ΑΤΟΜΟ Υ ΡΟΓΟΝΟΥ. ΜΟΝΤΕΛΟ BOHR.

Transcript

1 Μάθηα 3 ο, Οκτωβρίο 008 (9:00-:00). ΑΤΟΜΟ Υ ΡΟΓΟΝΟΥ. ΜΟΝΤΕΛΟ BOHR. Φάσα το δρογόνο (93) Γραικό φάσα Boh: εξήγησε την ακτινοβολία το ατόο Η. Ruthfod: πρήνας σγκεντρωένος σε ικρή περιοχή (D~0-5 ) Απόσπαση πρήνα: (Å0-0 ). Άτοο: - και (ποζιτρόνιο). Η στροφορή των κκλικών τροχιών πρέπει να είναι κβαντισένη. L ћ,,,3, (ακέραιο πολλαπλάσιο της σταθεράς το Plak). Η σνολική ενέργεια το σστήατος: P P V P Αλλά: 0, γιατί >> και P και V-K Άρα K K 4πε 0 Το αρνητικό πρόσηο στη δναική ενέργεια πάρχει διότι πρέπει να δοθεί έργο στο ηλεκτρόνιο ( - ) ε σκοπό να πάει στο άπειρο, όπο εκεί η δναική ενέργεια είναι ηδέν. ηλαδή, όταν, τότε V0. Ηλεκτροστατική δύναη Κεντροόλος δύναη (για να έχω κκλική κίνηση)

2 > Στροφορή: x L hћ Άρα: ) ( h : Άρα η ταχύτητα ειώνεται όταν το αξάνεται : 3: 3 << εν ισχύον οι εκφράσεις στην σχετικιστική κίνηση, γιατί εκεί ισχύει ότι. 37 ΣΤΑΘΕΡΑ ΛΕΠΤΗΣ ΥΦΗΣ ћ , 0 Å ΑΚΤΙΝΑ BOHR 4 Όπο 4 0 3,6 V: ενέργεια ιονισού (η ελάχιστη ενέργεια πο πρέπει να δοθεί στο ηλεκτρόνιο για να πάει στο άπειρο).

3 Άρα εξήγησε το φάσα το ατόο το Η. ΣΥΝΕΠΩΣ, 4 Υδρογονοειδές άτοο (H-lik Boh Ato) Μπορούε να εξηγήσοε το φάσα των δρογονοειδών, δηλαδή ιόντα πο έχον χάσει όλα τα -, εκτός από - (π.χ. το άτοο το Η πο έχει χάσει ένα ηλεκτρόνιο. ΙΑΦΟΡΑ Το φορτίο το πρήνα (έχοε τόσα πρωτόνια όσα και τα ηλεκτρόνια, ο αριθός τος είναι ίσος ε τον ατοικό αριθό). Άρα το θα γίνει: Ζ το θα γίνει: Ζ αλλά η στροφορή θα είνει ίδια: άρα Z Z Αν Ζ >> τότε Z Z Άρα όσο εγάλο είναι το άτοο η ακτίνα θα γίνει ικρότερη. Z Άτοο Positoiu (ζεύγος Ηλεκτρονίο-Ποζιτρόνιο) Όταν ΥΛΗ και ΑΝΤΙΥΛΗ έρθον σε επαφή ακτινοβολία. >> θεωρώ ότι είναι ακίνητες. - άρα δεν αρκεί η θεωρία πο είπαε πριν. άρα Ανηγένη άζα. άρα ( )

4 - Positoiu ato Άτοο Η - Για να έχω ακτινοβολία θα πρέπει να επιταχύνεται, αλλά αφού η ταχύτητα (έτρο) είναι σταθερό αλλά αλλάζει η διεύθνση άρα επιτάχνση. dv a dt Ιδιοτροπία το ικρόκοσο, το φορτίο ακτινοβολεί χωρίς να χάνει ενέργεια και δεν πέφτει στον πρήνα. ΑΛΛΑ ΠΑΡΑΜΕΝΕΙ ΣΕ ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΚΥΚΛΙΚΕΣ, ΜΕ ΚΑΘΟΡΙΣΜΕΝΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. Στροφορή: κβαντισένη L ћ ћδιαστάσεις στροφορής. Boh-Sofld (γενίκεση και σε η κκλικές τροχιές) P dq h ΠΡΟΤΥΠΟ BOHR αφ dqdφ Άτοο Η κκλική κίνηση ω (ω ) άρα ω dφ h ω dφ π ω h ω L P P V( x ) V( x ) P ( ) V x ( )

5 ΑΤΟΜΟ Υ ΡΟΓΟΝΟΥ. ΜΟΝΤΕΛΟ BOHR. Αν πάροε τος τύπος της σχετικότητας, πού θα καταλήξοε; 4 Z Σνολική ενέργεια σστήατος: M P Z M () Κεντροόλος δύναη δύναη εταξύ ηλεκτρονίο και πρωτονίο. d P d Fκ F F κ F κ F κ dt dt Z Z άρα () Στροφορή: L - -: Όταν ένα από τα δύο φορτία είναι ακίνητο, τότε ισχύει η κλασική έκφραση. Άρα θεωρούε ότι ο πρήνας είναι ακίνητος. άρα (3) ( ) () 3 Z Z d dt και ε σχετικιστική προσέγγιση βρήκαε το ίδιο αποτέλεσα ε την κλασική προσέγγιση! α Σταθερά λεπτής φής 37 Άρα τολάχιστον για το άτοο το Η ισχύει ότι η ταχύτητα το ηλεκτρονίο είναι πάντα ικρότερη από την ταχύτητα το φωτός ( << ). Αλλά πρέπει Z 37 για να ισχύον οι σχετικιστικές εκφράσεις. Zα Άρα

6 Z a Z a (3): Za Za Η ακτίνα εξαρτάται από το Ζ και το. Z a Για : Z a > 0 Z > 37 a άρα περιορισός για το αζικό αριθό πρωτονίων πο σε ένα άτοο. Αν η σνολική ενέργεια το - είναι, τότε η κινητική ενέργεια είναι K Στον Η/Μ είχαε δει ότι το φορτίο είναι ΚΒΑΝΤΙΣΜΕΝΟ. Στην Κλασική είχαε δει παράδειγα κβάντωσης στα ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ, π.χ. σε ια χορδή λl. Boh hv - hv 3 - Ε 3 Ε hv Ε - 3 ΤΟ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ BOHR, ΥΠΑΡΧΕΙ ΩΣ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ (άρθρο διδάσκοντα στο JP στην ιστοσελίδα το αθήατος ε το όνοα Σχετικιστικό_Μοντέλο_Boh). Άσκηση Να σγκρίνετε τα ήκη κύατος D Bogli, για τις διάφορες τροχιές των ηλεκτρονίων ε τις διαστάσεις της τροχιάς. (α) Για το κλασικό οντέλο Boh (α) Για το σχετικιστικό οντέλο Boh.

7 ΝΑ ΓΙΝΟΥΝ ΟΛΕΣ ΟΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ (π.χ., διαλέξτε την πρώτη στάθη)...για ΝΑ ΕΞΑΣΚΗΘΕΙΤΕ ΣΤΙΣ ΠΡΑΞΕΙΣ (ΜΗ ΤΙΣ ΑΠΟΦΕΥΓΕΤΕ!). Από τις σηειώσεις των Ε. Τακτικού,. Γαβρέλα, (ακ. Έτος ).