ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥΠΟΛΗΣ» ΖΟΡΜΠΑΣ ΠΕΤΡΟΣ, ΜΕΤΑΞΑ ΕΥΓΕΝΙΑ, ΝΟΡΔΑ ΜΑΡΙΑ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ, ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ ΑΓΓΕΛΟΣ ΣΤΡΑΤΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΣΤΑΝΤΙΝΟΣ, ΤΣΑΚΙΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ, ΧΑΤΖΗΛΕΟΝΤΙΑΔΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ Στ. Π.ΠΑΠΑΜΑΡΙΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΑΤΡΑ 2012

2 Περιεχόμενα 1 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Abstract in English ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γεωλογικά στοιχεία ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Ηλεκτρική χαρτογράφηση Ηλεκτρόμετρο Geoscan RM Ηλεκτρόμετρο Rateu Δίδυμη διάταξη Κατακόρυφη Γεωηλεκτρική Απεικόνιση Διάταξη Wenner Διάταξη Wenner-Schlumberger Αντιστασιόμετρο και παρελκόμενα Γεωφυσική Διασκόπηση Περιοχή Γρασίδι Περιοχή Εκκλησίας Περιγραφή Αποτελεσμάτων Ηλεκτρική χαρτογράφηση και κατακόρυφη ηλεκτρική απεικόνιση στην περιοχή Γρασίδι Ηλεκτρική χαρτογράφηση και κατακόρυφη ηλεκτρική απεικόνιση στην περιοχή Εκκλησίας Ερμηνεία αποτελεσμάτων Περιοχή Γρασίδι Περιοχή Εκκλησίας Συμπεράσματα Προβλήματα κατά την έρευνα στο πεδίο ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Περιοχή Γρασίδι Περιοχή Εκκλησίας

3 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ Εικόνα 3-1 To Πανεπιστήμιο Πατρών... 9 Εικόνα 4-1 Γεωλογικός χάρτης περιοχής Εικόνα 6-1 Το Ηλεκτρόμετρο Geoscan RM4 και τα παρελκόμενα αυτού Εικόνα 6-2 Το ηλεκτρόμετρο Rateu Εικόνα 6-3 Σχηματική λειτουργία της δίδυμης διάταξης Εικόνα 7-1 Σχηματική παράσταση της διάταξης Wenner Εικόνα 7-2 Σχηματική παράσταση της διάταξης Wenner-Schlumberger Εικόνα 7-3 Το αντιστασιόμετρο Geopulse Campus Εικόνα 7-4 Ο αυτοματοποιητής Εικόνα 7-5 Το πολύκλωνο καλώδιο της ηλεκτρικής τομογραφίας Εικόνα 7-6 Ηλεκτρόδια για την ηλεκτρική τομογραφία Εικόνα 7-7 Οι επαφές τύπου κροκοδείλου Εικόνα 7-8 Ο φορητός υπολογιστής για την ηλεκτρική τομογραφία Εικόνα 7-9 Καλώδια επέκτασης Εικόνα 7-10 Σύριγγα για έγχυση αλατούχου διαλύματος Εικόνα 8-1 Εφαρμογή Γεωφυσικής Διασκόπησης στην Περιοχή Γρασίδι Εικόνα 8-2 Εφαρμογή Γεωφυσικής Διασκόπησης στην Περιοχή Εκκλησία Εικόνα 9-1 Κατανομή Ηλεκτρικής αντίστασης στην Περιοχή Γρασίδι μέσω Δίδυμης Διάταξης Εικόνα 9-2 Κατανομή ηλεκτρικής αντίστασης στην Περιοχή Γρασίδι στο Δίκτυο Εικόνα 9-3 Κατανομή της Ειδικής Ηλεκτρικής αντίστασης στην περιοχή Γρασίδι με την μορφή κατόψεων Εικόνα 9-4 Κατανομή ηλεκτρικής αντίστασης μέσω δίδυμης διάταξης στην περιοχή Εκκλησία Εικόνα 9-5 Κατανομή Ειδικής Ηλεκτρικής Αντίστασης στην περιοχή Εκκλησία με την μορφή κατόψεων Εικόνα 14-1 Ηλεκτρική χαρτογράφηση με άνοιγμα ηλεκτροδίων 0.5 μ, καθώς και σκίαση των δεδομένων Εικόνα 14-2 Ηλεκτρική χαρτογράφηση με άνοιγμα ηλεκτροδίων 0.5 μ, κάθετα στον Γεωμαγνητικό βορρά Εικόνα 14-3 Ηλεκτρική χαρτογράφηση με άνοιγμα ηλεκτροδίων 1 μ και σκίαση δεδομένων Εικόνα 14-4 Ηλεκτρική χαρτογράφηση με άνοιγμα ηλεκτροδίων 1 μ και σκίαση των δεδομένων Εικόνα 14-5 Κατακόρυφες Διατομές Εικόνα 14-6 Κατακόρυφες Διατομές Εικόνα 14-7 Οριζόντιες κατόψεις σε βάθη μ στην περιοχή Γρασίδι Εικόνα 14-8 Οριζόντιες κατόψεις σε βάθη μ στην περιοχή Γρασίδι με την τεχνική σκίασης Εικόνα 14-9 Άποψη της περιοχής έρευνας με την ονομασία «Γρασίδι»

4 Εικόνα Ηλεκτρική χαρτογράφηση στην περιοχή Εκκλησία παράλληλα και κάθετα στον γεωμαγνητικό βορρά, με άνοιγμα ηλεκτροδίων 0.5, 2 & 3 μ Εικόνα Ηλεκτρική χαρτογράφηση στην περιοχή Εκκλησία παράλληλα και κάθετα στον γεωμαγνητικό βορρά, με άνοιγμα ηλεκτροδίων 0.5, 2 & 3 μ με τεχνική σκίασης Εικόνα Κατακόρυφες διατομές 1-10 παράλληλα στον γεωμαγνητικό βορρά Εικόνα Κατακόρυφες διατομές παράλληλα στον γεωμαγνητικό βορρά Εικόνα Κατακόρυφες διατομές 1-10 κάθετα στον γεωμαγνητικό βορρά Εικόνα Κατακόρυφες Διατομές κάθετα στον γεωμαγνητικό βορρά Εικόνα Οριζόντιες κατόψεις σε βάθος μ παράλληλα στον γεωμαγνητικό βορρά Εικόνα Οριζόντιες κατόψεις σε βάθος μ παράλληλα στον γεωμαγνητικό βορρά με την τεχνική σκίασης Εικόνα Οριζόντιες κατόψεις σε βάθος μ κάθετα στον γεωμαγνητικό βορρά Εικόνα Οριζόντιες κατόψεις σε βάθος μ κάθετα στον γεωμαγνητικό βορρά με την τεχνική σκίασης Εικόνα Άποψη της περιοχής έρευνας με την ονομασία «Εκκλησία» ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 1 Παράμετροι καταγραφής δεδομένων για την ηλεκτρική τομογραφία Πίνακας 2 Παράμετροι Επεξεργασίας δεδομένων με το λογισμικό Res2dinv Πίνακας 3 Ειδική ηλεκτρική αντίσταση πετρωμάτων

5 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Στο σημείο αυτό θα θέλαμε να εκφράσουμε τις ευχαριστίες μας στον Καθηγητή Γεωφυσικής κ. Σταύρο Παπαμαρινόπουλο που μας ανέθεσε την παρούσα διπλωματική εργασία. Η βοήθειά του ήταν καθοριστική για την επιτυχή έκβαση της εργασίας αυτής. Ευχαριστούμε το μέλος Ε.Τ.Ε.Π Δρ. Παναγιώτη Στεφανόπουλο, όπου με την μεγάλη του εμπειρία και γνώση συνέβαλε στην εκπόνηση της διπλωματικής εργασίας τόσο στο πεδίο όσο και στην επεξεργασία των δεδομένων για την ολοκλήρωσή της. Επίσης θα θέλαμε να ευχαριστήσουμε τον Μεταπτυχιακό ΜΔΕ κ. Γεώργιο Αγγελή για την πολύτιμη βοήθεια του μέσω ανταλλαγής απόψεων καθώς και για την ψυχολογική υποστήριξη του. Ευχαριστούμε την Τεχνική Υπηρεσία του Πανεπιστημίου για την άμεση ανταπόκριση στην έκκληση για καθαρισμό από την υπάρχουσα φυτοκάλυψη στην περιοχή της Εκκλησίας. 5

6 1 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στον χώρο της Πανεπιστημιούπολης εντοπίστηκε η ύπαρξη γεωλογικής ασυνέχειας. Πρόκειται πιθανά για ρήγμα που ήδη έχει προκαλέσει διαφοροποιήσεις τόσο σε κτίρια του Πανεπιστημίου όσο και στον δρόμο των αυτοκινήτων. Με στόχο την χαρτογράφηση της εν λόγω γεωλογικής ασυνέχειας εφαρμόστηκε λεπτομερής γεωφυσική διερεύνηση βασιζόμενη σε δύο διαφορετικές περιοχές της Πανεπιστημιούπολης μέσω της ηλεκτρικής διασκόπησης. Σκοπός της έρευνας ήταν η καταγραφή της κατανομής της ηλεκτρικής και ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης του εδάφους σε διάφορα βάθη, ώστε να επιτευχθεί η λεπτομερής αποτύπωση της γεωλογικής ασυνέχειας. Πραγματοποιήθηκε διαχωρισμός της περιοχής σε γεωφυσικά δίκτυα, στα οποία εφαρμόστηκε ηλεκτρική χαρτογράφηση μέσω της δίδυμης διάταξης όσο και κατακόρυφη ηλεκτρική απεικόνιση μέσω των διατάξεων Wenner & Wenner-Schlumberger. Η σάρωση των ανωτέρω γεωφυσικών δικτύων πραγματοποιήθηκε τόσο παράλληλα όσο και κάθετα στον γεωμαγνητικό βορρά με άνοιγμα ηλεκτροδίων από 1 έως και 3 μέτρα, με βήμα 0.5 έως 1 μ. Η αποτύπωση της χαρτογράφησης αποδόθηκε με την μορφή έγχρωμων χαρτών όπου παρατίθεται η κατανομή της μετρούμενης φυσικής ιδιότητας. Μέσω ειδικών λογισμικών γεωφυσικής επεξεργασίας (Oasis Montaj, Res2dinv) επιτεύχθηκε η απόδοση της ηλεκτρικής αντίστασης και της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης. Οι χάρτες αυτοί απεικονίζουν την διασπορά των μετρούμενων φυσικών ιδιοτήτων του εδάφους τόσο επί παράλληλου όσο και επί κατακόρυφου επιπέδου. Τέλος μέσω πίνακα αντιστάσεων από την διεθνή βιβλιογραφία, έγινε προσπάθεια για την ερμηνεία των εμφανιζόμενων γεωφυσικών ανωμαλιών. 6

7 2 Abstract in English A detailed geophysical investigation applied on an region of University of Patras. Main objective of the process, was the detailed recording of an existing fault impact, by using combined geophysical techniques. The real activity of the above fault produced damages in human buildings. Especially the main road of University was destroyed by subtraction, while buildings at University students union, were abandoned due to huge subtractions episode. The detailed geophysical research applied on two separated geophysical grids, which were located about 100 m away each other. Firstly a geoelectric mapping technique took place, by using four electrodes in distance 0.5,1,2,3 meters and by adopting the twin-probe array arrangement. As result was the recording of soil resistance in a depth equal to 6 meters depth, on a horizontal plane. Secondly applied the geoelctric imaging technique. Both of geophysical grids were researched by using twenty-five equal space electrodes, which were located on a straight line in constant space. As result was the recording of distribution of resistivity soil on a vertical layer. The first and second techniques were applied parallel and perpendicular to the existing geomagnetic north axis. By further processing, the distribution of soil resistance and resistivity were illustrated on color map schedule by using the special geophysical processing software, known as Oasis Montaj. Also by using the special slice software (Stephanopoulos, 2002) horizontal slices produced from parallel vertical sections, where the distribution of resistivity was illustrated on constant depth. 7

8 3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η παρούσα διπλωματική εργασία αποσκοπεί στην χαρτογράφηση γεωλογικής ασυνέχειας που έχει εμφανιστεί εντός της έκτασης της Πανεπιστημιούπολης. Γεωγραφικά το Πανεπιστήμιο Πατρών οριοθετείται σε μια απόσταση περίπου δύο χιλιομέτρων ανατολικά του Δήμου Ρίου και έξι χιλιόμετρα βόρειο-ανατολικά της πόλης των Πατρών. Συνολικά καλύπτει μια έκταση περίπου 4.5 τετραγωνικών χιλιομέτρων. Εντός της Πανεπιστημιούπολης εντοπίστηκε η ύπαρξη γεωλογικής ασυνέχειας. Ειδικότερα σε κτίριο που αποτελεί υποσύνολο του συγκροτήματος της φοιτητικής εστίας, παρατηρήθηκε ανάπτυξη διαφορικής καθίζησης που είχε ως συνέπεια την αναστολή λειτουργίας του κτιρίου αυτού, λόγω προβλήματος στατικότητας. Η γεωλογική ασυνέχεια φαίνεται να οδεύει προς το κτίριο της Διοίκησης (Πρυτανεία), όπου έχει δημιουργήσει καθίζηση εκατοστών στο οδόστρωμα μπροστά από την Πρυτανεία καθώς και στην οδό προς το Πανεπιστημιακό Γυμναστήριο. Πρόσφατα η Διοίκηση για να ανακόψει την ταχύτητα των οχημάτων εντός της Πανεπιστημιούπολης, τοποθέτησε ειδικά εμπόδια πλάτους 1 μέτρου επί του οδοστρώματος. Στο εμπόδιο κοντά στην φοιτητική εστία εμφανίστηκε διάρρηξη με γωνία περίπου 45 μοιρών, ενώ η διάρρηξη του οδοστρώματος δείχνει να έχει αυξηθεί σε πλάτος. Οι ανωτέρω συνθήκες αποτέλεσαν το έναυσμα για την εφαρμογή γεωφυσικής διασκόπησης με σκοπό την χαρτογράφηση της γεωλογικής ασυνέχειας και της διερεύνησης της πιθανότητας μετακίνησης των γεωλογικών σχηματισμών. Η γεωφυσική διερεύνηση εφαρμόστηκε σε δύο περιοχές που βρίσκονται εκατέρωθεν του ίχνους της γεωλογικής ασυνέχειας. Η πρώτη περιοχή βρίσκεται κοντά στο κτίριο της Διοίκησης και η ετέρα πίσω από τον Ιερό Ναό του Πανεπιστημίου. Και στις δύο περιοχές εφαρμόστηκε ηλεκτρική χαρτογράφηση μέσω της δίδυμης διάταξης, καθώς και κατακόρυφη ηλεκτρική απεικόνιση με χρήση των διατάξεων Wenner & Wenner- Schlumberger. Στην Εικόνα 3-1, παρατίθεται η γεωγραφική θέση του Πανεπιστημίου Πατρών μέσω χάρτη Google Earth. 8

9 Εικόνα 3-1 To Πανεπιστήμιο Πατρών 9

10 4 Γεωλογικά στοιχεία Η περιοχή της Πανεπιστημιούπολης αποτελεί αλλουβιακό ριπίδιο. Με τον όρο ριπίδιο, εννοείται μία απόθεση της οποίας η επιφάνεια σχηματίζει ένα τμήμα κώνου που εκτείνεται ακτινωτά προς τα κάτω από το σημείο που ένα ποτάμι «αφήνει» τα βουνά. Για την δημιουργία του απαραίτητη προϋπόθεση είναι η ύπαρξη έντονου ανάγλυφου και μεγάλη παροχή ιζήματος. Οι συνθήκες αυτές ικανοποιούνται στην παρούσα περίπτωση μιας και στο άκρο της Πανεπιστημιούπολης διέρχεται ο Χάραδρος που πηγάζει από τις βορειοδυτικές υπώρειες του Παναχαϊκού όρους. Αποτελεί φυσικό σύνορο μεταξύ των δήμων Πατρέων και Ρίου. Εκβάλλει στο ανατολικό τμήμα του Πατραϊκού κόλπου στο ύψος του Καστελόκαμπου. Λέγεται ότι το όνομά του προέρχεται από το γεγονός μη ομαλής ροής, που δημιουργεί βαθιά χαράδρα στο πέρασμά του. Η εξέλιξη και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά των αλλουβιακών ριπιδίων είναι συνάρτηση του κλίματος, της λιθολογίας και της τεκτονικής της περιοχής. Σύμφωνα με το Bull η λιθολογία της μητρικής περιοχής αποτελεί τον κύριο παράγοντα που ρυθμίζει το σχήμα και το μέγεθος των αλλουβιακών ριπιδίων. Η απόθεση υλικών πιστεύετε γενικά ότι οφείλεται σε σαφή ελάττωση της κλίσης του <<ρευματικού καναλιού>> προς τα κάτω και από το σημείο, όπου το ρεύμα εγκαταλείπει μια περιοχή με έντονο ανάγλυφο. Οι τύποι αποθέσεων διακρίνονται σε α) Δεβριτικές αποθέσεις, β) αποθέσεις καλυμμάτων, γ) αποθέσεις αυλάκων, δ) «sieve» αποθέσεις. Η συνολική γεωμετρία αντανακλά την απόθεση τεράστιου αριθμού στρωμάτων διαφορετικής έκτασης και πάχους καθώς και τις αλλαγές απόθεσης τοπικά, που οφείλονται σε διάνοιξη μιας ροής η οποία γεμίζει με ίζημα που συμβάλλει στην δημιουργία μιας νέας αύλακας. Οι διαστάσεις των ριπιδίων ποικίλουν, ανάλογα με τις διαστάσεις των λεκανών απορροής, ενώ η κλίση τους είναι ανάλογη με την παροχή νερού. Το πλάτος τους ενδέχεται να εκτείνεται μέχρι και 160χλμ στη βάση τους με κυμαινόμενη κλίση μεταξύ 10 μέχρι και 150. Το μεγαλύτερο πλήθος των ριπιδίων εμφανίζουν συγκεκριμένα χαρακτηριστικά γνωρίσματα που τα συγκεκριμενοποιούν σαν προϊόντα ενός χερσαίου ιζηματογενούς περιβάλλοντος. 10

11 1) Είναι οξειδωμένες αποθέσεις που σπάνια περιέχουν καλά διατηρημένο οργανικό υλικό. 2) Δομούν παχιές ακολουθίες αποθέσεων υδάτων που έχουν αποτεθεί ως αποθέσεις αύλακος και ως αποθέσεις καλυμμάτων ή αποθέσεων ιλυορροής και δεβριτικών ροών και δεβριτικών ροών. 3) Ο κύριος όγκος των αποθέσεων αποτελείται από καλύμματα που έχουν λόγο μήκος/πλάτος περίπου 5/20. 4) Η αναλογία των δεβριτικών αποθέσεων ελαττώνεται προοδευτικά από την κορυφή του ριπιδίου και προς τα έξω. 5) Το κοκκομετρικό μέγεθος μειώνεται από την κορυφή του ριπιδίου και προς τα έξω. 6) Οι cut and fill δομές είναι πλησίον της κορυφής του ριπιδίου, ενώ είναι σπάνιες ή απουσιάζουν από την εξωτερική ζώνη. 7) Πρόκειται για μία ακολουθία στρωμάτων που ποικίλει σε κοκκομετρικό μέγεθος, βαθμό ταξιθέτησης και σε πάχος, εν συγκρίσει με άλλα περιβάλλοντα. 8) Οι αλλουβιακές αποθέσεις σε ένα διάγραμμα CM προμηθεύουν ένα ελικοειδές πεδίο που αντιπροσωπεύει αποθέσεις εφήμερων ρευμάτων. 9) Τα αλλουβιακά ριπίδια έχουν γενικά επικλυσιγενή ή της δακτυλιώσεως σχέσεις με ιζήματα άλλων περιβαλλόντων απόθεσης (αποθέσεις πλημμυρίδας ή λιμνών). 10) Σε τομές παράλληλες προς τις ακτίνες του ριπιδίου τα στρώματα ιχνογραφούνται σε μεγάλο μήκος, ενώ σε εγκάρσιες τομές, έχουν περιορισμένη έκταση και καλύπτονται. 11

12 Εικόνα 4-1 Γεωλογικός χάρτης περιοχής 12

13 5 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Η εφαρμογή της γεωφυσικής διασκόπησης στηρίχθηκε στα ακόλουθα βήματα που ήταν καθοριστικής σημασίας για την ομαλή έκβασή της : 1. Επιφανειακή έρευνα της περιοχής μελέτης 2. Εντοπισμός και καταγραφή των πιθανών εμποδίων κατά την εφαρμογή της διασκόπησης 3. Επιλογή των κατάλληλων περιοχών για την δημιουργία γεωφυσικών δικτύων 4. Δημιουργία γεωφυσικών δικτύων 5. Εφαρμογή της ηλεκτρικής χαρτογράφησης μέσω δίδυμης διάταξης 6. Επεξεργασία των δεδομένων από την ηλεκτρική χαρτογράφηση 7. Εφαρμογή της κατακόρυφης ηλεκτρικής απεικόνισης με γνώμονα τους στόχους από την χαρτογράφηση, μέσω Wenner & Wenner-Schlumberger 8. Επεξεργασία των δεδομένων της κατακόρυφης ηλεκτρικής απεικόνισης. 9. Δημιουργία οριζόντιων κατόψεων από τα δεδομένα της ηλεκτρικής απεικόνισης 10. Σύγκριση αποτελεσμάτων από την ηλεκτρική χαρτογράφηση και την κατακόρυφη ηλεκτρική απεικόνιση 11. Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 12. Συμπεράσματα 13

14 6 Ηλεκτρική χαρτογράφηση Με τον όρο ηλεκτρική χαρτογράφηση, εννοείται η εφαρμογή μιας τεχνικής που βασίζεται στην διαβίβαση στο έδαφος ηλεκτρικού πεδίου γνωστών χαρακτηριστικών. Σκοπός της τεχνικής αυτής είναι η καταγραφή της κατανομής της ηλεκτρικής αντίστασης του εδάφους σε συγκεκριμένο βάθος σε ohms. Από το ηλεκτρόμετρο διαβιβάζεται ηλεκτρικό πεδίο και μετράται η αναπτυσσόμενη διαφορά δυναμικού, ενώ μέσω του νόμου του Ohm, είναι εφικτός ο υπολογισμός της διαφοροποίησης της αντίστασης του ηλεκτρικού πεδίου. Ως ηλεκτρόμετρο χρησιμοποιήθηκε το Geoscan RM4 και το σύστημα Rateu, ενώ με χρήση της δίδυμης διάταξης ήταν εφικτή η καταγραφή της κατανομής της ηλεκτρικής αντίστασης μέχρι βάθους που ήταν σε συνάρτηση με την απόσταση των ηλεκτροδίων. Στην συνέχεια γίνεται μια μικρή αναφορά όσον αφορά τους δύο τύπους ηλεκτρομέτρων. 6.1 Ηλεκτρόμετρο Geoscan RM4 Αποτελεί μια συσκευή που στηρίζεται στον νόμο του Ohm. Κατά την διάρκεια της έρευνας στο πεδίο διαβιβάζει ένα ηλεκτρικό πεδίο στο έδαφος με ένταση 0.5 ma. Η τάση του πεδίου ισούται με 10.5 V, ενώ η αρχική αντίσταση είναι εύκολα υπολογίσιμη μέσω του ανωτέρω νόμου της φυσικής. Μέσω εφαρμογής της δίδυμης διάταξης, επιχειρείται ηλεκτρική χαρτογράφηση των υπεδαφικών στόχων σε βάθος που είναι συνάρτηση της απόστασης των ηλεκτροδίων. Η μετρούμενη αντίσταση διαφοροποιείται λόγω των διάφορων υπόγειων δομών και εκφράζει το ποσοστό δυσκολίας της διέλευσης του διαβιβαζόμενου ηλεκτρικού πεδίου μέσα από την μάζα τους. Στην πραγματικότητα καταγράφεται η διαφοροποίηση της ηλεκτρικής αντίστασης μεταξύ του υπάρχοντος στόχου και του περιβάλλοντος εδαφικού υλικού. Στην Εικόνα 6-1 παρατίθεται το ηλεκτρόμετρο Geoscan RM4. Εικόνα 6-1 Το Ηλεκτρόμετρο Geoscan RM4 και τα παρελκόμενα αυτού 14

15 6.2 Ηλεκτρόμετρο Rateu Η λειτουργία του ηλεκτρόμετρου Rateu είναι ακριβώς ίδια με αυτή του Geoscan RM4. Βασίζεται και αυτό στον υπολογισμό των τιμών μέσω της δίδυμης διάταξης και του νόμου του Ohm. Διαφοροποιείται στο γεγονός ότι η συσκευή αυτή έχει την δυνατότητα της χρήσης ηλεκτρικού πεδίου με τάση 12 V, ενώ το διαβιβαζόμενο ηλεκτρικό πεδίο μπορεί να έχει ένταση μέχρι και 10 Α. Έτσι χαρακτηρίζεται από ισχυρότερο σήμα εξόδου, ενώ παράλληλα μπορεί να διοχετεύει το ηλεκτρικό πεδίο με συνεχόμενη ροή. Επίσης διαθέτει μεγαλύτερο εύρος κατανομής τιμών και επομένως καλύτερη διακριτική ικανότητα. Στην Εικόνα παρατίθεται η συσκευή Rateu. Εικόνα 6-2 Το ηλεκτρόμετρο Rateu 6.3 Δίδυμη διάταξη Αποτελεί την βασική διάταξη για την εφαρμογή της ηλεκτρικής χαρτογράφησης, που χαρακτηρίζεται από δυνατό σήμα και διερεύνηση βάθους που κυμαίνεται 1-3 φορές το άνοιγμα των ηλεκτροδίων. Κατά αυτή υπάρχουν τέσσερα ηλεκτρόδια που διατάσσονται με την μορφή ζευγών. Έκαστο ζεύγος περιέχει ένα ηλεκτρόδιο ρεύματος και ένα δυναμικού. Η απόσταση των ηλεκτροδίων σε κάθε ζεύγος διατηρείται σταθερή, ενώ η απόσταση μεταξύ των ζευγών θεωρητικά είναι άπειρη. Στην πραγματικότητα λαμβάνεται ίση με το δεκαπενταπλάσιο της απόστασης του ζεύγους. Το ζεύγος ηλεκτροδίων από αποτελείται από το πρωτεύον ηλεκτρόδιο ρεύματος και δυναμικού ονομάζεται κινούμενο και είναι υπεύθυνο για την συλλογή των μετρήσεων εντός του γεωφυσικού δικτύου. Το έτερο αποτελούμενο από το δευτερεύον ηλεκτρόδιο ρεύματος και δυναμικού, ονομάζεται βάση και τοποθετείται στην προαναφερόμενη απόσταση. Κατά την διαδικασία των μετρήσεων ηλεκτρικό πεδίο διαβιβάζεται από το πρωτεύον ηλεκτρόδιο ρεύματος και λαμβάνεται από το αντίστοιχο δευτερεύον. Λόγω του σχεδιασμού της διάταξης αυτής, το μερικό δυναμικό που αναπτύσσεται στο δευτερεύον ηλεκτρόδιο δυναμικού, είναι αμελητέα και έτσι η αναπτυσσόμενη διαφορά δυναμικού μετράται από το 15

16 πρώτο ζεύγος ηλεκτροδίων. Στην Εικόνα 6-3 παρατίθεται γραφικά η λειτουργία της δίδυμης διάταξης. Εικόνα 6-3 Σχηματική λειτουργία της δίδυμης διάταξης 16

17 7 Κατακόρυφη Γεωηλεκτρική Απεικόνιση Η κατακόρυφη γεωηλεκτρική απεικόνιση αποτελεί μια τεχνική που ανήκει στην γενική οικογένεια της ηλεκτρικής διασκόπησης και συμβάλλει στην καταγραφή της κατανομής της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης επί κατακόρυφου επιπέδου. Η αλματώδης ανάπτυξη της βιομηχανίας γεωφυσικών συσκευών, σε συνδυασμό με την δημιουργία καλύτερων μαθηματικών αλγορίθμων, είχε σαν αποτέλεσμα την επινόηση της ανωτέρω τεχνικής. Κατά την πρακτική της εφαρμογή στο πεδίο απαιτείται η παρουσία αντιστασιομέτρου, πολύκλωνων καλωδίων, αυτοματοποιητή και ηλεκτροδίων. Ο αριθμός των συνεργαζόμενων ηλεκτροδίων ποικίλλει μεταξύ 25 και 50. Στην πρώτη περίπτωση σαρώνεται ένα ανάστροφο τρίγωνο με την κορυφή στο μέγιστο βάθος, ενώ στην δεύτερη ένα ανάστροφο τραπέζιο. Το βάθος διερεύνησης είναι συνάρτηση της απόστασης μεταξύ των ηλεκτροδίων. Αυξανομένης αυτής επιτυγχάνεται αύξηση του βάθους διερεύνησης, αλλά μειώνεται η διακριτική ικανότητα της τεχνικής. Ο αριθμός των επιπέδων (βαθών) που μπορεί να διερευνηθούν κατά την διάρκεια της σάρωσης εξαρτάται από την χρησιμοποιούμενη διάταξη ηλεκτροδίων και κυμαίνεται μεταξύ Ως επίπεδο εννοείται ένα νοητό ευθύγραμμο τμήμα με γνωστό αριθμό ηλεκτροδίων και επομένως σταθμών μετρήσεων, που κατανέμονται επί ενός κατακόρυφου επιπέδου. Από την επιφάνεια του εδάφους προς το μέγιστο βάθος ο αριθμός των ηλεκτροδίων διαφοροποιείται λόγω ηλεκτρονικής μετάθεσης από τον φορητό υπολογιστή που ελέγχει την τεχνική. Έτσι το άνοιγμα των ηλεκτροδίων σε έκαστο βάθος ισούται με το πραγματικό πολλαπλασιαζόμενο επί τον αριθμό του επιπέδου, που οδηγεί σε μείωση των σταθμών μετρήσεων ανά επίπεδο. Η θέση των σημείων μέτρησης στον χώρο τοποθετείται στο μέσο της απόστασης των ηλεκτροδίων δυναμικού, εξαρτώμενη από την διάταξη αυτών. Στο πεδίο, κατά την διάρκεια της διερεύνησης, από το αντιστασιόμετρο εξάγεται ηλεκτρικό πεδίο με την μορφή τετραγωνικού παλμού, με τάση 12 V. Η ένταση του εξαγόμενου πεδίου καθώς και ο χρόνος διαβίβασης ελέγχονται από τον φορητό υπολογιστή μέσω ειδικού λογισμικού. Μετά την ολοκλήρωση της σάρωσης των διατομών στο πεδίο, πραγματοποιείται επεξεργασία των δεδομένων με σκοπό τον υπολογισμό της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης. Κατά την έρευνα στο πεδίο μετράται μια φυσικά ανύπαρκτη ποσότητα που ονομάζεται φαινόμενη ειδική αντίσταση. Ενώ η πραγματική ειδική αντίσταση υπολογίζεται μέσω ειδικού λογισμικού δύο διαστάσεων. 17

18 Το αποτέλεσμα της επεξεργασίας δίνει της κατανομή της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης με την μορφή έγχρωμων κατακόρυφων διατομών, ενώ είναι εφικτή η δημιουργία οριζοντιογραφίας με συνένωση σημείων ιδίου βάθους από παρακείμενες και επάλληλες διατομές. Στην προκειμένη περίπτωση για την διερεύνηση ύπαρξης γεωλογικής ασυνέχειας, ως βασικές διατάξεις ηλεκτροδίων επιλέχτηκαν η Wenner και η Wenner-Schlumberger. Στην συνέχεια παρατίθεται μια μικρή αναφορά στις παραπάνω δύο τεχνικές διάταξης ηλεκτροδίων 7.1 Διάταξη Wenner Η διάταξη Wenner, αποτελεί μια από τις ευρύτερα διαδεδομένες τεχνικές ανάπτυξης ηλεκτροδίων για την μέτρηση της κατανομής της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης. Κατά την εφαρμογή της απαιτείται η παρουσία τεσσάρων συνευθειακών και σε ίσες αποστάσεις ηλεκτροδίων. Τα δύο εσωτερικά ηλεκτρόδια χρησιμεύουν για την μέτρηση της αναπτυσσόμενης διαφοράς δυναμικού, ενώ τα δύο εξωτερικά αναλαμβάνουν τον ρόλο των ηλεκτροδίων ρεύματος. Ο υπολογισμός της φαινόμενης ειδικής αντίστασης δίνεται μέσω της σχέσης ρ = 2πα (ΔV / Ι), όπου η παράμετρος 2πα, είναι ο γεωμετρικός συντελεστής της διάταξης, ΔV η αναπτυσσόμενη διαφορά δυναμικού και Ι η ένταση του διαβιβαζόμενου ηλεκτρικού πεδίου. Στην Εικόνα,παρατίθεται γραφικά η λειτουργία της διάταξης αυτής. Ο μέγιστος αριθμός βαθών που επιτρέπεται να διερευνηθούν ισούται με 8, ενώ η μέγιστη απόκριση της διάταξης είναι συνάρτηση του ανοίγματος των ηλεκτροδίων (α). Εικόνα 7-1 Σχηματική παράσταση της διάταξης Wenner 7.2 Διάταξη Wenner-Schlumberger Η διάταξη αυτή αποτελεί μια υβριδική τεχνική που δημιουργήθηκε από την συνένωση των ήδη γνωστών διατάξεων Wenner, Schlumnerger. Κατά την πρακτική εφαρμογή της στο πεδίο, απαιτείται η ύπαρξη τεσσάρων συνευθειακών ηλεκτροδίων. Τα δύο εξωτερικά χρησιμοποιούνται ως ηλεκτρόδια ρεύματος, ενώ τα αντίστοιχα εσωτερικά ως δυναμικού. Η απόσταση μεταξύ των ηλεκτροδίων δυναμικού διατηρείται και ίση με το πραγματικό άνοιγμα, ενώ τα ηλεκτρόδια ρεύματος απομακρύνονται κατά μια απόσταση που είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του πραγματικού ανοίγματος. Στην πραγματικότητα η απόσταση αυτή 18

19 προκύπτει από το γινόμενο της απόστασης των ηλεκτροδίων δυναμικού επί τον αριθμό επιπέδου (βάθος). Η εφαρμογή της επιτρέπει την διερεύνηση 11 βαθών. Στην πραγματικότητα είναι 8, διότι πραγματοποιείται αλλαγή της απόστασης των ηλεκτροδίων δυναμικού σε περίπτωση όπου δεν είναι εφικτή η λήψη μετρήσεων στα δύο τελευταία επίπεδα. Τα στοιχεία του εξαγόμενου ηλεκτρικού πεδίου καθώς και ο χρόνος διοχέτευσης διαχειρίζονται από τον φορητό υπολογιστή μέσω ειδικού λογισμικού. Ο υπολογισμός της φαινόμενης ειδικής αντίστασης μέσω της διάταξης αυτής δίνεται από την σχέση ρ = πα(n+1)(n+2) (ΔV / Ι), όπου πα(n+1)(n+2), ο γεωμετρικός συντελεστής της διάταξης, ΔV η αναπτυσσόμενη διαφορά δυναμικού, Ι η ένταση του εξαγόμενου ηλεκτρικού πεδίου. Η παρούσα διάταξη χαρακτηρίζεται από ισχυρότερο σήμα σε σχέση με την Wenner και καλύτερη διακριτική ικανότητα, ενώ διακρίνεται για το μεγαλύτερο βάθος διερεύνησης με δεδομένο άνοιγμα ηλεκτροδίων. Στην Εικόνα 7-2,παρατίθεται γραφικά η λειτουργία της διάταξης Wenner-Schlumberger. Εικόνα 7-2 Σχηματική παράσταση της διάταξης Wenner-Schlumberger Στην συνέχεια πραγματοποιείται μια συνοπτική αναφορά στο αντιστασιόμετρο και τα παρελκόμενα αυτού. 7.3 Αντιστασιόμετρο και παρελκόμενα Ως βασικό αντιστασιόμετρο κατά την έρευνα στο πεδίο χρησιμοποιήθηκε το Geopulse Campus, Εικόνα 7-3. Εικόνα 7-3 Το αντιστασιόμετρο Geopulse Campus Αποτελεί μια γεωφυσική συσκευή που έχει την ικανότητα να μετράει ωμική αντίσταση, αυτοδυναμικό και επαγόμενη πολικότητα. Κατά την διάρκεια των μετρήσεων εξάγει ηλεκτρικό πεδίο με την μορφή τετραγωνικού παλμού, με ένταση που κυμαίνεται μεταξύ ma, βάση των υπαρχόντων πολύκλωνων καλωδίων. Σε συνδυασμό με τον 19

20 αυτοματοποιητή, έχει την δυνατότητα διαχείρισης 25 ή και 50 ηλεκτροδίων. Ο αυτοματοποιητής Εικόνα 7-4, έχει ως κύριο ρόλο την ανταλλαγή πληροφοριών μεταξύ αντιστασιομέτρου και ηλεκτροδίων. Εικόνα 7-4 Ο αυτοματοποιητής Τα πολύκλωνα καλώδια αποτελούν το μέσον διαβίβασης του ηλεκτρικού πεδίου στο έδαφος μέσω των ηλεκτροδίων. Αποτελούνται από μια εκτυλίκτρια πάνω στην οποία έχει τοποθετηθεί ειδικό καλώδιο με προστατευτικό κάλυμμα, Εικόνα 7-5. Εικόνα 7-5 Το πολύκλωνο καλώδιο της ηλεκτρικής τομογραφίας Κάτω από το κάλυμμα, έχουν τοποθετηθεί 25 κλώνοι καλωδίου, όπου έκαστος τερματίζει σε συγκεκριμένη επαφή. Ανάλογα με τις αποστάσεις των επαφών διακρίνονται σε καλώδια 1,4,8 και 15 μέτρων. Λόγω μικρής διατομής των εσωτερικών κλώνων, δεν επιτρέπεται η χρήση ηλεκτρικού πεδίου άνω των 20 ma. Τα ηλεκτρόδια αποτελούν κυλίνδρους ύψους 35 εκατοστών και πάχους 20 χιλιοστών, Εικόνα 7-6. Εικόνα 7-6 Ηλεκτρόδια για την ηλεκτρική τομογραφία Το άνω άκρος τους είναι πεπλατυσμένο, ενώ η βάση τους οξύληκτη για την ευκολότερη διείσδυση στο έδαφος. Αυτά τοποθετούνται σε βάθος που ισούται περίπου με το 5% του πραγματικού ανοίγματος των ηλεκτροδίων. Τα ηλεκτρόδια με το πολύκλωνο καλώδιο, συνδέονται με την βοήθεια επαφών τύπου κροκοδείλου, Εικόνα

21 Εικόνα 7-7 Οι επαφές τύπου κροκοδείλου Η πάκτωση των ηλεκτροδίων στην επιφάνεια του εδάφους επιτυγχάνεται με την βοήθεια δίκιλου σφυριού, ενώ σε περίπτωση όπου το έδαφος είναι αρκετά σκληρό χρησιμοποιείται κρουστικό τρυπάνι. Όλο το σύστημα ελέγχεται από φορητό ηλεκτρονικό υπολογιστή που συνδέεται με το αντιστασιόμετρο μέσω σειριακού καλωδίου τύπου RS232 Εικόνα 7-8. Εικόνα 7-8 Ο φορητός υπολογιστής για την ηλεκτρική τομογραφία Για την αποφυγή συνεχούς μετακίνησης όλου του ανωτέρω συστήματος για την σάρωση επάλληλων διατομών, τα ηλεκτρόδια με το πολύκλωνο καλώδιο συνδέονται με χρήση καλωδίων επέκτασης Εικόνα 7-9. Εικόνα 7-9 Καλώδια επέκτασης Σε περίπτωση διαπίστωσης ύπαρξης προβλήματος μεταξύ ηλεκτροδίου και εδάφους, τότε διαβιβάζεται στην βάση του ηλεκτροδίου αλατούχο διάλυμα με την βοήθεια σύριγγας Εικόνα Εικόνα 7-10 Σύριγγα για έγχυση αλατούχου διαλύματος Στην συνέχεια παρατίθεται το ιστορικό της γεωφυσικής διασκόπησης. 21

22 8 Γεωφυσική Διασκόπηση Με τον όρο γεωφυσική διασκόπηση εννοείται το σύνολο των διάφορων γεωφυσικών τεχνικών που εφαρμόζονται για την επίλυση συγκεκριμένου προβλήματος. Στην παρούσα περίπτωση εφαρμόστηκε η τεχνική της ηλεκτρικής αντίστασης και της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης για την χαρτογράφηση υπάρχουσας γεωλογικής ασυνέχειας στην Πανεπιστημιούπολη των Πατρών. Η διερεύνηση του ανωτέρω προβλήματος ξεκίνησε λόγω ζημιών σε κτίριο της φοιτητικής εστίας του Πανεπιστημίου που το κατέστησε ανενεργό. Έπειτα από επιτόπια επιφανειακή έρευνα στην περιοχή ενδιαφέροντος, αποφασίστηκε η εφαρμογή της γεωφυσικής διασκόπησης σε δύο περιοχές από όπου είναι εμφανής η διέλευση του ίχνους της ασυνέχειας. Η πρώτη περιοχή (Γρασίδι) βρίσκεται κοντά στο κτίριο της Διοίκησης του Πανεπιστημίου και η δεύτερη (Εκκλησία) σε απόσταση περίπου 100 μ δυτικά της πρώτης, Εικόνα. Τόσο στην πρώτη όσο και στην δεύτερη περιοχή εφαρμόστηκε αρχικά ηλεκτρική χαρτογράφηση μέσω της δίδυμης διάταξης καθώς και κατακόρυφη ηλεκτρική απεικόνιση με εφαρμογή των διατάξεων Wenner & Wenner-Schlumnerger, με την σάρωση ικανού αριθμού επάλληλων διατομών. Κατά την διαδικασία αυτή δόθηκε προσοχή ώστε οι διατομές να έχουν την ίδια αρχή και τέλος για λόγους σύγκρισης. Ειδικότερα σε έκαστη περιοχή η εφαρμογή της γεωφυσικής διερεύνησης πραγματοποιήθηκε όπως στην συνέχεια. 8.1 Περιοχή Γρασίδι Η περιοχή αυτή ονομάστηκε με τον τρόπο αυτό μιας και η γεωφυσική διασκόπηση εφαρμόστηκε σε χώρο κήπου όπου είχε φυτευτεί γρασίδι. Το τοπογραφρικό ανάγλυφο ήταν ομαλό με ελάχιστες τοποθεσίες εμποδίων και αποτελούσε ένα ιδεώδες αντικείμενο διερεύνησης. Το ίχνος της γεωλογικής ασυνέχειας ήταν ορατό στα εκατέρωθεν άκρα του κήπου με διεύθυνση σχεδόν ΔΒΔ-ΑΒΑ. Η διερεύνηση εφαρμόστηκε επί δύο γεωφυσικών δικτύων εμβαδού 100 τ.μ, τα οποία σχεδιάστηκαν από την γεωφυσική ομάδα επί του εδάφους με την βοήθεια πυξίδας και μετροταινιών. Στην Εικόνα, εμφανίζεται ο χάρτης της περιοχής με τα γεωφυσικά δίκτυα. 22

23 Εικόνα 8-1 Εφαρμογή Γεωφυσικής Διασκόπησης στην Περιοχή Γρασίδι Αρχικά εφαρμόστηκε η ηλεκτρική χαρτογράφηση με την δίδυμη διάταξη και ως βασικό ηλεκτρόμετρο επιλέχτηκε το Geoscan RM4. Στα ανωτέρω γεωφυσικά δίκτυα πραγματοποιήθηκε σάρωση για την κατανομή της ηλεκτρικής αντίστασης με άνοιγμα ηλεκτροδίων 0.5 και 1 μ. Έκαστη μέτρηση λήφθηκε με βήμα 1 μ. Σε πρώτη φάση τα δύο γεωφυσικά δίκτυα σαρώθηκαν κατά την διεύθυνση Β-Ν και στην συνέχεια Α-Δ. Κατά την διάρκεια των μετρήσεων τα σταθερά ηλεκτρόδια είχαν τοποθετηθεί σε απόσταση περίπου 50 μέτρων από το ζεύγος των κινούμενων για αποφυγή σφαλμάτων επί των μετρήσεων. Οι προκύπτουσες τιμές αρχικά αποθηκεύτηκαν σε χάρτινο ομοίωμα γεωφυσικού δικτύου και στην συνέχεια εισήχθησαν στον υπολογιστή, για περαιτέρω επεξεργασία. Η επεξεργασία των δεδομένων της ηλεκτρικής χαρτογράφησης πραγματοποιήθηκε μέσω του λογισμικού Geosoft Oasis Montaj. Ως αποτέλεσμα ήταν η απόδοση της κατανομής της ηλεκτρικής αντίστασης σε ohms με την μορφή έγχρωμου χαρτών. Παράλληλα επιχειρήθηκε και η δημιουργία ψευδοτρισδιάστατου χάρτη μέσω σκίασης των δεδομένων για διερεύνηση τυχόν λεπτομερειών που δεν είχαμ εντοπιστεί στον απλό χάρτη. Σε επόμενη φάση της έρευνας εφαρμόστηκε η κατακόρυφη ηλεκτρική απεικόνιση. Συνολικά σαρώθηκαν 19 επάλληλες διατομές, με βήμα 1 μέτρου. Για την επιβεβαίωση χρήσης των διατομών συνευθειακών σημείων αρχή και λήξης, η γεωφυσική ομάδα χρησιμοποίησε πέντε μετροταινίες. Δύο τοποθετήθηκαν στα εκατέρωθεν άκρα των γεωφυσικών δικτύων κατά την διεύθυνση Β-Ν και σε απόσταση μεταξύ τους ίση με 24 μέτρα. Η απόσταση αυτή ήταν γνωστή μιας και η κατακόρυφη ηλεκτρική απεικόνιση θα εφαρμοζόταν με άνοιγμα ηλεκτροδίων 1 μ και συνολικό αριθμό 25. Μια τρίτη τοποθετήθηκε στην μεσοκάθετο των 23

24 γεωφυσικών δικτύων που αντιπροσώπευε την θέση του κέντρου της διάταξης και του σημείου του μέγιστου βάθους. Στο σημείο αυτό είχε τοποθετηθεί το 13ο ηλεκτρόδιο (κεντρικό) ενώ τα υπόλοιπα 24 άρχισαν να τοποθετούνται εκατέρωθεν του κεντρικού σε απόσταση 1 μ με την βοήθεια δύο άλλων μετροταινιών. Στον Πίνακα παρατίθεται το σύνολο των παραμέτρων που χρησιμοποιήθηκαν κατά την έρευνα στο πεδίο. Η καταγραφή της φαινόμενης ειδικής αντίστασης πραγματοποιήθηκε με χρήση της διάταξης Wenner-Schlumnerger. Έτσι ήταν εφικτή η διερεύνηση μέχρι βάθους περίπου 4 μέτρων. Ο υπολογισμός της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης εφαρμόστηκε με χρήση του ειδικού λογισμικού RES2DINV και δισδιάστατου μαθηματικού αλγορίθμου βασιζόμενο στην αντιστροφή των ελαχίστων τετραγώνων. Έπειτα από την εφαρμογή του ανωτέρω μαθηματικού αλγορίθμου για 3-5 επαναλήψεις αποδόθηκε η κατανομή της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης με την μορφή έγχρωμων κατακόρυφων διατομών, όπου το σφάλμα της απόκλισης του αλγορίθμου ήταν σε χαμηλά επίπεδα. Στην συνέχεια με την βοήθεια του λογισμικού slice (Π. Στεφανόπουλος 2002), πραγματοποιήθηκε η συνένωση σημειακών αντιστάσεων ιδίου βάθους και δημιουργία οριζόντιων κατόψεων με την βοήθεια του λογισμικού Geosoft Oasis Montaj. Στον Πίνακα παρατίθεται το σύνολο των παραμέτρων που χρησιμοποιήθηκαν κατά την επεξεργασία των δεδομένων με το λογισμικό RES2DINV. 8.2 Περιοχή Εκκλησίας Η περιοχή αυτή βρίσκεται σε απόσταση περίπου 100 μέτρων δυτικά της πρώτης. Λόγω φυσικών εμποδίων, όπως παρουσία ελαιόδεντρων και τσιμεντένιων διαδρόμων σαρώθηκε ένα γεωφυσικό δίκτυο συνολικού εμβαδού 240 τ.μ. Εικόνα 8-2. Η δημιουργία του γεωφυσικού δικτύου πραγματοποιήθηκε με τον τρόπο που προαναφέρθηκε στην πρώτη περιοχή. Ως αρχική τεχνική εφαρμόστηκε η ηλεκτρική χαρτογράφηση με χρήση της δίδυμης διάταξης. Εφαρμόστηκε σάρωση σημειακών σταθμών με βήμα 1 μέτρου, με άνοιγμα ηλεκτροδίων 0.5, 2 και 3 μέτρων, τόσο παράλληλα όσο και κάθετα στην διεύθυνση του γεωμαγνητικού βορρά. Κατά την έρευνα στο πεδίο τα σταθερά ηλεκτρόδια είχαν τοποθετηθεί σε απόσταση άνω των 50 μέτρων ώστε να καλύπτεται η συνθήκη για όλα τα ανοίγματα των ηλεκτροδίων καθώς και να υπάρχει κοινό σημείο αναγωγής για όλες τις μετρήσεις. 24

25 Εικόνα 8-2 Εφαρμογή Γεωφυσικής Διασκόπησης στην Περιοχή Εκκλησία Οι μετρήσεις της ηλεκτρικής αντίστασης παρήχθησαν με χρήση του συστήματος Rateu ως βασικού ηλεκτρόμετρου, ενώ αυτές αποθηκεύονταν σε χάρτινα ομοιώματα γεωφυσικού δικτύου. Στην συνέχεια τα δεδομένα εισήχθησαν στο ειδικό λογισμικό επεξεργασίας γεωφυσικών δεδομένων Geosoft Oasis Monatj. Το αποτέλεσμα της επεξεργασίας ήταν η αποτύπωση της κατανομής της ηλεκτρικής αντίστασης σε συγκεκριμένο βάθος επί οριζόντιου επιπέδου με την μορφή έγχρωμου χάρτη. Στην συνέχεια την σκυτάλη ανέλαβε η κατακόρυφη ηλεκτρική απεικόνιση. Συνολικά σαρώθηκαν 16 διατομές με βήμα ενός μέτρου τόσο παράλληλα όσο και κάθετα με τον γεωμαγνητικό βορρά Εικόνα 8-2. Σαν βασική διάταξη ηλεκτροδίων επιλέχτηκε η Wenner- Schlumberger με την χρήση 25 συνευθειακών ηλεκτροδίων, με άνοιγμα 1 μ. Ο τρόπος διάταξης των ηλεκτροδίων ήταν πανομοιότυπος με τον αντίστοιχο της πρώτης περιοχής, ενώ καταγράφηκε η κατανομή της φαινόμενης ειδικής αντίστασης μέχρι το βάθος των 4 μέτρων. Η επεξεργασία των δεδομένων της ηλεκτρικής τομογραφίας πραγματοποιήθηκε με το λογισμικό RES2DINV, που ήδη έχει αναφερθεί νωρίτερα. Επίσης και εδώ παράχθηκαν οριζοντιογραφίες μέσω του λογισμικού slice και εν συνεχεία τα δεδομένα εισήχθηκαν στο Geosoft Oasis Montaj για περεταίρω επεξεργασία. Για λόγους καλύτερης ανάλυσης και τυχόν εντοπισμού λεπτομερειών που είχαν διαφύγει την παρατήρηση, παράχθηκαν και ψευδοτριασδιάστατοι χάρτες μέσω σκίασης των δεδομένων. Στον Πίνακα 1 παρατίθεται οι παράμετροι κατά την λήψη των μετρήσεων στο πεδίο, ενώ στον Πίνακα 2 εμφανίζεται η ακολουθία των παραμέτρων κατά την επεξεργασία των δεδομένων για τον υπολογισμό της 25

26 ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης. Εκτός των ανωτέρω διατομών, διερευνήθηκε και μια διατομή με άνοιγμα ηλεκτροδίων 3 μέτρων, όπου οι μετρήσεις ελήφθησαν με τις τεχνικές Wenner & Wenner-Schlumberger. Στην συνέχεια επιχειρείται μια περιγραφή των αποτελεσμάτων από τις δύο περιοχές έρευνας Πίνακας 1 Παράμετροι καταγραφής δεδομένων για την ηλεκτρική τομογραφία Διάταξη Wenner Διάταξη Wenner-Schlumberger Αριθμός Ηλεκτροδίων 25 Αριθμός Ηλεκτροδίων 25 Αριθμός Επιπέδων 8 Αριθμός Επιπέδων 8-11 Αριθμός Μετρήσεων Διατομής 92 Αριθμός Μετρήσεων Διατομής 132 Ένταση Ηλεκτρικού Πεδίου 2-20 ma Ένταση Ηλεκτρικού Πεδίου 2-20 ma Χρόνος Διοχέτευσης Ρεύματος 1 sec Χρόνος Διοχέτευσης Ρεύματος 1 sec Χρόνος Παύσης 0.5 sec Χρόνος Παύσης 0.5 sec Αριθμός Κύκλων Μετρήσεων 2-4 Αριθμός Κύκλων Μετρήσεων 2-4 Σφάλμα επί των μετρήσεων 1 % Σφάλμα επί των μετρήσεων 1 % Πίνακας 2 Παράμετροι Επεξεργασίας δεδομένων με το λογισμικό Res2dinv Αριθμός κύκλων υπολογισμού Αρχική Τιμή Συντελεστή Μεταβιβαστικότητας Πίνακα τύπου Jacobian Αλλαγή Συντελεστή Μεταβιβαστικότητας / Βάθος Εφαρμογή Διερεύνησης Τιμών > 0.5 % Εφαρμογή Γραμμή Διερεύνησης Πάντοτε Ενσωμάτωση Τοπογραφίας Αυτόματα Αριθμός εφαρμογών Μαθηματικού προτύπου 5 Αρχικές Τιμές Μαθηματικού Φαινόμενη Ειδική αντίσταση προτύπου Υπολογισμός Πρώτου Βάθους 0.5 * Ανοιγμα Διόρθωση γεωμετρικού συντελεστή διάταξης Μέσω Παραμετρικού Ηλεκτροδίων ηλεκτροδίων Αύξηση Πάχους στρωμάτων / βάθος 10 % Αναγνώριση είδους διάταξης Βάση εισαγόμενου αρχείου ηλεκτροδίων Οριζόντιο / Κατακόρυφο φίλτρο 1 Εμφάνιση σημείων μέτρησης Όχι στο εξαγόμενο αποτέλεσμα Βασικός Αλγόριθμος Επεξεργασίας Ελάχιστα Δημιουργία Ισοαντιστασιακών Με τιμές από τον χρήστη Τετράγωνα Διερεύνηση τιμών κακών επαφών Πάντοτε Υπολογισμός Πίνακα Τύπου Jacobian Πάντοτε 26

27 9 Περιγραφή Αποτελεσμάτων Μετά την ολοκλήρωση της επεξεργασίας των δεδομένων, θεωρείται απαραίτητη η περιγραφή των αποτελεσμάτων από τις δύο προαναφερθείσες περιοχές έρευνας. 9.1 Ηλεκτρική χαρτογράφηση και κατακόρυφη ηλεκτρική απεικόνιση στην περιοχή Γρασίδι Στην περιοχή αυτή εφαρμόστηκε ηλεκτρική χαρτογράφηση με άνοιγμα ηλεκτροδίων 0.5 μ, με βήμα 1 μέτρου και παράλληλα στον γεωμαγνητικό βορρά. Το άνοιγμα των ηλεκτροδίων επιλέχτηκε με την τιμή αυτή για αποφυγή τραυματισμού υπόγειων σωλήνων άρδευσης, αλλά και για καλύτερη διακριτική ικανότητα. Εικόνα 9-1 Κατανομή Ηλεκτρικής αντίστασης στην Περιοχή Γρασίδι μέσω Δίδυμης Διάταξης Στην Εικόνα 9-1, εμφανίζεται το αποτέλεσμα επεξεργασίας των γεωφυσικών δεδομένων με την μορφή έγχρωμου χάρτη. Στα θερμά χρώματα αντιστοιχεί υψηλή τιμή της ηλεκτρικής αντίστασης και στα ψυχρά χαμηλή. Οι εμφανιζόμενες γεωφυσικές ανωμαλίες εντοπίζονται σε ένα βάθος περίπου μέτρα. Όπως είναι εμφανές στο ανατολικό τμήμα του χάρτη παρουσιάζεται η ανάπτυξη υψηλών τιμών της ηλεκτρικής αντίστασης. Οι σχηματισμοί αυτοί στερούνται της ύπαρξης σαφών γεωμετρικών χαρακτηριστικών. Στην θέση 4-5, διακρίνεται η διακοπή των σχηματισμών αυτών και πτώση της τιμής της ηλεκτρικής αντίστασης. Ανατολικότερα εντοπίζεται η ανάπτυξη ασαφών γεωφυσικών ανωμαλιών που χαρακτηρίζονται από ελαττωμένες τιμές της αντίστασης. Στον δεύτερο χάρτη δεξιά απεικονίζεται η εφαρμογή της ηλεκτρικής χαρτογράφησης κατά την διεύθυνση Δ-Α. Πρέπει να σημειωθεί ότι η γεωφυσική τεχνική εφαρμόστηκε με αρχή την ΒΔ γωνία του γεωφυσικού δικτύου και κατεύθυνση Β-Ν. Η κατανομή της ηλεκτρικής 27

28 αντίστασης εμφανίζει την ύπαρξη δύο περιοχών όπου οι τιμές της μετρούμενης φυσικής ποσότητας, διαχωρίζουν το γεωφυσικό δίκτυο σε δύο υποπεριοχές. Στο Δυτικό τμήμα διαπιστώνεται η ανάπτυξη ενός μιας γεωφυσικής ανωμαλίας που χαρακτηρίζεται από μεγάλο μήκος και υψηλές τιμές αντίστασης, με πλάτος περίπου 3-4 μ. Ανατολικότερα η αντίσταση δείχνει σταδιακά να ελαττώνεται, ενώ κοντά στο ανατολικό τμήμα του δικτύου αποκτά τις χαμηλότερες τιμές. Όπως είναι προφανές δεν διακρίνεται η ανάπτυξη κάποιων στοιχείων με σαφή γεωμετρικά χαρακτηριστικά, πράγμα που ήταν αναμενόμενο. Προς διερεύνηση της εμφανιζόμενης γεωφυσικής ανωμαλίας στο δυτικό τμήμα του γεωφυσικό δικτύου με σάρωση Ν-Β, εφαρμόστηκε πρόσθετη χαρτογράφηση με άνοιγμα ηλεκτροδίων 1μ, που κάλυψε τμήμα του ανωτέρω δικτύου επιφάνειας 100 τ.μ. Κατά την έρευνα στο πεδίο η χαρτογράφηση εφαρμόστηκε τόσο κατά την διεύθυνση Ν-Β όσο και Δ-Α για λόγους σύγκρισης. Στην Εικόνα, εμφανίζεται το αποτέλεσμα της επεξεργασίας των γεωφυσικών δεδομένων στις παραπάνω δύο διευθύνσεις. Εικόνα 9-2 Κατανομή ηλεκτρικής αντίστασης στην Περιοχή Γρασίδι στο Δίκτυο 01 Από την Εικόνα 9-2, διακρίνεται ότι κατά την διεύθυνση Ν-Β, στο δυτικό τμήμα εντοπίζεται μια γεωφυσική ανωμαλία με υψηλές τιμές αντίστασης. Χαρακτηρίζεται από μήκος περίπου 10 μέτρων και πλάτος περίπου 4 μέτρων. Ανατολικότερα οι τιμές της αντίστασης δείχνουν να μειώνονται. Η δομή αυτή δεν παρουσιάζει σαφή γεωμετρικά χαρακτηριστικά. Το ίδιο γεωφυσικό δίκτυο κατά την σάρωση των σταθμών με διεύθυνση Α-Δ, φαίνεται με διαφοροποίηση στην κατανομή της ηλεκτρικής αντίστασης όσον αφορά την χωρική κατανομή. Τώρα η αρχικά επιμήκης γεωφυσική ανωμαλία (δυτικό τμήμα) έχει διασπαστεί σε επιμέρους τμήματα, που διατηρούν όμως τις τιμές της ηλεκτρικής αντίστασης σε υψηλά επίπεδα. Εμφανίζονται κάποια γεωμετρικά χαρακτηριστικά αλλά όχι τόσο σαφή. Προς τα ανατολικά του δικτύου επιβεβαιώνεται η ελάττωση των τιμών της μετρούμενης φυσικής ποσότητας. 28

29 Έτσι στο σημείο αυτό αποφασίστηκε η εφαρμογή της κατακόρυφης ηλεκτρικής απεικόνισης, με σκοπό την διερεύνηση των εντοπισμένων γεωφυσικών ανωμαλιών σε μεγαλύτερο βάθος. Για λόγους σύγκρισης με τα αποτελέσματα της ηλεκτρικής χαρτογράφησης στο σημείο αυτό θα σχολιαστούν οι παραχθείσες οριζόντιες κατόψεις από την τεχνική αυτή. Από την Εικόνα 9-3, διακρίνεται ότι στο βάθος των 0.25 μ εντοπίζεται η ύπαρξη γεωφυσικών ανωμαλιών με τιμές ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης χαμηλών και υψηλών τιμών. Ειδικότερα στο δυτικό και ανατολικό τμήμα της κάτοψης, εντοπίζονται γεωφυσικές ανωμαλίες που εκτείνονται κατά την διεύθυνση Β-Ν, με ένα πλάτος περίπου δύο μέτρων. Στο κεντρικό τμήμα του χάρτη εντοπίζεται η ανάπτυξη δομών που χαρακτηρίζονται με διακύμανση στην τιμή της αντίστασης. Στο βάθος των 0.77 μ, οι επιμήκεις γεωφυσικές ανωμαλίες εμφανίζονται με περίπου ιδίου τάξης μεγέθους ειδική αντίσταση, αλλά διαφοροποιημένες στην έκταση. Πιο συγκεκριμένα στο ανατολικό τμήμα παρατηρείται μείωση του πλάτους, ενώ στο δυτικό πιστοποιείται διακοπή στην έκταση της γεωφυσικής ανωμαλίας. Στο κεντρικό τμήμα του δικτύου έχουν αρχίσει και αναπτύσσονται γεωφυσικές ανωμαλίες που καλύπτουν μεγάλο τμήμα με σχετικά υψηλές τιμές αντίστασης. Βέβαια στις παραπάνω δομές παρατηρείται η δημιουργία μιας ασυνέχειας με διεύθυνση Δ-Α. Σε μεγαλύτερο βάθος, στα 1.35μ παρατηρείται σαφής διαφοροποίηση στην κατανομή της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης. Οι επιμήκεις γεωφυσικές ανωμαλίες τώρα εντοπίζονται κυρίως προς το νότιο τμήμα του δικτύου. Όμως στο κεντρικό τμήμα του χάρτη προς τον νότο, έχει αρχίσει και εμφανίζεται μια γεωφυσική ανωμαλία με αρκετά υψηλές τιμές της αντίστασης, ενώ παρουσιάζεται με πλάτος περίπου 12 μέτρων. Η συνέχειά της διακόπτεται από μια δομή που εντοπίζεται με διεύθυνση Δ-Α. Εντός της ασυνέχειας αυτής πιστοποιείται η ανάπτυξη πολύ χαμηλών τιμών της αντίστασης. Σε 1.99 μ. βάθος παρατηρείται ότι οι γεωφυσικές ανωμαλίες εμφανίζονται με μειωμένη έκταση. Διατηρείται το υψηλό επίπεδο των τιμών τους καθώς επανεμφανίζεται και η ασυνέχεια που τις διαχωρίζει με διεύθυνση Δ-Α. Αρκετά υψηλές τιμές διακρίνονται στο δυτικό και ανατολικό τμήμα του χάρτη, ενώ στα νότια η παρατηρούμενη δομή διακρίνεται με μικρότερη έκταση. Στο ανατολικό τμήμα μόνο πιστοποιείται η ύπαρξη της επιμήκους γεωφυσικής ανωμαλίας από το προηγούμενο βάθος. Στα 2.69 μέτρα βάθος παρατηρείται η σταδιακή μείωση της έκτασης των γεωφυσικών ανωμαλιών κατά τον κατακόρυφο άξονα. Οι τιμές της ειδικής αντίστασης παραμένουν σε υψηλά επίπεδα, ενώ έχουν αρχίσει και ενισχύονται οι δομές με χαμηλή αντίσταση. Στο δυτικό τμήμα του χάρτη επανεμφανίζεται μια επιμήκης ανωμαλία. Με αύξηση του βάθους σε 3.46 και 4.3 μέτρα, διαπιστώνεται η σαφής μείωση της έκτασης των παρατηρούμενων γεωφυσικών ανωμαλιών. Οι υψηλές τιμές της ειδικής αντίστασης περιορίζονται ανατολικό και δυτικό άκρο του χάρτη, ενώ προς το νότιο τμήμα εμφανίζεται ανάπτυξη γεωφυσικών ανωμαλιών με χαμηλές τιμές αντίστασης. 29

30 Εικόνα 9-3 Κατανομή της Ειδικής Ηλεκτρικής αντίστασης στην περιοχή Γρασίδι με την μορφή κατόψεων Στο Παράρτημα παρατίθενται οι έγχρωμοι χάρτες κατανομής της ηλεκτρικής και ειδικής αντίστασης, καθώς και η επεξεργασία αυτών μέσω σκίασης για δημιουργία ψευδοτρισδιάστατου. 30

31 9.2 Ηλεκτρική χαρτογράφηση και κατακόρυφη ηλεκτρική απεικόνιση στην περιοχή Εκκλησίας Η ηλεκτρική χαρτογράφηση εφαρμόστηκε ως πρώτη τεχνική, με χρήση της δίδυμης διάταξης και άνοιγμα ηλεκτροδίων 0.5, 2,3 μέτρα αντίστοιχα. Σαρώθηκε γεωφυσικό δίκτυο 240 τ.μ., λόγω ύπαρξης φυσικών εμποδίων. Πραγματοποιήθηκε σάρωση τόσο κατά την διεύθυνση Ν- Β όσο και κάθετα σε αυτόν. Εικόνα 9-4 Κατανομή ηλεκτρικής αντίστασης μέσω δίδυμης διάταξης στην περιοχή Εκκλησία Στην Εικόνα 9-4, παρατίθεται το αποτέλεσμα της επεξεργασίας των γεωφυσικών δεδομένων με άνοιγμα ηλεκτροδίων 0.5, 2 και 3 μ. Στο άνω τμήμα του χάρτη παρατίθεται η κατανομή της ηλεκτρικής αντίστασης κατά την διεύθυνση Ν-Β, ενώ στο κάτω τμήμα κατά την διεύθυνση Δ-Α. Η κατανομή της ηλεκτρικής αντίστασης φαίνεται να διαχωρίζεται σε δύο περιοχές όπου στα δυτικά οι τιμές της αντίστασης είναι υψηλές, ενώ προς τα ανατολικά παρατηρείται μείωση τιμών. Οι υψηλές τιμές φαίνεται να εκτείνονται σε μήκος περίπου 16 μ και σε πλάτος που κυμαίνεται από 0-8 μέτρα. Στην συνέχεια αποφασίστηκε η αύξηση της χρησιμοποιούμενης απόστασης ηλεκτροδίων ώστε να επιτευχθεί διερεύνηση της ήδη εμφανιζόμενης γεωφυσικής ανωμαλίας με άνοιγμα 0.5 μ. Έτσι πρώτα εφαρμόστηκε σάρωση με απόσταση ηλεκτροδίων στα δύο μέτρα και εν συνεχεία στα 3. Επιλέχτηκε η σταδιακή αύξηση της απόστασης των ηλεκτροδίων, ώστε να είναι εφικτή λεπτομερής καταγραφή της κατανομής της ηλεκτρικής αντίστασης στα βάθη αυτά. Σε πρώτο στάδιο μετρήθηκαν διατομές με διεύθυνση νότος-βορράς, με αρχή την ΝΔ 31

32 κορυφή του γεωφυσικού δικτύου και έπειτα με διεύθυνση δύση-ανατολή με αρχή την ΒΑ κορυφή. Η εφαρμογή της ηλεκτρικής χαρτογράφησης με άνοιγμα ηλεκτροδίων 2 μ, εμφανίζει την ανάπτυξη σχηματισμού που χαρακτηρίζεται από υψηλή αντίσταση. Εντοπίζεται στο δυτικό τμήμα του χάρτη και δείχνει να εκτείνεται σε μήκος περίπου δεκαέξι μέτρων με διαγώνια σχεδόν κατεύθυνση και πλάτος που μειώνεται από νότο προς βορρά. Στο ανατολικό τμήμα του χάρτη εντοπίζεται η ύπαρξη ενός σχηματισμού προς τα ΒΑ, με μικρή σχετικά εμφάνιση και σχεδόν υψηλές τιμές αντίστασης. Ενδιάμεσα παρατηρείται η μείωση των τιμών της αντίστασης, με ταυτόχρονη εμφάνιση που χαρακτηρίζεται με αυξανόμενη αγωγιμότητα. Με χρήση ηλεκτροδίων σε απόσταση τριών μέτρων, διαπιστώνεται ότι οι προηγούμενοι σχηματισμοί διατηρούνται, τόσο σε τιμές αντίστασης όσο και έκταση, όσον αφορά αυτούς στο δυτικό τμήμα του χάρτη. Στο ανατολικό τμήμα έχει μειωθεί η εμφάνιση του προηγούμενου σχηματισμού, ενώ έχει καταγραφεί σαφέστερα η έκταση του αγώγιμου ενδιάμεσου υλικού. Η ανωτέρω κατάσταση επιβεβαιώνεται και από την σάρωση του συγκεκριμένου δικτύου κάθετα στον γεωμαγνητικό βορρά. Η χρήση σκίασης των δεδομένων για την δημιουργία ψευδοτρισδιάστατου είχε σαν αποτέλεσμα την πιστοποίηση ότι ο δυτικός με τον ανατολικό σχηματισμό πρέπει να συνδέονται. Στην συνέχεια αποφασίστηκε η περαιτέρω διερεύνηση των ήδη εντοπισμένων γεωφυσικών ανωμαλιών με εφαρμογή της κατακόρυφης ηλεκτρικής απεικόνισης μέσω της τεχνικής Wenner-Schlumberger. Η τελευταία διερεύνησε 16 επάλληλες διατομές με εικοσιπέντε ηλεκτρόδια σε απόσταση ενός μέτρου. Η κατανομή της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης καταγράφηκε τόσο παράλληλα όσο και κάθετα στην διεύθυνση του γεωμαγνητικού βορρά. Στην Εικόνα 9-5, παρουσιάζεται το αποτέλεσμα της επεξεργασίας των δεδομένων της κατακόρυφης ηλεκτρικής απεικόνισης με την μορφή οριζόντιων κατόψεων. Η παρουσίαση αυτή επιλέχτηκε, ώστε να είναι εφικτή η αντιπαράθεση των αποτελεσμάτων από την παρούσα τεχνική με τα αντίστοιχα από την ηλεκτρική χαρτογράφηση. Στην συγκεκριμένη απεικόνιση παρουσιάζεται η κατανομή της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης σε διάφορα βάθη παράλληλα και κάθετα στον γεωμαγνητικό βορρά. 32

33 Εικόνα 9-5 Κατανομή Ειδικής Ηλεκτρικής Αντίστασης στην περιοχή Εκκλησία με την μορφή κατόψεων Στο άνω τμήμα του γεωφυσικού χάρτη, η σάρωση των διατομών πραγματοποιήθηκε παράλληλα με την διεύθυνση του γεωμαγνητικού βορρά. Στο βάθος των 0.25 μ, παρατηρείται η ανάπτυξη σχηματισμού υψηλών αντιστάσεων που εκτείνεται στο δυτικό τμήμα της κάτοψης. Χαρακτηρίζεται από πλάτος περίπου 6-8 μέτρων, ενώ είναι εμφανής η διακοπή του σχηματισμού. Προς τα ανατολικά διακρίνεται πτώση των τιμών της ειδικής αντίστασης. Σε βάθος 0.77μ, παρουσιάζεται περίπου η ίδια κατανομή με μόνη διαφοροποίηση της πλάγιας έκτασης της γεωφυσικής ανωμαλίας του δυτικού τμήματος. Τώρα παρουσιάζεται με λιγότερη ασυνέχεια, οι τιμές της ειδικής αντίστασης παραμένουν σε υψηλό επίπεδο, ενώ ανατολικότερα φαίνεται η εμφάνιση σχηματισμών που δεικνύουν την πτώση των τιμών. Βαθύτερα, στα 1.35 μ, παρατηρείται ότι ο αρχικός σχηματισμός στα δυτικά, εμφανίζεται και πάλι. Διατηρούνται οι υψηλές τιμές της ειδικής αντίστασης, ενώ διακρίνεται μια ελαφρά επέκταση αυτού προς τα ανατολικά. Παρόμοιου τύπου σχηματισμοί φαίνεται να αναπτύσσονται τόσο στο βόρειο όσο και στο ανατολικό άκρο του χάρτη. Ενδιάμεσα η τιμή της ειδικής αντίστασης μειώνεται και εντοπίζεται γεωφυσική ανωμαλία χαμηλών τιμών με σχεδόν διαγώνια οριοθέτηση. Στο βάθος των 1.99 μ, η γεωφυσική ανωμαλία που αρχικά είχε εντοπιστεί στο φυτικό τμήμα του χάρτη, εμφανίζεται με υψηλές αντιστάσεις, αλλά με 33

34 μειωμένη πλευρική έκταση. Παρατηρείται μια μετατόπιση αυτής προς τα ανατολικά, ενώ διακρίνεται κατάτμηση της συνέχειας. Στα ανατολικά, έχει αρχίσει και εμφανίζεται σχηματισμός σχετικά υψηλών αντιστάσεων που οριοθετείται στο ΒΑ τμήμα του χάρτη. Η προηγούμενη διαγώνια γεωφυσική ανωμαλία, επανεμφανίζεται αλλά με διακοπτόμενη συνέχεια. Σε βάθος 2.69 μ, διακρίνεται η ύπαρξη υψηλών αντιστάσεων στο δυτικό τμήμα, που τώρα φαίνεται να έχει περιοριστεί αρκετά σε πλευρική έκταση. Προς ανατολή εντοπίζεται η ανάπτυξη σχηματισμών με παρόμοια τιμή αντίστασης. Η συνέχεια όμως αυτών διακόπτεται από χαμηλότερες τιμές με διαγώνια οριοθέτηση. Σε μεγαλύτερο βάθος, 3.46μ, εντοπίζεται γεωφυσική ανωμαλία που εκτείνεται στο κέντρο σχεδόν του χάρτη. Χαρακτηρίζεται από υψηλές τιμές της ειδικής αντίστασης, αλλά με σαφώς μικρότερη πλευρική έκταση. Η συνέχεια αυτής διακόπτεται από ανάπτυξη χαμηλότερων τιμών που την διαχωρίζουν σε δύο επιμέρους τμήματα. Στα 4.3 βάθος, η γεωφυσική ανωμαλία του δυτικού τμήματος τώρα διακρίνεται με χαμηλότερες τιμές αντίστασης, ενώ προς τα ανατολικά εντοπίζεται αύξηση των τιμών. Ενδιάμεσα αυτών με σχεδόν διαγώνια κατανομή κοντά στο δυτικό τμήμα, παρατηρείται η ύπαρξη επιμήκους γεωφυσικής ανωμαλίας με πολύ χαμηλές αντιστάσεις. Στο κάτω τμήμα του χάρτη, η σάρωση των διατομών εφαρμόστηκε κάθετα στον γεωμαγνητικό βορρά. Σε βάθος 0.25 μ, διακρίνεται η ανάπτυξη υψηλών τιμών της ειδικής αντίστασης που καταλαμβάνει το δυτικό τμήμα του χάρτη. Χαρακτηρίζεται από μεγάλο πλάτος όσο και κατακόρυφη έκταση. Προς τα ανατολικά η συνέχεια του σχηματισμού αυτού δείχνει να διακόπτεται με εμφάνιση χαμηλών τιμών αντίστασης. Όμως είναι εμφανής η συνέχιση αυτού προς τα ανατολικά και η συσχέτιση με δομή που συναντάται στο ανατολικό τμήμα παρόμοιας τιμής ειδικής αντίστασης. Στο βάθος των 0.77 μ, οι υψηλές τιμές της ειδικής αντίστασης στον σχηματισμό που εμφανίζεται στο δυτικό τμήμα διατηρούνται. Εδώ φαίνεται να υπάρχει μια αύξηση της κατακόρυφης έκτασης αυτού προς τον νότο. Προς την ανατολή είναι έκδηλη η συσχέτιση με την παρουσία τιμών αντίστασης ανάλογου ύψους. Στο σημείο αυτό διακρίνεται η διαγώνια σχεδόν ασυνέχειά του με ταυτόχρονη εμφάνιση πολύ χαμηλών τιμών ειδικής αντίστασης. Σε βάθος 1.35 μ, στο δυτικό τμήμα του χάρτη επικρατούν υψηλές τιμές της αντίστασης, που τώρα εμφανίζονται με μειωμένη έκταση. Είναι σαφής η συνέχιση του σχηματισμού αυτού προς τα ανατολικά, ενώ γίνεται φανερή η σαφής ασυνέχεια με την παρουσία χαμηλών τιμών αντίστασης που δείχνουν μια διαγώνια κατανομή. Στο βάθος των 1.99 μ, διατηρείται η ίδια κατάσταση με το βάθος των 1.35 μ. Η διαφοροποίηση εστιάζεται στην αλλαγή της έκτασης της γεωφυσικής ανωμαλίας στο δυτικό και ανατολικό τμήμα. Στα 2.69 μ, εντοπίζεται η κατανομή γεωφυσικών ανωμαλιών με υψηλές τιμές της ειδικής αντίστασης. Ο αναπτυσσόμενος σχηματισμός στο δυτικό τμήμα, συνδέεται με τον αντίστοιχο στο ανατολικό. Η συνέχειά τους φαίνεται να διακόπτεται 34

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Επεξεργασία Δεδομένων ηλεκτρικής τομογραφίας μέσω τρισδιάστατης απεικόνισης για εντοπισμό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΤΡΑ 2013 ΓΕΩΡΓΙΟΣ Λ. ΑΓΓΕΛΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΤΡΑ 2013 ΓΕΩΡΓΙΟΣ Λ. ΑΓΓΕΛΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ «ΛΕΠΤΟΜΕΡΗΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΕΩΝ Z ΕΞΑΜΗΝΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΕΩΝ Z ΕΞΑΜΗΝΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΕΩΝ Z ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ Με τις ηλεκτρικές μεθόδους διασκόπησης επιδιώκεται ο καθορισμός των ηλεκτρικών ιδιοτήτων του υπεδάφους. Η εύρεση των ηλεκτρικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ (Ohm.m) ΓΡΑΝΙΤΗΣ 100-1 x 10 6 ΓΑΒΡΟΣ 1 x 10 3-1 x 10 6 ΑΣΒΕΣΤΟΛΙΘΟΣ 50-1 x 10 7 ΨΑΜΜΙΤΗΣ 1-1 x 10 8 ΑΜΜΟΣ 1-1.

ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ (Ohm.m) ΓΡΑΝΙΤΗΣ 100-1 x 10 6 ΓΑΒΡΟΣ 1 x 10 3-1 x 10 6 ΑΣΒΕΣΤΟΛΙΘΟΣ 50-1 x 10 7 ΨΑΜΜΙΤΗΣ 1-1 x 10 8 ΑΜΜΟΣ 1-1. ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ Α.Π.Θ. ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της μεθόδου της ειδικής αντίστασης είναι να βρεθεί η γεωηλεκτρική δομή του υπεδάφους και έμμεσα να ληφθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΕΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΕΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΕΩΝ Z ΕΞΑΜΗΝΟ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΤΣΟΥΡΛΟΣ ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ, ΑΠΘ (e-mail: tsourlos@lemnos.geo.auth.gr) ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ Μελετά

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Φωτογεωλογίας (Dra)

Εργαστηριακή Άσκηση Φωτογεωλογίας (Dra) Εργαστηριακή Άσκηση Φωτογεωλογίας (Dra) Δίνονται αεροφωτογραφίες για στερεοσκοπική παρατήρηση. Ο βορράς είναι προσανατολισμένος προς τα πάνω κατά την ανάγνωση των γραμμάτων και των αριθμών. Ερωτήσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ 1. Οι δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου α Είναι κλειστές β Είναι δυνατόν να τέμνονται γ Είναι πυκνότερες σε περιοχές όπου η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη δ Ξεκινούν

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου

Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου 1. Μία ράβδος ΟΑ έχει μήκος l και περιστρέφεται γύρω από τον κατακόρυφο άξονα Οz, που είναι κάθετος στο άκρο της Ο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Να βρεθεί r η επαγώμενη ΗΕΔ στη

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής Δρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής *Βασικές μορφές προσανατολισμού *Προσανατολισμός με τα ορατά σημεία προορισμού στη φύση *Προσανατολισμός με τον ήλιο *Προσανατολισμός από τη σελήνη

Διαβάστε περισσότερα

Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία»

Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ» Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία» Βασικά εργαλεία Τεχνικής Γεωλογίας και Υδρογεωλογίας Επικ. Καθηγ. Μαρίνος

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΛΟΓΙΑ - ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΓΕΩΛΟΓΙΑ - ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΓΕΩΛΟΓΙΑ - ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2018 2019 ΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΜΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ- ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1 Περιεχόμενα ΕΝΟΤΗΤΑ Α : ΧΑΡΤΕΣ Α1.4 Ποιον χάρτη να διαλέξω;. 3 Α1.3 Η χρήση των χαρτών στην καθημερινή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΜΠΟΥΡΜΠΟΥΛΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ. :02101 «ΘΕΜΑ: ΕΠΙΛΕΚΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΟΜΕΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 Υπολογισμός της κλίμακας και μέτρηση οριζόντιων αποστάσεων

Άσκηση 1 Υπολογισμός της κλίμακας και μέτρηση οριζόντιων αποστάσεων Άσκηση 1 Υπολογισμός της κλίμακας και μέτρηση οριζόντιων αποστάσεων ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 1.1 Τρόποι έκφρασης της κλίμακας αεροφωτογραφιών Μια από τις σημαντικότερες παραμέτρους της αεροφωτογραφίας η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γεωλογείν περί Σεισμών...3. 2. Λιθοσφαιρικές πλάκες στον Ελληνικό χώρο... 15. 3. Κλάδοι της Γεωλογίας των σεισμών...

ΜΕΡΟΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γεωλογείν περί Σεισμών...3. 2. Λιθοσφαιρικές πλάκες στον Ελληνικό χώρο... 15. 3. Κλάδοι της Γεωλογίας των σεισμών... ΜΕΡΟΣ 1 1. Γεωλογείν περί Σεισμών....................................3 1.1. Σεισμοί και Γεωλογία....................................................3 1.2. Γιατί μελετάμε τους σεισμούς...........................................

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ SNELL. φ 1 J 1 J 2. Ρρ 1

ΝΟΜΟΣ SNELL. φ 1 J 1 J 2. Ρρ 1 ΝΟΜΟΣ SNELL J Ρρ Ρρ φ φ J Λόγω της συνέχειας του δυναμικού και της κάθετης συνιστώσας της πυκνότητας του ρεύματος J στοσημείοεπαφήςδυομέσων αντιστάσεων ρ, ρ ισχύει: ρ = ρ εφ( φ) εφ( φ ) ΝΟΜΟΣ SNELL Ρρ

Διαβάστε περισσότερα

Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών

Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ Επιµέλεια: ηµάδη Αγόρω Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών ΙΣΟΫΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ: είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 16_10_2012 ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 2.1 Απεικόνιση του ανάγλυφου Μια εδαφική περιοχή αποτελείται από εξέχουσες και εισέχουσες εδαφικές μορφές. Τα εξέχοντα εδαφικά τμήματα βρίσκονται μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Στην στερεογραφική προβολή δεν μπορούν να μετρηθούν αποστάσεις αλλά μόνο γωνιώδεις σχέσεις.

Στην στερεογραφική προβολή δεν μπορούν να μετρηθούν αποστάσεις αλλά μόνο γωνιώδεις σχέσεις. ΔΙΚΤΥΑ SCHMIDT Στερεογραφική προβολή Η στερεογραφική προβολή είναι μια μέθοδος που προσφέρει το πλεονέκτημα της ταχύτατης λύσης προβλημάτων που λύνονται πολύπλοκα με άλλες μεθόδους. Με την στερεογραφική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ - ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ

ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ - ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ - ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ (ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ) Δρ. Ταξιάρχης Παπαδόπουλος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο : Εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 11. Εισαγωγή... 13. Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 11. Εισαγωγή... 13. Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15 Περιεχόμενα Πρόλογος... 11 Εισαγωγή... 13 Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15 1.1 Γενικά...15 1.2 Ελαστικές σταθερές...16 1.3 Σεισμικά κύματα...19 1.3.1 Ταχύτητες των σεισμικών κυμάτων...22 1.3.2 Ακτινικές

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΔΙΑΓΡΑΦΙΕΣ WELL LOGGING (The Bore Hole Image)

ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΔΙΑΓΡΑΦΙΕΣ WELL LOGGING (The Bore Hole Image) ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΔΙΑΓΡΑΦΙΕΣ WELL LOGGING (The Bore Hole Image) Τι είναι Γεωφυσική διαγραφία Γεωφυσική διαγραφία είναι μία συνεχής καταγραφή μετρήσεων μέσα σε γεωτρήσεις και αποκρίνονται σε μεταβολές φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΟΜΒΡΙΩΝ ΣΕ ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΧΑΡΑΞΕΩΝ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΟΜΒΡΙΩΝ ΣΕ ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΧΑΡΑΞΕΩΝ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΟΜΒΡΙΩΝ ΣΕ ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΧΑΡΑΞΕΩΝ Ν. Ε. Ηλιού Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου Θεσσαλίας Γ. Δ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΕΥΡΥΤΕΡΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΚΕΦΑΛΛΗΝΙΑΣ

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΕΥΡΥΤΕΡΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΚΕΦΑΛΛΗΝΙΑΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΕΥΡΥΤΕΡΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΚΕΦΑΛΛΗΝΙΑΣ Επιστημονικός Υπεύθυνος: Καθηγητής Νικ. Δελήμπασης Τομέας Γεωφυσικής Γεωθερμίας Πανεπιστημίου Αθηνών Η έρευνα για την ανίχνευση τυχόν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο 5 5 Συστήματα συντεταγμένων Στις Γεωεπιστήμες η μορφή της γήινης επιφάνειας προσομοιώνεται από μια επιφάνεια, που ονομάζεται γεωειδές. Το γεωειδές είναι μια ισοδυναμική επιφάνεια του βαρυτικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ Περιλαμβάνει Οδηγίες για τον Καθηγητή Οδηγίες Χρήσης Eργαστηριακός Oδηγός ΣΥΣΚΕΥΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ αμαξοτεχνική α.ε.β.ε. 7o χλμ. Οδού Λαγκαδά Τ.Θ. 10415 - Τ.Κ. 541 10 Θεσσαλονίκη Τηλ.: 2310

Διαβάστε περισσότερα

12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα. Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού

12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα. Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού 12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού Κωνσταντίνος Αποστολέρης Πολιτικός Μηχανικός, MSc Φώτης Μερτζάνης

Διαβάστε περισσότερα

Γεωθερμική έρευνα - Ερευνητικές διαδικασίες

Γεωθερμική έρευνα - Ερευνητικές διαδικασίες Γεωθερμική έρευνα - Ερευνητικές διαδικασίες Tεχνικο οικονομικοί παράγοντες για την αξιολόγηση της οικονομικότητας των γεωθερμικών χρήσεων και της «αξίας» του ενεργειακού προϊόντος: η θερμοκρασία, η παροχή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Διδάσκων : Δημήτρης Τσιπιανίτης Γεώργιος Μανδέλλος

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επαγωγής. 1) Ο νόμος της επαγωγής. 2) Επαγωγή σε τετράγωνο πλαίσιο. 1

Ασκήσεις Επαγωγής. 1) Ο νόμος της επαγωγής. 2) Επαγωγή σε τετράγωνο πλαίσιο.  1 Ασκήσεις ς 1) Ο νόμος της επαγωγής. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα τετράγωνο αγώγιµο πλαίσιο εµβαδού Α=0,5m 2 µέσα σε ένα κατακόρυφο µαγνητικό πεδίο, η ένταση του οποίου µεταβάλλεται όπως στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επαγωγής. i) Να υπολογιστεί η ροή που περνά από το πλαίσιο τη χρονική στιγµή t 1 =0,5s καθώς και η ΗΕ από

Ασκήσεις Επαγωγής. i) Να υπολογιστεί η ροή που περνά από το πλαίσιο τη χρονική στιγµή t 1 =0,5s καθώς και η ΗΕ από Ασκήσεις ς. 1) Ο νόμος της επαγωγής. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα τετράγωνο αγώγιµο πλαίσιο εµβαδού Α=0,5m 2 µέσα σε ένα κατακόρυφο µαγνητικό πεδίο, η ένταση του οποίου µεταβάλλεται όπως στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Γεωμορφολογία Ποταμών Μόνιμη δίαιτα ποταμών Σχηματισμός διατομής ποταμού

Κεφάλαιο 1. Γεωμορφολογία Ποταμών Μόνιμη δίαιτα ποταμών Σχηματισμός διατομής ποταμού Κεφάλαιο 1 Γεωμορφολογία Ποταμών Σύνοψη Προαπαιτούμενη γνώση Το παρόν αποτελεί ένα εισαγωγικό κεφάλαιο προς κατανόηση της εξέλιξης των ποταμών, σε οριζοντιογραφία, κατά μήκος τομή και εγκάρσια τομή (διατομή),

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επαγωγής. i) Να υπολογιστεί η ροή που περνά από το πλαίσιο τη χρονική στιγµή t 1 =0,5s καθώς και η ΗΕ από

Ασκήσεις Επαγωγής. i) Να υπολογιστεί η ροή που περνά από το πλαίσιο τη χρονική στιγµή t 1 =0,5s καθώς και η ΗΕ από Ασκήσεις ς 1) Ο νόμος της επαγωγής. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα τετράγωνο αγώγιµο πλαίσιο εµβαδού Α=0,5m 2 µέσα σε ένα κατακόρυφο µαγνητικό πεδίο, η ένταση του οποίου µεταβάλλεται όπως στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Κλίση ενός στρώματος είναι η διεύθυνση κλίσης και η γωνία κλίσης με το οριζόντιο επίπεδο.

Κλίση ενός στρώματος είναι η διεύθυνση κλίσης και η γωνία κλίσης με το οριζόντιο επίπεδο. ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΤΟΜΗ ΚΕΚΛΙΜΕΝΑ ΣΤΡΩΜΜΑΤΑ 6.1 ΚΛΙΣΗ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ Κλίση ενός στρώματος είναι η διεύθυνση κλίσης και η γωνία κλίσης με το οριζόντιο επίπεδο. Πραγματική κλίση στρώματος Η διεύθυνση μέγιστης κλίσης,

Διαβάστε περισσότερα

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης Κεφάλαιο 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το σηµαντικό στην επιστήµη δεν είναι να βρίσκεις καινούρια στοιχεία, αλλά να ανακαλύπτεις νέους τρόπους σκέψης γι' αυτά. Sir William Henry Bragg 5.1 Ανακεφαλαίωση της διατριβής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2016 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου

ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου 7. Απαραίτητα όργανα και υλικά. Τροφοδοτικό DC.. Πολύμετρα (αμπερόμετρο, βολτόμετρο).. Πλακέτα για την

Διαβάστε περισσότερα

ΙΖΗΜΑΤΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 7: Περιβάλλοντα Ιζηματογένεσης- Αλλουβιακά ριπίδια. Δρ. Αβραμίδης Παύλος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

ΙΖΗΜΑΤΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 7: Περιβάλλοντα Ιζηματογένεσης- Αλλουβιακά ριπίδια. Δρ. Αβραμίδης Παύλος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας ΙΖΗΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Ενότητα 7: Περιβάλλοντα Ιζηματογένεσης- Αλλουβιακά ριπίδια Δρ. Αβραμίδης Παύλος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Σκοποί ενότητας Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζεται ένα από τα πιο σημαντικά

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Φωτογεωλογίας (Ouarkziz)

Εργαστηριακή Άσκηση Φωτογεωλογίας (Ouarkziz) Εργαστηριακή Άσκηση Φωτογεωλογίας (Ouarkziz) Δίνονται αεροφωτογραφίες για στερεοσκοπική παρατήρηση. Θεωρούμε ότι ο βορράς βρίσκεται προς τα πάνω κατά την ανάγνωση των γραμμάτων και των αριθμών. Ερωτήσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επαγωγής. 2) Νόμος της επαγωγής και φορά του ρεύματος.

Ασκήσεις Επαγωγής. 2) Νόμος της επαγωγής και φορά του ρεύματος. Ασκήσεις ς. 1) Μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο και επαγωγικό ρεύμα. Ένα τετράγωνο µεταλλικό πλαίσιο πλευράς α=2m και αντίστασης 2m βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο και στο διάγραµµα φαίνεται πώς µεταβάλλεται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

Καθορισμός του μηχανισμού γένεσης

Καθορισμός του μηχανισμού γένεσης Καθορισμός του μηχανισμού γένεσης Σκοπός Σκοπός της άσκησης αυτής είναι ο καθορισμός του μηχανισμού γένεσης ενός σεισμού με βάση τις πρώτες αποκλίσεις των επιμήκων κυμάτων όπως αυτές καταγράφονται στους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η επαφή και εξοικείωση του μαθητή με βασικά όργανα του ηλεκτρισμού και μετρήσεις. Η ικανότητα συναρμολόγησης απλών

Διαβάστε περισσότερα

Από πού προέρχεται η θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον;

Από πού προέρχεται η θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον; 3. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Ένα ανοικτό ηλεκτρικό κύκλωμα μετατρέπεται σε κλειστό, οπότε διέρχεται από αυτό ηλεκτρικό ρεύμα που μεταφέρει ενέργεια. Τα σπουδαιότερα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής ενέργειας είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Καθ. Η. Ν. Γλύτσης, Tηλ.: 210-7722479 - e-mil:

Διαβάστε περισσότερα

μετασχηματιστή. ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας ενός μονοφασικού

μετασχηματιστή. ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας ενός μονοφασικού ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας ενός μονοφασικού μετασχηματιστή. ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: κ. Δημήτριος Καλπακτσόγλου ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ: Αικατερίνης-Χρυσοβαλάντης Γιουσμά Α.Ε.Μ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 - ΖΩΓΡΑΦΟΥ, 157 73 ΑΘΗΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ 5. ΑΠΟΡΡΟΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ 5. ΑΠΟΡΡΟΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ 5. ΑΠΟΡΡΟΗ 5.1 ΓΕΝΙΚΑ Από το νερό που φθάνει στην επιφάνεια της γης ως κατακρήμνισμα: - Ένα μέρος συγκρατείται από το φύλλωμα των

Διαβάστε περισσότερα

Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις:

Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις: Άσκηση Η17 Νόμος της επαγωγής Νόμος της επαγωγής ή Δεύτερη εξίσωση MAXWELL Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις: d

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ 1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM (ΩΜ) Για πολλά υλικά ο λόγος της πυκνότητας του ρεύματος προς το ηλεκτρικό πεδίο είναι σταθερός και ανεξάρτητος από το ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως.

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επιστημονικός Συνεργάτης Τμήματος Πολιτικών Έργων Υποδομής, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Υδατική ροή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4. Ωμική αντίσταση - αυτεπαγωγή πηνίου

ΑΣΚΗΣΗ 4. Ωμική αντίσταση - αυτεπαγωγή πηνίου Συσκευές: ΑΣΚΗΣΗ 4 Ωμική αντίσταση - αυτεπαγωγή πηνίου Πηνίο, παλμογράφος, αμπερόμετρο (AC-DC), τροφοδοτικό DC (συνεχούς τάσης), γεννήτρια AC (εναλλασσόμενης τάσης). Θεωρητική εισαγωγή : Το πηνίο είναι

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι η ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ

Τι είναι η ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΑΞΗ Τι είναι η ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ Γεωφυσική Έρευνα Κάθε γεωφυσική έρευνα έχει στόχο τον εντοπισμό και την μελέτη των ιδιοτήτων των υπόγειων στρωμάτων, ή/και τον εντοπισμό και τη μελέτη ανωμαλιών στο υπέδαφος,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ Χαρτογραφία Ι 1 Το σχήμα και το μέγεθος της Γης [Ι] Σφαιρική Γη Πυθαγόρεια & Αριστοτέλεια αντίληψη παρατηρήσεις φυσικών φαινομένων Ομαλότητα γεωμετρικού σχήματος (Διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ 4 ο ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΙΑ 2017

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ 4 ο ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΙΑ 2017 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ 4 ο ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΙΑ 2017 Εξοπλισμός και Υλικά Σε ένα σιδηρομαγνητικό υλικό, το μαγνητικό πεδίο που επάγεται πρέπει να βρίσκει την ασυνέχεια υπό γωνία 90 ο ή 45 ο μοίρες.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΚΟΙΤΑΣΜΑΤΩΝ Υ ΡΟΓΟΝΑΝΘΡΑΚΩΝ

Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΚΟΙΤΑΣΜΑΤΩΝ Υ ΡΟΓΟΝΑΝΘΡΑΚΩΝ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΚΟΙΤΑΣΜΑΤΩΝ Υ ΡΟΓΟΝΑΝΘΡΑΚΩΝ Αντώνης Βαφείδης Εργαστήριο Εφαρµοσµένης Γεωφυσικής Τµήµα Μηχανικών Ορυκτών Πόρων, Πολυτεχνείο Κρήτης Χανιά. Μέλος της Εθνικής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 8.46: Δίκτυο αεραγωγών παραδείγματος.

Σχήμα 8.46: Δίκτυο αεραγωγών παραδείγματος. Παράδειγμα 8.8 Διαστασιολόγηση και υπολογισμός δικτύου αεραγωγών με τη μέθοδο της σταθερής ταχύτητας Να υπολογιστούν οι διατομές των αεραγωγών και η συνολική πτώση πίεσης στους κλάδους του δικτύου αεραγωγών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία. Υδροκρίτης-Πιεζομετρία

Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία. Υδροκρίτης-Πιεζομετρία Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία Υδροκρίτης-Πιεζομετρία Οριοθέτηση υδρολογικής λεκάνης Χάραξη υδροκρίτη Η λεκάνη απορροής, παρουσιάζει ορισμένα γνωρίσματα που ονομάζονται φυσιογραφικά χαρακτηριστικά και μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ Δ ΕΞΑΜΗΝΟ

ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ Δ ΕΞΑΜΗΝΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ Δ ΕΞΑΜΗΝΟ Τα φυσικοχημικά χαρακτηριστικά του νερού Μέρος 2 ο : Φυσική ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Θερμοκρασία 2. Πυκνότητα 3. Διάδοση του φωτός στο νερό 4. Διάδοση του ήχου στο νερό Μια από τις πιο σημαντικές

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Ύλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση: Φυσική Προσανατολισμού Ρευστά Ιωάννης Κουσανάκης

Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Ύλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση: Φυσική Προσανατολισμού Ρευστά Ιωάννης Κουσανάκης Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Ύλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση: Φυσική Προσανατολισμού Ρευστά Ιωάννης Κουσανάκης ΘΕΜΑ Α Α1. Το ανοιχτό κυλινδρικό δοχείο του σχήματος βρίσκεται εντός πεδίο βαρύτητας με

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ

ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ Χαρτογραφία Ι 1 ΟΡΙΣΜΟΙ Φαινόμενο: Ο,τιδήποτε υποπίπτει στην ανθρώπινη αντίληψη Γεωγραφικό (Γεωχωρικό ή χωρικό) φαινόμενο: Ο,τιδήποτε υποπίπτει στην ανθρώπινη αντίληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΟΤΕΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2917

ΠΑΡΑΔΟΤΕΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2917 ΠΑΡΑΔΟΤΕΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2917 Στο αρχείο περιλαμβάνονται οι παραδοτέες εργασίες καθώς και τα συμπληρωματικά βοηθήματαοι φοιτητές να προσέξουν ιδιαίτερα την παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Απεικόνιση της σχέσης(θετική, αρνητική, απροσδιόριστη) δύο μεταβλητών. Παραδείγματα σχέσεων. Παράδειγμα

Α. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Απεικόνιση της σχέσης(θετική, αρνητική, απροσδιόριστη) δύο μεταβλητών. Παραδείγματα σχέσεων. Παράδειγμα Α. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Απεικόνιση της σχέσης(θετική, αρνητική, απροσδιόριστη) δύο μεταβλητών. Παραδείγματα σχέσεων Παράδειγμα Μας δίνονται τα παρακάτω δεδομένα που αντιπροσωπεύουν τις τιμές πίεσης σε ατμόσφαιρες

Διαβάστε περισσότερα

«ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΤΟΝ ΛΟΦΟ ΚΑΣΤΕΛΙ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ ΣΦΑΚΙΩΝ, ΧΑΝΙΩΝ ΚΡΗΤΗΣ»

«ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΤΟΝ ΛΟΦΟ ΚΑΣΤΕΛΙ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ ΣΦΑΚΙΩΝ, ΧΑΝΙΩΝ ΚΡΗΤΗΣ» ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΤΟΝ ΛΟΦΟ ΚΑΣΤΕΛΙ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ ΣΦΑΚΙΩΝ,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΘΕΡΜΟΓΕΦΥΡΩΝ ΣΤΙΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΚΕΛΥΦΟΣ ΤΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΘΕΡΜΟΓΕΦΥΡΩΝ ΣΤΙΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΚΕΛΥΦΟΣ ΤΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΑ ΚΤΙΡΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 14 ΜΑΪΟΥ 2016 Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΘΕΡΜΟΓΕΦΥΡΩΝ ΣΤΙΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΚΕΛΥΦΟΣ ΤΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΡΓΑΝΩΣΗ: ASHRAE ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Μέσ α Δηµήτρης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 1 Πρώτα Βήματα στη Σχεδίαση μίας Εγκατάστασης: Απαιτούμενες Ηλεκτρικές Γραμμές και Υπολογισμοί

Μάθημα 1 Πρώτα Βήματα στη Σχεδίαση μίας Εγκατάστασης: Απαιτούμενες Ηλεκτρικές Γραμμές και Υπολογισμοί Μάθημα 1 Πρώτα Βήματα στη Σχεδίαση μίας Εγκατάστασης: Απαιτούμενες Ηλεκτρικές Γραμμές και Υπολογισμοί Φορτίων Περίληψη Πως σχεδιάζουμε μία ηλεκτρική εγκατάσταση? Ξεκινώντας από τα αρχιτεκτονικά σχέδια

Διαβάστε περισσότερα

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΡΟΗ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΕΠΙΠΕΔΗ ΠΛΑΚΑ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: 1 ΣΚΟΠΟΣ 1 2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 1 3 ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ 5 4 ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ 5

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: 1 ΣΚΟΠΟΣ 1 2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 1 3 ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ 5 4 ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ 5 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΡΙΩΡΟ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: Περιεχόμενα 1 ΣΚΟΠΟΣ 1 2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 1 2.1 Η ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΧΕΣΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΑΣΗΣ 3

Διαβάστε περισσότερα

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4 Ο Ενότητα: Βασικές υδραυλικές έννοιες Πίεση απώλειες πιέσεως Ι. Υδροστατική πίεση Η υδροστατική πίεση, είναι η πίεση που ασκεί το νερό, σε κατάσταση ηρεμίας, στα τοιχώματα του δοχείου που

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Διασκοπήσεις για την Χαρτογράφηση Αγωγών και Διαρροών

Ηλεκτρικές Διασκοπήσεις για την Χαρτογράφηση Αγωγών και Διαρροών Ηλεκτρικές Διασκοπήσεις για την Χαρτογράφηση Αγωγών και Διαρροών Δρ. Νίκος Παπαδόπουλος Εργαστήριο Γεωφυσικής Δορυφορικής Τηλεπισκόπισης και Αρχαιοπεριβάλλοντος Ινστιτούτο Μεσογειακών Σπουδών (Ι.Μ.Σ.)

Διαβάστε περισσότερα

GEOELECTRIC PROSPECTING IN UNIVERSITY CAMPUS REGION FOR DETECTION OF POSSIBLE GEOLOGICAL DISCONTINUITIES, RIO, PATRA, GREECE

GEOELECTRIC PROSPECTING IN UNIVERSITY CAMPUS REGION FOR DETECTION OF POSSIBLE GEOLOGICAL DISCONTINUITIES, RIO, PATRA, GREECE Δελτίο της Ελληνικής Γεωλογικής Εταιρίας, τομ. XLVII, 2013 Πρακτικά 13 ου Διεθνούς Συνεδρίου, Χανιά, Σεπτ. 2013 Bulletin of the Geological Society of Greece, vol. XLVII 2013 Proceedings of the 13 th International

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ ΣΤΟΧΟΙ: Να διαπιστώσουμε πειραματικά το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής και τους τρόπους παραγωγής ρεύματος από επαγωγή. Να μελετήσουμε ποιοτικά τους παράγοντες από τους

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Δεδομένων - Γραφικές Παραστάσεις

Επεξεργασία Δεδομένων - Γραφικές Παραστάσεις 1. Σκοπός Επεξεργασία Δεδομένων - Γραφικές Παραστάσεις Σκοπός της άσκησης είναι να εξοικειωθούν οι σπουδαστές με τη γραφική απεικόνιση των δεδομένων τους, την χρήση των γραφικών παραστάσεων για την εξαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ερωτήσεις 1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση, α. Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται σταθερό. β. Η ταχύτητα διατηρείται σταθερή. γ. Το διάνυσμα της ταχύτητας υ έχει την

Διαβάστε περισσότερα

Η δομή των πετρωμάτων ως παράγοντας ελέγχου του αναγλύφου

Η δομή των πετρωμάτων ως παράγοντας ελέγχου του αναγλύφου Κεφάλαιο 11 ο : Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ Η δομή των πετρωμάτων ως παράγοντας ελέγχου του αναγλύφου Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με τις δευτερογενείς μορφές του αναγλύφου που προκύπτουν από τη δράση της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Σχήµα Π1.1: Η γεννήτρια κρουστικών ρευµάτων EMC 2004 της HILO TEST

Σχήµα Π1.1: Η γεννήτρια κρουστικών ρευµάτων EMC 2004 της HILO TEST Παράρτηµα 1 ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΥΠΟ ΚΛΙΜΑΚΑ Π1.1 Γεννήτρια κρουστικών ρευµάτων Για τη δηµιουργία του κρουστικού ρεύµατος χρησιµοποιήθηκε η γεννήτρια EMC 2004 της HILO TEST (1500Joule), µε δυνατότητα η τιµή της κορυφής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ (Αριθμητικές μέθοδοι υπολογισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Βρόχος υστέρησης σιδηρομαγνητικών υλικών Τα περισσότερα δείγματα του σιδήρου ή οποιουδήποτε σιδηρομαγνητικού υλικού που δεν έχουν βρεθεί ποτέ μέσα σε μαγνητικά πεδία δεν παρουσιάζουν

Διαβάστε περισσότερα

5o Φύλλο Ασκήσεων. Γενικής Παιδείας. ΑΣΚΗΣΗ 1η. ΑΣΚΗΣΗ 2η. Να βρείτε τα διαστήματα μονοτονίας και τα ακρότατα των συναρτήσεων :

5o Φύλλο Ασκήσεων. Γενικής Παιδείας. ΑΣΚΗΣΗ 1η. ΑΣΚΗΣΗ 2η. Να βρείτε τα διαστήματα μονοτονίας και τα ακρότατα των συναρτήσεων : ΛΥΚΕΙΟ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Κ E Φ Α Λ Α Ι Ο Δ Ι Α Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Σ 1ο Λ Ο Γ Ι Σ Μ Ο Σ ΤΡΙΜΗΣ ΠΑΝΤΕΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Γενικής Παιδείας 5o Φύλλο Ασκήσεων ΑΣΚΗΣΗ 1η Να βρείτε τα διαστήματα μονοτονίας

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΕΠΩΗ 1. Ευθύγραμμος αγωγός μήκους L = 1 m κινείται με σταθερή ταχύτητα υ = 2 m/s μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 0,8 Τ. Η κίνηση γίνεται έτσι ώστε η ταχύτητα του αγωγού να σχηματίζει γωνία

Διαβάστε περισσότερα

Το οικόπεδο που μας δίνεται να αναπτύξουμε την κτιριακή σύνθεση χαρακτηρίζεται από την έντονη κλίση προς τη θάλασσα

Το οικόπεδο που μας δίνεται να αναπτύξουμε την κτιριακή σύνθεση χαρακτηρίζεται από την έντονη κλίση προς τη θάλασσα ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ : Εξοχικές κατοικίες στο Σκροπονέρι Ευβοίας Το οικόπεδο που μας δίνεται να αναπτύξουμε την κτιριακή σύνθεση χαρακτηρίζεται από την έντονη κλίση προς τη θάλασσα και από την ακανόνιστη

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι

Διαβάστε περισσότερα

Στ Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1

Στ Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1 Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων Στ Τάξη Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1 15 Αρ3.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών Επανάληψη μέχρι το 1 000

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ)

ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ) ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ) Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Υπεύθυνος Μαθήματος Γαλάνης Αθανάσιος Πολιτικός Μηχανικός PhD Επικοινωνία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Μελέτη της δομής των επιφανειακών στρωμάτων του φλοιού της Γης ΣΚΟΠΟΣ Εντοπισμός Γεωλογικών δομών οικονομικής σημασίας και ανίχνευση γεωλογικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΑΞΗ Κεφάλαιο 3 ο

ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΑΞΗ Κεφάλαιο 3 ο ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΑΞΗ Κεφάλαιο 3 ο Μέθοδος σεισμικής ανάκλασης Παραγωγή ελαστικών κυμάτων τεχνητά στην επιφάνεια της γης Ανάκλαση των κυμάτων πάνω σε ασυνέχειες μέσα στο φλοιό της γης Καταγραφή των απευθείας και

Διαβάστε περισσότερα