ΠΡΑΚΣΙΚΔ ΣΗΡΙΞΗ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΑΙΓΙΩΝ ΜΔ ΑΤΞΗΜΔΝΔ ΠΙΘΑΝΟΣΗΣΔ ΓΙΑ ΛΔΙΣΟΤΡΓΙΚΟ ΑΝΑΛΦΑΒΗΣΙΜΟ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΡΑΚΣΙΚΔ ΣΗΡΙΞΗ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΑΙΓΙΩΝ ΜΔ ΑΤΞΗΜΔΝΔ ΠΙΘΑΝΟΣΗΣΔ ΓΙΑ ΛΔΙΣΟΤΡΓΙΚΟ ΑΝΑΛΦΑΒΗΣΙΜΟ"

Transcript

1 ΠΡΑΚΣΙΚΔ ΣΗΡΙΞΗ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΑΙΓΙΩΝ ΜΔ ΑΤΞΗΜΔΝΔ ΠΙΘΑΝΟΣΗΣΔ ΓΙΑ ΛΔΙΣΟΤΡΓΙΚΟ ΑΝΑΛΦΑΒΗΣΙΜΟ ΔΙΑΓΩΓΗ ΤΝΟΠΣΙΚΟ ΚΔΙΜΔΝΟ Τν έληππν πεξηιακβάλεη πξαθηηθέο κε ηηο νπνίεο νη εθπαηδεπηηθνί κπνξνύλ λα εληζρύζνπλ παηδηά ηεο Γ ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ ζρνιείνπ κε κεγάιε πηζαλόηεηα λα κείλνπλ ιεηηνπξγηθά αλαιθάβεηα κέρξη ην ηέινο ηεο ππνρξεσηηθήο εθπαίδεπζεο. Οη πξαθηηθέο κπνξνύλ λα εθαξκνζηνύλ είηε ζην πιαίζην ηνπ καζήκαηνο ησλ Μαζεκαηηθώλ ζηελ ηάμε είηε ηελ ώξα ηεο Δκπέδσζεο ζε επίπεδν ηάμεο, νκάδαο θαη αηόκνπ. Μαζεκαηηθόο Αιθαβεηηζκόο O καζεκαηηθόο αιθαβεηηζκόο πεξηγξάθεη ηελ ηθαλόηεηα ηνπ αηόκνπ λα αμηνπνηεί ηηο καζεκαηηθέο ηνπ γλώζεηο θαη δεμηόηεηεο γηα ηελ επίιπζε πξνβιεκάησλ ηεο θαζεκεξηλήο δσήο (ΟECD, 2001). Ωο εθ ηνύηνπ, ν καζεκαηηθόο αιθαβεηηζκόο αλαπηύζζεηαη θαη αμηνινγείηαη κέζα από ηελ εκπινθή ησλ παηδηώλ ζε απζεληηθέο δξαζηεξηόηεηεο, βαζηζκέλεο ζε θαηαζηάζεηο ηεο θαζεκεξηλόηεηαο (Kaiser & Willander, 2005). Έξεπλεο επηζεκαίλνπλ όηη ν καζεκαηηθόο αιθαβεηηζκόο αληηζηνηρεί κε ηελ έλλνηα ηεο καζεκαηηθήο επάξθεηαο, ε νπνία αληηπξνζσπεύεη όρη κόλν ηελ απνηειεζκαηηθή κάζεζε ζηα Μαζεκαηηθά αιιά θαη ηελ απνηειεζκαηηθή δηδαζθαιία (Kilpatrick, 2001). Τν λέν Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Μαζεκαηηθώλ ηεο Κύπξνπ απνβιέπεη ζηελ αλάπηπμε ηεο καζεκαηηθήο επάξθεηαο κέζα από ηε δηαζύλδεζε πέληε ζπληζησζώλ: (α) ηεο ελλνηνινγηθήο θαηαλόεζεο, (β) ηεο δηαδηθαζηηθήο επάξθεηαο, (γ) ηεο ζηξαηεγηθήο ιύζεο πξνβιήκαηνο, (δ) ηνπ ζπιινγηζκνύ θαη (ε) ησλ ζηάζεσλ πεπνηζήζεσλ (Kilpatrick, Swafford & Findell, 2001). Σηε ζπλέρεηα πεξηγξάθνληαη ελδεηθηηθέο πξαθηηθέο ζηήξημεο πνπ αθνξνύλ ζηελ αλάπηπμε ηνπ καζεκαηηθνύ αιθαβεηηζκνύ κέζα από ηελ ελίζρπζε ησλ πην πάλσ πέληε ζπληζησζώλ. Σεκεηώλεηαη όηη νη πξαθηηθέο δελ νκαδνπνηνύληαη ζε 5 εληειώο δηαθξηηέο θαηεγνξίεο αθνύ νη πέληε ζπληζηώζεο αιιεινεμαξηώληαη θαη αιιειεπηδξνύλ. Παξνπζηάδνληαη, επίζεο, δπζθνιίεο πνπ αληηκεησπίδνπλ ηα παηδηά ζηα Μαζεκαηηθά. Ννείηαη όηη ηόζν νη πξαθηηθέο ζηήξημεο όζν θαη νη δπζθνιίεο πνπ αληηκεησπίδνπλ ηα παηδηά δελ εμαληινύληαη ζην παξόλ θείκελν. Οη πξαθηηθέο ζηήξημεο παξνπζηάδνληαη σο εμήο: Α. ΔΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΑΝΟΗΗ Β. ΓΙΑΓΙΚΑΣΙΚΗ ΔΠΑΡΚΔΙΑ Γ. ΣΡΑΣΗΓΙΚΗ ΛΤΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΣΟ 1 2. Γπζθνιίεο πνπ αληηκεησπίδνπλ ηα παηδηά Πξαθηηθέο ηνπ εθπαηδεπηηθνύ 2. Γπζθνιίεο πνπ αληηκεησπίδνπλ ηα παηδηά 3. Πξαθηηθέο εθπαηδεπηηθνύ 2. Γπζθνιίεο πνπ αληηκεησπίδνπλ ηα παηδηά 3. Πξαθηηθέο εθπαηδεπηηθνύ Γ. ΤΛΛΟΓΙΜΟ 2. Πξαθηηθέο εθπαηδεπηηθνύ Δ. ΣΑΔΙ ΑΤΣΟΠΔΠΟΙΘΗΗ 2. Πξαθηηθέο εθπαηδεπηηθνύ

2 Α. ΔΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΑΝΟΗΗ Η ελλνηνινγηθή θαηαλόεζε αλαθέξεηαη ζηελ αληίιεςε καζεκαηηθώλ ελλνηώλ, πξάμεσλ θαη ζρέζεσλ ζε έλα νινθιεξσκέλν θαη ιεηηνπξγηθό πιαίζην (Kilpatrick et al., 2001). Η γλώζε ησλ παηδηώλ κε ελλνηνινγηθή θαηαλόεζε δελ πεξηνξίδεηαη ζε έλα ζύλνιν αζύλδεησλ γεγνλόησλ θαη δηαδηθαζηώλ. Με ηελ ελλνηνινγηθή θαηαλόεζε, ηα παηδηά αληηιακβάλνληαη γηαηί κηα καζεκαηηθή ηδέα είλαη ζεκαληηθή θαη ην πιαίζην ζην νπνίν είλαη ρξήζηκε, ζπκνύληαη κε κεγαιύηεξε επθνιία δηάθνξα γεγνλόηα θαη κεζόδνπο, ελώ είλαη ζε ζέζε λα ηα αλαπαξαγάγνπλ όηαλ ηα μεράζνπλ. 2. Γπζθνιίεο πνπ αληηκεησπίδνπλ ηα παηδηά Έξεπλεο αλαθέξνπλ όηη ηα παηδηά κε δπζθνιίεο ζηα Μαζεκαηηθά δελ κπνξνύλ λα αλαθαιέζνπλ ηα αξηζκεηηθά δεδνκέλα ηεο πξόζζεζεο κέρξη ην 20 θαη ηνπ πνιιαπιαζηαζκνύ κέρξη ην 100. Αθόκα, ρξεζηκνπνηνύλ ηε ζηξαηεγηθή ηεο κέηξεζεο γηα ηελ εθηέιεζε αξηζκεηηθώλ πξάμεσλ, ελώ παηδηά ηεο ίδηαο ειηθίαο ρξεζηκνπνηνύλ άιιεο ζηξαηεγηθέο, όπσο ε αλάιπζε αξηζκώλ θαη ηα αξηζκεηηθά δεδνκέλα (Dowker, 2004; Ostad, 1997). Όζνλ αθνξά ζηε Γεσκεηξία, ηα παηδηά κε δπζθνιίεο ζηα Μαζεκαηηθά έρνπλ ηελ πεπνίζεζε όηη όηαλ έλα γεσκεηξηθό αληηθείκελν (π.ρ. ηξίγσλν) αιιάδεη ζέζε, ηόηε κεηαβάιιεηαη θαη ην ζρήκα ηνπ. Δπίζεο δπζθνιεύνληαη ζηε κέηξεζε, όπνπ θαίλεηαη λα κελ αληηιακβάλνληαη ηηο ππνθείκελεο έλλνηεο (π.ρ. πεξίκεηξνο, εκβαδόλ), αιιά λα αθνινπζνύλ κεραληθά ηηο δηαδηθαζίεο κέηξεζεο (Stephan & Clements, 2003). 3. Πξαθηηθέο ηνπ εθπαηδεπηηθνύ I. Χξήζε πνιιαπιώλ αλαπαξαζηάζεσλ (επνπηηθά κέζα, εηθόλεο, καζεκαηηθέο ηζηνξίεο, ζπκβνιηθή αλαπαξάζηαζε) γηα ηελ παξνπζίαζε κηαο καζεκαηηθήο έλλνηαο θαη κεηάθξαζε από ηε κηα αλαπαξάζηαζε ζηελ άιιε (εηθόλα - ζύκβνια). II. Σύλδεζε ηεο γλώζεο πνπ απνθηήζεθε γηα ηελ επίιπζε πξνβιεκάησλ θαη εθαξκνγή ηεο ζε θαηαζηάζεηο ηεο θαζεκεξηλήο δσήο. III. Δλζάξξπλζε ησλ παηδηώλ γηα παξνπζίαζε ησλ δηθώλ ηνπο ζηξαηεγηθώλ γηα ηελ εθηέιεζε ησλ ηεζζάξσλ πξάμεσλ. IV. Παξαδείγκαηα: Αηζζεηνπνίεζε αξηζκώλ 0-10 Χξήζε πιέγκαηνο γηα αηζζεηνπνίεζε ησλ αξηζκώλ. Σηόρνο είλαη ν εληνπηζκόο ζρέζεσλ ηνπ αξηζκνύ κε άιινπο αξηζκνύο (Σρέζε αξηζκώλ κε ην 5 θαη ην 10). Γηα παξάδεηγκα, ην 6 είλαη θαηά 1 κεγαιύηεξν από ην 5 θαη θαηά 4 κηθξόηεξν από ην 10. Αλάιπζε θαη ζύλζεζε αξηζκώλ: π.ρ. ην 5 κπνξεί λα παξνπζηαζηεί σο: 5=0+5 5=1+4 5=3+2 5=2+3 5=4+1 5=5+0 2

3 Αηζζεηνπνίεζε αξηζκώλ Οκαδνπνίεζε αληηθεηκέλσλ ζε ζύλνια ησλ 10. Οκαδνπνίεζε ησλ ζπγθεθξηκέλσλ αληηθεηκέλσλ ζε ζύλνια ησλ 20 ή ησλ 30. Αλαπαξάζηαζε αξηζκώλ κέρξη ην 100 σο κήθνο ζηελ αξηζκεηηθή γξακκή. Αλάιπζε θαη ζύλζεζε αξηζκώλ (δεθάδεο - κνλάδεο): 20+3=23, 50+7=57. Πξόζζεζε Χξήζε αληηκεηαζεηηθήο ηδηόηεηαο (3+5=5+3) Χξήζε ηεο ζηξαηεγηθήο «δεδνκέλα ηνπ έλα πεξηζζόηεξν ή δύν πεξηζζόηεξα» (9+1, 8+2) Χξήζε ησλ δηπιαζίσλ ησλ αξηζκώλ (5+5, 8+8) Χξήζε ησλ αξηζκώλ πνπ είλαη θαηά έλα ή δύν κεγαιύηεξνη από ηα δηπιάζηα (5+7 = = 12) Σπκπιήξσζε ηεο δεθάδαο (9+4 = = 13) Χξήζε ηεο εμαγσγήο ζπκπεξαζκάησλ 23+44=67 ηόηε 23+45=. Xξήζε ηεο αξηζκεηηθήο γξακκήο. Αθαίξεζε Δλλνηνινγηθή δηαζύλδεζε ηεο πξόζζεζεο θαη αθαίξεζεο: Σπκπιεξσκαηηθή πξόζζεζε (5+ = 9, 8+ =15). Αλάιπζε αξηζκνύ πνπ νδεγεί ζηε δεθάδα. κε ηξόπν. πνπ εμππεξεηεί ην παηδί π.ρ.: 13 4 = = 10 1 = = = = 9 Χξήζε ηξηώλ αξηζκώλ θαη θαηαζθεπή ηεζζάξσλ καζεκαηηθώλ πξνηάζεσλ ρξεζηκνπνηώληαο ηα ζύκβνια + θαη (6 + 7 =13, =13, 13 7 =6, 13 7 =6) Χξήζε ηεο αξηζκεηηθήο γξακκήο 55-7 = 48 Πνιιαπιαζηαζκόο Έκθαζε ζηελ αληηκεηαζεηηθή θαη επηκεξηζηηθή ηδηόηεηα Χξήζε δηπιαζίσλ θαη ζύλδεζε κε ηα δηπιάζηα ηεο πξόζζεζεο (π.ρ. 2 7= 7 + 7) Σύλδεζε ησλ πνιιαπιαζίσλ ηνπ 2, ηνπ 4 θαη ηνπ 8 (π.ρ. 2 8=16 ζπλεπώο 4 8=32) Σύλδεζε ησλ πνιιαπιαζίσλ ηνπ 3 θαη ηνπ 6 (π.ρ. 3 4 = 12 ζπλεπώο 6 4 = 24) Γηαίξεζε Δλλνηνινγηθή δηαζύλδεζε ηνπ πνιιαπιαζηαζκνύ θαη ηεο δηαίξεζεο (π.ρ. 4 =24) Χξήζε ηξηώλ αξηζκώλ γηα θαηαζθεπή ηεζζάξσλ καζεκαηηθώλ. πξάμεσλ, ρξεζηκνπνηώληαο ηα ζύκβνια θαη (π.ρ. 6 7=42, 7 6=42, 42 6=7, 42 7=6) 3

4 Γεσκεηξία Δληνπηζκόο ζρεκάησλ ζην πεξηβάιινλ. Καηαζθεπή ζρεκάησλ ρξεζηκνπνηώληαο δηάθνξα κέζα (π.ρ. βεινλνπίλαθαο, ηεηξαγσληζκέλν ραξηί). Χξήζε ζπγθεθξηκέλεο θαη θαηάιιειεο γιώζζαο γηα πεξηγξαθή θαη νξηζκό ηνπ ζρήκαηνο. Πεξηγξαθή ησλ ηδηνηήησλ ησλ ζρεκάησλ θαη ζύγθξηζε ησλ ζρεκάησλ κε άιια γλσζηά ζρήκαηα. Ταμηλόκεζε γεσκεηξηθώλ ζρεκάησλ κε βάζε θάπνηα θξηηήξηα. Χξήζε ηνπ ειεθηξνληθνύ ππνινγηζηή (π.ρ. Euclidraw θαη Geogebra). Μέηξεζε Γηεξεύλεζε ηεο δηαδηθαζίαο κέηξεζεο πξηλ ηελ θαηάιεμε ζε ηύπν: (α) Αλαγλώξηζε ηεο ηδηόηεηαο πνπ ζα κεηξεζεί (πρ κήθνο, εκβαδόλ, κάδα, ρσξεηηθόηεηα). (β) Σύγθξηζε αληηθεηκέλσλ σο πξνο ηε ζπγθεθξηκέλε ηδηόηεηα. (γ) Καζνξηζκόο κνλάδσλ κέηξεζεο θαη δηαδηθαζίαο κέηξεζεο. Χξήζε κε ζπκβαηηθώλ κνλάδσλ κέηξεζεο γηα δηεπθόιπλζε ηεο άκεζεο εζηίαζεο ζηελ ηδηόηεηα πνπ ζα κεηξεζεί θαη όρη ζε κηα κεραληθή δηαδηθαζία πνπ δελ ζπλδέεηαη κε ηελ ππνθείκελε έλλνηα. (δ) Σπκβαηηθέο κνλάδεο κέηξεζεο. (ε) Αλαθάιπςε ηύπσλ. V. Δλζσκάησζε ηνπ Η/Τ ζηε δηδαζθαιία: Η ηερλνινγία παξέρεη ηε δπλαηόηεηα ζηα παηδηά κε δπζθνιίεο λα εκπιαθνύλ ζηε δηεξεύλεζε θαη ζηελ επίιπζε πξνβιήκαηνο θαη λα εζηηάζνπλ ζηα ζεκαληηθά ζηνηρεία κηαο έλλνηαο, θαζώο ηνπο "απαιιάζζεη" από ηελ εθηέιεζε αξηζκεηηθώλ ππνινγηζκώλ (ζηνπο νπνίνπο δπζθνιεύνληαη). Σπγθεθξηκέλα, ε ηερλνινγία πξνζθέξεη ειεπζεξία ζηα παηδηά, εληζρύνληαο ηνλ έιεγρν ηεο καζεζηαθήο δηαδηθαζίαο από ηα ίδηα. Δπηπιένλ, απμάλεη ηελ πξνζνρή θαη ηελ πξνζήισζή ηνπο, ελώ νη εξγαζίεο παξέρνληαη ζε κηθξά δηαδνρηθά βήκαηα. Δίλαη ζεκαληηθό λα γίλεηαη ζσζηή επηινγή εθαξκνγηδίσλ θαη ινγηζκηθώλ ηα νπνία ζα πξέπεη λα ζπκβαδίδνπλ κε ην επίπεδν ζθέςεο ησλ καζεηώλ/ηξηώλ Πνιιά εθαξκνγίδηα παξνπζηάδνληαη ζηνπο νδεγνύο εθπαηδεπηηθνύ ησλ ηάμεσλ Α θαη Β ζηηο ηζηνζειίδεο, Β. ΓΙΑΓΙΚΑΣΙΚΗ ΔΠΑΡΚΔΙΑ Η διαδικαζηική επάρκεια πεξηιακβάλεη ηε γλώζε δηαδηθαζηώλ, ηε γλώζε ηνπ πόηε θαη πώο απηέο ρξεζηκνπνηνύληαη θαη ηελ ηθαλόηεηα εθηέιεζήο ηνπο κε επειημία, αθξίβεηα θαη απνηειεζκαηηθόηεηα. Τα παηδηά πξέπεη λα γλσξίδνπλ ινγηθά θαη απνηειεζκαηηθά αθξηβείο ηξόπνπο γηα λα ππνινγίδνπλ ηηο ηέζζεξηο πξάμεηο ηόζν πξνθνξηθά όζν θαη γξαπηά (Kilpatrick et al., 2001). 4

5 2. Γπζθνιίεο πνπ αληηκεησπίδνπλ ηα παηδηά Οη δπζθνιίεο ησλ παηδηώλ πνπ ζρεηίδνληαη κε ηε δηαδηθαζηηθή επάξθεηα εθπεγάδνπλ από δπζθνιίεο ζηελ θαηαλόεζε ηεο αμίαο ζέζεο ςεθίνπ (Fuson & Burghardt, 2003). Δπηπιένλ, ε αδπλακία γηα γλώζε θαη αλάθιεζε γλσζηώλ δεδνκέλσλ ζπληζηά βαζηθό παξάγνληα δπζθνιίαο γηα ηελ εθηέιεζε ππνινγηζκώλ πνπ πεξηιακβάλνπλ κεγάινπο αξηζκνύο (Geary & Hoard, 2005). Σε όηη αθνξά ηε κέηξεζε, κηα ζπλήζεο ελέξγεηα ησλ παηδηώλ κε δπζθνιίεο ζηα Μαζεκαηηθά είλαη ε επαλάιεςε ηεο κνλάδαο κέηξεζεο αθήλνληαο θελά κεηαμύ δηαδνρηθώλ κνλάδσλ ή επηθαιύπηνληαο ηηο κνλάδεο κέηξεζεο (Lehrer, 2003). 3. Πξαθηηθέο ηνπ εθπαηδεπηηθνύ I. Αλάπηπμε ηξόπσλ εθηίκεζεο ηνπ απνηειέζκαηνο κηαο καζεκαηηθήο δηαδηθαζίαο. II. Αμηνπνίεζε ηεο αηζζεηνπνίεζεο ησλ αξηζκώλ. Γηα παξάδεηγκα ζηελ καζεκαηηθή πξόηαζε ηα παηδηά κπνξνύλ λα αλαγλσξίζνπλ όηη ην 598 είλαη θαηά 2 κηθξόηεξν από ην 600 θαη έηζη λα πξνζζέζνπλ ην 600 κε ην 647 θαη λα αθαηξέζνπλ 2. III. Γηδαζθαιία γεληθώλ ζηξαηεγηθώλ γηα ηελ επίιπζε δηαθόξσλ θαηεγνξηώλ πξνβιεκάησλ θαη όρη δηδαζθαιία κεκνλσκέλσλ ζηξαηεγηθώλ κε πεξηνξηζκέλε εθαξκνγή. IV. Δμάζθεζε θαη εθαξκνγή ησλ καζεκαηηθώλ πξάμεσλ ζε θαηαζηάζεηο θαζεκεξηλήο δσήο. Τόζν ε αθξίβεηα όζν θαη ε απνηειεζκαηηθόηεηα ησλ καζεκαηηθώλ δηαδηθαζηώλ βειηηώλεηαη κε ηελ εμάζθεζε. V. Καηαλόεζε θαη εθαξκνγή ησλ ηδηνηήησλ ησλ πξάμεσλ. ην κεδέλ σο ην νπδέηεξν ζηνηρείν ηεο πξόζζεζεο ηελ αληηκεηαζεηηθή ηδηόηεηα ζηελ πξόζζεζε, ηελ αθαίξεζε σο αληίζεηε πξάμε ηεο πξόζζεζεο ην έλα σο ην νπδέηεξν ζηνηρείν ηνπ πνιιαπιαζηαζκνύ, ην κεδέλ σο ην απνξξνθεηηθό ζηνηρείν ηνπ πνιιαπιαζηαζκνύ ηελ αληηκεηαζεηηθή ηδηόηεηα ηνπ πνιιαπιαζηαζκνύ ηελ επηκεξηζηηθή ηδηόηεηα ζηνλ πνιιαπιαζηαζκό VI. Γηδαζθαιία λνεξώλ θαη γξαπηώλ ππνινγηζκώλ: Πξόζζεζε = = = = 84 Αθαίξεζε

6 Πνιιαπιαζηαζκόο 27 Χ 4 = (20 + 7) Χ 4 = (20 Χ 4 ) + (7 Χ 4) = = Χ 4 = (10 Χ 4) + (10 Χ 4) + (7 Χ 4) = Χ 3 = (46 Χ 2 ) + 46 = 138 Γηαίξεζε 92 : 4 = 453 : 6 = VII. Μέηξεζε: Γηα θαηαλόεζε ηεο αλαγθαηόηεηαο επαλάιεςεο ηεο κνλάδαο ρσξίο θελά θαηά ηε κέηξεζε κήθνπο ή ηελ θάιπςε επηθάλεηαο, κπνξεί λα γίλεη αληηπαξαβνιή νξζώλ θαη ιαλζαζκέλσλ απαληήζεσλ. Γηα παξάδεηγκα, Γ. ΣΡΑΣΗΓΙΚΗ ΛΤΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΣΟ Η ζηραηηγική λύζης προβλήμαηος αλαθέξεηαη ζηελ ηθαλόηεηα γηα θαηαζθεπή, αλαπαξάζηαζε θαη επίιπζε πξνβιήκαηνο. Παξόιν πνπ ζηελ ζρνιηθή πξάμε, ηα παηδηά εκπιέθνληαη ζηελ επίιπζε ζπγθεθξηκέλσλ πξνβιεκάησλ, έμσ από ην ζρνιείν, ζηελ θαζεκεξηλή ηνπο δσή, αληηκεησπίδνπλ θαηαζηάζεηο όπνπ πξέπεη λα δηαθξίλνπλ πνην είλαη ην πξόβιεκα. Γηα ην ιόγν απηό, είλαη ρξήζηκν λα απνθηήζνπλ εκπεηξία ηόζν ζηελ θαηαζθεπή όζν θαη ζηελ επίιπζε πξνβιήκαηνο. Παξάιιεια, ζα πξέπεη λα έξζνπλ ζε επαθή κε πνιιαπιά είδε ζηξαηεγηθώλ θαη λα είλαη ζε ζέζε λα επηιέγνπλ ηελ θαηάιιειε ζηξαηεγηθή γηα θάζε πεξίπησζε (Kilpatrick et al., 2001). 2. Γπζθνιίεο πνπ αληηκεησπίδνπλ ηα παηδηά Τα παηδηά πνπ παξνπζηάδνπλ δπζθνιίεο ζηε ιύζε πξνβιεκάησλ, θαίλεηαη όηη δελ αθηεξώλνπλ αξθεηό ρξόλν ζην λα ζθεθηνύλ ην πξόβιεκα θαη ην λόεκά ηνπ πξνηνύ μεθηλήζνπλ λα ην ιύλνπλ, 6

7 αδπλαηώληαο έηζη λα ζέζνπλ ζε έλα ινγηθό πιαίζην ηελ επηινγή ζπγθεθξηκέλσλ ζηξαηεγηθώλ θαη ηελ απάληεζή ηνπο (Van de Walle, 2007). 3. Πξαθηηθέο ηνπ εθπαηδεπηηθνύ I. ηάδηα επίιπζεο πξνβιήκαηνο. Σύκθσλα κε ηνλ Polya (1973), ε πνξεία πνπ αθνινπζεί θάπνηνο γηα ηελ επίιπζε ελόο πξνβιήκαηνο πξέπεη λα πεξηιακβάλεη ηα εμήο ζηάδηα: θαηαλόεζε ηνπ πξνβιήκαηνο, θαηάζηξσζε ζρεδίνπ επίιπζεο, εθηέιεζε ζρεδίνπ, αλάδξνκε δηεξεύλεζε. Σε θάζε ζηάδην ην παηδί αμηνπνηεί θάπνηεο ζηξαηεγηθέο, όπσο: «πεο ην πξόβιεκα κε δηθά ζνπ ιόγηα», «γλσξίδεηο θάπνην ζρεηηθό πξόβιεκα», «πεο ηνλ ηξόπν πνπ ζθέθηεζαη γηα λα ην ιύζεηο», «θάλε έλα ζρέδην ή θάλε αλαπαξάζηαζε», «θάλε έλα δηάγξακκα ζρήκα», «βξεο έλα κνηίβν». II. Παξνρή επθαηξηώλ γηα ελαιιαθηηθνύο ηξόπνπο ιύζεο πξνβιήκαηνο. Γηα παξάδεηγκα, ε πεξηγξαθή ηεο δηαδξνκήο από ην ζπίηη πξνο ην ζρνιείν κπνξεί λα παξνπζηαζηεί ιεθηηθά ή κε ηε ρξήζε ράξηε. III. Παξνπζίαζε απιώλ ιεθηηθώλ πξνβιεκάησλ πξόζζεζεο θαη αθαίξεζεο πνπ λα πεξηιακβάλνπλ δηάθνξνπο ηύπνπο, όπσο «αιιαγή», «ζύγθξηζε» θαη «νκαδνπνίεζε». Σπδήηεζε ηεο θαηάζηαζεο πνπ πεξηγξάθεηαη κε έκθαζε ζηηο ζρέζεηο κεηαμύ ησλ αξηζκώλ. IV. Παξνπζίαζε πξνβιεκάησλ όπνπ δηαθαίλεηαη ε ζρέζε πνιιαπιαζηαζκνύ θαη δηαίξεζεο. Γηα παξάδεηγκα, 30 μπιζκόηα θα μοιραζηούν ανάμεζα ζε 6 παιδιά. Πόζα μπιζκόηα θα πάρει ηο κάθε παιδί; Γηα ηελ επίιπζε ηνπ πην πάλσ πξνβιήκαηνο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ε καζεκαηηθή πξόηαζε 6 =30 ή ε καζεκαηηθή πξόηαζε 30 : 6=. V. Υξήζε πιηθώλ, όπσο ηάπεο, θύβνη θαη αξηζκεηήξην, γηα αλαπαξάζηαζε ησλ πξάμεσλ ηνπ πξνβιήκαηνο. ύλδεζε κε ηε ζπκβνιηθή γξαθή ηεο καζεκαηηθήο πξόηαζεο. Τα παηδηά εληνπίδνπλ «νκνηόηεηεο θαη δηαθνξέο» αλάκεζα ζε αλαπαξαζηάζεηο πνπ παξνπζηάδνπλ ην ίδην πξόβιεκα (π.ρ. ην 7+3 αληηζηνηρεί ζηελ αλαπαξάζηαζε 7 θόθθηλνη θύβνη θαη 3 κπιε θύβνη). VI. Καιιηέξγεηα ηεο ηθαλόηεηαο ησλ παηδηώλ γηα απηνέιεγρν ζε ζρέζε κε ηε δηαδηθαζία επίιπζεο ηνπ πξνβιήκαηνο. Τα παηδηά αλαζηνράδνληαη γηα ην θαηά πόζν ε ζηξαηεγηθή πνπ επηιέρζεθε γηα έλα ζπγθεθξηκέλν πξόβιεκα ήηαλ θαηάιιειε, πνηα ιάζε έγηλαλ θαηά ηε δηαδηθαζία επίιπζεο θαη αλ ε ιύζε πνπ δόζεθε ηειηθά είλαη ινγηθή.. 7

8 Γ. ΤΛΛΟΓΙΜΟ O ζσλλογιζμός αλαθέξεηαη ζηελ ηθαλόηεηα ηεο ινγηθήο ζθέςεο ζε ό,ηη αθνξά ζηηο ζρέζεηο κεηαμύ ελλνηώλ θαη θαηαζηάζεσλ. Σηεξίδεηαη ζηηο δηαδηθαζίεο ηνπ αλαζηνραζκνύ, ηεο επεμήγεζεο θαη ηεο αηηηνιόγεζεο ζπκπεξαζκάησλ. Ο ζπιινγηζκόο αμηνπνηείηαη γηα ηελ αμηνιόγεζε ηεο ινγηθόηεηαο ησλ ζπλδέζεσλ κεηαμύ δεδνκέλσλ, δηαδηθαζηώλ, ελλνηώλ θαη κεζόδσλ ιύζεο. Αλαπηύζζνληαο ηελ ηθαλόηεηα ηνπ ζπιινγηζκνύ, παξάιιεια εληζρύεηαη θαη ε ελλνηνινγηθή θαηαλόεζε ησλ παηδηώλ (Kilpatrick et al., 2001). Σύκθσλα κε έξεπλεο έλα κεγάιν πνζνζηό ηνπ καζεηηθνύ πιεζπζκνύ κέρξη 12 ρξνλώλ έρεη πεξηνξηζκέλε ηθαλόηεηα γηα ζπιινγηζκό (Kilpatrick et al., 2001). 2. Πξαθηηθέο ηνπ εθπαηδεπηηθνύ I. Γηαζθάιηζε ηξηώλ ζπλζεθώλ θαηά ηελ επεμεξγαζία καζεκαηηθώλ έξγσλ έηζη ώζηε ηα παηδηά λα εκπιαθνύλ ζε δηαδηθαζίεο ζπιινγηζκνύ: (α) νη πξνϋπάξρνπζεο γλώζεηο ηνπο είλαη επαξθείο, (β) ην πεξηερόκελν ηνπ έξγνπ είλαη θαηαλνεηό θαη δίλεη θίλεηξν γηα απαζρόιεζε κε απηό θαη (γ) ην πιαίζην είλαη νηθείν. II. Καιιηέξγεηα λόξκαο ζηελ ηάμε γηα αλαζηνραζκό θαη γηα ζπλερή αηηηνιόγεζε ησλ δηαδηθαζηώλ. Γελ είλαη αξθεηή ε εμάζθεζε ζηελ εθηέιεζε αιγνξίζκσλ, κεηά ηελ αλάπηπμε θαη εθκάζεζε κηαο ζπγθεθξηκέλεο δηαδηθαζίαο. Δίλαη ζεκαληηθό ηα παηδηά, γηα λα θαηαλνήζνπλ ηνλ αιγόξηζκν, λα επεμεγνύλ θαη λα αηηηνινγνύλ ηηο ελέξγεηέο ηνπο. Γηα παξάδεηγκα, Σηνλ αιγόξηζκν ηεο αθαίξεζεο κε ράιαζκα ηεο δεθάδαο, ηα παηδηά ζα πξέπεη λα αηηηνινγνύλ ηα βήκαηα ηνπ αιγόξηζκνπ, ρξεζηκνπνηώληαο επηρεηξήκαηα πνπ παξαπέκπνπλ ζηελ ελλνηνινγηθή θαηαλόεζή ηνπ. Η αμηνπνίεζε κνληέισλ όπσο νη θύβνη Dienes, ε αξηζκεηηθή γξακκή, ην πιέγκα αξηζκώλ κέρξη ην 100 θαη ν πίλαθαο ησλ αξηζκώλ κπνξνύλ λα εληζρύζνπλ ηελ επεμήγεζε θαη αηηηνιόγεζε. Αληηπαξαβνιή ηνπ αιγόξηζκνπ ηεο αθαίξεζεο κε ράιαζκα θαη ρσξίο ράιαζκα, έηζη ώζηε λα αηηηνινγεζνύλ νη δηαδηθαζίεο ζε θάζε πεξίπησζε (πρ 62 5 θαη 67-5). Δ. ΣΑΔΙ ΑΤΣΟΠΔΠΟΙΘΗΗ Οη ζηάζεις νξίδνληαη σο νη ηάζεηο θαη ε πξνδηάζεζε ηνπ αηόκνπ απέλαληη ζε έλα ζέκα, νη νπνίεο εθπεγάδνπλ από πξνεγνύκελεο εκπεηξίεο ηνπ, ζεηηθέο ή αξλεηηθέο, ελώ νη πεπνηζήζεηο νξίδνληαη σο νη ππνθεηκεληθέο ηνπ γλώζεηο, ζεσξίεο θαη αληηιήςεηο. Η ζπληζηώζα ζηάζεηοαπηνπεπνίζεζε ζρεηίδεηαη κε ηελ αλάπηπμε ζεηηθώλ ζηάζεσλ απέλαληη ζηα Μαζεκαηηθά θαζώο θαη ε απηνπεπνίζεζε ζε ζρέζε κε ηελ ηθαλόηεηα, εθκάζεζε θαη εκπινθή ζε καζεκαηηθέο δξαζηεξηόηεηεο. Δίλαη ζεκαληηθό γηα ηελ αλάπηπμε ηεο καζεκαηηθήο ηθαλόηεηαο, ην παηδί πνπ καζαίλεη θαη θάλεη καζεκαηηθά λα πηζηέςεη ζηε ρξεζηκόηεηα ησλ Μαζεκαηηθώλ θαη ζηελ αμία ηεο 8

9 πξνζπάζεηαο πνπ θαηαβάιιεη. Δπηπιένλ, ε αλάπηπμε όισλ ησλ πξνεγνύκελσλ ζπληζησζώλ ζηεξίδεηαη ζηελ αλάπηπμε ηεο πεπνίζεζεο όηη ε εθκάζεζε ησλ Μαζεκαηηθώλ είλαη εθηθηή, όηη ηα Μαζεκαηηθά δελ απνηεινύλ έλα αθεξεκέλν ζώκα γλώζεσλ θαη όηη είλαη θαηαλνεηά (Kilpatrick et al., 2001). Έξεπλεο αλαθέξνπλ όηη ηα παηδηά κε ρακειή επίδνζε ζηα Μαζεκαηηθά αλαπηύζζνπλ αξλεηηθέο ζηάζεηο θαη πεπνηζήζεηο, αθόκα θαη θόβν (Χξίζηνπ & Φηιίππνπ, 2001). Τα αξλεηηθά ζπλαηζζήκαηα ζηα Μαζεκαηηθά θπξίσο από ηα παηδηά πνπ αληηκεησπίδνπλ δπζθνιίεο ζην κάζεκα αλαπηύζζνληαη ιόγσ: (α) ηεο ζπρλήο απνηπρίαο ζην κάζεκα, (β) ηεο πεπνίζεζεο όηη ε ηθαλόηεηα ζηα Μαζεκαηηθά είλαη ζηαζεξή θαη δελ κπνξεί λα βειηησζεί, (γ) ηεο επηκνλήο ησλ εθπαηδεπηηθώλ γηα γξήγνξεο απαληήζεηο από ηα παηδηά (Pantziara & Philippou, 2011). 2. Πξαθηηθέο ηνπ εθπαηδεπηηθνύ I. Παξνρή επθαηξηώλ γηα αληίιεςε ηεο ρξεζηκόηεηαο θαη ηεο αμίαο ησλ Μαζεκαηηθώλ ζηελ θαζεκεξηλή δσή. II. Παξνρή επθαηξηώλ γηα αλάπηπμε ηεο ηθαλόηεηαο γηα επίιπζε πξνβιεκάησλ, έηζη ώζηε λα εληζρπζεί ε απηνπεπνίζεζε. III. Καιιηέξγεηα ηεο αληίιεςεο όηη δελ είλαη ε απνκλεκόλεπζε πνπ βνεζά ζηελ αλάπηπμε καζεκαηηθήο ηθαλόηεηαο αιιά ε δηεξεύλεζε ησλ πξνβιεκάησλ. IV. εκαζία ζηε δηαδηθαζία επίιπζεο θαη όρη ζην απνηέιεζκα ελόο πξνβιήκαηνο ή κηαο καζεκαηηθήο πξάμεο. V. Αληηκεηώπηζε ησλ ιαζώλ ησλ παηδηώλ σο ηξόπνο βειηίσζεο ηεο καζεκαηηθήο ηνπο ηθαλόηεηαο. VI. Παξνρή ρξόλνπ ζην καζεηή γηα ηελ εθηέιεζε καζεκαηηθώλ πξάμεσλ θαη επίιπζεο πξνβιήκαηνο. VII. Καιιηέξγεηα λόξκαο από κέξνπο ησλ εθπαηδεπηηθώλ πνπ επηηξέπεη ζηα παηδηά λα ληώζνπλ άλεηα όηαλ καζαίλνπλ θαη θάλνπλ Μαζεκαηηθά θαη όηη ε ηθαλόηεηά ηνπο ζηα Μαζεκαηηθά δελ είλαη ζηαζεξή, δνζκέλε θαη αξηζκεηηθά κεηξήζηκε, αιιά κπνξεί λα αλαπηπρζεί θαη λα θαιιηεξγεζεί κέζα από ηηο δξαζηεξηόηεηεο ηεο καζεκαηηθήο ηάμεο. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Caldwell, J.H., Karp, K., & Bay-Williams, J.M. (2011). In E.C. Rathmell & R.M. Zbiek (Eds.), Developing Essential Understanding of Addition and Subtraction for Teaching Mathematics in Prekindergarten Grade 2. USA: National Council of Teachers of Mathematics. Cumming, J.J., & Elkins, J. (1999). Lack of automaticity in the basic addition facts as a characteristic of arithmetic learning problems and instructional needs. Mathematical Cognition, 5(2), De Corte, E., & Verschaffel, L. (1987). The effect of semantic structure on first-graders strategies for solving addition and subtraction word problems. Journal for Research in Mathematics Education, 18(5), Dowker, A. D. (2004). What Works for Children with Mathematical Difficulties? London: DfES. 9

10 Dowker, A., & Sigley, G. (2010). Targeted interventions for children with arithmetical difficulties. British Journal of Εducational Psychology Monograph Series II, 7, Fuson, K., & Burghardt, B. (2003). Multidigit addition and subtraction: Methods invented in small groups and teacher support for problem-solving and reflection. In A. J. Baroody & A. Dowker (Eds.), The development of arithmetical concepts and skills (pp ). Mahwah,NJ: Erlbaum. Geary, D. C., & Hoard, M. K. (2005). Learning disabilities in arithmetic and mathematics: Theoretical and empirical perspectives. In J. I. D. Campbell (Ed.), Handbook of mathematical cognition (pp ). New York: Psychology Press. Gray, E. M., & Pitta-Pantazi, D. (2006). Frames of reference and achievement in elementary arithmetic. The Montana Mathematics Enthusiast, 3(2), Retrieved from Kaiser, G., & Willander, T. (2005). Development of mathematical literacy: results of an empirical study. Teaching Mathematics and its Applications, 24(2-3), Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (2001). Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. Washington, DC: National Academy Press. Kilpatrick, J. (2001). Understanding mathematical literacy: The contribution of research. Educational Studies in Mathematics 47(1), Kramaski, B., & Mizrachi, N. (2006). Online Discussion and Self-regulated learning: Effects of Instructional methods on mathematical literacy. The Journal of Education Research, 99(4), Lehrer, R. (2003). Developing understanding of measurement. In J. Kilpatrick, W.G. Martin, & D. Shifter (Eds.), A research companion to principles and standards for school mathematics (pp ). Reston, VA: National Council of teachers of mathematics. Organization for Economic Co-operation and Development (OECD) (2001). Knowledge and Skills for Life. First Results from the OECD Programme for International Student Assessment (PISA) Paris: OECD Ostad, S.A. (1997). Developmental differences in addition strategies: a comparison of mathematically disabled and mathematically normal students. British Journal of Educational Psychology, 67(3), Otto, A.D., Caldwell, J.H., Lubinski, C.A., & Hancock, S.W. (2011). In E.C. Rathmell & R.M. Zbiek (Eds.), Developing Essential Understanding of Multiplication and Division for Teaching Mathematics in Grades 3-5. USA: National Council of Teachers of Mathematics. Panaoura, R. (2006). The Development of Young Pupils Self Representation and Mathematical Performance in Relation to Processing Efficiency and Working Memory. Educational Psychology, 26(5), Pantziara, M., & Philippou, G. (2011). Fear of failure in Mathematics. What are the sources? In M. Pytlak, E. Swoboda, and T. Rowland (Eds.) Proceedings of the Seventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp ) Rzeszów, Poland. Pólya, G. (1945/1973). How to solve it. Princeton, NJ: Princeton University. Russel, R., & Ginsburg, H.P. (1984). Cognitive analysis of children s mathematical difficulties. Cognition and Instruction, 1(2), Stephan, M., & Clements, D. (2003). Linear and area measurement in prekindergarten to grade 2. In D. Clements & G. Bright (Eds.), Learning and teaching measurement: 2003 Yearbook (pp. 3 16). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. Van de Walle, J. A. (2007). Elementary and Middle School Mathematics. Teaching Developmentally. USA: Pearson Education. Χξίζηνπ, Κ., & Φηιίππνπ, Γ. (2001) Σπλαηζζεκαηηθνί παξάγνληεο θαη κάζεζε ζηα Μαζεκαηηθά. Αηξαπόο. 10

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα. Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι

Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα. Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι Σςζηήμαηα αναπαπάζηαζηρ Έλα αξηζκεηηθό ζύζηεκα αλαπαξάζηαζεο δεδνκέλσλ, απνηειείηαη από έλα ζπγθεθξηκέλν αξηζκό ραξαθηήξσλ (π.ρ. ζηελ πεξίπησζε ηνπ δεθαδηθνύ

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

AND NUMERICAL MAGNITUDE COMPARISON.

AND NUMERICAL MAGNITUDE COMPARISON. CHILD DEVELOPMENT,NOVEMBER/DECEMBER 2007, VOLUME 78, NUMBER 6, PAGES 1723-1743 IS 27 A BIG NUMBER? CORRELATIONAL AND CAUSAL CONNECTIONS AMONG NUMERICAL CATEGORIZATION, NUMBER LINE ESTIMATION, AND NUMERICAL

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΟ ΔΜΙΝΑΡΙΟ ΔΞΔΣΑΣΩΝ ΣΟΤΡΚΙΚΗ ΓΛΩΑ ΔΞΔΣΑΗ ΣΟ ΓΙΑΒΑΘΜΙΜΔΝΟ ΔΠΙΠΔΓΟ Β (Β1 & Β2) άββατο 3 Μαρτίου 2012 Αθήνα

ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΟ ΔΜΙΝΑΡΙΟ ΔΞΔΣΑΣΩΝ ΣΟΤΡΚΙΚΗ ΓΛΩΑ ΔΞΔΣΑΗ ΣΟ ΓΙΑΒΑΘΜΙΜΔΝΟ ΔΠΙΠΔΓΟ Β (Β1 & Β2) άββατο 3 Μαρτίου 2012 Αθήνα ΚΡΑΣ ΙΚΟ ΠΙΣ ΟΠΟΙ ΗΣΙΚ Ο ΓΛΩ ΟΜΑΘΔΙΑ ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΟ ΔΜΙΝΑΡΙΟ ΔΞΔΣΑΣΩΝ ΣΟΤΡΚΙΚΗ ΓΛΩΑ ΔΞΔΣΑΗ ΣΟ ΓΙΑΒΑΘΜΙΜΔΝΟ ΔΠΙΠΔΓΟ Β (Β1 & Β2) άββατο 3 Μαρτίου 2012 Αθήνα τόχοι του σεμιναρίου Με ην παξόλ ζεκηλάξην απνζθνπνύκε

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή

Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΖ ΚΑΛΧΝ ΚΑΗ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΧΝ ΣΔΥΝΧΝ Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή ΣΑ TABLETS Χ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΔΡΓΑΛΔΗΟ ΣΟ ΝΖΠΗΑΓΧΓΔΗΟ ΓΗΑ ΣΖΝ ΔΝΗΥΤΖ ΤΝΔΡΓΑΣΗΚΧΝ ΓΡΑΣΖΡΗΟΣΖΣΧΝ ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΧΝ Έιελα Κσλζηαληίλνπ

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

DOM. Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο. Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ

DOM. Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο. Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ DOM Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ Σηόρνο ηεο ώξαο Δμνηθείωζε κε ην DOM Γέληξν DOM: Γηάζρηζε Τξνπνπνίεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ 1 ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάημε θηλεηηθώλ δεμηηήησλ θαη ηθαληεηηθή εθηέιεζε ξηζκέλσλ α αηέ Σηχ :1 και 4 Γλώζε ηε άζα κε δάηια ζηελ εηζθαίξηζε. Ειδιώξει Πειεχμεα Χ 1. Τα αηδηά λα κάζλ ηελ άζα κε δάηια. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ. Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ

ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ. Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ Η πνδειαζία είλαη κηα επράξηζηε δξαζηεξηόηεηα κε πνιιά πιενλεθηήκαηα, δηαδεδνκέλε παγθνζκίσο. Ωζηόζν, ππάξρνπλ παξάγνληεο πνπ ζέηνπλ ηελ ζσκαηηθή καο αθεξαηόηεηα ζε θίλδπλν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΕ ΚΑΙ ΦΙΛΟΟΦΙΑ ΣΟΤ ΑΝΑΛΤΣΙΚΟΤ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΟ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ

ΑΡΥΕ ΚΑΙ ΦΙΛΟΟΦΙΑ ΣΟΤ ΑΝΑΛΤΣΙΚΟΤ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΟ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ ΑΡΥΕ ΚΑΙ ΦΙΛΟΟΦΙΑ ΣΟΤ ΑΝΑΛΤΣΙΚΟΤ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΟ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ ςγγπαθική ομάδα: ςνηονιζηέρ: Επιζηημονικόρ ςνεπγάηηρ: ύνδεζμορ Επιθεωπηηήρ: Eνδοημημαηική Επιηποπή Μαθημαηικών: ύμβοςλοι Μαθημαηικών: Αζαλαζίνπ-Αιακπξίηε

Διαβάστε περισσότερα

Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30

Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30 Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30 Ηκεξνκελία: Αξηζκόο κεηξώνπ: Όλνκα Αζζελνύο: Ηκεξνκελία Γέλλεζεο: Ηιηθία: + Έηη Μήνερ πληεξεηηθή ζεξαπεία Μεηεγρεηξνπξγηθή παξαθνινύζεζε 3 μήνερ 6 μήνερ 1 σπόνορ σπόνια 3

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Αξιοποίηςη των ΤΠΕ ςτην εκπαιδευτική διδακτική διαδικαςία ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ Ο υπολογιςτήσ ωσ μζςο πρακτικήσ εγγραμματιςμοφ Δεκαετίεσ: 1950-60 «Τα βαςικά» Δνκηζκόο: Φσλνινγία

Διαβάστε περισσότερα

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS ΟΤΑ Επισειπηζιακή Νοημοζύνη: Οδεγίεο πξνο ηνπο εθπαηδεπόκελνπο γηα ηε ζύλδεζε κε ην ύζηεκα Γηαρείξηζεο Δπηρεηξεζηαθώλ Γηαδηθαζηώλ γηα ηελ εθηέιεζε ηωλ Πξαθηηθώλ Αζθήζεωλ ηωλ ππν(δλνηήηωλ) Bc1.1.4, Bc1.1.5,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

Οη αλζξώπηλεο ζρέζεηο

Οη αλζξώπηλεο ζρέζεηο Οη αλζξώπηλεο ζρέζεηο 2010-2011 Οκαδηθή εξγαζία Θξεζθεπηηθά Ση 1 Επηκέιεηα: θ.μνπδνύξε Άλλα Γηαηί ζηηο κέξεο καο νη άλζξωπνη δελ έρνπλ θαιέο ζρέζεηο κεηαμύ ηνπο; Σηηο κέξεο καο νη άλζξσπνη δελ έρνπλ θαιέο

Διαβάστε περισσότερα

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ.

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ. Άσκηση cash flow tunnel Δίζηε επικεθαλήρ ηηρ ομάδαρ διασείπιζηρ κινδύνος πος αζσολείηαι με ηη λειηοςπγική ανάλςζη κινδύνυν μεγάληρ εηαιπείαρ διασείπιζηρ αςηοκινηηοδπόμυν. Έσεηε να παπαδώζεηε μελέηη πος

Διαβάστε περισσότερα

Οι αριθμοί. σο εξγαιεία θαη σο αληηθείκελα

Οι αριθμοί. σο εξγαιεία θαη σο αληηθείκελα Αριθμητικές έννοιες Οι αριθμοί σο εξγαιεία θαη σο αληηθείκελα Μια διάκριση (Ι) Τα πέληε κήια είλαη πεξηζζόηεξα από ηα ηέζζεξα κήια Τν πέληε είλαη κεγαιύηεξν από ην ηέζζεξα Υπάξρνπλ νκνηόηεηεο αλάκεζα ζηηο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΔΒΡΑ ΚΑΙ ΣΟΙΥΔΙΑ ΠΙΘΑΝΟΣΗΣΩΝ Α ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ. Γιδακηέα ύλη. Από ην βηβιίν «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α Γεληθνύ Λπθείνπ»

ΑΛΓΔΒΡΑ ΚΑΙ ΣΟΙΥΔΙΑ ΠΙΘΑΝΟΣΗΣΩΝ Α ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ. Γιδακηέα ύλη. Από ην βηβιίν «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α Γεληθνύ Λπθείνπ» ΑΛΓΔΒΡΑ ΚΑΙ ΣΟΙΥΔΙΑ ΠΙΘΑΝΟΣΗΣΩΝ Α ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ Γιδακηέα ύλη Από ην βηβιίν «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α Γεληθνύ Λπθείνπ» Διζαγωγικό κεθάλαιο E.2. ύλνια Κεθ.1 ο : Πιθανόηηηερ 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

www.algorithmos.eu Κεθάλαιο 2

www.algorithmos.eu Κεθάλαιο 2 Κεθάλαιο 2 1. Ο αιγόξηζκνο είλαη απαξαίηεηνο κόλν γηα ηελ επίιπζε πξνβιεκάησλ Πιεξνθνξηθήο 2. Ο αιγόξηζκνο απνηειείηαη από έλα πεπεξαζκέλν ζύλνιν εληνιώλ 3. Ο αιγόξηζκνο κπνξεί λα πεξηιακβάλεη θαη εληνιέο

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

Σα Μαζεκαηηθά είλαη γέλλεκα αλάγθεο Έλα από ηα ζεκαληηθόηεξα επηηεύγκαηα ηνπ αλζξώπηλνπ λνπ : - ζπκβνιηζκόο - θαζεκεξηλή ρξήζε κεδελόο

Σα Μαζεκαηηθά είλαη γέλλεκα αλάγθεο Έλα από ηα ζεκαληηθόηεξα επηηεύγκαηα ηνπ αλζξώπηλνπ λνπ : - ζπκβνιηζκόο - θαζεκεξηλή ρξήζε κεδελόο Σα Μαζεκαηηθά είλαη γέλλεκα αλάγθεο Έλα από ηα ζεκαληηθόηεξα επηηεύγκαηα ηνπ αλζξώπηλνπ λνπ : - ζπκβνιηζκόο - θαζεκεξηλή ρξήζε κεδελόο Υξεζηκνπνηήζεθε επξέσο, αηώλεο κεηά ηελ «πξώηε ηνπ εκθάληζε» Ζ «αλαθάιπςε»

Διαβάστε περισσότερα

Σπλαηζζεκαηηθή Ννεκνζύλε ησλ Παηδηώλ

Σπλαηζζεκαηηθή Ννεκνζύλε ησλ Παηδηώλ Σπλαηζζεκαηηθή Ννεκνζύλε ησλ Παηδηώλ Τη πεξηιακβάλεη ην κελνύ Τη είλαη ε ζπλαηζζεκαηηθή αγωγή Πνηα είλαη ηα νθέιε Πωο ηελ εθαξκόδνπκε Σηξαηεγηθέο Δξωηεκαηνιόγηα Βηωκαηηθέο δξαζηεξηόηεηεο Σπδήηεζε Γηάιιεηκα

Διαβάστε περισσότερα