ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ

Transcript

1 ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ 1

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Ελληνόγλωσση βιβλιογραφία βιβλία Άρθρα από διάφορες θεματικές περιοχές των μαθηματικών. Ελληνόγλωσσα και ξενόγλωσσα Ηλεκτρονικές διευθύνσεις στο διαδίκτυο σχετικές με διδασκαλία μαθηματικών Βιβλιοπαρουσίαση δύο βιβλίων της διδακτικής των μαθηματικών

3 ΕΛΛΗΝΟΓΛΩΣΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΒΙΒΛΙΑ Βιβλία σχετικά με την διδακτική των Μαθηματικών Βαινάς, Κ. Ανάλυση της Διδακτικής των Μαθηματικών στην Ελλάδα. Εκδόσεις Γρηγόρης. Αθήνα Θωμαίδης Γιάννης, Πούλος Ανδρέας (2000). Διδακτική της Ευκλείδειας Γεωμετρίας. Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη. Martin Hughes (1985). Τα παιδιά και η έννοια των αριθμών. Δυσκολίες στην εκμάθηση των Μαθηματικών. Εκδοση Gutenberg. Αθήνα Φ. Καλαβάσης, Μ. Μειμάρης. Θέματα Διδακτικής Μαθηματικών ΙΙ. Σχολείο Φροντιστήριο Ιδιαίτερο.ISBN Εκδόσεις Μεταίχμιο. Ρόδος 1994 Φ. Καλαβάσης, Μ. Μειμάρης. Θέματα Διδακτικής Μαθηματικών. Εκδόσεις Προτάσεις. Αθήνα Ε. Κολέζα. Γνωσιολογική και Διδακτική προσέγγιση των Στοιχειωδών Μαθηματικών Εννοιών. Εκδόσεις Leader Books. Αθήνα Ε. Κολέζα, Μακρής, Σούρλας. Θέματα Διδακτικής των Μαθηματικών. Διδακτικοί στόχοι ταξινομίες δραστηριότητες. Cutenberg. Αθήνα Χ. Λεμονίδης (1994). Περίπατος στη Μάθηση της Στοιχειώδους Αριθμητικής. Εκδόσεις Αδελφών Κυριακίδη, Θεσ/νίκη, σελ Χ. Λεμονίδης (2000). Στοιχεία Αριθμητικής και θεωρίας Αριθμών για το δάσκαλο. Εκδόσεις Πατάκη. Αθήνα, σελ Μπάμπης Τουμάσης. Σύγχρονη διδακτική των Μαθηματικών. Εκδόσεις Gutenberg. Aθήνα Τόμος Α και Β. Streefland, L. (1991), Ρεαλιστικά Μαθηματικά στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση, Εισαγωγή-Επιμέλεια Ε. Κολέζα, Εκδόσεις Leader Books, Αθήνα Φιλίππου, Γ, Χρίστου, Κ. Διδακτική των Μαθηματικών. Εκδόσεις Δαρδανός. Αθήνα Δ. Χασάπης. Διδακτική βασικών μαθηματικών εννοιών. Αριθμοί και αριθμητικές πράξεις. ISBN Εκδόσεις Μεταίχμιο. Αθήνα John Allen Paulos, (1991). Η αριθμοφοβία. Aθήνα: Αλεξάνδρεια,

4 Βιβλία σχετικά με την ιστορία των Μαθηματικών ARPAD SZABO. Απαρχαί των Ελληνικών Μαθηματικών. Εκδόσεις τεχνικού επιμελητηρίου της Ελλάδος. Αθήναι Heath T. L. (1908). Euclid s Elements, Dover, 1956, New York. Morris Kline. Τα Μαθηματικά στο Δυτικό Πολιτισμό. Μετάφραση Σ. Μαρκέτος. Εκδόσεις Κώδικας. Τόμος Α και Β. ΕΥΚΛΕΙΔΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ, Στοιχείων βιβλία 1, 2, 3, 4. Μετάφραση σχόλια Ε. Σ. Σταμάτης, εκδ. Ν. Α. Σάκκουλα Αθήνα. Loria, G. Ιστορία των Μαθηματικών. Μετάφραση Μ. Κωβαίος. Αθήναι. Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία. Εκδόσεις. Παπαζήση Bunt-Jones-Bedient, (1981). Οι Ιστορικές ρίζες των Στοιχειωδών Μαθηματικών. Αθήνα: Γ. Α. Πνευματικός. Bell, E. T., (1995). Οι Μαθηματικοί. Ηράκλειο: Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης Howard, Eves, (1989). Mεγάλες στιγμές των Μαθηματικών. Αθήνα: Τροχαλίας. Devis, P. J., R. Hersh, (1992). Η Μαθηματική εμπειρία. Αθήνα: Τροχαλίας. Εκλαϊκευμένα βιβλία για τα Μαθηματικά. Λογοτεχνία με θέματα από τα Μαθηματικά ALFRED RENYI. Διάλογοι για τα Μαθηματικά. Διογένης Αθήνα Ντενι Γκετζ. Το θεώρημα του παπαγάλου. Εκδόσεις. Πόλις Malba Tahan. Ο Άνθρωπος που Μετρούσε. Εκδόσεις, Κάτοπτρο. Αθήνα

5 ΑΡΘΡΑ ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΑΡΘΡΑ Αποστολόπουλου Α. (1991) : Οι νοεροί αριθμητικοί υπολογισμοί και η διδακτική πράξη. Τα Εκπαιδευτικά Τεύχ. 24 (1991). (ΠΡ9) Κοθάλη Ε. Κολοκούρη (1989) Μια διδακτική δραστηριότητα για να ασκηθούν οι μαθητές στην εκτέλεση πράξεων. Ευκλείδης Γ' Τεύχ. 22 (1989) σελ Χ. Λεμονίδης (1998). Διδασκαλία των πρώτων αριθμητικών εννοιών. Περιοδικό, Ερευνητική διάσταση της Διδακτικής των Μαθηματικών, Τεύχος 3. Περιοδική έκδοση του Παραρτήματος Κεντρικής Μακεδονίας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας. σσ Χ. Λεμονίδης (1999). Ταξινόμηση, Ανάλυση και Διδακτική αντιμετώπιση των προσθετικών προβλημάτων. Μάθημα υπό μορφή ιστοσελίδων που μπορεί να πραγματοποιηθεί εξ αποστάσεως μέσω του διαδικτύου. Ιστοσελίδα (site) στο διαδίκτυο (Internet) με διεύθυνση Μάνιου - Βακάλη Μ. (1992). Λύση αριθμητικών πράξεων πλήρους και ατελούς διαίρεσης από τα παιδιά ηλικίας εννέα και δέκα χρόνων. Ψυχολογικές έρευνες στην Ελλάδα. ΑΠΘ Μάνιου - Βακάλη Μ. (1984). Στρατηγικές λύσης προβλημάτων πρόσθεσης και αφαίρεσης και η εξέλιξή τους κατά την παιδική ηλικία. Πρακτικά 1ου Πενελληνίου Συνεδρίου Μαθηματικής Παιδίας. Δεκέμβρης Παπαδάκη Μ. - Τσικοπούλου Σ. (1987) : Πόσοι μαθητές ξέρουν τις τέσσερεις πράξεις; Σύγχρονη Εκπαίδευση Τεύχ. 32 (1987). Πόταρη Δ. (1989) : Δυσκολίες μάθησης των Μαθηματικών στο Δημοτικό σχολείο Ευκλείδης Γ' Τεύχ. 21 (1989) σελ Τρέσσου, Ε. (1991). Σταθερές, λαθεμένες στρατηγικές λύσης, που ακολουθούν τα παιδιά σε ασκήσεις διάταξης δεκαδικών αριθμών. Ευκλείδης Γ' Τεύχ. 29 (8) (1991). Χαλάτσης Α. (1990) : Αριθμητική με το νου και αριθμητικοί υπολογισμοί με προσέγγιση. Ευκλείδης Γ' Τεύχ. 24 (1990) σελ ΞΕΝΟΓΛΩΣΣΑ ΑΡΘΡΑ 5

6 Burkhardt, H. & Fraser, R.: 1992, 'An Overview', in B. Comu & A. Ralston (eds.). The Influence of Computers and Informatics on Mathematics and Its Teaching, UNESCO, Paris, Fischbein, E., Deri, M., Nello, M. S. & Marino, M. S.: 1985, 'The Role of Implicit Models in Solving Verbal Problems in Multiplication and Division', Journal for Research in Mathematics Education 16 (1), Fuson, K. C.(1992). Research on whole number addition and subtraction. In D. Grouws (Ed), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp ). New York: Macmillan. Gutstein, E. & Romberg, T.: 1995, 'Teaching Children to Add and Subtract', Journal of Mathematical Behaviour 14, Mulligan, J., Mitchelmore, M., (1997). Young children s intuitive models of multiplication and division. Journal for research in Mathematics Education, 28, Steffe, L.P., Cobb, P., (1988). Construction of arithmetical meanings and strategies. New York: Springer-Verlag. ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΑΡΘΡΑ Καλαβάσης, Φ. (1997). Ρόλος των προβλημάτων στη μάθηση και τη διδασκαλία των μαθηματικών. Μαθηματική Επιθεώρηση, τ. 47, Χασάπης Δημήτρης (1992) Η ανάπτυξη ικανοτήτων χειρισμού Μαθηματικών Προβλημάτων. Στο, Θέματα Διδακτικής Μαθηματικών. έκδοση Προτάσεις. Αθήνα Χρίστου Κ., Φιλίππου, Γ.(1998). Διαγραμματική απεικόνιση: Μια προσέγγιση διδασκαλίας μαθηματικού προβλήματος μέσα από ανάλυση και σύνθεση, Πρακτικά Γ Συνεδρίου Διδακτική των Μαθηματικών και Πληροφορική στην Εκπαίδευση (Εκδ. Τ.Πατρώνης και Π.Πιντέλας). Πάτρα, G. Polya. Πώς να το λύσω; Εκδόσεις Σπηλιώτη ΞΕΝΟΓΛΩΣΣΑ ΑΡΘΡΑ Alexander, S. et al. (1988). Problem solving - Getting started. In Burkhardt, H., Groves, S., Schoenfeld, A. and Stacey, K. (Eds.), Problem Solving - A World View (Proceedings of the problem solving theme group, ICME 5) (pp ). Nottingham, England: Shell Centre. 6

7 De Corte, E., & Verschaffel. L. (1996) An empirical test of the primitive intuitive models of operations on solving word problems with a multiplicative structure. Learning and Instruction, 6, Chen Z. (1999). Schema induction in children s analogical problem solving. Journal of Educational Psychology, 91, Nesher P., & Hershkovitz S. (1994). The role of schemas in two-step problems: Analysis and research findings. Educational Studies in Mathematics, 26, ΑΛΓΕΒΡΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΑΡΘΡΑ Δεμίρη Ε., Μαρκέτος Α., Μπαρμπάς Γ. (1992). Οι αντιλήψεις των μαθητών της ΣΤ' δημοτικού για τη μεταβλητή. Διάσταση 3-4, (1992), Θεσσαλονίκη. Δεμίρη Ε., Μαρκέτος Α., Μπαρμπάς Γ. (1994). Οι αντιλήψεις των μαθητών της Α' Γυμνασίου για τη μεταβλητή. Διάσταση 4, (1992), Θεσσαλονίκη. Χ. Λεμονίδης (1996). Εμπειρική έρευνα στην ικανότητα επίλυσης εξισώσεων Α βαθμού από μαθητές Γυμνασίου. Περιοδικό, Ερευνητική διάσταση της Διδακτικής των Μαθηματικών, Τεύχος 1. Περιοδική έκδοση του Παραρτήματος Κεντρικής Μακεδονίας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, σσ Χ. Λεμονίδης (1996). Δυσκολίες και αντιλήψεις των μαθητών κατά το πέρασμα από την αριθμητική στην άλγεβρα. Περιοδικό, ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Γ Τόμος 13, Τεύχος 45 σσ ΞΕΝΟΓΛΩΣΣΑ ΑΡΘΡΑ Chevallard Y. (1989) Le passage de l'arithmetique a l'algebre dans l'enseignement des mathematiques au college (deuxieme partie): perspectives curriculaires: la notion de modelisation, Petit x, (no 19), pp Cortes A. (1994). Modelisation cognitiviste: invariants operatoires dans la resolution des equations. In (Eds.) M. Artigue, R. Gras, C. Laborde, P. Tavignot. Vingt ans de didactique des Mathematiques en France. Editions, la Pensee Sauvage. Coxford A. F. (Ed.), The ideas of algebra, K-12 (1988 Yearbook of the National Council of Teachers of Mathematics), Reston, VA: NCTM. Dupuis C. et Guin D. (1989). Gestion des relations entre variables dans un environnement de programmation LOGO. Educational Studies in Mathematics 20 (1989) pp Kieran C. (1990). Cognitive processes involved in learning scool algebra. In Nescher & Kilpatrick (Eds). Mathematics and cognition , Combridge University Press. 7

8 Lemoyne G., Conne F., Brun J. (1993). Du traitement des formes a celui des contenus d'ecritures litterales: une perspective d'enseignement introductif de l'algebre. Recherhes en Didactique des Mathematiques, Editions, la Pansee Sauvage. Robinet J. (1986). Les reels: quels modeles en ont les eleves? Educational Studies in Mathematics, 17, , Sainfort A. (1988). Memoire sur une inconnue. "Petit x" no 16 pp Vergnaud G., Favre-Artigue P., Cortes A. (1986). Long terme et court terme dans l apprentissage de l'algebre. Colloque Franco-Allemand de didactique des Mathematiques et de l'informatique. Nov ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Γαγάτσης Α. (1993). Κεφ. 2, Τα Στοιχεία Γεωμετρίας του Legendre - Η κίνηση εναντίον της Γεωμετρίας του Ευκλείδη. Κεφ 3, Η διδασκαλία της γεωμετρίας στη Μέση Εκπαίδευση της Eλλάδας από το 1830 ως το Στο Στοιχεία Ιστορίας της Μαθηματικής Εκπαίδευσης. Θεσ/νίκη Θωμαΐδης Γιάννης (1991). Οι συντεταγμένες της σχολικής γεωμετρίας στην Ελλάδα ( ). Σύγχρονη Εκπαίδευση 61, σελ Θωμαΐδης Γιάννης (1988). Το μάθημα της γεωμετρίας και οι μη-ευκλείδειες γεωμετρίες. Όμιλος Ιστορίας των Μαθηματικών. Καστάνης Ν. (1986). Να φύγει ο Ευκλείδης - Δεν θα γίνουμε εθνικοί μειοδότες. Όμιλος Ιστορίας των Μαθηματικών, Νο 2, Θεσ/νίκη. Χ. Λεμονίδης, (1990) "Ιστορική και επιστημολογική ανάλυση της ομοιοθεσίας". Τετράδια Διδακτικής των Μαθηματικών. Τεύχος 6, σσ , Θεσ/νίκη. Χ. Λεμονίδης, (1992) "Διάφορες Μαθηματικές παρουσιάσεις και συμπεριφορά των μαθητών στο θεώρημα του Θαλή". Τετράδια Διδακτικής των Μαθηματικών. Τεύχος 12, σσ. 7-24,Θεσ/νίκη. Toumasis Charalampos (1990). The epos of euclidean geometry in greek secondary education ( ): Pressure for change and resistance. Educational Studies in Mathematics, 21, 1990, p Hershkowitz, Bruckheimer and Vinner (1987). Activities with teachers based on cognitive research. In M. M. Lindquist & A. P. Shulte (Eds.), Learning and teaching geomerty K-12 (1987 Yearbook of the National Council of Teachers of Mathematics, pp ). Reston, VA: NCTM. 8

9 Parzysz B. (1988). Knowing vs Seeing, Problems of the plane representation of space geometry figures. Educational Studies in Mathematics, 19. 1, 1988, p Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Θωμαίδης, Γ. (1990). Ιστορικές παρεκβάσεις στο μάθημα της Γεωμετρίας. Ευκλείδης Γ, τεύχος 25, σς Δ. Χασάπης. Η ιστορία των Μαθηματικών ως μέσο διδασκαλίας των Μαθηματικών στο Δημοτικό και στο Γυμνάσιο. 1 ο Διήμερο διαλόγου για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών, Θεσσαλονίκη, 8 & 9 Μαρτίου Gulikers I and Blom K. (2001). A Historical angle, a survey of recent literature on the use and value of history in geometrical education. Educational Studies in Mathematics, 47 (2), p Fauvel, J. and Maanen Jan van. History in Mathematics Education. The ICMI Study. Kluwer Academic Publishers Simmons M (1993) The Effective Teaching of Mathematics, Longman, Hong Kong ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Βαινά, Κ. (1989). Μαθηματική γλώσσα και γλώσσα του μαθήματος των μαθηματικών. Σύγχρονη Εκπαίδευση, 48, σελ B. D Amore, P. Sandri (1994). Η καθημερινή γλώσσα και «εξωτερικά» μοντέλα σε μια Α-διδακτική κατάσταση. Στο ERASMUS ICP-93-G-2011/11. Διδακτική των Μαθηματικών. Εκδότης Α. Γαγάτσης. Θεσ/νίκη Δεληγιάννη, Ε. Πατρώνης, Τ. Πολυδέρας, Τ. (1985). Η γλώσσα στη διδασκαλία των Μαθηματικών. Σύγχρονη Εκπαίδευση, 2, σελ Hoyles, C. (1992). Ποια είναι η σημασία της ομαδικής συζήτησης στα Μαθηματικά. Στο ERASMUS ICP-92-G-2011/11. Διδακτική των Μαθηματικών. Εκδότης Α. Γαγάτσης. Θεσ/νίκη Laborde, C. (1992). Ανάγνωση τριών Μαθηματικών κειμένων από τους μαθητές (14-15 χρόνων) ένας πειραματισμός. Στο ERASMUS ICP-92-G-2011/11. Διδακτική των Μαθηματικών. Εκδότης Α. Γαγάτσης. Θεσ/νίκη Maier Hermann (1991). Προβλήματα γλώσσας και επικοινωνίας στην αίθουσα διδασκαλίας των μαθηματικών. Στο Θέματα Διδακτικής των Μαθηματικών. Α. Γαγάτσης. Εκδόσεις Αφοι Κυριακίδη, Θεσ/νίκη. 9

10 Maier Hermann (1989). Αντιπαραθέσεις μεταξύ μαθηματικής γλώσσας και καθημερινής γλώσσας για τους μαθητές. Τετράδια Διδακτικής των Μαθηματικών. Τεύχος 3. Θεσ/νίκη Τρούλη, Γ. (1991). Πόσο ξέρουν οι μαθητές της έκτης Δημοτικού τη γλώσσα των μαθηματικών. Ευκλείδης Γ' Τεύχ. 29 (1991). Vygotski, L.S. (1993) (1934). Σκέψη και Γλώσσα. Εκδόσεις «Γνώση». Δεύτερη Έκδοση. ΞΕΝΟΓΛΩΣΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Austin, J. L. and Hawson, A. G. (1979). Languge and Mathematics Education. Educational Studies in Mathematics 10 (1979) pp Hoyles, C. (1985). What is the point of group discussion in mathematics? Educational Studies in Mathematics 16, pp Laborde, C. (1990). Language and Mathematics. In Mathematics and Cognition. Ed. Nesher P. Kilpatrick J. Cambridge University Press. Pirie, S. & Schwarzenberger, R. (1988) Mathematical discussion and mathematical unterstanding. Educational Studies in Mathematics 19, pp Pimm, D. (1987). Speaking mathematically: Communication in the mathematics classroom. London: Routledge & Kegan Paul. Rasolofoniaina, I. (1984). Conditions d apprentissages mathematique par la lecture. Recherches en Didactique de Mathematiques 5(1), pp Sastre, G., Moreno, M. (1977). Representation graphique de la quantite. Bulletin de Psychologie, 30, pp Vergnaud G. (1991). Langage et pensee dans l apprentissage des mathematiques, I.N.R.P., Revue Francaise de Pedagogie, no 96, pp

11 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΑΜΕΡΙΚΑΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Υπάρχουν πολλές πληροφορίες ειδικά για τους καθηγητές των μαθηματικών. Ενδιαφέρον παρουσιάζουν τα αναλυτικά προγράμματα της Αμερικής (Standards 2000), δίνει παραδείγματα σύγχρονης διδασκαλίας και με την βοήθεια της νέας τεχνολογίας. MATH FORUM Περιέχει πληθώρα πληροφοριών για όλα τα επίπεδα και όλους τους εμπλεκόμενους με τα μαθηματικά. Έχει πληροφορίες για μαθητές, εκπαιδευτικούς, ερευνητές, γονείς. Στη σελίδα των εκπαιδευτικών μπορείτε να βρείτε σχέδια μαθήματος, δραστηριότητες στο διαδίκτυο και project, επικοινωνία με άλλους εκπαιδευτικούς κτλ. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Δίνει πληροφορίες για την εταιρεία και τις εκδηλώσεις της και πολλές ασκήσεις. ΔΙΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΜΕ ΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ LINKS TO INFORMATION ON NUMBER SYSTEMS Δίνει διευθύνσεις για σελίδες σχετικές με τα συστήματα αρίθμησης. THE METRIC SYSTEM Περιέχονται δεδομένα και πηγές για την ιστορία του μετρικού συστήματος. WONDERS OF ANCIENT GREEK MATHEMATICS Παρουσιάζει γεωμετρικά προβλήματα τα οποία διατυπώθηκαν και επιλύθηκαν στα αρχαία Ελληνικά μαθηματικά. ΗΥΡΑΤΙΑ OF ALEXANDRIA ~ howard/hypatia Παρουσιάζει πολλές πηγές και βιβλιογραφία για την Υπατία. EUCLID'S GEOMETRY: HISTORY AND PRACTICE 11

12 Υπάρχει υλικό για τη διδασκαλία σχετικό με τα Στοιχεία του Ευκλείδη. MATHEMATICAL CONNECTIONS Είναι ηλεκτρονικό περιοδικό στο δίκτυο σχετικό με την ιστορία και τη φιλοσοφία των μαθηματικών. Μπορείτε να βρείτε άρθρα και ιδέες για τη χρήση της ιστορίας των μαθηματικών στη διδασκαλία τους. TEACHING WITH ORIGINAL HISTORICAL SOURCES IN MATHEMATICS Υπάρχουν κείμενα σχετικά με την ιστορία των μαθηματικών και τη χρήση της στη διδασκαλία. 12

13 ΒΙΒΛΙΟΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ευγενία Κολέζα: Γνωσιολογική και Διδακτική προσέγγιση των Στοιχειωδών Μαθηματικών Εννοιών Leader Books Το βιβλίο της Ευγενίας Κολέζα, Αναπληρώτριας καθηγήτριας στο Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων, αναφέρεται στα σύγχρονα θεωρητικά και εμπειρικά ερευνητικά αποτελέσματα στη διδασκαλία της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης. Το περιεχόμενο του βιβλίου συμπεριλαμβάνει δύο μέρη: Το πρώτο μέρος, το οποίο αποτελείται από τα δύο πρώτα κεφάλαια, αναφέρεται σε θεωρητικά ζητήματα από το χώρο της Ψυχολογίας και της Διδακτικής των Μαθηματικών. Το δεύτερο μέρος, που αποτελείται από έξι κεφάλαια, παρουσιάζει αναλύσεις και προτάσεις για τη διδασκαλία και μάθηση των σημαντικότερων περιεχομένων του Δημοτικού Σχολείου, όπως είναι η λύση προβλημάτων, η εκτέλεση των τεσσάρων πράξεων, οι ρητοί αριθμοί, οι αναλογίες και η γεωμετρία. Στο πρώτο κεφάλαιο, παρουσιάζονται παλαιές και σύγχρονες θεωρίες από το χώρο της Ψυχολογίας και της Διδακτικής των Μαθηματικών, όπως η συνειρμική θεωρία, η στρουκτουραλιστική προσέγγιση, οι ψυχολογικές θεωρίες γνωστικής ανάπτυξης των J. Bruner και Z. Dienes, η ψυχολογία της μορφής (Gestalt), η θεωρία του Piaget και οι νεοπιαζετικές απόψεις καθώς και η θεωρία του κοινωνικοπολιτισμικού πλαισίου. Όλες αυτές οι θεωρίες, που επηρέασαν και επηρεάζουν τον τρόπο διδασκαλίας και τη μάθηση των παιδιών, αναλύονται και παρουσιάζονται με κριτικό τρόπο από τη συγγραφέα. Η ανάλυση, η παρουσίαση και η κριτική των θεωριών αυτών γίνεται με τέτοιο τρόπο ώστε, διαμέσου αυτών, να διαγράφεται και να φαίνεται ο βέλτιστος δρόμος για τη διδασκαλία. Στο δεύτερο κεφάλαιο, γίνεται ανάλυση και κριτική παρουσίαση των θεωριών μάθησης και κατανόησης. Αρχικά, παρουσιάζονται πέντε γενικά χαρακτηριστικά της διαδικασίας απόκτησης της μαθηματικής γνώσης, και με αυτόν τον τρόπο διαγράφεται το πλαίσιο της σύγχρονης θεώρησης για την απόκτηση της γνώσης από την πλευρά του μαθητή. Στη συνέχεια, παρουσιάζεται και γίνεται κριτική της θεώρησης της μαθηματικής γνώσης ως προϊόν μετάδοσης. Παρουσιάζεται και αναλύεται, επίσης, η θεώρηση της κατασκευής της γνώσης από τον ίδιο τον μαθητή. Αντιπαραβάλλονται και συγκρίνονται, οι σύγχρονες θεωρίες του ριζοσπαστικού και κοινωνικού κονστρουκτιβισμού. Στο τρίτο και τέταρτο κεφάλαιο, παρουσιάζονται οι προσθετικές δομές με τα προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης και οι πολλαπλασιαστικές δομές με τα προβλήματα πολλαπλασιασμού και διαίρεσης. Παρουσιάζεται η κατηγοριοποίηση των προσθετικών και των πολλαπλασιαστικών προβλημάτων με βάση τη σημασιολογική τους δομή. Δείχνονται, επίσης, σενάρια διδασκαλίας του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης με βάση τις αρχές των Ρεαλιστικών Μαθηματικών των Ολλανδών. Το πέμπτο και έκτο κεφάλαιο, αναφέρονται στους ρητούς αριθμούς ως δεκαδικοί αριθμοί και ως κλάσματα. Είναι ενδιαφέρουσα και χρήσιμη για τη διδασκαλία η παρουσίαση της σχηματικής πολυμορφίας των ρητών αριθμών, δηλαδή, των πέντε διαφορετικών μορφών του σχήματος των ρητών αριθμών καθώς και οι διάφορες μορφές αναπαράστασης των κλασμάτων. Σε μια συζήτηση και έναν προβληματισμό γύρω από τη διδασκαλία τονίζεται ο ρόλος της άτυπης και 13

14 διαισθητικής γνώσης των παιδιών για το σχεδιασμό της διδασκαλίας αλλά και για την πρόβλεψη και ερμηνεία των λαθών τους. Οι αναλογίες είναι το αντικείμενο του έβδομου κεφαλαίου, που είναι ένα θέμα σχετικό με τη διδακτορική διατριβή της συγγραφέας. Καταρχήν, ξεκαθαρίζεται η λανθασμένη ερμηνεία της ταύτισης του «λόγου» με ένα αριθμό ή με το πηλίκο δύο αριθμών. Ο λόγος είναι μια συνάρτηση ενός διατεταγμένου ζεύγους αριθμών ή τιμών κάποιων μεγεθών. Ο εσωτερικός λόγος είναι ένας αριθμός, ενώ ο εξωτερικός λόγος είναι ένα μέγεθος. Στη συνέχεια, αναλύονται διδακτικά τα προβλήματα των αναλογιών. Παρουσιάζονται διάφορα κριτήρια διάκρισης των προβλημάτων αναλογιών και διακρίνονται οι διάφορες διαδικασίες επίλυσης. Το τελευταίο κεφάλαιο είναι αφιερωμένο στη Γεωμετρία. Αναλύεται η έννοια του σχήματος στη γεωμετρία και δείχνεται η σχέση μεταξύ (υλικού) σχήματος και (ιδεατού) γεωμετρικού σχήματος. Παρουσιάζεται η θεωρία των επιπέδων των Van Hiele και δίνονται παραδείγματα από τη διδασκαλία, για να γίνει κατανοητή η λογική των διαφόρων σταδίων σύμφωνα με αυτήν την θεωρία. Τέλος, παρουσιάζεται η διδασκαλία της Γεωμετρίας με βάση τη ρεαλιστική προσέγγιση. Συμπερασματικά μπορούμε να πούμε ότι το βιβλίο αυτό παρουσιάζει, αναλύει και προτείνει σενάρια διδασκαλίας από πολλά θέματα της διδασκαλίας στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση. Αποτελεί λοιπόν ένα χρήσιμο εργαλείο αφενός, για τους υποψηφίους και τους εν ενεργεία δασκάλους και αφετέρου για τους μεταπτυχιακούς φοιτητές και γενικά αυτούς που ασχολούνται με την έρευνα στο χώρο της Διδακτικής των Μαθηματικών. Χ. Λεμονίδης (1994). Περίπατος στη Μάθηση της Στοιχειώδους Αριθμητικής. Εκδόσεις Αδελφών Κυριακίδη, Θεσ/νίκη, σελ Τις τελευταίες δεκαετίες οι έρευνες της επιστήμης της Διδακτικής των Μαθηματικών αλλά και της Γνωστικής Ψυχολογίας έφεραν στην επιφάνεια πολλές λεπτομέρειες σχετικά με τον τρόπο που επιτυγχάνεται η μάθηση πολλών εννοιών και καταστάσεων της Στοιχειώδους Αριθμητικής, οι οποίες δεν είναι γνωστές στην πλειοψηφία των διδασκόντων στη χώρα μας. Στο βιβλίο αυτό, χρησιμοποιούνται αρκετά από τα σύγχρονα δεδομένα και παρουσιάζεται ο τρόπος με τον οποίο φτάνει το παιδί στην κατανόηση της έννοιας του αριθμού, ξεκινώντας από τις γνώσεις και ικανότητες που διαθέτει από την προσχολική ηλικία. Εξετάζονται, δηλαδή, σε μια πορεία εξέλιξης οι ικανότητες της προφορικής αρίθμησης, της απαρίθμησης, της διατήρησης του αριθμού, της γραφής του, των πρώτων προσθέσεων και αφαιρέσεων, κλπ. Παρουσιάζεται επίσης, ο τρόπος με τον οποίο αρχίζει από την προσχολική ηλικία και εξελίσσεται μέχρι την ενηλικίωση η μάθηση των τεσσάρων απλών πράξεων της αριθμητικής και η αποθήκευση των αποτελεσμάτων τους στη μνήμη. Αναλύονται και δίνονται στον εκπαιδευτικό κανόνες ταξινόμησης και αξιολόγησης, των προβλημάτων που λύνονται με τις τέσσερις πράξεις. Η ανάλυση αυτή είναι χρήσιμη στη διδακτική πράξη του εκπαιδευτικού. Οι ταξινομήσεις των προβλημάτων αυτών μπορούν να εφαρμοστούν μέχρι και τις πρώτες τάξεις του Γυμνασίου. Αναλύονται επίσης, οι αλγόριθμοι των γραπτών αριθμητικών πράξεων, καθώς και των ιδιοτήτων που τους συνθέτουν, και παρουσιάζονται τα λάθη των μαθητών στους αλγόριθμους αυτούς. 14

15 Το περιεχόμενο του βιβλίου αυτού απευθύνεται κυρίως στους δασκάλους, στους νηπιαγωγούς και στους καθηγητές των πρώτων τάξεων του Γυμνασίου. Απευθύνεται επίσης, σε όλους εκείνους που ασχολούνται επιστημονικά με τη διδασκαλία της στοιχειώδους αριθμητικής (συντάκτες προγραμμάτων, σχολικούς συμβούλους, επιμορφωτές, ερευνητές της Διδακτικής των Μαθηματικών), καθώς επίσης στους γονείς και στους ερευνητές της Γνωστικής Ψυχολογίας, και στους Παιδαγωγούς που ασχολούνται με Μαθηματικά θέματα. 15