Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος Χριστόφορος Κωτσάκης

Transcript

1 Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ

2 Εισαγωγή Τι είναι δίκτυο; Νευρωνικό δίκτυο Η/Υ Δίκτυο μεταφορών Σύνολο σημείων ή κόμβων που συνδέονται με κάποιο τρόπο και για κάποιο λόγο. Δίκτυο υπερσυνδέσεων ιστοσελίδας

3 Εισαγωγή Τι είναι γεωδαιτικό ή τοπογραφικό δίκτυο; Σύνολο υλοποιημένων σημείων στη γήινη επιφάνεια που συνδέονται μέσω γεωδαιτικών παρατηρήσεων. Οι παρατηρήσεις αναλύονται με κατάλληλα μαθηματικά μοντέλα για τον προσδιορισμό παραμέτρων θέσης (π.χ. συντεταγμένες) και τη μελέτη γεωμετρικών και δυναμικών χαρακτηριστικών του γήινου χώρου σε διάφορες χωρο-χρονικές κλίμακες.

4 Τα σημεία ενός δικτύου μπορεί να έχουν μία άμεση σύνδεση μεταξύ τους μέσω αμοιβαίων σκοπεύσεων και γεωμετρικών παρατηρήσεων...

5 ή μπορεί να συνδέονται έμμεσα μεταξύ τους μέσω παρατηρήσεων κοινών δορυφόρων...

6 ή μπορεί να συνδέονται μέσω μετρήσεων που επηρεάζονται από μία κοινή πηγή παροχής σήματος το οποίο καταγράφεται από κατάλληλα όργανα στα σημεία του δικτύου.

7 Γιατί χρειαζόμαστε τα δίκτυα ; Ο βασικότερος λόγος χρήσης δικτύων στη Γεωδαισία και Τοπογραφία: Για να υλοποιήσουμε ένα σύστημα αναφοράς συντεταγμένων προκειμένου να μπορούμε να έχουμε άμεση πρόσβαση σε αυτό.

8 Γιατί χρειαζόμαστε τα δίκτυα ; Όλες οι εφαρμογές που σχετίζονται με τον κλάδο της Γεωπληροφορικής δεν θα ήταν δυνατές χωρίς την πρόσβαση σε υλοποιημένα συστήματα αναφοράς!

9 Διακήρυξη ΟΗΕ περί ΓΣΑ

10 Να θυμάστε ότι... ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ - Απαραίτητο εργαλείο στη Γεωδαισία και Τοπογραφία καθώς και σε άλλες επιστήμες. - Είναι ένα θεωρητικό κατασκεύασμα που περιλαμβάνει ορισμούς & συμβάσεις μαθηματικού/φυσικού χαρακτήρα. ΠΛΑΙΣΙΟ ΑΝΑΦΟΡΑΣ - Δίκτυο επίγειων σημείων με γνωστές συντεταγμένες ως προς κάποιο σύστημα αναφοράς. - Η δημιουργία του απαιτεί την εκτέλεση, επεξεργασία και συνόρθωση μετρήσεων με μοντέλα που απορρέουν από το θεωρητικό υπόβαθρο του συστήματος αναφοράς.

11 Παράδειγμα Παγκόσμιο σύστημα αναφοράς - TRS Γεωκεντρικό δεξιόστροφο ορθοκανονικό σύστημα Καρτεσιανών αξόνων στις 3 διαστάσεις. Ο προσανατολισμός του Οz συμπίπτει με το μέσο άξονα περιστροφής της Γης και ο προσανατολισμός του Οx καθορίζεται από ένα συμβατικό μεσημβρινό αναφοράς.

12 Παράδειγμα Παγκόσμιο πλαίσιο αναφοράς - TRF Δίκτυο σημείων με γνωστές γεωκεντρικές Καρτεσιανές συντ/νες που έχουν προσδιορισθεί μέσω δορυφορικών μετρήσεων και κατάλληλων μοντέλων επεξεργασίας τους. Παρατηρήσεις + μοντέλα Χ, Υ, Ζ Χ, Υ, Ζ Χ, Υ, Ζ Χ, Υ, Ζ S ij = f(x i, Y i, Z i, X j, Y j, Z j )

13 Βασικές κατηγορίες δικτύων Ανάλογα με τον τύπο του συστήματος αναφοράς o 1Δ δίκτυα (υψομετρικά δίκτυα) o 2Δ δίκτυα (οριζόντια δίκτυα) o 3Δ δίκτυα o Χωρο-χρονικά (δυναμικά) δίκτυα Ανάλογα με την έκταση του δικτύου (κρίσιμος παράγοντας επηρεάζει την επιλογή του μοντέλου και τον τρόπο επεξεργασίας των παρατηρήσεων) o Τοπικά δίκτυα o Περιφερειακά, εθνικά δίκτυα o Ηπειρωτικά, παγκόσμια δίκτυα

14 Δίκτυο υλοποίησης Παγκόσμιου Επίγειου Συστήματος Αναφοράς (ITRS ITRF) ITRF stations at 579 sites 461 Sites North, 118 Sites South Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας

15 Σημεία δικτύου ITRF Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Σημειώσεις για το μάθημα Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί (5ο εξάμηνο) ΤΑΤΜ ΑΠΘ CK, 2018

16 Σημεία δικτύου ITRF

17 Σημεία απλών δικτύων

18 Παραδείγματα επισήμανσης σημείων Μόνιμος σταθμός δικτύου GPS με υπόγεια εξασφάλιση Σήμανση αστικών δικτύων πύκνωσης και οδεύσεων Σήμανση σημείων χωροσταθμικού δικτύου

19 Μόνιμοι σταθμοί δικτύου ΗΕPOS

20 Τι μετράμε σε ένα δίκτυο ;

21 Τι μετράμε σε ένα δίκτυο ; Οι παρατηρήσεις σε ένα δίκτυο αναφέρονται συνήθως σε γεωμετρικά χαρακτηριστικά του (π.χ. γωνίες και αποστάσεις) τα οποία μπορούν να μετρηθούν μέσω κατάλληλων οργάνων & τεχνικών. Σε πολλές περιπτώσεις οι πρωτογενείς μετρήσεις αναφέρονται σε μη-γεωμετρικά μεγέθη (χρονικά διαστήματα, διαφορές φάσης) που μπορούν να αναχθούν σε ισοδύναμες γεωμετρικές ποσότητες: π.χ. S ij = c Δt ij S ij = λ Δφ ij + λ Ν ij

22 Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Αρκούν οι παρατηρήσεις ενός δικτύου για την επίλυσή του; Οι παρατηρήσεις σε ένα δίκτυο παρέχουν πάντα πληροφορία για την εσωτερική γεωμετρία του. Ο προσδιορισμός συντεταγμένων στις κορυφές ενός δικτύου απαιτεί πληροφορία σχετικά με την απόλυτη θέση και προσανατολισμό του δικτύου. Η επιπλέον αυτή πληροφορία παρέχεται: (εν μέρει) από γεωδαιτικές παρατηρήσεις (κυρίως) από πρόσθετες δεσμεύσεις

23 Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Χαρακτηριστικά δικτύου και πληροφορία παρατηρήσεων Σχήμα Μέγεθος (κλίμακα) Απόλυτη θέση Προσανατολισμός γωνίες αποστάσεις Συνιστώσες βάσεων GPS Υψομετρικές διαφορές

24 Γιατί χρειαζόμαστε τα δίκτυα ; Ένας επιπλέον λόγος χρήσης δικτύων στη Γεωδαισία και Τοπογραφία είναι: Για να πυκνώσουμε ένα υπάρχον πλαίσιο αναφοράς συντεταγμένων ώστε να έχουμε εύκολη πρόσβαση σε ένα ενιαίο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς.

25 Γιατί χρειαζόμαστε τα δίκτυα ; Η χρήση ενός ενιαίου ΣΑ σε όλες τις χωρικές κλίμακες (π.χ. παγκόσμια, ηπειρωτική, εθνική, τοπική) απαιτεί μια ιεραρχική δομή γεωδαιτικών και τοπογραφικών δικτύων. Σημεία κατώτερης τάξης Σημεία ανώτερης τάξης

26 Παράδειγμα IGS σταθμοί

27 Παράδειγμα ΕUREF σταθμοί

28 Παράδειγμα ΕTRF σταθμοί Δίκτυο HEPOS Πύκνωση του ETRF στην Ελλάδα

29 Να θυμάστε ότι... Τα δίκτυα πύκνωσης περιλαμβάνουν πάντα γνωστούς σταθμούς αναφοράς που ανήκουν σε ένα ευρύτερο υφιστάμενο δίκτυο. Υπάρχουν αρκετοί εναλλακτικοί τρόποι για να εντάξουμε ένα δίκτυο πύκνωσης στο ίδιο ΣΑ των χρησιμοποιούμενων σταθμών αναφοράς. Κρίσιμο θέμα: η παραμόρφωση των δικτύων πύκνωσης εξαιτίας της διαφορετικής ακρίβειας μεταξύ των μετρήσεων πεδίου & των γνωστών συντεταγμένων των σταθμών αναφοράς.

30 Γιατί χρειαζόμαστε τα δίκτυα ; Ένας ακόμα λόγος χρήσης των δικτύων στη Γεωδαισία και Τοπογραφία είναι: Για να ελέγξουμε την ποιότητα των μετρήσεων και την ορθότητα της μοντελοποίησής τους μέσω κατάλληλων στατιστικών εργαλείων.

31 Γιατί χρειαζόμαστε τα δίκτυα ; Οι μετρήσεις σε ένα δίκτυο παρέχουν τη δυνατότητα ελέγχου διαφόρων θεωρητικών συνθηκών. Μέσω τέτοιων ελέγχων μπορεί έμμεσα να αξιολογηθεί η ακρίβεια και αξιοπιστία των μετρήσεων. 2 β 1 β 3 β 2 Σβ i = Σ ΔΗ ij = 0 Σ Δr ij = 0 4 3

32 Να θυμάστε ότι... Σε ένα δίκτυο πάντα υπάρχουν πλεονάζουσες παρατηρήσεις για την εκτίμηση των συντ/νων, γεγονός που επιτρέπει τον έλεγχο τους για την ύπαρξη χονδροειδών ή συστηματικών σφαλμάτων. Ο έλεγχος των μετρήσεων και του μοντέλου που χρησιμοποιήθηκε για τη συνόρθωσή τους είναι η πρώτη ενέργεια που πρέπει πάντα να κάνουμε κατά την ανάλυση ενός δικτύου. Ειδικά δίκτυα χρησιμοποιούνται με αποκλειστικό σκοπό τον έλεγχο ποιότητας γεωδαιτικών και τοπογραφικών οργάνων δίκτυα βαθμονόμησης.

33 Γιατί χρειαζόμαστε τα δίκτυα ; Τέλος, ένας ακόμα λόγος χρήσης δικτύων στη Γεωδαισία και στη Τοπογραφία είναι: Για να μελετήσουμε φυσικά φαινόμενα και γεωδυναμικές διεργασίες μέσω κατάλληλης επεξεργασίας γεωδαιτικών δεδομένων σε διάφορες χωρικές και χρονικές κλίμακες.

34 Παράδειγμα Δίκτυο σταθμών GPS για τη μελέτη της γήινης ατμόσφαιρας.

35 Παράδειγμα Παγκόσμιο δίκτυο παλλοιριακών σταθμών με δέκτες GPS για την παρακολούθηση της μέσης στάθμης της θάλασσας.

36 Παράδειγμα Δίκτυο σταθμών GPS για τη μελέτη δυναμικών αλλαγών του στερεού φλοιού της Γης λόγω κλιματολογικών φαινομένων.

37 Να θυμάστε ότι... Το ζητούμενο κατά την ανάλυση ενός γεωδαιτικού δικτύου δεν είναι πάντα οι συντεταγμένες των κορυφών του, αλλά η μελέτη και ο προσδιορισμός άλλων χρήσιμων φυσικών παραμέτρων, π.χ. o Υπολογισμός παραμέτρων εδαφικής παραμόρφωσης. o Εκτίμηση παραμέτρων δορυφορικών τροχιών. o Προσδιορισμός του βαρυτικού πεδίου της Γης. o Μελέτη της περιστροφικής κίνησης & του κέντρου μάζας της Γης (και των χρονικών διαταραχών τους). o Μελέτη της δομής της γήινης ατμόσφαιρας.

38 Τέλος, να μην ξεχνάτε ότι Τα σημεία των γεωδαιτικών και τοπογραφικών δικτύων κουνιούνται!

39 Τέλος, να μην ξεχνάτε ότι Τα σημεία των γεωδαιτικών και τοπογραφικών δικτύων κουνιούνται! Πίεση λόγω παγετώνα Γη Aρχιπέλαγο Kvarken, Φινλανδία

40 Τέλος, να μην ξεχνάτε ότι Ειδικά στην Ελλάδα κουνιούνται πολύ και με ανομοιόμορφο τρόπο! 42 o N 42 o N 2 40 o N 40 o N AUT1 AUT o N o N 4 2 NOA1 NOA o N o N TUC2 TUC o N 20 o E 22 o E 34 o N o E 26 o E 28 o E 20 o E 22 o E 24 o E 26 o E 28 o E 3Δ Ταχύτητες EUREF (ITRF2005) AUT1: 2.49 cm/yr NOA1: 1.36 cm/yr TUC2: 1.39 cm/yr

41 Συμπερασματικά Η υλοποίηση συστημάτων αναφοράς στην επιφάνεια της παραμορφώσιμης Γης και η ανάλυση διαχρονικών δικτύων είναι ένα πολύπλοκο & εξαιρετικά σημαντικό θέμα της σύγχρονης δορυφορικής Γεωδαισίας. Στο πλαίσιο του μαθήματος θα αγνοήσουμε τέτοιου είδους γεωδυναμικές παραμορφώσεις, θεωρώντας ότι οι σχετικές θέσεις των σημείων σε ένα δίκτυο παραμένουν χρονικά αμετάβλητες.

42 Tομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Τι θα μελετήσουμε κυρίως σε αυτό το μάθημα ; Τις βασικές έννοιες και τη μεθοδολογία ανάλυσης τοπογραφικών δικτύων, στοχεύοντας στη βέλτιστη εκτίμηση των συντεταγμένων των κορυφών τους. Το πρόβλημα ορισμού του συστήματος αναφοράς κατά τη συνόρθωση ενός δικτύου, και τις επιλογές που υπάρχουν για την αντιμετώπισή του. Την εφαρμογή στατιστικών εργαλείων για τη μελέτη της ακρίβειας και της αξιοπιστίας στις μετρήσεις και στα αποτελέσματα επίλυσης δικτύου.