Στατιστική Ι. Τιµόθεος Αγγελίδης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Στατιστική Ι. Τιµόθεος Αγγελίδης"

Transcript

1 Στατιστική Ι Τιµόθεος Αγγελίδης 1

2 Σκοπός Μαθήµατος Στο µάθηµα αυτό παρουσιάζονται οι βασικές αρχές και έννοιες της στατιστικής. Το µάθηµα χωρίζεται σε τρία βασικά µέρη: Περιγραφική Στατιστική Στο πρώτο µέρος παρουσιάζονται θέµατα που σχετίζονται µε την προκαταρκτική ανάλυση δεδοµένων και την εισαγωγή στην επαγωγική στατιστική. Πιθανότητες Στο δεύτερο µέρος παρουσιάζονται το θεωρητικό υπόβαθρο των περιγραφικών µεθόδων του πρώτου µέρους. Εµπειρικές Εφαρµογές Θεωρητικές ασκήσεις και πρακτικές εφαρµογές θα δίνονται σε τακτά χρονικά διαστήµατα. Για τις πρακτικές εφαρµογές είναι απαραίτητη η χρήση Η/Υ και ενός προγράµµατος ανάλυσης δεδοµένων. 2

3 ιδακτικό Υλικό Περίληψη Μαθήµατος Συγγράµµατα Συµπληρωµατικό υλικό Σηµειώσεις Ασκήσεις

4 Ώρες Γραφείου και Επικοινωνία Τρίτη: 17:30-18:30 4

5 Εξέταση και Βαθµολογία Κατά τη διάρκεια του εξαµήνου θα δοθούν µια σειρά από ασκήσεις οι οποίες θα είναι υποβοηθητικές για την τελική εξέταση. Η παράδοσή τους δεν είναι υποχρεωτική, αλλά θα σας δώσουν τη δυνατότητα να κατανοήσετε εκτενέστερα την ύλη. Στην ιστοσελίδα του µαθήµατος (αρχές Νοεµβρίου) θα βρείτε συµπληρωµατικό υλικό. 5

6 Περίγραµµα Ύλης 1. Εισαγωγή στη Στατιστική Σκέψη 2. Είδη Στατιστικών εδοµένων 3. Τρόποι Παρουσίασης Στατιστικών εδοµένων 4. Βασικά Χαρακτηριστικά Αριθµητικών εδοµένων. 5. Εισαγωγή στις Πιθανότητες. 6. Ασυνεχείς ( ιακριτές) Τυχαίες Μεταβλητές. 7. Συνεχείς Τυχαίες Μεταβλητές. 8. Αριθµοδείκτες. 9. Ανακεφαλαίωση. 6

7 Περίγραµµα Ύλης Μαθήµατος Ενότητα 1η Εισαγωγή στη Στατιστική Σκέψη Συνοπτική παρουσίαση των θεµάτων που θα καλυφθούν, Γιατί χρειάζεται η Στατιστική στις Επιχειρήσεις. Ενότητα 2η Είδη Στατιστικών εδοµένων Πηγές και τρόποι συλλογής δεδοµένων, Ασκήσεις Ενότητα 3η Τρόποι Παρουσίασης Στατιστικών εδοµένων Πίνακες, ιαγράµµατα, Ασκήσεις Ενότητα 4η Βασικά Χαρακτηριστικά Αριθµητικών εδοµένων Εισαγωγή, Μέτρηση της Κεντρικής Τάσης, Μέτρηση της ιασποράς, Μέτρηση της Ασυµµετρίας, Ασκήσεις. 7

8 Περίγραµµα Ύλης Μαθήµατος Ενότητα 5η Εισαγωγή στις Πιθανότητες Εισαγωγή, Στοιχεία Συνδυαστικής Αναλύσεως, Πειράµατα Τύχης, Ενδεχόµενα, ειγµατικοί Χώροι, Πιθανότητες, Το Θεώρηµα Bayes, Ασκήσεις Ενότητα 6η Ασυνεχείς Τυχαίες Μεταβλητές Συνάρτηση πιθανότητας και κατανοµής, παράµετροι κατανοµών-προσδοκώµενες τιµές, περιθωριακή συνάρτηση πιθανότητας, υπό συνθήκη συνάρτηση Πιθανότητας, συνδιακύµανση και συσχέτιση, γραµµικός συνδυασµός, συνδυασµός τυχαίων µεταβλητών. Ασυνεχείς ( ιακριτές) Θεωρητικές Κατανοµές (Bernouilli, διωνυµική, Poisson). Ασκήσεις. Ενότητα 7η Συνεχείς Τυχαίες Μεταβλητές Συνάρτηση πιθανότητας και κατανοµής, παράµετροι κατανοµών-προσδοκώµενες τιµές, συνδιακύµανση και συσχέτιση, γραµµικός συνδυασµός, συνδυασµός τυχαίων µεταβλητών. Συνεχείς Θεωρητικές Κατανοµές (οµοιόµορφη, εκθετική, κανονική, student-t και Χ2). Ασκήσεις. Ενότητα 8η Αριθµοδείκτες Εισαγωγή, είκτες τιµών (αστάθµητοι-σταθµικοί), είκτες όγκου, είκτες αξίας, Ασκήσεις. Ενότητα 9η Ανακεφαλαίωση 8

9 Είδη Στατιστικών εδοµένων και Τρόποι Συλλογής τους Αντικείµενο της στατιστικής και στατιστική σκέψη Εφαρµογές της Στατιστικής Μορφές και είδη δεδοµένων Οι βασικές έννοιες της εφαρµοσµένης στατιστικής Αξιολόγηση των στατιστικών µελετών Πηγές και τρόποι συλλογής δεδοµένων Εισαγωγή στο σχεδιασµό και ανάλυση πειραµάτων 9

10 Είδη Στατιστικών εδοµένων και Τρόποι Συλλογής τους Αντικείµενο της διάλεξης είναι: Να παρουσιάσουµε το αντικείµενο της στατιστικής, ανάλυσης των δεδοµένων και της πληροφορίας που παρέχει στα στελέχη των επιχειρήσεων, Να διακρίνουµε τις κατηγορίες των στατιστικών µεθόδων σύµφωνα µε το είδος των επιχειρηµατικών προβληµάτων που αντιµετωπίζουν και να περιγράψουµε τα είδη των αριθµητικών δεδοµένων και τους τρόπους συλλογής τους. 10

11 Αντικείµενο της στατιστικής και της στατιστικής σκέψης Σε πολλά εισαγωγικά βιβλία ως Στατιστική ορίζεται η επιστήµη εκείνη που ασχολείται µε τη συλλογή, την ανάλυση και την ερµηνεία δεδοµένων. Αυτή η πλευρά των δραστηριοτήτων της Στατιστικής αποτελεί αυτό που ονοµάζουµε Περιγραφική Στατιστική. Η άλλη διάσταση της Στατιστικής είναι η προσπάθεια εξαγωγής συµπερασµάτων κάτω από συνθήκες αβεβαιότητας. Η στατιστική σκέψη µας παρέχει τη δυνατότητα βασικής κατανόησης των στατιστικών µεθόδων και µας βοηθά να ανακαλύψουµε επαναλαµβανόµενες διαδικασίες (patterns) µε την αξιοποίηση διαθέσιµων δεδοµένων. 11

12 Αντικείµενο της στατιστικής και της στατιστικής σκέψης Ένα από τα σηµαντικότερα βήµατα για να µεγιστοποιήσει τη χρησιµότητα των στατιστικών εννοιών και µεθόδων βρίσκεται στην επιλογή των δεδοµένων. Καθοριστικό ρόλο στην ανάλυση δεδοµένων είναι η διακύµανσή τους ή µεταβλητότητάς τους. Για οποιοδήποτε θέµα που αναφέρεται στον άνθρωπο-περιβάλλον υπάρχει µεταβλητότητα: Βάρος Υλικά ενός προϊόντος Η κατανόηση της µεταβλητότητας είναι απαραίτητη για την ερµηνεία των δεδοµένων 12

13 Αντικείµενο της στατιστικής και της στατιστικής σκέψης Η στατιστική σκέψη είναι µια διαδικασία συλλογισµών που αναγνωρίζει ότι υπάρχει µεταβλητότητα σε όλα τα φαινόµενα και ότι η µελέτη της µεταβλητότητας οδηγεί σε νέες και καλύτερες αποφάσεις. Γνώση αντικειµένου και κριτική ικανότητα Απόκτηση των σχετικών στοιχείων Στατιστική Ανάλυση Νέες γνώσεις και βελτίωση της διαδικασίας 13

14 Εφαρµογές της Στατιστικής Πρόβλεψη του εκλογικού αποτελέσµατος Οι εταιρείες σφυγµοµετρήσεων της κοινής γνώµης ερωτούν, µε βάση ένα ερωτηµατολόγιο, έναν προκαθορισµένο αριθµό ψηφοφόρων από όλη τη χώρα και καταγράφουν τις προτιµήσεις τους. Με βάση τις πληροφορίες που συλλέγονται οι εταιρείες κάνουν κάποια πρόβλεψη. Καθορισµός της αποτελεσµατικότητας ενός νέου εµβολίου Το νέο εµβόλιο γρίπης γίνεται σε π.χ. 10 ανθρώπους και παρατηρούµε κατά τη διάρκεια του χειµώνα. Έστω οκτώ από τους ανθρώπους περνούν το χειµώνα χωρίς να περάσουν γρίπη. Μπορούµε να θεωρήσουµε το εµβόλιο αποτελεσµατικό? 14

15 Επιχειρηµατικά Προβλήµατα και Βασικές Στατιστικές Μέθοδοι 15

16 Γιατί χρειάζεται η Στατιστική στις Επιχειρήσεις? Οι κυριότεροι λόγοι για τους οποίους τα στελέχη των επιχειρήσεων πρέπει να γνωρίζουν τις βασικές µεθόδους στατιστικής (ή ποσοτικής) ανάλυσης των δεδοµένων είναι οι εξής: Πρέπει να γνωρίζουν πώς παρουσιάζονται και περιγράφονται οι ποσοτικές (αριθµητικές) πληροφορίες Πρέπει να γνωρίζουν πώς προκύπτουν συµπεράσµατα για µεγάλους πληθυσµούς, όταν τα διαθέσιµα δεδοµένα προκύπτουν από ένα µικρό αριθµό παρατηρήσεων, που ονοµάζεται «δείγµα» Πρέπει να γνωρίζουν πώς προκύπτουν αξιόπιστες προβλέψεις για διάφορα οικονοµικά µεγέθη (π.χ. πωλήσεις, µερίδια αγοράς, κλπ) 16

17 Μέθοδοι Ανάλυσης εδοµένων Περιγραφική Στατιστική: Με αυτόν τον όρο περιγράφουµε τις µεθόδους που ασχολούνται µε τη συλλογή, παρουσίαση και χαρακτηρισµό (ταξινόµηση) των δεδοµένων ανάλογα µε το είδος των χαρακτηριστικών που περιγράφουν (µετρούν). Μέτρηση διάρκειας χρήσης κινητού τηλεφώνου Ποσοστιαία µεταβολή του δείκτη τιµών του γενικού δείκτη αξιών του χρηµατιστηρίου Αθηνών 17

18 Μέθοδοι Ανάλυσης εδοµένων Επαγωγική Στατιστική: Ορίζονται οι µέθοδοι που µας βοηθούν να εκτιµήσουµε τα χαρακτηριστικά ενός πληθυσµού µε τα αποτελέσµατα που προκύπτουν από τις παρατηρήσεις ενός δείγµατος. Στο παράδειγµα της πρόβλεψης του εκλογικού αποτελέσµατος, ο ερευνητής ενδιαφέρεται να εκτιµήσει το ποσοστό των ψήφων που τελικά θα πάρει το κόµµα Α. Το σύνολο των ψηφοφόρων αποτελεί τον πληθυσµό (population), ενώ ο αριθµός των ψηφοφόρων (π.χ ) που θα ερωτηθούν από τους ερευνητές αποτελούν το δείγµα (sample). Μετά την καταµέτρηση θα προκύψει το πραγµατικό ποσοστό των ψήφων που πήρε το κόµµα Α, το οποίο ονοµάζεται παράµετρος του πληθυσµού (population parameter), ενώ το ποσοστό που θα προκύψει από το δείγµα των ψηφοφόρων που κάλυψε η έρευνα, αποτελεί µία εκτίµηση (estimation) του αγνώστου (µέχρι να ολοκληρωθεί η καταµέτρηση) ποσοστού του κόµµατος Α. Η επαγωγική στατιστική µας δίνει τη δυνατότητα να διεξάγουµε συµπεράσµατα για τον πληθυσµό (εκτίµηση του πιθανού εύρους του ποσοστού του Α κόµµατος) 18

19 Είδη εδοµένων Γιατί συλλέγουµε δεδοµένα? Ο υπεύθυνος παραγωγής επιθυµεί να ελέγχει σε τακτά χρονικά διαστήµατα αν τα προϊόντα παράγονται σύµφωνα µε τις απαιτούµενες προδιαγραφές (βάρος, πάχος, αντοχές, ) Ο υπεύθυνος Marketing διερευνά τις προτιµήσεις που έχουν οι καταναλωτές Ο διευθυντής ενός ιατρικού εργαστηρίου θέλει να ελέγχει αν η φαρµακευτική ουσία είναι αποτελεσµατική 19

20 Είδη εδοµένων Τι είναι δεδοµένα? εδοµένα είναι οι αριθµητικές πληροφορίες που συλλέγουµε και στη συνέχεια επεξεργαζόµαστε για να πάρουµε µία απόφαση. Τα δεδοµένα ποικίλουν ανάλογα µε το είδος του χαρακτηριστικού που µελετάµε και του οποίου αποτελούν την αριθµητική έκφραση Τιµές αγαθών Επίδοση των µαθητών (0-20) Η άποψη των καταναλωτών για την επίδραση της εισαγωγής του ΕΥΡΩ (1 = πολύ αρνητική, 5 = πολύ θετική) Ανάλογα µε τα χαρακτηριστικά που θέλουµε να µετρήσουµε, χρησιµοποιούµε διαφορετική κλίµακα µέτρησης (measurement scale). Αυτές οι κλίµακες χαρακτηρίζουν και το είδος των δεδοµένων 20

21 Κλίµακες Μέτρησης Κλίµακα λόγου (ratio scale): Περιλαµβάνει όλα τα ποσοτικά χαρακτηριστικά, όπως αξία, όγκος, µήκος, βάρος, κλπ. και επιτρέπει να πραγµατοποιηθούν διαιρέσεις µεταξύ τους (π.χ. 18 κιλά / 4 κιλά). Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι µεταβλητές αυτές περιλαµβάνουν την «πραγµατική» τιµή µηδέν (µηδενικό εισόδηµα, µηδενική παραγωγή). 21

22 Κλίµακες Μέτρησης Κλίµακα διαστήµατος (interval scale): Αναφέρεται στα δεδοµένα που οι τιµές τους µπορούν να συγκριθούν µόνο ως προς τις µεταβολές τους (αφαίρεση) αλλά όχι µεταξύ τους (διαίρεση ή λόγος). Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η κλίµακα µέτρησης αυτών των χαρακτηριστικών δεν περιλαµβάνει την (πραγµατική) τιµή µηδέν. Παράδειγµα είναι η θερµοκρασία. Αν σήµερα η θερµοκρασία είναι 20 βαθµούς και αύριο θα είναι 30, δεν µπορούµε να ισχυριστούµε ότι ο αύριο ο καιρός θα είναι 50% πιο ζεστός από χθες, διότι δεν υπάρχει αρχή (µηδέν) στη θερµοκρασία. 22

23 Κλίµακες Μέτρησης Κλίµακα ιεράρχησης (ordinal scale):αφορά τις τιµές των χαρακτηριστικών που αντικείµενο τους είναι να ιεραρχήσουν τις παρατηρήσεις από τη µικρότερη στη µεγαλύτερη ή αντίστροφα. Βαθµολογία των µαθηµάτων Μέτρηση έντασης γνώµης Στις περιπτώσεις αυτές δεν έχει νόηµα η αφαίρεση ή η διαίρεση µεταξύ των µεταβλητών Π.χ. η υποψήφια σε διαγωνισµό οµορφιάς που βαθµολογείται µε 10 θεωρείται η πιο όµορφη και όχι «25% πιο όµορφη» από µια άλλη που βαθµολογήθηκε µε 8. Για παράδειγµα θα µπορούσαµε να χρησιµοποιήσουµε τους εξής αριθµούς για να χαρακτηρίσουµε τέσσερις κατηγορίες: 4=Εξαίρετο, 3=Καλό, 2=Ικανοποιητικό, 1=Μέτριο 23

24 Κλίµακες Μέτρησης Ονοµαστική κλίµακα (nominal scale): Οι τιµές των µεταβλητών ταξινοµούν απλά τις παρατηρήσεις, δηλαδή οι τιµές είναι κωδικοποιηµένες µε σκοπό να κατατάξουν τις παρατηρήσεις σε κατηγορίες. Για παράδειγµα, το φύλο των ατόµων που συµµετέχουν σε µία έρευνα καταγράφεται: 1=άνδρας 2 = γυναίκα 24

25 Κατηγορίες εδοµένων Τα ποσοτικά (quantitative data) είναι αριθµητικές παρατηρήσεις Τα ποιοτικά (qualitative data) είναι κατηγορικές παρατηρήσεις Ποσοτικά Ποιοτικά Κλίµακα Λόγου Αξία Όγκος Κλίµακα ιαστ. Θερµοκρασία Τεστ Κλίµακα Ιεράρχησης Βαθµολογία Ένταση γνώµης Ονοµαστική Κλίµ. Επάγγελµα Φύλο 25

26 Κατηγορίες εδοµένων: ιακριτές και συνεχής µεταβλητές Οι µετρήσεις ενός χαρακτηριστικού παριστάνονται από µία µεταβλητή, η οποία συµβολίζεται µε ένα κεφαλαίο γράµµα, όπως το Χ. Αν οι µεταβλητή αυτή παίρνει µόνο µεµονωµένες τιµές, µεταξύ των οποίων µεσολαβούν τιµές που η Χ είναι αδύνατο να λάβει, τότε η Χ ονοµάζεται διακριτή µεταβλητή (discrete variable) Για παράδειγµα, αν Χ= αριθµός παιδιών µίας οικογένειας, τότε η Χ=0,1,2,3,, αλλά δεν µπορεί να πάρει ενδιάµεσες τιµές Αντίθετα, αν µία µεταβλητή µπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιµή σε ένα ορισµένο διάστηµα, τότε ονοµάζεται συνεχής µεταβλητή (continuous variable) Για παράδειγµα, η ηλικία, το βάρος, είναι συνεχής µεταβλητής. 26

27 Παράδειγµα εφαρµογής της Στατιστικής Ο διευθυντής µιας ασφαλιστικής εταιρείας ενδιαφέρεται να κατανοήσει καλύτερα τον τρόπο µε τον οποίο οι πελάτες του αποφασίζουν για τις ασφάλειες που κάνουν. Ιδιαίτερα ενδιαφέρεται να µελετήσει αν το φύλο και το εισόδηµα είναι παράγοντες που επηρεάζουν το ποσό για το οποίο ασφαλίζεται ένας πελάτης και το είδος της ασφάλειας που κάνει. Γενική ασφάλεια (η διάρκειά της είναι για όλη τη ζωή του πελάτη) Ασφάλεια περιορισµένου χρόνου (η διάρκειά της είναι εξ αρχής καθορισµένη). Ο σκοπός του διευθυντή είναι να µπορέσει να προτείνει στους µελλοντικούς του πελάτες τη ασφάλεια που τους ταιριάζει. Γι αυτό τον σκοπό σύλλεξε τα παρακάτω δεδοµένα, αφού πρώτα τα κατηγοριοποίησε Φύλλο: (1=γυναίκα 0= άνδρας) Είδος ασφάλειας (1=περιορισµένου χρόνου, 0=γενική) Εισόδηµα (χωρίς κατηγοριοποίηση) 27

28 Παράδειγµα εφαρµογής της Στατιστικής (συνέχεια) Πελάτης Φύλο Ποσό Ασφάλισης Είδος Ασφάλειας Ετήσιο Εισόδηµα

29 Παράδειγµα εφαρµογής της Στατιστικής (συνέχεια) Ποσό Ασφάλισης Φύλο Παρατηρούµε σηµαντική διακύµανση µεταξύ των ποσών ασφάλισης των ανδρών, όπως και µεταξύ ανδρών και γυναικών. Σε ορισµένες περιπτώσεις, τα ποσά ασφάλισης των ανδρών τείνουν να είναι µεγαλύτερα από αυτά των γυναικών. 29

30 Παράδειγµα εφαρµογής της Στατιστικής (συνέχεια) Ετήσιο Εισόδηµα Οι πελάτες µε υψηλότερο ετήσιο εισόδηµα τείνουν να αγοράζουν ακριβότερες ασφάλειες. Το σχήµα αποτελεί ένδειξη (και όχι στατιστική απόδειξη) ότι το ποσό ασφάλισης επηρεάζεται από το εισόδηµα των πελατών Ποσό Ασφάλισης 30

31 Τα βασικά στοιχεία της Στατιστικής Ανάλυσης Πληθυσµός (population): Είναι το σύνολο στοιχείων που µας ενδιαφέρει να µελετήσουµε. Πολλές φορές χρησιµοποιείται όρος ολότητα (universe). ιαδικασία (process): Είναι ένα σύνολο περιορισµών που εµφανίζονται κατ επανάληψη ώστε να µετατρέψουν πληροφορίες σε αποτελέσµατα. Στατιστική µεταβλητή (Statistical variable): Είναι µια καλά ορισµένη µετρήσιµη έκφραση ενός χαρακτηριστικού που µας ενδιαφέρει. είγµα (Sample): Είναι ένα υποσύνολο ενός πληθυσµού ή παρατηρηθέντων αποτελεσµάτων µιας διαδικασίας για µια χρονική περίοδο. Παράµετρος (parameter): Είναι µία αριθµητική ποσότητα που συνοψίζει κάποιο χαρακτηριστικό του πληθυσµού ή της ικανότητας µιας διαδικασίας. Στατιστική συνάρτηση (statistic): Είναι µια συνάρτηση των στοιχείων του δείγµατος. Στατιστική Συµπερασµατολογία (Statistical inference): Είναι η διαδικασία χρησιµοποίησης πληροφοριών από το δείγµα µε σκοπό την εξαγωγή συµπερασµάτων για τον πληθυσµό. Εµπιστοσύνη (confidence): Είναι η πιθανοφάνεια ότι η Στατιστική Συµπερασµατολογία στην οποία καταλήξαµε είναι σωστή ή ότι έχει κάποιο λάθος, το οποίο όµως δεν υπερβαίνει κάποια προκαθορισµένη ποσότητα. 31

32 Τα βασικά στοιχεία της Στατιστικής Ανάλυσης, παράδειγµα. Μια εταιρεία που παράγει µπύρα ενδιαφέρεται να διερευνήσει αν οι καταναλωτές προτιµούν µια καινούργια γεύση µπύρας από αυτήν που ήδη κυκλοφορεί στην αγοράς. Προκειµένου να εξεταστεί αυτό δίνεται σε ένα τυχαίο δείγµα 125 καταναλωτών ένα δείγµα και από τις δύο γεύσεις. Οι καταναλωτές ερωτώνται ποια γεύση προτιµούν. 70 από τα 125 άτοµα που ρωτήθηκαν δήλωσαν ότι προτιµούν την νέα γεύση. Να καθορίσετε: Τον πληθυσµό Τη στατιστική µεταβλητή Τις παραµέτρους που µας ενδιαφέρουν Το δείγµα Την σχετική στατιστική συνάρτηση 32

33 Τα βασικά στοιχεία της Στατιστικής Ανάλυσης, παράδειγµα. Πληθυσµός: Είναι οι προτιµήσεις σε γεύση των καταναλωτών της συγκεκριµένης περιοχής από την οποία επελέγη το δείγµα κατά τη συγκεκριµένη περίοδο που έγινε η µελέτη Στατιστική µεταβλητή: Είναι η προτίµηση καθενός από τους καταναλωτές όπως αυτή εκφράσθηκε στο δείγµα. Παράµετροι: Είναι τα ποσοστά προτίµησης για κάθε µια από τις δύο γεύσεις της µπύρας που θα προέκυπταν αν είχαν ερωτηθεί όλοι οι καταναλωτές της περιοχής στην οποία έγινε η δειγµατοληψία (τα ποσοστά αυτά είναι άγνωστα). είγµα: Αποτελείται από τους 125 καταναλωτές που έκαναν το τεστ της γεύσης. Στατιστικές Συναρτήσεις: Είναι τα ποσοστά των προτιµήσεων για κάθε µια από τις δύο γεύσεις στο δείγµα. 33

34 είγµατα και Πληθυσµοί Πληθυσµός (N) είγµα (n) 34

35 Χρησιµοποίηση της Στατιστικής Στατιστική Συµπερασµατολογία: Αναγωγή των αποτελεσµάτων στον πληθυσµό Έλεγχος υποθέσεων Λήψη αποφάσεων... Με βάση τις στατιστικές του δείγµατος, εξάγουµε συµπεράσµατα για τον πληθυσµό 35

36 Αξιολόγηση Στατιστικών Μελετών Η Στατιστική είναι ένα απαραίτητο εργαλείο για όλες σχεδόν τις επιστήµες. Αυτό δεν σηµαίνει ότι όλες οι απαντήσεις που δίνονται µε τη χρήση της Στατιστικής είναι σωστές, λόγω του ότι υπάρχουν πολλές πηγές λαθών που συσχετίζονται µε τις στατιστικές µελέτες. Π.χ. ειγµατοληπτικό σφάλµα το οποίο παρουσιάζει την ακρίβεια της µελέτης µας. 36

37 Αξιολόγηση Στατιστικών Μελετών, συνέχεια Αναντιστοιχία µεταξύ του πληθυσµού που µελετάται και του πληθυσµού στον οποίο θα εφαρµοσθούν οι όποιες αποφάσεις. Λάθη αυτής της µορφής δεν είναι δυνατόν να αποφευχθούν ολοκληρωτικά. Ωστόσο θα πρέπει να εξετάζεται κατά πόσο ο υπό µελέτη πληθυσµός σχετίζεται µε τον µελλοντικό. Για παράδειγµα, ο υπεύθυνος της ασφαλιστικής εταιρείας κατέληξε στο συµπέρασµα ότι το εισόδηµα συσχετίζεται µε το ύψος της ασφάλισης. Οποιαδήποτε απόφαση ληφθεί µε βάση το συµπέρασµα αυτό υποθέτει ότι το χαρακτηριστικό αυτό θα εξακολουθεί να ισχύει για τους πελάτες. 37

38 Αξιολόγηση Στατιστικών Μελετών, συνέχεια Ακατάλληλη επεξεργασία των στοιχείων µιας διαδικασίας Ένα από τα πιο συχνά λάθη των στατιστικών µελετών είναι ότι αγνοείται το γεγονός πως τα δεδοµένα έχουν συλλεγεί κατά τη διάρκεια µιας χρονικής. Αν ο παράγων χρόνος δεν ληφθεί υπόψη, ίσως να µην αντιληφθούµε πιθανές αλλαγές που έχουν συµβεί. Στο παράδειγµα της ασφαλιστικής εταιρείας τα στοιχεία των πελατών µπορεί να αναφέρονταν σε δεδοµένα της τελευταίας 20ετίας, µε αποτέλεσµα να µην ανταποκρίνονται στο σήµερα. 38

39 Αξιολόγηση Στατιστικών Μελετών, συνέχεια Επιλογή ακατάλληλων στατιστικών µεταβλητών Χαρακτηριστικό παράδειγµα του τρόπου µε τον οποίο η επιλογή των µεταβλητών επηρεάζει την εξαγωγή στατιστικών συµπερασµάτων είναι η κατάσταση της Οικονοµίας. Ανάλογα µε το ποια στατιστική µεταβλητή εξετάζει κανείς είναι δυνατό να ισχυρισθεί ότι µία Οικονοµία είναι υγιής ότι έχει προβλήµατα. Ακαθάριστο Εθνικό Προϊόν Έλλειµµα προϋπολογισµού 39

40 Αξιολόγηση Στατιστικών Μελετών, συνέχεια Προβλήµατα µετρήσεων Μία από τις πηγές σφαλµάτων που δεν της δίνεται αρκετή σηµασία είναι η αποτυχία στο να γίνονται ακριβείς µετρήσεις οι οποίες να έχουν συνέπεια. Για παράδειγµα, τα επιστηµονικά όργανα µέτρησης ενός πειράµατος φυσικής να µην έχουν ελεγχθεί κατάλληλα, λόγω του ότι οι άνθρωποι που έχουν αναλάβει την εργασία αυτή να µην έχουν επαρκώς εκπαιδευτεί. Στις έρευνες που πραγµατοποιούνται µε ερωτηµατολόγια είναι δυνατόν οι απαντήσεις να είναι λανθασµένες λόγω του ότι οι ερωτήσεις να µην είναι ξεκάθαρες ή να τους «οδηγούν» σε συγκεκριµένες απαντήσεις. Στις δηµοσκοπήσεις είναι πιθανόν οι ερωτώµενοι να µην είναι ειλικρινείς, γιατί δεν αισθάνονται άνετα µε την απάντηση που θα έδιναν στην πραγµατικότητα. Αυτός είναι ο κύριος λόγος που ορισµένες φορές οι δηµοσκοπήσεις να παρουσιάζουν διαφορετικά αποτελέσµατα από αυτά των επίσηµων αποτελεσµάτων. 40

41 Πηγές και Τρόποι Συλλογής εδοµένων ηµοσιευµένα στοιχεία από οργανισµούς ή δηµόσιες και ιδιωτικές υπηρεσίες: Εθνική Στατιστική Υπηρεσία της Ελλάδος Στατιστική Υπηρεσία των Ευρωπαϊκών Κοινοτήτων ιεθνές Κέντρο Εµπορίου ICAP Internet Το είδος των δεδοµένων που προέρχονται από άλλες πηγές καλούνται δευτερογενή δεδοµένα και οι πηγές προέλευσης δευτερογενείς. 41

42 Πηγές και Τρόποι Συλλογής εδοµένων, συνέχεια εδοµένα που εµείς συλλέγουµε. Για παράδειγµα τα στοιχεία των πωλήσεων µιας εταιρείας αποτελούν στοιχεία που συλλέγουν τα στελέχη της εταιρείας. Αυτά τα δεδοµένα που εµείς συλλέγουµε ονοµάζονται πρωτογενή δεδοµένα και οι πηγές τους (έρευνες ή αρχεία) πρωτογενείς πηγές. Οι δειγµατοληπτικές έρευνες αποτελούν την πιο συνηθισµένη πηγή πρωτογενών δεδοµένων (π.χ. πολιτικές έρευνες). Ο τρόπος επιλογής του δείγµατος είναι µια σύνθετη διαδικασία και αποτελεί αντικείµενο της: Στατιστικής Κοινωνιολογίας Marketing 42

43 Μέθοδοι συγκεντρώσεως στατιστικών δεδοµένων Υπάρχουν δύο ειδών µέθοδοι συγκεντρώσεως στατιστικών δεδοµένων: Οι εξαντλητικές Οι δειγµατοληπτικές Η εξαντλητική είναι η µέθοδος που χρησιµοποιείται για τη συγκέντρωση στατιστικών δεδοµένων από ολόκληρο των πληθυσµό, όπως είναι η η απογραφή. Μια δεύτερη εξαντλητική µέθοδος είναι η συνεχής καταγραφή, η οποία χρησιµοποιείται από διάφορες υπηρεσίες για την καταχώρηση γεγονότων που εµπίπτουν στην αρµοδιότητά τους. Για παράδειγµα, είναι η καταγραφή από τις δηµοτικές αρχές των γεννήσεων, γάµων, θανάτων, 43

44 Μέθοδοι συγκεντρώσεως στατιστικών δεδοµένων, συνέχεια Στην πράξη καταφεύγουµε σε δειγµατοληπτικές µεθόδους (sampling methods), είτε επειδή Κοστίζουν λιγότερο Είναι οι µόνες δυνατές Ένα εύλογο ερώτηµα που προκύπτει σ αυτήν την περίπτωση είναι το κατά πόσο αντιπροσωπευτικό θα είναι το δείγµα και συνεπώς πόσο αξιόπιστα θα είναι τα συµπεράσµατά µας για τον πληθυσµό. Είναι ευνόητο ότι όσο µεγαλύτερο είναι το µέγεθος του δείγµατος τόσο πιο αξιόπιστα θα είναι τα αποτελέσµατα. 44

45 Μορφές ειγµατοληψίας Απλή τυχαία δειγµατοληψία: Αποτελεί την πιο απλή µορφή επιλογής ενός τυχαίου δείγµατος (simple random sample), σύµφωνα µε την οποία αν θέλουµε να επιλέξουµε ένα δείγµα µεγέθους n, κάθε µονάδα n στοιχείων του πληθυσµού θα πρέπει να έχει την ίδια πιθανότητα να επιλεγεί. Για παράδειγµα, θέλετε να επιλέξετε ένα δείγµα 200 δικηγόρων από το ικηγορικό Σύλλογο Αθηνών, που έχει µέλη, µε σκοπό να καταγραφούν οι απόψεις τους για το νέο Αστικό Κώδικα. Αριθµείτε τους δικηγόρους από το 1 έως το Επιλέγετε 200 τυχαίους αριθµούς (µε τη βοήθεια της κληρωτίδας ή µε ένα ηλεκτρονικό υπολογιστή. 45

46 Παράδειγµα δειγµατοληψίας ηµοκρατικοί Πληθυσµός Αµερόληπτο είγµα Ρεπουµπλικάνοι Αµερόληπτο δείγµα, λόγω του ότι έχει δηµιουργηθεί µε τυχαίο τρόπο και είναι αντιπροσωπευτικό του πληθυσµού. Ψηφοφόροι που διαθέτουν τηλέφωνα ή/και αυτοκίνητα. ηµοκρατικοί Πληθυσµός Μεροληπτικό είγµα Ρεπουµπλικάνοι Μεροληπτικό δείγµα, λόγω του ότι βασίζεται µόνο σε ένα υποσύνολο του πληθυσµού. 46

47 Πλεονεκτήµατα της δειγµατοληψίας σε σχέση µε µη τυχαίες µεθόδους επιλογής Αποκλεισµός µεροληψίας Αν επιλέξουµε τα στοιχεία ενός δείγµατος αυθαίρετα υπάρχει πάντοτε το ενδεχόµενο της µεροληψίας, έστω και αν αυτό δεν γίνει ηθεληµένα. Παρ ότι η τυχαία δειγµατοληψία δεν εξασφαλίζει ότι ένα δείγµα είναι αντιπροσωπευτικό, αποκλείει το ενδεχόµενο µεροληψίας στην επιλογή. Καθορισµός εµπιστοσύνης Η τυχαία δειγµατοληψία παρέχει µια στατιστική βάση για τον καθορισµό της εµπιστοσύνης που συνδέεται µε τη συγκεκριµένη συµπερασµατολογία. Αυτό δεν µπορεί να συµβεί αν τα στοιχεία του δείγµατος επιλέγονται µε οποιοδήποτε άλλο τρόπο. Έλεγχος δειγµατικού λάθους Η µεθοδολογία αυτή επιτρέπει τον έλεγχο του δειγµατικού λάθους µε αντίστοιχο έλεγχο του µεγέθους του δείγµατος. Παρέχει, εποµένως, τη δυνατότητα καθορισµού του δειγµατικού λάθους σε επιθυµητό επίπεδο. Με µια µη τυχαία µέθοδο δειγµατοληψίας είναι ενδεχόµενο να καταλήξουµε σε ένα µη αποδεκτό επίπεδο δειγµατικού λάθους. 47

48 Στρωµατοποιηµένη τυχαία δειγµατοληψία Σκοπός κάθε έρευνας είναι να καλύψει όσο το δυνατόν πιο αντιπροσωπευτικά των υπό εξέταση πληθυσµό. Η απλή τυχαία δειγµατοληψία δεν µπορεί να εξασφαλίσει την µέγιστη αντιπροσωπευτικότητα. Για παράδειγµα µπορεί να επιλεγούν µόνο νέοι ή µόνο άντρες δικηγόροι. Για να εξασφαλίσουµε τη συµµετοχή όλων των κατηγοριών, τους ταξινοµούµε πρώτα σε κατηγορίες ή στρώµατα (strata) και στη συνέχεια επιλέγουµε δείγµα από κάθε στρώµα (κατηγορία ή οµάδα). Για παράδειγµα, επιλέγουµε ένα τυχαίο δείγµα δικηγόρων από κάθε µία από τις τρεις κατηγορίες δικηγόρων ανάλογα µε το βαθµό του δικαστηρίου που µπορούν να παραστούν:πρωτοδικείο, εφετείο και άρειος πάγος. Αν κάθε κατηγορία αντιπροσωπεύεται στο δείγµα µε το ίδιο ποσοστό που συµµετέχει στον πληθυσµό, τότε η δειγµατοληψία ονοµάζεται αναλογική στρωµατοποιηµένη δειγµατοληψία (proportional stratified sampling). 48

49 ειγµατοληψία σε πολλά στάδια Απαραίτητη προϋπόθεση για την επιλογή ενός τυχαίου δείγµατος είναι η καταγραφή όλων των µελών του πληθυσµού που εξετάζουµε σε έναν ενιαίο κατάλογο, δηλαδή το δειγµατικό πλαίσιο. Αυτό όµως δεν είναι πάντα εφικτό. Για παράδειγµα κάθε λύκειο έχει κατάλογο των µαθητών, αλλά είναι δυνατόν να µην υπάρχει ενιαίος κατάλογος όλων των µαθητών των Λυκείων της χώρας. Πως θα επιλέξετε ένα δείγµα µαθητών από όλα τα γεωγραφικά διαµερίσµατα, προκειµένου να καταγράψετε τις απόψεις τους για το νέο σύστηµα εισαγωγής στα ΑΕΙ της χώρας? 49

50 ειγµατοληψία σε πολλά στάδια, συνέχεια Θα χρησιµοποιήσουµε ενδιάµεσα στάδια για να πραγµατοποιήσουµε την τυχαία δειγµατοληψία. Πρώτο Στάδιο: Επιλογή ένα τυχαίο δείγµα Νοµών εύτερο Στάδιο: Επιλογή τυχαίο δείγµα πόλεων Τρίτο Στάδιο: Επιλογή τυχαίο δείγµα Λυκείων Τέταρτο Στάδιο: Επιλογή των µαθητών 50

51 ειγµατοληψία ποσοστών Η µέθοδος αυτή δεν είναι τυχαία και βασίζεται στην υποκειµενική κρίση του ερευνητή. Σκοπός της είναι να συµπεριλάβει στο δείγµα όλες τις κατηγορίες των µελών του πληθυσµού µε βάση διάφορα χαρακτηριστικά, που σε πολλές περιπτώσεις δεν είναι καταγεγραµµένα σε ένα κατάλογο, έτσι ώστε να χρησιµοποιήσουµε την τυχαία στρωµατοποιηµένη δειγµατοληψία. Στο παράδειγµα των δικηγόρων µπορεί να θέλετε να αντιπροσωπευτούν όλες οι κατηγορίες των επαγγελµατιών: Φύλλο Σπουδές (Ελλάδα, Εξωτερικό) Ειδικότητα Εργασιακή σχέση Για να µπορέσει ο ερευνητής να αναλύσει τα δεδοµένα, θα πρέπει Θα πρέπει να επιλέξει ένα µικρό τυχαίο «πιλοτικό» δείγµα Με βάση αυτό το «πιλοτικό» δείγµα, θα καταγράψει τα ποσοστά συµµετοχής της κάθε κατηγορίας Με βάση αυτά τα ποσοστά θα πραγµατοποιήσει στρωµατοποιηµένη δειγµατοληψία. 51

52 Σχεδιασµός µιας έρευνας Προσεκτική διατύπωση των στόχων της έρευνας Ακριβής προσδιορισµός του πληθυσµού για τον οποίο ενδιαφερόµαστε Ορθός σχεδιασµός της δειγµατοληπτικής έρευνας, ο οποίος καλύπτει τα στάδια: Καθορισµός του πλαισίου της έρευνας Επιλογή µεθόδου δειγµατοληψίας Καθορισµός µεγέθους του δείγµατος Τρόπος συλλογής των δεδοµένων Καθορισµός των περιθωρίων σφάλµατος 52

53 Σχεδιασµός µιας έρευνας Σχεδιασµός ερωτηµατολογίου Προετοιµασία Κατανόηση των στόχων της έρευνας Συζήτηση µε τον ενδιαφερόµενο Ενηµέρωση για τα θέµατα της έρευνας Το ερωτηµατολόγιο να βοηθάει στην επεξεργασία των αποτελεσµάτων µε τον ηλεκτρονικό υπολογιστή Να µην επιτραπεί στον ενδιαφερόµενο να παρέµβει στην τελική διαµόρφωση του ερωτηµατολογίου Βασικές Αρχές ερωτηµατολογίου Κατανοητό, σαφές Να προκαλεί το ενδιαφέρον Να βοηθάει των ερωτώµενο Οι ερωτήσεις να είναι στην σωστή σειρά Να αντιµετωπίζει προσεχτικά ερωτήσεις που «ενοχλούν» Να περιέχει σχήµα κωδικοποίησης για την επεξεργασία από τον υπολογιστή 53

54 Σχεδιασµός µιας έρευνας οκιµαστική έρευνα (Pilot Study) Μία δοκιµαστική έρευνα πρέπει να γίνεται στο 5%- 10% του τελικού δείγµατος για να διαπιστωθεί αν: Το ερωτηµατολόγιο δηµιουργεί αρνητικές αντιδράσεις Κρατάει το ενδιαφέρον ως το τέλος Η σειρά των ερωτήσεων είναι σωστή Ο χρόνος της συνέντευξης είναι λογικός εν υπάρχουν δυσνόητες έννοιες 54

55 Σχεδιασµός µιας έρευνας Συλλογή δεδοµένων Τρόποι συλλογής δεδοµένων Ταχυδροµικά Τηλεφωνικά Προσωπική συνέντευξη συνδυασµός των παραπάνω Αυτόµατα 55

56 Το ερωτηµατολόγιο Το ερωτηµατολόγιο αποτελεί ένα από τα κυριότερα µέσα συγκεντρώσεως στατιστικών δεδοµένων. Πρέπει να καταρτίζεται µε µεγάλη προσοχή, ώστε οι ερωτήσεις να είναι όσο το δυνατό πιο λίγες, ουσιώδεις, σαφείς και αµερόληπτες. Πρέπει να διατυπώνονται έτσι ώστε να ελαχιστοποιείται ο αριθµός των λαθών Για παράδειγµα, αντί της ερωτήσεως τι ηλικία έχετε; στην οποία η απάντηση είναι συνήθως ένας ακέραιος αριθµός (π.χ. 30), είναι προτιµότερο να ρωτήσουµε ποια είναι η ηµεροµηνία γεννήσεώς σας; Τέλος, θα πρέπει να λαµβάνεται η απαραίτητη µέριµνα έτσι ώστε το ερωτηµατολόγιο να περιλαµβάνει όλες τις ουσιώδεις ερωτήσεις. 56

57 Συναφή θέµατα του ερωτηµατολογίου Πρέπει να ορισθεί επακριβώς ο πληθυσµός από τον οποίο να ληφθεί το δείγµα, έτσι ώστε να είναι φανερό σε ποιόν πληθυσµό θα αναφέρονται τα συµπεράσµατα της έρευνας. Ο τρόπος µε τον οποίο θα ζητηθεί από τις στατιστικές µονάδες να συµπληρώσουν τα ερωτηµατολόγια Επίσκεψη στο σπίτι Προσωπική-τηλεφωνική συνέντευξη Ταχυδροµικώς Σε αυτό το σηµείο θα πρέπει να δοθεί ιδιαίτερη βαρύτητα στο κόστος διεξαγωγής της έρευνας και της προθυµίας των ατόµων να απαντήσουν. Αν για παράδειγµα επιλεχθεί η ταχυδροµική αποστολή του ερωτηµατολογίου, θα πρέπει οπωσδήποτε να υπάρχει ο απαντητικός φάκελος, γιατί σε διαφορετική περίπτωση µπορεί οι ερωτώµενοι να µην στείλουν ποτέ πίσω το ερωτηµατολόγιο. ιασφάλιση αξιοπιστίας των δεδοµένων. Η συλλογή των δεδοµένων θα πρέπει να γίνεται από άτοµα τα οποία έχουν ειδίκευση στο θέµα (τουλάχιστον να έχουν παρακολουθήσει κάποιο σεµινάριο) και να υπάρχει έλεγχος της διαδικασίας συλλογής. Σε ορισµένες των περιπτώσεων έχει παρατηρηθεί οι απαντήσεις να συµπληρώνονται από τους ίδιους τους ερευνητές!!! 57

58 Παράδειγµα ερωτηµατολογίου Θεωρείτε ικανοποιητικές τις αποδοχές σας; Ναι Όχι Θεωρείτε σωστό τον τρόπο άσκησης της διοίκησης; Ναι Όχι Θεωρείτε ότι ο προϊστάµενος σας ανταποκρίνεται στα καθήκοντά του; Καθόλου Μέτρια Ικανοποιητικά Πολύ 58

59 Στη συνέχεια, Τρόποι Παρουσίασης Στατιστικών Μεθόδων 59

Βασικές έννοιες της Στατιστικής: Πληθυσμός - Δείγμα

Βασικές έννοιες της Στατιστικής: Πληθυσμός - Δείγμα Βασικές έννοιες της Στατιστικής: Πληθυσμός - Δείγμα Στατιστική είναι ο κλάδος των μαθηματικών που εμβαθύνει σε μεθόδους συλλογής δεδομένων, οργάνωσης, παρουσίασης των δεδομένων και εξαγωγής συμπερασμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1: Εισαγωγή. ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας. Τμήμα Φυσικοθεραπείας. Προπτυχιακό Πρόγραμμα. Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο )

Ενότητα 1: Εισαγωγή. ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας. Τμήμα Φυσικοθεραπείας. Προπτυχιακό Πρόγραμμα. Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο ) ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμήμα Φυσικοθεραπείας Προπτυχιακό Πρόγραμμα Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο ) Ενότητα 1: Εισαγωγή Δρ. Χρήστος Γενιτσαρόπουλος Λαμία, 2017 1.1. Σκοπός και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ηµήτρης Κουγιουµτζής http://users.auth.gr/dkugiu/teach/civilengineer E mail: dkugiu@gen.auth.gr 1/11/2009 2 Περιεχόµενα 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-SPSS Statistical Package for Social Sciences 1 ο ΜΑΘΗΜΑ. ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΑΘ. ΚΡΟΜΜΥΔΑΣ Διδάσκων Τ.Ε.Φ.Α.Α., Π.Θ.

ΗΥ-SPSS Statistical Package for Social Sciences 1 ο ΜΑΘΗΜΑ. ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΑΘ. ΚΡΟΜΜΥΔΑΣ Διδάσκων Τ.Ε.Φ.Α.Α., Π.Θ. ΗΥ-SPSS Statistical Package for Social Sciences 1 ο ΜΑΘΗΜΑ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΑΘ. ΚΡΟΜΜΥΔΑΣ Διδάσκων Τ.Ε.Φ.Α.Α., Π.Θ. Στατιστική με το SPSS Ως επιστήμονες, χρειαζόμαστε τη Στατιστική για 2 κυρίους λόγους: 1. Για

Διαβάστε περισσότερα

E-Class. https://mediasrv.aua.gr/eclass/modules/document/?course=aoa137

E-Class. https://mediasrv.aua.gr/eclass/modules/document/?course=aoa137 Προτεινόμενα Βιβλία E-Class https://mediasrv.aua.gr/eclass/modules/document/?course=aoa137 Γιατί χρειαζόμαστε την Στατιστική Εκλογικές Δημοσκοπήσεις Έρευνα Αγοράς Αθλητική Στατιστική Μεταβολή: +21.58 Χαμηλό

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρµοσµένες Επιστήµες Στατιστικός Πληθυσµός και Δείγµα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ: ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδες Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-122) Διάλεξη 2

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-122) Διάλεξη 2 (ΨΥΧ-122) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: lzabetak@dpem.tuc.gr Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ 28210 37323 Διάλεξη 2 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληψία στην Ερευνα. Ετος

Δειγματοληψία στην Ερευνα. Ετος ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Μέθοδοι Γεωργοοικονομικής και Κοινωνιολογικής Ερευνας Δειγματοληψία στην Έρευνα (Μέθοδοι Δειγματοληψίας - Τρόποι Επιλογής Τυχαίου Δείγματος)

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα. Είδη δειγματοληψίας

Δειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα. Είδη δειγματοληψίας Δειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα Είδη δειγματοληψίας Γνωρίζουμε ότι: Με τη στατιστική τα δεδομένα γίνονται πληροφορίες Στατιστική Δεδομένα Πληροφορία Αλλά από πού προέρχονται τα δεδομένα; Πώς τα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ στο τέλος του εξαμήνου με ΑΝΟΙΧΤΑ βιβλία ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ο καθένας θα πρέπει να έχει το ΔΙΚΟ του βιβλίο ΔΕΝ θα μπορείτε να ανταλλάσετε βιβλία ή να

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ στο τέλος του εξαμήνου με ΑΝΟΙΧΤΑ βιβλία ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ο καθένας θα πρέπει να έχει το ΔΙΚΟ του βιβλίο ΔΕΝ θα μπορείτε να ανταλλάσετε βιβλία ή να N161 _ (262) Στατιστική στη Φυσική Αγωγή Βιβλία ή 1 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ στο τέλος του εξαμήνου με ΑΝΟΙΧΤΑ βιβλία ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ο καθένας θα πρέπει να έχει το ΔΙΚΟ του βιβλίο ΔΕΝ θα μπορείτε να ανταλλάσετε βιβλία ή να

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1: Πληθυσμός και δείγμα Είδη Μεταβλητών - Περιγραφική στατιστική

Ενότητα 1: Πληθυσμός και δείγμα Είδη Μεταβλητών - Περιγραφική στατιστική ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΝΕΥΡΟΑΝΑΤΟΜΙΑ» «Βιοστατιστική, Μεθοδολογία και Συγγραφή Επιστημονικής Μελέτης» Ενότητα 1: Πληθυσμός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές µορφές Ερωτήσεων - απαντήσεων Ανοιχτές Κλειστές Κλίµακας ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ ΑΓΓΕΛΗΣ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΠΘ 2 Ανοιχτές ερωτήσεις Ανοιχτές

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές έννοιες. Παραδείγµατα: Το σύνολο των φοιτητών που είναι εγγεγραµµένοι

Βασικές έννοιες. Παραδείγµατα: Το σύνολο των φοιτητών που είναι εγγεγραµµένοι Τι είναι η Στατιστική? Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ορίζεται σήµερα ως η επιστήµη που σχετίζεται µε τις επιστηµονικές µεθόδους συλλογής, παρουσίασης, αξιολόγησης και γενίκευσης (: εξαγωγής συµπερασµάτων) της πληροφορίας.

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία της έρευνας και Ιατρική στατιστική

Μεθοδολογία της έρευνας και Ιατρική στατιστική ΤΕΙ Αθήνας Μεθοδολογία της έρευνας και Ιατρική στατιστική Ενότητα 1: Πληθυσμός και δείγμα - Δειγματοληπτικές μέθοδοι και δειγματοληπτικό σφάλμα Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Συλλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΛΛΟΓΗ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΣΥΛΛΟΓΗ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΤΕΤΑΡΤΟ ΠΑΚΕΤΟ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ ΣΥΛΛΟΓΗ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΓΕΝΙΚΑ Η συλλογή των στατιστικών δεδοµένων αποτελεί σηµαντικό στάδιο κάθε Στατιστικής έρευνας. Απαιτεί ιδιαίτερη προσοχή, διότι,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ- ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ- ρ. Σ.Πατσιοµίτου

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ- ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ- ρ. Σ.Πατσιοµίτου ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ- ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ- ρ. Σ.Πατσιοµίτου Στατιστική είναι ο κλάδος των Μαθηµατικών που εµβαθύνει σε µεθόδους συλλογής δεδοµένων, οργάνωσης, παρουσίασης των δεδοµένων και εξαγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. Ι. Δημόπουλος, Καθηγητής, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών-ΤΕΙ Πελοποννήσου

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. Ι. Δημόπουλος, Καθηγητής, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών-ΤΕΙ Πελοποννήσου ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ Ι. Δημόπουλος, Καθηγητής, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών-ΤΕΙ Πελοποννήσου Σχηματική παρουσίαση της ερευνητικής διαδικασίας ΣΚΟΠΟΣ-ΣΤΟΧΟΣ ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ερευνητικά

Διαβάστε περισσότερα

4.ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ

4.ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ 4.ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (STRATIFIED RANDOM SAMPLING) Στην τυχαία δειγµατοληψία κατά στρώµατα ο πληθυσµός των Ν µονάδων (πρόκειται για τον στατιστικό πληθυσµό και τις στατιστικές µονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ. Ματσάγκος Ιωάννης-Μαθηματικός

ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ. Ματσάγκος Ιωάννης-Μαθηματικός 1 ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ -Είναι γνωστό, ότι στη Στατιστική, όταν χρησιμοποιούμε τον όρο πληθυσμός, δηλώνουμε, το σύνολο των ατόμων ή αντικειμένων, στα οποία αναφέρονται οι παρατηρήσεις μας Τα στοιχεία του συνόλου

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Γιατί Ένας Manager Πρέπει να Ξέρει Στατιστική. Περιεχόμενα. Η Ανάπτυξη και Εξέλιξη της Σύγχρονης Στατιστικής

Περιεχόμενα. Γιατί Ένας Manager Πρέπει να Ξέρει Στατιστική. Περιεχόμενα. Η Ανάπτυξη και Εξέλιξη της Σύγχρονης Στατιστικής Chapter 1 Student Lecture Notes 1-1 Ανάλυση Δεδομένων και Στατιστική για Διοικήση Επιχειρήσεων [Basic Business Statistics (8 th Edition)] Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή και Συλλογή Δεδομένων Περιεχόμενα Γιατί ένας

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Μέτρησης επ. Κων/νος Π. Χρήστου

Βασικές Αρχές Μέτρησης επ. Κων/νος Π. Χρήστου Κεφάλαιο 2 Βασικές Αρχές Μέτρησης Είδη (Οικογένειες) Στατιστικής Επεξεργασίας Δεδομένων ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Τη χρησιμοποιούμε για να περιγράψουμε και να οργανώσουμε τα δεδομένα που συλλέξαμε από την

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Εκεί που είμαστε Κεφάλαια 7 και 8: Οι διωνυμικές,κανονικές, εκθετικές κατανομές και κατανομές Poisson μας επιτρέπουν να κάνουμε διατυπώσεις πιθανοτήτων γύρω από το Χ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ. Μάθημα : Στατιστική Ι. Υποενότητα : Τρόποι και μέθοδοι δειγματοληψίας

ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ. Μάθημα : Στατιστική Ι. Υποενότητα : Τρόποι και μέθοδοι δειγματοληψίας ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ Μάθημα : Στατιστική Ι Υποενότητα : Τρόποι και μέθοδοι δειγματοληψίας Επαμεινώνδας Διαμαντόπουλος Ιστοσελίδα : http://users.sch.gr/epdiaman/ Email : epdiamantopoulos@yahoo.gr 1 Στόχοι της υποενότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. ηµήτρης Ιωαννίδης. Email: dimioan@uom.gr. Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών. Μεθοδολογία Έρευνας: Μάθηµα 1 ο

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. ηµήτρης Ιωαννίδης. Email: dimioan@uom.gr. Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών. Μεθοδολογία Έρευνας: Μάθηµα 1 ο ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ηµήτρης Ιωαννίδης Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Email: dimioan@uom.gr 1 Εξέταση: Μεθοδολογία Έρευνας: Μάθηµα 1 ο 1. Οµαδική εργασία 30% 2. Ατοµική εργασία 70% 2 Σκοπός του µαθήµατος:

Διαβάστε περισσότερα

Σεμινάριο Τελειοφοίτων. 6- Εμπειρική μέτρηση & ανάλυση

Σεμινάριο Τελειοφοίτων. 6- Εμπειρική μέτρηση & ανάλυση Σεμινάριο Τελειοφοίτων 6- Εμπειρική μέτρηση & ανάλυση Πόσο συχνά; Πόσο μεγάλο; Πόσο αντιπροσωπευτικό; Πως αλληλεπιδρούν οι μεταβλητές X και Y; Ποια είναι η αιτιώδης συνάφεια μεταξύ των φαινομένων Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΑ ΣΤΕΛΕΧΗ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΑ ΣΤΕΛΕΧΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΑ ΣΤΕΛΕΧΗ Ενότητα # 7: Δειγματοληψία Μιλτιάδης Χαλικιάς Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

HELLENIC OPEN UNIVERSITY School of Social Sciences ΜΒΑ Programme. Επιλογή δείγματος. Κατερίνα Δημάκη

HELLENIC OPEN UNIVERSITY School of Social Sciences ΜΒΑ Programme. Επιλογή δείγματος. Κατερίνα Δημάκη HELLENIC OPEN UNIVERSITY School of Social Sciences ΜΒΑ Programme Επιλογή δείγματος Κατερίνα Δημάκη Αν. Καθηγήτρια Τμήμα Στατιστικής Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 1 Τρόποι Συλλογής Δεδομένων Απογραφική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ Επιλογή κειμένων των καθηγητών: Μ. GRAWITZ Καθηγήτρια Κοινωνιολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Θεματολογία. Δεδομένα και αβεβαιότητα. Αντικείμενο της Στατιστικής. Βασικές έννοιες. Δεδομένα και αβεβαιότητα. Στατιστική Ι

Θεματολογία. Δεδομένα και αβεβαιότητα. Αντικείμενο της Στατιστικής. Βασικές έννοιες. Δεδομένα και αβεβαιότητα. Στατιστική Ι Ενότητα η : Εισαγωγή στη Στατιστική Θεματολογία Στατιστική Ι Ενότητα : Εισαγωγή Δρ. Χρήστος Εμμανουηλίδης Επίκουρος Καθηγητής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Αντικείμενο της Στατιστικής : μεταβλητές,πληθυσμός,

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρμοσμένες Επιστήμες Στατιστικός Πληθυσμός και Δείγμα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Εισαγωγικές Έννοιες

Στατιστική Εισαγωγικές Έννοιες Στατιστική Εισαγωγικές Έννοιες Στατιστική: η επιστήµη που παρέχει µεθόδους και εργαλεία για την οργάνωση, συστηµατική περιγραφή και περιληπτική παρουσίαση δεδοµένων, καθώς και για την ανάλυση της πληροφορίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 5 Συλλογή Δεδομένων & Δειγματοληψία

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 5 Συλλογή Δεδομένων & Δειγματοληψία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Χρήσεις Στατιστικής Έννοια Στατιστικής Ορισμοί Παρουσίαση δεδομένων Πίνακες συχνοτήτων Χρήσεις Στατιστικής Έρευνα αγοράς Είσοδος νέου προϊόντος Πωλήσεις Ποιοτικός έλεγχος για παραλαβή

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµένοι ερευνητές υποστηρίζουν ότι χρειαζόµαστε µίνιµουµ 30 περιπτώσεις για να προβούµε σε κάποιας µορφής ανάλυσης των δεδοµένων.

Ορισµένοι ερευνητές υποστηρίζουν ότι χρειαζόµαστε µίνιµουµ 30 περιπτώσεις για να προβούµε σε κάποιας µορφής ανάλυσης των δεδοµένων. ειγµατοληψία Καθώς δεν είναι εφικτό να παίρνουµε δεδοµένα από ολόκληρο τον πληθυσµό που µας ενδιαφέρει, διαλέγουµε µια µικρότερη οµάδα που θεωρούµε ότι είναι αντιπροσωπευτική ολόκληρου του πληθυσµού. Τέσσερις

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Κατανομή Δειγματοληψίας του Δειγματικού Μέσου Ο Δειγματικός Μέσος X είναι μια Τυχαία Μεταβλητή. Καθώς η επιλογή και χρήση διαφορετικών δειγμάτων από έναν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Με την ολοένα και ταχύτερη ανάπτυξη των τεχνολογιών και των επικοινωνιών και ιδίως τη ραγδαία, τα τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium iv Στατιστική Συμπερασματολογία Ι Σημειακές Εκτιμήσεις Διαστήματα Εμπιστοσύνης Στατιστική Συμπερασματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο της Στατιστικής Συμπερασματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

Διδάκτορας Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών

Διδάκτορας Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών Κ Χατζηπαναγιώτου Κ. Χατζηπαναγιώτου Διδάκτορας Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών Έρευνα Μάρκετινγκ είναι...... Η Συστηματική, Αντικειμενική, και Ολοκληρωτική εξέταση και μελέτη στοιχείων που έχουν σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδομένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2013-2014

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδομένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2013-2014 Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδομένων Βασικές Έννοιες Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2013-2014 Περιγραφική και Επαγωγική Στατιστική Η περιγραφική στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 07 & ΔΙΑΛΕΞΗ 08 ΣΗΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 016-017 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΌΝΤΩΝ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΌΝΤΩΝ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΟΥ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΌΝΤΩΝ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ Έρευνα μάρκετινγκ Τιμολόγηση Ανάπτυξη νέων προϊόντων ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Τμηματοποίηση της αγοράς Κανάλια

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος της ψυχολογικής έρευνας:

Στόχος της ψυχολογικής έρευνας: Στόχος της ψυχολογικής έρευνας: Συστηματική περιγραφή και κατανόηση των ψυχολογικών φαινομένων. Η ψυχολογική έρευνα χρησιμοποιεί μεθόδους συστηματικής διερεύνησης για τη συλλογή, την ανάλυση και την ερμηνεία

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 15

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 15 Περιεχόμενα Πρόλογος... 15 Κεφάλαιο 1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΑ ΟΝΤΟΛΟΓΙΚΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΚΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΟΥ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΚΟΣΜΟΥ... 17 Το θεμελιώδες πρόβλημα των κοινωνικών επιστημών...

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική Στατιστική. Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο. Κ. Πολίτης

Περιγραφική Στατιστική. Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο. Κ. Πολίτης Περιγραφική Στατιστική Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο Κ. Πολίτης 1 2 Η στατιστική ασχολείται με τη συλλογή, οργάνωση, παρουσίαση και ανάλυση πληροφοριών. Οι πληροφορίες αυτές, πολύ συχνά αριθμητικές,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 20 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 20 2.1.1 Αβεβαιότητα

Διαβάστε περισσότερα

στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας

στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ : Εισαγωγή δειγµατοληψία Τα στοιχεία που απαιτούνται τόσο για την ανάλυση των µεταφορικών συστηµάτων και όσο και για την ανάπτυξη των συγκοινωνιακών µοντέλων

Διαβάστε περισσότερα

3. ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Stratified Random Sampling)

3. ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Stratified Random Sampling) 3 ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Stratfed Radom Samplg) Είναι προφανές από τα τυπικά σφάλματα των εκτιμητριών των προηγούμενων παραγράφων, ότι ένας τρόπος να αυξηθεί η ακρίβεια τους είναι να αυξηθεί

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος Έλεγχοι Υποθέσεων 1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος µ = 100 Κάθε υπόθεση συνοδεύεται από µια εναλλακτική: Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. Στατιστική????? Κάθε μέρα ερχόμαστε σε επαφή 24/02/2018

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. Στατιστική????? Κάθε μέρα ερχόμαστε σε επαφή 24/02/2018 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Αντώνης Κ. Τραυλός (B.A., M.A., Ph.D.) Καθηγητής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ Σχολή Επιστημών Ανθρώπινης Κίνησης και Ποιότητας Ζωής Τμήμα Οργάνωσης και Διαχείρισης Αθλητισμού Στατιστική?????

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 75 Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1.1. Τυχαία γεγονότα ή ενδεχόμενα 17 1.2. Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος 18 1.3. Πράξεις με ενδεχόμενα 20 1.3.1. Ενδεχόμενα ασυμβίβαστα

Διαβάστε περισσότερα

Οι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι:

Οι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι: Κατανοµές ειγµατοληψίας 1.Εισαγωγή Οι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι: 1. Στατιστικής και 2. Κατανοµής ειγµατοληψίας

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης 1 Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Όπως γνωρίζουμε από προηγούμενα κεφάλαια, στόχος των περισσότερων στατιστικών αναλύσεων, είναι η έγκυρη γενίκευση των συμπερασμάτων, που προέρχονται από

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ι. Δημόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών. ΤΕΙ Πελοποννήσου

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ι. Δημόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών. ΤΕΙ Πελοποννήσου ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ι. Δημόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών. ΤΕΙ Πελοποννήσου Συλλογή δεδομένων Πρωτογενή δεδομένα Εργαστηριακές μετρήσεις Παρατήρηση Παρατήρηση με συμμετοχή,

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδοµένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2014-2015

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδοµένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2014-2015 Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδοµένων Βασικές Έννοιες Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2014-2015 Περιγραφική και Επαγωγική Στατιστική Η περιγραφική στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα. Earl Babbie. Κεφάλαιο 6. Δειγματοληψία 6-1

Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα. Earl Babbie. Κεφάλαιο 6. Δειγματοληψία 6-1 Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα Earl Babbie Κεφάλαιο 6 Δειγματοληψία 6-1 Σύνοψη κεφαλαίου Σύντομη ιστορία της δειγματοληψίας Μη πιθανοτική δειγματοληψία Θεωρία και λογική της πιθανοτικής Δειγματοληψίας

Διαβάστε περισσότερα

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ Ενότητα 2: Επαγωγική-περιγραφική στατιστική, παραµετρικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ, ΟΛΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΘΕΩΡΗΜΑ BAYES, ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΑΦΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 71

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ, ΟΛΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΘΕΩΡΗΜΑ BAYES, ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΑΦΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 71 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 21 2.1.1 Αβεβαιότητα και Τυχαίο Πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή στη Μεθοδολογία Έρευνας

Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή στη Μεθοδολογία Έρευνας Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή στη Μεθοδολογία Έρευνας 1 Δρ. Αλέξανδρος Αποστολάκης Email: aapostolakis@staff.teicrete.gr Τηλ.: 2810379603 E-class μαθήματος: https://eclass.teicrete.gr/courses/pgrad_omm107/

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 8. Οργάνωση Ελεγκτικής ιαδικασίας

Ενότητα 8. Οργάνωση Ελεγκτικής ιαδικασίας Ενότητα 8 Οργάνωση Ελεγκτικής ιαδικασίας Σχέση Εσωτερικού Εξωτερικού Ελέγχου Εσωτερικός Έλεγχος Εξωτερικός Έλεγχος Φύση Σχέσης Εργασιακής Υπάλληλος της οικονοµικής µονάδας Σκοπός Σκοπεύει στην εκτίµηση

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Τι κάνει η Στατιστική Στατιστική (Statistics) Μετατρέπει αριθμητικά δεδομένα σε χρήσιμη πληροφορία. Εξάγει συμπεράσματα για έναν πληθυσμό. Τις περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική υπόθεση. Η ερευνητική υπόθεση αναφέρεται σε μια συγκεκριμένη πρόβλεψη σχετικά με τη σχέση ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες μεταβλητές.

Ερευνητική υπόθεση. Η ερευνητική υπόθεση αναφέρεται σε μια συγκεκριμένη πρόβλεψη σχετικά με τη σχέση ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες μεταβλητές. Ερευνητική υπόθεση Η ερευνητική υπόθεση αναφέρεται σε μια συγκεκριμένη πρόβλεψη σχετικά με τη σχέση ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες μεταβλητές. Στα πειραματικά ερευνητικά σχέδια, η ερευνητική υπόθεση αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

15, 11, 10, 10, 14, 16, 19, 18, 13, 17

15, 11, 10, 10, 14, 16, 19, 18, 13, 17 ΜΕΡΟΣ 1 0 Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Σ 1. Σε ένα Λύκειο θέλουµε να εξετάσουµε την επίδοση 10 µαθητών στο µάθηµα της Στατιστικής στο τέλος του β τετραµήνου. Πήραµε τις ακόλουθες βαθµολογίες: 15,

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Κεφάλαιο 2

επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Κεφάλαιο 2 Κεφάλαιο 2 Μεταβλητές Είδη Μεταβλητών Πείραµα (ένα παράδειγµα, Bandura, Ross & Ross, 1963) Υπόθεση: ένα από τα αίτια της συµπεριφοράς µπορεί να είναι η παρατήρηση ενός επιθετικού προτύπου Διαδικασία: τα

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 6 η : Μέθοδοι Δειγματοληψίας

Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 6 η : Μέθοδοι Δειγματοληψίας Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 6 η : Μέθοδοι Δειγματοληψίας Δρ. Αλέξανδρος Αποστολάκης Email: aapostolakis@staff.teicrete.gr Τηλ.: 2810379603 E-class μαθήματος: https://eclass.teicrete.gr/courses/pgrad_omm104/

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Εκτιμητική

Εισαγωγή στην Εκτιμητική Εισαγωγή στην Εκτιμητική Πληθυσμός Εκτίμηση παραμέτρου πληθυσμού μ, σ 2, σ, p Δείγμα Υπολογισμός στατιστικού Ερώτηματα: Πόσο κοντά στην πραγματική τιμή της παραμέτρου του πληθυσμού βρίσκεται η εκτίμηση

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2017-2018 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων

Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων 1. Αναζήτηση των κατάλληλων δεδοµένων. 2. Έλεγχος µεταβλητών και κωδικών για συµβατότητα. 3. Αποθήκευση σε ηλεκτρονική µορφή (αρχεία

Διαβάστε περισσότερα

Δείγμα & Δειγματοληψία στην Έρευνα ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΑΣ (#252) Θυμηθείτε. Γιατί δειγματοληψία; Δειγματοληψία

Δείγμα & Δειγματοληψία στην Έρευνα ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΑΣ (#252) Θυμηθείτε. Γιατί δειγματοληψία; Δειγματοληψία Θυμηθείτε εισήγηση 7η Δείγμα & Δειγματοληψία στην Έρευνα ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΑΣ (#252) Η Στατιστική είναι ένας μηχανισμός που από τα δεδομένα παράγει πληροφόρηση: Δεδομένα Στατιστική Πληροφορίες Αλλά από πού

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 22 Μαΐου /32

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 22 Μαΐου /32 Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης 22 Μαΐου 2017 1/32 Εισαγωγή: Τυπικό παράδειγμα στατιστικού ελέγχου υποθέσεων. Ενας νέος τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του μαθήματος

Σκοπός του μαθήματος Σκοπός του μαθήματος Στο μάθημα αυτό γίνεται εφαρμογή, με τη βοήθεια του υπολογιστή και τη χρήση του στατιστικού προγράμματος S.P.S.S., της στατιστικής θεωρίας που αναπτύχθηκε στα μαθήματα «Εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

24/4/19. Τύποι έρευνας ανάλογα με τη φύση του προβλήματος ΕΡΕΥΝΑ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ

24/4/19. Τύποι έρευνας ανάλογα με τη φύση του προβλήματος ΕΡΕΥΝΑ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΕΡΕΥΝΑ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Ερευνητική Μεθοδολογία Τύποι έρευνας ανάλογα με τη φύση του προβλήματος l Διερευνητική έρευνα (στοχεύουν στην περιγραφή των παραμέτρων του προβλήματος) l Περιγραφική έρευνα (απαντούν

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2013-2014 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό ή ιδιότητα που μπορεί να πάρει διαφορετικές τιμές

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ενότητα 1: Βασίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιστημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουσιάζονται βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτηματολόγιο. Τρόποι χορήγησης: α) Με αλληλογραφία β) Με απευθείας χορήγηση γ) Τηλεφωνικά

Ερωτηματολόγιο. Τρόποι χορήγησης: α) Με αλληλογραφία β) Με απευθείας χορήγηση γ) Τηλεφωνικά Ερωτηματολόγιο Το ερωτηματολόγιο αποτελείται από μια σειρά ερωτήσεων, οι οποίες έχουν ως στόχο την καταγραφή των απόψεων, γνώσεων ή στάσεων μιας ομάδας ατόμων. Τρόποι συμπλήρωσης: α) άμεσος (ο ίδιος ο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 2015 Πληθυσμός: Εισαγωγή Ονομάζεται το σύνολο των χαρακτηριστικών που

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

ειγµατοληψία ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μέρη της Έρευνας Μέθοδος Πώς ερευνήθηκε το πρόβληµα? Μέθοδος

ειγµατοληψία ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μέρη της Έρευνας Μέθοδος Πώς ερευνήθηκε το πρόβληµα? Μέθοδος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

EΙΔΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ. Κλειστές Ανοιχτές (αριθμητικές) Ανοιχτές (κειμενικές) Πολλαπλής επιλογής

EΙΔΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ. Κλειστές Ανοιχτές (αριθμητικές) Ανοιχτές (κειμενικές) Πολλαπλής επιλογής EΙΔΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ Κλειστές Ανοιχτές (αριθμητικές) Ανοιχτές (κειμενικές) Πολλαπλής επιλογής Κλειστές (απλής επιλογής) Ερώτηση : Variable Απαντήσεις : coded with numbers π.χ. Κάνετε αεροπορικά ταξίδια; Δεν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. Μέθοδος. Μέρη της Έρευνας. Πώς ερευνήθηκε το πρόβληµα? Μέθοδος. Ερµηνεία µετρήσεων Αξιολόγηση. Μέτρηση.

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. Μέθοδος. Μέρη της Έρευνας. Πώς ερευνήθηκε το πρόβληµα? Μέθοδος. Ερµηνεία µετρήσεων Αξιολόγηση. Μέτρηση. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ιάλεξη 5. Μετρήσεις στη Φυσική Αγωγή και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ Στην ενότητα αυτή θα παρουσιαστεί η µεθοδολογία της έρευνας και η διαδικασία µε την οποία διεξήχθη η συλλογή των ερωτηµατολογίων. 3.1 Μεθοδολογία Έρευνας & ειγµατοληπτική Τεχνική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ; Στατιστική είναι η διαδικασία εξαγωγής πληροφορίας από τα δεδομένα. Διαχείριση Πληροφοριών 1.1

ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ; Στατιστική είναι η διαδικασία εξαγωγής πληροφορίας από τα δεδομένα. Διαχείριση Πληροφοριών 1.1 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ; Στατιστική είναι η διαδικασία εξαγωγής πληροφορίας από τα δεδομένα Διαχείριση Πληροφοριών 1.1 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ; Στατιστική είναι η διαδικασία εξαγωγής πληροφορίας από τα δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή - Πειραματικοί Σχεδιασμοί. Κατσιλέρος Αναστάσιος

Εισαγωγή - Πειραματικοί Σχεδιασμοί. Κατσιλέρος Αναστάσιος Εισαγωγή - Πειραματικοί Σχεδιασμοί Κατσιλέρος Αναστάσιος 2017 Παραλλακτικότητα To φαινόμενο εμφάνισης διαφορών μεταξύ ατόμων ή αντικειμένων ή παρατηρήσεων-μετρήσεων, που ανήκουν στην ίδια ομάδα-κατηγορία,

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2015-2016 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 02 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 2016-2017 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ (Descriptive)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Σ. ΖΗΜΕΡΑΣ Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικών- Χρηματοοικονομικών Μαθηματικών Σάμος

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Σ. ΖΗΜΕΡΑΣ Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικών- Χρηματοοικονομικών Μαθηματικών Σάμος ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Σ. ΖΗΜΕΡΑΣ Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικών- Χρηματοοικονομικών Μαθηματικών Σάμος Εισαγωγή Αριθμητικά δεδομένα αντιστοιχούν σε πραγματοποιήσεις τυχαίων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 1 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 Β. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑ 1. Γενικά Έννοιες.. 2 2. Πρακτικός Οδηγός Ανάλυσης εδοµένων.. 4 α. Οδηγός Λύσεων στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΒαρόµετρογιατονΣΚΑΪ. 8-10 Οκτωβρίου2007

ΒαρόµετρογιατονΣΚΑΪ. 8-10 Οκτωβρίου2007 ΒαρόµετρογιατονΣΚΑΪ καιτηνκαθημερινη 8-10 Οκτωβρίου2007 TΑΥΤΟΤΗΤΑΤΗΣΕΡΕΥΝΑΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑ: PUBLIC ISSUE(Α.Μ. ΕΣΡ: 8). ΑΝΑΘΕΣΗ: Τηλεοπτικός- Ραδιοφωνικός Σταθµός«ΣΚΑΪ»& εφηµερίδα ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ. ΣΚΟΠΟΣ: Η διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθετα μέτρα στην ποσοτική έρευνα: Δείκτες, κλίμακες και διαστάσεις

Σύνθετα μέτρα στην ποσοτική έρευνα: Δείκτες, κλίμακες και διαστάσεις Σύνθετα μέτρα στην ποσοτική έρευνα: Δείκτες, κλίμακες και διαστάσεις Σύνοψη κεφαλαίου Δείκτες, κλίμακες και διαστάσεις Κατασκευή δεικτών Κατασκευή κλιμάκων 5-2 Εισαγωγή Γιατί χρησιμοποιούνται σύνθετα μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική. Βασικές έννοιες

Στατιστική. Βασικές έννοιες Στατιστική Βασικές έννοιες Τι είναι Στατιστική; ή μήπως είναι: Στατιστική είναι ο κλάδος των εφαρμοσμένων επιστημών, η οποία βασίζεται σ ένα σύνολο αρχών και μεθοδολογιών που έχουν σκοπό: Το σχεδιασμό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στα πλαίσια της ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ προσπαθούµε να προσεγγίσουµε τα χαρακτηριστικά ενός συνόλου (πληθυσµός) δια της µελέτης των χαρακτηριστικών αυτών επί ενός µικρού

Διαβάστε περισσότερα

Στάδιο Εκτέλεσης

Στάδιο Εκτέλεσης 16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1Ο 1.4.2.2 Στάδιο Εκτέλεσης Το στάδιο της εκτέλεσης μίας έρευνας αποτελεί αυτό ακριβώς που υπονοεί η ονομασία του. Δηλαδή, περιλαμβάνει όλες εκείνες τις ενέργειες από τη στιγμή που η έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Δειγματοληψία - Μέθοδοι συλλογής στοιχείων

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Δειγματοληψία - Μέθοδοι συλλογής στοιχείων Δειγματοληψία - Μέθοδοι συλλογής στοιχείων Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Στόχοι Βασικές έννοιες στατιστικής Μέθοδοι συλλογής στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

Επανάληψη ελέγχων υποθέσεων

Επανάληψη ελέγχων υποθέσεων Επανάληψη ελέγχων υποθέσεων Ποιό το πρόβλημα; Περιγραφή ενός πληθυσμού Σύγκριση δύο πληθυσμών Είδος δεδομένων; Είδος δεδομένων Ποσοτικά Ποιοτικά Ποσοτικά Ποιοτικά Ποιά παράμετρος; Z tet & δ.ε. του p Ποιά

Διαβάστε περισσότερα