Το ταξίδι στην 11η διάσταση

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Το ταξίδι στην 11η διάσταση"

Transcript

1 Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το κείμενο αυτό δεν αντιπροσωπεύει το πώς παρουσιάζονται οι 11 διστάσεις βάση της θεωρίας των υπερχορδών! Είναι περισσότερο «τροφή για σκέψη» παρά επιστημονική άποψη. Οι σκέψεις που γράφω παρακάτω, δεν είναι δικές μου, αλλά βρίσκονται στο βιβλίο το οποίο αναφέρω στη βιβλιογραφία, και έγραψα στα ελληνικά ώστε κάποιος που δεν ξέρει αγγλικά να μπορεί να το διαβάσει. H θεωρητική Φυσική του σήμερα, μας διδάσκει ότι υπάρχουν 10 χωρητικές διαστάσεις. Οι περισσότεροι άνθρωποι θεωρούν αδύνατον για το ανθρώπινο μυαλό να συλλάβει το πώς μπορεί να είναι οι διαστάσεις αυτές, αλλά αυτό ακριβώς θα κάνουμε τώρα. Όμως πως θα γίνει αυτό? Αρχίζουμε με ένα σημείο: Όπως ξέρουμε από τη γεωμετρία, ένα σημείο δεν έχει μέγεθος, ούτε διαστάσεις. Είναι απλώς μια νοητή ιδέα που υποδεικνύει ένα σημείο σε ένα σύστημα. Ένα άλλο σημείο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να υποδείξει ένα ακόμα σημείο στο σύστημα, αλλά και αυτό είναι απροσδιόριστων διαστάσεων. Για να δημιουργηθεί η πρώτη διάσταση, το μόνο που χρειαζόμαστε είναι μια γραμμή να ενώνει 2 σημεία. Η πρώτη διάσταση έχει μόνο μήκος! Ούτε πλάτος, ούτε βάθος. Εάν πάρουμε την γραμμή αυτή, και βάλουμε άλλη μια γραμμή να ακουμπάει την πρώτη, περάσαμε στην δεύτερη διάσταση Το σχήμα που υπάρχει τώρα, υφίσταται μέσα σε ένα επίπεδο που περιέχει μήκος και πλάτος, αλλά όχι βάθος. ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΑΜΑΛΙΚΙΔΗΣ 1

2 Το 1884, ο Edwin A. Abbott έγραψε ένα βιβλίο για μια φυλή πλασμάτων 2 διαστάσεων, ονόματι Flatlanders (Ελεύθερη μετάφραση: Επιπεδοπλάσματα). Είτε μπορούν να υπάρξουν αυτά τα φανταστικά πλάσματα, είτε όχι, είναι χρήσιμα για να φανταστούμε πως θα ήταν η ζωή σε έναν δυσδιάστατο κόσμο. Φανταστείτε ένα μπαλόνι σε ένα τέτοιο κόσμο. Το μπαλόνι θα άρχιζε ως.. ένα σημείο Κατόπιν θα γινόταν ένας μικρός κύκλος Θα μεγάλωνε σε ένα μεγαλύτερο κύκλο Ο οποίος μεγαλώνει ανεξήγητα σε ένα συγκεκριμένο σχήμα/μέγεθος και μικραίνει πίσω σε ένα σημείο προτού σταματήσει να υπάρχει. Αλλά τι θα έβλεπε το «επιπεδόπλασμα»? ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΑΜΑΛΙΚΙΔΗΣ 2

3 Το να φανταστούμε την απίστευτα μικρή οπτική γωνία ενός πλάσματος περιορισμένου σε αυτό το επίπεδο 2 διαστάσεων είναι ακόμα πιο περίεργο. Ας δούμε τώρα την 3 η διάσταση. Αυτή πρέπει να είναι η πιο εύκολη για μας, αφού ζούμε σε ένα τρισδιάστατο χώρο. Αλλά να ένας ακόμα τρόπος να φανταστούμε την Τρίτη διάσταση. [Demonstrate Ant in Paper] Είναι πολύ πιο εύκολο να κατανοήσουμε τις επόμενες διαστάσεις, εάν σκεφτούμε την Τρίτη διάσταση κάπως έτσι. Ας δούμε τώρα την 4 η διάσταση. Όπως όλες οι άλλες διαστάσεις, η τέταρτη διάσταση (χρόνος) έχει 2 αντίθετες μεριές: <- Αριστερά << >> Δεξιά -> <- Πίσω << >> Μπροστά -> <- Κάτω << >> Πάνω -> <- Αρνητικά << >> Θετικά -> Αλλά εμείς, τα τρισδιάστατα πλάσματα, βιώνουμε αυτή τη διάσταση σαν να έχει 1 μόνο μεριά. Γιατί? Αυτό συμβαίνει διότι είμαστε φτιαγμένοι από τρισδιάστατα άτομα και μόρια, και αντλούμε την ενέργειά μας από χημικές αντιδράσεις που κινούνε σε μία μόνο μεριά. Αλλά η επιστήμη μας δείχνει ότι η κίνηση στην αντίθετη μεριά είναι απολύτως έγκυρη. Για την ακρίβεια, ο Feynman δίνει ως ορισμό της αντιύλης (κάτι που υπάρχει στο σύμπαν, και έχουμε επίσης δημιουργήσει κι εμείς οι άνθρωποι) «η ύλη η οποία κινείτε πίσω στον χρόνο». Οπότε αντί να λέμε ότι η τέταρτη διάσταση είναι ο χρόνος, ας χρησιμοποιήσουμε τη λέξη «Διάρκεια». Εάν σκεφτείς το σώμα σου ως ένα σχήμα στην 4 η διάσταση, μπορείς να το σκεφτείς ως μια γραμμή, όπου αρχίζει με την γέννησή σου, και λειώνει με τον θάνατό σου. ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΑΜΑΛΙΚΙΔΗΣ 3

4 Αλλά επειδή η πραγματικότητά μας παρατηρείται 1 κβαντικό καρό με μετά το άλλο, από την Τρίτη διάσταση, είμαστε σαν τα δυσδιάστατα «επιπεδοπλάσματα». Όπως ένα επιπεδόπλασμα μπορεί να δει μόνο 1 δείγμα της επόμενης διάστασης την κάθε φορά, εμείς ως τρισδιάστατα πλάσματα, μπορούμε να δούμε 1 μόνο δείγμα του τετραδιάστατου εαυτού μας τη φορά. Και όπως εμείς χρειαζόμαστε την 4 η διάσταση για να αλλάξουμε από μια χρονική κατάσταση σε μια άλλη, σκεφτείτε πως για ένα δυσδιάστατο επιπεδόπλασμα ο χρόνος θα ήταν μια από τις 2 πιθανές μεριές στην Τρίτη χωρητική διάσταση. Η κβαντομηχανική μας λέει ότι τα μόρια από τα οποία αποτελείτε ο κόσμος μας, παράγονται από κύματα πιθανοτήτων, απλώς με την πράξη της παρατήρησης. Γι αυτό το λόγο θα αναφερθούμε στην 5 η διάσταση ως τον «Χώρο τον πιθανοτήτων». Και αυτό έχει άμεση σχέση με τη θεωρία του Hugh Everett III το 1957 ονόματι «η ερμηνεία των πολλών κόσμων της κβαντομηχανικής» που αρχίζει να γίνεται ευρέως αποδεκτή. Ο Everett ήταν αυτός που μας έδειξε ότι αυτά τα παράλληλα αποτελέσματα υπάρχουν μέσα σε ένα χώρο που είναι ορθογώνιος στον χωροχρόνο, και ότι οι «εκδόσεις» του σύμπαντος που δεν παρατηρούμε είναι εξίσου αληθινές με αυτή που βιώνουμε. Τι σημαίνει ωστόσο «ορθογώνιες» μέσα στον χωροχρόνο? Φανταστείτε όλα τα παράλληλα σύμπαντα απεικονισμένα σε ένα φύλλο χαρτί. Και ακριβώς όπως ένα δυσδιάστατο φύλλο χαρτί υπάρχει σε μια τρισδιάστατη γραμμή (π.χ. φύλλα μέσα σε ένα βιβλίο), αυτό σημαίνει ότι όλα τα παράλληλα σύμπαντα (4 διαστάσεις) υπάρχουν μέσα σε 5 διαστάσεις. Ένα ενδιαφέρον σημείο είναι ότι μπορεί να παρατηρούμε 1 διάσταση, και να μην καταλαβαίνουμε τι γίνεται σε μία άλλη. [Demonstrate Mobius strip] Η γραμμή θα είναι και στις 2 μεριές της λωρίδας, προτού συναντήσει την αρχή. Είναι φανταστικό το ότι φαίνεται ότι η λωρίδα έχει 1 μόνο μεριά, άρα «πρέπει να αντιπροσωπεύει ένα δυσδιάστατο αντικείμενο». Και αυτό σημαίνει ότι εάν ένα επιπεδόπλασμα ταξίδευε σε αυτό, θα πήγαινε από την αρχή ως το τέλος, νομίζοντας ότι βρίσκεται σε μια ευθεία γραμμή, ενώ στην πραγματικότητα θα κινούνταν και θα έστριβε μέσα στην 3 η διάσταση. ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΑΜΑΛΙΚΙΔΗΣ 4

5 Η 4 η διάσταση φαίνεται σαν μια ευθεία γραμμή σε εμάς, κινούμενη από το παρελθόν προς το μέλλον, αυτό που κάποιοι ονομάζουν «το βέλος του χρόνου». Αλλά αυτό το βέλος στρίβει και διαπλέκεται, χωρίς εμείς να το καταλαβαίνουμε, μέσα στην από πάνω διάσταση. Ακριβώς όπως με το Mobius strip. Άρα εμείς στην κάθε συγκεκριμένη στιγμή, νιώθουμε ότι κινούμαστε σε μια ευθεία χρονική γραμμή στην 4 η διάσταση, αλλά στην πραγματικότητα υπάρχουν πολλά παρακλάδια (δρόμοι) στην 5 η διάσταση, τα οποία μπορούμε να ακολουθήσουμε σε οποιαδήποτε στιγμή. Πιθανά Αποτελέσματα Αυτά τα παρακλάδια επηρεάζονται από τις ίδιες μας τις επιλογές, από τυχαία γεγονότα (τύχη), και από ενέργειες άλλων. Κινούμαστε σε αυτά τα παρακλάδια ένα καρέ τη φορά. Και γι αυτό κάποιοι επιστήμονες λένε ότι 5 η διάσταση είναι «κουλουριασμένη στο μήκος της σανίδας (των καρέ)». Κάθε σημείο στην τετραδιάστατη γραμμή του κόσμου μας, αντιπροσωπεύει ένα ολόκληρο σύμπαν σε μια συγκεκριμένη κατάσταση. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι ο Everett ήταν ξεκάθαρος στο ότι η σχέση μεταξύ δράσης και αντίδρασης δεν παραβιάζεται καθώς παρατηρούμε το ένα αποτέλεσμα ή το άλλο.. Το κάθε καρέ είναι εντελώς ξεχωριστό καρέ, ξεχωριστό κβάντα της κβαντομηχανικής. ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΑΜΑΛΙΚΙΔΗΣ 5

6 Άρα αυτή τη στιγμή, υπάρχει μηδενική πιθανότητα ότι μπορώ ξαφνικά να βρεθώ σε ένα κόσμο όπου, για παράδειγμα, ο Michael Jackson είναι ζωντανός. Και παρόλ αυτά, η ερμηνεία των πολλών κόσμων της κβαντομηχανικής λέει ότι αυτές οι εκδόσεις του σύμπαντος πραγματικά υπάρχουν μέσα στην κβαντική συματοσυνάρτηση. Άρα, πως μπορούμε να πάμε εκεί? Θα πρέπει να «διπλώσουμε» τον πενταδιάστατο χώρο πιθανοτήτων, μέσα από την 6 η διάσταση. Μπορούμε να δούμε την 6 η διάσταση ως τον «χώρο φάσεων» (ελεύθερη μετάφραση του όρου Phase Space), ο οποίος είναι ο χώρος όπου αντιπροσωπεύει όλες τις πιθανές καταστάσεις ενός συστήματος, με την κάθε πιθανή κατάσταση του συστήματος να αντιστοιχεί σε ένα μοναδικό σημείο στον χώρο φάσεων. Τώρα καθώς ερχόμαστε στην 7 η διάσταση, ας φανταστούμε μια γραμμή όπου ολόκληρη η 6 η διάσταση μας είναι απλώς ένα σημείο. Θα μπορούσε κανείς να πει ότι αυτό το σημείο είναι αυτό που σκεφτόταν ο Einstein όταν είπε ότι «η διαχώριση μεταξύ του παρελθόντος, του τώρα, και του μέλλοντος, είναι απλώς μια οφθαλμαπάτη». Κάποιος ονόμασε αυτό το σημείο «το άπειρο» για το δικό μας σύμπαν. Όλα τα πιθανά αποτελέσματα, όλα τυλιγμένα ως ένα μεμονωμένο, άχρονο «τα πάντα». Εδώ λέμε ότι το σύμπαν μας είναι παγιδευμένο σε μια τοποθεσία μέσα στην 7 η διάσταση. Η θεωρία των υπερχορδών λέει ότι το σύμπαν μας είναι παγιδευμένο σε μια μεμβράνη 7 διαστάσεων.. Άρα εάν θέλουμε να σχεδιάσουμε μια γραμμή 7 διαστάσεων, θα πρέπει να σκεφτούμε το τι θα μπορούσε να αντιπροσωπεύει ένα άλλο σημείο από το οποίο θα περνά αυτή η γραμμή. Αλλά πως μπορεί να υπάρξει κάτι παραπάνω από το άπειρο? Η απάντηση είναι ότι θα μπορούσαν να υπάρχουν άλλα εντελώς διαφορετικά «άπειρα», εντελώς διαφορετικά «τα πάντα», τα οποία δημιουργήθηκαν από αρχικές καταστάσεις οι οποίες είναι εντελώς διαφορετικές από αυτές του δικού μας big bang. Διαφορετικές αρχικές καταστάσεις θα δημιουργήσουν διαφορετικά σύμπαντα, με βασικούς νόμους της φυσικής, όπως η βαρύτητα ή η ταχύτητα του φωτός, να είναι διαφορετικοί από τους δικούς μας. Και οι κλάδοι χρονοδιαγραμμάτων εκείνου του σύμπαντος που θα έρθουν ως αποτέλεσμα, και όλες οι αρχές και τα τέλη θα δημιουργήσουν ένα νέο χώρο φάσεων όλων των πιθανών καταστάσεων διαφορετικών από αυτών του δικού μας σύμπαντος. > Μεγαλύτερη Βαρύτητα > < Μικρότερη Βαρύτητα < Τα η ξ ξ ξ Κ Το δικό μας σύμπαν Κάποιο άλλο σύμπαν Αλλά είναι αυτό αρκετό για να παραστήσουμε όλα τα διαφορετικά σύμπαντα που μπορούν να υπάρξουν? ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΑΜΑΛΙΚΙΔΗΣ 6

7 Όχι! Για να παραστήσουμε άλλα σύμπαντα με την ίδια τιμή για τη βαρύτητα, αλλά διαφορετικές τιμές για άλλες βασικές φυσικές σταθερές, θα πρέπει να πάρουμε άλλα παρακλάδια, τα οποία βρίσκονται στον οκταδιάστατο χώρο φάσεων όλων των φυσικών πραγματικοτήτων, μπαίνοντας έτσι στην 8 η διάσταση. < < < < < < < < > > > > > > > > Αλλά με άλλες σταθερές που έχουν διαφορετικές τιμές από τις δικές μας Άλλα σύμπαντα με την ίδια βαρύτητα με εμάς Τα Κ Το δικό μας σύμπαν Κάποιο άλλο σύμπαν Εάν θέλαμε να περάσουμε από ένα σημείο της 8 ης διάστασης σε ένα άλλο σημείο, θα έπρεπε να διπλώσουμε την 8 η διάσταση μέσα στην 9 η. Προσεγγίζοντας κατά αυτόν τον τρόπο την εικόνα της 9 ης διάστασης, η 9 η χωρητική διάσταση πάει πέρα από οποιουδήποτε είδους φυσικής πραγματικότητας. Έχει περισσότερο σχέση με πληροφορίες είναι σαν έναν αφρός που κοχλάζει με όλες τις διαφορετικές πιθανότητες που θα μπορούσαν να παριστάνουν αδύνατα σύμπαντα τα οποία υπάρχουν μόνο ως ιδέες (concept) ή μοτίβα που θα μπορούσαν να είναι η αρχή ενός μονοπατιού που μπορεί να οδηγεί σε σύμπαντα όπως το δικό μας ή οποιοδήποτε άλλο. Και ολοκληρώνοντας της λογική που πήραμε, ας σκεφτούμε ολόκληρη την 9 η διάσταση ως ένα σημείο της 10 ης διάστασης. Αλλά εδώ υπάρχει ένα εμπόδιο Αν πάμε να φανταστούμε την 10 η διάσταση ακολουθώντας την ίδια λογική, και θεωρώντας την μια γραμμή, τότε πρέπει να φανταστούμε τι αντιπροσωπεύει ένα άλλο σημείο σε αυτή τη γραμμή. Αλλά κάτι τέτοιο δεν μπορεί να γίνει, διότι τη στιγμή που έχουμε φανταστεί το απόλυτο παράδειγμα όλων των κατανοητών μοτίβων πληροφοριών ως ένα μεμονωμένο σημείο απροσδιόριστου μεγέθους, δεν υπάρχει τίποτα άλλο. Η θεωρία των μεμβρανών (επέκταση της θεωρίας των υπερχορδών) λέει ότι η πραγματικότητά μας ορίζεται από 10 χωρητικές διαστάσεις, και η χρονική, και ακριβώς γι αυτό συζητάμε εδώ. Μια 10 η διάσταση, χωρίς χρόνο. Μόλις κάτι πάει να συμβεί στην 10 η διάσταση, πηγαίνουμε πίσω στις προηγούμενες διαστάσεις καθώς υποσύνολα χαράσσονται σε αυτό το «απόλυτο παράδειγμα», σε αυτό το άχρονο και απαράλλακτο «τα πάντα» που υποστηρίζει την πραγματικότητά μας, και οποιαδήποτε άλλη. ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΑΜΑΛΙΚΙΔΗΣ 7

8 Βιβλιογραφία Rob Bryanton - Imagining the Tenth Dimension - ISBN-13: ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΑΜΑΛΙΚΙΔΗΣ 8

ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚ Η ΜΕΤΡΗΣΗ. By Teamcprojectphysics

ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚ Η ΜΕΤΡΗΣΗ. By Teamcprojectphysics ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚ Η ΜΕΤΡΗΣΗ By Teamcprojectphysics ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο κόσμος της Κβαντομηχανικής είναι περίεργος, γοητευτικός και μυστήριος. Η ονομασία όμως Κβαντομηχανική είναι αποκρουστική, βαρετή, μη ενδιαφέρουσα,

Διαβάστε περισσότερα

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Σύμφωνα με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας που διατύπωσε ο Αϊνστάιν, το βαρυτικό πεδίο κάθε μάζας δημιουργεί μια καμπύλωση στον χώρο (μάλιστα στον χωροχρόνο),

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Ερευνητικά ερωτήματα :

Εισαγωγή. Ερευνητικά ερωτήματα : Εισαγωγή Στα πλαίσια της ερευνητικής μου εργασίας στο μάθημα της αστροφυσικής το θέμα που επέλεξα δε θα μπορούσε να ναι άλλο από την έρευνα, τη μελέτη και τη λύση αποριών σε ότι αφορά το σύμπαν. Το σύμπαν

Διαβάστε περισσότερα

Βιολογική εξήγηση των δυσκολιών στην ανθρώπινη επικοινωνία - Νικόλαος Γ. Βακόνδιος - Ψυχολόγ

Βιολογική εξήγηση των δυσκολιών στην ανθρώπινη επικοινωνία - Νικόλαος Γ. Βακόνδιος - Ψυχολόγ Οι άνθρωποι κάνουμε πολύ συχνά ένα μεγάλο και βασικό λάθος, νομίζουμε ότι αυτό που λέμε σε κάποιον άλλον, αυτός το εκλαμβάνει όπως εμείς το εννοούσαμε. Νομίζουμε δηλαδή ότι ο «δέκτης» του μηνύματος το

Διαβάστε περισσότερα

(Α). Να κυκλώσεις το Σ εάν η πρόταση είναι ορθή, ενώ αν η πρόταση είναι λανθασμένη να κυκλώσεις το Λ.

(Α). Να κυκλώσεις το Σ εάν η πρόταση είναι ορθή, ενώ αν η πρόταση είναι λανθασμένη να κυκλώσεις το Λ. ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑ 1 ο (Α). Να κυκλώσεις το Σ εάν η πρόταση είναι ορθή, ενώ αν η πρόταση είναι λανθασμένη να κυκλώσεις το Λ. 1. πεδίο είναι ένας χώρος μέσα στον οποίο ασκούνται δυνάμεις Σ Λ 2. όταν κόβουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε άτομο στο σώμα σου προέρχεται από έκρηξη άστρου και τα άτομα του αριστερού σου χεριού πιθανόν να προέρχονται από διαφορετικό άστρο απ ότι του

Κάθε άτομο στο σώμα σου προέρχεται από έκρηξη άστρου και τα άτομα του αριστερού σου χεριού πιθανόν να προέρχονται από διαφορετικό άστρο απ ότι του Είμαστε αστερόσκονη Είμαστε αστερόσκονη Αν θέλετε να ακουμπήσετε, να πιάσετε στα χέρια σας το εσωτερικό ενός άστρου αρκεί να χαϊδέψετε το πρόσωπό σας ή κάποιο αντικείμενο δίπλα σας. Όλα αυτά αποτελούνται

Διαβάστε περισσότερα

Τα φωτόνια από την μεγάλη έκρηξη Τι είναι η Ακτινοβολία υποβάθρου.

Τα φωτόνια από την μεγάλη έκρηξη Τι είναι η Ακτινοβολία υποβάθρου. Τα φωτόνια από την μεγάλη έκρηξη Τι είναι η Ακτινοβολία υποβάθρου. Σύμφωνα με την θεωρία της «μεγάλης έκρηξης» (big bang), το Σύμπαν, ξεκινώντας από μηδενικές σχεδόν διαστάσεις (υλικό σημείο), συνεχώς

Διαβάστε περισσότερα

Από όλα τα παραμύθια που μου έλεγε ο πατέρας μου τα βράδια πριν κοιμηθώ, ένα μου άρεσε πιο πολύ. Ο Σεβάχ ο θαλασσινός. Επτά ταξίδια είχε κάνει ο

Από όλα τα παραμύθια που μου έλεγε ο πατέρας μου τα βράδια πριν κοιμηθώ, ένα μου άρεσε πιο πολύ. Ο Σεβάχ ο θαλασσινός. Επτά ταξίδια είχε κάνει ο 4 Από όλα τα παραμύθια που μου έλεγε ο πατέρας μου τα βράδια πριν κοιμηθώ, ένα μου άρεσε πιο πολύ. Ο Σεβάχ ο θαλασσινός. Επτά ταξίδια είχε κάνει ο Σεβάχ. Για να δει τον κόσμο και να ζήσει περιπέτειες.

Διαβάστε περισσότερα

Χάρτινη Αγκαλιά Συγγραφέας: Ιφιγένεια Μαστρογιάννη

Χάρτινη Αγκαλιά Συγγραφέας: Ιφιγένεια Μαστρογιάννη Χάρτινη Αγκαλιά Συγγραφέας: Ιφιγένεια Μαστρογιάννη Επιμέλεια εργασίας: Παναγιώτης Γιαννόπουλος Περιεχόμενα Ερώτηση 1 η : σελ. 3-6 Ερώτηση 2 η : σελ. 7-9 Παναγιώτης Γιαννόπουλος Σελίδα 2 Ερώτηση 1 η Η συγγραφέας

Διαβάστε περισσότερα

«Η απίστευτη αποκάλυψη του Σεμπάστιαν Μοντεφιόρε»

«Η απίστευτη αποκάλυψη του Σεμπάστιαν Μοντεφιόρε» «Η απίστευτη αποκάλυψη του Σεμπάστιαν Μοντεφιόρε» της Άννας Κουππάνου Στις σελίδες που ακολουθούν υπάρχουν δραστηριότητες σχετικά με το βιβλίο: «Η απίστευτη αποκάλυψη του Σεμπάστιαν Μοντεφιόρε» Οι δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς Κυκλοφορώ" (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Δ - Ε - ΣΤ Δημοτικού

Ερωτηματολόγιο Προγράμματος Ασφαλώς Κυκλοφορώ (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Δ - Ε - ΣΤ Δημοτικού Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς Κυκλοφορώ" (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Δ - Ε - ΣΤ Δημοτικού Tάξη & Τμήμα:... Σχολείο:... Ημερομηνία:.../.../200... Όνομα:... Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz 1 Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz Σκοποί της τέταρτης διάλεξης: 25.10.2011 Να κατανοηθούν οι αρχές με τις οποίες ο Albert Einstein θεμελίωσε την ειδική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

6. '' Καταλαβαίνεις οτι κάτι έχει αξία, όταν το έχεις στερηθεί και το αναζητάς. ''

6. '' Καταλαβαίνεις οτι κάτι έχει αξία, όταν το έχεις στερηθεί και το αναζητάς. '' 1. '' Τίποτα δεν είναι δεδομένο. '' 2. '' Η μουσική είναι η τροφή της ψυχής. '' 3. '' Να κάνεις οτι έχει νόημα για σένα, χωρίς όμως να παραβιάζεις την ελευθερία του άλλου. '' 4. '' Την πραγματική μόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

A READER LIVES A THOUSAND LIVES BEFORE HE DIES.

A READER LIVES A THOUSAND LIVES BEFORE HE DIES. A READER LIVES A THOUSAND LIVES BEFORE HE DIES. 1. Η συγγραφέας του βιβλίου μοιράζεται μαζί μας πτυχές της ζωής κάποιων παιδιών, άλλοτε ευχάριστες και άλλοτε δυσάρεστες. α) Ποια πιστεύεις ότι είναι τα

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά.

Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά. 1 Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά. Ψάχνοντας από το εσωτερικό κάποιων εφημερίδων μέχρι σε πιο εξειδικευμένα περιοδικά και βιβλία σίγουρα θα έχουμε διαβάσει ή θα έχουμε τέλος πάντων πληροφορηθεί,

Διαβάστε περισσότερα

Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση. Θωµάς Μελίστας Α 3

Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση. Θωµάς Μελίστας Α 3 Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση Θωµάς Μελίστας Α 3 Σύµφωνα µε την κλασσική µηχανική και την γενική αντίληψη η µάζα είναι µία εγγενής ιδιότητα των φυσικών σωµάτων. Μάζα είναι η ποσότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΝΟΙΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ. Μάθημα 11 «Το εσωτερικό του ανθρώπινου σώματος» στην προσχολική ηλικία

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΝΟΙΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ. Μάθημα 11 «Το εσωτερικό του ανθρώπινου σώματος» στην προσχολική ηλικία ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΝΟΙΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ Μάθημα 11 «Το εσωτερικό του ανθρώπινου σώματος» στην προσχολική ηλικία Τα θέματά μας σήμερα Θα δούμε πώς αντιλαμβάνονται τα μικρά παιδιά το εσωτερικό

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Κβαντική µηχανική Τύχη ή αναγκαιότητα Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Ηφυσικήστόγύρισµα του αιώνα «Όλοι οι θεµελιώδεις νόµοι και δεδοµένα της φυσικής επιστήµης έχουν ήδη ανακαλυφθεί και

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική Φυσική. Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων.

Ατομική Φυσική. Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων. Ατομική Φυσική Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων. Μικρόκοσμος Κβαντική Φυσική Σωματιδιακή φύση του φωτός (γενικότερα της ακτινοβολίας) Κυματική φύση των ηλεκτρονίων (γενικότερα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 : Το φαινόμενο Doppler. Διαστήματα, χωρόχρονος και κοσμικές γραμμές.

Κεφάλαιο 5 : Το φαινόμενο Doppler. Διαστήματα, χωρόχρονος και κοσμικές γραμμές. Κεφάλαιο 5 : Το φαινόμενο Dppler. Διαστήματα, χωρόχρονος και κοσμικές γραμμές. 5.1 Το φαινόμενο Dppler. Η ασική εξίσωση ενός διαδιδόμενου ηλεκτρομαγνητικού κύματος είναι: c λ (5.1) όπου c η ταχύτητα διάδοσης,

Διαβάστε περισσότερα

Β Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής

Διαβάστε περισσότερα

Naoki HigasHida. Γιατί χοροπηδώ. Ένα αγόρι σπάει τη σιωπή του αυτισμού. david MiTCHELL. Εισαγωγή:

Naoki HigasHida. Γιατί χοροπηδώ. Ένα αγόρι σπάει τη σιωπή του αυτισμού. david MiTCHELL. Εισαγωγή: Naoki HigasHida Γιατί χοροπηδώ Ένα αγόρι σπάει τη σιωπή του αυτισμού Εισαγωγή: david MiTCHELL 41 Ε13 Προτιμάς να είσαι μόνος σου; «Α, μην ανησυχείτε γι αυτόν προτιμά να είναι μόνος του». Πόσες φορές το

Διαβάστε περισσότερα

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Κ. Γ. ΝΙΚΟΛΟΥΔΑΚΗΣ 1 < > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Επαναλαμβάνουμε την έκπληξή μας για τα τεράστια συμπλέγματα γαλαξιών, τις πιο μακρινές

Διαβάστε περισσότερα

Η Μαρίνα Γιώτη στο agrinio-life Συνέντευξη στην Ιουλία Ιωάννου

Η Μαρίνα Γιώτη στο agrinio-life Συνέντευξη στην Ιουλία Ιωάννου Ημερομηνία 28/07/2015 Μέσο Συντάκτης Link http://agrinio-life.gr/ Ιουλία Ιωάννου http://goo.gl/kpy6j7 Η Μαρίνα Γιώτη στο agrinio-life Συνέντευξη στην Ιουλία Ιωάννου 171 Views July 28, 2015 No Comments

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 9 ο, Τμήμα Α

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 9 ο, Τμήμα Α Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 9 ο, Τμήμα Α Γιατί νομίζετε ότι η άλγεβρα είναι το πιο σημαντικό εργαλείο που έχουμε στα μαθηματικά; Είναι ένα από τα λίγα εργαλεία των μαθηματικών που το χρησιμοποιούνε

Διαβάστε περισσότερα

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής:

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής: Αυτό που πρέπει να θυμόμαστε, για να μη στεναχωριόμαστε, είναι πως τόσο στις εξισώσεις, όσο και στις ανισώσεις 1ου βαθμού, που θέλουμε να λύσουμε, ακολουθούμε ακριβώς τα ίδια βήματα! Εκεί που πρεπει να

Διαβάστε περισσότερα

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης.

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. 1 Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. Μέχρι τις αρχές του 20ου αιώνα υπήρχε μια αντίληψη για τη φύση των πραγμάτων βασισμένη στις αρχές που τέθηκαν από τον Νεύτωνα

Διαβάστε περισσότερα

Κάπως έτσι ονειρεύτηκα την Γραμμική Αρμονική Ταλάντωση!!! Μπορεί όμως και να ήταν.

Κάπως έτσι ονειρεύτηκα την Γραμμική Αρμονική Ταλάντωση!!! Μπορεί όμως και να ήταν. Ένα όνειρο που ονειρεύεσαι μόνος είναι απλά ένα όνειρο. Ένα όνειρο που ονειρεύεσαι με άλλους μαζί είναι πραγματικότητα. John Lennon Κάπως έτσι ονειρεύτηκα την Γραμμική Αρμονική Ταλάντωση!!! Μπορεί όμως

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein.

Κεφάλαιο 2 : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein. Κεφάλαιο : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein..1 Ο απόλυτος χώρος και ο αιθέρας. Ας υποθέσουμε ότι ένας παρατηρητής μετρά την ταχύτητα ενός φωτεινού σήματος και την βρίσκει ίση με 10 m/se. Σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΝΟΣ ΧΡΗΣΙΜΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΕΣ ΣΥΝΔΙΑΛΛΑΓΕΣ

ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΝΟΣ ΧΡΗΣΙΜΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΕΣ ΣΥΝΔΙΑΛΛΑΓΕΣ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΝΟΣ ΧΡΗΣΙΜΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΕΣ ΣΥΝΔΙΑΛΛΑΓΕΣ Αγγελική Γουδέλη, 2011 Κοινωνικό Άγχος Αμηχανία Φόβος Το κοινωνικό άγχος, ή αλλιώς κοινωνική φοβία, θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος.

Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος. Ενότητα 2 Γραμμικά Συστήματα Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος. Να ερμηνεύουμε γραφικά τη

Διαβάστε περισσότερα

Πώς γράφεις αυτές τις φράσεις;

Πώς γράφεις αυτές τις φράσεις; Πρόλογος Όταν ήμουν μικρός, ούτε που γνώριζα πως ήμουν παιδί με ειδικές ανάγκες. Πώς το ανακάλυψα; Από τους άλλους ανθρώπους που μου έλεγαν ότι ήμουν διαφορετικός, και ότι αυτό ήταν πρόβλημα. Δεν είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ό,τι θα θέλατε να μάθετε για το Σύμπαν αλλά δεν τολμούσατε να ρωτήσετε! Γιώργος Καρανάνας. École Polytechnique Fédérale de Lausanne

Ό,τι θα θέλατε να μάθετε για το Σύμπαν αλλά δεν τολμούσατε να ρωτήσετε! Γιώργος Καρανάνας. École Polytechnique Fédérale de Lausanne Ό,τι θα θέλατε να μάθετε για το Σύμπαν αλλά δεν τολμούσατε να ρωτήσετε! Γιώργος Καρανάνας École Polytechnique Fédérale de Lausanne Η κοσμολογία είναι ο κλάδος της Φυσικής που μελετάει την εξέλιξη του Σύμπαντος.

Διαβάστε περισσότερα

αντίστοιχο γεγονός. Όταν όντως το κουμπί

αντίστοιχο γεγονός. Όταν όντως το κουμπί Εισαγωγή στην αλληλεπίδραση Τα έργα που έχουμε αναπτύξει έως τώρα τρέχουν ένα σενάριο και σταματούν. Τα αντικείμενά μας αλλάζουν θέση και ενδυμασίες, παίζουν διαφορετικούς ήχους και ζωγραφίζουν διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Η Ουσία και το Δώρο του Ανθρώπινου Σχεδιασμού. Συντάχθηκε απο τον/την Spyraggelos Marketos Vlaikoudis Τρίτη, 11 Οκτωβρίου :27

Η Ουσία και το Δώρο του Ανθρώπινου Σχεδιασμού. Συντάχθηκε απο τον/την Spyraggelos Marketos Vlaikoudis Τρίτη, 11 Οκτωβρίου :27 Μου κάνουν συχνά ερωτήσεις σχετικά με το Ανθρώπινο Σχέδιο. Και μια από τις πιο βασικές ερωτήσεις που κάνει κάποιος που πρωτακούει για το Ανθρώπινο Σχέδιο, είναι το τι κάνει πραγματικά, τι μπορεί να κάνει

Διαβάστε περισσότερα

Εξίσωση γραμμικού αρμονικού κύματος

Εξίσωση γραμμικού αρμονικού κύματος Εξίσωση γραμμικού αρμονικού κύματος Το γραμμικό αρμονικό κύμα έχει εξ ορισμού τα εξής γνωρίσματα: Κύμα = Διάδοση ενέργειας χωρίς μεταφορά ύλης. Επιτρεπτή η συμμετοχή της ύλης στον κυματικό μηχανισμό. Απαραίτητη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΔΡΟΓΥΝΟ: Η ΘΕΣΗ ΚΑΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΟΥ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΑ

ΑΝΔΡΟΓΥΝΟ: Η ΘΕΣΗ ΚΑΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΟΥ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΑ Το ερωτικό παιχνίδι του άντρα και της γυναίκας είναι μια μικρή εκδήλωση του παιχνιδιού όλης της ζωής. Το ζευγάρι γνωρίζει και ζει τους κραδασμούς που το διαπερνούν, συμμετέχοντας έτσι στις δονήσεις του

Διαβάστε περισσότερα

Επιλέγω τα συναισθήματα που βιώνω, και αποφασίζω για τον στόχο που θέλω να πετύχω.

Επιλέγω τα συναισθήματα που βιώνω, και αποφασίζω για τον στόχο που θέλω να πετύχω. Η ΕΥΘΥΝΗ ΓΙΑ ΤΟ ΤΙ ΒΛΕΠΕΙΣ - Από το Κεφάλαιο 21, II. THE RESPONSIBILITY FOR SIGHT - 1. Έχουμε πει επανειλημμένα το πόσα λίγα σου ζητούνται για να μάθεις αυτά τα μαθήματα. Είναι η ίδια μικρή προθυμία που

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φοιτητής: Παύλου Νικόλαος, Α.Ε.Μ: 2245, Ε Εξάμηνο Σχολείο: 1 ο Πειραματικό

Διαβάστε περισσότερα

Συνέντευξη του Ν. Λυγερού στην εκπομπή «Καλή σας ημέρα» ΡΙΚ 1, 03/11/2014

Συνέντευξη του Ν. Λυγερού στην εκπομπή «Καλή σας ημέρα» ΡΙΚ 1, 03/11/2014 Συνέντευξη του Ν. Λυγερού στην εκπομπή «Καλή σας ημέρα» ΡΙΚ 1, 03/11/2014 Δημοσιογράφος: -Μπορούν να συνυπάρξουν η θρησκεία και η επιστήμη; Ν.Λυγερός: -Πρώτα απ όλα συνυπάρχουν εδώ και αιώνες, και κάτι

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑ ΧΕΙΡΙΣΗ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΩΝ

ΙΑ ΧΕΙΡΙΣΗ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΩΝ 1η Σελίδα Η Γιώτα θα πάει για πρώτη φορά κατασκήνωση. Φαντάζεται πως θα περάσει πολύ άσχημα μακριά από τους γονείς και τα παιχνίδια της για μια ολόκληρη εβδομάδα. Αγχώνεσαι ή νοιώθεις άβολα όταν είσαι

Διαβάστε περισσότερα

«Ο Αϊούλαχλης και ο αετός»

«Ο Αϊούλαχλης και ο αετός» ΠΑΡΑΜΥΘΙ #25 «Ο Αϊούλαχλης και ο αετός» (Φλώρινα - Μακεδονία Καύκασος) Διαγωνισμός παραδοσιακού παραμυθιού ebooks4greeks.gr ΠΑΡΑΜΥΘΙ #25 Ψηφίστε το παραμύθι που σας άρεσε περισσότερο εδώ μέχρι 30/09/2011

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς Κυκλοφορώ" (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Β - Γ Δημοτικού

Ερωτηματολόγιο Προγράμματος Ασφαλώς Κυκλοφορώ (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Β - Γ Δημοτικού Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς Κυκλοφορώ" (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Β - Γ Δημοτικού Tάξη & Τμήμα:... Σχολείο:... Ημερομηνία:.../.../200... Όνομα:... Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς

Διαβάστε περισσότερα

Co-funded by the European Union Quest. Quest

Co-funded by the European Union Quest. Quest 1 Καλωσορίσατε στο παιχνίδι "Δώσε το στον επόμενο." Co-funded by the European Union Ένα εργαλείο για να σας βοηθήσει να γνωρίσετε μια δικαιοσύνη φιλική προς το παιδί Παίκτες Ηλικία 14-18 4-6 2 Χρονών 3

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΘΕΣΗ ΤΡΟΧΙΑ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΑ. Παρατηρώντας τις εικόνες προσπαθήστε να ορίσετε τις θέσεις των διαφόρων ηρώων των κινουμένων σχεδίων. Ερώτηση: Πότε ένα σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Ευχαριστώ Ολόψυχα για την Δύναμη, την Γνώση, την Αφθονία, την Έμπνευση και την Αγάπη...

Ευχαριστώ Ολόψυχα για την Δύναμη, την Γνώση, την Αφθονία, την Έμπνευση και την Αγάπη... Ευχαριστώ Ολόψυχα για την Δύναμη, την Γνώση, την Αφθονία, την Έμπνευση και την Αγάπη... τον Δάσκαλο μου, Γιώργο Καραθάνο την Μητέρα μου Καλλιόπη και τον γιο μου Ηλία-Μάριο... Ευχαριστώ! 6 ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΕΣ. Α ομάδα. Αφού επιλέξεις τρία από τα παραπάνω αποσπάσματα που σε άγγιξαν περισσότερο, να καταγράψεις τις δικές σου σκέψεις.

ΕΡΓΑΣΙΕΣ. Α ομάδα. Αφού επιλέξεις τρία από τα παραπάνω αποσπάσματα που σε άγγιξαν περισσότερο, να καταγράψεις τις δικές σου σκέψεις. Α ομάδα ΕΡΓΑΣΙΕΣ 1. Η συγγραφέας του βιβλίου μοιράζεται μαζί μας πτυχές της ζωής κάποιων παιδιών, άλλοτε ευχάριστες και άλλοτε δυσάρεστες. α) Ποια πιστεύεις ότι είναι τα μηνύματα που θέλει να περάσει μέσα

Διαβάστε περισσότερα

Εμπιστεύομαι τον εαυτό μου! Είμαι παρόν στη ζωή. Εμπιστεύομαι τη ζωή! Είμαι εγώ και είμαι καλά. Επιλέγω να κοιτάζω με όμορφο τρόπο τον εαυτό μου

Εμπιστεύομαι τον εαυτό μου! Είμαι παρόν στη ζωή. Εμπιστεύομαι τη ζωή! Είμαι εγώ και είμαι καλά. Επιλέγω να κοιτάζω με όμορφο τρόπο τον εαυτό μου Εμπιστεύομαι τον εαυτό μου! Είμαι παρόν στη ζωή Επιλέγω να κοιτάζω με όμορφο τρόπο τον εαυτό μου Εμπιστεύομαι τη ζωή! Έφτασα εδώ με το ένστικτό μου, κι αυτό ξέρει Είμαι εγώ και είμαι καλά Κάθε εμπόδιο

Διαβάστε περισσότερα

Το Ηµερολόγιο των Μάγιας και τα Χρήµατα από τον ρ. Καρλ Τζοχάν Κάλλεµαν

Το Ηµερολόγιο των Μάγιας και τα Χρήµατα από τον ρ. Καρλ Τζοχάν Κάλλεµαν Το Ηµερολόγιο των Μάγιας και τα Χρήµατα Από τον ρ. Καρλ Τζοχάν Κάλλεµαν Λοιπόν, ήθελα να µιλήσω για δυο πράγµατα που νοµίζω δεν συνδέονται πάντα αλλά, πραγµατικά θα τους άξιζε µια σύνδεση. Το ένα είναι

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρώντας κβαντικά φαινόμενα δια γυμνού οφθαλμού

Παρατηρώντας κβαντικά φαινόμενα δια γυμνού οφθαλμού Παρατηρώντας κβαντικά φαινόμενα δια γυμνού οφθαλμού του Δρ. Γεωργίου Καβουλάκη Όπως αναφέρεται στην ειδησεογραφία του παρόντος τεύχους, το ΤΕΙ Κρήτης μετέχει σε ένα δίκτυο έρευνας του Ευρωπαϊκού Ιδρύματος

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Α. Εισαγωγή Ερώτηση 1. Η τιμή της μάζας ενός σώματος πιστεύετε ότι συνοδεύει το σώμα εκ κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Λένα Μαντά: Εξηγεί γιατί αναθεώρησε και δίνει βιβλίο της να μεταφερθεί στην τηλεόραση Ημερομηνία: 16/05/2016

Λένα Μαντά: Εξηγεί γιατί αναθεώρησε και δίνει βιβλίο της να μεταφερθεί στην τηλεόραση Ημερομηνία: 16/05/2016 Λένα Μαντά: Εξηγεί γιατί αναθεώρησε και δίνει βιβλίο της να μεταφερθεί στην τηλεόραση Ημερομηνία: 16/05/2016 Λίγες μέρες πριν την παρουσίαση του νέου της βιβλίου στην Κύπρο, η συγγραφέας των Best Seller

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΔΥΝΑΜΩΜΕΝΗ ΨΥΧΗ. του Ρατζίντερ Σινγκ Απόσπασμα από το βιβλίο: «Διαλογισμός για την Ενδυνάμωση της Ψυχής σας»

Η ΕΝΔΥΝΑΜΩΜΕΝΗ ΨΥΧΗ. του Ρατζίντερ Σινγκ Απόσπασμα από το βιβλίο: «Διαλογισμός για την Ενδυνάμωση της Ψυχής σας» Η ΕΝΔΥΝΑΜΩΜΕΝΗ ΨΥΧΗ του Ρατζίντερ Σινγκ Απόσπασμα από το βιβλίο: «Διαλογισμός για την Ενδυνάμωση της Ψυχής σας» Μέσα μας υπάρχουν περισσότερα πλούτη απ ό,τι μπορούμε ποτέ να συσσωρεύσουμε σ αυτή τη Γη.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΔΕΟΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ: ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ

ΙΔΕΟΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ: ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ 1 ΙΔΕΟΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ: ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ Κώστας Κύρος 2 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 3 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2 Γίνε και εσύ ένας συγγραφέας! Γράψε τη δική σου μικρή ιστορία. Εκτύπωσέ την και δώσ την στους φίλους σου για να

Διαβάστε περισσότερα

Λογοτεχνικό Εξωσχολικό Ανάγνωσμα Περιόδου Χριστουγέννων

Λογοτεχνικό Εξωσχολικό Ανάγνωσμα Περιόδου Χριστουγέννων Λογοτεχνικό Εξωσχολικό Ανάγνωσμα Περιόδου Χριστουγέννων Τίτλος βιβλίου: «Μέχρι το άπειρο κι ακόμα παραπέρα» Συγγραφέας: Άννα Κοντολέων Εκδόσεις: Πατάκη ΕΡΓΑΣΙΕΣ: 1. Ένας έφηβος, όπως είσαι εσύ, προσπαθεί

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη;

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης. Στην Κινηματική

Διαβάστε περισσότερα

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα. Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΔΡΑΣΗ ΑΠΟ ΤΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΤΟΥ ΤΡΟΜΟΥ

ΑΠΟΔΡΑΣΗ ΑΠΟ ΤΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΤΟΥ ΤΡΟΜΟΥ ΑΠΟΔΡΑΣΗ ΑΠΟ ΤΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΤΟΥ ΤΡΟΜΟΥ - Α,α,α,α,α,α,α! ούρλιαξε η Νεφέλη - Τρομερό! συμπλήρωσε η Καλλιόπη - Ω, Θεέ μου! αναφώνησα εγώ - Απίστευτα τέλειο! είπε η Ειρήνη και όλες την κοιτάξαμε λες και είπε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τι είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ; Πώς ονομάζονται τα σημεία Α και Β; 1 ος ορισμός : Είναι η «ίσια» γραμμή που ενώνει τα δύο σημεία Α και Β. 2 ος ορισμός : Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Όροι και συντελεστές της παράστασης Ι: Αυτοσχεδιασμός και επινόηση κειμένου.

Όροι και συντελεστές της παράστασης Ι: Αυτοσχεδιασμός και επινόηση κειμένου. Όροι και συντελεστές της παράστασης Ι: Αυτοσχεδιασμός και επινόηση κειμένου. Ενότητα 1: Το σπασμένο μπισκότο. Γιάννα Ροϊλού. Τμήμα: Θεατρικών Σπουδών. Σελίδα 1 1 Σκοποί ενότητας..3 2 Περιεχόμενα ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Ευθύγραμμες Κινήσεις Οι παρακάτω σημειώσεις διανέμονται υπό την άδεια: Creaive Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές. 1 Θέση και Σύστημα αναφοράς Στην καθημερινή μας ζωή για να περιγράψουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ. 7.1 Εισαγωγικό μέρος με επεξήγηση των Εντολών : Επεξήγηση των εντολών που θα

ΕΝΤΟΛΕΣ. 7.1 Εισαγωγικό μέρος με επεξήγηση των Εντολών : Επεξήγηση των εντολών που θα 7.1 Εισαγωγικό μέρος με επεξήγηση των Εντολών : Επεξήγηση των εντολών που θα ΕΝΤΟΛΕΣ χρησιμοποιηθούν παρακάτω στα παραδείγματα Βάζοντας την εντολή αυτή σε οποιοδήποτε χαρακτήρα μπορούμε να αλλάζουμε όψεις

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 9 Δύο λόγια για το νέο ερευνητή Δύο λόγια για το Διδάσκοντα Ένα κβαντικό παιχνίδι... 15

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 9 Δύο λόγια για το νέο ερευνητή Δύο λόγια για το Διδάσκοντα Ένα κβαντικό παιχνίδι... 15 Περιεχόμενα Πρόλογος... 9 Δύο λόγια για το νέο ερευνητή... 11 Δύο λόγια για το Διδάσκοντα... 1 Ένα κβαντικό παιχνίδι... 15 Κεφάλαιο 1: Κβαντικά συστήματα δύο καταστάσεων...17 1.1 Το κβαντικό κέρμα... 17

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός πως να πιάνεις σωστά το μπουζούκι για να μαθεις να παιζεις γρηγορα σε μικρότερο διαστημα βήμα-βήμα και να έχεις σωστο και ωραιο ηχο!!!

Οδηγός πως να πιάνεις σωστά το μπουζούκι για να μαθεις να παιζεις γρηγορα σε μικρότερο διαστημα βήμα-βήμα και να έχεις σωστο και ωραιο ηχο!!! Οδηγός πως να πιάνεις σωστά το μπουζούκι για να μαθεις να παιζεις γρηγορα σε μικρότερο διαστημα βήμα-βήμα και να έχεις σωστο και ωραιο ηχο!!! Με αυτή τη μικρή αναφορά θα μάθεις πώς να παίζεις γρήγορα σε

Διαβάστε περισσότερα

Αν και η πρώτη αντίδραση από πολλούς είναι η γελοιοποίηση για τη ανάλυση τέτοιων θεμάτων, παρόλα αυτά τα ερωτηματικά υπάρχουν.

Αν και η πρώτη αντίδραση από πολλούς είναι η γελοιοποίηση για τη ανάλυση τέτοιων θεμάτων, παρόλα αυτά τα ερωτηματικά υπάρχουν. Είναι γνωστή σε όλους η σειρά επιστημονικής φαντασίας Star Trek η οποία έχει φανατικούς θαυμαστές σε όλο τον κόσμο. Οι τεχνολογικές καινοτομίες και οι «φανταστικές» τεχνολογίες που είχε συμπεριλάβει στο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΦΑΣΗ 1 η )

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΦΑΣΗ 1 η ) ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΦΑΣΗ 1 η ) 1 ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΤΟΥ JACKSON POLLOCK ΣΤΟΝ ΔΗΜΟΣΙΟΓΡΑΦΟ WILLIAM WRIGHT ΤΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ ΤΟΥ 1950. Το καλοκαίρι του 1950 o δημοσιογράφος William Wright πήρε μια πολύ ενδιαφέρουσα ηχογραφημένη

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη του Ν. Λυγερού στο The Economist Events 18th Roundtable with the Government of Greece:

Διάλεξη του Ν. Λυγερού στο The Economist Events 18th Roundtable with the Government of Greece: Διάλεξη του Ν. Λυγερού στο The Economist Events 18th Roundtable with the Government of Greece: The big rethink for Europe - The big turning point for Greece 10/07/2014 Θα ήθελα να απαντήσω πάνω στα λεγόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές αρχές ακτινοφυσικής Π. ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ

Γενικές αρχές ακτινοφυσικής Π. ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ Γενικές αρχές ακτινοφυσικής Π. ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ Μέρος πρώτο ΣΚΟΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Να εξηγηθούν βασικές έννοιες της φυσικής, που θα βοηθήσουν τον φοιτητή να μάθει: Τι είναι οι ακτίνες Χ Πως παράγονται Ποιες είναι

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo;

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Η Logo είναι μία από τις πολλές γλώσσες προγραμματισμού. Κάθε γλώσσα προγραμματισμού έχει σκοπό τη δημιουργία προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 21 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς 1. Μετασχηματισμοί συντεταγμένων και συμμετρίες. 1α. Στροφές στο επίπεδο. Θεωρείστε δύο καρτεσιανά συστήματα συντεταγμένων στο επίπεδο, στραμμένα

Διαβάστε περισσότερα

EXEIΣ; Μετάφραση από τα αγγλικά. Κωνσταντίνος Παπαπαναγιώτου

EXEIΣ; Μετάφραση από τα αγγλικά. Κωνσταντίνος Παπαπαναγιώτου EXEIΣ; EXEIΣ; Μετάφραση από τα αγγλικά Κωνσταντίνος Παπαπαναγιώτου Σειρά: Γνώση και Ψυχαγωγία Πόσο Μεγάλο Εγκέφαλο Έχεις; Μετάφραση: Κωνσταντίνος Παπαπαναγιώτου Υπεύθυνος έκδοσης: Θεόδωρος Πενέσης Φιλολογική

Διαβάστε περισσότερα

http://hallofpeople.com/gr/ Μισελ ντε Μονταιν ΔΟΚΙΜΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ (απόσπασμα από την αρχή) Τα συναισθήματα μας επεκτείνονται πέρα από εμάς

http://hallofpeople.com/gr/ Μισελ ντε Μονταιν ΔΟΚΙΜΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ (απόσπασμα από την αρχή) Τα συναισθήματα μας επεκτείνονται πέρα από εμάς http://hallofpeople.com/gr/ Μισελ ντε Μονταιν ΔΟΚΙΜΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ (απόσπασμα από την αρχή) Τα συναισθήματα μας επεκτείνονται πέρα από εμάς Εκείνοι που κατηγορούν τους ανθρώπους ότι τρέχουν διαρκώς πίσω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ 1 Οι δυνάμεις μπορούν να χωριστούν σε δυο κατηγορίες: Σε δυνάμεις επαφής, που ασκούνται μόνο ανάμεσα σε σώματα που βρίσκονται σε επαφή, και σε δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ»

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Τμήμα 5 ης -6 ης Δημοτικού Σάββατο, 27 Οκτωβρίου 2012 Θαλής ο Μιλήσιος 630/635 π.χ. 543 π.χ. Ο πρώτος φιλόσοφος! Ο Θαλής ο Μιλήσιος ανήκει στους προσωκρατικούς

Διαβάστε περισσότερα

H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ

H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ ΔΡ. ΣΠΥΡΟΣ ΒΑΣΙΛΑΚΟΣ ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΕΥΝΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ 25/11/2015 Η ΧΡΥΣΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΗΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑΣ 96% του Σύμπαντος

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΤΕΤΑΡΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης.

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΤΕΤΑΡΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης. ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΤΕΤΑΡΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, 15-10-13 Μ. Παπαδημητράκης. 1 Παράδειγμα. Ως εφαρμογή της Αρχιμήδειας Ιδιότητας θα μελετήσουμε το σύνολο { 1 } A = n N = {1, 1 n 2, 1 } 3,.... Κατ αρχάς το σύνολο A έχει προφανώς

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο δύναμης και ελατήριο.

Πεδίο δύναμης και ελατήριο. Πεδίο δύναμης και ελατήριο. Στην προηγούμενη τοποθέτησή μου, με τίτλο «Τα μαθηματικά και το διάβασμά τους, παρέα με τη φύση.» είχα περιλάβει το παρακάτω απόσπασμα: Ας πάρουμε το παράδειγμα των δύο ελατηρίων,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 1. Τοποθέτησε μια χελώνα στην επιφάνεια εργασίας. 2. Με ποια εντολή γράφει η χελώνα μας;.. 3. Γράψε την εντολή για να πάει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ. 7.1 Εισαγωγικό μέρος με επεξήγηση των Εντολών : Επεξήγηση των εντολών που θα

ΕΝΤΟΛΕΣ. 7.1 Εισαγωγικό μέρος με επεξήγηση των Εντολών : Επεξήγηση των εντολών που θα 7.1 Εισαγωγικό μέρος με επεξήγηση των Εντολών : Επεξήγηση των εντολών που θα ΕΝΤΟΛΕΣ χρησιμοποιηθούν παρακάτω στα παραδείγματα Βάζοντας την εντολή αυτή σε οποιοδήποτε αντικείμενο μπορούμε να αλλάζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΔΕΛΤΙΩΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΔΕΛΤΙΩΣΗ Ημερομηνία 10/3/2016 Μέσο Συντάκτης Link http://www.in.gr Τζωρτζίνα Ντούτση http://www.in.gr/entertainment/book/interviews/article/?aid=1500064083 Νικόλ Μαντζικοπούλου: Το μυστικό για την επιτυχία είναι

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες αντιλήψεις γύρω από το άτομο. Κβαντική θεωρία.

Σύγχρονες αντιλήψεις γύρω από το άτομο. Κβαντική θεωρία. Σύγχρονες αντιλήψεις γύρω από το άτομο. Κβαντική θεωρία. Η κβαντική θεωρία αναπτύχθηκε με τις ιδέες των ακόλουθων επιστημόνων: Κβάντωση της ενέργειας (Max Planck, 1900). Κυματική θεωρία της ύλης (De Broglie,

Διαβάστε περισσότερα

Όταν φεύγουν τα σύννεφα μένει το καθαρό

Όταν φεύγουν τα σύννεφα μένει το καθαρό Ημερομηνία 9/6/2016 Μέσο Συντάκτης Link http://plusmag.gr/ Αλεξάνδρα Παναγοπούλου http://plusmag.gr/article/%cf%84%ce%b1%ce%bd_%cf%86%ce%b5%ce%b3%ce%bf%cf %85%CE%BD_%CF%84%CE%B1_%CF%83%CE%BD%CE%BD%CE%B5%CF%86%CE%B1_%CE%B

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 19 ΤΑ ΜΟΡΙΑ ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ Είναι πολύ μακριά το ένα από το άλλο, κινούνται πολύ γρήγορα και συγκρούονται μεταξύ τους και με τα τ

Μάθημα 19 ΤΑ ΜΟΡΙΑ ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ Είναι πολύ μακριά το ένα από το άλλο, κινούνται πολύ γρήγορα και συγκρούονται μεταξύ τους και με τα τ Μάθημα 19 ΤΑ ΜΟΡΙΑ ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ Είναι πολύ μακριά το ένα από το άλλο, κινούνται πολύ γρήγορα και συγκρούονται μεταξύ τους και με τα τοιχώματα του δοχείου που τα περιέχει Σε προηγούμενα μαθήματα αναφερθήκαμε

Διαβάστε περισσότερα

«Ο ξεχωριστός κόσμος των διδύμων», η Εύη Σταθάτου μιλά στο Mothersblog, για το πρώτο της συγγραφικό εγχείρημα!

«Ο ξεχωριστός κόσμος των διδύμων», η Εύη Σταθάτου μιλά στο Mothersblog, για το πρώτο της συγγραφικό εγχείρημα! Ημερομηνία 14/02/2017 Μέσο Συντάκτης Link www.mothersblog.gr Κατερίνα Ηλιάκη http://www.mothersblog.gr/synenteyxeis/item/43377-o-ksexoristos-kosmos-tondidymon--i-eyi-stathatou-mila-sto-mothersblog--gia-to-proto-tis-syggrafikoegxeirima

Διαβάστε περισσότερα

Παραμύθι για την υγιεινή διατροφή

Παραμύθι για την υγιεινή διατροφή Παραμύθι για την υγιεινή διατροφή Τζήκου Βασιλική Το δίλημμα της Λένιας 1 Παραμύθι πού έχω κάνει στο πρόγραμμα Αγωγής Υγείας που είχε τίτλο: «Γνωρίζω το σώμα μου, το αγαπώ και το φροντίζω» με την βοήθεια

Διαβάστε περισσότερα

αξιοποίηση των ΤΠΕ: Η logo στη διδακτική διδακτική πράξη

αξιοποίηση των ΤΠΕ: Η logo στη διδακτική διδακτική πράξη Παιδαγωγική αξιοποίηση Δρ. Ι. Μπέλλου, Σχ αξιοποίηση των ΤΠΕ: Η logo στη διδακτική διδακτική πράξη Μια προσέγγιση για τη Γ Γυμνασίου Σχ. Σύμβουλος ΠΕ19 Δρ. Ιωάννα Μπέλλου Σχ. Σύμβουλος ΠΕ19 Μια διδακτική

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 2008. Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών.

Εργαστήριο 2008. Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών. Υπολογισμός σταθεράς Hubble Εργαστήριο 2008 Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών. Εισαγωγή Το 1929, ο Edwin Hubble (με βάση

Διαβάστε περισσότερα

Η άσκηση μιας ιστορίας

Η άσκηση μιας ιστορίας Η άσκηση μιας ιστορίας Η άσκηση (Σχολικό βιβλίο Φυσικής Α Λυκείου Άσκηση 14 / Σελίδα 158) «Ένα όχημα έχει λάστιχα διαμέτρου 0,8 m. Βρείτε την ταχύτητα και την κεντρομόλο επιτάχυνση ενός σημείου στο πέλμα

Διαβάστε περισσότερα

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Η φυσική υψηλών ενεργειών µελετά το µικρόκοσµο, αλλά συνδέεται άµεσα µε το µακρόκοσµο Κοσµολογία - Μελέτη της δηµιουργίας και εξέλιξης του

Διαβάστε περισσότερα

Λήστευαν το δημόσιο χρήμα - Το B' Μέρος με τους αποκαλυπτικούς διαλόγους Άκη - Σμπώκου

Λήστευαν το δημόσιο χρήμα - Το B' Μέρος με τους αποκαλυπτικούς διαλόγους Άκη - Σμπώκου Λήστευαν το δημόσιο χρήμα - Το B' Μέρος με τους αποκαλυπτικούς διαλόγους Άκη - Σμπώκου - από τον Φουάτ σε τρεις εταιρίες χρήματα... μπλου μπρουμέλ, άλλη μια P.A κάπως έτσι και άλλη μία που μου είχες πει

Διαβάστε περισσότερα

1 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. Εισαγωγή

1 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. Εισαγωγή 1 ΙΝΥΣΜΤ Εισαγωγή Το διάνυσμα είναι ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα έννοιας που αναπτύχθηκε μέσα από τη στενή αλληλεπίδραση Μαθηματικών και Φυσικής. κανόνας του παραλληλόγραμμου, σύμφωνα με τον οποίο το

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 1. Ας γνωριστούμε λοιπόν!!! Σήμερα συναντιόμαστε για πρώτη φορά. Μαζί θα περάσουμε τους επόμενους

Μάθημα 1. Ας γνωριστούμε λοιπόν!!! Σήμερα συναντιόμαστε για πρώτη φορά. Μαζί θα περάσουμε τους επόμενους Μάθημα 1 Ας γνωριστούμε λοιπόν!!! Σήμερα συναντιόμαστε για πρώτη φορά. Μαζί θα περάσουμε τους επόμενους μήνες και θα μοιραστούμε πολλά! Ας γνωριστούμε λοιπόν. Ο καθένας από εμάς ας πει λίγα λόγια για τον

Διαβάστε περισσότερα

Ένας άθεος καθηγητής της φιλοσοφίας συζητά με έναν φοιτητή του, για την σχέση μεταξύ επιστήμης και πίστης στον Θεό.

Ένας άθεος καθηγητής της φιλοσοφίας συζητά με έναν φοιτητή του, για την σχέση μεταξύ επιστήμης και πίστης στον Θεό. Ένας άθεος καθηγητής της φιλοσοφίας συζητά με έναν φοιτητή του, για την σχέση μεταξύ επιστήμης και πίστης στον Θεό. Καθηγητής: Λοιπόν, πιστεύεις στον Θεό; Φοιτητής: Βεβαίως, κύριε. Καθ.: Είναι καλός ο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαλείο Εκπαιδευτικής Αξιολόγησης για παιδιά µε Αυτισµό στο Γνωστικό τοµέα

Εργαλείο Εκπαιδευτικής Αξιολόγησης για παιδιά µε Αυτισµό στο Γνωστικό τοµέα Εργαλείο Εκπαιδευτικής Αξιολόγησης για παιδιά µε Αυτισµό στο Γνωστικό τοµέα Οπτική αντίληψη Ακουστική αντίληψη Γνωστικός - εκτελεστικός τοµέας Γνωστικός - εκφραστικός τοµέας Μίµηση Οπτική µνήµη Λειτουργική

Διαβάστε περισσότερα

Ο ειδικός μετασχηματισμός του Lorentz

Ο ειδικός μετασχηματισμός του Lorentz Ο ειδικός μετασχηματισμός του Lorentz Με αφετηρία τις δυο απαιτήσεις της Ειδικής Θεωρίας Σχετικότητας του Einstein θα βρούμε τον ειδικό μετασχηματισμό του Lorentz Πρώτη απαίτηση: Όλοι οι αδρανειακοί παρατηρητές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Y404. ΔΙΜΕΠΑ: ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΜΑΘΗΤΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ ΗΡΑΚΛΗΣ ΑΕΜ: 3734 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα