Teaching and Admonishing with Music. Psalm 33:1-5

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Teaching and Admonishing with Music. Psalm 33:1-5"

Transcript

1 Exegetical Brief Colossians 3:16 Teaching and Admonishing with Music 1 Sing joyfully to the LORD, you righteous; it is fitting for the upright to praise him. 2 Praise the LORD with the harp; make music to him on the ten-stringed lyre. 3 Sing to him a new song; play skillfully, and shout for joy. 4 For the word of the LORD is right and true; he is faithful in all he does. 5 The LORD loves righteousness and justice; the earth is full of his unfailing love. Psalm 33:1-5 God s people praise him. God s people can praise him with singing. When God s people praise him, with melody or without, they naturally repeat the great things that God has done. Praise of God, then, embraces and focuses on the substance of God s work and revelation. Going further on in Psalm 33, the psalmist speaks about the creation of the world. He describes God s acts of judgment on enemies and the immutability of divine purpose. He commands all to fear and revere the Lord. He proclaims the blessing of being one of God s children. He notes the futility of depending on earthly strength for success. He highlights the gracious eye of the Lord that watches and cares for those depending on him. The psalmist concludes with a confession of confidence and a prayer. We trust in you, Lord. Show us your mercy. The psalm encourages sung praise. Yet clearly such praise is not seen as an alternative to instruction. Rather, the praise is linked to the realities that produce the praise. Repeating such realities serves to instruct. Strikingly, the psalm also admonishes and warns. Yet even these truths are realities that produce praise. We give praise to God for all that is true of him, including truths which identify danger and error. Psalm 33, then, serves as a model of a concept presented in Colossians 3:16. Paul writes to the Colossians, Ὁ λόγος τοῦ Χριστοῦ ἐνοικείτω ἐν ὑμῖν πλουσίως, ἐν πάσῃ σοφίᾳ διδάσκοντες καὶ νουθετοῦντες ἑαυτούς, ψαλμοῖς ὕμνοις ᾠδαῖς πνευματικαῖς ἐν [τῇ] χάριτι ᾄδοντες ἐν ταῖς καρδίαις ὑμῶν τῷ θεῷ 1 The placement of the comma after the ἑαυτούς hints already at the issue which divides interpreters of this verse. The primary question is this: Should the terms ψαλμοῖς ὕμνοις ᾠδαῖς πνευματικαῖς (psalms, hymns and spiritual songs) be read with the participles διδάσκοντες and νουθετοῦντες (teaching and admonishing), or ought they be attached to the participle ᾄδοντες 1 Aland, B., Aland, K., Black, M., Martini, C. M., Metzger, B. M., & Wikgren, A. (1993). The Greek New Testament (4th ed.) ( ). Federal Republic of Germany: United Bible Societies.

2 (singing)? 2 More simply, is Paul saying that teaching and admonishing are to occur in connection with the psalms and hymns and spiritual songs, or are those musical elements to be viewed as distinct from the functions of teaching and admonishing? English translations that match the punctuation of the Nestle-Aland Greek text, attaching the psalms, hymns and spiritual songs to the word singing and creating a clear break between singing and the teaching and admonishing, include the Revised Standard Version and the 1984 version of the New International Version. The NIV 1984 reads, Let the word of Christ dwell in you richly as you teach and admonish one another with all wisdom, and as you sing psalms, hymns and spiritual songs with gratitude in your hearts to God. Such a translation has the effect of unlinking the concepts of teaching and admonishing from the musical elements of worship. English translations that connect the terms psalms, hymns and spiritual songs to the participles teaching and admonishing, and thus also subordinate the participle singing to the earlier two participles, include the King James Version, the New American Standard Bible and the 2011 version of the New International Version. This last translation reads, Let the message of Christ dwell among you richly as you teach and admonish one another with all wisdom through psalms, hymns, and songs from the Spirit, singing to God with gratitude in your hearts. So, should the terms ψαλμοῖς ὕμνοις ᾠδαῖς πνευματικαῖς be read with the participles διδάσκοντες and νουθετοῦντες, or ought they be attached to the participle ᾄδοντες? The fact that all three datives refer to music might make it seem natural to connect these terms to the verb that means to sing. But word order, as well as the presence of the intervening ε ν χάριτι clause, would lead one initially to consider whether the terms could attach to the preceding participles. In addition, note that another ε ν clause with a dative precedes the introduction of the first participle clause in verse 16 (ε ν πάσῃ σοφίᾳ). Might this offer more support for viewing the second ε ν clause as parallel in a certain respect, initiating the second participial clause? If so, one would consider the datives which precede that clause as being outside of that clause and thus connected instead to the clause that precedes. 2 There is a second relevant question that might be asked, though it becomes moot if the answer to the initial question is, The datives connect with teaching and admonishing. The question is this: Should the participle ᾄδοντες be understood to modify διδάσκοντες and νουθετοῦντες, noting that singing is a way that teaching and admonishing can occur, or does ᾄδοντες serve in a coordinate fashion with the other pair of participles (with each phrase addressing a way in which the word of Christ dwells in one richly). There are at least two translations which connect the terms psalms, hymns and spiritual songs to the participle singing yet leave the door open for seeing the participle singing as further explaining the participles teaching and admonishing. The New English Translation and the English Standard Version proceed in this fashion. The ESV says, Let the word of Christ dwell in you richly, teaching and admonishing one another in all wisdom, singing psalms and hymns and spiritual songs, with thankfulness in your hearts to God. While the arguments that follow in this brief will challenge these translations linkage of the psalms, hymns, and spiritual songs to the participle singing, it must be noted that these translations avoid presenting the teaching and admonishing and the singing as inevitably parallel concepts, two separate ways that the word of Christ lives in us richly. Rather, these translations still permit an understanding that singing is one of the ways that we teach and admonish. The absence of a καί before ᾄδοντες supports this element of the NET and ESV translations. (See Douglas Moo in The Pillar New Testament Commentary: Colossians and Philemon, pages )

3 While word order can incline one in a particular interpretative direction, one would be hardpressed here to declare case-closed based on this feature alone. Another grammatical factor to consider is the dative case of ψαλμοῖς ὕμνοις ᾠδαῖς πνευματικαῖς. If the terms connect with the participles that precede, the datives would be instrumental: teach and admonish with/by means of psalms, hymns and spiritual songs. But if the terms connect with ᾄδοντες, what is the function of the dative case? Many translations make psalms, hymns, and spiritual songs the objects of ᾄδοντες. This could lead one to surmise that ᾂδω must take a dative object. (The NIV 1984 says,... as you sing psalms, hymns and spiritual songs ). But ᾂδω does not take a dative object. As Revelation 5:9 indicates, the thing that is sung is found in the accusative: καὶ ᾄδουσιν ᾠδὴν καινὴν (and they sing a new song). 3 ᾂδω is found with the dative, but only when the dative noun is the recipient of the praise (e.g. singing to the Lord). Is the presumption that datives with ᾄδοντες could also be instrumental in some fashion ( singing by means of songs )? At best, proposing such a construction seems a stretch, particularly when one can communicate the idea much more clearly with a simple accusative object. 4 At worst, proposing such a construction could be fairly viewed as inconsistent with the known usages of ᾂδω. 5 There already is a case that is regularly used with ᾂδω when listing something that is sung: the accusative case. This consideration of case usage with ᾂδω may be sufficiently compelling on its own to recommend connecting the psalms, hymns and spiritual songs with teaching and admonishing. But a most compelling piece of evidence remains. In Ephesians 5:18-20, concepts very similar to those found in Colossians 3:16 are addressed: ἀλλὰ πληροῦσθε ἐν πνεύματι, 19 λαλοῦντες ἑαυτοῖς [ἐν] 6 ψαλμοῖς καὶ ὕμνοις καὶ ᾠδαῖς πνευματικαῖς, ᾄδοντες καὶ ψάλλοντες τῇ καρδίᾳ ὑμῶν τῷ κυρίῳ, 20 εὐχαριστοῦντες πάντοτε ὑπὲρ πάντων ἐν ὀνόματι τοῦ κυρίου ἡμῶν Ἰησοῦ Χριστοῦ τῷ θεῷ καὶ πατρί. (NA27) [Instead, be filled with the Spirit. 19 Speak to one another with psalms, hymns and spiritual songs. Sing and make music in your heart to the Lord, 20 always giving thanks to God the Father for everything, in the name of our Lord Jesus Christ. (NIV 1984)] 3 See also Revelation 14:3 and 15:3. 4 S.J. Kistemaker offers an instrumental dative translation but does not discuss any issues related to this construction (New Testament Commentary: Exposition of Colossians and Philemon, p. 161). No other commentary surveyed addressed this. 5 One might wonder whether there could be some special cognate function occurring here sing by means of a song (ᾠδαῖς... ᾄδοντες). A Greek construction does exist which some have called the cognate dative, viewed by others simply as another manifestation of the instrumental dative (see Robertson ). It is used in circumstances similar to those where one would use an infinitive absolute in Hebrew, with the author seeking to strengthen the force of the main verb [see Blass Debrunner 198(6) and Robertson 531]. Such a function would not seem to be required by the context here. In addition, one expects in such a construction only the single dative which is cognate. Here we have the dative which is cognate plus two additional non-cognate terms. 6 The textual evidence for inclusion of the ε ν is not strong. P 46 and B do include the ε ν, but all of the other major manuscripts omit it (Aleph, A, D, Byzantine minuscules). Omission of the ε ν seems more likely. Omission makes the structure of Ephesians 5:19 even more similar to the structure of Colossians 3:16, though whatever the textual conclusion, the meaning is the same the datives communicate instrumental means. Do note that when the structures are compared later in this brief, the bracketed ε ν is removed. (Incidentally, the 25 th edition of Nestle- Aland did not include the ε ν in their main text; NA26 and NA27 do include the ε ν in brackets.)

4 While many comparisons could be made between this citation and the Colossians verse, consider simply the relationship of ψαλμοῖς καὶ ὕμνοις καὶ ᾠδαῖς πνευματικαῖς to the surrounding participles. Do they attach to the participles that follow (ᾄδοντες καὶ ψάλλοντες) or to the participle that precedes (λαλοῦντες)? Here, there is no question. They must attach to the participle that precedes. Why? First, it would be extremely awkward to have two participles attached to a trio of nouns where one of the nouns is a cognate of one of the verbs, so that in essence you are singing and psalming psalms. 7 Second, word order recommends attaching the datives ψαλμοῖς καὶ ὕμνοις καὶ ᾠδαῖς πνευματικαῖς to the participle that precedes. But third, and most important, what would λαλοῦντες ἑαυτοῖς mean all by itself should the datives that follow go with ᾄδοντες καὶ ψάλλοντες? The clause would need to have clear meaning on its own. 8 Would Paul simply be encouraging Christians to talk to each other? That would not help the reader understand what is meant by Paul s encouragement to be filled with the Spirit. Explaining that they are to communicate with one another using psalms, hymns and spiritual songs, however, does an excellent job in helping a Christian understand one key activity associated with being filled with the Spirit. In Ephesians 5:19, then, the three datives clearly serve an instrumental means function relative to the participle that precedes. This usage presents a compelling reason to conclude that an almost identical sequencing of words in Colossians 3:16 should be understood in a similar fashion. Compare key components of the two verses: Ephesians 5:18-20 ἀλλὰ πληροῦσθε ἐν πνεύματι, 19 λαλοῦντες ἑαυτοῖς ψαλμοῖς καὶ ὕμνοις καὶ ᾠδαῖς πνευματικαῖς, ᾄδοντες καὶ ψάλλοντες τῇ καρδίᾳ ὑμῶν τῷ κυρίῳ, 20 εὐχαριστοῦντες πάντοτε ὑπὲρ πάντων ἐν ὀνόματι τοῦ κυρίου ἡμῶν Ἰησοῦ Χριστοῦ τῷ θεῷ καὶ πατρί. 9 Colossians 3:16 Ὁ λόγος τοῦ Χριστοῦ ἐνοικείτω ἐν ὑμῖν πλουσίως, ἐν πάσῃ σοφίᾳ διδάσκοντες καὶ νουθετοῦντες ἑαυτούς ψαλμοῖς ὕμνοις ᾠδαῖς πνευματικαῖς, ἐν [τῇ] χάριτι ᾄδοντες ἐν ταῖς καρδίαις ὑμῶν τῷ θεῷ 10 The initial question posed was this: Should the terms ψαλμοῖς ὕμνοις ᾠδαῖς πνευματικαῖς be read with the participles διδάσκοντες and νουθετοῦντες, or ought they be attached to the participle ᾄδοντες? Considering word order, the role of the dative case, and the parallelism with Ephesians 5, it seems quite clear that the datives should be read with the participles διδάσκοντες and νουθετοῦντες. Paul is affirming for the Colossians that music is to be an instrument for teaching and admonishing. 7 Perhaps one can psalm psalms. But would one sing and psalm psalms? 8 A succeeding participial phrase can offer additional information, but the initial clause still needs to carry clear and significant meaning on its own. 9 See footnote 6 10 The comma has been moved from its Nestle-Aland placement after the ἑαυτούς to the position after the πνευματικαῖς to reflect the conclusions of this brief.

5 In Psalm 33, the Spirit uses a musical form in just that way. Psalm 33 teaches. Psalm 33 admonishes. May the Lord give us the commitment to seek and to encourage such function in the worship music we employ, whether the style be older or newer. May the Lord also give the capacity to compose and to discover such Spirit-filled lyrics, ones which observe the inspired apostle s earnest direction in Colossians 3:16... Let the word of Christ dwell in you richly, in all wisdom teaching and admonishing one another with psalms, hymns, and spiritual songs.

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 1: Elements of Syntactic Structure Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 7: More about gerunds Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 4: English a Language of Economy Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

I haven t fully accepted the idea of growing older

I haven t fully accepted the idea of growing older I haven t fully accepted the idea of growing older 1 Peter Authorship Questions Πέτρος ἀπόστολος Ἰησοῦ Χριστοῦ ἐκλεκτοῖς παρεπιδήμοις διασπορᾶς Πόντου, Γαλατίας, Καππαδοκίας, Ἀσίας 1 Peter Authorship

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 29. Adjectival Participle

Chapter 29. Adjectival Participle Chapter 29 Adjectival Participle Overview (29.3-5) Definition: Verbal adjective Function: they may function adverbially or adjectivally Forms: No new forms because adverbial and adjectival participles

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Galatia SIL Keyboard Information

Galatia SIL Keyboard Information Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΑ IV. Ενότητα 8: Analysis of Consumerism and Consumers Rights. Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΑΓΓΛΙΚΑ IV. Ενότητα 8: Analysis of Consumerism and Consumers Rights. Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 8: Analysis of Consumerism and Consumers Rights Ιφιγένεια Μαχίλη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

About these lecture notes. Simply Typed λ-calculus. Types

About these lecture notes. Simply Typed λ-calculus. Types About these lecture notes Simply Typed λ-calculus Akim Demaille akim@lrde.epita.fr EPITA École Pour l Informatique et les Techniques Avancées Many of these slides are largely inspired from Andrew D. Ker

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

Adjectives. Describing the Qualities of Things. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015

Adjectives. Describing the Qualities of Things. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Adjectives Describing the Qualities of Things A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Getting Started with Adjectives It's hard to say much using only nouns and pronouns Simon is a father.

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Living and Nonliving Created by: Maria Okraska

Living and Nonliving Created by: Maria Okraska Living and Nonliving Created by: Maria Okraska http://enchantingclassroom.blogspot.com Living Living things grow, change, and reproduce. They need air, water, food, and a place to live in order to survive.

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic Lecture 2 Soundness and completeness of propositional logic February 9, 2004 1 Overview Review of natural deduction. Soundness and completeness. Semantics of propositional formulas. Soundness proof. Completeness

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 26 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΕΞΙ) REF : 102/030/26. 18 November 2014

LESSON 26 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΕΞΙ) REF : 102/030/26. 18 November 2014 LESSON 26 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΕΞΙ) REF : 102/030/26 18 November 2014 But Weekend I love The song I sing I smile I laugh Greek (thing) Greek(people) Greek (man) αλλά (το) Σαββατοκύριακο αγαπώ (το) τραγούδι τραγουδώ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.  Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α 2 ειδήσεις από ελληνικές εφημερίδες: 1. Τα Νέα, 13-4-2010, Σε ανθρώπινο λάθος αποδίδουν τη συντριβή του αεροσκάφους, http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&artid=4569526&ct=2 2. Τα Νέα,

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014 LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV 4 February 2014 Somewhere κάπου (kapoo) Nowhere πουθενά (poothena) Elsewhere αλλού (aloo) Drawer το συρτάρι (sirtari) Page η σελίδα (selida) News τα νέα (nea)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 11: The Unreal Past Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

1999 MODERN GREEK 2 UNIT Z

1999 MODERN GREEK 2 UNIT Z STUDENT NUMBER CENTRE NUMBER HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION 1999 MODERN GREEK 2 UNIT Z (55 Marks) Time allowed Two hours (Plus 5 minutes reading time) DIRECTIONS TO CANDIDATES Write your Student

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Εισαγωγή

Ακαδημαϊκός Λόγος Εισαγωγή - In this essay/paper/thesis I shall examine/investigate/evaluate/analyze Γενική εισαγωγή για μια εργασία/διατριβή Σε αυτήν την εργασία/διατριβή θα αναλύσω/εξετάσω/διερευνήσω/αξιολογήσω... To answer this

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΑ IV. Ενότητα 6: Analysis of Greece: Your Strategic Partner in Southeast Europe. Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΑΓΓΛΙΚΑ IV. Ενότητα 6: Analysis of Greece: Your Strategic Partner in Southeast Europe. Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 6: Analysis of Greece: Your Strategic Partner in Southeast Europe Ιφιγένεια Μαχίλη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Modern Greek Extension

Modern Greek Extension Centre Number 2017 HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION Student Number Modern Greek Extension Written Examination General Instructions Reading time 10 minutes Working time 1 hour and 50 minutes Write

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ

ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑΣ/ LESSONS ABOUT RESPONSIBILITY Μάθημα 1: Νιώθω υπερήφανος όταν.../ I feel proud when.

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

105 Verses in the Critical Greek Text of the New Testament Without Any Manuscript Support

105 Verses in the Critical Greek Text of the New Testament Without Any Manuscript Support 105 Verses in the Critical Greek Text of the New Testament Without Any Manuscript Support These notes were sent to me by Dr. Maurice Robinson and detail 105 places in the Critical Greek Text of the New

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Εισαγωγή

Ακαδημαϊκός Λόγος Εισαγωγή - Σε αυτήν την εργασία/διατριβή θα αναλύσω/εξετάσω/διερευνήσω/αξιολογήσω... Γενική εισαγωγή για μια εργασία/διατριβή In this essay/paper/thesis I shall examine/investigate/evaluate/analyze Για να απαντήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

Solutions to Exercise Sheet 5

Solutions to Exercise Sheet 5 Solutions to Eercise Sheet 5 jacques@ucsd.edu. Let X and Y be random variables with joint pdf f(, y) = 3y( + y) where and y. Determine each of the following probabilities. Solutions. a. P (X ). b. P (X

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ Νικόλας Χριστοδούλου Λευκωσία, 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider

Διαβάστε περισσότερα

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016 Harvard School of Engineering and Applied Sciences CS 152: Programming Languages Dynamic types, Lambda calculus machines Apr 21 22, 2016 1 Dynamic types and contracts (a) To make sure you understand the

Διαβάστε περισσότερα

Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. Χρυσάνθη Στυλιανού Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Second Order Partial Differential Equations

Second Order Partial Differential Equations Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΧΡΙΣΤΙΝΑ Σ. ΛΑΠΠΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education www.xtremepapers.com UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *6301456813* GREEK 0543/03 Paper 3 Speaking Role Play Card One 1 March 30

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Διαπολιτισμική Εκπαίδευση και Θρησκευτική Ετερότητα: εθνικές και θρησκευτικές

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

"ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013"

ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Επιμέλεια Κρανιωτάκη Δήμητρα Α.Μ. 8252 Κωστορρίζου Δήμητρα Α.Μ. 8206 Μελετίου Χαράλαμπος Α.Μ.

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

Όλνκα πνπδάζηξηαο: Γξεγνξία αββίδνπ Α.Δ.Μ:7859. Δπηβιέπνλ Καζεγεηήο: Παζραιίδεο Αζαλάζηνο ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ

Όλνκα πνπδάζηξηαο: Γξεγνξία αββίδνπ Α.Δ.Μ:7859. Δπηβιέπνλ Καζεγεηήο: Παζραιίδεο Αζαλάζηνο ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Εςπωπαϊϊκή Εταιιπείία,, ο θεσμόρ καιι η ανάπτςξη τηρ. Όλνκα πνπδάζηξηαο: Γξεγνξία αββίδνπ Α.Δ.Μ:7859 Δπηβιέπνλ Καζεγεηήο:

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού

Διαβάστε περισσότερα

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ Ι Ο Ν Ι Ω Ν Ν Η Σ Ω Ν ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : ΑΤΕΙ Ιονίων Νήσων- Λεωφόρος Αντώνη Τρίτση Αργοστόλι Κεφαλληνίας, Ελλάδα 28100,+30

Διαβάστε περισσότερα

Math221: HW# 1 solutions

Math221: HW# 1 solutions Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS ΟΜΗΡΟΥ ΙΛΙΑΔΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS www.scooltime.gr [- 2 -] The Project Gutenberg EBook of Iliad, by Homer This ebook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΑ ΙΙΙ. Ενότητα 12b: The Little Prince. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΑΓΓΛΙΚΑ ΙΙΙ. Ενότητα 12b: The Little Prince. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 12b: The Little Prince Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live.

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Topic 1: Describe yourself Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Χρησιμοποίησε το and. WRITE your paragraph in 40-60 words... 1 Topic 2: Describe your room Χρησιμοποίησε

Διαβάστε περισσότερα

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES GLMA Linear Mathematics 00- Examination Solutions. (a) i. ( + 5i)( i) = (6 + 5) + (5 )i = + i. Real part is, imaginary part is. (b) ii. + 5i i ( + 5i)( + i) = ( i)( + i)

Διαβάστε περισσότερα

WEEK 21. The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1

WEEK 21. The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1 WEEK 21 The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1 I. The Feast of Firstfruits signifies the resurrected Christ as the firstfruits for our enjoyment as

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 9: Inversion Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ιπλωµατική Εργασία. της ΘΕΟ ΟΣΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗΣ ΜΣ:5411

ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ιπλωµατική Εργασία. της ΘΕΟ ΟΣΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗΣ ΜΣ:5411 Παρακίνηση εργαζοµένων: Ο ρόλος του ηγέτη στην παρακίνηση των εργαζοµένων. ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ιπλωµατική Εργασία της ΘΕΟ ΟΣΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗΣ ΜΣ:5411 ΠΑΡΑΚΙΝΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013 The boundary element method March 26, 203 Introduction and notation The problem: u = f in D R d u = ϕ in Γ D u n = g on Γ N, where D = Γ D Γ N, Γ D Γ N = (possibly, Γ D = [Neumann problem] or Γ N = [Dirichlet

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial Introduction Το Javadoc είναι ένα εργαλείο που παράγει αρχεία html (παρόμοιο με τις σελίδες στη διεύθυνση http://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/index.html) από τα σχόλια

Διαβάστε περισσότερα