ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜ/ ΝΙΑ : 07/06/2006 ΒΑΘΜΟΣ :...

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜ/ ΝΙΑ : 07/06/2006 ΒΑΘΜΟΣ :..."

Transcript

1 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧ. ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ ( ΠΛΑΤΥ ) ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ : ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜ/ ΝΙΑ : 07/06/006 ΒΑΘΜΟΣ :... ΤΑΞΗ : Γ ΧΡΟΝΟΣ : ώρες ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ :... Το εξεταστικό δοκίµιο αποτελείται από επτά (7) σελίδες. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:.. ΑΡ.: Ο ΗΓΙΕΣ : ( α ) εν επιτρέπεται η ρήση υπολογιστικής µηανής. ( β ) εν επιτρέπεται η ρήση διορθωτικού υγρού ( Tipex ) ( γ ) Να γράφετε µε µελάνι µπλέ ή µαύρο (τα σήµατα µπορούν να γίνουν µε µολύβι ). ΜΕΡΟΣ Α : Από τις 15 ασκήσεις να λύσετε µόνο τις 1. Κάθε άσκηση βαθµολογείται µε µία ( 1 ) µονάδα. 1. Να κάνετε τις πράξεις : α ) 5 ψ 3 ψ + 4 ψ = β ) ( -ψ 3 ). ( 3 3 ψ ) = γ ) ( 6 ψ 4 3 ψ 4 ) : ( - ψ ) = δ ) ( ) ( ) =. Να βρείτε τα αναπτύγµατα : α ) ( 1 ) = β ) ( + 3 ) = γ ) ( ) ( 5 3 ) = δ ) ( + 1 ) 3 = 3. Να κάνετε τη διαίρεση : ( ) : ( 3 ) 1/7

2 4. ίνονται τα πολυώνυµα : Α = 3 4, Β = 3 και Γ = Να βρείτε : α ) Α Β + Γ = β ) Α.Β = 5. Να αναλύσετε πλήρως σε γινόµενο πρώτων παραγόντων τα πολυώνυµα : i ) 6α - 9αβ = ii ) = iii ) 3 + ψ 6ω ψω = iv) + 1 = 6. Να κάνετε τις πράξεις : α α 1 = α + α α α Να υπολογίσετε τις γωνίες του # ΑΒΓ. ( Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας ) /7

3 8. Στο διπλανό σήµα η ΟΖ διοτοµεί τη γωνία ΧΟΨ ˆ και ΚΛ ΟΖ. Να δείξετε ότι ΟΚΜ ˆ = ΟΛˆ Μ. 9. Να λύσετε το σύστηµα : 3α β = 7 5α + β = Να κάνετε απλό το σύνθετο κλάσµα : = 11. Να λύσετε τις εξισώσεις : α ) Χ 3 = 0 β ) 5( 1 ) = 4 6 3/7

4 1. Οι διαγώνιοι ενός ορθογωνίου παραλληλογράµµου ΑΒΓ είναι ΑΓ = και Β = 5. Να βρείτε το µήκος των διαγωνίων του. ( Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας ). 13. Αφού κάνετε όλες τις δυνατές πράξεις να βρείτε την αριθµητική τιµή του αποτελέσµατος για =. ( ) 4 ( 1 ) ( + 1 ) = 14. Σε τρίγωνο ΒΓ φέρουµε το ύψος Α. Αν Ε, Ζ, Η είναι τα µέσα των πλευρών ΒΓ, ΑΓ και ΑΒ αντίστοια, να δείξετε ότι Η = ΕΖ. Α 15. Το άθροισµα των ηλικιών των Α και Β είναι 60 ρόνια. Μετά από 10 ρόνια ο Α θα έει τριπλάσια ηλικία από το Β. Τι ηλικία έουν σήµερα οι Α και Β. ( Να λυθεί µε σύστηµα ). 4/7

5 ΜΕΡΟΣ Β : Από τις 6 ασκήσεις να λύσετε µόνο τις 4. Κάθε άσκηση βαθµολογείται µε µονάδες. 1. α ) Να δείξετε ότι ισύει η ισότητα : 4 β α β α β α + = + + β ) Να κάνετε απλό το σύνθετο κλάσµα : = Να λύσετε το σύστηµα : = ψ = ψ ψ 5/7

6 3. Να λύσετε την εξίσωση : = + 4. Από τη κορυφή Α παραλληλογράµµου ΑΒΓ φέρουµε τη ΑΕ κάθετη στη διαγώνιο Β. Προεκτείνουµε την ΑΕ και στη προέκταση της, παίρνουµε τµήµα ΕΖ = ΑΕ. Αν Ο είναι το µέσο της ΑΓ να δείξετε : α ) ΕΟ // ΖΓ β ) ΖΓΒ ισοσκελές τραπέζιο. 5. α ) Να δείξετε ότι η παράσταση Α είναι ανεξάρτητη του. + + Α = /7

7 β ) ίνονται τα πολυώνυµα φ() = 3 + κ + 3 και ρ() = κ. Να βρείτε τη τιµή του κ αν φ(1) = ρ(-). 6. ίνεται ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ ( Α ˆ = 0 90 ) µε γωνία Β ˆ = Από το µέσο Μ της υποτείνουσας ΒΓ φέρουµε ευθεία κάθετη σε αυτή ( τη ΒΓ ), η οποία τέµνει την πλευρά ΑΒ στο. Να δείξετε ότι τα τρίγωνα Α Γ και Β Μ είναι ίσα. Εισηγητές : Η ιευθύντρια. Παπαναστασίου /τρια Ν. Μιαλοπούλλου Β.. Χ. Χαραλάµπους. Κωνσταντίνου. Παπαναστασίου 7/7

8 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧΑΓΓΕΛΟΥ ΛΑΚΑΤΑΜΕΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ηµεροµηνία: ΤΑΞΗ: Γ ΙΑΡΚΕΙΑ: ώρες ΒΑΘΜΟΣ Αρ.:. Ολογρ.: Υπογραφή: Ονοµατεπώνυµο µαθητή/τριας: Τµήµα:.Αρ.:. Ο ΗΓΙΕΣ: 1. εν επιτρέπεται η ρήση υπολογιστικής µηανής.. Να γράφετε µε µπλε µελάνι ( τα σήµατα µε µολύβι). 3. εν επιτρέπεται η ρήση διορθωτικού υγρού. ΜΕΡΟΣ Α : ( 1 µονάδες ) Από τις 15 ασκήσεις να απαντήσετε ΜΟΝΟ τις 1.Κάθε άσκηση βαθµολογείται µε 1 µονάδα. 1. ίνονται τα πολυώνυµα: Α = Β = Να βρείτε : i) A + B = ii) A B =. Να βρείτε τα αναπτύγµατα : α ) ( - ) = β ) ( ψ ) ( + ψ ) =

9 Γυµνάσιο Αραγγέλου Λακατάµειας Μαθηµατικά Γ 3. Να κάνετε την πράξη : ( 15α 4 β 3 γ 9αβ 4 γ) : ( -3αβ 3 γ ) = 4. Να λύσετε το σύστηµα: 3 + ψ = 3 - ψ = 8 5. Να αναλύσετε σε γινόµενο πρώτων παραγόντων τα πολυώνυµα : α ) 5ψ ω + 10ψω = β ) 5-16 = γ ) = δ ) ψ( + 3 ) ( +3 ) = 6. Να κάνετε τη διαίρεση :

10 Γυµνάσιο Αραγγέλου Λακατάµειας 3 Μαθηµατικά Γ 7. ίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ ( ΑΒ = ΑΓ ), µέσο της ΒΓ, Ε ΑΒ και Ζ ΑΓ. Να δείξετε ότι Ε = Ζ. A E Z B Γ 8. Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που περνά από το σηµείο Α ( -, -1 ) και έει κλίση Να αποδείξετε την ταυτότητα: ( α + 1 ) ( β + 1 ) ( αβ + 1 ) = ( α β )

11 Γυµνάσιο Αραγγέλου Λακατάµειας 4 Μαθηµατικά Γ 10. Να κάνετε τις πράξεις: = Να κάνετε τις πράξεις : 4 + = 1. ίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ ( ΑΒ = ΑΓ ) και Μ µέσο της ΒΓ. Στην προέκταση της πλευράς ΑΒ προς το µέρος του Β και στην προέκταση της πλευράς ΑΓ προς το µέρος του Γ, παίρνουµε τµήµατα Β και ΓΕ αντίστοια, τέτοια ώστε Β = ΓΕ. Να δείξετε ότι Μ = ΜΕ.

12 Γυµνάσιο Αραγγέλου Λακατάµειας 5 Μαθηµατικά Γ 13. Να γίνει απλό το σύνθετο κλάσµα, και να γραφεί στην απλούστερη µορφή. α β β β = α α + β Α Β 14. εδοµένα Ζητούµενα ΑΒΓ ορθογώνιο ΕΗΖ ορθογώνιο Ε Η Ε, Η, Ζ µέσα των Α, ΑΓ και Γ αντίστοια Ζ Γ 15. Για ποιες τιµές του α, οι ευθείες ( α 5α ) + 3ψ = 1 + ψ = 5, είναι παράλληλες.

13 Γυµνάσιο Αραγγέλου Λακατάµειας 6 Μαθηµατικά Γ ΜΕΡΟΣ Β : ( 8 µονάδες ) Από τις 6 ασκήσεις να απαντήσετε ΜΟΝΟ τις 4.Κάθε άσκηση βαθµολογείται µε µονάδες. 1. Να λύσετε την εξίσωση: + 1 = -. Η διαφορά των ηλικιών πατέρα και κόρης είναι 5 ρόνια. Μετά από 5 ρόνια η ηλικία του πατέρα θα είναι διπλάσια της ηλικίας της κόρης του. Να υπολογίσετε τις σηµερινές τους ηλικίες.

14 Γυµνάσιο Αραγγέλου Λακατάµειας 7 Μαθηµατικά Γ 3. Να κάνετε τις πράξεις: = Να βρείτε τους αριθµούς α και β ώστε οι ευθείες ψ = ( α + 3β ) + 5 και ψ = 7 + 3α β να συµπίπτουν. 5. εδοµένα Ζητούµενα Α Ζ Αˆ =Β Αˆ ΑΕ = ΑΓ Ζ ΑΕ Β ΑΓ Z B Ε Γ

15 Γυµνάσιο Αραγγέλου Λακατάµειας 8 Μαθηµατικά Γ 6. y Γ 1 Από το σήµα να βρείτε: α ) την εξίσωση της ευθείας ΑΒ. β ) την εξίσωση της ευθείας ΑΓ x γ ) την κλίση της ευθείας ΒΓ. -1 Β Α δ ) την εξίσωση της ευθείας ΒΓ. ΟΙ ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ: Ι. Προδρόµου, Β.. Ε. Νεάρου Κ. Κωνσταντίνου Στ. Στυλιανού Πρ. Λουκαϊδης Αθ. Κρουσανιωτάκη Η ιευθύντρια Μαρία Πέτρου

16 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΕΡΙΟΥ «ΙΩΝΑ ΚΑΙ ΚΟΛΟΚΑΣΗ» ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 006 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΒΑΘΜΟΣ:. ΤΑΞΗ: Γ ΧΡΟΝΟΣ: ΩΡΕΣ ΥΠΟΓΡΑΦΗ:.. Ονοµατεπώνυµο:... Τµήµα:... Αρ.:... Μέρος Α: Από τις 15 ασκήσεις να λύσετε ΜΟΝΟ τις 1. Κάθε άσκηση βαθµολογείται µε 1 µονάδα. 1. Να βρείτε την κλίση των ευθειών. α) ψ=3-7 β) ψ=3-4 γ) ψ=-7 δ) 3-4ψ=1. Να συµπληρώσετε τα κενά. α) συν75 ο = ηµ... β) ηµ48 ο = συν... γ) σφ65 ο = εφ... δ) εφ8 ο =... 8 ο 3. Να βρείτε τα αναπτύγµατα. α) (3-)(3+)= β) (-5) = 4. Να γίνουν οι πράξεις: α) (-8 3 ψ 6 )(- ψ 5 )= β) (-4 7 ψ 9 ):(+6 3 ψ 4 )= 1

17 5. Να λύσετε το σύστηµα: +3ψ=11 4-3ψ=13 6. Να απλοποιήσετε το κλάσµα: = 7. ίδονται τα πολυώνυµα: Α= , Β=-3 και Γ= -4+3 Να βρείτε: α) Α-Γ= β) Β.Γ= 8. Η ευθεία ε : ψ = 4+5 περνά από το σηµείο Α(5,ω ). Να βρείτε την τιµή του ω. 9. Να γίνει η διαίρεση: ( ):( -3+1)

18 10. Ζ Β Ο Α ΒΟ διοτ. της ΑΒΓ Ο 1 = Ο ΑΒ = ΒΓ Γ 11. Τα πρόβατα και τα περιστέρια του Γιώργου έουν 40 πόδια. Αν όλα τα ζώα είναι 90 να βρείτε πόσα είναι τα περιστέρια και πόσα είναι τα πρόβατα. 1. Να βρείτε την τιµή των κ και µ ώστε να ισύει η ισότητα: (5κ 8κ) 5 ψ µ = (4κ 1) 5 ψ Να λύσετε την εξίσωση: (6 + 4) 3 + (6 + 4) 5 + (6 + 4) 6 = 0 3

19 14. Να δείξετε ότι: (-3) 3 (-3) 16 ( -4) ( +-1) = Να αναλύσετε σε γινόµενο πρώτων παραγόντων την παράσταση: Μέρος Β: Από τις 6 ασκήσεις να λύσετε ΜΟΝΟ τις 4. Κάθε άσκηση βαθµολογείται µε µονάδες. 1. Να κάνετε τις πράξεις: ( ) 3 ( + 3) ( 3) + 5 ( 4 3) = 4

20 . Για ποια τιµή των κ και λ οι ευθείες: ε 1 : (3ω 5) 3κψ = -8 ε : (4ω 6) + (κ 1) ψ = +16 συµπίπτουν; 3. Να λύσετε την εξίσωση: = Να λύσετε το σύστηµα: ( + ψ) 1 (3 5) = +11 4ψ Ψ = 3 4 5

21 5. Να κάνετε τις πράξεις: ( ) : ( ) = 6. Από την κορυφή Α του ισοσκελούς τριγώνου ΑΒΓ (ΑΒ = ΑΓ) φέροµε τη ευθεία ε παράλληλη προς την πλευρά ΒΓ και παίρνουµε τα ίσα ευθύγραµµα τµήµατα Β και ΓΕ πάνω στη ΒΓ µικρότερα από το µισό της. Από τα σηµεία και Ε φέροµε τις κάθετες Κ και ΕΛ πάνω στην ε, που τέµνουν την ΑΒ και την ΑΓ στα σηµεία Η και Ζ αντίστοια. Να δείξετε ότι: α) Β Η = ΕΖΓ β) ΚΗ = ΛΖ Οι εισηγητές: Μιαήλ Ηλιάδης Γιάννα Κωστή Άδωνις ηµητριάδης Ο ιευθυντής Χαράλαµπος Αναστασιάδης 6

22 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΕΓΚΩΜΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ Βαθµός: Αρ.:.. Ολογρ.: Υπογρ. Καθηγ.: ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ IOYNIOY ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Γ ΙΑΡΚΕΙΑ: ΩΡΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 006 Ονοµατεπώνυµο µαθητή/τριας:..τµήµα: Αρ.:. Ο ΗΓΙΕΣ: α) Να γράψετε µε µαύρο ή µπλε µελάνι. (Tα σήµατα µε µολύβι.) β) εν επιτρέπεται η ρήση υπολογιστικής µηανής. γ) εν επιτρέπεται η ρήση διορθωτικού υγρού. ΜΕΡΟΣ Α (Μονάδες 1) Nα λύσετε µόνο τις 1 από τις 15 ασκήσεις πάνω στο φυλλάδιο. Κάθε άσκηση βαθµολογείται µε 1 µονάδα. 1) Να κάνετε τις πράξεις: (α) 8αβ 3βα + 6αβ = (β) (4ψ ) ( 3) = = ) Να βρείτε τα αναπτύγµατα: (α) ( x + 3 ) = (β) (α - 5β) (α + 5β) =

23 3) Να απλοποιήσετε το κλάσµα: = 4) Να λύσετε το σύστηµα: 3ψ = ψ = 4 5) Να αναλύσετε πλήρως σε γινόµενο πρώτων παραγόντων τα πολυώνυµα: (α) 8β - 1β = (β) + ψ - ψ - =

24 3 6) Να κάνετε τις πράξεις: = ) Να κάνετε τη διαίρεση: ( ) : ( 3) 8) Α Β εδοµένα Ζητούµενα ΑΒΓ ισοσκελές ΒΖ= Ε Ζ τραπέζιο ΑΒ= ΕΖ διάµεσος Α = 1 cm Γ = 14 cm Γ ΕΖ = 11 cm Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας

25 4 9) Να λύσετε την εξίσωση: ( 3) ( + 5) =( + 5) 10) Να λύσετε το πρόβληµα µε σύστηµα. Σε µια εκδροµή πήραν µέρος άνδρες, γυναίκες και 10 παιδιά. Πλήρωσαν όλοι µαζί 114. Κάθε άνδρας πλήρωσε 5, κάθε γυναίκα 4 και κάθε παιδί 3. Αν ο αριθµός των ανδρών ήταν διπλάσιος από τον αριθµό των γυναικών να βρείτε πόσοι άνδρες και πόσες γυναίκες πήραν µέρος στην εκδροµή.

26 5 11) Στο διπλανό σήµα το ΑΒΓ είναι A B παραλληλόγραµµο, ΑΕ και ΓΖ Ζ κάθετες στην Β. Να δείξετε ότι Ε = ΒΖ. Ε Γ 1) Να λύσετε την εξίσωση: 1 =

27 6 13) ίνονται τα πολυώνυµα φ() = , ρ() = -8 και θ() = - 3. Να βρείτε: (α) φ() 5ρ() + [θ()] = (β) φ(-) = 14) Να αποδείξετε ότι ισύει η ισότητα: = 1

28 7 15) ίδεται το τραπέζιο ΑΒΓ (ΑΒ // Γ ). Αν Γ = ΑΒ, Κ το µέσο της διαγωνίου ΑΓ και Λ το µέσο της Α, να δείξετε ότι το τετράπλευρο ΑΒΚΛ είναι παραλληλόγραµµο. ΜΕΡΟΣ Β (Μονάδες 8) Να λύσετε µόνο τις 4 από τις 6 ασκήσεις πάνω στο φυλλάδιο. Κάθε άσκηση βαθµολογείται µε µονάδες. 1) Να κάνετε τις πράξεις και να βρείτε την αριθµητική τιµή του αποτελέσµατος για = -1 και ψ =. ( + ψ) ψ(ψ - ) + (ψ + )(ψ ) (ψ )

29 8 ) Να λύσετε το σύστηµα: + 3 ψ = ( ψ ) = 4 ( + 1) 3) Στο τρίγωνο ΑΒΓ η Α είναι διάµεσος, το Ε είναι µέσο της Α, το Ζ είναι µέσο της Β και το Η είναι το µέσο της ΑΓ. Να δείξετε ότι το τετράπλευρο ΕΖ Η είναι παραλληλόγραµµο.

30 9 4) (α) Αν Α= 3 3 και Β= να δείξετε ότι A B A + B = (β) Από το σήµα να υπολογίσετε τα και ψ: ψ + 5

31 10 5) (α) Να κάνετε τις πράξεις: ( ) α α α α α α α α = (β) Να αναλύσετε πλήρως σε γινόµενο πρώτων παραγόντων το πολυώνυµο: 9(α + ) (α +)(α 1) = `

32 11 6) Σε ορθογώνιο ΑΒΓ προεκτείνουµε τη διαγώνιο ΑΓ προς το Α κατά τµήµα ΑΚ και προς το Γ κατά τµήµα ΓΛ έτσι ώστε ΑΚ=ΓΛ. (α) Να δείξετε ότι το ΚΒΛ είναι παραλληλόγραµµο. (β) Αν η γωνία ΒΑΓ = 30 ο και η πλευρά ΒΓ = 4m να βρείτε το µήκος των διαγωνίων του ορθογωνίου. Οι Εισηγήτριες Μερόπη Σταυρινάκη, Β.. Κάλλιόπη Χριστοφόρου Ολβία Παυλίδου Σοφία Νικολαίδου Ο ιευθυντής Ανδρέας Χ. Χριστοδούλου

33 1

34 ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΟΚΚΙΝΟΤΡΙΜΙΘΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 006 Μάθηµα: Μαθηµατικά Βαθµός Τάξη: Γ Αριθµός:... Ηµεροµηνία: ιάρκεια: ώρες Ολογράφως:... Υπογρ. Καθηγητή:... Ονοµατεπώνυµο:...Τµήµα: Αριθµός:. Ο ΗΓΙΕΣ: 1. εν επιτρέπεται η ρήση υπολογιστικής µηανής.. Να γράψετε µόνο µε µελάνι ( τα σήµατα µε µολύβι ) 3. εν επιτρέπεται η ρήση διορθωτικού υλικού. 4. Όλες οι ασκήσεις να απαντηθούν στο φυλλάδιο. ΜΕΡΟΣ Α: 1) Να λύσετε µόνο τις 1 από τις 15 ασκήσεις. ) Κάθε άσκηση βαθµολογείται µε 1 µονάδα. 1. Να κάνετε τις πράξεις: α) = β) ( 3α β 3 ).( 5αβ 4 ) =. Να βρείτε τα αναπτύγµατα: α) ( ψ ).( + ψ ) = β) ( 3 + ) = 1

35 3. ίνονται τα πολυώνυµα Α = , Β = και Γ = 3. Να βρείτε: α) Α + Β Γ = β) Β.Γ = 4. Να λύσετε το σύστηµα: + 3ψ = 6 ψ = 5 5. Να αναλύσετε πλήρως σε γινόµενο παραγόντων τα πολυώνυµα: α) 5α + 15αβ = β) 16 = γ) = δ) ω + ωψ + + ψ =

36 6. Να γράψετε και να δικαιολογήσετε το είδος των τετραπλεύρων: α) Α Β β) Κ 5cm Λ 45º 45º Γ Ν 5cm Μ 7. ίνεται τετράγωνο ΑΒΓ. Αν Μ είναι το µέσο της πλευράς ΑΒ, να δείξετε ότι το τρίγωνο Μ Γ είναι ισοσκελές. 8. Να λύσετε τις εξισώσεις: α) 16 = 0 β) + = 0 3

37 9. Να κάνετε τη διαίρεση: ( ) : ( 3 ) = 10. Να κάνετε απλό το σύνθετο κλάσµα: 4ψ ψ = 4ψ + 4 ψ 11. Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που περνά από το σηµείο ( -, 3 ) και είναι παράλληλη µε την ευθεία ψ = 5. 4

38 1. Να κάνετε τις πράξεις και να βρείτε την αριθµητική τιµή του αποτελέσµατος, για = - 3. ( 5 ) 3( ) + ( 3 ).( + 3 ) = 13. ίνεται ευθύγραµµο τµήµα ΑΒ και ευθεία ε που περνά από το µέσο Μ του ΑΒ. Να δείξετε ότι τα σηµεία Α και Β απέουν ίσες αποστάσεις από την ευθεία ε. Β ε Μ Α 14. Σε ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ ( Â = 90º ) φέρουµε τη διάµεσο ΑΜ. Αν Ε είναι το µέσο της ΑΒ και Ζ το µέσο της ΑΓ, να δείξετε ότι ΕΖ = ΑΜ. 5

39 15. Ποσό 190 αποτελείται από πεντόλιρα και δεκάλιρα. Αν τα πεντόλιρα είναι κατά 4 λιγότερα από το πενταπλάσιο των δεκαλίρων να βρείτε πόσα είναι τα πεντόλιρα και πόσα τα δεκάλιρα. ΜΕΡΟΣ Β 1) Να λύσετε µόνο τις 4 από τις 6 ασκήσεις. ) Κάθε άσκηση βαθµολογείται µε µονάδες. 1. α) Να αποδείξετε την ταυτότητα: ( ) 3 ( 5 ) = ( 3 ) β) Από το πιο κάτω σήµα να βρείτε την εξίσωση της ευθείας ε: ψ -1 ε ψ 6

40 . Να λύσετε το σύστηµα: + 3 ψ 5 = ( ) 5( ψ + 3 ) = 4 3. ίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ ( ΑΒ = ΑΓ ). Στην προέκταση της πλευράς ΒΓ παίρνουµε σηµεία και Ε τέτοια ώστε Β = ΓΕ. Αν Ζ και Η είναι τα µέσα των πλευρών ΑΒ και ΑΓ αντίστοια, να δείξετε ότι: α) Τα τρίγωνα ΒΖ και ΕΓΗ είναι ίσα β) Οι αποστάσεις των σηµείων Β και Γ από τις πλευρές Ζ και ΕΗ αντίστοια είναι ίσες. 7

41 4. Να λύσετε την εξίσωση: = Να κάνετε τις πράξεις: = :

42 6. ίνεται τυόν τρίγωνο ΑΒΓ και Ε σηµείο στην προέκταση της διαµέσου Α τέτοιο ώστε Ε = Α. Προεκτείνουµε τη ΒΓ και προς τα δύο µέρη και παίρνουµε τµήµατα ΖΒ = ΒΓ = ΓΗ. Να δείξετε ότι: α) το ΑΖΕΗ είναι παραλληλόγραµµο. AZ β) η διάµεσος ΒΘ του τριγώνου ΑΒΓ είναι ίση µε. Οι Εισηγητές: Τοπούζης Γιώργος Β.. Σολωµού Σοφία ηµητρίου Ελένη Γεωργιάδου Έλενα Χρυσαφίνης Μιάλης Ο ιευθυντής Θεµιστοκλής Μασούρας 9

43 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΤΣΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΒΑΘΜΟΣ Αριθµ.:... Ολογρ.:. Υπογρ. Καθηγητή:.. ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 006 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Γ ΧΡΟΝΟΣ: ΩΡΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: Όνοµα µαθητή:..τµήµα:..αρ.: Ο ΗΓΙΕΣ: (α) εν επιτρέπεται η ρήση υπολογιστικής µηανής και διορθωτικού υγρού. (β) Να γράψετε µε µελάνι. Τα σήµατα µπορούν να γίνουν µε µολύβι. (γ) Το εξεταστικό δοκίµιο αποτελείται από 7 σελίδες. (δ) Πρόειρες πράξεις στην τελευταία ( 8η ) σελίδα. ΜΕΡΟΣ Α: Από τις 15 ασκήσεις να λύσετε µόνο 1. Κάθε άσκηση βαθµολογείται µε 1 µονάδα. 1. Να γίνουν οι πράξεις: α) ( ) ( ) = β) ( 9α 6a β + 3α ) 3α =. Να βρείτε τα αναπτύγµατα: α) ( 5) = β) ( + 3)( 3)= γ) ( α ) + 3 = 1 δ) + = 3. Να λύσετε το σύστηµα: + ψ = -9 3 ψ = - 8

44 4. ίνονται τα πολυώνυµα: Α = και Β = 1 Να βρείτε: α) Α Β β) Α Β 5. Να αναλύσετε πλήρως σε γινόµενο παραγόντων τα πολυώνυµα: α) 4αβ 8β = β) 81ψ = γ) α 5α = 6 = δ) 3 7 = 6. Να κάνετε τις πράξεις: = Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που έει κλίση ( -6, 1 ). 1 λ = και περνά από το σηµείο

45 3 8. Στο διπλανό σήµα είναι ΟΑ = ΟΒ, ΓΒ Ο και Α ΟΓ. Να δείξετε ότι το τρίγωνο ΟΓ είναι ισοσκελές Β Ο Α Γ 9. ίνεται τυόν τρίγωνο ΑΒΓ. Το Ζ είναι τυόν σηµείο της ΒΓ και το είναι το µέσο της ΓΖ. Προεκτείνουµε την Α κατά τµήµα Ε = Α. Να δείξετε ότι το ΑΓΕΖ είναι παραλληλόγραµµο. 10. Να µετατρέψετε το πιο κάτω σύνθετο κλάσµα σε απλό: = Να κάνετε τις πράξεις: 3 1 = 3 3 3

46 4 ψ = x + και ψ = + 5 είναι παράλληλες. Να βρείτε τις τιµές του µ. 1.Οι ευθείες ( µ 3µ ) Α Στο τρίγωνο ΑΒΓ φέρουµε το ύψος Α. Αν Κ, Λ και Μ είναι τα µέσα των πλευρών ΑΒ, ΑΓ και ΒΓ αντίστοια, να δείξετε ότι ΚΜ = Λ Β Γ 14. Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που περνά από τα σηµεία Α(1, -1) και Β(, 1) Αν 3 = 5 να βρείτε την αριθµητική τιµή του

47 5 ΜΕΡΟΣ Β Από τις 6 ασκήσεις να λύσετε µόνο 4. Κάθε άσκηση βαθµολογείται µε µονάδες. 1. α) Αν α β = 4, να δείξετε ότι ( α 3)( β + 1) ( αβ + 1) + 4( β + 1) = 16 β) Να αναλύσετε πλήρως σε γινόµενο παραγόντων το πολυώνυµο: 3 α + 8 α 4α. ίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ = ΑΓ ) και Ε τυόν σηµείο της διοτόµου Α. Να αποδείξετε ότι: (α) Οι αποστάσεις ΕΖ και ΕΗ από τις πλευρές ΑΒ και ΑΓ αντίστοια είναι ίσες. (β) Τα τρίγωνα ΒΖΕ και ΓΗΕ είναι ίσα.

48 6 3. Σε µια τάξη τα αγόρια είναι 10 λιγότερα από το διπλάσιο των κοριτσιών. Σ ένα έρανο κάθε αγόρι έδωσε 3 και κάθε κορίτσι 4. Αν από τον έρανο µαζεύτηκαν 90, να βρείτε πόσα αγόρια και πόσα κορίτσια είναι σ αυτή την τάξη ε ψ Α(0,6) Γ(4,6) ίνονται οι ευθείες ε 1 και ε όπως στο σήµα. Να βρείτε: α) Την κλίση της ευθείας ε 1. β) Τις εξισώσεις των ευθειών ε 1 και ε. γ) Το εµβαδόν του τριγώνου ΑΒΓ. (,0) Β Ψ

49 7 5. Να λύσετε την εξίσωση: = ίνεται ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ µε Α ˆ = 0 90 και ˆ 30 0 Γ =. και Ε είναι τα µέσα των πλευρών ΑΓ και ΒΓ αντίστοια. Προεκτείνουµε το Ε κατά τµήµα ΕΖ = Ε. Να δείξετε ότι: (α) Το Α ΖΒ είναι ορθογώνιο παραλληλόγραµµο (β) Το ΑΕΒ είναι ισόπλευρο τρίγωνο Η ιευθύντρια Καλλιόπη Παναγίδου

50 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΤΑΞΗ Γ Μάθηµα : Μαθηµατικά ιάρκεια εξέτασης: ώρες ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΧΡΟΝΙΑΣ Ηµεροµηνία : 16 Ιουνίου 006 Ονοµατεπώνυµο:..... Τµήµα: Βαθµός (ολογράφως).. Οδηγίες: εν επιτρέπεται η ρήση υπολογιστικής µηανής. Να γράφετε µε µελάνι (Σήµατα µε µολύβι ). Μη ρησιµοποιείτε διορθωτικό υγρό. Υπογραφή Καθηγητή/τριας. Αριθµός: ΜΕΡΟΣ Α Να λύσετε µόνο τις 1 από τις 15 ασκήσεις. Κάθε άσκηση βαθµολογείται µε µία µονάδα. 1. Να κάνετε τις πράξεις : α) 3 ψ 3 (- ψ ) = γ) 14 3 ψ : ( 7 3 ψ ) =. Έουµε τα πολυώνυµα Α = 7 6 +, Β = + 1, Γ = 1 Να υπολογίσετε τις παραστάσεις α) Α 3 Β = β) Β Γ = 3. Να βρείτε τα αναπτύγµατα : i) ( + 5 ) = ii) ( 6 ) ( + 6 ) = iii) (3ψ - ) = iv) ( - 1 ) 3 =

51 4. Να αναλύσετε πλήρως σε γινόµενο πρώτων παραγόντων τις παραστάσεις α) 7 + α + 7 α + α = β) 36 = γ) = δ) 3 8 = 5. Να λύσετε το σύστηµα + ψ = 5 3 ψ = 3 6. Να κάνετε τις πράξεις x 1 x 3 x 6x + 9 x + x =

52 7. Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ισοσκελές ( ΑΒ = ΑΓ ). Από το µέσο Μ της βάσης ΒΓ φέρνουµε τα τµήµατα : Μ κάθετο στην ΑΒ ΜΕ κάθετο στην ΑΓ Να δείξετε ότι : α ) Μ = ΜΕ και β) Το τρίγωνο Α Ε είναι ισοσκελές 8. Να κάνετε τη διαίρεση ( ) : ( 3 ) 3

53 9. ίνονται οι ευθείες ε 1 : ψ = ( λ 3 λ) - 5 και ε : ψ = λ + 8 Να βρείτε το λ ώστε οι ευθείες να είναι παράλληλες 10. Να κάνετε τις πράξεις β + α β α β + α 4αβ - α 4β = 4

54 11. Στο διπλανό σήµα έουµε : ΑΒΓ παραλληλόγραµµο και ΒΖ διοτόµος της γωνίας Β. Να δείξετε ότι ΓΖ = Α Α Γ Β 1. Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που περνά από τα σηµεία Α ( -, - 8 ) και Β ( 4, 10 ). 5

55 13. Έουµε ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ ( Α = 90 0 ) και Έστω Μ το µέσο της ΒΓ και το µέσο της ΜΓ. Στη προέκταση της Α παίρνουµε ευθύγραµµο Β = τµήµα Ε = Α. Να αποδείξετε ότι το ΑΜΕΓ είναι ρόµβος. Β Α Γ ψ 14. Να κάνετε τις πράξεις στη παράσταση ψ + ψ ψ 1 1 : ψ 6

56 15. Να απλοποιήσετε τη παράσταση x x x x = ΜΕΡΟΣ Β Να λύσετε ΜΟΝΟ τις 4 από τις 6 ασκήσεις. Κάθε άσκηση βαθµολογείται µε δύο µονάδες 1. Να αποδείξετε την ισότητα ψ ψ ψ + = + + x x x 7

57 . Να αναλύσετε πλήρως σε γινόµενα πρώτων παραγόντων τις παραστάσεις: α) 8 ψ 3-4 ψ 7 α ψ + 1 α = γ) α 3 3 β α 3 β 3 = β) 5 ( 4 - ) ( ) = δ) ( α + β γ ) 4 α β = 3. Να βρεθούν τα µ και ν ώστε το σύστηµα να είναι αόριστο : ( µ 1 ) 3 ψ = ν ( ν µ ) + ψ = µ 8

58 4. Έουµε παραλληλόγραµµο ΑΒΓ µε Κ, Λ τα µέσα των πλευρών ΑΒ και Γ αντίστοια. Φέρνουµε τα τµήµατα ΑΛ, Κ που τέµνονται στο Μ και ΛΒ, ΓΚ που τέµνονται στο Ν. Να αποδείξετε ότι : Α α) Το ΑΛΓΚ είναι παραλληλόγραµµο β) Το ΚΝΛΜ είναι παραλληλόγραµµο Β Γ 3x 1 x x + = x+ 3 4 x x x 5. Να λύσετε την εξίσωση : 1 9

59 6. Σε τρίγωνο ΑΒΓ να βάλετε σηµείο Η πάνω στη ΒΓ ΒΓ τέτοιο ώστε ΒΗ =. 4 Να φτιάξετε τη διάµεσο Β. Α Αν Ε είναι το µέσο της διαµέσου Β, να δείξετε ότι ΗΕ // = ΑΒ. 4 Β Γ Ο ιευθυντής Σ. Αντωνίου 10

60 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΣΟΛΕΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/06/006 ΤΑΞΗ: Γ ΧΡΟΝΟΣ: ώρες Βαθµός: ΩΡΑ: 7:45 9:45 Υπογραφή: ΟΝΟΜΑ: ΤΜΗΜΑ:.ΑΡ. Ο ΗΓΙΕΣ: α) εν επιτρέπεται η ρήση υπολογιστικής µηανής β) εν επιτρέπεται η ρήση διορθωτικού υγρού γ) Να γράφετε µόνο µε µπλε ή µαύρο µελάνι.( Τα σήµατα επιτρέπονται και µε µολύβι) δ) Να απαντήσετε πάνω στο φυλλάδιο. ΜΕΡΟΣ Α: Από τις 15 ασκήσεις να λύσετε µόνο τις 1. Κάθε άσκηση βαθµολογείται µε µία (1) µονάδα 1. Να κάνετε τις πράξεις: 1 4ax y β x 3 α) ( ) = 3 β) ( 10x 5x y + 15xy ) ( 5x)=. Να βρείτε τα αναπτύγµατα: α) ( 3x y) = β) ( a β )( a β = + ) 1

61 3. Να κάνετε τις πράξεις: ( x + )( x 3) 5x( x 3x + 1) ( x + 3) = 4. Να αναλύσετε πλήρως σε γινόµενο παραγόντων τα πολυώνυµα: 3 α) 8x y 1x y + 4axy = β) 18x 3 x = 5. ίνετε ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ) και Μ το µέσο της ΒΓ. Αν Μ και ΜΕ είναι οι αποστάσεις του Μ από τις πλευρές ΑΒ και ΑΓ αντίστοια, να δείξετε ότι Μ =ΜΕ.

62 6. ίνετε ρόµβος ΑΒΓ. Αν Μ τυόν σηµείο της διαγωνίου ΑΓ, να δείξετε ότι ΜΒ= Μ. 7. Να λύσετε την εξίσωση: ( x 6) = x x Να κάνετε τη διαίρεση του πολυωνύµου ( x) = x 3 3x x δ ( x) = x + ϕ µε το διώνυµο 3

63 9. Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που είναι παράλληλη µε την ευθεία 5 y = x + και περνά από το σηµείο (1,) Να λύσετε την εξίσωση: x x + 1 = x 3 x Να λύσετε το σύστηµα x + y = 5 x 3y = 3 4

64 1. ίνετε ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ (Α=90 ). Αν, Ε, Ζ είναι τα µέσα των ΑΒ, ΒΓ, ΑΓ αντίστοια να δείξετε ότι το Α ΕΖ είναι ορθογώνιο 13. Να κάνετε τις πράξεις x 4 x + x x = 14. Σε τυόν τρίγωνο ΑΒΓ φέρουµε τα ύψη Β και ΓΕ. Αν Μ είναι το µέσο της ΒΓ, να δείξετε ότι ΕΜ είναι ισοσκελές τρίγωνο. 5

65 15. Να απλοποιήσετε το κλάσµα 3 x 4x x 5x + 6 = ΜΕΡΟΣ Β: Από τις 6 ασκήσεις να λύσετε µόνο τις τέσσερις (4). Κάθε άσκηση βαθµολογείται µε δύο () µονάδες. 1. Να λύσετε το σύστηµα: ( x 1) 5( y + 5) = 30 y + x = 0 6

66 . Σε τυόν τρίγωνο ΑΒΓ, φέρουµε το ύψος ΑΗ. Αν, Ε και Ζ είναι τα µέσα των ΑΒ, ΒΓ και ΑΓ αντίστοια να δείξετε ότι Η =ΕΖ. 3. Να δείξετε ότι τα µέσα των πλευρών ρόµβου είναι κορυφές ορθογωνίου. 4. Να λύσετε την εξίσωση: x 4 x + 1 = x 3 x 9 x + 3x 7

67 5. Σε τυόν τρίγωνο ΑΒΓ προεκτείνουµε την ΑΒ κατα τµήµα Β =ΑΒ και την ΑΓ κατα τµήµα ΓΕ=ΑΓ. Να δείξετε ότι τα σηµεία Α, και Ε ισαπέουναπό την ευθεία ΒΓ. 6. Να κάνετε τις πράξεις: 0x 8x 1 5x + 4x 9 4x 1x + 9 x + 3x = ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ: Ανδρέας Κουκκουλής Παντελίτσα Αναστασίου Η ΙΕΥΘΥΝΤΡΙΑ Μάρω Μήτσα 8

68 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΣΤΑΥΡΟΥ ΣΤΡΟΒΟΛΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 006 ΜΑΘΗΜΑ : Μαθηµατικά ΒΑΘΜΟΣ ΤΑΞΗ : Γ ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ : ΙΑΡΚΕΙΑ : ώρες ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΣ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ : ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ : ΤΜΗΜΑ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΥ : Το εξεταστικό αυτό δοκίµιο αποτελείται από 8 δακτυλογραφηµένες σελίδες και λευκές σελίδες για πρόειρες σηµειώσεις. εν επιτρέπεται η ρήση διορθωτικού υγρού. εν επιτρέπεται η ρήση υπολογιστικής µηανής. Να ρησιµοποιηθεί µπλε ή µαύρο µελάνι (τα σήµατα µπορούν να γίνουν µε µολύβι). ΜΕΡΟΣ Α : Από τα 15 θέµατα να απαντήσετε µόνο 1. Κάθε θέµα βαθµολογείται µε µία µονάδα. 1. Να κάνετε τις πράξεις: (α) 5α 3α + α (α 3) = (β) x 3 (3x +x ) =. Να βρείτε την κλίση των ευθειών α) ψ = 3x 5 β) 4x + ψ = 1 3. Να συµπληρώσετε τα κενά ώστε να ισύουν οι ισότητες: (α) (3x ). (3x +... ) = (β) (. 3 ) = 4ω +

69 4. Να αναλύσετε σε γινόµενο πρώτων παραγόντων τα πολυώνυµα: (α) α + 3α 10 = (β) x 3 y 4-4 x 4 y 3 = 5. ίνονται τα πολυώνυµα: Α = 4x 1 x + 9, Β = 3x 3 5x 7x και Γ = 5x Να βρείτε: (α) 3Α + Γ Β = (β) Β Α. Γ = 6. Να λύσετε τις εξισώσεις: α) x (x 3) = 0 β) 3ψ³ + 9ψ² 1ψ = 0 7. Αφού πρώτα κάνετε τις πράξεις, να βρείτε την αριθµητική τιµή της παράστασης: A(x) = (x 1 ) + (x 3)( x + 3 ) + ( x + 1) για x = 8. Να κάνετε τις διαιρέσεις:

70 3 α) (4x³ψ 6xψ² + 4xψ ) : ( xψ) = β) (x + 15 x + 6x 3 ) : (x + 3) = 9. ίνεται ορθογώνιο παραλληλόγραµµο ΑΒΓ. Αν το Μ είναι µέσο της πλευράς ΒΓ να αποδείξετε ότι ΜΑ= Μ. 10. Να κάνετε τις πράξεις: x x x x x x x x 3x 4 + = 11. Να λύσετε το σύστηµα:

71 4 3x + y = 11 4x + 5y = Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που περνά από τα σηµεία (0,6) και (,0). 13. ίνεται τυόν τρίγωνο ΑΒΓ µε Ε µέσο της διαµέσου Α, Ζ µέσο του Β και Η µέσο της πλευράς ΑΓ. Να αποδείξετε ότι το ΕΖ Η είναι παραλληλόγραµµο. 14. Τα ηµεροµίσθια 10 οικοδόµων και 3 εργατών είναι 95. Αν κάθε οικοδόµος

72 παίρνει για 3 µέρες όσα παίρνει ο κάθε εργάτης για 5 µέρες, να βρείτε το ηµεροµίσθιο του καθενός ίνεται τυόν τρίγωνο ΑΒΓ µε διάµεσο ΑΜ. Αν ΒΚ και ΓΛ είναι οι αποστάσεις των κορυφών Β και Γ από την ΑΜ, να δείξετε ότι ΒΚ = ΓΛ. ΜΕΡΟΣ Β : Από τα 6 θέµατα να απαντήσετε µόνο 4. Κάθε θέµα βαθµολογείται µε δύο µονάδες. 1. Να λύσετε τις εξισώσεις: α) x³ + 6x = 8x² β) 8 x x 4 x = x x. α) Να µετατρέψετε το σύνθετο κλάσµα σε απλό.

73 6 3 + x x + = 3x x x + β) Αν x +ψ = 4 και xψ = -5, να υπολογίσετε την αριθµητική τιµή της παράστασης Α = x³ + ψ³. 3. ίνεται ορθογώνιο ΑΒΓ. Αν Ε,Ζ,Η και Θ είναι τα µέσα των πλευρών ΑΒ, ΒΓ, Γ και Α αντίστοια, να δείξετε ότι το τετράπλευρο ΕΖΗΘ είναι ρόµβος. 4. α) Να λύσετε το σύστηµα:

74 7 a +1 + a β 3 = 3 4 5α + β = 7 β ) Να κάνετε τις πράξεις: x 1 3( x + 1) ( x + 1) + x( x + 1) = 5. ίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ µε ΑΒ = ΑΓ.Αν και Ε είναι τα µέσα των πλευρών ΒΓ, ΑΒ αντίστοια και Ε = ΕΖ, να αποδείξετε ότι i) ΑΖ =// Β και ii) ΑΖΒ ορθογώνιο. Α Ζ Ε Γ Β 6. α) Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που περνά από το σηµείο τοµής των

75 ευθειών ε 1 : x + ψ = 4 και ε : x + ψ = 7 και είναι παράλληλη µε την ευθεία ε 3 : x -3ψ= β) ίνεται η ευθεία ε : ψ = x + 1. i) Nα την παραστήσετε γραφικά. ii) Nα βρείτε τα σηµεία τοµής µε τους άξονες xx και ψψ. 1 iii) Nα βρείτε τη γραφική λύση της εξίσωσης x + 1 = 0. ψ x 0 x ψ ΟΙ ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ Χαραλάµπους ιονύσης Παπαµωυσέως Σωτήρης Οικονοµίδου Νίκη Σάββα Χρυστάλλα Ποντίκη Κατερίνα Ο ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ Παπανικολάου Παναγιώτης

76 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΦΑΝΕΡΩΜΕΝΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑΣ Σολική ρονιά: ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ IOYNIOY 006 Μάθηµα: Μαθηµατικά Τάξη: Γ Ηµεροµηνία: ιάρκεια: ώρες Ονοµατεπώνυµο:......Τµήµα:.. Αρ.:. Βαθµός:. Ολογράφως:.... Υπογρ. Καθηγητή:.. Ο ΗΓΙΕΣ : α) εν επιτρέπεται η ρήση υπολογιστικής µηανής. β) Να γράψετε µόνο µε µπλέ µελάνι ( τα σήµατα επιτρέπεται µε µολύβι). γ) εν επιτρέπεται η ρήση διορθωτικού υγρού. ΜΕΡΟΣ Α : Να λύσετε µόνο 1 από τις 15 ερωτήσεις. Κάθε απάντηση βαθµολογείται µε 1 µονάδα. 1. Να κάνετε τις πράξεις : α. x(3x²- 1) = β. 5αβ²-6αβ+7αβ³-β²α-β³α =. Να βρείτε τα αναπτύγµατα : α. (x + )² = β. (3x 5)(3x + 5) = 3. Να αναλύσετε πλήρως σε γινόµενο πρώτων παραγόντων τα πολυώνυµα : α. 1x + x³ = β. ² = 4. Να λύσετε το σύστηµα : + ψ = 1 ψ = 9

77 5. Να γράψετε τους τριγωνοµετρικούς αριθµούς ηµβ, συνγ. Β 9 θθ Α 1 Γ Α 6. Ζ ΑΒΓ ισοσκελές Μ µέσο του ΒΓ Ε Β =ΓΕ Μ =ΜΕ Β Μ Γ 7. Να απλοποιήσετε τα κλάσµατα. ψ 3x α) = 3ψ β) = ίνονται τα πολυώνυµα Α= ² και Β= - 1. Να υπολογίσετε το Α-Β².

78 9. Να λύσετε την εξίσωση : 3(-1) - = (²-1) 10. Να κάνετε τις πράξεις : x x 9 x 6x + 9 : + 8x + 15 x + 10x = 11. Na βρείτε την εξίσωση της ευθείας : ψ 4 ψ

79 1. Να κάνετε την διαίρεση : (6³+13-19²-) : (3-) 13. Να δείξετε ότι : (α+)² + α(8α+) - 3 = (3α+1)² 14. Σε ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ (Â=90 ) φέρνουµε τη διοτόµο Β. Από το φέρνουµε την κάθετη Ε στη ΒΓ. Να δείξετε ότι Α= Ε.

80 15. Να κάνετε το σύνθετο κλάσµα απλό : ψ + ψ 1 1 ψ = ΜΕΡΟΣ Β Να λύσετε µόνο 4 από τις 6 ερωτήσεις. Κάθε απάντηση βαθµολογείται µε µονάδες 1. Να λύσετε την εξίσωση : x x 17 = x + 1 x 3 x x 3. Να κάνετε τις πράξεις και να βρείτε την αριθµητική τιµή του αποτελέσµατος για =- : (+1)³ -3(+5)(-5) +(-3)²=

81 3. Να βρείτε το αποτέλεσµα της πράξης : 1 9x 1 + : = x + 1 x 1 x 1 4. Σε µια έκθεση επίπλων υπάρουν διθέσιοι και τριθέσιοι καναπέδες. Αν οι καναπέδες είναι 30 και οι θέσεις 70 να βρείτε πόσοι διθέσιοι και πόσοι τριθέσιοι καναπέδες υπάρουν. 5. α) Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που είναι παράλληλη µε την ψ=-7 και περνά από το σηµείο (-1,-5).

82 β) Αν -ψ=8 και ψ=18 να βρείτε την τιµή της παράστασης ²+ ψ². 6. ίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ). Προεκτείνετε και προς τις δύο µεριές την πλευρά ΒΓ κατά τµήµατα Β =ΓΕ. Αν Κ το µέσο της ΑΒ και Λ το µέσο της ΑΓ, να δείξετε ότι : α) Κ =ΛΕ β) Τα,Ε ισαπέουν από τις πλευρές ΑΒ και ΑΓ αντίστοια. Οι ιδάσκοντες Η ιευθύντρια Λ. Αργυρίδης Π. Στυλιανοπούλου

83

84 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 006 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Γ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: ΩΡΕΣ ΒΑΘΜΟΣ:... (αριθµητικά και ολογράφως) ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗ:... Επώνυµο και όνοµα: Τµήµα:.. Αρ:... Ο ΗΓΙΕΣ: εν επιτρέπεται η ρήση υπολογιστικής µηανής. Να γράφετε µόνο µε µελάνι µπλε ή µαύρο, τα σήµατα µε µολύβι. εν επιτρέπεται η ρήση διορθωτικού υγρού. ΜΕΡΟΣ Α Να λύσετε µόνο 1 από τις 15 ασκήσεις. Κάθε άσκηση βαθµολογείται µε µία µονάδα. 1. Να κάνετε τις πράξεις: α) x x + 5x = β) 3 ( 6x ψ ): ( xψ ) =. Να κάνετε την πράξη: 4x 3 ( x 5x + 1) = 3. Να βρείτε τα αναπτύγµατα: α) (y 5) = β) ( x 9)( x + 9) = 4. Να αναλύσετε πλήρως σε γινόµενο πρώτων παραγόντων τα πολυώνυµα: α) x + 7x + 6 = β) 3 xy + 3y = 5. ίνονται τα πολυώνυµα: A = x +1 και B = x 3. Να υπολογίσετε το A B 1

85 6. Να βρείτε την κλίση της ευθείας ε : x + y 8 = 0 7. Α 3 0 ψ Στο διπλανό σήµα ΑΒ = ΑΓ Να υπολογίσετε τα x και ψ και να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. Β x 5 cm Γ 8. Ε Α εδοµένα ΑΒ = ΑΓ Α ΒΕ Α διοτόµος της γωνίας ΒΑΕ Ζητούµενα ΑΕ = ΑΓ Β Γ

86 9. Να βρείτε την εξίσωση ευθείας που περνά από το σηµείο (1, - ) και έει κλίση ίση µε Να λύσετε την εξίσωση: x x 3 3 x = x 3 3x 11. Α Ε Β εδοµένα Ζητούµενα Κ ΑΒΓ παραλληλόγραµµο ΕΒ = Ζ ΕΚ = ΚΖ Ζ Γ 3

87 1. Να αναλύσετε πλήρως σε γινόµενο πρώτων παραγόντων: ( α ) + ( α + 1)( α ) + ( α 4)= 13. ίνονται οι ευθείες ε 1 : = ( κ 4) x + 1 ψ και ε : ψ = 3 κx + 8. Να βρείτε τις τιµές του κ έτσι ώστε οι ευθείες ε 1 και ε να είναι παράλληλες. 14. Οι διαγώνιοι παραλληλογράµµου ΑΒΓ τέµνονται στο σηµείο Ο. Αν Ε, Ζ, Η και Θ είναι τα µέσα των ΑΟ, ΒΟ, ΓΟ και Ο αντίστοια, να δείξετε ότι το τετράπλευρο ΕΖΗΘ είναι παραλληλόγραµµο. 4

ΜΕΡΟΣ Α : Να λύσετε και τις 10 ασκήσεις του Μέρους Α. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με 5 μονάδες.

ΜΕΡΟΣ Α : Να λύσετε και τις 10 ασκήσεις του Μέρους Α. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με 5 μονάδες. ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2015 2016 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 ΜΑΘΗΜΑ : Μαθηματικά ΒΑΘΜΟΣ ΤΑΞΗ : Γ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΣ: ΔΙΑΡΚΕΙΑ : 2 ώρες ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 08.06.2016 ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΑΝΔΡΕΑ ΕΜΠΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ : 2 Ώρες Υπογραφή :

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΑΝΔΡΕΑ ΕΜΠΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ : 2 Ώρες Υπογραφή : ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΑΝΔΡΕΑ ΕΜΠΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2018 2019 ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ 2019 ΜΑΘΗΜΑ : Μαθηματικά ΤΑΞΗ : Γ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 5 / 6 / 2019 ΧΡΟΝΟΣ : 2 Ώρες Βαθμός : Ολογράφως

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Ονοματεπώνυμο :.. Τμήμα:.Αρ.

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Ονοματεπώνυμο :.. Τμήμα:.Αρ. ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014 2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Γ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 12/ 06 /2015 ΧΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ : 2 ώρες ( 07:45 09:45) Βαθμός :.. Ολογράφως

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧ. ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ - ΠΛΑΤΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16 / 6 / 2014 Αριθμητικά :.... ΒΑΘΜΟΣ:... ΤΑΞΗ: Γ Ολογράφως:......

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011 2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ : Μαθηματικά ΒΑΘΜΟΣ ΤΑΞΗ : Β ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΣ : ΔΙΑΡΚΕΙΑ : 2 ώρες ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 15.06.2012 ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2017

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧ. ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ - ΠΛΑΤΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 016-017 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 017 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1 / 5 / 017 ΤΑΞΗ: Β ΧΡΟΝΟΣ: ώρες ΒΑΘΜΟΣ: 100 0 Αριθμητικά :.... Ολογράφως:......

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΤΣΙΡΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΕΜΕΣΟΥ Σχολική χρονιά : 01-013 Βαθμός:... Υπογραφή:... ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 013 Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ημερομηνία : 10-06-013 Σελίδες : 1 Τάξη : Γ Διάρκεια : ώρες Ώρα: 08:00-10:00

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΑΔΙΠΠΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:... Αρ. Κατ.

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΑΔΙΠΠΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:... Αρ. Κατ. ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΑΔΙΠΠΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2014-2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΤΑΞΗ: Β ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/06/2015 Βαθμός:. Ολογρ.:. Υπογραφή: ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 Ώρες Ονοματεπώνυμο:....

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΠΑΥΛΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ : Μαθηματικά

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΠΑΥΛΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ : Μαθηματικά ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΠΑΥΛΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 016 017 ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 017 ΜΑΘΗΜΑ : Μαθηματικά ΤΑΞΗ : Γ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : / 6 / 017 Βαθμός Ολογράφως Υπογραφή :. ΧΡΟΝΟΣ : Ώρες

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 017-018 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 018 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: B Γυμνασίου ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: Τετάρτη, 6 Ιουνίου 018 ΧΡΟΝΟΣ: ώρες ΒΑΘΜΟΣ:. ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2018

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 017-018 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 018 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Γ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/6/018 ΧΡΟΝΟΣ: Ώρες Βαθμός:.. Ολογράφως:.. Υπογραφή:.. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2017

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧ. ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ - ΠΛΑΤΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 016-017 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 017 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ: 100 0 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 06 / 06 / 017 ΒΑΘΜΟΣ:... Αριθμητικά :.... ΤΑΞΗ: Γ Ολογράφως:......

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2017

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 06 07 Βαθμός αριθμητικά:..... / 00 =.... / 0 Ολογράφως:...... / 0 Υπογραφή Καθηγητή/τριας:..... ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 07 Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧ. ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ - ΠΛΑΤΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/6/2014 Αριθμητικά.. ΤΑΞΗ: Β ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες Ολογράφως: ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ:......

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΥ :

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΥ : ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2016-2017 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ ΤΑΞΗ : B ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΣ : ΔΙΑΡΚΕΙΑ : 2 ώρες ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 06.06.2017 ΥΠ.

Διαβάστε περισσότερα

Οµοιότητα Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Β. ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Οµοιότητα Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Β. ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Οµοιότητα Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Όµοια λέγονται δύο πολύγωνα που έχουν τις πλευρές τους ανάλογες και τις αντίστοιχες γωνίες τους ίσες. Λόγος οµοιότητας δύο όµοιων πολυγώνων λέγεται ο λόγος δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΥ :

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΥ : ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 017-018 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 018 ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ ΤΑΞΗ : Γ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΣ : ΔΙΑΡΚΕΙΑ : ώρες ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 04.06.018 ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: Παρασκευή, 10 Ιουνίου 2016

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: Παρασκευή, 10 Ιουνίου 2016 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 015-016 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 016 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Γ Γυμνασίου ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: Παρασκευή, 10 Ιουνίου 016 ΧΡΟΝΟΣ: ώρες ΒΑΘΜΟΣ:. ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΥ :

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΥ : ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2017-2018 ΓΡΑΠΤΕΣ ANΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ ΤΑΞΗ : B ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΣ : ΔΙΑΡΚΕΙΑ : 2 ώρες ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 14.06.2018 ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2018

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2017-2018 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: B ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/05/18 ΧΡΟΝΟΣ: 2 Ώρες Βαθμός:.. Ολογράφως:.. Υπογραφή:.. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΧ. ΧΡ Ενότητα 2: Αξιοσημείωτες Ταυτότητες 1. Να βρείτε τα αναπτύγματα: (α) 2

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΧ. ΧΡ Ενότητα 2: Αξιοσημείωτες Ταυτότητες 1. Να βρείτε τα αναπτύγματα: (α) 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΧ. ΧΡ. 015-016 Ενότητα : Αξιοσημείωτες Ταυτότητες 1. Να βρείτε τα αναπτύγματα: (α) χ - 4 = (β) 3χ + = (γ) 3 χ + = (δ) 3 χ - 3 = (ε) χ - ψχ + ψ = (στ) 4χ - 3ψ = (ζ) αβ-γαβ+γ = (η) (x-3ω

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2017

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2017 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΙΩΑΝΝΟΥ ΤΟΥ ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2016 2017 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2017 ΒΑΘΜΟΣ ΓΡΑΠΤΟΥ:... ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ:... ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/5/2017 ΤΑΞΗ: Β

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ Όνομα μαθητή /τριας: Τμήμα: Αρ.

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ Όνομα μαθητή /τριας: Τμήμα: Αρ. ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 013-014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΤΑΞΗ: B ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΔΙΑΡΚΕΙΑ: ώρες ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03 / 6 / 014 Βαθμός: Ολογράφως: Υπογραφή: Όνομα μαθητή /τριας:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 017-018 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 018 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Γ Γυμνασίου ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: Δευτέρα, 4 Ιουνίου 018 ΧΡΟΝΟΣ: ώρες ΒΑΘΜΟΣ:. ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ Ονοματεπώνυμο:.. Τμήμα:. Αριθ.:

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ Ονοματεπώνυμο:.. Τμήμα:. Αριθ.: ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2016 2017 ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΤΑΞΗ: Α Βαθμός: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02 / 06 / 2017 ΧΡΟΝΟΣ: 2 Ώρες Ολογρ.:... Υπογραφή:. Ονοματεπώνυμο:..

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧ. ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ - ΠΛΑΤΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8 / 6 / 2015 Αριθμητικά :.... ΒΑΘΜΟΣ:... ΤΑΞΗ: Β Ολογράφως:......

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο Παραλληλόγραµµα - Τραπέζια

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο Παραλληλόγραµµα - Τραπέζια ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο Παραλληλόγραµµα - Τραπέζια 184 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ 1. Να αντιστοιχίσετε κάθε στοιχείο της στήλης (Α) µε ένα µόνο στοιχείο της στήλης (Β): στήλη (Α) τετράπλευρα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΤΗΤΑ ΤΡΙΓΩΝΩΝ. 1. Καθεμιά από τις παρακάτω προτάσεις μπορεί να είναι σωστή ή λάθος Να γράψετε Σ στο

ΙΣΟΤΗΤΑ ΤΡΙΓΩΝΩΝ. 1. Καθεμιά από τις παρακάτω προτάσεις μπορεί να είναι σωστή ή λάθος Να γράψετε Σ στο ΙΣΟΤΗΤΑ ΤΡΙΓΩΝΩΝ. 1. Καθεμιά από τις παρακάτω προτάσεις μπορεί να είναι σωστή ή λάθος Να γράψετε Σ στο τέλος της πρότασης αν αυτή είναι Σωστή και Λ αν αυτή είναι Λάθος: ύο τρίγωνα είναι ίσα αν έχουν ίσες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α : Να λύσετε και τις 10 ασκήσεις του Μέρους Α. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με 5 μονάδες.

ΜΕΡΟΣ Α : Να λύσετε και τις 10 ασκήσεις του Μέρους Α. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με 5 μονάδες. ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2015 2016 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 ΜΑΘΗΜΑ : Μαθηματικά ΒΑΘΜΟΣ ΤΑΞΗ : Β ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΣ: ΔΙΑΡΚΕΙΑ : 2 ώρες ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 15.06.2016 ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2016-2017 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Γ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2017 ΧΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ώρες (07:45-09:45) Βαθμός:...

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013. Όνομα μαθητή /τριας: Τμήμα: Αρ.

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013. Όνομα μαθητή /τριας: Τμήμα: Αρ. ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΤΑΞΗ: B ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ώρες ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12 / 6 / 2013 Βαθμός: Ολογράφως: Υπογραφή: Όνομα μαθητή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ Γ Ρ Α Π Τ Ε Σ Π Ρ Ο Α Γ Ω Γ Ι Κ Ε Σ Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ι Σ ΘΕΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 06/06/2014

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ Γ Ρ Α Π Τ Ε Σ Π Ρ Ο Α Γ Ω Γ Ι Κ Ε Σ Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ι Σ ΘΕΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 06/06/2014 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 013-014 Γ Ρ Α Π Τ Ε Σ Π Ρ Ο Α Γ Ω Γ Ι Κ Ε Σ Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ι Σ ΘΕΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 06/06/014 ΤΑΞΗ: Β ΧΡΟΝΟΣ: ώρες (10:15 1:15) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:..

Διαβάστε περισσότερα

1. ** Σε ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ µε κορυφή το Α, έχουµε ΒΓ = 4 cm και ΑΒ = 7 cm. Να υπολογίσετε: ii. Το ύψος ΒΚ

1. ** Σε ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ µε κορυφή το Α, έχουµε ΒΓ = 4 cm και ΑΒ = 7 cm. Να υπολογίσετε: ii. Το ύψος ΒΚ Ερωτήσεις ανάπτυξης 1. ** Σε ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ µε κορυφή το Α, έχουµε ΒΓ = 4 cm και ΑΒ = 7 cm. Να υπολογίσετε: i. Το ύψος ΑΗ ii. Το ύψος ΒΚ. ** Σε ένα τετράγωνο ΑΒΓ ισχύει ΑΒ + ΑΓ = +. Να υπολογίσετε:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 016-017 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 017 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Β ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9/05/017 ΧΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: ώρες (10:15-1:15) Βαθμός:... Ολογράφως:...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ (1) Να ανάγετε τους πιο κάτω τριγωνομετρικούς αριθμούς σε τριγωνομετρικούς αριθμούς οξειών γωνιών: α) 160 β) 135 γ) 150 δ) ( 120

ΑΣΚΗΣΕΙΣ (1) Να ανάγετε τους πιο κάτω τριγωνομετρικούς αριθμούς σε τριγωνομετρικούς αριθμούς οξειών γωνιών: α) 160 β) 135 γ) 150 δ) ( 120 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ ΑΝΑΓΩΓΗ ΣΤΟ 1 ο ΤΕΤΑΡΤΗΜΟΡΙΟ ΜΝΗΜΟΝΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΑΣ 1. Χωρίς να λάβουμε υπόψη το πρόσημο: Αν οι δυο γωνιές έουν άθροισμα ή διαφορά, 18, 6 μοίρες τότε ο τριγωνομετρικός αριθμός δεν αλλάζει: ημ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. 4. Στο διπλανό σχήµα το τρίγωνο ΑΒΓ είναι

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. 4. Στο διπλανό σχήµα το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ 90 ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Στο διπλανό σχήµα το τρίγωνο ΑΒΓ έχει Α = 90, β = 9 cm, γ = 1 cm και την ΑΜ διάµεσο. Το µήκος του ΑΜ ισούται µε: Α. 9. 9 Ε. 1 15 Β. 6 Γ..

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α : Από τα 15 θέματα να λύσετε μόνο τα 12. Κάθε θέμα βαθμολογείται με πέντε μονάδες (5/100).

ΜΕΡΟΣ Α : Από τα 15 θέματα να λύσετε μόνο τα 12. Κάθε θέμα βαθμολογείται με πέντε μονάδες (5/100). ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΛΕΜΕΣΟΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 01-013 Γ Ρ Α Π Τ Ε Σ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ι Σ ΙΟΥΝΙΟΥ 013 ΘΕΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :14/06/013 ΤΑΞΗ: Γ ΧΡΟΝΟΣ : ώρες (7:45 9:45) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΤΜΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ: ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΥ:

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ: ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΥ: ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2017-2018 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ ΤΑΞΗ: Α ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΣ: ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ώρες ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6 / 6 / 2018 ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012(Β ΣΕΙΡΑ) ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012(Β ΣΕΙΡΑ) ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012(Β ΣΕΙΡΑ) ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΤΑΞΗ : Β ΧΡΟΝΟΣ : 2 ΩΡΕΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΤΜΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2019

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2019 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΑΝΔΡΕΑ ΕΜΠΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 018-019 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 019 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 3 / 6 / 019 Αριθμητικά :.... ΒΑΘΜΟΣ:... ΤΑΞΗ: Β Ολογράφως:......

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2019

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2019 - ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2018-2019 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2019 ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΤΑΞΗ: Β ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05 / 06 / 2019 ΧΡΟΝΟΣ: 2 Ώρες Βαθμός: /100 Ολογράφως:.. Υπογραφή:.. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ (ΣΤΡΟΒΟΛΟΥ) ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 014 015 Βαθμός αριθμητικώς: Ολογράφως: Υπογραφή Εισηγητή: ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 015 Μάθημα: Μαθηματικά Τάξη: Γ Ημερομηνία: 15 Ιουνίου

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Β

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Β ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2014-2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Β ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10 / 06 / 2015 ΧΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ώρες (10:15-12:15) Βαθμός :...

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧ. ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ - ΠΛΑΤΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 014-015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΒΑΘΜΟΣ : ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμητικά.. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1/6/015 ΒΑΘΜΟΣ:... ΤΑΞΗ: Α Ολογράφως:... ΧΡΟΝΟΣ: ώρες

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. ΤΑΞΗ: Β Γυμνασίου

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. ΤΑΞΗ: Β Γυμνασίου ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2015-2016 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Β Γυμνασίου Χρόνος: 2 ώρες Ημερομηνία: Τετάρτη, 15 Ιουνίου 2016 Βαθμός:. Υπογραφή καθηγητή/τριας:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΕ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΤΡΙΓΩΝΟ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΕ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΕ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ Βασικά θεωρήματα Σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο, το τετράγωνο μιας κάθετης πλευράς του είναι ίσο με το γινόμενο της υποτείνουσας επί την προβολή της

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις ανάπτυξης. 1. ** Έστω τρίγωνο ΑΒΓ και έστω, Ε, Ζ τα µέσα των πλευρών ΑΒ, ΒΓ και ΓΑ αντίστοιχα. Να δείξετε ότι: α) ( ΕΖ) = (ΖΓΕ)

Ερωτήσεις ανάπτυξης. 1. ** Έστω τρίγωνο ΑΒΓ και έστω, Ε, Ζ τα µέσα των πλευρών ΑΒ, ΒΓ και ΓΑ αντίστοιχα. Να δείξετε ότι: α) ( ΕΖ) = (ΖΓΕ) Ερωτήσεις ανάπτυξης 1. ** Έστω τρίγωνο ΑΒ και έστω, Ε, Ζ τα µέσα των πλευρών ΑΒ, Β και Α αντίστοιχα. Να δείξετε ότι: α) ( ΕΖ) = (ΖΕ) 1 β) ( ΕΖ) = (ΑΒ). 4 2. ** Να δείξετε ότι το εµβαδόν τυχόντος τετραπλεύρου

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις - Πυθαγόρειο Θεώρηµα

Ασκήσεις - Πυθαγόρειο Θεώρηµα Ασκήσεις - Πυθαγόρειο Θεώρηµα. Έστω ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ ( Â = 90 ο ) µε ΒΓ = 0 και ΑΓ =. Αν το µέσο της ΒΓ και Ε ΒΓ (Ε σηµείο της ΑΒ) τότε το µήκος της ΑΕ είναι: i) 3 3,5 i 4 iv) 4,5 v) 5. Έστω ορθογώνιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Να επιλέξετε μια απάντηση για κάθε ερώτηση και να δικαιολογήσετε σύντομα την απάντησή σας. i. Αν η εξωτερική γωνία ενός κανονικού ν-γώνου ισούται με 0 ο, τότε το ν ισούται

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατικά Κατεύθυνσης Β Λυκείου Ευθεία. Ασκήσεις Ευθεία

Μαθηµατικά Κατεύθυνσης Β Λυκείου Ευθεία. Ασκήσεις Ευθεία Ασκήσεις Ευθεία 1. Να βρεθεί η εξίσωση της ευθείας η οποία διέρχεται από το σηµείο τοµής των ευθειών 3x + 4y 11 = 0 και 2x 3y + 21 = 0 και να γίνει η γραφική της παράσταση όταν είναι: i) παράλληλη στην

Διαβάστε περισσότερα

6. Θεωρούµε ισοσκελές τραπέζιο ΑΒΓ (ΑΒ//Γ ). Φέρουµε τα ύψη του ΑΕ και ΒΖ. α) Ε=ΓΖ. β) ΑΖ=ΒΕ.

6. Θεωρούµε ισοσκελές τραπέζιο ΑΒΓ (ΑΒ//Γ ). Φέρουµε τα ύψη του ΑΕ και ΒΖ. α) Ε=ΓΖ. β) ΑΖ=ΒΕ. 1. Θεωρούµε ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ). Στο µέσο της πλευράς ΑΒ φέρουµε κάθετη ευθεία που τέµνει την ΑΓ στο Ε. Από το Ε φέρουµε ευθεία παράλληλη στη βάση ΒΓ που τέµνει την ΑΒ στο Ζ. α) Να αποδείξετε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕ Ζ είναι ισόπλευρο. ΔΕΡ.

ΒΕ Ζ είναι ισόπλευρο. ΔΕΡ. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΩΕΚΑΝΗΣΟΥ ΘΕΜΑ 1 Θεωρούμε το ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΓ και έστω ένα σημείο της πλευράς ΑΓ. Κατασκευάζουμε το παραλληλόγραμμο ΒΓΕ και έστω Ζ η τομή της Ε με την ΑB. Ονομάζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΑΔΙΠΠΟΥ Σχολική Χρονιά ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ Τάξη: Β Χρόνος: 2 ώρες Υπογραφή Καθηγητή :...

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΑΔΙΠΠΟΥ Σχολική Χρονιά ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ Τάξη: Β Χρόνος: 2 ώρες Υπογραφή Καθηγητή :... ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΑΔΙΠΠΟΥ Σχολική Χρονιά 0-0 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 0 Μάθημα: Μαθηματικά Βαθμολογία:... Ημερομηνία: /0/0 Ολογράφως:... Τάξη: Β Χρόνος: ώρες Υπογραφή Καθηγητή :..... Ονοματεπώνυμο:

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΤΗΤΑ ΤΡΙΓΩΝΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ

ΙΣΟΤΗΤΑ ΤΡΙΓΩΝΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ ΙΣΟΤΗΤΑ ΤΡΙΓΩΝΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ Α. ύο τρίγωνα είναι ίσα όταν µε κατάλληλη µετατόπιση, το ένα συµπίπτει µε το άλλο. Β. Κριτήρια ισότητας τριγώνων Πρώτο κριτήριο Αν όλες οι πλευρές του ενός τριγώνου

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2015-2016 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ ΘΕΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 06/6/2016 ΤΑΞΗ: Β ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες 10:30-12:30 ΤΜΗΜΑ:.. ΑΡ: ΒΑΘΜΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2015 2016 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ΩΡΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΡΙΤΗ, 07/06/2016 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΣ: ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Να σηµειώσετε το σωστό (Σ) ή το λάθος (Λ) στους παρακάτω ισχυρισµούς:. Αν ΑΒ + ΒΓ = ΑΓ, τότε τα σηµεία Α, Β, Γ είναι συνευθειακά.. Αν α = β, τότε

Διαβάστε περισσότερα

Καλή Επιτυχία!!! ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Αµυραδάκη 20, Νίκαια ( ) ΤΑΞΗ... Β ΛΥΚΕΙΟΥ... ΜΑΘΗΜΑ...ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ...

Καλή Επιτυχία!!! ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Αµυραδάκη 20, Νίκαια ( ) ΤΑΞΗ... Β ΛΥΚΕΙΟΥ... ΜΑΘΗΜΑ...ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ... Αµυραδάκη 0, Νίκαια (10-4903576) ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 011 ΘΕΜΑ 1 Ο Να αποδείξετε ότι, σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, το τετράγωνο µιας κάθετης πλευράς του ισούται µε το γινόµενο της υποτείνουσας επί την προβολή της στην

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2017

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧ. ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ - ΠΛΑΤΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2016-2017 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ : 100 20 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26 /5/2017 ΒΑΘΜΟΣ:... ΤΑΞΗ: Α Αριθμητικά:.... ΧΡΟΝΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

2. ίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ) και οι διχοτόµοι του Β και ΓΕ. Αν ΕΗ ΒΓ και Ζ ΒΓ, να αποδείξετε ότι: β) Τα τρίγωνα ΑΕ και ΑΖ είναι ίσα.

2. ίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ) και οι διχοτόµοι του Β και ΓΕ. Αν ΕΗ ΒΓ και Ζ ΒΓ, να αποδείξετε ότι: β) Τα τρίγωνα ΑΕ και ΑΖ είναι ίσα. 1. Από εξωτερικό σηµείο Σ κύκλου (Κ,ρ) θεωρούµε τις τέµνουσες ΣΑΒ και ΣΓ του κύκλου για τις οποίες ισχύει ΣΒ=Σ. Τα ΚΛ και ΚΜ είναι τα αποστήµατα των χορδών ΑΒ και Γ του κύκλου αντίστοιχα. α) i. τα τρίγωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 009 ΤΑΞΗ: Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑ 1 Ο : α) Ποια μονώνυμα λέγονται αντίθετα; Γράψτε ένα παράδειγμα δύο αντίθετων μονωνύμων. β) Ποια αλγεβρική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ. β. ΜΗΔ = 45 Μονάδες 5. Θέμα 4 ο Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ ( Α = 90 ) με ΑΓ > ΑΒ, η διάμεσός του ΑΖ και έστω Δ και

ΘΕΜΑΤΑ. β. ΜΗΔ = 45 Μονάδες 5. Θέμα 4 ο Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ ( Α = 90 ) με ΑΓ > ΑΒ, η διάμεσός του ΑΖ και έστω Δ και Α. Να χαρακτηρίσετε Σωστές (Σ) ή Λάθος (Λ) τις παρακάτω προτάσεις: α. Οι διχοτόμοι δύο διαδοχικών και παραπληρωματικών γωνιών σχηματίζουν ορθή γωνία. β. Οι διαγώνιες κάθε παραλληλογράμμου είναι ίσες μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015. ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ:...

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015. ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ:... ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 5/06/2015 ΤΑΞΗ: A Αριθμητικά... ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ:... Ολογράφως:...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ Γ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ Γ ΥΜΝΑΣΙΟ - 010 90 Α. Πότε μια αλγεβρική παράσταση λέγεται μονώνυμο και από ποια μέρη αποτελείται; Β. Πότε δύο μονώνυμα λέγονται όμοια;. Τι λέγεται πολυώνυμο; Θέμα ο Α. Να διατυπώσετε την πρόταση που είναι

Διαβάστε περισσότερα

Β ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΕΥΚΩΣΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ:...

Β ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΕΥΚΩΣΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ:... Β ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΕΥΚΩΣΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: A ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ΩΡΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙA: 12/06/2015 ΒΑΘΜΟΣ:... ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ:... ΥΠΟΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2017

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2016 2017 ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΤΑΞΗ: B Βαθμός: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31 / 05 / 2017 ΧΡΟΝΟΣ: 2 Ώρες Ολογρ.:... Υπογραφή:. Ονοματεπώνυμο:..

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα απολυτήριων εξετάσεων ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Θέματα απολυτήριων εξετάσεων ΑΣΚΗΣΕΙΣ Α. Να συμπληρωθούν οι ισότητες: (α + β) =.., (α β) 3 = και (α + β)(α β) =.. Β. Να αποδείξετε τη δεύτερη. Θέμα ο Να γράψετε τα τρία (3) κριτήρια ισότητας τριγώνων. Να λυθεί η εξίσωση: 3 + 4 = 7 + 1 Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧΑΓΓΕΛΟΥ ΛΑΚΑΤΑΜΕΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:...ΤΜΗΜΑ:...ΑΡ.:... (α) Να ελέγξετε ότι το γραπτό αποτελείται από 11 σελίδες.

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧΑΓΓΕΛΟΥ ΛΑΚΑΤΑΜΕΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:...ΤΜΗΜΑ:...ΑΡ.:... (α) Να ελέγξετε ότι το γραπτό αποτελείται από 11 σελίδες. ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧΑΓΓΕΛΟΥ ΛΑΚΑΤΑΜΕΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011 2012 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Β ΒΑΘΜΟΣ Αρ.:..... Ολογρ.:..... ΥΠΟΓΡΑΦΗ:..... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05.06.2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ:

Διαβάστε περισσότερα

1=45. β) Να υπολογίσετε τη γωνία φ.

1=45. β) Να υπολογίσετε τη γωνία φ. 1. Στο σχήµα που ακολουθεί, η Αx είναι εφαπτοµένη του κύκλου (Ο, ρ) σε σηµείο του Α και επιπλέον ισχύουν ΓΑ x =85 0 και BA =40 0. α) Να αποδείξετε ότι ˆΒ 1=45. β) Να υπολογίσετε τη γωνία φ. 2. Στο ακόλουθο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 1 ο ΛΕΜΟΝΙΑ ΜΠΟΥΤΣΚΟΥ Γυμνάσιο Αμυνταίου ΜΑΘΗΜΑ Α1.1 Ισότητα τριγώνων Στο διπλανό σχήμα το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ισοσκελές με ΑΒ=ΑΓ. Προεκτείνουμε τη βάση ΒΓ κατά ίσα τμήματα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου, Κεφάλαιο 1ο

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου, Κεφάλαιο 1ο 1 Ερωτήσεις θεωρίας Ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου Ασκήσεις Διαγωνίσματα ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Τι ονομάζουμε μονώνυμο;. Τι ονομάζουμε ρητή αλγεβρική παράσταση; 3. Ποιες τιμές δεν μπορούν να πάρουν οι μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΥΜΗΤΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ - Σελίδα 1 από 6 - 1. Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Στις εξετάσεις του Μαίου-Ιουνίου µας δίνονται δύο θέµατα θεωρίας και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Γ Γυμνασίου

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Γ Γυμνασίου ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 014-015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Γ Γυμνασίου Χρόνος: ώρες Βαθμός: Ημερομηνία: Δευτέρα, 15 Ιουνίου 015 Υπογραφή καθηγητή: Ονοματεπώνυμο:

Διαβάστε περισσότερα

1. ** ίνεται τρίγωνο ΑΒΓ. Αν Μ και Ν είναι τα µέσα των πλευρών ΒΓ και ΓΑ να αποδείξετε ότι:

1. ** ίνεται τρίγωνο ΑΒΓ. Αν Μ και Ν είναι τα µέσα των πλευρών ΒΓ και ΓΑ να αποδείξετε ότι: Ερωτήσεις ανάπτυξης 1. ** ίνεται τρίγωνο ΑΒΓ. Αν Μ και Ν είναι τα µέσα των πλευρών ΒΓ και ΓΑ να αποδείξετε ότι: α) ΑΜ = 1 2 ( ΑΒ + ΑΓ ) β) ΜΝ = 1 2 ΒΑ 2. ** ίνονται τα διανύσµατα ΑΒ και Α Β. Αν Μ και Μ

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Γραπτών Απολυτήριων Εξετάσεων Στο Μάθημα των Μαθηματικών Περιόδου Μαΐου-Ιουνίου 2007 Σχ. Έτος ΤΑΞΗ Γ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Θέματα Γραπτών Απολυτήριων Εξετάσεων Στο Μάθημα των Μαθηματικών Περιόδου Μαΐου-Ιουνίου 2007 Σχ. Έτος ΤΑΞΗ Γ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Θέματα Γραπτών Απολυτήριων Εξετάσεων Στο Μάθημα των Μαθηματικών Περιόδου Μαΐου-Ιουνίου 007 Σχ. Έτος 006-007 ΤΑΞΗ Γ ΘΕΩΡΙΑ 1. α.) Να συμπληρώσετε τις ταυτότητες : 3 ( α + β ) = ( β ) = α 3 3 3 β.) Να αποδείξετε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2016 2017 Βαθμός αριθμητικώς: 100 = 20 Ολογράφως:. Υπογραφή Καθηγητή/τριας:. ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 Μάθημα: Μαθηματικά Τάξη: Α Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΆΛΓΕΒΡΑ - ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΆΛΓΕΒΡΑ - ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΆΛΓΕΒΡΑ - ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 1. Να λυθούν οι παρακάτω εξισώσεις: 5 x - 3 + 10 2-5x + 10x= - 15 + 10x i. ( ) ( ) ( ) ii. 9( 8-x) -10( 9-x) -4( x - 1)

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/06/14 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ώρες Υπογραφή.:... Ονοµατεπώνυµο µαθητή/τριας:... Τµήµα:... Αρ.:...

- 1 - ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/06/14 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ώρες Υπογραφή.:... Ονοµατεπώνυµο µαθητή/τριας:... Τµήµα:... Αρ.:... ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΣΤΑΥΡΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 - 1 - ΒΑΘΜΟΣ Αρ.:... ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α' Ολογρ.:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/06/14 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ώρες Υπογραφή.:... Ονοµατεπώνυµο

Διαβάστε περισσότερα

2. ίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ) και οι διχοτόµοι του Β και ΓΕ. Αν ΕΗ ΒΓ και Ζ ΒΓ, να αποδείξετε ότι: α) Τα τρίγωνα Β Γ και ΓΕΒ είναι ίσα.

2. ίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ) και οι διχοτόµοι του Β και ΓΕ. Αν ΕΗ ΒΓ και Ζ ΒΓ, να αποδείξετε ότι: α) Τα τρίγωνα Β Γ και ΓΕΒ είναι ίσα. 1. Από εξωτερικό σηµείο Σ κύκλου (Κ,ρ) θεωρούµε τις τέµνουσες ΣΑΒ και ΣΓ του κύκλου για τις οποίες ισχύει ΣΒ=Σ. Τα ΚΛ και ΚΜ είναι τα αποστήµατα των χορδών ΑΒ και Γ του κύκλου αντίστοιχα. α) Να αποδείξετε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 19/ 04/ 2012

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 19/ 04/ 2012 ΕΠΩΝΥΜΟ:... ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΤΣΙΜΙΣΚΗ &ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ: 270727 222594 ΑΡΤΑΚΗΣ 12 - Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ: 919113 949422 www.syghrono.gr ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 19/ 04/ 2012 ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 015 016 Βαθμός αριθμητικώς:. =. 100 0 Ολογράφως: Υπογραφή Εισηγητή: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 016 Μάθημα: Μαθηματικά Τάξη: B Ημερομηνία: 15 Ιουνίου 016

Διαβάστε περισσότερα

5o ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Παραλληλόγραμμα - Τραπέζια

5o ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Παραλληλόγραμμα - Τραπέζια 5o ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Παραλληλόγραμμα - Τραπέζια 7 η διδακτική ενότητα : Παραλληλόγραμμα-Είδη παραλληλογράμμων 1. Να εξετάσετε αν είναι σωστή ή λανθασμένη καθεμιά από τις επόμενες προτάσεις: α) Οι διαγώνιοι κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014. ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014. ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 013-014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου Χρόνος: ώρες Βαθμός: Ημερομηνία: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 014 Υπογραφή καθηγητή: Ονοματεπώνυμο:

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ημερομηνία : Σελίδες : 10 Διάρκεια : 2 ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:.. Αριθμός :.

Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ημερομηνία : Σελίδες : 10 Διάρκεια : 2 ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:.. Αριθμός :. ΤΣΙΡΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΕΜΕΣΟΥ Σχολική χρονιά : 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 Βαθμός:... Υπογραφή:... Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ημερομηνία : 07-06-2013 Σελίδες : 10 Τάξη : Β Διάρκεια : 2 ώρες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α. ΓΩΝΙΕΣ - ΚΥΚΛΟΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α. ΓΩΝΙΕΣ - ΚΥΚΛΟΣ ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α. ΓΩΝΙΕΣ - ΚΥΚΛΟΣ 1. Απόσταση δύο σηµείων Α και Β είναι το µήκος του ευθύγραµµου τµήµατος που τα ενώνει. 2. Γωνία είναι το µέρος του επιπέδου που βρίσκεται µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Γεωμετρία Α Λυκείου

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Γεωμετρία Α Λυκείου Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων Μάθημα: Γεωμετρία Α Λυκείου Παρουσιάζουμε συνοπτικές λύσεις σε επιλεγμένα Θέματα («Θέμα 4 ο») από την Τράπεζα θεμάτων. Το αρχείο αυτό τις επόμενες ημέρες

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις

Επαναληπτικές Ασκήσεις Β' Γυμν. - Επαναληπτικές Ασκήσεις 1 Άσκηση 1 Απλοποίησε τις αλγεβρικές παραστάσεις (α) 2y 2z 8ω 8ω 2y 2z (β) 1x 2y 3z 3 3 z 2z z 2 x y Επαναληπτικές Ασκήσεις Άλγεβρα - Γεωμετρία Άσκηση 2 Υπολόγισε την

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΟΚΤΩ ( 8 ) ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΟΚΤΩ ( 8 ) ΣΕΛΙΔΕΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2018-2019 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2019 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: A ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/5/2019 ΧΡΟΝΟΣ: 2 Ώρες Βαθμός:.. Ολογράφως:.. Υπογραφή:.. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις ανάπτυξης 1. ** 2. ** 3. ** 4. ** 5. ** 6. **

Ερωτήσεις ανάπτυξης 1. ** 2. ** 3. ** 4. ** 5. ** 6. ** Ερωτήσεις ανάπτυξης 1. ** ίνονται επίπεδο p και τρία µη συνευθειακά σηµεία του Α, Β και Γ καθώς και ένα σηµείο Μ, που δεν συµπίπτει µε το Α. Αν η ευθεία ΑΜ τέµνει την ευθεία ΒΓ, να δείξετε ότι το Μ είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΪΟΣ ΙΟΥΝΙΟΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΪΟΣ ΙΟΥΝΙΟΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΪΟΣ ΙΟΥΝΙΟΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: A ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΘΕΜΑ Α Α1. Να αποδείξετε ότι σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο η διάμεσος που αντιστοιχεί στην υποτείνουσα ισούται με το μισό της.

Διαβάστε περισσότερα

24 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

24 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1ο Α. Nα αποδείξετε ότι το άθροισμα των γωνιών κάθε τριγώνου είναι 2 ορθές. Β. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στο τετράδιό σας τη λέξη Σωστό ή Λάθος δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα απολυτήριων εξετάσεων ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Θέματα απολυτήριων εξετάσεων ΑΣΚΗΣΕΙΣ Α. Πότε μια αλγεβρική παράσταση λέγεται μονώνυμο και από ποια μέρη αποτελείται; Β. Πότε δύο μονώνυμα λέγονται όμοια;. Τι λέγεται πολυώνυμο; Θέμα ο Α. Να διατυπώσετε την πρόταση που είναι γνωστή ως θεώρημα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑΣ Γ Ρ Α Π Τ Ε Σ Π Ρ Ο Α Γ Ω Γ Ι Κ Ε Σ Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ι Σ Μ Α Ϊ Ο Υ - Ι Ο Υ Ν Ι Ο Υ 2019 ΟΔΗΓΙΕΣ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑΣ Γ Ρ Α Π Τ Ε Σ Π Ρ Ο Α Γ Ω Γ Ι Κ Ε Σ Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ι Σ Μ Α Ϊ Ο Υ - Ι Ο Υ Ν Ι Ο Υ 2019 ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑΣ Γ Ρ Α Π Τ Ε Σ Π Ρ Ο Α Γ Ω Γ Ι Κ Ε Σ Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ι Σ Μ Α Ϊ Ο Υ - Ι Ο Υ Ν Ι Ο Υ 2019 ΕΠΩΝΥΜΟ : ΟΝΟΜΑ : ΤΜΗΜΑ : ΑΡΙΘΜΟΣ : ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ : Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 27/05/2019

Διαβάστε περισσότερα

Γ Ρ Α Π Τ Ε Σ Π Ρ Ο Α Γ Ω Γ Ι Κ Ε Σ Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ι Σ

Γ Ρ Α Π Τ Ε Σ Π Ρ Ο Α Γ Ω Γ Ι Κ Ε Σ Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ι Σ ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2014-2015 Γ Ρ Α Π Τ Ε Σ Π Ρ Ο Α Γ Ω Γ Ι Κ Ε Σ Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ι Σ ΘΕΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/06/2015 ΤΑΞΗ: Β ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες (10:30 12:30) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:..

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - Σ Λ - αντιστοίχησης

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής - Σ Λ - αντιστοίχησης Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. * Στο παραλληλόγραµµο ΑΒΓ είναι: ΑΒ = α, Α = β. α) Το διάνυσµα ΑΓ ισούται µε Α. α - β Β. β - α Γ.. α + β Ε. α - β α + β β) Το διάνυσµα Β ισούται µε α + β Α. α + β Β. β -

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαιο 9ο: Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος»

ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαιο 9ο: Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος» ΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαιο 9ο: ΜΕΤΡΙΚΕ ΧΕΕΙ Ερωτήσεις του τύπου «ωστό-άθος» Να χαρακτηρίσετε με (σωστό) ή (λάθος) τις παρακάτω προτάσεις. 1. * Αν σε τρίγωνο ΑΒ ισχύει ΑΒ = Α + Β, τότε το τρίγωνο είναι:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Να αποδείξετε ότι: 4 4. Αν x, να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης: x x. Να απλοποιήσετε τις παρακάτω παραστάσεις: 8 8 8, 7 48 4. 4. Να υπολογίσετε τα αναπτύγματα: i. x ii. α β

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επανάληψης: Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Ασκήσεις Επανάληψης: Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Σχολική Χρονιά: 015-016 Ασκήσεις Επανάληψης για την B Γυμνασίου Ενότητα 1: Πραγματικοί Αριθμοί Πυθαγόρειο Θεώρημα 1. Να γράψετε σε μορφή δύναμης τα πιο κάτω: 1) ².³ = ) (³) 5 = 3) 5 : 8 = 4) ( 5. 7 ) :

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο ο Αλγεβρικές Παραστάσεις ΛΕΜΟΝΙΑ ΜΠΟΥΤΣΚΟΥ Γυμνάσιο Αμυνταίου ΜΑΘΗΜΑ Α. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς ΑΣΚΗΣΕΙΣ ) ) Να συμπληρώσετε τα κενά ώστε στην κατακόρυφη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 16 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ : ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4)

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 16 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ : ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 16 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ : ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) Α1. Να αποδείξετε ότι,

Διαβάστε περισσότερα