήζσο είλαη : Καηάηαμε ησλ ζηνηρείσλ ηνπ ηζνινγηζκνύ κε βάζε ην πεξηερόκελν Οκαδνπνίεζε θαηά νκνεηδείο θαηεγνξίεο πνπ θαζηζηά επθνιφηεξε ηε κειέηε ηνπο θαη λα είλαη δπλαηή ε ζχγθξηζή ηνπο κε ηα ππφινηπα ζηνηρεία ηνπ ελεξγεηηθνχ θαη ηνπ παζεηηθνχ. 5 Γεδνχζεο Ζιίαο, Γεληθέο Αξρέο Λνγηζηηθήο πξνζαξκνζκέλεο ζην Διιεληθφ Λνγηζηηθφ ρέδην, Αζήλα 1994 ζ Αδακίδεο Αξγχξεο Λ., Αλάιπζε Υξεκαηννηθνλνκηθψλ Καηαζηάζεσλ, Θεζζαινλίθε 1998, 1 ε έθδνζε ζ. 30 7

8 Καηάηαμε ησλ ζηνηρείσλ ηνπ ηζνινγηζκνύ κε βάζε ην βαζκό ξεπζηόηεηαο Ο βαζκφο ξεπζηφηεηαο ησλ πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ ζε ζπζρεηηζκφ κε ηε ιεθηφηεηα ησλ ππνρξεψζεσλ ηεο επηρείξεζεο θαζνξίδνπλ ηελ ηθαλφηεηά ηεο λα αληαπνθξίλεηαη έγθαηξα ζε απηέο, αιιά θαη ηελ αμηνπηζηία ηεο ζηελ αγνξά Αξρέο ζύληαμεο Ιζνινγηζκνύ Γηα λα ζπληαρζνχλ αθξηβή θαη νξζά ζπκπεξάζκαηα είλαη απαξαίηεην βάζε ηνπ λφκνπ 2190/1920 ν ηζνινγηζκφο λα ζπληάζζεηαη κε βάζε νξηζκέλεο αξρέο αθήλεηα Οη νλνκαζίεο ησλ νκάδσλ θαη ησλ ινγαξηαζκφο πξέπεη λα απνδίδνπλ κε φζν ην δπλαηφλ κεγαιχηεξε αθξίβεηα ην πεξηερφκελν απηψλ ησλ ινγαξηαζκψλ θαη ε νκαδνπνίεζή ηνπο πξέπεη λα γίλεηαη γηα ην ελεξγεηηθφ κε βάζε ηε ξεπζηφηεηα θαη γηα ην παζεηηθφ κε βάζε ηε ιεθηφηεηα ησλ ππνρξεψζεσλ. Γνκή θαη ζρήκα Σα ζηνηρεία ηνπ ελεξγεηηθνχ θαη ηνπ παζεηηθνχ ηνπνζεηνχληαη ζε δπν ζηήιεο ε κηα δίπια ζηελ άιιε, αξηζηεξά ηα ζηνηρεία ηνπ ελεξγεηηθνχ θαη δεμηά ηα ζηνηρεία ηνπ παζεηηθνχ. Δηιηθξίλεηα θαη αθξίβεηα Σα ζηνηρεία πνπ εκθαλίδνληαη πξέπεη λα είλαη ππαξθηά θαη αθξηβή δειαδή κε ηελ πξαγκαηηθή ηνπο αμία. πλέρεηα θαη νκνηνκνξθία Οη ηζνινγηζκνί πξέπεη λα ζπληάζζνληαη νκνηφκνξθα θάζε ρξφλν ρσξίο λα κεηαβάιιεηαη ε κνξθή ηεο εκθαλίζεψο ηνπο θαη απηφ εληζρχεη ηε ζπγθξηζηκφηεηα ησλ ηζνινγηζκψλ θαη θάλεη πην εχθνιε ηε κειέηε ηνπο. πγθξηηηθή παξάζεζε ησλ ζηνηρείσλ ηεο πξνεγνύκελεο ρξήζεο Γηα λα είλαη δπλαηή ε ζχγθξηζε είλαη απαξαίηεην ηα ζηνηρεία ηεο θιεηφκελεο ρξήζεο λα ζπλνδεχνληαη θαη εθείλα ηεο πξνεγνχκελεο ρξήζεο 8. 7 Αδακίδεο Αξγχξεο Λ., Αλάιπζε Υξεκαηννηθνλνκηθψλ Καηαζηάζεσλ, Θεζζαινλίθε 1998, 1 ε έθδνζε ζ 36 8 Αδακίδεο Αξγχξεο Λ., Αλάιπζε Υξεκαηννηθνλνκηθψλ Καηαζηάζεσλ, Θεζζαινλίθε 1998, 1 ε έθδνζε ζ

9 2.2 Καηάζηαζε απνηειεζκάησλ ρξήζεο Ζ θαηάζηαζε ησλ απνηειεζκάησλ ηεο ρξήζεο (Profit and Loss Account) εκθαλίδεη δπλακηθά ην απνηέιεζκα πνπ πξαγκαηνπνίεζε κηα επηρείξεζε θαηά ηε δηάξθεηα κηαο ζπγθεθξηκέλεο ρξνληθήο πεξηφδνπ (απφ 1/1 έσο θαη 31/12), θαζψο θαη ηνπο πξνζδηνξηζηηθνχο παξάγνληεο απηνχ ηνπ απνηειέζκαηνο. Σν ινγηζηηθφ απνηέιεζκα πξνθχπηεη εάλ απφ ηα έζνδα πνπ πξαγκαηνπνηήζεθαλ κέζα ζηε ρξήζε, αθαηξέζνπκε ηα αληίζηνηρα έμνδα. Σν έζνδν δελ ηαπηίδεηαη κε ην θέξδνο θαη ην έμνδν δελ ηαπηίδεηαη κε ηε δεκηά 9. Έζνδα είλαη ε εηζξνή πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ (ή ε κείσζε ππνρξεψζεσλ) πνπ πξνθχπηεη απφ ηελ πψιεζε αγαζψλ θαη ππεξεζηψλ απφ ηελ επηρείξεζε θαη έμνδα είλαη ε εθξνή πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ (ή ε αχμεζε ησλ ππνρξεψζεσλ) πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ γηα ηελ απφθηεζε εζφδσλ. 10 Κέξδνο πξαγκαηνπνηείηαη φηαλ ηα έζνδα είλαη πεξηζζφηεξα απφ ηα έμνδα θαη αληίζεηα δεκηά πξαγκαηνπνηείηαη φηαλ ηα έμνδα είλαη πεξηζζφηεξα απφ ηα έζνδα. Σν θέξδνο απμάλεη ηελ θαζαξή ζέζε ελψ ε δεκηά ηε κεηψλεη Μνξθή θαηάζηαζεο απνηειεζκάησλ ρξήζεο Ζ θαηάζηαζε απνηειεζκάησλ ρξήζεο θαηαξηίδεηαη ζην ηέινο ηεο θάζε ρξήζεο θαη κπνξεί λα παξνπζηαζζεί κε δχν κνξθέο νξηδφληηα θαη θάζεηα πνπ δηαθέξνπλ κεηαμχ ηνπο σο πξνο ηε ζεηξά θαηάηαμεο ησλ θνλδπιίσλ θαη ηελ αλάιπζε απηψλ Πεξηερόκελν ηεο θαηάζηαζεο απνηειεζκάησλ ρξήζεο χκθσλα κε ην λφκν 2190/1920 θαη ην Δ.Γ.Λ. ε θαηάζηαζε απνηειεζκάησλ ηεο ρξήζεο θαηαξηίδεηαη ζε θάζεηε δηάηαμε θαη ην απνηέιεζκα πξνζδηνξίδεηαη ζε βαζκίδεο σο εμήο : Μηθηά απνηειέζκαηα (θέξδε ή δεκηέο) εθκεηάιιεπζεο 9 Γθίλνγινπ Γ., Σαρπλάθεο Π., Μσπζή., Γεληθή Υξεκαηννηθνλνκηθή Λνγηζηηθή, Δθδνηηθφο νίθνο Rosili Αζήλα 200, 1 ε έθδνζε ζ Κάληδνο Κσλζηαληίλνο, Αλάιπζε Υξεκαηννηθνλνκηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδνηηθφο νίθνο INTERBOOKS, Αζήλα 1994 ζ Γθίλνγινπ Γ., Σαρπλάθεο Π., Μσπζή., Γεληθή Υξεκαηννηθνλνκηθή Λνγηζηηθή, Δθδνηηθφο νίθνο Rosili Αζήλα 200, 1 ε έθδνζε ζ Γθίλνγινπ Γ., Σαρπλάθεο Π., Μσπζή., Γεληθή Υξεκαηννηθνλνκηθή Λνγηζηηθή, Δθδνηηθφο νίθνο Rosili Αζήλα 200, 1 ε έθδνζε ζ.144 9

10 Μεξηθά απνηειέζκαηα (θέξδε ή δεκηέο) εθκεηάιιεπζεο Οιηθά απνηειέζκαηα (θέξδε ή δεκηέο) εθκεηάιιεπζεο Οξγαληθά θαη έθηαθηα απνηειέζκαηα (θέξδε ή δεκηέο) Καζαξά απνηειέζκαηα (θέξδε ή δεκηέο) ρξήζεο πξν θφξσλ Πίλαθαο Γηάζεζεο Κεξδώλ χκθσλα κε ην Δ.Γ.Λ. ν πίλαθαο δηάζεζεο απνηειεζκάησλ θαηαξηίδεηαη ππνρξεσηηθά ζηελ πεξίπησζε πνπ γίλεηαη δηαλνκή ησλ θεξδψλ θαη θαηαρσξείηαη ζην βηβιίν απνγξαθψλ θαη ηζνινγηζκψλ ηεο επηρείξεζεο. Σα ζηνηρεία ηνπ πίλαθα απεηθνλίδνληαη ζε δχν ζηήιεο, νη νπνίεο αληηζηνηρνχλ ζηελ παξνχζα θαη ζηελ πξνεγνχκελε ρξήζε 14. Ζ δηάζεζε θεξδψλ αθνινπζεί ηελ εμήο ζεηξά : 1. Κξαηείηαη γηα ηαθηηθφ απνζεκαηηθφ 5% (ή 1/20) επί ησλ θαζαξψλ εηεζίσλ θεξδψλ. Μφιηο ην απνζεκαηηθφ θζάζεη ην 1/3 ηνπ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ ηφηε ε θξάηεζε παχεη λα είλαη ππνρξεσηηθή. 2. Κξαηείηαη 6% επί ηνπ θαηαβιεκέλνπ κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ γηα ηελ θαηαβνιή πξψηνπ κεξίζκαηνο. 3. Σν ππφινηπν ησλ θεξδψλ δηαηίζεηαη φπσο νξίδεη ην θαηαζηαηηθφ Πξνζάξηεκα Σν πξνζάξηεκα ηνπ ηζνινγηζκνχ θαη ησλ απνηειεζκάησλ ρξήζεο είλαη απαξαίηεην ζπκπιήξσκα ησλ νηθνλνκηθψλ θαηαζηάζεσλ, κε ην νπνίν δίλνληαη δηάθνξεο πξφζζεηεο πιεξνθνξίεο θαη επεμεγήζεηο. Οη πιεξνθνξίεο απηέο παξέρνληαη πξνθεηκέλνπ λα δηεπθνιχλνπλ ηνπο ρξήζηεο λα θαηαλνήζνπλ επθνιφηεξα ην πεξηερφκελν ησλ νηθνλνκηθψλ θαηαζηάζεσλ θαη λα πξνζδηνξίζνπλ ηελ πξαγκαηηθή 13 Γθίλνγινπ Γ., Σαρπλάθεο Π., Μσπζή., Γεληθή Υξεκαηννηθνλνκηθή Λνγηζηηθή, Δθδνηηθφο νίθνο Rosili Αζήλα 200, 1 ε έθδνζε ζ Γθίλνγινπ Γ., Σαρπλάθεο Π., Μσπζή., Γεληθή Υξεκαηννηθνλνκηθή Λνγηζηηθή, Δθδνηηθφο νίθνο Rosili Αζήλα 200, 1 ε έθδνζε ζ αξζέληε Βαζηιείνπ Ν., Παπαλαζηαζάηνπ Αλαζηαζίνπ π., Λνγηζηηθή Δηαηξηψλ. Δθδφζεηο Αζ. ηακνχιεο, Αζήλα 2002, Γ Έθδνζε Πξνζαξκνζκέλε ζην Δπξψ 10

11 νηθνλνκηθή θαηάζηαζε θαη ηα αθξηβή απνηειέζκαηα (θέξδε ή δεκηέο) κηαο επηρείξεζεο 16. ην πξνζάξηεκα πξέπεη λα πεξηιακβάλνληαη ηνπιάρηζηνλ ηα εμήο : νη κέζνδνη απνηίκεζεο ησλ δηαθφξσλ πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ θαη νη κέζνδνη απνζβέζεσλ θαη πξνβιέςεσλ πιεξνθνξίεο γηα ζπκκεηνρέο ζε θεθάιαην άιισλ επηρεηξήζεσλ πιεξνθνξίεο γηα ηνλ αξηζκφ θαη ηελ νλνκαζηηθή αμία κεηνρψλ πνπ εθδφζεθαλ κέζα ζηε ρξήζε γηα θάιπςε αχμεζεο κεηνρηθνχ θεθαιαίνπ, θαζψο θαη ηελ αμία ηεο έθδνζεο απηψλ ησλ κεηνρψλ Πιεξνθνξίεο πνπ αθνξνχλ πξνλνκηνχρεο κεηνρέο, κεηαηξέςηκεο νκνινγίεο, κεηνρέο επηθαξπίαο ή ηδξπηηθνχο ηίηινπο Πιεξνθνξίεο γηα ππνρξεψζεηο θαη εκπξάγκαηεο αζθάιεηεο Πιεξνθνξίεο γηα ηηο νηθνλνκηθέο δεζκεχζεηο εάλ δελ εκθαλίδνληαη ζε ινγαξηαζκνχο ηάμεσο θαη εθφζνλ είλαη ρξήζηκεο Αλάιπζε ηνπ Κχθινπ Δξγαζηψλ θαηά δξαζηεξηφηεηα θαη θαηά γεσγξαθηθή πεξηνρή Ο κέζνο φξνο θαη νη δαπάλεο πξνζσπηθνχ θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο ρξήζεο Οη δηαθνξέο απφ ππνηίκεζε ζηνηρείσλ ηνπ θπθινθνξνχληνο ελεξγεηηθνχ Άιιεο πιεξνθνξίεο ζε ζρέζε κε θνξνινγηθέο δηαθνξέο, ακνηβέο θαη πξνθαηαβνιέο θαη πηζηψζεηο δηνηθεηηθψλ θαη δηαρεηξηζηηθψλ νξγάλσλ Γθίλνγινπ Γ., Σαρπλάθεο Π., Μσπζή., Γεληθή Υξεκαηννηθνλνκηθή Λνγηζηηθή, Δθδνηηθφο νίθνο Rosili Αζήλα 200, 1 ε έθδνζε ζ

12 ΚΕΥΑΛΑΙΟ ΣΡΙΣΟ ΑΝΑΛΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΧΝ ΚΑΣΑΣΑΔΧΝ 3.1 Αλάιπζε νηθνλνκηθώλ θαηαζηάζεσλ Οη ρξεκαηννηθνλνκηθέο θαηαζηάζεηο παξέρνπλ δηάθνξα νηθνλνκηθά ζηνηρεία ηα νπνία κπνξνχλ λα αλαιπζνχλ κε ζθνπφ λα πξνθχςνπλ ρξήζηκα ζπκπεξάζκαηα γηα ηελ πεξηνπζηαθή δηάξζξσζε θαη ηελ νηθνλνκηθή πνξεία ηεο επηρείξεζεο. Ζ αλάιπζε γίλεηαη ζπγθξίλνληαο θαηά αμία ηα δηάθνξα νκαδνπνηεκέλα ζηνηρεία ηνπ ηζνινγηζκνχ, πξνο ην ζχλνιφ ηνπο ή πξνο ηελ αμία νξηζκέλεο νκάδαο ζηνηρείσλ ή αθφκε θαη πξνο ηα ζηνηρεία άιινπ ή άιισλ ηζνινγηζκψλ ηεο ίδηαο ή νκνεηδνχο επηρείξεζεο. Αλ θαη ζπλήζσο θαηαθεχγνπκε ζηνλ ηζνινγηζκφ θαη ζηελ θαηάζηαζε απνηειεζκάησλ ρξήζεο γηα λα αληιήζνπκε ζηνηρεία γηα ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο, φζνη ελδηαθέξνληαη λα πξνβνχλ ζε ρξεκαηννηθνλνκηθή αλάιπζε κπνξνχλ λα αληιήζνπλ πιεξνθνξίεο θαη απφ ελεκεξσηηθά άξζξα ησλ νηθνλνκηθψλ εθεκεξίδσλ θαη πεξηνδηθψλ, απφ ηηο ηξάπεδεο θαη απφ ηα ρξεκαηηζηήξηα 18. πγθεθξηκέλα νη παξάκεηξνη πνπ εξεπλώληαη κέζσ ηεο αλάιπζεο από ηνπο ελδηαθεξόκελνπο είλαη: ε απνδνηηθόηεηα, δειαδή ε ηθαλφηεηα ησλ επηρεηξήζεσλ λα δεκηνπξγνχλ θέξδε κέζσ ησλ θεθαιαίσλ πνπ έρνπλ ζηε δηάζεζή ηνπο. ε ξεπζηόηεηα, δειαδή ε ηθαλφηεηα ησλ επηρεηξήζεσλ λα αληαπνθξίλνληαη ζηηο ηξέρνπζεο ππνρξεψζεηο ηνπο. ε θεξεγγπόηεηα έλαληη ηνπ μέλνπ θεθαιαίνπ, δειαδή ε ηθαλφηεηα ησλ επηρεηξήζεσλ λα αληαπνθξίλνληαη ζηηο ππνρξεψζεηο πνπ πεγάδνπλ θπξίσο απφ καθξνπξφζεζκν δαλεηζκφ (ρξενιχζην, ηφθνο). ε δηαρξνληθή εμέιημε ηνπ θχθινπ εξγαζηψλ ε δηαρξνληθή πνξεία ησλ θεξδψλ, ε απνζεκαηνπνίεζε ή ε δηάζεζε απηψλ, ε παξαθξάηεζε ή ε δηαλνκή κεξίζκαηνο ε ζχλζεζε δαπαλψλ θαη πξνζφδσλ ησλ επηρεηξήζεσλ ν έιεγρνο θαη επηινγή ησλ επελδχζεσλ 18 Αδακίδεο Αξγχξεο Λ., Αλάιπζε Υξεκαηννηθνλνκηθψλ Καηαζηάζεσλ, Θεζζαινλίθε 1998, 1 ε έθδνζε ζ

13 3.2 Βαζηθέο θαηεγνξίεο θαη ζθνπνί αλαιπηώλ Ζ αλάιπζε ηνπ ηζνινγηζκνχ θαζψο θαη ησλ ππφινηπσλ ρξεκαηννηθνλνκηθψλ θαηαζηάζεσλ ελδηαθέξνπλ θπξίσο ηνπο επηρεηξεκαηίεο αθνχ πξέπεη λα γλσξίδνπλ ηελ πνξεία ηεο, ηα δπλαηά θαη ηα αδχλαηά ηεο ζεκεία ψζηε λα δψζνπλ ηδηαίηεξε έκθαζε φπνπ ρξεηάδεηαη.δθηφο φκσο απφ ηνπο επηρεηξεκαηίεο ππάξρνπλ θαη άιινη πνπ ελδηαθέξνληαη γηα ηελ πνξεία ηεο. Οη θπξηφηεξεο νκάδεο πνπ ρξεζηκνπνηνχλ ηηο ινγηζηηθέο θαηαζηάζεηο είλαη νη αθφινπζεο. Η δηνίθεζε, κηαο επηρείξεζεο πξψηα απφ φινπο ζέιεη λα γλσξίδεη θαη λα αλαιχεη ηηο ινγηζηηθέο θαηαζηάζεηο πξνθεηκέλνπ λα ιάβεη επελδπηηθέο, ρξεκαηννηθνλνκηθέο ή ιεηηνπξγηθέο απνθάζεηο 19. Οη κέηνρνη, ελδηαθέξνληαη γηα ηελ πνξεία ηεο επηρείξεζεο είηε επεηδή επηζπκνχλ ηελ απφθηεζε κεηνρψλ ηεο θαη είλαη σθέιηκν λα γλσξίδνπλ ηελ κέρξη ηφηε νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο είηε θαηέρνπλ ήδε κεηνρέο θαη ζέινπλ λα ειέγρνπλ ηηο ελέξγεηεο θαη ηε ζπκπεξηθνξά ηεο δηνίθεζεο. Ζ επνπηεία ηεο δηνίθεζεο είλαη απαξαίηεηε γηαηί ε δηνίθεζε έρεη κεγάιε επρέξεηα ρξήζεο θαη δηάζεζεο ησλ νηθνλνκηθψλ πφξσλ ηεο επηρείξεζεο φπνπ πνιιέο θνξέο γίλεηαη θαη ελάληηα ησλ ζπκθεξφλησλ ησλ κεηφρσλ. Ζ έθδνζε εηήζησλ ή εμακεληαίσλ ινγηζηηθψλ θαηαζηάζεσλ επηηξέπεη ηνλ έγθαηξν έιεγρν ηεο δηνίθεζεο ηεο επηρείξεζεο φζνλ αθνξά ηε δηαρείξηζε ησλ πφξσλ πνπ ηεο έρνπλ εκπηζηεπηεί νη κέηνρνη 20. Οη πηζησηέο, κειεηνχλ ηηο νηθνλνκηθέο θαηαζηάζεηο ησλ επηρεηξήζεσλ γηα λα ιάβνπλ γλψζε γηα ηελ απνδνηηθφηεηα, ην βξαρπρξφλην αιιά θαη ην καθξνρξφλην θίλδπλν επηβίσζεο ηεο επηρείξεζεο πξνθεηκέλνπ γηα ηε ρνξήγεζε θάπνηνπ δαλείνπ ή κηαο εγγπεηηθήο επηζηνιήο. Δμίζνπ ζπνπδαία είλαη ε δήηεζε ινγηζηηθψλ πιεξνθνξηψλ ηελ νπνία έρνπλ νη πξνκεζεπηέο φηαλ ηελ εμεηάδνπλ πξνθεηκέλνπ λα απνθαζίζνπλ εάλ ζα εγθξίλνπλ κηα αγνξά ηεο επηρείξεζεο επί πηζηψζεη, ηνπο φξνπο θαη ην πνζφ ηεο πίζησζεο 21. Οη δεκόζηεο ππεξεζίεο, δεηνχλ ηηο ινγηζηηθέο θαηαζηάζεηο γηα δηάθνξνπο ιφγνπο. Σν Τπνπξγείν Δκπνξείνπ γηα ηνλ θαζνξηζκφ ηεο ηηκήο πψιεζεο γηα 19 Γθίθα Γεκήηξηνπ Υ., Ζ Αλάιπζε Καη νη Υξήζεηο Σσλ Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Γ. Μπέλνπ, Αζήλα 2002 ζ Γθίθα Γεκήηξηνπ Υ., Ζ Αλάιπζε Καη νη Υξήζεηο Σσλ Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Γ. Μπέλνπ, Αζήλα 2002 ζ Γθίθα Γεκήηξηνπ Υ., Ζ Αλάιπζε Καη νη Υξήζεηο Σσλ Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Γ. Μπέλνπ, Αζήλα 2002 ζ.30 13

14 ζπγθεθξηκέλα πξντφληα φπσο ηα θάξκαθα θαη ην πεηξέιαην, ή ην Τπνπξγείν Δζληθήο Οηθνλνκίαο γηα ηελ έγθξηζε εηζαγσγήο κηαο εηαηξείαο ζην ρξεκαηηζηήξην Αζελψλ, ή ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ θφξνπ εηζνδήκαηνο θαη ηνπ θφξνπ πξνζηηζέκελεο αμίαο ή ηε δπλαηφηεηα επηβνιήο πξφζζεησλ θφξσλ ή ρνξήγεζεο θνξνινγηθψλ απαιιαγψλ. Οη πειάηεο, ζέινπλ λα γλσξίδνπλ ηε βησζηκφηεηα κηαο επηρείξεζεο εηδηθά εάλ ζέινπλ καθξνρξφληεο εγγπήζεηο ησλ πξντφλησλ πνπ αγνξάδνπλ ή γεληθά εάλ αλακέλνπλ θάπνηα καθξνρξφληα εμππεξέηεζε 22. Οη εξγαδόκελνη, επηζπκνχλ λα γλσξίδνπλ ηε βησζηκφηεηα θαζψο επίζεο θαη ηελ ηθαλφηεηα γηα αχμεζε ησλ θεξδψλ κηαο επηρείξεζεο θαη λα δεηνχλ αχμεζε ησλ κηζζψλ ζε ελδερφκελε αχμεζε ησλ θεξδψλ 23. Ζ χπαξμε ζπγθξνχζεσλ ζπκθεξφλησλ κεηαμχ ησλ δηάθνξσλ νκάδσλ είλαη μεθάζαξε, αθνχ έρνπλ σο ζηφρν ε θάζε κηα ρσξηζηά ηελ κεηαθίλεζε ησλ εζφδσλ ηεο επηρείξεζεο ζε απηνχο, νη εξγαδφκελνη ην επηδηψθνπλ κέζσ ηεο αχμεζεο ησλ κηζζψλ ηνπο, ην θξάηνο κε ηελ επηβνιή ηνπ θφξνπ φπνπ παίξλεη έλα κεγάιν κέξνο ησλ θεξδψλ ηεο επηρείξεζεο θαη κε αληίζηνηρν ηξφπν ην επηδηψθνπλ θαη νη ππφινηπεο νκάδεο Δίδε αλάιπζεο ινγηζηηθώλ θαηαζηάζεσλ Αλάινγα κε ηε ζέζε ηνπ δηελεξγνύληνο αλάιπζε Δζσηεξηθή: φηαλ πξαγκαηνπνηείηαη απφ άηνκα πνπ βξίζθνληαη κέζα ζηελ επηρείξεζε φπσο, απφ ηνπο ππαιιήινπο ή απφ ειεγθηέο Δμσηεξηθή : φηαλ πξαγκαηνπνηείηαη απφ ηξάπεδεο, νηθνλνκνιφγνπο ή γεληθά ηξίηνπο, πνπ βξίζθνληαη έμσ απφ ηελ επηρείξεζε 22 Γθίθα Γεκήηξηνπ Υ., Ζ Αλάιπζε Καη νη Υξήζεηο Σσλ Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Γ. Μπέλνπ, Αζήλα 2002 ζ Γθίθα Γεκήηξηνπ Υ., Ζ Αλάιπζε Καη νη Υξήζεηο Σσλ Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Γ. Μπέλνπ, Αζήλα 2002 ζ Γθίθα Γεκήηξηνπ Υ., Ζ Αλάιπζε Καη νη Υξήζεηο Σσλ Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Γ. Μπέλνπ, Αζήλα 2002 ζ 33 14

15 Ζ εζσηεξηθή αλάιπζε είλαη πην αμηφπηζηε θαζψο έρεη πεξηζζφηεξα ζηνηρεία ζηε δηάζεζή ηεο ελψ ε εμσηεξηθή αλάιπζε ζηεξίδεηε κφλν ζηα ζηνηρεία πνπ δεκνζηεχνπλ νη επηρεηξήζεηο Αλάινγα κε ηα ζηάδηα δηελέξγεηαο ηεο αλάιπζεο Σππηθή : ειέγρεηαη αλ εθαξκφδνληαη νη ζσζηέο αξρέο γηα ηε ζχληαμε ηνπ ηζνινγηζκνχ δειαδή ζαθήλεηα, εηιηθξίλεηα θαη νκνηνκνξθία. Οπζηαζηηθή : είλαη ε αλάιπζε πνπ γίλεηαη κε ηε ρξήζε αξηζκνδεηθηψλ Ζ ηππηθή αλάιπζε απνηειεί πξνυπφζεζε γηα ηελ νπζηαζηηθή αλάιπζε Αδακίδεο Αξγχξεο Λ., Αλάιπζε Υξεκαηννηθνλνκηθψλ Καηαζηάζεσλ, Θεζζαινλίθε 1998, 1 ε έθδνζε ζ Αδακίδεο Αξγχξεο Λ., Αλάιπζε Υξεκαηννηθνλνκηθψλ Καηαζηάζεσλ, Θεζζαινλίθε 1998, 1 ε έθδνζεο

16 ΚΕΥΑΛΑΙΟ ΣΕΣΑΡΣΟ ΑΡΙΘΜΟΓΔΙΚΣΔ 4.1 Αλάιπζε αξηζκνδεηθηώλ ην ζεκείν απηφ ζα αλαιχζνπκε ηε ζεκαζία ησλ αξηζκνδεηθηψλ γηαηί είλαη γεγνλφο φηη ζηε ζεκεξηλή επνρή νη νηθνλνκηθέο κνλάδεο πξνζειθχνπλ κε ηε δξαζηεξηφηεηά ηνπο νκάδεο αηφκσλ νη νπνίεο ελδηαθέξνληαη λα αλαιχζνπλ ηηο νηθνλνκηθέο θαηαζηάζεηο απηψλ αλαδεηψληαο ρξήζηκεο θαη αμηφπηζηεο πιεξνθνξίεο νη νπνίεο ζα ηηο νδεγήζνπλ ζε νξζέο απνθάζεηο. Οη αξηζκνδείθηεο εθθξάδνπλ κία καζεκαηηθή ζρέζε κεηαμχ ελφο πνζνχ ην νπνίν πεξηέρεηαη ζηνλ αξηζκεηή θαη ελφο αιινχ ην νπνίν πεξηέρεηαη ζηνλ παξαλνκαζηή ηνπ αξηζκνδείθηε. Έλαο αξηζκνδείθηεο είλαη ζεκαληηθφο εάλ ε ζρέζε κεηαμχ αξηζκεηή θαη παξαλνκαζηή κπνξεί λα εξκελεπζεί δειαδή εάλ είλαη κηα ινγηθή θαη θαηαλνεηή ζρέζε ε νπνία κπνξεί λα επεξεάζεη ηε ιήςε ρξεκαηννηθνλνκηθψλ απνθάζεσλ 27. Έηζη ινηπφλ δελ κπνξνχκε λα πάξνπκε δχν ηπραία κεγέζε απφ ηνλ ηζνινγηζκφ θαη λα θηηάμνπκε αξηζκνδείθηε γηαηί ην απνηέιεζκα πνπ ζα πάξνπκε δελ ζα έρεη θακία αμία. Όπσο επίζεο θακία αμία δελ έρεη θαη έλαο αξηζκνδείθηεο απφ κφλνο ηνπ, είλαη απαξαίηεην λα γίλεη ε ζχγθξηζή ηνπ κε έλα απφ ηα εμήο: κε ηνλ ίδην αξηζκνδείθηε ησλ πξνεγνχκελσλ εηψλ ηεο ίδηαο επηρείξεζεο κε ηνλ ίδην αξηζκνδείθηε ηνπ ίδηνπ έηνπο αιιά κε άιιε επηρείξεζε ηνπ ίδηνπ θιάδνπ κε έλαλ πξφηππν αξηζκνδείθηε εληφο ή εθηφο ηεο επηρείξεζεο Με θάζε κία απφ απηέο ηηο ζπγθξίζεηο πξνθχπηνπλ θαη δηαθνξεηηθά απνηειέζκαηα πνπ θαηά αληηζηνηρία είλαη ηα εμήο: κπνξνχκε λα δνχκε εάλ ν ζπγθεθξηκέλνο αξηζκνδείθηεο έρεη αλνδηθή ή θαζνδηθή ηάζε ζε ζρέζε κε ηα πξνεγνχκελα έηε κπνξνχκε λα δνχκε ηε ζέζε ηεο επηρείξεζεο ζε ζρέζε κε ηνλ ππφινηπν θιάδν 27 Γκίκα Δημήτριου Χ., Η Ανάλυςη Και οι Χρήςεισ Σων Λογιςτικϊν Καταςτάςεων, Εκδόςεισ Γ. Μπζνου, Αθήνα 2002 ζ

17 εμεηάδνπκε θαηά πφζν επηηεχρζεθαλ νη ζηφρνη ηεο 28 Οη αξηζκνδείθηεο παξέρνπλ ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο ηφζν ζηε δηνίθεζε ηεο επηρείξεζεο φζν θαη ζε έλαλ εμσηεξηθφ αλαιπηή.οη πιεξνθνξίεο απηέο αλ θαη είλαη αθξηβήο θαη αμηφπηζηεο, ε κε ζσζηή αλάιπζή ηνπο κπνξεί λα δψζεη ιαλζαζκέλα απνηειέζκαηα γηα απηφ πξέπεη λα δίλεηαη ηδηαίηεξε πξνζνρή ζηνλ ηξφπν πνπ εξκελεχνληαη. 4.2 Καηεγνξίεο αξηζκνδεηθηώλ Οη θαηεγνξίεο ησλ αξηζκνδεηθηψλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη πην ζπρλά είλαη νη εμήο : Αξηζκνδείθηεο Γνκήο Δλεξγεηηθνχ Αξηζκνδείθηεο Κάιπςεο Παγίσλ Αξηζκνδείθηεο Απηνρξεκαηνδφηεζεο Αξηζκνδείθηεο Γνκήο Κεθαιαίνπ Αξηζκνδείθηεο Ρεπζηφηεηαο Αξηζκνδείθηεο Γξαζηεξηφηεηαο Αξηζκνδείθηεο Γαπαλψλ Αξηζκνδείθηεο Απνδνηηθφηεηαο Αξηζκνδείθηεο Δπελδχζεσλ 4.3 Αξηζκνδείθηεο Γνκήο Δλεξγεηηθνύ Οη αλαιπηέο πξηλ πξνρσξήζνπλ ζηελ αλάιπζε ησλ νηθνλνκηθψλ θαηαζηάζεσλ κηαο επηρείξεζεο νθείινπλ λα γλσξίδνπλ ην είδνο ηεο επηρείξεζεο. Σε δπλαηφηεηα απηή ηνπο ηελ παξέρνπλ νη αξηζκνδείθηεο δνκήο ελεξγεηηθνχ. Βαζκόο Παγηνπνίεζεο = Πάγηα (- απνζβεζκέλα πάγηα) ύλνιν Δλεξγεηηθνύ 28 Αδαμίδησ Αργφρησ Λ., Ανάλυςη Χρηματοοικονομικϊν Καταςτάςεων, Θεςςαλονίκη 1998, 1 η ζκδοςη ζ

18 Βαζκόο Κπθινθνξνύληνο = Δλεξγεηηθνύ Κπθινθνξνύλ ύλνιν Δλεξγεηηθνύ ρέζεηο Παγίσλ θαη Κπθινθνξνύλ = Πάγηα Κπθινθνξηαθά Οη παξαπάλσ αξηζκνδείθηεο νδεγνχλ ζηε ζπζρέηηζε ησλ παγίσλ ζηνηρείσλ ηεο επηρείξεζεο πξνο ην θπθινθνξνύλ ελεξγεηηθφ,φπνπ βάζε ηνπ Δ.Γ.Λ. είλαη απνζέκαηα + απαηηήζεηο + ρξεόγξαθα + δηαζέζηκα, θαη είλαη δπλαηφλ λα πξνθχςνπλ νη αθφινπζεο ζρέζεηο : Πάγηα > Κπθινθνξνύλ επηρείξεζε εληάζεσο πάγηαο πεξηνπζίαο (γηα παξάδεηγκα βηνκεραληθή ή κεηαθνξηθή ) Πάγηα < Κπθινθνξνύλ επηρείξεζε εληάζεσο θπθινθνξηαθήο ηαρχηεηαο (γηα παξάδεηγκα εκπνξηθή επηρείξεζε) Πάγηα = Κπθινθνξνύλ κηθηέο επηρεηξήζεηο Οη επηρεηξήζεηο ηχπνπ Πάγηα >Κπθινθνξνχλ έρνπλ δηαθνξεηηθά ραξαθηεξηζηηθά απφ ηηο επηρεηξήζεηο ηχπνπ Πάγηα < Κπθινθνξνχλ. 4.4 Αξηζκνδείθηεο Κάιπςεο Παγίσλ Ο αξηζκνδείθηεο θάιπςεο παγίσλ ππνινγίδεηαη ζε επηρεηξήζεηο εληάζεσο πάγηαο πεξηνπζίαο θαη ειέγρεη ηη είδνπο θεθάιαηα ρξεκαηνδφηεζαλ ηα πάγηα πεξηνπζηαθά ζηνηρεία. Ίδηα θεθάιαηα > 1 Πάγηα 18

19 Δάλ ηζρχεη ε παξαπάλσ ζρέζε ηφηε ηα ίδηα θεθάιαηα θηάλνπλ γηα λα ρξεκαηνδνηήζνπλ ηα πάγηα. 4.5 Αξηζκνδείθηεο Απηνρξεκαηνδόηεζεο Ο ππνινγηζκφο θαη ν πξνζδηνξηζκφο ησλ θεξδψλ πνπ παξαθξαηήζεθαλ πξνθεηκέλνπ λα απνζεκαηνπνηεζνχλ δίδεηαη απφ ηελ εμήο ζρέζε: Αξηζκνδείθηεο = Απνζεκαηηθά Απηνρξεκαηνδόηεζεο Μεηνρηθό Κεθάιαην ηνλ αξηζκεηή ηνπ θιάζκαηνο πεξηιακβάλνληαη ηα πάζεο θχζεσο απνζεκαηηθά ελψ ζηνλ παξαλνκαζηή θαίλνληαη ηα θεθάιαηα πνπ έρνπλ ρξεκαηνδνηεζεί απφ ηνπο θνξείο ηεο επηρείξεζεο. Ο αξηζκνδείθηεο απηφο δείρλεη ην πνζνζηφ ησλ θεξδψλ, πνπ παξαθξαηήζεθαλ κέζα ζηελ επηρείξεζε γηα απηνρξεκαηνδφηεζε. Σν χςνο ηνπ δείθηε δειαδή, εμαξηάηαη απφ ηελ χπαξμε θεξδψλ θαη απφ ηελ αζθεζείζα πνιηηηθή απνζεκαηνπνίεζεο. Όζν κεγαιχηεξνο είλαη απηφο ν δείθηεο απφ ηνλ αληίζηνηρν πξνεγνχκελνπ ρξφλνπ ηφζν θαιχηεξνο είλαη. Γεληθφηεξα ε απνζεκαηνπνίεζε ζπκθέξεη ηελ επηρείξεζε δηφηη απμάλεη ην ίδην θεθάιαην θαη ζπγρξφλσο βειηηψλεη ηε ζέζε ζηελ νπνία βξίζθεηαη ε επηρείξεζε, δηφηη ε ελίζρπζε ησλ επηρεηξήζεσλ κε δηθά ηνπο θεθάιαηα κεηψλεη ηελ εμάξηεζε πνπ έρνπλ απφ ηα μέλα θεθάιαηα. 4.6 Αξηζκνδείθηεο Γνκήο Κεθαιαίνπ Σν θεθάιαην κηαο επηρείξεζεο απνηειείηαη απφ ην ίδην θαη απφ ην μέλν θεθάιαην. Δίλαη ζεκαληηθφ λα γλσξίδνπκε ηη πνζνζηφ ηνπ ζπλνιηθνχ θεθαιαίνπ απνηειείηαη απφ ίδην θεθάιαην θαη ηη πνζνζηφ απφ μέλν. Οη αξηζκνδείθηεο δνκήο θεθαιαίνπ καο δείρλνπλ αθξηβψο απηφ θαη αξθεί λα ρξεζηκνπνηνχκε έλαλ απφ ηνπο ηξείο αθνχ φινη καο δείρλνπλ ην ίδην, δειαδή ην βαζκφ αλεμαξηεζίαο ηεο επηρείξεζεο απφ πιεπξάο ρξεκαηνδνηήζεσο. Οηθνλνκηθήο Απηνλνκίαο = Ίδηα Κεθάιαηα πλνιηθό θεθάιαην 19

20 Πηέζεσο Ξέλνπ Κεθαιαίνπ = Ξέλα Κεθάιαηα πλνιηθό θεθάιαην Γαλεηαθήο Δπηβάξπλζεο = Ίδηα Κεθάιαηα Ξέλα θεθάιαηα Απφ ηηο παξαπάλσ ζρέζεηο κπνξνχκε λα δηαπηζηψζνπκε εάλ κηα επηρείξεζε δελ εμαξηάηαη απφ μέλα θεθάιαηα, φηαλ ν Γείθηεο Οηθνλνκηθήο Απηνλνκίαο είλαη κεγαιχηεξνο απφ 50% ή φηαλ ν Γείθηεο Πηέζεσο Ξέλνπ Κεθαιαίνπ είλαη κηθξφηεξνο απφ 50%. Αληίζεηα εμαξηάηαη απφ μέλα θεθάιαηα φηαλ ν Γείθηεο Οηθνλνκηθήο Απηνλνκίαο είλαη κηθξφηεξνο απφ 50% ή φηαλ ν Γείθηεο Πηέζεσο Ξέλνπ Κεθαιαίνπ είλαη κεγαιχηεξνο απφ 50%. Οπζηαζηηθά ειέγρνπκε ηη πνζνζηφ ηνπ ζπλνιηθνχ θεθαιαίνπ απνηειείηαη απφ Ίδηα θεθάιαηα θαη ηη πνζνζηφ απφ Ξέλα. Δάλ ην πνζνζηφ ησλ ηδίσλ θεθαιαίσλ είλαη κεγαιχηεξν απφ φηη ησλ μέλσλ ζπκπεξαίλνπκε φηη ε επηρείξεζε εμαξηάηαη απφ ηα μέλα θεθάιαηα θαη έηζη ππάξρεη κηθξή πηζαλφηεηα νηθνλνκηθήο δπζθνιίαο γηα ηελ εμφθιεζε ησλ ππνρξεψζεψλ ηεο. Αληίζεηα εάλ ην κεγαιχηεξν κέξνο ηνπ ζπλνιηθνχ θεθαιαίνπ απνηειείηαη απφ μέλα θεθάιαηα ε επηρείξεζε βξίζθεηαη ζε δχζθνιε ζέζε θαη εμαξηάηαη απφ δαλεηζκφ. ε απηή ηελ πεξίπησζε, ζπλήζσο, ηα ίδηα θεθάιαηα είλαη κηθξφηεξα ηνπ 50% νπφηε πξέπεη λα ειεγρζεί αλ ην κεγαιχηεξν κέξνο ηνπ μέλνπ θεθαιαίνπ πξνέξρεηαη απφ βξαρχρξνλα ή καθξφρξνλα θεθάιαηα θαη απηφ επηηπγράλεηαη κε ηελ ρξήζε ελφο απφ ηνπο παξαθάησ αξηζκνδείθηεο: Ξέλεο Βξαρπρξόληεο Τπνρξεώζεηο Ξέλν Κεθάιαην Ξέλεο Βξαρύρξνλεο Τπνρξεώζεηο πλνιηθό θεθάιαην 20

21 Δάλ ην απνηέιεζκα πνπ ζα πξνθχςεη είλαη κεγαιχηεξν απφ 50% ζεκαίλεη φηη ε επηρείξεζε πξέπεη λα εμνθιήζεη πάλσ απφ ην κηζφ ησλ ππνρξεψζεσλ ηεο κέρξη ην ηέινο ηεο ρξήζεο θαη πξέπεη λα ειέγμνπκε κε ηνπο αξηζκνδείθηεο ξεπζηφηεηαο εάλ έρεη ηε δπλαηφηεηα λα ηηο εμνθιήζεη Αξηζκνδείθηεο Ρεπζηόηεηαο Ζ έλλνηα ηεο ξεπζηφηεηαο αλαθέξεηαη ζηε δπλαηφηεηα κηαο επηρείξεζεο λα κπνξεί λα ηθαλνπνηεί ηηο βξαρπρξφληεο ππνρξεψζεηο ηεο ρξεζηκνπνηψληαο ζηνηρεία ηνπ ελεξγεηηθνχ πνπ ξεπζηνπνηνχληαη εχθνια 30. Σν πφζν ζεκαληηθή είλαη ε ξεπζηφηεηα γηα κηα επηρείξεζε κπνξεί λα γίλεη εχθνια αληηιεπηφ εάλ αλαινγηζηνχκε ηη ζα γηλφηαλ εάλ δελ ππήξρε επαξθήο ξεπζηφηεηα. Καη αξρήλ δελ ζα είρε ηε δπλαηφηεηα εμφθιεζεο ησλ ππνρξεψζεψλ ηεο θαη σο ζπλέπεηα ζα παξνπζίαδε δπζρέξεηα ζηηο αγνξέο νπφηε θαη ζηηο πσιήζεηο. Οη ηξάπεδεο θαζψο θαη νη πηζησηέο δελ ζα ηεο είραλ εκπηζηνζχλε δειαδή ζα επεξεαδφηαλ ε πηζηνιεπηηθή ηεο ηθαλφηεηα.. Ζ χπαξμε επαξθνχο ξεπζηφηεηαο επηηπγράλεηαη κέζσ ηεο θαζεκεξηλήο κεηαηξνπήο ησλ απνζεκάησλ ηεο ζε πσιήζεηο, ησλ πσιήζεσλ ζε απαηηήζεηο θαη ησλ απαηηήζεσλ ζε κεηξεηά. Οη αξηζκνδείθηεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη πεξηζζφηεξν γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηεο βξαρπρξφληαο νηθνλνκηθήο ζέζεο κηαο επηρείξεζεο θαη ηεο ηθαλφηεηάο ηεο λα αληαπνθξίλεηαη ζηηο βξαρππξφζεζκεο ππνρξεψζεηο ηεο είλαη νη εμήο : 1. Αξηζκνδείθηεο γεληθήο ξεπζηφηεηαο (current ratio) 2. Αξηζκνδείθηεο εηδηθήο ξεπζηφηεηαο (acid-test ratio) 3. Αξηζκνδείθηεο ηακεηαθήο ξεπζηφηεηαο (cash ratio) 4. Αξηζκνδείθηεο ακπληηθνχ ρξνληθνχ δηαζηήκαηνο (defensive interval ratio) 31 Οη αξηζκνδείθηεο ξεπζηφηεηαο αλαθέξνληαη ζην κέγεζνο θαη ζηηο ζρέζεηο ησλ βξαρπρξφλησλ ππνρξεψζεσλ θαη ησλ θπθινθνξηαθψλ ζηνηρείσλ κηαο επηρείξεζεο, ηα νπνία απνηεινχλ ηηο πεγέο θάιπςεο απηψλ ησλ ππνρξεψζεσλ. Έηζη, νη αξηζκνδείθηεο 29 εκεηψζεηο θ. ηαζάθε 30 Γκίκα Δημήτριου Χ., Η Ανάλυςη Και οι Χρήςεισ Σων Λογιςτικϊν Καταςτάςεων, Εκδόςεισ Γ. Μπζνου, Αθήνα 2002 ζ Νιάρχου Νικήτα Α., Χρηματοοικονομική Ανάλυςη Λογιςτικϊν Καταςτάςεων, Εκδόςεισ Α. ταμοφλησ, Αθήνα Πειραιάσ 1997 Πζμπτη Ζκδοςη ς

22 ξεπζηφηεηαο πξννξίδνληαη λα δψζνπλ ηελ εηθφλα ηεο ηξέρνπζαο νηθνλνκηθήο θαηάζηαζεο κηαο επηρείξεζεο θαη κπνξεί λα ζεσξεζεί θαιή κφλν αλ έρεη επαξθή ξεπζηφηεηα 32. Ζ κειέηε ηεο ξεπζηφηεηαο εθηφο απφ ηε Γηνίθεζε ελδηαθέξεη θαη φινπο φζνπο ζρεηίδνληαη κε νπνηνλδήπνηε ηξφπν κε απηή, είηε είλαη πηζησηέο είηε πξνκεζεπηέο είηε είλαη κέηνρνη, θαζψο ζέινπλ λα γλσξίδνπλ εάλ πξφθεηηαη λα εηζπξάμνπλ ηηο απαηηήζεηο ή ηα θέξδε ηνπο αληίζηνηρα Αξηζκνδείθηεο Γεληθήο Ρεπζηόηεηαο Ο αξηζκνδείθηεο γεληθήο ξεπζηφηεηαο, ν νπνίνο είλαη γλσζηφο θαη σο αξηζκνδείθηεο έκκεζεο ή θπθινθνξηαθήο ξεπζηφηεηαο ή θεθαιαίνπ θίλεζεο (working capital ratio) ππνινγίδεηαη σο εμήο : Αξηζκνδείθηεο Γεληθήο = Γηαζέζηκα + Απαηηήζεηο + Απνζέκαηα Ρεπζηόηεηαο Βξαρπρξόληεο Τπνρξεώζεηο Ο αξηζκεηήο πεξηιακβάλεη ην θπθινθνξνχλ ελεξγεηηθφ δειαδή ηα δηαζέζηκα (κεηξεηά, ακέζσο ξεπζηνπνηήζηκα ρξεφγξαθα), ηηο απαηηήζεηο, ηα απνζέκαηα αιιά θαη ηηο πξνθαηαβνιέο ησλ πξνκεζεπηψλ. Ο παξαλνκαζηήο πεξηιακβάλεη ηηο βξαρπρξφληεο ππνρξεψζεηο (πηζηψζεηο πξνκεζεπηψλ, κεξίζκαηα πιεξσηέα, θφξνη πιεξσηένη, βξαρππξφζεζκα δάλεηα ηξαπεδψλ) αιιά θαη ηηο πξνθαηαβνιέο ησλ πειαηψλ 33. Ο παξαπάλσ αξηζκνδείθηεο δείρλεη εθηφο απφ ην κέηξν ηεο ξεπζηφηεηαο θαη ην πεξηζψξην αζθαιείαο πνπ δηαηεξεί ε δηνίθεζε ηεο επηρείξεζεο γηα ηελ θάιπςε ησλ βξαρπρξφλησλ ππνρξεψζεσλ ζε πεξίπησζε πνπ αληηκεησπίζεη αλεπηζχκεηε εμέιημε ζηε ξνή ησλ θεθαιαίσλ θίλεζεο ή έθηαθηεο αλάγθεο φπσο απεξγίεο ή θαηαζηξνθέο 34. Όζν κεγαιχηεξνο είλαη ηφζν θαιχηεξε είλαη ε ζέζε ηεο ζπγθεθξηκέλεο 32 Νιάρχου Νικήτα Α., Χρηματοοικονομική Ανάλυςη Λογιςτικϊν Καταςτάςεων, Εκδόςεισ Α. ταμοφλησ, Αθήνα Πειραιάσ 1997 Πζμπτη Ζκδοςη ς Νιάρχου Νικήτα Α., Χρηματοοικονομική Ανάλυςη Λογιςτικϊν Καταςτάςεων, Εκδόςεισ Α. ταμοφλησ, Αθήνα Πειραιάσ 1997 Πζμπτη Ζκδοςη ς Γκίκα Δημήτριου Χ., Η Ανάλυςη Και οι Χρήςεισ Σων Λογιςτικϊν Καταςτάςεων, Εκδόςεισ Γ. Μπζνου, Αθήνα 2002 ς

23 επηρείξεζεο 35. Γελ είλαη δπλαηφλ λα ππάξρεη έλαο πξφηππνο αξηζκνδείθηεο, αξθεί λα βξίζθεηαη γχξσ ζην 2 ή ζην 200%, γηα κηα εκπνξηθή ή βηνκεραληθή επηρείξεζε, γηα λα ζεσξείηαη επαξθήο 36. Δάλ είλαη πνιχ κεγαιχηεξνο απφ ην 2 ή ην 200% ζεσξείηαη ππεξεπαξθήο ελψ φηαλ είλαη κηθξφηεξνο ηνπ 2 ή 200% είλαη ππνεπαξθήο θαη φηαλ είλαη πνιχ κηθξφηεξνο απφ ην 2 ή 200% ζεσξείηαη αλεπαξθήο 37. Ζ αλάιπζε ηεο γεληθήο ξεπζηφηεηαο κπνξεί λα γίλεη είηε δηαρξνληθά είηε δηαζηξσκαηηθά. Με ηε δηαρξνληθή αλάιπζε εμεηάδεηαη ε δπλαηφηεηα ηεο επηρείξεζεο λα βειηηψλεη ηε ξεπζηφηεηα απφ έηνο ζε έηνο, ελψ κε ηε δηαζηξσκαηηθή αλάιπζε εμεηάδεηαη ε δπλαηφηεηα ηεο επηρείξεζεο λα ζπγθξίλεηαη κε άιιεο επηρεηξήζεηο ηνπ ίδηνπ θιάδνπ 38. εκαληηθή είλαη ε ζπλερήο παξαθνινχζεζε ηνπ δείθηε γηα κηα ζεηξά εηψλ θαη ζε πεξίπησζε πνπ έρεη ζπλερήο πηψζε ηφηε είλαη ζθφπηκν λα γίλεη δηεξεχλεζε ησλ αηηηψλ 39. ε γεληθέο γξακκέο φηαλ είλαη ρακειφο ν αξηζκνδείθηεο έρεη κεγαιχηεξν θίλδπλν ε επηρείξεζε απφ φηαλ είλαη πςειφο, ρσξίο απηφ λα ζεκαίλεη φηη έλαο πςειφο αξηζκνδείθηεο κπνξεί λα αληαπνθξηζεί ζηηο ππνρξεψζεηο ηεο γηαηί ελδέρεηαη λα ππάξρεη ππεξαπνζεκαηνπνίεζε έηνηκσλ πξντφλησλ θαη πξψησλ πιψλ ζε ζχγθξηζε κε ηηο πσιήζεηο ηεο, ρακειή ηαρχηεηα θπθινθνξίαο απνζεκάησλ, απαηηήζεηο ζε θαζπζηέξεζε, απαηηήζεηο πνπ εμνθινχληαη κε δφζεηο νπφηε γίλνληαη καθξνπξφζεζκεο απαηηήζεηο 40. Καηά ηε κειέηε ηνπ αξηζκνδείθηε πξέπεη λα ιακβάλνληαη ππφςε νη θαηεγνξίεο πνπ ζπλζέηνπλ ην θπθινθνξνχλ θαη ην πνζνζηφ ζπκκεηνρήο ηνπο ζην ζχλνιν. Απηφ ζεκαίλεη φηη κηα επηρείξεζε πνπ ην κεγαιχηεξν πνζνζηφ ησλ θπθινθνξηαθψλ ηεο απνηειείηαη απφ ξεπζηά θαη ζε κηθξφηεξν πνζνζηφ απφ απνζέκαηα, είλαη ζε θαιχηεξε ζέζε απφ κηα άιιε επηρείξεζε ηνπ θιάδνπ πνπ έρεη ηνλ ίδην αξηζκνδείθηε 35 Νιάρχου Νικήτα Α., Χρηματοοικονομική Ανάλυςη Λογιςτικϊν Καταςτάςεων, Εκδόςεισ Α. ταμοφλησ, Αθήνα Πειραιάσ 1997 Πζμπτη Ζκδοςη ς Νιάρχου Νικήτα Α., Χρηματοοικονομική Ανάλυςη Λογιςτικϊν Καταςτάςεων, Εκδόςεισ Α. ταμοφλησ, Αθήνα Πειραιάσ 1997 Πζμπτη Ζκδοςη ς εκεηψζεηο θ. ηαζάθε 38 Γκίκα Δημήτριου Χ., Η Ανάλυςη Και οι Χρήςεισ Σων Λογιςτικϊν Καταςτάςεων, Εκδόςεισ Γ. Μπζνου, Αθήνα 2002 ς Νηάξρνπ Νηθήηα Α., Υξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Α. ηακνχιεο, Αζήλα Πεηξαηάο 1997 Πέκπηε Έθδνζε ζ Νηάξρνπ Νηθήηα Α., Υξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Α. ηακνχιεο, Αζήλα Πεηξαηάο 1997 Πέκπηε Έθδνζε ζ.56 23

24 γεληθήο ξεπζηφηεηαο αιιά ην κεγαιχηεξν κέξνο ηνπ θπθινθνξηαθνχ απνηειείηαη απφ απνζέκαηα 41. Ζ αλάιπζε είλαη απαξαίηεηε θαη ζηνπο πηζησηέο ηεο επηρείξεζεο γηαηί παξέρεη έλδεημε ηνπ βαζκνχ αζθάιεηαο γηα ρνξεγήζεηο, δειαδή δείρλεη ηελ ηθαλφηεηά ηεο λα αληαπνθξίλεηαη ζηελ πιεξσκή ησλ θαζεκεξηλψλ ππνρξεψζεψλ ηεο 42. Απφ κεξηά ησλ κεηφρσλ δελ είλαη απαξαίηεην φηη αξθεί έλαο πςειφο αξηζκνδείθηεο γηαηί ελδέρεηαη λα κελ απνηειεί θαη ηελ πιένλ ζπκθέξνπζα ζέζε, εηδηθά ζηελ πεξίπησζε πνπ ε επηρείξεζε δηαηεξεί πνιιά ξεπζηά δηαζέζηκα ή έρεη πνιιά απνζέκαηα ή ηέινο έρεη ρνξεγήζεη κεγάιεο πηζηψζεηο ζηνπο πειάηεο ηεο Αξηζκνδείθηεο Δηδηθήο ή Άκεζεο ή Πξαγκαηηθήο Ρεπζηόηεηαο Ο αξηζκνδείθηεο εηδηθήο ξεπζηφηεηαο παξέρεη κηα αθξηβή έλδεημε ηεο ηθαλφηεηαο, ηθαλνπνίεζεο ησλ βξαρπρξφλησλ ππνρξεψζεσλ. Πεξηιακβάλεη φια ηα ζηνηρεία ηα νπνία κεηαηξέπνληαη εχθνια θαη γξήγνξα ζε ξεπζηά θαη ζε αληίζεζε κε ηνλ αξηζκνδείθηε γεληθήο ξεπζηφηεηαο αγλνεί φια εθείλα ηα ζηνηρεία ηνπ θπθινθνξνχληνο ελεξγεηηθνχ ηα νπνία δελ κεηαηξέπνληαη εχθνια ζε κεηξεηά 44. Αξηζκνδείθηεο Δηδηθήο = Κπθινθνξηαθά Απνζέκαηα + Γηαζέζηκα Ρεπζηόηεηαο Βξαρπρξόληεο Τπνρξεώζεηο Ο αξηζκεηήο δελ πξέπεη λα πεξηιακβάλεη : ηα απνζέκαηα γηαηί απαηηείηαη αξθεηφ ρξνληθφ δηάζηεκα κέρξη ηελ πψιεζή ηνπο, ηηο πξψηεο θαη βνεζεηηθέο χιεο γηαηί δελ γλσξίδνπκε εάλ ζα κεηαηξαπνχλ ζχληνκα ζε έηνηκα πξντφληα, ηηο πξνθαηαβνιέο γηαηί ρξεηάδνληαη θάπνην ρξνληθφ δηάζηεκα γηα λα κεηαηξαπνχλ ζε ρξήκα 45 θαη ηηο ακθίβνιεο είζπξαμεο απαηηήζεηο δειαδή ηηο επηζθαιείο. 41 Νηάξρνπ Νηθήηα Α., Υξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Α. ηακνχιεο, Αζήλα Πεηξαηάο 1997 Πέκπηε Έθδνζε ζ Νηάξρνπ Νηθήηα Α., Υξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Α. ηακνχιεο, Αζήλα Πεηξαηάο 1997 Πέκπηε Έθδνζε ζ Νηάξρνπ Νηθήηα Α., Υξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Α. ηακνχιεο, Αζήλα Πεηξαηάο 1997 Πέκπηε Έθδνζε ζ Νηάξρνπ Νηθήηα Α., Υξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Α. ηακνχιεο, Αζήλα Πεηξαηάο 1997 Πέκπηε Έθδνζε ζ Νηάξρνπ Νηθήηα Α., Υξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Α. ηακνχιεο, Αζήλα Πεηξαηάο 1997 Πέκπηε Έθδνζε ζ.61 24

25 Ο παξαλνκαζηήο ηνπ θιάζκαηνο πεξηιακβάλεη φιεο ηηο βξαρπρξφληεο ππνρξεψζεηο εθηφο απφ ηηο πξνθαηαβνιέο πνπ έρνπλ πξνεηζπξαρζεί απφ ηνπο πειάηεο ηεο επηρείξεζεο 46. Ο αξηζκνδείθηεο εηδηθήο ξεπζηφηεηαο δείρλεη πφζεο θνξέο θαιχπηνπλ ηηο βξαρπρξφληεο ππνρξεψζεηο ηα ηαρέσο ξεπζηνπνηήζηκα ζηνηρεία ηεο επηρείξεζεο. Αλ ηα ακέζσο ξεπζηνπνηήζηκα ζηνηρεία είλαη ίζα ή κεγαιχηεξα ησλ ηξερνπζψλ ππνρξεψζεσλ ηφηε, ζεσξεηηθά ηνπιάρηζηνλ, ε επηρείξεζε έρεη θαιή ηξέρνπζα νηθνλνκηθή θαηάζηαζε. Αλ ε ηηκή ηνπ δείθηε είλαη ηνπ 1 ή 100% ηφηε ε ηηκή απηή δείρλεη φηη ηα ακέζσο ξεπζηνπνηήζηκα ζηνηρεία κπνξνχλ λα θαιχςνπλ ηηο ιεμηπξφζεζκεο ππνρξεψζεηο ηεο επηρείξεζεο, νπφηε ν δείθηεο ραξαθηεξίδεηαη επαξθήο θαη ηθαλνπνηεηηθφο. Δάλ φκσο ν δείθηεο πξαγκαηηθήο ξεπζηφηεηαο είλαη ηνπ 1 ή 100%, απηφο ραξαθηεξίδεηαη είηε ππνεπαξθήο είηε αλεπαξθήο γηαηί ηα επθφισο ξεπζηνπνηήζηκα θπθινθνξηαθά ζηνηρεία δελ έρνπλ ηελ δπλαηφηεηα λα θαιχςνπλ ηηο βξαρππξφζεζκεο ππνρξεψζεηο ηεο επηρείξεζεο Αξηζκνδείθηεο Σακεηαθήο Ρεπζηόηεηαο Ο αξηζκνδείθηεο ηακεηαθήο ξεπζηφηεηαο εθθξάδεη ηελ ηθαλφηεηα κηαο επηρείξεζεο λα εμνθιήζεη ηηο ηξέρνπζεο θαη ηηο ιεμηπξφζεζκεο ππνρξεψζεηο ρξεζηκνπνηψληαο κφλν ηα κεηξεηά πνπ έρεη ζηελ δηάζεζε ηεο 48 θαη ζεσξείηαη ηθαλνπνηεηηθφο φηαλ θπκαίλεηαη απφ 35% έσο θαη 45%. Αξηζκνδείθηεο Σακεηαθήο = Γηαζέζηκν Δλεξγεηηθό Ρεπζηόηεηαο Λεμηπξόζεζκεο Τπνρξεώζεηο Ο παξαπάλσ αξηζκνδείθηεο δείρλεη πφζεο θνξέο ηα δηαζέζηκα ζηνηρεία ηεο επηρείξεζεο θαιχπηνπλ ηηο ιεμηπξφζεζκεο ππνρξεψζεηο ηεο εκεηψζεηο θ. ηαζάθε 47 Νηάξρνπ Νηθήηα Α., Υξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Α. ηακνχιεο, Αζήλα Πεηξαηάο 1997 Πέκπηε Έθδνζε ζ Νηάξρνπ Νηθήηα Α., Υξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Α. ηακνχιεο, Αζήλα Πεηξαηάο 1997 Πέκπηε Έθδνζε ζ Νηάξρνπ Νηθήηα Α., Υξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Α. ηακνχιεο, Αζήλα Πεηξαηάο 1997 Πέκπηε Έθδνζε ζ.63 25

26 4.7.4 Αξηζκνδείθηεο Ακπληηθνύ Υξνληθνύ Γηαζηήκαηνο Πνιινί αλαιπηέο ππνζηεξίδνπλ φηη ν θαιχηεξνο δείθηεο ηνπ βαζκνχ ξεπζηφηεηαο είλαη ν αξηζκνδείθηεο ακπληηθνχ ρξνληθνχ δηαζηήκαηνο. Οη αξηζκνδείθηεο γεληθήο θαη εηδηθήο ξεπζηφηεηαο, εκθαλίδνπλ ηελ ηθαλφηεηα εμφθιεζεο ησλ ππνρξεψζεσλ ηεο επηρείξεζεο γηα ηε ζπγθεθξηκέλε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ππνινγίδνληαη. ηεξηδφκελνη ζηα θπθινθνξηαθά ζηνηρεία ηνπ ελεξγεηηθνχ ηεο δεδνκέλεο ρξνληθήο ζηηγκήο ελδέρεηαη λα δίλεηαη κηα παξαπιαλεηηθή εηθφλα γηα ηελ ηθαλφηεηα εμφθιεζεο ησλ ππνρξεψζεσλ. Πνιιέο θνξέο κπνξεί λα γίλεη θαη εζθεκκέλα ν ππνινγηζκφο ησλ αξηζκνδεηθηψλ ζε πεξηφδνπο πνπ ππάξρνπλ ηθαλνπνηεηηθά θπθινθνξηαθά 50. Ο αξηζκνδείθηεο ακπληηθνχ ρξνληθνχ δηαζηήκαηνο βαζίδεηαη ζηα ακέζσο ξεπζηνπνηήζηκα ζηνηρεία κηαο επηρείξεζεο (κεηξεηά, ρξεφγξαθα θαη απαηηήζεηο εηζεγκέλα ζην ρξεκαηηζηήξην) πνπ απνηεινχλ αλά πάζα ζηηγκή ηε βαζηθή πεγή ξεπζηψλ γηα ηελ ηθαλνπνίεζε ησλ ηξερνπζψλ θαη πξνβιεπφκελσλ εκεξήζησλ αλαγθψλ ζε κεηξεηά 51. ηηο πξνβιεπφκελεο εκεξήζηεο ιεηηνπξγηθέο δαπάλεο πεξηιακβάλνληαη νη ηξέρνπζεο θαη νη κειινληηθέο δαπάλεο πνπ απαηηνχληαη γηα ηε ζπλέρηζε ηεο νκαιήο ιεηηνπξγίαο κηαο επηρείξεζεο. Ο ππνινγηζκφο ησλ ιεηηνπξγηθψλ δαπαλψλ γίλεηαη σο εμήο : Κφζηνο πσιεζέλησλ + δαπάλεο δηνηθήζεσο + δαπάλεο δηάζεζεο + δηάθνξεο θαζεκεξηλέο πιεξσκέο 365 ( εκέξεο ) 52 ηηο ιεηηνπξγηθέο δαπάλεο δελ πεξηιακβάλνληαη νη δαπάλεο πνπ δελ ζπλεπάγνληαη εθξνή κεηξεηψλ φπσο δαπάλεο απνζβέζεσλ, πξνπιεξσκέλα έμνδα, θαη πξνθαηαβνιέο. Αξηζκνδείθηεο Ακπληηθνύ = Υξνληθνύ Γηαζηήκαηνο Γηαζέζηκα + Απαηηήζεηο πξνβιεπόκελεο εκεξήζηεο. ιεηηνπξγηθέο δαπάλεο 50 Νηάξρνπ Νηθήηα Α., Υξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Α. ηακνχιεο, Αζήλα Πεηξαηάο 1997 Πέκπηε Έθδνζε ζ Νηάξρνπ Νηθήηα Α., Υξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Α. ηακνχιεο, Αζήλα Πεηξαηάο 1997 Πέκπηε Έθδνζε ζ Νηάξρνπ Νηθήηα Α., Υξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Α. ηακνχιεο, Αζήλα Πεηξαηάο 1997 Πέκπηε Έθδνζε ζ.64 26

27 Σα ζηνηρεία γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ αξηζκνδείθηε ακπληηθνχ ρξνληθνχ δηαζηήκαηνο αληινχληαη απφ ηνλ ηζνινγηζκφ ηέινπο ρξήζεο θαη ηελ θαηάζηαζε απνηειεζκάησλ ρξήζεο 53. Ο αξηζκνδείθηεο ακπληηθνχ ρξνληθνχ δηαζηήκαηνο κεηξά, ζε αξηζκφ εκεξψλ, ην ρξνληθφ δηάζηεκα πνπ κηα επηρείξεζε κπνξεί λα ιεηηνπξγεί κε ηε ρξεζηκνπνίεζε ησλ ακπληηθψλ πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ πνπ έρεη ζηελ θαηνρή ηεο, ρσξίο λα θαηαθεχγεη ζηε ρξεζηκνπνίεζε εζφδσλ πνπ πξνέξρνληαη απφ ηηο δξαζηεξηφηεηέο ηεο. Παξ φια απηά είλαη δχζθνιν λα εθηηκεζεί θαηά πφζν είλαη θαιχηεξνο ή φρη ησλ άιισλ αξηζκνδεηθηψλ Αξηζκνδείθηεο Γξαζηεξηόηεηαο ή Κπθινθνξηαθήο Σαρύηεηαο Οη αξηζκνδείθηεο δξαζηεξηφηεηαο κεηξνχλ πφζεο θνξέο αλαλεψλνληαη κέζσ ησλ πσιήζεσλ ηα εμεηαδφκελα ζηνηρεία (απνζέκαηα, απαηηήζεηο, ελεξγεηηθφ, βξαρπρξφληεο ππνρξεψζεηο, ίδηα θεθάιαηα). Γειαδή δείρλνπλ πφζν εληαηηθά βνεζάλε ηα εμεηαδφκελα ζηνηρεία, ζηελ επίηεπμε ησλ πσιήζεσλ. Οη αξηζκνδείθηεο δξαζηεξηφηεηαο είλαη νη εμήο : Κπθινθνξηαθήο ηαρχηεηαο απνζεκάησλ Κπθινθνξηαθήο ηαρχηεηαο απαηηήζεσλ Κπθινθνξηαθήο ηαρχηεηαο ππνρξεψζεσλ Κπθινθνξηαθήο ηαρχηεηαο ελεξγεηηθνχ Κπθινθνξηαθήο ηαρχηεηαο ηδίσλ θεθαιαίσλ Κπθινθνξηαθή Σαρύηεηα Απνζεκάησλ Ζ ηθαλφηεηα κηαο επηρείξεζεο λα πνπιάεη ηα απνζέκαηά ηεο γξήγνξα 55. Κπθινθνξηαθή Σαρύηεηα = Κόζηνο Πσιεζέλησλ Απνζεκάησλ Μέζν απόζεκα 53 Νηάξρνπ Νηθήηα Α., Υξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Α. ηακνχιεο, Αζήλα Πεηξαηάο 1997 Πέκπηε Έθδνζε ζ Νηάξρνπ Νηθήηα Α., Υξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Α. ηακνχιεο, Αζήλα Πεηξαηάο 1997 Πέκπηε Έθδνζε ζ Νηάξρνπ Νηθήηα Α., Υξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Α. ηακνχιεο, Αζήλα Πεηξαηάο 1997 Πέκπηε Έθδνζε ζ.83 27

28 Δάλ ν αλαιπηήο δελ κπνξεί λα γλσξίδεη ην θφζηνο πσιεζέλησλ ηφηε ρξεζηκνπνηεί ηηο θαζαξέο πσιήζεηο. Όζν γηα ηα απνζέκαηα ρξεζηκνπνηνχκε ην κέζν απφζεκα γηαηί ην χςνο ησλ απνζεκάησλ ηέινπο ρξήζεο δελ απνηειεί αληηπξνζσπεπηηθή εηθφλα ηνπ πξαγκαηηθνχ χςνπο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ρξήζεο. Όπνπ : Μέζν Απόζεκα = αξρηθό απόζεκα + ηειηθό απόζεκα 2 Δκάο φκσο καο ελδηαθέξεη ε ρξνληθή δηάξθεηα αλαλέσζεο ησλ απνζεκάησλ, πνπ ππνινγίδεηαη κε ηε βνήζεηα ηεο θπθινθνξηαθήο ηαρχηεηαο ησλ απνζεκάησλ. Γηαηξνχκε ηνπο κήλεο ηνπ έηνπο (12) κε ηνλ αξηζκνδείθηε θπθινθνξηαθήο ηαρχηεηαο απνζεκάησλ θαη απηφ πνπ ζα πξνθχςεη είλαη ζε πφζνπο κήλεο ξεπζηνπνηνχληαη ηα απνζέκαηα 56. Μπνξνχκε φκσο λα ην ππνινγίζνπκε θαη ζε κέξεο εάλ ζηνλ αξηζκεηή ηνπ θιάζκαηνο βάινπκε ηνλ αξηζκφ ησλ εκεξψλ ηνπ έηνπο (365) 57. Όζν κεγαιχηεξε είλαη ε ηηκή ηνπ αξηζκνδείθηε ηφζν πην απνηειεζκαηηθά ιεηηνπξγεί ε επηρείξεζε, φκσο φζν ρακειφηεξε είλαη ε ηηκή ηνπ ηφζν κεγαιχηεξε είλαη ε πηζαλφηεηα ππεξαπνζεκαηνπνίεζεο. Ζ ππεξαπνζεκαηνπνίεζε δελ ζεσξείηαη θαη απφ ηηο θαιχηεξεο πνιηηηθέο ηδηαίηεξα ζηηο πεξηπηψζεηο πνπ ηα απνζέκαηα έρνπλ αγνξαζηεί κε πίζησζε ή κε δαλεηαθά θεθάιαηα γηα ηα νπνία ε επηρείξεζε πιεξψλεη ηφθνπο. Δλψ κηα πςειή θπθινθνξηαθή ηαρχηεηα απνζεκάησλ δελ ζπλδέεηαη απφιπηα θαη κε πςειά θέξδε, δηφηη απηά κπνξεί λα ζπκπηέδνληαη απφ ηελ επηρείξεζε ζηελ πξνζπάζεηα ηεο λα επηηχρεη πεξηζζφηεξεο ζε φγθν πσιήζεηο κε ρακειφηεξε ηηκή. Έηζη πνιιέο θνξέο κηα ρακειή ηαρχηεηα θπθινθνξίαο απνζεκάησλ λα απνδεηρζεί πεξηζζφηεξν επηθεξδήο απφ κία πςειή ηαρχηεηα θπθινθνξίαο απνζεκάησλ 58. Ζ ζχγθξηζε ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ αξηζκνδείθηε ίζσο δελ έρεη αμία φηαλ γίλεηαη γηα δηαθνξεηηθέο επηρεηξήζεηο ηνπ θιάδνπ γηαηί ελδέρεηαη λα έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί δηαθνξεηηθέο κέζνδνη απνηίκεζεο ησλ απνζεκάησλ. Έηζη δίλεη πεξηζζφηεξεο πιεξνθνξίεο ε ρξεζηκνπνίεζή ηνπ γηα κηα ζεηξά εηψλ ηεο ίδηα επηρείξεζεο Νηάξρνπ Νηθήηα Α., Υξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Α. ηακνχιεο, Αζήλα Πεηξαηάο 1997 Πέκπηε Έθδνζε ζ Νηάξρνπ Νηθήηα Α., Υξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Α. ηακνχιεο, Αζήλα Πεηξαηάο 1997 Πέκπηε Έθδνζε ζ Νηάξρνπ Νηθήηα Α., Υξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Α. ηακνχιεο, Αζήλα Πεηξαηάο 1997 Πέκπηε Έθδνζε ζ Νηάξρνπ Νηθήηα Α., Υξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Α. ηακνχιεο, Αζήλα Πεηξαηάο 1997 Πέκπηε Έθδνζε ζ.88 28

29 4.8.2 Κπθινθνξηθή Σαρύηεηα Απαηηήζεσλ Ο αξηζκνδείθηεο θπθινθνξηαθήο ηαρχηεηαο απαηηήζεσλ δείρλεη πφζεο θνξέο θαηά κέζν φξν εηζπξάηηνληαη νη απαηηήζεηο ηεο επηρείξεζεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ρξήζεο. Κπθινθνξηαθή Σαρύηεηα = Καζαξέο πσιήζεηο Απαηηήζεσλ Μέζνο όξνο απαηηήζεσλ Όπνπ : Μέζνο όξνο απαηηήζεσλ = απαηηήζεηο αξρήο + απαηηήζεηο ηέινπο 2 Υξεζηκνπνηνχκε ην κέζν φξν απαηηήζεσλ, αθνχ νη απαηηήζεηο πνπ εκθαλίδνληαη ζηνλ ηζνινγηζκφ ηέινπο ρξήζεο δελ δίλνπλ αληηπξνζσπεπηηθή εηθφλα γηα φιε ηε δηάξθεηα ηεο ρξήζεο 60. Με ηε βνήζεηα ηνπ αξηζκνδείθηε κπνξνχκε λα ππνινγίζνπκε ην ρξνληθφ δηάζηεκα πνπ ε επηρείξεζε πεξηκέλεη λα εηζπξάμεη ηηο απαηηήζεηο ηεο δειαδή ην ρξνληθφ δηάζηεκα απφ ηε ζηηγκή πνπ πξαγκαηνπνηήζεθε ε πηζησηηθή πψιεζε κέρξη ηε ζηηγκή πνπ απηή ζα κεηαηξαπεί ζε κεηξεηά ή ην ρξνληθφ δηάζηεκα πνπ έκεηλαλ αλείζπξαθηεο νη απαηηήζεηο. Παξακνλή είζπξαμεο απαηηήζεσλ = 365 Κπθινθνξηαθή ηαρύηεηα απαηηήζεσλ Ζ είζπξαμε ησλ απαηηήζεσλ ππνινγίδεηαη ζε εκέξεο 61. Οπφηε εάλ ν αξηζκνδείθηεο είλαη κεγάινο, ε επηρείξεζε έρεη κηθξή δηάξθεηα παξακνλήο ησλ εηζπξάμεσλ, ζεηηθφ γηα απηήλ. Έλαο κηθξφο αξηζκνδείθηεο κπνξεί λα παξέρεη έλδεημε φηη ίζσο ε επηρείξεζε λα αλαγθάδεηαη λα δαλείδεηαη βξαρππξφζεζκα γηα λα είλαη ζε ζέζε λα εμνθιεί ηηο ππνρξεψζεηο ηεο 62. Ζ αλάιπζε ηεο θπθινθνξηαθήο ηαρχηεηαο απαηηήζεσλ είλαη εμίζνπ ρξήζηκε θαη ζηε ζχγθξηζε κε φκνηεο επηρεηξήζεηο ηνπ θιάδνπ αιιά θαη ζηελ αλάιπζε ηνπ αξηζκνδείθηε γηα ηελ ίδηα επηρείξεζε γηα κηα ζεηξά εηψλ. 60 Νηάξρνπ Νηθήηα Α., Υξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Α. ηακνχιεο, Αζήλα Πεηξαηάο 1997 Πέκπηε Έθδνζε ζ Νηάξρνπ Νηθήηα Α., Υξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Α. ηακνχιεο, Αζήλα Πεηξαηάο 1997 Πέκπηε Έθδνζε ζ Νηάξρνπ Νηθήηα Α., Υξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Α. ηακνχιεο, Αζήλα Πεηξαηάο 1997 Πέκπηε Έθδνζε ζ.73 29

30 4.8.3 Κπθινθνξηαθή Σαρύηαηα Τπνρξεώζεσλ Ο αξηζκνδείθηεο θπθινθνξηαθήο ηαρχηεηαο ππνρξεψζεσλ δείρλεη πφζεο θνξέο θαηά κέζν φξν, πιεξψλνληαη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ρξήζεο νη βξαρπρξφληεο ππνρξεψζεηο ηεο επηρείξεζεο. Κπθινθνξηαθή Σαρύηεηα = Αγνξέο. Τπνρξεώζεσλ Μέζν ύςνο βξαρπρξόλησλ ππνρξεώζεσλ Όπνπ : Μέζν ύςνο βξαρπρξόλησλ = ππνρξεώζεηο αξρήο + ππνρξεώζεηο ηέινπο Τπνρξεώζεσλ 2 Δάλ δελ δίλνληαη νη αγνξέο ηφηε ρξεζηκνπνηνχκε ην θφζηνο πσιεζέλησλ θαη εάλ δελ δίλεηαη νχηε απηφ ηφηε ρξεζηκνπνηνχκε ηηο πσιήζεηο 63. Αλ δηαηξέζνπκε ηνλ αξηζκφ ησλ εκεξψλ ηνπ έηνπο (365 εκέξεο) κε ηνλ αξηζκνδείθηε θπθινθνξηαθήο ηαρχηεηαο βξαρπρξφλησλ ππνρξεψζεσλ, ηφηε έρνπκε ζε αξηζκφ εκεξψλ, ην ρξνληθφ δηάζηεκα πνπ παξακέλνπλ απιήξσηεο νη ππνρξεψζεηο ηεο επηρείξεζεο 64. Ζ παξαθνινχζεζε ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ αξηζκνδείθηε γηα κηα ζεηξά εηψλ δείρλεη ηελ πνιηηηθή ηεο επηρείξεζεο σο πξνο ηε ρξεκαηνδφηεζε ησλ αγνξψλ ηεο. ε ζρέζε κε ηνλ αξηζκνδείθηε θπθινθνξηαθήο ηαρχηεηαο απαηηήζεσλ πξέπεη λα ηζρχεη : Κπθινθνξηαθή ηαρύηεηα απαηηήζεσλ > Κπθινθνξηαθή ηαρύηεηα βξαρπρξόλησλ ππνρξεώζεσλ γηαηί απηφ δείρλεη φηη νη ππνρξεψζεηο εμνθινχληαη κε βξαδχηεξν ξπζκφ απφ φηη εηζπξάηηνληαη νη απαηηήζεηο. Ωο απνηέιεζκα ε επηρείξεζε λα κελ ρξεηάδεηαη λα δηαηεξεί κεγάια πνζά ζε θπθινθνξηαθά ζηνηρεία αθνχ είλαη ζαλ λα ρξεκαηνδνηείηαη απφ ηνπο πηζησηέο ηεο. Πξέπεη λα ζεκεησζεί φηη πνιιέο θνξέο νξηζκέλεο ππνρξεψζεηο εμνθινχληαη πνιχ γξήγνξα ελψ θάπνηεο άιιεο παξακέλνπλ απιήξσηεο γηα κεγάιν ρξνληθφ δηάζηεκα. ε απηέο ηηο πεξηπηψζεηο ε κέζε δηάξθεηα παξακνλήο απιήξσησλ ππνρξεψζεσλ επεξεάδεηαη θαη δελ δείρλεη ηελ πξαγκαηηθή εηθφλα εκεηψζεηο θ. ηαζάθε 64 Νηάξρνπ Νηθήηα Α., Υξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Α. ηακνχιεο, Αζήλα Πεηξαηάο 1997 Πέκπηε Έθδνζε ζ Νηάξρνπ Νηθήηα Α., Υξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Α. ηακνχιεο, Αζήλα Πεηξαηάο 1997 Πέκπηε Έθδνζε ζ.81 30

31 4.8.4 Κπθινθνξηαθή Σαρύηεηα Δλεξγεηηθνύ Ο αξηζκνδείθηεο θπθινθνξηαθήο ηαρχηεηαο ελεξγεηηθνχ δείρλεη ην βαζκφ ρξεζηκνπνίεζεο ηνπ ελεξγεηηθνχ ζε ζρέζε κε ηηο πσιήζεηο. Κπθινθνξηαθή Σαρύηεηα = Καζαξέο πσιήζεηο Δλεξγεηηθνύ ύλνιν ελεξγεηηθνύ Έλαο πςειόο δείθηεο : Γείρλεη φηη ε επηρείξεζε ρξεζηκνπνηεί εληαηηθά ηα πεξηνπζηαθά ηεο ζηνηρεία πξνθεηκέλνπ λα πξαγκαηνπνηεί ηηο πσιήζεηο ηεο. Έλαο ρακειόο δείθηεο : Απνηειεί έλδεημε κε εληαηηθήο ρξεζηκνπνίεζεο ησλ πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ. Δάλ ν αξηζκνδείθηεο είλαη ρακειφο ζα πξέπεη ή λα απμήζεη ην βαζκφ ρξεζηκνπνίεζεο ησλ πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ ή λα ξεπζηνπνηήζεη θάπνηα απφ απηά. Ζ θπθινθνξηαθή ηαρχηεηα ελεξγεηηθνχ έρεη κεγαιχηεξε ζεκαζία εάλ ζπγθξίλεηαη κε ην κέζν φξν ηνπ θιάδνπ. Ωζηφζν θαη ε ρξεζηκνπνίεζε ηνπ αξηζκνδείθηε γηα κηα ζεηξά εηψλ ηεο ίδηαο επηρείξεζεο παξέρεη ζηνηρεία, κηα ζπλερήο αχμεζε δείρλεη πην εληαηηθή ρξεζηκνπνίεζε ησλ ζηνηρείσλ ηνπ ελεξγεηηθνχ πνπ ζπλδέεηαη ή κε αχμεζε ησλ πσιήζεσλ ή κε αλαινγηθά κεγαιχηεξε αχμεζε ησλ πσιήζεσλ ζε ζρέζε κε ηελ αχμεζε ηνπ ελεξγεηηθνχ. Δλψ ε ζπλερείο κείσζε ζεκαίλεη κηθξφηεξε ρξεζηκνπνίεζε ηνπ ελεξγεηηθνχ ζε ζρέζε κε ηηο πσιήζεηο πνπ ζεκαίλεη ππεξεπέλδπζε θεθαιαίνπ ζηα ζηνηρεία ηνπ ελεξγεηηθνχ. Γειαδή ν αξηζκνδείθηεο δείρλεη εάλ ππάξρεη ή φρη ππεξεπέλδπζε θεθαιαίσλ ζε ζρέζε κε ην χςνο ησλ πσιήζεσλ πνπ πξαγκαηνπνηεί Κπθινθνξηαθή Σαρύηεηα Ιδίσλ Κεθαιαίσλ Ο αξηζκνδείθηεο θπθινθνξηαθήο ηαρχηεηαο ηδίσλ θεθαιαίσλ δείρλεη ην βαζκφ ρξεζηκνπνίεζεο ησλ ηδίσλ θεθαιαίσλ ζε ζρέζε κε ηηο πσιήζεηο. 66 Νηάξρνπ Νηθήηα Α., Υξεκαηννηθνλνκηθή Αλάιπζε Λνγηζηηθψλ Καηαζηάζεσλ, Δθδφζεηο Α. ηακνχιεο, Αζήλα Πεηξαηάο 1997 Πέκπηε Έθδνζε ζ.93 31

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) 1 Έλλνηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ Ο Ιζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ δείρλεη ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή Σηνλ

Διαβάστε περισσότερα

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο.

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο. ΓΔΙΚΣΔ ΥΡΗΜΑΣΙΣΗΡΙΟΤ 1. ΑΠΟΓΟΗ Δ ΣΑΜΙΑΚΗ ΡΟΗ ΑΝΑ ΜΔΣΟΥΗ Σαμιακή ποή ανά μεηοσή / σπημαηιζηηπιακή ηιμή μεηοσήρ Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ηελ ηακεηαθή ξνή (θαζαξά θέξδε πξν θόξσλ + απνζβέζεηο) κε ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομικθ Ανάλυση της Ε.Υ.Α.Θ. με τη χρθση Αριιμοδεικτών Χατζηγιακτσίδης Ιωάννης

Χρηματοοικονομικθ Ανάλυση της Ε.Υ.Α.Θ. με τη χρθση Αριιμοδεικτών Χατζηγιακτσίδης Ιωάννης 1 Υπεύθςνη Δήλωζη : Βεβαηψλσ φηη είκαη ζπγγξαθέαο απηήο ηεο πηπρηαθήο εξγαζίαο θαη φηη θάζε βνήζεηα ηελ νπνία είρα γηα ηελ πξνεηνηκαζία ηεο, είλαη πιήξσο αλαγλσξηζκέλε θαη αλαθέξεηαη ζηελ πηπρηαθή εξγαζία.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Θέκα Πηπρηαθήο : Αλάιπζεο Υξεκαηννηθνλνκηθώλ Καηαζηάζεσλ ηεο Δπηρείξεζεο «AQUA TRADE ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΚΑΗ ΤΚΔΤΑΗΑ ΗΥΘΤΔΡΩΝ Α.Δ.»

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ

ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΣΩΝ ΠΟΤΓΑΣΩΝ: ΚΟΜΗΝΔΑ Π. ΚΩΝΣΑΝΣΙΝΟΤ (Α.Μ. 6585) ΜΑΛΑΝΓΡΑΚΗ Δ. ΠΑΓΩΝΑ (Α.Μ. 6713) ΔΠΟΠΣΗ ΚΑΘΗΓΗΣΗ:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ενότητα 9: ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 Γενικά Η έθδνζε 8.0.0 ηνπ ελόηεηεο: Business ERP, πεξηιακβάλεη λέεο ιεηηνπξγίεο πνπ αλαιύνληαη ζηηο παξαθάησ Γεληθόηεξε ιεηηνπξγία ηεο εθαξκνγήο Εκπνξηθή Δηαρείξηζε 7/2/2013 SingularLogic

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Αηθαηεξίλε Λεθαξάθνπ

Αηθαηεξίλε Λεθαξάθνπ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΓΤΣΙΚΗ ΑΣΣΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΣΙΚΩΝ, ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ & ΥΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Πηπρηαθή εξγαζία ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ - ΛΟΓΙΣΙΚΩΝ ΣΟΙΥΔΙΩΝ ΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΣΑΣΑΔΩΝ ΜΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2012

ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2012 ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2012 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ Ι ΣΔΥΝΙΚΩΝ ΥΟΛΩΝ ΠΡΑΚΣΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ Μάθημα: ΛΟΓΙΣΙΚΗ Ημεπομηνία και ώπα εξέηαζηρ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΓΗ ΜΔΣΑΦΟΡΔ ΑΝΩΝΤΜΗ ΔΣAIΡΙΑ ΔΘΝΙΚΩΝ ΟΓΙΚΩΝ ΜΔΣΑΦΟΡΩΝ ΙΟΛΟΓΙΜΟ ΣΗ ΠΔΡΙΟΓΟΤ 01/01/ /12/2015

ΗΛΙΑΓΗ ΜΔΣΑΦΟΡΔ ΑΝΩΝΤΜΗ ΔΣAIΡΙΑ ΔΘΝΙΚΩΝ ΟΓΙΚΩΝ ΜΔΣΑΦΟΡΩΝ ΙΟΛΟΓΙΜΟ ΣΗ ΠΔΡΙΟΓΟΤ 01/01/ /12/2015 2015 2014 εκεηώζεηο Μη κσκλουορούντα περιοσσιακά στοιτεία ΗΛΙΑΓΗ ΜΔΣΑΦΟΡΔ ΑΝΩΝΤΜΗ ΔΣAIΡΙΑ ΔΘΝΙΚΩΝ ΟΓΙΚΩΝ ΜΔΣΑΦΟΡΩΝ ΙΟΛΟΓΙΜΟ ΣΗ ΠΔΡΙΟΓΟΤ 01/01/201531/12/2015 Δνεργητικό Δλζώκαηα πάγηα Αθίλεηα 0,00 0,00

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΣΗ ΕΠΙΔΟΗ ΕΠΙΥΕΙΡΗΕΩΝ ΣΟΤ ΚΛΑΔΟΤ ΕΞΟΡΤΞΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΙΑ ΜΑΡΜΑΡΟΤ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΣΗ ΕΠΙΔΟΗ ΕΠΙΥΕΙΡΗΕΩΝ ΣΟΤ ΚΛΑΔΟΤ ΕΞΟΡΤΞΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΙΑ ΜΑΡΜΑΡΟΤ ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΣΗ ΕΠΙΔΟΗ ΕΠΙΥΕΙΡΗΕΩΝ ΣΟΤ ΚΛΑΔΟΤ ΕΞΟΡΤΞΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΙΑ ΜΑΡΜΑΡΟΤ Ισάλλεο Σζψιαο Λέκηωπ, Εθνικό Μεηζόβιο Πολςηεσνείο Λέξειρ κλειδιά: Ανάλςζη αποδοηικόηηηαρ, απιθμοδείκηερ, διεςπςμένη εξίζωζη DuPont,

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ. Ενότητα 11: ΓΕΝΙΚΗ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ Ειςθγθτισ: Δαςκαλόπουλοσ Ευάγγελοσ

ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ. Ενότητα 11: ΓΕΝΙΚΗ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ Ειςθγθτισ: Δαςκαλόπουλοσ Ευάγγελοσ ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Ενότητα 11: ΓΕΝΙΚΗ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ Ειςθγθτισ: Δαςκαλόπουλοσ Ευάγγελοσ Ο ΛΟΓΑΡΙΑΜΟ 80 1.Ο ινγαξηαζκόο 80 ρξεζηκνπνηείηαη κόλν ζην ηέινο ηεο ρξήζεσο, νπόηε θαηαξηίδεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΥΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΙΚΗ. Θέμα πηστιακής εργαζίας:

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΥΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΙΚΗ. Θέμα πηστιακής εργαζίας: ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΥΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΙΚΗ Θέμα πηστιακής εργαζίας: ΑΝΑΛΤΗ ΣΗ ΥΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΠΑΡΚΔΙΑ ΣΟΝ ΚΛΑΓΟ ΣΩΝ ΣΡΟΦΙΜΩΝ ΣΟ ΝΟΜΟ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h. ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΔΡΡΩΝ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΔΡΡΩΝ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΔΡΡΩΝ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΥΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΓΚΡΙΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΣΩΝ ΔΣΑΙΡΔΙΩΝ , ΜΔ ΣΗΝ ΥΡΗΗ ΑΡΙΘΜΟΓΔΙΚΣΩΝ ΦΟΙΣΗΣΡΙΔ

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε- Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 2. Έληππν πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα εηδψλ θαζαξηφηεηαο Φξεκαηνδφηεζε : Ιδίνη Πφξνη Σ Δ Υ Ν Ι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ (ΣΔΗ) ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ & ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΔΗΖΓΖΣΡΗΑ ΚΔΡΔΝΗΓΟΤ ΔΛΔΤΘΔΡΗΑ ΥΔΗΜΔΡΗΝΟ ΔΞΑΜΖΝΟ 2006

ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ (ΣΔΗ) ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ & ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΔΗΖΓΖΣΡΗΑ ΚΔΡΔΝΗΓΟΤ ΔΛΔΤΘΔΡΗΑ ΥΔΗΜΔΡΗΝΟ ΔΞΑΜΖΝΟ 2006 ΣΔΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ (ΣΔΗ) ΚΑΒΑΛΑ ΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ & ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΔΗΖΓΖΣΡΗΑ ΚΔΡΔΝΗΓΟΤ ΔΛΔΤΘΔΡΗΑ ΔΗΜΔΡΗΝΟ ΔΞΑΜΖΝΟ 2006 ΘΔΜΑ: ΟΗ ΡΖΜΑΣΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΔ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΜΗΑ ΣΡΑΠΔΕΑ ΚΑΗ Ζ ΡΖΗΜΟΣΖΣΑ ΣΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΟΣΔΛΔΙΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΔΑΛΟΝIΚΗ ΣΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Γηαηκεκαηηθφ Πξφγξακκα Μεηαπηπρηαθψλ πνπδψλ. Πιεξνθνξηθή θαη Γηνίθεζε

ΑΡΙΣΟΣΔΛΔΙΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΔΑΛΟΝIΚΗ ΣΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Γηαηκεκαηηθφ Πξφγξακκα Μεηαπηπρηαθψλ πνπδψλ. Πιεξνθνξηθή θαη Γηνίθεζε ΑΡΙΣΟΣΔΛΔΙΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΔΑΛΟΝIΚΗ ΣΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Γηαηκεκαηηθφ Πξφγξακκα Μεηαπηπρηαθψλ πνπδψλ Πιεξνθνξηθή θαη Γηνίθεζε Καηεχζπλζε: Γηνίθεζε Δπηρεηξήζεσλ Μεηαπηπρηαθή Δξγαζία Θέκα: Γιασείπιζη πιζηώζευν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Κογιζηική Ιόζηοσς Ενόηηηα 2: Ιαηά Παραγγελία Ιοζηολόγηζη- ΑΣΙΗΣΕΘΣ ΛΕΚΕΤΗΣ

Κογιζηική Ιόζηοσς Ενόηηηα 2: Ιαηά Παραγγελία Ιοζηολόγηζη- ΑΣΙΗΣΕΘΣ ΛΕΚΕΤΗΣ Άζκηζη 1 Κογιζηική Ιόζηοσς Ενόηηηα 2: Ιαηά Παραγγελία Ιοζηολόγηζη- ΑΣΙΗΣΕΘΣ ΛΕΚΕΤΗΣ Ηαηά ηε δηάξθεηα ηνπ Ζαλνπαξίνπ 20Φ1 εθηειέζηεθε ε παξαγγειία Νν. 125, ε νπνία αθνξνύζε ηελ θαηαζθεπή 40 θαξεθιώλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Αθήνα,08/01/2018 Αριθ.Πρωτ.:524653

Αθήνα,08/01/2018 Αριθ.Πρωτ.:524653 Δ/ΝΣΗ: ΜΗΤΡΩΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΜΗΤΡΩΟΥ / Υπηρεσία Γ.Ε.ΜΗ. Πληροφορίες: ΦΡΕΡΗ ΜΑΡΙΑ Τηλέφωνο: 2103382104 Fax: 2103616464 E-mail: mariafreri@acci.gr Αθήνα,08/01/2018 Αριθ.Πρωτ.:524653

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα