Tο Ημερολόγιο διά μέσου των Αιώνων

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Tο Ημερολόγιο διά μέσου των Αιώνων"

Transcript

1 Tο Ημερολόγιο διά μέσου των Αιώνων H Μαθηματική Σκέψη οδήγησε στην Μέτρηση του Χρόνου... έτσι ήρθαν και τα δίσεκτα χρόνια... Δημήτρης Μπουνάκης Καθηγητής Μαθηματικών, τ. Σ.Σ.Μ. Ημερολόγος Μια από τις μεγάλες κατακτήσεις του ανθρώπου είναι η κατανόηση και η μέτρηση του χρόνου. Οι πρώτοι άνθρωποι στη γη για τους οποίους έχομε στοιχεία ότι μέτρησαν τον χρόνο, δηλαδή χρησιμοποίησαν ημερολόγιο, ήταν οι αρχαίοι Κινέζοι. Μελετώντας την ιστορία της γέννησης και της εξέλιξης των ημερολογίων, δεν ανατρέχουμε μονάχα στην προσπάθεια του ανθρώπου να δαμάσει και να χρησιμοποιήσει την έννοια της ροής του χρόνου, αλλά αντιλαμβανόμαστε ότι η ιστορία των ημερολογίων είναι κυρίως μια περιήγηση στην τέχνη, στον επιστήμη και στον πολιτισμό των λαών που τα δημιούργησαν. Η πρώτη μονάδα χρόνου που ανέπτυξε διαισθητικά ο άνθρωπος είναι εκείνη του ημερονυκτίου, δηλαδή τον χρόνο που χρειάζεται η Γη για να κάνει μια περιστροφή γύρω από τον άξονά της. Αυτή η αρχέγονη χρονική μονάδα διατηρήθηκε ανέπαφη με το πέρασμα των αιώνων. Όλοι οι πολιτισμοί που δημιούργησαν συστήματα μέτρησης χρόνου, όχι μόνο διατήρησαν την πρώτη αυτή χρονική μονάδα, αλλά προσπάθησαν οι μεγαλύτερες από αυτή μονάδες χρόνου να είναι ακέραια πολλαπλάσια του ημερονυκτίου. Για πολλά χρόνια οι εποχές, με τις διαφορετικές κλιματολογικές συνθήκες, ήταν μια πολύ σημαντική μονάδα μέτρησης χρόνου, επειδή έπαιζαν σπουδαίο ρόλο στην ζωή των ανθρώπων. Με το πέρασμα του χρόνου όμως διαπιστώθηκε ότι δεν μπορούσε να καθοριστεί ακριβώς ο χρόνος έναρξης κάθε εποχής. Για τον λόγο αυτό οι άνθρωποι στράφηκαν σε πιο σταθερά φυσικά φαινόμενα πάνω στα οποία στήριξαν την δημιουργία των ημερολογίων. Ένα από αυτά τα φαινόμενα ήταν η ανατολή και η δύση κάποιων λαμπρών άστρων. Οι Αιγύπτιοι και οι Χαλδαίοι π.χ., χρησιμοποιούσαν 36 λαμπρά άστρα που η ανατολή τους σηματοδοτούσε την έναρξη 36 δεκαημέρων του έτους (36x10=360 ημέρες). Οι αρχαίοι Έλληνες την εποχή του Ησίοδου (8ος π.χ. αιώνας), πριν από τον σχηματισμό του κανονικού τους ημερολογίου, χρησιμοποιούσαν τα άστρα σαν μονάδα μέτρησης του χρόνου. Ο Ησίοδος στο έργο του "Εργα και Ημέραι", αναφέρει ως περίοδο θερισμού την εποχή που πρωτοεμφανίζονταν στον ουρανό οι Πλειάδες, η γνωστή

2 Δ. Ι. Μ. Το Ημερολόγιο διά μέσου των Αιώνων 2 Πούλια, ως χρόνο οργώματος την περίοδο λίγο μετά την παροδική εξαφάνιση των Πλειάδων ή ως περίοδο τρύγου την εποχή που ο Αρκτούρος ανατέλλει την ίδια περίπου στιγμή με τον ήλιο. Όμως και αυτός ο τρόπος μέτρησης του χρόνου με τον καιρό ξεπεράστηκε. Οι αστρικές παρατηρήσεις λόγω των καιρικών συνθηκών δεν ήταν πάντα δυνατές. Για να λυθεί το πρόβλημα αυτό, αλλά και για άλλους μυστηριακούς λόγους, η δημιουργία των ημερολογίων στηρίχτηκε στις περιοδικές φάσεις της Σελήνης καθώς και στην περιοδική κίνηση της Γης γύρω από τον Ήλιο. Με βάση τις φάσεις της Σελήνης ανακαλύφθηκε επίσης και μια δεύτερη χρονική μονάδα που ήταν η εβδομάδα των 7 ηλιακών ημερονυκτίων και 9 περίπου ωρών, χρόνος μέσα στον οποίο εξελίσσεται κάθε σεληνιακό τέταρτο. Το μεγάλο πρόβλημα, που αποτέλεσε και τη αιτία για την ποικιλία και πολυπλοκότητα των ημερολογίων σ όλους τους λαούς, ήταν ότι οι χρονικές αυτές περίοδοι δεν αποτελούνταν από ακέραιο αριθμών ημερών. Έτσι καθιερώθηκε το λεγόμενο πολιτικό έτος που αποτελείται από ακέραιο αριθμό ημερών. Τα πρώτα ημερολόγια που χρησιμοποίησε ο άνθρωπος ήταν σεληνιακά, αφού στηριζόταν στην παρατήρηση της εναλλαγής των φάσεων της σελήνης. Τα ημερολόγια αυτά χώριζαν το (πολιτικό) έτος σε 12 σεληνιακούς συνοδικούς μήνες των 29 ή 30 ημερών των οποίων η διάρκεια είναι ίση με την χρονική περιφορά της σελήνης γύρω από την Γη (περίπου 29,5 μέρες, π.χ. από την μια πανσέληνο στην άλλη). Σεληνιακά ημερολόγια χρησιμοποιούσαν οι Αρχαίοι Ελληνες, οι Ρωμαίοι και οι Εβραίοι. Οι αρχαίοι Ελληνες χρησιμοποιούσαν πολλά ημερολόγια (διορθώσεις σεληνοηλιακών) με κυριότερα το Aττικό και το Mακεδονικό. Το Aττικό ήταν σεληνοηλιακό και είχε 12 μήνες των 30 ή 29 ημερών στους οποίους πρόσθεταν ένα (εμβόλιμο) μήνα. Το πιο διαδεδομένο Ελληνικό ημερολόγιο ήταν το Μακεδονικό αφού χρησιμοποιήθηκε στις περιοχές που κατάκτησε ο Μ. Αλέξανδρος. Αποτελούταν από 12 μήνες των 30 ή 29 ημερών με την προσθήκη ενός εμβόλιμου μήνα κάθε 2 χρόνια. Από τα αρχαία ημερολόγια πιο ακριβές θεωρείται το Αιγυπτιακό. Το αιγυπτιακό ημερολόγιο διαιρούνταν σε τρεις εποχές (ανάλογα με την κατάσταση του ποταμού Νείλου : εποχή της πλημμύρας, της σποράς και της συγκομιδής), η κάθε μια από τις οποίες διαιρούνταν σε 4 μήνες των 30 ημερών. Για συμπληρωθεί το έτος των 365 ημερών πρόσθεταν στο τέλος του 5 εμβόλιμες ημέρες. Εκτός από αυτό οι Αιγύπτιοι χρησιμοποιούσαν και δυο ακόμη ημερολόγια για ειδικές χρήσεις. Αν και η διαίρεση του έτους σε σεληνιακούς μήνες ήταν μια κατ' αρχήν φυσική διαίρεση του έτους, είχε το μειονέκτημα ότι το ηλιακό έτος, δηλαδή η μια πλήρης περιφορά της Γης γύρω από τον ήλιο, δεν συμπίπτει με τις δώδεκα περιφορές της Σελήνης γύρω από την Γη. Έτσι το σεληνιακό έτος είχε 12 σεληνιακούς μήνες και περίπου 11 ημέρες που περιπλέκουν τις σχετικές διορθώσεις. Γι αυτό και σιγά-σιγά εγκαταλείφθηκαν τα σεληνιακά και δημιουργήθηκαν τα σεληνοηλιακά και τελικά τα ηλιακά ημερολόγια.

3 Δ. Ι. Μ. Το Ημερολόγιο διά μέσου των Αιώνων 3 Το ημερολόγιο που χρησιμοποιούμε σήμερα λέγεται Γρηγοριανό ή νέο ημερολόγιο (ν.η.) και καθιερώθηκε στην χώρα μας το 1923, ενώ στην Ευρώπη το Το ημερολόγιο αυτό είναι ηλιακό, δηλαδή λαμβάνει υπόψη του το τροπικό έτος, που είναι το χρονικό διάστημα μεταξύ δυο διαδοχικών εαρινών ισημεριών (κατά την φαινόμενη ετήσια κίνηση του ήλιου πάνω στην εκλειπτική) και είναι ίσο με 365, (μέσες ηλιακές) ημέρες ή 365 d (μέρες) 5 h (ώρες) 48 m (λεπτά) 46 sec (δευτερόλεπτα) (είναι η τιμή του τροπικού έτους κατά το 1900, γιατί υπάρχει μια μικρή μείωση ανά αιώνα ίση με 0,53sec). Πριν το Γρηγοριανό ημερολόγιο ίσχυε το Ιουλιανό ή παλαιό ημερολόγιο (π.η.) το οποίο καθιερώθηκε το 45 π.χ. σ όλο το τότε Ρωμαϊκό κράτος, άρα και στην χώρα μας, από τον αυτοκράτορα Ιούλιο Καίσαρα. Όμως, ο πραγματικός δημιουργός του ήταν ο Έλληνας αστρονόμος Σωσιγένης από την Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου. Τον Σωσιγένη είχε καλέσει ο Ιούλιος Καίσαρας να διορθώσει το ημερολόγιο του Νουμά που καθιερώθηκε το 600 π.χ. από τον βασιλιά της Ρώμης Νουμά Πομπίλιο. Πριν το ημερολόγιο του Νουμά υπήρχε το ημερολόγιο του Ρωμύλου - πρώτου βασιλιά της Ρώμης- με 10 μήνες και 304 ημέρες. Το ημερολόγιο του Νουμά είχε 365 ημέρες (δηλαδή ήταν κατά 0, ημέρες, ή 6 περίπου ώρες, μικρότερο του τροπικού έτους) με συνέπεια να προπορεύεται ως προς τις εποχές. Έτσι, ενώ οι Ρωμαίοι είχαν μήνα Μάρτιο, βρίσκονταν στον χειμώνα και οι καλοκαιρινές γιορτές του θερισμού συνέπιπταν με το τέλος του (ημερολογιακού) χειμώνα. Επίσης οι ίδιοι μήνες μπορούσαν να είναι άλλοτε χειμερινοί και άλλοτε θερινοί. Η διαφορά αυτή το 46 π.χ. ήταν 80 ημέρες, και ο Σωσιγένης επιμήκυνε το έτος 45 π. Χ. κατά 80 ημέρες, οι οποίες δεν μετρήθηκαν και η εαρινή ισημερία ήλθε στην πραγματική της θέση. Επίσης υπολόγισε το τροπικό έτος ίσο με 365,25 ημέρες ή 365 μέρες και 6 ώρες και όρισε όπως κάθε 4 χρόνια να προστίθεται μια ημέρα (4x0,25=1). Έτσι κάθε 4 χρόνια μετά την 23 η Φεβρουαρίου πρόσθεταν 1 ημέρα για διορθωθεί η διαφορά των 6 ωρών. Η 24 η Φεβρουαρίου ήταν η έκτη ημέρα πριν τις καλένδες (πρωτομηνιά) του Μαρτίου και έτσι η προστιθέμενη ημέρα μετριόταν για δεύτερη φορά, σαν δυο φορές έκτη, δηλαδή "δίσεκτη" (bisectus), με συνέπεια ακόμη και σήμερα να ονομάζεται δίσεκτο το έτος που έχει μια πρόσθετη μέρα, μόνο που εμείς την τοποθετούμε στο τέλος Φεβρουαρίου ως 29 η. Είναι βέβαια άξιο απορίας πως μια επί πλέον μέρα το χρόνο, που είναι απαραίτητη για την διόρθωση του ημερολογίου, έγινε αφορμή για δεισιδαιμονικές αντιλήψεις και να θεωρείται ο χρόνος που την έχει γρουσούζικος. Ίσως αυτό να οφείλεται, αντίστοιχα, στην υπαρξιακή ανασφάλεια του ανθρώπου και στην Ρωμαϊκή αντίληψη της κακοδαιμονίας του 13 ου εμβόλιμου μήνα του αρχαίου Ρωμαϊκού ημερολογίου που παρέλαβαν οι αρχαίοι Λατίνοι και Eλληνες. Μέχρι το 8 μ.x. η πρόσθετη μέρα από λάθος εφαρμογή υπολογιζόταν κάθε 3 χρόνια, και τότε ο αυτοκράτορας Αύγουστος (που έδωσε το όνομά του στον ομώνυμο μήνα) όρισε την εμβόλιμη μέρα κάθε τετραετία.

4 Δ. Ι. Μ. Το Ημερολόγιο διά μέσου των Αιώνων 4 Κατά τους χριστιανικούς χρόνους καθιερώθηκε να θεωρούνται δίσεκτα τα έτη που διαιρούνται με το 4. Ο Σωσιγένης όμως υπολόγισε το Ιουλιανό έτος κατά 365,25-365, = 0, ημέρες ή 674 δευτερόλεπτα (11 λεπτά. 14 δευτερόλεπτα) μεγαλύτερο του τροπικού έτους, με συνέπεια κάθε 128 έτη η διαφορά να ανέρχεται σε 1 ημέρα περίπου (128x0,007801=0,998528), με αποτέλεσμα οι μετρούμενες ημέρες να καθυστερούν ως προς τις εποχές, το αντίθετο δηλαδή απ ότι συνέβαινε με το ημερολόγιο του Νουμά. Έτσι, ενώ το 325 μ.χ., όταν συνήλθε η Α Οικουμενική σύνοδος για να ορίσει πότε θα εορτάζεται το Πάσχα, η εαρινή ισημερία έγινε στις 21 Μαρτίου, η εαρινή ισημερία του 1582 έγινε ημερολογιακά (με το π.η.) στις 11 Μαρτίου, δηλαδή 10 μέρες νωρίτερα. Τότε ο πάπας Γρηγόριος ο ΙΓ θέλησε να διορθώσει το ημερολόγιο, ώστε να σταματήσει η ανωμαλία που παρατηρούταν. Έτσι με βάση τις προτάσεις των αστρονόμων Χριστόφορου Κλάβιου και του L. Lilio μετονόμασε την 5 η Οκτωβρίου (Παρασκευή) σε 15 Οκτωβρίου 1582 και όρισε όπως κάθε 400 χρόνια, να θεωρούνται δίσεκτα, όχι τα 100 (400:4) αλλά μόνο 97= Αφαιρούσε δηλαδή 3 ημέρες, επειδή στα 400 χρόνια η διαφορά ανερχόταν σε 3 περίπου ημέρες (400x0,007801=3,1204), οπότε καθιερώθηκε ο κανόνας των δίσεκτων ετών με το Γρηγοριανό ή Νέο ημερολόγιο (ν.η.): Δίσεκτα είναι τα έτη που διαιρούνται με το 4, αλλά από τα επαιώνια έτη (δηλαδή όσα είναι πολλαπλάσια του 100, π.χ.1800, 1900) μόνο όσα διαιρούνται και με το 400 (ή ο αριθμός των αιώνων του διαιρείται με το 4), Έτσι ενώ το 1900 ήταν δίσεκτο με το παλαιό, δεν ήταν δίσεκτο με το νέο ημερολόγιο. Το ίδιο θα συμβεί και με το 2100 μ.χ. Όμως το 2000 μ.χ. ήταν δίσεκτο και με τα δυο ημερολόγια αφού διαιρείται και με το 4 και με το 400. Το επόμενο επαιώνιο δίσεκτο έτος και με τα δυο ημερολόγια θα είναι το 2400 μ.χ., ενώ το επόμενο επαιώνιο κοινό δίσεκτο έτος που είναι και πολλαπλάσιο του 1000, είναι το 4000 μ.χ. Με το ν. η. το έτος είναι μεγαλύτερο του τροπικού κατά 0,0003=0,1204:400 ημέρες ή 26 δευτερόλεπτα, δηλαδή υπάρχει μια καθυστέρηση, αλλά μόνο 1 ημέρα κάθε 3323 χρόνια, γι' αυτό προτείνεται το έτος 4000 μ.χ. να μην θεωρηθεί δίσεκτο. H πρώτη ιδέα για αντικατάσταση του Ιουλιανού ημερολογίου είναι καθαρά Ελληνική. Ακόμη και η Α Οικουμενική σύνοδος είχε γνώση των ατελειών του

5 Δ. Ι. Μ. Το Ημερολόγιο διά μέσου των Αιώνων 5 Ιουλιανού κύκλου και της μετακίνησης της εαρινής ισημερίας, και γι αυτό ανέθεσε στον Πατριάρχη της Αλεξάνδρειας, πόλη στην οποία άκμαζε η αστρονομία τα χρόνια εκείνα, να φροντίζει τον καθορισμό του Πάσχα (το οποίο εξαρτάται από την εαρινή ισημερία). Αργότερα ο Νικηφόρος Γρηγοράς, σπουδαίος Έλληνας επιστήμονας (1324) επεσήμανε το σφάλμα του Ιουλιανού ημερολογίου και πρότεινε στον Βασιλιά Ανδρόνικο την διόρθωσή του. Συνεστήθη επιτροπή η οποία μελέτησε την πρόταση του Ν. Γρηγορά συμφώνησε με αυτήν και εισηγήθηκε θετικά στον Βασιλιά. Ο Ανδρόνικος είχε πεισθεί και παρ' ολίγον να κάνει την διόρθωση, η οποία δεν έγινε τελικά από τον φόβο να επικρατήσει σύγχυση μεταξύ των αγραμμάτων και να διασπαστεί η εκκλησία. Όπως λέει χαρακτηριστικά ο Ν. Γρηγοράς: προσήκατο και ήσθη τη αποδείξει τάχα δ άν και εμελέτησεν την διόρθωσιν αυτίκα επενεγκείν αλλ ίνα μη τούτο σύγχυσις μάλλον τοις αμαθέσι φανή και μερισμόν τη εκκλησία επαγάγη σεσιγημένον αφήκε το πράγμα και όλως ανεπιχείρητον Έτσι, αν γινόταν δεκτή η διόρθωση του Ν. Γρηγορά δεν θα υπήρχε λόγος για άλλη διόρθωση του παλαιού ημερολογίου, αλλά και πάλι το νέο ημερολόγιο θα ονομαζόταν Γρηγοριανό, όπως εύστοχα επεσήμανε ο Καθηγητής μου στην Αστρονομία αείμνηστος Δ. Κωτσάκης, αλλά τώρα προς τιμή του Έλληνα Ν. Γρηγορά και όχι του Πάπα Γρηγόριου!. Επίσης κατά τον ΙΕ αιώνα ο Γεώργιος Πλήθων ή Γεμιστός (1450) έφτιαξε δικό του ημερολόγιο το οποίον κατά τον Γάλλο Ακαδημαϊκό Alexadre (εκδότη των έργων του) αν εφαρμοζόταν, δεν θα υπήρχε η ανάγκη της Γρηγοριανής μεταρρύθμισης. Επομένως, πρώτοι οι Ελληνες, 250 χρόνια πριν τον πάπα Γρηγόριο ΙΓ, είχαν επισημάνει το σφάλμα του π.η., αλλά για διαφόρους λόγους δεν συνέβη να πραγματοποιηθεί η διόρθωση από αυτούς αλλά από την Δύση. Βλέπουμε εδώ πόσο παράλογα και παραπλανητικά ηχούν τα λόγια κάποιων που επιμένουν στο παλαιό ημερολόγιο, που δεν λείπουν ακόμη και σήμερα, ότι το νέο ημερολόγιο «είναι έργο του Πάπα». Εκτός από την διόρθωση του Πάπα στο π. η. έχουν προταθεί κατά καιρούς και άλλες διορθώσεις. Έτσι το Περσικό ημερολόγιο θεωρεί 8 δίσεκτα έτη σ' ένα κύκλο 33 ετών (τα 7 δίσεκτα όπως το π. η. και το 8 ο στο τέλος της πενταετίας). Αυτό έχει 19,5 δευτερόλεπτα καθυστέρηση, σε σχέση με το τροπικό έτος, ενώ το Ιουλιανό έχει 674 δευτερόλεπτα (35 φορές μικρότερη). Επίσης υπάρχει μια άλλη διόρθωση του π. η., με την οποία είχε συμφωνήσει και ο Γάλλος Μαθηματικός Lagrange, η οποία προτείνει 31 δίσεκτα έτη σε κάθε κύκλο 128 ετών (ενώ το π. η. έχει 32 δίσεκτα). Το ημερολόγιο αυτό διατηρεί τον κανόνα των δίσεκτων ετών του π. η. εκτός του τελευταίου έτους του κύκλου (128 o ) που δεν το θεωρεί δίσεκτο και σχεδόν εξαφανίζει το σφάλμα του π. η., αφού έχει σφάλμα 1 δευτερόλεπτο (επιταχύνει το έτος κατά 1 δευτερόλεπτο, δηλ. προπορεύεται 1 ημέρα σε κάθε έτη!). ενώ το π. η. το καθυστερεί κατά 674 δευτερόλεπτα.

6 Δ. Ι. Μ. Το Ημερολόγιο διά μέσου των Αιώνων 6 Μια ακόμη καλύτερη διόρθωση είχε προταθεί το 1923 από το πανορθόδοξο συνέδριο της Κωνσταντινούπολης, όπως θα δούμε παρακάτω. Πλεονέκτημα του Γρηγοριανού ημερολογίου έναντι των διαφόρων άλλων διορθώσεων του π.η. που προτάθηκαν κατά καιρούς, είναι ο απλός τρόπος υπολογισμού των δίσεκτων ετών. Αυτό μαζί με το κύρος του πάπα στην Δύση, όταν μάλιστα η Βασιλεύουσα πόλη, Κωνσταντινούπολη, δεν υπήρχε πια, ήταν οι λόγοι για την καθιέρωσή του. Ο Πάπας Γρηγόριος μπορεί να έβαλε τάξη στο ημερολόγιο. το οποίο έγινε αμέσως δεκτό στις καθολικές χώρες, όμως οι προτεσταντικές και οι ορθόδοξες χώρες δεν ήθελαν καν να ακούσουν για το "μηχανορράφο" πάπα και το ημερολόγιό του, παρ' όλο που αναγνώριζαν ότι ήταν ένα σχετικά σωστό ημερολόγιο. Έτσι στην μεν Αγγλία καθιερώθηκε το 1752, ενώ στην χώρα μόλις το 1923, όχι χωρίς αντιδράσεις. Η διαφορά των δυο ημερολογίων βρίσκεται στον αριθμό των επαιωνίων ετών που θεωρεί κάθε ημερολόγιο ως δίσεκτα και συγκεκριμένα στο ότι, το παλαιό θεωρεί δίσεκτα όλα τα επαιώνια, ενώ το Γρηγοριανό μόνο όσα από αυτά διαιρούνται με το 400. Στα απλά έτη (που δεν διαιρούνται με το 100) τα δυο ημερολόγια δεν έχουν διαφορά. Από τον Μάρτιο του 1900 η καθυστέρηση του παλαιού ημερολογίου είναι 13 ημέρες. Όταν λοιπόν εφαρμόστηκε στην χώρα μας το ν.η. η Πέμπτη 16 Φεβρουαρίου 1923 του π.η. έγινε Πέμπτη 1 Μαρτίου 1923 του ν.η. Το ν.η. ημερολόγιο δεν έγινε δεκτό από την ορθόδοξη εκκλησία, η οποία το 1582 και 1593 το απέρριψε, κυρίως λόγω του "παπικού κινδύνου". Η Ρωσική και η Σερβική (επίσημη) ορθόδοξη εκκλησία, όπως και το ορθόδοξο Πατριαρχείο Ιεροσολύμων, διατηρούν και σήμερα το παλαιό ημερολόγιο και έτσι έχουν π.χ. Χριστούγεννα, όταν εμείς έχομε 7 Ιανουαρίου. Μέχρι και το 1924 δεν δεχόταν το ν. η. και η εκκλησία της Ελλάδας. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα να δημιουργηθούν πολλά προβλήματα, από την στιγμή μάλιστα που είχε εφαρμοστεί στο Ελληνικό κράτος. Έτσι π.χ. δημιουργήθηκε το πρόβλημα του χωρισμού του εορτασμού της 25 ης Μαρτίου από την εορτή του Ευαγγελισμού. Η πολιτεία εόρταζε την εθνική εορτή στις 25 Μαρτίου (ν.η.) ενώ η εκκλησία την εορτή του Ευαγγελισμού στις 7 Απριλίου ν.η. αφού τότε είχε 25 Μαρτίου το π. η. το οποίο χρησιμοποιούσε, πράγμα που προκάλεσε τότε αλγεινή εντύπωση στο λαό μας. Εν τω μεταξύ τον Μάϊο του ίδιου χρόνου 1923, συνήλθε στην Κωνσταντινούπολη το Δ Πανορθόδοξο Συνέδριο το οποίο ομόφωνα αποφάσισε ότι η διαφορά των δυο ημερολογίων πρέπει να πάψει να υπάρχει ως "μη προσκούουσαν εις ουδέν κανονικόν ή δογματικό κώλυμα". Καθόρισε μάλιστα και ως ημέρα εφαρμογής την η οποία θα γινόταν και πρότεινε ημερολογιακό κύκλο 900 ετών, πολύ ακριβέστερο του Γρηγοριανού (σύμφωνα με την διόρθωση αυτή, δίσεκτα επαιώνια. χρόνια είναι αυτά που ο αριθμός των αιώνων τους διαιρούμενος με το 9 αφήνει υπόλοιπο 2 ή 6, άρα υπάρχουν 218 δίσεκτα έτη εντός 900 ετών (τα κοινά έτη όπως στο π.η.) Έτσι, εντός 3600 ετών (900x4 = 400x9) περιέχονται 218x4 = 872 δίσεκτα έτη, ενώ το ν.η. έχει 97x9 = 873, οπότε το σφάλμα (καθυστέρηση ) - σε σχέση με το τροπικό έτος - είναι 0,084 ημέρες ενώ στο ν.η. είναι κατά 1 μέρα μεγαλύτερο). Ακόμη

7 Δ. Ι. Μ. Το Ημερολόγιο διά μέσου των Αιώνων 7 δέχθηκε η εαρινή πανσέληνος να προσδιορίζεται σύμφωνα με τους σύγχρονους αστρονομικούς υπολογισμούς. Τις ωραίες αυτές αποφάσεις του συνεδρίου δεν δέχθηκαν οι εκκλησίες της Ανατολής, που δεν είχαν στείλει αντιπροσώπους, αλλά και οι πατριάρχες Αλεξανδρείας και Ιεροσολύμων για διαφόρους λόγους. Η εκκλησία όμως της Ελλάδας ενδιαφερόταν σοβαρά για την διόρθωση του ημερολογίου και έτσι αναγκάστηκε τελικά, με την σύμφωνη γνώμη του Οικουμενικού Πατριαρχείου, να αποδεχθεί το νέο ημερολόγιο στις 10 Μαρτίου 1924 (Κυριακή), που έγινε 23 Μαρτίου 1924 με το ν.η., αλλά χωρίς μετακίνηση του Πασχάλιου και των κινητών εορτών που εξακολουθούν να εξαρτώνται από το παλαιό ημερολόγιο με συνέπεια τον διαφορετικό εορτασμό του Πάσχα από ορθόδοξους και καθολικούς. Η επίσημη καθιέρωση του ν.η. από την εκκλησία της Ελλάδος, έστω και μερικώς δεν έγινε αποδεχθεί από μερικούς Έλληνες ορθόδοξους χριστιανούς οι οποίοι εξακολουθούν μέχρι και σήμερα με επιμονή και φανατισμό να ακολουθούν το παλαιό ημερολόγιο, οι λεγόμενοι παλαιοημερολογίτες. Μάλιστα στα πρώτα χρόνια μετά το 1924, υπήρξαν πολλές έριδες και εντάσεις μεταξύ παλαιοημερολογιτών και νεοημερολογιτών. Κατά καιρούς έχουν προταθεί διάφορα παγκόσμια ημερολόγια για να λυθεί μια για πάντα το πρόβλημα των καθυστερήσεων, αλλά και για να παραμένουν οι ημερομηνίες και οι γιορτές σταθερές την ίδια μέρα της εβδομάδας. Μάλιστα, στην τότε Κοινωνία των Εθνών το 1923, είχαν προταθεί 200 ημερολόγια, με πληρέστερο το ημερολόγιο του Ιταλού Ιερέα, Μαθηματικού και φιλοσόφου Ν. Mastrofini. Το ημερολόγιο αυτό, κάτι σαν παγκόσμια γλώσσα Εσπεράντο, είχε πολλά πλεονεκτήματα, για το εμπόριο, την βιομηχανία, τις επικοινωνίες και τις συγκοινωνίες. Επειδή όμως θεωρεί όλες τις γιορτές σταθερές ως προς την μέρα της εβδομάδας και την ημερομηνία, (π.χ. το Πάσχα θα εορτάζεται στις 8 Απριλίου και τα Χριστούγεννα θα είναι πάντα μέρα Δευτέρα) προσκρούει στα έθιμα, τις παραδόσεις και τα εορτολόγια των διαφόρων θρησκειών. Έτσι δεν έγινε δεκτό. Την ίδια τύχη είχε και το ημερολόγιο του Α. Compte (κοπτικό ημερολόγιο). Με την συνεχιζόμενη μεγάλη τεχνολογική πρόοδο, την συντόμευση των μετακινήσεων, την οικονομική προσέγγιση και την αλληλογνωριμία των λαών, γίνεται πιο επιτακτική η ανάγκη για κοινό ημερολόγιο... Βιβλιογραφία : Στράτος Θεοδοσίου, Μάνος Δανέζης, Η Οδύσσεια των Ημερολογίων, Τόμοι 2, Εκδόσεις Δίαυλος, Αθήνα Ακολουθούν 3 αστρονομικές εικόνες

8 Δ. Ι. Μ. Το Ημερολόγιο διά μέσου των Αιώνων 8 Η πρώτη φωτογραφία του συστήματος Γη-Σελήνη, όπως μεταδόθηκε από το Voyager 1 (Σεπτ.1977) καθώς αυτό ξεκίναγε το ταξίδι του προς το Δία. Το Ηλιακό μας Σύστημα

9 Δ. Ι. Μ. Το Ημερολόγιο διά μέσου των Αιώνων 9 Άποψη του συστήματος Γη-Σελήνη, όπως φωτογραφήθηκε από το διαστημόπλοιο Γαλιλαίος στις από απόσταση 6.2 εκατομμύρια χιλιόμετρα. Στο υπόβαθρο βρίσκεται η Σελήνη που κινείται από αριστερά προς τα δεξιά. Η Γη είναι πολύ λαμπρότερη από τη Σελήνη, καθώς ανακλά 3 φορές περισσότερο φως.-

ηµήτριος Ι. Μπουνάκης Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών

ηµήτριος Ι. Μπουνάκης Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών Η ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΑ ΤΟΥ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟΥ ηµήτριος Ι. Μπουνάκης Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών Μια από τις µεγάλες κατακτήσεις του ανθρώπου είναι η κατανόηση και η µέτρηση του χρόνου. Οι πρώτοι άνθρωποι στη γη, για

Διαβάστε περισσότερα

Καθορισμός ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα

Καθορισμός ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ Σχολικό έτος 2013-14 Καθορισμός ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα ΚΑΡΑΜΠΕΛΑΣ ΜΑΡΙΟΣ-ΔΗΜΗΤΡΗΣ Τάξη : Α1 ΤΟ ΑΓΙΟ ΠΑΣΧΑ: Η γιορτή και ο υπολογισμός της ημερομηνίας

Διαβάστε περισσότερα

Το τελευταίο πιο πρώιµο Πάσχα

Το τελευταίο πιο πρώιµο Πάσχα Το τελευταίο πιο πρώιµο Πάσχα ηµήτρη Ι. Μπουνάκη Σχ. Συµβούλου Μαθηµατικών dimitrmp@sch.gr Στην µνήµη του αείµνηστου θείου και ασκάλου µου Μανώλη. Μπουνάκη Ο φετινός εορτασµός του Πάσχα των ορθοδόξων χριστιανών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΩΝ. Η ιστορία του ημερολογίου και η προτεινόμενη ημερολογιακή μεταρρύθμιση

ΠΕΡΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΩΝ. Η ιστορία του ημερολογίου και η προτεινόμενη ημερολογιακή μεταρρύθμιση ΠΕΡΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΩΝ Η ιστορία του ημερολογίου και η προτεινόμενη ημερολογιακή μεταρρύθμιση Πολυχρόνης Καραγκιοζίδης Χημικός Σχολικός Σύμβουλος Site: www.polkarag.gr ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Έτος: Είναι μια

Διαβάστε περισσότερα

Η Μεγάλη Νύχτα. Το Χειμερινό Ηλιοστάσιο και τα Χριστούγεννα. Η Μεγάλη Νύχτα του Διονύση Π. Σιμόπουλου 1/5

Η Μεγάλη Νύχτα. Το Χειμερινό Ηλιοστάσιο και τα Χριστούγεννα. Η Μεγάλη Νύχτα του Διονύση Π. Σιμόπουλου 1/5 Η Μεγάλη Νύχτα του Διονύση Π. Σιμόπουλου 1/5 Το Χειμερινό Ηλιοστάσιο και τα Χριστούγεννα Η Μεγάλη Νύχτα Του Διονύση Π. Σιμόπουλου Διευθυντή Ευγενιδείου Πλανηταρίου Η νύχτα της ερχόμενης Πέμπτης, 22 Δεκεμβρίου,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ

Η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ Η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ ηµήτρης Ι. Μπουνάκης Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών Το Πάσχα είναι µια µεγάλη εορτή του Ιουδαϊσµού που καθιερώθηκε για να γιορτάζεται η ανάµνηση της διάβασης των Εβραίων από την

Διαβάστε περισσότερα

Η Ημερομηνία του Πάσχα

Η Ημερομηνία του Πάσχα Η Ημερομηνία του Πάσχα Δημήτρης Ι. Μπουνάκης τ. Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών dimitrmp@hotmail.com (Aπό τον Ευκλείδη Γ, τ.80,2014) ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η ιστορία της ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα χάνεται στα βάθη

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες μέτρησης χρόνου

Μονάδες μέτρησης χρόνου Μονάδες μέτρησης χρόνου ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικός Γραμματισμός ΤΑΞΗ: Α ΕΝΟΤΗΤΑ: Μονάδες μέτρησης χρόνου ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Δραγανιδάκη Στυλιανή Διδακτικοί στόχοι: Α: Βασικοί στόχοι: 1. Να εξοικειωθούν στους αλγορίθμους

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

*(Κάποιες φορές η περιστροφή της γης καθυστερεί οπότε προσθέτουμε ένα επιπλέον δευτερόλεπτο το χρόνο εκείνο)

*(Κάποιες φορές η περιστροφή της γης καθυστερεί οπότε προσθέτουμε ένα επιπλέον δευτερόλεπτο το χρόνο εκείνο) Από αρχαιοτάτων χρόνων οι άνθρωποι θέλησαν να σπάσουν κάτι που είναι συνεχές και μονότονο: το χρόνο Η περιστροφή της γης γύρω από τον εαυτό της δημιουργεί τη μέρα και τη νύχτα δηλαδή τη περιοδικότητα του

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Παρατήρησης

Πρόγραμμα Παρατήρησης Πρόγραμμα Παρατήρησης Η αναζήτηση του ζοφερού ουρανού Άγγελος Κιοσκλής Οκτώβριος 2005 ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ * η παρατήρηση πραγματοποιείται κατά προτίμηση όταν η Σελήνη δεν εμφανίζεται στον ουρανό, διότι

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑΚΗ ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΗ

ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑΚΗ ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΗ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑΚΗ ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΗ Πολυχρόνης Σ. Καραγκιοζίδης M.Sc Χηµικός Σχολικός Σύµβουλος. Ακροπόλεως 49 54634 Θεσσαλονίκη Site: www.polkarag.gr E-mail: info@polkarag.gr Με δηµοσιεύσεις στο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΣΗΣ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΣΗΣ 1 ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΣΗΣ Από τις πρώτες φιλοσοφικές απόψεις των νεανικών μου χρόνων, ο Χρόνος ήταν στο επίκεντρο των προβληματισμών μου. Η άποψή μου

Διαβάστε περισσότερα

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και

Διαβάστε περισσότερα

Σχολείο εύτερης Ευκαιρίας Αλεξανδρούπολης. Σχολικό Έτος 2006 2007. Σενάριο : Αγιοργιωτάκης Ιωάννης Μαθηµατικός

Σχολείο εύτερης Ευκαιρίας Αλεξανδρούπολης. Σχολικό Έτος 2006 2007. Σενάριο : Αγιοργιωτάκης Ιωάννης Μαθηµατικός Σχολείο εύτερης Ευκαιρίας Αλεξανδρούπολης Σχολικό Έτος 2006 2007 Σενάριο : Αγιοργιωτάκης Ιωάννης Μαθηµατικός Τρίτη 10 Οκτωβρίου στο Σ Ε Αλεξανδρούπολης. 2 η Ώρα : Μαθηµατικά στο Β2. ΙΣΜΑΗΛ : Λεµονιά, θέλω

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΤΟΧΡΟΝΙΑ ΣΤΑ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΠΡΩΤΗ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2012: ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ! ΝΑΙ ΑΛΛΑ ΓΙΑ ΠΟΙΟ ΕΤΟΣ; ΕΥΤΥΧΙΣΜΕΝΟ ΤΟ 2012, ΤΟ 4649 ή ΤΟ 1432;

ΠΡΩΤΟΧΡΟΝΙΑ ΣΤΑ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΠΡΩΤΗ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2012: ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ! ΝΑΙ ΑΛΛΑ ΓΙΑ ΠΟΙΟ ΕΤΟΣ; ΕΥΤΥΧΙΣΜΕΝΟ ΤΟ 2012, ΤΟ 4649 ή ΤΟ 1432; ΠΡΩΤΟΧΡΟΝΙΑ ΣΤΑ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΠΡΩΤΗ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2012: ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ! ΝΑΙ ΑΛΛΑ ΓΙΑ ΠΟΙΟ ΕΤΟΣ; ΕΥΤΥΧΙΣΜΕΝΟ ΤΟ 2012, ΤΟ 4649 ή ΤΟ 1432; Το έτος στα χριστιανικά ημερολόγια Όπως όλοι γνωρίζουμε, σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Μάθημα 3 ο (Κεφ. 2 ο ) Ν. Στεργιούλας Τα 3 πρώτα ορίζονται με βάση περιοδικές κινήσεις ουρανίων σωμάτων. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ Τα κυριότερα συστήματα χρόνου στην Αστρονομία: (α) Αστρικός

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ. Ρώτησε τη φύση, θα σου απαντήσει! Παρατηρώντας την, κάτι το σημαντικό θα βρεις.

ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ. Ρώτησε τη φύση, θα σου απαντήσει! Παρατηρώντας την, κάτι το σημαντικό θα βρεις. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στα πλαίσια του προγράμματος περιβαλλοντικής Αγωγής, τη σχολική χρονιά 2012-2013, αποφασίσαμε με τους μαθητές του τμήματος Β 3 να ασχοληθούμε με κάτι που θα τους κέντριζε το ενδιαφέρον. Έτσι καταλήξαμε

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση του χρόνου χτες και σήμερα

Μέτρηση του χρόνου χτες και σήμερα Μέτρηση του χρόνου χτες και σήμερα Από τις πρώτες φιλοσοφικές απόψεις των νεανικών μου χρόνων, ο Χρόνος ήταν στο επίκεντρο των προβληματισμών μου. Η άποψή μου για τη ροή του χρόνου προκαθόριζε τις απόψεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH TZΕΜΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Α.Μ. 3507 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH Όλοι γνωρίζουμε ότι η εναλλαγή των 4 εποχών οφείλεται στην κλίση που παρουσιάζει ο άξονας περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

Ένθετο Κυκλικού Σεληνοηλιακού Ημερολογίου 2008

Ένθετο Κυκλικού Σεληνοηλιακού Ημερολογίου 2008 Ένθετο Κυκλικού Σεληνοηλιακού Ημερολογίου 2008 Ο λόγος ύπαρξης των κυκλικών Σεληνοηλιακών ημερολογίων σε πρώτο επίπεδο είναι να αφυπνήσουν την αντίληψή μας για τους κοσμικούς ρυθμούς, που σήμερα αποκοιμισμένοι

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως της Αστροφυσικής Αν. καθηγητής Στράτος Θεοδοσίου Πρόεδρος της Ένωσης Ελλήνων Φυσικών

Το Φως της Αστροφυσικής Αν. καθηγητής Στράτος Θεοδοσίου Πρόεδρος της Ένωσης Ελλήνων Φυσικών Το Φως της Αστροφυσικής Αν. καθηγητής Στράτος Θεοδοσίου Πρόεδρος της Ένωσης Ελλήνων Φυσικών Το φως που έρχεται από τα άστρα είναι σύνθετο και καλύπτει ολόκληρο το εύρος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος»

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» Για να θεωρηθεί έγκυρη η συμμετοχή σας στην 1 η φάση, θα πρέπει απαραίτητα να έχετε συμπληρώσει τον πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Α. Μια σύντοµη περιγραφή της εργασίας που εκπονήσατε στο πλαίσιο του µαθήµατος της Αστρονοµίας. Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές

Διαβάστε περισσότερα

Εορτολογία. Ενότητα 3: Η Εορτή των Χριστουγέννων και Θεοφανείων. Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας

Εορτολογία. Ενότητα 3: Η Εορτή των Χριστουγέννων και Θεοφανείων. Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας Εορτολογία Ενότητα 3: Η Εορτή των Χριστουγέννων και Θεοφανείων Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας 1. Α) Η Εορτή των Χριστουγέννων και Θεοφανείων (1 από 5) Στην Καινή Διαθήκη δεν

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο Ο Γνώμονας, ένα απλό αστρονομικό όργανο και οι χρήσεις του στην εκπαίδευση Σοφία Γκοτζαμάνη και Σταύρος Αυγολύπης Ο Γνώμονας Ο Γνώμονας είναι το πιο απλό αστρονομικό όργανο και το πρώτο που χρησιμοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë Tα βασικά σημεία του μαθήματος Η Γη είναι ένα ουράνιο σώμα, που κινείται συνεχώς στο διάστημα. Το σχήμα της είναι γεωειδές, δηλαδή είναι ελαφρά συμπιεσμένο στις κορυφές

Διαβάστε περισσότερα

Αφροδίτη, Κρόνος, Ερμής, Ουρανός, Δίας, Ποσειδώνας, Άρης

Αφροδίτη, Κρόνος, Ερμής, Ουρανός, Δίας, Ποσειδώνας, Άρης Αφροδίτη, Κρόνος, Ερμής, Ουρανός, Δίας, Ποσειδώνας, Άρης Το χρώμα της Αφροδίτη είναι κίτρινο προς κόκκινο. Το μέγεθός της είναι 9,38-10 χλ. Η απόσταση από τη γη είναι 41.400.000 χλ. Δεν είναι αρκετή απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Πληροφοριακό υλικό Κέντρο Επισκεπτών Ινστιτούτο Αστρονομίας Αστροφυσικής Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης (ΙΑΑΔΕΤ) Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών Την Παρασκευή 20 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ. Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ;

ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ. Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ; ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ; Λόγω της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός, όταν μεταξύ μιας φωτεινής πηγής και ενός περάσματος παρεμβάλλεται ένα αδιαφανές σώμα, δημιουργείτε στο πέρασμα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΒΕΛΟΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΖΟΝΤΑΣ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

ΤΟ ΒΕΛΟΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΖΟΝΤΑΣ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΤΟ ΒΕΛΟΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΖΟΝΤΑΣ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Ομάδα HSBTProject Ρωσσοπούλου Ναυσικά, Τραγόπουλος Βαγγέλης, Τσούμπελης Δημήτρης, Χατζοπούλου Μαργαρίτα H S B History Science Biology

Διαβάστε περισσότερα

Η Σελήνη Κατά Τη Διάρκεια Του Συνοδικού Μήνα

Η Σελήνη Κατά Τη Διάρκεια Του Συνοδικού Μήνα Η Σελήνη Κατά Τη Διάρκεια Του Συνοδικού Μήνα...ένας οδηγός παρατήρησης για μικρά ή μεσαία τηλεσκόπια και κιάλια Ανδρέας Παπαλάμπρου Τετάρτη 7/5/2008 Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 1 Σκοπός Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι:

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: ΗΛΙΑΚΑ ΩΡΟΛΟΓΙΑ Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: Οριζόντια Κατακόρυφα Ισημερινά Το παρακάτω άρθρο αναφέρεται στον τρόπο λειτουργίας αλλά και κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 - ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την

Διαβάστε περισσότερα

Ολοήμερο Δημοτικό Σχολείο Πορταριάς «Ν. Τσοποτός» Ανάπτυξη σχεδίου εργασίας στο ολοήμερο δημοτικό σχολείο. Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος

Ολοήμερο Δημοτικό Σχολείο Πορταριάς «Ν. Τσοποτός» Ανάπτυξη σχεδίου εργασίας στο ολοήμερο δημοτικό σχολείο. Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος Ολοήμερο Δημοτικό Σχολείο Πορταριάς «Ν. Τσοποτός» Ανάπτυξη σχεδίου εργασίας στο ολοήμερο δημοτικό σχολείο Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος Γενικός τίτλος «Ένας μαγικός αλλά άγνωστος κόσμος» Ένας μαγικός αλλά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ. Συντάκτης: Ευάγγελος Δεναξάς

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ. Συντάκτης: Ευάγγελος Δεναξάς ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Συντάκτης: Ευάγγελος Δεναξάς 1) Πού έγινε η Πενθέκτη Οικουμενική Σύνοδος; Α. Κωνσταντινούπολη Β. Έφεσο Γ. Νίκαια Δ. Χαλκηδόνα 2) Ποιος Πατριάρχης Αλεξανδρείας καθαιρέθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΑΜΕ ΤΟ ΜΗΚΟΣ. Υποδιαιρέσεις του μέτρου. 1 m = 100 mm και 1 mm = 1000 m ή 0,001 m. Πολλαπλάσια του μέτρου

ΜΕΤΡΑΜΕ ΤΟ ΜΗΚΟΣ. Υποδιαιρέσεις του μέτρου. 1 m = 100 mm και 1 mm = 1000 m ή 0,001 m. Πολλαπλάσια του μέτρου ΜΕΤΡΑΜΕ ΤΟ ΜΗΚΟΣ Για να μετρήσουμε τις διαστάσεις των σωμάτων, δηλαδή το μήκος, το πλάτος και το ύψος, καθώς και τις αποστάσεις στην ξηρά, χρησιμοποιούμε σαν μονάδα μέτρησης το μέτρο. Το μέτρο συμβολίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Ηλιακή γεωμετρία και ακτινοβολία Εισαγωγή

Κεφάλαιο 5: Ηλιακή γεωμετρία και ακτινοβολία Εισαγωγή Κεφάλαιο 5: 5.1. Εισαγωγή Η ηλιακή γεωμετρία περιγράφει τη σχετική κίνηση γης και ήλιου και αποτελεί ένα σημαντικό παράγοντα που υπεισέρχεται στον ενεργειακό ισολογισμό κτηρίων. Ανάλογα με τη γεωμετρία

Διαβάστε περισσότερα

αλλοτινά και τωρινά πρόσωπα του χρόνου ΒιΒλiο για τον εκπαιδευτικo Χορηγός Αλλοτινa και τωρινa πρoσωπα του χρoνου ΙΔΡΥΜΑ Α.Γ.

αλλοτινά και τωρινά πρόσωπα του χρόνου ΒιΒλiο για τον εκπαιδευτικo Χορηγός Αλλοτινa και τωρινa πρoσωπα του χρoνου ΙΔΡΥΜΑ Α.Γ. αλλοτινά και τωρινά πρόσωπα του χρόνου ΒιΒλiο για τον εκπαιδευτικo Χορηγός Αλλοτινa και τωρινa πρoσωπα του χρoνου ΙΔΡΥΜΑ Α.Γ. ΛΕΒΕΝΤΗ υπουργείο πολιτισμού & αθλητισμού γενική διεύθυνση αρχαιοτήτων και

Διαβάστε περισσότερα

18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ»

18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ» Θέμα 1 ο (Σύντομης ανάπτυξης): 18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ» Θέματα του Γυμνασίου (Α) Ποιοι πλανήτες ονομάζονται Δίιοι; (Β) Αναφέρατε και

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 Φ230: Αστροφυσική Ι Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 1. Ο Σείριος Α, έχει φαινόμενο οπτικό μέγεθος mv - 1.47 και ακτίνα R1.7𝑅 και αποτελεί το κύριο αστέρι ενός διπλού συστήματος σε απόσταση 8.6

Διαβάστε περισσότερα

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 37 5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 5.1 Εισαγωγή Οι κύριες κινήσεις της Γης είναι: μια τροχιακή κίνηση του κέντρου μάζας γύρω από τον Ήλιο και μια περιστροφική κίνηση γύρω από τον άξονα που περνά από

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το ίδιο από τη Γη. Τα δύο σηµεία που έχουν ενδιαφέρον

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 2014 Αστροφωτογραφίες Ελλήνων Ερασιτεχνών Αστρονόμων. Επιμέλεια: Γ. Μποκοβός - Α. Βοσινάκης

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 2014 Αστροφωτογραφίες Ελλήνων Ερασιτεχνών Αστρονόμων. Επιμέλεια: Γ. Μποκοβός - Α. Βοσινάκης ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 204 Αστροφωτογραφίες Ελλήνων Ερασιτεχνών Αστρονόμων Επιμέλεια: Γ. Μποκοβός - Α. Βοσινάκης ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 204 Νεφέλωμα NGC 6888 στον Κύκνο - Αντώνης Αγιομαμίτης ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Αλέξανδρος-Μιχαήλ Χατζηλύρας katoomba@cytanet.com.cy

Αλέξανδρος-Μιχαήλ Χατζηλύρας katoomba@cytanet.com.cy Ο ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑΣ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ Θεωρείται η μεγαλύτερη γιορτή του Χριστιανισμού. Ο ημερολογιακός καθορισμός του Πάσχα, φαινομενικά ένα καθαρά αστρονομικό θέμα (άρα και τυπικό ζήτημα), έχει αναμφισβήτητα

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ.

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ. Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ. Σάλαρης Πολλές φορές μας δίνεται να λύσουμε ένα πρόβλημα που από την πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

Η γλώσσα της Κ.Δ. είναι η «κοινή» ελληνιστική, δηλαδή η δημώδης και η γλώσσα που ομιλείτο από τον 3 ο αι. π.χ. μέχρι τον 3 ο αι. μ.χ.

Η γλώσσα της Κ.Δ. είναι η «κοινή» ελληνιστική, δηλαδή η δημώδης και η γλώσσα που ομιλείτο από τον 3 ο αι. π.χ. μέχρι τον 3 ο αι. μ.χ. Η γλώσσα της Κ.Δ. είναι η «κοινή» ελληνιστική, δηλαδή η δημώδης και η γλώσσα που ομιλείτο από τον 3 ο αι. π.χ. μέχρι τον 3 ο αι. μ.χ. Οι κατακτήσεις του Μ. Αλεξάνδρου και η πολιτική ενοποίηση του χώρου

Διαβάστε περισσότερα

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ 1. Η Σελήνη μας είναι ο πέμπτος σε μέγεθος δορυφόρος του Ηλιακού μας συστήματος (εικόνα 1) μετά από τον Γανυμήδη (Δίας), τον Τιτάνα (Κρόνος), την Καλλιστώ (Δίας) και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Οι εκλείψεις στην Ωριαία αστρολογία

ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Οι εκλείψεις στην Ωριαία αστρολογία ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ Οι εκλείψεις στην Ωριαία αστρολογία Οι εκλείψεις παίζουν σημαντικό ρόλο στην Ωριαία αστρολογία. Από τα βάθη των αιώνων μέχρι σήμερα πολλοί αστρονόμοι και αστρολόγοι έχουν μελετήσει το φαινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ 1. Τα πολύ παλιά χρόνια, όταν οι άνθρωποι δημιούργησαν οικισμούς, άρχισαν να καλλιεργούν τη γη και να εκτρέφουν ζώα. Επειδή τα μέταλλα δεν είχαν ανακαλυφθεί ακόμα, οι συναλλαγές τους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΡΩΜΑΪΚΟΙ ΧΡΟΝΟΙ: 323 Π.Χ. 324 Μ.Χ.

ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΡΩΜΑΪΚΟΙ ΧΡΟΝΟΙ: 323 Π.Χ. 324 Μ.Χ. ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΡΩΜΑΪΚΟΙ ΧΡΟΝΟΙ: 323 Π.Χ. 324 Μ.Χ. Α.ΤΑ ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΑ ΒΑΣΙΛΕΙΑ Β. ΑΠΟΤΗΡΩΜΗΣΤΟΒΥΖΑΝΤΙΟ 1 Τα ελληνιστικά βασίλεια Ελληνιστικός : από το ρήµα ελληνίζω, δηλ. µιµούµαι τους Έλληνες Ήταν τα βασίλεια

Διαβάστε περισσότερα

Να το πάρει το ποτάµι;

Να το πάρει το ποτάµι; Να το πάρει το ποτάµι; Είναι η σκιά ενός σώµατος που το φωτίζει ο Ήλιος. Όπως η σκιά του γνώµονα ενός ηλιακού ρολογιού που µε το αργό πέρασµά της πάνω απ τα σηµάδια των ωρών και µε το ύφος µιας άλλης εποχής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΥΣ ΑΡΧΑΙΟΥΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥΣ

ΣΤΟΥΣ ΑΡΧΑΙΟΥΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥΣ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟΥΣ ΑΡΧΑΙΟΥΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥΣ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΒΑΒΥΛΩΝΙΩΝ Οι Βαβυλώνιοι ζούσαν στη Μεσοποταµία,περιοχή µεταξύ των ποταµών Τίγρη και Ευφράτη.Η Μεσοποταµία ήταν κέντρο πολιτισµού των Σουµέριων,Ακκάδιων,Ασσύριων,Αραµαίων

Διαβάστε περισσότερα

33 Ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΣΥΛΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Ε2 2013-2014 1

33 Ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΣΥΛΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Ε2 2013-2014 1 ΕΝΑ ΓΟΗΤΕΥΤΙΚΟ ΤΑΞΙΔΙ ΣΤΑ ΒΥΖΑΝΤΙΝΑ ΧΡΟΝΙΑ, ΓΕΜΑΤΟ ΕΚΠΛΗΞΕΙΣ ΚΑΙ ΠΟΛΛΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ. 33 Ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΣΥΛΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Ε2 2013-2014 1 Εικόνα 1 Εικόνα 2 Ρωμαϊκές λεγεώνες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ 1 η ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Συστήματα αστρονομικών συντεταγμένων και χρόνος ΑΣΚΗΣΗ 1 η (α) Να εξηγηθεί γιατί το αζιμούθιο της ανατολής και της δύσεως του Ηλίου σε ένα τόπο,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON

ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON 1 ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON Τι είναι «δύναμη»; Θα πρέπει να ξεκαθαρίσουμε ότι ο όρος «δύναμη» στη Φυσική έχει αρκετά διαφορετική σημασία από ότι στην καθημερινή γλώσσα. Εκφράσεις όπως «τον χτύπησε με δύναμη»,

Διαβάστε περισσότερα

4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες

4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες 23 4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες Η υλοποίηση ενός συμβατικού πλαισίου αναφοράς για την διάσταση του χρόνου, το οποίο θα ονομάζεται κλίμακα χρόνου (time scale), απαιτεί την ίδια διαδικασία όπως

Διαβάστε περισσότερα

Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 2+ ( * ) Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια

Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 2+ ( * ) Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 2+ ( * ) Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια ( * ) + επιπλέον πληροφορίες, ιδέες και προτάσεις προαιρετικών πειραματικών δραστηριοτήτων, ερωτήσεις... Ένας σημαντικός χρόνος περιορισμένης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΖΩ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ

ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΖΩ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΖΩ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ Γαλαξίας(Milky way)& Star trail ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙ: ΠΑΝΤΕΛΗΣ ΝΙΚΟΛΑΙΔΗΣ Α ΜΕΡΟΣ Τι είναι ο Γαλαξίας. Πως εντοπίζουμε τον Γαλαξία. Ποιες μέρες και ώρες μπορούμε να φωτογραφίσουμε. Τι πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΙΝΟ ΗΛΙΟΣΤΑΣΙΟ : ΜΙΑ ΠΑΝΑΡΧΑΙΑ ΚΑΙ ΠΑΝΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΓΙΟΡΤΗ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ

ΘΕΡΙΝΟ ΗΛΙΟΣΤΑΣΙΟ : ΜΙΑ ΠΑΝΑΡΧΑΙΑ ΚΑΙ ΠΑΝΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΓΙΟΡΤΗ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ ΜΙΑ ΠΑΝΑΡΧΑΙΑ ΚΑΙ ΠΑΝΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΓΙΟΡΤΗ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ Αδελφοί µου, Αγαπητές Κυρίες, Θέλω να σας ευχαριστήσω κατ αρχάς για την παρουσία σας απόψε εδώ στην λευκή εορτή της Σ. Σ. Αττικός Αστήρ αρ 21. Την εορτή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αστρονομία

Εισαγωγή στην Αστρονομία Παπαδόπουλος Μιλτιάδης ΑΕΜ: 13134 Εξάμηνο: 7 ο Ασκήσεις: 12-1 Εισαγωγή στην Αστρονομία 1. Ο αστέρας Βέγας στον αστερισμό της Λύρας έχει απόκλιση δ=+38 ο 47. α) Σχεδιάστε την φαινόμενη τροχιά του Βέγα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΡΟΤΑΣΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΠΕ1204 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ 1.1 ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Μέτρηση μήκους,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Διάλεξη 10 η. Κυριάκος Κυριαζόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Νομικής ΑΠΘ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Διάλεξη 10 η. Κυριάκος Κυριαζόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Νομικής ΑΠΘ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 10 η Κυριάκος Κυριαζόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής ΑΠΘ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι η σελήνη; Πως Δημιουργήθηκε; Ποιες είναι οι κινήσεις της; Σημάδια ζωής στη σελήνη. Πόσο απέχει η σελήνη από την γη; Τι είναι η πανσέληνος;

Τι είναι η σελήνη; Πως Δημιουργήθηκε; Ποιες είναι οι κινήσεις της; Σημάδια ζωής στη σελήνη. Πόσο απέχει η σελήνη από την γη; Τι είναι η πανσέληνος; Τι είναι η σελήνη; Πως Δημιουργήθηκε; Ποιες είναι οι κινήσεις της; Σημάδια ζωής στη σελήνη. Πόσο απέχει η σελήνη από την γη; Τι είναι η πανσέληνος; Μαγνητικό πεδίο. Κρατήρες. Ο πρώτος άνθρωπος που πήγε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ: ΑΠΟ ΤΗ ΓΗ ΩΣ ΤΟ ΦΕΓΓΑΡΙ ΤΡΙΒΑ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΝΟΜΙΚΟΥ ΤΣΑΜΠΙΚΑ-ΡΟΖΑ ΧΑΡΙΤΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΣΚΟΥΡΑ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ-ΡΑΦΑΕΛΛΑ ΛΟΓΓΑΚΗ ΑΝΝΑ

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ: ΑΠΟ ΤΗ ΓΗ ΩΣ ΤΟ ΦΕΓΓΑΡΙ ΤΡΙΒΑ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΝΟΜΙΚΟΥ ΤΣΑΜΠΙΚΑ-ΡΟΖΑ ΧΑΡΙΤΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΣΚΟΥΡΑ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ-ΡΑΦΑΕΛΛΑ ΛΟΓΓΑΚΗ ΑΝΝΑ ΦΥΣΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΥΘΟΙ ΚΑΙ ΑΛΗΘΕΙΕΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ: ΑΠΟ ΤΗ ΓΗ ΩΣ ΤΟ ΦΕΓΓΑΡΙ ΤΡΙΒΑ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΝΟΜΙΚΟΥ ΤΣΑΜΠΙΚΑ-ΡΟΖΑ ΧΑΡΙΤΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΣΚΟΥΡΑ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ-ΡΑΦΑΕΛΛΑ ΛΟΓΓΑΚΗ ΑΝΝΑ Τ Ι Ε Ι Ν Α Ι Τ Ο Σ Ε Λ Α Σ ;

Διαβάστε περισσότερα

Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον κ. Παπαντωνίου, τον Πρόεδρο του Κέντρου Ερευνών Προοδευτικής Πολιτικής για την πρόσκληση την οποία μου απηύθυνε να έρθω

Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον κ. Παπαντωνίου, τον Πρόεδρο του Κέντρου Ερευνών Προοδευτικής Πολιτικής για την πρόσκληση την οποία μου απηύθυνε να έρθω Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον κ. Παπαντωνίου, τον Πρόεδρο του Κέντρου Ερευνών Προοδευτικής Πολιτικής για την πρόσκληση την οποία μου απηύθυνε να έρθω στο σημερινό Συνέδριο. Να ευχαριστήσω τους πρέσβεις της

Διαβάστε περισσότερα

Κωνσταντίνος: από τη Ρώμη στη Νέα Ρώμη

Κωνσταντίνος: από τη Ρώμη στη Νέα Ρώμη Επανάληψη Κωνσταντίνος: από τη Ρώμη στη Νέα Ρώμη Ο Κωνσταντίνος Βυζάντιο 1. Αποφασίζει τη μεταφορά της πρωτεύουσας στην Ανατολή κοντά στο αρχαίο Βυζάντιο: νέο διοικητικό κέντρο η Κωνσταντινούπολη 2. 313

Διαβάστε περισσότερα

Ιουδαϊσµός. α) Παρουσίαση θρησκείας:

Ιουδαϊσµός. α) Παρουσίαση θρησκείας: Ιουδαϊσµός α) Παρουσίαση θρησκείας: Ο Ιουδαϊσµός είναι η παραδοσιακή θρησκεία των Εβραίων. Σύµφωνα µε τον ορθόδοξο Ιουδαϊσµό και τους βαθιά θρησκευόµενους Εβραίους, ο βιβλικός πατριάρχης Αβραάµ ήταν ο

Διαβάστε περισσότερα

Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης.

Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης. όροι του κλάσματος : αριθμητής παρονομαστής πόσα ίσα μέρη της ακέραιης μονάδας πήρα πόσα ίσα μέρη χώρισα την ακέραιη μονάδα Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης. Τα κόκκινα κομμάτια αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

= 2, s! 8,23yr. Απαντήσεις Γυμνασίου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016

= 2, s! 8,23yr. Απαντήσεις Γυμνασίου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 Απαντήσεις Γυμνασίου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 1. Αστρική μέρα ονομάζουμε: (α) τον χρόνο από την ανατολή μέχρι τη δύση ενός αστέρα (β) τον χρόνο περιστροφής ενός αστέρα

Διαβάστε περισσότερα

Η ιστορία της αστρολογίας ανάγεται στη 2η χιλιετία π.χ.

Η ιστορία της αστρολογίας ανάγεται στη 2η χιλιετία π.χ. Η ιστορία της αστρολογίας ανάγεται στη 2η χιλιετία π.χ. Η Βαβυλωνιακή αστρολογία λέγεται ότι είχε επηρεάσει τους Έλληνες ήδη από τα μέσα του 4ου π.χ. αιώνα. Ακόμη και αν η προέλευση της αστρολογίας των

Διαβάστε περισσότερα

ΗΕΠΟΧΗΤΗΣΑΚΜΗΣ: ΑΠΟ ΤΟΝ ΤΕΡΜΑΤΙΣΜΟ ΤΗΣ ΕΙΚΟΝΟΜΑΧΙΑΣ ΩΣ ΤΟ ΣΧΙΣΜΑ ΤΩΝ ΔΥΟ ΕΚΚΛΗΣΙΩΝ 843-1054

ΗΕΠΟΧΗΤΗΣΑΚΜΗΣ: ΑΠΟ ΤΟΝ ΤΕΡΜΑΤΙΣΜΟ ΤΗΣ ΕΙΚΟΝΟΜΑΧΙΑΣ ΩΣ ΤΟ ΣΧΙΣΜΑ ΤΩΝ ΔΥΟ ΕΚΚΛΗΣΙΩΝ 843-1054 ΗΕΠΟΧΗΤΗΣΑΚΜΗΣ: ΑΠΟ ΤΟΝ ΤΕΡΜΑΤΙΣΜΟ ΤΗΣ ΕΙΚΟΝΟΜΑΧΙΑΣ ΩΣ ΤΟ ΣΧΙΣΜΑ ΤΩΝ ΔΥΟ ΕΚΚΛΗΣΙΩΝ 843-1054 Η ΕΠΟΧΗ ΤΗΣ ΑΚΜΗΣ: ΑΠΟ ΤΟΝ ΤΕΡΜΑΤΙΣΜΟ ΤΗΣ ΕΙΚΟΝΟΜΑΧΙΑΣ ΩΣ ΤΟ ΣΧΙΣΜΑ ΤΩΝ ΔΥΟ ΕΚΚΛΗΣΙΩΝ 843-1054 867 886 912 913

Διαβάστε περισσότερα

β. Το τρίγωνο που σχηματίζεται στην επιφάνεια της σφαίρας, του οποίου οι πλευρές αποτελούν τόξα μεγίστων κύκλων, ονομάζεται σφαιρικό τρίγωνο.

β. Το τρίγωνο που σχηματίζεται στην επιφάνεια της σφαίρας, του οποίου οι πλευρές αποτελούν τόξα μεγίστων κύκλων, ονομάζεται σφαιρικό τρίγωνο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΘΕΜΑ 1 ο ΤΕΤΑΡΤΗ 16/04/2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ II ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1) Να χαρακτηρίσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΛΕΙΨΗ ΗΛΙΟΥ ΟΡΑΤΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ

ΕΚΛΕΙΨΗ ΗΛΙΟΥ ΟΡΑΤΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΕΚΛΕΙΨΗ ΗΛΙΟΥ ΟΡΑΤΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΤΕΤΑΡΤΗ 29 ΜΑΡΤΙΟΥ 2006 ΜΙΝΟΠΕΤΡΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Ρ/Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ 2ΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΡΑΜΑΤΟΣ ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΕΚΛΕΙΨΗ ΗΛΙΟΥ Ως έκλειψη Ηλίου

Διαβάστε περισσότερα

Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής)

Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής) Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής) Από την εποχή που οι άνθρωποι σήκωσαν τα μάτια τους προς τον ουρανό και παρατήρησαν τον Ήλιο (τον θεό τους) και τα αστέρια, είχαν την πεποίθηση ότι η Γη είναι

Διαβάστε περισσότερα

Θρησκεία και Οικολογία. Το Οικολογικό Έργο Του Οικουμενικού Πατριατρχείου Κωνσταντινουπόλεως

Θρησκεία και Οικολογία. Το Οικολογικό Έργο Του Οικουμενικού Πατριατρχείου Κωνσταντινουπόλεως Θρησκεία και Οικολογία Το Οικολογικό Έργο Του Οικουμενικού Πατριατρχείου Κωνσταντινουπόλεως Η οικολογική δράση του Οικουμενικού Πατριαρχείου Το Οικουμενικό Πατριατρχείο Κωνσταντινουπόλεως έχει αποδείξει

Διαβάστε περισσότερα

Εκτός από τη Ρωμαιοκαθολική Εκκλησία που γνωρίσαμε στην προηγούμενη ενότητα, υπάρχει μία ακόμα μεγάλη ομάδα Χριστιανών: οι Προτεστάντες.

Εκτός από τη Ρωμαιοκαθολική Εκκλησία που γνωρίσαμε στην προηγούμενη ενότητα, υπάρχει μία ακόμα μεγάλη ομάδα Χριστιανών: οι Προτεστάντες. Οι Προτεστάντες στην εποχή μας ΑΦΟΡΜΗΣΗ Εκτός από τη Ρωμαιοκαθολική Εκκλησία που γνωρίσαμε στην προηγούμενη ενότητα, υπάρχει μία ακόμα μεγάλη ομάδα Χριστιανών: οι Προτεστάντες. Θα μάθουμε τις βασικές αρχές

Διαβάστε περισσότερα

Τι σημαίνει ο όρος «βυζαντινόν»;

Τι σημαίνει ο όρος «βυζαντινόν»; Τι σημαίνει ο όρος «βυζαντινόν»; Ο όρος«βυζαντινόν» αναφέρεται στο Μεσαιωνικό κράτος που εδιοικείτο από την Κωνσταντινούπολη, τη μεγάλη πόλη των ακτών του Βοσπόρου. Οι ιστορικοί χρησιμοποιούν τον όρο αυτόν

Διαβάστε περισσότερα

Εορτολογία. Ενότητα 5: Η Εορτή της Μεταμορφώσεως. Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας

Εορτολογία. Ενότητα 5: Η Εορτή της Μεταμορφώσεως. Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας Εορτολογία Ενότητα 5: Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας 1. A) (1 από 3) Το γεγονός έλαβε χώρα περί το τέλος της δημόσιας δράσεως του Κυρίου και είχε την έννοια της προετοιμασίας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein.

Κεφάλαιο 2 : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein. Κεφάλαιο : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein..1 Ο απόλυτος χώρος και ο αιθέρας. Ας υποθέσουμε ότι ένας παρατηρητής μετρά την ταχύτητα ενός φωτεινού σήματος και την βρίσκει ίση με 10 m/se. Σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Απλός τόκος. 1.1 Η εξίσωση του απλού τόκου

Κεφάλαιο Απλός τόκος. 1.1 Η εξίσωση του απλού τόκου . Απλός τόκος Κεφάλαιο. Η εξίσωση του απλού τόκου Αν τοκίσουμε ένα κεφάλαιο Κ για ένα έτος με ετήσιο επιτόκιο i, τότε στο τέλος του έτους θα δημιουργηθεί τόκος ο οποίος θα δίνεται από τη σχέση: I= i. Συνεχίζοντας,

Διαβάστε περισσότερα

4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες

4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες 25 4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες Η υλοποίηση ενός συµβατικού πλαισίου αναφοράς για την διάσταση του χρόνου, το οποίο θα ονοµάζεται κλίµακα χρόνου (time scale), απαιτεί την ίδια διαδικασία όπως

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Ακαδημαϊκό Ημερολόγιο Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας Το ακαδημαϊκό έτος αρχίζει την 1 η Σεπτεμβρίου και λήγει την 31 η Αυγούστου του επόμενου έτους. Το διδακτικό έργο κάθε ακαδημαϊκού έτους διαρθρώνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΩΡΓΟΣ ΒΑΛΑΤΣΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Msc

ΓΙΩΡΓΟΣ ΒΑΛΑΤΣΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Msc ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1 Να συμπληρώσετε τα κενά στις επόμενες προτάσεις: α. Το χρονικό διάστημα μέσα στο οποίο πραγματοποιείται μία πλήρης ταλάντωση ονομάζεται.. και το πηλίκο του αριθμού των ταλαντώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Πολιτισμικής Πληροφορικής

Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Πολιτισμικής Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Πολιτισμικής Πληροφορικής Θέμα: Σχεδιασμός παιχνιδιού με κάρτες για το Ηλιακό Σύστημα Μάθημα: Σχεδιασμός Ψηφιακών Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙΙ Δήμητρα Μισιτζή 1 (ΑΜ:131/2008092)

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρα θέσης και διασποράς

Μέτρα θέσης και διασποράς Μέτρα θέσης και διασποράς Η επικρατούσα τιμή ως μέτρο κεντρικής τάσης Εύκολο στον υπολογισμό Επικρατούσα τιμή Η πιο συχνή ή η πιο συχνά εμφανιζόμενη τιμή σε ένα σύνολο τιμών 11, 3, 8, 2, 1, 5, 3, 7 Επικρατούσα

Διαβάστε περισσότερα

Οι Κινήσεις της Γης. Eπιπτώσεις. Η κίνηση της Γης. στα Συστήματα Αναφοράς για τη ορυφορική Γεωδαισία. Η περιστροφή της Γης

Οι Κινήσεις της Γης. Eπιπτώσεις. Η κίνηση της Γης. στα Συστήματα Αναφοράς για τη ορυφορική Γεωδαισία. Η περιστροφή της Γης Οι Κινήσεις της Γης. Eπιπτώσεις στα Συστήματα για τη ορυφορική Γεωδαισία Οι αρχαίοι θεωρούσαν τη Γη ακίνητη και κέντρο του σύμπαντος Η κίνηση της Γης TEPAK ορυφορική Γεωδαισία 6 ο Εξάμηνο 2011-12 Στην

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη φυσικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση

Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη φυσικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη φυσικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση TINΑ ΒΡΕΝΤΖΟΥ www.ma8eno.gr Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 2 Φυσικοί

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά.

Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά. 1 Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά. Ψάχνοντας από το εσωτερικό κάποιων εφημερίδων μέχρι σε πιο εξειδικευμένα περιοδικά και βιβλία σίγουρα θα έχουμε διαβάσει ή θα έχουμε τέλος πάντων πληροφορηθεί,

Διαβάστε περισσότερα

Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία

Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΑΙΓΥΠΤΟ H γενική τάση των κατοίκων της Αιγύπτου στις επιστήμες χαρακτηριζόταν από την προσπάθεια

Διαβάστε περισσότερα

Η αιώνια πόλη. Γιορταμάκης Μανώλης Β1 Γυμνασίου

Η αιώνια πόλη. Γιορταμάκης Μανώλης Β1 Γυμνασίου Η αιώνια πόλη Γιορταμάκης Μανώλης Β1 Γυμνασίου Σήμερα, η Ρώμη είναι η πρωτεύουσα της Ιταλίας, της ομώνυμης επαρχίας και μία από τις ιστορικότερες πόλεις της Ευρώπης και κατατάσσεται 6 η σε πληθυσμό ( μετά

Διαβάστε περισσότερα

1. ΧΗΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΟΜΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ

1. ΧΗΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΟΜΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ 1. ΧΗΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΟΜΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ Από τα αρχαιότατα χρόνια, έχουν καταβληθεί σηµαντικές προσπάθειες οι απειράριθµες ουσίες που υπάρχουν στη φύση να αναχθούν σε ενώσεις λίγων

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική και Μαθηματικά!!!

Μουσική και Μαθηματικά!!! Μουσική και Μαθηματικά!!! Η μουσική είναι ίσως από τις τέχνες η πιο δεμένη με τα μαθηματικά, με τη μαθηματική σκέψη, από την ίδια τη φύση της. Η διατακτική δομή μπορεί να κατατάξει τα στοιχεία ενός συνόλου,

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Λυκείου 22 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2017

Ερωτήσεις Λυκείου 22 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2017 ΠΡΟΣΟΧΗ: Δεν θα συμπληρώσετε τίποτα πάνω σε αυτό το έγγραφο, ούτε θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΖΗΤΩΝΤΑΣ ΤΗ ΧΑΜΕΝΗ ΑΥΤΟΚΡΑΤΟΡΙΑ. Αμαλία Κ. Ηλιάδη, φιλόλογοςιστορικός

ΑΝΑΖΗΤΩΝΤΑΣ ΤΗ ΧΑΜΕΝΗ ΑΥΤΟΚΡΑΤΟΡΙΑ. Αμαλία Κ. Ηλιάδη, φιλόλογοςιστορικός ΑΝΑΖΗΤΩΝΤΑΣ ΤΗ ΧΑΜΕΝΗ ΑΥΤΟΚΡΑΤΟΡΙΑ 1 ΒΥΖΑΝΤΙΟ Η ΜΑΚΡΟΒΙΟΤΕΡΗ ΑΥΤΟΚΡΑΤΟΡΙΑ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΑΝΘΡΩΠΟΤΗΤΑΣ 2 ΣΚΟΤΕΙΝΗ ΠΛΕΥΡΑ Συνομωσίες, ίντριγκες και μηχανορραφίες. Θρησκευτικός φανατισμός Δεισιδαιμονία.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΕΣ ΚΑΙ ΣΕΛΗΝΙΑΚΕΣ ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Επιμέλεια: Νίκος Νικολουδάκης

ΗΛΙΑΚΕΣ ΚΑΙ ΣΕΛΗΝΙΑΚΕΣ ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Επιμέλεια: Νίκος Νικολουδάκης ΗΛΙΑΚΕΣ ΚΑΙ ΣΕΛΗΝΙΑΚΕΣ ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ Επιμέλεια: Νίκος Νικολουδάκης Ηλιακές και Σεληνιακές Εκλείψεις Είδη εκλείψεων Ηλίου: Ολική Μερική Δακτυλιοειδής Είδη εκλείψεων Σελήνης: Ολική Μερική Παρασκιάς Συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟ ΜΕΣΑΙΩΝΑ ΣΤΗΝΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ

ΑΠΟ ΤΟ ΜΕΣΑΙΩΝΑ ΣΤΗΝΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ ΑΠΟ ΤΟ ΜΕΣΑΙΩΝΑ ΣΤΗΝΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ εμφανίζεται ΣΤΗ ΒΟΡΕΙΑ ΙΤΑΛΙΑ Επηρεάζεται από το ελληνικό και ρωμαϊκό πολιτισμό ΟΥΜΑΝΙΣΜΟΣ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ ΘΕΑΤΡΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Αξία στον ΝΤΑ ΒΙΝΤΣΙ ΣΑΙΞΠΗΡ ΚΟΠΕΡΝΙΚΟΣ Άνθρωπο ΜΙΧΑΗΛ

Διαβάστε περισσότερα