Η ΥΡΗΗ ΛΟΓΙΜΙΚΧΝ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΣΤΠΟΤ ΓΙΑ ΣΗΝ ΓΙΓΑΚΑΛΙΑ ΣΧΝ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΧΝ ΣΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η ΥΡΗΗ ΛΟΓΙΜΙΚΧΝ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΣΤΠΟΤ ΓΙΑ ΣΗΝ ΓΙΓΑΚΑΛΙΑ ΣΧΝ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΧΝ ΣΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ"

Transcript

1 Η ΥΡΗΗ ΛΟΓΙΜΙΚΧΝ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΣΤΠΟΤ ΓΙΑ ΣΗΝ ΓΙΓΑΚΑΛΙΑ ΣΧΝ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΧΝ ΣΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ MΙΑ ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΗ ΓΙΑ ΣΟ ΟΡΙΟ ΤΝΑΡΣΗΗ ΣΗ Β ΛΤΚΔΙΟΤ. Αζαλαζίνπ Αλδξέαο, Μπιωλάο Γηώξγνο, Σηκνζένπ άββαο Καζεγεηέο Μαζεκαηηθώλ (Γεπηεξνβάζκηα Δθπαίδεπζε). ΠΔΡΙΛΗΦΗ Η εηζήγεζε παξνπζηάδεη κηα ζπλνιηθή ζεώξεζε ηεο ρξήζεο ηνπ Η/Τ ζηε δηαδηθαζία δηδαζθαιίαο-κάζεζεο ησλ καζεκαηηθώλ ζηε δεπηεξνβάζκηα εθπαίδεπζε. H αλάγθε αλάπηπμεο λέσλ δηδαθηηθώλ πξνζεγγίζεσλ θαη ε πξνζπάζεηα καο γηα εηζαγσγή λέσλ ηερλνινγηώλ ζε παξαδνζηαθά καζήκαηα όπσο ε γεσκεηξία θαη ε αλάιπζε, έρεη ζηόρν θαη απνζθνπεί κόλν ζην λα γίλνπλ ηέηνηα καζήκαηα πην πξνζηηά, θαηαλνεηά θαη πξνπάλησλ αγαπεηά. Δπίζεο ζηνρεύνπκε λα παξαθηλήζνπκε ηνλ καζεηή λα δεκηνπξγήζεη θαη λα αλαθαιύςεη ζε έλα πεδίν αιιειεπίδξαζεο κε ηνλ Η/Τ, πξνζθέξνληαο ηνπ απηνλνκία θαη ειεπζεξία θηλήζεσλ. Γίλεηαη έκθαζε ζηε ρξήζε ινγηζκηθώλ αλνηθηνύ ηύπνπ θαη δίδεηαη έλα νινθιεξσκέλν ζρέδην καζήκαηνο κε θύιιν εξγαζίαο. ΔΙΑΓΧΓΗ-ΘΔΧΡΗΣΙΚΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ Οη ζεκεξηλέο εθπαηδεπηηθέο αλάγθεο θαζνξίδνληαη κέζα από ηελ ζύγρξνλε επνρή ησλ εθπαηδεπνκέλσλ γη απηό πξέπεη λα δίλεηαη ηδηαίηεξε ζεκαζία ζηελ αλάθιεζε θαη επεμεξγαζία ηεο πιεξνθνξίαο θαη όρη ζηελ απνκλεκόλεπζε θαη απνζηήζηζε ησλ έηνηκσλ δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ. Σα καζεκαηηθά έξρνληαη λα βνεζήζνπλ κε ηνλ εμέρνληα ξόιν πνπ θαηέρνπλ ζηελ εθπαηδεπηηθή δηαδηθαζία αλαπηύζζνληαο ηελ ινγηθή θαη ηελ θξηηηθή ζθέςε ηνπ εθπαηδεπόκελνπ. Η δύλακε ηεο ηερλνινγίαο κέζσ εμεηδηθεπκέλσλ ινγηζκηθώλ δεκηνπξγεί έλα δπλαηό εξγαιείν γηα ηα καζεκαηηθά ζ απηό ηνλ ηνκέα.. Ση παξνπζηάδεη ε έξεπλα γηα ηε ρξήζε ηνπ Η/Τ ζηε δηαδηθαζία δηδαζθαιίαοκάζεζεο ηωλ καζεκαηηθώλ. Η ρξήζε ηνπ Η/Τ απμάλεη ηελ θξηηηθή ζθέςε, κέζσ δπλακηθώλ ινγηζκηθώλ ελώ ειαηηώλεη ηελ ηππνπνίεζε ησλ καζεκαηηθώλ. (Balacheff, N. & Kaput, J., 1996, Κνξδάθε, 001; Ράπηεο, 1997) Ο επνηθνδνκηηηζκόο (constructivism )(Glasersfeld, 1995) ηνπ J. Piagiet, ζέιεη ηνπο καζεηέο λα καζαίλνπλ κέζα από ηα δηθά ηνπο γλσζηνινγηθά επηηεύγκαηα. 1

2 Aπό επηζηεκνινγηθήο πιεπξάο απνηειεί έλα κεγάιν πιενλέθηεκα ηεο ρξήζεο δπλακηθώλ ινγηζκηθώλ ζηα νπνία εθαξκόδεηαη ε ζεσξία ηνπ κηθξόθνζκνπ (microworld). (Papert, 1980) Απηή ε άπνςε γίλεηαη απνδεθηή από πνιινύο εξεπλεηέο, εθπαηδεπηηθνύο θαη αθαδεκατθνύο νη νπνίνη έρνπλ εκπεηξίεο ζηε δηδαθηηθή ηέηνησλ κεζνδνινγηώλ κε ινγηζκηθά ηα νπνία έρνπλ απηέο ηηο ηδηόηεηεο. (Κνξδάθε, 000, Ράπηεο, 1997 ; Κπξηαδήο & Πέηξνπ, 1998 ; Σνπκάζεο. & Αξβαλίηεο, 003) Οη ππξεληθέο γλώζεηο ζηα καζεκαηηθά απνθηνύληαη πνιύ πην εύθνια θαη ζε ιηγόηεξν δηδαθηηθό ρξόλν, πνπ είλαη αξθεηά πνιύηηκνο. (Laborde & Strasser, 1990) Παξάδεηγκα θαιήο ρξήζεο ηνπ Η/Τ ζηε δηδαζθαιία ησλ καζεκαηηθώλ είλαη ε ρξήζε εηδηθώλ καζεκαηηθώλ ινγηζκηθώλ γηα ηε δηδαζθαιία ησλ πλαξηήζεσλ θαη Γξαθηθώλ Παξαζηάζεσλ όπσο θαη γηα ζέκαηα ηεο Δπθιείδεηαο Γεσκεηξίαο. Ο ξόινο ηνπ θαζεγεηή αιιάδεη αθνύ από πιένλ δελ είλαη απιά έλαο αλακεηαδόηεο ηεο γλώζεο αιιά ζύκβνπινο θαη ζπληνληζηήο ησλ εθπαηδεπόκελσλ κέζα από ηελ πεηξακαηηθή εκπέδσζε ηεο καζεκαηηθήο ζθέςεο.(laborde, 000; Κνξδάθε, 001; Σνπκάζεο. & Αξβαλίηεο, 003) Τπάξρνπλ όκσο θαη νη επηθπιαθηηθνί, πνπ δελ ζεσξνύλ ηδηαίηεξα απνηειεζκαηηθή ηε ρξήζε ηνπ Η/Τ ζηε δηδαζθαιία ησλ καζεκαηηθώλ. (Johnson et al, 1994; Ford & Klicka, 1994). Δπίζεο είλαη θαη απηνί πνπ έρνπλ δειώζεη πσο δελ κπνξνύλ λα απνθαλζνύλ αλ πξαγκαηηθά ππάξρεη νπζηαζηηθή δηαθνξά ζηελ κάζεζε όηαλ εθαξκόδνληαη ηέηνηεο δηδαθηηθέο πξνζεγγίζεηο. (Coflfin, 1987; Ferrell, 1985). Σα αλνηθηά ινγηζκηθά θαη ν ξόινο ηνπο. Όπσο έρεη αλαθεξζεί αμηόινγν ξόιν ζηε δηδαθηηθή ησλ καζεκαηηθώλ κέζσ ηνπ ΗΤ δηαδξακαηίδνπλ ηα ινγηζκηθά πνπ ραξαθηεξίδνληαη σο ινγηζκηθά αλνηθηνύ ηύπνπ. Σέηνηα ινγηζκηθά έρνπλ έλα δςναμικό πεπιβάλλον εξγαζίαο. Δθπαηδεπηήο θαη εθπαηδεπόκελνο έρνπλ ηελ επρέξεηα λα δεκηνπξγήζνπλ δηθέο ηνπο δξαζηεξηόηεηεο νη νπνίεο αληαπνθξίλνληαη ζε ζπγθεθξηκέλεο δηδαθηηθέο αλάγθεο. Η ζηαηηθή Δπθιείδεηα γεσκεηξία εκπινπηίδεηαη πιένλ κε ην ζηνηρείν ηνπ δπλακηθνύ πεξηβάιινληνο κάζεζεο, όπνπ δελ θαζειώλεη ην θάζε ζρήκα ζε κηα ζηαηηθή ζέζε αιιά ηα κεηαθηλεί, δηαηεξώληαο ηνπ ηα ζηαζεξά ραξαθηεξηζηηθά θαη ηηο ηδηόηεηεο ηνπ, θαηαηάζζνληαο ηα ζε θιάζεηο ηζνδπλακίαο κε ην αλαιινίσην ησλ ηδηνηήησλ ηνπο. Δίλαη γλσζηό πόζν ζεκαληηθόο είλαη ν ξόινο ηεο εηθόλαο ζηελ θαηαλόεζε θαη κάζεζε καζεκαηηθώλ ελλνηώλ. ύκθσλα κε ηνλ Sutherland (1995), ν ξόινο ηεο εηθόλαο είλαη απιά ππνζηεξηθηηθόο ζηε δεκηνπξγία λνεξώλ εηθόλσλ νη νπνίεο ζεσξνύληαη όηη απνηεινύλ ην βαζηθό ζηνηρείν ηεο λνεηηθήο αλάπηπμεο ηνπ αηόκνπ, θάηη πνπ ε Mariotti (1995) ην ζπλδέεη κε ηελ αιιειεπίδξαζε πνπ κπνξεί λα έρεη ε εηθόλα σο πξνο ηελ αλάπηπμε ηεο γεσκεηξηθήο ινγηθήο. Η Mariotti (1995) ππνζηεξίδεη επίζεο όηη ζηε γεσκεηξία ε εηθόλα θαη ε έλλνηα ηεο είλαη πνιύ θνληά, δειαδή νη εζσηεξηθέο θαη νη εμσηεξηθέο αλαπαξαζηάζεηο ηεο έλλνηαο πιεζηάδνπλ θαη όηη ε γεσκεηξία είλαη έλαο ρώξνο όπνπ νη εηθόλεο θαη νη έλλνηεο πξέπεη λα βξίζθνληαη ζε αιιειεπίδξαζε. Δπίζεο, είλαη έλαο ρώξνο γηα λνεηηθνύο πεηξακαηηζκνύο εηθόλαο θαη ινγηθήο.

3 Σα ινγηζκηθά αλνηθηνύ ηύπνπ είλαη διαδπαζηικά, δειαδή αληαπνθξίλνληαη ζηηο ελέξγεηεο καο θαη έηζη δεκηνπξγνύλ ζςνθήκερ εικονικού επγαζηηπίος. Οη ζπλζήθεο απηέο ζεσξεηηθά δεκηνπξγνύλ έλα μικπόκοζμο ( microworld - Papert, 1980) ζηνλ νπνίν ηζρύνπλ νη καζεκαηηθέο δνκέο πνπ ζέινπκε (γηα παξάδεηγκα αλ κηιάκε γηα γεσκεηξία είλαη ηα αμηώκαηα ηεο επθιείδεηαο γεσκεηξίαο) θαη έρνπκε όπσο αλαθέξακε δπλακηθή δξάζε ζε θάζε ελέξγεηα καο. Οη Noss & Hoyles (199) όηαλ θάλνπλ αλαθνξά ζε πεξηβάιινλ ινγηζκηθνύ σο πιαίζην ζπκθξαδνκέλσλ ζπκπεξηιακβάλνπλ ην καζεηή, ην δάζθαιν, ηηο αιιειεπηδξάζεηο δαζθάινπ καζεηή, θαζώο θαη ηε δξαζηεξηόηεηα πνπ αλακέλεηαη λα εθηειέζεη ν καζεηήο. Η δξαζηεξηόηεηα ζα παίμεη θαηά ηε γλώκε καο ην ξόιν πνπ ζα δώζεη ην θίλεηξν ζην καζεηή, λα πεηξακηηζηεί, λα θάλεη εηθαζίεο, λα αλαθαιύςεη θαη κεηά λα θζάζεη ζηελ απόδεημε. Σα καζεκαηηθά εθαξκνγίδηα. Έθηνο από ηα εμεηδηθεπκέλα ινγηζκηθά παθέηα κπνξνύκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε κηθξέο εθαξκνγέο ζην δηαδίθηπν πνπ έρνπλ ηηο ηδηόηεηεο ησλ ινγηζκηθώλ αλνηθηνύ ηύπνπ νη νπνίεο νλνκάδνληαη καζεκαηηθά εθαξκνγίδηα θαη είλαη ζπλήζσο εθαξκνγή ηεο γιώζζαο πξνγξακκαηηζκνύ Java 1. Σν ζεκαληηθό είλαη όηη απηέο νη εθαξκνγέο κπνξνύλ λα ηξέμνπλ εύθνια ζηνλ Η/Τ ρσξίο ηελ ελεξγνπνίεζε θάπνηνπ εηδηθνύ ινγηζκηθνύ παξά κόλν ηελ αξρηθή εγθαηάζηαζε ηεο γιώζζαο Java, πνπ δίλεηαη δσξεάλ ζην δηαδίθηπν. Τπάξρνπλ εθαξκνγέο ηηο νπνίεο κπνξεί θαλείο λα θαηεβάζεη θαη λα ηξέμεη ζηνλ Η/Τ ηνπ ή ζην εξγαζηήξην (Offline). Γελ ρξεηάδνληαη εγθαηάζηαζε γηαηί ηηο πεξηζζόηεξεο θνξέο είλαη ζε κνξθή html γηα εύθνιε πεξηήγεζε. ηηο εθαξκνγέο πνπ ηξέρνπλ ελώ είλαη θαλείο ζπλδεδεκέλνο ζην δηαδίθηπν (Online), ππάξρεη ε δπλαηόηεηα αιιειεπίδξαζεο. ην δηαδίθηπν επίζεο, ππάξρνπλ παξά πνιιά εθαξκνγίδηα ηα νπνία ρξεζηκνπνηνύληαη γηα πνιιέο εθαξκνγέο πνιπκέζσλ. Μηα κεγάιε θαηεγνξία ηέηνησλ κηθξώλ εθαξκνγώλ αθνξά ηελ εθπαίδεπζε όισλ ησλ βαζκίδσλ. Σα εθαξκνγίδηα πνπ αθνξνύλ ηελ εθπαίδεπζε ζπλήζσο είλαη εηθνληθά εξγαζηήξηα κε δηαδξαζηηθέο ηδηόηεηεο. Πνιινί εθπαηδεπηηθνί θαη αθαδεκατθνί αζρνινύληαη κε ηε δεκηνπξγία απηώλ ησλ κηθξώλ αιιά απνηειεζκαηηθώλ πξνγξακκάησλ θαη θπξηόηεξα γηα ην πώο απηά κπνξνύλ λα βνεζήζνπλ θαηαιπηηθά ζηε δηαδηθαζία δηδαζθαιίαο κάζεζεο. Πην θάησ παξνπζηάδνπκε κηα νινθιεξσκέλε δηδαθηηθή πξόηαζε γηα ηελ δηδαζθαιία ηνπ νξίνπ ζηε Β Λπθείνπ. Δπηιέμακε ην ζέκα απηό κε θξηηήξην ηελ δπζθνιία πνπ αληηκεησπίδνπλ νη καζεηέο ζηελ θαηαλόεζε ηεο έλλνηαο ηνπ νξίνπ. Πηζηεύνπκε πσο κηα ηέηνηα πξνζέγγηζε πξνζθέξεη πξνζζεηηθά ζηελ θαηαλόεζε θαη εκπέδσζε κηαο ζεσξεηηθήο έλλνηαο ηεο αλάιπζεο όπσο απηή ηνπ νξίνπ. 1 Η ζπγθεθξηκέλε γιώζζα ρξεζηκνπνηείηαη γηα πνιιέο δηαδηθηπαθέο εθαξκνγέο (όπσο ζρεδηαζκό ηζηνζειίδσλ, εθαξκνγέο πνιπκέζσλ, παηρλίδηα θ.α) 3

4 Η πξόηαζε ιεηηνπξγεί ζην πξναλαθεξόκελν ζεσξεηηθό ππόβαζξν θαη απνηειείηαη από ζρέδην καζήκαηνο γηα θαζεγεηή, πεξηγξαθή ελόο εθαξκνγηδίνπ θαη θύιιν εξγαζίαο γηα ην καζεηή. ΑΠΟ ΣΗ ΘΔΧΡΙΑ ΣΗΝ ΠΡΑΞΗ: A. ρέδην καζήκαηνο: (Γηα ηνλ θαζεγεηή) Θέκα: Όξην ζπλάξηεζεο ς =f(), χ Α,Α R γηα ρ μ, μ R Γεληθόο ζθνπόο: Δκπεηξηθή θαη δηαηζζεηηθή εηζαγσγή (κέζσ ζπγθεθξηκέλνπ εθαξκνγηδίνπ) ζηελ έλλνηα ηνπ νξίνπ ζπλάξηεζεο γηα ρ,μ R, θαζώο θαη ζηελ έλλνηα ησλ πιεπξηθώλ νξίσλ ζπλάξηεζεο γηα ρ + ή ρ -. ηόρνη: Με ην πέξαο ηεο δξαζηεξηόηεηαο, νη καζεηέο ζα είλαη ζε ζέζε: 1. Να αλαπηύμνπλ κηα δηαηζζεηηθή θαηαλόεζε ηεο θύζεο ηνπ νξίνπ.. Να κειεηήζνπλ ηε ζπκπεξηθνξά κηαο ζπλάξηεζεο πνιύ θνληά ζ έλα ζεκείν μ όηαλ ε ζπλάξηεζε νξίδεηαη όζν θνληά ζέινπκε ζην μ. 3. Να βξίζθνπλ κε ρξήζε πίλαθα θαη γξαθηθήο παξάζηαζεο ηα πιεπξηθά όξηα κηαο ζπλάξηεζεο. 4. Να δηαθξίλνπλ κε ρξήζε ησλ πιεπξηθώλ νξίσλ θαηά πόζν: i) ππάξρεη ην όξην ηεο ζπλάξηεζεο γηα ρ,( δειαδή είλαη πξαγκαηηθόοαξηζκόο) ii) ην όξην γηα ρ, ηείλεη ζην ή.. iii) ην όξην δελ ππάξρεη 5. Να δηαπηζηώλνπλ όηη γηα ηηο πνιπσλπκηθέο ζπλαξηήζεηο ς= θ(ρ) ην όξην lim ( ) ( ) θαη λα ην εθαξκόδνπλ ζηελ εύξεζε νξίσλ πνιπσλπκηθώλ ζπλαξηήζεσλ. 6. Να θαηαλνήζνπλ θαη λα ππνινγίδνπλ ην όξην ξεηώλ ζπλαξηήζεσλ θάλνληαο ρξήζε ησλ πιεπξηθώλ νξίσλ. 1. Αθόπμηζη: Η ιέμε «όξην» ζαο είλαη γλσζηή; Γώζηε εθθξάζεηο ηεο θαζνκηινπκέλεο πνπ λα αλαθέξνληαη ζην όξην. Θα ζρεηίδνληαη νη πην πάλσ εθθξάζεηο κε ηνλ καζεκαηηθό νξηζκό ηνπ νξίνπ; Παίξλσ έλα ηεηξάγσλν πιεπξάο ελόο κέηξνπ θαη ρξσκαηίδσ ην κηζό κε θάπνην ρξώκα. ηε ζπλέρεηα από ην ππόινηπν ηεηξάγσλν, ρξσκαηίδσ ην κηζό κε άιιν ρξώκα θαη ζπλερίδσ ηελ ίδηα επαλαιεπηηθή δηαδηθαζία. Γώζηε ην εκβαδόλ ηνπ θάζε κέξνπο ηνπ αξρηθνύ ηεηξαγώλνπ πνπ έρεη δηαθνξεηηθό ρξώκα, 4

5 αλαθέξνληαο ηελ άπνςε ζαο γηα ηελ θαηάιεμε ηεο πην πάλσ δηαδηθαζίαο.πνην ην ζπλνιηθό άζξνηζκα όισλ ησλ πην πάλσ εκβαδώλ. πδεηήζηε! Ο Αξρηκήδεο (ν πξαθνύζηνο) ελέγξαςε ζε θύθιν (έζησ αθηίλαο κηαο κνλάδνο) έλα ηζόπιεπξν ηξίγσλν θαη βξήθε ην εκβαδόλ ηνπ. Μεηά δηπιαζίαζε ηηο πιεπξέο ηνπ πνιπγώλνπ θαηαζθεπάδνληαο έλα θαλνληθό εμάγσλν βξίζθνληαο θαη πάιη ην εκβαδόλ ηνπ. Μεηά θαηαζθεύαζε θαλνληθό 1-γσλν, θαλνληθό 4-γσλν, θαλνληθό 48-γσλν θαη κέρξη θαη θαλνληθό 96-γσλν, όια εγγεγξακκέλα ζηνλ θύθιν (κπξάβν ηνπ!!) βξίζθνληαο θάζε θνξά ην εκβαδόλ ηνπ εθάζηνηε θαλνληθνύ πνιπγώλνπ. Ση λνκίδεηε όηη θαηάθεξε; Πνηνο ήηαλ άξαγε ν ζηόρνο ηνπ; Ση πεξηζζόηεξν ζα θαηάθεξλε αλ κπνξνύζε λα θαηαζθεύαδε κεγαιύηεξνπ πιήζνπο πιεπξώλ ζηα θαλνληθά ηνπ πνιύγσλα; ηνλ πην θάησ πίλαθα παξνπζηάδνπκε ηνπο ππνινγηζκνύο ηνπ Αξρηκήδε ηόζν γηα ηα εκβαδά ησλ πην πάλσ εγγεγξακκέλσλ θαλνληθώλ πνιπγώλσλ ζε θύθιν αθηίλαο κηαο κνλάδαο, όζν θαη ηα εκβαδά ησλ αληίζηνηρσλ θαλνληθώλ πεξηγεγξακκέλσλ πνιπγώλσλ. Παξαηεξήζηε ηηο κεηξήζεηο θαη ζρνιηάζηε ηηο ηηκέο ηνπο ζπζρεηίδνληαο ηηο κε ην όξην. Αξηζκόο πιεπξώλ θαλνληθνύ πνιπγώλνπ Δκβαδόλ εγγεγξακκέλνπ πνιπγώλνπ ζε θύθιν Δκβαδόλ πεξηγεγξακκέλνπ θαλνληθνύ πνιπγώλνπ ζε θύθιν 6, , , , , , ,1369 3, , ,14715 Ο Αξρηκήδεο ζηακάηεζε εδώ. Εκείο ζπλερίζακε κε ηελ βοήθεια ηος Η/Υ! 180 3, , , , , , , , , , , , Πνξεία δηδαζθαιίαο: Να εμεγεζεί ζηνπο καζεηέο ν ηξόπνο κε ηνλ νπνίν ζα αλαδεηήζνπκε ηελ θαηάθηεζε ηεο λέαο έλλνηαο ηνπ νξίνπ ρξεζηκνπνηώληαο ζπγθεθξηκέλν εθαξκνγίδην από ην δηαδίθηπν ζε ηζηνζειίδα πνπ ζα αλαγξάθεηαη ζην θύιιν εξγαζίαο. Να εμεγεζεί ζύληνκα ε απιή ρξήζε ηνπ, θαζώο θαη ην γηαηί ζα ηνπο είλαη εύθνιν ηόζν ζην λα δηεξεπλήζνπλ πνιιέο πεξηπηώζεηο δηαθνξεηηθώλ ζπλαξηήζεσλ ζε ζύληνκν ρξνληθό δηάζηεκα, όζν θαη ζην λα εμάγνπλ ηα δηθά ηνπο ζπκπεξάζκαηα. 5

6 Να δηεξεπλεζνύλ νη πην θάησ δηαθνξεηηθέο πεξηπηώζεηο: Πεξίπησζε 1 Έλλνηα νξίνπ ζε ρ, όηαλ ην μ αλήθεη ζην πεδίν νξηζκνύ ηεο ζπλάξηεζεο θ(ρ). πκπιήξσζε πίλαθα ηηκώλ κε πιεπξηθέο ηηκέο (ζην εθαξκνγίδην), θαζώο θαη θαηαζθεπή ηεο γξαθηθήο παξάζηαζεο. Γηαπίζησζε γηα ην όηη ππάξρεη ην όξην, αθνύ ηα πιεπξηθά όξηα ζπκπίπηνπλ θαη ζύγθξηζε κε ηελ αξηζκεηηθή ηηκή ηεο ζπλάξηεζεο ζην μ (θ(μ)). Γίλνληαη γεληθεύζεηο θαη νη αληίζηνηρνη ζπκβνιηζκνί γηα ην όξην. Να ζρνιηαζζεί ε γεληθή δηαπίζησζε γηα ην lim ( ) θαη θ(μ), όηαλ ην θ(ρ) είλαη πνιπώλπκν. Να δνζνύλ αθόκε θάπνηεο αλάινγεο εθαξκνγέο. Πεξίπησζε Σν μ αλήθεη θαη πάιη ζην Π.Ο. ηεο ζπλάξηεζεο (άξα ππάξρεη ε αξηζκεηηθή ηηκή θ(μ)) θαη ηα δύν πιεπξηθά όξηα ηεο ζπλάξηεζεο απηή ηε θνξά είλαη πξαγκαηηθνί αξηζκνί αιιά δελ ηαπηίδνληαη, δηαπηζηώλνληαο έηζη ηε κε ύπαξμε ηνπ νξίνπ. Πεξίπησζε 3 απηή ηελ πεξίπησζε ην μ Π.Ο. ηεο ζπλάξηεζεο. Σίζεηαη ζέκα αλαδήηεζεο ηνπ νξίνπ ζε θάπνην ζεκείν πνπ δελ αλήθεη ζην Π.Ο κηαο ζπλάξηεζεο( αθνύ ην θ(μ) Π.Ο); πδήηεζε θαη ζρόιηα γηα ηπρόλ παξαλνήζεηο από ηνπο καζεηέο., θαζώο θαη δηεξεύλεζε κέζσ ηνπ εθαξκνγηδίνπ ηόζν γηα ηνλ πίλαθα ηηκώλ, όζν θαη γηα ηε γξαθηθή παξάζηαζε, γηα ρξήζηκεο επνπηηθέο εηθόλεο θαη αλαπαξαζηάζεηο. Πεξίπησζε 4 απηή ηελ πεξίπησζε θαη πάιη ην μ Π.Ο. ηεο ζπλάξηεζεο, αιιά ην όξην δελ ππάξρεη. ( δελ είλαη δειαδή πξαγκαηηθόο αξηζκόο αθνύ ηείλεη ζην ) Αλαθεθαιαίσζε ησλ πεξηπηώζεσλ ηνπ νξίνπ πνπ παξαηεξήζεθαλ, θαη πξνζπάζεηα δηαηύπσζεο ηεο έλλνηαο ηνπ νξίνπ ζε ιεθηηθή θαη ηππηθή κνξθή. Αλάζεζε θαηνίθνλ εξγαζίαο.. Σν εθαξκνγίδην: Σν εθαξκνγίδην δίλεη ηε δπλαηόηεηα κέζσ γξαθηθήο αλαπαξάζηαζεο ηεο εύξεζεο ησλ πιεπξηθώλ νξίσλ θαη ελ θαηαθιείδη ηνπ νξίνπ δνζείζαο ζπλάξηεζεο. Δπίζεο ππάξρεη ε δπλαηόηεηα θαηαζθεπήο πίλαθα ηηκώλ ζπλάξηεζεο γηα πεξαηηέξσ θαηαλόεζε θαη κειέηε. Σα αλνηθηά πεδία ηα νπνία κπνξεί λα ζπκπιεξώζεη ν ρξήζηεο θαζώο θαη νη ιεηηνπξγίεο ηνπ εθαξκνγηδίνπ πεξηγξάθνληαη παξαθάησ: 6

7 επηινγή ηεο ζπλάξηεζεο ελόο, δύν ή ηξηώλ θιάδσλ. ζπλάξηεζε πεδίν νξηζκνύ Γεκηνπξγία γξαθήκαηνο Πεξηνρή γξαθήκαηνο Όξην αλ ππάξρεη ζην ζεκείν Αξηζηεξό θαη Γεμηό όξην Πεξηνρή εκθάληζεο ηηκώλ νξίσλ Καηαζθεπή πίλαθα ηηκώλ 7

8 B. Φύιιν εξγαζίαο Μαζεηή. (Ύπαξμε νξίνπ - Πιεπξηθά Όξηα) Γξαζηεξηόηεηεο: 1. Γίλεηαη ε ζπλάξηεζε ( ) Να πξνζδηνξίζεηε ην π.ν. 1. Δλεξγνπνηήζηε ην εθαξκνγίδην LIMITS Δπηιέμεηε ζην εθαξκνγίδην ηελ επηινγή single function 1.4 Παηήζηε ην θνπκπί Update Graph ην νπνίν ζα εκθαλίζεη ην γξάθεκα ηεο ζπλάληεζεο. 1.5 Nα ζπκπιεξώζεηε ηνλ πίλαθα ηηκώλ γηα ηελ θ(ρ)=3ρ-, από ηνλ πίλαθα ηηκώλ πνπ εκθαλίδεηαη ζην ηέινο ηνπ εθαξκνγηδίνπ δίλνληαο ηηο πην θάησ ηηκέο θαη παηώληαο ην Fill Table : Υ 1,9 1,99 1, Φ(ρ) Υ,1,01, Φ(ρ) 1.6 Γξάςηε ζην πιαίζην, θάησ από ην γξάθεκα, ηελ ηηκή ηνπ ρ πνπ βξήθαηε πην πάλσ. 1.7 Παηήζηε ηα θνπκπηά LEFT limit θαη Right Limit. Ση παξαηεξείηε από ηελ γξαθηθή παξάζηαζε θαη ην απνηέιεζκα πνπ εκθαλίδεηαη ζην θελό ρώξν θάησ από ην γξάθεκα; 1.8 Παηήζηε ηo θνπκπί Limit. Ση παξαηεξείηε γηα ην απνηέιεζκα πνπ εκθαλίδεηαη ζην θελό ρώξν θάησ από ην γξάθεκα; 1.9 Οη ηηκέο πνπ εκθαλίζζεθαλ αθνξνύλ ην αξηζηεξό όξην ηεο ζπλάξηεζεο (LEFT limit), ην δεμηό όξην ηεο ζπλάξηεζεο (Right Limit) θαη ην όξην ηεο ζπλάξηεζεο(limit) ζηελ ηηκή ρ. Σα πην πάλσ απνδίδνληαη κε ζύκβνια: ρ. γηα ην απιζηεπό όπιο ρ. γηα ην δεξιό όπιο 1.10 πκπεξάζκαηα Παξαηεξήζεηο: o Σν όξην ησλ ηηκώλ ηεο θ(ρ) γηα ρ - είλαη:... o Σν όξην ησλ ηηκώλ ηεο θ(ρ) γηα ρ + είλαη:... o Σν όξην ησλ ηηκώλ ηεο θ(ρ) γηα ρ είλαη:... 8

9 o Η αξηζκεηηθή ηηκή ηεο θ(ρ) = 3ρ- γηα ρ= είλαη...ση παξαηεξείηε; ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΠΕΡΑΜΑ Αλ ην δεμηό θαη ην αξηζηεξό όξην... ηόηε νλνκάδνπκε ηελ ηηκή απηή όξην ηεο ζπλάξηεζεο ζην δνζέληα ζεκείν Σν δεμηό θαη ην αξηζηεξό όξην νλνκάδνληαη... ηεο ζπλάξηεζεο ΚΑΙ ΓΙΝΩ ΣΟ ΤΜΒΟΛΙΜΟ ΓΙΑ ΣΟ ΠΙΟ ΠAΝΩ OΡΙΟ. Εμεηάζηε αλ ππάξρεη ην όξην ησλ ζπλαξηήζεσλ κε ηελ ρξήζε ηνπ εθαξκνγηδίνπ ζηηο πην θάησ πεξηπηώζεηο: ι) lim 1 και ιι) 4 lim Να εμεηάζεηε αλ ππάξρεη ην όξην ησλ ζπλαξηήζεσλ f()=+1 θαη g() κε ηε ρξήζε ηνπ εθαξκνγηδίνπ, όηαλ ρ θαη λα ζπκπιεξώζεηε γηα θάζε πεξίπησζε μερσξηζηά lim f lim g() lim f lim g() lim f = f( )= limg() g()= Ση παξαηεξείηε ; Κάληε ην ίδην θαη κε ηηο πην θάησ ζπλαξηήζεηο f()= 7 3,, g()= 1, 1, h()= 6 3,, 9

10 4 5. Γίλεηαη ε ζπλάξηεζε f(). Να βξείηε ην π.ν. ηεο θαη ην όξην ηεο ζην. ηνλ πίλαθα ηηκώλ πνπ εκθαλίδεηαη ζην ηέινο ηνπ εθαξκνγηδίνπ δώζηε πην θάησ ηηκέο θαη αθνινύζσο παηήζηε ην Fill Table : πκπιεξώζηε lim f... lim f... lim f =... f( )=... Ση παξαηεξείηε ; 6. Κάληε ην ίδην θαη γηα ηε ζπλάξηεζε f 1,. 7. πλνςίζηε όιεο ηηο πεξηπηώζεηο νξίνπ ζπλάξηεζεο ς =θ(ρ) πνπ ζπλαληήζαηε δίλνληαο δηθά ζαο παξαδείγκαηα θαη πξνζπαζήζηε λα δηαηππώζεηε ηνλ νξηζκό ηνπ νξίνπ ιεθηηθά θαη ηππηθά. Θα σαπούμε να σπηζιμοποιήζεηε ηο ζςγκεκπιμένο ζσέδιο μαθήμαηορ και να μαρ ενημεπώζεηε για ηςσόν παπαηηπήζειρ, ζσόλια και ειζηγήζειρ. Βηβιηνγξαθία: Papert, S. (1980). Mindstorms: Children, Computers, and Powerful Ideas. New York: Basic Books. Cobb, P., & Steffe, L. P. (1983). The constructivist Researcher as teacher and model builder. Journal of Research in mathematics Education, 14(), Kaput, J. J. (199). Technology and Mathematics Education. In D. A. Grouws (Eds), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. New York: Machmillan. Laborde,, J-M., and Strasser, R. (1990). 10

11 Cabri Geometre: A microworld of geometry for guided discovering learning. ZDM,5. Steffe, L. P., & Kieren, T. (1994). Radical Constructivism and Mathematics Educcasion, 5(6). Balacheff, N. & Kaput, J. (1996). Computer- based learning environments in mathematics. Ράπηεο A. (1997). 15 ν πλέδξην Ε.Μ.Ε.: Ο ππνινγηζηήο σο δηεπθνιπληήο ηεο γλσζηηθήο αλάπηπμεο ησλ παηδηώλ. Παξάζπξν γηα ηα καζεκαηηθά. Λέζβνο. Κπξηαδήο & Πέηξνπ, (1998). Οη λέεο ηερλνινγίεο ζην ζύγρξνλν ζρνιείν - 15 ν πλέδξην Ε.Μ.Ε. Υίνο. Laborde, C. (000). nd Mediterranean Conference on Mathematics Education: Dynamic geometry software as a window on mathematical Learning: Empirical Research on the use of Cabri geometry. Nicosia, Cyprus Noss, R., & Hoyles, C. (199). Looking Back and looking Forward. Mariotti, M., A. (1995). Images and concepts in geometrical reasoning. In R. Sutherland & J. Mason (Eds), Eploiting Mental Imagery with Computers in Mathematics Education (pp ), Berling: Springer-Verlang Sutherland, R. (1995). Mediating mathematical action. Berlin: Springer-Verlag. Κνξδάθε, Μ. (001). Θέκαηα Δηδαθηηθήο ηεο Γεσκεηξίαο ζην πεξηβάιινλ ηνπ εθπαηδεπηηθνύ ινγηζκηθνύ Cabri- Geometry II. Αζήλα: Εθδόζεηο Καζηαλίσηε. Σνπκάζεο, Μ. & Αξβαλίηεο, Σ. (003) Δηδαζθαιία καζεκαηηθώλ κε ρξήζε Η/Τ. Αζήλα: Εθδόζεηο αββάιαο. Papanastasiou, E. & Richard, E. (003). 3d Mediterranean Conference on Mathematics Education: Computer use and mathematical literacy: an analysis of eisting and potential relationships. Athens, Greece. Αζαλαζίνπ Α. (006). 8 ν Παγθύπξην ζπλέδξην ΚΤΜΕ 006: Ο Η/Τ ζηελ δηδαζθαιεία ησλ καζεκαηηθώλ ζηε ζεκεξηλή θππξηαθή δεπηεξνβάζκηα εθπαίδεπζε. Από ηελ έξεπλα ζηελ πξαγκαηηθόηεηα. Ραπηεο Α. Ραπηε Α. (007) Μάζεζε θαη δηδαζθαιία ζηελ επνρή ηεο πιεξνθνξίαο. Οιηθή πξνζέγγηζε. Σόκνο Α. Αζήλα: Εθδόζεηο Αξηζηνηέιεο Ράπηεο. Αζαλαζίνπ Α. (007). 9 ν Παγθύπξην ζπλέδξην ΚΤΜΕ 007: Σα Μαζεκαηηθά Εθαξκνγίδηα (Mathematics Java Applets) ζηε δηδαζθαιία ησλ καζεκαηηθώλ. Μηα πξνηεηλόκελε ιύζε γηα ηε ρξήζε Η/Τ ζηε Δεπηεξνβάζκηα Εθπαίδεπζε. Ηιεθηξνληθέο δηεπζύλζεηο: 11

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή

Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΖ ΚΑΛΧΝ ΚΑΗ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΧΝ ΣΔΥΝΧΝ Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή ΣΑ TABLETS Χ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΔΡΓΑΛΔΗΟ ΣΟ ΝΖΠΗΑΓΧΓΔΗΟ ΓΗΑ ΣΖΝ ΔΝΗΥΤΖ ΤΝΔΡΓΑΣΗΚΧΝ ΓΡΑΣΖΡΗΟΣΖΣΧΝ ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΧΝ Έιελα Κσλζηαληίλνπ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

Οη πην γλσζηέο κνξθέο Pervasive παηρληδηώλ είλαη ηα Location Based Games, Augmented Reality Games θαη Mixed Reality Games.

Οη πην γλσζηέο κνξθέο Pervasive παηρληδηώλ είλαη ηα Location Based Games, Augmented Reality Games θαη Mixed Reality Games. Pervasive Games Pervasive games Τν ζπγθεθξηκέλν είδνο παηρληδηώλ ζηεξίδεηαη ζηελ αλάγλσζε ησλ παξακέηξσλ ηνπ πεξηβάιινληνο (Context) ηνπ ρξήζηε ησλ νπνίσλ ηα απνηειέζκαηα ρξεζηκνπνηεί ζηνπο θαλόλεο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Παξνπζίαζε ινγηζκηθνύ Geogebra ζηνπο θαζεγεηέο.

Παξνπζίαζε ινγηζκηθνύ Geogebra ζηνπο θαζεγεηέο. Παξνπζίαζε ινγηζκηθνύ Geogebra ζηνπο θαζεγεηέο. Κεθάλαιο εθαπμογέρ οπιζμένος ολοκληπώμαηορ (Μαθημαηικά -Γ Δνιαίος Λςκείος-Δπιλογήρ) Τν θεθάιαην, εθαπμογέρ οπιζμένος ολοκληπώμαηορ (Μαθημαηικά -Γ Δνιαίος

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής. Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος

Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής. Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος 3.6 Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος Πνιιέο θνξέο, θαζώο γξάθνπκε ζην Word, βιέπνπκε θπκαηηζηέο θόθθηλεο θαη πξάζηλεο ππνγξακκίζεηο λα εκθαλίδνληαη θάησ από νξηζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΡΓΑΣΙΑ 1 Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν στον

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ Α.Ε Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία Πνηνί είκαζηε Η ΜΙΝΔΡΑΛ ΥΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΣΑ Α.Δ. μεθίλεζε ηελ πνξεία ηεο ην 1976. Από ηελ αξρή ζπλεξγαζηήθακε κε πξωηνπόξνπο εηαηξείεο ζηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

UML (Unified Modeling Language )

UML (Unified Modeling Language ) UML (Unified Modeling Language ) Μεγάια Έξγα Λνγηζκηθνύ = επηθνηλσλία Πνιινί πξνγξακκαηηζηέο, πνιινί πειάηεο-ρξήζηεο, νη επόκελεο γεληέο, επηβάιινπλ ηε ρξήζε θνηλήο νξνινγίαο ε άιια ηερληθά έξγα ε ρξήζε

Διαβάστε περισσότερα

Σηα παξαδείγκαηα πνπ αθνινπζνύλ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ην JQUIZ, ην JCROSS θαη ην JMATCH, πνπ αλαιπηηθά πεξηγξάθνληαη παξαθάηω.

Σηα παξαδείγκαηα πνπ αθνινπζνύλ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ην JQUIZ, ην JCROSS θαη ην JMATCH, πνπ αλαιπηηθά πεξηγξάθνληαη παξαθάηω. Τι είναι το Hotpotatoes; Τν παθέην HotPotatoes 6 πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηε δεκηνπξγία ηωλ αζθήζεωλ, είλαη έλα πξόγξακκα αλνηρηνύ ινγηζκηθνύ θαη κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ειεύζεξα από Παλεπηζηεκηαθά Ιδξύκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΔΘΝΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΗ

ΓΙΔΘΝΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΗ ΓΙΔΘΝΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΗ 1 Ο πίλαθαο ηεο πξνεγνύκελεο ζειίδαο είλαη ηκήκα ηεο έθζεζεο πνπ δεκνζηεύηεθε από ηελ PLAN Ιnternational, κηα δηεζλή αλζξσπηζηηθή νξγάλσζε. Γίλνληαη πιεξνθνξίεο γηα ηηο παξεκβάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Πληρουοριακά Σσστήματα Διοίκησης: Excel (γραυήματα, τάσεις, σενάρια)

Πληρουοριακά Σσστήματα Διοίκησης: Excel (γραυήματα, τάσεις, σενάρια) : Excel (γραυήματα, τάσεις, σενάρια) Εσθύμιος Ταμπούρης tambouris@uom.gr Μαρία Ζώτοσ mzotou@uom.gr Πιεξνθνξηαθά Σπζηήκαηα Γηνίθεζεο HLOOKUP θαη VLOOKUP Γηα λα αλαδεηήζνπκε πιεξνθνξίεο από κηα βάζε δεδνκέλσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα. Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι

Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα. Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι Σςζηήμαηα αναπαπάζηαζηρ Έλα αξηζκεηηθό ζύζηεκα αλαπαξάζηαζεο δεδνκέλσλ, απνηειείηαη από έλα ζπγθεθξηκέλν αξηζκό ραξαθηήξσλ (π.ρ. ζηελ πεξίπησζε ηνπ δεθαδηθνύ

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB. ςνάπηηζη μεηαθοπάρ Γηα ηε κειέηε ελόο ζπζηήκαηνο κε ην Matlab απαξαίηεηε πξνϋπόζεζε είλαη λα δεκηνπξγήζνπκε έλα κνληέιν, ώζηε λα εμεηάζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS ΟΤΑ Επισειπηζιακή Νοημοζύνη: Οδεγίεο πξνο ηνπο εθπαηδεπόκελνπο γηα ηε ζύλδεζε κε ην ύζηεκα Γηαρείξηζεο Δπηρεηξεζηαθώλ Γηαδηθαζηώλ γηα ηελ εθηέιεζε ηωλ Πξαθηηθώλ Αζθήζεωλ ηωλ ππν(δλνηήηωλ) Bc1.1.4, Bc1.1.5,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

Χρονική ζήμανζη Δπώνσμο 10/8/2014 8:34:45 ΑΡΖΒΑΗΛΔΗΟΤ ΥΑΡΑΛΑΜΠΟ 10/8/2014 11:02:50 Γνκνπρηζή Διέλε 10/9/2014 11:55:41 Σδειέπε Αλαζηαζία 10/9/2014

Χρονική ζήμανζη Δπώνσμο 10/8/2014 8:34:45 ΑΡΖΒΑΗΛΔΗΟΤ ΥΑΡΑΛΑΜΠΟ 10/8/2014 11:02:50 Γνκνπρηζή Διέλε 10/9/2014 11:55:41 Σδειέπε Αλαζηαζία 10/9/2014 Χρονική ζήμανζη Δπώνσμο Όνομα 10/8/2014 8:34:45 ΑΡΖΒΑΗΛΔΗΟΤ ΥΑΡΑΛΑΜΠΟ 10/8/2014 11:02:50 Γνκνπρηζή Διέλε 10/9/2014 11:55:41 Σδειέπε Αλαζηαζία 10/9/2014 15:00:19 Λαηίλεο Αλδξέαο 10/9/2014 17:59:31 ΜΑΓΔΜΣΕΟΓΛΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

Παλεπηζηήκην Θεζζαιίαο. Πνιπηερληθή Σρνιή. Τκήκα Μεραληθώλ Η/Υ, Τειεπηθνηλσληώλ & Δηθηύσλ. [ www.inf.uth.gr ]

Παλεπηζηήκην Θεζζαιίαο. Πνιπηερληθή Σρνιή. Τκήκα Μεραληθώλ Η/Υ, Τειεπηθνηλσληώλ & Δηθηύσλ. [ www.inf.uth.gr ] Παλεπηζηήκην Θεζζαιίαο Πνιπηερληθή Σρνιή Τκήκα Μεραληθώλ Η/Υ, Τειεπηθνηλσληώλ & Δηθηύσλ [ www.inf.uth.gr ] 1 ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΗΥ312 (ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι) ΜΕΛΗ ΟΜΑΔΑΣ Θ: Αλιμήζηρ Χπήζηορ Βεπούληρ

Διαβάστε περισσότερα