Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí

Transcript

1 Tru cập website: hoc36net để tải tài liệu đề thi iễn phí ÀI GIẢI âu : ( điể) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) () Ta có ' ; ' 9 3 o ' nên phương trình () có nghiệ phân biệt: 3 3 ; 8 8 Vậ tập nghiệ của phương trình () là: fs ; b) 3 () t t Đặt Phương trình () trở thành: t t 3 (*) Ta có a b c 3 nên phương trình () có nghiệ: c 3 t (loại); t 3 (nhận) a Với t Vậ tập nghiệ của phương trình () là: S 3; 3 c) 3 6 (3) Ta có ' o ' nên phương trình (3) có nghiệ kép: b 6 a 3 6 Vậ tập nghiệ của phương trình (3) là: S 3 d) Hai người góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3: Sau ột nă số tiền lợi nhuận thu được là đ Hỏi ỗi người thu được bao nhiêu lợi nhuận 3 Lợi nhuận của người thứ nhất là: (đồng) 3 Lợi nhuận của người thứ hai là: (đồng) 3 âu : (, điể) ho hà số a P a) Xác định hệ số a biết (P) cắt đường thẳng : 3 tại điể có hoành độ là Phương trình hoành độ giao điể của (P) và () có dạng: a 3 (*) o (P) cắt () tại điể có hoành độ là nên = là nghiệ của phương trình (*) a 3 a Vậ a = b) Vẽ (P) và () trên cùng hệ trục tọa độ với a vừa tì được Group: 6 3

2 Tru cập website: hoc36net để tải tài liệu đề thi iễn phí P Với a = ta có ảng giá trị Vẽ đồ thị c) Xác định tọa độ giao điể thứ hai của (P) và () Phương trình hoành độ giao điể của (P) và () có dạng: 3 3 (**) Ta có a b c 3 nên phương trình (**) có nghiệ: c 3 ; 3 a Ta có Vậ tọa độ giao điể thứ hai là: 3;9 âu 3: ( điể) Rút gọn các biểu thức sau: a) : 3 Group:

3 Tru cập website: hoc36net để tải tài liệu đề thi iễn phí Group: b) : ;, âu : ( điể) ho phương trình ẩn : a) hứng inh phương trình trên luôn có hai nghiệ phân biệt Ta có, Δ' (vì, ) o, Δ' nên phương trình luôn có hai nghiệ phân biệt với ọi b) Gọi, là hai nghiệ của phương trình trên Hã rút gọn biểu thức: F Theo câu a, với ọi phương trình có nghiệ phân biệt, thỏa hệ thức Vi-ét: a c a b Ta có F (do hệ thức Vi-ét) Vậ P = âu : (3, điể) Từ điể nằ ngoài đường tròn () vẽ cát tuến không đi qua và hai tiếp tuến, đến () (, là các tiếp điể và nằ giữa, ) a) hứng inh: =

4 Tru cập website: hoc36net để tải tài liệu đề thi iễn phí Xét và có: ˆ : chung  ˆ (hệ quả góc tạo bởi tiếp tuến và dâ cung) (gg) () b) Gọi I là trung điể của hứng inh: điể,,, I, cùng nằ trên ột đường tròn I Ta có I là trung điể của và dâ không qua tâ I (liên hệ giữa đường kính và dâ cung) Group:

5 Tru cập website: hoc36net để tải tài liệu đề thi iễn phí Ta có Â ˆ Î 9 (tính chất tiếp tuến và I ) điể,,, I, cùng thuộc đường tròn đường kính c) Gọi H là giao điể của và hứng inh: tứ giác H nội tiếp được đường tròn Su ra là phân giác của góc H H I Ta có = (tính chất tiếp tuến cắt nhau) = = R là đường trung trực của tại H Ta có vuông tại và có H là đường cao H () (hệ thức lượng) Từ () và () H (3) Xét H và có: H ˆ : chung H (do (3)) H (cgc) Ĥ ˆ () ( góc tương ứng) Xét tứ giác H có: Ĥ ˆ (do ()) Tứ giác H nội tiếp (góc trong bằng góc đối ngoài) Ta có Ĥ 9 Ĥ ( góc phụ nhau) 9 ˆ (do ()) 8 ˆ 8 ˆ Ĉ (vì = = R nên cân tại Ĉ ˆ ) Ô (tổng 3 góc trong ) H là phân giác của góc H Group:

6 Tru cập website: hoc36net để tải tài liệu đề thi iễn phí Ha là phân giác của góc H d) Gọi K là giao điể của các tiếp tuến tại và của đường tròn () hứng inh,, K thẳng hàng H I Xét tứ giác K có: KĈ Kˆ (tính chất tiếp tuến) Tứ giác K nội tiếp () (tổng góc đối bằng 8 ) à tứ giác H nội tiếp (6) (ct) Từ () và (6) điể K,, H,, cùng thuộc đường tròn () KĤ KĈ 9 (cùng chắn cung K của đường tròn ()) KH à (ct) Su ra: 3 điể,, K thẳng hàng (tiên đề Ơclit) âu 6: ( điể) Gia đình ông sử dụng điện theo bảng giá điện tính theo tháng như sau: ức tiêu thụ (Kwh) Giá điện (đồng /Kwh) Group: K

7 Tru cập website: hoc36net để tải tài liệu đề thi iễn phí 3 3 trở lên 8 a) Tháng, ông ở rộng việc kinh doanh nên lượng điện tiêu thụ tăng lên 3 Kwh Tính chi phí tiền điện à ông phải trả? Số tiền à ông phải trả cho 3 Kwh là: (đồng) b) Tháng 6, ông nhận được hoá đơn thanh toán cho biết số tiền điện ông phải trả là 9 đ Theo e gia đình ông đã tiêu thụ lượng điện là bao nhiêu Kwh? Số tiền của Kwh đầu tiên là: 8 (đồng) < 9 (đồng) Số tiền của Kwh đầu tiên là: 33 8 (đồng) < 9 (đồng) Số tiền của Kwh đầu tiên là: (đồng) > 9 (đồng) Gọi (Kwh) là lượng điện tiêu thụ trong tháng 6 ( < < ) Theo đề bài, ta có phương trình: (nhận) Vậ gia đình ông tiêu thụ được (Kwh) trong tháng 6 Group: