ΒΑΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΒΑΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Όπως αναφέραµε και στην Εισαγωγή, η µοναδική πηγή πληροφοριών που διαθέτουµε για τη µελέτη των ουρανίων σωµάτων είναι οι κάθε είδους ακτινοβολίες που εκπέµπουν. Οι ακτινοβολίες αυτές µετά από ένα µεγάλο ταξίδι φθάνουν στην επιφάνεια του πλανήτη µας και µας παρέχουν πολύτιµες πληροφορίες τόσο για τις πηγές από τις οποίες προήλθαν, όσο και για τον µεσοαστρικό χώρο απόπου πέρασαν. Για να κατανοήσουµε καλλίτερα τις τεράστιες αποστάσεις που διανύει η ακτινοβολία που εκπέµπεται από τα διάφορα ουράνια σώµατα λέµε ότι η απόσταση Γης-Ήλιου είναι τόσο µικρή ώστε το φως χρειάζεται µόλις 8 λεπτά περίπου για να την διανύσει, κινούµενο µε τη γνωστή ταχύτητα των περίπου Km/s. Αντίθετα η απόσταση του πιο κοντινού µας αστέρα, εγγύτατος του Κενταύρου, είναι τόσο µεγάλη ώστε το φως χρειάζεται να ταξιδεύει επί 4,3 χρόνια γαι να την καλύψει. Γι αυτό και λέµε ότι η απόσταση του πιο κοντινού µας αστέρα είναι 4,3 έτη φωτός. Και αν αυτή είναι η πιο µικρή απόσταση αντιλαµβάνεται κανείς τι συµβαίνει µε το φως από άλλους, πολύ µακρυνούς αστέρες. ηλαδή το Σύµπαν, όπως το παρατηρούµε σήµερα, δεν µας δείχνει την πραγµατικά σηµερινή του εικόνα. Γιατί κάποια ουράνια σώµατα πιθανόν να έχουν αλλάξει, αφού το «φως», η ακτινοβολία, τους έχει ξεκινήσει από εκεί ίσως και εκατοµµύρια χρόνια πριν. Αυτός είναι εξάλλου και ο λόγος για τον οποίο σήµερα γίνεται προσπάθεια να «δούµε» πιο βαθειά στο Σύµπαν, γιατί έτσι πηγαίνουµε πίσω στον χρόνο και στόχος είναι να φθάσουµε στην αρχή της δηµιουργίας του Κόσµου µας. Προσπαθούµε λοιπόν αρχικά να συλλέξουµε και στη συνέχεια να εξετάσουµε τις πάσης φύσεως ακτινοβολίες που εκπέµπουν τα διάφορα ουράνια σώµατα. Η συλλογή γίνεται είτε από την επιφάνεια της Γης µε τα διάφορα τηλεσκόπια, είτε έξω από αυτήν µε τα δορυφορικά παρατηρητήρια. Σκοπός του Κεφαλαίου αυτού είναι να εξετάσει τα βασικά όργανα συλλογής της ακτινοβολίας. ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΑ 2.1 Οπτικά τηλεσκόπια Τα οπτικά τηλεσκόπια χωρίζονται σε δύο µεγάλες κατηγορίες, σε διοπτρικά και κατοπτρικά, ανάλογα µε το σύστηµα συλλογής φωτός. Στα διοπτρικά ως συλλέκτης φωτός χρησιµοποιείται ένας φακός (αντικειµενικός) ή ένα σύστηµα φακών, ενώ στα κατοπτρικά ένα κοίλο σφαιρικό ή παραβολοειδές κάτοπτρο (πρωτεύον). Το είδωλο που σχηµατίζεται στο εστιακό επίπεδο του τηλεσκοπίου µπορούµε ή να το µελετήσουµε µε κάποιο όργανο ή να το φωτογραφήσουµε είτε τέλος, να το δούµε µε τη βοήθεια ενός µεγεθυντικού φακού (προσοφθάλµιος). Το αντικειµενικό σύστηµα αποτελεί το πιο σηµαντικό τµήµα ενός τηλεσκοπίου. Από αυτό εξαρτάται:

2 το µέγεθος του πιο αµυδρού αστέρα που µπορεί να παρατηρηθεί µε το εν λόγω τηλεσκόπιο, ( 2.1.1). η µεγαλύτερη µεγέθυνση του τηλεσκοπίου, ( 2.1.5). Οι προσοφθάλµιοι φακοί χρησιµοποιούνται, όπως ήδη αναφέρθηκε, για να µεγεθύνουν τα είδωλα των ουρανίων σωµάτων. εν αποτελούν σταθερό τµήµα ενός τηλεσκοπίου αλλά είναι ανταλλάξιµοι. Έτσι επιτυγχάνονται διάφορες µεγεθύνσεις ανάλογα µε το παρατηρούµενο αντικείµενο και τον σκοπό της παρατήρησης Χαρακτηριστικά Τηλεσκοπίου Έστω τηλεσκόπιο µε διάµετρο αντικειµενικού φακού ή πρωτεύοντος κατόπτρου D και εστιακή απόσταση F. Τότε µια παράµετρος που χρησιµοποιείται για την ταξινόµηση των αντικειµενικών συστηµάτων είναι ο εστιακός λόγος. Ως εστιακός λόγος Ν ορίζεται ο λόγος F/D, που είναι καθαρός αριθµός και συµβολίζεται ως Ν/... Για τηλεσκόπιο µε D = 120 cm και F = 3,6 m π.χ. ο εστιακός λόγος είναι: N = F D = = 3 ή Ν/3 (2.1) Ένα άλλο χαρακτηριστικό στοιχείο ενός τηλεσκοπίου είναι η διαπεραστική του ικανότητα (penetratimg power). Αυτή ορίζεται ως το ορικό µέγεθος m των αστέρων που είναι µόλις ορατοί µε το τηλεσκόπιο αυτό, σε µια κατασκότεινη νύκτα. Για την διαπεραστική ικανότητα ενός τηλεσκοπίου µε διάµετρο D cm ισχύει η εµπειρική σχέση: m = C + 5 logd, D σε cm (2.2) όπου C µία σταθερά µε τιµή γύρω στο 6 m,5. (Κατ άλλους µπορεί να πάρει τιµές µέχρι και 7 m,1). Έτσι µε τηλεσκόπιο που έχει διάµετρο 15 cm µπορούµε να παρατηρήσουµε ουράνια σώµατα µε µέγεθος m µέχρι 12,4 (C=6 m,5), ή το πολύ µέχρι 12,9 εάν οι συνθήκες παρατήρησης είναι εξαιρετικές (C=7 m,1). Με γυµνό µάτι (D κόρης του οφθαλµού περίπου ίση µε 8 mm) παρατηρούµε αστέρες µέχρι 6 ου µεγέθους περίπου. Η διακριτική ή διαχωριστική ικανότητα (resolving power), ω, ενός τηλεσκοπίου δηλαδή η ικανότητα του να διακρίνει δύο ουράνια σώµατα που βρίσκονται κοντά το ένα στο άλλο ως ξεχωριστά εξαρτάται µόνο από την διάµετρό του D και από το µήκος κύµατος λ της ακτινοβολίας. Και τούτο γιατί το είδωλο ενός αστέρα δεν είναι ένα φωτεινό σηµείο, αλλά παρουσιάζει τη µορφή ενός φωτεινού δίσκου, γνωστού ως δίσκος του Airy, που περιβάλλεται από κροσσούς συµβολής (σκοτεινοί και φωτεινοί δακτύλιοι). Αυτοί οφείλονται στην παράθλαση του φωτός του αστέρα από τον δακτύλιο που συγκρατεί το αντικειµενικό σύστηµα. Έτσι, για να είναι δυνατόν δύο ουράνια σώµατα που βρίσκονται πολύ κοντά το ένα στο άλλο, να φαίνονται ως ξεχωριστά θα πρέπει η ελάχιστη γωνιώδης τους απόσταση d min να είναι ίση µε την ακτίνα του παραθλαστικού δίσκου. Να είναι δηλαδή: d = λ min 1,22 D (2.3) Για το µέσο µήκος κύµατος της οπτικής ακτινοβολίας, λ~5500 Å, από την σχέση (2.3) 14 έχουµε: d = D( cm) 1

3 Στην πράξη χρησιµοποιούµε τις σχέσεις: 12 4,56 ω = ήω = (2.4) D( cm) D( in) ύο αστέρες διακρίνονται ως ξεχωριστοί µε τηλεσκόπιο διαµέτρου D, αν η γωνιώδης τους απόσταση είναι µεγαλύτερη ή ίση προς την διακριτική ικανότητα του τηλεσκοπίου, όπως δίνεται από τις σχέσεις (2.4). Σε διαφορετική περίπτωση φαίνονται ως ένας. Οπτική ισχύς ενός τηλεσκοπίου ονοµάζεται το αντίστροφο της διακριτικής του ικανότητας ιοπτρικά Τηλεσκόπια Στο σχήµα (2.1) δίνεται η αρχή λειτουργίας του πιο απλού τύπου ενός διοπτρικού τηλεσκοπίου. Φαίνονται: η πρόσπτωση της φωτεινής δέσµης, η διάθλασή της και ο σχηµατισµός ειδώλου στο εστιακό επίπεδο του αντικειµενικού φακού (που είναι και εστιακό επίπεδο του προσοφθάλµιου). Καθώς επίσης η έξοδος της δέσµης από τον προσοφθάλµιο και η παρατήρηση του ειδώλου µε την βοήθεια του προσοφθάλµιου φακού. Σχήµα 2.1: Αρχή λειτουργίας ενός διοπτρικού τηλεσκοπίου Οι φακοί δηµιουργούν διάφορα σφάλµατα στα είδωλα των ουρανίων σωµάτων. Για τη διόρθωση των διαφόρων αυτών σφαλµάτων που είναι γνωστά ως αποπλανήσεις δεν χρησιµοποιείται µόνο ένας φακός ως αντικειµενικός, αλλά ένα σύστηµα δύο ή περισσοτέρων φακών. Στην περίπτωση αυτή ονοµάζουµε ενεργό εστιακή απόσταση, F eff, την εστιακή απόσταση ενός απλού φακού που δίνει είδωλο µε το ίδιο µέγεθος όπως και το σύστηµα των φακών. Το µεγαλύτερο διοπτρικό τηλεσκόπιο έχει διάµετρο 102 cm και βρίσκεται στο αστεροσκοπείο του Yerkes. Επειδή είναι πολύ δύσκολη η κατασκευή µεγάλων φακών σήµερα δεν κατασκευάζονται πια µεγάλα διοπτρικά τηλεσκόπια Κατοπτρικά Τηλεσκόπια και εστίες παρατήρησης Στα κατοπτρικά τηλεσκόπια χρησιµοποιούνται πρωτεύοντα (ή κύρια) κάτοπτρα µε παραβολοειδή επιφάνεια. Για την κατασκευή τους χρησιµοποιούνται υλικά µε µικρό συντελεστή θερµικής διαστολής (από 5 ως ο C). Η παρατήρηση µπορεί να γίνει στην κυρία εστία (Κ.Ε. στο Σχήµα 2.2) ή να εκτραπεί προς άλλες εστίες µε την βοήθεια άλλων δευτερευόντων κατόπτρων. 2

4 Σχήµα 2.2: Παρατήρηση στην κυρία εστία τηλεσκοπίου Αν F και f είναι οι εστιακές αποστάσεις του πρωτεύοντος και του δευτερεύοντος κατόπτρου αντίστοιχα, µπορούµε: Να παρατηρήσουµε στην εστία Νεύτωνα, (Σχήµα 2.3). Εδώ το δευτερεύον κάτοπτρο είναι επίπεδο υπό γωνία 45 ο ως προς τον κεντρικό άξονα του τηλεσκοπίου. Να παρατηρήσουµε πίσω από το κύριο κάτοπτρο, στην εστία Cassegrain, (Σχήµα 2.4). Εδώ το δευτερεύον κάτοπτρο είναι κυρτό και τοποθετείται σε απόσταση d=f-f από το κύριο κάτοπτρο. Να παρατηρήσουµε πίσω από το κύριο κάτοπτρο στην εστία Gregory, (Σχήµα 2.5). Εδώ το δευτερεύον κάτοπτρο είναι κοίλο και τοποθετείται σε απόσταση d > F+f. Σχήµα 2.3 Σχήµα 2.4 Σχήµα 2.5 Μπορούµε επίσης µε την βοήθεια περισσότερων βοηθητικών κατόπτρων να πετύχουµε την εκτροπή της φωτεινής δέσµης σε τέτοια θέση ώστε τελικά να παραµένει ακίνητη και ανεξάρτητη από τις κινήσεις του τηλεσκοπίου. Η εστίαση σε σταθερή θέση είναι γνωστή ως εστία Coudé και µπορεί να επιτευχθεί και σε κατοπτρικά και σε διοπτρικά τηλεσκόπια, (Σχήµατα 2.6). Σχήµα 2.6: Εστία Coudé 3

5 2.1.4 Προσοφθάλµιοι Φακοί Σχεδόν όλοι οι προσοφθάλµιοι φακοί αποτελούνται από δύο ή περισσότερους φακούς. Εάν έχουµε ένα προσοφθάλµιο µε δύο φακούς, (Σχήµα 2.7) ο προς τον αντικειµενικό λέγεται φακός πεδίου (field lens), ενώ ο προς τον οφθαλµό του παρατηρητή οφθάλµιος φακός (eye lens). Ο πιο κοινός τύπος προσοφθάλµιου µε δύο φακούς είναι ο Huygens. Σχήµα 2.7: Προσοφθάλµιος µε δύο φακούς Ανάλογα µε το είδος της παρατήρησης χρησιµοποιούµε και κατάλληλο προσοφθάλµιο (π.χ. αχρωµατικό, Ramsden, Kellner, ορθοσκοπικό, µονοκεντρικό κ.λπ.) Μεγέθυνση Τηλεσκοπίου και άλλα χαρακτηριστικά τηλεσκοπίου Έστω φ η γωνιώδης απόσταση δύο αστέρων Σ 1, Σ 2 που παρατηρούνται µε ένα τηλεσκόπιο διαµέτρου D και εστιακής απόστασης F, (Σχήµα 2.8). Οι φωτεινές δέσµες µετά την διέλευσή τους από τον αντικειµενικό φακό του τηλεσκοπίου συγκεντρώνονται σε δύο σηµεία (2 και 1, αντίστοιχα) και µπορούν να παρατηρηθούν µε την βοήθεια του προσοφθάλµιου. Σωστή εστίαση έχουµε όταν το εστιακό επίπεδο του αντικειµενικού ταυτίζεται µε αυτό του προσοφθάλµιου οπότε η φωτεινή δέσµη κάθε αστέρα που εξέρχεται από τον προσοφθάλµιο είναι παράλληλη. Οι δύο αυτές δέσµες τέµνονται υπό γωνία, έστω θ, όπου θ>>φ, σε κάποια απόσταση από τον προσοφθάλµιο. Σχήµα 2.8: Μεγέθυνση τηλεσκοπίου Η τοµή είναι κυκλική και ονοµάζεται κύκλος του Ramsden, κόρη εξόδου ή προσοφθάλµιος δακτύλιος και δεν είναι τίποτε άλλο παρά το είδωλο της περιµέτρου του αντικειµενικού φακού (ή της κόρης εισόδου, όπως αλλιώς ονοµάζεται). Σωστή παρατήρηση γίνεται όταν η κόρη του µατιού του παρατηρητή βρίσκεται στην θέση της κόρης εξόδου. Ονοµάζουµε µεγέθυνση, Μ, του τηλεσκόπιου τον λόγο των δύο γωνιών θ και φ. Είναι δηλαδή: και αποδεικνύεται εύκολα ότι: M = ϑ ϕ, (2.5) 4

6 M F D = =, (2.6) f d όπου f και d η εστιακή απόσταση και η διάµετρος, αντίστοιχα, του προσοφθάλµιου. Όπως είναι προφανές από τη σχέση (2.6) αλλαγή της µεγέθυνσης επιτυγχάνεται µε αλλαγή του προσοφθάλµιου φακού. Φαινόµενο γωνιακό πεδίο, α, (apparent field of view) ονοµάζεται η γωνιώδης διάµετρος του προσοφθάλµιου δακτυλίου όπως φαίνεται από τον παρατηρητή. Το α κυµαίνεται από 30 ο -45 ο, ανάλογα µε τον προσοφθάλµιο, µε µια µέση τιµή ~40 ο. Το φαινόµενο γωνιακό πεδίο προς τη µεγέθυνση, ορίζει το αληθές γωνιακό πεδίο, r Σύγκριση διοπτρικών και κατοπτρικών τηλεσκοπίων Τόσο τα διοπτρικά όσο και τα κατοπτρικά τηλεσκόπια έχουν πλεονεκτήµατα και µειονεκτήµατα. Έτσι επιλέγουµε το ένα ή το άλλο είδος ανάλογα µε το είδος της παρατήρησης που θέλουµε να κάνουµε: Τα διοπτρικά π.χ. χρησιµοποιούνται κυρίως για παρατηρήσεις του Ήλιου, της Σελήνης, των πλανητών κλπ. Τα κατοπτρικά για φωτογραφικές (στην κύρια εστία ή την εστία Νεύτωνα), φασµατοσκοπικές (σε όλες τις εστίες) και φωτοηλεκτρικές παρατηρήσεις (κυρίως στην εστία Cassegrain). Επιπλέον: Στα διοπτρικά: Υπάρχει πιο µεγάλη ανεξαρτησία από τις µεταβολές της θερµοκρασίας, οπότε έχουµε πιο σταθερά είδωλα. Τα οπτικά τους συστήµατα είναι πιο σταθερά. Στα κατοπτρικά: εν έχουµε χρωµατική αποπλάνηση. Αποδίδουν σε µεγαλύτερη περιοχή µηκών κύµατος. Η κατασκευή του οπτικού του συστήµατος είναι πιο εύκολη και πιο οικονοµική. Αλλά στα κατοπτρικά: ηµιουργούνται φαινόµενα περίθλασης από τα στηρίγµατα των δευτερευόντων κατόπτρων και Χρειάζονται συχνή επιµετάλλωση. Όλα τα µεγάλα σύγχρονα τηλεσκόπια είναι κατοπτρικά. 2.2 Αστρογράφοι ή αστρογραφικά τηλεσκόπια Αστρογράφοι ονοµάζονται τα τηλεσκόπια που χρησιµοποιούνται για τις φωτογραφικές παρατηρήσεις. Η φωτογραφική πλάκα έχει την ιδιότητα να προσθέτει το φως που πέφτει πάνω της κατά τη διάρκεια της εκθέσεως έτσι το φωτογραφικό είδωλο γίνεται λαµπρότερο όσο αυξάνει ο χρόνος εκθέσεως. Η φωτογραφική πλάκα είναι ευαίσθητη στην κυανή ακτινοβολία, ενώ το ανθρώπινο µάτι στην πρασινοκίτρινη. Ανάλογα µε το οπτικό τους σύστηµα οι αστρογράφοι χωρίζονται σε: διοπτρικούς ή διαθλαστικούς κατοπτρικούς ή ανακλαστικούς, και µεικτούς ιοπτρικοί ή διαθλαστικοί αστρογράφοι 5

7 Σ αυτούς µε κατάλληλο συνδυασµό φακών επιτυγχάνεται η εξάλειψη των διαφόρων αποπλανήσεων των φακών και κυρίως της χρωµατικής αποπλάνησης και του σφάλµατος της κόµης. Έτσι έχουµε: Αστρογράφο µε διπλούς φακούς (doublet): 2 ζεύγη φακών µε ~10 ο πεδίο και ~Ν/7. Αστρογράφο µε τριπλό φακό Cooke: 3 φακοί µε ~Ν/5 - Ν/7. Αστρογράφο µε σύστηµα φακών Ross: 4 απλοί φακοί, µε ~20 ο πεδίο και ~Ν/7 και µικρότερο. Αστρογράφο Biotar Zeiss: µε ~30 ο πεδίο και πολύ µικρό εστιακό λόγο Ν Κατοπτρικοί ή ανακλαστικοί αστρογράφοι Σ αυτούς ανήκουν: Ο ανακλαστήρας Schwarzschild, που έχει κυρίως κάτοπτρο χωρίς σφαιρική αποπλάνηση και σφάλµα κόµης, αλλά το δευτερεύον που χρησιµοποιεί είναι αρκετά µεγάλο, ώστε να χάνεται το 1/4 περίπου του προσπίπτοντος φωτός. Το τηλεσκόπιο Ritchey-Chretien. Αυτό έχει κυρίως κάτοπτρο από σφαίρα ελαφρώς πεπιεσµένη στους πόλους και δευτερεύον ένα ελλειπτικό-κυρτό. Με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνεται η εξάλειψη του σφάλµατος της κόµης Μεικτά αστρογραφικά τηλεσκόπια Σ αυτά το κύριο οπτικό σύστηµα είναι ένα σφαιρικό κάτοπτρο που συνδυαζόµενο µε ένα κατάλληλου σχήµατος φακό (Σχήµα 2.9, αριστερά) που δρα αλλού ως συγκλίνων και αλλού ως αποκλίνων επιτυγχάνεται η επιπεδοποίηση του εστιακού του επιπέδου. Σχήµα 2.9, αριστερά: ιάφορα είδη φακών τύπου Schmidt Σχήµα 2.9, δεξιά: Ένα τηλεσκόπιο τύπου Schmidt Μεικτά αστρογραφικά τηλεσκόπια είναι τα: Τηλεσκόπια Schmidt. Αυτά έχουν ένα σφαιρικό κάτοπτρο και ένα διορθωτικό φακό ασφαιρικής επιφάνειας που είναι τοποθετηµένος στο κέντρο καµπυλότητας του σφαιρικού κατόπτρου, (Σχήµα 2.9, δεξιά). Κάθε τηλεσκόπιο Schmidt αναφέρεται µε δύο ανοίγµατα που αναφέρονται στις διαµέτρους του φακού και του κατόπτρου αντίστοιχα. Το τηλεσκόπιο Schmidt του όρους Palomar π.χ. αναφέρεται ως 122/183. Με το τηλεσκόπιο Schmidt του όρους Palomar έχει γίνει φωτογράφηση του βόρειου ηµισφαιρίου του ουρανού (sky survey) σε δύο χρώµατα, µπλε (Β), και ερυθρό (R), µε τη βοήθεια αντίστοιχων φίλτρων. Ένα όµοιο τηλεσκόπιο Schmidt υπάρχει στην Αυστραλία για φωτογράφηση του νότιου ηµισφαίριου. Υπάρχουν διάφορες παραλλαγές του τηλεσκόπιου Schmidt, όπως είναι: Το συµπαγές τηλεσκόπιο Schmidt (Solid Schmidt) Το τηλεσκόπιο Maskutov-Bowers. 6

8 Υπάρχουν τέλος οι λεγόµενοι δίδυµοι αστρογράφοι που αποτελούνται από έναν αστρογράφο και ένα οπτικό τηλεσκόπιο µε τον οπτικό του άξονα παράλληλο προς αυτόν του αστρογράφου. Έτσι έχουµε τη δυνατότητα σύγχρονης οπτικής παρατήρησης για έλεγχο. 2.3 Το τηλεσκόπιο Schmidt-Cassegrain Επειδή το τηλεσκόπιο Schmidt χρησιµοποιείται µόνο ως φωτογραφικό, έγινε ένας κατάλληλος σχεδιασµός ώστε να είναι δυνατή η χρήση του και για οπτικές παρατηρήσεις. Έτσι δηµιουργήθηκε το τηλεσκόπιο που είναι γνωστό ως Schmidt- Cassegrain, η αρχή λειτουργίας του οποίου φαίνεται στο σχήµα (2.10). Σχήµα 2.10: Τηλεσκόπιο Schmidt-Cassegrain Κλίµακα φωτογραφικής πλάκας Κλίµακα, Κ, µιας φωτογραφικής πλάκας είναι ο λόγος της γωνιακής απόστασης, φ, δύο ουρανίων σωµάτων προς στη γραµµική τους απόσταση, d, όπως αποτυπώνονται πάνω στη φωτογραφική πλάκα. ηλαδή είναι: Κ=φ/d (2.7) Όπως είναι φανερό από την σχέση (2.7) η κλίµακα της πλάκας µετριέται σε δευτερόλεπτα τόξου ανά χιλιοστό, /mm. Σχήµα 2.11: Κλίµακα φωτογραφικής πλάκας Επιπλέον, από το σχήµα 2.11 και επειδή η γωνία φ είναι συνήθως πολύ µικρή, έχουµε ότι: φ=d/f σε rad (2.8) όπου F η εστιακή απόσταση του τηλεσκοπίου Τηλεσκόπια πολλαπλών κατόπτρων (multi-mirror telescopes) Ο παλιός τρόπος σχεδιασµού των τηλεσκοπίων έδειξε ότι παρουσιάζουν κάποια όρια είτε ως προς το µέγεθος ή ως προς την ποιότητα των ειδώλων και φυσικά καθοριστικός παράγων είναι και το κόστος κατασκευής. Έτσι ξεκίνησε µια 7

9 διαδικασία αλλαγής σχεδίων, κυρίως όσον αφορά το µέγεθος λόγω των γνωστών προβληµάτων στην κατασκευή µεγάλων φακών και κατόπτρων. Με τη σηµερινή τεχνολογία το όριο κατασκευής κατόπτρων είναι τα 8 µέτρα. Θέλοντας να το υπερβούµε, αλλά και να έχουµε καλύτερη ποιότητα ειδώλων ή µικρότερο κόστος καταφεύγουµε στα τηλεσκόπια πολλαπλών κατόπτρων. 'Ενα από τα πρώτα τηλεσκόπια αυτού του τύπου ήταν αυτό στο Mount Hopkins που χρησιµοποιεί έξη (6) πρωτεύοντα κάτοπτρα µε διάµετρο 1,8 m το καθένα και µε διάφορα δευτερεύοντα κάτοπτρα τοποθετηµένα σε κατάλληλες θέσεις, επιτυγχάνεται κοινή εστίαση. 'Ετσι είναι σαν να έχουµε ένα τηλεσκόπιο 4,4 m. Στο σχήµα (2.12) φαίνεται ο τρόπος κοινής λειτουργίας των δύο µόνο από τα έξη τηλεσκόπια. Σχήµα 2.12 Στο Ευρωπαϊκό Νότιο Παρατηρητήριο (European Southern Observatory, ESO) χρησιµοποιούνται 4 µεγάλα τηλεσκόπια των 8m το καθένα. Αυτά έχουν τη δυνατότητα να λειτουργούν αφ' ενός µεν ανεξάρτητα το ένα από το άλλο, αλλά και να συνδέονται µεταξύ τους µε κατάλληλη οπτική διάταξη ώστε η απόδοσή τους να είναι σαν να έχουµε σε λειτουργία ένα τεράστιο κάτοπτρο των 16m. 'Ενα άλλο τηλεσκόπιο πολλαπλών κατόπτρων είναι το τηλεσκόπιο Keck των 10m. Αυτό χρησιµοποιεί 36 κάτοπτρα εξαγωνικής µορφής, τα οποία είναι τοποθετηµένα όπως στο σχήµα (2.13). Σχήµα 2.13 Οι 36 εξαγωγικές κυψελίδες ενώνονται κατάλληλα µεταξύ τους ώστε να σχηµατίσουν µια υπερβολική επιφάνεια. Κάθε µια από τις κυψελίδες έχει µήκος 1,8 m (κατά τη µεγαλύτερή της διάµετρο), ενώ δεν υπάρχει κυψελίδα στο κέντρο ώστε να διέρχεται από κει το φως το ανακλώµενο στο δευτερεύον κάτοπτρο και να συγκεντρώνεται στην εστία Cassegrain που βρίσκεται κάτω από το πρωτεύον. 8

10 Η θέση των κατόπτρων διευθετείται µε την βοήθεια Η/Υ και επιτυγχάνεται ακρίβεια στην µεταξύ τους απόσταση της τάξεως των 50nm. Στη Χαβάη είναι τοποθετηµένα τα 2 δεκάµετρα τηλεσκόπια Keck 1 και Keck Στήριξη Τηλεσκοπίων Ένα τηλεσκόπιο είναι δυνατό να στηριχθεί κατά τρεις διαφορετικούς τρόπους. Έτσι έχουµε: το µεσηµβρινό το αλταζιµουθιακό & το ισηµερινό στήριγµα Μεσηµβρινή στήριξη Η στήριξη σ αυτή την περίπτωση γίνεται έτσι, ώστε ο οπτικός άξονας του τηλεσκοπίου να διαγράφει τον µεσηµβρινό του τόπου. Η κίνηση του τηλεσκοπίου γίνεται γύρω από έναν οριζόντιο άξονα κάθετο στον οπτικό άξονα του τηλεσκοπίου, (Σχήµατα 2.14), που ταυτίζεται µε τον άξονα του µεσηµβρινού. Έχει δηλαδή τη διεύθυνση Ανατολής- ύσης. Για να παρατηρηθεί ένας αστέρας µε τηλεσκόπιο µε τέτοια στήριξη πρέπει να µεσουρανεί στον τόπο αυτό. Γι αυτό λέγεται όργανο διαβάσεων. Οπότε t = α, για την άνω µεσουράνηση και t = α+12 h για την κάτω, αν αυτή συµβαίνει πάνω από τον ορίζοντα του τόπου για να είναι δυνατόν να παρατηρηθεί και τότε ο αστέρας. Τα t και α συµβολίζουν τον τοπικό αστρικό χρόνο και την ορθή αναφορά του αστέρα. Υπάρχει κύκλος µε υποδιαιρέσεις για τη µέτρηση της απόκλισης δ. Σχήµα 2.14: Μεσηµβρινό στήριγµα τηλεσκοπίου Αλταζιµουθιακό ή υψοαζιµουθιακό στήριγµα Με τον τρόπο αυτό της στήριξης το τηλεσκόπιο έχει τη δυνατότητα να εκτελεί δύο κινήσεις: καθ ύψος και κατ αζιµούθιο. Αυτό επιτυγχάνεται µε κίνηση γύρω από δύο άξονες: έναν κατακόρυφο και ένα οριζόντιο, (Σχήµα 2.15). Υπάρχουν και δύο κύκλοι µε υποδιαιρέσεις. Ένας οριζόντιος από 0 ο µέχρι 360 ο που λέγεται αζιµουθιακός και µε τη βοήθειά του µετράµε το αζιµούθιο Α και ένας κατακόρυφος από 0 ο µέχρι 90 ο που λέγεται κύκλος ύψους και µε τη βοήθεια του µετράµε το ύψος υ. 9

11 Επειδή οι οριζόντιες συντεταγµένες (Α και υ) ενός αστέρα µεταβάλλονται µετά του χρόνου το τηλεσκόπιο µε αλταζιµουθιακή στήριξη πρέπει να κινείται συνεχώς ώστε να παρακολουθεί κάποιο ουράνιο σώµα κατά την φαινόµενη ηµερήσια κίνησή του. Το είδος αυτό της στήριξης χρησιµοποιείται στον θεοδόλιχο, σε διάφορα µικρά οπτικά τηλεσκόπια και σε πολλά ραδιοτηλεσκόπια. Σχήµα 2.15: Αλταζιµουθιακή στήριξη τηλεσκοπίου Ισηµερινή στήριξη Με τον τρόπο αυτό της στήριξης το τηλεσκόπιο έχει την δυνατότητα να παρακολουθεί συνεχώς το υπό παρατήρηση ουράνιο σώµα, καθώς η αρχή λειτουργία του βασίζεται στο σύστηµα των ισηµερινών συντεταγµένων Η και δ). Έτσι το τηλεσκόπιο στην περίπτωση αυτή µπορεί να κάνει κινήσεις γύρω από δύο άξονες κάθετους: τον Πολικό και τον άξονα αποκλίσεων, (Σχήµα 2.16). Σχήµα 2.16: Ισηµερινό στήριγµα Ο πολικός άξονας έχει τη διεύθυνση του άξονα του κόσµου ΠΠ'. Σχηµατίζει δηλαδή µε τον ορίζοντα γωνία ίση προς το γεωγραφικό πλάτος φ του τόπου. Κάθετα στον πολικό άξονα υπάρχει κύκλος µε υποδιαιρέσεις από 0 ο µέχρι 360 ο ή 0 h µέχρι 24 h για τη µέτρηση των ωριαίων γωνιών (ωριαίος κύκλος). Κάθετα στον άξονα αποκλίσεων υπάρχει κύκλος µε υποδιαιρέσεις από 0 ο µέχρι ±90 ο ή 0 ο µέχρι 180 ο για τη µέτρηση των αποκλίσεων ή των πολικών αποστάσεων (κύκλος αποκλίσεων). Για βοήθεια στη σκόπευση χρησιµοποιείται ένα ή περισσότερα µικρά τηλεσκόπια, ερευνητές ή οδηγοί, µε τους οπτικούς τους άξονες παράλληλους προς τον οπτικό άξονα του κυρίως τηλεσκοπίου. Μετά τη σκόπευση και αφού το προς παρατήρηση 10

12 ουράνιο σώµα έλθει στο σταυρόνηµα µπορεί να παρατηρείται συνεχώς. Αυτό επιτυγχάνεται µε τη βοήθεια ενός ωρολογιακού µηχανισµού (αστροστάτης) που µε σύστηµα ατέρµονων κοχλιών δίνει στο τηλεσκόπιο συνεχή κίνηση γύρω από τον πολικό άξονα µε την ίδια ταχύτητα µε την οποία περιστρέφεται η Γη γύρω από τον άξονά της αλλά µε αντίθετη φορά. Το είδος αυτό της στήριξης χρησιµοποιείται σχεδόν σε όλα τα οπτικά τηλεσκόπια, σε όλα τα αστρογραφικά και στα σχετικώς ραδιοτηλεσκόπια. Παραλλαγές ισηµερινού στηρίγµατος. ύο είναι οι βασικοί τύποι ισηµερινής στήριξης: ο Γερµανικός ή τύπος Fraunhofer, στον οποίο ο πολικός άξονας στηρίζεται στο ένα άκρο του ως προς τον άξονα αποκλίσεων, (Σχήµα 2.17α) ο Αγγλικός, που χρησιµοποιείται για πιο βαριά τηλεσκόπια, και ο πολικός άξονας στηρίζεται και στα δύο άκρα του, (Σχήµα 2.17β). Υπάρχουν διάφορες παραλλαγές των δύο βασικών τύπων ισηµερινής στήριξης. Σχήµα 2.17α: Γερµανικός τρόπος Σχήµα 2.17β: Αγγλικός τρόπος ισηµερινής στήριξης 2.6 Ραδιοτηλεσκόπια Γενικά Μετά την ανακάλυψη από τον Jansky (1931) των ραδιο-σηµάτων από το διάστηµα άρχισε η ανάπτυξη της Ραδιοαστρονοµίας. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η γήινη ατµόσφαιρα είναι εντελώς διαφανής στην ακτινοβολία µε µήκος κύµατος µεταξύ 10mm και 10m. Η απορρόφηση της ακτινοβολίας είναι σχεδόν ολική γύρω στα 0,5mm, ενώ µεταξύ (0,5 & 10)mm η απορρόφηση οφείλεται στο οξυγόνο και τους υδρατµούς. Τέλος, ακτινοβολία µε µήκος κύµατος λ>50m δεν κατορθώνει να φθάσει στο έδαφος γιατί ανακλάται από την ιονόσφαιρα. Με τα ραδιοτηλεσκόπια ανιχνεύεται ακτινοβολία µε µήκος κύµατος λ µεγαλύτερο από 0,1mm. ηλαδή ακτινοβολία που αντιστοιχεί σε συχνότητες µικρότερες από 3x10 21 Hz ή ενέργειες φωτονίων µικρότερες από 2x10-21 Jy (ή 0,01 ev). Η µονάδα έντασης που χρησιµοποιείται σ αυτά τα µήκη κύµατος είναι το Jansky (Jy). Ένα Jy=10-26 Wm -2 Hz -1 και ή ένταση των ραδιοπηγών είναι συνήθως από 10-3 έως 10 6 Jy. Η ακτινοβολία των περισσότερων ραδιο-πηγών είναι θερµική και το φάσµα τους ακολουθεί το νόµο των Rayleigh-Jeans: F ν = (2πk/c 2 )Tν 2 (2.9) Μπορεί όµως να είναι και ακτινοβολία σύγχροτρο από ενεργητικά ηλεκτρόνια κινούµενα µέσα σε µαγνητικά πεδία. Στην περίπτωση αυτή το φάσµα τους είναι της 11

13 µορφής: F ν ν -α όπου F ν είναι η ροή ανά µονάδα συχνότητας, στη συχνότητα ν και το α ονοµάζεται φασµατικός δείκτης της πηγής και συνδέεται µε την κατανοµή ενέργειας των ηλεκτρονίων. Για πάρα πολλές πηγές το α λαµβάνει τιµές µεταξύ 0,2 και 1,2. Είναι δηλαδή: 0,2 α 1,2. Οι ανιχνευτές που λειτουργούν στις ραδιοσυχνότητες, (ραδιο-ανιχνευτές), συνήθως δέχονται µια πολύ στενή περιοχή συχνοτήτων και µόνο ένα επίπεδο πόλωσης. Έτσι τα περισσότερα ραδιοτηλεσκόπια είναι επίσης και ραδιο-φασµατοσκόπια (monochromators) και ραδιο-πολωσίµετρα. Το πρώτο ραδιοτηλεσκόπιο κατασκευάστηκε από τον Reber το 1936 και µε αυτό έγινε ο πρώτος ραδιοχάρτης του Γαλαξία µας, (Εικόνα 2.1). Εικόνα 2.1: Το πρώτο ραδιοτηλεσκόπιο Ένα ραδιοτηλεσκόπιο αποτελείται από τρία µέρη: την κεραία (antenna), το δέκτη (receiver) και την συσκευή, όπου γίνεται το φιλτράρισµα ή ενίσχυση και η καταγραφή του σήµατος σε χαρτί ή µαγνητοταινία, (Σχήµα 2.17). Σχήµα 2.17: Ένα τυπικό ραδιοτηλεσκόπιο Η κεραία σε ένα ραδιοτηλεσκόπιο ενεργεί σαν συλλέκτης των ραδιοκυµάτων. Παίζει δηλαδή ένα ρόλο ανάλογα προς το φακό ή το κάτοπτρο στα οπτικά τηλεσκόπια, ενώ ο δέκτης παίζει το ρόλο κάποιου οργάνου, όπως π.χ. ενός φασµατογράφου, ενός φωτοµέτρου κ.λπ.. Η κεραία µπορεί να έχει σχήµα σφαιρικό ή παραβολοειδές ή να αποτελείται από διάφορα ξεχωριστά δίπολα. Στο σχήµα 2.17 φαίνεται η αρχή λειτουργίας ενός παραβολοειδούς ραδιοτηλεσκοπίου. Το ραδιοκύµα (σήµα) µετά την ανάκλασή του έρχεται στο δέκτη που µπορεί να βρίσκεται ή στην κύρια εστία ή στην εστία Cassegrain. H περιοχή συχνοτήτων στις παραβολοειδείς κεραίες είναι µάλλον ευρεία. Στις υψηλές συχνότητες το όριο προσδιορίζεται από την ακρίβεια κατασκευής της επιφάνειάς τους, ενώ στις χαµηλές από τη διάµετρο του παραβολοειδούς δίσκου. Οι κεραίες στα ραδιοτηλεσκόπια µπορεί να είναι: 12

14 κατευθυνόµενες (µπορούν δηλαδή να κινούνται σε δύο διευθύνσεις και χρησιµοποιούνται σε σχετικά µικρά όργανα). ηµικατευθυνόµενες (που έχουν δυνατότητα κίνησης σε µία µόνο διεύθυνση) σταθερές (για τα πολύ µεγάλα ραδιοτηλεσκόπια). Εικόνες 2.2: ιάφορα ραδιοτηλεσκόπια ιαφορές Οπτικών Τηλεσκοπίων και Ραδιοτηλεσκοπίων Τρεις είναι οι βασικές διαφορές ανάµεσα στα οπτικά τηλεσκόπια και στα ραδιοτηλεσκόπια: Με τα ραδιοτηλεσκόπια δεν βλέπουµε τα ουράνια σώµατα, αλλά λαµβάνουµε εγγραφήµατα στον καταγραφέα. ηλαδή οι διάφορες πληροφορίες δεν έρχονται σαν εικόνες, αλλά ο δέκτης τις λαµβάνει ως τάση ρεύµατος. Μπορούµε να κάνουµε παρατηρήσεις αφ ενός µεν κατά τη διάρκεια της ηµέρας και αφ ετέρου µε οποιεσδήποτε καιρικές συνθήκες. Η κεραία δίσκος σε ένα ραδιοτηλεσκόπιο δεν είναι ανάγκη να λειανθεί. Μπορεί επίσης να παρουσιάζει κενά, αλλά αυτά δεν πρέπει να είναι µεγαλύτερα από το 1/20 του µήκους κύµατος στο οποίο γίνεται η παρατήρηση Χαρακτηριστικά Κεραίας Ραδιοτηλεσκόπιου Η κεραία ενός ραδιοτηλεσκοπίου διαθέτει έναν άξονα συµµετρίας και οποιαδήποτε διεύθυνση είναι δυνατόν να καθοριστεί από δύο γωνίες, θ και φ, σε σχέση µε τον άξονα αυτό, (Σχήµα 2.18). Η διεύθυνση από την οποία λαµβάνουµε τη µεγαλύτερη ισχύ αποτελεί τον κύριο άξονα της κεραίας και σχεδόν πάντοτε συµπίπτει µε τον άξονα συµµετρίας της. Η απόδοση µιας κεραίας ως προς την ακτινοβολία που δέχεται, βρίσκεται από µια συνάρτηση Ρ n (θ,φ) που ονοµάζεται διάγραµµα ακτινοβολίας της κεραίας, (antenna pattern) και που περιγράφει την απόδοση της κεραίας σε σχέση µε την διεύθυνση. Η συνάρτηση Ρ n (θ,φ) παριστάνει δηλαδή µια επιφάνεια που µας δίνει την διεύθυνση στην οποία έχουµε καλύτερη λήψη. Στο σχήµα (2.18) φαίνεται η τοµή του διαγράµµατος ακτινοβολίας της κεραίας, όπου εκτός από τον κύριο λοβό παρατηρούνται και δευτερεύοντες. 13

15 Σχήµα 2.18: ιάγραµµα ακτινοβολίας κεραίας ραδιοτηλεσκοπίου Εάν P n (θ,φ) είναι το διάγραµµα της κεραίας και Α e η ενεργός επιφάνεια (ή ενεργό άνοιγµα) της κεραίας, τότε η ενέργεια de ν, ή η ισχύς dw ν, που θα παίρνει από µια πηγή µε λαµπρότητα Β n (θ,φ) η κεραία ενός ραδιοτηλεσκόπιου σε χρόνο dt και για συχνότητες από ν µέχρι ν+dν θα είναι: de dt ν dv dw dv = ν 1 2 A dv Ω Β ( ϑ, φ) P ( ϑ, ϕ dω e ν n ) (2.9) όπου θ η γωνία µεταξύ µιας δοσµένης διεύθυνσης και της διεύθυνσης του άξονα συµµετρίας της κεραίας, ( ηλαδή της διεύθυνσης για την οποία P n (0,0) = 1). Η ενεργός επιφάνεια Α e είναι το µέρος της επιφάνειας του µετώπου κύµατος από το οποίο η κεραία συγκεντρώνει την ισχύ και είναι µικρότερη από την πραγµατική επιφάνεια της κεραίας (Μεταξύ 0.5 και 0.9 της πραγµατικής). Στην περίπτωση σταθερής λαµπρότητας, δηλαδή ανεξάρτητης ως προς την διεύθυνση, ολοκληρώνοντας την σχέση (2.9) προς όλες τις διευθύνσεις έχουµε : 1 Wν dv 2 όπου το Ω Α είναι: Ω Α = Ae dvβν Ω Α Ω (2.10) P n ( ϑ, ϕ) dω (2.11) αποτελεί την περιοχή ακτινοβολίας της κεραίας (beam area) ή τη στερεά γωνία ακτινοβολίας της κεραίας και µετριέται σε sterad. Η εξίσωση (2.10) χρησιµοποιείται όταν παρατηρούµε µια εκτεταµένη πηγή µε οµοιόµορφη ακτινοβολία, που καταλαµβάνει δηλαδή έκταση Ω s µεγαλύτερη από το Ω Α. Εάν έχουµε µια µικρή συγκεκριµένη πηγή µε οµοιόµορφη ακτινοβολία στην κεντρική της περιοχή και µηδέν έξω από αυτήν - όταν δηλαδή Ω s <<Ω Α, τότε η εξίσωση (2.10) γράφεται ως: W dv = 1 A dvβ Ω ν e ν s 2 (2.12) Εάν Β avg = B είναι η µέση λαµπότητα της πηγής και Β ο η φαινόµενη της, τότε: Ω s B = B (2.13) o Ω Α 14

16 2.6.4 Κατευθυντικότητα, απολαβή και θερµοκρασία κεραίας ραδιοτηλεσκοπίου Τα κύρια χαρακτηριστικά του διαγράµµατος ακτινοβολίας της κεραίας µπορούν να περιγραφούν εάν θεωρήσουµε το γωνιακό εύρος του κύριου λοβού που σχηµατίζεται από τις διευθύνσεις που ορίζονται από εκείνα τα σηµεία του όπου η ισχύς είναι ίση µε το µισό της πιο µεγάλης τιµής της. Αυτό είναι γνωστό ως: ΗPBW από τα αρχικά των λέξεων Half Power Beam Width. Το διάγραµµα ακτινοβολίας της κεραίας, εκτός από τη στερεά γωνία Ω Α, µπορεί επίσης να χαρακτηρισθεί από την στερεά γωνία του κυρίως λοβού ή των δευτερευόντων λοβών. Στην πράξη η Ω Α λαµβάνεται περίπου ίση µε: Ω Α (4/3)ϑ HPBW ϕ HPBW (2.14) Επιπλέον το διάγραµµα ακτινοβολίας µιας κεραίας χαρακτηρίζεται από την ικανότητα της κεραίας να λαµβάνει πιο πολύ ενέργεια από κάποιες συγκεκριµένες διευθύνσεις από ότι από άλλες. Η κατευθυντικότητα (directivity, d) µιας κεραίας ορίζεται ως ο λόγος της µεγαλύτερης ισχύος που ακτινοβολείται από την κεραία στην διεύθυνση Ρ n = 1 προς τη µέση ισχύ (προς όλες τις διευθύνσεις). Μεταξύ της κατευθυντικότητας, d, και της περιοχής ακτινοβολίας, Ω Α, ισχύει η σχέση: d = 4π (2.15) Ω Α Μεταξύ της ενεργού επιφάνειας Α e και της κατευθυντικότητας d µιας κεραίας ισχύει η σχέση: 4π d = A 2 e (2.16) λ ή αν λάβουµε υπόψη την (2.15), 2 A e Ω Α = λ (2.17) Συχνά οι ιδιότητες µιας κεραίας προς στις διάφορες διευθύνσεις χαρακτηρίζονται από τη συνάρτηση G(θ,φ) αντί της P n (θ,φ). Η G(θ,φ) είναι γνωστή ως απολαβή (directive gain) της κεραίας και ορίζεται ως: G( ϑ, ϕ) = d P ( ϑ, ϕ) (2.18) n Η ισχύς W που λαµβάνεται από µια κεραία συχνά εκφράζεται σε όρους της θερµοκρασίας της κεραίας Τ Α που ορίζεται ως: dvkt A = W (2.19) όπου k η σταθερά του Boltzmann. Η θερµοκρασία της κεραίας Τ Α δεν συνδέεται ούτε µε την θερµοκρασία του υλικού της κερραίας, ούτε του περιβάλλοντος µέσου αλλά εξαρτάται από τη θερµοκρασία των ουρανίων σωµάτων από τα οποία προέρχεται η ακτινοβολία εάν αυτή είναι θερµική Ευαισθησία ραδιοτηλεσκοπίου 15

17 Η ευαισθησία ενός ραδιοτηλεσκοπίου ορίζεται ως η µικρότερη θερµοκρασία, Τ min, που µπορεί να ανιχνευθεί µε αυτό και δίνεται από τη σχέση: k stsys Τ min = (2.20) vtn H µικρότερη λαµπρότητα, Β min, που µπορεί να ανιχνευθεί δίνεται από τη σχέση: 2k Βmin = 2 λ k T s sys vtn (2.21) Ενώ η µικρότερη πυκνότητα ροής, S min, από την: 2k k stsys S min = (2.22) A vtn e όπου, σε όλες τις πιο πάνω σχέσεις τα σύµβολα έχουν ως εξής: k s : Συντελεστής ευαισθησίας (καθαρός αριθµός), ν: Περιοχή συχνοτήτων (cps), t: Xρόνος ολοκλήρωσης (sec), n: Αριθµός των παλµών, (καθαρός αριθµός), Τ sys : Θερµοκρασία θορύβου του συστήµατος, λ: Μήκος κύµατος παρατήρησης, Α e : Ενεργός επιφάνεια της κεραίας, k: Σταθερά του Boltzmann ιακριτική Ικανότητα Ραδιοτηλεσκόπιου - Ραδιοσυµβολόµετρα Η διακριτική ικανότητα ενός ραδιοτηλεσκόπιου, δηλαδή η ικανότητά του να ξεχωρίζει δύο πηγές που βρίσκονται πολύ κοντά η µια στην άλλη, δίνεται από τη σχέση: 2 2 λ ϑhpbw (2.23) 2 D όπου λ το µήκος κύµατος της παρατήρησης και D η διάµετρος της κεραίας του ραδιοτηλεσκόπιου. Στην περιοχή λειτουργίας των ραδιοτηλεσκόπιων, όπου το λ είναι πολύ µεγάλο, για να πετύχουµε ικανοποιητικές τιµές διαχωριστικής ικανότητας πρέπει να χρησιµοποιήσουµε τεράστιες κεραίες (µε µήκος πολλά χιλιόµετρα). Επειδή αυτό είναι πολύ δύσκολο ή αδύνατο, χρησιµοποιούµε τα ραδιοσυµβολόµετρα. ηλαδή αντί να έχουµε µια κεραία µε πολύ µεγάλη διάµετρο, χρησιµοποιούµε δύο ή περισσότερες κεραίες µε µικρότερα ανοίγµατα που τις συνδέουµε µεταξύ τους. Στο σχήµα 2.19 δίνεται η αρχή λειτουργίας ενός απλού ραδιοσυµβολόµετρου που αποτελείται από δύο κεραίες. Γενικά η διάταξη των κεραιών στα διάφορα ραδιοσυµβολόµετρα ποικίλλει. 16

18 Σχήµα 2.19 Σήµερα µε τη σύνδεση ραδιοτηλεσκόπιων που βρίσκονται σε τεράστιες µεταξύ τους αποστάσεις µεταξύ τους, έχουµε πετύχει διακριτικές ικανότητες της τάξης του 0",001 δηλαδή πολύ µικρότερες από εκείνες των οπτικών τηλεσκόπιων. Επιπλέο, η απλή περίπτωση δύο ραδιοτηλεσκοπίων που λειτουργούν ως ραδιοσυµβολόµετρα µπορεί να γενικευθεί µε τη χρήση Ν ραδιοτηλεσκοπίων, όπως π.χ. στην περίπτωση του MERLIN και του VLA, (Εικόνες 2.3 & 2.4). Το MERLIN που αποτελεί συντοµογραφία της Αγγλικής φράσης (Multi-Element Radio-Linked Interferometer Network) έχει τον κεντρικό Σταθµό του στο Jodrell Bank (κοντά στο Manchester, Αγγλία) και αποτελείται από έξη, 6, ραδιοτηλεσκόπια, τοποθετηµένα σε καθορισµένες περιοχές της Αγγλίας. Εικόνα 2.3: Οι θέσεις στην Αγγλία και τα 6 ραδιοτηλεσκόπια του ραδιοσυµβολοµέτρου MERLIN. Το VLA που βρίσκεται στο Νέο Μεξικό (ΗΠΑ), αποτελείται από είκοσι οκτώ, 28, κεραίες, τοποθετηµένες σε τρεις βραχίονες που ανά δύο σχηµατίζουν γωνία 120, (Σχήµα 2.20). Ξεκίνησε να λειτουργεί µερικώς το 1977 ενώ από το 1981 είναι σε πλήρη λειτουργία. Εικόνες 2.4: Το VLA 17

19 Κάθε κεραία έχει διάµετρο 25 m, ενώ κάθε ένας από τους τρεις βραχίονες έχει µήκος περί τα 20 Km και εποµένως επιτυγχάνεται ένα µέγιστο µήκος περί τα 35 Km. Επιπλέον, οι κεραίες έχουν τη δυνατότητα κίνησης σε σιδηροτροχιές ώστε να µεταβάλλεται εύκολα η µεταξύ τους απόσταση. To VLA έχει τη δυνατότητα λειτουργίας σε διάφορους σχηµατισµούς (Α, B, C & D). Η διάταξη Α είναι η πλέον εκτεταµένη καθόσον σ αυτήν γίνεται χρήση όλου του µήκους των βραχιόνων οπότε και επιτυγχάνεται η µεγίστη διαχωριστική ικανότητα. Η D η πιο «µαζεµένη», µε τη µικρότερη διαχωριστική ικανότητα, αλλά µε µεγάλη ευαισθησία για εκτεταµένες πηγές. Οι B & C αποτελούν ενδιάµεσες διατάξεις. 18

Παρατηρησιακή Αστρονομία

Παρατηρησιακή Αστρονομία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Παρατηρησιακή Αστρονομία Ενότητα 2: Τηλεσκόπια Ιωάννης Χ. Σειραδάκης Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εξοπλισμός για τον Ερασιτέχνη Αστρονόμο. Χάρης Καμπάνης

Εξοπλισμός για τον Ερασιτέχνη Αστρονόμο. Χάρης Καμπάνης Εξοπλισμός για τον Ερασιτέχνη Αστρονόμο Χάρης Καμπάνης Τι μας ενδιαφέρει να παρατηρούμε πώς και από πού. Μας Ενδιαφέρει Παρατήρηση Πλανητών, Ηλιακή Παρατήρηση, Βαθύς Ουρανός; Θα Παρατηρούμε μέσα από την

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

ΡΑ ΙΟΤΗΛΕΣΚΟΠΙΑ. Κεραίες: Βασικές θεωρητικές έννοιες Λειτουργία και χρήση ραδιοαστρονοµικών οργάνων Παραβολικές κεραίες Συµβολοµετρία

ΡΑ ΙΟΤΗΛΕΣΚΟΠΙΑ. Κεραίες: Βασικές θεωρητικές έννοιες Λειτουργία και χρήση ραδιοαστρονοµικών οργάνων Παραβολικές κεραίες Συµβολοµετρία ΡΑ ΙΟΤΗΛΕΣΚΟΠΙΑ Κεραίες: Βασικές θεωρητικές έννοιες Λειτουργία και χρήση ραδιοαστρονοµικών οργάνων Παραβολικές κεραίες Συµβολοµετρία Γιάννης Σειραδάκης Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ Το ηλεκτροµαγνητικό φάσµα Ραδιοφωνικό

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ 7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΚΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΣΗ ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΟΥ. Για έναν ερασιτέχνη αστρονόµο το πρώτο πράγµα που πιθανόν θα θελήσει

ΠΟΛΙΚΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΣΗ ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΟΥ. Για έναν ερασιτέχνη αστρονόµο το πρώτο πράγµα που πιθανόν θα θελήσει ΠΟΛΙΚΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΣΗ ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΟΥ Γενικά Για έναν ερασιτέχνη αστρονόµο το πρώτο πράγµα που πιθανόν θα θελήσει να κάνει, αφού στήσει το τηλεσκόπιό του, είναι να τοποθετήσει ένα προσοφθάλµιο και να κοιτάξει

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδιότητες φακών. 1 Λεπτοί φακοί. 2 Απριλίου Βασικές έννοιες

1. Ιδιότητες φακών. 1 Λεπτοί φακοί. 2 Απριλίου Βασικές έννοιες . Ιδιότητες φακών 2 Απριλίου 203 Λεπτοί φακοί. Βασικές έννοιες Φακός είναι ένα οπτικό σύστημα με δύο διαθλαστικές επιφάνειες. Ο απλούστερος φακός έχει δύο σφαιρικές επιφάνειες αρκετά κοντά η μία με την

Διαβάστε περισσότερα

GREECE. k = 1 + n/100, k = 1 n/100,

GREECE. k = 1 + n/100, k = 1 n/100, Κανονισµοί Οµαδικής Εξέτασης 1. Οµάδες οι οποίες αποτελούνται από τρεις ή περισσότερους µαθητές µπορούν να συµµετάσχουν στην οµαδική εξέταση 2. Σε κάθε οµάδα θα δοθούν 5 προβλήµατα που πρέπει να λυθούν

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ Άσκηση 4. Διαφράγματα. Θεωρία Στο σχεδιασμό οπτικών οργάνων πρέπει να λάβει κανείς υπόψη και άλλες παραμέτρους πέρα από το πού και πώς σχηματίζεται το είδωλο ενός

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

2 ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΑ. 2.1. Γενικά

2 ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΑ. 2.1. Γενικά 2 ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΑ Ἐξ ὧν τεκμαιρομένοις οὐ μόνον σφαιροειδῆ τὸν ὄγκον ἀναγκαῖον εἶναι τῆςγῆς,ἀ άκαὶμὴμέγανπρὸςτὸτῶνἄ ωνἄστρωνμέγεθος. Ἀριστοτέ ης (384-323π.Χ.) 2.1. Γενικά Για τη µελέτη του Σύµπαντος η µόνη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Φωτομετρία

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Φωτομετρία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Φωτοτεχνία Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Φωτομετρία Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ερωτήσεις κλειστού τύπου. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ερωτήσεις κλειστού τύπου. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου ΟΠΤΙΚΗ Περιεχόμενα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ... 2 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 2 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου... 2 Ασκήσεις... 3 ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ... 4 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 4 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου... 4 Ασκήσεις...

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Λυκείου 22 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2017

Ερωτήσεις Λυκείου 22 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2017 ΠΡΟΣΟΧΗ: Δεν θα συμπληρώσετε τίποτα πάνω σε αυτό το έγγραφο, ούτε θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε,

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 ΠΡΟΣΟΧΗ: Αυτό το έγγραφο ΔΕΝ θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε και τις σημειώσετε σ αυτό το έντυπο,

Διαβάστε περισσότερα

ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr

ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr 1. Να σχεδιάσετε την διάδοση των ακτίνων στα παρακάτω οπτικά συστήµατα F F

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισμοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός Δείκτης διάθλασης Ανάκλαση Δημιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/katsiki Ηφύσητουφωτός

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@maerals.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική Η ιδέα την απεικόνισης Σημειακή πηγή Στιγματική απεικόνιση Η ανακατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό).

Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό). O12 Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό). 1. Σκοπός Στην άσκηση αυτή υπολογίζονται πειραματικά δυο από τα πιο σημαντικά οπτικά σφάλματα (η αποκλίσεις) που παρουσιάζονται όταν φωτεινές ακτίνες διέλθουν

Διαβάστε περισσότερα

Να το πάρει το ποτάµι;

Να το πάρει το ποτάµι; Να το πάρει το ποτάµι; Είναι η σκιά ενός σώµατος που το φωτίζει ο Ήλιος. Όπως η σκιά του γνώµονα ενός ηλιακού ρολογιού που µε το αργό πέρασµά της πάνω απ τα σηµάδια των ωρών και µε το ύφος µιας άλλης εποχής

Διαβάστε περισσότερα

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων.

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 101 10. Άσκηση 10 Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. 10.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Ινστιτούτο Αστρονομίας & Αστροφυσικής, ΕΑΑ

Ινστιτούτο Αστρονομίας & Αστροφυσικής, ΕΑΑ Παιχνίδια Προοπτικής στο Σύμπαν Ελένη Χατζηχρήστου Ινστιτούτο Αστρονομίας & Αστροφυσικής, ΕΑΑ Όταν δυο ουράνια αντικείμενα βρίσκονται στην ίδια περίπου οπτική γωνία αν και σε πολύ διαφορετικές αποστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012 ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ 0 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ Α τις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Ηλιακήενέργεια Ηλιακή γεωµετρία Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Ηλιακήγεωµετρία Ηλιακήγεωµετρία Η Ηλιακή Γεωµετρία αναφέρεται στη µελέτη της θέσης του ήλιου σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

1ο Κριτήριο Αξιολόγησης ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ-ΑΝΑΚΛΑΣΗ, ΙΑΘΛΑΣΗ- ΕΙΚΤΗΣ ΙΑΘΛΑΣΗΣ

1ο Κριτήριο Αξιολόγησης ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ-ΑΝΑΚΛΑΣΗ, ΙΑΘΛΑΣΗ- ΕΙΚΤΗΣ ΙΑΘΛΑΣΗΣ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Φύση του φωτός - Ανάκλαση, διάθλαση - είκτης διάθλασης 2. ιασκεδασµός - Ανάλυση του φωτός από πρίσµα 3. Επαναληπτικό στο 1ο κεφάλαιο 4. Επαναληπτικό στο 1ο κεφάλαιο 11. 12. 1ο Κριτήριο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου Φυσική των οφθαλμών και της όρασης Κική Θεοδώρου Περιεχόμενα Στοιχεία Γεωμετρικής Οπτικής Ανατομία του Οφθαλμού Αμφιβληστροειδής Ο ανιχνευτής φωτός του οφθαλμού Το κατώφλι της όρασης Φαινόμενα περίθλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΑΣΤΗΡΙ ΕΦΑΡΜΣΜΕΝΗΣ ΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 1: Λεπτοί φακοί Εξεταζόμενες γνώσεις. Εξίσωση κατασκευαστών των φακών. Συστήματα φακών. Διαγράμματα κύριων ακτινών. Είδωλα και μεγέθυνση σε λεπτούς φακούς. Α. Λεπτοί

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική Γνωρίζουμε τα βασικά Δηλαδή, πως το φως διαδίδεται και αλληλεπιδρά με σώματα διαστάσεων πολύ μεγαλύτερων από το μήκος κύματος. Ανάκλαση: Προσπίπτουσα ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Ηλεκτρισμός 6 η. Ηλεκτρόνια κινούμενα με ταχύτητα 0 m / sec εισέρχονται σε χώρο μαγνητικού πεδίου όπου διαγράφουν κυκλική τροχιά ακτίνας 0.0m. Να βρεθεί η ένταση του μαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ «ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΥΤΤΑΡΟΥ» Ονοµατεπώνυµο...ΑΜ...

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ «ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΥΤΤΑΡΟΥ» Ονοµατεπώνυµο...ΑΜ... ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ «ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΥΤΤΑΡΟΥ» ΑΣΚΗΣΗ 2 η Μετρήσεις µε το µικροσκόπιο Κ. Φασσέας. Ονοµατεπώνυµο...ΑΜ... Σκοπός της άσκησης είναι: Να µάθουµε πώς γίνεται η

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 www.pmoira.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην παρατήρηση και τον αστρονομικό εξοπλισμό

Εισαγωγή στην παρατήρηση και τον αστρονομικό εξοπλισμό Εισαγωγή στην παρατήρηση και τον αστρονομικό εξοπλισμό Θεόφιλος Στεργίου Αστρονομική Εταιρία ΩΡΙΩΝ Είδη Ερασιτεχνικής αστρονομίας (Δεν είναι αστροφυσική) Αστρονόμος του καναπέ Παρατηρησιακός αστρονόμος

Διαβάστε περισσότερα

A e (t σε sec). Το πλάτος των ταλαντώσεων

A e (t σε sec). Το πλάτος των ταλαντώσεων ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 Επιλέξτε την σωστή απάντηση. 1. Σηµειακό αντικείµενο εκτελεί φθίνουσες ταλαντώσεις µε πλάτος που µειώνεται εκθετικά µε το χρόνο σύµφωνα µε την 0,01t σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 33 Λεπτοί Φακοί- ιάδοση Ακτίνας Εξίσωση Λεπτού Φακού-Μεγέθυνση Συνδυασµός Φακών ΟιεξίσωσητουΟπτικού Φωτογραφικές Μηχανές : Ψηφιακές και Φιλµ ΤοΑνθρώπινοΜάτι;

Διαβάστε περισσότερα

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007 ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΔΙΟΝΥΣΟΥ Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 80 Ζωγράφος Αθήνα Τηλ.: 210 772 2666 2668, Fax: 210 772 2670 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΤΥΛΙΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ

ΑΚΤΥΛΙΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ4 ΑΚΤΥΛΙΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ Γ. Μήτσου εκέµβριος 007 Α. ΘΕΩΡΙΑ Εισαγωγή Στο πείραµα αυτό θα προσδιορίσουµε το µήκος

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά κεφάλαια παραγωγής ενέργειας

Ειδικά κεφάλαια παραγωγής ενέργειας Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ειδικά κεφάλαια παραγωγής ενέργειας Ενότητα 3 (β): Μη Συμβατικές Πηγές Ενέργειας Αν. Καθηγητής Γεώργιος Μαρνέλλος (Γραφείο 208) Τηλ.: 24610 56690,

Διαβάστε περισσότερα

18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ»

18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ» Θέμα 1 ο (Σύντομης ανάπτυξης): 18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ» Θέματα του Γυμνασίου (Α) Ποιοι πλανήτες ονομάζονται Δίιοι; (Β) Αναφέρατε και

Διαβάστε περισσότερα

Το οπτικό μικροσκόπιο και ο τρόπος χρήσης του

Το οπτικό μικροσκόπιο και ο τρόπος χρήσης του Το οπτικό μικροσκόπιο και ο τρόπος χρήσης του Το ανθρώπινο μάτι μπορεί να διακρίνει λεπτομέρειες της τάξης των 50-200 μm. Ο άνθρωπος με τις πρωτοποριακές εφευρέσεις των Malpighi, Hooke, Van Leeuwenhook

Διαβάστε περισσότερα

4. Όρια ανάλυσης οπτικών οργάνων

4. Όρια ανάλυσης οπτικών οργάνων 4. Όρια ανάυσης οπτικών οργάνων 29 Μαΐου 2013 1 Περίθαση Οι αρχές ειτουργίας των οπτικών οργάνων που περιγράψαμε μέχρι στιγμής βασίζονται στη γεωμετρική οπτική, δηαδή την περιγραφή του φωτός ως ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές. Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ

Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές. Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ Επαλληλία κυμάτων Διαφορά φάσης Δφ=0 Ενίσχυση Δφ=180 Απόσβεση Κάθε σημείο του μετώπου ενός κύματος λειτουργεί

Διαβάστε περισσότερα

3. Απλά οπτικά όργανα

3. Απλά οπτικά όργανα 3. Απλά οπτικά όργανα 20 Απριλίου 2013 1 Διαφράγματα Στο σχεδιασμό οπτικών οργάνων πρέπει να λάβει κανείς υπόψη και άλλες παραμέτρους πέρα από το πού και πώς σχηματίζεται το είδωλο ενός αντικειμένου. Μας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 4: Σφάλματα φακών: Ι Σφαιρική εκτροπή Εξεταζόμενες γνώσεις: σφάλματα σφαιρικής εκτροπής. Α. Γενικά περί σφαλμάτων φακών Η βασική σχέση του Gauss 1/s +1/s = 1/f που

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

Το Τηλεσκόπιο. Ιάκωβος Τζώκας. Μαθητής Β4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης. Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος

Το Τηλεσκόπιο. Ιάκωβος Τζώκας. Μαθητής Β4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης. Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Το Τηλεσκόπιο Ιάκωβος Τζώκας Μαθητής Β4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής Ελληνικού Κολλεγίου Θεσσαλονίκης Ημερομηνία: 29/11/2013

Διαβάστε περισσότερα

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ ΔΙΩΝΙΣΜ: Μ Θ Η Μ : www.paideia-agrinio.gr ΤΞΗΣ ΛΥΕΙΟΥ Φ Υ ΣΙ Η ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ :...... Σ Μ Η Μ :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι : 23 / 0 3 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε Λ ΕΙ Θ ΕΜ Σ Ω Ν : ΥΡΜΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές Στόχοι: Στο τέλος αυτού του µαθήµατος ο σπουδαστής θα γνωρίζει: Tις σηµαντικότερες κατηγορίες δορυφορικών τροχιών Τους παράγοντες που οδηγούν στην επιλογή συγκεκριµένης

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορίες για τον Ήλιο:

Πληροφορίες για τον Ήλιο: Πληροφορίες για τον Ήλιο: 1) Ηλιακή σταθερά: F ʘ =1.37 kw m -2 =1.37 10 6 erg sec -1 cm -2 2) Απόσταση Γης Ήλιου: 1AU (~150 10 6 km) 3) L ʘ = 3.839 10 26 W = 3.839 10 33 erg sec -1 4) Διαστάσεις: Η διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Για κάθε µια από

Διαβάστε περισσότερα

d = 10(m-M+5)/5 pc. (m-m distance modulus)

d = 10(m-M+5)/5 pc. (m-m distance modulus) Παρατηρησιακά χαρακτηριστικά αστέρων Α. Πόσο μακρυά βρίσκονται τα αστέρια; Μέση απόσταση Γης-'Ηλιου=1AU=149597870,7 km Απόσταση αστέρα: 206264 d= AU ή p'' d= 1 pc, p' ' όπου p είναι η παράλλαξη του αστέρα

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Βαρύτητα Βαρύτητα Κεφ. 12

Βαρύτητα Βαρύτητα Κεφ. 12 Κεφάλαιο 1 Βαρύτητα 6-1-011 Βαρύτητα Κεφ. 1 1 Νόμος βαρύτητας του Νεύτωνα υο ή περισσότερες μάζες έλκονται Βαρυτική δύναμη F G m1m ˆ Βαρυτική σταθερά G =667*10 6.67 11 N*m Nm /kg παγκόσμια σταθερά 6-1-011

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος 1. Εισαγωγή Όταν δέσµη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσµα τότε κάθε µήκος κύµατος διαθλάται σύµφωνα µε τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο.

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. Στις ερωτήσεις 1-5 επιλέξτε την πρόταση που είναι σωστή. 1) Το ηλεκτρόνιο στο άτοµο του υδρογόνου, το οποίο βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση: i)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 ΘΕΜΑ 1 ο Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2003 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θ Ε Μ Α 1 ο Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ. 1. Εξέδρες για αεροφωτογράφηση

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ. 1. Εξέδρες για αεροφωτογράφηση ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ 1. Εξέδρες για αεροφωτογράφηση Από τη στιγμή που άνθρωπος ανακάλυψε τη σπουδαιότητα της αεροφωτογραφίας, άρχισε να αναζητά τρόπους και μέσα που θα του επέτρεπαν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ο χρόνος που απαιτείται για να διανύσει το κύµα κάθε τµήµα της χορδής είναι

Ο χρόνος που απαιτείται για να διανύσει το κύµα κάθε τµήµα της χορδής είναι ΜΑΘΗΜΑ 213 ΟΜΑ Α Β ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:6 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2010 ΘΕΜΑ 1 2 3 4 5 6 7 8 ΒΑΘΜΟΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗ Θέµα 1 ο. Τρία κοµµάτια χορδής, καθένα µήκους L, δένονται µεταξύ τους από άκρο σε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και

Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και Διάδοση του Φωτός Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Η εξέλιξη ξ των αντιλήψεων για την όραση Ορισμένοι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι ερμήνευαν την

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 ΘΕΜΑ ο Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Οπτικά όργανα. Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Οπτικά όργανα. Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Οπτικά όργανα 3.1 Η φύση του φωτός Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής Το φως είναι ηλεκτροµαγνητικά κύµατα που διαδίδονται στο χώρο. ηλαδή, µεταβολές ηλεκτρικού και µαγνητικού πεδίου που διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα 1. ιάταξη κατασκευής ολογράµµατος ανάκλασης. ΕΜΠ. Εργαστήριο ολογραφίας

Εικόνα 1. ιάταξη κατασκευής ολογράµµατος ανάκλασης. ΕΜΠ. Εργαστήριο ολογραφίας Ο Λ Ο Γ Ρ Α Φ Ι Α Ο Λ Ο Γ Ρ Α Φ Ι Α Ο όρος ολογραφία, προέρχεται από τις λέξεις «όλος» και «γραφή», είναι δε ένα είδος απεικόνισης που επιτρέπει την τρισδιάστατη αναπαραγωγή της εικόνας ενός αντικειµένου

Διαβάστε περισσότερα