ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Τµήµα Πληροφορικής Φθινοπωρινό Εξάµηνο

Transcript

1 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Τµήµα Πληροφορικής Φθινοπωρινό Εξάµηνο Ευάγγελος Μαρκάκης Επικ. Καθηγητής

2 Τι θα µελετήσουµε? Πίνακες Β-δέντρα Δέντρα κόκκινου- µαύρου Δέντρα Σωροί Τυχαιοποιηµένα Δέντρα Ουρές προτεραιότητας Ουρές FIFO Δοµές Δεδοµένων 01-2

3 Τι είναι οι Δοµές Δεδοµένων? Δοµές Δεδοµένων 01-3

4 Τι είναι οι Δοµές Δεδοµένων? Webopedia: A scheme for organizing related pieces of information Wordnet: the organization of data (and its storage allocations in a computer) Wikipedia: a particular way of storing and organizing data in a computer so that it can be used efficiently. Wiktionary: An organization in software of data that allows more optimal searching, categorizing, or storage of information Δοµές Δεδοµένων 01-4

5 Αντικείµενο του µαθήµατος 1. Βασικές δοµές δεδοµένων Πίνακες, λίστες, ουρές, στοίβες, σωροί, δέντρα, Χρήση δοµών στην ανάπτυξη προγραµµάτων 3. Ρόλος δοµών στην αποδοτική υλοποίηση αλγορίθµων Θέµατα πολυπλοκότητας, χρήση χώρου/χρόνου Μια καλή ιδέα χρησιµοποιώντας τη λάθος δοµή µπορεί να χαραµισθεί 4. Ανεξαρτησία από γλώσσα προγραµµατισµού 5. Πρακτική εφαρµογή σε Java Δοµές Δεδοµένων 01-5

6 Αντικείµενο του µαθήµατος Απαιτούµενες γνώσεις Στοιχειώδης γνώση τουλάχιστον 1 γλώσσας προγραµµατισµού Ισχύει από αυτή τη χρονιά: Να έχετε περάσει ένα εκ των: Εισαγωγή στον Προγραµµατισµό Υπολογιστών (Java I) Προγραµµατισµός Υπολογιστών µε Java (Java II) Δεν µαθαίνουµε Java σε αυτό το µάθηµα! Παράλληλη παρακολούθηση στο 3 ο εξάµηνο Προγραµµατισµός Υπολογιστών µε C++ Δοµές Δεδοµένων 01-6

7 Διαλέξεις Διδάσκων Β. Μαρκάκης (markakis AT gmail. com) Ώρες διαλέξεων Τρίτη 13:00-15:00 (Δ Οικ.) Πέµπτη 15:00-17:00 (Αµφ. Β) Τα περισσότερα slides είναι ήδη στο eclass Θα υπάρξουν όµως κάποιες αλλαγές Κάθε αρχείο θα ανανεώνεται µετά την αντίστοιχη διάλεξη µε τυχόν διορθώσεις/παρατηρήσεις Δοµές Δεδοµένων 01-7

8 Εργαστήρια Τα εργαστήρια ξεκινούν την επόµενη εβδοµάδα Βοηθοί εργαστηρίων Κωνσταντίνος Γεωργούλας Κωνσταντίνος Καλαµπόκης Βασίλης Σπυρόπουλος Χρήστος Τσιλόπουλος Θα γίνουν 9 εργαστήρια κατά τη διάρκεια του εξαµήνου Δοµές Δεδοµένων 01-8

9 Εργαστήρια Τα εργαστήρια είναι προαιρετικά Σύντοµες προγραµµατιστικές ασκήσεις Ίδιες µε τις προηγούµενες χρονιές Υλοποίηση βασικών δοµών δεδοµένων Επίλυση αποριών και παροχή βοήθειας για τις εργασίες Δοµές Δεδοµένων 01-9

10 Πέντε τµήµατα εργαστηρίων Εργαστήρια Έστω Χ = τελευταίο ψηφίο του ΑΜ σας Τµήµα 1: Χ {0, 1}, Δευτέρα 11-1 Τµήµα 2: Χ {2, 3}, Τρίτη 7-9 Τµήµα 3: Χ {4, 5}, Τετάρτη 11-1 Τµήµα 4: Χ {6, 7}, Πέµπτη 7-9 Τµήµα 5: Χ {8, 9}, Παρασκευή 11-1 Θα σταλεί ανακοίνωση µε περισσότερες λεπτοµέρειες στο eclass Μην πηγαίνετε σε άλλο τµήµα παρά µόνο αν υπάρχει κώλυµα (λόγω δουλειάς, κτλ) µε το τµήµα που αντιστοιχεί στον ΑΜ σας Αν σε κάποιο τµήµα δεν υπάρχει διαθέσιµος χώρος για όλους θα γίνεται έλεγχος του ΑΜ σας Δοµές Δεδοµένων 01-10

11 Εργαστήρια Για όσους είναι στο Τµήµα 3: Χ {4, 5}, Τετάρτη 11-1 Υπάρχει επικάλυψη µε εργαστήριο της C++ Επιλέξτε τµήµα στη C++ διαφορετικό της τετάρτης Δοµές Δεδοµένων 01-11

12 Επικοινωνία Ώρες γραφείου (Δεριγνύ 12, 6ος όροφος): Τρίτη 15:00-17:00, Πέµπτη 14:00 15:00 Θα ανακοινωθούν επίσης και ώρες γραφείου των βοηθών για παροχή βοήθειας και επίλυση αποριών στις εργασίες Για οποιαδήποτε απορία µπορείτε να στέλνετε σε εµένα ή στους βοηθούς Μην ξεχνάτε το ονοµατεπώνυµό σας Αν δεν απαντήσω εντός 3 ηµερών, ξαναστείλτε... Δοµές Δεδοµένων 01-12

13 eclass Το υλικό του µαθήµατος (διαφάνειες, εργασίες, κτλ) θα διατίθεται µέσω του eclass: Γραφτείτε στο «Δοµές Δεδοµένων » Θα πρέπει να κοιτάτε τις ανακοινώσεις του µαθήµατος και το dias account σας τουλάχιστον 1 φορά την εβδοµάδα Ανακοινώσεις για τα εργαστήρια θα γίνονται επίσης µέσω του eclass Δοµές Δεδοµένων 01-13

14 Βαθµολόγηση Εργασίες: 3 µονάδες Τρεις εργασίες κατά τη διάρκεια του εξαµήνου 1 µονάδα η κάθε εργασία Οµάδες 2 ατόµων (ή µόνοι σας) Το επίπεδο δυσκολίας είναι τέτοιο ώστε να µπορούν να γίνουν και ατοµικά (προσπαθήστε όµως να είστε σε οµάδα) ΔΕΝ επιτρέπονται οµάδες µε πάνω από 2 άτοµα Για όσους δεν µπορέσουν να βρουν συνεργάτη, θα υπάρξει σχετική περιοχή συζητήσεων στο eclass, µε αυτόν τον σκοπό Οι βαθµοί εργασιών ισχύουν και για το Σεπτέµβρη (καθώς και αν γίνει έκτακτη εξεταστική), αλλά όχι για τον επόµενο χρόνο Δοµές Δεδοµένων 01-14

15 Για τους πιο τολµηρούς... Εργασία 4: Για όσους έχουν χρόνο και όρεξη να δουν κάτι παραπάνω για τη χρήση των δοµών Προϋπόθεση να έχετε παραδώσει και τις 3 άλλες εργασίες Αξία = 0.5 µονάδες extra Η καλύτερη από τις εργασίες που θα παραδοθούν θα πάρει και κάποιο βραβείο! Δοµές Δεδοµένων 01-15

16 Βαθµολόγηση Τελικές εξετάσεις: 8 µονάδες (δηλαδή 1 bonus) Εξεταστέα ύλη είναι ό,τι καλύψουµε κατά τη διάρκεια του εξαµήνου Πώς υπολογίζεται ο τελικός βαθµός? Για να περάσετε το µάθηµα πρέπει στο τελικό διαγώνισµα να γράψετε τουλάχιστον 3.5 στα 8 Έστω x ο συνολικός βαθµός σας από τις εργασίες, x [0, 3] Έστω y ο βαθµός από το διαγώνισµα, y [0, 8] Aν y 3.5, τότε τελικός βαθµός = x + y Δοµές Δεδοµένων 01-16

17 Βαθµολόγηση Πώς θα περάσω το µάθηµα? Μην αφήσετε το διάβασµα για το τέλος (η ύλη είναι αντικειµενικά µεγάλη, δεν θα προλάβετε) Ασχοληθείτε µε τις εργασίες Συνήθως όσοι ασχολούνται περνάνε Στατιστικά από πέρυσι: 171 από τους 182 που πέρασαν το Γενάρη είχαν κανει τουλάχιστον µια απο τις εργασίες Ρωτήστε ό,τι δεν καταλαβαίνετε, εκφράστε απορίες, προβληµατισµούς, σχόλια,... Προσπαθήστε πάντα να κατανοείτε την ιδέα πίσω από κάθε υλοποίηση που θα δείτε (η υλοποίηση σε Java είναι απλά το τελικό στάδιο, προέχει η σχεδίαση του κάθε αλγορίθµου) Δοµές Δεδοµένων 01-17

18 Σχετικά µε τις εργασίες... Σκοπός των εργασιών είναι η εξοικείωση µε τις βασικές δοµές δεδοµένων Κάθε εργασία επικεντρώνεται σε κάποια ή κάποιες δοµές και τη χρήση τους στην ανάπτυξη αλγορίθµων Για την επίλυση των εργασιών, µπορείτε να συζητάτε µεταξύ σας Όµως: Ο κώδικας πρέπει να γράφεται από κάθε οµάδα χωριστά!!! Δοµές Δεδοµένων 01-18

19 Σχετικά µε τις εργασίες... Μην βάζετε τον κώδικά σας στο GitHub ή σε άλλα open source repositories! Όλες οι εργασίες περνάνε από ειδικό πρόγραµµα που ελέγχει αντιγραφές (ελέγχονται αλλαγές ονοµάτων µεταβλητών, σχόλια, και πολλά άλλα χαρακτηριστικά) Δοµές Δεδοµένων 01-19

20 Σχετικά µε τις εργασίες... Τι περιβάλλον να χρησιµοποιήσω για την ανάπτυξη του κώδικα? (Java IDE s - Integrated Development Environments) Ό,τι θέλετε εσείς NetBeans Eclipse (υπάρχουν διάφορα άλλα) Command line Δοµές Δεδοµένων 01-20

21 Βιβλιογραφία Βασικό βιβλίο R. Sedgewick, Αλγόριθµοι σε Java, Μέρη 1-4, Κλειδάριθµος, Εναλλακτικό βιβλίο στη λίστα συγγραµµάτων R. Lafore, Αλγόριθµοι και Δοµές Δεδοµένων στη JAVA, Μ. Γκιούρδας, Άλλα βιβλία που µπορείτε να συµβουλευτείτε Σηµειώσεις Μάριου Συντιχάκη: Δοµές Δεδοµένων, 2005 (είναι ήδη διαθέσιµες στο eclass) T. Cormen, C. Leiserson, R. Rivest, C. Stein, Introduction to Algorithms, 3 rd edition, MIT Press, M. Goodrich, R. Tamassia, Data Structures and Algorithms in Java, John Wiley & Sons, M.Α. Weiss, Data Structures and Problem Solving Using Java, Addison- Wesley, Δοµές Δεδοµένων 01-21

22 Περιεχόµενο Εισαγωγή στους αλγόριθµους Προβλήµατα συνδετικότητας και αλγόριθµοι ένωσης εύρεσης (union-find) Υλοποίηση και ανάλυση αλγορίθµων Πίνακες, Συνδεδεµένες λίστες Στοίβες, Ουρές Δέντρα Ταξινόµηση Βασικοί αλγόριθµοι (insertion sort, bubblesort, selection sort) Ταξινόµηση µε συγχώνευση (mergesort) Quicksort Σωροί, Ταξινόµηση µε σωρό (heapsort) Δοµές Δεδοµένων 01-22

23 Περιεχόµενο Αναζήτηση Πίνακες συµβόλων Δυαδική αναζήτηση, Δέντρα δυαδικής αναζήτησης Τυχαιοποιηµένα δέντρα Στρεβλά δέντρα Δέντρα κόκκινου µαύρου Κατακερµατισµός Β-δέντρα Δοµές Δεδοµένων 01-23

24 Σε τι διαφέρουν οι Δοµές Δεδοµένων από ένα απλό µάθηµα προγραµµατισµού? Πόροι ενός PC: Μνήµη Χρόνος εκτέλεσης Βασικός στόχος του µαθήµατος: Πώς να µάθουµε να χρησιµοποιούµε την κατάλληλη δοµή δεδοµένων για ένα πρόβληµα έτσι ώστε να µειώσουµε αισθητά το χρόνο εκτέλεσης ή να εξοικονοµήσουµε χώρο Ανεξάρτητα από τη γλώσσα προγραµµατισµού που χρησιµοποιούµε Ο προγραµµατισµός για τις Δοµές είναι απλά ένα εργαλείο Δοµές Δεδοµένων 01-24

25 Σχετικά µε τον προγραµµατισµό... Αν το να γράψετε ένα πρόγραµµα σας φαίνεται αποκρουστικό/µισητό/αδιανόητο/...: Δώστε άλλη µια ευκαιρία (πολλοί φοιτητές ανεβάζουν απόδοση στο 3 ο έτος) Αν επιµένει, τότε ίσως είστε σε λάθος τµήµα... Πτυχίο στην Επιστήµη Υπολογιστών χωρίς κάποιες γνώσεις προγραµµατισµού είναι οξύµωρο! Τελικά θα πρέπει να σκεφτείτε τι σας αρέσει περισσότερο να σπουδάσετε Δοµές Δεδοµένων 01-25

26 Κάποιες προτάσεις... Αν δυσκολεύεστε/φοβάστε µε τον προγραµµατισµό: Αφιερώστε περισσότερο χρόνο Προσπαθήστε να λύσετε ασκήσεις µόνοι σας Δείτε το σαν παιχνίδι! Κάθε πρόγραµµα ουσιαστικά λύνει και κάποιο puzzle Δοµές Δεδοµένων 01-26

27 Έστω ένα n x n grid Α Ένα απλό παράδειγµα Πόσα shortest paths υπάρχουν από το Α στο Β? Β Δοµές Δεδοµένων 01-27

28 Ένα απλό παράδειγµα Παρόµοιες ερωτήσεις βρίσκουν εφαρµογές σε VLSI design καθώς και σε διάφορα άλλα είδη δικτύων Πόσο εύκολα µπορούµε να βρούµε την απάντηση? Δοµές Δεδοµένων 01-28

29 Ένα απλό παράδειγµα Θα λύσουµε ένα πιο γενικό πρόβληµα Έστω P[i, j] = αριθµός των κοντινότερων µονοπατιών που υπάρχουν από το Α προς το σηµείο µε συντεταγµένες (i, j) Δηλαδή µέχρι την i-οστή γραµµή και j-οστή στήλη Σύµβαση: το Α είναι στη γραµµή 0 και στήλη 0 Θα βρούµε όλα τα P[i, j] για 0 i, j n-1 Δοµές Δεδοµένων 01-29

30 Ένα απλό παράδειγµα Βασική ιδέα: Τα κοντινότερα µονοπάτια προς το (i, j) θα περάσουν αναγκαστικά είτε από το (i-1, j) είτε από το (i, j-1) (i-1, j) (i, j-1) (i, j) Εποµένως: P[i, j] = P[i-1, j] + P[i, j-1] Δοµές Δεδοµένων 01-30

31 Ένα απλό παράδειγµα Επίσης: Στα σηµεία της γραµµής 0 ή της στήλης 0 υπάρχει µόνο ένα κοντινότερο µονοπάτι από το Α προς αυτά. Με βάση αυτά: for (int i=0; i < n; i++) P[i,0] = 1; for (int j=0; j < n; j++) P[0,j] = 1; for (int i=1; i < n; i++) for (int j=1; j < n; j++) P[i,j] = P[i-1,j] + P[i,j-1]; 7 γραµµές κώδικα Μπορούµε και πιο απλά? Δοµές Δεδοµένων 01-31

32 Επόµενο µάθηµα Προβλήµατα συνδετικότητας: Συνδέονται 2 κόµβοι ενός µεγάλου δικτύου? (δηλαδή υπάρχει µονοπάτι από τον ένα στον άλλο?) Χρήστες σε ένα κοινωνικό δίκτυο (facebook) Τρανζίστορ σε ένα µικροτσίπ Θα δούµε την επίλυση τέτοιων προβληµάτων µε αλγορίθµους ένωσης-εύρεσης (union-find) Δοµές Δεδοµένων 01-32

33 Επόµενο µάθηµα u v Συνδέεται το u µε το v? Δοµές Δεδοµένων 01-33

34 Άλλα παραδείγµατα χρήσης δοµών: Αναζήτηση Δοµές Δεδοµένων χρησιµοποιείτε καθηµερινά στη ζωή σας Π.χ. έστω ότι ψάχνετε το τηλέφωνο του Robert J. Smith. Αν είχατε απλώς µία (αταξινόµητη) λίστα µε όλα τα ονόµατα, για πληθυσµό Ν = , θέλετε Ν συγκρίσεις στη χειρότερη περίπτωση Σε έναν ταξινοµηµένο (τυπωµένο) τηλεφωνικό κατάλογο όλοι σας κάνετε περίπου logn συγκρίσεις Δοµές Δεδοµένων 01-34

35 Άλλα παραδείγµατα χρήσης δοµών: Αναζήτηση Μηχανές αναζήτησης Ίσως η πιο σηµαντική εφαρµογή των Δοµών στις µέρες µας Υπάρχουν πάνω από σελίδες στο web Δεν υπάρχει κάποιος φυσικός τρόπος να ταξινοµήσουµε τις σελίδες Παρ όλα αυτά, η Google απαντά σε όλες τις ερωτήσεις σε χρόνο < 1 sec Χρήση έξυπνων αλγορίθµων για την εύρεση των πιο σχετικών και σηµαντικών σελίδων (τύπου PageRank) + χρήση κατάλληλων δοµών για την αποθήκευση και ανάκτηση των σελίδων Δοµές Δεδοµένων 01-35

36 The puzzle of the week Κατά τη ρήση πολλών: Computer Science is nothing more than solving nice puzzles Κάθε εβδοµάδα θα έχουµε και 1 puzzle Όλα τα puzzles που θα δούµε χρειάζονται κάποια αλγοριθµική σκέψη Δοµές Δεδοµένων 01-36

37 The puzzle of Week 1 You have 2 identical straight pieces of rope. Each takes 1 hour to burn if you light it from 1 side (it doesn t matter which one). Show how we can count 15 minutes. You cannot use rulers, you cannot fold the ropes, and you cannot estimate accurately where the middle point of each rope is. You can ONLY use lighters. Δοµές Δεδοµένων 01-37