Συσχέτιση της Ιονοσφαιρικής Παραμέτρου M(3000)F2 με Πρόδρομα Σεισμικά Φαινόμενα Ράζος Βασίλης

Transcript

1 Διπλωματική Εργασία Συσχέτιση της Ιονοσφαιρικής Παραμέτρου M(3000)F2 με Πρόδρομα Σεισμικά Φαινόμενα Ράζος Βασίλης 1

2 Επιβλέπων: Θωμάς Δ. Ξένος, Επίκουρος Καθηγητής Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2008 Ευχαριστώ τον καθηγητή του Α.Π.Θ. κ. Θωμά Ξένο για την εμπιστοσύνη που μου έδειξε με την ανάθεση της παρούσας διπλωματικής και τη γενική καθοδήγηση που μου παρείχε για την διεκπεραίωση της. Επίσης ευχαριστώ τον φοιτητή του τμήματος Γεωλογίας του Α.Π.Θ. Ευθύμη Δημάκη για την υποστήριξη και τις πολύτιμες πληροφορίες του, 2

3 καθώς και τον φίλο και συμφοιτητή μου Λουκά Κουτσόπουλο, η βοήθεια του οποίου υπήρξε καταλυτική. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 5 1. ΙΟΝΟΣΦΑΙΡΑ ΣΤΡΩΜΑΤΑ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ ΙΟΝΟΣΦΑΙΡΑ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΙΟΝΟΣΦΑΙΡΑΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΟΥ ΠΑΡΕΧΕΙ Η ΙΟΝΟΣΦΑΙΡΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΙΟΝΟΣΦΑΙΡΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΞΑΦΝΙΚΕΣ ΙΟΝΟΣΦΑΙΡΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΠΡΩΤΟΝΙΑ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΠΟΛΙΚΟΥ ΚΑΛΥΜΜΑΤΟΣ (PCA) ΓΕΩΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΙΓΙΔΕΣ ΑΣΤΡΑΠΕΣ ΓΕΩΜΑΓΝΗΤΙΚΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΣΕΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΥΠΟΙ ΣΕΙΣΜΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΕΙΣΜΩΝ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ 25 3

4 2.4.2 ΚΛΙΜΑΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΣΕΙΣΜΟΙ ΣΤΟΝ ΕΛΛΑΔΙΚΟ ΧΩΡΟ ΓΕΝΙΚΑ ΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΤΟΞΟ ΠΡΟΔΡΟΜΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ ΖΕΥΓΟΥΣ ΣΕΙΣΜΟΣ- ΙΟΝΟΣΦΑΙΡΑ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΚΟΝΤΑ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΑΝΩΜΑΛΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΤΗΝ ΙΟΝΟΣΦΑΙΡΑ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΜΑΓΝΗΤΟΣΦΑΙΡΑ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ D ΤΗΣ ΙΟΝΟΣΦΑΙΡΑΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΑΝΩΜΑΛΙΕΣ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η ΣΥΛΛΗΨΗ ΤΗΣ ΙΔΕΑΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΑΚΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΔΡΟΜΩΝ ΙΟΝΟΣΦΑΙΡΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΣΕΙΣΜΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΓΑΛΩΝ ΣΕΙΣΜΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΠΡΩΤΟΥ ΣΕΙΣΜΟΥ ΜΕΛΕΤΗ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΣΕΙΣΜΟΥ ΜΕΛΕΤΗ ΤΡΙΤΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΑΡΤΟΥ ΣΕΙΣΜΟΥ 60 4

5 3.2.4 ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΜΠΤΟΥ ΣΕΙΣΜΟΥ ΜΕΛΕΤΗ ΕΚΤΟΥ ΣΕΙΣΜΟΥ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΩΝ ΣΕΙΣΜΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ ΚΥΜΑΤΙΔΙΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΚΥΜΑΤΙΔΙΩΝ ΚΥΜΑΤΙΔΙΑ ΓΕΝΙΚΑ ΑΝΑΛΥΣΗ FOURIER ΑΝΑΛΥΣΗ FOURIER ΜΙΚΡΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΚΥΜΑΤΙΔΙΑ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΥΜΑΤΙΔΙΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΥΜΑΤΙΔΙΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΣΥΝΕΧΗΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΥΜΑΤΙΔΙΩΝ (CWT) ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΥΜΑΤΙΔΙΩΝ ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΥΜΑΤΙΔΙΩΝ ΒΑΣΙΣΜΕΝΟΣ ΣΕ ΠΟΛΥΕΠΙΠΕΔΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗΤΡΙΚΟ ΚΥΜΑΤΙΔΙΟ ΚΥΜΑΤΙΔΙΟ MEXICAN HAT ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΥΜΑΤΙΔΙΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΕΙΣΜΩΝ ΜΕ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΚΥΜΑΤΙΔΙΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΩΤΟΥ ΣΕΙΣΜΟΥ 98 5

6 ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΣΕΙΣΜΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΡΙΤΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΑΡΤΟΥ ΣΕΙΣΜΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΕΜΠΤΟΥ ΣΕΙΣΜΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΚΤΟΥ ΣΕΙΣΜΟΥ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΜΕ Μ/Σ ΚΥΜΑΤΙΔΙΩΝ 155 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ-ΑΝΑΦΟΡΕΣ 156 ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΕΣ 156 6

7 Εισαγωγή Οι σεισμοί είναι κάποια πολύ συχνά εμφανιζόμενα φυσικά φαινόμενα που προβληματίζουν την ανθρωπότητα στο σύνολό της από τους αρχαιοτάτους χρόνους. Επιστημονικά, οι σεισμοί ορίζονται ως οι εδαφικές κινήσεις που παράγονται όταν διαταραχτεί η μηχανική ενέργεια των πετρωμάτων από εσωγήινα φυσικά αίτια, οπότε η δυναμική ενέργειά τους μετατρέπεται σε κινητική. Ο σεισμός είναι φαινόμενο το οποίο εκδηλώνεται συνήθως χωρίς σαφή προειδοποίηση, δεν μπορεί να αποτραπεί και παρά τη μικρή χρονική διάρκεια του, μπορεί να προκαλέσει μεγάλες υλικές ζημιές στις ανθρώπινες υποδομές με επακόλουθα σοβαρούς τραυματισμούς και απώλειες ανθρώπινων ζωών. Ο σεισμός στις περισσότερες των περιπτώσεων γίνεται αισθητός από την κίνηση του εδάφους αλλά μπορεί να γίνει αντιληπτός και από την ταλάντωση των φωτιστικών σωμάτων ή την μετατόπιση των αντικειμένων που βρίσκονται στα ράφια ενός σπιτιού. Η πρόγνωση των σεισμών είναι από τα σημαντικότερα προβλήματα που προσπαθεί να μελετήσει η επιστήμη της Σεισμολογίας, γιατί η επίλυσή του θα βοηθήσει στην ελάττωση των συνεπειών των σεισμών (απώλειες ανθρώπινων ζωών, οικονομικές και ψυχολογικές συνέπειες κ.λ.π.). Ακόμη, δεν έχει αναπτυχθεί μία πλήρως ακριβής μέθοδος πρόβλεψης των σεισμών αν και έχουν διεξαχθεί αρκετές έρευνες προς αυτή την κατεύθυνση. Ωστόσο, οι επιστήμονες εξετάζουν διάφορα πρόδρομα σεισμικά φαινόμενα για να επιτύχουν μία καλύτερη εκτίμηση πρόβλεψης. Με τον όρο πρόδρομα σεισμικά φαινόμενα εννοούμε κάθε φαινόμενο που συμβαίνει πριν από έναν κύριο σεισμό και είναι μέρος της φυσικής διεργασίας της προετοιμασίας της διάρρηξης των πετρωμάτων στο εσωτερικό της Γης, που προκαλεί το σεισμό. Σημαντικά τέτοια φαινόμενα είναι οι παραμορφώσεις του φλοιού της γης, μεταβολές της σεισμικής δραστηριότητας στην περιοχή, μεταβολές γεωφυσικών παραμέτρων ( συγκέντρωση ραδονίου κοντά στο επίκεντρο, συγκέντρωση ηλεκτρονίων στην ιονόσφαιρα πάνω από το επίκεντρο, μεταβολές στο γήινο ηλεκτρικό πεδίο καθώς και στο πεδίο βαρύτητας και άλλα), καθώς και διάφορα άλλα φαινόμενα όπως η περίεργη συμπεριφορά ζώων, φωτεινές λάμψεις στην επικεντρική περιοχή, ήχοι από τρίξιμο πετρωμάτων. Στην παρούσα διπλωματική γίνεται μία προσπάθεια μελέτης των πρόδρομων σεισμικών φαινόμενων που αφορούν στις γεωφυσικές παραμέτρους και συγκεκριμένα στις μεταβολές που παρατηρούνται στην ιονόσφαιρα στην παράμετρο Μ(3000)F2. Αναλυτικότερα, πάρθηκαν τιμές αυτής της παραμέτρου από το αστεροσκοπείο Αθηνών ανά τέταρτο για όλες τις μέρες και όλους τους μήνες ενός έτους. Στη συνέχεια οι τιμές αυτές κανονικοποιήθηκαν για την ευκολότερη ανάλυσή τους και τοποθετήθηκαν σε διαγράμματα του ενός μηνός. Ακολούθως, εφαρμόστηκε μία συνάρτηση ετεροσυσχέτισης για να εντοπιστεί κάποια κοινή μορφή διακύμανσης της dm(3000)f2 λίγες μέρες πριν τον εκάστοτε κύριο σεισμό. Τέλος, τα αποτελέσματα αναλύθηκαν με την χρήση μετασχηματισμού κυματιδίων και πιο συγκεκριμένα του κυματιδίου Mexican Hat για την εξαγωγή συμπερασμάτων. 7

8 Εικόνα 1. Αποτελέσματα σεισμών Εικόνα 2. Αποτελέσματα σεισμών 8

9 1. Ιονόσφαιρα 1.1 Στρώματα της ατμόσφαιρας Ατμόσφαιρα καλείται το αεριώδες περίβλημα που περιβάλλει τη Γη, το οποίο συγκρατείται λόγω της βαρύτητάς της, και φθάνει σε ύψος περίπου χλμ.. Στην ατμόσφαιρα της Γης οφείλεται η ύπαρξη ζωής, εφόσον σε αυτήν οφείλονται η απορρόφηση μεγάλου τμήματος της υπεριώδους ακτινοβολίας και η μείωση της διαφοράς των ακραίων θερμοκρασιών που θα υπήρχαν μεταξύ ημέρας και νύχτας χωρίς αυτήν. Η χημική σύνθεση της ατμόσφαιρας μέχρι του ύψους των χλμ είναι αμετάβλητη. Ανάλογα όμως με την μεταβολή της θερμοκρασίας διακρίνονται σε αυτή τα ακόλουθα στρώματα: Τροπόσφαιρα, όπου και υφίσταται η τροπόπαυση. Βασικό χαρακτηριστικό της τροπόσφαιρας είναι η καθ' ύψος ελάττωση της θερμοκρασίας. Η τιμή της ελάττωσης αυτής είναι κατά μέσο όρο 6,5 C/1000 μέτρα ύψος και ονομάζεται κατακόρυφη θερμοβαθμίδα (Κ.Θ.). Τα αέρια που απαντώνται σε αυτήν την περιοχή είναι κυρίως μοριακό οξυγόνο (Ο 2 ) και μοριακό άζωτο (Ν 2 ). Όλες οι καιρικές συνθήκες περιορίζονται σε αυτήν την χαμηλότερη περιοχή και περιέχουν το 90% της γήινης ατμόσφαιρας και το 99% του υγρού ατμού. Τα υψηλότερα βουνά βρίσκονται εντός της περιοχής αυτής. Επίσης, το μέτωπο ανατάραξης αερίων μαζών των μεγάλων υψομέτρων βρίσκεται δίπλα στο ανώτατο μέρος της τροπόπαυσης σε αυτήν την περιοχή. Στρατόσφαιρα, όπου και υφίσταται η στρατόπαυση. Νέφη και άλλα μετεωρολογικά φαινόμενα όπως εκείνα που παρατηρούνται στη τροπόσφαιρα δεν παρατηρούνται σε αυτήν. Επικρατούν όμως άνεμοι ισχυροί, πολύ καλή ορατότητα, ενώ η πυκνότητα της ατμόσφαιρας είναι μικρή και οι αναταράξεις ελάχιστες. Σε αυτήν την περιοχή ο αέρας είναι ακόμα αρκετά πυκνός ώστε μπαλόνια με ζεστό αέρα να μπορούν να ανέβουν σε ύψη χλμ., ενώ μπαλόνια με ήλιο σε ύψη μέχρι και 35 χλμ..ωστόσο, όσο αυξάνει το ύψος, ο αέρας αραιώνει ταχύτατα και η σύνθεσή του μεταβάλλεται ελαφρώς. Μέσα στην στρατόσφαιρα η εισερχόμενη ηλιακή ακτινοβολία για μήκη κύματος 9

10 μικρότερα των 250nm είναι ικανή να διασπάσει (ή διαχωρίσει) το μοριακό οξυγόνο σε άτομα οξυγόνου, κάθε ένα εκ των οποίων μπορεί να συνδυαστεί με μόρια οξυγόνου για τον σχηματισμό του όζοντος (Ο 3 ). Αυτό το αέριο λαμβάνει την μέγιστη τιμή πυκνότητάς του (μερικά άτομα ανά εκατομμύριο) σε ύψος 25 χλμ. Μεσόσφαιρα,. όπου και η μεσόπαυση. Θεωρείται η ψυχρότερη περιοχή της ατμόσφαιρας. Θερμόσφαιρα ή Ιονόσφαιρα, όπου η θερμόπαυση. Σε αυτήν την περιοχή ο αέρας γίνεται αυξανόμενα αραιός όσο μεγαλώνει το ύψος. Σε ύψος 80 χλμ. ο αέρας είναι τόσο αραιός ώστε ελεύθερα ηλεκτρόνια μπορούν να υπάρξουν ανεξάρτητα για μικρές χρονικές περιόδους πριν αιχμαλωτιστούν από ένα διπλανό κατιόν. Η ύπαρξη φορτισμένων ατόμων σε αυτό αλλά και σε μεγαλύτερο ύψος σηματοδοτεί την έναρξη της περιοχής της Ιονόσφαιρας, η οποία έχει τις ιδιότητες ενός αερίου και ενός πλάσματος. Εντός της Ιονόσφαιρας και σε διάφορα ύψη παρατηρούνται πυκνώσεις ιόντων και ηλεκτρονίων που σχηματίζουν τα λεγόμενα ιονοσφαιρικά στρώματα που καθίστανται απαραίτητα στις τηλεπικοινωνίες μεγάλων αποστάσεων, λόγω του ότι αντανακλούν ορισμένα είδη ραδιοκυμάτων (κυρίως τα μεσαία και βραχέα κύματα). Εξώσφαιρα, από θερμόπαυση μέχρι χλμ. Τα ιόντα των αερίων στην εξώσφαιρα πιθανώς να έχουν θερμοκρασία C. Η θερμοκρασία αυτή οφείλεται στον βομβαρδισμό της κοσμικής ακτινοβολίας. Είναι η περιοχή της ατμόσφαιρας που βρίσκεται πάνω από τη θερμόσφαιρα και επεκτείνεται μέχρι του κοσμικού διαστήματος, με το οποίο και αναμιγνύεται. 10

11 Εικόνα 3. Τα στρώματα της ατμόσφαιρας 1.2 Ιονόσφαιρα Εκτός από τα γνωστά πέντε στρώματα της ατμόσφαιρας που η ταξινόμησή τους έγινε με βάση την κατανομή της καθ ύψους θερμοκρασίας το 1962 από τον W.M.O., υφίσταται και μια ιδιάζουσα περιοχή (στρώμα) της ατμόσφαιρας που αρχίζει από το ύψος των χλμ. (στο στρώμα της θερμόσφαιρας) και φθάνει σχεδόν μέχρι το ανώτατο όριο της, δηλαδή την εξώσφαιρα. Λόγω του πολύ μεγάλου αριθμού ιόντων που βρίσκεται μέσα σε αυτό το καθ ύψους εύρος (στρώμα) της ατμόσφαιρας ονομάσθηκε Ιονόσφαιρα. Εκτός από το στρώμα της Ιονόσφαιρας ηλεκτρισμένα σωματίδια απαντώνται και στην Τροπόσφαιρα. Πώς όμως αλήθεια δημιουργείται η Ιονόσφαιρα; Στο εξωτερικό επίπεδο του γήινου περιβάλλοντος, η ηλιακή ακτινοβολία προσκρούει στην ατμόσφαιρα με μία πυκνότητα ισχύος της τάξεως των 1370 W/m 2 ή αλλιώς W/cm 2, ένα μέγεθος που ορίζεται ως η ηλιακή σταθερά. Αυτό το έντονο επίπεδο ακτινοβολίας διαχέεται σε ένα ευρύ φάσμα που κυμαίνεται από ραδιοσυχνότητες της υπέρυθρης (ΙR) ακτινοβολίας και του ορατού φωτός έως τις ακτίνες Χ. Η ηλιακή ακτινοβολία σε υπεριώδη (UV) αλλά και μήκη κύματος μικρότερης τάξης θεωρείται ιονίζουσα, αφού φωτόνια ενέργειας σε τέτοιες συχνότητες είναι ικανά να διαχωρίσουν ένα ηλεκτρόνιο από ένα ουδέτερο άτομο αερίου ή μόριο κατά τη διάρκεια μιας σύγκρουσης. Το παρακάτω σχήμα βοηθάει στην κατανόηση της προαναφερθείσας διαδικασίας. 11

12 Εικόνα 4. Δημιουργία ιόντων Στα υψηλότερα επίπεδα της γήινης εξωτερικής ατμόσφαιρας, η ηλιακή ακτινοβολία είναι αρκετά έντονη, ωστόσο υπάρχουν λίγα άτομα προς αλληλεπίδραση και επομένως ο ιονισμός είναι μικρός. Όσο μειώνεται το ύψος ο ιονισμός μεγαλώνει λόγω της αυξημένης παρουσίας αερίων ατόμων. Παράλληλα όμως ξεκινάει μία άλλη διαδικασία, ο ανασυνδυασμός (recombination), κατά την οποία ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο αιχμαλωτίζεται από ένα κατιόν, εάν κινηθεί δίπλα στο τελευταίο. Εφόσον η πυκνότητα του αέρα μεγαλώνει στα χαμηλότερα υψόμετρα, η διαδικασία του ανασυνδυασμού επιταχύνεται αφού τα μόρια αέρα και τα ιόντα είναι πιο κοντά αναμεταξύ τους. Το σημείο της ισορροπίας ανάμεσα στις δύο διαδικασίες (ιονισμός και ανασυνδυασμός) καθορίζει τον βαθμό του ιονισμού την δεδομένη χρονική στιγμή. Σε ακόμα χαμηλότερα υψόμετρα, ο αριθμός των αερίων ατόμων (αλλά και μορίων) αυξάνει περισσότερο και παράλληλα αυξάνεται η πιθανότητα απορρόφησης ενέργειας από ένα φωτόνιο της UV ηλιακής ακτινοβολίας. Από την άλλη μεριά όμως η ένταση αυτής της ακτινοβολίας είναι μικρότερη σε τόσο χαμηλά υψόμετρα, καθώς μέρος αυτής έχει απορροφηθεί στα υψηλότερα επίπεδα. Φτάνουμε λοιπόν στο σημείο εκείνο όπου τα ποσά της χαμηλότερης ακτινοβολίας, της μεγαλύτερης πυκνότητας αέρα καθώς και του μεγαλύτερου ανασυνδυασμού εξισορροπούνται και τελικά ο ρυθμός του ιονισμού αρχίζει να πέφτει όσο μειώνεται το υψόμετρο. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα τον σχηματισμό κορυφών ή επιπέδων ιονισμού. Τα τελευταία καλούνται επίσης και επίπεδα Heaviside προς τιμήν του επιστήμονα που πρώτος πρότεινε την ύπαρξή τους. Υπολογίζεται πως σε ένα 24ωρο δύο δισεκατομμύρια ιόντα βομβαρδίζουν το εξωτερικό όριο της ατμόσφαιρας. Παρόλα αυτά κάποια εξ αυτών, φθάνουν σποραδικά μέχρι τα κατώτερα στρώματα. Κατά το μεγαλύτερο ποσοστό τους είναι πρωτόνια. Σήμερα, η επιστήμη της Μετεωρολογίας μελετά το ποσόν αλλά και το ποιόν των ιόντων των κατωτέρων στρωμάτων της ατμόσφαιρας με την βοήθεια κατάλληλων ειδικών οργάνων. Επίσης, τα ιόντα της ατμόσφαιρας αποδεικνύονται σήμερα ζωτικής σημασίας για την υγιεινή διαβίωση του ανθρώπου στην Γη. Ωστόσο, τα ιόντα αυτά ακόμα και εντός της Ιονόσφαιρας δεν βρίσκονται σε ομοιόμορφη κατανομή, καθώς η σύνθεση της ατμόσφαιρας μεταβάλλεται με το υψόμετρο, με αποτέλεσμα να σχηματίζονται ορισμένες περιοχές στην ατμόσφαιρα ανάλογα με τον ρυθμό παραγωγής ιόντων. Οι περιοχές αυτές είναι κυρίως η περιοχή D, η περιοχή E και η περιοχή F. 12

13 Περιοχή D: Είναι η χαμηλότερη (πρώτη) περιοχή. Ο ιονισμός της οφείλεται στη δράση της υπεριώδους ακτινοβολίας του Ήλιου. Βρίσκεται σε ύψος από χλμ. Περιοχή E: Είναι η δεύτερη περιοχή (καθ ύψος από εδάφους). Ονομάζεται και περιοχή Kennely - Heaviside. Εκτείνεται από τα χλμ. Είναι στρώμα πολύ ιονισμένο με πολύ ενδιαφέρον αφού αυτό αντανακλά τα μεγάλου μήκους ραδιοφωνικά κύματα. Αν δεν υπήρχε η ιονισμένη περιοχή Ε τα εν λόγω κύματα θα ήταν αδύνατον να μεταβιβαστούν σε μεγάλες αποστάσεις. Η περιοχή Ε λειτουργεί ως ένας τεράστιος ηλεκτρονικός καθρέφτης που διακόπτει την πορεία των μακρών κυμάτων και τα αντανακλά στη Γη. Περιοχή F: Είναι το τρίτο στρώμα (ανώτερο) γνωστότερο και ως στρώμα APLETON και βρίσκεται σε ύψος χλμ. Η ιονισμένη αυτή περιοχή F λειτουργεί επίσης ως δεύτερος ανακλαστικός ηλεκτρονικός καθρέφτης που διακόπτει και αντανακλά στη Γη την πορεία των βραχέων κυμάτων που κατάφεραν ανενόχλητα να διασχίσουν την προηγούμενη "περιοχή Ε". Πρέπει να αναφερθεί σε αυτό το σημείο ότι ο παραπάνω διαχωρισμός των στρωμάτων στις περιοχές D, E και F δεν είναι αυστηρός, αλλά αυτά μπορούν να χωριστούν και σε επιμέρους μικρότερα στρώματα. Έτσι, το επίπεδο F μπορεί να χωριστεί στα υποεπίπεδα F1 και F2.Το στρώμα F1 είναι το χαμηλότερο της περιοχής F. Εκτείνεται μέχρι τα χλμ. και υπάρχει μόνο κατά την ημέρα. Αποτελείται από ένα μίγμα μοριακών ιόντων Ο 2 + και ΝΟ + και ατομικών ιόντων Ο +. Πάνω από την περιοχή F1 το ατομικό οξυγόνο αποτελεί το κυρίαρχο συστατικό αλλά και παρέχει τα απαραίτητα ατομικά ιόντα Ο + τα οποία σχηματίζουν το επίπεδο F2. Το στρώμα F1 έχει κατά προσέγγιση 5 x 10 5 e/cm 3 (ελεύθερα ηλεκτρόνια ανά κυβικό εκατοστό) το μεσημέρι και την στιγμή όπου η ηλιακή κηλίδα έχει την ελάχιστη δραστηριότητά της, ενώ αυξάνει στην τιμή 2 x 10 6 e/cm 3 την στιγμή όπου η ηλιακή κηλίδα έχει την μέγιστη δραστηριότητά της. Τη νύχτα η πυκνότητα πέφτει μέχρι και κάτω από την τιμή 10 4 e/cm 3. Την νύχτα το στρώμα F1 παραχωρεί την θέση του στο στρώμα F2. Το στρώμα αυτό υψώνεται από τα χλμ. πάνω από το επίπεδο της γης. Αποτελεί το κατ εξοχήν στρώμα ανάκλασης για HF (υψίσυχνες) συχνότητες τόσο την ημέρα όσο και την νύχτα. Η πυκνότητά του προσεγγίζει τα 10 6 ελεύθερα ηλεκτρόνια ανά κυβικό εκατοστό αλλά μεταβάλλεται κατά την διάρκεια μαγνητικών καταιγίδων. Η συμπεριφορά του επιπέδου F2 χαρακτηρίζεται από τους θερμοσφαιρικούς ανέμους. Τέλος, πρέπει να σημειωθεί ότι το ύψος των στρωμάτων Heaviside δεν είναι σταθερό αλλά μεταβλητό σε χρονικό διάστημα λίγων λεπτών έως και μερικών ωρών. 13

14 Εικόνα 5. Βαθμός ιονισμού (συγκέντρωση ηλεκτρονίων) συναρτήσει του υψομέτρου 1.3 Σημασία της μελέτης της Ιονόσφαιρας Παρά το γεγονός ότι η ανθρωπότητα έχει εξοικειωθεί με την χρήση των ιδιοτήτων της Ιονόσφαιρας προς όφελός της, ακόμα πρέπει να διανύσει πολύ δρόμο για να κατανοήσει πλήρως την φυσική, την χημική σύσταση καθώς και την δυναμική συμπεριφορά της Ιονόσφαιρας στην ηλιακή επιρροή. Τα ανώτερα τμήματα της Ιονόσφαιρας μπορούν να μελετηθούν μερικώς με την βοήθεια δορυφόρων, ωστόσο τα κατώτερα επίπεδα είναι αφενός κάτω από τροχιακά υψόμετρα και αφετέρου παραμένουν πολύ ψηλά ώστε να μπορούν να μελετηθούν με τη βοήθεια μπαλονιών ή αεροσκαφών υψηλών πτήσεων που θα φέρουν ειδικά όργανα. Πολλές από τις τωρινές θεωρίες έχουν διατυπωθεί παρατηρώντας την επίδραση της Ιονόσφαιρας στα συστήματα επικοινωνίας αλλά και με την βοήθεια πυραύλων. Ειδικές εγκαταστάσεις μελέτης της Ιονόσφαιρας βοήθησαν στην συγκομιδή σημαντικών πληροφοριών για την συμπεριφορά και την δυναμική του πλάσματος που συνθέτει την Ιονόσφαιρα. Η Ιονόσφαιρα επηρεάζει την κοινωνία μας με ποικίλους τρόπους. Διεθνή δίκτυα μετάδοσης όπως το αμερικάνικο VOA και το βρετανικό BBC χρησιμοποιούν την Ιονόσφαιρα για την ανάκλαση ραδιοφωνικών σημάτων πίσω στην γη έτσι ώστε να μπορούν να ακουστούν τα ενημερωτικά και ψυχαγωγικά προγράμματά τους σε όλη την υφήλιο. Επίσης, η Ιονόσφαιρα παρέχει την δυνατότητα για επικοινωνίες μεγάλων αποστάσεων, για υπερατλαντικά αεροπορικά δίκτυα καθώς και για στρατηγικές επικοινωνίες και συστήματα παρακολούθησης. Ωστόσο, ο ήλιος διαδραματίζει σημαντικό ρόλο στην συμπεριφορά της Ιονόσφαιρας και κάποια συγκεκριμένα ηλιακά φαινόμενα μπορούν να προκαλέσουν επικοινωνιακές διακοπές 14

15 (black outs) σε κύματα μικρού εύρους ζώνης. Σήματα τα οποία μεταδίδονται από και προς τους δορυφόρους για επικοινωνία και πλοήγηση πρέπει να περάσουν μέσα από την Ιονόσφαιρα. Ωστόσο κάποιες ανωμαλίες στην Ιονόσφαιρα, συνήθως στο πλάτος του ισημερινού μπορούν να έχουν μεγάλη επίδραση στην συμπεριφορά αλλά και την αξιοπιστία συστημάτων και έτσι οι σχεδιαστές εμπορικών δορυφόρων πρέπει να συνυπολογίσουν τις επιπτώσεις. Τέλος, έχει καταστεί εφικτή η προσομοίωση με υπολογιστές των διαδικασιών που λαμβάνουν χώρα στην Ιονόσφαιρα. Η ανάπτυξη υπολογιστικών εφαρμογών που αναπαριστούν οπτικά τις παραπάνω διαδικασίες συνετέλεσε στην καλύτερη εκτίμηση των αναταραχών που συμβαίνουν στην Ιονόσφαιρα κατά την διάρκεια μεγάλων ηλιακών γεωμαγνητικών καταιγίδων καθώς και στην επίπτωση τους στα συστήματα πλοήγησης και ραδιοεπικοινωνιών. 1.4 Προστασία που παρέχει η Ιονόσφαιρα Όπως είδαμε και προηγουμένως η ατμόσφαιρα της γης είναι ένα μίγμα από αέρια, κατά κύριο λόγο άζωτο και οξυγόνο. Στην επιφάνεια σχεδόν στο σύνολό τους τα αέρια αυτά είναι σε μορφή μορίων, για παράδειγμα δύο άτομα οξυγόνου Ο 2 ή δύο άτομα αζώτου Ν 2. Όσο το ύψος πάνω από την γη αυξάνει, η πυκνότητα των αερίων μειώνεται ταχέως με αποτέλεσμα την μεταβολή της σύνθεσης των αερίων, καθώς μερικά από τα μόρια διασπώνται σε ανεξάρτητα άτομα λόγω της εισερχόμενης ηλιακής ακτινοβολίας. 15

16 Εικόνα 6. Μεταβολή ατομικών και μοριακών ιόντων συναρτήσει του υψομέτρου Στο ύψος της Ιονόσφαιρας τα ατμοσφαιρικά αέρια έχουν εξασθενήσει δραματικά. Επιπρόσθετα, στο ύψος αυτό το ατομικό οξυγόνο Ο κυριαρχεί επί του μοριακού οξυγόνου Ο 2. Στην ιονοσφαιρική φυσική αυτά τα μη-ιονισμένα σωματίδια καλούνται ουδέτερα. Τα αέρια, ανεξαρτήτως ύψους, παρέχουν προστασία έναντι της ηλιακής υπεριώδους (UV) ακτινοβολίας. Στα ψηλότερα στρώματα της ιονόσφαιρας όπου και βρίσκεται το στρώμα F2 τα αέρια αλληλεπιδρούν με την ακραία υπεριώδη (EXTREME ULTRA VIOLET EUV) ακτινοβολία. Σε μικρότερα ύψη (κάτω των 30 χλμ.) τα αέρια αλληλεπιδρούν με ακτινοβολία UV χαμηλής ενέργειας και τοιουτοτρόπως δημιουργούν αλλά και απορροφώνται από το στρώμα του όζοντος. Στην Ιονόσφαιρα η προστασία επιτυγχάνεται όταν ένα ουδέτερο άτομο απορροφά εισερχόμενη ηλιακή ακτινοβολία (φωτόνιο) και μετατρέπεται σε ιόν όταν ένα από τα ηλεκτρόνιά του ελευθερώνεται. Ουσιαστικά, δηλαδή την πρωταρχική προστασία την παρέχουν τα ουδέτερα σωματίδια και όχι τα ιονισμένα άτομα κατακρατώντας την επικίνδυνη ακτινοβολία. 16

17 1.5 Περιγραφή βασικών παραμέτρων Παρακάτω θα δοθούν οι ορισμοί ορισμένων βασικών παραμέτρων. Αυτές είναι: η συχνότητα πλάσματος f p η κρίσιμη συχνότητα f c η μέγιστη χρησιμοποιήσιμη συχνότητα f MUF και η παράμετρος Μ(3000)F2 Η συχνότητα πλάσματος f p είναι η μέγιστη συχνότητα εσωτερικών ταλαντώσεων ενός πλάσματος. Η f p είναι η συχνότητα κύματος που μηδενίζει την σχετική διηλεκτρική σταθερά ε r. Δίνεται από τον τύπο όπου Ν είναι η πυκνότητα των ηλεκτρονίων. Αν η ο δείκτης διάθλασης και f η συχνότητα του κύματος αποδεικνύεται ότι:, οπότε παρατηρούμε ότι ο δείκτης διάθλασης μηδενίζεται όταν συχνότητα πλάσματος., δηλαδή όταν το κύμα έχει συχνότητα ίση με την Η κρίσιμη συχνότητα f c είναι η μέγιστη εκείνη συχνότητα για την οποία ένα κάθετα προσπίπτων κύμα ανακλάται από το ιονοσφαιρικό στρώμα. Αν η συχνότητα εκπομπής είναι μεγαλύτερη από την συχνότητα πλάσματος της ιονόσφαιρας τότε τα ηλεκτρόνια δεν μπορούν να αντιδράσουν άμεσα χάνοντας έτσι την ικανότητα επανεκπομπής του σήματος. Η κρίσιμη συχνότητα δίνεται από τον εξής τύπο: μέγιστη πυκνότητα ηλεκτρονίων του στρώματος., καθορίζεται δηλαδή από την Η μέγιστη χρησιμοποιήσιμη συχνότητα f MUF χρησιμοποιώντας ανάκλαση από τα κανονικά ιονισμένα στρώματα της Ιονόσφαιρας, περιγράφει το πάνω όριο της συχνότητας που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκπομπή μεταξύ δύο σημείων μία δεδομένη χρονική στιγμή ανεξάρτητα της ισχύος της εκπομπής. Αυτή η παράμετρος είναι ιδιαίτερα χρήσιμη όσον αφορά την εκπομπή σε μικρά μήκη κύματος. Για ορισμένη γωνία πρόσπτωσης ενός κύματος και για Ν = Ν max η μέγιστη χρησιμοποιήσιμη συχνότητα δίνεται από τον εξής τύπο: 17

18 Εφόσον το συνημίτονο μίας γωνίας είναι το πολύ ίσο με την μονάδα συμπεραίνουμε ότι η f MUF είναι μεγαλύτερη από την f c. Επίσης, από τον προηγούμενο τύπο εξάγουμε το συμπέρασμα ότι η f MUF όσο αυξάνεται η γωνία πρόσπτωσης αυξάνεται και αυτή με την σειρά της. Ωστόσο, η γωνία φ 0 δεν μπορεί να αυξηθεί ανεξέλεγκτα αλλά η τιμή της περιορίζεται από την σφαιρικότητα της γης και την καμπυλότητα του ιονοσφαιρικού στρώματος. Τέλος, η παράμετρος Μ(3000)F2 ορίζεται ως ο ρυθμός (κλάσμα) της μέγιστης χρησιμοποιούμενης συχνότητας, σε μία απόσταση 3000 χλμ., προς την κρίσιμη συχνότητα f o F2 του ιονοσφαιρικού στρώματος F2. Αυτή η παράμετρος ουσιαστικά αναπαριστά την βέλτιστη συχνότητα εκπομπής ενός σήματος με την προϋπόθεση ότι αυτό θα ληφθεί σε μία απόσταση 3000 χλμ. 6 Ιονοσφαιρικές διαταραχές Παρακάτω ακολουθεί μία σειρά φαινομένων που έχουν σαν αποτέλεσμα την εμφάνιση διαταραχών στην Ιονόσφαιρα. 1. Ξαφνικές ιονοσφαιρικές διαταραχές Όταν ο ήλιος είναι ενεργός, υφίστανται ισχυρές ηλιακές φωτοβολίδες οι οποίες προσκρούουν με ισχυρές ακτίνες Χ στην πλευρά εκείνη της γης, η οποία φωτίζεται από τον ήλιο. Η ηλιακή φωτοβολίδα είναι μία ισχυρή έκρηξη στην ατμόσφαιρα ενός αστεριού, η οποία απελευθερώνει ενέργεια της τάξης των 6 x Joules. Αυτές οι φωτοβολίδες εισχωρούν στην περιοχή D και απελευθερώνουν ηλεκτρόνια τα οποία αυξάνουν ταχέως την απορρόφηση και προκαλούν κατά αυτόν τον τρόπο διακοπές (black outs) στις ζεύξεις υψηλών συχνοτήτων (3-30 MHz). Εν τω μεταξύ σήματα πολύ χαμηλών συχνοτήτων ( VLF 3-30kΗz ) θα ανακλαστούν όχι από το στρώμα Ε αλλά από το στρώμα D, όπου η αυξημένη πυκνότητα της ατμόσφαιρας θα αυξήσει την απορρόφηση του κύματος, εξασθενίζοντάς το. Όταν τελειώσουν οι ακτίνες Χ, η SID ( sudden ionospheric disturbance) τελειώνει όταν τα ηλεκτρόνια της περιοχής D ανασυνδυάζονται ταχέως και η ένταση του σήματος επανέρχεται σε κανονικά επίπεδα. 18

19 Εικόνα 7. Ηλιακή φωτοβολίδα 2 Πρωτόνια: Απορρόφηση πολικού καλύμματος (PCA) Μία άλλη διαδικασία που σχετίζεται με τις ηλιακές φωτοβολίδες είναι και η απελευθέρωση πρωτονίων μεγάλης ενέργειας. Αυτά τα σωματίδια μπορούν να προσκρούσουν στην γη μέσα στο χρονικό διάστημα 15 λεπτών 2 ωρών όπου υφίσταται μία ηλιακή φωτοβολίδα. Τα πρωτόνια στροβιλίζονται γύρω αλλά και κάτω από τις γραμμές του μαγνητικού πεδίου της γης και εισχωρούν στην ατμόσφαιρα κοντά στους μαγνητικούς πόλους. Έτσι, αυξάνεται ο ιονισμός των στρωμάτων D και Ε. Το φαινόμενο Proton Cap Absorption PCA διαρκεί συνήθως από μία μέρα έως και αρκετές μέρες αλλά η μέση χρονική διάρκειά του είναι ώρες. 19

20 3 Γεωμαγνητικές καταιγίδες Η γεωμαγνητική καταιγίδα είναι μία προσωρινή διαταραχή της μαγνητόσφαιρας της γης που προκαλείται από διαταραχές στον αστρικό καιρό. Κατά την διάρκεια μίας γεωμαγνητικής καταιγίδας το στρώμα F2 γίνεται ασταθές και μπορεί να εξαφανιστεί πλήρως. Επίσης στις περιοχές του Νότιου και Βόρειου πόλου μπορεί να παρατηρηθεί στον ουρανό το πολικό σέλας. Εικόνα 8. Γεωμαγνητική καταιγίδα Εικόνα 9. Πολικό σέλας στην Αλάσκα 4 Αστραπές 20

21 Οι αστραπές μπορούν να προκαλέσουν διαταραχές στην Ιονόσφαιρα στην περιοχή D με δύο τρόπους. Ο πρώτος τρόπος αφορά την εξαπόλυση ραδιοκυμάτων πολύ χαμηλών συχνοτήτων (VLF) στην μαγνητόσφαιρα. Αυτά τα κύματα μπορούν να αλληλεπιδράσουν με σωματίδια ραδιενέργειας προκαλώντας τα να πέσουν με ορμή στην Ιονόσφαιρα γεγονός που έχει σαν αποτέλεσμα πρόσθετο ιονισμό της περιοχής D. Αυτές οι αναταραχές ονομάζονται LEP ( Lightning- induced Electron Induced ). Πρόσθετος ιονισμός μπορεί να επέλθει και από την απ ευθείας θέρμανση / ιονισμό σαν αποτέλεσμα της κίνησης φορτίων κατά τη διάρκεια των αστραπών. Εικόνα 10. Αστραπή σε περιοχή της Ρουμανίας 6 Γεωμαγνητικοί δείκτες 21

22 Ο δείκτης Κ κβαντίζει τις διαταραχές στο οριζόντιο επίπεδο του μαγνητικού πεδίου της γης με έναν ακέραιο που λαμβάνει τιμές στο κλειστό διάστημα [0,9]. Η τιμή 1 αντιστοιχεί στην ηρεμία ενώ η τιμή 5 καταδεικνύει την εμφάνιση γεωμαγνητικής καταιγίδας. Προκύπτει από τις μέγιστες διακυμάνσεις στο οριζόντιο επίπεδο που παρατηρούνται σε ένα μαγνητόμετρο μέσα σε διάστημα τριών ωρών. Ο πλανητικός δείκτης Κ p προκύπτει από τον υπολογισμό του μέσου βάρους των δεικτών Κ από ένα δίκτυο γεωμαγνητικών παρατηρητηρίων. Ο δείκτης Κ p ακολουθεί τις διαταραχές που προκαλούνται από έντονη ηλιακή δραστηριότητα, η οποία εκφράζεται από αρνητικές τιμές της συνιστώσας Β z του Διαπλανητικού Μαγνητικού Πεδίου. Ουσιαστικά, είναι ο ευκολότερος τρόπος για να υπολογίσει κανείς αν συνέβη μία διαταραχή στο μαγνητικό πεδίο της γης καθώς και την σοβαρότητά της. Επίσης, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να εντοπιστεί το σημείο όπου εμφανίζεται το πολικό σέλας, καθώς μία μεγάλη διαταραχή μπορεί να έχει σαν αποτέλεσμα την εμφάνισή του. 1. Σεισμοί 1 Γενικά 22

23 Όπως είδαμε και στην αρχή της παρούσας διπλωματικής οι σεισμοί είναι ουσιαστικά κινήσεις του εδάφους που οφείλονται στην διαταραχή της ενέργειας των πετρωμάτων. Η ξαφνική απελευθέρωση της μηχανικής ενέργειας από το εσωτερικό της γης προς την επιφάνειά της γίνεται αισθητή σε μας σαν σεισμός. Η ενέργεια αυτή έχει τη μορφή αναταράξεων στη στεριά ή τσουνάμι στη θάλασσα και διαδίδεται μέσω των σεισμικών κυμάτων. Δύο βασικές έννοιες που βοηθούν στην καλύτερη κατανόηση και εκτίμηση των αποτελεσμάτων των σεισμών είναι οι έννοιες της εστίας ή υπόκεντρου του σεισμού και αυτή του επίκεντρου. Εστία ή υπόκεντρο ενός σεισμού καλείται το σημείο της λιθόσφαιρας που ξεκινά η διάρρηξη των πετρωμάτων. Το επίκεντρο ενός σεισμού είναι η περιοχή της επιφάνειας της γης που βρίσκεται κάθετα και πάνω από την εστία. Από την εστία διαδίδονται σεισμικά κύματα προς όλες τις κατευθύνσεις και ασθενούν σταδιακά. Εικόνα 11. Επίκεντρο και εστία σεισμού 2 Σεισμικά κύματα Τα σεισμικά κύματα είναι μεγάλες ποσότητες ενέργειας σε μορφή ταλαντώσεων που απελευθερώνονται από το βίαιο σπάσιμο των πετρωμάτων λόγω του σεισμού. Τα σεισμικά κύματα ανάλογα με τον τρόπο μεταφοράς τους μέσα στη γη χωρίζονται σε τρεις μεγάλες κατηγορίες. Αυτές είναι τα επιμήκη, τα εγκάρσια και τα επιφανειακά κύματα. Τα επιμήκη και τα εγκάρσια κύματα επειδή διαδίδονται προς όλες τις κατευθύνσεις στο εσωτερικό της γης ονομάζονται από κοινού και κύματα χώρου. Διαφέρουν μεταξύ τους στην ταχύτητα διάδοσης και στον τρόπο διάδοσης των υλικών μορίων του μέσου διάδοσης. Τα επιφανειακά διαδίδονται μόνο κατά 23

24 μήκος των επιφανειακών στρωμάτων της γης. Τα τελευταία χωρίζονται στα κύματα Love και στα κύματα Rayleigh. Αναλυτικότερα: Στα επιμήκη κύματα τα μόρια της ύλης δονούνται παράλληλα προς τη διεύθυνση διάδοσης δημιουργώντας τοιουτοτρόπως πυκνώματα και αραιώματα. Στα εγκάρσια κύματα τα μόρια της ύλης δονούνται κάθετα προς την διεύθυνση διάδοσης δημιουργώντας όρη και κοιλίες. Τα κύματα Love δημιουργούνται όταν στρώμα μικρής ταχύτητας διάδοσης υπέρκειται στρώματος μεγαλύτερης ταχύτητας διάδοσης. Κατά τη διάδοσή τους τα μόρια της ύλης δονούνται παράλληλα προς την επιφάνεια και κάθετα προς τη διεύθυνση διάδοσης, είναι δηλαδή εγκάρσια κύματα οριζοντίως πολωμένα. Τα κύματα Rayleigh είναι κύματα μεγάλης περιόδου, δημιουργούνται στην ελεύθερη επιφάνεια του μέσου και κατά τη διάδοσή τους τα μόρια δονούνται σε ελλειπτικές τροχιές με το μεγάλο άξονα κάθετο προς την επιφάνεια και τη διεύθυνση διάδοσης και τον μικρό άξονα παράλληλο και ομόρροπο προς τη διεύθυνση διάδοσης. Σε αυτό το σημείο θα μπορούσαμε να προσθέσουμε άλλες δύο κατηγορίες κυμάτων που αποτελούν συνδυασμό των προηγούμενων. Αυτές είναι τα διαυλικά κύματα που διαδίδονται μέσα σε στρώμα μικρής ταχύτητας και τα στάσιμα κύματα που παράγονται από τη συμβολή των Love και Rayleigh και προκαλούν την ελεύθερη ταλάντωση της Γης. 24

25 Εικόνα 12. Κύματα χώρου 25

26 Εικόνα 13. Επιφανειακά κύματα 3 Τύποι σεισμών Οι σεισμοί μπορούν να χωριστούν σε διάφορους τύπους ανάλογα με τον τρόπο γένεσής τους αλλά και με το βάθος στο οποίο συμβαίνουν. Αν επιλέξουμε σαν κριτήριο το βάθος όπου αυτοί συμβαίνουν υπάρχουν οι σεισμοί μικρού βάθους ή επιφανειακοί ( βάθος < 60 χλμ.), ή ενδιάμεσου βάθους και τέλος οι σεισμοί μεγάλου βάθους ( βάθος > 300 χλμ.). Αν χρησιμοποιήσουμε σαν κριτήριο τον τρόπο δημιουργίας τους, διακρίνουμε τους τεκτονικούς, τους εγκατακρημνισιγενείς και τους ηφαιστειακούς σεισμούς. Αναλυτικότερα: Οι τεκτονικοί σεισμοί οφείλουν την ονομασία τους στην κίνηση που λαμβάνει χώρα μεταξύ των τεκτονικών πλακών. Οι πλάκες αυτές βρίσκονται μέσα στην λιθόσφαιρα και κινούνται διαρκώς είτε λόγω των πιέσεων που ασκούνται από τις γύρω τους λιθοσφαιρικές πλάκες ή λόγω των κινήσεων του μάγματος από κάτω τους. Κατά την κίνηση των πλακών αυτών υφίστανται τριβές και έτσι συσσωρεύεται ενέργεια ή τασικό φορτίο. Όταν η πίεση ξεπεράσει κάποιο συγκεκριμένο όριο (όριο θραύσεως του πετρώματος του εστιακού χώρου) αρχίζει μία βίαιη 26

27 ταλάντωση των πετρωμάτων και ακολουθεί η απελευθέρωση της συσσωρευμένης ενέργειας. Οι εγκατακρημνισιγενείς σεισμοί είναι συνήθως τοπικοί μικρού μεγέθους. Οφείλονται στην πτώση των οροφών υπογείων κοιλωμάτων λόγω της διάβρωσής τους. Μερικές φορές είναι απλά επακόλουθα άλλων τύπων σεισμού. Τέλος, οι ηφαιστειακοί σεισμοί είναι το αποτέλεσμα της αλλαγής της πίεσης στο εσωτερικό της γης λόγω της εισροής ή εκροής μάγματος. Μπορούν να είναι το ίδιο καταστροφικοί με τους προαναφερθέντες τύπους σεισμού. Όλοι οι σεισμοί που ανήκουν στις δύο μεγάλες κατηγορίες (ανάλογα με το βάθος και τον τρόπο γένεσής τους) απαρτίζουν τους φυσικούς σεισμούς. Ωστόσο, μερικές φορές ο ίδιος ο άνθρωπος μπορεί να αποτελέσει αιτία δημιουργίας σεισμού. Κάτι τέτοιο μπορεί να καταστεί δυνατόν για παράδειγμα με την εκτέλεση πυρηνικών δοκιμών υπογείως. 4 Μέτρηση σεισμών 1 Όργανα μέτρησης Οι σεισμοί που λαμβάνουν χώρα σε κάποιο σημείο της γης μπορούν να μετρηθούν με διάφορα όργανα. Τα σεισμοσκόπια είναι όργανα που απλώς σημειώνουν την γένεση των σεισμών ή αναγράφουν αυτούς πάνω σε ακίνητη αιθαλωμένη πλάκα δίνοντας έτσι πληροφορίες για την ένταση της σεισμικής κίνησης. Οι σεισμογράφοι είναι όργανα με τα οποία επιτυγχάνεται αυτόματη αλλά όχι πιστή αναγραφή της σεισμικής κίνησης. Η αναγραφή αυτή, που λέγεται σεισμογράφημα, γίνεται με γραφίδα πάνω σε αιθαλωμένη ταινία ή με φωτεινή κηλίδα πάνω σε φωτογραφική ταινία. Τα σεισμόμετρα είναι όργανα που γράφουν με σημαντική ακρίβεια τις σεισμικές κινήσεις. Η βασική διαφορά μεταξύ σεισμομέτρου και σεισμογράφου είναι ότι το σεισμόμετρο διαθέτει συσκευή με την οποία επιτυγχάνεται απόσβεση της αιώρησης του εκκρεμούς και έτσι είναι δυνατή η πιστότερη αναγραφή της σεισμικής κίνησης. Οι αναγραφές των σεισμομέτρων λέγονται σεισμογράμματα. Τέλος, οι επιταχυνσιογράφοι αποτελούν ειδική κατηγορία σεισμομέτρων. Τα σεισμογράμματα των οργάνων αυτών δίνουν τη σεισμική επιτάχυνση σε συνάρτηση με τον χρόνο. 2 Κλίμακες μέτρησης Για την μέτρηση των σεισμών έχουν καθιερωθεί δύο κλίμακες. Αυτές είναι η κλίμακα Richter και η κλίμακα Mercalli. H κλίμακα Richter είναι μία διαδεδομένη λογαριθμική κλίμακα ποσοτικού μεγέθους ενός σεισμού. Χρησιμοποιείται για την μέτρηση του μεγέθους ενός σεισμού και ουσιαστικά αναφέρεται στο ποσό ενέργειας που απελευθερώνεται κατά την διάρκεια μιας σεισμικής δόνησης. Δεν έχει ανώτερο 27

28 όριο θεωρητικά αν και οι μεγαλύτεροι σεισμοί που έχουν σημειωθεί δεν έχουν ξεπεράσει τα 9 Richter. Μία τυπική αναπαράσταση των μονάδων της κλίμακας σε φυσική γλώσσα είναι η εξής: Μικροί σεισμοί: < 3R. Είναι πολλές φορές ανεπαίσθητοι Ασήμαντοι σεισμοί: 3 R 3.9 R. Γίνονται αισθητοί χωρίς ζημιές Ασθενείς σεισμοί: 4 R 4.9 R. Γίνονται αισθητοί με ελαφρές συνήθως ζημιές γύρω από το επίκεντρο. Μέτριοι σεισμοί: 5 R 5.9 R. Παρατηρούνται ζημιές συνήθως εντός 10 τετραγωνικών χλμ. Ισχυροί σεισμοί: 6 R 6.9 R. Σημειώνονται σοβαρές ζημιές εντός 100 τετραγωνικών χλμ. Σημαντικοί σεισμοί: 7 R- 7.9 R. Γίνονται σοβαρότατες ζημιές και πέραν των 100 χλμ. Μεγάλοι σεισμοί: > 8 R. Συμβαίνουν μεγάλες απώλειες ανθρώπινων ζωών και μεγάλες καταστροφές. Η κλίμακα Mercalli είναι μία κλίμακα που μετράει την ένταση ενός σεισμού. Ωστόσο σε αντίθεση με την κλίμακα Richter δεν μετράει την ενέργεια που απελευθερώνεται από ένα σεισμό αλλά ασχολείται με τις επιπτώσεις ενός σεισμού σε μία κατοικημένη περιοχή. Συνεπώς, ενδείκνυται για τη μέτρηση σεισμών σε πυκνοκατοικημένες περιοχές ενώ αντίθετα δεν είναι αποτελεσματική για αραιοκατοικημένες. 5 Σεισμοί στον ελλαδικό χώρο 1 Γενικά Στην μακρόχρονη ιστορία του τόπου μας έχουν καταγραφεί χιλιάδες σεισμοί. Η Ελλάδα είναι μία κατ εξοχήν σεισμική περιοχή και κατέχει την πρώτη θέση σε ευρωπαϊκό επίπεδο από πλευράς σεισμικότητας αλλά και την έκτη παγκοσμίως. Δεν πρέπει λοιπόν να μας φαίνεται διόλου παράξενο το γεγονός ότι οι σεισμοί στην χώρα μας συμβαίνουν με μεγάλη συχνότητα αποτελώντας έτσι αναπόσπαστο κομμάτι της ζωής μας. Κατά καιρούς έχουν συμβεί σημαντικοί σεισμοί στην χώρα μας. Τα Richter χτυπούν με μεγέθη που φθάνουν ακόμη και τους 7,5 βαθμούς. Το 1953 ο σεισμός που σημειώθηκε σε Κεφαλλονιά και Ζάκυνθο είχε μέγεθος 7,3 βαθμούς της κλίμακας Richter και είχε σαν αποτέλεσμα την καταστροφή χιλιάδων σπιτιών. Εξίσου, σημαντικοί ήταν και οι σεισμοί στην Θεσσαλονίκη το 1978 ( 6,5 βαθμοί ), στην 28

29 Αθήνα το 1981 ( 6,8 βαθμοί ) αλλά και το 1999 ( 5,9 βαθμοί ) καθώς και στα Γρεβενά (6,6 βαθμοί ) και το Αίγιο το 1995 ( 6,1 βαθμοί ). Οι μεγάλοι αυτοί σεισμοί αλλά και τα καταστροφικά αποτελέσματά τους ανάγκασαν την Πολιτεία να θεσπίσει διάφορους αντισεισμικούς κανονισμούς για την δημιουργία ανθεκτικότερων κτιρίων με σκοπό την προστασία των Ελλήνων πολιτών. Εικόνα 14. Κατανομή των επικέντρων των επιφανειακών σεισμών στον ελλαδικό χώρο 2. Το ελληνικό τόξο Βασικό τεκτονικό γνώρισμα του Ελληνικού χώρου είναι το Ελληνικό τόξο. Το Ελληνικό τόξο ( τόξο Αιγαίου ) αποτελεί το όριο επαφής της Ευρασιατικής λιθοσφαιρικής πλάκας, τμήμα της οποίας είναι το Αιγαίο και της Αφρικανικής πλάκας τμήμα της οποίας είναι η λιθόσφαιρα της Ανατολικής Μεσογείου. Οι δύο προαναφερθείσες πλάκες συγκλίνουν στην περιοχή αυτή με σχετική ταχύτητα 2,5 cm το χρόνο, με συνέπεια η ωκεάνια πλάκα της Ανατολικής Μεσογείου να καταβυθίζεται λόγω μεγαλύτερης πυκνότητας κάτω από την ηπειρωτική πλάκα του Αιγαίου. Το τόξο που δημιουργείται στην περίπτωση αυτή αποτελείται από την ελληνική τάφρο, το νησιωτικό τόξο, την οπισθοτάφρο και το ηφαιστειακό τόξο. Η ελληνική τάφρος δημιουργείται κατά μήκος της επαφής των δύο πλακών. Πρόκειται για ένα σύστημα τάφρων, μία σειρά από βαθιές θαλάσσιες λεκάνες από την Ρόδο έως την Κεφαλλονιά. Το μέγιστο βάθος της εντοπίστηκε νοτιοδυτικά της Πελοποννήσου στο Ιόνιο πέλαγος ( βάθος περίπου ίσο με 4,5 χλμ. ). Αυτό είναι το βαθύτερο σημείο της Μεσογείου. 29

30 Το νησιωτικό τόξο αποτελείται από μία σειρά διαδοχικών νησιών όπως η Ρόδος, η Κρήτη, τα Κύθηρα και η Πελοπόννησος. Τοποθετείται παράλληλα ως προς την τάφρο και σε μικρή απόσταση από αυτήν. Το τόξο αυτό δημιουργείται από την παραμόρφωση και ανύψωση πετρωμάτων του περιθωρίου της Ευρασιατικής πλάκας και περιλαμβάνει πολύ παραμορφωμένα πετρώματα της Αλπικής πτύχωσης. Οπισθοτάφρος είναι μία θαλάσσια λεκάνη ( Κρητικό πέλαγος ), μικρότερου βάθους από την τάφρο. Το μέγιστο βάθος της φτάνει τα 2 χλμ. περίπου. Η λεκάνη αυτή βρίσκεται μπροστά από το νησιωτικό τόξο και πάνω στην Ευρασιατική πλάκα. Το ηφαιστειακό τόξο αποτελείται από διαδοχικά ηφαίστεια ( ενεργά και ανενεργά) Σουσάκι, Μέθανα, Μήλος, Σαντορίνη, Νίσυρος. Η δημιουργία τους οφείλεται σε ανάτηξη υλικού της υποβυθιζόμενης Αφρικανικής πλάκας. Κατά την άνοδό του το υλικό αυτό διαπερνά την Ευρασιατική πλάκα και σχηματίζει τα ηφαίστεια. Τέλος, όσον αφορά την περιοχή του Βορείου Αιγαίου, βασικό της μορφολογικό χαρακτηριστικό είναι η τάφρος του Βορείου Αιγαίου με βάθος 1,5 χλμ. περίπου. Εικόνα 15. Το ελληνικό τόξο 30

31 6 Πρόδρομα σεισμικά φαινόμενα 1 Εισαγωγή Πρόσφατα έχουν γίνει σημαντικά βήματα προς την κατανόηση του προβλήματος της σύνδεσης που υπάρχει μεταξύ σεισμού ιονόσφαιρας από την επιστημονική κοινότητα. Οι υπάρχουσες έρευνες επικεντρώνονται στον φυσικό μηχανισμό, τα κύρια χαρακτηριστικά των ιονοσφαιρικών μεταβολών που σχετίζονται με τους σεισμούς καθώς και με τις στατιστικές τους ιδιότητες που επιτρέπουν την χρήση τους σε πρακτικές εφαρμογές. Η περιοχή προετοιμασίας του σεισμού ουσιαστικά είναι το κλειδί για την ανάπτυξη ενός νόμου που να συνδέει τα γεωχημικά πρόδρομα φαινόμενα, τα ανώμαλα ηλεκτρικά πεδία που δημιουργούνται στην Ιονόσφαιρα καθώς και τις ίδιες τις ιονοσφαιρικές ανωμαλίες μεταξύ τους. Τα ιονοσφαιρικά πρόδρομα φαινόμενα καθώς και οι στατιστικές παράμετροί τους ενισχύουν την προσπάθεια για ανάπτυξη μίας τεχνικής αναγνώρισης προτύπων (pattern recognition ) που χρησιμοποιείται για την βραχυπρόθεσμη πρόγνωση σεισμών. Είναι γενικά αποδεκτό ότι ο σεισμός που έλαβε χώρα στις 27/3/1964 στην περιοχή Good Friday Alaska αποτέλεσε την απαρχή των μελετών για την μελέτη της ζεύξης μεταξύ σεισμού ιονόσφαιρας. Όσον αφορά την φυσική εξήγηση των πρόδρομων φαινομένων μπορούν να γίνουν δύο υποθέσεις. Η πρώτη ασχολείται με τα ακουστικά κύματα βαρύτητας που παρατηρούνται στην περιοχή σεισμού και την επίδρασή τους στην Ιονόσφαιρα. Η δεύτερη υπόθεση αφορά κάθετα ανώμαλα ηλεκτρικά πεδία στην περιοχή του σεισμού που διαπερνούν την Ιονόσφαιρα. Η πρώτη υπόθεση επιδέχεται ακόμα μεγάλη πειραματική μελέτη. Τα αποτελέσματα που σημειώθηκαν από τις πειραματικές μελέτες οδήγησαν στην άποψη ότι η πρώτη υπόθεση δεν ευσταθεί καθώς οι μεταβολές που παρατηρήθηκαν στη Ιονόσφαιρα ήταν σχετικά αμελητέες. Επικράτησε λοιπόν η δεύτερη υπόθεση που αφορά τα ανώμαλα ηλεκτρικά πεδία. 2 Το φυσικό μοντέλο του ζεύγους σεισμός Ιονόσφαιρα 1 Διαδικασίες κοντά στο έδαφος 31

32 Στην περιοχή προετοιμασίας του σεισμού (το μέγεθος της οποίας καθορίζεται από το μέγεθος των μέλλοντων σεισμών) εκτός από μηχανικές μεταβολές λαμβάνουν χώρα και κάποιες γεωχημικές διαδικασίες. Σε αυτές περιλαμβάνονται η εκπομπή ραδονίου καθώς και άλλων τύπων αέριων συστατικών, όπως για παράδειγμα ευγενή αέρια. Το στάδιο προετοιμασίας για την έναρξη των ιονοσφαιρικών πρόδρομων είναι ο σχηματισμός πλάσματος με την μορφή δεσμών ιόντων μεγάλης διάρκειας ζωής που είναι αποτέλεσμα αντιδράσεων ιόντων μορίων στο στρώμα της ατμόσφαιρας που είναι κοντά στο έδαφος καθώς και της προσάρτησης μορίων νερού στα ιόντα που μόλις σχηματίστηκαν. Χάρη στον νόμο του Coulomb περί έλξης μεταξύ θετικών και αρνητικών δεσμών ιόντων σχηματίζονται μερικώς ουδέτερα ιόντα. Αυτή είναι και η τελική φάση του σταδίου προετοιμασίας. Το δεύτερο στάδιο είναι η έναρξη του ανώμαλου ηλεκτρικού πεδίου. Είναι γνωστό ότι πριν από έναν σεισμό λαμβάνουν χώρα έντονες εκκενώσεις αερίων (κυρίως CO 2 ) από τον φλοιό προς την περιοχή προετοιμασίας τους σεισμού. Αυτή η απελευθέρωση αερίων έχει διπλό ρόλο. Με την παραγωγή κίνησης αερίων δημιουργούνται αστάθειες ικανές να εκκινήσουν την παραγωγή ακουστικών κυμάτων βαρύτητας. Αυτές οι έντονες κινήσεις αερίων καταστρέφουν τις δέσμες ιόντων εξαιτίας της ασθενούς αλληλεπίδρασης Coulomb. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα μέσα σε σύντομο χρονικό διάστημα το στρώμα της ατμόσφαιρας που βρίσκεται κοντά στο έδαφος να γίνεται πλούσιο σε ιόντα (η εκτιμώμενη συγκέντρωση ιόντων είναι cm -3 ). Η διαδικασία διαχωρισμού του φορτίου (Pulinets et al. 2000) οδηγεί στην δημιουργία ενός δυνατού ανώμαλου κάθετου ηλεκτρικού πεδίου (~1kV/m). Μία από τις σημαντικότερες αιτίες διαχωρισμού του φορτίου είναι η διαφορετική κινητικότητα των αρνητικών και θετικών ιόντων που αποτελούν συστατικά του ατμοσφαιρικού πλάσματος. Αυτή η παραγωγή ηλεκτρικού πεδίου είναι και το τελικό στάδιο της πρώτης πράξης στην αλυσίδα διαδικασιών του ζεύγους σεισμός Ιονόσφαιρα μέσα στην Τροπόσφαιρα Ιονόσφαιρα. Εκτός από τα προηγούμενα υπάρχουν ακόμα δύο σημεία που πρέπει να σημειωθούν σχετικά με τις διαδικασίες που λαμβάνουν χώρα κοντά στο έδαφος. Αρχικά, οι υπόγειες απελευθερώσεις αερίων εκτός από τον καταστροφικό, για τις ουδέτερες δέσμες, ρόλο τους έχουν κι ένα άλλο χαρακτηριστικό. Περιέχουν αεροσόλες οι οποίες ως γνωστόν αυξάνουν την ένταση ενός ηλεκτρικού πεδίου, πράγμα το οποίο οφείλεται στην ελάττωση της αγωγιμότητας του αέρα η οποία με τη σειρά της οφείλεται στην ύπαρξη αεροσολών. Το δεύτερο σημείο που είναι άξιο αναφοράς, είναι οι σεισμο ηλεκτρομαγνητικές εκπομπές σε ζώνες ULF, ELF και VLF οι οποίες παρατηρούνται σε σεισμικά ενεργές περιοχές πριν από σεισμούς. Η αναγνώριση και ανίχνευσή τους είναι ιδιαίτερα αναπτυγμένη. 2 Επίδραση του ανώμαλου ηλεκτρικού πεδίου στην Ιονόσφαιρα Το ανώμαλο ηλεκτρικό πεδίο που διεισδύει στην περιοχή Ε της Ιονόσφαιρας προκαλεί κάποιες ανωμαλίες που καταγράφονται πειραματικά. Ανάλογα με την διεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου στην επιφάνεια του εδάφους μπορούν να δημιουργηθούν αποκλίσεις θετικές ή αρνητικές στην συγκέντρωση ηλεκτρονίων. Επιπρόσθετα, το σχήμα της περιοχής που προκαλεί το ηλεκτρικό πεδίο, π.χ. κυκλική ή επιμήκης, καθορίζει το σχήμα και της ανωμαλίας που θα λάβει χώρα μέσα στην Ιονόσφαιρα. Ωστόσο σε όλες τις περιπτώσεις μόνο η κατακόρυφη στις 32

33 γεωμαγνητικές δυναμικές γραμμές συνιστώσα του ανώμαλου ηλεκτρικού πεδίου είναι εκείνη που διεισδύει στην Ιονόσφαιρα. Σε περίπτωση που το ανώμαλο ηλεκτρικό πεδίο έχει φορά προς την επιφάνεια του εδάφους, ένα σποραδικό στρώμα Ε θα σχηματιστεί στην περιοχή εκείνη της Ιονόσφαιρας η οποία βρίσκεται πάνω από την περιοχή προετοιμασίας του σεισμού. Επειδή οι γεωμαγνητικές δυναμικές γραμμές είναι ισοδυναμικές το ηλεκτρικό πεδίο, χωρίς να εξασθενίσει σχεδόν καθόλου, εισχωρεί στα υψηλότερα στρώματα της Ιονόσφαιρας. Στην περιοχή F πρέπει να σημειωθούν δύο σημαντικά πράγματα. Στην περιοχή μέγιστης αγωγιμότητας λόγω της θερμότητας Joule θα δημιουργηθούν ακουστικά κύματα βαρύτητας. Τα τελευταία αποτελούν αφορμή για την σημείωση μικρής κλίμακας ανωμαλιών πυκνότητας στην Ιονόσφαιρα. Αυτές οι διαδικασίες εκδηλώνονται στις περιοδικές ταλαντώσεις της πυκνότητας ηλεκτρονίων οι οποίες και καταγράφονται σε διαφορετικά υψόμετρα της Ιονόσφαιρας με την βοήθεια ραδιοφυσικών και άλλων μεθόδων. Το άλλο σημείο που χρήζει μνείας είναι η δημιουργία μεγάλης κλίμακας ανωμαλιών στην περιοχή F2 της Ιονόσφαιρας. 3 Επιπτώσεις στην μαγνητόσφαιρα Σε υψηλότερα επίπεδα παρουσιάζονται τα εξής φαινόμενα. Μικρής κλίμακας ανωμαλίες εξαπλώνονται κατά μήκος των γεωμαγνητικών δυναμικών γραμμών δημιουργώντας ένα πεδίο ευθυγραμμισμένων αγωγών όπου οι εκπομπές VLF διαφορετικής προέλευσης θα διασκορπιστούν. Αυτό συνεπάγεται την αύξηση των επιπέδων εκπομπής VLF μέσα στους μαγνητικούς σωλήνες κατά μήκος των περιοχών όπου παράγονται ανώμαλα ηλεκτρικά πεδία. Αυτή η ενισχυμένη εκπομπή VLF έχει σαν αποτέλεσμα την μεταβολή στο σχήμα του μαγνητικού σωλήνα καθώς και την επιτάχυνση των σωματιδίων. 4 Επιπτώσεις στην περιοχή D της Ιονόσφαιρας Τέλος η αλυσίδα διαδικασιών που λαμβάνει χώρα στην ατμόσφαιρα, την Ιονόσφαιρα και την μαγνητόσφαιρα συνεπάγεται την επιτάχυνση των σωματιδίων και ακολούθως τον ιονισμό της κατώτερης Ιονόσφαιρας. Ο ιονισμός με την σειρά του οδηγεί στην αύξηση της συγκέντρωσης των ηλεκτρονίων στην περιοχή D της Ιονόσφαιρας. Τελικά, μεταβάλλεται ο τρόπος διάδοσης των ραδιοκυμάτων σε ζώνες συχνοτήτων από VLF έως VHF. 3 Θερμικές ανωμαλίες και το πρόβλημα της λανθάνουσας θερμότητας Μία από τις ραγδαία αναπτυσσόμενες περιοχές μελέτης των πρόδρομων σεισμικών φαινόμενων είναι αυτή των θερμικών ανωμαλιών στην επιφάνεια του εδάφους. Αυτές κάνουν την εμφάνισή τους αρκετές μέρες πριν από ένα δυνατό σεισμό στην περιοχή προετοιμασίας του σεισμού. Οι εικασίες που έχουν γίνει για την φυσική εξήγηση της εμφάνισης θερμικών ανωμαλιών ποικίλλουν. Μία εκδοχή είναι η απελευθέρωση θερμότητας λόγω της πίεσης του γήινου φλοιού ενώ μία άλλη αφορά την υπόγεια μεταφορά νερού. Ωστόσο, οι υπόγειες διαδικασίες αδυνατούν να εξηγήσουν μεταβολές στην θερμοκρασία της επιφάνειας καθώς και σε άλλες 33

34 ατμοσφαιρικές παραμέτρους, όπως για παράδειγμα την υγρασία. Η τροπόσφαιρα σε θερμοδυναμική ισορροπία αποτελεί ένα πολύπλοκο σύστημα συσχετισμένων ατμοσφαιρικών παραμέτρων στις οποίες περιλαμβάνονται η πίεση, η θερμοκρασία και η υγρασία. Η μεταβολή μίας εκ των προαναφερθεισών παραμέτρων οδηγεί στην μεταβολή των άλλων. Επιπρόσθετα, μία άλλη παράμετρος η οποία εμπλέκεται σε αυτές τις μεταβολές είναι η λανθάνουσα θερμότητα η οποία είναι στενά συνδεδεμένη με την περιεκτικότητα του αέρα σε νερό καθώς και με την διαδικασία εξάτμισης. Έτσι λοιπόν η ανακάλυψη των ανωμαλιών στην λανθάνουσα θερμότητα είχε σαν φυσικό επακόλουθο την ανακάλυψη των προσεισμικών θερμικών ανωμαλιών. Οι Dey και Singh το 2003 κατέγραψαν δεδομένα από 40 δυνατούς σεισμούς. Έτσι, απέδειξαν ότι η αύξηση στην λανθάνουσα θερμότητα λαμβάνει χώρα αρκετές μέρες πριν από ένα δυνατό σεισμό στην περιοχή προετοιμασίας του σεισμού. Μία άλλη παρατήρηση η οποία συνεπάγεται την μεταβολή στην εξάτμιση του νερού στην περιοχή προετοιμασίας του σεισμού έχει σχέση με την ισχυρή πεδιακή δράση στις ιδιότητες της εξάτμισης του νερού. Σύμφωνα λοιπόν με τις μελέτες του Krasikov το 2001 η ταχύτητα εξάτμισης ήταν μεγαλύτερη όταν το ηλεκτρικό πεδίο είχε διεύθυνση προς τα κάτω παρά προς τα πάνω. Συμπερασματικά λοιπόν μπορούμε να πούμε ότι δύο τουλάχιστον είναι οι διαδικασίες που μπορούν να αλλάξουν σημαντικά την θερμοδυναμική κατάσταση των κατώτερων στρωμάτων της ατμόσφαιρας. Αυτές είναι η πηγή ιονισμού και τα ισχυρά ηλεκτρικά πεδία και αποτελούν τις κυριότερες αιτίες των παρατηρούμενων θερμικών και επιφανειακών ανωμαλιών στην λανθάνουσα θερμότητα πριν από ισχυρούς σεισμούς. 34

35 Εικόνα 16. Εξάρτηση της μεταβολής της μάζας του νερού υπό εξάτμιση για ηλεκτρικό πεδίο με διεύθυνση προς τα πάνω(+), προς τα κάτω(άσπροι κύκλοι) και χωρίς την εφαρμογή ηλεκτρικού πεδίου(σκούροι κύκλοι) 4 Η σύλληψη της ιδέας της περιοχής προετοιμασίας του σεισμού Μελέτες σοβιετικών επιστημόνων έδειξαν ότι μεταβολές που συμβαίνουν στον φλοιό της γης όπως για παράδειγμα ποικιλότητα στην ταχύτητα σεισμικών 35

36 κυμάτων, εκπομπή αερίων, αλλαγές στην ηλεκτρική αγωγιμότητα του φλοιού και άλλες παρατηρούνται όχι μόνο στην πηγή του σεισμού αλλά και σε μία περιοχή η οποία ξεπερνά τα όρια της πηγής αυτής. Αναπτύχθηκε λοιπόν μία θεωρία για την ύπαρξη της περιοχής προετοιμασίας του σεισμού. Οι διαστάσεις της περιοχής αυτής εκτιμήθηκαν από τον Dobrolovsky, βασίστηκαν στον υπολογισμό της ελαστικής παραμόρφωσης του γήινου φλοιού (της τάξης του 10-8 ) και δίνονται από τον τύπο: ρ= Μ χλμ., όπου ρ είναι η ακτίνα της περιοχής προετοιμασίας του σεισμού και Μ το μέγεθός του. Παρακάτω, παρατίθενται ενδεικτικές τιμές: Επίσης, ένας άλλος τύπος δίνει τα αποτελέσματα της μηχανικής παραμόρφωσης του γήινου φλοιού σε σχέση με το βάθος της πηγής. α= Μ χλμ., όπου σε αυτήν την περίπτωση α είναι η ακτίνα της περιοχής παραμόρφωσης. Το ραδόνιο είναι ένας από τους γεωφυσικούς προάγγελους σεισμού. Επίσης, αποτελεί ένα από τα κύρια συστατικά του φυσικού μηχανισμού παραγωγής σεισμογενούς ηλεκτρικού πεδίου. Αυτό σημαίνει ότι η περιοχή που περιλαμβάνει ανώμαλες εκροές ραδονίου, είναι της ίδιας τάξης με την περιοχή όπου παρατηρείται το σεισμογενές ηλεκτρικό πεδίο. Επίσης, ύστερα από μελέτες διαπιστώθηκε ότι ένα ανώμαλο ηλεκτρικό πεδίο μπορεί να διεισδύσει στην Ιονόσφαιρα μόνο όταν το μέγεθος της περιοχής όπου εμφανίζεται σεισμογενές πεδίο είναι μεγαλύτερο των 200 χλμ., μέγεθος που αντιστοιχεί σε 4,65 βαθμούς της κλίμακας Richter. Έτσι λοιπόν η εμφάνιση ενός σεισμού με μέγεθος μεγαλύτερο των 5 βαθμών της κλίμακας Richter (Μ>5) μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον εντοπισμό ιονοσφαιρικών πρόδρομων φαινομένων σεισμού. 36

37 Εικόνα 17. Η απόσταση του πρόδρομου από το επίκεντρο συναρτήσει του μεγέθους του σεισμού Εικόνα 18. Η απόσταση του πρόδρομου από το επίκεντρο συναρτήσει του μεγέθους του σεισμού για γεωχημικά δεδομένα 37

38 5 Ανάπτυξη πρακτικών εφαρμογών με χρήση των πρόδρομων ιονοσφαιρικών φαινομένων Προς το παρόν μπορούν να προταθούν δύο τεχνικές για την βραχυπρόθεσμη πρόγνωση σεισμών. Η πρώτη είναι η λεγόμενη τεχνική precursor mask όπου μελετάται στατιστικά η συμπεριφορά πρόδρομων φαινομένων με συντεταγμένες την τοπική ώρα αλλά και τις μέρες πριν τον σεισμό για την εκάστοτε περιοχή. Απαιτεί την επεξεργασία ιστορικών ιονοσφαιρικών δεδομένων πράγμα το οποίο συντελεί στην διαμόρφωση ενός στατιστικού μοντέλου για την εκάστοτε περιοχή. Ένας άλλος σημαντικός παράγοντας είναι η λίγο ή πολύ προκαθορισμένη σχετική θέση του ιονοσφαιρικού μετρητή (ή δέκτη GPS) και το επίκεντρο του σεισμού. Η άλλη τεχνική που περιγράφεται από τους Gaivoronskaya και Pulinets έχει ένα πλεονέκτημα έναντι της πρώτης επειδή δεν απαιτεί επεξεργασία ιστορικών δεδομένων και δεν εξαρτάται από τις σχετικές θέσεις της και του επίκεντρου. Για αυτή την δεύτερη τεχνική συνιστάται η ύπαρξη δύο ιονοσφαιρικών μετρητών (ή δεκτών GPS). Ένας σταθμός πρέπει να βρίσκεται μέσα στην περιοχή προετοιμασίας του σεισμού και ο άλλος έξω από αυτήν. Ο τελευταίος δεν πρέπει να βρίσκεται πολύ μακριά (~ χλμ.) σε σχέση με τον πρώτο σταθμό έτσι ώστε να εξασφαλίζεται υψηλή συσχέτιση μεταξύ των ιονοσφαιρικών καταγραφών. Ο ημερήσιος συντελεστής ετεροσυσχέτισης για τους δύο σταθμούς πρέπει να υπολογίζεται εκεί όπου χρησιμοποιούνται οι ωριαίες τιμές των κρίσιμων συχνοτήτων fof2. Η ίδια τεχνική μπορεί να χρησιμοποιηθεί για καταγραφές GPS TEC με την βοήθεια δεδομένων από δύο δέκτες οι οποίοι θα επιλέγονται με βάση τα ίδια κριτήρια που επιλέχθηκαν οι ιονοσφαιρικοί σταθμοί. Ο δείκτης άθροισης σε αυτήν την περίπτωση θα είναι διαφορετικός ανάλογα με το διάστημα δειγματοληψίας των GPS δεδομένων. Εδώ οι δείκτες 1 και 2 αντιστοιχούν στον πρώτο και δεύτερο ιονοσφαιρικό σταθμό, τα f=f0f2 (ωριαίες τιμές της κρίσιμης συχνότητας), k=23 και af και σ καθορίζονται από τις ακόλουθες εκφράσεις: 38

39 ενώ η af είναι μία ημερήσια μέση τιμή της κρίσιμης συχνότητας και σ η διακύμανση. Η πονηριά της συγκεκριμένης τεχνικής έγκειται στο γεγονός ότι όλες οι ιονοσφαιρικές διακυμάνσεις της ηλιακής και γεωμαγνητικής δράσης θα καταγράφουν σχεδόν ως έχουν και στους δύο σταθμούς, πράγμα το οποίο σημαίνει υψηλή τιμή του συντελεστή συσχέτισης (συνήθως κοντά στο 0.9) ακόμα και σε περιόδους ισχυρών γεωμαγνητικών διαταράξεων. Οι διακυμάνσεις που οφείλονται στην σεισμική δραστηριότητα θα γίνουν καλύτερα αισθητές από τον σταθμό που βρίσκεται μέσα στην περιοχή προετοιμασίας του σεισμού παρά από τον άλλον. Αυτό θα έχει σαν αποτέλεσμα μία πτώση του συντελεστή συσχέτισης. Στατιστικά αυτή η πτώση συμβαίνει σε ένα διάστημα από 7 1 μέρες πριν τον κύριο σεισμό το οποίο είναι αρκετά κοντά στην τιμή που προκύπτει από άλλες στατιστικές επεξεργασίες όπου καθορίστηκε ότι ένα διάστημα 5 ημερών πριν τον σεισμό ήταν μία πολύ καλή τιμή για την εμφάνιση πρόδρομων φαινομένων στην περιοχή της Ταιβάν. Έτσι λοιπόν για να έχει καλά αποτελέσματα η συγκεκριμένη τεχνική πρέπει η περίοδος προειδοποίησης να είναι ίση με 7 μέρες πριν την εμφάνιση της πτώσης στον συντελεστή συσχέτισης. Επιτυγχάνεται τοιουτοτρόπως ακρίβεια της πρόγνωσης 5-7 μέρες. 39

40 2. Μελέτη σεισμών 3.1 Γενικά Σύμφωνα με τα προηγούμενα για να είναι σωστός ο εντοπισμός των πρόδρομων φαινομένων πρέπει ο υπό μελέτη σεισμός να έχει μέγεθος ίσο ή μεγαλύτερο των 5 βαθμών της κλίμακας Richter (Μ>5). Στην παρούσα διπλωματική αρχικά μελετώνται όλοι οι σεισμοί που έλαβαν χώρα από τον Ιανουάριο μέχρι και τον Οκτώβριο του Οι τιμές αυτές αφορούν την ημερομηνία εκδήλωσης, το γεωγραφικό μήκος και πλάτος, την ακριβή ώρα, την περιοχή εμφάνισης, το βάθος όπου εκδηλώθηκε καθώς και το μέγεθος του σεισμού. Η λίστα αυτή των σεισμών είναι ιδιαίτερα μεγάλη ωστόσο αν λάβουμε υπ όψιν μας την παραδοχή στην αρχή της παραγράφου τότε οι σεισμοί προς μελέτη που προκύπτουν αλλά και όλες οι παραπάνω τιμές που αναφέρθηκαν είναι οι εξής: Ημερομηνία 03 Φεβρουαρίου Μαρτίου Απριλίου Απριλίου Ιουνίου Αυγούστου 2007 Ώρα(GMT) Γεωγραφικό πλάτος Γεωγραφικό μήκος 13:43: Περιοχή Νότια του νησιού των Κυθήρων Μέγεθος Βάθος :57: Ιόνιο πέλαγος :15: Λίμνη Τριχωνίδα :41: Λίμνη Τριχωνίδα :09: Νότια του νησιού της Κέρκυρας :52: Δωδεκάνησα χλμ. 16 χλμ. 6 χλμ. 6 χλμ. 6 χλμ. 12 χλμ. 40

41 Στη συνέχεια καταχωρήθηκαν όλες οι τιμές της παραμέτρου Μ(3000)F2 σε αρχείο τύπου Excel. Οι τιμές αυτές προήλθαν από την ιστοσελίδα του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών. Η μέτρησή τους γίνεται κάθε τέταρτο της ώρας και για όλες τις ώρες όλων των ημερών του χρόνου. Στην παρούσα διπλωματική επειδή δίνονται οι σεισμοί μέχρι τον Οκτώβριο του 2007 αλλά και επειδή ζητείται συσχέτιση των δεδομένων έως και 3 μήνες πριν τον εκάστοτε μεγάλο σεισμό (Μ>5) για τον εντοπισμό χαρακτηριστικών κυματομορφών, συλλέχθηκαν οι τιμές της συγκεκριμένης παραμέτρου από τον Νοέμβριο του 2006 μέχρι και τον Οκτώβριο του 2007 για να καλυφθεί όλο το φάσμα των υπό μελέτη σεισμών. Κατόπιν, αναζητήθηκε η διάμεσος όλων των τιμών της Μ(3000)F2 για κάθε μήνα. Η διάμεσος ορίζεται ως ο αριθμός που διαχωρίζει το μεγαλύτερο μισό ενός πλήθους αριθμών από το μικρότερο. Αρχικά λοιπόν όλοι οι αριθμοί του δοσμένου πλήθους τοποθετούνται σε αύξουσα σειρά. Στη συνέχεια αν το πλήθος των αριθμών είναι περιττό η διάμεσος είναι η μεσαία τιμή του πλήθους. Αν το πλήθος είναι άρτιο τότε η διάμεσος είναι ο μέσος όρος των δύο μεσαίων τιμών. Στην περίπτωσή μας βρέθηκε η μηνιαία διάμεσος των τιμών. Ακολούθως, αυτές οι μηνιαίες τιμές κανονικοποιήθηκαν έτσι ώστε να γίνει μία πιο ομαλή μελέτη της μεταβλητότητας της παραμέτρου Μ(3000)F2. Η κανονικοποίηση αυτή έγινε με βάση τον εξής τύπο: d M(3000)F2 = [M(3000)F2 M(3000)F2median] / M(3000)F2median, όπου d M(3000)F2 είναι η τελική κανονικοποιημένη τιμή της παραμέτρου, Μ(3000)F2 είναι η εκάστοτε τιμή της παραμέτρου και Μ(3000)F2median είναι η εκάστοτε τιμή της διαμέσου. Αυτές οι τελικές τιμές τοποθετήθηκαν σε διαγράμματα μηνιαία πριν και μετά τον σεισμό. Σε μερικές από τις κυματομορφές αυτές λίγες μέρες πριν τον μεγάλο κύριο σεισμό παρατηρήθηκαν απότομες διακυμάνσεις. Απομονώθηκαν λοιπόν τα διαστήματα εκείνα όπου υπήρχαν χαρακτηριστικές μεταβολές και συγκρίθηκαν με τα μηνιαία διαγράμματα τριών και ενός μηνός μετά τον μήνα του σεισμού. Για την καλύτερη σύγκρισή τους εφαρμόστηκε μία συνάρτηση ετεροσυσχέτισης. Η ετεροσυσχέτιση ουσιαστικά αποτελεί ένα μέτρο ομοιότητας μεταξύ δύο σημάτων και συνήθως χρησιμοποιείται για την εύρεση χαρακτηριστικών σε ένα άγνωστο σήμα με το να το συγκρίνεις με ένα άλλο γνωστό σήμα. Ένα σημείο που αξίζει να αναφερθεί είναι ότι σε μερικά τέταρτα της ημέρας τα στοιχεία από το Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών ήταν ελλειπή. Σε αυτές τις περιπτώσεις εφαρμόστηκε γραμμική παρεμβολή μεταξύ δύο γνωστών τιμών για την εκτίμηση της τιμής που έλειπε σύμφωνα με τον παρακάτω τύπο:, όπου y(x) η τιμή της παραμέτρου που λείπει και ψάχνουμε, f(x 1 ) η αμέσως προηγούμενη γνωστή τιμή της παραμέτρου, f(x 2 ) η αμέσως επόμενη γνωστή τιμή της παραμέτρου x 1 η τιμή του τετάρτου που αντιστοιχεί στην γνωστή f(x 1 ), 41

42 x 2 x η τιμή του τετάρτου που αντιστοιχεί στην γνωστή f(x 2 ) και η τιμή του τετάρτου που αντιστοιχεί στην τιμή y(x). Τέλος, τα αποτελέσματα αναλύθηκαν με μετασχηματισμό κυματιδίων και συγκεκριμένα του Mexican Hat. Για την συγκεκριμένη μέθοδο γίνεται περαιτέρω ανάλυση στο αντίστοιχο κεφάλαιο. 2 Μελέτη μεγάλων σεισμών 1 Μελέτη πρώτου σεισμού Ο πρώτος μεγάλος σεισμός σημειώνεται στις 3 Φεβρουαρίου του 2007 νότια του νησιού Κύθηρα, σε βάθος 60 χλμ. κάτω από την επιφάνεια της γης και είχε μέγεθος 5,4 βαθμούς της κλίμακας Richter. Όπως είπαμε προηγουμένως, θα συγκρίνουμε χαρακτηριστικές κυματομορφές λίγες μέρες πριν το σεισμό με τις κυματομορφές εκείνες που σχεδιάστηκαν τους 3 μήνες πριν τον σεισμό αλλά και 1 μήνα μετά από αυτόν. Ως χαρακτηριστικά κρίνονται εκείνα τα διαστήματα όπου σημειώνονται απότομες διακυμάνσεις (spikes) και τα οποία συμβαίνουν 3-5 μέρες πριν τον κύριο σεισμό. Παρακάτω, παρατίθενται με την σειρά οι γραφικές παραστάσεις της παραμέτρου Μ(3000)F2 όπως αυτή μεταβάλλεται από τέταρτο σε τέταρτο για τους μήνες Νοέμβριο, Δεκέμβριο του 2006 καθώς και Ιανουάριο και Φεβρουάριο του Με κόκκινη γραμμή σημειώνεται η χρονική στιγμή όπου συνέβη ο σεισμός και με πράσινες γραμμές τα χαρακτηριστικά διαστήματα όπου και θα συγκριθούν. 42

43 43

44 44

45 Επειδή ο σεισμός έγινε τις πρώτες μέρες του Φεβρουαρίου δεν παρατίθεται η κυματομορφή του επόμενου μήνα του σεισμού αλλά του ίδιου. Πάνω φαίνεται το χαρακτηριστικό διάστημα που επελέγη. Όπως φαίνεται είναι μεταξύ 29 και 30 Ιανουαρίου, δηλαδή λίγες μέρες πριν τον μεγάλο σεισμό. Αυτό είναι το πρώτο διάστημα, το s 1. 45

46 Παραπάνω φαίνονται τα άλλα 2 διαστήματα που επελέγησαν ως χαρακτηριστικά, το s 2 και το s 3. Είναι και αυτά λίγες μέρες πριν τον σεισμό. Παρακάτω φαίνονται τα 3 διαστήματα σε μεγέθυνση. 46

47 47

48 Στην συνέχεια φαίνονται τα αποτελέσματα από την εφαρμογή της συνάρτησης ετεροσυσχέτισης για κάθε μήνα πριν και μετά τον σεισμό. 48

49 49

50 50

51 51

52 52

53 53

54 Εφαρμόζοντας την συνάρτηση της ετεροσυσχέτισης είναι ουσιαστικά σαν να παίρνουμε το εκάστοτε επιθυμητό διάστημα και να το μετακινούμε πάνω από τις κυματομορφές των μηνιαίων διαμέσων της παραμέτρου Μ(3000)F2. Έτσι λοιπόν το σημείο ενός τοπικού ακρότατου (μέγιστου ή ελάχιστου) υποδεικνύει το σημείο εκείνο όπου μοιάζουν περισσότερο οι δύο κυματομορφές. Θα εντοπίσουμε λοιπόν τα τοπικά ακρότατα και γύρω από τις ημερομηνίες όπου αυτά παρατηρούνται θα δούμε αν έχουν συμβεί σχετικά μεγάλοι σεισμοί (Μ >= 4R) που μπορεί να προξένησαν την εμφάνιση ενός μέγιστου ή ελάχιστου. Παρακάτω φαίνονται αυτές οι παρατηρήσεις: Ημερομηνί α ακροτάτου Kp (μέση τιμή ημέρας ) Ap (μέση τιμή ημέρας ) Ημερομηνία σεισμών Μέγεθος σεισμού (ρίχτερ) 3/1/2007 3,46 20,5 8/1/2007 4,2(βόρεια της Λέσβου) 23/1/2007 0,65 2,75 26/1/2007 4,2(βόρειο Αιγαίο) 29/1/2007 3, ,375 2/2/2007 1, /2/2007, 3/2/2007 2/2/2007, 3/2/ /2/2007 3, , /2/2007 1,3 4,75 21/2/2007 4,1(Βέροια) 4,6(Ηγουμενίτσα) 5,4(νότια των Κυθήρων) 4,6(Ηγουμενίτσα) 5,4(νότια των Κυθήρων) 26/2/2007 1,2125 2,125 28/2/2007 4(Χαλκιδική) Πίνακας 1 54

55 Οι σεισμοί εκείνοι που μπορεί να σημειώνονται κοντά στις ημερομηνίες των ακροτάτων και είναι μικρότεροι των 4 βαθμών της κλίμακας Richter δεν αναφέρονται καν γιατί θεωρείται ότι δεν προκαλούν την εμφάνιση των λεγόμενων spikes. 2 Μελέτη δεύτερου σεισμού Ο δεύτερος σεισμός που μελετάται έλαβε χώρα στις 25 Μαρτίου του 2007 στο Ιόνιο πέλαγος και σε βάθος 16 χλμ. κάτω από την επιφάνεια της γης. Θα γίνει η ίδια ανάλυση που έγινε και στον πρώτο σεισμό. Παρακάτω παρατίθενται οι κυματομορφές των μηνών που χρειάζεται παραλείποντας τους μήνες Ιανουάριο και Φεβρουάριο οι οποίοι παρουσιάστηκαν στον σεισμό των Κυθήρων. 55

56 Στην συνέχεια παρατίθενται σε ένα διάγραμμα τα τρία διαστήματα όπου θα συσχετιστούν με τους αντίστοιχους μήνες. Ακολούθως, παρουσιάζονται σε μεγέθυνση τα διαστήματα s 1, s 2 και s 3. 56

57 57

58 Κατ αντιστοιχία με την ανάλυση του πρώτου σεισμού γίνεται στην συνέχεια ετεροσυσχέτιση των διαστημάτων με τις μηνιαίες διαμέσους της παραμέτρου Μ(3000)F2. 58

59 59

60 60

61 61

62 62

63 63

64 Παρόμοια με την ανάλυση του πρώτου σεισμού αναζητούνται τα τοπικά εκείνα ακρότατα που ίσως αποτελούν αποτέλεσμα σχετικά ισχυρών (Μ>4) δονήσεων. Παρατηρούνται μεγάλες διακυμάνσεις στα διαγράμματα ετεροσυσχέτισης του s 3, καθώς και στα διαγράμματα ετεροσυσχέτισης των διαστημάτων s 1, s 2 και s 3 με τον μήνα Μάρτιο. Οι αντιστοιχίες είναι συγκεντρωμένες παρακάτω: Ημερομηνί α ακροτάτου Kp (μέση τιμή ημέρας ) Ap (μέση τιμή ημέρας ) Ημερομηνί α σεισμών Μέγεθος σεισμού (ρίχτερ) 3/1/2007 3,46 20,5 8/1/2007 4,2(βόρεια της Λέσβου) 22/1/2007 0,725 2,875 26/1/2007 4,2(βόρειο Αιγαίο) 23/1/2007 0,65 2,75 26/1/2007 4,2(βόρειο Αιγαίο) 2/2/2007, 29/1/2007 3, ,375 3/2/2007 4,6(Ηγουμενίτσα) 5,4(νότια των Κυθήρων) 2/2/2007 1, /2/2007 3, , /3/2007 0,15 1 2/2/2007, 3/2/2007 4,6(Ηγουμενίτσα) 5,4(νότια των Κυθήρων) 20/3/2007, 25/3/2007 4,49(Αταλάντη) 5,7(Ιόνιο Πέλαγος) 4,6(Ιόνιο Πέλαγος) 21/3/2007 0,25 1,25 25/3/2007 5,7(Ιόνιο Πέλαγος) 4,6(Ιόνιο Πέλαγος) 23/3/2007 2,1 9,75 25/3/2007, 5,7(Ιόνιο Πέλαγος) 4,6(Ιόνιο Πέλαγος) 64

65 5/4/2007 0,8625 3,625 26/3/2007 4,6(Ιόνιο Πέλαγος) 9/4/2007, 10/4/ /4/2007 2,25 9, /4/2007 4,05 27, Πίνακας 2 4,3(Τριχωνίδα λίμνη) 4,9(Τριχωνίδα λίμνη) 4,6(Τριχωνίδα λίμνη) 5,1(Τριχωνίδα λίμνη) 5,1(Τριχωνίδα λίμνη) 3 Μελέτη τρίτου και τέταρτου σεισμού Στις 10 Απριλίου του 2007 εκδηλώθηκαν δύο σεισμικές δονήσεις στην Τριχωνίδα λίμνη με χρονική απόσταση 4 ώρες μεταξύ τους. Γι αυτό τον λόγο η μελέτη τους γίνεται από κοινού. Το βάθος τους φτάνει τα 6 χλμ. Παρακάτω παρατίθενται τα διαγράμματα της παραμέτρου μαζί με τα διαστήματα που θεωρούνται πρόδρομοι σεισμών. 65

66 Ακολουθούν τα διαστήματα s 1 και s 2 : 66

67 Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι ετεροσυσχετίσεις των παραπάνω διαστημάτων με τους αντίστοιχους μήνες. 67

68 68

69 69

70 70

71 Στην συγκεκριμένη ανάλυση ξεχωρίζουν οι αιχμές στις 10 Ιανουαρίου καθώς και στις 24 και 26 Απριλίου. Οι αποκλίσεις από το μηδέν δεν ξεπερνούν ούτε σε αυτή την περίπτωση το 0,25. Παρακάτω παρατίθεται ο πίνακας των αναλύσεων: Ημερομηνί α ακροτάτου Kp (μέση τιμή ημέρας ) Ap (μέση τιμή ημέρας ) Ημερομηνί α σεισμών Μέγεθος σεισμού (ρίχτερ) 22/1/2007 0,725 2,875 26/1/2007 4,2(βόρειο Αιγαίο) 13/2/2007 3, , /3/2007, 5,7(Ιόνιο Πέλαγος) 23/3/2007 2,1 9,75 26/3/2007 4,6(Ιόνιο Πέλαγος) 5/4/2007 0,8625 3,625 9/4/2007, 10/4/2007 9/4/2007, 7/4/2007 2,25 2,875 10/4/ /4/2007 4,05 27, Πίνακας 3 4,6(Ιόνιο Πέλαγος) 4,3(Τριχωνίδα λίμνη) 4,9(Τριχωνίδα λίμνη) 4,6(Τριχωνίδα λίμνη) 5,1(Τριχωνίδα λίμνη) 5,1(Τριχωνίδα λίμνη) 4,3(Τριχωνίδα λίμνη) 4,9(Τριχωνίδα λίμνη) 4,6(Τριχωνίδα λίμνη) 5,1(Τριχωνίδα λίμνη) 5,1(Τριχωνίδα λίμνη) 71

72 4 Μελέτη πέμπτου σεισμού Ο επόμενος σεισμός που μελετάται έλαβε χώρα στις 29 Ιουνίου του 2007, νότια του νησιού της Κέρκυρας και σε βάθος 6 χλμ. Παρακάτω παρουσιάζονται τα σχετικά διαγράμματα: Στο επόμενο διάγραμμα φαίνονται τα διαστήματα που θα χρησιμοποιηθούν για ετεροσυσχέτιση. 72

73 Και σε μεγέθυνση: 73

74 Ακολουθούν τα διαγράμματα ετεροσυσχέτισης: 74

75 75

76 76

77 77

78 78

79 79

80 Στα προηγούμενα διαγράμματα παρατηρούνται απότομες μεταβολές των κυματομορφών καθώς επίσης και μεγάλες αποκλίσεις γύρω από την περιοχή του 0. Μία πιθανή εξήγηση είναι η περίοδος εμφάνισης του σεισμού. Όπως είδαμε πριν ο εν λόγω σεισμός συνέβη την περίοδο του καλοκαιριού οπότε οι οξείες διακυμάνσεις μπορεί να οφείλονται στην έντονη ηλιοφάνεια. Παρακάτω φαίνονται συγκεντρωμένα τα ακρότατα καθώς και οι σεισμοί που συνέβησαν γύρω από αυτά και μπορεί να συνετέλεσαν στην εμφάνισή τους. 80

81 Ημερομηνί α ακροτάτου Kp (μέση τιμή ημέρας ) Ap (μέση τιμή ημέρας ) 5/4/2007 0,8625 3,625 9/4/ ,875 Ημερομηνία σεισμών 9/4/2007, 10/4/2007 9/4/2007, 10/4/2007 Μέγεθος σεισμού (ρίχτερ) 4,3(Τριχωνίδα λίμνη) 4,9(Τριχωνίδα λίμνη) 4,6(Τριχωνίδα λίμνη) 5,1(Τριχωνίδα λίμνη) 5,1(Τριχωνίδα λίμνη) 4,3(Τριχωνίδα λίμνη) 4,9(Τριχωνίδα λίμνη) 4,6(Τριχωνίδα λίμνη) 5,1(Τριχωνίδα λίμνη) 5,1(Τριχωνίδα λίμνη) 15/4/2007, 4,2(Τριχωνίδα λίμνη) 16/4/2007, 4,9(Αλβανία) 4,2(Κεφαλλονιά) 14/4/2007 0,9625 3,75 19/4/2007 4,8(βόρειο Αιγαίο) 22/4/2007 2,25 9, /4/2007 4,05 27, /5/2007 1,575 5, /5/2007 2, , /6/2007 0,4 2,125 7/6/2007 4,5(νότιο Ιόνιο) 9/6/2007 1,575 5,75 12/6/2007 4,5(Αιγαίο) 14/6/2007 3,25 18,125 16/6/2007 4(Ηπειρος) 16/6/2007, 4(Ηπειρος) 4(νοτιοανατολικό Αιγαίο) 16/6/2007 1,4625 5,625 19/6/ /6/2007 1,2375 4,875 19/6/2007, 21/6/2007 4(νοτιοανατολικό Αιγαίο) 4,1(σύνορα Ελλάδας-Αλβανίας) 23/6/2007 1,8375 7,875 25/6/2007 0,625 2,875 24/6/2007, 25/6/ /6/2007, 29/6/ /6/2007 1,075 4,25 29/6/ /6/2007 1,1 4,25 29/6/2007 4,4(Ιόνιο) 4,5(βόρεια της Κρήτης) 4,2(βόρεια της Λευκάδας) 4,2(βόρεια της Λευκάδας) 5,5(νότια της Κέρκυρας) 4,9(νότια της Κέρκυρας) 5,5(νότια της Κέρκυρας) 4,9(νότια της Κέρκυρας) 5,5(νότια της Κέρκυρας) 4,9(νότια της Κέρκυρας) 2/7/2007 0,5875 2,625 4/7/2007 4(Κορινθιακός Κόλπος) 6/7/2007 1,2125 4, /7/2007 0,825 3,875 17/7/2007 4,7(Γρεβενά) 25/7/2007 0,325 1, Πίνακας 4 81

82 5 Μελέτη έκτου σεισμού Ο έκτος και τελευταίος μεγάλος σεισμός που μελετάται συνέβη στα Δωδεκάνησα στις 31 Αυγούστου του 2007, με μέγεθος 5 βαθμούς της κλίμακας Richter και σε βάθος 12 χλμ. Παρακάτω παρατίθενται τα διαγράμματα των μηνιαίων διαμέσων της παραμέτρου Μ(3000)F2, τα διαστήματα που θεωρούνται ύποπτα για την εμφάνιση πρόδρομων φαινομένων, στο ίδιο διάγραμμα με τον σεισμό αλλά και μόνα τους σε μεγέθυνση καθώς και οι αντίστοιχες ετεροσυσχετίσεις. 82

83 83

84 84

85 85

86 86

87 87

88 88

89 89

90 90

91 Στην μελέτη του προηγούμενου σεισμού είδαμε ότι η ημερομηνία εμφάνισής του (περίοδος καλοκαιριού) αποτέλεσε μία πιθανή αιτία για την εμφάνιση απότομων διακυμάνσεων. Ο σεισμός που μελετάται τώρα αν και συνέβη και αυτός την περίοδο του καλοκαιριού δεν παρουσιάζει ξαφνικές μεταβολές στα διαγράμματά του. Παρακάτω συγκεντρώνονται τα ακρότατα καθώς και οι σεισμοί που ίσως να τα προκάλεσαν: Ημερομηνί α ακροτάτου Kp (μέση τιμή ημέρας ) Ap (μέση τιμή ημέρας ) 16/6/2007 1,4625 5,625 19/6/2007 1,2375 4,875 Ημερομηνία σεισμών Μέγεθος σεισμού (ρίχτερ) 16/6/2007, 19/6/2007 4(Ήπειρος) 19/6/2007, 21/6/ /6/2007, 25/6/2007, 29/6/2007 4(νοτιοανατολικό Αιγαίο) 4,1(σύνορα Ελλάδας-Αλβανίας) 4,4(Ιόνιο) 4,5(νότια της Κρήτης) 4,2(βόρεια της Λευκάδας) 5,5(νότια της Κέρκυρας) 4,9(νότια της Κέρκυρας) 24/6/2007 1,5 5,625 5,5(νότια της Κέρκυρας) 4,9(νότια της 28/6/2007 1,1 4,25 29/6/2007 Κέρκυρας) 6/7/2007 1,2125 4, /8/2007 2, ,875 12/8/2007 4,5(νότια της Κέρκυρας) 11/8/2007 2,275 9,25 12/8/2007 4,5(νότια της Κέρκυρας) 27/8/2007 2,75 13,625 27/8/2007, 28/8/2007, 31/8/2007 4,7(Κεφαλλονιά) 4(Κεντρική Ελλάδα) 4,2(βόρειο Αιγαίο) 4,5(βορειοδυτικά της Πελλοπονήσου) 91

92 5(Δωδεκάνησα) 29/8/2007 1,1375 4,375 31/8/2007 5(Δωδεκάνησα) 30/8/2007 1,05 4,125 31/8/2007 5(Δωδεκάνησα) 21/9/2007 2,175 9,25 24/9/2007 4,9(νοτιοδυτικά της Κρήτης) Πίνακας 5 3 Συμπεράσματα ανάλυσης των σεισμών Συμπερασματικά, η άποψη που διαμορφώνουμε από την μελέτη των σεισμών με την μέθοδο που αναλύθηκε παραπάνω είναι ότι υπάρχει κάποια συσχέτιση ανάμεσα στις μεταβολές που συμβαίνουν στην Ιονόσφαιρα, ειδικά στην παράμετρο Μ(3000)F2 και στην εμφάνιση σεισμών. Αυτές οι μεταβολές μπορούν να θεωρηθούν ως πρόδρομα σεισμικά φαινόμενα. Η πρώτη παρατήρηση είναι ότι οι αποκλίσεις, θετικές ή αρνητικές, ξεπερνούν σε ελάχιστες των περιπτώσεων το όριο του 0,25. Η δεύτερη έχει να κάνει με το γεγονός ότι οι απότομες διακυμάνσεις που εξετάσθηκε αν αποτελούν πρόδρομους σεισμών, συνέβησαν σε χρονικό διάστημα μέχρι 5 ημέρες πριν από τον μεγάλο (Μ>5) σεισμό. Επιπρόσθετα, οι σεισμοί που θεωρήσαμε ότι μπορεί να συνετέλεσαν στην εμφάνιση μεταβολών στην Ιονόσφαιρα συμφωνούσαν μεταξύ τους και μάλιστα το μέγεθός τους κυμαινόταν ανάμεσα στους 4 και 5 βαθμούς της κλίμακας Richter. Βέβαια η μέθοδος πρόγνωσης σεισμών που αναλύθηκε εν προκειμένω, δηλαδή με παρατήρηση της αλλαγής κατάστασης της Ιονόσφαιρας, σε καμμία περίπτωση δεν πρέπει να αντιμετωπίζεται ως πανάκεια. Σε αυτό συνηγορούν οι υποθέσεις ότι κάποιες απότομες διακυμάνσεις της παραμέτρου Μ(3000)F2 μπορεί κάλλιστα να οφείλονται σε άλλα μη σεισμικά αίτια ή ακόμη και στην περίοδο εμφάνισής τους, καθώς όπως είπαμε κατά την περίοδο του καλοκαιριού είναι ούτως ή άλλως αυξημένες. Επίσης ακόμα και η ύπαρξη ηλεκτρομαγνητικών καταιγίδων, θυελλών ή άλλων φυσικών φαινομένων μπορούν να επηρεάσουν την Ιονόσφαιρα. Άλλοι τέτοιοι παράγοντες θα μπορούσαν να είναι και το υπέδαφος, η γεωλογική κατασκευή ή η ύπαρξη ραδιενεργών υλικών. Έτσι λοιπόν η εξαγωγή συμπερασμάτων από την παρατήρηση της συμπεριφοράς της Ιονόσφαιρας δεν είναι σε καμμία περίπτωση απόλυτα ασφαλής. Ωστόσο εν κατακλείδι μπορούμε να ισχυριστούμε ότι η μελέτη των μεταβολών που συμβαίνουν στην Ιονόσφαιρα αποτελεί ένα σημαντικό βήμα προς την κατεύθυνση της βραχυπρόθεσμης πρόγνωσης κάποιων επερχόμενων σεισμικών δονήσεων καθώς όπως φάνηκε από την παρούσα εργασία οι πρώτες ενδείξεις είναι σίγουρα ενθαρρυντικές. 3. Ανάλυση με μετασχηματισμό κυματιδίων 92

93 4.1 Θεωρία κυματιδίων 1 Κυματίδια γενικά Τριγύρω μας υπάρχουν σήματα τα οποία μπορούν να αναλυθούν. Μερικά είναι αυτά της ανθρώπινης ομιλίας, δονήσεις μηχανών, ιατρικές εικόνες, οικονομικά δεδομένα, μουσική αλλά και τα πιο ενδιαφέροντα εν προκειμένω είναι τα σήματα που παράγονται κατά την εμφάνιση σεισμικών δονήσεων. Η ανάλυση με κυματίδια είναι μία νέα και πολλά υποσχόμενη τεχνική για την καλύτερη ανάλυση τέτοιων σημάτων. Το κυματίδιο είναι ένα είδος μαθηματικής συνάρτησης που χρησιμεύει στον διαχωρισμό μίας δοσμένης συνάρτησης ή ενός σήματος συνεχούς χρόνου σε μικρότερα τμήματα του αρχικού σήματος διαφορετικών συχνοτήτων το καθένα και στη συνέχεια μελετάει το κάθε τμήμα με μία διαφορετική ανάλυση για κάθε συχνότητα. Ο μετασχηματισμός κυματιδίου είναι μία αναπαράσταση μίας συνάρτησης με κυματίδια. Ουσιαστικά τα κυματίδια αποτελούν αντίγραφα μίας κυματομορφής πεπερασμένου μήκους ή φθίνουσας ταλάντωσης, που είναι ωστόσο μετατοπισμένη ως προς τον χρόνο ή συμπιεσμένη ή επιμηκυμένη. Η αρχική κυματομορφή καλείται μητρικό κυματίδιο. Ο μετασχηματισμός κυματιδίων πλεονεκτεί έναντι του παραδοσιακού μετασχηματισμού Fourier στο ότι αναπαριστά συναρτήσεις που έχουν ασυνέχειες ή απότομες διακυμάνσεις και στο ότι καταφέρνει να αποσυνθέτει αλλά και να ανακατασκευάζει πεπερασμένα, μη περιοδικά και μη στάσιμα σήματα. 2 Ανάλυση Fourier Οι αναλυτές σημάτων έχουν στην διάθεσή τους ένα εντυπωσιακό οπλοστάσιο εργαλείων ανάλυσης. Το πιο γνωστό από αυτά είναι η ανάλυση Fourier, η οποία ουσιαστικά σπάει το σήμα σε ημιτονοειδή συστατικά διαφορετικών συχνοτήτων. Από μία άλλη πλευρά η ανάλυση Fourier είναι μία μαθηματική τεχνική μετατροπής ενός σήματος από το πεδίο του χρόνου στο πεδίο της συχνότητας. 93

94 Εικόνα 20. Απλή αναπαράσταση ανάλυσης Fourier Αν και για πολλά σήματα η ανάλυση Fourier είναι εξαιρετικά χρήσιμη λόγω της χρησιμότητας του πεδίου συχνότητας παρόλα αυτά δεν είναι ο μοναδικός τρόπος ερμηνείας τους. Το πολύ σημαντικό μειονέκτημα της ανάλυσης Fourier είναι ότι κατά τον μετασχηματισμό στο πεδίο της συχνότητας η πληροφορία για τον χρόνο χάνεται καθώς δεν μπορεί κάποιος να γνωρίζει πότε ακριβώς συνέβη ένα γεγονός. Αν οι ιδιότητες του σήματος δεν μεταβάλλονται αρκετά με την πάροδο του χρόνου (στάσιμα σήματα) το μειονέκτημα αυτό παύει να είναι τόσο σημαντικό. Ωστόσο τα πιο σημαντικά σήματα περιέχουν σημαντικές χρονικές πληροφορίες όπως είναι απότομες μεταβολές, αρχή και τέλος γεγονότων και άλλα. Αυτές οι πληροφορίες αποτελούν το πιο σημαντικό τμήμα ενός σήματος και η ανάλυση Fourier δεν είναι ικανή να τις εντοπίσει. 3 Ανάλυση Fourier μικρού χρόνου Στην προσπάθεια του να διορθώσει την προηγούμενη ατέλεια της ανάλυσης Fourier ο Dennis Gabor προσάρμοσε το 1946 τον μετασχηματισμό Fourier στην ανάλυση ενός μικρού τμήματος του σήματος κάθε φορά. Η τεχνική αυτή καλείται τεχνική παραθύρου (windowing technique). Αυτή η προσαρμογή του Gabor, η λεγόμενη ανάλυση Fourier μικρού χρόνου, χαρτογραφεί ένα σήμα σε μία διδιάστατη συνάρτηση χρόνου και συχνότητας. Εικόνα 21. Απλή αναπαράσταση ανάλυσης Fourier μικρού χρόνου Η ανάλυση Fourier μικρού χρόνου αναπαριστά ένα είδος συμβιβασμού ανάμεσα σε σήματα στο πεδίο του χρόνου και σε εκείνα στο πεδίο της συχνότητας. Παρέχει κάποια πληροφορία και για το πότε αλλά και για το σε ποιες συχνότητες λαμβάνει χώρα ένα γεγονός. Παρόλα αυτά η πληροφορία αυτή παρέχεται με μικρή ακρίβεια ανάλογα με το μέγεθος του παραθύρου. Το μειονέκτημα της συγκεκριμένης ανάλυσης έγκειται στο γεγονός ότι παρά την χρονική και συχνοτική πληροφορία που παρέχεται, το μέγεθος του παραθύρου που επιλέγεται παραμένει ίδιο για όλες τις 94

95 συχνότητες. Πολλά σήματα απαιτούν μία ελαστικότερη προσέγγιση τέτοια ώστε να ποικίλλει το μέγεθος του παραθύρου για να καθορίσουμε με μεγαλύτερη ακρίβεια τον χρόνο ή την συχνότητα. 4 Ανάλυση με κυματίδια Η ανάλυση με κυματίδια αποτελεί την λογική εξέλιξη των αναλύσεων Fourier. Είναι και αυτή μία τεχνική παραθύρου με περιοχές ποικίλλων μεγεθών. Επιτρέπει την χρήση μεγάλων χρονικών διαστημάτων σε περίπτωση που επιθυμούμε ακριβέστερη πληροφορία χαμηλών συχνοτήτων ή την χρήση μικρότερων περιοχών αν επιθυμούμε ακρίβεια σε πληροφορία υψηλών συχνοτήτων. Εικόνα 22. Απλή αναπαράσταση ανάλυσης με κυματίδια Ένα σημαντικό πλεονέκτημα της συγκεκριμένης τεχνικής ανάλυσης είναι η ικανότητα των κυματιδίων να κάνουν τοπική ανάλυση, δηλαδή να αναλύουν μία τοπική περιοχή ενός μεγαλύτερου σήματος. Έστω ένα ημιτονοειδές σήμα με μία μικρή ασυνέχεια τέτοιου μεγέθους ώστε να είναι δύσκολα ορατή με γυμνό μάτι. Ένα τέτοιο σήμα μπορεί πολύ εύκολα να παραχθεί στην πραγματικότητα, ίσως από μία διακύμανση στην ισχύ ή από έναν ενθόρυβο διακόπτη. Εικόνα 23. Ημιτονοειδές σήμα με μία μικρή ασυνέχεια Η γραφική παράσταση των συντελεστών Fourier δεν αποτυπώνει τίποτα το ιδιαίτερα σημαντικό παρά μόνο ένα επίπεδο φάσμα με δύο κορυφές που αναπαριστά μία συχνότητα. Αντίθετα, η γραφική αναπαράσταση των συντελεστών κυματιδίων καταδεικνύει την ακριβή τοποθεσία της ασυνέχειας στον χρόνο. 95

96 Εικόνα 24. Γραφικές παραστάσεις με Fourier και με κυματίδια ενός ημιτονοειδούς σήματος με μικρή ασυνέχεια Η ανάλυση με κυματίδια είναι ικανή να αποκαλύψει πληροφορίες για δεδομένα που άλλες τεχνικές ανάλυσης σημάτων τις χάνουν. Επίσης, επειδή παρέχει μία διαφορετική οπτική των δεδομένων σε σχέση με τις παραδοσιακές τεχνικές, η ανάλυση με κυματίδια μπορεί πολύ συχνά να συμπιέσει ή να αφαιρέσει τον θόρυβο από σήματα χωρίς αισθητή αλλοίωσή τους. Άλλωστε, η σχετικά καινούρια παρουσία της τεχνικής αυτής στον τομέα της επεξεργασίας σημάτων έχει ήδη αποδειχτεί ένα πολύ ισχυρό εργαλείο στα χέρια των αναλυτών. 5 Μετασχηματισμός κυματιδίων 1 Μετασχηματισμός κυματιδίων γενικά Το κυματίδιο είναι μία κυματομορφή περιορισμένης διάρκειας που έχει μέση τιμή ίση με το μηδέν. Αντίθετα τα ημιτονοειδή σήματα που αποτελούν την βάση της ανάλυσης Fourier δεν είναι περιορισμένης διάρκειας καθώς εκτείνονται από το έως και το. Μία άλλη διαφορά τους έγκειται στο γεγονός ότι ενώ τα ημιτονοειδή σήματα είναι προβλέψιμα και χωρίς απότομες διακυμάνσεις, τα κυματίδια τείνουν να είναι ασύμμετρα και ακανόνιστα. Εικόνα 25. Αναπαραστάσεις ημιτονοειδούς σήματος και κυματιδίου Η ανάλυση Fourier ουσιαστικά διαχωρίζει το σήμα σε ημιτονοειδή κύματα διαφορετικών συχνοτήτων. Παρομοίως η ανάλυση με κυματίδια ουσιαστικά σπάει 96

97 το αρχικό σήμα σε μετατοπισμένες και συμπιεσμένες ή επιμηκυμένες εκδοχές του αρχικού (μητρικού) κυματιδίου. 2 Συνεχής μετασχηματισμός κυματιδίων (CWT) Στον συνεχή μετασχηματισμό κυματιδίων, ένα δοσμένο σήμα πεπερασμένης ενέργειας προβάλλεται πάνω σε μία συνεχή οικογένεια ζωνών συχνότητας (ή παρόμοιων υποχώρων του διανυσματικού χώρου L 2 (R)). Για παράδειγμα το σήμα μπορεί να αναπαρασταθεί σε όλες τις ζώνες συχνότητας της μορφής [f, 2f] για όλες τις θετικές συχνότητες f>0. Στη συνέχεια, το αρχικό σήμα μπορεί να ανακατασκευαστεί με την κατάλληλη ενσωμάτωση και των υπόλοιπων συστατικών συχνοτήτων. Οι ζώνες συχνότητας ή υποχώροι ουσιαστικά αποτελούν κλιμακωμένες εκδοχές ενός υποχώρου με συντελεστή κλιμάκωσης 1. Αυτός ο υποχώρος με την σειρά του σε αρκετές περιπτώσεις παράγεται από την μετατόπιση μίας γεννήτριας συνάρτησης,του λεγόμενου μητρικού κυματιδίου. Θεωρώντας συντελεστή κλιμάκωσης 1 και εύρος συχνοτήτων [1, 2], αυτή η συνάρτηση είναι η: Άλλα παραδείγματα κυματιδίων είναι τα παρακάτω:. Εικόνα 26. Παραδείγματα κυματιδίων Ο υποχώρος του συντελεστή κλιμάκωσης 1 ή του εύρους συχνοτήτων [1/α, 2/α] παράγεται από την οικογένεια των συναρτήσεων (μερικές φορές καλούνται και θυγατρικά κυματίδια):, όπου α είναι θετικό και υποδηλώνει την κλίμακα ενώ ο b είναι ένας οποιοδήποτε πραγματικός αριθμός και υποδηλώνει την μετατόπιση. Το ζεύγος (α, b) ορίζει ένα σημείο στον ημιχώρο. Συνεπώς, προβολή μίας συνάρτησης χ στον υποχώρο με κλίμακα α έχει την μορφή :, με συντελεστές κυματιδίων:. 97

98 Η ανάλυση του σήματος x γίνεται ύστερα από συγκέντρωση των συντελεστών κυματιδίου σε ένα κλιμακόγραμμα του σήματος x. Ουσιαστικά ο συνεχής μετασχηματισμός κυματιδίων καθορίζεται από το άθροισμα στον χρόνο, του σήματος πολλαπλασιασμένου με όλες τις μετατοπισμένες και παραμορφωμένες (συμπιεσμένες ή επιμηκυμένες) εκδοχές της συνάρτησης κυματιδίου ψ. Με μία απλουστευμένη εξίσωση τα παραπάνω συνοψίζονται στο εξής: Το αποτέλεσμα του συνεχούς μετασχηματισμού κυματιδίων CWΤ είναι πολλοί συντελεστές κυματιδίων C, που είναι συνάρτηση κλίμακας και μετατόπισης. Πολλαπλασιάζοντας κάθε συντελεστή με κατάλληλα μετατοπισμένα και παραμορφωμένα κυματίδια παράγονται συστατικά κυματίδια του αρχικού σήματος:. Εικόνα 27. Σχηματική αναπαράσταση CWT Κλιμάκωση Κλιμάκωση ουσιαστικά είναι η συμπίεση ή επιμήκυνση ενός κυματιδίου. Χαρακτηριστικό της κλιμάκωσης είναι ο συντελεστής κλιμάκωσης α. Όσον αφορά τα ημιτονοειδή η επίδραση του παράγοντα κλιμάκωσης φαίνεται εύκολα παρακάτω: Εικόνα 28. Επίδραση του συντελεστή κλιμάκωσης σε ημιτονοειδές σήμα 98

99 Παρόμοια επιδρά ο συντελεστής α και στα κυματίδια. Όσο πιο μικρός είναι τόσο περισσότερο συμπιεσμένο είναι το κυματίδιο: Εικόνα 29. Επίδραση του συντελεστή κυμάτωσης σε κυματίδιο Φαίνεται λοιπόν ότι όπως για ένα ημιτονοειδές της μορφής sin(ωt), ο παράγοντας α σχετίζεται (αντίστροφα) με την κυκλική συχνότητα ω έτσι λοιπόν και στην ανάλυση κυματιδίων η κλίμακα σχετίζεται με την συχνότητα ενός σήματος. Μετατόπιση Η μετατόπιση ενός κυματιδίου ουσιαστικά έχει να κάνει με την καθυστέρηση (ή επιτάχυνση) της εκδήλωσής του. Μαθηματικά, η καθυστέρηση μίας συνάρτησης f(t) κατά k αναπαρίσταται με την f(t-k): Εικόνα 30. Μετατόπιση κυματιδίου 99

100 3 Διακριτός μετασχηματισμός κυματιδίων (DWT) Είναι υπολογιστικά αδύνατο να αναλύσει κάποιος ένα σήμα κάνοντας χρήση όλων των συντελεστών κυματιδίου, έτσι είναι εύλογο το ερώτημα αν επαρκεί ένα διακριτό υποσύνολο για την πλήρη ανακατασκευή του αρχικού σήματος με τους αντίστοιχους συντελεστές κυματιδίου. Ένα τέτοιο σύστημα είναι το συγγενές σύστημα για μερικές πραγματικές παραμέτρους α>1 και b>0. Ο αντίστοιχος διακριτός υποχώρος περιέχει όλα τα σημεία με τους ακέραιους. Τα αντίστοιχα θυγατρικά κυματίδια δίνονται πλέον από τον εξής τύπο:. 4 Διακριτός μετασχηματισμός κυματιδίων βασισμένος σε πολυεπίπεδη ανάλυση Σε κάθε διακριτό μετασχηματισμό Fourier υπάρχει μόνο ένας πεπερασμένος αριθμός συντελεστών κυματιδίων για κάθε περιορισμένη ορθογώνια περιοχή στον πάνω ημιχώρο. Ωστόσο κάθε συντελεστής προϋποθέτει την εκτίμηση ενός ολοκληρώματος. Για την αποφυγή αυτής της αριθμητικής πολυπλοκότητας κρίνεται απαραίτητη η χρήση μίας βοηθητικής συνάρτησης, του λεγόμενου πατρικού κυματιδίου. Επίσης πρέπει ο συντελεστής κλιμάκωσης α να είναι ακέραιος. Μία τυπική επιλογή των τιμών για τα α και b είναι α=2 και b=1. Τα πιο γνωστά ζεύγη μητρικών-πατρικών κυματιδίων είναι τα Daubechies. Από τα μητρικά και πατρικά κυματίδια δημιουργούνται οι εξής υποχώροι:, όπου φ m,n (t)=2 -m/2 φ(2 -m t-n) και, όπου ψ m,n (t)=2 -m/2 ψ(2 -m t-n). Από τα παραπάνω αναμένεται η σειρά:, να σχηματίζει μία πολυεπίπεδη ανάλυση του αλλά και ότι οι υποχώροι είναι οι ορθογώνιες διαφορές της παραπάνω σειράς έτσι ώστε η W m να είναι το ορθογώνιο συμπλήρωμα της V m μέσα στον υποχώρο V m-1. Συμπερασματικά, ο χώρος V m με απόσταση δειγματοληψίας 2 m πάνω κάτω καλύπτει το εύρος συχνοτήτων από 0 έως 2 -m-1. Όντας ορθογώνιο συμπλήρωμα το W m καλύπτει το εύρος [2 -m-1, 2 -m ]. Από τις παραπάνω διαπιστώσεις και τις σχέσεις ορθογωνιότητας αποδεικνύεται η ύπαρξη των σειρών και που ικανοποιούν τις ταυτότητες: 100

101 και και και. Η δεύτερη ταυτότητα του πρώτου ζεύγους είναι μία εξίσωση εκλέπτυνσης του πατρικού κυματιδίου φ. Και τα δύο ζεύγη ταυτοτήτων σχηματίζουν την βάση του αλγορίθμου του γρήγορου μετασχηματισμού κυματιδίων FWT Μητρικό κυματίδιο Για πρακτικές εφαρμογές και για λόγους αποδοτικότητας προτιμώνται συνεχείς διαφορίσιμες συναρτήσεις για μητρικά κυματίδια. Ωστόσο, για αναλυτικές απαιτήσεις και γενικά για θεωρητικούς λόγους μπορούν να επιλεχθούν συναρτήσεις κυματιδίων και από έναν υποχώρο του χώρου. Αυτός είναι ο χώρος των μετρούμενων συναρτήσεων που είναι απόλυτα και τετραγωνικά ολοκληρώσιμες: και. Η παρουσία σε αυτόν τον χώρο εξασφαλίζει το γεγονός ότι κάποιος μπορεί να διατυπώσει τις εξής συνθήκες: και. Για να αποτελεί το ψ κυματίδιο του συνεχούς μετασχηματισμού κυματιδίων, πρέπει το μητρικό κυματίδιο να ικανοποιεί ένα κριτήριο αποδεκτικότητας (ή πιο απλά ημι-διαφορισιμότητας) έτσι ώστε να πάρουμε έναν σταθερά αντιστρέψιμο μετασχηματισμό. Όσον αφορά τον διακριτό μετασχηματισμό κυματιδίων πρέπει να ικανοποιείται η συνθήκη ότι η σειρά των κυματιδίων είναι μία αναπαράσταση στον χώρο. Πολλές κατασκευές του διακριτού μετασχηματισμού κυματιδίων DWT κάνουν χρήση της πολυεπίπεδης ανάλυσης, η οποία καθορίζει το κυματίδιο σύμφωνα με μία συνάρτηση κλιμάκωσης. Η τελευταία συνάρτηση αποτελεί λύση σε μία συναρτησιακή εξίσωση. 6 Κυματίδιο Mexican Hat Στόχος της παρούσας διπλωματικής είναι η ανάλυση των αποτελεσμάτων που προκύπτουν μετά τα διαγράμματα ετεροσυσχετίσεων με κυματίδια και ειδικά με το κυματίδιο Mexican Hat. Κρίνεται λοιπόν σκόπιμη σε αυτό το σημείο μία σύντομη περιγραφή του συγκεκριμένου κυματιδίου. Το σχήμα του δόθηκε και πριν: 101

102 Εικόνα 31. Κυματίδιο Mexican Hat Όπως φαίνεται από το διάγραμμα θυμίζει αρκετά σομπρέρο και γι αυτόν τον λόγο άλλωστε πήρε το όνομά του. Στα μαθηματικά και την αριθμητική ανάλυση το κυματίδιο Mexican Hat με εξίσωση:, είναι η κανονικοποιημένη δεύτερη παράγωγος μίας Gaussian συνάρτησης. Είναι μία ειδική περίπτωση της οικογένειας των συνεχών κυματιδίων γνωστών ως Ερμιτιανά κυματίδια. Το Mexican Hat συχνά καλείται και ως κυματίδιο Ricker στην Γεωφυσική όπου συχνά χρησιμοποιείται στην μοντελοποίηση σεισμικών δεδομένων. Η υπερδιάστατη γενίκευση αυτού του κυματιδίου λέγεται Λαπλασιανή της Gaussian συνάρτησης. Στην πράξη αυτό το κυματίδιο μερικές φορές προσεγγίζεται από την συνάρτηση Gaussian διαφορών. Η Λαπλασιανή κανονικοποιημένης κλίμακας συχνά χρησιμοποιείται για τον εντοπισμό σημείων ή και περιοχών μίας εικόνας που είναι πιο φωτεινά ή πιο σκοτεινά από το περιβάλλον τους (blob detection). Τέλος, μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για την αυτόματη επιλογή κλίμακας σε εφαρμογές της επιστήμης και τεχνολογίας μηχανών που μπορούν και βλέπουν (computer vision). 1 Πρακτική εφαρμογή μετασχηματισμού κυματιδίων 1 Ανάλυση μεθοδολογίας Στην συνέχεια γίνεται μία σύντομη περιγραφή της μεθοδολογίας που θα ακολουθηθεί για την ανάλυση των αποτελεσμάτων με το κυματίδιο Mexican Hat. Ουσιαστικά, ο μετασχηματισμός των κυματιδίων θα εφαρμοστεί πάνω στα διαγράμματα ετεροσυσχετίσεων των διαστημάτων εκείνων όπου παρουσιάζονται έντονες διακυμάνσεις στην μεταβολή της παραμέτρου Μ(3000)F2 λίγες μέρες πριν τον εκάστοτε μεγάλο σεισμό, με τα διαγράμματα της προαναφερθείσας παραμέτρου έως και 3 μήνες πριν τον σεισμό αλλά και 1 μήνα μετά. Τα διαγράμματα αυτά παρουσιάστηκαν σε προηγούμενο κεφάλαιο της παρούσας εργασίας. Η εφαρμογή του μετασχηματισμού γίνεται ως εξής. Αρχικά, πληκτρολογούμε στο περιβάλλον εργασίας του Matlab την εντολή wavemenu, αφού πρώτα σώσουμε τα εν λόγω 102

103 διαγράμματα ως αρχεία matlab (επέκταση.mat). Στην συνέχεια από το μενού που εμφανίζεται επιλέγουμε την κατηγορία Continuous Wavelet 1-D. Έπειτα, φορτώνουμε το σήμα που εξετάζουμε κάθε φορά μέσω της διαδρομής: File Load Signal και τέλος στο πλαίσιο όπου αναγράφεται η λέξη Wavelet επιλέγουμε το κυματίδιο που μας ενδιαφέρει, δηλαδή mexh (mexican hat). Στην συνέχεια, πατάμε την επιλογή analyze και εμφανίζεται αυτός καθαυτός ο μετασχηματισμός του εν λόγω κυματιδίου καθώς και το διάγραμμα των τοπικών μεγίστων. Το τελευταίο διάγραμμα είναι αυτό που ουσιαστικά μας ενδιαφέρει καθώς φανερώνει τυχόν ανωμαλίες (μέσω των τοπικών μεγίστων). 2 Ανάλυση σεισμών με διαγράμματα κυματιδίων Παρακάτω παρατίθενται αναλυτικά τα διαγράμματα που προκύπτουν ύστερα από την εφαρμογή του μετασχηματισμού του κυματιδίου Mexican Hat για όλους τους σεισμούς που κρίνονται κατάλληλοι για μελέτη (Μ>5). Τα διαγράμματα αυτά περιλαμβάνουν το διάγραμμα των συντελεστών του συγκεκριμένου κυματιδίου καθώς και των τοπικών ακροτάτων και παρατίθενται ακριβώς κάτω από το αντίστοιχο διάγραμμα της ετεροσυσχέτισης για να γίνει ευκολότερα η σύγκριση. Στον άξονα των χ παρατίθενται οι συνολικές μέρες κάθε μήνα ενώ στα διαγράμματα ετεροσυσχέτισης με τους μήνες που έγιναν οι εκάστοτε μεγάλοι σεισμοί σημειώνεται με κόκκινη γραμμή η ακριβής χρονική στιγμή εκδήλωσης του σεισμού καθώς και το μέγεθός του. Στον Μ/Σ κυματιδίου οι κλίμακες που υπολογίζονται είναι από Ουσιαστικά η ανάλυση με Mexican Hat γίνεται για να διαπιστωθεί η ακρίβεια των αποτελεσμάτων που παρουσιάστηκαν στους πίνακες του αντίστοιχου κεφαλαίου. Γι αυτόν τον λόγο τα τοπικά ακρότατα του Μ/Σ παρουσιάζονται μόνο για τους μήνες εκείνους που διαπιστώθηκαν ακρότατα που πιθανώς οφείλονται στην εκδήλωση σεισμών μεγαλύτερων των 4 βαθμών της κλίμακας Richter. Παρακάτω παρουσιάζονται τα σχετικά διαγράμματα καθώς και τα συμπεράσματα που προκύπτουν από την σύγκριση των τοπικών ακροτάτων που υπολογίζονται και εδώ αλλά και στο κεφάλαιο της ανάλυσης με ετεροσυσχέτιση. 1 Ανάλυση πρώτου σεισμού 103

104 Όπως αναφέρθηκε και σε προηγούμενη παράγραφο της εργασίας αυτής πρώτος μεγάλος σεισμός έλαβε χώρα στις 3/2/2007 νότια των Κυθήρων και σε απόσταση περίπου 225 χλμ. από τον ιονοσφαιρικό σταθμό μέτρησης στην Αθήνα. Παρακάτω ακολουθούν τα διαγράμματα Mexican Hat που προκύπτουν με βάση τα αντίστοιχα διαγράμματα ετεροσυσχέτισης των διαστημάτων s 1, s 2 και s 3 για τους μήνες Νοέμβριο και Δεκέμβριο του έτους 2006 καθώς και Ιανουάριο και Φεβρουάριο του Διάγραμμα 1. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 1 με τον μήνα Νοέμβριο 104

105 Διάγραμμα 2. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 2 με τον μήνα Νοέμβριο 105

106 Διάγραμμα 3. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 3 με τον μήνα Νοέμβριο 106

107 Διάγραμμα 4. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 1 με τον μήνα Δεκέμβριο 107

108 Διάγραμμα 5. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 2 με τον μήνα Δεκέμβριο 108

109 109

110 Διάγραμμα 6. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 3 με τον μήνα Δεκέμβριο 110

111 Διάγραμμα 7. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 1 με τον μήνα Ιανουάριο 111

112 Διάγραμμα 8. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 2 με τον μήνα Ιανουάριο 112

113 Διάγραμμα 9. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 3 με τον μήνα Ιανουάριο Τα ακρότατα που παρατηρήθηκαν τον Ιανουάριο και σημειώνονται στον πίνακα 1 είναι αυτά στις 3,23 και 29 του μηνός. Στο διάγραμμα 7 (ετεροσυσχέτιση του s 1 με τον Ιανουάριο) φαίνεται καθαρά το ακρότατο της 29/1. Στο διάγραμμα 8 (ετεροσυσχέτιση του s 2 με τον Ιανουάριο) φαίνεται το ακρότατο της 23/1. Τέλος, στο διάγραμμα 9 (ετεροσυσχέτιση του s 3 με τον Ιανουάριο) φαίνεται και το τελευταίο ακρότατο, αυτό της 3/1. 113

114 Διάγραμμα 10. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 1 με τον μήνα Φεβρουάριο 114

115 Διάγραμμα 11. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 2 με τον μήνα Φεβρουάριο 115

116 Διάγραμμα 12. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 3 με τον μήνα Φεβρουάριο Τα ακρότατα του Φεβρουαρίου που σημειώνονται στον πίνακα 1, είναι στις 2,13,18 και 26 του μηνός. Τα ακρότατα της 2 και 26/2 φαίνονται στο διάγραμμα τοπικών ακροτάτων του διαγράμματος 10 (ετεροσυσχέτιση του διαστήματος s 1 με τον μήνα Φεβρουάριο). 2 Ανάλυση δεύτερου σεισμού Ο δεύτερος σεισμός που θα αναλυθεί έλαβε χώρα στις 25/3/2007 στο Ιόνιο πέλαγος κοντά στην Λευκάδα και σε απόσταση περίπου 498 χλμ. από τον σταθμό μέτρησης στην Αθήνα. Παρακάτω ακολουθεί παρόμοια ανάλυση με τον πρώτο σεισμό 116

117 Διάγραμμα 1. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 1 με τον μήνα Ιανουάριο 117

118 Διάγραμμα 2. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 2 με τον μήνα Ιανουάριο 118

119 Διάγραμμα 3. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 3 με τον μήνα Ιανουάριο Τα ακρότατα του Ιανουαρίου που παρατίθενται στον πίνακα 2 είναι αυτά στις 3, 22, 23 και 29 του μηνός. Το δεύτερο (22/1) καθώς και το τελευταίο (29/1) διακρίνονται και στο διάγραμμα 1 (διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 1 με τον Ιανουάριο. Το ακρότατο της 23/1 φαίνεται στο διάγραμμα 2 (ετεροσυσχέτιση s 2 με τον Ιανουάριο). Τέλος, το ακρότατο της 3/1 φαίνεται στο διάγραμμα 3 (ετεροσυσχέτιση του s 3 με τον μήνα Ιανουάριο). 119

120 Διάγραμμα 4. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 1 στον μήνα Φεβρουάριο 120

121 Διάγραμμα 5. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 2 στον μήνα Φεβρουάριο 121

122 Διάγραμμα 6. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 3 στον μήνα Φεβρουάριο Τα ακρότατα του Φεβρουαρίου του πίνακα 2 σημειώθηκαν στις 2 και 13 του μηνός. Το πρώτο διακρίνεται στο διάγραμμα 4 (διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 1 με τον μήνα Φεβρουάριο). Το τελευταίο στο διάγραμμα 5 (ετεροσυσχέτιση του s 2 με τον μήνα Φεβρουάριο). 122

123 Διάγραμμα 7. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 1 με τον μήνα Μάρτιο 123

124 Διάγραμμα 8. Εφαρμογή μετασχηματισμού κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 2 με τον μήνα Μάρτιο 124

125 Διάγραμμα 9. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 3 με τον μήνα Μάρτιο Τα ακρότατα του μήνα Μαρτίου που παρατίθενται στον πίνακα 2 είναι αυτά στις 20, 21 και 23 του μηνός. Το πρώτο διακρίνεται και στα τρία διαγράμματα ετεροσυσχέτισης των διαστημάτων s 1,2,3 με τον μήνα Μάρτιο (διαγράμματα 7, 8 και 9). 125

126 Διάγραμμα 10. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 1 με τον μήνα Απρίλιο 126

127 Διάγραμμα 11. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 2 με τον μήνα Απρίλιο 127

128 Διάγραμμα 12. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 3 με τον μήνα Απρίλιο Τέλος, τα ακρότατα για τον μήνα Απρίλιο που φαίνονται στον πίνακα 2 σημειώθηκαν στις 5, 22 και 28 του μηνός. Και τα τρία ακρότατα συμφωνούν με αυτά που εντοπίζονται από τον Μ/Σ κυματιδίου στα διαγράμματα 10, 11 και Ανάλυση τρίτου και τέταρτου σεισμού Στις 10/4/2007 συνέβησαν δύο σεισμοί με διαφορά τεσσάρων ωρών μεταξύ τους κοντά στην λίμνη Τριχωνίδα, γι αυτό τον λόγο εξετάζονται μαζί. Οι αποστάσεις των επικέντρων των σεισμών από τον σταθμό μέτρησης στην Αθήνα είναι περίπου 180 και 184 χλμ. αντίστοιχα. Ακολουθούν τα διαγράμματα που προκύπτουν από την εφαρμογή του κυματιδίου Mexican Hat. 128

129 Διάγραμμα 1. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 1 με τον μήνα Ιανουάριο 129

130 Διάγραμμα 2. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 2 με τον μήνα Ιανουάριο Το μοναδικό ακρότατο του μήνα Ιανουαρίου που παρατίθεται στον πίνακα 3, σημειώθηκε στις 22/1. Σε συμφωνία με αυτό βρίσκεται κυρίως το διάγραμμα 1 (ετεροσυσχέτιση του διαστήματος s 1 με τον μήνα Ιανουάριο). 130

131 Διάγραμμα 3. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 1 με τον μήνα Φεβρουάριο 131

132 Διάγραμμα 4. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 2 με τον μήνα Φεβρουάριο Το ακρότατο του Φεβρουαρίου που σημειώνεται στον πίνακα 3 είναι αυτό της 13/2. Παρουσιάζεται και στα δύο διαγράμματα (3 και 4), κυρίως σε αυτά με τους συντελεστές των κυματιδίων. 132

133 Διάγραμμα 5. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 1 με τον μήνα Μάρτιο 133

134 Διάγραμμα 6. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 2 με τον μήνα Μάρτιο Όσον αφορά τον μήνα Μάρτιο στον πίνακα 3 σημειώνεται ακρότατο στις 23/3. Αυτό φαίνεται στα διαγράμματα 5 και 6 αλλά κυρίως σε εκείνα με τους συντελεστές των κυματιδίων. 134

135 Διάγραμμα 7. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 1 με τον μήνα Απρίλιο 135

136 Διάγραμμα 8. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 2 με τον μήνα Απρίλιο Τα ακρότατα για τον μήνα Απρίλιο που φαίνονται στον πίνακα 3 σημειώνονται στις 5, 7 και 28 του μηνός. Τα ακρότατα των 5 και 28/4 φαίνονται στα διαγράμματα 7 και 8 (ετεροσυσχέτιση των διαστημάτων s 1 και s 2 με τον μήνα Απρίλιο ). 136

137 4 Ανάλυση πέμπτου σεισμού Ο πέμπτος σεισμός έγινε στις 29/6/2007, νότια της Κέρκυρας και σε απόσταση περίπου 310 χλμ. από τον σταθμό μέτρησης στην Αθήνα. Ακολουθούν τα σχετικά διαγράμματα. 137

138 Διάγραμμα 1. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 1 με τον μήνα Απρίλιο 138

139 Διάγραμμα 2. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 2 με τον μήνα Απρίλιο 139

140 Διάγραμμα 3. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 3 με τον μήνα Απρίλιο Τα ακρότατα που παρατίθενται στον πίνακα 4, όσον αφορά τον μήνα Απρίλιο, σημειώθηκαν στις 5, 9, 14, 22 και 28 του μηνός. Στα διαγράμματα 1,2 και 3 (ετεροσυσχέτιση διαστημάτων s 1,2,3 με τον Απρίλιο) διακρίνονται τα ακρότατα στις 5,14,22 και 28/4. 140

141 Διάγραμμα 4. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 1 στον μήνα Μάιο 141

142 Διάγραμμα 5. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 2 με τον μήνα Μάιο 142

143 Διάγραμμα 6. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 3 με τον μήνα Μάιο Τα ακρότατα για τον μήνα Μάιο που φαίνονται στον πίνακα 4, σημειώθηκαν στις 20 και 26 του μηνός. Το ακρότατο της 26/5 φαίνεται καθαρά και στα τρία διαγράμματα Το ακρότατο της 20/5 φαίνεται κυρίως στα διαγράμματα με τους συντελεστές. 143

144 Διάγραμμα 7. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 1 με τον μήνα Ιούνιο 144

145 Διάγραμμα 8. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 2 με τον μήνα Ιούνιο 145

146 Διάγραμμα 9. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 3 με τον μήνα Ιούνιο Τα ακρότατα του Ιουνίου που παρουσιάζονται στον πίνακα 4, σημειώθηκαν στις 6, 9, 14, 16, 19, 23, 25, 27 και 28 του μηνός. Στο διάγραμμα 7 διακρίνονται τα ακρότατα στις 6, στις 16 και στις 25. Στο διάγραμμα 8 διακρίνονται τα προηγούμενα καθώς και αυτό στις 28/6. Στο διάγραμμα 9 διακρίνονται τα ίδια ακρότατα με αυτά του διαγράμματος

147 Διάγραμμα 10. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 1 με τον μήνα Ιούλιο 147

148 Διάγραμμα 11. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 2 με τον μήνα Ιούλιο 148

149 Διάγραμμα 12. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 3 με τον μήνα Ιούλιο Τα ακρότατα του Ιουλίου που παρατίθενται στον πίνακα 4, σημειώθηκαν στις 2, 6, 13 και 25 του μηνός. Αυτές οι ανωμαλίες στις κυματομορφές παρατηρούνται κυρίως από τα διαγράμματα των συντελεστών του Μ/Σ Mexican Hat. 149

150 5 Ανάλυση έκτου σεισμού Ο έκτος και τελευταίος μεγάλος σεισμός που μελετάται συνέβη στα Δωδεκάνησα στις 31/8/2007 και σε απόσταση 270 χλμ. περίπου από τον σταθμό μέτρησης της Αθήνας. Παρακάτω παρατίθενται τα σχετικά διαγράμματα. 150

151 151

152 Διάγραμμα 1. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 1 με τον μήνα Ιούνιο Διάγραμμα 2. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 2 με τον μήνα Ιούνιο 152

153 Διάγραμμα 3. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 3 με τον μήνα Ιούνιο Τα ακρότατα του Ιουνίου που παρατίθενται στον πίνακα 5, σημειώθηκαν στις 16, 19, 24 και 28 του μηνός. Όλα αυτά τα ακρότατα φαίνονται στο διάγραμμα 1 (ετεροσυσχέτιση του διαστήματος s 1 με τον μήνα Ιούνιο). 153

154 Διάγραμμα 4. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 1 με τον μήνα Ιούλιο 154

155 Διάγραμμα 5. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 2 με τον μήνα Ιούλιο 155

156 Διάγραμμα 6. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 3 με τον μήνα Ιούλιο Το μοναδικό ακρότατο του Ιουλίου που φαίνεται στον πίνακα 5, έλαβε χώρα στις 6 του μηνός. Διακρίνεται κυρίως στα διαγράμματα των συντελεστών. 156

157 Διάγραμμα 7. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 1 με τον μήνα Αύγουστο 157

158 Διάγραμμα 8. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 2 με τον μήνα Αύγουστο 158

159 Διάγραμμα 9. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 3 με τον μήνα Αύγουστο Για τον μήνα Αύγουστο τα ακρότατα, όπως φαίνονται στον πίνακα 5, σημειώθηκαν στις 10, 11, 27, 29 και 30 του μηνός. Τα ακρότατα αυτά διακρίνονται κυρίως στο διάγραμμα 7 (ετεροσυσχέτιση του διαστήματος s 1 με τον μήνα Αύγουστο). 159

160 160

161 Διάγραμμα 10. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 1 με τον μήνα Σεπτέμβριο 161

162 Διάγραμμα 11. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 2 με τον μήνα Σεπτέμβριο Διάγραμμα 12. Εφαρμογή Μ/Σ κυματιδίου στο διάγραμμα ετεροσυσχέτισης του s 3 με τον μήνα Σεπτέμβριο Το ακρότατο του Σεπτεμβρίου που παρατίθεται στον πίνακα 5, σημειώθηκε στις 21 του μηνός. Φαίνεται πιο καθαρά στα διαγράμματα 11 και 12 (ετεροσυσχέτιση των διαστημάτων s 2,3 με τον μήνα Σεπτέμβριο). 162