Ευχαριστίες. Πριν ξεκινήσω τη συγγραφή της διατριβής μου θα ήθελα να απευθύνω τις ευχαριστίες μου προς όλους εκείνους που συνέβαλαν στην εκπόνηση της.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ευχαριστίες. Πριν ξεκινήσω τη συγγραφή της διατριβής μου θα ήθελα να απευθύνω τις ευχαριστίες μου προς όλους εκείνους που συνέβαλαν στην εκπόνηση της."

Transcript

1 Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας ΠΜΣ Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Κατεύθυνση: Σχεδιασμός Ψηφιακών Πολιτιστικών Προϊόντων Εργαστήριο Διαχείρισης της Πολιτισμικής Κληρονομιάς Πανεπιισττήμιιο Αιιγαίίου Μεετταπττυυχχι ιακκήή δδι ιαττρρι ιββήή μεε θθέέμα: : Μηχανιισμός των Αντιικυθήρων.. Δημιιουργίία τριισδιιάστατου διιαδραστιικού μοντέλου καιι υποστηριικτιικής εφαρμογής ΥΥπποοββλλήήθθηηκκεε αππόό: : Διόόλλαττζζηη Ιωάννννηη Ι Μυτιλήνη 19/2/2014 ΕΕππι ιββλλέέππωνν κκαθθηηγγηηττήήςς: : ΓΓεερράσσι ιμμοοςς Παυυλλοογγεεωρργγάττοοςς Μόόνν... ΕΕππί ίίκκοουυρροο ςς ΚΚααθθηηγγηηττήήςς ΠΠαανν... ΑΑι ιιγγααί ίίοουυ 1

2 Ευχαριστίες Πριν ξεκινήσω τη συγγραφή της διατριβής μου θα ήθελα να απευθύνω τις ευχαριστίες μου προς όλους εκείνους που συνέβαλαν στην εκπόνηση της. Ιδιαίτερα θα ήθελα να ευχαριστήσω 1. Τον επιβλέποντα επίκουρο καθηγητή του Πανεπιστημίου Αιγαίου κ. Παυλογεωργάτο Γεράσιμο για την ανάθεση του θέματος, τις πολύτιμες συμβουλές και παρατηρήσεις του και για την καθοδήγηση του σε όλες τις φάσεις της εργασίας μου. 2. Την κ. Ζαχαροπούλου Γεωργία για τις εύστοχες παρατηρήσεις αλλά και τις πρωτότυπες ιδέες της που έπαιξαν σημαντικό ρόλο στην επιλογή των χρωμάτων (materials) και υφών (textures). 3. Τον κ. Massimo Mogi Vicentini (Αστρονόμο) για την παραχώρηση προς χρήση και μεταποίηση του αρχικού γραφικού μοντέλου του μηχανισμού των Αντικυθήρων σε μορφή VRML. [2]

3 Πίνακας περιεχομένων Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων...5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Θεωρητικό πλαίσιο Ιστορικά στοιχεία Βιβλιογραφική επισκόπηση Μαθηματική και Αστρονομική προσέγγιση...19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Αρχική Ιδέα και στόχος Μεθοδολογία Περιγραφή του δείγματος χρηστών Περιγραφή εργαλείων συλλογής των απαντήσεων Αποτελέσματα στατιστικής ανάλυσης Τεχνικά στοιχεία συγγραφής και διανομής έργου και καθορισμός προδιαγραφών Σχεδιασμός οθονών Η ροή της πληροφορίας Flowchart Σχεδιασμός storyboard του εικονικού διαδραστικού μοντέλου του μηχανισμού...43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΡΩΤΟΤΥΠΩΝ ΜΕΣΩ ADOBE FLASH CS Μορφοποίηση της αρχικής οθόνης (αρχικό μενού) Η επιλογή «ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ» Τα γρανάζια K1,K2 και η θεωρία του Ίππαρχου Διαχείριση ήχου στην εφαρμογή, activation-deactivation Διαχείριση κειμένου, links, εικόνων, animation και απεικόνιση πάνω στον πάπυρο...55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΣΤΟ CINEMA 4D Σχεδίαση - τροποποίηση - βελτίωση Περιστροφές γραναζιών...61 [3]

4 4.3 Περιστροφή του γραναζιού Κ Κίνηση οδηγών δεικτών στα καντράν του Μέτωνα και του Σάρου Κατασκευή ξύλινου περιβλήματος του μηχανισμού Materials και textures Animation του μοντέλου (διάρκεια σε frames και frame rate)...70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ UNITY 3D ΚΑΙ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Τo Unity3D Εξαγωγή του μοντέλου από το CINEMA 4D και εισαγωγή σε UNITY 3d Τοποθέτηση materials στα μέρη του μηχανισμού Δημιουργία εικονικού περιβάλλοντος Δημιουργία φωτισμού Τοποθέτηση κίνηση περιστροφή κάμερας Οι ακολουθίες των γραναζιών- διαχωρισμός και εμφάνιση Απόκρυψη και εμφάνιση ξύλινου περιβλήματος Δυνατότητα περιστροφής του εξωτερικού δακτυλίου του ημερολογίου Εργαλεία χειρισμού της κίνησης και έξοδος από την εφαρμογή Μεταβολή της ταχύτητας περιστροφής και εμφάνιση βοήθειας Εμφάνιση βοήθειας (help) Μουσική επένδυση παρουσίασης Αβεβαιότητες και λύσεις...87 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ...92 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ...99 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ [4]

5 Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων Το αντικείμενο μελέτης της εργασίας αυτής, είναι ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων. Η γοητεία του άγνωστου και του μυστηρίου εγείρει στον άνθρωπο ανακαλυπτικές διαθέσεις δίνοντας το απαραίτητο ερέθισμα για έρευνα. Μέσα σε ένα μηχανισμό με διαστάσεις cm, υπάρχουν πολλά κρυμμένα μυστικά αρκετά από τα οποία ανακαλύφθηκαν και αποκωδικοποιήθηκαν με απώτερο στόχο την ψηφιοποίηση και τη μοντελοποίησή του. Στην προσπάθεια της κατανόησης και της παρουσίασης ενός αντικειμένου, το οποίο ακόμα βρίσκεται υπό διερεύνηση, συνδυάστηκε θεματολογία από διάφορες Επιστήμες όπως Μαθηματικά, Αστρονομία, Φυσική και Ιστορία. Τα δεδομένα των πηγών διαμόρφωσαν τον κώδικα προγραμματισμού, ο οποίος με τη βοήθεια των κατάλληλων εργαλείων είχε σαν αποτέλεσμα την κατασκευή ενός διαδραστικού τρισδιάστατου μοντέλου του μηχανισμού. Επίσης, δόθηκε μεγάλη βαρύτητα στην παρουσίαση του τελικού προϊόντος ώστε αυτό να συνοδεύεται από το κατάλληλο υποστηρικτικό γνωστικό υπόβαθρο, ώστε ο χρήστης να έχει την απαραίτητη πληροφόρηση όσον αφορά την λειτουργία και τις υπολογιστικές δυνατότητες του μηχανισμού. Το αποτέλεσμα ήταν η δημιουργία ενός εικονικού διαδραστικού τρισδιάστατου μοντέλου και μιας υποστηρικτικής πολυμεσικής εφαρμογής παρουσίασης του μηχανισμού. Για το σκοπό αυτό, έγινε εκτεταμένη έρευνα στο διαδίκτυο, σε δημοσιευμένα άρθρα, σε βιβλία με ηλεκτρονική μορφή, σε έγγραφα συνεδρίων και σε πραγματικά και εικονικά μοντέλα προσομοίωσης του μηχανισμού. Η όλη διερευνητική προσπάθεια στηρίχτηκε κυρίως πάνω στα συμπεράσματα των τελευταίων ανακαλύψεων και συνεδρίων, ενώ συλλέχθηκε το απαραίτητο υλικό ώστε να χτιστεί το θεωρητικό υπόβαθρο αποτελούμενο από βασικούς όρους και αρχές Μαθηματικών, Φυσικής και Αστρονομίας με τις οποίες θα πρέπει να είναι συμβατή η λειτουργία του Μηχανισμού. Λόγω της δυναμικής που διέπει την έρευνα που γίνεται πάνω στο Μηχανισμό των Αντικυθήρων η οποία βρίσκεται σε εξέλιξη, η κατασκευή [5]

6 του μοντέλου στηρίχθηκε σε όσο το δυνατόν επιβεβαιωμένες μετρήσεις, ενώ απεφεύχθησαν υποθέσεις, ώστε να επιτευχθεί η μέγιστη δυνατή ρεαλιστικότητα του μοντέλου. Σα στόχος τέθηκε από την αρχή η τρισδιάστατη διαδραστική απεικόνιση του μηχανισμού των Αντικυθήρων με ταυτόχρονη υποστήριξη και παρουσίαση της λειτουργίας του. Τα κεφάλαια που αποτελούν την εργασία που ακολουθεί διαρθρώνονται ως εξής: Στο πρώτο κεφάλαιο χτίζεται ένα θεωρητικό πλαίσιο το οποίο είναι απαραίτητο ώστε ο αναγνώστης να κατανοήσει τι είναι ο μηχανισμός των Αντικυθήρων και πώς λειτουργεί. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναλύεται όλη η προετοιμασία που έγινε πριν το ξεκίνημα για τη δόμηση της εφαρμογής. Στη συνέχεια, στο τρίτο κεφάλαιο, περιγράφεται πώς έγινε η κατασκευή της υποστηρικτικής εφαρμογής σε ADOBE FLASH CS6 του τρισδιάστατου μοντέλου. Ακολουθεί το τέταρτο κεφάλαιο, στο οποίο αναπτύσσεται η διαδικασία κατασκευής και κίνησης του τρισδιάστατου μοντέλου με τη βοήθεια του προγράμματος CINEMA 4D της MAXON. Στο πέμπτο κεφάλαιο αναλύεται η επεξεργασία του μοντέλου σε UNITY3D, πώς αυτό αποκτά διαδραστικές ιδιότητες και ποιες είναι οι απαραίτητες προϋποθέσεις ώστε αυτό να γίνει φωτορεαλιστικό. Ολοκληρώνοντας, στο έκτο και τελευταίο κεφάλαιο, εκτίθενται απόψεις, συμπεράσματα, ερωτηματικά και γενικά γίνεται μια αποτίμηση του όλου έργου, ενώ παράλληλα εξετάζονται οι δυνατότητες και οι προϋποθέσεις, ώστε το μοντέλο να έχει επεκτασιμότητα στο μέλλον. Συμπληρωματικά, την εργασία πλαισιώνουν και τα εξής Παραρτήματα: ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α: Ερωτηματολόγιο ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β: Ο κώδικας ο οποίος χρησιμοποιήθηκε στην υποστηρικτική εφαρμογή σε as3 αλλά και σε Unity3d με τη μορφή JavaScript και C# ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ: Δηιιουργία της συνάρτησης που υπολογίζει τη γωνιακή ταχύτητα το γραναζιού Κ2 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Δ: Πίνακας με τις φάσεις της μεθοδολογίας Reeves [6]

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Θεωρητικό πλαίσιο 1.1 Ιστορικά στοιχεία Στις αρχές του 20ου αιώνα και συγκεκριμένα το 1900, Συμιακοί σφουγγαράδες μηχανισμό από ανέσυραν ένα ένα ναυάγιο αρχαίου Ρωμαϊκού πλοίου κοντά στο Ελληνικό νησί Αντικύθηρα ανάμεσα στην Κρήτη και τα Κύθηρα σε βάθος μεταξύ 43 και 55 μέτρων, γι αυτό και ονομάστηκε Εικόνα Το ναυάγιο των Αντικυθήρων (Εκθεσιακός χώρος Αρχαιολογικού Μουσείου Αθηνών:φωτ. Georgia s Blog) «Μηχανισμός των Αντικυθήρων». Με βάση τις Ελληνικές επιγραφές που φέρει ο μηχανισμός χρονολογείται μεταξύ του 150 και του 100 π.χ. (Wikipedia, 2014a). Στο ναυάγιο βρέθηκαν επίσης νομίσματα από την Πέργαμο, που χρονολογούνται μεταξύ 86 και 67 π.χ. και νομίσματα από την Έφεσο, που χρονολογούνται μεταξύ 70 και 60 π.χ. Αυτό σημαίνει ότι το πλοίο βυθίστηκε μεταξύ 70 και 60 π.χ. (Wikipedia, 2014b). Η τότε Ελληνική Κυβέρνηση ανέθεσε σε δύτες να συλλέξουν ό,τι μπορούσαν από το χώρο του ναυαγίου και έκτοτε ο μηχανισμός μαζί με αγάλματα, νομίσματα της εποχής εκείνης και άλλα αντικείμενα εκτίθεται στο Εθνικό Αρχαιολογικό Μουσείο Αθηνών (βλ. Εικόνα ). [7]

8 Όταν ο μηχανισμός βρέθηκε, αποτελούνταν από διαβρωμένα μπρούτζινα κομμάτια και φαινόταν να είναι τοποθετημένος μέσα σε ξύλινο κιβώτιο. Τα υπολείμματα του μηχανισμού έδειχναν ότι αυτός αποτελούνταν από γρανάζια με τριγωνικά δόντια, κλίμακες, δείκτες και πάνω σε κάποια κομμάτια υπήρχαν χαραγμένες δυσδιάκριτες επιγραφές στα Ελληνικά. Ο καθηγητής Derek De Solla Price (βλ. Εικόνα ), φυσικός και ιστορικός που Εικόνα Derek de Solla Price (Μουσείο Φυσικής Ιστορίας στο Peabody: φωτ.: Βιβλιοθήκη χειρόγραφων και αρχείων του Πανεπιστημίου του Yale) εργάζονταν στο Πανεπιστήμιο του Γέηλ, ξεκίνησε από νωρίς τη μελέτη του μηχανισμού. Έτσι δημοσίευσε ένα άρθρο για το μηχανισμό στο περιοδικό Scientific American τον Ιούνιο του 1959, πριν ακόμα η τεχνολογία αποκαλύψει αρκετά από τα μυστικά του. Μετά από ακτινοσκόπηση του μηχανισμού με ακτίνες γ από τον φυσικό και τότε διευθυντή του Ερευνητικού Κέντρου Φυσικών Επιστημών «Δημόκριτος» Χαράλαμπο Καράκαλο, φάνηκαν και άλλες λεπτομέρειες τις οποίες ο Price αξιοποίησε για να εμβαθύνει Εικόνα O Michael ακόμα περισσότερο και να αποκαλύψει και άλλα μυστικά του. του μηχανισμού. Το 1974 ο Price δημοσιεύει ένα άρθρο με (Decoding the Heavens φωτ.: Jo τίτλο Gears from the Greeks ( Price, D. 1974) όπου μετά Marchant) από Wright στο εργασήριο μελέτη των αποκαλυπτικών λεπτομερειών στα κομμάτια Α, Β, C και D (fragment A, fragment B, fragment C,fragment D) αναλύει τη λειτουργία για 27 από τα γρανάζια του μηχανισμού. Στη συνέχεια ο M.Wright (βλ. Εικόνα 1.1.3), επιμελητής των Μηχανολόγων Μηχανικών στο Μουσείο Επιστημών του Λονδίνου, σε συνεργασία με τον Αυστραλό επιστήμονα των υπολογιστών Alan John Bromley χρησιμοποιώντας μια τεχνική ονομαζόμενη γραμμική τομογραφία ακτίνων Χ, η οποία προτάθηκε από τον ακτινολόγο Alan Partridge, κατάφερε να σαρώσει το μηχανισμό σε ακτινογραφίες-τομές δύο διαστάσεων. Παραπέρα μελέτη των εικόνων οδήγησαν τον Wright (Wright,2007) σε νέα συμπεράσματα [8]

9 για το μηχανισμό. Μερικά από αυτά είναι ότι: 1) ο μηχανισμός θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί σαν πλανητάριο για τη μελέτη της κίνησης όχι μόνο του Ήλιου και της Σελήνης αλλά και πέντε άλλων πλανητών όπως των εσωτερικών (Ερμής, Αφροδίτη) αλλά και των εξωτερικών (Άρης, Δίας και Κρόνος). 2) ότι ο Ήλιος και η Σελήνη θα μπορούσαν να κινούνται σύμφωνα με τις θεωρίες του Ίππαρχου και 3) οι πέντε μέχρι τότε πλανήτες θα μπορούσαν να κινούνται σε επικυκλική τροχιά σύμφωνα με το θεώρημα του Απολλωνίου. Επίσης ο Wright αυξάνει τον αριθμό των γραναζιών από 27 που είχε αφήσει ο Price σε 31 και προτείνει ένα μηχανισμό με τον οποίο να φαίνονται οι φάσεις της Σελήνης στο πάνω καντράν με τη βοήθεια μιας επαργυρωμένης κατά το ήμισυ σφαίρας. Η τελευταία πρόταση φαίνεται να υιοθετείται και από τους James Evans, Christian C. Carman και Alan S. Thorndike (Evans & Carman & Thorndike, 2010) Εικόνα Θραύσματα του Μηχανισμού των Αντικυθήρων (Εικόνα με χρήση της τεχνικής Polynomial Texture Map: φωτ. Retrotechnology.com. 2013) [9]

10 Στα τέλη του 2005 γίνεται μια επιπλέον εξέταση του μηχανισμού όπου χρησιμοποιείται η τελευταία λέξη της τεχνολογίας. Συγκεκριμένα οι εταιρείες HP (Hewlett Packard) και x-tek Systems, φέρνουν στην Ελλάδα τις συσκευές τους για να εξετάσουν επιτόπου το μηχανισμό. Έτσι ο μηχανισμός απεικονίζεται σε 3 διαστάσεις με τη βοήθεια της συσκευής της HP η οποία περιβάλλει το μηχανισμό και κάνει χρήση της τεχνολογίας PTM (Polynomial Texture Map) (βλ. Εικόνα 1.1.4). Επίσης σαρώνεται με τη βοήθεια του βιομηχανικού τομογράφου βάρους 7,5 τόνων Blade Runner της εταιρείας x-tek, οπότε αποκαλύπτονται και άλλες λεπτομέρειες όσον αφορά τον αριθμό των δοντιών των γραναζιών, ενώ παράλληλα αυξάνεται η αναγνωσιμότητα και άλλων επιγραφών. Μετά από λίγο στις 21 Οκτωβρίου του 2005 ανακοινώνεται στην Αθήνα ότι βρέθηκαν νέα Εικόνα Σχεδιαστική κομμάτια του μηχανισμού. Τώρα υπάρχουν γύρω στα απεικόνιση των οπισθίων καντράν του 82 γνωστά θραύσματα του μηχανισμού. Στις 30 Μαΐου μηχανισμού. (Freeth και συν. 2008). του 2006 ανακοινώθηκε αναγνωρίσιμους χαρακτήρες ότι από στο τους παρελθόν 1000 οι αναγνώσιμοι χαρακτήρες ανέρχονται σε 2160 που αντιπροσωπεύουν το 95% του συνολικού κειμένου. Στις 30 Νοεμβρίου 2006 στο επιστημονικό περιοδικό Nature δημοσιεύτηκε μια νέα ανακατασκευή του μηχανισμού με βάση την τομογραφία ακτίνων Χ υψηλής ανάλυσης που περιγράφηκε παραπάνω(freeth, Bitsakis, Moussas, Seiradakis, Tselikas & Mangou και συν., 2006). Τα νέα ευρήματα επιβεβαιώνουν ότι ο μηχανισμός ήταν ένας αστρονομικός αναλογικός υπολογιστής που χρησιμοποιήθηκε για να προβλέψει τις θέσεις των ουρανίων σωμάτων. Η δημοσίευση αυτή προτείνει ότι ο μηχανισμός διέθετε 37 γρανάζια, από τα [10]

11 οποία τα 30 επιβίωσαν και ότι χρησιμοποιήθηκε για την πρόβλεψη της θέσης του Ήλιου και της Σελήνης. Με βάση τις επιγραφές που αναφέρουν σταθερά σημεία των πλανητών, οι ερευνητές εικάζουν ότι ο μηχανισμός μπορούσε να αποδώσει και πλανητικές κινήσεις. Στην μπροστινή όψη του μηχανισμού υπήρχαν χαραγές για την ηλιακή κλίμακα και το ζωδιακό κύκλο μαζί με δείκτες που έδειχναν την θέση του Ήλιου, τη θέση της Σελήνης, τις σεληνιακές φάσεις, και ενδεχομένως, τις κινήσεις των πλανητών. Στο πίσω μέρος του μηχανισμού φαίνεται να υπήρχαν δύο σπειροειδείς κλίμακες, τις οποίες διέτρεχαν δυο δείκτες μεταβλητού μήκους και δυο μικρότερες, παριστάνοντας την εξέλιξη των παρακάτω περιγραφομένων σημαντικών αστρονομικών κύκλων (βλ. Εικόνα 1.1.5) 1. «Κύκλος του Σάρου»: Είναι μια περίοδος 18 χρόνων και 1/3 της ημέρας, όπου Σελήνη και Γη έχουν τις ίδιες σχετικές θέσεις στην αρχή και το τέλος του κύκλου. 2. «Κύκλος του Εξελιγμού»: Είναι μια περίοδος με διάρκεια 54 χρόνων και μία ημέρα δηλ. αποτελείται από 3 κύκλους Σάρου και αποτελεί τον ελάχιστο χρόνο επανεμφάνισης της ίδιας πανομοιότυπης έκλειψης Σελήνης ή Ηλίου στον ίδιο τόπο. 3. «Κύκλος του Μέτωνα»: Είναι μια περίοδος περίπου 19 χρόνων 4. «Κύκλος του Καλλίππου»: Είναι μια περίοδος 76 χρόνων και περιλαμβάνει 4 κύκλους Μέτωνα. Όλοι οι παραπάνω κύκλοι θα αναλυθούν λεπτομερώς στη συνέχεια. Ο μηχανισμός της Σελήνης χρησιμοποιεί μια «έξυπνη» ακολουθία γραναζιών δύο από τα οποία κάνοντας χρήση ενός συστήματος σχισμής πείρου (pin and slot) προσομοιώνουν τη μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας της Σελήνης γύρω από τη Γη που είναι μεγαλύτερη στο περίγειο και μικρότερη στο απόγειο σύμφωνα πάντα με τη θεωρία του Ίππαρχου. Στις 31 Ιουλίου 2008 ένα έγγραφο που παρέχει περαιτέρω λεπτομέρειες σχετικά με το μηχανισμό δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Nature (Ball, 2008). Στο έγγραφο αυτό, μεταξύ άλλων αποκαλύψεων, αποδεικνύεται ότι ο μηχανισμός περιείχε και ένα επιπλέον καντράν το οποίο χωρίζονταν σε τέσσερα μέρη και έδειχνε έναν τετραετή κύκλο, ο οποίος πιστεύεται ότι [11]

12 χρησιμοποιούνταν για την τήρηση των ημερομηνιών έναρξης των Πανελληνίων Αγώνων (όπως για παράδειγμα των αρχαίων Ολυμπιακών Αγώνων ). Τέλος, στο πίσω και πάνω καντράν του μηχανισμού μετά την τομογραφία με ακτίνες X, αποκαλύφθηκαν 12 ονόματα μηνών που πιστοποιούνται ότι χρησιμοποιούντο στην Κόρινθο και στις Κορινθιακές αποικίες (Συρακούσες). Οι ερευνητές προτείνουν ότι η συσκευή θα μπορούσε κάλλιστα να είναι Συρακούσιου σχεδιασμού και μπορεί να αποτελεί έργο του Αρχιμήδη. 1.2 Βιβλιογραφική επισκόπηση Έγινε συλλογή βιβλιογραφικού υλικού ώστε να εμπλουτισθεί η γνωσιακή βάση πάνω σε εξειδικευμένα θέματα Μαθηματικών και Αστρονομίας που είναι απαραίτητα για την κατανόηση της λειτουργίας του μηχανισμού. Στο επόμενο στάδιο της έρευνας μελετήθηκαν μελέτες ερευνητών με τη χρονολογική σειρά που έγιναν, δημοσιευμένα επιστημονικά άρθρα, έγγραφα συνεδρίων αλλά και ιστότοποι με αντίστοιχη θεματολογία. Ενδεικτικά οι πηγές οι οποίες έπαιξαν σημαντικό ρόλο στην οικοδόμηση της γνώσης και της κατανόησης της λειτουργίας του μηχανισμού είναι οι παρακάτω: 1. «Gears from the Greeks» του Derek De Solla Price 2. «Calendars with Olympiad display and eclipse prediction on the Antikythera Mechanism» των Freeth Jones3, Steele & Bitsakis 3. «The Antikythera Mechanism: From the bottom of the sea to the scrutiny of modern technology» του Σεϊδαράκη Ι. 4. «Decoding the Antikythera Mechanism: Investigation of an Ancient Astronomical Calculator» των Freeth, Bitsakis, Moussas, Seiradakis, Tselikas & Magkou και άλλων. 5. «The Antikythera mechanism reconsidered» του M. Wright 6. Wikipedia.org [12]

13 7. προσωπική ιστοσελίδα του Mogi Vicentini 8. προσομοίωση του μηχανισμού των Αντικυθήρων κατασκευασμένη από το Φοίβο Ασημακόπουλο 9. προσομοίωση του μηχανισμού των Αντικυθήρων κατασκευασμένη από το Διομήδη Σπινέλη 10. προσομοίωση του μηχανισμού των Αντικυθήρων κατασκευασμένη από τον Adam P. Goucher. Στη συνέχεια έγινε διασταύρωση των πληροφοριών των πηγών και εφαρμογή των μαθηματικών πράξεων ώστε τα αποτελέσματα να είναι συμβατά και σύμφωνα με τις τελευταίες ανακαλύψεις που έχουν γίνει όσον αφορά τη λειτουργία του μηχανισμού. Ιδιαίτερη βαρύτητα στην έρευνα δόθηκε σε εφαρμογές animations και προσομοίωσης του μηχανισμού. Οι εφαρμογές κατηγοριοποιήθηκαν και μελετήθηκαν επισταμένα ώστε αφενός να αποτελέσουν πηγές ιδεών και αφετέρου να ανιχνευθούν πιθανές ατέλειες ή παραλήψεις που θα πρέπει να αποφευχθούν στην κατασκευή του μοντέλου. [13]

14 1.2.1 Σχεδιοκίνηση (Animations) 1. Animation τρισδιάστατης προσομοίωσης του μηχανισμού από την ιστοσελίδα MANOS ROUMELIOTIS' OFFICE PAGE α. Στην επιλογή animations(price) όπου διατίθενται για download 6 συνολικά animations σύμφωνα με τη θεώρηση του Del Sola Price σε μορφή video (3 σε ανάλυση 400x300 Εικόνα Σχεδιοκίνηση (animation) του μηχανισμού των Αντικυθήρων. (MANOS ROUMELIOTIS OFFICE PAGE) και 3 σε ανάλυση 640x480). β. Στην επιλογή animations(arp) όπου διατίθενται για download 7 συνολικά animations σε μορφή video (3 σε ανάλυση 400x300, 3 σε ανάλυση 640x480 και 1 σε ανάλυση 1280x720) (βλ. Εικόνα 1.2 1). 2. Animation δισδιάστατης προσομοίωσης του μηχανισμού (Antikythera Mechanism Flash Animation) σε flash από την ιστοσελίδα 3. Animation δισδιάστατης προσομοίωσης του μηχανισμού (The Antikythera Mechanism I With Java animations by Bill Casselman) από την ιστοσελίδα <http://www.math.sunysb.edu/~tony/whatsnew/column/antikytherai0400/kyth5.html> [14]

15 1.2.2 Προσομοιώσεις (Simulations) α. Δύο διαδραστικές προσομοιώσεις τρισδιάστατες γραμμένες προγραμματισμού C++ σε από γλώσσα το Φοίβο Ασημακόπουλο, οι οποίες μπορούν να γίνουν download από τη διεύθυνση MechSim_v0.93.zip (βλ Εικόνα 1.2.2). β. Μια διαδραστική προσομοίωση δισδιάστατη του Μηχανισμού των Αντικυθήρων σε περιβάλλον Squeak EToys από το Διομήδη Σπινέλη η οποία μπορεί να Εικόνα Προσομοίωση του μηχανισμού των Αντικυθήρων (MANOS ROUMELIOTIS OFFICE PAGE γίνει download από τη διεύθυνση <http://www.dmst.aueb.gr/dds/sw/ameso/ant ikythera.045.pr > (βλ. Εικόνα 1.2.3). γ. Μια διαδραστική τρισδιάστατη προσομοίωση κατασκευασμένη από τον Adam P.Goucher. Η προσομοίωση μπορεί να γίνει download από τη διεύθυνση <http://demonstrations.wolfram.com/antikyt heramechanism/> (βλ. Εικόνα 1.2 4) Εικόνα Προσομοίωση του μηχανισμού των Αντικυθήρων σε περιβάλλον Squeak Toys (Ιστότοπος του Διομήδη Σπινέλλη) και να αποθηκευτεί σε αρχείο με προέκταση.cdf το οποίο υποστηρίζεται από το Wolfram CDF Player δυνατότητες. [15] και έχει διαδραστικές

16 δ. Μια διαδραστική προσομοίωση The τρισδιάστατη Antikythera Mechanism.exe κατασκευασμένη από την Lysozyme. H προσομοίωση μπορεί να γίνει download και να αποθηκευτεί σε αρχείο exe από τη διεύθυνση <http://www.math.sunysb.edu/~tony/whatsne w/column/antikytherai-0400/kyth5.html> (βλ. Εικόνα Προσομοίωση του μηχανισμού των Αντικυθήρων (Antikythera Mechanism Wolfram Demonstrations Project) Εικόνα 1.2 5). Εικόνα Προσομοίωση του μηχανισμού των Αντικυθήρων (ΤΗΕ ANTIKYTHERA MECHANISM 2003 Lysozeme) [16]

17 1.2.3 Σχετικές παρατηρήσεις Όσον αφορά τη σχεδιοκίνηση (animation): Στο μηχανισμό των Αντικυθήρων βρίσκονται σε κίνηση τουλάχιστον 30 γρανάζια και τα περισσότερα ανήκουν σε διαφορετικά επίπεδα. Επομένως, η προβολή του μηχανισμού σε ένα επίπεδο εμποδίζει τη σαφή διάκριση μεταξύ τους και αδυνατεί να δείξει τη συσχέτιση που υπάρχει μεταξύ τους. Για το λόγο αυτό, ένα δισδιάστατο animation όπως γίνεται στις περιπτώσεις και μπορεί να δείξει τμήμα μόνο του μηχανισμού. Στην περίπτωση τώρα των τρισδιάστατων animation, η ύπαρξη της τρίτης διάστασης που είναι το βάθος πεδίου, δίνει τη δυνατότητα στο χρήστη να διακρίνει τα διάφορα επίπεδα στα οποία είναι κατανεμημένα τα γρανάζια του μηχανισμού, αλλά, για να επιτευχθεί αυτό στο μέγιστο, πρέπει να υπάρχει κίνηση της κάμερας και ο σωστός φωτισμός ώστε να μπορέσει να προσεγγιστεί όσο το δυνατόν καλύτερα η πραγματικότητα. Βέβαια, με δεδομένο την κίνηση 30 τουλάχιστον γραναζιών με διαφορετικές γωνιακές ταχύτητες, κάτι τέτοιο θα δημιουργούσε ένα μεγάλο σε χρόνο και μέγεθος rendering με αποτέλεσμα την αύξηση του μεγέθους του video άρα μείωση της ευχρηστίας και της δυνατότητας της κοινόχρηστης διάθεσης του στο διαδίκτυο. Έτσι τα video των 3d animation των περιπτώσεων α και β με διάρκεια του ενός λεπτού περίπου δε δίνουν τον απαραίτητο χρόνο, ώστε ο χρήστης να μπορέσει να παρατηρήσει τις κινήσεις των γραναζιών, να κάνει τη συσχέτιση μεταξύ τους και ταυτόχρονα να αποκωδικοποιήσει τις πληροφορίες που του δίνει ο μηχανισμός. Επίσης παρατηρήθηκε ελλιπής πληροφόρηση όσον αφορά τις ενδείξεις των καντράν. Ειδικά στα καντράν που δείχνουν τους κύκλους του Σάρου και του Μέτωνα δεν υπάρχουν καθόλου ενδείξεις. [17]

18 Όσον αφορά τις προσομοιώσεις (simulations): Εδώ υπάρχει ένα βασικό πλεονέκτημα σε σχέση με τα animations, που είναι η διαδραστικότητα του μοντέλου. Παρόλα αυτά, η δισδιάστατη προσομοίωση της περίπτωσης β χαρακτηρίζεται από τα μειονεκτήματα των δισδιάστατων animation όπως αναλύθηκε παραπάνω. Οι διαδραστικές προσομοιώσεις της περίπτωσης α παρουσιάζουν μια δυσχρηστία όσον αφορά το χειρισμό της πλοήγησης του χρήστη μέσα στο χώρο, με αποτέλεσμα τη δυσκολία της παρατήρησης του μηχανισμού. Η διαδραστική προσομοίωση της περίπτωσης γ παρουσιάζει και αυτή μια δυσχρηστία όσον αφορά την πλοήγηση του χρήστη μέσα στο χώρο με επιπλέον αδυναμία κίνησης δια μέσου του μοντέλου (άξονας z). Επίσης, ενώ έχει τη δυνατότητα απόκρυψης του ξύλινου πλαισίου του μηχανισμού, αυτό γίνεται μόνο στην περίπτωση που τα γρανάζια είναι ακίνητα ενώ έχει χαμηλή ταχύτητα αναπαραγωγής σε καρέ /δευτερόλεπτο. Σε όλες τις προσομοιώσεις υπάρχει ελλιπής πληροφόρηση του χρήστη όσον αφορά τις ενδείξεις των καντράν του μηχανισμού. Συγκεκριμένα, δεν υπάρχουν ενδείξεις στο καντράν του «Μετωνικού κύκλου» ενώ στο καντράν του κύκλου του «Σάρου» ενδείξεις φέρει μόνο η δισδιάστατη προσομοίωση της περίπτωσης β. Στη διαδραστική προσομοίωση δ ο χρήστης μπορεί να θέσει σε περιστροφή τα γρανάζια του μηχανισμού και να περιστρέψει το μοντέλο γύρω από το κέντρο του ως προς τους 3 άξονες. Ενώ η προσομοίωση παρουσιάζει μια βελτίωση σε σχέση με αυτή της περίπτωσης γ, εντούτοις παρουσιάζει μια δυσχρηστία όσον αφορά την περιστροφή του μοντέλου ως προς το κέντρο του ενώ δίνει την δυνατότητα κίνησης της κάμερας σε βάθος δια μέσου του μηχανισμού μόνο μέχρι το κέντρο του. Επίσης, ενώ τα γρανάζια είναι τρισδιάστατα, τα δόντια τους είναι απλώς αποτυπωμένα με χρήση κατάλληλου texture το οποίο από απόσταση δίνει την ψευδαίσθηση της ύπαρξης των δοντιών αλλά από κοντά τα γρανάζια φαίνονται να έχουν κυλινδρικό σχήμα και χωρίς δόντια. Μελετώντας προσεκτικά όλες τις παραπάνω προσομοιώσεις, καθορίστηκαν οι προδιαγραφές που έπρεπε να πληροί το υπό κατασκευή μοντέλο ώστε να ελαχιστοποιηθούν [18]

19 οι καταγραφείσες ελλείψεις με μετατοπισμένο το βάρος στην αναγνωσιμότητα των καταγεγραμμένων ενδείξεων, τη διαδραστικότητα και τη φωτορεαλιστικότητα του μοντέλου. 1.3 Μαθηματική και Αστρονομική προσέγγιση Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων χρησιμοποιεί γρανάζια για να μας δείξει αστρονομικούς κύκλους και να προβλέψει ηλιακές και σεληνιακές εκλείψεις. Τα εναπομείναντα κομμάτια του μηχανισμού δείχνουν ότι αυτός αποτελούνταν από 30 τουλάχιστον γρανάζια. Αυτά όμως τα γρανάζια δεν είναι επαρκή ώστε ο μηχανισμός να λειτουργήσει πλήρως. Στο μοντέλο που παρουσιάζεται προστεθήκαν άλλα 5 γρανάζια ώστε ο μηχανισμός να είναι συμβατός με το σχήμα (βλ. Εικόνα 1.3.1). Τα γρανάζια που χρησιμοποιήθηκαν είναι : a1,b1,b2,b3,c1,c2,d1,d2,e1,e2,e3,e4,e5,e6,f1,f2,g1,g2,h1,h2,i1,k1,k2,l1,l2,m1,m2,m3,n1,n2,n 3,o1,p1,p2,q1.To γρανάζι r1 με 63 δόντια το οποίο ανακαλύφθηκε στο κομμάτι D έχει άγνωστη χρησιμότητα και έτσι παραλήφθηκε. Εικόνα Σχεδιαστική απεικόνιση των γραναζιών του Μηχανισμού των Αντικυθήρων (Wikipedia 2013a: Εικ. Lead holder). Λόγω της συμπλοκής των γραναζιών η κίνηση μεταδίδεται από τη μανιβέλα σε όλα τα γρανάζια του μηχανισμού. Για να είναι ομαλή η μετάδοση της κίνησης, θα πρέπει το βήμα του δοντιού στα συμπλεκόμενα γρανάζια να είναι το ίδιο. Αυτό επιτυγχάνεται διότι όλα τα δόντια των γραναζιών είναι σε σχήμα ισοπλεύρου τριγώνου (Derek Del Sola Price, 1974)με αποτέλεσμα ο λόγος του αριθμού των δοντιών προς το μήκος της περιφερείας του γραναζιού [19]

20 2.π.r (όπου π=3.14 και r η ακτίνα του γραναζιού) να είναι ίδιος για όλα τα γρανάζια. Σύμφωνα με τη Φυσική οι περιστροφές ανά μονάδα χρόνου των συμπλεκομένων γραναζιών, δηλαδή οι συχνότητες περιστροφής, είναι αντιστρόφως ανάλογες του αριθμού των δοντιών τους. όπου f, r, N είναι τα σύμβολα για τη συχνότητα, την ακτίνα, τον αριθμό των δοντιών των γραναζιών και οι δείκτες 1,2 αναφέρονται στα 2 γρανάζια αντίστοιχα. Έτσι για παράδειγμα το γρανάζι c1 με 38 δόντια σε σχέση με το γρανάζι b2 με 64 δόντια που του δίνει κίνηση έχει 64/38 φορές μεγαλύτερο αριθμό περιστροφών ανά μονάδα χρόνου σε σχέση με το γρανάζι b2. Με άλλα λόγια αν πολλαπλασιάσουμε τον αριθμό περιστροφών του γραναζιού b2 με την αναλογία 64/38, βρίσκουμε τον αριθμό περιστροφών του c1 στον ίδιο χρόνο. Με αυτό τον τρόπο μεταδίδεται η κίνηση μέχρι το τελευταίο γρανάζι Η ακολουθία των γραναζιών της Σελήνης (moon train) Το γρανάζι που κινεί τον βραχίονα της Σελήνης είναι το b3. Η κίνηση ουσιαστικά ξεκινά από το γρανάζι b1 ή αλλιώς sun gear και καταλήγει στο γρανάζι b3 μέσω της ακολουθίαςb1-- b2 c1- c2 d1- d2 e2 - e5 k1 - k2 e6 -e1 b3. Παίρνοντας τα γρανάζια που συμπλέκονται μεταξύ τους και πολλαπλασιάζοντας τις επί μέρους αναλογίες του αριθμού των δοντιών τους βρίσκουμε τη σχέση του αριθμού των περιστροφών του γραναζιού b 3 σε σχέση με τον αντίστοιχο αριθμό περιστροφών του γραναζιού b 1 ανά μονάδα χρόνου. Δηλαδή ο αριθμός των περιστροφών του b3 ανά μονάδα χρόνου θα είναι : (64/38)*(48/24)*( 127/32)*(50/50)*(50/50)*(32/32)=13,368. Έτσι όταν ο Ήλιος κατά τον γήινο παρατηρητή εκτελέσει μια πλήρη ετήσια φαινομενική περιστροφή μέσα στο ζωδιακό κύκλο, άρα η Γη ένα πλήρες ημερολογιακό έτος (365,25 μέρες), για ακίνητο παρατηρητή ως προς τα άστρα, η Σελήνη θα έχει εκτελέσει [20]

21 13,368 περιστροφές ως προς τα άστρα δηλαδή θα έχουν παρέλθει 13,368 αστρικοί1 μήνες (sidereal months) (βλ. Εικόνα ). Πράγματι αν πολλαπλασιάσουμε τον αριθμό των ημερών του αστρικού μήνα που είναι 27, ημέρες με το 13,368 βρίσκουμε 365, ημέρες που είναι πάρα πολύ κοντά στην διάρκεια ενός ημερολογιακού έτους. Εικόνα Σχεδιαστική απεικόνιση για την επίδειξη του αστρικού μήνα (Cameron Smith a, 2008) 1 Τροχιακή περίοδος της σελήνης. Δηλ. ο χρόνος που χρειάζεται η σελήνη να εκτελέσει μια πλήρη περιστροφή γύρω από τη γη [21]

22 1.3.2 Ο κύκλος του Μέτωνα ή «Mετωνικός κύκλος» και η ακολουθία των γραναζιών του (metonic cycle). Εικόνα Σχεδιαστική απεικόνιση για την επίδειξη του συνοδικού μήνα (Cameron Smith b, 2008) Ο μετωνικός κύκλος αποτελείται από 235 συνοδικούς2 μήνες (βλ. Εικόνα ) ή 235*29,530589=6939,75 ή 6939,75/365,25=19 έτη ). Ο Μέτων βρήκε ότι 19 χρόνια (όπως τα γνωρίζουμε δηλαδή 1 έτος=365,25 μέρες) αντιστοιχούν σε 125 πλήρεις μήνες (30 μέρες) 2 Συνοδικός μήνας είναι 29,531 μέρες και αντιστοιχεί στο χρόνο που μεσολαβεί από νέα σελήνη σε νέα σελήνη (βλ εικόνα 6). [22]

23 και 110 «κούφιους» μήνες (29 μέρες) δηλαδή 125x30+110*29=6940 μέρες. Διαιρώντας τώρα τις 6940 μέρες δια 19 βρίσκουμε ότι κατά το Μέτωνα ένα έτος θα είχε διάρκεια ( 6940/19=365 μέρες + 1/4 μέρας + 1/76 μέρας )3. Το γρανάζι που κινεί τον βραχίονα που δείχνει τον κύκλο του "Μέτωνα" είναι το n1. H κίνηση ξεκινά από το γρανάζι b2 (ομοαξονικό με το γρανάζι του Ήλιου b1) και μεταδίδεται μέσω της ακολουθίας των γραναζιώνb2 l1 - l2 m1 - m2 n1 Εφόσον ο κύκλος του "Μέτωνα" διαρκεί 19 ημερολογιακά έτη και ολοκληρώνεται σε 5 στροφές του βραχίονα θα πρέπει το γρανάζι n1για κάθε στροφή του γραναζιού b1 και άρα και του b2, να κάνει 5/19 περιστροφές. Πράγματι πολλαπλασιάζοντας τις αναλογίες των δοντιών των γραναζιών της ακολουθίας, θα έχουμε:(64/38)*(53/96)*(15/53)=5/19=0, Ο «Καλλιπικός κύκλος» και η ακολουθία των γραναζιών του (callipic train) Ο Κάλλιππος (330 π.χ.) από παρατηρήσεις ήξερε ότι η διάρκεια του έτους ήταν (365 μέρες +1/4 μέρας) δηλαδή 1/76 της μέρας λιγότερο από το έτος που πρότεινε ο Μέτωνας οπότε πρότεινε ένα νέο κύκλο ο οποίος να αποτελείται από 4 Μετωνικούς κύκλους δηλαδή 4*19=76 χρόνια. Έτσι στο τέλος κάθε Καλλιπικού κύκλου αφαιρούνταν η 1 παραπανήσια μέρα. Το γρανάζι που κινεί τον δείκτη του κύκλου του "Καλλίππου" είναι το q 1. H κίνηση ξεκινά από το γρανάζι n2 (ομοαξονικό με το γρανάζι n1) (βλ. Εικόνα 1.3.1) και μεταδίδεται μέσω της ακολουθίας των γραναζιών:n2 p1 - p2 q1. Εφόσον ο κύκλος του "Καλλίπου" είναι ίσος με 4 κύκλους "Μέτωνα" και αφού συμπληρώνεται για 5 στροφές του γραναζιού n 1, το γρανάζι q1 που δείχνει τον κύκλο του Καλλίπου θα πρέπει να εκτελεί (1/4)*(1/5)=1/20 της στροφής. Πράγματι υπολογίζοντας το γινόμενο των αναλογιών του "Μέτωνα" και του "Καλλίππου" έχουμε:0,263*(15/60)*(12/60)=0,263*(1/20)=0, H αναλογία στην ακολουθία της Ολυμπιάδας 3 [23]

Μηχανισμός των Αντικυθήρων. Δημιουργία τρισδιάστατου διαδραστικού μοντέλου και υποστηρικτικής εφαρμογής

Μηχανισμός των Αντικυθήρων. Δημιουργία τρισδιάστατου διαδραστικού μοντέλου και υποστηρικτικής εφαρμογής Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας ΠΜΣ Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Κατεύθυνση: Σχεδιασμός Ψηφιακών Πολιτιστικών Προϊόντων Εργαστήριο Διαχείρισης της Πολιτισμικής Κληρονομιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΜηχανισμΟς ΑντικυθΗρων

ΜηχανισμΟς ΑντικυθΗρων Με δυο λόγια Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων ήταν ένας αναλογικός υπολογιστής εκπληκτικής τεχνολογίας. Κατασκευάστηκε πριν από 2000 χρόνια και χρησιμοποιείτο για τον ακριβή υπολογισμό της θέσης του Ηλίου,

Διαβάστε περισσότερα

Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων στο μαθητικό υπολογιστή

Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων στο μαθητικό υπολογιστή Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων στο μαθητικό υπολογιστή Διομήδης Σπινέλλης Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Πληροφοριακών Τεχνολογιών και Συστημάτων Διοίκησης Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών http://www.dmst.aueb.gr/dds

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ

Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ Κούσης Παναγιώτης Λεωνίδας Μαθητής Β2 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής Ελληνικού Κολλεγίου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ ΕΝΑ ΑΡΧΑΙΟΕΛΛΗΝΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΠΙΤΕΥΓΜΑ 4ο Γυµνάσιο Κερατσινίου ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΤΑΞΙΔΙ 1 ος αι. π.χ., Μεσόγειος Θάλασσα Ένα ρωµαϊκό καράβι, µια ολκάς, βαρυφορτωµένο µε έργα τέχνης,

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι η σελήνη; Πως Δημιουργήθηκε; Ποιες είναι οι κινήσεις της; Σημάδια ζωής στη σελήνη. Πόσο απέχει η σελήνη από την γη; Τι είναι η πανσέληνος;

Τι είναι η σελήνη; Πως Δημιουργήθηκε; Ποιες είναι οι κινήσεις της; Σημάδια ζωής στη σελήνη. Πόσο απέχει η σελήνη από την γη; Τι είναι η πανσέληνος; Τι είναι η σελήνη; Πως Δημιουργήθηκε; Ποιες είναι οι κινήσεις της; Σημάδια ζωής στη σελήνη. Πόσο απέχει η σελήνη από την γη; Τι είναι η πανσέληνος; Μαγνητικό πεδίο. Κρατήρες. Ο πρώτος άνθρωπος που πήγε

Διαβάστε περισσότερα

Ολοήμερο Δημοτικό Σχολείο Πορταριάς «Ν. Τσοποτός» Ανάπτυξη σχεδίου εργασίας στο ολοήμερο δημοτικό σχολείο. Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος

Ολοήμερο Δημοτικό Σχολείο Πορταριάς «Ν. Τσοποτός» Ανάπτυξη σχεδίου εργασίας στο ολοήμερο δημοτικό σχολείο. Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος Ολοήμερο Δημοτικό Σχολείο Πορταριάς «Ν. Τσοποτός» Ανάπτυξη σχεδίου εργασίας στο ολοήμερο δημοτικό σχολείο Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος Γενικός τίτλος «Ένας μαγικός αλλά άγνωστος κόσμος» Ένας μαγικός αλλά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ. Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ. Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ & ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση τρισδιάστατου κόσμου σε πραγματικό κόσμο: το παράδειγμα του Kinect. ιδάσκων: Φ. Αζαριάδης Φοιτήτρια: Άρτεμις-Αγγελική Σφύρη

Μοντελοποίηση τρισδιάστατου κόσμου σε πραγματικό κόσμο: το παράδειγμα του Kinect. ιδάσκων: Φ. Αζαριάδης Φοιτήτρια: Άρτεμις-Αγγελική Σφύρη Μοντελοποίηση τρισδιάστατου κόσμου σε πραγματικό κόσμο: το παράδειγμα του Kinect ιδάσκων: Φ. Αζαριάδης Φοιτήτρια: Άρτεμις-Αγγελική Σφύρη Computer graphics Μοντελοποίηση τρισδιάστατου κόσμου 2d/3d computer

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ

Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ Γκατζελάκη Δήμητρα Μαθήτρια Α2 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής Ελληνικού Κολλεγίου Θεσσαλονίκης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο 3DS Max 2009

Εισαγωγή στο 3DS Max 2009 Μάθημα 1ο Εισαγωγή στο 3DS Max 2009 Σε αυτό το μάθημα πραγματοποιείται εκμάθηση του περιβάλλοντος του προγράμματος 3DS Max 2009. Το 3D Studio Max είναι ένα από τα ισχυρότερα προγράμματα δημιουργίας και

Διαβάστε περισσότερα

2012-2013 Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ 4 Ο ΓΕΛ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ Α ΤΑΞΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

2012-2013 Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ 4 Ο ΓΕΛ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ Α ΤΑΞΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ 2012-2013 Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ 4 Ο ΓΕΛ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ Α ΤΑΞΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Εισαγωγή Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων (γνωστός και ως αστρολάβος ή υπολογιστής των Αντικυθήρων) είναι ένα αρχαίο τέχνημα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΙΔΕΩΝ ΤΩΝ ΠΡΩΤΟΕΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΙΔΕΩΝ ΤΩΝ ΠΡΩΤΟΕΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΙΔΕΩΝ ΤΩΝ ΠΡΩΤΟΕΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ Πτυχιακή Εργασία Πέτρου Μαρία Επιβλέπων Καθηγητής Βλάχος Λουκάς «Ο πιο σπουδαίος απλός παράγοντας που επηρεάζει τη μάθηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

H Εξέλιξη των υπολογιστών

H Εξέλιξη των υπολογιστών H Εξέλιξη των υπολογιστών January 2014 Γιάννης Συρίγος Κοντογιάννη Μαρία Κωνσταντίνα Μαυροείδη Ανδριάνα Τζανίδου Γιώργος Παπαδάκος 1. Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων 2. Ανακαλύφθηκε σε ναυάγιο ανοιχτά του

Διαβάστε περισσότερα

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Πληροφοριακό υλικό Κέντρο Επισκεπτών Ινστιτούτο Αστρονομίας Αστροφυσικής Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης (ΙΑΑΔΕΤ) Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών Την Παρασκευή 20 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ Η κίνηση των πλανητών είναι το αποτέλεσμα της σύνθεσης 2 κινήσεων: μίας περιστροφής γύρω από τον Ήλιο, η περίοδος της οποίας μας δίνει το έτος κάθε πλανήτη, και πραγματοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη σχεδίαση κινούμενων γραφικών

Εισαγωγή στη σχεδίαση κινούμενων γραφικών ΕΣΔ200 Δημιουργία Περιεχομένου ΙI Εισαγωγή στη σχεδίαση κινούμενων γραφικών Νικόλας Τσαπατσούλης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Επικοινωνίας & Σπουδών Διαδικτύου Εισαγωγή Εφαρμογές Κύρια Χαρακτηριστικά Flash

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το ίδιο από τη Γη. Τα δύο σηµεία που έχουν ενδιαφέρον

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ. μεθόδους οι οποίες και ονομάζονται χαρτογραφικές προβολές. Η Χαρτογραφία σχετίζεται στενά με την επιστήμη της

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ. μεθόδους οι οποίες και ονομάζονται χαρτογραφικές προβολές. Η Χαρτογραφία σχετίζεται στενά με την επιστήμη της ΕΛΕΝΗ ΣΥΡΡΑΚΟΥ ΓΤΠ61 2012 ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ Χαρτογραφία ονομάζεται η επιστήμη που περιλαμβάνει ένα σύνολο προσδιορισμένων μελετών, τεχνικών ακόμη και καλλιτεχνικών εργασιών που αφορούν απεικονίσεις, υπό κλίμακα,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επικοινωνία ανθρώπου υπολογιστή. Νικόλαος Αβούρης Eκδόσεις ΔΙΑΥΛΟΣ, Αθήνα 2000. ΠΡΟΛΟΓΟΣ Περιεχόμενα Εγχειριδίου

Εισαγωγή στην επικοινωνία ανθρώπου υπολογιστή. Νικόλαος Αβούρης Eκδόσεις ΔΙΑΥΛΟΣ, Αθήνα 2000. ΠΡΟΛΟΓΟΣ Περιεχόμενα Εγχειριδίου Εισαγωγή στην επικοινωνία ανθρώπου υπολογιστή Νικόλαος Αβούρης Eκδόσεις ΔΙΑΥΛΟΣ, Αθήνα 2000 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Περιεχόμενα Εγχειριδίου 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1Ορισμοί και αντικείμενο μελέτης 1.2Επισκόπηση πεδίου 1.2.1 Ιστορική

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ

Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ 1 0 ΓΕΛ ΦΙΛΙΠΠΙΑ ΑΣ Ερευνητική εργασία (project) Β Λυκείου Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ ΜΕΡΟΣ 2 Ο ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΡΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΠΟΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΓΡΑΦΩΝ ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΗ-ΠΡΟΣΟΜΕΙΩΣΕΙΣ Ιανουάριος 2013-Απρίλιος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH TZΕΜΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Α.Μ. 3507 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH Όλοι γνωρίζουμε ότι η εναλλαγή των 4 εποχών οφείλεται στην κλίση που παρουσιάζει ο άξονας περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

Σωτηρίου Σοφία. Εκπαιδευτικός ΠΕ0401, Πειραματικό Γενικό Λύκειο Μυτιλήνης

Σωτηρίου Σοφία. Εκπαιδευτικός ΠΕ0401, Πειραματικό Γενικό Λύκειο Μυτιλήνης «Αξιοποίηση των Τ.Π.Ε. στη Διδακτική Πράξη» «Ανάκλαση-Διάθλαση, Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή, Κίνηση-Ταχύτητα: τρία υποδειγματικά ψηφιακά διδακτικά σενάρια για τη Φυσική Γενικού Λυκείου στην πλατφόρμα "Αίσωπος"»

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα 6: Υπερκείμενο - Υπερμέσα. Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα 6: Υπερκείμενο - Υπερμέσα. Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα 6: Υπερκείμενο - Υπερμέσα Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ»

18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ» Θέμα 1 ο (Σύντομης ανάπτυξης): 18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ» Θέματα του Γυμνασίου (Α) Ποιοι πλανήτες ονομάζονται Δίιοι; (Β) Αναφέρατε και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργία παρουσίασης με εικόνες και εφέ κίνησης με το λογισμικό παρουσίασης Impress

Δημιουργία παρουσίασης με εικόνες και εφέ κίνησης με το λογισμικό παρουσίασης Impress Δημιουργία παρουσίασης με εικόνες και εφέ κίνησης με το λογισμικό παρουσίασης Impress Επαρκές Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Πληροφορική Δημιουργός: ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΜΠΕΛΕΧΑΚΗ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασίες παραγωγής λογισμικού. Βασικές αρχές Τεχνολογίας Λογισμικού, 8η αγγ. έκδοση

Διαδικασίες παραγωγής λογισμικού. Βασικές αρχές Τεχνολογίας Λογισμικού, 8η αγγ. έκδοση Διαδικασίες παραγωγής λογισμικού Περιεχόμενα Παρουσίαση μοντέλων διεργασίας ανάπτυξης λογισμικού Περιγραφή τριών γενικών μοντέλων διεργασίας ανάπτυξης λογισμικού Γενική περιγραφή των διαδικασιών που περιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΕΣ ΚΑΙ ΣΕΛΗΝΙΑΚΕΣ ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Επιμέλεια: Νίκος Νικολουδάκης

ΗΛΙΑΚΕΣ ΚΑΙ ΣΕΛΗΝΙΑΚΕΣ ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Επιμέλεια: Νίκος Νικολουδάκης ΗΛΙΑΚΕΣ ΚΑΙ ΣΕΛΗΝΙΑΚΕΣ ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ Επιμέλεια: Νίκος Νικολουδάκης Ηλιακές και Σεληνιακές Εκλείψεις Είδη εκλείψεων Ηλίου: Ολική Μερική Δακτυλιοειδής Είδη εκλείψεων Σελήνης: Ολική Μερική Παρασκιάς Συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΩΝ ΜΕΛΩΝ ΔΕΠ, ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΩΝ ΜΕΛΩΝ ΔΕΠ, ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗΣ 2013 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΩΝ ΜΕΛΩΝ ΔΕΠ, ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗΣ Περιήγηση στις δυνατότητες του λογισμικού και στον τρόπο χρήσης του ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ. Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ;

ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ. Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ; ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ; Λόγω της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός, όταν μεταξύ μιας φωτεινής πηγής και ενός περάσματος παρεμβάλλεται ένα αδιαφανές σώμα, δημιουργείτε στο πέρασμα

Διαβάστε περισσότερα

1 Συστήματα Αυτοματισμού Βιβλιοθηκών

1 Συστήματα Αυτοματισμού Βιβλιοθηκών 1 Συστήματα Αυτοματισμού Βιβλιοθηκών Τα Συστήματα Αυτοματισμού Βιβλιοθηκών χρησιμοποιούνται για τη διαχείριση καταχωρήσεων βιβλιοθηκών. Τα περιεχόμενα των βιβλιοθηκών αυτών είναι έντυπα έγγραφα, όπως βιβλία

Διαβάστε περισσότερα

EASYDRIVE. Σύντομος οδηγός. για να ξεκινήσετε την πλοήγηση αμέσως. Με χρήσιμα παραδείγματα & πρακτικές συμβουλές

EASYDRIVE. Σύντομος οδηγός. για να ξεκινήσετε την πλοήγηση αμέσως. Με χρήσιμα παραδείγματα & πρακτικές συμβουλές EASYDRIVE Σύντομος οδηγός για να ξεκινήσετε την πλοήγηση αμέσως Με χρήσιμα παραδείγματα & πρακτικές συμβουλές Περιλαμβάνει: την Οθόνη Πλοήγησης, την Οθόνη Επεξεργασίας Χάρτη, και την λειτουργικότητα Hardware

Διαβάστε περισσότερα

Aστρολάβος - Eξάντας

Aστρολάβος - Eξάντας Aστρολάβος - Eξάντας Αν πλέοντας προς την Αλεξάνδρεια το βάθος των νερών είναι 11 οργιές, θέλεις ακόμα ταξίδι μιας μέρας. Ηρόδοτος (4 ος αιώνας π.χ.) Από τα πανάρχαια χρόνια, οι ναυτικοί είχαν πάντα την

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

Ένας αρχαίος υπολογιστής

Ένας αρχαίος υπολογιστής Νεότερες εξελίξεις για το Μηχανισμός των Αντικυθήρων Ο Έφηβος των Αντικυθήρων. Περίτεχνο μπρούτζινο άγαλμα που ανασύρθηκε από το ναυάγιο των Αντικυθήρων. Αναπαριστά είτε τον Πάρι, ο οποίος προσφέρει το

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι:

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: ΗΛΙΑΚΑ ΩΡΟΛΟΓΙΑ Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: Οριζόντια Κατακόρυφα Ισημερινά Το παρακάτω άρθρο αναφέρεται στον τρόπο λειτουργίας αλλά και κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 - ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα Θέματα Διπλωματικών Εργασιών

Προτεινόμενα Θέματα Διπλωματικών Εργασιών Προτεινόμενα Θέματα Διπλωματικών Εργασιών Θεματική ενότητα: Σχεδίαση πολυμεσικών εφαρμογών Ενδεικτικό Θέμα: Θέμα 1. Τα πολυμέσα στην εκπαίδευση: Σχεδίαση πολυμεσικής εφαρμογής για την διδασκαλία ενός σχολικού

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΟΣΙΟ ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΗΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΟΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ SYMPOSIUM NEW TECHNOLOGIES IN SERVICE TO OUR KNOWLEDGE OF ANTIQUITY

ΣΥΜΠΟΣΙΟ ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΗΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΟΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ SYMPOSIUM NEW TECHNOLOGIES IN SERVICE TO OUR KNOWLEDGE OF ANTIQUITY ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΗΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΟΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ SYMPOSIUM NEW TECHNOLOGIES IN SERVICE TO OUR KNOWLEDGE OF ANTIQUITY Μοντελοποίηση και προσομοίωση του Μηχανισμού των Αντικυθήρων ΜΑΝΟΣ ΡΟΥΜΕΛΙΩΤΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΜΑΘΗΤΩΝ 1. Ατομικά ΑΤΟΜΙΚΟΣ ΦΑΚΕΛΟΣ Επειδή οι φάκελοι κατατίθενται στο τέλος του τετραμήνου (μαζί με την Ερευνητική Έκθεση

Διαβάστε περισσότερα

20 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση «ΕΥΔΟΞΟΣ» - Θέματα για το Λύκειο

20 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση «ΕΥΔΟΞΟΣ» - Θέματα για το Λύκειο 20 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2015 1 η φάση «ΕΥΔΟΞΟΣ» - Θέματα για το Λύκειο ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος»

Διαβάστε περισσότερα

Η διαδικασία Παραγωγής Συνθετικής Εικόνας (Rendering)

Η διαδικασία Παραγωγής Συνθετικής Εικόνας (Rendering) Υφή Η διαδικασία Παραγωγής Συνθετικής Εικόνας (Rendering) Θέσεις αντικειμένων και φωτεινών πηγών Θέση παρατηρητή 3D Μοντέλα 3Δ Μετασχ/σμοί Μοντέλου 3Δ Μετασχ/σμός Παρατήρησης Απομάκρυνση Πίσω Επιφανειών

Διαβάστε περισσότερα

21/6/2012. Μέθοδοι Κινηματικής ανάλυσης ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ. Στόχος μεθόδων κινηματικής ανάλυσης

21/6/2012. Μέθοδοι Κινηματικής ανάλυσης ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ. Στόχος μεθόδων κινηματικής ανάλυσης Στόχος μεθόδων κινηματικής ανάλυσης ΜΕΤΡΗΣΗ Μέθοδοι Κινηματικής ανάλυσης Ανάλυση Βάδισης ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ ΤΑΤΗΤΑΣ ΕΠΙΤΑΝΣΗΣ Σημείου Μέλους Γωνίας ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Η συχνότητα καταγραφής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2000-2006

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2000-2006 ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2000-2006 ΜΕΤΡΟ 1.2 Κοινοπραξίες Έρευνας και Τεχνολογικής Ανάπτυξης σε τομείς Εθνικής Προτεραιότητας Παροχή υπηρεσιών τουριστικού και αρχαιολογικού ενδιαφέροντος μέσω πλατφόρμας

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενο. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Σχεδίαση και Ανάπτυξη Πολυµεσικών Εφαρµογών. Βιβλιογραφία. Καγιάφας [2000]: Κεφάλαιο 9, [link]

Περιεχόµενο. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Σχεδίαση και Ανάπτυξη Πολυµεσικών Εφαρµογών. Βιβλιογραφία. Καγιάφας [2000]: Κεφάλαιο 9, [link] Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων Σχεδίαση και Ανάπτυξη Πολυµεσικών Εφαρµογών Βασικά ζητήµατα σχεδίασης Η διαδικασία ανάπτυξης πολυµεσικών εφαρµογών Η οµάδα ανάπτυξης πολυµεσικών εφαρµογών Σχεδίαση

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικός Οδηγός Χρήσης του Moodle για τον Καθηγητή

Συνοπτικός Οδηγός Χρήσης του Moodle για τον Καθηγητή Συνοπτικός Οδηγός Χρήσης του Moodle για τον Καθηγητή 1 Πίνακας Περιεχομένων 1. Εισαγωγή... 4 1.1 Περιβάλλον Moodle...4 1.2 Χρήση ονόματος χρήστη και κωδικού...4 1.3 Δημιουργία νέου μαθήματος...4 1.3.1

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή

Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή Εκπαιδευτικά υπερμεσικά περιβάλλοντα Διδάσκων: Καθηγητής Αναστάσιος Α. Μικρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Πακέτου Certified Computer Expert-ACTA

Τίτλος Πακέτου Certified Computer Expert-ACTA Κωδικός Πακέτου ACTA - CCE - 002 Τίτλος Πακέτου Certified Computer Expert-ACTA Εκπαιδευτικές Ενότητες Επεξεργασία Κειμένου - Word Δημιουργία Εγγράφου Προχωρημένες τεχνικές επεξεργασίας κειμένου & αρχείων

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική εφαρμογή στην ειδικότητα: Λογισμικό για τη δημιουργία εργασίας εξαμήνου

Πρακτική εφαρμογή στην ειδικότητα: Λογισμικό για τη δημιουργία εργασίας εξαμήνου Το SketchUp αρχικά ήταν ένα πρόγραμμα της εταιρείας @Last Software σχεδιασμένο για αρχιτέκτονες, πολιτικούς μηχανικούς, σκηνοθέτες, παραγωγούς video-games και ξεκίνησε να γίνεται γνωστό ως ένα γενικής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Μάθημα 3 ο (Κεφ. 2 ο ) Ν. Στεργιούλας Τα 3 πρώτα ορίζονται με βάση περιοδικές κινήσεις ουρανίων σωμάτων. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ Τα κυριότερα συστήματα χρόνου στην Αστρονομία: (α) Αστρικός

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1o A Λυκείου 22 Μαρτίου 28 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

Ο Οδηγός γρήγορης εκκίνησης

Ο Οδηγός γρήγορης εκκίνησης Ο Οδηγός γρήγορης εκκίνησης του Microsoft Project 2013 έχει διαφορετική εμφάνιση από προηγούμενες εκδόσεις. Γι αυτό το λόγο, δημιουργήσαμε αυτόν τον οδηγό για να ελαχιστοποιήσουμε την καμπύλη εκμάθησης.

Διαβάστε περισσότερα

Εργαλεία CASE. Computer Assisted Systems Engineering. Δρ Βαγγελιώ Καβακλή. Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Πανεπιστήμιο Αιγαίου

Εργαλεία CASE. Computer Assisted Systems Engineering. Δρ Βαγγελιώ Καβακλή. Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Πανεπιστήμιο Αιγαίου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Εργαλεία CASE Computer Assisted Systems Engineering Δρ Βαγγελιώ Καβακλή Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Πανεπιστήμιο Αιγαίου Εαρινό Εξάμηνο 2011-2012 1 Εργαλεία CASE

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ

ΤΟ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ 682 ΤΟ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Παπαχρήστου Βασίλειος Χημικός, MSc στη διδακτική της Χημείας vasipa@in.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το παρόν CD-Rom αποτελείται από τέσσερις ενότητες: Η πρώτη ενότητα αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Το διαστημόπλοιο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου

Το διαστημόπλοιο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου Το διαστημόπλοιο Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες Διδακτικοί

Διαβάστε περισσότερα

Γρανάζια και Ταχύτητα

Γρανάζια και Ταχύτητα Γρανάζια και Ταχύτητα 19 ο Μάθημα ΟΜΙΛΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΙΩΝΙΔΕΙΟΥ ΣΧΟΛΗΣ ΠΕΙΡΑΙΑ 2012 2013 Σωτήριος Ματακιάς Όμιλος Ρομποτικής Σωτήριος Ματακιάς, Ιανουάριος 2013 1/20 Εισαγωγική Δραστηριότητα Μέχρι στιγμής

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά με Η/Υ / Εισαγωγή

Γραφικά με Η/Υ / Εισαγωγή Γραφικά με Η/Υ Εισαγωγή Πληροφορίες μαθήματος (1/4) Υπεύθυνος μαθήματος: Μανιτσάρης Αθανάσιος, Καθηγητής ιδάσκοντες: Μανιτσάρης Αθανάσιος: email: manits@uom.gr Μαυρίδης Ιωάννης: email: mavridis@uom.gr

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Περιμένης Κυριάκος Καθηγητής Τεχνολογίας Υπ/ντής 3 ου ΓΕΛ Κερατσινίου perimeniskiriakos@windowslive.

Η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Περιμένης Κυριάκος Καθηγητής Τεχνολογίας Υπ/ντής 3 ου ΓΕΛ Κερατσινίου perimeniskiriakos@windowslive. Η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Περιμένης Κυριάκος Καθηγητής Τεχνολογίας Υπ/ντής 3 ου ΓΕΛ Κερατσινίου perimeniskiriakos@windowslive.com Ο Ρόλος του Εκπαιδευτικού Στηρίζει τους μαθητές στην αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Greece) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό.

Theory Greek (Greece) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό. Q1-1 Δύο προβλήματα Μηχανικής (10 Μονάδες) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό. Μέρος A. Ο Κρυμμένος Δίσκος (3.5 Μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

Εγκατάσταση του AutoCAD

Εγκατάσταση του AutoCAD Σχεδίαση Εγκαταστάσεων στον Η/Υ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ: Πώς να κατεβάσετε το AutoCAD. Εισαγωγή στο AutoCAD. Σχεδίαση στο AutoCAD. Εγκατάσταση του AutoCAD Γιατί το AutoCAD? Το AutoCAD είναι το πιο γνωστό σχεδιαστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ. 7.1 Εισαγωγικό μέρος με επεξήγηση των Εντολών : Επεξήγηση των εντολών που θα

ΕΝΤΟΛΕΣ. 7.1 Εισαγωγικό μέρος με επεξήγηση των Εντολών : Επεξήγηση των εντολών που θα 7.1 Εισαγωγικό μέρος με επεξήγηση των Εντολών : Επεξήγηση των εντολών που θα ΕΝΤΟΛΕΣ χρησιμοποιηθούν παρακάτω στα παραδείγματα Βάζοντας την εντολή αυτή σε οποιοδήποτε αντικείμενο μπορούμε να αλλάζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΟΜΑΔΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ

ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΟΜΑΔΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΟΜΑΔΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ Εργασία στην Ενότητα Πληροφορική-Πολυμέσα του ΜΠΣ «Γραφικές Τέχνες Πολυμέσα» του ΕΑΠ Μ. Μαργαριτόπουλος ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ Σκοπός παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΓΑΛΑΞΙΑ

ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΓΑΛΑΞΙΑ Φύλλο εργασίας ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΓΑΛΑΞΙΑ Ομάδα: Ον/μο: Τι υπάρχει στο κέντρο του Γαλαξία; Στη δραστηριότητα αυτή χρησιμοποιώντας το νόμο της παγκόσμιας έλξης και επεξεργαζόμενοι κάποια αστρονομικά δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009 Q 40 th International Physics Olympiad, erida, exico, -9 July 009 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΗΣ-ΣΕΛΗΝΗΣ Οι επιστήμονες μπορούν να προσδιορίσουν την απόσταση Γης-Σελήνης, με μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Α. Μια σύντοµη περιγραφή της εργασίας που εκπονήσατε στο πλαίσιο του µαθήµατος της Αστρονοµίας. Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ. Αργυρώ Λάσκαρη

ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ. Αργυρώ Λάσκαρη ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ Αργυρώ Λάσκαρη Χανιά 2014 Δομή της παρουσίασης Εισαγωγή Ιστορική Αναδρομή Σχεδιασμός Μηχανισμός με τέσσερα μέλη Κυκλοειδής μειωτήρας

Διαβάστε περισσότερα

Ένα διαδικτυακό εργαλείο δημιουργίας παρουσιάσεων

Ένα διαδικτυακό εργαλείο δημιουργίας παρουσιάσεων Ένα διαδικτυακό εργαλείο δημιουργίας παρουσιάσεων Περιεχόμενα 1. Περιγραφή 2. Οδηγίες χρήσης 2.1 Δημιουργία λογαριασμού 2.2 Περιβάλλον εργασίας 2.3 Βασικές λειτουργίες 2.3.1 Εισαγωγή (Insert) 2.3.2 Πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο «Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού» Ενότητα. Επεξεργασία πινάκων

Εργαστήριο «Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού» Ενότητα. Επεξεργασία πινάκων Ενότητα 4 Επεξεργασία πινάκων 36 37 4.1 Προσθήκη πεδίων Για να εισάγετε ένα πεδίο σε ένα πίνακα που υπάρχει ήδη στη βάση δεδομένων σας, βάζετε τον κέρσορα του ποντικιού στο πεδίο πάνω από το οποίο θέλετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Μουσεία της πόλης μας. Μία πολυμεσική, διαδραστική περιήγηση στη Θεσσαλονίκη, της Ιστορίας, των Τεχνών και του Πολιτισμού. ΤΑΞΗ Ε

Μουσεία της πόλης μας. Μία πολυμεσική, διαδραστική περιήγηση στη Θεσσαλονίκη, της Ιστορίας, των Τεχνών και του Πολιτισμού. ΤΑΞΗ Ε Μουσεία της πόλης μας Μία πολυμεσική, διαδραστική περιήγηση στη Θεσσαλονίκη, της Ιστορίας, των Τεχνών και του Πολιτισμού. ΤΑΞΗ Ε ΣΧΕΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οι μαθητές της Ε τάξης στο πλαίσιο του project Μουσειακής

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών Μ7 Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών 1. Σκοπός Τα διαστημόμετρα, τα μικρόμετρα και τα σφαιρόμετρα είναι όργανα που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση της διάστασης του μήκους, του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΜΠΟΥΜ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ

ΑΛΜΠΟΥΜ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ ΑΛΜΠΟΥΜ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΛΙΑΤΟΣ Β 3 ΛΑΡΙΣΑ 2008 Τα Όργανα Μέτρησης Του Χρόνου Αστρολάβος Ο αστρολάβος είναι αρχαίο αστρονομικό όργανο που χρησιμοποιούνταν για να παρατηρηθούν τα αστέρια

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα1: Φύλλο ανάθεσης εργασίας πολυμέσων

Παράρτημα1: Φύλλο ανάθεσης εργασίας πολυμέσων Παράρτημα1: Φύλλο ανάθεσης εργασίας πολυμέσων Το πλαίσιο εργασίας Να δημιουργήσετε ομάδες των 3-5 μαθητών και να εργαστείτε ομαδικά με στόχο την ανάπτυξη μιας εφαρμογής πολυμέσων. Να προχωρήσετε στο σχεδιασμό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών 44 Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών Διδακτικοί στόχοι Σκοπός του κεφαλαίου είναι οι μαθητές να κατανοήσουν τα βήματα που ακολουθούνται κατά την ανάπτυξη μιας εφαρμογής.

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής κ. Σ. Νατσιάβας Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων Στοιχεία Φοιτητή Ονοματεπώνυμο: Νατσάκης Αναστάσιος Αριθμός Ειδικού Μητρώου:

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1 Διαστημόμετρο (Μ Κύρια κλίμακα, Ν Βερνιέρος)

Σχήμα 1 Διαστημόμετρο (Μ Κύρια κλίμακα, Ν Βερνιέρος) Άσκηση Μ1 Θεωρητικό μέρος Μήκος και μάζα (βάρος) Όργανα μέτρησης μήκους Διαστημόμετρο Με το διαστημόμετρο μετράμε μήκη μέχρι και μερικά μέτρα, σε χαμηλές απαιτήσεις ως προς την ακρίβεια. Το κύριο μέρος

Διαβάστε περισσότερα

Ένα παιχνίδι των πολυγώνων

Ένα παιχνίδι των πολυγώνων Ένα παιχνίδι των πολυγώνων Το παιγνίδι αυτό, αναπτύχθηκε στα πλαίσια του μαθήματος πληροφορικής της Γ τάξης, στην ενότητα που αφορά στο σχεδιασμό πολυγώνων, απ όλα τα παιδιά, της Γ τάξης του σχολείου μας.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί.

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί. ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ (50 Δ. ώρες) Περιεχόμενα Στόχοι Οδηγίες - ενδεικτικές δραστηριότητες Οι μαθητές να είναι ικανοί: Μπορούμε να ΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 184 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ιωάννου Στυλιανός Εκπαιδευτικός Μαθηματικός Β θμιας Εκπ/σης Παιδαγωγική αναζήτηση Η τριγωνομετρία

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος της ψυχολογικής έρευνας:

Στόχος της ψυχολογικής έρευνας: Στόχος της ψυχολογικής έρευνας: Συστηματική περιγραφή και κατανόηση των ψυχολογικών φαινομένων. Η ψυχολογική έρευνα χρησιμοποιεί μεθόδους συστηματικής διερεύνησης για τη συλλογή, την ανάλυση και την ερμηνεία

Διαβάστε περισσότερα

Διάμετροι και αποστάσεις πλανητών.

Διάμετροι και αποστάσεις πλανητών. Διάμετροι και αποστάσεις πλανητών. Εισαγωγικός τομέας και προκαταρτική φάση Μικρή Περιγραφή: Το παρόν σχέδιο μαθήματος σχεδιάστηκε με σκοπό την αναδόμηση των ιδεών των μαθητών γύρω από τις αποστάσεις των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Οι εκλείψεις στην Ωριαία αστρολογία

ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Οι εκλείψεις στην Ωριαία αστρολογία ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ Οι εκλείψεις στην Ωριαία αστρολογία Οι εκλείψεις παίζουν σημαντικό ρόλο στην Ωριαία αστρολογία. Από τα βάθη των αιώνων μέχρι σήμερα πολλοί αστρονόμοι και αστρολόγοι έχουν μελετήσει το φαινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαλεία Δραστηριοτήτων για Συγγραφή Μαθησιακών Ακολουθιών στο Περιβάλλον LAMS

Εργαλεία Δραστηριοτήτων για Συγγραφή Μαθησιακών Ακολουθιών στο Περιβάλλον LAMS Εργαλεία Δραστηριοτήτων για Συγγραφή Μαθησιακών Ακολουθιών στο Περιβάλλον LAMS Στο περιβάλλον Συγγραφής του LAMS υπάρχει μια πληθώρα εργαλείων δραστηριοτήτων τα οποία εμφανίζονται στο δεξιό τμήμα του παραθύρου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και

Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και Διάδοση του Φωτός Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Η εξέλιξη ξ των αντιλήψεων για την όραση Ορισμένοι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι ερμήνευαν την

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Ι 1ο εξάμηνο. Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης.

Φυσική Ι 1ο εξάμηνο. Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης. Φυσική Ι 1ο εξάμηνο Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης 4 ο μάθημα Κεφάλαιο 9 Βαρύτητα Ηλιακό σύστημα (όχι σε κλίμακα) Βαρύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο A Λυκείου 22 Μαρτίου 2008 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας. Σκιά και παρασκιά

Φύλλο Εργασίας. Σκιά και παρασκιά Φύλλο Εργασίας Σκιά και παρασκιά Η ώρα της πρόβλεψης Στη μοναδική και ιστορική αυτή φωτογραφία, που πάρθηκε από τον δορυφορικό σταθμό ΜΙR, στις 11 Αυγούστου 1999, φαίνεται η Γη κατά τη διάρκεια μιας έκλειψης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4: Λογισμικό Συστήματος

Κεφάλαιο 4: Λογισμικό Συστήματος Κεφάλαιο 4: Λογισμικό Συστήματος Ερωτήσεις 1. Να αναφέρετε συνοπτικά τις κατηγορίες στις οποίες διακρίνεται το λογισμικό συστήματος. Σε ποια ευρύτερη κατηγορία εντάσσεται αυτό; Το λογισμικό συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Η προέλευση του Sketchpad 1

Η προέλευση του Sketchpad 1 Η προέλευση του Sketchpad 1 Το The Geometer s Sketchpad αναπτύχθηκε ως μέρος του Προγράμματος Οπτικής Γεωμετρίας, ενός προγράμματος χρηματοδοτούμενου από το Εθνικό Ίδρυμα Ερευνών (ΝSF) υπό τη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 15 July 2007

The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 15 July 2007 The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 5 July 007 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες:. Η εξέταση διαρκεί 5 h (πέντε ώρες). Υπάρχουν τρεις ερωτήσεις και κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΦΩΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΑΣΗ. Το άρθρο αυτό έχει ως σκοπό την παράθεση των αποτελεσμάτων πάνω σε μια έρευνα με τίτλο, οι ιδέες των παιδιών σχετικά με το

Διαβάστε περισσότερα

Κάνοντας ακριβέστερες μετρήσεις με την βοήθεια των Μαθηματικών. Ν. Παναγιωτίδης, Υπεύθυνος ΕΚΦΕ Ν. Ιωαννίνων

Κάνοντας ακριβέστερες μετρήσεις με την βοήθεια των Μαθηματικών. Ν. Παναγιωτίδης, Υπεύθυνος ΕΚΦΕ Ν. Ιωαννίνων Κάνοντας ακριβέστερες μετρήσεις με την βοήθεια των Μαθηματικών Ν. Παναγιωτίδης, Υπεύθυνος ΕΚΦΕ Ν. Ιωαννίνων Αν κάναμε ένα τεστ νοημοσύνης στους μαθητές και θέταμε την ερώτηση: Πως μπορεί να μετρηθεί το

Διαβάστε περισσότερα