Doc. dr. sc. Markus Schatten. Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka
|
|
|
- Ανατόλιος Κοσμόπουλος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Doc. dr. sc. Markus Schatten Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka
2 Sadržaj 1 Relacijska algebra Izračun upita Relacijska algebra i SQL SQL 9 i
3 ii
4 Predgovor iii
5 iv
6 1 Relacijska algebra 1.1 Izračun upita Zadatak 1.1 Zadane su relacije i ograničenje: r 1 A B C r 2 B C D F = (A = D) Neka je zadan upit RA(U): σ F (Π AD (r 1 oo r 2 )) Izračunajte odgovor na upit koristeći relacijsku algebru. Rješenje Sa s i označavat ćemo medurezultate. s 1 = r 1 oo r 2 A B C D s 2 = Π AD (s 1 ) A D t 1 : (1 = 2) t 2 : (1 = 3) t 3 : (2 = 2) 1
7 t 4 : (2 = 3) Zadatak 1.2 Zadane su relacije i ograničenje: σ F (s 2 ) A D 2 2 r 1 A B C r 2 A B C F = (A > B) (C 2) Neka je zadan upit RA(U): Π AB (σ F (r 1 r 2 )) Izračunajte odgovor na upit koristeći relacijsku algebru. Rješenje Sa s i označavat ćemo medurezultate. s 1 = r 1 r 2 A B C t 1 : (1 > 3) (1 2) t 2 : (2 > 0) (2 2) t 3 : (1 > 1) (2 2) t 4 : (3 > 2) (3 2) s 2 = σ F (s 1 ) A B C Zadatak 1.3 Zadane su relacije i ograničenje Π AB (s 2 ) A B r A B C s B C D Izračunajte AC(Π r.c,s.b (σ H (r s))). H = [(A s.c) (r.b > s.b)] (A < s.c) 2
8 Rješenje Sa r i označavat ćemo medurezultate. r 1 = r s A r.b r.c s.b s.c D t 1 : [(1 1) (3 > 1)] (1 < 1) [ ] t 2 : [(1 2) (3 > 3)] (1 < 2) [ ] t 3 : [(2 1) (0 > 1)] (2 < 1) [ ] t 4 : [(2 2) (0 > 3)] (2 < 2) [ ] r 2 = σ H (r 1 ) A r.b r.c s.b s.c D r 3 = Π r.c,s.b (r 2 ) r.c s.b AC(r 3 ) = = = Π r.c (r 3 ) r.c 1 2 oo Π s.b (r 3 ) Π r.c (r 3 ) oo Π s.b (r 3 ) r.c s.b AC(r 3 ) r.c s.b s.b 3 1 r 3 r 3 Zadatak 1.4 Zadane su relacije i ograničenje r 1 A B C r 2 B C D F = [(A < B)(B 2)] (B C) Potrebno je izračunati upit RA(U) : AC(Π AD (σ F (r 1 oo r 2 ))) Rješenje Sa s i ćemo označavati medurezultate. s 1 = r 1 oo r 2 A B C D t 1 : [(2 < 2) (2 2)] (2 1) [ ] 3
9 t 1 : [(1 < 1) (1 2)] (1 0) [ ] t 1 : [(3 < 1) (1 2)] (1 1) [ ] s 2 = σ F (s 1 ) A B C D s 3 = Π AD (s 2 ) A D AC(s 3 ) = = = Π A (s 3 ) A 2 1 oo Π D (s 3 ) Π A (s 3 ) oo Π D (s 3 ) A D AC(s 3 ) A D D 0 2 s 3 s 3 Zadatak 1.5 Zadane su relacije i ograničenje: r 1 A B C r 2 A B C F = [(A > B) (C 2)] (A > 2) Neka je zadan upit RA(U): AC(Π AB (σ F (r 1 r 2 ))) Izračunajte odgovor na upit koristeći relacijsku algebru. Rješenje Sa s i označavat ćemo medurezultate. s 1 = r 1 r 2 A B C [(1 > 1) (2 2)] (1 > 2) [ ] [(2 > 0) (2 2)] (2 > 2) [ ] s 2 = σ F (s 1 ) A B C s 3 = Π AB(s 2 ) A B 1 1 4
10 AC(s 3 ) = ( ΠA (s 3 ) A 1 oo Π B(s 3 ) B 1 = Π A(s 3 ) oo Π B (s 3 ) A B 1 1 s 3 = AC(s 3) A B Zadatak 1.6 Zadane su relacije i ograničenja: ) s 3 r 1 A B C D 2 2 b b a 2 r 2 A B D F = (A B) (D 2) G = (C a) Neka je zadan upit RA(U): AC(Π ABD (σ G (r 1 )) σ F (r 2 )) Izračunajte odgovor na upit koristeći relacijsku algebru. Rješenje Sa s i označavat ćemo medurezultate. s 1 = σ G (r 1 ) A B C D 2 2 b b 2 (b a) (b a) (a a) s 2 = Π ABD (s 1 ) A B D s 3 = σ F (r 2 ) A B D (1 1) (2 2) (2 2) (3 2) (3 2) (4 2) s 4 = s 2 s 3 A B D
11 AC(s 4 ) = = = Π A (s 4 ) A 2 1 oo Π B (s 4 ) B 2 4 oo Π D (s 4 ) Π A (s 4 ) oo Π B (s 4 ) oo Π D (s 4 ) A B D AC(s 4 ) A B D D 3 2 s 4 s Relacijska algebra i SQL Zadatak 1.7 Zadane su relacije: Neka je zadan upit SQL(U): SELECT r. A, r. B, s.d FROM r, s WHERE r. C = s. C AND A > 1 r A B C s B C D (a) Iskažite upit u relacijskoj algebri (RA(U)) (b) Izračunajte odgovor na upit koristeći relacijsku algebru. Rješenje Rješavamo (a). Iz SELECT klauzule isčitavamo elemente u konačnoj projekciji. Sa r i označavat ćemo relacije koje još valja izračunati: Π A r.b D (r 1 ) Iz WHERE klauzule isčitavamo formulu za selekciju: Sada imamo odnosno: F = (r.c = s.c) (A > 1) r 1 = σ F (r 2 ) 6
12 r 1 = σ (r.c=s.c) (A>1) (r 2 ) Iz FROM klauzule isčitavamo relacije koje valja staviti u produkt. Stoga imamo: Konačno rješenje je stoga: Rješavamo (b). r 2 = r s Π A r.b D (σ (r.c=s.c) (A>1) (r s)) r s A r.b r.c s.b s.c D t 1 : (1 = 1) (1 > 1) t 2 : (1 = 2) (1 > 1) t 3 : (2 = 1) (2 > 1) t 4 : (2 = 2) (2 > 1) σ (r.c=s.c) (A>1) (r s) A r.b r.c s.b s.c D Zadatak 1.8 Zadane su relacije i ograničenje: Π A r.b D (σ (r.c=s.c) (A>1) (r s)) A r.b D r 1 A B C D 1 a 1 α 2 b 2 β 2 c 2 α r 2 A B E 1 a 2 2 c 2 3 a 3 F = (A > C) (D β) Neka je zadan upit RA(U): Π AC (σ F (r 1 oo r 2 )) (a) Izračunajte odgovor na upit koristeći relacijsku algebru. (b) Pretvorite RA(U) u SQL(U) Rješenje Rješavamo (a): S s i označavat ćemo medurezultate. s 1 = r 1 oo r 2 A B C D E 1 a 1 α 2 2 c 2 α 2 7
13 t 1 : (1 > 1) (α β) t 2 : (2 > 2) (α β) s 2 = σ F (s 1 ) A B C D E s 3 = Π AC (σ F (r 1 oo r 2 )) = Π AC (s 2 ) A C Rješavamo (b): Počinjemo sa SELECT klauzulom koja je ekvivalentna konačnoj projekciji: SELECT A, C U FROM klauzuli moraju se pojaviti sve relacije iz RA(U): FROM r 1, r 2 U WHERE klauzuli moramo uvrstiti ograničenje F : WHERE A > C AND D <> β Prirodni spoj je samo dodatno ograničenje u WHERE klauzuli: r 1.A = r 2.A AND r 1.B = r 2.B Dakle ukupni upit je: SELECT A, C FROM r 1, r 2 WHERE A > C AND D <> β AND r 1.A = r 2.A AND r 1.B = r 2.B Ovaj rezultat nije u potpunosti točan, obzirom da u SELECT i WHERE klauzuli nije jasno na koji se atribut A misli (A iz r 1 ili A iz r 2 ). SQL stroj u pravilu ne zaključuje o jednakosti atributa temeljem imena, već temeljem imena i relacije u kojoj se oni nalaze, zbog čega je potrebno koristiti notaciju naziv relacije.naziv atributa. Obzirom da se kasnije u WHERE klauzuli atribut A iz jedne relacije izjednačava atributom u drugoj relaciji (uvjet prirodnog spoja), u našem slučaju možemo proizvoljno odabrati relaciju: SELECT r 1.A, C FROM r 1, r 2 WHERE r 1.A > C AND D <> β AND r 1.A = r 2.A AND r 1.B = r 2.B 8
14 2 SQL Zadatak 2.1 Zadana je relacija Zadana su ograničenja: ˆ Šifra je primarni ključ relacije ˆ Svaki artikl mora imati jedinstven naziv ˆ Jedinična cijena ne smije biti negativna artikl Šifra Naziv Jedinična cijena 1 Kava 8 2 Rakija 4 3 Klipić 2 (a) Kreirajte u SQL-u strukturu tablice artikl s odgovarajućim ograničenjima. (b) Neka je zadan upit U : odrediti sve one šifre i nazive artikala čija je cijena veća od 3. Napišite SQL(U) i RA(U). Zatim izračunajte relaciju o(ra(u)) koja je odgovor na upit U. Rješenje Rješavamo (a): CREATE TABLE a r t i k l ( s i f r a INT PRIMARY KEY, n a z i v VARCHAR UNIQUE, j e d i n i c n a c i j e n a FLOAT CHECK( j e d i n i c n a c i j e n a > 0 ) ) Rješavamo (b): SQL(U): SELECT s i f r a, n a z i v FROM a r t i k l WHERE j e d i n i c n a c i j e n a > 3 9
15 RA(U) : Π sifra, cijena (σ jedinicna cijena>3 (artikl)) Sa r i označavat ćemo medurezultate: t 1 : (8 > 3) t 2 : (4 > 3) t 3 : (2 > 3) r 1 = σ jedinicna cijena>3 (artikl) sifra naziv jedinična cijena 1 Kava 8 2 Rakija 4 Zadatak 2.2 Zadana je relacija Π sifra, cijena (r 1 ) sifra jedinična cijena pr N P n 1 bp n 1 uz n 2 bp n 3 bp n 3 uz fm Semantika: pr(n, p) znači da nastavnik n predaje predmet p. (a) Kreirajte u SQL-u strukturu tablice pr (b) Iskažite riječima entitetski integritet za tablicu pr n 3 (c) Neka je zadan upit U : odrediti sve one nastavnike koji predaju predmet uz i ne predaju predmet fm. Napišite SQL(U) i tablicu o(sql(u)) koja je odgovor na upit SQL(U). Rješenje Rješavamo (a): CREATE TABLE p r ( N VARCHAR( 2 ), P VARCHAR( 2 ), PRIMARY KEY( N, P ) ) Rješavamo (b). U relaciji (tablici) pr vrijednosti atributa N i P ne smiju poprimiti vrijednost null jer su dio primarnog ključa. Rješavamo (c). SELECT N FROM pr WHERE P = uz AND N NOT IN ( 10
16 ) SELECT N FROM pr WHERE P = fm o(sql(u)) N n 1 Zadatak 2.3 Zadana je relacija i ograničenja knjiga ISBN Naslov Godina 1 Programiranje u Prologu Arhitektura suvremenih organizacija Teorija baza podataka 2009 ˆ Svaka knjiga mora imati naslov i godinu izdanja ˆ Godina izdanja mora biti veća od 1900 (a) Kreirajte u SQL-u strukturu tablice knjiga s odgovarajućim ograničenjima. (b) Neka je zadan upit U : odrediti sve one naslove knjiga koje su izdane nakon 2000 godine. Napišite SQL(U) i RA(U). Zatim izračunajte relaciju o(ra(u)) koja je odgovor na upit U. Rješenje Rješavamo (a). CREATE TABLE k n j i g a ( ISBN INTEGER PRIMARY KEY, Naslov TEXT NOT NULL, Godina INTEGER NOT NULL CHECK( Godina > 1900 ) ) Rješavamo (b). SQL(U): SELECT Naslov FROM k n j i g a WHERE Godina > 2000 RA(U) : Π Naslov (σ Godina>2000 (knjiga)) t 1 : 1992 > 2000 t 2 : 2005 > 2000 t 3 : 2009 > 2000 r 1 = σ Godina>2000 (knjiga) ISBN Naslov Godina 2 Arhitektura suvremenih organizacija Teorija baza podataka 2009 Π Naslov (r 1 ) Naslov Arhitektura suvremenih organizacija Teorija baza podataka 11
17 Zadatak 2.4 Zadana je relacija Zadana su ograničenja: knjiga ISBN Naslov Godina 1 Programiranje u Prologu Arhitektura suvremenih organizacija Teorija baza podataka 2009 ˆ Svaka knjiga mora imati naslov ˆ Ako se ne specificira godina izdanja upisuje se 2011 (a) Kreirajte u SQL-u strukturu tablice knjiga s odgovarajućim ograničenjima. (b) Neka je zadan upit U : odrediti sve one naslove knjiga koje su izdane prije 2008 godine. Napišite SQL(U) i RA(U). Zatim izračunajte relaciju o(ra(u)) koja je odgovor na upit U. Rješenje Rješavamo (a). CREATE TABLE k n j i g a ( ISBN INTEGER PRIMARY KEY, Naslov TEXT NOT NULL, Godina INTEGER DEFAULT 2011 ) Rješavamo (b). SQL(U): SELECT Naslov FROM k n j i g a WHERE Godina < 2008 RA(U) : Π Naslov (σ Godina<2008 (knjiga)) t 1 : 1992 < 2008 t 2 : 2005 < 2008 t 3 : 2009 < 2008 r 1 = σ Godina>2000 (knjiga) ISBN Naslov Godina 1 Programiranje u Prologu Arhitektura suvremenih organizacija 2005 Π Naslov (r 1 ) Naslov Programiranje u Prologu Arhitektura suvremenih organizacija Zadatak 2.5 Zadana je relacija Zadana su ograničenja (poslovna pravila): račun broj računa klijent saldo 1 k , 56 2 k 2 444, 09 3 k 3 234, 43 4 k
18 ˆ Svaki baknovni račun mora imati broj računa, klijenta i saldo ˆ Dopušten negativni saldo može biti 2000 (a) Kreirajte u SQL-u strukturu tablice račun s odgovarajućim ograničenjima. (b) Neka je zadan upit U : odrediti sve one klijente koji imaju barem jedan račun s negativnim saldom. Napišite SQL(U) i RA(U). Zatim izračunajte relaciju o(ra(u)) koja je odgovor na upit U. Rješenje Rješavamo (a). CREATE TABLE racun ( b r o j racuna INTEGER PRIMARY KEY, k l i j e n t TEXT NOT NULL, s a l d o DECIMAL NOT NULL CHECK( s a l d o > 2000 ) ) Rješavamo (b). SQL(U): SELECT k l i j e n t FROM racun WHERE s a l d o < 0 RA(U) : Π klijent (σ saldo<0 (racun)) t 1 : 2134, 56 < 0 t 2 : 444, 09 < 0 t 3 : 234, 43 < 0 t 4 : < 0 r 1 = σ saldo<0 (racun) broj racuna klijent saldo 1 k 3 234, 43 2 k Π klijent (r 1 ) klijent k 3 k 1 Zadatak 2.6 Zadana je baza podataka tvprogram vrijeme emisija : : :45 2 Zadana su ograničenja: emisija šifra naziv opis žanr 1 e 1 o 1 z 1 2 e 2 o 2 z 1 3 e 3 o 3 z 2 ˆ Primarni ključ relacije tvprogram je vrijeme ˆ Primarni ključ relacije emisija je šifra ˆ Naziv emisije je jedinstven u relaciji emisija 13
19 ˆ Atribut emisija u relaciji tvprogram vanjski je ključ koji se referencira na primarni ključ relacije emisija Kreirajte u SQL-u strukturu tablica tvprogram i emisija s odgovarajućim ograničenjima. Rješenje Rješenje za tablicu emisija: CREATE TABLE e m i s i j a ( s i f r a INTEGER PRIMARY KEY, n a z i v TEXT UNIQUE, o p i s TEXT, z a n r TEXT, ) Rješenje za tablicu tvprogram: CREATE TABLE tvprogram ( v r i j e m e DATETIME PRIMARY KEY, e m i s i j a INTEGER FOREIGN KEY REFERENCES e m i s i j a ( s i f r a ) ) 14
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
H SQL είναι η γλώσσα για όλα τα εμπορικά σχεσιακά συστήματα διαχείρισης βάσεων δεδομένων
Η γλώσσα SQL H SQL είναι η γλώσσα για όλα τα εμπορικά σχεσιακά συστήματα διαχείρισης βάσεων δεδομένων H SQL έχει διάφορα τμήματα: Γλώσσα Ορισμού Δεδομένων (ΓΟΔ) Γλώσσα Χειρισμού Δεδομένων (ΓΧΔ) Ενσωματωμένη
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.
1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje
Βάσεις Δεδομένων Ι - 05. SQL Μέρος 3 ο. (Constraints & Joins) Φώτης Κόκκορας (MSc/PhD) Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ
Βάσεις Δεδομένων Ι - 05 SQL Μέρος 3 ο (Constraints & Joins) Φώτης Κόκκορας (MSc/PhD) Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΙ Θεσσαλίας Πρόσθετες Διαφάνειες σε Προηγούμενα Θέματα...σε Διαγραφή Πλειάδων Σημασιολογία
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Sistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Ispit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1
Ispit održan dana 9 0 009 Naći sve vrijednosti korjena 4 z ako je ( ) 8 y+ z Data je prava a : = = kroz tačku A i okomita je na pravu a z = + i i tačka A (,, 4 ) Naći jednačinu prave b koja prolazi ( +
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO
Matematičke metode u marketingu Multidimenzionalno skaliranje Lavoslav Čaklović PMF-MO 2016 MDS Čemu služi: za redukciju dimenzije Bazirano na: udaljenosti (sličnosti) među objektima Problem: Traži se
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
VJEROJATNOST I STATISTIKA Popravni kolokvij - 1. rujna 2016.
Broj zadataka: 5 Vrijeme rješavanja: 120 min Ukupan broj bodova: 100 Zadatak 1. (a) Napišite aksiome vjerojatnosti ako je zadan skup Ω i σ-algebra F na Ω. (b) Dokažite iz aksioma vjerojatnosti da za A,
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Relacijski model podataka i osnove relacijske algebre
i osnove relacijske algebre 4. tjedan T. Carić, T. Erdelić Zavod za inteligentne transportne sustave Fakultet prometnih znanosti Sveučilište u Zagrebu Baze podataka T. Carić, T. Erdelić ITS::Baze podataka
STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA
Fakultet za menadžment u turizmu i ugotiteljtvu, Opatija Sveučilišni preddiplomki tudij Polovna ekonomija u turizmu i ugotiteljtvu Noitelj kolegija: Prof. dr. c. Suzana Marković Aitentica: Jelena Komšić
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj
Zadaak (Ines, hoelijerska škola) Ako je g, izračunaj + 5 + Rješenje Korisimo osnovnu rigonomerijsku relaciju: + Znači svaki broj n možemo zapisai n n n ( + ) + + + + 5 + 5 5 + + + + + 7 + Zadano je g Tangens
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
Uvod u teoriju brojeva
Uvod u teoriju brojeva 2. Kongruencije Borka Jadrijević Borka Jadrijević () UTB 2 1 / 25 2. Kongruencije Kongruencija - izjava o djeljivosti; Teoriju kongruencija uveo je C. F. Gauss 1801. De nicija (2.1)
ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι Ενότητα 3:
Ενότητα 3: Σχεσιακό Μοντέλο. Από το ιδεατό στο λογικό (σχεσιακό) μοντέλο. Από το λογικό στο φυσικό (SQL) μοντέλο Ευαγγελίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Program za tablično računanje Microsoft Excel
Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je
ELEMENTARNA MATEMATIKA 1
Na kolokviju nije dozvoljeno koristiti ni²ta osim pribora za pisanje. Zadatak 1. Ispitajte odnos skupova: C \ (A B) i (A C) (C \ B). Rje²enje: Neka je x C \ (A B). Tada imamo x C i x / A B = (A B) \ (A
DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =
x, y, z) 2 2 1 2. Rešiti jednačinu: 2 3 1 1 2 x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. 2 0 1 1 1 3 1 5 2 8 14 10 3 11 13 15 = 4. Neka je A = x x N x < 7},
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos
. KOLOKVIJ PRIMIJENJENA MATEMATIKA FOURIEROVE TRANSFORMACIJE 1. Za periodičnu funkciju f(x) s periodom p=l Fourierov red je gdje su a,a n, b n Fourierovi koeficijenti od f(x) gdje su a =, a n =, b n =..
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Βάσεις Δεδομένων και Ευφυή Πληροφοριακά Συστήματα Επιχειρηματικότητας. 4ο Μάθημα: SQL - Παράδειγμα. Δρ. Κωνσταντίνος Χ.
Βάσεις Δεδομένων και Ευφυή Πληροφοριακά Συστήματα Επιχειρηματικότητας 4ο Μάθημα: SQL - Παράδειγμα Δρ. Κωνσταντίνος Χ. Γιωτόπουλος SQL Εργασία Customer AFM Onoma Eponimo DOB Address Sex 131313 Dimitris
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.
4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos
Οι εντολές CREATE TABLE, ALTER TABLE, CREATE KEY, ALTER KEY.
Η γλώσσα ορισμού δεδομένων της SQL Οι εντολές CREATE TABLE, ALTER TABLE, CREATE KEY, ALTER KEY Αθανάσιος Σταυρακούδης http://stavrakoudis.econ.uoi.gr Άνοιξη 2014 Περιεχόμενα 1 Δημιουργία πινάκων με την
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Zadaci iz Osnova matematike
Zadaci iz Osnova matematike 1. Riješiti po istinitosnoj vrijednosti iskaza p, q, r jednačinu τ(p ( q r)) =.. Odrediti sve neekvivalentne iskazne formule F = F (p, q) za koje je iskazna formula p q p F
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Βάσεις Δεδομένων (Databases)
Βάσεις Δεδομένων (Databases) ΕΠΛ 342 Χειμερινό Εξάμηνο 2011 Διδάσκοντες Καθηγητές Γιώργος Σαμάρας (ΧΩΔ01 109) Δημιουργία Πεδίων Ορισμού Πεδίο Ορισμού είναι συστατικό του σχήματος για τον ορισμό των μακροεντολών
Οι εντολές CREATE TABLE, ALTER TABLE, CREATE KEY, ALTER KEY.
Η γλώσσα ορισμού δεδομένων της SQL Οι εντολές CREATE TABLE, ALTER TABLE, CREATE KEY, ALTER KEY Αθανάσιος Σταυρακούδης http://stavrakoudis.econ.uoi.gr astavrak@uoi.gr @AStavrakoudis Άνοιξη 2016 1 / 85 Περιεχόμενα
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Slučajni procesi Prvi kolokvij travnja 2015.
Zadatak Prvi kolokvij - 20. travnja 205. (a) (3 boda) Neka je (Ω,F,P) vjerojatnosni prostor, neka je G σ-podalgebra od F te neka je X slučajna varijabla na (Ω,F,P) takva da je X 0 g.s. s konačnim očekivanjem.
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Zadatak 08 (Vedrana, maturantica) Je li unkcija () = cos (sin ) sin (cos ) parna ili neparna? Rješenje 08 Funkciju = () deiniranu u simetričnom području a a nazivamo: parnom, ako je ( ) = () neparnom,
Neka su A i B skupovi. Kažemo da je A podskup od B i pišemo A B ako je svaki element skupa A ujedno i element skupa B. Simbolima to zapisujemo:
2 Skupovi Neka su A i B skupovi. Kažemo da je A podskup od B i pišemo A B ako je svaki element skupa A ujedno i element skupa B. Simbolima to zapisujemo: A B def ( x)(x A x B) Kažemo da su skupovi A i
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)
2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές II
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές II Εντολές ορισμού δεδομένων (DDL) στην SQL Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE
**** MLADEN SRAGA **** 0. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE α LOGARITMI Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga