Τυπικές και εξειδικευµένες υδρολογικές αναλύσεις

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Τυπικές και εξειδικευµένες υδρολογικές αναλύσεις"

Transcript

1 ΕΞΑΡΧΟΥ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΜΠΕΝΣΑΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ Α.Ε. ΓΕΩΘΕΣΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ε.Π.Ε. Τυπικές και εξειδικευµένες υδρολογικές αναλύσεις Σ. Κοζάνης, Α. Ευστρατιάδης & Ι. Μαρκόνης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος

2 οµή παρουσίασης Το λογισµικό Υδρογνώµων Συµπλήρωση και επέκταση χρονοσειρών Μοντέλα εξάτµισης και εξατµοδιαπνοής Χωρική ολοκλήρωση σηµειακών δειγµάτων Καµπύλες στάθµης-παροχής Παραγωγή χρονοσειρών παροχής Στατιστικές αναλύσεις (υποσύστηµα Πυθία) Όµβριες καµπύλες (υποσύστηµα Όµβρος) Πρόγραµµα Εκπαίδευσης Συστηµάτων Υδροσκοπίου Κεντρική Υπηρεσία Υδάτων 8 έως 17 Μαρτίου

3 Το λογισµικό Υδρογνώµων Βασικές λειτουργίες Μετατροπή χρονοσειρών σε σταθερό χρονικό βήµα, εξαγωγή χρονοσειρών µεγαλύτερου χρονικού βήµατος (συνάθροιση) & τυπικοί έλεγχοι συνέπειας (ακραίες τιµές, χρονική συνέπεια) Γραµµική παλινδρόµηση µεταξύ χρονοσειρών, πολλαπλή παλινδρόµηση, οργανική συσχέτιση και αυτοσυσχέτιση. Συµπλήρωση ελλειπουσών τιµών µε γραµµική παλινδρόµηση, επέκταση χρονοσειρών Γραµµικές πράξεις µεταξύ χρονοσειρών Υδατικά ισοζύγια: αδροµερές µοντέλο βροχής-απορροής Κατάρτιση καµπυλών στάθµης-παροχής & καµπυλών επέκτασης. Εξαγωγή χρονοσειρών παροχών από χρονοσειρές στάθµης & χρονοσειρών όγκου και επιφανείας από χρονοσειρές στάθµης ταµιευτήρων-λιµνών Υπολογισµός εξάτµισης και δυνητικής εξατµοδιαπνοής & επέκταση δειγµάτων Εύρεση στατιστικών χαρακτηριστικών δείγµατος χρονοσειράς, προσαρµογή στατιστικών παραµέτρων, στατιστικές προγνώσεις, στατιστικοί έλεγχοι & εύρεση διαστηµάτων εµπιστοσύνης Ανάλυση χρονοσειρών µέγιστων βροχοπτώσεων - κατάρτιση όµβριων καµπυλών Πρόγραµµα Εκπαίδευσης Συστηµάτων Υδροσκοπίου Κεντρική Υπηρεσία Υδάτων 8 έως 17 Μαρτίου

4 Ο Υδρογνώµων ως τροφοδότης µοντέλων Τυπικές χρονοσειρές εισόδου µοντέλων Βροχόπτωση (σηµειακή, επιφανειακή) Εξάτµισηαπόυδάτινηεπιφάνεια υνητική εξατµοδιαπνοή καλλιέργειας αναφοράς ή λεκάνης Μέση παροχή ποταµού ή πηγής Τυπικά χρονικά βήµατα: Μηνιαίο (διαχειριστικές και υδρολογικές µελέτες) Ηµερήσιο (υδρολογικές µελέτες, µελέτες πληµµυρών σε λεκάνες µεγάλης κλίµακας, µελέτες ποιότητας νερού και υδρο-οικολογίας) Τυπικά προβλήµατα: Οι χρονοσειρές εισόδου απαιτούν µια σειρά εξειδικευµένων επεξεργασιών των αντίστοιχων πρωτογενών δεδοµένων Οι επεξεργασίες δύσκολα τυποποιούνται σε κοινά λογιστικά φύλλα, ενώ δηµιουργούν αρχεία µε υπερβολικάµεγάλο όγκο δεδοµένων Πρόγραµµα Εκπαίδευσης Συστηµάτων Υδροσκοπίου Κεντρική Υπηρεσία Υδάτων 8 έως 17 Μαρτίου

5 Συµπλήρωση και επέκταση δειγµάτων: Τοποθέτηση του προβλήµατος Συχνά οι χρονοσειρές παρουσιάζουν ελλείψεις (κενές τιµές): λόγω βλάβης του οργάνου λόγω αµέλειας ή απουσίας του παρατηρητή Τα κενά µπορούν να συµπληρωθούν µε βάσηάλλαδείγµατα που προέρχονται: από παρατηρήσεις της ίδιας µεταβλητής σε έναν ή περισσότερους γειτονικούς σταθµούς από παρατηρήσεις µιας έντονα συσχετιζόµενης µεταβλητής (π.χ. παροχή από βροχή) σε έναν ή περισσότερους γειτονικούς σταθµούς από παρατηρήσεις της ίδιας µεταβλητής στα αµέσως προηγούµενα χρονικά βήµατα, εφόσον υπάρχει σηµαντική αυτοσυσχέτιση Ησυµπλήρωση των ελλειπουσών τιµών και η επέκταση µιας χρονοσειράς σε περιόδους µεγαλύτερες από την περίοδο λειτουργίας του σταθµού µέτρησης γίνεται µε διάφορα στατιστικά µοντέλα, τα οποία αναπαράγουν συγκεκριµένα χαρακτηριστικά του υπόψη δείγµατος. Πρόγραµµα Εκπαίδευσης Συστηµάτων Υδροσκοπίου Κεντρική Υπηρεσία Υδάτων 8 έως 17 Μαρτίου

6 Συµπλήρωση και επέκταση δειγµάτων: Μεθοδολογία Μοντέλο µέσης τιµής Η κενή τιµή συµπληρώνεται από τη µέση τιµή του αντίστοιχου µήνα Ενδείκνυται όταν δεν υπάρχουν µεταβλητές που να συσχετίζονται έστω και στοιχειωδώς µε τοδείγµα προςσυµπλήρωση Ικανοποιητική εκτιµήτρια όταν η διασπορά του δείγµατος είναι µικρή Μοντέλο γραµµικής παλινδρόµησης Η κενή τιµή εκτιµάται από την ευθεία ελαχίστων τετραγώνων µεταξύ της ανεξάρτητης και εξαρτηµένης (προς συµπλήρωση) µεταβλητής Μπορούν να χρησιµοποιηθούν περισσότερες ανεξάρτητες µεταβλητές, εισάγοντας µεγαλύτερη αξιοπιστία στις εκτιµήσεις Αµερόληπτη εκτιµήτρια (αναπαράγεται η µέση τιµή του δείγµατος) Οργανική συσχέτιση εν διατηρείται η µέση τιµή αλλά η διασπορά του δείγµατος Ενδείκνυται για την επέκταση µηνιαίων υδρολογικών χρονοσειρών Μοντέλο αυτοσυσχέτισης Λαµβάνεται ως ανεξάρτητη µεταβλητή η τιµή του προηγούµενου βήµατος Ενδείκνυται για διεργασίες µε ισχυρή αυτοσυσχέτιση (π.χ. εαρινή απορροή) Πρόγραµµα Εκπαίδευσης Συστηµάτων Υδροσκοπίου Κεντρική Υπηρεσία Υδάτων 8 έως 17 Μαρτίου

7 Συµπλήρωση και επέκταση δειγµάτων: Επιλογές πολλαπλής παλινδρόµησης Επιβάλλεται η χρήση της µεταβλητής το συγκεκριµένο µήνα Μήνες (αν έχει επιλεχθεί εποχιακή συµπλήρωση) εν επιτρέπεται η χρήση της µεταβλητής το συγκεκριµένο µήνα Θα εντοπιστούν οι 2 από τις 4 µεταβλητές που συσχετίζονται καλύτερα µε την εξαρτηµένη Το µοντέλο παλινδρόµησης έχει τη µορφή: y = a 0 + a 1 x 1 + a 2 x 2 + a 3 x 3 + a 4 x 4 Πρόγραµµα Εκπαίδευσης Συστηµάτων Υδροσκοπίου Κεντρική Υπηρεσία Υδάτων 8 έως 17 Μαρτίου

8 Συµπλήρωση και επέκταση δειγµάτων: Εφαρµογή Προσδιορισµός µεταβλητών Παράµετροι µοντέλου παλινδρόµησης Μεθοδολογικές επιλογές Γράφηµα διασποράς µεταξύ ανεξάρτητης και εξαρτηµένης µεταβλητής Πρόγραµµα Εκπαίδευσης Συστηµάτων Υδροσκοπίου Κεντρική Υπηρεσία Υδάτων 8 έως 17 Μαρτίου

9 Ορισµοί εξάτµισης και εξατµοδιαπνοής Εξάτµιση µετατροπή νερού από την υγρή στην αέρια φάση άµεσα µετρήσιµη ποσότητα (εξατµισίµετρα), αλλά µε περιορισµένη ακρίβεια έµµεση εκτίµηση από µοντέλα ιαπνοή: µετατροπή νερού σε υδρατµούς που πραγµατοποιείται στους πόρους της χλωρίδας και των φυλλωµάτων των φυτών µη µετρήσιµη ποσότητα Εξατµοδιαπνοή: συνολικές απώλειες από την εξάτµιση εδαφών και τη διαπνοή φυτών υνητική εξατµοδιαπνοή: η ποσότητα εξατµοδιαπνοής που πραγµατοποιείται από επιφάνειας πλήρως και οµοιόµορφα καλυµµένες από αναπτυσσόµενη χλωρίδα, σε συνθήκες απεριόριστης διαθεσιµότητας νερού θεωρητικό µέγεθος (άνω όριο πραγµατικής εξατµοδιαπνοής) έµµεση εκτίµηση από µοντέλα Πρόγραµµα Εκπαίδευσης Συστηµάτων Υδροσκοπίου Κεντρική Υπηρεσία Υδάτων 8 έως 17 Μαρτίου 2010

10 Μοντέλα υπολογισµού εξάτµισης και δυνητικής εξατµοδιαπνοής Μετεωρολογικές χρονοσειρές εισόδου: µέση θερµοκρασία (για όλα τα µοντέλα) σχετική υγρασία ταχύτητα ανέµου στα 2 m ώρες ή κλάσµα ηλιοφάνειας Άλλα δεδοµένα εισόδου: Γεωγραφικό πλάτος Υψόµετρο Ανακλαστικότητα Εξάτµιση από υδάτινη επιφάνεια: αναλυτικό µοντέλο Penman υνητική εξατµοδιαπνοή: αναλυτικό µοντέλο Penman-Monteith ηµιεµπειρικά µοντέλα Thornthwaite, Hargreaves και Blaney-Criddle (χρησιµοποιούν ως είσοδο µόνο τη θερµοκρασία) Πρόγραµµα Εκπαίδευσης Συστηµάτων Υδροσκοπίου Κεντρική Υπηρεσία Υδάτων 8 έως 17 Μαρτίου

11 Συµπλήρωση και επέκταση µηνιαίων χρονοσειρών εξάτµισης/εξατµοδιαπνοής εξατµοδιαπνοής Συχνά παρατηρείται ότι το κοινό µήκος των χρονοσειρών των τεσσάρων µετεωρολογικών µεταβλητών εισόδου των αναλυτικών µοντέλων Penman και Penman-Monteith είναι πολύ µικρό σε σχέση µε το διαθέσιµο δείγµα τωνθερµοκρασιών. Ησυµπλήρωση και επέκταση µιας χρονοσειράς εξάτµισης ή δυνητικής εξατµοδιαπνοής που προκύπτει από τα αναλυτικά µοντέλα γίνεται µε εφαρµογή της ηµιεµπειρικής εξίσωσης: Ε = (a S 0 b) / (1 c T) όπου S 0 ηεξωγήινηηλιακήακτινοβολία, που είναι αστρονοµικό µέγεθος που εξαρτάται από το γεωγραφικό πλάτος, Τ η µέση µηνιαία θερµοκρασία, και a, b, c παράµετροι. Οι παράµετροι a, b, c εκτιµώνται µέσω βαθµονόµησης, ήτοι µε προσαρµογή της ηµιεµπειρικής εξίσωσης στις τιµές που προκύπτουν από την αναλυτική µέθοδο. Πρόγραµµα Εκπαίδευσης Συστηµάτων Υδροσκοπίου Κεντρική Υπηρεσία Υδάτων 8 έως 17 Μαρτίου

12 Επιφανειακή ολοκλήρωση σηµειακών δειγµάτων (1) Λόγω της έντονης χωρικής µεταβλητότητας αλλά και της εξάρτησής τους απότουψόµετρο, οι σηµειακές µετρήσεις των υδροµετεωρολογικών µεταβλητών (βροχόπτωση, θερµοκρασία) δεν είναι άµεσα αξιοποιήσιµες τα αντίστοιχα µεγέθη πρέπει να αναχθούν στο µέσο υψόµετρο της κατάλληλης επιφάνειας αναφοράς (λεκάνη, υπολεκάνη). Οι συντελεστές επιρροής κάθε σταθµού εκτιµώνται µε βάσητυπικά µοντέλα χωρικής ολοκλήρωσης (π.χ. πολύγωνα Thiessen, µέθοδος αντίστροφων αποστάσεων). Οδιαδικασίαείναι ενσωµατωµένη στα περισσότερα ΣΓΠ.

13 Επιφανειακή ολοκλήρωση σηµειακών δειγµάτων (2) Ηαρχική(χωρίς υψοµετρική αναγωγή) επιφανειακή χρονοσειρά προκύπτει ως σταθµισµένο άθροισµα τωνσηµειακών δειγµάτων, ήτοι: Χ E (t) = w 1 X 1 (t) + w 2 X 2 (t) + + w n X n (t) όπου w 1, w 2, w n οι συντελεστές επιρροής των σταθµών. Για την αναγωγή στο µέσο υψόµετρο της επιφάνειας αναφοράς, ητιµή Χ E (t) πολλαπλασιάζεται µε τον συντελεστή υψοµετρικής αναγωγής: λ = 1 + β (Ζ Λ Ζ Σ ) / µ Χ όπου Ζ Λ το µέσο υψόµετρο της λεκάνης, Ζ Σ το σταθµισµένο υψόµετρο των σταθµών, µ Χ η µέση ετήσια τιµή της επιφανειακής χρονοσειράς Χ E (t), και β ορυθµός µεταβολής της υδρολογικής µεταβλητής (βροχή, θερµοκρασία) συναρτήσει του υψοµέτρου (βροχοβαθµίδα, θερµοβαθµίδα). Το µέσο υψόµετρο Ζ Λ είναι χαρακτηριστικό µέγεθος της λεκάνης που υπολογίζεται µε εφαρµογή του ΣΓΠ. Ηβαθµίδας β εκτιµάται ως η κλίση της ευθείας παλινδρόµησης µεταξύ των υψοµέτρων των σταθµών και των αντίστοιχων µέσων ετήσιων τιµών των σηµειακών δειγµάτων.

14 Επιφανειακή ολοκλήρωση σηµειακών δειγµάτων (3) Συντελεστής επιρροής Υψόµετρο σταθµού Συντεταγµένες σταθµού Μέση τιµή δείγµατος Μέσο υψόµετρο λεκάνης απορροής Σταθµισµένο υψόµετρο σταθµών Συντελεστής συσχέτισης Συντελεστής υψοµετρικής αναγωγής Υψόµετρο σταθµού Βαθµίδα Ευθεία παλινδρόµησης Μέση ετήσια τιµή σταθµού Πρόγραµµα Εκπαίδευσης Συστηµάτων Υδροσκοπίου Κεντρική Υπηρεσία Υδάτων 8 έως 17 Μαρτίου

15 Καµπύλες στάθµης-παροχής (1) Από τα συνθετότερα προβλήµατα της τεχνικής υδρολογίας εντάσσεται στα προβλήµατα παρεµβολής, για τα οποία δεν υπάρχει τυποποιηµένη µεθοδολογία (αλγόριθµος). Αναγκαία η υδρολογική εµπειρία, σε συνδυασµό µε τηφιλικότητατου περιβάλλοντος εργασίας. Ο Υδρογνώµων αντιµετωπίζει πλήρως τις ποικίλες ιδιαιτερότητες του προβλήµατος: Επιλογή χρονικών περιόδων ισχύος των σχέσεων στάθµης-παροχής Εντοπισµός και αποµάκρυνση εξωκείµενων σηµείων Αυτόµατη προσαρµογή σύνθετων καµπυλών και εντοπισµός σηµείων θλάσης Επέκταση µε χρήσηυδραυλικών µεθόδων, για δεδοµένα γεωµετρικά χαρακτηριστικά διατοµής

16 Καµπύλες στάθµης-παροχής (2) Επέκταση καµπύλης Σχεδιασµός αγωγού Χρονική περίοδος ισχύος καµπύλης Επιλογή υδραυλικής σχέσης Manning ή Chezy Πρόγραµµα Εκπαίδευσης Συστηµάτων Υδροσκοπίου Κεντρική Υπηρεσία Υδάτων 8 έως 17 Μαρτίου

17 Απλός υπολογισµός παροχής (από µία χρονοσειρά στάθµης) Πρόγραµµα Εκπαίδευσης Συστηµάτων Υδροσκοπίου Κεντρική Υπηρεσία Υδάτων 8 έως 17 Μαρτίου

18 Σύνθετη εκτίµηση παροχής από δείγµατα σταθµηµέτρου και σταθµηγράφου Στηγενικήπερίπτωση, η κατάρτισηµιας χρονοσειράς µέσης παροχής βασίζεται σε ένα σύνολο ετερογενών δεδοµένων: Παρατηρήσεις στάθµης από σταθµήµετρο (συνήθως µία ανά ηµέρα) Καταγραφές σταθµηγράφου, πυκνής χρονικής διακριτότητας Ταυτόχρονες µετρήσεις στάθµης και παροχής από υδροµετρικό συνεργείο Σύνθετες εξισώσεις στάθµης-παροχής, για διάφορες περιόδους Στην πράξη, δεν είναι δυνατή η επίλυση του προβλήµατος µε τη βοήθεια λογιστικών φύλλων απαιτείται εξειδικευµένο λογισµικό. Ο Υδρογνώµων εφαρµόζει την πληρέστερη µεθοδολογία της βιβλιογραφίας (µέθοδος Stout) για τη συνεπή εκτίµηση της παροχής.

19 Στατιστικές αναλύσεις (Πυθία) Εκτίµηση στατιστικών χαρακτηριστικών του δείγµατος Προσαρµογή στατιστικών κατανοµών Εκτέλεση στατιστικών προγνώσεων Προσαρµογή κατανοµής Στατιστικά χαρακτηριστικά x 2 -test ιαστήµατα εµπιστοσύνης Στατιστική πρόγνωση Πρόγνωση δ. εµπιστοσύνης Πρόγραµµα Εκπαίδευσης Συστηµάτων Υδροσκοπίου Κεντρική Υπηρεσία Υδάτων 8 έως 17 Μαρτίου

20 Όµβριες καµπύλες (Όµβρος) Οι όµβριες καµπύλες παράγονται αυτόµατα µε τη µέθοδο ενοποίησης διαρκειών. Οι ετήσιες χρονοσειρές µεγίστων βροχοπτώσεων µπορούν να παραχθούν µε χρήση της επεξεργασίας «Extremes evaluation». Όµβριες καµπύλες Συγκεκριµένη π. ε. Γενικευµένη εξίσωση Τύπος κατανοµής Πρόγραµµα Εκπαίδευσης Συστηµάτων Υδροσκοπίου Κεντρική Υπηρεσία Υδάτων 8 έως 17 Μαρτίου

ιαχείριση και επεξεργασία χρονοσειρών

ιαχείριση και επεξεργασία χρονοσειρών ΕΞΑΡΧΟΥ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΜΠΕΝΣΑΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ Α.Ε. ΓΕΩΘΕΣΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ε.Π.Ε. ιαχείριση και επεξεργασία χρονοσειρών Ι. Μαρκόνης

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµογές γεωγραφικών επεξεργασιών

Εφαρµογές γεωγραφικών επεξεργασιών ΕΞΑΡΧΟΥ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΜΠΕΝΣΑΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ Α.Ε. ΓΕΩΘΕΣΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ε.Π.Ε. Εφαρµογές γεωγραφικών επεξεργασιών Α. Κουκουβίνος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Υ ΡΟΣΚΟΠΙΟ

Εισαγωγή στο Υ ΡΟΣΚΟΠΙΟ ΕΞΑΡΧΟΥ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΜΠΕΝΣΑΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ Α.Ε. ΓΕΩΘΕΣΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ε.Π.Ε. Εισαγωγή στο Υ ΡΟΣΚΟΠΙΟ Ν. Μαµάσης & Σ. Μίχας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ. Κατακρηµνίσεις (2 η Άσκηση)

ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ. Κατακρηµνίσεις (2 η Άσκηση) ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ Κατακρηµνίσεις ( η Άσκηση) Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων ιάρθρωση ου Μαθήµατος Ασκήσεων Έλεγχος οµοιογένειας

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και αποκατάσταση συνέπειας χρονοσειρών βροχόπτωσης Παράδειγµα Η ετήσια βροχόπτωση του σταθµού Κάτω Ζαχλωρού Χ και η αντίστοιχη βροχόπτωση του γειτονικού του σταθµού Τσιβλός Υ δίνονται στον Πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών και Θαλάσσιων Έργων Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών. Κουτσογιάννης Α. Ευστρατιάδης Φεβρουάριος 2002 Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 2 ο : Κατακρημνίσματα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή - ψηφιοποίηση χρονοσειρών

Εισαγωγή - ψηφιοποίηση χρονοσειρών ΕΞΑΡΧΟΥ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΜΠΕΝΣΑΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ Α.Ε. ΓΕΩΘΕΣΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ε.Π.Ε. Εισαγωγή - ψηφιοποίηση χρονοσειρών Ε. Ρόζος,

Διαβάστε περισσότερα

Εξάτμιση και Διαπνοή

Εξάτμιση και Διαπνοή Εξάτμιση και Διαπνοή Εξάτμιση, Διαπνοή Πραγματική και δυνητική εξατμισοδιαπνοή Μέθοδοι εκτίμησης της εξάτμισης από υδάτινες επιφάνειες Μέθοδοι εκτίμησης της δυνητικής και πραγματικής εξατμισοδιαπνοής (ΕΤ)

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Υδατικών Πόρων

Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διαχείριση Υδατικών Πόρων Γ.. Τσακίρης Μάθημα 3 ο Λεκάνη απορροής Υπάρχουσα κατάσταση Σενάριο 1: Μέσες υδρολογικές συνθήκες Σενάριο : Δυσμενείς υδρολογικές συνθήκες Μελλοντική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή):

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή): ΑΣΚΗΣΗ 1 Αρδευτικός ταµιευτήρας τροφοδοτείται κυρίως από την απορροή ποταµού που µε βάση δεδοµένα 30 ετών έχει µέση τιµή 10 m 3 /s και τυπική απόκλιση 4 m 3 /s. Ο ταµιευτήρας στην αρχή του υδρολογικού

Διαβάστε περισσότερα

ιάρθρωση παρουσίασης 1. Ιστορικό διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα 2. Συλλογή και επεξεργασία δεδοµένων 3. Μεθοδολογική προσέγγιση

ιάρθρωση παρουσίασης 1. Ιστορικό διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα 2. Συλλογή και επεξεργασία δεδοµένων 3. Μεθοδολογική προσέγγιση Ανδρέας Ευστρατιάδης, υποψήφιος διδάκτορας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών πόρων Ποσοτική και ποιοτική θεώρηση της λειτουργίας του ταµιευτήρα Πλαστήρα Περιβαλλοντικές Επιπτώσεις από Υδραυλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Εκτίμηση της διακύμανσης της παροχής αιχμής σε λεκάνες της Πελοποννήσου με συγκριτική αξιολόγηση δύο διαδεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο υδρολογικής και υδρογεωλογικής προσοµοίωσης

Μοντέλο υδρολογικής και υδρογεωλογικής προσοµοίωσης ΕΞΑΡΧΟΥ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΜΠΕΝΣΑΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ Α.Ε. ΓΕΩΘΕΣΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ε.Π.Ε. Μοντέλο υδρολογικής και υδρογεωλογικής προσοµοίωσης

Διαβάστε περισσότερα

Γκανούλης Φίλιππος Α.Π.Θ.

Γκανούλης Φίλιππος Α.Π.Θ. Σύστηµα Υποστήριξης Αποφάσεων για την Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδάτων της ιασυνοριακής Λεκάνης Απορροής των Πρεσπών Γκανούλης Φίλιππος Α.Π.Θ. Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδατικών Πόρων Global Water Partnership

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΟΓΑΙΑ. Συνοπτική περιγραφή υπολογιστικών συστηµάτων και συστηµάτων πληροφοριών ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

Υ ΡΟΓΑΙΑ. Συνοπτική περιγραφή υπολογιστικών συστηµάτων και συστηµάτων πληροφοριών ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΝΑΜΑ, Σύµβουλοι Μηχανικοί και Μελετητές ΕΜΠ, Τοµέας Υδατικών Πόρων Marathon Data Systems ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Υ ΡΟΓΑΙΑ Συνοπτική περιγραφή υπολογιστικών συστηµάτων και συστηµάτων πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

1. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Εξάμηνο: Κωδικός μαθήματος:

1. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Εξάμηνο: Κωδικός μαθήματος: ΕΞΑΜΗΝΟ Δ 1. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Εξάμηνο: 4 Κωδικός μαθήματος: ΖTΠO-4011 Επίπεδο μαθήματος: Υποχρεωτικό Ώρες ανά εβδομάδα Θεωρία Εργαστήριο Συνολικός αριθμός ωρών: 5 3 2 Διδακτικές Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία - Αντιπλημμυρικά Έργα

Τεχνική Υδρολογία - Αντιπλημμυρικά Έργα ΤΕΙ-Αθήνας Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ & Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τεχνική Υδρολογία - Αντιπλημμυρικά Έργα Διδάσκων: Ιωάννης Συμπέθερος Καθηγητής Εαρινό Εξάμηνο Σχ. Έτους 2013-14 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίμηση της μεταβολής των τιμών μετεωρολογικών παραμέτρων σε δασικά οικοσυστήματα στην Ελλάδα

Εκτίμηση της μεταβολής των τιμών μετεωρολογικών παραμέτρων σε δασικά οικοσυστήματα στην Ελλάδα Εκτίμηση της μεταβολής των τιμών μετεωρολογικών παραμέτρων σε δασικά οικοσυστήματα στην Ελλάδα Δ. Παπαδήμος ΕΚΒΥ καθ. Δ. Παπαμιχαήλ - ΑΠΘ 8- Νοεμβρίου 204, Θεσσαλονίκη Περιοχές Μελέτης 4 πιλοτικές περιοχές

Διαβάστε περισσότερα

Υδρολογικές Μελέτες και Διαθεσιμότητα Δεδομένων στην Ελλάδα:

Υδρολογικές Μελέτες και Διαθεσιμότητα Δεδομένων στην Ελλάδα: Υδρολογικές Μελέτες και Διαθεσιμότητα Δεδομένων στην Ελλάδα: Ιωάννης Α. Νιάδας Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π., M.Sc. Υδρολογίας Ζ&Α Π. Αντωναρόπουλος και Σ/τες Α.Μ.Ε. Ενότητες της παρουσίασης Η ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΑΠΟ

Διαβάστε περισσότερα

Εξατµισοδιαπνοή ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ:

Εξατµισοδιαπνοή ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Εξατµισοδιαπνοή Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 211 ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Εξατµισοδιαπνοή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΦΥΣΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΞΑΤΜΙΣΗΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ

Υ ΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ 1 1. Υδρολογική ανάλυση Η ποσότητα και η ποιότητα υδρολογικών δεδοµένων που διατίθενται για επεξεργασία καθορίζει τις δυνατότητες και τη διαδικασία που θα ακολουθηθεί, ώστε

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων

Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων Περίληψη ιδακτορικής ιατριβής Τριχακης Ιωάννης Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: CSE420 Τεχνική Υδρολογία Αντιπλημμυρικά Έργα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: CSE420 Τεχνική Υδρολογία Αντιπλημμυρικά Έργα ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: CSE420 Τεχνική Υδρολογία Αντιπλημμυρικά Έργα (1) ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ και ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Προπτυχιακό

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 1 ο : Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 75 Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1.1. Τυχαία γεγονότα ή ενδεχόμενα 17 1.2. Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος 18 1.3. Πράξεις με ενδεχόμενα 20 1.3.1. Ενδεχόμενα ασυμβίβαστα

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Συμπερασματολογία

Στατιστική Συμπερασματολογία 4. Εκτιμητική Στατιστική Συμπερασματολογία εκτιμήσεις των αγνώστων παραμέτρων μιας γνωστής από άποψη είδους κατανομής έλεγχο των υποθέσεων που γίνονται σε σχέση με τις παραμέτρους μιας κατανομής και σε

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση έργου και παραδοτέων

Παρουσίαση έργου και παραδοτέων ΕΞΑΡΧΟΥ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΜΠΕΝΣΑΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ Α.Ε. ΓΕΩΘΕΣΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ε.Π.Ε. Παρουσίαση έργου και παραδοτέων Μ. Σαλαχώρης,

Διαβάστε περισσότερα

Σύστηµα προσοµοίωσης υδρολογικού κύκλου λεκάνης Βοιωτικού Κηφισού - Υλίκης

Σύστηµα προσοµοίωσης υδρολογικού κύκλου λεκάνης Βοιωτικού Κηφισού - Υλίκης Ερευνητικό έργο: Εκσυγχρονισµός της εποπτείας και διαχείρισης του συστήµατος των υδατικών πόρων ύδρευσης της Αθήνας Σύστηµα προσοµοίωσης υδρολογικού κύκλου λεκάνης Βοιωτικού Κηφισού - Υλίκης Α. Ευστρατιάδης,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΣΤΑΘΜΟΣ ΚΑΤΑΚΡΗΜΝΙΣΕΙΣ ΕΞΑΤΜΙΣΗ. Μ 1 450 mm 150 mm. Μ 2 560 mm 190 mm. Μ 3 480 mm 165 mm. Μ 4 610 mm 173 mm.

ΑΣΚΗΣΗ ΣΤΑΘΜΟΣ ΚΑΤΑΚΡΗΜΝΙΣΕΙΣ ΕΞΑΤΜΙΣΗ. Μ 1 450 mm 150 mm. Μ 2 560 mm 190 mm. Μ 3 480 mm 165 mm. Μ 4 610 mm 173 mm. Στην περιοχή που φαίνεται στον χάρτη υπάρχουν πέντε µετεωρολογικοί σταθµοί. Ποίος είναι ο µέσος ισοδύναµος όγκος νερού µε τον οποίο τροφοδοτείται ο υπόγειος υδροφορέας από την κατείσδυση στην περιοχή αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων

Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων 1. Αναζήτηση των κατάλληλων δεδοµένων. 2. Έλεγχος µεταβλητών και κωδικών για συµβατότητα. 3. Αποθήκευση σε ηλεκτρονική µορφή (αρχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΟ ΩΡΟΣ Ζ. ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ

ΘΕΟ ΩΡΟΣ Ζ. ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙΡΙΚΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ, ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΣΟΒΑΡΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΥΠΕΡΑΣΤΙΚΟ Ο ΙΚΟ ΙΚΤΥΟ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ

«ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ «ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ- Δυνατότητες και Προτάσεις Αξιοποίησης για τη Δυτική Εκθεσιακό Κέντρο Μακεδονία» Δυτικής Μακεδονίας Κοίλα Κοζάνης 8 9 10 Μαΐου 2009 Λίζα Μπενσασσών Πολιτικός Μηχανικός,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΟΛΟΓΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΠΛΗΜΜΥΡΩΝ ΑΡΑΧΘΟΥ

Υ ΡΟΛΟΓΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΠΛΗΜΜΥΡΩΝ ΑΡΑΧΘΟΥ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΠΛΗΜΜΥΡΩΝ ΑΡΑΧΘΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 Εισαγωγή 1 1.1 Αντικείµενο και διάρθρωση της µελέτης...1 1.2 Περιοχή µελέτης...1 1.2.1 Φυσιογραφικά χαρακτηριστικά...1 1.2.2 Κλίσεις...3 1.2.3 Υδρογεωλογία...4

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ARCGIS ΚΑΙ INNOVYZE INFOWATER ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΥΔΡΕΥΣΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ARCGIS ΚΑΙ INNOVYZE INFOWATER ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΥΔΡΕΥΣΗΣ http://www.hydroex.gr ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ARCGIS ΚΑΙ INNOVYZE INFOWATER ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΥΔΡΕΥΣΗΣ Σπύρος Μίχας, Πολιτικός Μηχανικός, PhD, MSc Ελένη Γκατζογιάννη, Πολιτικός Μηχανικός, MSc Αννέτα

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση - διαχείριση υδρολογικών και γεωγραφικών δεδομένων

Μέτρηση - διαχείριση υδρολογικών και γεωγραφικών δεδομένων ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Δασολογίας και Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών: Κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Υ ΡΟΛΟΓΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΝΗΣΟΥ ΚΕΦΑΛΟΝΙΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ G.I.S

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Υ ΡΟΛΟΓΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΝΗΣΟΥ ΚΕΦΑΛΟΝΙΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ G.I.S ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Υ ΡΟΛΟΓΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΝΗΣΟΥ ΚΕΦΑΛΟΝΙΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ G.I.S ΓΑΡΜΠΗ ΣΟΦΙΑ ίβλεψη:.α Μιµίκου, Καθηγήτρια Ε.Μ.Π Αθήνα, Οκτώβριος 2004 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός είναι υδρολογική διερεύνηση της Κεφαλονιάς

Διαβάστε περισσότερα

Τα Άνυδρα νησιά που µελετώνται στις Κυκλάδες

Τα Άνυδρα νησιά που µελετώνται στις Κυκλάδες ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στόχος της διαχείρισης των υδατικών πόρων είναι η ορθολογική αξιοποίηση του νερού και η εφαρµογή δράσεων για την εναρµόνιση των αντιθέσεων που υπάρχουν ανάµεσα στην προσφορά του νερού και τη ζήτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΥΔΡΟΜΕΝΤΩΡ»

ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΥΔΡΟΜΕΝΤΩΡ» ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΥΔΡΟΜΕΝΤΩΡ» Συντονιστής: Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Επιστ. Υπεύθυνος: Αναπλ. Καθ. Νικήτας Μυλόπουλος Δρ. Λάμπρος Βασιλειάδης Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων, Πεδίον Άρεως,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Πιθανοτική προσέγγιση των υδρολογικών μεταβλητών

ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Πιθανοτική προσέγγιση των υδρολογικών μεταβλητών ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Πιθανοτική προσέγγιση των υδρολογικών μεταβλητών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ-ΕΠΑΓΩΓΗ (DEDUCTION

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΠΙΠΕ Ο ΛΕΚΑΝΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ GIS

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΠΙΠΕ Ο ΛΕΚΑΝΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ GIS ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Υπεύθυνος Καθηγητής: Καρατζάς Γεώργιος ΠΕΡΙΛΗΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΙΑΤΡΙΒΗΣ Κουργιαλάς Ν. Νεκτάριος ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων

Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων Δρ. Τακβόρ Σουκισιάν Κύριος Ερευνητής ΕΛΚΕΘΕ Forecasting is very dangerous, especially about the future --- Samuel Goldwyn 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ιαφάνειες για το µάθηµα Information Management ΑθανάσιοςΝ. Σταµούλης 1 ΠΗΓΗ Κονδύλης Ε. (1999) Στατιστικές τεχνικές διοίκησης επιχειρήσεων, Interbooks 2 1 Γραµµική παλινδρόµηση Είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Κεφάλαιο 6ο: Εξάτμιση Διαπνοή

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Κεφάλαιο 6ο: Εξάτμιση Διαπνοή Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Κεφάλαιο 6ο: Εξάτμιση

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

GIS: Εισαγωγή στα Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών

GIS: Εισαγωγή στα Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών GIS: Εισαγωγή στα Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών Σηµειώσεις Σεµιναρίου ηµήτρης Τσολάκης v1.2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή... 9 1.1. GIS in Greek...10 1.2. Γιατί GIS;...10 1.3. Τι Είναι τα GIS...12 1.3.1.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΙΚΩΝ ΠΑΡΟΧΩΝ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΛΑΨΙΣΤΑ ΤΟΥ Ν. ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΩΝ GIS.

ΘΕΜΑ : ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΙΚΩΝ ΠΑΡΟΧΩΝ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΛΑΨΙΣΤΑ ΤΟΥ Ν. ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΩΝ GIS. ΘΕΜΑ : ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΙΚΩΝ ΠΑΡΟΧΩΝ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΛΑΨΙΣΤΑ ΤΟΥ Ν. ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΩΝ GIS. Σέρρες Φεβρουάριος 2012 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...σελ.4 Περίληψη...σελ.5 Κεφάλαιο 1 ο - Γενικά...σελ.7 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΟΛΟΓΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΛΕΚΑΝΗΣ ΞΗΡΙΑ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ

Υ ΡΟΛΟΓΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΛΕΚΑΝΗΣ ΞΗΡΙΑ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΛΕΚΑΝΗΣ ΞΗΡΙΑ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 Εισαγωγή 1 1.1 Αντικείµενο και διάρθρωση της µελέτης...1 1.2 Περιοχή µελέτης...1 1.2.1 Φυσιογραφικά χαρακτηριστικά...1 1.2.2 Γεωλογικά χαρακτηριστικά...1

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός «η θέσπιση πλαισίου για την προστασία των επιφανειακών και των υπόγειων υδάτων».

Σκοπός «η θέσπιση πλαισίου για την προστασία των επιφανειακών και των υπόγειων υδάτων». ΗΜΕΡΙΔΑ ΜΕ ΘΕΜΑ: «Κλιματική Αλλαγή, επιπτώσεις στο περιβάλλον και την υγεία. Ενσωμάτωση Γνώσης και Εφαρμογή πολιτικών προσαρμογής στην τοπική αυτοδιοίκηση» Δρ. Ιωάννης Ματιάτος Υδρογεωλόγος, Επιστημονικός

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2 013 [Κεφάλαιο ] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 01-013 M.E. OE0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης [Οικονομετρία 01-013] Μαρί-Νοέλ

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά δεδοµένα. Σ. Κουνιάκη, Α. Κουκουβίνος, Ν. Τσιούγκου. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος

Γεωγραφικά δεδοµένα. Σ. Κουνιάκη, Α. Κουκουβίνος, Ν. Τσιούγκου. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος ΕΞΑΡΧΟΥ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΜΠΕΝΣΑΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ Α.Ε. ΓΕΩΘΕΣΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ε.Π.Ε. Γεωγραφικά δεδοµένα Σ. Κουνιάκη, Α. Κουκουβίνος,

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ πόσες μετακινήσεις δημιουργούνται σε και για κάθε κυκλοφοριακή ζώνη; ΟΡΙΣΜΟΙ μετακίνηση μετακίνηση με βάση την κατοικία μετακίνηση με βάση άλλη πέρα της κατοικίας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΙ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΣΤΑ ΑΣΙΚΑ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ

ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΙ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΣΤΑ ΑΣΙΚΑ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΑΘΗΝΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΙ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΣΤΑ ΑΣΙΚΑ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ ρ. Κ. ΤΣΑΓΚΑΡΗ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ ΣΤΑ ΑΣΙΚΑ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ Ο πολυλειτουργικός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΓΙΑ ΤΟ Υ ΑΤΙΚΟ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΤΗΣ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΛΕΚΑΝΗΣ ΤΗΣ ΛΙΜΝΗΣ ΤΡΙΧΩΝΙ ΑΣ STUDY FOR THE WATER BALANCE OF TRICHONIS LAKE CATCHMENT

ΜΕΛΕΤΗ ΓΙΑ ΤΟ Υ ΑΤΙΚΟ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΤΗΣ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΛΕΚΑΝΗΣ ΤΗΣ ΛΙΜΝΗΣ ΤΡΙΧΩΝΙ ΑΣ STUDY FOR THE WATER BALANCE OF TRICHONIS LAKE CATCHMENT ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΓΕΝΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ EUROPEAN COMMISSION DIRECTORATE GENERAL - ENVIRONMENT ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ LIFE-ΦΥΣΗ 99 PROGRAMME LIFE-NATURE 99 ΕΡΓΟ: ΡΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΤΩΝ ΑΣΒΕΣΤΟΥΧΩΝ ΒΑΛΤΩΝ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Kruskal-Wallis H... 176

Kruskal-Wallis H... 176 Περιεχόμενα KΕΦΑΛΑΙΟ 1: Περιγραφή, παρουσίαση και σύνοψη δεδομένων................. 15 1.1 Τύποι μεταβλητών..................................................... 16 1.2 Κλίμακες μέτρησης....................................................

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα

Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα Περιεχόμενα Κεφάλαιο - Ενότητα σελ 1. Ειδικές συναρτήσεις 1.0 Εισαγωγή 1.1 Εξίσωση του Laplace Συστήματα συντεταγμένων 1.2 Συνάρτηση δ του Dirac 1.3 Συνάρτηση του Heaviside 1.4 Οι συναρτήσεις Β, Γ και

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ Το νερό των κατακρημνισμάτων ακολουθεί διάφορες διαδρομές στη πορεία του προς την επιφάνεια της γης. Αρχικά συναντά επιφάνειες που αναχαιτίζουν την πορεία του όπως είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΙΑΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΙΑΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΙΑΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ Γ. ΖΗΔΙΑΝΑΚΗΣ, Μ. ΛΑΤΟΣ, Ι. ΜΕΘΥΜΑΚΗ, Θ. ΤΣΟΥΤΣΟΣ Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος, Πολυτεχνείο Κρήτης ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ

Μοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Μοντέλα Παλινδρόμησης Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Εισαγωγή (1) Σε αρκετές περιπτώσεις επίλυσης προβλημάτων ενδιαφέρει η ταυτόχρονη μελέτη δύο ή περισσότερων μεταβλητών, για να προσδιορίσουμε με ποιο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΟΜΒΡΙΩΝ ΚΑΜΠΥΛΩΝ ΣΤΗΝ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟ

ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΟΜΒΡΙΩΝ ΚΑΜΠΥΛΩΝ ΣΤΗΝ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΟΜΒΡΙΩΝ ΚΑΜΠΥΛΩΝ ΣΤΗΝ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟ Θεοδώρα Τσιτσέλη Επιβλέπων: Δημήτριος Κουτσογιάννης, καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή 1. Γενικά... 25 2. Έννοια και Είδη Μεταβλητών... 26 3. Κλίμακες Μέτρησης Μεταβλητών... 29 3.1 Ονομαστική κλίμακα... 30 3.2. Τακτική κλίμακα... 31 3.3 Κλίμακα ισοδιαστημάτων... 34 3.4

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ηµήτρης Κουγιουµτζής http://users.auth.gr/dkugiu/teach/civilengineer E mail: dkugiu@gen.auth.gr 1/11/2009 2 Περιεχόµενα 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ

3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ 3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ Πρόβλημα: Ένας ραδιοφωνικός σταθμός ενδιαφέρεται να κάνει μια ανάλυση για τους πελάτες του που διαφημίζονται σ αυτόν για να εξετάσει την ποσοστιαία μεταβολή των πωλήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΞΗΡΑΣΙΑ

Υ ΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΞΗΡΑΣΙΑ Υ ΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΞΗΡΑΣΙΑ Νίκος Μαµάσης Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Τοµέας Υδατικών Πόρων Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αθήνα 2009 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΥΔΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΗ ΛΕΚΑΝΗ ΤΟΥ ΑΝΑΠΟΔΑΡΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΠΕΔΙΑΔΑ ΤΗΣ ΜΕΣΣΑΡΑΣ

ΧΗΜΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΥΔΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΗ ΛΕΚΑΝΗ ΤΟΥ ΑΝΑΠΟΔΑΡΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΠΕΔΙΑΔΑ ΤΗΣ ΜΕΣΣΑΡΑΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΚΡΗΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Δ/ΝΣΗ ΥΔΑΤΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΥΠΕΧΩΔΕ ΠΡΩΤΟΒΟΥΛΙΕΣ ΤΥΠΟΥ ΙΙ ΧΗΜΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΥΔΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΗ ΛΕΚΑΝΗ ΤΟΥ ΑΝΑΠΟΔΑΡΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΠΕΔΙΑΔΑ ΤΗΣ ΜΕΣΣΑΡΑΣ ΜΑΡΙΝΟΣ ΚΡΙΤΣΩΤΑΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τοµέας Μαθηµατικών, Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόµενα Εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

H ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ (PEARSON s r)

H ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ (PEARSON s r) 5 H ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ (PEARSON s r) Περίληψη Σκοπός του κεφαλαίου είναι η εφαρμογή της ανάλυσης συσχέτισης (Pearson r) μέσω του PASW. H ανάλυση συσχέτισης Pearson r χρησιμοποιείται για να εξεταστεί η

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι ΦΥΛΛΑΔΙΟ

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι ΦΥΛΛΑΔΙΟ Παράρτημα Πανεπιστημίου: Δεληγιώργη 6 Α (έναντι Πανεπιστημίου Πειραιώς) Τηλ.: 4..97,,, Fax : 4..634 URL : www.vtal.gr emal: f@vtal.gr Παράρτημα Πανεπιστημίου: Δεληγιώργη 6 Α (έναντι

Διαβάστε περισσότερα

ΙΚΤΥΟ ΣΤΑΘΜΩΝ ΥΠΕΧΩ Ε

ΙΚΤΥΟ ΣΤΑΘΜΩΝ ΥΠΕΧΩ Ε Υδρολογικό δίκτυο Υ.ΠΕ.ΧΩ. Ε Εθνική Τράπεζα Υδρολογικής και Μετεωρολογικής Πληροφορίας Ιστορικό -Προοπτικές ρ. Ελεήμων Τηλιγάδας Αν.Προιστάμενος ν/σης Παρακολούθησης Κ.Υ.Υ Ιστορικό ικτύου Επανίδρυση δικτύου

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοί και Περιβαλλοντικοί Κίνδυνοι (Εργαστήριο) Ενότητα 8 Πλημμύρες όμβριες καμπύλες ρ. Θεοχάρης Μενέλαος

Φυσικοί και Περιβαλλοντικοί Κίνδυνοι (Εργαστήριο) Ενότητα 8 Πλημμύρες όμβριες καμπύλες ρ. Θεοχάρης Μενέλαος Φυσικοί και Περιβαλλοντικοί Κίνδυνοι (Εργαστήριο) Ενότητα 8 Πλημμύρες όμβριες καμπύλες ρ. Θεοχάρης Μενέλαος 3.5.2 Όμβριες καμπύλες Οι όμβριες καμπύλες, όπως απλούστερα έχει καθιερωθεί να αποκαλούνται στην

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ Τάφροι Οχετοί Δίκτυα ομβρίων Στραγγιστικά δίκτυα Ρείθρα Διευθετήσεις ποταμών και χειμάρρων ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ :ΟΧΕΤΟΙ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοί και Περιβαλλοντικοί Κίνδυνοι (Εργαστήριο) Ενότητα 7 Πλημμύρες πλημμυρικές απορροές ρ. Θεοχάρης Μενέλαος

Φυσικοί και Περιβαλλοντικοί Κίνδυνοι (Εργαστήριο) Ενότητα 7 Πλημμύρες πλημμυρικές απορροές ρ. Θεοχάρης Μενέλαος Φυσικοί και Περιβαλλοντικοί Κίνδυνοι (Εργαστήριο) Ενότητα 7 Πλημμύρες πλημμυρικές απορροές ρ. Θεοχάρης Μενέλαος 3.4 Πλημμυρικές απορροές Πλημμυρικές απορροές θεωρούνται οι απορροές που ακολουθούν κάποια

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για 2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για τον καθορισμό του καλύτερου υποσυνόλου από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Προειδοποιήσεις πλημμυρών από μετεωρολογικές παρατηρήσεις και προγνώσεις

Προειδοποιήσεις πλημμυρών από μετεωρολογικές παρατηρήσεις και προγνώσεις Προειδοποιήσεις πλημμυρών από μετεωρολογικές παρατηρήσεις και προγνώσεις Β. Κοτρώνη Κ. Λαγουβάρδος Ινστιτούτο Ερευνών Περιβάλλοντος Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών ΙΕΠΒΑ/ΕΑΑ "Υπηρεσίες και προϊόντα υποστήριξης

Διαβάστε περισσότερα

Το κλίµα της Ανατολικής Μεσογείου και της Ελλάδος: παρελθόν, παρόν και µέλλον

Το κλίµα της Ανατολικής Μεσογείου και της Ελλάδος: παρελθόν, παρόν και µέλλον Περιεχόµενα Κεφάλαιο 1 Το κλίµα της Ανατολικής Μεσογείου και της Ελλάδος: παρελθόν, παρόν και µέλλον 1.1 Εισαγωγή 1 1.2 Παλαιοκλιµατικές µεταβολές 3 1.3 Κλιµατικές µεταβολές κατά την εποχή του Ολοκαίνου

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια Υδραυλική. 5 η Εργαστηριακή Άσκηση Υδροδυναμική Ανάλυση Πηγών

Υπόγεια Υδραυλική. 5 η Εργαστηριακή Άσκηση Υδροδυναμική Ανάλυση Πηγών Υπόγεια Υδραυλική 5 η Εργαστηριακή Άσκηση Υδροδυναμική Ανάλυση Πηγών Υδροδυναμική Ανάλυση Πηγών Η υδροδυναμική ανάλυση των πηγαίων εκφορτίσεων υπόγειου νερού αποτελεί, ασφαλώς, μια βασική μεθοδολογία υδρογεωλογικής

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή των σύγχρονων τεχνολογιών στην εκτίμηση των μεταβολών στη παράκτια περιοχή του Δέλτα Αξιού

Εφαρμογή των σύγχρονων τεχνολογιών στην εκτίμηση των μεταβολών στη παράκτια περιοχή του Δέλτα Αξιού Εφαρμογή των σύγχρονων τεχνολογιών στην εκτίμηση των μεταβολών στη παράκτια περιοχή του Δέλτα Αξιού Μελιάδου Βαρβάρα: Μεταπτυχιακός Τμημ. Γεωγραφίας Πανεπιστημίου Αιγαίου Μελιάδης Μιλτιάδης: Υποψήφιος

Διαβάστε περισσότερα

SOURCE DF SUM OF SQUARES MEAN SQUARE F VALUE PR F MODEL (a) 2.882 E04 (e) (g) (h) ERROR (b) (d) (f) TOTAL (c) 4.063 E04 R SQUARE (i) PARAMETER

SOURCE DF SUM OF SQUARES MEAN SQUARE F VALUE PR F MODEL (a) 2.882 E04 (e) (g) (h) ERROR (b) (d) (f) TOTAL (c) 4.063 E04 R SQUARE (i) PARAMETER ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Θεωρήστε το παράδειγμα που αναφέρεται στη συσχέτιση του βαθμού ικανοποίησης των εργαζομένων σε ένα εργαστήριο σε σχέση με τις οκτώ μεταβλητές που ορίστηκαν εκεί. (Χ =ηλικία, Χ =φύλο, Χ =εβδομαδιαίος

Διαβάστε περισσότερα

Λιµνοδεξαµενές & Μικρά Φράγµατα

Λιµνοδεξαµενές & Μικρά Φράγµατα Λιµνοδεξαµενές & Μικρά Φράγµατα Φώτης Σ. Φωτόπουλος Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ, MEng ΕΜΠ, ΜSc MIT Ειδικός συνεργάτης ΕΜΠ, & Επιλογή τύπου και θέσης έργου Εκτίµηση χρήσεων & αναγκών σε νερό Οικονοµοτεχνική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΜΑΚΡΑΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΜΑΚΡΑΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΜΑΚΡΑΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Εμμανουέλα Ιακωβίδου Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΛΟΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΔΙΑΣΥΝΟΡΙΑΚΗΣ ΛΕΚΑΝΗΣ ΠΟΤΑΜΟΥ ΝΕΣΤΟΥ

ΠΙΛΟΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΔΙΑΣΥΝΟΡΙΑΚΗΣ ΛΕΚΑΝΗΣ ΠΟΤΑΜΟΥ ΝΕΣΤΟΥ INTERREG IIIA / PHARE CBC ΕΛΛΑΔΑ ΒΟΥΛΓΑΡΙΑ: ΠΙΛΟΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΔΙΑΣΥΝΟΡΙΑΚΗΣ ΛΕΚΑΝΗΣ ΠΟΤΑΜΟΥ ΝΕΣΤΟΥ Καθηγητής Βασίλειος A. Τσιχριντζής Διευθυντής, Εργαστήριο Οικολογικής Μηχανικής και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ Συντελεστής συσχέτισης (εκτιμητής Person: r, Y ( ( Y Y xy ( ( Y Y x y, όπου r, Y (ισχυρή θετική γραμμική συσχέτιση όταν, ισχυρή αρνητική

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔÂ ÓÔÏÔÁ À ÙÈÎÒÓ fiúˆó

Δ ÓÔÏÔÁ À ÙÈÎÒÓ fiúˆó ª.. ªÈÌ ÎÔ ıëá ÙÚÈ.ª.. Δ ÓÔÏÔÁ À ÙÈÎÒÓ fiúˆó E K O E I 2006 Copyright ÁÈ ÙËÓ appleúˆùfiù appleë ÂÏÏËÓÈÎ Î ÔÛË:. øδ ƒπ À & π.., ÙÔ ÚÓ ÚË 23, ı Ó 106 82 ΔËÏ.: 210.33.23.300, Fax: 210.38.48.254 ª Î Ù Â͈Ê

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική πληροφορική - Ευφυείς εφαρµογές

Περιβαλλοντική πληροφορική - Ευφυείς εφαρµογές Περιβαλλοντική πληροφορική - Ευφυείς εφαρµογές ρ. Ε. Χάρου Πρόγραµµα υπολογιστικής ευφυίας Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΕΦΕ ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ http://www.iit.demokritos.gr/neural Περιβαλλοντικά προβλήµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΥΔΡΟΜΕΝΤΩΡ»

ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΥΔΡΟΜΕΝΤΩΡ» Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΥΔΡΟΜΕΝΤΩΡ» http://www.hydromentor.uth.gr/ Συντονιστής: Αθανάσιος Λουκάς, Καθηγητής Επιστ. Υπεύθυνος: Νικήτας Μυλόπουλος, Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Υδρολογίας και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πρόβλημα απουσιών στ)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πρόβλημα απουσιών στ) ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Ο διευθυντής προσωπικού μιας μεγάλης εταιρείας πιστεύει ότι ίσως υφίσταται κάποια σχέση μεταξύ των ημερών απουσίας και της ηλικίας των εργαζομένων. Με βάση την υπόθεση αυτή ενδιαφέρεται να κατασκευάσει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ Οι συναρτήσεις πιθανότητας ή πυκνότητας πιθανότητας των διαφόρων τυχαίων μεταβλητών χαρακτηρίζονται από κάποιες

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Ε ΑΦΟΥΣ

ΨΗΦΙΑΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Ε ΑΦΟΥΣ ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΨΗΦΙΑΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Ε ΑΦΟΥΣ Χρίστος Χαλκιάς Τµήµα Γεωγραφίας Σ υ σ τ ή µ α τ α Γ ε ω γ ρ α φ ι κ ώ ν Π λ η ρ ο φ ο ρ ι ώ ν ΙΙ Τι είναι ένα ΨΜΕ Ψηφιακό Μοντέλο Εδάφους θεωρείται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

3 Μοντέλα υπολογισµού της ατµοσφαιρικής διασποράς Ατµοσφαιρικό µοντέλο ονοµάζουµε ένα σύστηµα εξισώσεων το οποίο χρησιµοποιείται για να περιγράψει τις φυσικές και/ή τις χηµικές διεργασίες στην ατµόσφαιρα.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΚΑΙΡΟΥ. Κ. Λαγουβάρδος

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΚΑΙΡΟΥ. Κ. Λαγουβάρδος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΚΑΙΡΟΥ Κ. Λαγουβάρδος Ινστιτούτο Ερευνών Περιβάλλοντος Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΓΝΩΣΗ ΚΑΙΡΟΥ Επίλυση των εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

LIFE STRYMON «Διαχείριση των υδατικών πόρων στη λεκάνη του Στρυμόνα για τη μείωση των επιπτώσεων από τη γεωργία με τη χρήση σύγχρονων μεθόδων»

LIFE STRYMON «Διαχείριση των υδατικών πόρων στη λεκάνη του Στρυμόνα για τη μείωση των επιπτώσεων από τη γεωργία με τη χρήση σύγχρονων μεθόδων» LIFE STRYMON «Διαχείριση των υδατικών πόρων στη λεκάνη του Στρυμόνα για τη μείωση των επιπτώσεων από τη γεωργία με τη χρήση σύγχρονων μεθόδων» Map1.1 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΒΙΟΤΟΠΩΝ- ΥΓΡΟΤΟΠΩΝ LIFE STRYMON «Διαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι ΥΛΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ. Σάββας Παπαδόπουλος metrika@otenet.gr http://www.riskmetrica.wordpress.

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι ΥΛΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ. Σάββας Παπαδόπουλος metrika@otenet.gr http://www.riskmetrica.wordpress. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Η Ύλη του µαθήµατος είναι στις διαφάνειες (slides) τα οποία καλύφθηκαν στην τάξη και βρίσκονται στην ιστοσελίδα: ανεξάρτητα µε το πιο βιβλίο που χρησιµοποιείται. Μερικά από τα θέµατα καλύπτονται

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά δίκτυα αποχέτευσης ομβρίων

Αστικά δίκτυα αποχέτευσης ομβρίων Αστικά Υδραυλικά Έργα Αποχετευτικά Έργα Αστικά δίκτυα αποχέτευσης ομβρίων Ανδρέας Ευστρατιάδης & Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ακαδημαϊκό έτος

Διαβάστε περισσότερα

Δασικά εδάφη και υδρολογικός κύκλος

Δασικά εδάφη και υδρολογικός κύκλος Η μεταφορά του νερού από την ατμόσφαιρα στην επιφάνεια της γης, η κίνησή του πάνω σ αυτή και η επιστροφή του στην ατμόσφαιρα λέγεται υδρολογικός κύκλος. το νερό πέφτει στην επιφάνεια της γης με τα ατμοσφαιρικά

Διαβάστε περισσότερα