3. Οριζόντια στρώµατα

Save this PDF as:
Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "3. Οριζόντια στρώµατα"

Transcript

1 3. Οριζόντια στρώµατα 1. Γενικά Στρωµατογραφική διάρθρωση Στρωµατογραφική στήλη Γεωλογική τοµή Γεωλογική εξέλιξη της περιοχής του χάρτη... 31

2 26 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΣΤΡΩΜΑΤΑ 1. Γενικά Η απλούστερη περίπτωση σε γεωλογικό χάρτη είναι όταν σε αυτόν αποτυπώνονται απαραµόρφωτοι ιζηµατογενείς σχηµατισµοί («οριζόντια στρώµατα»). Στην περίπτωση αυτή οι επαφές µεταξύ των στρωµάτων είναι οριζόντιες επιφάνειες (ιδανικά επίπεδα) που θεωρητικά µπορούν να εκτείνονται επ άπειρον. Αυτό σηµαίνει ότι: κάθε επαφή θα βρίσκεται συνέχεια σε σταθερό υψόµετρο, στο χάρτη, τα ίχνη των επαφών θα ταυτίζονται ή θα είναι παράλληλα µε τις ισοϋψείς και τα νεότερα στρώµατα θα βρίσκονται σε µεγαλύτερα υψόµετρα από τα αρχαιότερα (π.χ. µέσα στις κοιλάδες θα εµφανίζονται τα αρχαιότερα, ενώ στις κορυφές τα νεότερα) (Εικ. 3-1). Όπως φαίνεται και στο χάρτη της εικόνας 3-2, τα ίχνη των επαφών των στρωµάτων «µιµούνται» τη µορφή των ισοϋψών, ή ταυτίζονται µε αυτές. Αυτό συµβαίνει διότι, αφού οι επαφές είναι οριζόντια επίπεδα, τότε η τοµή κάθε επαφής µε τη µορφολογία θα δίνει µια ισοϋψή καµπύλη δεδοµένου υψοµέτρου. Για παράδειγµα, στην εικόνα 3-2 το ίχνος της οριζόντιας επαφής µεταξύ των στρωµάτων µάργας και ασβεστόλιθου αντιστοιχεί ουσιαστικά στην ισοϋψή καµπύλη των m, ενώ για την επαφή µάργας / αργιλικού σχίστη βλέπουµε ότι ισαπέχει σταθερά από τις ισοϋψείς των 500m και m, χωρίς να τις τέµνει πουθενά: µε λίγη προσοχή λοιπόν µπορούµε να πούµε ότι η επαφή µάργας / αργιλικού σχίστη βρίσκεται σταθερά σε υψόµετρο 550m, διαγράφοντας ουσιαστικά µια «ενδιά- µεση» ισοϋψή καµπύλη στα 550m Α.Υ. ΕΙΚΟΝΑ 3-1. Τρισδιάστατη απεικόνιση περιοχής που καλύπτει ο χάρτης της εικόνας 3-2 και στην οποία απαντούν απαραµόρφωτοι σχηµατισµοί (οριζόντια στρώµατα).

3 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΣΤΡΩΜΑΤΑ Στρωµατογραφική δίαρθρωση Στρωµατογραφική στήλη Πριν την κατασκευή οποιασδήποτε γεωλογικής, τοµής (και όχι µόνο σε αυτήν τη σχετικά απλή περίπτωση) είναι ζωτικής σηµασίας να έχουµε ξεκαθαρίσει ποια είναι η στρωµατογραφική διάρθρωση της περιοχής του χάρτη, δηλαδή πρέπει να προσδιορίσουµε τη σειρά µε την οποία έχουν αποτεθεί τα στρώµατα (µε άλλα λόγια ποιο είναι αρχαιότερο, ποιο µεταγενέστερό του, κ.ο.κ.). Επίσης πρέπει να έχουµε ξεκαθαρίσει ποια είναι η σχέση µεταξύ των διαφόρων σχηµατισµών: αν ανήκουν όλοι στην ίδια ακολουθία, αν υπάρχουν ασυµφωνίες, κλπ. Η εικόνα της στρωµατογραφικής διάρθρωσης δίνεται συνήθως µε µία (ή περισσότερες, σε πιο σύνθετες περιπτώσεις) στρωµατογραφική στήλη. Πρόκειται για µια γραφική, υπό κλίµακα, απεικόνιση της διαδοχής των γεωλογικών σχηµατισµών, µε τα πάχη τους, την πιθανή οµαδοποίησή τους σε ακολουθίες (συστήµατα, ενότητες, κλπ.) καθώς και τη σχέση µεταξύ των ακολουθιών αυτών. Στην περίπτωση των στρωµάτων που απαντούν στο χάρτη της εικόνας 3-2 τα πράγµατα είναι απλά, αφού πρόκειται για οριζόντια, απαραµόρφωτα στρώµατα. Συγκεκριµένα, ένας σχηµατισµός που βρίσκεται σε µεγαλύτερο Α.Υ. είναι νεότερος από έναν που βρίσκεται χαµηλότερα. Έτσι, καταλαβαίνουµε ότι το αρχαιότερο στρώµα του χάρτη είναι το λατυποπαγές, νεότερο αυτού ο ασβεστόλιθος, κ.ο.κ. Ο νεότερος γνωστός σχηµατισµός είναι αυτός που βρίσκεται τοπογραφικά ψηλότερα, δηλαδή ο µαργαϊκός ασβεστόλιθος. 3. Γεωλογική τοµή (Γ.Τ.) Εάν δεν έχει προεπιλεγεί, επιλέγουµε τη γεωλογική τοµή που θα αποδώσει σαφέστερα τη δοµή της περιοχής του χάρτη. Κατά κανόνα, διαφωτιστικότερες είναι οι Γ.Τ. που τέµνουν στην επιφάνεια όσο το δυνατό περισσότερους σχηµατισµούς (Εικ. 3-3). Ωστόσο, σε πιο σύνθετες περιπτώσεις, όπως θα δούµε παρακάτω, θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη και άλλοι παράγοντες, όπως η διεύθυνση των στρωµάτων, η ύπαρξη ή όχι ασυµφωνιών, ρηγµάτων, κα. Αρχικά κατασκευάζουµε την τοπογραφική τοµή (Τ.Τ.) (βλ. Τοπογραφική Τοµή), η οποία γίνεται συνήθως χωρίς παραµόρφωση κλί- µακας (κλίµακα υψών = κλίµακα χάρτη). Στη συνέχεια, σηµειώνουµε τα σηµεία στα οποία η Τ.Τ. τέµνει τα ίχνη των επαφών των στρωµάτων. Από τα σηµεία αυτά φέρνουµε οριζόντιες γραµµές, που ουσιαστικά αναπαριστούν τις επαφές των στρωµάτων στην Γ.Τ. Ποτέ τοµή «στα τυφλά»: µε ξεκαθαρισµένη τη στρωµατογραφική διάρθρωση εξασφαλίζουµε την ορθότητα των συ- µπερασµάτων που µπορούµε να βγάλουµε από το χάρτη. Πρώτα προσδιορίζουµε τη σειρά αρχαιότητας των σχηµατισµών και µετά προχωράµε σε οποιαδήποτε «κατασκευαστική» διαδικασία, όπως η γεωλογική τοµή.

4 28 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΣΤΡΩΜΑΤΑ Υ Π Ο Μ Ν Η Μ Α Μαργαϊκός ασβεστόλιθος Ψαµµίτης Μάργα Αργιλικός σχίστης Ασβεστόλιθος Ιλυόλιθος Λατυποπαγές 935 Υψοµετρικό σηµείο Ισοδιάσταση: 100 m. Κλίµακα: 1: m. ΕΙΚΟΝΑ 3-2. Γεωλογικός χάρτης µε οριζόντια στρώµατα που αντιστοιχεί στην περιοχή της εικόνας 3-1. N A A' γ4 δ4 α2 β1 β2 β

5 Υ Π Ο Μ Ν Η Μ Α Μαργαϊκός ασβεστόλιθος Ψαµµίτης Μάργα Αργιλικός σχίστης Ασβεστόλιθος Ιλυόλιθος Λατυποπαγές ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΣΤΡΩΜΑΤΑ 29 Γ Ε Ω Λ Ο Γ Ι Κ Η Τ Ο Μ Η Α - Α ' A A' Κλίµακα: 1:20000 m α1 α2 δ1 δ2 δ3 δ4 γ1 γ2 γ3 γ4 β1 β2 β3? m ΕΙΚΟΝΑ 3-3. Γεωλογική τοµή Α-Α. Τα σηµεία α1, α2, β1, β2, κλπ. αντιστοιχούν στα ση- W E µεία του χάρτη της εικόνας 3-2 στα οποία η Γ.Τ. τέµνει τα ίχνη των επαφών.

6 30 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΣΤΡΩΜΑΤΑ Εννοείται ότι φέρνουµε τις οριζόντιες αυτές γραµµές όχι «στον αέρα», αλλά µόνο στο τµήµα αυτό της τοµής όπου το υψόµετρο είναι ίσο ή µεγαλύτερο από το Α.Υ. της επαφής. Ξεκινάµε τη χάραξη των επαφών στην Γ.Τ. από τη νεώτερη επαφή που έχουµε συναντήσει και στη συνέχεια προχωρούµε προς τις αρχαιότερες, µέχρι να φτάσουµε στην αρχαιότερη γνωστή επαφή. Ολοκληρώνουµε την τοµή µε τον κατάλληλο συµβολισµό ή χρωµατισµό για κάθε σχηµατισµό, ο οποίος θα πρέπει να είναι συµβατός µε το υπόµνηµα του χάρτη και τη στρωµατογραφική στήλη. Συµπληρώνουµε το έντυπο της τοµής µε το υπόµνηµά της ή/και τη στρωµατογραφική στήλη. Στο υπόµνηµα τοποθετούµε τους αρχαιότερους σχηµατισµούς κάτω και τους νεώτερους επάνω. ΠΡΟΣΟΧΗ: έχουµε πάντα υπόψη µας τη στρωµατογραφική διάρθωση, δηλαδή γνωρίζουµε ποιο στρώµα υπέρκειται ποιου, π.χ., από το σηµείο «γ 1» της Γ.Τ. της εικόνας 3-3 θα διέρχεται η επαφή µεταξύ των στρωµάτων αργιλικού σχίστη και µάργας: πάνω από αυτήν θα βρίσκεται το νεότερο (στην περίπτωσή µας ο αργιλικός σχίστης) και κάτω από αυτήν η µάργα (αρχαιότερο). Προσέχουµε επίσης τα πάχη των στρωµάτων που εµφανίζουµε στη Γ.Τ. να είναι σωστά και σύµφωνα µε αυτά που έχουµε υπολογίσει από την ανάγνωση και ανάλυση του Γ.Χ. ιευκρινίζεται ότι σε οριζόντια στρώµατα TΑV=Tt (βλ. Βασικές έννοιες), οπότε αρκεί να αφαιρέσουµε την τιµή του Α.Υ. του δαπέδου από αυτή της οροφής ενός στρώµατος για να βρούµε το πάχος του. Σε µια συνεχή δέσµη στρω- µάτων, αν το στρώµα Α υ- πέρκειται του Β, τότε το δάπεδο του Α είναι ταυτόχρονα και οροφή του Β και αντίστροφα. Στρώµατα που είναι αρχαιότερα από αυτά που «συναντά» στην επιφάνεια η Γ.Τ. δεν πρέπει να παραλείπονται. Ένας από τους σκοπούς µιας Γ.Τ. είναι να αναδείξει τη δοµή και τη διάταξη των πετρωµάτων σε βάθος: καµία Γ.Τ. δε θεωρείται πλήρης αν δεν εµφανίζει την αρχαιότερη γνωστή επαφή ή στρώµα του χάρτη. Για παράδειγµα, η Γ.Τ. της εικόνας 3-3 δεν τέµνει επιφανειακά το λατυποπαγές, το οποίο ωστόσο είναι αρχαιότερο του ιλυόλιθου και του ασβεστόλιθου. Πώς όµως θα τοποθετήσουµε το στρώµα αυτό στην τοµή? ύο τρόποι υπάρχουν: α) βρίσκουµε από το χάρτη το Α.Υ. της οροφής του στρώµατος και φέρνουµε στην Γ.Τ. την οριζόντια γραµµή που αντιστοιχεί σε αυτό το υψόµετρο, ή β) αφού γνωρίζουµε το πάχος του υπερκείµενου στρώµατος (στην περίπτωση µας του ιλυόλιθου), µπορούµε αφαιρώντας την τιµή αυτή από το Α.Υ. της οροφής του ασβεστόλιθου να βρούµε το ζητούµενο υψό- µετρο και να φέρουµε την επαφή. Προσοχή! Οι δύο αυτές προσεγγίσεις οφείλουν να αλληλοεπιβεβαιώνονται, δηλαδή: αν έχουµε υ- πολογίσει το Α.Υ. της οροφής του λατυποπαγούς, αυτόµατα έχουµε βρει και το δάπεδο του ιλυόλιθου, οπότε το τελευταίο πρέπει να φαίνεται µε το σωστό του πάχος. Το αντίστροφο ισχύει αν ακολουθήσουµε τη δεύτερη προσέγγιση: δίνοντας το σωστό πάχος στον

7 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΣΤΡΩΜΑΤΑ 31 ιλυόλιθο, πρέπει αµέσως η οροφή του λατυποπαγούς να έχει τοποθετηθεί στο σωστό Α.Υ. ε χρειάζεται να απεικονίσουµε σχηµατισµούς που είναι νεώτεροι από αυτούς που συναντά επιφανειακά η Γ.Τ. (π.χ. ο σχηµατισµός µαργαϊκού ασβεστόλιθου στην εικόνα 3-2, ο οποίος βρίσκεται τοπογραφικά ψηλότερα από το ψηλότερο σηµείο της τοµής µας, µε Α.Υ. δαπέδου τα 1000m, δε θα φανεί στη Γ.Τ. Ενώ για όλους του σχηµατισµούς του χάρτη της εικόνας 3-2 είναι δυνατό να υπολογίσουµε το πάχος τους, για τον αρχαιότερο σχη- µατισµό γνωρίζουµε µόνο την οροφή του. Είµαστε όµως σε θέση να εκτιµήσουµε το ελάχιστο πιθανό πάχος µε κατάλληλη µελέτη του χάρτη. Στο παράδειγµά της εικόνας 3-2 ο αρχαιότερος σχηµατισµός (λατυποπαγές) καταλαµβάνει την περιοχή του χάρτη µε Α.Υ. 120m. Το χαµηλότερο τοπογραφικά σηµείο στο χάρτη (και στο οποίο απαντά το λατυποπαγές) βρίσκεται στα νοτιοδυτικά, µε Α.Υ. περίπου 50m (η εκτίµηση είναι κατά προσέγγιση, αφού δεν περνά από εκεί ισοϋψής ούτε υπάρχει τριγωνοµετρικό ή υψοµετρικό σηµείο). Άρα το ελάχιστο πιθανό πάχος που πρέπει να έχει το λατυποπαγές είναι τουλάχιστον =70m και αυτό θα εµφανίσουµε στην ΓΤ. Το πιθανό δάπεδο του αρχαιότερου στρώµατος χαράζεται µε διακεκοµµένη γραµµή, στην οποία παρεµβάλλουµε ένα ερωτηµατικό (?). 4. Γεωλογική εξέλιξη της περιοχής του χάρτη Κάθε γεωλογικός χάρτης, εκτός από τη διάταξη των σχηµατισµών, την επιφανειακή τους εξάπλωση, το είδος των επαφών τους, κλπ., αναπαριστά, σε κάποιο βαθµό, και την ιστορία των πετρωµάτων που εµφανίζονται σε αυτόν. Μέσα, δηλαδή, από την ανάγνωση και ανάλυση του γεωλογικού χάρτη είµαστε σε θέση να περιγράψουµε τη γεωλογική εξέλιξη της περιοχής που αυτός καλύπτει. Αυτή συνίσταται σε διαδοχικά «επεισόδια» ή στάδια, τα οποία έχουν οδηγήσει στην εικόνα που αποτυπώνεται στο χάρτη. Η περιγραφή της γεωλογικής εξέλιξης είναι ιδιαίτερα σηµαντική, διότι µέσα από αυτήν περνάµε από το καθαρά περιγραφικό στάδιο στο ερµηνευτικό, δηλαδή στη φάση που προσπαθούµε να εξηγήσου- µε το πότε, το πώς και το γιατί η περιοχή που µελετάµε παρουσιάζει µια συγκεκριµένη γεωλογική διάρθρωση και δοµή. Όπως είπαµε, η εξέλιξη της περιοχή αποτελείται από µια σειρά γεγονότων. Έτσι, αρχίζουµε να περιγράφουµε τη γεωλογική εξέλιξη από το παλαιότερο γεγονός που έχουµε εντοπίσει * :

8 32 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΣΤΡΩΜΑΤΑ Θεµελιώδεις αρχές: Οι ερµηνείες που δίνουµε από τη µελέτη µιας περιοχής βασίζονται στην αρχή του οµοιοµορφισµού (uniformitarianism): όλα τα γεωλογικά φαινόµενα µπορούν να γίνουν κατανοητά µέσω προσεκτικών παρατηρήσεων των σύγχρονων διεργασιών και όλες οι γεωλογικές διεργασίες που δρούσαν στο παρελθόν δρουν επίσης και σήµερα. Για τα ιζηµατογενή πετρώµατα ισχύει η αρχή της υπέρθεσης: σε µία α- κολουθία απαραµόρφωτων ιζηµατογενών πετρωµάτων, τα αρχαιότερα στρώµατα βρίσκονται κάτω από τα νεότερα. Αρχή της οριζοντιότητας: τα ιζήµατα αποτίθενται αρχικά οριζόντια σε πυθµένα ιζηµατογενούς λεκάνης. Αρχή της διαδοχής της πανίδας (faunal succession): η απολιθωµένη χλωρίδα και πανίδα εντοπίζεται µε συγκεκριµένη και προσδιορίσιµη σειρά στο γεωλογικό χρόνο. Μια γεωλογική περίοδος είναι δυνατό να προσδιοριστεί από τα απολιθώµατα που περιέχονται στους γεωλογικούς σχηµατισµούς που έχουν αποτεθεί την περίοδο αυτή. Αρχή των διατεµνοµένων σχέσεων (cross-cutting relations): οι µαγµατικές διεισδύσεις (π.χ. οι γρανίτες) και οι τεκτονικές διαρρήξεις (π.χ. τα ρήγµατα) είναι νεότερα από τα πετρώµατα των οποίων διακόπτουν τη συνέχεια. Αρχή του εγκλεισµού (inclusion): Ένα θραύσµα πετρώµατος που βρίσκεται ενσωµατωµένο ή έγκλειστο σε άλλο πέτρωµα είναι αρχαιότερο από αυτό. Λ.χ., ένα γεωλογικό στρώµα µπορεί να περιέχει θραύσµατα από ένα αρχαιότερό του (υποκείµενο) ποτέ από νεότερο. 1. Στο παράδειγµά του χάρτη (Εικ. 3-2) το παλαιότερο γεγονός είναι η απόθεση του αρχαιότερου στρώµατος (λατυποπαγές) η οποία έλαβε χώρα σε µία λεκάνη ιζηµατογένεσης. 2. Σε κάποια χρονική περίοδο άλλαξαν οι συνθήκες ιζηµατογένεσης και άρχισε να αποτίθεται στον πυθµένα της λεκάνης το α- µέσως νεότερο στρώµα. 3. ιαδοχικές αλλαγές στις συνθήκες ιζηµατογένεσης προκάλεσαν την απόθεση διακριτών στρωµάτων µε συγκεκριµένη στρωµατογραφική σειρά και στο παράδειγµα του χάρτη: ιλυόλιθος, ασβεστόλιθος, µάργα, αργιλικός σχίστης, ψαµµίτης και τέλος ο µαργαϊκός ασβεστόλιθος. 4. Στη συνέχεια, το σύνολο της περιοχής χέρσευσε / αναδύθηκε: τούτο είναι αποτέλεσµα, κατά κύριο λόγο, δράσης των ενδογενών (τεκτονικών) δυνάµεων, οπότε και η περιοχή εκτέθηκε στους λεγόµενους εξωγενείς παράγοντες (ή δυνάµεις), οι οποίοι βασικά συνίστανται: στην αποσάθρωση (weathering): η διαδικασία (ή καλύτερα το σύνολο των διεργασιών) που επιδρά στην επιφάνεια του εκτεθειµένου στην ατµόσφαιρα πετρώµατος και προκαλεί σταδιακή αλλοίωση της υφής, της σύστασης, του χρώµατος, της σκληρότητας και της εν γένει αντοχής του πετρώµατος. Στη διαδικασία αυτή δεν περιλαµβάνεται (ή είναι αµελητέα) η µεταφορά των αλλοιωµένων τµηµάτων του πετρώµατος. στη διάβρωση (erosion): η διαδικασία φθοράς των πετρωµάτων από φυσικούς παράγοντες, όπως τα ποτάµια, ο άνεµος, κλπ. και η συνεπαγόµενη µεταφορά του διαβρωµένου υλικού. Είναι δυνατό να υποδιαιρεθεί σε τρεις διεργασίες: την απορρίνιση, τη χηµική διάβρωση και τη µεταφορά.. Μιλώντας δηλαδή για διάβρωση, ουσιαστικά εννοούµε τις «συνεργαζόµενες» διαδικασίες: φθορά + µεταφορά. Οι εξωγενείς παράγοντες είναι αυτοί που έχουν δώσει τη σηµερινή µορφή του αναγλύφου και το οποίο αποτυπώνεται στο χάρτη. ΣΥΝΟΨΙΖΟΝΤΑΣ: σε µια περιοχή που απαντούν απαραµόρφωτα οριζόντια στρώµατα, η γεωλογική της εξέλιξη περιλαµβάνει τα ε- ξής στάδια: Απόθεση ιζηµατογένεση διαγένεση+λιθοποίηση Ανάδυση Χέρσευση Αποσάθρωση ιάβρωση * ΥΠΟΓΡΑΜΜΙΖΕΤΑΙ ότι η παράθεση των γεγονότων αυτών γίνεται υπεραπλουστευµένη: οι συνθήκες ιζηµατογένεσης (απόθεση, διαγένεση, λιθοποίηση, κλπ.) ελέγχονται από ιδιαίτερα περίπλοκες φυσικοχηµικές διεργασίες. Στο εγχειρίδιο αυτ ό απλά προσπαθούµε να αναδείξουµε τη διάσταση ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΣ ΧΡΟΝΟΣ και ΕΞΕΛΙΞΗ µέσα από την ανάγνω- ση ενός γεωλογικού χάρτη. Χέρσευση µπορεί να προκληθεί και από µη τεκτονικούς, παράγοντες, όπως οι κλιµατικοί. Κάτι τέτοιο δεν µπορεί να διαπιστωθεί από τα δεδοµέ- να που µας δίνουν οι απλοί γεωλογικοί χάρτες που µελετάµε.

4. Απλά κεκλιµένα στρώµατα

4. Απλά κεκλιµένα στρώµατα 4. Απλά κεκλιµένα στρώµατα 1. Γενικά... 34 2. Μορφές εµφανίσεων γεωλογικών σχηµατισµών - Ο κανόνας του «V»... 37 3. Χάρτης απλών κεκλιµένων στρωµάτων... 40 4. Γεωλογική τοµή... 41 5. Γεωλογική εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

8. Υπολογισµός Α.Υ. επαφής σε τυχαία θέση: Το «πρόβληµα» της γεώτρησης

8. Υπολογισµός Α.Υ. επαφής σε τυχαία θέση: Το «πρόβληµα» της γεώτρησης 8. Υπολογισµός Α.Υ. επαφής σε τυχαία θέση: Το «πρόβληµα» της γεώτρησης 1. Γενικά... 78 2. Γεώτρηση σε απλά κεκλιµένα στρώµατα... 78 3. Γεώτρηση σε διερρηγµένα στρώµατα... 81 4. Γεώτρηση σε ασύµφωνα στρώµατα...

Διαβάστε περισσότερα

Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών

Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ Επιµέλεια: ηµάδη Αγόρω Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών ΙΣΟΫΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ: είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2016 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΤΟΜΗ ΚΕΚΛΙΜΕΝΑ ΣΤΡΩΜΜΑΤΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ. Δίνεται ο παρακάτω γεωλογικός χάρτης και ζητείται να κατασκευαστεί η γεωλογική τομή Α-Β.

ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΤΟΜΗ ΚΕΚΛΙΜΕΝΑ ΣΤΡΩΜΜΑΤΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ. Δίνεται ο παρακάτω γεωλογικός χάρτης και ζητείται να κατασκευαστεί η γεωλογική τομή Α-Β. ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΤΟΜΗ ΚΕΚΛΙΜΕΝΑ ΣΤΡΩΜΜΑΤΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Δίνεται ο παρακάτω γεωλογικός χάρτης και ζητείται να κατασκευαστεί η γεωλογική τομή Α-Β. Προσοχή! Ο παραπάνω χάρτης για εκπαιδευτικούς λόγους έχει από πριν

Διαβάστε περισσότερα

1. Γενικά 56 ΡΗΓΜΑΤΑ. ρήγµατος διαπιστώνεται από την επανάληψη

1. Γενικά 56 ΡΗΓΜΑΤΑ. ρήγµατος διαπιστώνεται από την επανάληψη 6. Ρήγµατα 1. Γενικές έννοιες βασική ορολογία... 56 2. Ταξινοµήσεις ρηγµάτων... 59 3. Μελέτη και ανάλυση γεωλογικών χαρτών µε ρήγµατα... 63 4. Περίπτωση Α: κατακόρυφο ρήγµα... 63 5. Περίπτωση Β: κεκλιµένο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 16_10_2012 ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 2.1 Απεικόνιση του ανάγλυφου Μια εδαφική περιοχή αποτελείται από εξέχουσες και εισέχουσες εδαφικές μορφές. Τα εξέχοντα εδαφικά τμήματα βρίσκονται μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΙΑΛΕΞΕΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΙΑΛΕΞΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ Υ ΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΙΑΛΕΞΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Προσανατολισµός ονοµάζεται ο καθορισµός της θέσης των σηµείων του ορίζοντα. Το να γνωρίζουµε να προσανατολιζόµαστε σωστά, είναι χρήσιµο για όλους

Προσανατολισµός ονοµάζεται ο καθορισµός της θέσης των σηµείων του ορίζοντα. Το να γνωρίζουµε να προσανατολιζόµαστε σωστά, είναι χρήσιµο για όλους Προσανατολισµός ονοµάζεται ο καθορισµός της θέσης των σηµείων του ορίζοντα. Το να γνωρίζουµε να προσανατολιζόµαστε σωστά, είναι χρήσιµο για όλους µας. Ένας µεγάλος αριθµός ατυχηµάτων οφείλεται, άµεσα ή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 6.1. από. την τομή. την. τομή δύο είναι καμπύλη. γραμμή. υψόμετρο. γεωλογία. Στη. επιπέδου (Σχ παράταξη.

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 6.1. από. την τομή. την. τομή δύο είναι καμπύλη. γραμμή. υψόμετρο. γεωλογία. Στη. επιπέδου (Σχ παράταξη. ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΤΟΜΗ ΚΕΚΛΙΜΕΝΑ ΣΤΡΩΜΜΑΤΑ 6.1 ΠΑΡΑΤΑΞΗ Παράταξη μιας επιφάνειας (strike line) καλούμε τη γραμμή που προκύπτει από την τομή της επιφάνειας αυτής, με τυχαίο οριζόντιο επίπεδο. Όταν η επιφάνεια είναι

Διαβάστε περισσότερα

Γεωλογικές γραμμές: τομές γεωλογικής επιφάνειας με τον τοπογραφικό ανάγλυφο Χρήσιμες στον υπολογισμό της διεύθυνσης, κλίσης κτλ.

Γεωλογικές γραμμές: τομές γεωλογικής επιφάνειας με τον τοπογραφικό ανάγλυφο Χρήσιμες στον υπολογισμό της διεύθυνσης, κλίσης κτλ. Γεωλογικός χάρτης Γεωλογικές επιφάνειες: επιφάνειες στρωμάτων ή επαφής στρωμάτων, ρηγμάτων, πλευρών πτυχής, ασυμφωνίας στρωμάτων Γεωλογικές γραμμές: τομές γεωλογικής επιφάνειας με τον τοπογραφικό ανάγλυφο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΗΣ ΓΗΪΝΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ. 22/5/2006 Λύσανδρος Τσούλος Χαρτογραφία Ι 1

ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΗΣ ΓΗΪΝΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ. 22/5/2006 Λύσανδρος Τσούλος Χαρτογραφία Ι 1 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΗΣ ΓΗΪΝΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ 22/5/2006 Λύσανδρος Τσούλος Χαρτογραφία Ι 1 Τοποθέτηση του προβλήµατος Η γήϊνη επιφάνεια [ανάγλυφο] αποτελεί ένα ορατό, φυσικό, συνεχές φαινόµενο, το οποίο εµπίπτει

Διαβάστε περισσότερα

Ποτάµια ράση ΠΟΤΑΜΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ. Ποτάµια ιάβρωση. Ποτάµια Μεταφορά. Ποτάµια Απόθεση. Βασικό επίπεδο

Ποτάµια ράση ΠΟΤΑΜΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ. Ποτάµια ιάβρωση. Ποτάµια Μεταφορά. Ποτάµια Απόθεση. Βασικό επίπεδο ΠΟΤΑΜΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ Η µορφολογία του επιφανειακού αναγλύφου που έχει δηµιουργηθεί από δράση του τρεχούµενου νερού ονοµάζεται ποτάµια µορφολογία. Οι διεργασίες δηµιουργίας της ονοµάζονται ποτάµιες διεργασίες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΥ ΤΕΜΕΝΟΥΣ ΚΑΙ ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ ΕΠΙ ΤΟΥ ΧΕΙΜΑΡΟΥ ΙΑΚΟΝΙΑΡΗ

ΜΕΛΕΤΗ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΥ ΤΕΜΕΝΟΥΣ ΚΑΙ ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ ΕΠΙ ΤΟΥ ΧΕΙΜΑΡΟΥ ΙΑΚΟΝΙΑΡΗ Ο.ΑΝ.Α.Κ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΥ ΤΕΜΕΝΟΥΣ ΚΑΙ ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ ΕΠΙ ΤΟΥ ΧΕΙΜΑΡΟΥ ΙΑΚΟΝΙΑΡΗ Σ.Ν. ΠΑΡΙΤΣΗΣ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΙΟΥΝΙΟΣ 2001

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ι ΤΕΧΝΙΚΟΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ι ΤΕΧΝΙΚΟΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ MΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝ. ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ `9, 157 80 ΖΩΓΡΑΦΟΥ, ΑΘΗΝΑ NATIONAL TECHNICAL

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αντικείµενο της παρούσας µεταπτυχιακής εργασίας είναι η διερεύνηση της επίδρασης των σηράγγων του Μετρό επί του υδρογεωλογικού καθεστώτος πριν και µετά την κατασκευή τους. Στα πλαίσια της, παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Λιθοστρωματογραφία. Αποτελεί μέθοδο έρευνας της Στρωματογραφίας που έχει σκοπό την ταξινόμηση των ΣΤΡΩΜΕΝΩΝ πετρωμάτων

Λιθοστρωματογραφία. Αποτελεί μέθοδο έρευνας της Στρωματογραφίας που έχει σκοπό την ταξινόμηση των ΣΤΡΩΜΕΝΩΝ πετρωμάτων Λιθοστρωματογραφία Αποτελεί μέθοδο έρευνας της Στρωματογραφίας που έχει σκοπό την ταξινόμηση των ΣΤΡΩΜΕΝΩΝ πετρωμάτων σε ΕΝΟΤΗΤΕΣ με βάση τα λιθολογικά τους χαρακτηριστικά (σύσταση, χρώμα, στρώσεις, υφή,

Διαβάστε περισσότερα

Κλίση ενός στρώματος είναι η διεύθυνση κλίσης και η γωνία κλίσης με το οριζόντιο επίπεδο.

Κλίση ενός στρώματος είναι η διεύθυνση κλίσης και η γωνία κλίσης με το οριζόντιο επίπεδο. ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΤΟΜΗ ΚΕΚΛΙΜΕΝΑ ΣΤΡΩΜΜΑΤΑ 6.1 ΚΛΙΣΗ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ Κλίση ενός στρώματος είναι η διεύθυνση κλίσης και η γωνία κλίσης με το οριζόντιο επίπεδο. Πραγματική κλίση στρώματος Η διεύθυνση μέγιστης κλίσης,

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΩΛΟΓΙΑ - ΝΕΟΤΕΚΤΟΝΙΚΗ

2. ΓΕΩΛΟΓΙΑ - ΝΕΟΤΕΚΤΟΝΙΚΗ 2. 2.1 ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΥΡΥΤΕΡΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται συνοπτικά το Γεωλογικό-Σεισμοτεκτονικό περιβάλλον της ευρύτερης περιοχής του Π.Σ. Βόλου - Ν.Ιωνίας. Η ευρύτερη περιοχή της πόλης του

Διαβάστε περισσότερα

Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03

Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 Ασκήσεις Μαθηµατικών Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 e-mail@p-theodoropoulos.gr Στην εργασία αυτή ξεχωρίζουµε και µελετάµε µερικές περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Οι χάρτες των 850 Hpa είναι ένα από τα βασικά προγνωστικά επίπεδα για τη παράµετρο της θερµοκρασίας. Την πίεση των 850 Hpa τη συναντάµε στην ατµόσφαιρα σε ένα µέσο ύψος περί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Λέκτορας ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, ΚΑΘ. Ενδεικτικό παράδειγµα θεµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΙΖΗΜΑΤΟΓΕΝΕΣΗ ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005

ΙΖΗΜΑΤΟΓΕΝΕΣΗ ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 ΙΖΗΜΑΤΟΓΕΝΕΣΗ ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Κύρια είδη ιζηµατογενών πετρωµάτων Tα ιζηµατογενή πετρώµατα σχηµατίζονται από τα υλικά αποσάθρωσης όλων των πετρωµάτων, που βρίσκονται στην επιφάνεια της γης κάτω

Διαβάστε περισσότερα

7. ειγµατοληψία και κατασκευή Λεπτών Τοµών

7. ειγµατοληψία και κατασκευή Λεπτών Τοµών σελ. 129 7. ειγµατοληψία και κατασκευή Λεπτών Τοµών 7.1 Γενικά Στο κεφάλαιο αυτό θα αναφερθούν ορισµένα "µυστικά" που αφορούν στην επιλογή της θέσης και τον τρόπο δειγµατοληψίας στην ύπαιθρο, στην προετοιµασία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ Αντικείμενο της Άσκησης ης Η ανάδειξη της σημασίας που έχει η απεικόνιση

Διαβάστε περισσότερα

Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία»

Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ» Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία» Βασικά εργαλεία Τεχνικής Γεωλογίας και Υδρογεωλογίας Επικ. Καθηγ. Μαρίνος

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών 2010 Προκαταρκτικός διαγωνισµός στη Φυσική. Σχολείο:

Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών 2010 Προκαταρκτικός διαγωνισµός στη Φυσική. Σχολείο: ΕΚΦΕ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών 010 Προκαταρκτικός διαγωνισµός στη Φυσική Σχολείο: Ονόµατα των µαθητών της οµάδας 1) ) 3) Οι στόχοι του πειράµατος 1. Η µέτρηση της επιτάχυνσης

Διαβάστε περισσότερα

5 Γενική µορφή εξίσωσης ευθείας

5 Γενική µορφή εξίσωσης ευθείας 5 Γενική µορφή εξίσωσης ευθείας Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Θεώρηµα Κάθε ευθεία έχει εξίσωση της µορφής: Ax + By +Γ= 0, µε Α 0 ηβ 0 () και αντιστρόφως κάθε εξίσωση της µορφής () παριστάνει ευθεία γραµµή.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΤΟΞΟ. Γεωλογική εξέλιξη της Ελλάδας Το Ελληνικό τόξο

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΤΟΞΟ. Γεωλογική εξέλιξη της Ελλάδας Το Ελληνικό τόξο ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΤΟΞΟ Γεωλογική εξέλιξη της Ελλάδας Το Ελληνικό τόξο ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωλογική εξέλιξη της Ελλάδας Ο Ελλαδικός χώρος µε την ευρεία γεωγραφική έννοια του όρου, έχει µια σύνθετη γεωλογικοτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

Γεωλογικοί Χάρτες ΜΕΡΟΣ Α: Βασικές Έννοιες & Στοιχειώδεις Δομές. Χ.Δ. Κράνης. Β.Ε. Αντωνίου. Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Γεωλογικοί Χάρτες ΜΕΡΟΣ Α: Βασικές Έννοιες & Στοιχειώδεις Δομές. Χ.Δ. Κράνης. Β.Ε. Αντωνίου. Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Γεωλογίας Γεωλογικοί Χάρτες ΜΕΡΟΣ Α: Βασικές Έννοιες & Τομέας ΔυναμικήςΤεκτονικής & Εφαρμοσμένης Γεωλογίας Στοιχειώδεις Δομές Χ.Δ. Κράνης Β.Ε. Αντωνίου

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές μέθοδοι στρωματογραφίας

Βασικές μέθοδοι στρωματογραφίας Βασικές μέθοδοι στρωματογραφίας ΛΙΘΟΣΤΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ ΒΙΟΣΤΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ ΧΡΟΝΟΣΤΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ Μαγνητοστρωματογραφία Σεισμική στρωματογραφία ΣΥΣΧΕΤΙΣΜΟΣ Παραλληλισμός στρωμάτων από περιοχή σε περιοχή με στόχο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 Τοπογραφικοί Χάρτες Περίγραμμα - Ορισμοί - Χαρακτηριστικά Στοιχεία - Ισοϋψείς Καμπύλες - Κατασκευή τοπογραφικής τομής

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Φωτογεωλογίας (Dra)

Εργαστηριακή Άσκηση Φωτογεωλογίας (Dra) Εργαστηριακή Άσκηση Φωτογεωλογίας (Dra) Δίνονται αεροφωτογραφίες για στερεοσκοπική παρατήρηση. Ο βορράς είναι προσανατολισμένος προς τα πάνω κατά την ανάγνωση των γραμμάτων και των αριθμών. Ερωτήσεις:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γιώργος Πρέσβης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Φροντιστήρια Φροντιστήρια ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 1η Κατηγορία : Εξίσωση Γραμμής 1.1 Να εξετάσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ

ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Για τη διευκόλυνση των σπουδαστών στη μελέτη τους και την καλύτερη κατανόηση των κεφαλαίων που περιλαμβάνονται στο βιβλίο ΓΕΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ Σημείωση: Το βιβλίο καλύπτει την ύλη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΟΤΕΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2917

ΠΑΡΑΔΟΤΕΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2917 ΠΑΡΑΔΟΤΕΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2917 Στο αρχείο περιλαμβάνονται οι παραδοτέες εργασίες καθώς και τα συμπληρωματικά βοηθήματαοι φοιτητές να προσέξουν ιδιαίτερα την παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία. Υδροκρίτης-Πιεζομετρία

Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία. Υδροκρίτης-Πιεζομετρία Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία Υδροκρίτης-Πιεζομετρία Οριοθέτηση υδρολογικής λεκάνης Χάραξη υδροκρίτη Η λεκάνη απορροής, παρουσιάζει ορισμένα γνωρίσματα που ονομάζονται φυσιογραφικά χαρακτηριστικά και μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Stratigraphy Στρωματογραφία

Stratigraphy Στρωματογραφία Stratigraphy Στρωματογραφία τι είναι η στρωματογραφία? είναι ο κλάδος της γεωλογίας που ασχολείται με την μελέτη των στρωμένων πετρωμάτων στον χώρο και στο χρόνο. branch of geology dealing with stratified

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Λέκτορας ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, ΚΑΘ. Ενδεικτικό παράδειγµα θεµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ. Άσκηση 2: Βυθοµετρικός χάρτης Βυθοµετρική τοµή

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ. Άσκηση 2: Βυθοµετρικός χάρτης Βυθοµετρική τοµή ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΩΚΕΑΝΩΝ Άσκηση 2: Βυθοµετρικός χάρτης Βυθοµετρική τοµή ιδάσκοντες Καθ. Γ. Φερεντίνος Λέκτορας Μ. Γεραγά Μεταπτυχιακοί φοιτητές: Μαργαρίτα Ιατρού ηµήτρης Χριστοδούλου Βυθοµέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

Η δομή των πετρωμάτων ως παράγοντας ελέγχου του αναγλύφου

Η δομή των πετρωμάτων ως παράγοντας ελέγχου του αναγλύφου Κεφάλαιο 11 ο : Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ Η δομή των πετρωμάτων ως παράγοντας ελέγχου του αναγλύφου Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με τις δευτερογενείς μορφές του αναγλύφου που προκύπτουν από τη δράση της

Διαβάστε περισσότερα

Καταστροφή προϋπαρχόντων πετρωμάτων (αποσάθρωση και διάβρωση) Πυριγενών Μεταμορφωμένων Ιζηματογενών. Μεταφορά Απόθεση Συγκόλληση, Διαγένεση

Καταστροφή προϋπαρχόντων πετρωμάτων (αποσάθρωση και διάβρωση) Πυριγενών Μεταμορφωμένων Ιζηματογενών. Μεταφορά Απόθεση Συγκόλληση, Διαγένεση Ηλίας Χατζηθεοδωρίδης, 2011 Καταστροφή προϋπαρχόντων πετρωμάτων (αποσάθρωση και διάβρωση) Πυριγενών Μεταμορφωμένων Ιζηματογενών Μεταφορά Απόθεση Συγκόλληση, Διαγένεση Αποσάθρωση (weathering) προϋπαρχόντων

Διαβάστε περισσότερα

Στρωματογραφία-Ιστορική γεωλογία. Ιστορική γεωλογία Δρ. Ηλιόπουλος Γεώργιος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Στρωματογραφία-Ιστορική γεωλογία. Ιστορική γεωλογία Δρ. Ηλιόπουλος Γεώργιος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Στρωματογραφία-Ιστορική γεωλογία Ιστορική γεωλογία Δρ. Ηλιόπουλος Γεώργιος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι η εξοικείωση με τους κλάδους της ιστορικής γεωλογίας.

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 8 Παραβολή Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Ορισµός Παραβολή είναι ο γεωµετρικός τόπος των σηµείων Μ του επιπέδου τα οποία ισαπέχουν από µια σταθερή ευθεία (δ) που λέγεται διευθετούσα της παραβολής και από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ III. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ III. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ III Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών (4) Αλλαγές μεταβολές του γεωϋλικού με το χρόνο Αποσάθρωση: αλλοίωση (συνήθως χημική) ορυκτών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ II ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ βασική απαίτηση η επαρκής γνώση των επιμέρους στοιχείων - πληροφοριών σχετικά με: Φύση τεχνικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ

ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

2o ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

2o ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2o ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Πως αποτυπώνεται το ανάγλυφο από ένα χάρτη Δημιουργία μια τομής χρησιμοποιώντας ένα χάρτη Έννοιες της ισομετρικής κλίμακας και της κατακόρυφης παραμόρφωσης σε μια τομή Κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµός της ισχύος συστήµατος λεπτών φακών σε επαφή

Υπολογισµός της ισχύος συστήµατος λεπτών φακών σε επαφή Ο6 Υπογισµός της ισχύος συστήµατος λεπτών φακών σε επαφή. Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιορίσουµε την εστιακή απόσταση που διαµορφώνει ένα σύστηµα λεπτών φακών που βρίσκονται σε επαφή µεταξύ τους και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 8. B 2.3 Χρησιµοποιώντας Ευκλείδεια Γεωµετρία

ΜΑΘΗΜΑ 8. B 2.3 Χρησιµοποιώντας Ευκλείδεια Γεωµετρία ΜΑΘΗΜΑ 8. B.3 Χρησιµοποιώντας Ευκλείδεια Γεωµετρία Θεωρία Ασκήσεις γ. τόπου και µεγιστο ελάχιστου Στις ασκήσεις αυτού του µαθήµατος χρησιµοποιούµε ανισωτικές σχέσεις από την Ευκλείδεια Γεωµετρία. Θυµίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

Εξωγενείς. παράγοντες ΑΠΟΣΑΘΡΩΣΗ

Εξωγενείς. παράγοντες ΑΠΟΣΑΘΡΩΣΗ Κεφάλαιο 3 ο : Αποσάθρωση Εξωγενείς παράγοντες Ονοµάζονται εκείνοι οι παράγοντες που συντελούν στην καταστροφή του αναγλύφου Ο φυσικός τους χώρος είναι η επιφάνεια της γης. Έχουν σαν έδρα τους την ατµόσφαιρα

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για την κατασκευή του αρχείου «Ταυτότητα (α+β) 2» 1. Αποκρύπτουµε τους άξονες και το παράθυρο άλγεβρας: Παράθυρο προβολή

Οδηγίες για την κατασκευή του αρχείου «Ταυτότητα (α+β) 2» 1. Αποκρύπτουµε τους άξονες και το παράθυρο άλγεβρας: Παράθυρο προβολή Οδηγίες για την κατασκευή του αρχείου «Ταυτότητα (α+β) 2» 1. Αποκρύπτουµε τους άξονες και το παράθυρο άλγεβρας: Παράθυρο προβολή απο-επιλέγουµε άξονες και άλγεβρα 2. Από το εργαλείο κατασκευής πολυγώνων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ

ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ MΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝ. ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & Υ ΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9, 157 80 ΖΩΓΡΑΦΟΥ, ΑΘΗΝΑ NATIONAL TECHNICAL

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Η ταχύτητα συνήθως δεν παραµένει σταθερή Ας υποθέσουµε ότι ένα αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραµµο δρόµο µε ταχύτητα k 36. Ο δρόµος είναι ανοιχτός και ο οδηγός αποφασίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ. ΚΑΘ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, ΚΑΘ. Φεβρουάριος 2015 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΣ ΧΑΡΤΗΣ. Στοιχεία τοπογραφικών χαρτών

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΣ ΧΑΡΤΗΣ. Στοιχεία τοπογραφικών χαρτών ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΣ ΧΑΡΤΗΣ Στοιχεία τοπογραφικών χαρτών ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Τοπογραφικοί χάρτες Βασικό στοιχείο του χάρτη αποτελεί : το τοπογραφικό υπόβαθρο, που αναπαριστά µε τη βοήθεια γραµµών (ισοϋψών)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΑΝΑΓΛΥΦΟΥ. Δρ Γεώργιος Μιγκίρος

ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΑΝΑΓΛΥΦΟΥ. Δρ Γεώργιος Μιγκίρος ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΕΞΩΜΑΛΥΝΣΗ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΑΝΑΓΛΥΦΟΥ Δρ Γεώργιος Μιγκίρος Καθηγητής Γεωλογίας ΓΠΑ Ο πλανήτης Γη έτσι όπως φωτογραφήθηκε το 1972 από τους αστροναύτες του Απόλλωνα 17 στην πορεία τους για τη σελήνη. Η

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικός χάρτης : Είναι η οριζόντια και υπό σµίκρυνση προβολή µιας εδαφικής επιφάνειας µε όλα τα φυσικά και τεχνικά χαρακτηριστικά της.

Τοπογραφικός χάρτης : Είναι η οριζόντια και υπό σµίκρυνση προβολή µιας εδαφικής επιφάνειας µε όλα τα φυσικά και τεχνικά χαρακτηριστικά της. 1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ-Ε ΑΦΟΛΟΓΙΑΣ Υπεύθυνη :Ευαγγελία Αλεξανδρή, Γεωλόγος. Σηµαντικό µέρος της

Διαβάστε περισσότερα

Η γραφική απεικόνιση µιας κατανοµής συχνότητας µπορεί να γίνει µε δύο τρόπους, µε ιστόγραµµα και µε πολυγωνική γραµµή.

Η γραφική απεικόνιση µιας κατανοµής συχνότητας µπορεί να γίνει µε δύο τρόπους, µε ιστόγραµµα και µε πολυγωνική γραµµή. ΠΕΜΠΤΟ ΠΑΚΕΤΟ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ Χρησιµότητα των διαγραµµάτων Η παρουσίαση των στατιστικών στοιχείων µπορεί να γίνει όχι µόνο µε πίνακες, αλλά και µε διαγράµµατα ή γραφικές απεικονίσεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ. Κατολισθήσεις Ταξινόµηση κατολισθήσεων

ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ. Κατολισθήσεις Ταξινόµηση κατολισθήσεων ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ Κατολισθήσεις Ταξινόµηση κατολισθήσεων ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Κατολισθήσεις Έχει επικρατήσει µεταξύ των γεωλόγων και των µηχανικών η χρήση του όρου κατολίσθηση για την περιγραφή του φαινοµένου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΓΝΑΤΙΑ ΟΔΟ. Dr. Βανδαράκης Δημήτριος (dbandarakis@hua.gr) Dr. Παυλόπουλος Κοσμάς Καθηγητής (kpavlop@hua.

ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΓΝΑΤΙΑ ΟΔΟ. Dr. Βανδαράκης Δημήτριος (dbandarakis@hua.gr) Dr. Παυλόπουλος Κοσμάς Καθηγητής (kpavlop@hua. ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΓΝΑΤΙΑ ΟΔΟ Dr. Βανδαράκης Δημήτριος (dbandarakis@hua.gr) Dr. Παυλόπουλος Κοσμάς Καθηγητής (kpavlop@hua.gr) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ ΤΜΗΜΑΤΑ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Να περιγραφεί ο κύκλος του νερού στη φύση (υδρολογικός κύκλος).

Να περιγραφεί ο κύκλος του νερού στη φύση (υδρολογικός κύκλος). ΑΣΕΠ - ΚΕ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ 2000 ΚΛΑ ΟΣ ΠΕ 04 ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Γνωστικό Αντικείµενο Κυριακή 24 Σεπτεµβρίου 2000 Ερώτηµα 1ο: ΓΕΩΛΟΓΙΑ Να περιγραφεί ο κύκλος του νερού στη φύση (υδρολογικός

Διαβάστε περισσότερα

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ & ΜΕΤΑΛΛΕΥΤΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ & ΜΕΤΑΛΛΕΥΤΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ 1 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ & ΜΕΤΑΛΛΕΥΤΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΠΙΘΑΝΑ ΑΙΤΙΑ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΟΥΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΩΝ ΣΤΟ ΠΑΛΑΙΟΚΑΣΤΡΟ ΝΙΣΥΡΟΥ ΠΡΟ ΡΟΜΗ ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ Από Γ. Ε. Βουγιουκαλάκη Αθήνα, Άυγουστος 2003 2 Πιθανά αίτια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

T (K) m 2 /m

T (K) m 2 /m Ορθοί και λανθασµένοι τρόποι απεικονίσεως δεδοµένων σε διάγραµµα Από µετρήσεις σηµείου ζέσεως σειράς διαλυµάτων προκύπτουν τα εξής δεδοµένα: m /m.5..5..5.55.. Σύµφωνα µε την θεωρία τα δεδοµένα πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

e-mail@p-theodoropoulos.gr

e-mail@p-theodoropoulos.gr Ασκήσεις Μαθηµατικών Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών e-mail@p-theodoropoulos.gr Στην εργασία αυτή ξεχωρίζουµε και µελετάµε µερικές περιπτώσεις ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΩΓΕΝΕΙΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΑΝΑΓΛΥΦΟΥ

ΕΞΩΓΕΝΕΙΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΑΝΑΓΛΥΦΟΥ ΕΞΩΓΕΝΕΙΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΑΝΑΓΛΥΦΟΥ ΑΠΟΣΑΘΡΩΣΗΟ Θ Ω ΔΙΑΒΡΩΣΗ Έφη Λαμπροπούλου, Γεωλόγος 7 ου Γυμνασίου Περιστερίου ΑΠΟΣΑΘΡΩΣΗ Αποσάθρωση καλείται το φαινόµενο κατά το οποίο τα προϊόντα της φθοράς

Διαβάστε περισσότερα

3.1 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ

3.1 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ 1.1 ΤΡΙΓΩΝΜΕΤΡΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ ΓΩΝΙΑΣ ΘΕΩΡΙΑ 1. Για γωνία ω µε ο < ω < 9 ο ηµω = γ α = απέ ναντι κάθετη υποτείνουσα Β συνω = β α = προσκείµενη κάθετη υποτείνουσα εφω = γ β = απέ ναντι κάθετη προσκείµενη κάθετη

Διαβάστε περισσότερα

4. Η δράση του νερού Η ΠΟΤΑΜΙΑ ΡΑΣΗ. Ποτάµια διάβρωση

4. Η δράση του νερού Η ΠΟΤΑΜΙΑ ΡΑΣΗ. Ποτάµια διάβρωση 4. Η δράση του νερού Οι ποταµοί είναι οι φυσικοί αγωγοί του ρέοντος νερού πάνω στην επιφάνεια της Γης. Το νερό είναι ο κυριότερος παράγοντας διαµόρφωσης του επιφανειακού ανάγλυφου και ο βασικός µεταφορέας

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΒΑΘΙΝΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Επιστήµη και Τεχνολογία των Υπολογιστών Α.Μ.: 403. Πρώτη Οµάδα Ασκήσεων

ΛΙΒΑΘΙΝΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Επιστήµη και Τεχνολογία των Υπολογιστών Α.Μ.: 403. Πρώτη Οµάδα Ασκήσεων ΕΙ ΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΛΙΒΑΘΙΝΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ LIBATI@CEIDUPATRASGR Επιστήµη και Τεχνολογία των Υπολογιστών ΑΜ: Πρώτη Οµάδα Ασκήσεων 8// Να βρεθούν οι OGF για καθεµία από τις

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Τεχνικής Γεωλογίας 7η Άσκηση

Ασκήσεις Τεχνικής Γεωλογίας 7η Άσκηση Ασκήσεις Τεχνικής Γεωλογίας 7η Άσκηση Στεγανότητα θέσης φράγµατος. Αξιολόγηση επιτόπου δοκιµών περατότητας Lugeon. Κατασκευή κουρτίνας τσιµεντενέσων. Β.Χρηστάρας Β. Μαρίνος, Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Φωτογεωλογίας (Ouarkziz)

Εργαστηριακή Άσκηση Φωτογεωλογίας (Ouarkziz) Εργαστηριακή Άσκηση Φωτογεωλογίας (Ouarkziz) Δίνονται αεροφωτογραφίες για στερεοσκοπική παρατήρηση. Θεωρούμε ότι ο βορράς βρίσκεται προς τα πάνω κατά την ανάγνωση των γραμμάτων και των αριθμών. Ερωτήσεις:

Διαβάστε περισσότερα

11 Το ολοκλήρωµα Riemann

11 Το ολοκλήρωµα Riemann Το ολοκλήρωµα Riem Το πρόβληµα υπολογισµού του εµβαδού οποιασδήποτε επιφάνειας ( όπως κυκλικοί τοµείς, δακτύλιοι και δίσκοι, ελλειπτικοί δίσκοι, παραβολικά και υπερβολικά χωρία κτλ) είναι γνωστό από την

Διαβάστε περισσότερα

Εισηγητής: Καραγιώργος Θωμάς, MSc, PhD candidate in Sport Management & Recreation ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΙΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΡΙΣΤOΤΕΛΕΙΟ

Εισηγητής: Καραγιώργος Θωμάς, MSc, PhD candidate in Sport Management & Recreation ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΙΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΡΙΣΤOΤΕΛΕΙΟ Εισηγητής: Καραγιώργος Θωμάς, MSc, PhD candidate in Sport Management & Recreation ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΙΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΡΙΣΤOΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Γεωδαιτικό σύστημα Χάρτης Πυξίδα Χάραξη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικό Περιβάλλον ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ

Φυσικό Περιβάλλον ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ Κεφάλαιο 1 ο : Εισαγωγή ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ Φυσική Γεωγραφία ονοµάζουµε την επιστήµη που µελετά το σύνολο των φυσικών διεργασιών που συµβαίνουν στην επιφάνεια της γης και διαµορφώνουν τις φυσικές ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 14. Κεφάλαιο: Στατιστική

Μάθηµα 14. Κεφάλαιο: Στατιστική Μάθηµα 4 Κεφάλαιο: Στατιστική Θεµατικές Ενότητες:. Μέτρα θέσης. Εισαγωγή. Για πιο σύντοµη, αποδοτική και συγκρίσιµη θεώρηση της κατανοµής συχνοτήτων µιας µεταβλητής, έχουµε ορίσει και χρησιµοποιούµε κάποια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΠΕΡΙΕΧΕΙ: ΤΥΠΟΥΣ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ. Τώρα τα κατάλαβα όλα...και τα θυµάµαι όλα!!!

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΠΕΡΙΕΧΕΙ: ΤΥΠΟΥΣ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ. Τώρα τα κατάλαβα όλα...και τα θυµάµαι όλα!!! ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΠΕΡΙΕΧΕΙ: ΘΕΩΡΙΑ ΤΥΠΟΥΣ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ Τώρα τα κατάλαβα όλα...και τα θυµάµαι όλα!!! ΛΑΖΑΡΙ Η ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ www.lzridi.info τηλ. 6977-85-58 1 ΛΑΖΑΡΙ Η ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ www.lzridi.info

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΤΑΜΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ

ΠΟΤΑΜΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΠΟΤΑΜΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ 2 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Εκτίμηση ποτάμιας διάβρωσης Σκοπός της εργασίας: Να εκτιμηθεί ποσοτικά η ποτάμια διάβρωση κατά μήκος οκτώ χειμάρρων στη βόρεια Πελοπόννησο. Να βρεθεί

Διαβάστε περισσότερα

Στρωματογραφία-Ιστορική γεωλογία. Στρωματογραφική τομή Δρ. Ηλιόπουλος Γεώργιος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Στρωματογραφία-Ιστορική γεωλογία. Στρωματογραφική τομή Δρ. Ηλιόπουλος Γεώργιος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Στρωματογραφία-Ιστορική γεωλογία Στρωματογραφική τομή Δρ. Ηλιόπουλος Γεώργιος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Σκοποί ενότητας Σκοπός της παρούσας ενότητας είναι η απεικόνιση όλων των λιθολογικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΛΩΣ ΗΡΘΑΤΕ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΚΑΛΩΣ ΗΡΘΑΤΕ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΛΩΣ ΗΡΘΑΤΕ ΣΤΟ ΚΑΛΩΣ ΗΡΘΑΤΕ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΕΔΑΦΟ- -ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Τι είναι η Γεωλογία; Γεωλογία είναι η επιστήμη που μελετά την Γη, και κυρίως το στερεό τμήμα της, δηλαδή τα

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΙΚΗ ΑΠΟΣΑΘΡΩΣΗ Σ' όλα τα επίπεδα και σ' όλα τα περιβάλλοντα, η χηµική αποσάθρωση εξαρτάται οπό την παρουσία νερού καθώς και των στερεών και αερίων

ΧΗΜΙΚΗ ΑΠΟΣΑΘΡΩΣΗ Σ' όλα τα επίπεδα και σ' όλα τα περιβάλλοντα, η χηµική αποσάθρωση εξαρτάται οπό την παρουσία νερού καθώς και των στερεών και αερίων ΑΠΟΣΑΘΡΩΣΗ Η αποσάθρωση ορίζεται σαν η διάσπαση και η εξαλλοίωση των υλικών κοντά στην επιφάνεια της Γης, µε τοσχηµατισµό προιόντων που είναι σχεδόν σε ισορροπία µε τηνατµόσφαιρα, την υδρόσφαιρα και τη

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Γ. Καριώτου ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµική Αλγεβρα Ι. Ενότητα: Εισαγωγικές Εννοιες. Ευάγγελος Ράπτης. Τµήµα Μαθηµατικών

Γραµµική Αλγεβρα Ι. Ενότητα: Εισαγωγικές Εννοιες. Ευάγγελος Ράπτης. Τµήµα Μαθηµατικών Ενότητα: Εισαγωγικές Εννοιες Ευάγγελος Ράπτης Τµήµα Μαθηµατικών Αδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΠΗΛΑΙΟΥ ΣΤΟ ΚΑΣΤΑΝΟΦΥΤΟ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΟΡΕΣΤΙΔΟΣ ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ

ΕΚΘΕΣΗ ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΠΗΛΑΙΟΥ ΣΤΟ ΚΑΣΤΑΝΟΦΥΤΟ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΟΡΕΣΤΙΔΟΣ ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗ ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΠΗΛΑΙΙΟΥ ΣΤΟ ΚΑΣΤΑΝΟΦΥΤΟ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΟΡΕΣΤΙΙΔΟΣ ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2005 Μετά από πρόσκληση του Δημάρχου κ. Τοτονίδη Νίκο προς το Τοπικό Τμήμα Βόρειας Ελλάδας (ΤΟ.Τ.Β.Ε.) της Ελληνικής Σπηλαιολογικής

Διαβάστε περισσότερα

Αρχαιολογικός κάνναβος και στρωματογραφία

Αρχαιολογικός κάνναβος και στρωματογραφία Αρχαιολογικός κάνναβος και στρωματογραφία Μετά τον εντοπισμό και καθορισμό των αρχαιολογικών θέσεων, καθώς και τη μεταφορά των απαραίτητων υλικών και εργαλείων, το επόμενο σημαντικό στάδιο είναι η ανασκαφή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ

Εισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ Τα τελευταία 25 χρόνια, τα προβλήµατα που σχετίζονται µε την διαχείριση της Γεωγραφικής Πληροφορίας αντιµετωπίζονται σε παγκόσµιο αλλά και εθνικό επίπεδο µε την βοήθεια των Γεωγραφικών

Διαβάστε περισσότερα

τη µέθοδο της µαθηµατικής επαγωγής για να αποδείξουµε τη Ϲητούµενη ισότητα.

τη µέθοδο της µαθηµατικής επαγωγής για να αποδείξουµε τη Ϲητούµενη ισότητα. Αριστοτελειο Πανεπιστηµιο Θεσσαλονικης Τµηµα Μαθηµατικων Εισαγωγή στην Αλγεβρα Τελική Εξέταση 15 Φεβρουαρίου 2017 1. (Οµάδα Α) Εστω η ακολουθία Fibonacci F 1 = 1, F 2 = 1 και F n = F n 1 + F n 2, για n

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. Εφαπτοµένη ευθεία

ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. Εφαπτοµένη ευθεία ΜΑΘΗΜΑ 5.. ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Εφαπτοµένη ευθεία Παράγωγος βασικών συναρτήσεων ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ Αθροίσµατος γινοµένου - πηλίκου Θεωρία Σχόλια Μέθοδοι Ασκήσεις ΘΕΩΡΙΑ. Εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση 1 ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

Παρουσίαση 1 ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Παρουσίαση ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Παρουσίαση η Κάθετες συνιστώσες διανύσµατος Παράδειγµα Θα αναλύσουµε το διάνυσµα v (, ) σε δύο κάθετες µεταξύ τους συνιστώσες από τις οποίες η µία να είναι παράλληλη στο α (3,) Πραγµατικά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΛΛΑΔΟΣ. Ενότητα 2: Η Ζώνη της Τρίπολης. Ιωάννης Κουκουβέλας, Καθηγητής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΛΛΑΔΟΣ. Ενότητα 2: Η Ζώνη της Τρίπολης. Ιωάννης Κουκουβέλας, Καθηγητής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΛΛΑΔΟΣ Ενότητα 2: Η Ζώνη της Τρίπολης Ιωάννης Κουκουβέλας, Καθηγητής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΩΝ ΣΗΡΑΓΓΩΝ Α

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΩΝ ΣΗΡΑΓΓΩΝ Α ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΩΝ ΣΗΡΑΓΓΩΝ Α «Κάθετος Άξονας Εγνατίας Οδού Σιάτιστα Κρυσταλλοπηγή: Τμήμα Κορομηλιά Κρυσταλλοπηγή από Χ.Θ. 0+000 έως Χ.Θ. 16+200 (45.4 45.5)» 120.540.000 ευρώ Ιούλιος 2011 K:\A45404550\cons\tefxi\MAPS.doc

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΟΓΡΑΦΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005

Υ ΡΟΓΡΑΦΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Υ ΡΟΓΡΑΦΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 ιαβρωτική δράση των ποταµών Η σπουδαιότητα των Ποταµών. Η ποτάµια διάβρωση και γενικότερα η επίδραση του νερού που κυλάει στην επιφάνεια της Γης είναι ο σπουδαιότερος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΚΕΛΟΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΤΕΥΧΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (Τ.Τ.Δ.)

ΦΑΚΕΛΟΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΤΕΥΧΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (Τ.Τ.Δ.) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΣ ΝΕΑΣ ΦΙΛΑΔΕΛΦΕΙΑΣ ΝΕΑΣ ΧΑΛΚΗΔΟΝΑΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: «ΜΕΛΕΤΗ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΤΗΤΑΣ ΧΩΡΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΝΕΚΡΟΤΑΦΕΙΟΥ» Α.Μ.: 124/2017 ΧΡΗΜ/ΣΗ: ΠΡΟΕΚ/ΜΕΝΗ ΑΜΟΙΒΗ: ΙΔΙΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 12: Τεχνική γεωλογία και θεµελίωση γεφυρών 12.1

Κεφάλαιο 12: Τεχνική γεωλογία και θεµελίωση γεφυρών 12.1 Κεφάλαιο 12: Τεχνική γεωλογία και θεµελίωση γεφυρών 12.1 12. ΓΕΦΥΡΕΣ 12.1 Γενικά Οι γέφυρες γενικά αποτελούνται από το τµήµα της ανωδοµής και το τµήµα της υποδοµής. Τα φορτία της ανωδοµής (µόνιµα και κινητά)

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΓΗΣ

ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΓΗΣ Κεφάλαιο 5 ο : Οικοσυστήµατα ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΓΗΣ Η µελέτη των αλληλεπιδράσεων µεταξύ των µορφών ζωής και του περιβάλλοντός τους είναι η επιστήµη της οικολογίας. Το οικολογικό σύστηµα των οργανισµών και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ - ΡΗΤΕΣ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ P x = x+ 2 4 x x 3x x x x 3x

ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ - ΡΗΤΕΣ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ P x = x+ 2 4 x x 3x x x x 3x o ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ - Α ΠΡΟΣΗΜΟ ΠΟΛΥΩΝΥΜΟΥ Μέχρι τώρα ξέρουµε να βρίσκουµε το πρόσηµο ενός πολυωνύµου βαθµού ή δεύτερου βαθµού Για να βρούµε το πρόσηµο ενός πολυωνύµου f πρώτου f βαθµού µεγαλύτερου

Διαβάστε περισσότερα

Λύνοντας ασκήσεις µε αντίστροφες συναρτήσεις ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος πρώην Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 e-mail@p-theodoropoulos.gr Εισαγωγή Η αντίστροφη συνάρτηση f µιας αντιστρέψιµης συνάρτησης f είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Υ/Υ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Κ. Μάτης

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Υ/Υ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Κ. Μάτης ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Υ/Υ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Κ. Μάτης Πρόβληµα 36. Μια υγρή τροφοδοσία 3,5 kg/s, που περιέχει µια διαλυτή ουσία Β διαλυµένη σε συστατικό Α, πρόκειται να διεργαστεί µε ένα διαλύτη S σε µια µονάδα επαφής καθ

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργά ρήγµατα. Ειδικότερα θέµατα: Ο σεισµός ως φυσικό φαινόµενο. Ενεργά ρήγµατα στον Ελλαδικό χώρο και παρακολούθηση σεισµικής δραστηριότητας.

Ενεργά ρήγµατα. Ειδικότερα θέµατα: Ο σεισµός ως φυσικό φαινόµενο. Ενεργά ρήγµατα στον Ελλαδικό χώρο και παρακολούθηση σεισµικής δραστηριότητας. Ενεργά ρήγµατα. Ειδικότερα θέµατα: Ο σεισµός ως φυσικό φαινόµενο. Ενεργά ρήγµατα στον Ελλαδικό χώρο και παρακολούθηση σεισµικής δραστηριότητας. Σκοποί του προγράµµατος είναι η εξοικείωση µε το φαινόµενο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ. Α/Α ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΦΩΤ. ΠΕΡΙΟΧΗ 1 Π1 Γενική άποψη του ΝΑ/κού τμήματος της περιοχής Φ1

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ. Α/Α ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΦΩΤ. ΠΕΡΙΟΧΗ 1 Π1 Γενική άποψη του ΝΑ/κού τμήματος της περιοχής Φ1 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ α) Παρατηρήσεις ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α/Α ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΦΩΤ. ΠΕΡΙΟΧΗ 1 Π1 Γενική άποψη του ΝΑ/κού τμήματος της περιοχής Φ1 Π2 ρόμος που συμπίπτει με γραμμή απορροής ρέματος Φ2 Π3 Μπάζα από οικοδομικά υλικά,

Διαβάστε περισσότερα