ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2006

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2006"

Transcript

1 ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 006 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΣΠΥΡΑΚΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΑΛΗΟΥ ΧΡΥΣΑΝΘΗ

2 ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 006 ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΣΠΥΡΑΚΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΑΛΗΟΥ ΧΡΥΣΑΝΘΗ

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Θέµα Σελίδα Ειαγωγή 4 Περιγραφή Συγκροτήµατος 5 - Ειαγωγικά 5 - Μορφολογία Κατακευής 5 - Ατοχίες µετά τον ειµό 6 Μέθοδος Ανάλυης - Επίλυη Μοντέλου - εδοµένα - Υπολογιµός φορτίων υπογείου κτιρίου Υπολογιµός µεγεθών χεδιαµού 7 - ιατµητική υµπεριφορά υποτυλωµάτων 6 - Μελέτη διάτµηης 8 - Οπλιµός διάτµηης 9 Συµπεράµατα 34 Πρόταη Επικευής και Ενίχυης 35 Βιβλιογραφία 4 Παραρτήµατα Παράρτηµα Α: Υπολογιµός Φορτίων Υπογείου Κτιρίου - 4 Παράρτηµα Β: Υπολογιµός Μεγεθών Σχεδιαµού 7 Παράρτηµα Γ: Μελέτη διάτµηης 0 Παράρτηµα : Οπλιµός διάτµηης 4 3

4 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ & ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΚΟΝΤΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Η παρούα εργαία αφορά το τρατιωτικό κτιριακό υγκρότηµα Κ.Ε.Τ.Ε.Σ. το οποίο παρουίαε εκτεταµένες ατοχίες κατά το ειµό της 7 ης Σεπτεµβρίου 999 κυρίως λόγω της λειτουργίας κοντών υποτυλωµάτων περιµετρικά τα υπόγεια των κτιρίων. Το βαικό αντικείµενο της εργαίας αυτής είναι η διαπίτωη της επίδραης τα εντατικά µεγέθη της λειτουργίας κοντού υποτυλώµατος υπό δυναµική φόρτιη και η ύγκριη τους µε τα αντίτοιχα των κανονικών υποτυλωµάτων. Τέλος δίδεται πρόταη επικευής και ενίχυης των ανωτέρω τοιχείων. 4

5 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑΤΟΣ Πρώην τρατόπεδο Μαυροβουνιώτη Περιοχή: Αµυγδαλέζα ήµου Αχαρνών. Ειαγωγικά Οι εγκατατάεις του κτιριακού υγκροτήµατος Κ.Ε.Τ.Ε.Σ. βρίκονται τους πρόποδες της Πάρνηθας τη θέη Αµυγδαλέζα Αχαρνών. Κύρια αποτολή του Κ.Ε.Τ.Ε.Σ. είναι η ανάπτυξη εφαρµοµένης τεχνολογικής έρευνας για την επίλυη επιτηµονικών και τεχνικών προβληµάτων κυρίως του Στρατού Ξηράς. Τα γραφεία, τα εργατήρια και οι αίθουες υνεδρίων του υγκροτήµατος κάλυπταν τοµείς έρευνας όπως για παράδειγµα τηλεπικοινωνίες, οπλικά υτήµατα, κρυπτουκευές, εφαρµογές τεχνολογίας και άλλες ποικίλες δρατηριότητες. Το κτιριακό υγκρότηµα του Κ.Ε.Τ.Ε.Σ. κατακευάτηκε γύρω το 975. Η µελέτη του κτηρίου πραγµατοποιήθηκε τον Ιανουάριο του 97 από την 73 ιεύθυνη Στρατιωτικών Έργων. Ως εκ τούτου είναι χεδιαµένο µε βάη τους παλαιότερους κανονιµούς του 959 οι οποίοι ήταν τότε ε ιχύ.. Μορφολογία κατακευής Οι κτιριακές εγκατατάεις αποτελούνται από δώδεκα () τατικώς ανεξάρτητα µεταξύ τους τµήµατα (Σχ. ). οριζόµενα από τους αντίτοιχους κατακευατικούς αρµούς. Συνολικά το υγκρότηµα καλύπτει 3437m. Σχ. 5

6 Το κτίριο αποτελείται από υπόγειο, ιόγειο ελαφρά υπερυψωµένο ως προς το έδαφος, δύο ορόφους και δώµα. Στην θέη του κλιµακοταίου υπάρχει και δεύτερο υπόγειο. Ειδικότερα το εµβαδόν κάθε ορόφου είναι: Β υπόγειο : 63 m Υπόγειο : 348 m Ιόγειο : 3437 m Α όροφος : 48 m Β όροφος : 68 m ώµα : 88 m Συνολική επιφάνεια δόµηης: m. 3. Ατοχίες µετά τον ειµό του 999 Το κτίριο παρουίαε ηµαντικές βλάβες από τον ειµό της 7 Σεπτεµβρίου 999 οι οποίες επικεντρώνονται κυρίως τα υπόγεια και πιο υγκεκριµένα τα περιµετρικά υποτυλώµατα τα οποία ρηγµατώθηκαν το ύνολό τους. Προς αποφυγή κατάρρευης τµήµατος ή και όλου αλλά και παράλληλα για την αφαλή εκκένωη του τοποθετήθηκαν µεταλλικά υποτυλώµατα τα οποία προβλέπουν τόο την υγκράτηη του κτιρίου όο και την διατήρηη της γεωµετρίας του. Με βάη τα χέδια που υπάρχουν την 73 ΕΣΕ τα τοιχεία της υποτύλωης (τυπική µορφή) αποτελούνται από µεταλλικούς τύλους διατοµών ΗΕΑ 360, UΡΝ 40 και ΤUΒΕ 00 και έχουν τοποθετηθεί τις θέεις των εγκαρίων προς την πρόοψη δοκών πληίον των περιµετρικών υποτυλωµάτων. Κατωτέρω παρουιάζονται οι ανεπάρκειες η/και κακοτεχνίες που διαπιτώθηκαν µετά τον οπτικό έλεγχο που έγινε το κτίριο χρηιµοποιώντας ως κριτήρια αξιολόγηης τις πρόφατες οδηγίες και κανονιµούς και όχι τα ιχύοντα την εποχή κατακευής του έργου.. Σε αρκετά ηµεία παρουιάζονται α) ανεπαρκής επικάλυψη οπλιµού και β) φαινόµενα απόµιξης πιθανώς λόγω µη ορθής δόνηης του κυροδέµατος (α) (β) 6

7 . Μείωη διατοµής υποτυλωµάτων λόγω τοποθέτηης ωλήνων αποχέτευης εντός του πυρήνα. (α) (β) (γ) (δ) 3. Μη ορθή εξαφάλιη των υνδετήρων τα υποτυλώµατα. 7

8 4. Ανεπαρκής αριθµός υνδετήρων ε διάφορα ηµεία της κατακευής όπως υποτυλώµατα, κόµβους, δοκάρια. (α) (β) (γ) (δ) (ε) (τ) 8

9 (ζ) (η) 5. Ατοχία κοντού υποτυλώµατος το υπόγειο του κτιρίου. Κατά την διάρκεια του ειµού, πλην της εξαιρετικά αυξηµένης διάτµηης αναµένεται και υψηλή θλιπτική παραµόρφωη από τη υνδυαµένη δράη αξονικής δύναµης και καµπτικής ροπής. Η διατοµή αδυνατεί να παραλάβει την αυξηµένη καταπόνηη και διαρρέει. 6. Θραύη του υποτυλώµατος τον κόµβο, λόγω ανεπαρκούς µήκους αγκύρωης και αυνέχειας υνδετήρων το υποτύλωµα. 9

10 7. Λόγω της αυµµετρίας του κτιρίου Γ ε υνδυαµό µε το µέγεθος του ειµού παρουιάθηκε ηµαντική τρεπτική απόκριη. Το πλάτος των κατακευατικών αρµών δεν ήταν αρκετό ώτε να αποτραπεί η πρόκρουη µεταξύ των γειτονικών κατακευών και η εµφάνιη της δράης του κριού µε αποτέλεµα την βλάβη περιµετρικών δοµικών τοιχείων. 8. Η κατακευή του υπογείου και η διαµόρφωη φεγγιτών δηµιούργηε περιµετρικά υνθήκες κοντών υποτυλωµάτων. Η µεγάλη δυκαµψία των περιµετρικών τοιχίων του υπογείου και οι ιχυρές δοκοί του ιογείου οδήγηαν την δηµιουργία διατµητικών ατοχιών τα υποτυλώµατα. Έτι λοιπόν το κτίριο δεν ανταποκρίθηκε την απαίτηη υνολικής πλατιµότητας για µεγάλη µετακίνηη λόγω των οριζόντιων δυνάµεων του ειµού. 0

11 ΜΕΘΟ ΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Στη υνέχεια της εργαίας αυτής, µε κοπό την διερεύνηη της υµπεριφοράς των υποτυλωµάτων του υπογείου, το κτίριο - θα εξεταθεί προεγγιτικά µε το µοντέλο µονώροφης κατακευής. Η οροφή του υπογείου θεωρούµε ότι δέχεται τα φορτία ολόκληρου του κτιρίου. Για τις ανάγκες της εργαίας και τον υπολογιµό του υπογείου του κτιρίου -, έχουν γίνει οι εξής παραδοχές: α) Το κτίριο θα µελετηθεί ως µονώροφο β) Τα υποτυλώµατα θεωρούµε ότι είναι αµφίπακτα και ότι το κτίριο ακολουθεί ελατική υµπεριφορά. Οι επιµέρους υπολογιµοί παρουιάζονται τα κατωτέρω παραρτήµατα: Παρ. Α: Υπολογιµός Φορτίων Υπογείου Κτιρίου - Παρ. Β: Υπολογιµός Μεγεθών Σχεδιαµού για: κανονικά υποτυλώµατα (Περίπτωη ), κοντά υποτυλώµατα (Περίπτωη ), πραγµατικά υποτυλώµατα (Περίπτωη 3). Παρ. Γ : Μελέτη ιάτµηης Παρ. : Οπλιµός ιατµήεως ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Ε ΟΜΕΝΑ Το κτίριο - αποτελείται από υπόγειο, ιόγειο και έναν όροφο. Οι διατάεις του κτιρίου είναι: Μήκος κτιρίου κατά x: L x,50 m Μήκος κτιρίου κατά : L 4,0 m Ακολουθούν τα τοιχεία των πλακών και των υποτυλωµάτων του κτιρίου -

12 Στοιχεία πλακών ΠΛΑΚΕΣ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ιάταη κατά Χ (m) ιάταη κατά Ψ (m) Πάχος πλάκας (m) Εµβαδόν (m ) ¼*Εµβαδόν (m ) ⅛*Εµβαδόν (m ) Όγκος πλάκας (m 3 ) Π 3,90 3,4 0,8 5,6 3,07 6,53 9,4 Π 3,75 3,9 0,8 5,3 3,03 6,5 9,38 Π3 3,75 3,9 0,8 5,3 3,03 6,5 9,38 Π4 3,75 4,0 0,8 5,50 3,3 6,56 9,45 Π5 3,75 4,0 0,8 5,50 3,3 6,56 9,45 Π6 3,75 4,0 0,8 5,50 3,3 6,56 9,45 ΠΛΑΚΕΣ ΙΣΟΓΕΙΟΥ ιάταη κατά Χ (m) ιάταη κατά Ψ (m) Πάχος πλάκας (m) Εµβαδόν (m ) ¼*Εµβαδόν (m ) ⅛*Εµβαδόν (m ) Όγκος πλάκας (m 3 ) Π 3,90 3,9 0,8 54, 3,555 6,7765 9,7578 Π 3,75 3,9 0,8 5,5 3,035 6,5565 9,385 Π3 3,75 3,9 0,8 5,5 3,035 6,5565 9,385 Π4 3,75 4,0 0,8 5,50 3,5 6,565 9,45 Π5 3,75 4,0 0,8 5,50 3,5 6,565 9,45 Π6 3,75 4,0 0,8 5,50 3,5 6,565 9,45 ΠΛΑΚΕΣ Α ΟΡΟΦΟΥ ιάταη κατά Χ (m) ιάταη κατά Ψ (m) Πάχος πλάκας (m) Εµβαδόν (m ) ¼*Εµβαδόν (m ) ⅛*Εµβαδόν (m ) Όγκος πλάκας (m 3 ) Π 3,90 3,9 0,8 54, 3,555 6,7765 9,7578 Π 3,75 3,9 0,8 5,5 3,035 6,5565 9,385 Π3 3,75 3,9 0,8 5,5 3,035 6,5565 9,385 Π4 3,75 4,0 0,8 5,50 3,5 6,565 9,45 Π5 3,75 4,0 0,8 5,50 3,5 6,565 9,45 Π6 3,75 4,0 0,8 5,50 3,5 6,565 9,45

13 Στοιχεία υποτυλωµάτων ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ιάταη κατά Χ (m) ιάταη κατά Ψ (m) Εµβαδόν (m ) Ύψος (m) Πλάκα όπου ανήκει Θέη την πλάκα Κ 0,30 0,70 0, 3,84 Π Γωνιακό Κ 0,30 0,70 0, 3,84 Π+Π Ακραίο Κ3 0,30 0,70 0, 3,84 Π+Π3 Ακραίο Κ4 0,30 0,70 0, 3,84 Π3+Π4 Ακραίο Κ5 0,30 0,70 0, 3,84 Π4+Π5 Ακραίο Κ6 0,30 0,70 0, 3,84 Π5+Π6 Ακραίο Κ7 0,35 0,35 0,5 3,84 Π6 Γωνιακό Κ8 0,70 0,70 0,49 3,84 Π Ακραίο Κ9 0,70 0,70 0,49 3,84 Π+Π Μεαίο Κ0 0,70 0,70 0,49 3,84 Π+Π3 Μεαίο Κ 0,70 0,70 0,49 3,84 Π3+Π4 Μεαίο Κ 0,70 0,70 0,49 3,84 Π4+Π5 Μεαίο Κ3 0,70 0,70 0,49 3,84 Π5+Π6 Μεαίο Κ4 0,70 0,70 0,49 3,84 Π6 Ακραίο Κ5 0,30 0,70 0, 3,84 Π Γωνιακό Κ6 0,30 0,70 0, 3,84 Π+Π Ακραίο Κ7 0,30 0,70 0, 3,84 Π+Π3 Ακραίο Κ8 0,30 0,70 0, 3,84 Π3+Π4 Ακραίο Κ9 0,30 0,70 0, 3,84 Π4+Π5 Ακραίο Κ0 0,30 0,70 0, 3,84 Π5+Π6 Ακραίο Κ 0,35 0,35 0,5 3,84 Π6 Γωνιακό ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΙΣΟΓΕΙΟΥ ιάταη κατά Χ (m) ιάταη κατά Ψ (m) Εµβαδόν (m ) Ύψος (m) Πλάκα όπου ανήκει Θέη την πλάκα Κ 0,30 0,70 0, 3,34 Π Γωνιακό Κ 0,30 0,70 0, 3,34 Π+Π Ακραίο Κ3 0,30 0,70 0, 3,34 Π+Π3 Ακραίο Κ4 0,30 0,70 0, 3,34 Π3+Π4 Ακραίο Κ5 0,30 0,70 0, 3,34 Π4+Π5 Ακραίο Κ6 0,30 0,70 0, 3,34 Π5+Π6 Ακραίο Κ7 0,35 0,35 0,5 3,34 Π6 Γωνιακό Κ8 0,60 0,60 0,36 3,34 Π Ακραίο Κ9 0,60 0,60 0,36 3,34 Π+Π Μεαίο Κ0 0,60 0,60 0,36 3,34 Π+Π3 Μεαίο Κ 0,60 0,60 0,36 3,34 Π3+Π4 Μεαίο Κ 0,60 0,60 0,36 3,34 Π4+Π5 Μεαίο Κ3 0,60 0,60 0,36 3,34 Π5+Π6 Μεαίο Κ4 0,60 0,60 0,36 3,34 Π6 Ακραίο Κ5 0,30 0,70 0, 3,34 Π Γωνιακό Κ6 0,30 0,70 0, 3,34 Π+Π Ακραίο Κ7 0,30 0,70 0, 3,34 Π+Π3 Ακραίο Κ8 0,30 0,70 0, 3,34 Π3+Π4 Ακραίο Κ9 0,30 0,70 0, 3,34 Π4+Π5 Ακραίο Κ0 0,30 0,70 0, 3,34 Π5+Π6 Ακραίο Κ 0,35 0,35 0,5 3,34 Π6 Γωνιακό ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Α ΟΡΟΦΟΥ ιάταη κατά Χ (m) ιάταη κατά Ψ (m) Εµβαδόν (m ) Ύψος (m) Πλάκα όπου ανήκει Θέη την πλάκα Κ 0,30 0,70 0, 3,34 Π Γωνιακό Κ 0,30 0,70 0, 3,34 Π+Π Ακραίο 3

14 Κ3 0,30 0,70 0, 3,34 Π+Π3 Ακραίο Κ4 0,30 0,70 0, 3,34 Π3+Π4 Ακραίο Κ5 0,30 0,70 0, 3,34 Π4+Π5 Ακραίο Κ6 0,30 0,70 0, 3,34 Π5+Π6 Ακραίο Κ7 0,30 0,30 0,09 3,34 Π6 Γωνιακό Κ8 0,50 0,50 0,5 3,34 Π Ακραίο Κ9 0,50 0,50 0,5 3,34 Π+Π Μεαίο Κ0 0,50 0,50 0,5 3,34 Π+Π3 Μεαίο Κ 0,50 0,50 0,5 3,34 Π3+Π4 Μεαίο Κ 0,50 0,50 0,5 3,34 Π4+Π5 Μεαίο Κ3 0,50 0,50 0,5 3,34 Π5+Π6 Μεαίο Κ4 0,50 0,50 0,5 3,34 Π6 Ακραίο Κ5 0,30 0,70 0, 3,34 Π Γωνιακό Κ6 0,30 0,70 0, 3,34 Π+Π Ακραίο Κ7 0,30 0,70 0, 3,34 Π+Π3 Ακραίο Κ8 0,30 0,70 0, 3,34 Π3+Π4 Ακραίο Κ9 0,30 0,70 0, 3,34 Π4+Π5 Ακραίο Κ0 0,30 0,70 0, 3,34 Π5+Π6 Ακραίο Κ 0,30 0,30 0,09 3,34 Π6 Γωνιακό Η κάτοψη οροφής υπογείου του κτιρίου - είναι η ακόλουθη: Μήκος κτιρίου κατά x: L x,50 m Μήκος κτιρίου κατά : L 4,0 m Ύψος κτιρίου µε την πλάκα: h 4,0 m 4

15 Υπολογιµός φορτίων υπογείου κτιρίου - Στο παρόν τµήµα θα υπολογιτούν τα υνολικά φορτία που δέχονται τα υποτυλώµατα του υπογείου από το ύνολο όλου του κτιρίου. Αρχικώς θα υπολογιτούν τα µόνιµα φορτία G k και ακολούθως τα κινητά ωφέλιµα φορτία Q k. Υπολογιµός µονίµων φορτίων Οι µόνιµες δράεις προέρχονται από το ίδιο βάρος πλακών - δοκών υποτυλωµάτων. και Ο υπολογιµός των µονίµων δράεων, ο οποίος φαίνεται το παράρτηµα Α, θα γίνει για κάθε υποτύλωµα λαµβάνοντας υπόψη τα φορτία από τις πλάκες και δοκούς και τα φορτία από τα υποτυλώµατα. Ο τύπος υπολογιµού των µονίµων φορτίων κάθε υποτυλώµατος είναι: G Συντ.Συµµετ.*(ΌγκοςΠλ.*γ * ΑριθµόΠλακών)+Εµβ.Υποτ.* Ύψος * γ * Αρ.Ορόφων i KN όπου γ ειδικό βάρος κυροδέµατος 5 3 m Αριθµός Πλακών 3 (οροφές υπογείου, ιογείου και ου ορόφου). Σε κάθε πλάκα ορόφου υπάρχουν έξι υποτυλώµατα. Τα υποτυλώµατα που βρίκονται το κτίριο - δέχονται τα φορτία από την κάθε πλάκα όπως αναφέρεται παρακάτω: - Τα γωνιακά υποτυλώµατα του κτιρίου δέχονται µόνιµο φορτίο από το περίπου ⅛ του εµβαδού της πλάκας. - Τα µεαία υποτυλώµατα που ανήκουν ε µία µόνο πλάκα δέχονται µόνιµο φορτίο από το περίπου ¼ του εµβαδού της πλάκας. Συνεπώς, όταν ένα υποτύλωµα ανήκει ε δύο πλάκες και είναι ακραίο, δέχεται µόνιµο φορτίο από το περίπου ⅛ του εµβαδού της µίας πλάκας και µόνιµο φορτίο από το περίπου ⅛ του εµβαδού της άλλης πλάκας, ενώ όταν το υποτύλωµα είναι µεαίο, δέχεται µόνιµο φορτίο από το περίπου ¼ του εµβαδού της µίας πλάκας και µόνιµο φορτίο από το περίπου ¼ του εµβαδού της άλλης πλάκας. 5

16 Υπολογιµός κινητών - ωφέλιµων φορτίων Ως γνωτών τα φορτία των κτιρίων είναι οµοιόµορφα κατανεµηµένα ή υγκεντρωµένα, και οφείλονται είτα ε κανονική χρήη του κτιρίου από ανθρώπους, είτε ε έπιπλα, κινητά αντικείµενα, µηχανήµατα και οχήµατα. Για το χεδιαµό υποτυλωµάτων ή τοιχωµάτων, τα οποία ως κατακόρυφα τοιχεία φορτίζονται από πολλούς ορόφους, τα φορτία το δάπεδο κάθε ορόφου θα θεωρούνται ότι είναι οµοιόµορφα κατανεµηµένα. Για το κτίριο της παρούας µελέτης, οι επιφάνειες του κατατάονται την κατηγορία Α όπου q k,0 KN. m Τα κινητά λοιπόν φορτία υπολογίζονται από τη χέη: Q i x *ψ * qk, όπου ι ο αριθµός του υποτυλώµατος. Αναλόγως λοιπόν των ορόφων του κτιρίου, για τα κινητά φορτία θα παίρνουµε το ανάλογο άθροιµα. ηλαδή Q Q. ki i Ο ειµικός υνδυαµός δράεων για υνήθη κτίρια είναι: S d Gk +ψ * Qk. Η αντιπροωπευτική τιµή για τα ωφέλιµα φορτία επί δαπέδων για κατοικίες και γραφεία είναι ψ *Q k (οιονεί µόνιµη δράη). Κατά τον EC, τον ΕΑΚ 000 και την γερµανική επιτροπή κυροδέµατος ο υντελετής υνδυαµού ψ παίρνει την τιµή 0,3. Μετά τους αναλυτικούς υπολογιµούς που παρουιάζονται το παράρτηµα Α, τα υγκεντρωτικά αποτελέµατα είναι τα ακόλουθα: Υποτύλωµα Μόνιµο φορτίο (KN) Κινητό φορτίο (KN) Ολικό φορτίο S d Gk +ψ * Q Κ (0,3x0,7) 9,8 4, 4,45 Κ (0,3x0,7) 0,97 8,6 45,75 Κ3 (0,3x0,7) 7,3 8,00 4,6 Κ4 (0,3x0,7) 7,3 8,00 4,6 Κ5 (0,3x0,7) 7,3 8,00 4,6 Κ6 (0,3x0,7) 7,3 8,00 4,6 Κ7 (0,35x0,35) 08,87 40,50,0 Κ8 (0,7x0,7) 3,70 80,34 55,80 Κ9 (0,7x0,7) 407,6 58,53 455,8 Κ0 (0,7x0,7) 40,78 56,37 449,69 Κ (0,7x0,7) 404,04 56,94 45,3 Κ (0,7x0,7) 405,3 57,5 45,56 Κ3 (0,7x0,7) 405,3 57,5 45,56 Κ4 (0,7x0,7) 8, 78,75 5,75 Κ5 (0,3x0,7),07 38, 3,53 Κ6 (0,3x0,7) 05,86 75,9 8,63 Κ7 (0,3x0,7) 04,66 75,37 7,8 Κ8 (0,3x0,7) 07,9 76,50 30,5 Κ9 (0,3x0,7) 07,9 76,50 30,5 k 6

17 Κ0 (0,3x0,7) 07,9 76,50 30,5 Κ (0,35x0,35) 03,8 38,5 5,8 ΣS d 5638,5 KN Υπολογιµός µεγεθών χεδιαµού Για τον υπολογιµό των µεγεθών χεδιαµού θα πάρουµε τρεις περιπτώεις: η περίπτωη: Όλα τα υποτυλώµατα του υπογείου θα θεωρηθούν κανονικά µε ύψος h 4,0 m η περίπτωη: Όλα τα υποτυλώµατα του υπογείου θα θεωρηθούν κοντά µε ύψος h,70 m 3 η περίπτωη: Όλα τα υποτυλώµατα του υπογείου θα έχουν το πραγµατικό τους ύψος. Ο λόγος της διερεύνηης αυτής είναι να προδιοριθούν οι διαφορές τα µεγέθη µετακινήεων και τεµνουών δυνάµεων που αναπτύονται τα κοντά υποτυλώµατα και να υγκριθούν µε τα αντίτοιχα µεγέθη που παρουιάζονται την περίπτωη κανονικού ύψους υποτυλωµάτων. Θα ακολουθήει περιγραφή των «βηµάτων» των υπολογιµών ανεξαρτήτως περίπτωης. Οι αναλυτικοί υπολογιµοί και για τις τρεις περιπτώεις παρουιάζονται το παράρτηµα Β. Υπολογιµός ροπών αδρανείας και πολικής ροπής των υποτυλωµάτων βάει: x * 3 Τύπος ροπής αδρανείας κατά x: I x * x 3 Τύπος ροπής αδρανείας κατά : I Τύπος πολικής ροπής αδράνειας: 3 I p x * Υπολογιµός δυκαµψιών των κατακόρυφων τοιχείων βάει: E * I υκαµψία κατά x: K c ix * 3 h υκαµψία κατά : Ec * I Ki * 3 h Τα αποτελέµατα που προκύπτουν είναι: Υποτύλ. η περίπτωη η περίπτωη 3 η περίπτωη Κ ix K i Κ ix K i Κ ix K i Κ (0,3x0,7) 8,5 44,35 07,7 586,44 8,5 44,35 Κ (0,3x0,7) 8,5 44,35 07,7 586,44 8,5 44,35 Κ3 (0,3x0,7) 8,5 44,35 07,7 586,44 8,5 44,35 Κ4 (0,3x0,7) 8,5 44,35 07,7 586,44 8,5 44,35 Κ5 (0,3x0,7) 8,5 44,35 07,7 586,44 8,5 44,35 Κ6 (0,3x0,7) 8,5 44,35 07,7 586,44 8,5 44,35 Κ7 (0,35x0,35) 6,47 6,47 85,53 85,53 6,47 6,47 Κ8 (0,7x0,7) 03,48 03,48 368,4 368,4 03,48 03,48 Κ9 (0,7x0,7) 03,48 03,48 368,4 368,4 03,48 03,48 Κ0 (0,7x0,7) 03,48 03,48 368,4 368,4 03,48 03,48 x 7

18 Κ (0,7x0,7) 03,48 03,48 368,4 368,4 03,48 03,48 Κ (0,7x0,7) 03,48 03,48 368,4 368,4 03,48 03,48 Κ3 (0,7x0,7) 03,48 03,48 368,4 368,4 03,48 03,48 Κ4 (0,7x0,7) 03,48 03,48 368,4 368,4 03,48 03,48 Κ5 (0,3x0,7) 8,5 44,35 07,7 586,44 8,459 44,35 Κ6 (0,3x0,7) 8,5 44,35 07,7 586,44 8,459 44,35 Κ7 (0,3x0,7) 8,5 44,35 07,7 586,44 8,459 44,35 Κ8 (0,3x0,7) 8,5 44,35 07,7 586,44 07,7 586,44 Κ9 (0,3x0,7) 8,5 44,35 07,7 586,44 07,7 586,44 Κ0 (0,3x0,7) 8,5 44,35 07,7 586,44 07,7 586,44 Κ (0,35x0,35) 6,47 6,47 85,5 85,5 85,5 85,5 ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΑ: ΣΚx 835,07 ΣΚ 69,5 ΣΚx 04,0 ΣΚ 6786,96 ΣΚx,8 ΣΚ 974,9 Τα αποτελέµατα του ανωτέρω πίνακα δείχνουν πόο πιο δύκαµπτη είναι η κατακευή όταν ένα υποτύλωµα είναι πιο µικρό ε ύψος. Προδιοριµός Κέντρου Ελατικής Στροφής κατά x: κατά : x x K ΚΕΣ K i i i K ΚΕΣ K ix i ix Με βάη τις πράξεις που παρουιάζονται το παράρτηµα Β, τα κέντρα ελατικής τροφής και για τις τρεις περιπτώεις είναι τα κάτωθι: x ΚΕΣ ΚΕΣ η περίπτωη 0,58 7,3 η περίπτωη 0,58 7,3 3 η περίπτωη 3,3 9,37 Το υγκεκριµένο αποτέλεµα ήταν αναµενόµενο καθότι την η και την η περίπτωη το µόνο που αλλάζει για όλο το κτίριο είναι µόνο το ύψος όλων των υποτυλωµάτων. Στην 3 η περίπτωη όµως έχουµε αλλαγή της θέης του ΚΕΣ εφόον έχουµε αλλαγή το ύψος οριµένων υποτυλωµάτων. Προδιοριµός Κέντρου Μάζας της κατακευής. Για τον προδιοριµό του κέντρου µάζας (ΚΜ) λαµβάνονται υπόψιν τα φορτία του υνδυαµού δράεων S d G+0,3Q. Η θέη του ΚΜ υπολογίζεται µε βάη την κατανοµή της µάζας (φορτίων) την κάτοψη και εφόον δεν υπάρχουν αντίτοιχα τοιχεία, υπολογίζεται µε βάη τα φορτία των υποτυλωµάτων που παρουιάζονται αναλυτικά το παράρτηµα Α, δεδοµένου ότι αυτά έχουν προέλθει από την πραγµατική κατανοµή των φορτίων την κάτοψη. Η θέη του ΚΜ προδιορίζεται τη γενική περίπτωη από τις χέεις: 8

19 x KM x S S i di S και i di KM d Sd Με βάη τις πράξεις που παρουιάζονται το παράρτηµα Β, τα κέντρα µάζας και για τις τρεις περιπτώεις είναι τα κάτωθι: x KM KM η περίπτωη,6 7,0 η περίπτωη,6 7,0 3 η περίπτωη,6 7,0 ηλαδή παρατηρείται ότι το Κέντρο Μάζας είναι το ίδιο και για τις τρεις περιπτώεις αφού ο τύπος υπολογιµού είναι ανεξάρτητος του ύψους του κάθε υποτυλώµατος. Σχηµατικά οι θέεις του Κέντρου Μάζας και του Κέντρου Ελατικής Στροφής για κάθε περίπτωη φαίνονται το επόµενο χήµα: Προδιοριµός Ιδιοπεριόδων. Οι απαιτούµενοι τύποι είναι κατά x: T π * όπου: m ολ είναι η Ταλαντούµενη µάζα και Κ x και K είναι η δυκαµψία της κατακευής x m Κ ολ x και κατά : T π * mολ Κ, 9

20 Αναλυτικότερα ιχύει: ΣΡ. Ταλαντούµενη µάζα: από τη χέη mολ όπου και για τις τρεις περιπτώεις g είναι ίδια αφού ΣS d 5638,5 ΚΝ 5,6385 ΜΝ και g 9,8 ΣΡ Οπότε: m ολ 0, 5748 g. υκαµψία κατακευής: Θα προδιοριτεί αν Κ > Κ x ή αν Κ < Κ x όπου Κ x ΣΚ ix και Κ ΣΚ i µε βάη τα αναλυτικά αποτελέµατα το παράρτηµα Β. Με βάη τις πράξεις που παρουιάζονται το παράρτηµα Β, οι ιδιοπερίοδοι της κατακευής και για τις τρεις περιπτώεις είναι οι κάτωθι: T x T η περίπτωη 0,6 0,3 η περίπτωη 0,05 0,04 3 η περίπτωη 0,4 0,09 Παρατηρώντας τα ανωτέρω αποτελέµατα, βλέπουµε ότι όο πιο εύκαµπτο είναι το κτίµα ( η περίπτωη) τόο η ιδιοπερίοδος είναι υψηλότερη. Στην η περίπτωη όπου το ύψος των υποτυλωµάτων είναι µικρό άρα και πιο δύκαµπτη η κατακευή, οι ιδιοπερίοδοι είναι πολύ µικρές. Στην 3 η περίπτωη που είναι µία ενδιάµεη κατάταη όον αφορά το θέµα της δυκαµψίας του κτιρίου, παρατηρούµε ότι η ιδιοπερίοδος κατά είναι ε µια ενδιάµεη τιµή ε χέη µε τις άλλες δύο περιπτώεις. Αυτό διότι η µεγαλύτερη διάταη των κοντών υποτυλωµάτων είναι η διάταη κατά. Τέµνουες βάεως κατά ΕΑΚ 000 Οι χαρακτηριτικές περίοδοι του φάµατος χεδιαµού για κατηγορία εδάφους Β είναι: Τ 0,5 και Τ 0,6. Η περιοχή της Πάρνηθας ανήκει ε ζώνη ειµικής επικινδυνότητας ΙΙΙ και άρα η ειµική επιτάχυνη εδάφους Α λαµβάνεται Α 0,4*g,35. Ο υντελετής πουδαιότητας γ λαµβάνεται,00 δεδοµένου ότι η κατακευή κατατάεται τα υνήθη κτίρια γραφείων, δηλαδή κατηγορία Σ. Ο υντελετής θεµελίωης θ λαµβάνεται,0. Ο υντελετής ειµικής υµπεριφοράς q για οριζόντια διαζώµατα από τοιχοποιία λαµβάνεται q,5. Ο υντελετής φαµατικής ενίχυης β ο λαµβάνεται υνέχεια β ο,5. 0

21 Το ποοτό απόβεης λόγω του ότι έχουµε κτίριο από οπλιµένο κυρόδεµα είναι ίο µε ζ 5, ενώ ο διορθωτικός υντελετής απόβεης λαµβάνεται από τη 7 χέη: η 0, 7 και προκύπτει η. + ζ Το φάµα χεδιαµού Φd( T) υπολογίζεται ε χέη µε το που βρίκεται η υπολογιζόµενη ιδιοπερίοδος όταν υγκριθεί µε τις χαρακτηριτικές περιόδους του φάµατος λόγω της κατηγορίας εδάφους. Γενικά ιχύει: T η* θ* β - Όταν 0 T < T : d( T) * A* * ο Φ γ + T q - Όταν T T T : η * θ* βo Φ d( T) γ* A* q - Όταν T < T : 3 η* θ* βo T Φ d( T) γ* A* * q T Η τέµνουα βάεως υπολογίζεται γενικά από τον τύπο: V m ολ * Φ d ( T ) Εποµένως αντίτοιχα κατά x και κατά υπολογίζεται από τον τύπο: Vx m ολ * Φd( T) xκαι V m ολ * Φ d( T) Ανάλυη δοµικού υτήµατος για οριζόντια φόρτιη 0,4* G* Ip 0,4*0,4* E* Ip Στροφική δυκαµψία: K w h h, όπου Ε 8000 KPa Έχοντας τις διατάεις των υποτυλωµάτων, τις υντεταγµένες των υποτυλωµάτων ως προς το Κέντρο Ελατικής Στροφής και τις δυκαµψίες αυτών µπορούµε επιπλέον να υπολογίουµε το άθροιµα: Σ((x i )*K i, +( i )*K i,x + K w )) Εκκεντρότητες Θα υπολογιτούν οι τελικές εκκεντρότητες χεδιαµού τόο για φόρτιη κατά x όο και για φόρτιη κατά. Φόρτιη κατά x Είναι φόρτιη κατά x: e ΚΕΣ ΚΜ Τυχηµατική εκκεντρότητα: er, 0,05* L Οπότε οι τελικές εκκεντρότητες χεδιαµού που θα ληφθούν υπόψη για φόρτιη ed e + er, κατά x είναι: ed e ± er, e e e Φόρτιη κατά Είναι φόρτιη κατά : ex xκεσ xκμ Τυχηµατική εκκεντρότητα: e, 0,05* L rx d r, x

22 Οπότε οι τελικές εκκεντρότητες χεδιαµού που θα ληφθούν υπόψη για φόρτιη exd ex + er, x κατά είναι: exd ex ± er, x exd ex er, x Τα αποτελέµατα για τις τελικές εκκεντρότητες χεδιαµού είναι αυτά που παρουιάζονται τον επόµενο πίνακα, οι πράξεις των οποίων φαίνονται το παράρτηµα Β. e d (m) e d (m) e xd (m) e xd (m) Περίπτωη η 0,97-0,493 0,54 -,708 Περίπτωη η 0,97-0,493 0,54 -,708 Περίπτωη 3 η,97,56 3,8,03 Στροφές του δοµικού υτήµατος (ως προς ΚΕΣ) Η τροφή χεδιαµού του υτήµατος λαµβάνει τιµές, µία για κάθε εκκεντρότητα χεδιαµού. Ο γενικός τύπος, αντίτοιχα για φόρτιη κατά x και φόρτιη κατά, είναι: Vo,( x, ) * e(, x) d θo,( x, ) ' ' V ( *,(, ) (, ), *,, ) o x * e x d xi Ki + i Ki x + Ki w θο,( x, ) ' ' ( xi * Ki, + i * Ki, x + Ki, w) Vo,( x, ) * e(, x) d θo,( x, ) ' ' ( xi * Ki, + i * Ki, x + Ki, w) Αναλυτικότερα: - Φόρτιη κατά x Vox, * ed θox, ' ' V ( *,, *,, ) ox* ed xi Ki + i Ki x + Ki w θο, x ' ' ( xi * Ki, + i * Ki, x + Ki, w) Vox, * ed θox, ' ' ( xi * Ki, + i * Ki, x + Ki, w) - Φόρτιη κατά Vo, * exd θo, ' ' V ( *,, *,, ) o* exd xi Ki + i Ki x + Ki w θο, ' ' ( xi * Ki, + i * Ki, x + Ki, w) Vo, * exd θo, ' ' ( xi * Ki, + i * Ki, x + Ki, w) Τα αποτελέµατα για τις τροφές του δοµικού υτήµατος είναι αυτά που παρουιάζονται τον επόµενο πίνακα, οι πράξεις των οποίων φαίνονται το παράρτηµα Β. Φόρτιη κατά x Φόρτιη κατά θ ο,x (rad) θ ο,x (rad) θ ο, (rad) θ ο, (rad) Περίπτωη η,956*0-5 -,59*0-5,009*0-5 -6,33*0-5 Περίπτωη η 5,304*0-6 -,86*0-6 3,607*0-6 -,4*0-5 Περίπτωη 3 η 3,05*0-5,60*0-5 4,54*0-5,4*0-5

23 Μεταφορικές κινήεις του δοµικού υτήµατος (ως προς ΚΕΣ) Vox, Φόρτιη κατά x: uo K Vo, Φόρτιη κατά : υ o K ix, i, Τα αποτελέµατα για τις µεταφορικές κινήεις του δοµικού υτήµατος ως προς το ΚΕΣ είναι αυτά που παρουιάζονται τον επόµενο πίνακα, οι πράξεις των οποίων φαίνονται το παράρτηµα Β. Φόρτιη κατά x u o (mm) Φόρτιη κατά υ o (mm) Περίπτωη η 6,393 4,8353 Περίπτωη η,433 0,8647 Περίπτωη 3 η 4,984,74 Μετατοπίεις τοιχείων ως προς ΚΕΣ Οι υπολογιµοί θα γίνουν τόο για φόρτιη κατά x, όο και για φόρτιη κατά. Για το κάθε υποτύλωµα ιχύουν οι χέεις: Φόρτιη κατά x Για τροφή θ ( ), rad ιχύουν: u ox u + θ και i, x o i * o, x υ i, x xi * θ o, x και Για τροφή θ, ( rad) ιχύουν: u ox u + θ και i, x o i * o, x υ i, x xi * θ o, x όπου i,,, ο αριθµός των υποτυλωµάτων που γίνεται η µελέτη. Αντίτοιχα για τη φόρτιη κατά ιχύουν: Φόρτιη κατά Για τροφή θ ( ), rad ιχύουν: u o θ και i, i * o, υ i, υo + xi * θ o, και Για τροφή θ ( ), rad ιχύουν: u o θ και i, i * o, υ i, υo + xi * θ o, όπου i,,, ο αριθµός των υποτυλωµάτων που γίνεται η µελέτη. 3

24 Χωρική επαλληλία Τέµνουες λόγω ειµού Στην παρούα φάη, γίνεται ύγκριη µεταξύ των οριζόντιων u µετακινήεων και των κάθετων υ µετακινήεων ανάλογα µε το είδος της φορτίεως, αν δηλαδή είναι φόρτιη κατά x ή αν είναι φόρτιη κατά. Στους υπολογιµούς όµως, λαµβάνεται υπόψη ταυτόχρονα και η φόρτιη κατά x αλλά και η φόρτιη κατά. Για παράδειγµα, όταν έχουµε φόρτιη κατά x, η οποία δίνει µία µετακίνηη, θα λαµβάνουµε υπόψη και την µετακίνηη που θα δίνει η φόρτιη κατά. Στη υνέχεια υπολογίζεται η τέµνουα κατά x και (είτε ο ειµός θα είναι κατά x είτε θα είναι κατά ), µε βάη την µέγιτη οριζόντια µετακίνηη και την µέγιτη κάθετη µετακίνηη, µε βάη τους τύπους: V Ei, x K i, x * ui και VEi, K i, * υi όπου i ο αριθµός του εκάτοτε υποτυλώµατος. Με βάη την ανωτέρω περιγραφή, πρέπει να υµπληρωθεί ο επόµενος πίνακας για την κάθε µία περίπτωη: Υποτύλωµα max u i, x u i, max maxυi, x maxυ i, υ i ± u i ' ± ' ± u i '' '' ± υ i V Ei, x V Ei, Όπου: Επίης: ± u i' max ui, x + 0,3* max ui, εάν u i, x max ui, ± u i' 0,3* max ui, x + max ui, εάν u i, x max ui, ± υ i ' maxυi, x + 0,3* maxυi, εάν max i, x maxυi, ± υ i ' 0,3* maxυi, x + maxυi, εάν max i, x maxυi, max >, αλλιώς max <, και υ >, αλλιώς υ <. ± u i' ' max ui, x + 0,3* max ui, εάν max u i, x < max ui,, αλλιώς ± u i' ' 0,3* max ui, x + max ui, εάν max u i, x > max ui,, και υ '' maxυ, + 0,3* maxυ maxυ, < maxυ, αλλιώς ± i i x i, εάν i x i, ± υ i '' 0,3* maxυi, x + maxυi, εάν max i, x maxυi, υ >. Με βάη τις πράξεις που παρουιάζονται το παράρτηµα Β, οι τέµνουες λόγω ειµού της κατακευής και για τις τρεις περιπτώεις είναι οι κάτωθι: Υποτύλωµα Περίπτωη η Περίπτωη η Περίπτωη 3 η V Ei, x V Ei, V Ei, x V Ei, V Ei, x V Ei, Κ (0,3x0,7) 53,96 47,35 7,6 585, 40,43 8,64 Κ (0,3x0,7) 53,96 47,35 7,6 585, 40,43 8,64 Κ3 (0,3x0,7) 53,96 47,35 7,6 585, 40,43 8,64 Κ4 (0,3x0,7) 53,96 47,35 7,6 585, 40,43 8,64 Κ5 (0,3x0,7) 53,96 47,35 7,6 585, 40,43 8,64 Κ6 (0,3x0,7) 53,96 47,35 7,6 585, 40,43 8,64 Κ7 (0,35x0,35) 4,9 36,05 0,5 85,9 3,0 7,30 Κ8 (0,7x0,7) 685,45 574,7 6,0 358,39 53,67 77,03 Κ9 (0,7x0,7) 685,45 574,7 6,0 358,39 53,67 77,03 Κ0 (0,7x0,7) 685,45 574,7 6,0 358,39 53,67 77,03 Κ (0,7x0,7) 685,45 574,7 6,0 358,39 53,67 77,03 4

25 Κ (0,7x0,7) 685,45 574,7 6,0 358,39 53,67 77,03 Κ3 (0,7x0,7) 685,45 574,7 6,0 358,39 53,67 77,03 Κ4 (0,7x0,7) 685,45 574,7 6,0 358,39 53,67 77,03 Κ5 (0,3x0,7) 53,96 47,35 7,6 585, 40,43 8,64 Κ6 (0,3x0,7) 53,96 47,35 7,6 585, 40,43 8,64 Κ7 (0,3x0,7) 53,96 47,35 7,6 585, 40,43 8,64 Κ8 (0,3x0,7) 53,96 47,35 7,6 585, 534,67 568,77 Κ9 (0,3x0,7) 53,96 47,35 7,6 585, 534,67 568,77 Κ0 (0,3x0,7) 53,96 47,35 7,6 585, 534,67 568,77 Κ (0,35x0,35) 4,9 36,05 0,5 85,9 44,44 8,80 Παρατηρώντας τα ανωτέρω αποτελέµατα του πίνακα, βλέπουµε ότι την η και την η περίπτωη όπου το Κέντρο Ελατικής Στροφής είναι το ίδιο και βρίκεται περίπου το κέντρο του κτιρίου, οι τέµνουες των κοντινότερων υποτυλωµάτων της µεαίας ειράς (Κ8 έως και Κ4) είναι υψηλές. Για την 3 η περίπτωη όπου υπάρχει και µετακίνηη του ΚΕΣ, παρατηρούµε ότι οι τέµνουες αυξάνουν τα Κ8 έως Κ0 και µάλιτα πολύ περιότερο οι τέµνουες κατά τον άξονα καθώς η µεγαλύτερη διάταη των κοντών υποτυλωµάτων είναι αυτή κατά τον άξονα. Υπολογιµός Ροπών h Υπολογίζεται γενικά από τη χέη: Μ VEi * h Ροπή κατά x: Μ x V Ei, x * h Ροπή κατά : Μ V Ei, * Οι ροπές κατά x και κατά και για τις τρεις περιπτώεις προκύπτουν: Περίπτωη η Περίπτωη η Περίπτωη 3 η Υποτύλωµα Μ x M Μ x M Μ x M Κ (0,3x0,7) 08,45 497,8 45,86 0,5 8,7 38,47 Κ (0,3x0,7) 08,45 497,8 45,86 0,5 8,7 38,47 Κ3 (0,3x0,7) 08,45 497,8 45,86 0,5 8,7 38,47 Κ4 (0,3x0,7) 08,45 497,8 45,86 0,5 8,7 38,47 Κ5 (0,3x0,7) 08,45 497,8 45,86 0,5 8,7 38,47 Κ6 (0,3x0,7) 08,45 497,8 45,86 0,5 8,7 38,47 Κ7 (0,35x0,35) 86,7 7,46 36,48 30,64 64,5 34,78 Κ8 (0,7x0,7) 377,76 54,07 58,63 488,04 03,48 556,84 Κ9 (0,7x0,7) 377,76 54,07 58,63 488,04 03,48 556,84 Κ0 (0,7x0,7) 377,76 54,07 58,63 488,04 03,48 556,84 Κ (0,7x0,7) 377,76 54,07 58,63 488,04 03,48 556,84 Κ (0,7x0,7) 377,76 54,07 58,63 488,04 03,48 556,84 Κ3 (0,7x0,7) 377,76 54,07 58,63 488,04 03,48 556,84 Κ4 (0,7x0,7) 377,76 54,07 58,63 488,04 03,48 556,84 Κ5 (0,3x0,7) 08,45 497,8 45,86 0,5 8,7 38,47 Κ6 (0,3x0,7) 08,45 497,8 45,86 0,5 8,7 38,47 Κ7 (0,3x0,7) 08,45 497,8 45,86 0,5 8,7 38,47 Κ8 (0,3x0,7) 08,45 497,8 45,86 0,5 454,47 333,46 Κ9 (0,3x0,7) 08,45 497,8 45,86 0,5 454,47 333,46 Κ0 (0,3x0,7) 08,45 497,8 45,86 0,5 454,47 333,46 Κ (0,35x0,35) 86,7 7,46 36,48 30,64 360,78 94,48 5

26 ιατµητική Συµπεριφορά Υποτυλωµάτων Μπορεί να είναι χωρίς οπλιµό διατµήεως ή µε οπλιµό διατµήεως. Χωρίς οπλιµό διατµήεως Χαµηλή καταπόνηη Εµφανίζονται κυρίως καµπτικές ρωγµές και ενδεχοµένως λίγες καµπτοδιατµητικές. Η ανάληψη της τέµνουας επιτελείται µε: α) την κατακόρυφη υνιτώα της θλιπτικής δυνάµεως που ακείται τη θλιβόµενη ζώνη του κυροδέµατος β) την εµπλοκή των αδρανών τις λεπτές ρωγµές, τις δυνάµεις υνάφειας και τριβής µεταξύ των κόκκων των αδρανών και γ) τη λειτουργία ως βλήτρου του διαµήκους οπλιµού. Υψηλή καταπόνηη Η διείδυη των λοξών ρωγµών τη θλιβόµενη ζώνη οδηγεί γρήγορα τη θραύη. Το υποτύλωµα λειτουργεί αν τόξο µε ελκυτήρα που προκαλεί αύξηη της εφελκυτικής δυνάµεως τις τηρίξεις. Οι παράµετροι για ένα τέτοιο πρόβληµα είναι ο υπολογιµός του λόγου διάτµηης και το διατµητικό άνοιγµα. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Μ Ο υπολογιµός του λόγου διάτµηης δίνεται από τον τύπο: V * d Με βάη τον προηγούµενο τύπο και ύµφωνα µε το ακόλουθο διάγραµµα, θα προδιορίουµε για κάθε υποτύλωµα ύψους h, του υπογείου του - κτιρίου, αν θα προκληθεί ιατµητική θραύη ή Καµπτική θραύη. Με βάη την µέθοδο αυτή τα αποτελέµατα τα οποία προκύπτουν και για τις τρεις περιπτώεις είναι: Κατά x Περίπτωη η Περίπτωη η Περίπτωη 3 η Υποτύλωµα Λόγος Περιοχή Λόγος Περιοχή Λόγος Περιοχή ιάτµηης ιάτµηης ιάτµηης Κ (0,3x0,7) 6,70 ιατ.θρ.,83 ιατ.θρ. 6,7 ιατ.θρ. Κ (0,3x0,7) 6,70 ιατ.θρ.,83 ιατ.θρ. 6,7 ιατ.θρ. Κ3 (0,3x0,7) 6,70 ιατ.θρ.,83 ιατ.θρ. 6,7 ιατ.θρ. Κ4 (0,3x0,7) 6,70 ιατ.θρ.,83 ιατ.θρ. 6,7 ιατ.θρ. Κ5 (0,3x0,7) 6,70 ιατ.θρ.,83 ιατ.θρ. 6,7 ιατ.θρ. 6

27 Κ6 (0,3x0,7) 6,70 ιατ.θρ.,83 ιατ.θρ. 6,7 ιατ.θρ. Κ7 (0,35x0,35) 5,74 ιατ.θρ.,43 ιατ.θρ. 5,74 ιατ.θρ. Κ8 (0,7x0,7),87 ιατ.θρ., ιατ.θρ.,87 ιατ.θρ. Κ9 (0,7x0,7),87 ιατ.θρ., ιατ.θρ.,87 ιατ.θρ. Κ0 (0,7x0,7),87 ιατ.θρ., ιατ.θρ.,87 ιατ.θρ. Κ (0,7x0,7),87 ιατ.θρ., ιατ.θρ.,87 ιατ.θρ. Κ (0,7x0,7),87 ιατ.θρ., ιατ.θρ.,87 ιατ.θρ. Κ3 (0,7x0,7),87 ιατ.θρ., ιατ.θρ.,87 ιατ.θρ. Κ4 (0,7x0,7),87 ιατ.θρ., ιατ.θρ.,87 ιατ.θρ. Κ5 (0,3x0,7) 6,70 ιατ.θρ.,83 ιατ.θρ. 6,7 ιατ.θρ. Κ6 (0,3x0,7) 6,70 ιατ.θρ.,83 ιατ.θρ. 6,7 ιατ.θρ. Κ7 (0,3x0,7) 6,70 ιατ.θρ.,83 ιατ.θρ. 6,7 ιατ.θρ. Κ8 (0,3x0,7) 6,70 ιατ.θρ.,83 ιατ.θρ.,83 ιατ.θρ. Κ9 (0,3x0,7) 6,70 ιατ.θρ.,83 ιατ.θρ.,83 ιατ.θρ. Κ0 (0,3x0,7) 6,70 ιατ.θρ.,83 ιατ.θρ.,83 ιατ.θρ. Κ (0,35x0,35) 5,74 ιατ.θρ.,43 ιατ.θρ.,43 ιατ.θρ. Κατά Περίπτωη η Περίπτωη η Περίπτωη 3 η Υποτύλωµα Λόγος Περιοχή Λόγος Περιοχή Λόγος Περιοχή ιάτµηης ιάτµηης ιάτµηης Κ (0,3x0,7),87 ιατ.θρ., ιατ.θρ.,87 ιατ.θρ. Κ (0,3x0,7),87 ιατ.θρ., ιατ.θρ.,87 ιατ.θρ. Κ3 (0,3x0,7),87 ιατ.θρ., ιατ.θρ.,87 ιατ.θρ. Κ4 (0,3x0,7),87 ιατ.θρ., ιατ.θρ.,87 ιατ.θρ. Κ5 (0,3x0,7),87 ιατ.θρ., ιατ.θρ.,87 ιατ.θρ. Κ6 (0,3x0,7),87 ιατ.θρ., ιατ.θρ.,87 ιατ.θρ. Κ7 (0,35x0,35) 5,74 ιατ.θρ.,43 ιατ.θρ. 5,74 ιατ.θρ. Κ8 (0,7x0,7),87 ιατ.θρ., ιατ.θρ.,87 ιατ.θρ. Κ9 (0,7x0,7),87 ιατ.θρ., ιατ.θρ.,87 ιατ.θρ. Κ0 (0,7x0,7),87 ιατ.θρ., ιατ.θρ.,87 ιατ.θρ. Κ (0,7x0,7),87 ιατ.θρ., ιατ.θρ.,87 ιατ.θρ. Κ (0,7x0,7),87 ιατ.θρ., ιατ.θρ.,87 ιατ.θρ. Κ3 (0,7x0,7),87 ιατ.θρ., ιατ.θρ.,87 ιατ.θρ. Κ4 (0,7x0,7),87 ιατ.θρ., ιατ.θρ.,87 ιατ.θρ. Κ5 (0,3x0,7),87 ιατ.θρ., ιατ.θρ.,87 ιατ.θρ. Κ6 (0,3x0,7),87 ιατ.θρ., ιατ.θρ.,87 ιατ.θρ. Κ7 (0,3x0,7),87 ιατ.θρ., ιατ.θρ.,87 ιατ.θρ. Κ8 (0,3x0,7),87 ιατ.θρ., ιατ.θρ., ιατ.θρ. Κ9 (0,3x0,7),87 ιατ.θρ., ιατ.θρ., ιατ.θρ. Κ0 (0,3x0,7),87 ιατ.θρ., ιατ.θρ., ιατ.θρ. Κ (0,35x0,35) 5,74 ιατ.θρ.,43 ιατ.θρ.,43 ιατ.θρ. Όπου ιατ.θρ. ηµαίνει: ιατµητική Θραύη. Παρατηρούµε λοιπόν ότι όλα τα υποτυλώµατα που εξετάζονται, θα παρουιάουν βλάβες λόγω διατµητικής θραύης µε εντονώτερο το πρόβληµα τα κοντά υποτυλώµατα όπως άλλωτε παρουιάζεται και τις φωτογραφίες µετά τον ειµό. 7

28 Μελέτη διάτµηης Στη υνέχεια θα γίνει αναλυτική µελέτη διάτµηης για κάθε υποτύλωµα. Αντοχές χεδιαµού Έλεγχοι εντός κριίµων περιοχών Έλεγχος περιοριµού λοξής θλίψης κυροδέµατος κορµού e VRd, red,67 * VRd * ( ) VRd cd όπου V Rd είναι η τέµνουα αντοχής πέραν της οποίας χρειάζεται αλλαγή διατάεων διατοµής. Υπολογιµός V Rd V * * * b Rd ν cd w *0,9 * d όπου ν: µειωτικός υντελετής που προέρχεται κυρίως από την εξαθένηη του κυροδέµατος λόγω της ρηγµατωµένης διατµητικής ζώνης µε ck ν 0,7 0,5 ν 0,7 0,7 0,06 0,64 0,5 (ιχύει) Υπολογιµός µέης υπάρχουας θλιπτικής τάης κυροδέµατος λόγω της αξονικής θλιπτικής δύναµης k * As N sd γ s e Ac όπου k d γ s αλλά ύµφωνα µε τον κανονιµό πρέπει VRd, red VRd. 8

29 Συγκεντρωτικά, οι ανωτέρω υπολογιµοί φαίνονται τον επόµενο πίνακα οι πράξεις των οποίων παρουιάζονται το παράρτηµα Γ: Υποτύλωµα V Rd Περίπτωη Περίπτωη Περίπτωη 3 V sd,x V sd, V sd,x V sd, V sd,x V sd, Κ (0,3x0,7) 449,8 53,96 47,35 7,6 585, 40,43 8,64 Κ (0,3x0,7) 449,8 53,96 47,35 7,6 585, 40,43 8,64 Κ3 (0,3x0,7) 449,8 53,96 47,35 7,6 585, 40,43 8,64 Κ4 (0,3x0,7) 449,8 53,96 47,35 7,6 585, 40,43 8,64 Κ5 (0,3x0,7) 449,8 53,96 47,35 7,6 585, 40,43 8,64 Κ6 (0,3x0,7) 449,8 53,96 47,35 7,6 585, 40,43 8,64 Κ7 (0,35x0,35) 4,9 4,9 36,05 0,5 85,9 3,0 7,30 Κ8 (0,7x0,7) 048,3 685,45 574,7 6,0 358,39 53,67 77,03 Κ9 (0,7x0,7) 048,3 685,45 574,7 6,0 358,39 53,67 77,03 Κ0 (0,7x0,7) 048,3 685,45 574,7 6,0 358,39 53,67 77,03 Κ (0,7x0,7) 048,3 685,45 574,7 6,0 358,39 53,67 77,03 Κ (0,7x0,7) 048,3 685,45 574,7 6,0 358,39 53,67 77,03 Κ3 (0,7x0,7) 048,3 685,45 574,7 6,0 358,39 53,67 77,03 Κ4 (0,7x0,7) 048,3 685,45 574,7 6,0 358,39 53,67 77,03 Κ5 (0,3x0,7) 898,56 53,96 47,35 7,6 585, 40,43 8,64 Κ6 (0,3x0,7) 898,56 53,96 47,35 7,6 585, 40,43 8,64 Κ7 (0,3x0,7) 898,56 53,96 47,35 7,6 585, 40,43 8,64 Κ8 (0,3x0,7) 898,56 53,96 47,35 7,6 585, 534,67 568,77 Κ9 (0,3x0,7) 898,56 53,96 47,35 7,6 585, 534,67 568,77 Κ0 (0,3x0,7) 898,56 53,96 47,35 7,6 585, 534,67 568,77 Κ (0,35x0,35) 4,9 4,9 36,05 0,5 85,9 44,44 8,80 Ο έλεγχος της διάτµηης πρέπει να ικανοποιεί το κριτήριο VSd VRd, δηλαδή η δρώα τέµνουα δύναµη χεδιαµού V Sd που επενεργεί ε µία διατοµή, θα πρέπει να είναι µικρότερη από την τέµνουα αντοχής V Rd που µπορεί να παραλάβει η διατοµή. Παρατηρώντας των ανωτέρω πίνακα, γίνεται αντιληπτό ότι αν το κτίριο είχε µόνο κοντά υποτυλώµατα, τότε το κριτήριο δεν θα ικανοποιούταν. Άρα θα ήταν απαραίτητο τα υποτυλώµατα αυτά να είναι ενιχυµένα µε επιπλέον οπλιµό διατµήεως. Αντιθέτως, αν το κτίριο είχε όλα τα υποτυλώµατα κανονικά, τότε θα ίχυε το κριτήριο και δεν θα απαιτούνταν επιπλέον οπλιµός. Στην πραγµατική κατάταη του κτιρίου, παρατηρείται ότι επιπλέον οπλιµός διατµήεως χρειάζεται τα υποτυλώµατα Κ8, Κ9, Κ0 και Κ, τα οποία είναι κοντά. Γεγονός που αποδεικνύει ότι τα κοντά υποτυλώµατα είναι πιο επικίνδυνα ε ένα κτίριο και χρήζουν ιδιαίτερης προοχής όον αφορά τον τρόπο όπλιης τους. Οπλιµός ιατµήεως Στη υνέχεια θα µελετήουµε την πραγµατική κατάταη του υπογείου, δηλαδή την 3 η περίπτωη, και θα βρούµε τον οπλιµό διατµήεως για κάθε ένα υποτύλωµα. Από τα χέδια που πήραµε από την 73 ΕΣΕ πληροφορηθήκαµε ότι ο υπάρχον διαµήκης οπλιµός για κάθε υποτύλωµα είναι: Υποτύλωµα Υπάρχον οπλιµός ιατοµές Εµβαδόν διατοµής (cm ) Κ (0,3x0,7) 8Φ8 0,3 Κ (0,3x0,7) 8Φ8 0,3 9

30 Κ3 (0,3x0,7) 8Φ8 0,3 Κ4 (0,3x0,7) 8Φ8 0,3 Κ5 (0,3x0,7) 8Φ8 0,3 Κ6 (0,3x0,7) 8Φ8 0,3 Κ7 (0,35x0,35) 4Φ0,6 Κ8 (0,7x0,7) Φ 45,6 Κ9 (0,7x0,7) Φ 45,6 Κ0 (0,7x0,7) Φ 45,6 Κ (0,7x0,7) Φ 45,6 Κ (0,7x0,7) Φ 45,6 Κ3 (0,7x0,7) Φ 45,6 Κ4 (0,7x0,7) Φ 45,6 Κ5 (0,3x0,7) 8Φ8 0,3 Κ6 (0,3x0,7) 8Φ8 0,3 Κ7 (0,3x0,7) 8Φ8 0,3 Κ8 (0,3x0,7) 8Φ8 0,3 Κ9 (0,3x0,7) 8Φ8 0,3 Κ0 (0,3x0,7) 8Φ8 0,3 Κ (0,35x0,35) 4Φ0,6 Υπολογιµός υνδετήρων Οι ελάχιτοι υνδετήρες τις κρίιµες περιοχές είναι ιαµέτρου: 8mm Φ,max 3 L Μέγιτης απόταης: 8Φ L,min smax 50%* hmin 00mm Από τις πράξεις του παραρτήµατος προκύπτει ότι για όλα τα υποτυλώµατα οι ελάχιτοι υνδετήρες θα είναι Φ8/0. Στην περιοχή της βλάβης για να αποφευχθεί πρόωρος λυγιµός του νέου διαµήκους οπλιµού τοποθετούνται πυκνοί υνδετήρες Φ8/7,5. Για την ανάληψη των εφελκυτικών τάεων ρηγµάτωης κατά µήκος του µανδύα πρέπει να τοποθετούνται υνδετήρες ε µήκος u o εκατέρωθεν της βλάβης. Η µέγιτη απόταη των υνδετήρων α sw υπολογίζεται από τη χέη wd dh asw 0,8* * ctk 0,95 t όπου: d h είναι η διάµετρος των υνδετήρων wd το όριο διαρροής των υνδετήρων ctk0,95 η χαρακτηριτική εφελκυτική αντοχή του κυροδέµατος C6/0 για ποοτηµόριο ατοχίας 95% t το πάχος του µανδύα. 30

31 Για τους υνδετήρες Φ8 προκύπτει wd dh asw 0,8* * 0,8* * 7, 3mm 8 / 7,5 ctk 0,95 t,5*,5 00 Τοποθετούνται υνδετήρες Φ8/7,5 (δίτµητοι) δεδοµένου ότι είναι περιότεροι από αυτούς που προκύπτουν από τους προηγούµενους ελέγχους. Πρέπει να ηµειωθεί ότι τους υπολογιµούς που παρουιάζονται το παράρτηµα, έχει αγνοηθεί η υµβολή των υνδετήρων της αρχικής διατοµής. Συγκεντρωτικά οι υνδετήρες που προκύπτουν να µπουν είναι: Υποτύλωµα Κ (0,3x0,7) Κ (0,3x0,7) Κ3 (0,3x0,7) Κ4 (0,3x0,7) Κ5 (0,3x0,7) Κ6 (0,3x0,7) Κ7 (0,35x0,35) Κ8 (0,7x0,7) Κ9 (0,7x0,7) Κ0 (0,7x0,7) Κ (0,7x0,7) Κ (0,7x0,7) Κ3 (0,7x0,7) Κ4 (0,7x0,7) Κ5 (0,3x0,7) Κ6 (0,3x0,7) Κ7 (0,3x0,7) Κ8 (0,3x0,7) Κ9 (0,3x0,7) Κ0 (0,3x0,7) Κ (0,35x0,35) Συνδετήρας Φ8/7,5 Φ8/7,5 Φ8/7,5 Φ8/7,5 Φ8/7,5 Φ8/7,5 Φ8/7,5 Φ8/7,5 Φ8/7,5 Φ8/7,5 Φ8/7,5 Φ8/7,5 Φ8/7,5 Φ8/7,5 Φ8/7,5 Φ8/7,5 Φ8/7,5 Φ8/7,5 Φ8/7,5 Φ8/7,5 Φ8/7,5 Συνδυαµοί δράεων που περιλαµβάνουν ειµό Nsd Εξαρτώνται από την τιµή του λόγου ν d, όπου vd Ac * cd ck 000 KN m γ c,5 cd 8000 KN m N sd η δρώα αξονική δύναµη χεδιαµού από τα οιονεί µόνιµα φορτία µόνο A c εµβαδόν 3

32 Υποτύλωµα N sd A c ν d Παρατήρηη Κ (0,3x0,7) 4,446 0, 0,08 Υποτύλωµα κυρίως καµπτόµενο Κ (0,3x0,7) 45,75 0, 0,5 Υποτύλωµα κυρίως καµπτόµενο Κ3 (0,3x0,7) 4,6 0, 0,4 Υποτύλωµα κυρίως καµπτόµενο Κ4 (0,3x0,7) 4,6 0, 0,4 Υποτύλωµα κυρίως καµπτόµενο Κ5 (0,3x0,7) 4,6 0, 0,4 Υποτύλωµα κυρίως καµπτόµενο Κ6 (0,3x0,7) 4,6 0, 0,4 Υποτύλωµα κυρίως καµπτόµενο Κ7 (0,35x0,35),0875 0,5 0, Υποτύλωµα κυρίως καµπτόµενο Κ8 (0,7x0,7) 55,80 0,49 0,07 Υποτύλωµα κυρίως καµπτόµενο Κ9 (0,7x0,7) 455,803 0,49 0, Υποτύλωµα κυρίως καµπτόµενο Κ0 (0,7x0,7) 449,695 0,49 0, Υποτύλωµα κυρίως καµπτόµενο Κ (0,7x0,7) 45,563 0,49 0, Υποτύλωµα κυρίως καµπτόµενο Κ (0,7x0,7) 45,56 0,49 0, Υποτύλωµα κυρίως καµπτόµενο Κ3 (0,7x0,7) 45,56 0,49 0, Υποτύλωµα κυρίως καµπτόµενο Κ4 (0,7x0,7) 5,7475 0,49 0,06 Υποτύλωµα κυρίως καµπτόµενο Κ5 (0,3x0,7) 3,53 0, 0,08 Υποτύλωµα κυρίως καµπτόµενο Κ6 (0,3x0,7) 8,6343 0, 0,4 Υποτύλωµα κυρίως καµπτόµενο Κ7 (0,3x0,7) 7,765 0, 0,4 Υποτύλωµα κυρίως καµπτόµενο Κ8 (0,3x0,7) 30,45 0, 0,4 Υποτύλωµα κυρίως καµπτόµενο Κ9 (0,3x0,7) 30,45 0, 0,4 Υποτύλωµα κυρίως καµπτόµενο Κ0 (0,3x0,7) 30,45 0, 0,4 Υποτύλωµα κυρίως καµπτόµενο Κ (0,35x0,35) 5,85 0,5 0, Υποτύλωµα κυρίως καµπτόµενο Επειδή το κτίριο - έχει κοντά υποτυλώµατα, τα οποία θεωρούνται κρίιµα, θα λάβουµε τον όρο V cd µειωµένο λόγω των αυξηµένων απαιτήεων ε πλατιµότητα. Είναι V cd 0,30 * VRd Μόνο ε υποτυλώµατα τα οποία είναι ολόκληρα, δεν υπάρχουν αυξηµένες απαιτήεις πλατιµότητας µε αποτέλεµα να ιχύει: V cd V Rd Τέµνουα αντοχής χεδιαµού λόγω οπλιµού διάτµηης Προδιοριµός της V Rd V τ Rd * k *(,0 + 40* ρl ) + 0,5* όπου: b w : το πλάτος του τοιχείου k:,60 d,00 (µε το d ε µέτρα) Asl ρ l : 0, 0 b * d [ ]* b d Rd cp w * w N Sd cp : Ac Ν sd : ορθή δύναµη λόγω φόρτιης και προένταης (θετική θλίψη) Α sl : διατοµή διαµήκους εφελκυόµενου οπλιµού, ο οποίος επεκτείνεται πέραν της διατοµής την οποία υπολογίζεται η V Rd κατά d+l b,net d: τατικό ύψος τ Rd : τιµή χεδιαµού διατµητικής αντοχής ύµφωνα µε τον επόµενο πίνακα ck τ Rd 0,8 0, 0,6 0,30 0,34 0,37 0,4 0,44 0,48 3

33 Συγκεντρωτικά: Υποτύλωµα V Rd (ΚΝ) V cd Κ (0,3x0,7) 66,79 66,79 Κ (0,3x0,7) 8,8 8,8 Κ3 (0,3x0,7) 80,60 80,60 Κ4 (0,3x0,7) 80,60 80,60 Κ5 (0,3x0,7) 80,60 80,60 Κ6 (0,3x0,7) 80,60 80,60 Κ7 (0,35x0,35) 50,94 50,94 Κ8 (0,7x0,7) 44,55 44,55 Κ9 (0,7x0,7) 7,33 7,33 Κ0 (0,7x0,7) 7,56 7,56 Κ (0,7x0,7) 7,76 7,76 Κ (0,7x0,7) 7,96 7,96 Κ3 (0,7x0,7) 7,96 7,96 Κ4 (0,7x0,7) 43,99 43,99 Κ5 (0,3x0,7) 65,4 65,4 Κ6 (0,3x0,7) 78,79 78,79 Κ7 (0,3x0,7) 78,6 78,6 Κ8 (0,3x0,7) 79,00 3,70 Κ9 (0,3x0,7) 79,00 3,70 Κ0 (0,3x0,7) 79,00 3,70 Κ (0,35x0,35) 50,0 5,06 Asw Vwd *0,9* d* wd s όπου A sw το εµβαδόν διατοµής του οπλιµού διατµήεως wd το όριο διαρροής των υνδετήρων 33

34 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα υµπεράµατα τα οποία προκύπτουν από την µελέτη αυτή είναι:. Με την δηµιουργία κοντών υποτυλωµάτων το Κέντρο Ελατικής Στροφής κατευθύνεται προς τα κοντά υποτυλώµατα, αποµακρύνοντας το από το κέντρο µάζας του κτιρίου.. Το κτίριο λόγω των κοντών υποτυλωµάτων έχει αποκτήει µεγαλύτερη υνολική δυκαµψία. 3. Όο πιο εύκαµπτο είναι το κτίµα ( η περίπτωη) τόο η ιδιοπερίοδος είναι υψηλότερη. Στην η περίπτωη όπου το ύψος των υποτυλωµάτων είναι µικρό άρα και πιο δύκαµπτη η κατακευή, οι ιδιοπερίοδοι είναι πολύ µικρές. Στην 3 η περίπτωη που είναι µία ενδιάµεη κατάταη όον αφορά το θέµα της δυκαµψίας του κτιρίου, παρατηρούµε ότι η ιδιοπερίοδος κατά είναι ε µια ενδιάµεη τιµή ε χέη µε τις άλλες δύο περιπτώεις. 4. Στην η και την η περίπτωη όπου το Κέντρο Ελατικής Στροφής είναι το ίδιο και βρίκεται περίπου το κέντρο του κτιρίου, οι τέµνουες των υποτυλωµάτων της µεαίας ειράς (Κ8 έως και Κ4) είναι υψηλές. Για την 3 η περίπτωη όπου υπάρχει και µετακίνηη του ΚΕΣ, παρατηρούµε ότι οι τέµνουες αυξάνουν τα Κ8 έως Κ0 και µάλιτα πολύ περιότερο οι τέµνουες κατά τον άξονα καθώς η µεγαλύτερη διάταη των κοντών υποτυλωµάτων είναι αυτή κατά τον άξονα. 5. Όλα τα υποτυλώµατα που εξετάζονται, έχουν πρόβληµα διατµητικής θραύης και µάλιτα αυτά τα οποία είναι κοντά υποτυλώµατα παρουιάζουν εντονότερα αυτό το φαινόµενο. 6. Ο έλεγχος της διάτµηης πρέπει να ικανοποιεί το κριτήριο VSd VRd, δηλαδή η δρώα τέµνουα δύναµη χεδιαµού V Sd που επενεργεί ε µία διατοµή, θα πρέπει να είναι µικρότερη από την τέµνουα αντοχής V Rd που µπορεί να παραλάβει η διατοµή. Αν το κτίριο είχε µόνο κοντά υποτυλώµατα, τότε το κριτήριο δεν θα ικανοποιούταν. Άρα θα ήταν απαραίτητο τα υποτυλώµατα αυτά να είναι ενιχυµένα µε επιπλέον οπλιµό διατµήεως. Αντιθέτως, αν το κτίριο είχε όλα τα υποτυλώµατα κανονικά, τότε θα ίχυε το κριτήριο και δεν θα απαιτούνταν επιπλέον οπλιµός. 7. Στην πραγµατική κατάταη του κτιρίου, παρατηρείται ότι επιπλέον οπλιµός διατµήεως χρειάζεται τα υποτυλώµατα Κ8, Κ9, Κ0 και Κ, τα οποία είναι κοντά. Γεγονός που αποδεικνύει ότι τα κοντά υποτυλώµατα χρήζουν ιδιαίτερης προοχής όον αφορά τον τρόπο όπλιης τους 34

35 ΠΡΟΤΑΣΗ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ Συγκεκριµένη µελέτη επικευής του κτιρίου του ΚΕΤΕΣ δεν επιχειρείται, διότι αφ ενός τόο οι γνώεις όο και η εµπειρία που απαιτούνται υπερβαίνουν ο αντικείµενο της παρούας µελέτης αφ ετέρου δε έχει υπάρξει µελέτη επικευής όλου του κτιρίου από τον καθηγητή του ΕΜΠ κ. Καρύδη και την Καρύδης ΑΕ. Χάριν παραδείγµατος όµως, το παρόν τµήµα µετά την όλη µελέτη που προηγήθηκε, θα διερευνηθεί η επιλογή της κατάλληλης µεθόδου επικευής καθώς και των αντίτοιχα απαιτουµένων υλικών. Τα υποτυλώµατα του υπογείου του κτιρίου - παρουιάζουν δύο ειδών βλάβες. Βλάβες µε µεµονωµένες διατµητικές ρωγµές χετικά µικρού πλάτους (βαθµού Β) και βλάβες µε λυγιµό οπλιµών και πλήρη αποδιοργάνωη διατοµής (βαθµού ). Στην πρώτη περίπτωη η οποία αφορά τα υποτυλώµατα έως και 7 παρουιάζονται ρηγµατώεις χετικά µικρού πλάτους, ενώ Στην δεύτερη περίπτωη η οποία αφορά τα κοντά υποτυλώµατα του κτιρίου, υπ αριθµόν 8, 9, 0 και, παρουιάζεται θραύη του κυροδέµατος και διακοπή της υνέχειας διατοµής µε παράλληλη διαρροή του κυρίως οπλιµού (λυγιµός του διαµήκους οπλιµού και θραύη των υνδετήρων). Επικευή υποτυλωµάτων Βαθµού Β Η ρωγµές τα υποτυλώµατα δηµιουργούν προβλήµατα την µονολιθικότητα και την αντοχή του δοµικού τοιχείου. Για την επικευή αυτών των ζηµιών των υποτυλωµάτων, προτείνεται η εφαρµογή ρητινενέεων. Οι ρητινενέεις θα γίνουν µε χρήη τη ενέιµης εποξειδικής ρητίνης EPOMAX-L0, διότι η υγκεκριµένη ρητίνη παρουιάζει τα κάτωθι πλεονεκτήµατα: Έχει υψηλές µηχανικές αντοχές. Παρουιάζει µεγάλη πρόφυη το κυρόδεµα και τον χάλυβα και έχει µεγάλη υγκολλητική ικανότητα. 35

36 Προφέρει άριτα αποτελέµατα και ε υγρά υποτρώµατα. εν περιέχει πτητικούς διαλύτες. ιειδύει και τα µικρότερα κενά των ρωγµών, λόγω του µικρού ιξώδους. Πριν την εφαρµογή της ρητίνης EPOMAX-L0, θα χρηιµοποιηθεί η εποξειδική πάτα EPOMAX-EK για φράγιη ρωγµών τις οποίες πρόκειται να γίνουν ρητινενέεις µε την EPOMAX-L0. * Μετά την παρέλευη περίπου 4 ωρών από την εφαρµογή του EPOMAX-EK και αφού έχει κληρυνθεί επαρκώς, είναι δυνατή η εφαρµογή ρητινενέεων µε την ενέιµη εποξειδική ρητίνη EPOMAX-L0. EPOMAX-EK EPOMAX-L0 Εκτέλεη εργαίας Η πλήρης διαδικαία εκτέλεης των ρητινενέεων έχει ως εξής:. Αφαιρείται το επίχριµα κατά 0 εκατοτά εκατέρωθεν της ρωγµής και καθαρίζεται καλά η επιφάνεια του κυροδέµατος.. Σφραγίζεται η ρωγµή µε την εποξειδική πάτα EPOMAX-EK (µε χρήη πάτουλας) και ταυτόχρονα τοποθετούνται τερεώνονται τα ακροφύια κατά µήκος της ρωγµής, ε αποτάεις περίπου 0 cm, µε το ίδιο υλικό. 3. Μετά την κλήρυνη του EPOMAX-EK, διενεργείται η διαδικαία της ρητινένεης µε την ενέιµη εποξειδική ρητίνη EPOMAX-L0, µε πρεάριµα του υλικού τις ρωγµές µέω των ακροφυίων, κατά τον ακόλουθο τρόπο: Τοποθετείται ο ωλήνας εξαγωγής της ρητίνης (πχ αλφαδολάτιχο) το πρώτο ακροφύιο. Εάν η ρωγµή είναι οριζόντια, ξεκινάµε από το ένα άκρο της. Εάν είναι κατακόρυφη, ξεκινάµε από το χαµηλότερο ακροφύιο. Με χειριµό της βάνας εξαγωγής της ρητίνης, το καζανάκι πίεης, πρεάρεται η ρητίνη το ακροφύιο µέχρις ότου αρχίει να εξέρχεται από το επόµενο ακροφύιο, ή µέχρις ότου κατατεί αδύνατη η άκηη περαιτέρω πίεης. Σφραγίζεται το πρώτο ακροφύιο µε την ειδική τάπα και η ρητίνη πρεάρεται το αµέως επόµενο ακροφύιο, µέχρι να εξέλθει από το µεθεπόµενο κ.ο.κ. 36

37 Η διαδικαία υνεχίζεται ως ανωτέρω για όλα τα ακροφύια. Την επόµενη ηµέρα οι προεξοχές των ακροφυίων µπορούν να αφαιρεθούν (µε πάιµο), και τη υνέχεια µπορεί να αποκαταταθεί το επίχριµα. Παρατηρήεις (Φούντας Γρ., «Επικευές Κτιρίων µε Βλάβες από Σειµό», Εκδόεις Φούντας). Κατά την διάρκεια της εφαρµογής, ένα άτοµο πρέπει να κρατά ταθερά τον ωλήνα εξαγωγής τα ακροφύια, να ταπώνει τα ακροφύια και να καθοδηγεί ένα δεύτερο άτοµο για το χειριµό της βάνας εξαγωγής της ρητίνης.. Η ανάµιξη των εποξειδικών υλικών πρέπει να γίνεται µε µεγάλη προοχή, ώτε να χρηιµοποιείται όλη η ποότητα του Α και του Β υτατικού κάθε φορά. 3. Η ρητίνη EPOMAX-L0 υνιτάται να µην χύνεται κατευθείαν µέα το καζανάκι πίεης, αλλά, αφού αναµειχθούν τα υτατικά της ρητίνης µέα το δοχείο του υτατικού Α, να τοποθετείται το δοχείο αυτό µέα το καζανάκι πίεης. Έτι αποφεύγεται η ρύπανη του και η πιθανότητα κλήρυνης υπολειµµάτων ρητίνης µέα ε αυτό, που µπορεί να οδηγήει ε αχρήτευη του. 4. Πρέπει να δίδεται ιδιαίτερη προοχή τη διάρκεια του χρόνου εφαρµογής, ε υνάρτηη µε το pot lie του υλικού για τη θερµοκραία του περιβάλλοντος, ώτε να µην πήξει το υλικό όο διαρκεί η διαδικαία της ρητινένεης. 5. Μετά το τέλος της εφαρµογής, πρέπει οπωδήποτε να καθαριτούν το καζανάκι πίεης και τα εργαλεία µε το διαλυτικό SM- (ξέπλυµα µε πρεάριµα του SM- το καζανάκι πίεης και το ωλήνα εξαγωγής). 6. Κατά την εφαρµογή πρέπει να χρηιµοποιούνται προτατευτικά γυαλιά και γάντια. Κατανάλωη υλικών EPOMAX-EK: Περίπου,85 kg/m²/mm. EPOMAX-L0: Για την πλήρωη κενού χώρου lit απαιτούνται περίπου, kg. Επικευή υποτυλωµάτων Βαθµού Για τα υποτυλώµατα αυτού του βαθµού βλάβης, προτείνεται ως επικευή - αποκατάταη η κάτωθι διαδικαία:. Αδιατάρακτη κοπή τοιχείων ώτε να απελευθερωθούν τα υποτυλώµατα (βλέπε χήµα 3).. Υποτύλωη της περιοχής µε αποφόρτιη υποτυλωµάτων. 3. Καθαίρεη αποµάκρυνη του ρηγµατωµένου κυροδέµατος ε µήκος µεγαλύτερο από την κατετραµµένη περιοχή. 4. Καθαριµός διατοµής. 5. Αποµάκρυνη υνδετήρων. 6. Κόψιµο διαµήκους οπλιµού. 37

38 7. Ηλεκτρουγκόλληη νέων τµηµάτων διαµήκων ράβδων της ίδιας διατοµής µε τον αρχικό ποιότητας S400s. 8. Τοποθέτηη νέων πυκνών υνδετήρων (βλέπε χήµα 4). 9. Πλήρωη διατοµής µε εκτοξευόµενο κυρόδεµα. ΕΚΤΟΞΕΥΟΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ Η κυροδέτηη κατά την διάρκεια της επικευής θα πραγµατοποιηθεί µε χρήη εκτοξευόµενου κυροδέµατος (Gunite). Η µέθοδος, µας εξοικονοµεί χρόνο λόγω του ότι η εφαρµογή της δεν απαιτεί την χρήη ξυλοτύπων. Τα πλεονεκτήµατα της µεθόδου είναι η υψηλή του θλιπτική αντοχή (35 έως 70 Mpa), ο χαµηλός λόγος νερού προς τιµέντο (w/z) (0,3 έως 0,5), η υψηλή υµπύκνωη λόγω µεγάλης ταχύτητας εκτόξευης, η πολύ καλή πρόφυη µε το υλικό βάης (διείδυη κόκκων) και τέλος η δυνατότητα το υλικό να εφαρµόζεται ε λεπτές τρώεις (έως 5 cm) και να αυτοτηρίζεται. 38

39 Για την επικευή της κατακευής θα εφαρµόουµε την διαδικαία της υγρής ανάµιξης διότι η µέθοδος κρίνεται καταλληλότερη λόγω ελέγχου της ποότητας του νερού ανάµιξης, χαµηλότερου κότους ανά κυβικό µέτρο (µικρότερο ποοτό ανακλώµενου υλικού) και λόγω µικρότερης παραγωγής κόνης (πλεονέκτηµα ε εωτερικούς χώρους). Ενίχυη υποτυλωµάτων βαθµού Για την ενίχυη των υποτυλωµάτων Κ8, Κ9, Κ0 και Κ, προτείνεται η επιλογή κατακευής µανδύα. Αναφορικά µε την κατακευή µανδυών, επιγραµµατικά αναφέρεται η διαδικαία κατακευής τους όπως παρουιάζεται το βιβλίο του κ. ρίτου Η. Σ. «Επικευές και ενιχύεις κατακευών από οπλιµένο κυρόδεµα», Πάτρα 00 39

40 ιαδικαία κατακευής µανδυών Αποφορτίζονται και υποτυλώνονται οι πλάκες και οι δοκοί που υντρέχουν το υποτύλωµα. Αποµακρύνεται το αποδιοργανωµένο κυρόδεµα και αποκαθίταται η υνέχεια του υποτυλώµατος επικευάζοντας τις τυχόν προϋπάρχουες τοπικές βλάβες (π.χ. λυγιµένες ράβδοι οπλιµού). Αποκαλύπτονται οι οπλιµοί ε θέεις που έχουν προεπιλεγεί για υγκόλληη µε νέους οπλιµούς (εφόον προβλέπεται). ιανοίγονται και προετοιµάζονται οι οπές τις θέεις αγκύρωης των νέων ράβδων οπλιµού και τις θέεις που προβλέπονται βλήτρα. Εκτραχύνεται η επιφάνεια του κυροδέµατος µε επιµέλεια ε βάθος 6 mm µε κατάλληλο µηχανικό εξοπλιµό (π.χ. µε µατακόνι όχι απλώς µε φυρί και καλέµι), ή µε υδροβολή, έτι ώτε να αποµακρυνθεί η εξωτερική επιδερµική τρώη τιµεντοπολτού και να αποκαλυφθούν τα αδρανή. Καθαρίζεται επιµελώς η επιφάνεια χρηιµοποιώντας αέρα υπό πίεη, και το εωτερικό των οπών µε αναρρόφηη από τον πυθµένα. Αγκυρώνονται τα άκρα τους οι διαµήκεις ράβδοι οπλιµού µε χηµική πάκτωη (χρήη εποξειδικής ρητίνης). Για κατακευατική ευκολία είναι δυνατόν να µην αγκυρωθούν απευθείας οι διαµήκεις ράβδοι οπλιµού, αλλά να προηγηθεί η αγκύρωη µικρότερων τµηµάτων ράβδων οπλιµού επί των οποίων τη υνέχεια θα µατιτούν οι νέες ράβδοι. Η παραπάνω διαδικαία µπορεί να εφαρµοτεί και για την αγκύρωη των ράβδων οπλιµού τα τοιχεία θεµελίωης. Αγκυρώνονται τα µηχανικά ή χηµικά βλήτρα (εφόον και όπου προβλέπονται). Τοποθετούνται και ηλεκτρουγκολλούνται τα χαλύβδινα παρεµβλήµατα ύνδεης παλαιών και νέων οπλιµών (αναρτήρες), εφόον προβλέπονται υγκολλήεις. Τοποθετούνται νέοι υνδετήρες. Γίνεται ο τελικός καθαριµός των επιφανειών µε αέρα και νερό υπό πίεη. ιαβρέχεται η επιφάνεια του παλαιού κυροδέµατος τουλάχιτον 6 ώρες πριν τη κυροδέτηη του νέου κυροδέµατος. Η διαβροχή πρέπει να γίνεται και τον ξυλότυπο (εφόον υπάρχει) και τα αδρανή για την περίπτωη του κυροτιµεντοπήγµατος. Σκυροδετείται ο µανδύας και ακολουθούν τα µέτρα υντήρηης ύµφωνα µε τα προβλεπόµενα τον Κανονιµό Τεχνολογίας Σκυροδέµατος (ΥΠΕΧΩ Ε, 997). Ιδιαίτερη προοχή απαιτείται για τη υντήρηη την περίπτωη που χρηιµοποιείται εκτοξευόµενο κυρόδεµα, επειδή τότε η υτολή ξήρανης είναι µεγαλύτερη. 40

41 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Καραγιάννης Χρ., «Σχεδιαµός Κατακευών απο Οπλιµένο Σκυρόδεµα έναντι Σειµού», Το Μονόροφο Κτίριο.. Σπυράκος Κων/νος, «Ενίχυη Κατακευών για Σειµικά Φορτία», ΤΕΕ Paula Τ. και. Priestle M.J.N, «Αντιειµικός Σχεδιαµός Κατακευών από Οπλιµένο Σκυρόδεµα και Τοιχοποιία», Εκδόεις Κλειδάριθµος Ερµόπουλος Ιωα., «Ευρωκώδικας», Εκδόεις Κλειδάριθµος. 5. Γεωργόπουλος Α. Θεοφάνης, «Ωπλιµένο Σκυρόδεµα ύµφωνα µε τους κανονιµούς EC ΕΚΩΣ DIN 045», «Ελληνικός Αντιειµικός Κανονιµός 000», ΟΑΣΠ-ΣΠΜΕ, Γκρός Γ.Ρ. «Ωπλιµένο Σκυρόδεµα κατά τον Ελληνικό Κανονιµό 000», Εκδόεις Συµµετρία, Φούντας Γρ., «Επικευές Κτιρίων µε Βλάβες από Σειµό», Εκδόεις Φούντας. 9. ρίτος Η. Σ. «Επικευές και ενιχύεις κατακευών από οπλιµένο κυρόδεµα», Πάτρα 00. 4

Σχ. 1 Eναλλασσόμενες καταπονήσεις

Σχ. 1 Eναλλασσόμενες καταπονήσεις Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης Σχεδιαμός Στοιχείων Μηχανών ε μεταβαλλόμενα φορτία Μεταβαλλόμενα με τον χρόνο φορτία χαρακτηρίζονται τα φορτία που μεταβάλλουν το μέγεθος ή την διεύθυνη τους

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός Φορέων από Σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2

Σχεδιασµός Φορέων από Σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµικών Κατακευών Εργατήριο Ωπλιµένου Σκυροδέµατος Κωνταντίνος Χαλιορής, ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Λέκτορας τηλ./fax: 54107963 Ε-mail: haliori@ivil.duth.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων Εφαρμογές. A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ. Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων Εφαρμογές. A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ. Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ Μέθοδος και Εφαρμογές. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ Στύλων Παράδειγμα Ο χεδιαμός των τη μέθοδο και γίνεται με βάη τη θεωρία της υνειφέρουας ς Κάθε τύλος φέρει το

Διαβάστε περισσότερα

12.1 Σχεδιασμός αξόνων

12.1 Σχεδιασμός αξόνων 1.1 Σχεδιαμός αξόνων Επιδιώκοντας τον χεδιαμό αξόνων αναζητούμε τις διαμέτρους τα διάφορα ημεία αλλαγής διατομών ή επιβολής φορτίων και τα μήκη του άξονα που αντιτοιχούν τις διαμέτρους, την ακτίνα καμπυλότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Επισκευές-ενισχύσεις δοµικών στοιχείων Τυπικοί βαθμοί βλάβης Σε κατασκευές µε µικρές βλάβες τοπικού χαρακτήρα, η

Διαβάστε περισσότερα

Σ. Η. ΔΡΙΤΣΟΣ. Kg/m³. Kg/m³ 0,80

Σ. Η. ΔΡΙΤΣΟΣ. Kg/m³. Kg/m³ 0,80 TΟΙΧΟΠΟΙΙΕΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ Η µηχανική υµπεριφορά της τοιχοποιίας περιράφεται από τα εξής χαρακτηριτικά: καθ. Στέφανος ρίτος Τµήµα Πολιτικών Σ. Μηχανικών, Πανεπιτήµιο Η. Πατρών ΔΡΙΤΣΟΣ Θλιπτική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΡΟΗΣ ΥΠΕΡΑΝΩ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΝΥΨΩΣΕΩΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΡΟΗΣ ΥΠΕΡΑΝΩ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΝΥΨΩΣΕΩΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΡΟΗΣ ΥΠΕΡΑΝΩ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΝΥΨΩΣΕΩΣ Ενέργειας Η ανάλυη του προβλήµατος γίνεται µε την χρήη του διαγράµµατος Ειδικής (α) Υποκρίιµη ροή τα ανάντη επί Ήπιας Κλίεως Πυθµένα το Σχήµα 1 Έτω ότι οµοιόµορφη,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ IΙ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ ΘΛΙΨΗ ΡΑΒ ΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ IΙ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ ΘΛΙΨΗ ΡΑΒ ΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ IΙ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ ΘΛΙΨΗ ΡΑΒ ΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Η περίπτωη του εφελκυμού και της θλίψης των ραβδωτών φορέων είναι ενδεικτική για την αφετηρία της μελέτης παραμορφώιμων τερεών. Πρόκειται για προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ IΙ. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΑΣΕΩΝ ΚΥΡΙΕΣ ΤΑΣΕΙΣ 1. Τάεις γύρω από ένα Σηµείο Όπως αναφέρθηκε ε προηγούµενη ενότητα, υχνά είναι πιο εύχρητο να αναλύονται οι τάεις γύρω από ένα ηµείο

Διαβάστε περισσότερα

5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ

5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι - 5 ο Εξ. Πολιτικών Μηχανικών - Ακαδημαϊκό Έτος : 00 004 5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια : Γιάννης Κουκούλης, Υποψήφιος ιδάκτορας ΕΜΠ Λίγα «Θεωρητικά»!!! Η παρούα

Διαβάστε περισσότερα

(α) (β) (γ) Σχήμα Error! No text of specified style in document.-1: Ελικοειδή ελατήρια διαφόρων διατομών και μορφών

(α) (β) (γ) Σχήμα Error! No text of specified style in document.-1: Ελικοειδή ελατήρια διαφόρων διατομών και μορφών 11.6 Ελικοειδή θλιπτικά ελατήρια Στα προηγούμενο κεφάλαιο είδαμε αναλυτικά τα ελικοειδή κυλινδρικά ελατήρια υμπίεης, κυκλικής διατομής ύρματος. Στο Σχήμα 11-7 φαίνονται (α) κυλινδρικό ελατήριο υμπίεης

Διαβάστε περισσότερα

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Ανάλογα με τη στατική φόρτιση δημιουργούνται περιοχές στο φορέα όπου έχουμε καθαρή κάμψη ή καμπτοδιάτμηση. m(x)

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ Ιχύς P 10 KW Στροφές ειόδου n 1450 τρ./λεπτό Σχέη μετάδοης i 4 Α. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ 1. Προωρινή εκλογή υλικού δοντιού: Για την επιλογή του υλικού

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος β) Υλικό σηµείο µάζας m κινείται στον άξονα Οx υπό την επίδραση του δυναµικού

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος β) Υλικό σηµείο µάζας m κινείται στον άξονα Οx υπό την επίδραση του δυναµικού ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 1 ΘΕΜΑ 1 α) Υλικό ηµείο µάζας κινείται τον άξονα x Οx υπό την επίδραη του δυναµικού V=V(x) Αν για t=t βρίκεται τη θέη x=x µε ενέργεια Ε δείξτε ότι η κίνηή του δίνεται από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ Επίλυση γραμμικών φορέων ΟΣ σύμφωνα με τους EC & EC8 ΑΣΚΗΣΗ 4 (3/3/017) ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ Να υπολογιστεί σε κάµψη η µονοπροέχουσα δοκός του σχήµατος για συνδυασµό φόρτισης 135G15Q Η δοκός ανήκει σε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ VIII. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΕ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΕΙΣ 1. Ειαγωγή Ήδη από το 180 είχε διαπιτωθεί ότι τα µεταλλικά υλικά, όταν καταπονούνται από επαναλαµβανόµενες ή χρονικά µεταβαλλόµενες

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (Sampling Distributions)

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (Sampling Distributions) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (amplig Distibutios) Ένα χαρακτηριτικό των επιτημονικών μελετών τις οποίες απαιτείται η χρήη των διαδικαιών της Στατιτικής Συμπεραματολογίας είναι η ύπαρξη τυχαιότητας

Διαβάστε περισσότερα

ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο, Τµήµα ΜηχανικώνΠαραγωγής& ιοίκησης 1

ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο, Τµήµα ΜηχανικώνΠαραγωγής& ιοίκησης 1 Στατιτική υµπεραµατολογία για τη διαδικαία της ποιότητας Στο προηγούµενο κεφάλαιο κάναµε την παραδοχή και υποθέαµε ότι οι παράµετροι των κατανοµών των πιθανοτήτων άρα και οι παράµετροι της διαδικαίας ήταν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ.Καθηγητής 4η ΑΣΚΗΣΗ: ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Επισκευές-ενισχύσεις δοµικών στοιχείων Επισκευές δοκών και πλακών Ελαφρές βλάβες -> Ενέσεις κόλλας και επισκευαστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ

ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Η ερµιονική εκποµπή ηλεκτρονίων είναι ένα φαινόµενο το οποίο βαίζεται η λειτουργία της λυχνίας κενού. Η δίοδος λυχνία κενού αποτελεί ορόηµο τον πολιτιµό του ύγχρονου ανρώπου

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 2. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ σε διάτμηση

Παράδειγμα 2. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ σε διάτμηση Τ.Ε.Ι. K.M. Τμήμα ΠΓ&ΜΤΓ Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Διδάσκων: Παναγόπουλος Γιώργος Παράδειγμα. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ σε διάτμηση Για τη δοκό του παραδείγματος 1 να γίνει η διαστασιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Βιβλίο διδάσκοντα με λύσεις προβλημάτων. Κεφάλαιο 2. ΕΥΡΙΠΙΔΗΣ ΠΑΠΑΜΙΧΟΣ Καθηγητής

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Βιβλίο διδάσκοντα με λύσεις προβλημάτων. Κεφάλαιο 2. ΕΥΡΙΠΙΔΗΣ ΠΑΠΑΜΙΧΟΣ Καθηγητής ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Βιβλίο διδάκοντα με λύεις προβλημάτων Κεφάλαιο ΕΥΡΙΠΙΔΗΣ ΠΑΠΑΜΙΧΟΣ Καθηγητής epapamic@civil.auth.gr Euripides apamichos Digitally signed y Euripides apamichos DN: c=gr,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ Μετάδοη Τάεων λόγω Επιβολής Φορτίων Σελίδα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ 8. Ειαγωγή Ένα ύνηθες αποτέλεµα των έργων Πολιτικού Μηχανικού είναι η επιβολή φορτίων το έδαφος

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m μέσα στο επίπεδο του πλαισίου, 0.4m κάθετα σ αυτό. Τα γωνιακά υποστυλώματα είναι διατομής 0.4x0.4m. Υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

ρ. Ευστρατία Μούρτου

ρ. Ευστρατία Μούρτου ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΕΞΑΜΗΝΟ : Ε ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ : 009-010 ΜΑΘΗΜΑ «ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» ΚΕΦ. 4 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ρ. Ευτρατία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Τάσεις και παραμορφώσεις γύρω από κυκλικές σήραγγες. Κατανομές τάσεων και παραμορφώσεων γύρω από κυκλική σήραγγα - Παραδοχές

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Τάσεις και παραμορφώσεις γύρω από κυκλικές σήραγγες. Κατανομές τάσεων και παραμορφώσεων γύρω από κυκλική σήραγγα - Παραδοχές ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΕΙΔΙΚΑ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΑ ΕΡΓΑ - Γεωτεχνική Σηράγγων» 9ο Εξ. ΠΟΛ. ΜΗΧ. - Ακαδ. Ετος 5-6 ΔΙΑΛΕΞΗ Τάεις και παραμορφώεις γύρω από κυκλικές ήραγγες 5.8.5 Κατανομές τάεων και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει: Ενότητα Ζ ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών Δοκιδωτές πλάκες, γνωστές και ως πλάκες με νευρώσεις, (σε αντιδιαστολή με τις συνήθεις πλάκες οι οποίες δηλώνονται

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση 3 η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος 2 ο

Παρουσίαση 3 η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος 2 ο Εφαρμογές Ανάλυης Σήματος τη Γεωδαιία Παρουίαη 3 η : Αρχές εκτίμηης παραμέτρων Μέρος ο Βαίλειος Δ. Ανδριτάνος Αναπληρωτής Καθηγητής Γεώργιος Χλούπης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Τοπογραφίας και

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 014 015 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 19 Εξαναγκασμένες ηλεκτρικές ταλαντώσεις και συντονισμός

Άσκηση 19 Εξαναγκασμένες ηλεκτρικές ταλαντώσεις και συντονισμός Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:987 Υπεύθυνος Άκηης: Κα Μανωλάτου Συνεργάτις: Ζάννα Βιργινία Ημερομηνία Διεξαγωγής:8//5 Άκηη 9 Εξαναγκαμένες ηλεκτρικές ταλαντώεις και υντονιμός ) Ειαγωγή: Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

( Σχόλια) (Κείµ ενο) Κοντά Υποστυλώµατα Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής. Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως. α s 2,5

( Σχόλια) (Κείµ ενο) Κοντά Υποστυλώµατα Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής. Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως. α s 2,5 ( Σχόλια) (Κείµ ενο) 18.4.9 Κοντά Υποστυλώµατα 18.4.9 Κοντά Υποστυλώµατα 18.4.9.1 Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής N Sd Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως V Sd M Sd1 h N Sd M Sd2 V Sd L l s =M Sd /V Sd M Sd

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµογή κριτηρίου παραβολοειδούς εκ περιστροφής στη Βραχοµηχανική

Εφαρµογή κριτηρίου παραβολοειδούς εκ περιστροφής στη Βραχοµηχανική Εφαρµογή κριτηρίου παραβολοειδούς εκ περιτροφής τη Βραχοµηχανική Appliaion of a paaboloid ieion in Rok Mehanis ΣΑΚΕΛΛΑΡΙΟΥ, Μ.Γ., ρ Μηχ., Π.Μ. & Α.Τ.Μ., Αναπληρωτής Καθηγητής, Ε.Μ.Π. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στο παρόν

Διαβάστε περισσότερα

5. ιαστήµατα Εµπιστοσύνης

5. ιαστήµατα Εµπιστοσύνης 5 ιατήµατα Εµπιτούνης Στο προηγούµενο κεφάλαιο αχοληθήκαµε εκτενώς µε την εκτίµηη των παραµέτρων διαφόρων κατανοµών Για παράδειγµα είδαµε ότι η καλύτερη εκτιµήτρια για την εκτίµηη της µέης τιµής ενός κανονικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

S AB = m. S A = m. Υ = m

S AB = m. S A = m. Υ = m χολή αγρονόµων και τοπογράφων µηχανικών ο εξάµηνο Άκηη Απλοί γεωµετρικοί υπολογιµοί ίνεται το τετράπλευρο ΑΒΓ που φαίνεται το χήµα. Στο ύπαιθρο µετρήθηκαν οι οριζόντιες πλευρές (µήκη) ΑΒ και Α. Επίης είναι

Διαβάστε περισσότερα

8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002

8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 Εργασία Νο 12 ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ - ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΟΙΧΩΜΑΤΩΝ ΚΑΡΑΤΖΑΣ ΚΑΝΕΛΛΟΣ Περίληψη Στη παρούσα εργασία θα γίνει μια προσπάθεια πρακτικής προσέγγισης του αντικειμένου των επισκευών και ενισχύσεων τοιχωμάτων από

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ. ΑΣΚΗΣΗ 1 η και 2 η Α) Έλεγχος Κάµψης Πλάκας Β) Έλεγχος Κάµψης οκού

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ. ΑΣΚΗΣΗ 1 η και 2 η Α) Έλεγχος Κάµψης Πλάκας Β) Έλεγχος Κάµψης οκού ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η και η Α) Έλεγχος Κάµψης Πλάκας Β) Έλεγχος Κάµψης οκού Στον ξυλότυπο τυπικού ορόφου κτιρίου όπως φαίνεται στο σχήµα,

Διαβάστε περισσότερα

εν απαιτείται οπλισµός διάτµησης για διατµητική δύναµη µικρότερη ή ίση µε την τιµή V Rd,c

εν απαιτείται οπλισµός διάτµησης για διατµητική δύναµη µικρότερη ή ίση µε την τιµή V Rd,c Χ. Κααγιάννης, Πολιτικός Μηχ. ΕΜΠ,. Μηχ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Κατασκευών Ωπλισµένου Σκυοδέµατος και Αντισεισµικού Σχεδιασµού ΠΡΟΕ ΡΟΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΘ Συνοπτική Παουσίαση Σχεδιασµού έναντι ιάτµησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Σύντομη επανάληψη διαστασιολόγησης δοκών, στύλων και τοιχείων από Ο/Σ Πλαίσιο υπό φορτία βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Καθορισμός ελαχίστων υποχρεωτικών απαιτήσεων για τη σύνταξη μελετών αποκατάστασης κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα, που έχουν υποστεί βλάβες από σεισμό και την έκδοση των σχετικών αδειών επισκευής. ΦΕΚ

Διαβάστε περισσότερα

8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999

8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999 8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 Εργασία Νο 1 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999 Ο.Σ. ΑΠΟ ΤΟ ΞΑΓΟΡΑΡΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΛΑΟΥΡΔΕΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εκτιµητική. Boutsikas M.V. (2003), Σηµειώσεις Στατιστικής ΙΙΙ, Τµήµα Οικονοµικής Επιστήµης, Πανεπιστήµιο Πειραιώς.

Εκτιµητική. Boutsikas M.V. (2003), Σηµειώσεις Στατιστικής ΙΙΙ, Τµήµα Οικονοµικής Επιστήµης, Πανεπιστήµιο Πειραιώς. 4 Εκτιµητική Σύνδεη θεωρίας πιθανοτήτων - περιγραφικής τατιτικής H περιγραφική τατιτική (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι αφορά κυρίως τη µελέτη κάποιων «µεγεθών» (πχ µέη τιµή, διαπορά, διάµεος, κοκ ενός «δείγµατος» υγκεκριµένων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Κεφαλαιο 1 Παθολογια και τεκμηριωση Στατική συμπεριφορά Στατική συμπεριφορά Στατική συμπεριφορά Στατική

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων (βάσει των ΕΑΚ-ΕΚΩΣ) Μ.Λ. Μωρέττη ρ. Πολιτικός Μηχανικός. ιδάσκουσα Παν. Θεσσαλίας.. Παπαλοϊζου

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 6-6-009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Δίνεται ο ξυλότυπος

Διαβάστε περισσότερα

ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA

ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA Άρης Αβδελάς, Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τα δομικά συστήματα στις σύμμικτες κτιριακές κατασκευές, αποτελούνται

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Ευρωκώδικες Εγχειρίδιο αναφοράς Αθήνα, Μάρτιος 01 Version 1.0.3 Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Με το Fespa έχετε τη δυνατότητα να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

1. Η κανονική κατανοµή

1. Η κανονική κατανοµή . Η κανονική κατανοµή Η κανονική κατανοµή είναι η ηµαντικότερη κατανοµή πιθανοτήτων µε τις περιότερες εφαρµογές. Μελετήθηκε αρχικά από τον De Moire (667-754) και από τον Lple (749-87) οι οποίοι απέδειξαν

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ρ Ι Τ Σ Ο Σ Σ. Δ Ρ Ι Τ Σ Ο Σ

Δ Ρ Ι Τ Σ Ο Σ Σ. Δ Ρ Ι Τ Σ Ο Σ Ιαπωνικές Οδηγίες Αποτίμησης εισμικές Βλάβες, Επισκευές και Ενισχύσεις Τρία επίπεδα ελέγχου Κόστος/m : / 5 /0 x.4 όταν δεν υπάρχουν σχέδια Ελέγχεται ανά διεύθυνση? ορ. ορ. d, ελ. d Β =α Φ W d. πρ d τέφανος.

Διαβάστε περισσότερα

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) 371 AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) ΑΣΚΗΣΗ 1 Το µηκυνσιόµετρο στο σηµείο Α της δοκού του σχήµατος καταγράφει θλιπτική παραµόρφωση ίση µε 0.05. Πόση

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση 4 η : Στοιχεία στατιστικής αξιολόγησης εκτιμήσεων

Παρουσίαση 4 η : Στοιχεία στατιστικής αξιολόγησης εκτιμήσεων Εφαρμογές Ανάλυης Σήματος τη Γεωδαιία Παρουίαη 4 η : Στοιχεία τατιτικής αξιολόγηης εκτιμήεων Βαίλειος Δ. Ανδριτάνος Αναπληρωτής Καθηγητής Γεώργιος Χλούπης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Τοπογραφίας

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα.

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα. CSI Hellas, Φεβρουάριος 2004 Τεχνική Οδηγία 1 Πέδιλα στα οποία εδράζονται υποστυλώµατα ορθογωνικής διατοµής Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί

Διαβάστε περισσότερα

Σεισμολογία. Ελαστική Τάση, Παραμόρφωση (Κεφ.2, Σύγχρονη Σεισμολογία)

Σεισμολογία. Ελαστική Τάση, Παραμόρφωση (Κεφ.2, Σύγχρονη Σεισμολογία) Σειμολογία Ελατική Τάη, Παραμόρφωη (Κεφ., Σύγχρονη Σειμολογία) Τι είναι Σειμός O ειμός είναι η γένεη και μετάδοη ελατικών κυμάτων μέα από το φλοιό της γης, τα κύματα δημιουργούνται από τη διάρρηξη των

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική οδηγία 7 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο και την όπλιση πεδιλοδοκών.

Η τεχνική οδηγία 7 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο και την όπλιση πεδιλοδοκών. CSI Hellas, Μάρτιος 4 Τεχνική Οδηγία 7 Πιλοδοκοί Η τεχνική οδηγία 7 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο και την όπλιση πιλοδοκών. Γενικά Η πιλοδοκός προσοµοιώνεται στο ETABS µε ένα ραβδωτό στοιχείο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΑΝΑΜΟΝΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ. ΓΕΩΡΓΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Προπτυχιακός Φοιτητής Π.Π.,

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΑΝΑΜΟΝΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ. ΓΕΩΡΓΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Προπτυχιακός Φοιτητής Π.Π., Αποκατάσταση Ανεπαρκών Αναμονών ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΑΝΑΜΟΝΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΓΕΩΡΓΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Προπτυχιακός Φοιτητής Π.Π., nikosgeorgakopoulos94@gmail.com Περίληψη Η παρούσα εργασία στοχεύει στην

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΘΗ ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΜΕ ΕΠΟΞΕΙ ΙΚΕΣ ΡΗΤΙΝΕΣ ΚΑΙ ΕΚΤΟΞΕΥΟΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ

ΟΡΘΗ ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΜΕ ΕΠΟΞΕΙ ΙΚΕΣ ΡΗΤΙΝΕΣ ΚΑΙ ΕΚΤΟΞΕΥΟΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΟΡΘΗ ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΜΕ ΕΠΟΞΕΙ ΙΚΕΣ ΡΗΤΙΝΕΣ ΚΑΙ ΕΚΤΟΞΕΥΟΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ Γενικά: Οι συχνότερες επισκευές ενίσχυσης έχουν ως υλικά συγκόλλησης των ρωγµών του σκυροδέµατος τις εποξειδικές

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ

Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Μονώροφος, απλά συµµετρικός φορέας µε µη παράλληλη διάταξη στύλων Περιεχόµενα. εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα. Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων 6. Σεισµική απόκριση.. υναµική φασµατική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Επίδραση Γειτονικού Κτιρίου στην Αποτίμηση Κατασκευών Ο/Σ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΗ ΜΙΧΑΕΛΑ Μεταπτυχιακή Φοιτήτρια Π.Π., mikaelavas@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΙΣΤΩΝ

Κεφάλαιο 5 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 5 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΙΣΤΩΝ 5.1. Ειαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται µία ύντοµη περιγραφή µερικών επιπλέον θεµάτων τα οποία οι βιοηλεκτρικές αρχές έχουν εφαρµογή. Τα θέµατα που περιγράφονται

Διαβάστε περισσότερα

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος Μικρή επανάληψη 2 Βασικές παράμετροι : Γεωμετρία Εντατικά μεγέθη στο ΚΒ Καταστατικές σχέσεις υλικού Μετατόπιση του σημείου εφαρμογής των εξωτερικών δράσεων: Γενική περίπτωση Μας διευκολύνει στην αντιμετώπιση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 1 ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ( Κυρίως επιλεγµένα και ελεύθερα µεταφραµένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ. 2003 Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΑΠΟΤΙΜΩΜΕΝΗΣ ΜΕ pushover ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ Περίληψη Σκοπός της παρούσης εργασίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Π1. Πίνακες υπολογισμού

Π1. Πίνακες υπολογισμού Π1. Πίνακες υπολογισμού Στο παράρτημα Π1 θα παρατεθούν συγκεντρωμένοι οι πίνακες υπολογισμού που χρησιμοποιούνται κατά τη διαστασιολόγηση των δομικών στοιχείων από Ο/Σ. Πίνακας 1. Κύριες κατηγορίες περιβαλλοντικής

Διαβάστε περισσότερα

Δδά Διδάσκοντες: Δημήτριος Ρόζος, Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ Τομέας Γεωλογικών Επιστημών, Σχολή Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών

Δδά Διδάσκοντες: Δημήτριος Ρόζος, Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ Τομέας Γεωλογικών Επιστημών, Σχολή Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ Δδά Διδάκοντες: Δημήτριος Ρόζος, Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ Τομέας Γεωλογικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΙΑΡΡΟΗΣ (YIELD CRITERIA)- ΝΟΜΟΙ ΡΟΗΣ- ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΙΑ

ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΙΑΡΡΟΗΣ (YIELD CRITERIA)- ΝΟΜΟΙ ΡΟΗΣ- ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΙΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΙΑΡΡΟΗΣ YIELD CRITERIA- ΝΟΜΟΙ ΡΟΗΣ- ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΙΑ Κριτήριο διαρροής είναι η µαθηµατική υνθήκη που περιγράφει την εντατική κατάταη ε ένα ηµείο της µάζας του υλικού, ώτε το ηµείο αυτό να υµβαίνει

Διαβάστε περισσότερα

: συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την θέση των ράβδων κατά τη σκυροδέτηση [=1 για ευνοϊκές συνθήκες, =0.7 για μη ευνοϊκές συνθήκες]

: συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την θέση των ράβδων κατά τη σκυροδέτηση [=1 για ευνοϊκές συνθήκες, =0.7 για μη ευνοϊκές συνθήκες] Αντοχή σχεδιασμού f bd Η οριακή τάση συνάφειας f bd προκύπτει σαν πολλαπλάσιο της εφελκυστικής αντοχής σχεδιασμού σκυροδέματος f ctd : όπου f bd = η 1 η 2 η 3 η 4 f ctd, όπου f ctd =f ctk0.05 /γ c f ctk

Διαβάστε περισσότερα

5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ

5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 5 5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΙΓΜΑ. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στην πράξη θέλουµε υχνά να βγάλουµε υµπεράµατα για µια µεγάλη οµάδα ατόµων ή αντικειµένων. Αντί να µελετήουµε ολόκληρη την οµάδα,

Διαβάστε περισσότερα

Μια ακόμη πιο δύσκολη συνέχεια.

Μια ακόμη πιο δύσκολη συνέχεια. Μια ακόμη πιο δύκολη υνέχεια. Μόνο για καθηγητές. Σαν υνέχεια της ανάρτηης «Μια...δύκολη περίπτωη, αν φύλλο εργαίας.» ας δούμε μερικά ακόμη ερωτήματα, αφήνοντας όμως έξω τους μαθητές-υποψήφιους. Ένα ορθογώνιο

Διαβάστε περισσότερα

Παπαθεοδώρου Νικηφόρος, Φιλίνης Χρήστος Εικόνα 1: Πολυκατοικία πριν και µετά την επέµβαση [1]. Η µέθοδος ενίσχυσης υποστυλωµάτων µε µανδύες οπλισµένου

Παπαθεοδώρου Νικηφόρος, Φιλίνης Χρήστος Εικόνα 1: Πολυκατοικία πριν και µετά την επέµβαση [1]. Η µέθοδος ενίσχυσης υποστυλωµάτων µε µανδύες οπλισµένου Ενίσχυση υποστυλωµάτων µε µανδύες οπλισµένου σκυροδέµατος ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΑΝ ΥΕΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟ ΩΡΟΥ ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ ΦΙΛΙΝΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Περίληψη Το επάγγελµα του Πολιτικού Μηχανικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3.

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Οι κανονισμοί που ασχολούνται με τις επεμβάσεις κτιρίων στη χώρα μας είναι ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΕΙΣ Στόχος ενώσεων:οι δυνάµεις να µεταβιβάζονται από τη µία ράβδο στην άλλη ράβδο. Τεχνικές ενώσεων: - Υπερκάλυψη των ράβδων, µε ή χωρίς καµπυλώσε

ΕΝΩΣΕΙΣ Στόχος ενώσεων:οι δυνάµεις να µεταβιβάζονται από τη µία ράβδο στην άλλη ράβδο. Τεχνικές ενώσεων: - Υπερκάλυψη των ράβδων, µε ή χωρίς καµπυλώσε ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµικών Κατασκευών Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Ια ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΧΑΛΥΒΑ - ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύµµικτες πλάκες ονοµάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούντα από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο σκυρόδεµα. Η σύµµικτη µέθοδος κατασκευής πλακών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Κεφαλαιο 3 Επισκευή και Ενίσχυση Δομικών Στοιχείων Επισκευή και ενίσχυση υποστυλωμάτων Υποστυλώματα

Διαβάστε περισσότερα

σ.π.π. της 0.05 c 0.1

σ.π.π. της 0.05 c 0.1 6 Έλεγχοι Υποθέεων Σε αρκετές εφαρµογές παρουιάζεται η ανάγκη λήψης αποφάεων χετικών µε την κατανοµή ενός πληθυµού Πιο υγκεκριµένα, ε πολλές περιπτώεις πρέπει, βάει ενός τδ Χ, Χ,, Χ από έναν πληθυµό µε

Διαβάστε περισσότερα

«Αλληλεπίδραση Εδάφους Κατασκευής»

«Αλληλεπίδραση Εδάφους Κατασκευής» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «Αηεπίδραη Εδάφους Κατακευής» 8ο Εξ. ΠΟΛ. ΜΗΧ. - Ακαδ. Ετος 5-6 ΔΙΑΛΕΞΗ Διάνοιξη και προωρινή

Διαβάστε περισσότερα

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος v ΣΥΜΒΟΛΑ Λατινικά A b A g A e A f = εμβαδόν ράβδου οπλισμού = συνολικό εμβαδόν διατομής = εμβαδόν περισφιγμένου σκυροδέματος στη διατομή = εμβαδόν διατομής συνθέτων υλικών A f,tot = συνολικό εμβαδόν συνθέτων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ ΜΠΕΡΝΑΚΟΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Περίληψη Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η πρακτική εφαρμογή αναλυτικών προβλέψεων του ΚΑΝΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

Είδη σφαλµάτων. Σφάλµατα στις παρατηρήσεις. Θεωρία Σφαλµάτων ΑΚΡΙΒΕΙΕΣ ΙΕΙΚΟΝΙΚΩΝ ΑΠΟ ΟΣΕΩΝ

Είδη σφαλµάτων. Σφάλµατα στις παρατηρήσεις. Θεωρία Σφαλµάτων ΑΚΡΙΒΕΙΕΣ ΙΕΙΚΟΝΙΚΩΝ ΑΠΟ ΟΣΕΩΝ Είδη φαλµάτων Σφάλµα µετρηµένη αληθής τιµή Τυχαία - Εµφανίζονται χεδόν ε όλες τις παρατηρήεις και ακολουθούν υνήθως κανονική κατανοµή. Συτηµατικά - Εµφανίζονται ε όλες τις παρατηρήεις και µπορεί να µοντελοποιηθούν

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλεψη συµπεριφοράς διεπιφάνειας υποστυλώµατος ενισχυµένου µε πρόσθετες στρώσεις οπλισµένου σκυροδέµατος

Πρόβλεψη συµπεριφοράς διεπιφάνειας υποστυλώµατος ενισχυµένου µε πρόσθετες στρώσεις οπλισµένου σκυροδέµατος Πρόβλεψη συµπεριφοράς διεπιφάνειας υποστυλώµατος ενισχυµένου µε πρόσθετες στρώσεις οπλισµένου σκυροδέµατος Α.Π.Λαµπρόπουλος, Ο.Θ.Τσιούλου Φοιτητές Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Πατρών Σ.Η.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ Διάλεξη 4η ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΚΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΣΥΜΠΑΓΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ Διάλεξη 4η ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΚΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΣΥΜΠΑΓΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑ Εργατήριο Τεχνολογίας ιάνοιξης Σηράγγων, ΕΜΠ. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ Διάλεξη η ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΚΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΣΥΜΠΑΓΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑ Α.Ι. Σοφιανός Τάεις γύρω από υπόγεια ανοίγματα ε ελατικό πέτρωμα - Κυκλικό άνοιγμα

Διαβάστε περισσότερα

(MPa) f ctk0.05 = 0.7f ctm (MPa); E s = 200 GPa

(MPa) f ctk0.05 = 0.7f ctm (MPa); E s = 200 GPa Βοήθηµα µαθήµατος Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Ια (Προσοχή: Εκτύπωση 6 σελίδων σε 3 φύλλα) Ε ΟΜΕΝΑ ΓΙΑ ΤΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΧΑΛΥΒΑ Συντελεστές υλικών και φορτίων για ΟΚΑ (βασικοί συνδυασµοί): γ c =1.5, γ =1.15

Διαβάστε περισσότερα

1. Έλεγχος Υποθέσεων. 1.1 Έλεγχοι για την µέση τιµή πληθυσµού

1. Έλεγχος Υποθέσεων. 1.1 Έλεγχοι για την µέση τιµή πληθυσµού . Έλεγχος Υποθέεων. Έλεγχοι για την µέη τιµή πληθυµού Ας υποθέουµε ένα πληθυµό µε µέη τιµή (µ.τ.) µ και τυπική απόκλιη (τ.α.). Έχει δειχτεί το κεφ.0 ο έλεγχος µιας µηδενικής υπόθεης H 0 δεδοµένης µιας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι - ΙΟΥΝΙΟΣ Θέµατα και Λύσεις

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι - ΙΟΥΝΙΟΣ Θέµατα και Λύσεις ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι - ΙΟΥΝΙΟΣ Θέµατα και Λύεις ΘΕΜΑ Υλικό ηµείο κινείται τον άξονα x ' Ox υπό την επίδραη του δυναµικού ax x V( x) = a x, a > α) Βρείτε τα ηµεία ιορροπίας και την ευτάθειά τους β) Για

Διαβάστε περισσότερα

Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος

Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος 2016 1 Κατά την παραλαβή φορτίων στα υποστυλώματα υπάρχουν πρόσθετες παραμορφώσεις: Μονολιθικότητα Κατασκευαστικές εκκεντρότητες (ανοχές) Στατικές ροπές λόγω κατακορύφων Ηθελημένα έκκεντρα

Διαβάστε περισσότερα

Οριζόντια βολή. Επιλέγοντας την ταχύτητα βολής.

Οριζόντια βολή. Επιλέγοντας την ταχύτητα βολής. η Εφαρμογή (Το επιτυχημένο service) Οριζόντια βολή. Επιλέγοντας την ταχύτητα βολής. Νεαρός τενίτας που έχει ύψος h ν =,6m εκτελεί service και το μπαλάκι φεύγει από ύψος h =,4m πάνω από το κεφάλι του με

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός δυναμική ενέργειας μιάς κατανομής φορτίων.

Υπολογισμός δυναμική ενέργειας μιάς κατανομής φορτίων. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μπορώ να φορτίω έναν αγωγό, π.χ. μεταλλική φαίρα, ε φορτίο δυναμικό : Υπολογιμός δυναμική ενέργειας μιάς κατανομής φορτίων. Σημειακά φορτία ε άπειρη απόταη Αποθήκευη και χρήη ηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΟΞΕΥΟΜΕΝΟ Τι Είναι; ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γιατί Χρησιµοποιείται; Διαδικασίες. Εκτοξευόµενο Σκυρόδεµα Σ. Η. Δ Ρ Ι Τ Σ Ο Σ

ΕΚΤΟΞΕΥΟΜΕΝΟ Τι Είναι; ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γιατί Χρησιµοποιείται; Διαδικασίες. Εκτοξευόµενο Σκυρόδεµα Σ. Η. Δ Ρ Ι Τ Σ Ο Σ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: ΠΡΟΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ, ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ 80034P15 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΚΑΝ.ΕΠΕ. Εκτοξευόµενο

Διαβάστε περισσότερα

2η Εφαρμογή. 45kN / m και το κινητό της φορτίο είναι qk. 40kN / m.

2η Εφαρμογή. 45kN / m και το κινητό της φορτίο είναι qk. 40kN / m. Κεφάλαιο ο ΔΟΚΟΙ η Εφαρμογή Δίδεται συνεχής δοκός δύο ίσων ανοιγμάτων. Η διατομή της δοκού είναι αμφίπλευρη πλακοδοκός, όπως φαίνεται στο κατωτέρω σχήμα. Οι ποιότητες των υλικών είναι: Χάλυβας B500c και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Β. Α. ΑΓΓΕΛΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Β. Α. ΑΓΓΕΛΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Β. Α. ΑΓΓΕΛΗΣ ΧΙΟΣ 009 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Ειαγωγή... 3. ιαιθητική ειγµατοληψία... 6 3. ειγµατοληψία Κατά Πιθανότητα...

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ( )) (( ) ) ( t) ( t) ( ) ( ) Επικαµπύλια ολοκληρώµατα. σ = και την σ, δηλαδή την. συνεχής πραγµατική συνάρτηση. Έστω U R ανοικτό σύνολο και

( ) ( ) ( ( )) (( ) ) ( t) ( t) ( ) ( ) Επικαµπύλια ολοκληρώµατα. σ = και την σ, δηλαδή την. συνεχής πραγµατική συνάρτηση. Έστω U R ανοικτό σύνολο και 9 Έτω U R ανοικτό ύνολο και Επικαµπύλια ολοκληρώµατα f : U R R C καµπύλη :[, ] U υνεχής πραγµατική υνάρτηη. Θεωρούµε µια ώτε ( t) x( t), y( t), z( t) ύνθετη υνάρτηη fo :[, ] R t [, ] f x( t), y( t), z(

Διαβάστε περισσότερα

Drill. Έλεγχος ιάτρησης. Έλεγχος πλακών οπλισμένου σκυροδέματος έναντι διάτρησης, σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 2 (Μέρος 1)

Drill. Έλεγχος ιάτρησης. Έλεγχος πλακών οπλισμένου σκυροδέματος έναντι διάτρησης, σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 2 (Μέρος 1) Drill Έλεγχος ιάτρησης Έλεγχος πλακών οπλισμένου σκυροδέματος έναντι διάτρησης, σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 2 (Μέρος 1) Αθήνα, Ιούνιος 2009 version 1_0_1 2 Έλεγχος διάτρησης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΓΕΝΙΚΑ... 1 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΔΙΓΕΝΗΣ ΣΠΥΡΟΣ Περίληψη Σκοπός της εργασίας είναι η περιγραφή της συμπεριφοράς διαφόρων διατάξεων δικτυωτών συνδέσμων σε πλευρικά επιβαλλόμενα φορτία. Στο

Διαβάστε περισσότερα

Π1 Ππρ. Δ1 (20x60cm) Σ1 (25x25cm) Άσκηση 1 η

Π1 Ππρ. Δ1 (20x60cm) Σ1 (25x25cm) Άσκηση 1 η Πλάκες 1 ο μάθημα εργαστηρίου 1 Άσκηση 1 η Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΕΡΓΟ : ΡΥΘΜΙΣΗ ΒΑΣΕΙ Ν.4178/2013 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΘΕΣΗ : Λεωφόρος Χαλανδρίου και οδός Παλαιών Λατομείων, στα Μελίσσια του Δήμου Πεντέλης ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ 7 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών -01», Μάρτιος 2001. ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ Εργασία Νο B3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία μελετάται το πώς

Διαβάστε περισσότερα