ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ & ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΡΕΘΥΜΝΟΥ & ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ Λ.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ & ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΡΕΘΥΜΝΟΥ & ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ Λ."

Transcript

1 ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ & ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΡΕΘΥΜΝΟΥ & ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ Λ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΟΠΟΥΛΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: η Φάση Η συλλογή αυτή των θεμάτων έγινε σε συνεργασία με τους συναδέλφους Μαθηματικούς των σχολείων αρμοδιότητάς μου. Τα θέματα, δημοσιεύονται χωρίς καμία παρέμβαση στο περιεχόμενό τους, εκτός από κάποιες μορφοποιήσεις στο κείμενο και στα σχήματα για λόγους ομοιομορφίας. Η προσπάθεια αυτή ολοκληρώνεται με την 3 η και τελευταία φάση. Ηράκλειο 15 Δεκεμβρίου 014 Περιεχόμενα: A Γυμνασίου ( 30 Διαγωνίσματα ) από σελ. μέχρι σελ. 61. Β Γυμνασίου ( 30 Διαγωνίσματα ) από σελ. 6 μέχρι σελ. 10. Γ Γυμνασίου ( 30 Διαγωνίσματα ) από σελ. 11 μέχρι σελ.178. Επιμέλεια: Κωνσταντίνος Λ. Κωνσταντόπουλος Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Τηλ: konkoch78@sch.gr Ιστοσελίδα: ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 1

2 1. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 1 Ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ γραπτών προαγωγικών εξετάσεων περιόδου Μαΐου-Ιουνίου 014 στα Μαθηματικά. 1 ο Θέμα: α)ποιά είναι τα είδη των τριγώνων ως προς τις πλευρές και ποια ως προς τις γωνίες; Να κάνετε για κάθε περίπτωση το κατάλληλο σχήμα δίπλα στον αντίστοιχο χαρακτηρισμό. β) Ποιο ευθύγραμμο τμήμα λέγεται διάμεσος, ποιο ύψος και ποιό διχοτόμος του τριγώνου; Να κάνετε για κάθε περίπτωση το κατάλληλο σχήμα. Να ονομάσετε και το τρίγωνο και το ευθύγραμμο τμήμα που περιγράφετε. ο Θέμα: α) Πότε ένας αριθμός λέγεται πρώτος και πότε σύνθετος; Γράψτε δύο διψήφιους πρώτους και δύο τριψήφιους σύνθετους. β) Γράψτε τα κριτήρια διαιρετότητας με το, το 5 και το 9 και ένα παράδειγμα τετραψήφιου αριθμού που διαιρείται συγχρόνως με το, το 5 και το 9. γ)σε μια διαίρεση φυσικών πότε το πηλίκο είναι 1, πότε είναι 0 και πότε είναι ίσο με το διαιρετέο; Γράψτε ένα παράδειγμα για κάθε περίπτωση. ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1 η Άσκηση: Το διπλανό ποδήλατο πωλείται 500. Στην περίοδο των εκπτώσεων το κατάστημα κάνει 0% έκπτωση. Πόσο θα μας κοστίσει αν πληρώσουμε επιπλέον ΦΠΑ 18% στην τιμή που θα προκύψει μετά την έκπτωση; ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα

3 η Άσκηση: Να υπολογίσετε τις τιμές των παραστάσεων: A = ( + 8 ) + ( 6, 75) = και B 8 ( 3 4) και στη συνέχεια να υπολογίσετε και την τιμή της παράστασης Α-Β. 3 η Άσκηση: Δίνονται οι παράλληλες ευθείες ε 1 και ε. Οι ευθείες η 1 και η είναι τέμνουσες των παραλλήλων. Η γωνία ΘΒΗ ˆ είναι ορθή. Η Γωνία ΖΑΒ ˆ = α ˆ είναι 135 ο. α) Να υπολογίσετε τις γωνίες ε, δ, φ και να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. β) Να υπολογίσετε τις γωνίες μ, ω, θ και να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. δ δ δ γ) Να υπολογίσετε τους λόγους:,, α β ε. η η 1 Θ Η Β β ε 1 Ζ α φ Α δ ε Γ ε Ε μ Δ ω θ *απαντήστε σε ένα θέμα θεωρίας και σε δύο θέματα ασκήσεων ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 3

4 Ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑ ( Να επιλέξετε και να απαντήσετε ένα από τα παρακάτω δύο θέματα ) ΘΕΜΑ 1 ο Α) Tι ονομάζεται δύναμη του α στη ν ( a ν ) ; Β) Nα υπολογίσετε τη δύναμη της δύναμης. 3.Να γράψετε τη βάση και τον εκθέτη αυτής Γ) Με ποιά σειρά κάνουμε τις πράξεις σε μία αριθμητική παράσταση; (προτεραιότητα πράξεων) Να υπολογίσετε το αποτέλεσμα της αριθμητικής παράστασης + 53 ΘΕΜΑ ο A) Πως ονομάζεται ένα τρίγωνο που έχει i) τρείς πλευρές ίσες ii) τρείς πλευρές άνισες Β) Oνομάστε το διπλανό τρίγωνο που έχει την γωνία Α ορθή και τις πλευρές ΑΒ και ΑΓ ίσες Γ) Να αναφέρετε τα δευτερεύοντα στοιχεία ενός τριγώνου Α Γ Β ΑΣΚΗΣΕΙΣ ( Να επιλέξετε και να λύσετε δύο από τα παρακάτω τρία θέματα ) ΘΕΜΑ 3 ο 1 Δίνονται τα κλάσματα Α=, Β= 3 4 και Γ= 3 Α) να διατάξετε τα κλάσματα σε αύξουσα σειρά Β) να υπολογίσετε και να απλοποιήσετε (όπου είναι δυνατόν) το i) A+B ii) ΒΓ +1 Γ) να δείξετε ότι Α:Β=Γ ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 4

5 ΘΕΜΑ 4 ο Δίνονται δύο πίνακες τιμών δύο ποσών Χ,Υ x 4 6 y x y A) να εξετάσετε αν τα ποσά Χ,Y των δύο πινάκων είναι ανάλογα ή αντιστρόφως ανάλογα Β) να βρείτε τον συντελεστή αναλογίας του πίνακα που περιέχει ανάλογα ποσά Γ) i) για το πρώτο πίνακα να βρείτε το y όταν το x=5 ii) για το δεύτερο πίνακα να βρείτε το x όταν το y=4 ΘΕΜΑ 5 ο Α Στο διπλανό σχήμα οι ευθείες ε 1 και ε είναι παράλληλες και οι ημιευθείες ζ 1,ζ τις τέμνουν. 0 0 Δίνονται οι γωνίες A Ε = 60 και ΑΓΖ = 100 όπως ε1 Β 100 Γ Ζ σημειώνονται και στο σχήμα. Α) να υπολογίσετε τις γωνίες Α,Β,Γ του τριγώνου ε Δ 60 Ε ΑΒΓ (δικαιολογήστε την απάντηση σας) ζ1 ζ Β) να δείξετε ότι τα τρίγωνα ΑΒΓ και AΔΕ έχουν ίσες γωνίες ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 5

6 3 Ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α.ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑ1 Α)Πότε δύο ποσά χ και ψ λέγονται ανάλογα; Β)Ποιος είναι ο συντελεστής αναλογίας δυο ανάλογων ποσών χ και ψ και ποια η σχέση που τα συνδέει; Γ)Τι γνωρίζετε για την γραφική παράσταση των ανάλογων ποσών; ΘΕΜΑ Α)Τι ονομάζεται κύκλος με κέντρο Ο και ακτίνα ρ; Β) Τι ονομάζεται χορδή ενός κύκλου; Γ)Να σχεδιάσετε ένα κύκλο μια διάμετρο του ΑΒ και μια χορδή του ΑΕ όπου Α, Β, Ε σημεία του κύκλου. Β.ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης Α= ( ) + 3 : ( ) = ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 6

7 ΑΣΚΗΣΗ Μια θεατρική παράσταση την παρακολούθησαν 500 θεατές. Τα των 5 θεατών ήταν μαθήτριες, το 5% των θεατών μαθητές και οι υπόλοιποι γονείς α)να υπολογίσετε πόσες ήταν οι μαθήτριες, πόσοι οι μαθητές και πόσοι οι γονείς β) Να υπολογίσετε ποσοστό των γονιών στο σύνολο των θεατών. ΑΣΚΗΣΗ 3 Στο παρακάτω σχήμα οι ευθείες χ χ και ψ ψ είναι παράλληλες. Η ΑΓ είναι διχοτόμος της γωνίας ψ Â Β. Αν ωˆ =30 0 τότε υπολογίστε τις γωνίες αˆ, βˆ,θˆ δικαιολογώντας την απάντηση σας. Να επιλέξετε 1 θέμα θεωρίας και θέματα απο τις ασκήσεις ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 7

8 4 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 ο ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΩΡΙΑ Α. Να συμπληρώσετε τα παρακάτω κενά, ώστε να προκύψουν αληθείς προτάσεις. α) Δύο κλάσματα και που εκφράζουν το ίδιο τμήμα ενός μεγέθους ονομάζονται. β) Ομώνυμα ονομάζονται τα κλάσματα που έχουν. γ) Ένα κλάσμα είναι ίσο με το 1, αν ο αριθμητής του είναι..τον παρονομαστή. δ) Ανάγωγο λέγεται ένα κλάσμα που. Β. Να απαντήσετε με σωστό (Σ) ή λάθος (Λ) στις παρακάτω προτάσεις ώστε να είναι αληθείς. α) Ο αριθμός 1 έχει αντίστροφο τον αριθμό 1. β) Για να διαιρέσουμε δύο κλάσματα αρκεί να πολλαπλασιάσουμε το διαιρετέο με τον αντίστροφο του διαιρέτη. ΘΕΜΑ ο Α. Να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις: α) Πότε δύο γωνίες ονομάζονται εφεξής; β) Πότε δύο γωνίες ονομάζονται παραπληρωματικές; γ) Να σχεδιάσετε δύο γωνίες που να είναι εφεξής και παραπληρωματικές. Β. Να απαντήσετε με σωστό (Σ) ή λάθος (Λ) στις παρακάτω προτάσεις ώστε να είναι αληθείς. α) Δύο κατακορυφήν γωνίες είναι μεταξύ τους ίσες. β) Δύο συμπληρωματικές γωνίες έχουν άθροισμα 180 ο. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Δίνεται η παράσταση: A) Να κάνετε τις πράξεις στην παράσταση Α και να δείξετε ότι Α=54. B) Να αναλύσετε το 54 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων. ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 8

9 Γ) Να κυκλώσετε με ποιους αριθμούς από τους παρακάτω διαιρείται το 54. α) με το β) με το 3 γ) με το 5 δ) με το 9 ε) με το 10 ΘΕΜΑ ο Το σαπούνι χάνει το 15% του βάρους του όταν ξεραθεί. Πόσο θα ζυγίζουν 30 Kg νωπό σαπούνι όταν ξεραθούν; ΘΕΜΑ 3 ο Στο παρακάτω σχήμα οι ευθείες ε1 και ε είναι παράλληλες. α) Να υπολογίσετε τις γωνίες και και να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. β) Να υπολογίσετε τη γωνία και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. γ) Να απαντήσετε με σωστό (Σ) ή λάθος (Λ) στις παρακάτω προτάσεις: i) Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ισοσκελές. ii) Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι οξυγώνιο. iii) Το τρίγωνο ΚΓΛ είναι σκαληνό. Παρατηρήσεις: - Να απαντήσετε σε ένα από τα δύο θέματα θεωρίας και σε δύο από τα τρία θέματα ασκήσεων. - Να μεταφέρετε όλες τις απαντήσεις σας στην κόλλα αναφοράς. Καλή επιτυχία!!! ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 9

10 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑ Θέμα 1 ο α) Πότε δύο ρητοί αριθμοί ονομάζονται ομόσημοι και πότε ετερόσημοι; Να δώσετε ένα παράδειγμα για κάθε περίπτωση. β) Πότε δύο ρητοί αριθμοί λέγονται αντίθετοι; Ποιοι είναι οι αντίθετοι των αριθμών 3, 5, 1 6, 5, α 7 γ) Να συμπληρώσετε τις σχέσεις α+0= α+( α)= α+β= (αντιμεταθετική ιδιότητα) α+(β+γ)= (προσεταιριστική ιδιότητα) Θέμα ο α) Να βάλετε με σειρά μεγέθους, από τη μικρότερη στη μεγαλύτερη τις παρακάτω γωνίες: ορθή ευθεία αμβλεία πλήρης μηδενική οξεία μη κυρτή β) Πότε δύο γωνίες ονομάζονται εφεξής; Πότε δύο γωνίες ονομάζονται παραπληρωματικές; γ) Στο διπλανό σχήμα να βρείτε ένα ζευγάρι κατακορυφήν γωνιών και ένα ζευγάρι εφεξής και παραπληρωματικών γωνιών. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 10

11 Άσκηση 1 η 3 Δίνονται τα κλάσματα: α = 4, β = 3, γ = 3 5 α) Να βάλετε τα κλάσματα κατά σειρά μεγέθους (από το μικρότερο στο μεγαλύτερο). β) Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης: 3 α β :γ Άσκηση η Να υπολογίσετε τις τιμές των παραστάσεων: Α = Β = 014 (1 7 7) 1 3 4,4 ( ) 0, 10 (3 3 ) Άσκηση 3 η Στο παρακάτω σχήμα είναι ε 1 //ε. Η Αδ είναι διχοτόμος της γωνίας Αˆ και 1 Ο ˆ α = 14. Να υπολογίσετε τις γωνίες ˆ βγ, ˆ, ζηθ.να ˆ, ˆ, ˆ δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. Να γράψετε ένα από τα δύο θέματα θεωρίας και δύο από τις τρεις ασκήσεις. ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!!! ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 11

12 6 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 014 Εξεταζόμενο μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Θεωρία ΘΕΜΑ 1 ο : Α] Ποια ευθεία ονομάζεται μεσοκάθετος ενός ευθύγραμμου τμήματος; Β] Πότε δύο ευθείες του ίδιου επιπέδου ονομάζονται παράλληλες; Γ] Να αντιστοιχίσετε τα είδη γωνιών της στήλης Α με τους ορισμούς της στήλης Β. ΣΤΗΛΗ Α ΣΤΗΛΗ Β 1. Οξεία γωνία α. ίση με 90 ο. Ορθή γωνία β. μεγαλύτερη από 90 ο και μικρότερη από 180 ο 3. Αμβλεία γωνία γ. ίση με 180 ο 4. Ευθεία γωνία δ. μικρότερη από 90 ο ΘΕΜΑ ο : Α] Ποια κλάσματα λέγονται ομώνυμα και πως συγκρίνονται μεταξύ τους; Β] Πότε δύο κλάσματα λέγονται αντίστροφα; Γ] Να συμπληρώσετε τις παρακάτω ισότητες α) β) γ) Ασκήσεις ΘΕΜΑ 1 ο : Δίνονται οι παραστάσεις και ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 1

13 Α] Να δείξετε ότι Α = και Β = 3. Β] Να υπολογίσετε το ΘΕΜΑ ο τάξη, : Από τους 150 μαθητές ενός γυμνασίου το 3% πηγαίνουν στην Α τα πηγαίνουν στην Β τάξη και οι υπόλοιποι πηγαίνουν στην Γ τάξη. Α] Να βρείτε πόσοι μαθητές πηγαίνουν στην κάθε τάξη. Β] Να βρείτε τι ποσοστό των μαθητών του σχολείου αποτελούν οι μαθητές που πηγαίνουν στη Γ τάξη. ΘΕΜΑ 3 ο : Στο παρακάτω σχήμα οι ευθείες και είναι παράλληλες. Να υπολογίσετε : Α] Τις γωνίες α και β. Β] Τις γωνίες φ και θ. Γ] Τη γωνία ω. Να απαντήσετε στο ένα θέμα θεωρίας και σε δύο ασκήσεις ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 13

14 7 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ A. ΘΕΩΡΙΑ 1ο ΘΕΜΑ: α) Ποια κλάσματα λέγονται ομώνυμα και ποια ετερώνυμα; β) Όταν δύο κλάσματα είναι ομώνυμα, ποιο είναι το μεγαλύτερο; Όταν δύο κλάσματα είναι ετερώνυμα και έχουν τον ίδιο αριθμητή, ποιο είναι το μεγαλύτερο; γ) Ποια κλάσματα λέγονται ισοδύναμα; Δώστε ένα παράδειγμα. ο ΘΕΜΑ: α) Πότε δύο γωνίες ονομάζονται παραπληρωματικές; ( Ορισμός και σχήμα ). β) Πότε δύο γωνίες ονομάζονται κατακορυφήν; ( Ορισμός και σχήμα ).Τι σχέση έχουν κατακορυφήν γωνίες γ)συμπληρώστε τα παρακάτω κενά αφού αντιγράψετε τις προτάσεις στην κόλλα σας: α) Δύο ευθείες που βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο ή θα είναι παράλληλες ή... β) Δύο ευθείες του ιδίου επιπέδου, που δεν έχουν κοινό σημείο είναι... γ) Δύο ευθείες του ιδίου επιπέδου που έχουν ένα κοινό σημείο λέγονται... και το κοινό τους σημείο λέγεται σημείο... των δύο ευθειών. δ) Το μήκος οποιουδήποτε ευθυγράμμου τμήματος, που είναι κάθετο σε δύο παράλληλες ευθείες και έχει τα άκρα του σ' αυτές λέγεται... των δύο παραλλήλων ευθειών. ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 14

15 B. ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1ο ΘΕΜΑ: Να υπολογίσετε την τιμή των αριθμητικών παραστάσεων Α και Β και κατόπιν να υπολογίσετε το πηλίκο Α : B, όπου A= (3 ) και Β = 1 ( + ) ο ΘΕΜΑ: Αφού αντιγράψτε το παρακάτω σχήμα, υπολογίστε (χωρίς να μετρήσετε με μοιρογνωμόνιο ) τις γωνίες α, β, γ, δ, γνωρίζοντας ότι οι ευθείες είναι παράλληλες. ε1και ε 3ο ΘΕΜΑ: Ένα ποδήλατο, κόστιζε αρχικά 160. Την περίοδο των εκπτώσεων, η τιμή του μειώθηκε κατά 5% και αμέσως μετά τις εκπτώσεις αυξήθηκε κατά 75%. Να βρείτε: α) Την τιμή πώλησης του ποδηλάτου κατά την περίοδο των εκπτώσεων. β) Την τιμή πώλησης του ποδηλάτου αμέσως μετά τη λήξη των εκπτώσεων. Να απαντήσετε σε ένα θέμα θεωρίας και δύο θέματα ασκήσεων. ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 15

16 8 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΙΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΩΡΙΑ Θέμα 1 ο. α) Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 5; Δώστε ένα παράδειγμα ενός περιττού φυσικού αριθμού που διαιρείται με το 5. β) Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 3; γ) Δίνεται ο φυσικός αριθμός 10. Να δικαιολογήσετε γιατί διαιρείται με το,με το 3 και με το 5 και να τον αναλύσετε σε γινόμενο πρώτων παραγόντων. Θέμα ο. α) Πότε δύο γωνίες ονομάζονται εφεξής; β) Πότε δύο γωνίες ονομάζονται συμπληρωματικές; γ) Στο διπλανό σχήμα οι ευθείες ε 1 και ε τέμνονται στο σημείο Ο και η ημιευθεία Οχ είναι κάθετη στην ευθεία ε 1. Να βρείτε ένα ζεύγος : i. εφεξής και παραπληρωματικών γωνιών ii. εφεξής και συμπληρωματικών γωνιών και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ασκ.1 η. α) Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης και να την απλοποιήσετε(αν γίνεται): Α= β) Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης και να την απλοποιήσετε(αν γίνεται) : Β= γ) Να βρείτε τους αντιστρόφους αριθμούς των τιμών των παραστάσεων Α και Β, και να βάλετε σε αύξουσα σειρά τους αριθμούς : Α, Β, και τους αντιστρόφους τους. Ασκ. η. Δίνεται ο πίνακας των ποσών x, y. ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 16

17 x 3 0, y 1 6 0,8 α)να δείξετε ότι τα ποσά x, y είναι ανάλογα και να βρείτε το συντελεστή αναλογίας τους. β) Αν το παραπάνω ποσό x είναι το πλήθος από σοκολάτες και το y τα χρήματα που κοστίζουν i. να γράψετε τη σχέση αναλογίας που συνδέει τα ποσά x, y ii. να βρείτε πόσο κοστίζουν 18 σοκολάτες και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας iii. με 0 ευρώ πόσες σοκολάτες θα αγοράσουμε και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Ασκ.3 η. Στο παρακάτω σχήμα οι ευθείες ε 1 και ε είναι παράλληλες, και η ευθεία (ε) είναι η μεσοκάθετος του ευθυγράμμου τμήματος ΑΒ. α)να βρείτε τις γωνίες και που έχουμε σημειώσει δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας. β) Να αιτιολογήσετε γιατί ισχύει ότι ΚΑ=ΚΒ και να βρείτε τη γωνία. γ) Να υπολογίσετε τη γωνία, και να χαρακτηρίσετε το τρίγωνο ΑΒΚ ως προς τις πλευρές του και ως προς τις γωνίες του. Να απαντήσετε σε 1 θέμα θεωρίας Και σε ασκήσεις ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 17

18 9 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ Θέμα 1 o ΘΕΩΡΙΑ α)να γράψετε πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το, πότε με το 3 και πότε με το 5. Δώστε ένα παράδειγμα σε κάθε περίπτωση. β)να γράψετε πότε ένας αριθμός λέγεται πρώτος και πότε σύνθετος. Δώστε ένα παράδειγμα σε κάθε περίπτωση. γ) Να γράψετε την ισότητα που εκφράζει την επιμεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού ως προς την πρόσθεση. Θέμα ο α)να γράψετε τι είναι χορδή κύκλου ( Ο, ρ ) και τι διάμετρος. β)να γράψετε τι σχέση έχει η διάμετρος με την ακτίνα του κύκλου ( Ο, ρ ). γ) Πότε μια ευθεία ε λέγεται εφαπτομένη του κύκλου ( Ο, ρ ); Να σχεδιάσετε το αντίστοιχο σχήμα. Στην περίπτωση αυτή, ποια η σχέση της ακτίνας του κύκλου, με την απόσταση του κέντρου Ο του κύκλου από την ευθεία ε; Άσκηση 1 η ΑΣΚΗΣΕΙΣ Δίνονται οι παραστάσεις ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 18

19 Α = ( 6 5 ) : 11 B = ( ) : Γ = ( + 1) + ( 3 5 ) 8 α)να αποδείξετε ότι Α = 3, Β = 1 και Γ = 9 β)να λύσετε την εξίσωση Α + x = Γ, όπου Α και Γ οι τιμές των παραπάνω παραστάσεων. Άσκηση η Ένα πουλόβερ κοστίζει 50 ευρώ. α)την περίοδο των εκπτώσεων αγοράσαμε το πουλόβερ 44 ευρώ. Να βρείτε το ποσοστό της έκπτωσης. β) Αν ο έμπορος μας έκανε έκπτωση 0%, να βρείτε τι ποσό θα πληρώναμε για το πουλόβερ αυτό. Άσκηση 3 η Στο παρακάτω σχήμα οι ευθείες ε 1 και ε είναι παράλληλες, ˆκ =115 ο και ˆλ =45 ο. α) Να υπολογίσετε τις γωνίες ˆα, ˆβ, ˆγ, ˆδ και ˆε και να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. β) Να βρείτε το είδος του τριγώνου ΑΒΓ ως προς τις γωνίες του. Δικαιολογήστε την απάντηση σας. [ Γράφουμε 1( ΜΙΑ) θεωρία και (ΔΥΟ) ασκήσεις ] ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 19

20 10 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ...ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Επιλέγετε 1 θεωρία και ασκήσεις Α) ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ 1α)Ορισμός της μεσοκαθέτου ενός ευθύγραμμου τμήματος.( τι ονομάζουμε) 1β)Στη μεσοκάθετο να γράψετε τις ιδιότητες της (),να κάνετε το σχήμα και να τις δείξετε πάνω σε αυτό.( π.χ τμήματα ίσα) Β) ΘΕΩΡΙΑ α) Αναφέρατε τον ορισμό των αναλόγων ποσών (δώστε ένα παράδειγμα). β) Αναφέρατε τα ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ κλάσματα ποιά είναι (δώστε 1 τέτοιο παράδειγμα). ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1α)Δίνονται τα κλάσματα : /3, 0/30. Βρείτε ισοδύναμα τους με μεγαλύτερους και μικρότερους όρους αντίστοιχα.() για το καθένα. 1β)Δίνονται τα παρακάτω ποσά χ, ψ σε στήλες. Να γράψετε τι είδους ποσά είναι και την σχέση που τα συνδέει και να συμπληρωθούν τα κενά. ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 0

21 χ ψ 11 α) Στο παρακάτω ποσό 3000 Ε όταν ξέρουμε ότι τοκίζεται με επιτόκιο % και το βάζουμε σε αποταμίευση στην αρχή της χρονιάς, τι θα πάρουμε στο τέλος του χρόνου:. β)κανετε ΤΙΣ ΠΡΑΞΕΙΣ = 3) Στο παρακάτω σχήμα να βρεθούν οι γωνίες β, γ, δ, ε, αν η α γωνία είναι 40 μοίρες. α=40 0 β ε γ δ ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 1

22 ΘΕΩΡΙΑ 1 η 11 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γραπτές ανακεφαλαιωτικές εξετάσεις περιόδου Μαϊου Ιουνίου 014 στα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α. Πότε δύο ποσά είναι ανάλογα; Β. Συμπληρώστε τα παρακάτω κενά. i) Η γραφική παράσταση δύο αντιστρόφως ανάλογων ποσών ονομάζεται ii) Δύο ανάλογα ποσά x και y συνδέονται με τη σχέση, όπου α ο. iii) Όταν δύο ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα το των αντίστοιχων τιμών τους παραμένει σταθερό. Γ. Ποια από τα ποσά που περιγράφονται σε κάθε πρόταση είναι ανάλογα και ποια είναι αντιστρόφως ανάλογα; i) Ο αριθμός τετραδίων και τα χρήματα που κοστίζουν. ii) Ο αριθμός των εργατών που χτίζουν μια οικοδομή και οι ημέρες που χρειάζονται για την ολοκλήρωσή της. iii) Η ταχύτητα ενός οδηγού και ο χρόνος που χρειάζεται για να διανύσει μια ορισμένη απόσταση. ΘΕΩΡΙΑ η Α. Ποιο τρίγωνο ονομάζεται ισοσκελές; Σχεδιάστε ένα ισοσκελές τρίγωνο και φέρτε τη διάμεσο που αντιστοιχεί στη βάση του. Β. Τι ονομάζουμε τραπέζιο; Να σχεδιάσετε ένα τραπέζιο και να φέρετε το ύψος του. Γ. Να χαρακτηρίσετε ως σωστή (Σ) ή λάθος (Λ) καθεμιά από τις παρακάτω προτάσεις. i) Αμβλυγώνιο είναι το τρίγωνο που έχει όλες του τις γωνίες αμβλείες. Σ Λ ii) Οι προσκείμενες γωνίες στη βάση ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι ίσες. Σ Λ iii) Ο ρόμβος είναι ένα παραλληλόγραμμο που έχει όλες του τις πλευρές ίσες. Σ Λ ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα

23 ΑΣΚΗΣΗ 1 η Α. Να υπολογίσετε την τιμή των αριθμητικών παραστάσεων α = + και ( ) ( ) β = : Β. Να απλοποιήσετε την τιμή του α, να βρείτε τους διαιρέτες του β και να υπολογίσετε το αποτέλεσμα των πράξεων α + β και α β. ΑΣΚΗΣΗ η Σε τοπικές εκλογές, 40 άτομα ψήφισαν έναν από τους 3 υποψήφιους Α, Β και Γ. Το 0% των ψηφοφόρων επέλεξαν τον υποψήφιο Α, το 45% τον Β και οι υπόλοιποι τον υποψήφιο Γ. α. Πόσες ψήφους πήρε ο κάθε υποψήφιος; β. Αν γνωρίζουμε ότι τα 5 8 των ψηφοφόρων ήταν γυναίκες και ότι το 40% από αυτές προτίμησαν τον υποψήφιο Β, να βρείτε πόσες ήταν συνολικά οι γυναίκες και πόσες από αυτές ψήφισαν τον υποψήφιο Β. ΑΣΚΗΣΗ 3 η Στο παρακάτω σχήμα δίνεται ότι οι ευθείες ε1 και ε είναι παράλληλες. Να υπολογίσετε (χωρίς μοιρογνωμόνιο) τις γωνίες του τριγώνου ΑΒΓ και τις γωνίες ˆ δ και ˆε και να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. Τι είδους τρίγωνο ως προς τις γωνίες του είναι το ΑΒΓ; Να γράψετε 1 θέμα θεωρίας και ασκήσεις. ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 3

24 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΑΞΗ Α ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΩΡΙΑ (Να επιλέξετε και να απαντήσετε σε ένα θέμα θεωρίας) ΘΕΜΑ 1 ο α) Ποιοι αριθμοί ονομάζονται πρώτοι και ποιοι σύνθετοι; Να γράψετε ένα παράδειγμα διψήφιου αριθμού για κάθε περίπτωση. β) Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 3 και πότε με το 5; Να γράψετε ένα παράδειγμα τριψήφιου αριθμού για κάθε περίπτωση. γ) Να συμπληρώσετε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις: i. Δύο αριθμοί ονομάζονται πρώτοι μεταξύ τους, όταν έχουν ii. iii. iv... Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται συγχρόνως με το και το 5, όταν το τελευταίο ψηφίο του είναι Σε μια ευκλείδεια διαίρεση το υπόλοιπο είναι πάντα αριθμός. του διαιρέτη. Ο διαιρέτης μιας διαίρεσης δεν μπορεί να είναι ποτέ ο αριθμός.. ΘΕΜΑ ο α) Ποια είναι τα είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές τους και ποια ως προς τις γωνίες τους; β) Τι λέγεται διάμεσος τριγώνου και τι ύψος τριγώνου; γ) Να συμπληρώσετε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις: I. Σε κάθε ισοσκελές τρίγωνο η διάμεσος που αντιστοιχεί στη βάση είναι II. και Οι γωνίες στη βάση κάθε ισοσκελούς τριγώνου είναι πάντοτε ίσες. ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 4

25 III. IV. Σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο οι οξείες γωνίες του είναι. Οι γωνίες κάθε ισόπλευρου τριγώνου είναι όλες ίσες με μοίρες. ΑΣΚΗΣΕΙΣ (Να επιλέξετε και να απαντήσετε σε δυο ασκήσεις) ΑΣΚΗΣΗ 1 η Αφού υπολογίσετε τους αριθμούς α, β, γ, δ να τους διατάξετε από το μικρότερο προς το μεγαλύτερο: α= ΑΣΚΗΣΗ η Ένας αμπελουργός μάζεψε από το αμπέλι του 1800Kg σταφύλια. Από αυτά πούλησε το 90% προς 0,30 ευρώ το κιλό και τα υπόλοιπα τα έκανε κρασί. Να βρείτε: α) Πόσα χρήματα εισέπραξε από την πώληση των σταφυλιών; β) Αν τα του βάρους των σταφυλιών μετατρέπονται σε κρασί, να βρείτε πόσα κιλά κρασί έκανε και τι ποσοστό του βάρους των σταφυλιών μετατρέπεται σε κρασί; ΑΣΚΗΣΗ 3 η Στο διπλανό τρίγωνο ΑΒΓ είναι ΔΕ // ΒΓ. Αν είναι A=50 0 και Β=70 0 να υπολογίσετε τις γωνίες κ, λ, μ που είναι σημειωμένες στο σχήμα και να δικαιολογήσετε αναλυτικά τις απαντήσεις σας. ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 5

26 13 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ : Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ονοματεπώνυμο: ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΣΕ ΕΝΑ ΘΕΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΑΙ ΝΑ ΛΥΣΕΤΕ ΔΥΟ ΑΠΟ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού και υπολογιστικής μηχανής. ΘΕΩΡΙΑ 1 η Αντιγράψετε στο απαντητικό φύλλο και συμπληρώσετε τις παρακάτω προτάσεις: 1) Πρώτος αριθμοί είναι ένας αριθμός που ) Οι αριθμοί που δεν είναι πρώτοι λέγονται 3) Ένας αριθμός διαιρείται με το 3 αν 4) Ένας αριθμός διαιρείται με το 5 αν 5) Ο αριθμός 6 διαιρείται με το 3 και το 5 ταυτόχρονα. ΘΕΩΡΙΑ η Α. Τι λέμε κύκλο και ποια είναι η ιδιότητα που έχουν τα σημεία του; Β. Στο σχήμα που ακολουθεί, συμπληρώστε τις προτάσεις : 1) Το ευθ.τμήμα ΓΔ λέγεται.. ) Το τμήμα ΟΒ ονομάζεται. 3) Το ευθύγραμμο τμήμα ΕΖ λέγεται.. 4) Το τμήμα του κύκλου ανάμεσα στα σημεία Ε και Ζ λέγεται ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 6

27 ΑΣΚΗΣΗ 1 η Δίνονται τα κλάσματα : 1 Α= Β= Γ= ) Αποδείξτε ότι Α= Β= και Γ= Στη συνέχεια βάλτε τους αριθμούς Α, Β, Γ σε αύξουσα σειρά. ) Υπολογίστε το κλάσμα Ε = Γ Β Αφού αποδείξετε ότι Ε = να υπολογίσετε την παράσταση Ε (Α Γ) ΑΣΚΗΣΗ η Κάνετε τις πράξεις στην παράσταση Α= 6 : (15 3 4) ( ) ΑΣΚΗΣΗ 3 η Οι x x και ψ ψ είναι αντικείμενες ημιευθείες. Η γωνία ω είναι ορθή και η α =0. Αντιγράψτε το σχήμα στο απαντητικό φύλλο και απαντήστε : 1) Πόσες μοίρες είναι η γωνία β και γιατί; ) Υπολογίστε τη γωνία γ και δικαιολογείστε. 3) Υπολογίστε τη γωνία δ και εξηγήστε. Καλή επιτυχία, ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 7

28 14 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γραπτές ανακεφαλαιωτικές απολυτήριες εξετάσεις περιόδου Μαΐου Ιουνίου στα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Τάξη : A Γυμνασίου ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ 1 Α. Ποιοι αριθμοί ονομάζονται πρώτοι και ποιοι σύνθετοι; Β. Ποιοι αριθμοί διαιρούνται τέλεια με το, το 3 και το 5; Γ. Δώστε τον ορισμό των αντίστροφων αριθμών και δώστε ένα παράδειγμα. ΘΕΩΡΙΑ Α. Να συμπληρώσετε τα παρακάτω κενά 1. Δύο γωνίες με άθροισμα 180º ονομάζονται. Δύο κατακορυφήν γωνίες είναι.μεταξύ τους. 3. Eφεξείς λέγονται γωνίες που έχουν την κορυφή, μία πλευρά και κανένα άλλο κοινό σημείο. Β. Δώστε τον ορισμό του κύκλου και αναφέρετε τη σχέση ακτίνας και διαμέτρου. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δίνονται οι αριθμοί α= +, β=, γ= : Α.Να υπολογίσετε τους αριθμούς α, β, γ και να απλοποιήσετε τα αποτελέσματα. Β.Να συγκρίνετε τους αριθμούς α, β και α, γ. ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 8

29 Γ.Να υπολογίσετε το σύνθετο κλάσμα α β και να το απλοποιήσετε. ΑΣΚΗΣΗ 3 Δίνονται οι αριθμοί α= 3 + ( 8 1): :7 4 και β= 68 : 3 ( 6) Α.Να δείξετε ότι α=8 και β= Β.Να λύσετε την εξίσωση β x =α. ΑΣΚΗΣΗ 3 Στο παρακάτω σχήμα δίνονται ε 1 // ε.να υπολογίστε τις γωνίες α,β,γ, και δ και να αιτιολογήσετε την απάντηση σας. 135º 60º β γ α δ Γράφετε 1 (μία) Θεωρία και (δυο) Ασκήσεις Μπορείτε να διαπραγματευτείτε τα θέματα με όποια σειρά επιθυμείτε ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 9

30 15 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Θέματα γραπτών ανακεφαλαιωτικών προαγωγικών εξετάσεων Ιουνίου 014 στο μάθημα των ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ 1 η α) Ποιοι αριθμοί ονομάζονται πρώτοι και ποιοι σύνθετοι ; β) Πότε δύο αριθμοί α και β λέγονται πρώτοι μεταξύ τους ; γ) Από τους παρακάτω αριθμούς, ποιοι είναι πρώτοι και ποιοι σύνθετοι ;, 3, 4, 11, 0, 16, 13, 5. ΘΕΩΡΙΑ η α) Πότε δύο γωνίες ονομάζονται εφεξής ; β) Πότε δύο γωνίες ονομάζονται κατακορυφήν και τι σχέση έχουν ; γ) Στο παρακάτω σχήμα να γράψετε όλα τα ζεύγη εφεξής γωνιών και όλα τα ζεύγη κατακορυφήν γωνιών που υπάρχουν : ΑΣΚΗΣΗ 1 η α) Να υπολογιστούν οι τιμές των παρακάτω παραστάσεων : 5 1 A = και Β= β) Να συγκρίνετε τους αριθμούς Α και Β. γ) Να υπολογίσετε το γινόμενο Α Β. Πως λέγονται οι αριθμοί Α και Β ; ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 30

31 ΑΣΚΗΣΗ η 1 Το σχολείο μας έχει 150 μαθητές. Από αυτούς το έρχεται από το Γάζι, το 30% από την Ροδιά και οι υπόλοιποι από την Τύλισο. Να βρείτε : α) Πόσοι μαθητές έρχονται στο σχολείο από κάθε περιοχή ; β) Τι ποσοστό των μαθητών του σχολείου έρχεται από το Γάζι, και τι ποσοστό από την Τύλισο ; ΑΣΚΗΣΗ 3 η Στο παρακάτω σχήμα η ΒΔ είναι διχοτόμος της γωνίας Β. α) Να υπολογίσετε τις γωνίες φ, χ, ψ και ω δικαιολογώντας την απάντηση σας. β) Τι είδους τρίγωνο είναι το ΑΒΓ ως προς τις γωνίες του και τι είδους ως προς τις πλευρές του ; Καλή επιτυχία! ΟΔΗΓΙΕΣ1. Από τα δύο θέματα θεωρίας να απαντήσετε μόνο στο ένα και από τις τρεις ασκήσεις να λύσετε μόνο τις δύο.. Να μην αντιγράψετε τις εκφωνήσεις των θεμάτων στη κόλλα σας. 3. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων, αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Καμιά άλλη σημείωση δεν επιτρέπεται να γράψετε. ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 31

32 16 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑ 1 0 α)πότε δύο κλάσματα λέγονται ισοδύναμα; β)πότε δύο ή περισσότερα κλάσματα λέγονται ομώνυμα και πότε ετερώνυμα; γ)να χαρακτηρίσετε κάθε μία από τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λάθος(λ). i)δύο κλάσματα λέγονται αντίστροφα αν έχουν γινόμενο 1. Σ Λ ii)το κλάσμα 4 1 είναι ανάγωγο. Σ Λ iii)από δύο κλάσματα με τον ίδιο αριθμητή μεγαλύτερο είναι εκείνο με τον μεγαλύτερο παρονομαστή. Σ Λ ΘΕΜΑ 0 α) Να αντιστοιχίσετε τα δεδομένα της 1 ης στήλης με τα δεδομένα της ης στήλης. ΣΤΗΛΗ 1η ΣΤΗΛΗ η 1) 0 0 Α) Ευθεία γωνία ) 90 0 Β) Ορθή γωνία 3) Γ) Οξεία γωνία 4) Δ) Αμβλεία γωνία 5) 0 0 ως Ε) Πλήρης γωνία 6) 0 0 ως 90 0 ΣΤ) Μηδενική γωνία 7) 90 0 ως β) Πότε δύο γωνίες ονομάζονται παραπληρωματικές και πότε συμπληρωματικές; γ) Στο διπλανό σχήμα το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ορθογώνιο με 0 Α= 90. Να γράψετε ένα ζευγάρι συμπληρωματικών γωνιών, ένα ζευγάρι παραπληρωματικών γωνιών και ένα ζευγάρι κατακορυφήν. ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 3

33 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ 1η Δίνονται οι παραστάσεις Α=( ) Β= 5 3 ( 3 ) + 7 α)να αποδείξετε ότι Α=1 και Β=36 β)με τη βοήθεια της ανάλυσης των αριθμών 1, 36 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων να βρείτε το ΕΚΠ(1,36 ) και το ΜΚΔ(1,36 ). ΑΣΚΗΣΗ η Δίνονται οι παραστάσεις 1 5 Α= : Β= α) Να αποδείξετε ότι Α= Β= 15 4 β) i) Να συγκρίνετε τα κλάσματα Α και Β ii) Αν Γ= να υπολογίσετε το Γ και το γινόμενο Β Γ. Τι συμπέρασμα βγάζετε για τους αριθμούς Β και Γ; ΑΣΚΗΣΗ 3η 7 Στο παρακάτω σχήμα είναι ε 1 //ε.δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας i)να υπολογίσετε τις γωνίες ϕωϑ,, ii)τι είδος τριγώνου είναι το ΑΒΓ όταν το εξετάζουμε ως προς τις γωνίες του και τι είδος είναι το ΑΒΓ όταν το εξετάζουμε ως προς τις πλευρές του; Να απαντήσετε σε ένα θέμα θεωρίας και σε δύο ασκήσεις ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 33

34 17 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Σχολικό έτος : Τάξη: Α Ημερομηνία: 11/6/014 Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις περιόδου Μαΐου-Ιουνίου 014 στα Μαθηματικά. ΘΕΩΡΙΑ 1: Α) Πότε ένας αριθμός λέγεται πρώτος και πότε σύνθετος; Β) Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το και πότε με το 3; Γ) Να συμπληρώσετε τα παρακάτω κενά ώστε να προκύψουν αληθείς προτάσεις: 1. Aν ΜΚΔ(α,β)=1, τότε οι αριθμοί α και β λέγονται. Ένας αριθμός διαιρείται με το 5 αν λήγει σε..ή.. 3. Ο άρτιος αριθμός. είναι πρώτος. ΘΕΩΡΙΑ : Α) Ποιες γωνίες λέγονται κατά κορυφήν; Να σχεδιάσετε δύο τέτοιες γωνίες. Β) Ποιες γωνίες λέγονται συμπληρωματικές; Να σχεδιάσετε δύο τέτοιες γωνίες. Γ) Να συμπληρώσετε τα παρακάτω κενά, ώστε να προκύψουν αληθείς προτάσεις: 1. Δύο κατακορυφήν γωνίες είναι.. Η παραπληρωματική μιας αμβλείας γωνίας είναι.. 3. Η συμπληρωματική των 30 0 είναι η.. ΑΣΚΗΣΗ 1: Α) Να βρεθεί η τιμή της παράστασης: Κ=3.7-.(1-5.)+4-3 Β) Να απλοποιήσετε τις παρακάτω παραστάσεις: 6 4 Λ= + και Ν= 5 7 ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 34

35 ΑΣΚΗΣΗ : Στις αρχές Ιουνίου, στον Πειραιά κατέπλευσε ένα κρουαζιερόπλοιο με 480 συνολικά επιβάτες. Από αυτούς, το 0% ήταν Ελληνικής υπηκοότητας. Α) Πόσοι ήταν οι ξένοι επιβάτες που επέβαιναν στο πλοίο; Β) Αν τα /3 των ξένων επιβατών και 40 άτομα από τους Έλληνες μιλούν την Αγγλική γλώσσα, πόσοι επιβάτες μπορούν να παρακολουθήσουν μια ξενάγηση στα Αγγλικά; Γ) Για μια εκδρομή στην Ακρόπολη, κάθε ενήλικας επιβάτης πλήρωσε 10, ενώ τα παιδιά πήγαν δωρεάν. Αν γνωρίζουμε ότι τα παιδιά είναι το 5% των επιβατών, πόσα χρήματα εισέπραξε το τουριστικό γραφείο που διοργάνωσε την εκδρομή; ΑΣΚΗΣΗ 3: Δίνεται το παρακάτω σχήμα με τις ευθείες ε 1 //ε και οι ευθείες δ 1 και δ που τις τέμνουν. Να υπολογιστούν οι γωνίες αβγ,, αν γνωρίζουμε ότι 0 14 ω = και 0 ϕ = 80. ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 35

36 ΘΕΩΡΙΑ 18 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Ο Α. Πότε δύο ποσά λέγονται ανάλογα; Αν x και y ανάλογα ποσά, με ποια σχέση συνδέεται το y με το x; Β. Δίνονται οι παρακάτω τέσσερεις πίνακες: α) x 5 10 y 0 40 γ) x 3 6 y 9 4 β) x 5 10 y 0 50 δ) x 3 6 y 18 9 Να επιλέξετε τον πίνακα (ή τους πίνακες) όπου τα ποσά x και y είναι αντιστρόφως ανάλογα. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Γ. Να συμπληρώσετε τις παρακάτω προτάσεις: α) Στο σημείο Α(15,4), ο πρώτος αριθμός 15 ονομάζεται. του σημείου Α και ο δεύτερος αριθμός 4 ονομάζεται. του σημείου Α. Μαζί και οι δύο ονομάζονται του Α. β) Λόγος δύο αριθμών ονομάζεται το των δύο αυτών αριθμών, ενώ η ισότητα δύο λόγων ονομάζεται.... γ) Η γραφική αναπαράσταση δύο αντιστρόφως ανάλογων ποσών είναι μία καμπύλη γραμμή και ονομάζεται. Αυτή πλησιάζει πολύ κοντά, αλλά δεν τέμνει ποτέ τους... ΘΕΜΑ Ο Α. Πότε δύο γωνίες ονομάζονται παραπληρωματικές; (ορισμός) ο Να σχεδιάσετε μία γωνία aˆ = 70 και μετά να σχεδιάσετε μία γωνία που να είναι εφεξής και παραπληρωματική της â. Πόσες μοίρες είναι αυτή; Β. Να σχεδιάσετε μία γωνία 40 o (την ˆ γ ). Στη συνέχεια να κατασκευάσετε την κατακορυφήν γωνία αυτής (την ˆ δ ). Πόσες μοίρες είναι η ˆ δ ; Γ. Να συμπληρώσετε τις παρακάτω προτάσεις: α) Δύο ευθείες του ίδιου επιπέδου που δεν έχουν κοινό σημείο όσο κι αν προεκταθούν λέγονται.., ενώ αν έχουν ένα κοινό σημείο ονομάζονται. ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 36

37 β) Η ημιευθεία που έχει αρχή την κορυφή μιας γωνίας και τη χωρίζει σε δύο ίσες γωνίες ονομάζεται... αυτής της γωνίας. γ) Η απόσταση του κέντρου Ο ενός κύκλου από ένα σημείο του κύκλου λέγεται. του κύκλου. Αν Α και Β δύο σημεία του κύκλου, τότε το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ λέγεται. του κύκλου. Τα σημεία αυτά τον χωρίζουν σε δύο μέρη που το καθένα λέγεται. του κύκλου με άκρα τα Α και Β. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Η Αν A = και Β= ( ) + ( ), τότε: α) Να κάνετε τις πράξεις και να βρείτε την τιμή της αριθμητικής παράστασης Α. β) Με τη βοήθεια της τιμής της Α που βρήκατε, να κάνετε τις πράξεις και να βρείτε την τιμή της αριθμητικής παράστασης Β. γ) Να βρείτε το ΕΚΠ(Α,Β) και τον ΜΚΔ(Α,Β). Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. ΑΣΚΗΣΗ Η 3 Αν α =, 4 5 β = 4 :, γ =, 3 9 α) Να υπολογίσετε τους αριθμούς α,β,γ κάνοντας τις πράξεις. β) Να βρείτε τα κλάσματα α και β, κάνοντας τα σύνθετα γ γ κλάσματα που προκύπτουν απλά. γ) Να συγκρίνετε τους αριθμούς α γ και β γ. ΑΣΚΗΣΗ 3 Η Στο διπλανό σχήμα είναι Αψ ΒΓ. Επίσης, έχουμε ότι ˆ γ = 3 ο και ˆ ε = 78 ο. Να βρείτε, δικαιολογώντας κάθε απάντησή σας α) Τη γωνία ˆ δ. β) Τη γωνία ˆβ. γ) Τη γωνία ˆα, χρησιμοποιώντας τις γωνίες ˆ δ και ˆε. ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 37

38 19 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑ - ΘΕΜΑ 1 ο Α) i) Ποιά κλάσματα ονομάζονται ισοδύναμα; Να αναφέρετε κλάσματα ισοδύναμα με το κλάσμα 8 1. ii) Ποια κλάσματα ονομάζονται ανάγωγα; Από τα παρακάτω κλάσματα ποια είναι ανάγωγα;,,, Β) Πότε δυο κλάσματα λέγονται ομώνυμα; Δώστε ένα παράδειγμα δυο ομώνυμων κλασμάτων. Γ) Χαρακτηρίστε στην κόλλα σας τις παρακάτω προτάσεις με Σωστό ή Λάθος: i) ii) 5 15 ΘΕΩΡΙΑ - ΘΕΜΑ ο Α) Α a)τί ονομάζουμε διχοτόμο γωνίας; b)αντιστοιχήστε τον πίνακα Α με τον πίνακα Β. 1) Ορθή γωνία Β Α) οι πλευρές της είναι αντικείμενες ημιευθείες ) Ευθεία γωνία 3) Πλήρης γωνία 4) Αμβλεία γωνία 5) Οξεία γωνία Β) είναι γωνία μικρότερη της ορθής Γ) οι πλευρές της είναι κάθετες Δ οι πλευρές της συμπίπτουν Ε) είναι γωνία μεγαλύτερη της ορθής ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 38

39 Β) i) Πότε δυο γωνίες ονομάζονται εφεξής; Δώστε και ένα σχήμα δυο γωνιών που είναι εφεξής. ii) Για τη γωνία φ = 30 βρείτε πόσες μοίρες είναι η συμπληρωματική της και πόσες μοίρες είναι η παραπληρωματική της. Γ) Χαρακτηρίστε στην κόλλα σας τις παρακάτω προτάσεις με Σωστό ή Λάθος: i) Η διάμετρος είναι η μεγαλύτερη χορδή του κύκλου. ii) Τόξο είναι το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει δυο σημεία του κύκλου. ΗΣΕΙΣ - ΘΕΜΑ 1 ο ΑΣΚ Α) Να υπολογίσετε τις παραστάσεις: 3 ( 37 ) ( 3 ) ( 4 3) 3 ( ) ( ) Κ= + + Λ= Β) Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης: Μ= Κ+ Λ ΑΣΚΗΣΕΙΣ - ΘΕΜΑ ο Α) Να υπολογίσετε τις παραστάσεις: 1 1 Ζ= Η= 4 7 Θ= Β) Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης: Ι = Ζ + Η Θ ΑΣΚΗΣΕΙΣ - ΘΕΜΑ 3 ο Στο παρακάτω σχήμα δίνεται ότι: ε 1 //ε., μ=80 ο και δ=130 ο. Να υπολογίσετε τις γωνίες α, β, λ, ε, γ (χωρίς να τις μετρήσετε με το μοιρογνωμόνιο) και να εξηγήσετε τα βήματα που ακολουθήσατε. γ ε1 ε β δ=130 α ε μ=80 λ δ1 δ ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 39

40 0 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΧΗ: Επιλέξτε ένα από τα δυο θέματα θεωρίας (1 η σελίδα) και δυο από τις τρεις ασκήσεις ( η σελίδα) ΜΕΡΟΣ Α ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑ 1 ο (α) Να γράψετε πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 5. (β) Να γράψετε πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 3. (γ) Ο αριθμός 970 διαιρείται με το 5 και το 3; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. ΘΕΜΑ ο (α) Τι ονομάζουμε κύκλο; Σχεδιάστε ένα κύκλο (Κ, 3cm). (β) Τι ονομάζουμε διάμετρο ενός κύκλου και τι σχέση έχει η διάμετρος με την ακτίνα του κύκλου; (γ) με την βοήθεια του παρακάτω σχήματος, αντιστοιχίστε κάθε στοιχείο του κύκλου με το όνομά του. i.κέντρο α) ΑΒ ii.τόξο β) iii.διάμετρος γ) Ο iv.χορδή δ) v.ακτίνα vi.ημικύκλιο ε) ΔΕ στ) ΟΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 40 1

41 ΜΕΡΟΣ Β ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο (α) Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης: Α (β) Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης: B= (γ) Αν Α= -1 και Β=+1, να κάνετε τις πράξεις: (i) Α+Β= (ii) (-4) Β-Α= ΘΕΜΑ ο Από τα 60 παιδιά ενός Γυμνασίου, τα είναι κορίτσια, ενώ το 30% μιλά Γαλλικά. (α) Πόσα είναι τα κορίτσια και πόσα τα αγόρια του Γυμνασίου; (β) Ποιο είναι το ποσοστό των αγοριών του Γυμνασίου; (γ) Πόσα παιδιά μιλούν Γαλλικά; ΘΕΜΑ 3 ο Στο παραπάνω σχήμα οι ευθείες ε 1,ε είναι παράλληλες (ε 1 //ε ) και δίνεται ότι o Bˆ = 10 και o Eˆ = 30. Α) Να υπολογίσετε την γωνία δικαιολογώντας την απάντησή σας. Β)Να υπολογίσετε την γωνία β δικαιολογώντας την απάντησή σας. Γ)Αφού υπολογίσετε την γωνία Γ, να βρείτε το είδος του τριγώνου ΑΒΓ ως προς τις γωνίες του. Καλή επιτυχία ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 41

42 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑ 1. Α.Ποτε δυο κλασματα λεγονται ισοδυναμα; Β.Να μεταφερετε τις παρακατω προτασεις στη κολλα σας με συμπληρωμενα τα κενα. α)όταν διαιρεθουν οι οροι ενός κλασματος με τον ιδιο φυσικο αριθμο α 0, τοτε προκυπτει κλασμα. β)σε ένα κλασμα η διαδικασια που εχει ως αποτελεσμα ένα άλλο κλασμα ισοδυναμο με το αρχικο αλλα με μικροτερους ορους,λεγεται..του κλασματος. γ)το κλασμα εκεινο που δεν μπορει να απλοποιηθει λεγεται.κλασμα. Δ.Οταν δυο η περισσοτερα κλασματα εχουν τον ιδιο παρονομαστη λεγονται..,ενώ όταν εχουν διαφορετικους παρονομαστες λεγονται ΘΕΜΑ. Α.Ποτε δυο γωνιες ονομαζονται παραπληρωματικες; Β.Να χαρακτηρισεις τις παρακατω προτασεις γραφοντας στη κολλα σου διπλα στο γραμμα που αντιστοιχει σε κάθε προταση με (Σ) αν είναι σωστες η με (Λ) αν είναι λαθος. α)οξεια γωνια λεγεται κάθε γωνια της οποιας το μετρο είναι μικροτερο των 90 μοιρων. β)πληρης γωνια λεγεται η γωνια της οποιας το μετρο είναι ισο με 180 μοιρες. γ)μη κυρτη γωνια λεγεται κάθε γωνια με μετρο μεγαλυτερο των 90 και μικροτερο των 180 μοιρων. Γ.Να γραψεις στη κολλα σου ολοκληρωμενες τις παρακατω προτασεις. α)κατακορυφην γωνιες ονομαζονται δυο γωνιες που εχουν κοινη..και τις πλευρες τους... β)δυο γωνιες που εχουν αθροισμα 90 μοιρες ονομαζονται ΑΣΚΗΣΗ 1. Δινονται οι παραστασεις ΑΣΚΗΣΕΙΣ Α= :(15-3)+( -8) 5-1 και Β= + ): - : +. Να αποδειξετε οτι Α=7 και Β= ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 4

43 ΑΣΚΗΣΗ Στις εξετασεις του Ιουνιου προβιβαστηκαν από μια ταξη τα των μαθητων, το 5 των μαθητων εμεινε για επανεξεταση τον Σεπτεμβριο και οι υπολοιποι εμειναν στην ιδια ταξη.αν η ταξη ειχε 10 μαθητες να βρειτε: α)ποσοι μαθητες προβιβαστηκαν και ποσοι εμειναν για επανεξεταση τον Σεπτεμβριο. β)ποσοι μαθητες εμειναν στην ιδια ταξη. ΑΣΚΗΣΗ 3 Στο παρακατω σχημα οι ευθειες και είναι παραλληλες και τεμνονται από την ευθεια δ. Να υπολογισετε τις φ,χ,ω και ψ.να δικαιολογισετε τις απαντισεις σας. δ ε 1 Α φ Δ y 48 o ε ω Β x 164 o Γ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ:Να απαντησετε σε ενα απο τα δυο θεματα θεωριας και σε δυο από τις ασκησεις. ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 43

44 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Σχολικό έτος Τετάρτη 11 Ιουνίου 014 ΘΕΜΑΤΑ γραπτών προαγωγικών εξετάσεων περιόδου Μαιου-Ιουνίου στα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ- Τάξη: Α Ονοματεπώνυμο μαθητή/μαθήτριας Τάξη/Τμήμα ΘΕΩΡΙΑ - ΘΕΜΑ 1 ο 1. Πότε δυο η περισσότεροι αριθμοί λέγονται ομόσημοι και πότε ετερόσημοι;. Ποιοι είναι οι ακέραιοι και ποιοι είναι οι ρητοί αριθμοί; 3. Πώς ορίζεται η απόλυτη τιμή ενός ρητού αριθμού; ΘΕΩΡΙΑ - ΘΕΜΑ ο 1. Τι ονομάζουμε ορθή, οξεία, αμβλεία, ευθεία και μηδενική γωνία; Να τις κατατάξετε από την μεγαλύτερη προς την μικρότερη.. Πότε δυο γωνίες λέγονται παραπληρωματικές και πότε συμπληρωματικές; 3. Τι ονομάζουμε διάμεσο και τι ύψος ενός τριγώνου; ΑΣΚΗΣΕΙΣ - ΘΕΜΑ 1 ο 1. Να υπολογίσετε τα αποτελέσματα των ακόλουθων αριθμητικών παραστάσεων: Α= ( + : ) + (4 ) Β= ( 3 5 4) 4 Γ= Α+ + 1 Β 0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ - ΘΕΜΑ ο Στο διπλανό σχήμα οι ευθείες ε 1 και ε είναι παράλληλες και οι γωνίες είναι 0 0 ϕ = 43 και ω = 130. Να υπολογίσετε τις γωνίες α, β και γ του τριγώνου ΑΒΓ. ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 44

45 (θα πρέπει να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας) ΑΣΚΗΣΕΙΣ - ΘΕΜΑ 3 ο Σε ένα σχολείο υπάρχουν 3 τμήματα στην Α Γυμνασίου. Το ένα από τα 3 τμήματα έχει 4 μαθητές που είναι τα όλων των παιδιών της Α Γυμνασίου Πόσους μαθητές έχει όλη η Α Γυμνασίου;. Αν τα κορίτσια είναι τα του συνόλου των μαθητών, να βρείτε πόσα είναι 3 τα αγόρια. Θα πρέπει να απαντήσετε σε ΕΝΑ (1) από τα δυο () θέματα της ΘΕΩΡΙΑΣ και σε ΔΥΟ () από τις τρεις (3) ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Τα θέματα είναι ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ. Όλα τα θέματα πρέπει να απαντηθούν στην κόλλα σας ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ και ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 45

46 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΘΕΩΡΙΑ 1 Ο ΘΕΜΑ α) Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 5; Γράψτε έναν τριψήφιο αριθμό που διαιρείται με το 5. β) Να χαρακτηρίσετε ως σωστή (Σ) ή λανθασμένη (Λ) καθεμία από τις επόμενες προτάσεις. i) Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 3, αν το άθροισμα των ψηφίων του, διαιρείται με το 3. ii) Αν Δ είναι ο διαρετέος, δ ο διαιρέτης (με δ 0 ), π το πηλίκο και υ το υπόλοιπο σε μια ευκλείδεια διαίρεση τότε ισχύει = δ π + υ, με υ > δ iii) Αν α είναι ένας αριθμός (με α 0 ) τότε ισχύει 0:α = α iv) Κάθε αριθμός α έχει διαιρέτες τους αριθμούς 1 και α. γ) Από τα επόμενα γράμματα να κυκλώσετε εκείνο το γράμμα το οποίο αντιστοιχεί σε έναν πρώτο αριθμό. Α. 1 Β. 3 Γ. 1 Δ. 0 Ο ΘΕΜΑ α) Πότε δύο γωνίες λέγονται παραπληρωματικές; Σχεδιάστε δύο γωνίες εφεξής και παραπληρωματικές. β) Αντιστοιχίστε κάθε γράμμα της στήλης Α με έναν αριθμό της στήλης Β έτσι ώστε για κάθε γωνία να προκύπτει το είδος της. Στήλη Α Στήλη Β α. 1. Αμβλεία β.. Οξεία γ. 3. Ευθεία δ. 4. Ορθή ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 46

47 γ) Κυκλώστε το γράμμα που μας δίνει το μέτρο της διπλανής πλήρους γωνίας Α. 0 Β. 90 Γ. 180 Δ Ο ΘΕΜΑ Β ΑΣΚΗΣΕΙΣ 7 3 Δίνονται οι παραστάσεις Α= 10 : (6 + 4) 1 και α) Να αποδείξετε ότι Α=1 β) Να αποδείξετε ότι Β= γ) Υπολογίστε την παράσταση Α+Β 3 Β= : 5 3 Ο ΘΕΜΑ Ένα ποδήλατο πωλείται 180. Αν το κατάστημα κάνει έκπτωση 15% στην αρχική τιμή, βρείτε: α) Πόσα ευρώ είναι η έκπτωση. β) Πόσα ευρώ θα πληρώσουμε τελικά για να το αγοράσουμε. 3 Ο ΘΕΜΑ Στο διπλανό σχήμα οι παράλληλες ευθείες κ και λ τέμνονται από μία τρίτη ευθεία μ και σχηματίζονται οι γωνίες α, β, γ, δ, ε και ζ. 0 Αν είναι γωνστό ότι α = 50 να υπολογίσετε τις υπόλοιπες γωνίες β, γ, δ, ε και ζ και να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ α) Να επιλέξετε ένα θέμα από την θεωρία και δύο θέματα από τις ασκήσεις. β) Όλα τα θέματα είναι βαθμοληγικά ισοδύναμα. γ) Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στην κόλλα σας. ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 47

48 4 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΤΑΞΗΣ (Να επιλέξετε και να απαντήσετε 1 από τα παρακάτω θέματα) ΘΕΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ 1 Α 1. Πότε ένας αριθμός ονομάζεται πρώτος και πότε σύνθετος; Α. Υπάρχει άρτιος (ζυγός) αριθμός που να είναι πρώτος; Αν ναι, ποιος είναι; Β 1. Πότε ένας αριθμός διαιρείται με το και πότε με το 3; Β. Να συμπληρώσετε το κενό με το κατάλληλο ψηφίο ώστε: i) Ο αριθμός να διαιρείται ταυτόχρονα με το και το 5 ii) Ο αριθμός 1908 να διαιρείται ταυτόχρονα με το 3 και το 5 Γ. Η ισότητα 8 = αποτελεί ευκλείδεια διαίρεση; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. ΘΕΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Α. Να αναφέρετε τα 3 είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές τους. Β. Υπάρχει τρίγωνο που να είναι ορθογώνιο και ισοσκελές; Αν υπάρχει, να γίνει σχήμα και να αναφέρετε πόσες μοίρες είναι οι γωνίες του. Γ. Τι ονομάζουμε διάμεσο ενός τριγώνου; Να κατασκευαστεί η διάμεσος και το ύψος που αντιστοιχούν στην ίδια πλευρά ισοπλεύρου τριγώνου. Τι παρατηρείτε; ΑΠΟ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΝΑ ΕΠΙΛΕΞΕΤΕ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΣΤΟ 1 ΑΣΚΗΣΗ 1 1. Να υπολογίσετε τις παραστάσεις 13 8 Α= + Β= Γ= ( ) (3 6 + ) : 3 5 (9 7) (3 ). Αν Α=10, Β=60 και Γ=8 να βρεθεί ο Μ.Κ.Δ των Α, Β, Γ ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 48

49 ΑΣΚΗΣΗ Α. Ένα κατάστημα αθλητικών ειδών, την περίοδο των εκπτώσεων κάνει έκπτωση 5%. Μια φόρμα κόστιζε πριν τις εκπτώσεις 10. Πόσο θα την αγοράσουμε την περίοδο των εκπτώσεων; Β. Στο ίδιο κατάστημα, βρήκαμε σε ειδική προσφορά ένα ποδήλατο που κόστιζε 450 και το αγοράσαμε τελικά 70. Ποιο είναι το ποσοστό της έκπτωσης που κάνει το κατάστημα σε αυτή την περίπτωση; ΑΣΚΗΣΗ 3 Στο παρακάτω σχήμα να υπολογίσετε τις άγνωστες γωνίες. ΑΠΟ ΤΙΣ 3 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΝΑ ΕΠΙΛΕΞΕΤΕ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΣΤΙΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 49

50 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις περιόδου Μαΐου- Ιουνίου 014 στα Μαθηματικά. Τάξη Α. Θεωρία 1 η : α) Πότε δύο κλάσματα λέγονται ομώνυμα και πότε ετερώνυμα; Να γράψετε ένα ζεύγος ομώνυμων και ένα ζεύγος ετερώνυμων κλασμάτων. β) Πότε δύο κλάσματα λέγονται ισοδύναμα; Δώστε ένα παράδειγμα. γ) Να βάλετε ένα από τα σύμβολα >, =, < ανάμεσα στους παρακάτω αριθμούς, ώστε οι να προκύψουν σωστές σχέσεις: i) ii) 1 iii) iv) Θεωρία η : α) Πότε δύο γωνίες ονομάζονται εφεξής; β) Πότε δύο γωνίες ονομάζονται παραπληρωματικές και πότε συμπληρωματικές; γ) Να σχεδιάσετε δύο γωνίες που να είναι εφεξής και παραπληρωματικές. Άσκηση 1 η : α) Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης: Α = ( ) :3 β) Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης: Β = ( + ). 1 + ( - ) : γ) Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης: Α Β:10 ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 50

51 Άσκηση η : Ένας μαθητής μάζεψε 400 στη γιορτή του. Από τα χρήματα αυτά, τα τα διέθεσε να αγοράσει ένα φορητό υπολογιστή και το για να αγοράσει βιβλία. Να βρείτε: α) Πόσα χρήματα ξόδεψε για τον φορητό υπολογιστή. β) Πόσα χρήματα ξόδεψε για τα βιβλία. γ) Τι μέρος των χρημάτων του έμειναν; Άσκηση 3 η : Στο διπλανό σχήμα η ευθεία ε 1 είναι παράλληλη με την ευθεία ε. Να υπολογίσετε τις γωνίες,, και. Προσοχή: (Από τα δύο θέματα θεωρίας να απαντήσετε στο ένα και από τις τρεις ασκήσεις να απαντήσετε στις δύο.) ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 51

52 6 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (Απαντήστε σε μία θεωρία και σε δύο ασκήσεις) ΘΕΜΑ 1 (ΘΕΩΡΙΑ) Α) i) Πότε δύο γωνίες ονομάζονται κατακορυφήν; ii) Πότε δύο γωνίες ονομάζονται παραπληρωματικές; Β) Αντιστοίχιση (Συμπληρώστε τον πίνακα κάτω) 1. Α. Οξεία. Β. Ορθή 3. Γ. Αμβλεία 4. Δ. Ευθεία 5. Ε. Μη κυρτή ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 5

53 ΘΕΜΑ (ΘΕΩΡΙΑ) Α) i) Τι ονομάζουμε μεσοκάθετο ενός ευθυγράμμου τμήματος; ii) Ποια ιδιότητα έχουν τα σημεία της μεσοκαθέτου ενός ευθυγράμμου τμήματος; B) Σε ποια περίπτωση από τις πιο κάτω η ευθεία (ε) είναι μεσοκάθετος του ΑΒ. ΘΕΜΑ 3 (ΑΣΚΗΣΗ) Να εκτελέσετε τις πράξεις στην πιο κάτω αριθμητική παράσταση για να αποδείξετε ότι είναι ίση με 4 ( + ) ( ) :10 ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 53

54 ΘΕΜΑ 4 (ΑΣΚΗΣΗ) Να αποδείξετε ότι το πιο κάτω σύνθετο κλάσμα ισούται με 5 ΘΕΜΑ 5 (ΑΣΚΗΣΗ) Να υπολογίσετε τις άγνωστες γωνίες σε κάθε σχήμα ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 54

55 7 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5 Ιουνίου 014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο Α ΜΕΡΟΣ ΘΕΩΡΙΑ ( Επιλέξτε ένα (1) θέμα θεωρίας και απαντήστε το ) a) Πότε δύο γωνίες λέγονται κατακορυφήν, (κάνετε πρόχειρο σχεδιάγραμμα). b) Πότε δύο γωνίες λέγονται συμπληρωματικές και πότε παραπληρωματικές ( αναφέρετε παράδειγμα σε κάθε περίπτωση ). c) Απαντήστε αν είναι σωστές (Σ) ή λάθος (Λ) οι προτάσεις: 1. Δύο γωνίες που είναι ίσες είναι και κατακορυφήν. Η παραπληρωματική μιας οξείας γωνίας είναι πάντα αμβλεία. 3. Η συμπληρωματική μιας οξείας γωνίας είναι πάντα αξεία. ΘΕΜΑ ο a) Ποιοι αριθμοί διαιρούνται με το 3 και ποιοι με το 5. b) Ποιοι αριθμοί λέγονται πρώτοι. Γράψτε τρείς (3). Πότε δύο αριθμοί λέγονται πρώτοι μεταξύ τους. Γράψτε παράδειγμα. c) Απαντήστε αν είναι σωστές (Σ) ή λάθος (Λ) οι προτάσεις: 1. Ένα ανάγωγο κλάσμα είναι πάντα μικρότερο της μονάδας.. Το υπόλοιπο της διαίρεσης ενός αριθμού με το 3 είναι πάντα το 1 ή το. 3. Ο αντίστροφος του 3 είναι το 9 6. Β ΜΕΡΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ( Επιλέξτε δύο () θέματα και λύστε τα ) ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 55

56 ΘΕΜΑ 1 ο Υπολογίστε τις τιμές των παρακάτω παραστάσεων: 5 3 Α= : και Β= 5 ( ) ( ) ΘΕΜΑ ο Να υπολογίσετε τις γωνίες α,β,γ στα παρακάτω σχήματα και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. ΘΕΜΑ 3 ο a) Να βρείτε όλους τους αριθμούς που όταν διαιρούνται με το 3 δίνουν πηλίκο 17.. b) Να αναλύσετε τους αριθμούς 10 και 144 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων και να βρείτε το ΕΚΠ και το ΜΚΔ τους.. Καλή Επιτυχία ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 56

57 8 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΩΡΙΑ d) Πότε μία γωνία είναι οξεία; Να σχηματίσετε μία οξεία γωνία. e) Πότε δύο γωνίες είναι παραπληρωματικές; Να σχηματίσετε δύο παραπληρωματικές γωνίες. f) Αν δύο γωνίες είναι συγχρόνως παραπληρωματικές και ίσες, να βρείτε τι είδους γωνία είναι η καθεμιά. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. ΘΕΜΑ ο d) Ποιοι αριθμοί λέγονται ομόσημοι; e) Πως πολλαπλασιάζουμε δύο ετερόσημους ρητούς αριθμούς; f) Να εξετάσετε αν είναι ΣΩΣΤΕΣ ή ΛΑΘΟΣ οι παρακάτω προτάσεις: 4. Ισχύει ότι : 1-(+9)+(+6)-(-3)+(-6)+5=0. 5. Λύση της εξίσωσης: x-(-)=-8+(+7)-(-4) είναι ο αριθμός Το γινόμενο δύο αντιστρόφων ρητών αριθμών είναι πάντα 0. ΘΕΜΑ 3 ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ a) Να υπολογίσετε τη τιμή της παράστασης: x=4,5.6-19,74:5,64-3,5 b) Να υπολογίσετε τη τιμή της παράστασης: ψ=( :3+.7)-4 c) Να υπολογίσετε τη τιμή της παράστασης: A=(ψ 3 -xψ)-(xψ +ψ )-ψ (x και ψ είναι οι τιμές των παραπάνω παραστάσεων). ΘΕΜΑ 4 ο ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 57

58 5 4 1 a) Να υπολογίσετε τη τιμή της παράστασης: Β= + 1 b) Να υπολογίσετε τη τιμή της παράστασης: Γ= + 4: c) Να εξετάσετε αν οι τιμές των παραστάσεων Β και Γ είναι αντίστροφοι. Δικαιολογήστε την απάντησή σας. ΘΕΜΑ 4 ο Στο σχήμα δίνονται: 0 0 x = 50, ϕ = 140 και ε 1 //ε. c) Να υπολογίσετε την γωνία ω. d) Να υπολογίσετε την γωνία ψ. e) Τι είδους τρίγωνο είναι το ΑΒΓ; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ Σελίδα 58

Μαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα.

Μαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα. Μαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα. (2) Ποιοι είναι οι άρτιοι και ποιοι οι περιττοί αριθμοί; Γράψε από τρία παραδείγματα.

Διαβάστε περισσότερα

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ 1 Συνοπτική θεωρία Ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου Ασκήσεις Διαγωνίσματα 2 ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. Πότε ένας φυσικός αριθμός λέγεται άρτιος; Άρτιος

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Α Γυμνασίου. Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας

Μαθηματικά Α Γυμνασίου. Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας Μαθηματικά Α Γυμνασίου Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας Επαναληπτικές Ερωτήσεις Θεωρίας 1. Τι ονομάζεται Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) δύο ή περισσότερων αριθμών; Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1. α. Τι γνωρίζετε για την Ευκλείδεια διαίρεση; Πότε λέγεται τέλεια; β. Αν σε μια διαίρεση είναι Δ=δ, πόσο είναι το πηλίκο και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α.1. 1) Ποιοι φυσικοί αριθμοί λέγονται άρτιοι και ποιοι περιττοί; ( σ. 11 ) 2) Από τι καθορίζεται η αξία ενός ψηφίου σ έναν φυσικό αριθμό; ( σ. 11 ) 3) Τι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι η Ευκλείδια διαίρεση; Είναι η διαδικασία κατά την οποία όταν δοθούν δύο φυσικοί αριθμοί Δ και δ, τότε βρίσκουμε άλλους δύο φυσικούς αριθμούς π και υ,

Διαβάστε περισσότερα

3, ( 4), ( 3),( 2), 2017

3, ( 4), ( 3),( 2), 2017 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. α. Τι γνωρίζετε για την Ευκλείδεια διαίρεση; Πότε λέγεται τέλεια; β. Αν σε μια διαίρεση είναι Δ=δ, πόσο είναι το πηλίκο και

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου

Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου Αριθμητική - Άλγεβρα Γεωμετρία Άρτιος λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2013 ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Η ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Βαγγέλης Α Νικολακάκης Μαθηματικός http://cutemaths.wordpress.com/ ΛΙΓΑ ΛΟΓΑ Η παρούσα εργασία μου δεν στοχεύει απλά στο κυνήγι του 20,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΧΧ ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΧΧ ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Δ/ΝΣΗ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧ Α ΤΑΞΗ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 2016-2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΧΧ ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ιωάννης Σ. Μιχέλης Μαθηματικός

Ιωάννης Σ. Μιχέλης Μαθηματικός 1 Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο Ερώτηση 1 : Ποιες είναι οι ιδιότητες της πρόσθεσης των φυσικών; Το άθροισμα ενός φυσικού αριθμού με το 0 ισούται με τον ίδιο αριθμό. α+0=α Αντιμεταθετική ιδιότητα. Με βάση την οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 2013-2014 Επιμέλεια: Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Μαθηματικός Περιηγητής 1 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η συλλογή των θεμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΣΕ ΑΝΑΚΕΥΑΛΑΙΩΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΠΕΡΙΟΔΟΤ ΜΑΪΟΤ ΙΟΤΝΙΟΤ ΘΕΩΡΙΑ

ΓΡΑΠΣΕ ΑΝΑΚΕΥΑΛΑΙΩΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΠΕΡΙΟΔΟΤ ΜΑΪΟΤ ΙΟΤΝΙΟΤ ΘΕΩΡΙΑ ΓΡΑΠΣΕ ΑΝΑΚΕΥΑΛΑΙΩΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΠΕΡΙΟΔΟΤ ΜΑΪΟΤ ΙΟΤΝΙΟΤ ΣΑΞΗ: Α ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑ 1 ο : Α. Τι ονομάζουμε απόλυτη τιμή ενός ρητού αριθμού α και πως συμβολίζεται; Β. Πότε δύο αριθμοί λέγονται αντίθετοι; Γ. Να χαρακτηρίσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΥΜΝΣΙΟ ΥΜΗΤΤΟΥ ΜΘΗΜΤΙΚ ΓΥΜΝΣΙΟΥ ΜΙ ΠΡΟΕΤΟΙΜΣΙ ΓΙ ΤΙΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ - Σελίδα 1 από 11 - 1. Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΘΕΜΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΣΕΩΝ Στις εξετάσεις του Μαίου-Ιουνίου µας δίνονται δύο θέµατα θεωρίας και τρείς ασκήσεις.

Διαβάστε περισσότερα

Σειρά: Τράπεζα Θεμάτων Γυμνασίου

Σειρά: Τράπεζα Θεμάτων Γυμνασίου Σειρά: Τράπεζα Θεμάτων Γυμνασίου Θέματα Προαγωγικών και Απολυτηρίων εξετάσεων Γυμνασίων του Νομού Δωδεκανήσου Σχολικό Έτος: 01-013 Επιμέλεια: Καραγιάννης Ιωάννης, Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Ν. Δωδεκανήσου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 2013-2014 Επιμέλεια: Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Μαθηματικός Περιηγητής 1 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η συλλογή των θεμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Γυμνασίου

Μαθηματικά A Γυμνασίου Μαθηματικά A Γυμνασίου ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Μέρος Α - Άλγεβρα 1. Ποιες είναι οι ιδιότητες της πρόσθεσης των φυσικών; (σελ. 15) 2. Πως ορίζεται η πράξη της αφαίρεσης στους φυσικούς και πότε αυτή μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ (ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ)

ΤΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ (ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) ΤΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ (ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Α ΜΕΡΟΣ- ΑΛΓΕΒΡΑ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ποιοι αριθμοί ονομάζονται πρώτοι και ποιοι σύνθετοι; Να δώσετε παραδείγματα. ΑΠΑΝΤΗΣΗ 1 Όταν ένας αριθμός διαιρείται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 2 η ΕΚΑ Α

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 2 η ΕΚΑ Α 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 2 η ΕΚΑ Α 11. Έστω η παράσταση Α = [(30 : 6) 2] 2 [(15 5) : 3 + 2 2 6] 3 (2 5 3 3 + 2 1 ) Να υπολογίσετε την τιµή της παράστασης Α Αν Α = 30, i) να αναλύσετε τον αριθµό Α σε γινόµενο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ σε word! ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΤΣΟΛΚΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ σε word! ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΤΣΟΛΚΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ σε word! ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΤΣΟΛΚΑΣ Ένα «ανοικτό» αρχείο, δηλαδή επεξεργάσιμο που όλοι μπορούν να συμμετέχουν είτε προσθέτοντας είτε διορθώνοντας υλικό. Μετά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τι είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ; Πώς ονομάζονται τα σημεία Α και Β; 1 ος ορισμός : Είναι η «ίσια» γραμμή που ενώνει τα δύο σημεία Α και Β. 2 ος ορισμός : Είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 013-014 Επιμέλεια: Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Μαθηματικός Περιηγητής 1 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η συλλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ OMNN. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις :

ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ OMNN. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις : ΓΥΜΝΑΣ Ο ΕΞΑΠ ΑΤΑΝΟΥ ΣχολK Έτος: OMNM-OMNN Τάξη: Α Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙ Α Ημερομηνία : 30/0/2011 ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ OMNN Θέμα 1 ο (ΘΕΩΡ Α) Επιλέξτε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

MAΘΗΜΑΤΙΚΑ. κριτήρια αξιολόγησης. Κωνσταντίνος Ηλιόπουλος A ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

MAΘΗΜΑΤΙΚΑ. κριτήρια αξιολόγησης. Κωνσταντίνος Ηλιόπουλος A ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ A ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κωνσταντίνος Ηλιόπουλος κριτήρια αξιολόγησης MAΘΗΜΑΤΙΚΑ Διαγωνίσματα σε κάθε μάθημα και επαναληπτικά σε κάθε κεφάλαιο Διαγωνίσματα σε όλη την ύλη για τις τελικές εξετάσεις Αναλυτικές απαντήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΠΝΛΗΠΤΙΚ ΘΕΜΤ ΓΥΝΜΣΙΟΥ ΜΘΗΜΤΙΚ ΛΓΕΡ ΚΕΦΛΙΟ. Να διατυπώσετε τα κριτήρια διαιρετότητας. πό τους αριθμούς 675, 0, 4404, 7450 να γράψετε αυτούς που διαιρούνται με το, με το, με το 4, με το 9.. Ποια είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ με Απαντήσεις

ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ με Απαντήσεις ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ με Απαντήσεις (το υλικό ανανεώνεται συνεχώς) ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ:2010-2011 ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ I. ΘΕΩΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 3 η ΕΚΑ Α

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 3 η ΕΚΑ Α ΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΝΛΗΨΗΣ η ΕΚ. Έστω οι παραστάσεις = 4 4 + 5, Β = 5 (8 + 0) : (7 5) και Γ = 6 : 5 4 Να υπολογίσετε την τιµή των παραστάσεων ν = 5, Β = 6 και Γ = να βρείτε : i) Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ 1)Τι ονομάζεται διχοτόμος μιας γωνίας ; Διχοτόμος γωνίας ονομάζεται η ημιευθεία που έχει αρχή την κορυφή της γωνίας και τη χωρίζει σε δύο ίσες γωνίες. 2)Να

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1. Να γράψετε τον τύπο της Ευκλείδειας διαίρεσης. Πώς ονομάζεται κάθε σύμβολο του τύπου;

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1. Να γράψετε τον τύπο της Ευκλείδειας διαίρεσης. Πώς ονομάζεται κάθε σύμβολο του τύπου; ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Να γράψετε τον τύπο της Ευκλείδειας διαίρεσης. Πώς ονομάζεται κάθε σύμβολο του τύπου; 2. Τι ξέρετε για το υπόλοιπο που προκύπτει από μια Ευκλείδεια διαίρεση; 3. Τι ονομάζουμε τέλεια

Διαβάστε περισσότερα

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. πότε ίσο με το 1. Δώστε από ένα παράδειγμα

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. πότε ίσο με το 1. Δώστε από ένα παράδειγμα 49 0 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2011-2012 Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 22 ΜΑΪΟΥ 2012 ΘΕΩΡΙΑ 1 η : Να γράψετε πότε ένα κλάσμα είναι μικρότερο,

Διαβάστε περισσότερα

Β.1.8. Παραπληρωματικές και Συμπληρωματικές γωνίες Κατά κορυφήν γωνίες

Β.1.8. Παραπληρωματικές και Συμπληρωματικές γωνίες Κατά κορυφήν γωνίες Β.1.6. Είδη γωνιών Κάθετες ευθείες 1. Ορθή γωνία λέγεται η γωνία της οποίας το μέτρο είναι ίσο με 90 ο. 2. Οξεία γωνία λέγεται κάθε γωνία με μέτρο μικρότερο των 90 ο. 3. Αμβλεία γωνία λέγεται κάθε γωνία

Διαβάστε περισσότερα

Σειρά: ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΑ ΒΙΒΛΙΑ Tίτλος: ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Συγγραφέας: ΦΩΤΗΣ ΚΟΥΝΑ ΗΣ

Σειρά: ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΑ ΒΙΒΛΙΑ Tίτλος: ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Συγγραφέας: ΦΩΤΗΣ ΚΟΥΝΑ ΗΣ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α Τ Α Γ Ι Α Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ Φώτης Κουνάδης Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α Τ Α Γ Ι Α Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ ΕΚ ΟΤΙΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΛΙΒΑΝΗ ΑΘΗΝΑ 2007 Σειρά:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ & ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ & ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΤ & ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ ΜΘΗΜΤΙΚΩΝ ΥΜΝΣΙΟΥ ΘΕΜ 1. α) Να συµπληρώσετε τις παρακάτω ισότητες. α+0=.. α 1=. α-α=.. α:α=. 0 α=. 0:α=. Το α είναι ένας αριθµός διαφορετικός του 0. β) Στις παρακάτω προτάσεις να

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ Α

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ Α 1 2 Α. Πότε ένας φυσικός αριθμός λέγεται πρώτος και πότε σύνθετος; Β. Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 2; Γ. Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 3; Α. Να αναφέρετε ποια είναι τα είδη των

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ. Βαγγέλης. Βαγγέλης Νικολακάκης Μαθηματικός.

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ. Βαγγέλης. Βαγγέλης Νικολακάκης Μαθηματικός. 01 ςεδς ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Βαγγέλης ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Βαγγέλης Νικολακάκης Μαθηματικός ΣΗΜΕΙΩΜΑ Το παρον φυλλάδιο φτιάχτηκε για να προσφέρει λίγη βοήθεια

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Α Γυμνασίου. Επαναληπτικές Ασκήσεις

Μαθηματικά Α Γυμνασίου. Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικά Α Γυμνασίου Επαναληπτικές Ασκήσεις.: Δυνάμεις φυσικών αριθμών.4: Ευκλείδεια διαίρεση - διαιρετότητα.: Χαρακτήρες διαιρετότητας - ΜΚΔ - ΕΚΠ - Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Α Γυμνασίου

Μαθηματικά Α Γυμνασίου Μαθηματικά Α Γυμνασίου Επαναληπτικές ασκήσεις Στέλιος Μιχαήλογλου Ασκήσεις. Δίνεται η παράσταση 7 : α) Να αποδείξετε ότι Α=8. β) Ο αριθμός Α είναι πρώτος ή σύνθετος; γ) Να αναλύσετε τον αριθμό Α σε γινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Σωστό -λάθος. 2) Δύο τρίγωνα που έχουν τις γωνίες τους ίσες μία προς μία είναι ίσα

Σωστό -λάθος. 2) Δύο τρίγωνα που έχουν τις γωνίες τους ίσες μία προς μία είναι ίσα Σωστό -λάθος Α. Για καθεμιά από τις παρακάτω προτάσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της και, ακριβώς δίπλα, την ένδειξη (Σ), αν η πρόταση είναι σωστή, ή (Λ), αν αυτή είναι λανθασμένη. 1)Δύο ισόπλευρα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α. ΓΩΝΙΕΣ - ΚΥΚΛΟΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α. ΓΩΝΙΕΣ - ΚΥΚΛΟΣ ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α. ΓΩΝΙΕΣ - ΚΥΚΛΟΣ 1. Απόσταση δύο σηµείων Α και Β είναι το µήκος του ευθύγραµµου τµήµατος που τα ενώνει. 2. Γωνία είναι το µέρος του επιπέδου που βρίσκεται µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Α. ΘΕΩΡΙΑ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Α. ΘΕΩΡΙΑ Προαγωγικές εξετάσεις στα Μαθηματικά της Α Γυμνασίου ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 214-215 ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 ο Α. ΘΕΩΡΙΑ Α. Να γράψετε με πιο σύντομο τρόπο τις επόμενες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Να υπολογίσετε τις γωνίες α, β, γ, δ, ε του παρακάτω σχήματος και να αιτιολογήσετε την απάντηση σας, αν ε. παράλληλη με τηνε 2

ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Να υπολογίσετε τις γωνίες α, β, γ, δ, ε του παρακάτω σχήματος και να αιτιολογήσετε την απάντηση σας, αν ε. παράλληλη με τηνε 2 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΙΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 007 ΥΠ. ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡ. Δ/ΝΣΗ Π. & Δ. ΕΚΠ/ΣΗΣ ΣΤ. ΕΛΛΑΔΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ Α

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ Α 1 2 α. Πως προσθέτουμε δύο ομόσημους ρητούς αριθμούς ; β. Πως προσθέτουμε δύο ετερόσημους ρητούς αριθμούς ; α. Πότε δύο γωνίες ονομάζονται εφεξής ; β. Πότε δύο γωνίες ονομάζονται κατακορυφήν ; Να βρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Τα αξιώματα είναι προτάσεις που δεχόμαστε ως αληθείς, χωρίς απόδειξη: Από δύο σημεία διέρχεται μοναδική ευθεία. Για κάθε ευθεία υπάρχει τουλάχιστον ένα σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014. ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014. ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 013-014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου Χρόνος: ώρες Βαθμός: Ημερομηνία: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 014 Υπογραφή καθηγητή: Ονοματεπώνυμο:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 011-01 ΝΟΜΟΣ: ΔΩΔΕΚΑΝΗΣΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗΣ Β. ΙΩΑΝΝΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΠΕ03 ΡΟΔΟΣ, ΣΕΠΤΕΒΡΙΟΣ 01 Θέματα προαγωγικών και απολυτηρίων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ 1 ΜΑΘΗΜΑ 1 ο +2 ο ΕΝΝΟΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ Διάνυσμα ορίζεται ένα προσανατολισμένο ευθύγραμμο τμήμα, δηλαδή ένα ευθύγραμμο τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Α σ κ ή σ ε ι ς γ ι α τ ι ς δ ι α κ ο π έ ς τ ω ν Χ ρ ι σ τ ο υ γ έ ν ν ω ν

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Α σ κ ή σ ε ι ς γ ι α τ ι ς δ ι α κ ο π έ ς τ ω ν Χ ρ ι σ τ ο υ γ έ ν ν ω ν ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α σ κ ή σ ε ι ς γ ι α τ ι ς δ ι α κ ο π έ ς τ ω ν Χ ρ ι σ τ ο υ γ έ ν ν ω ν () Στρογγυλοποίησε τον αριθμό 8.987. στις πλησιέστερες: (α) δ ε- κάδες, (β) εκατοντάδες, (γ) χιλιάδες,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 η ΕΚΑ Α

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 η ΕΚΑ Α ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ η ΕΚΑ Α. Πότε δύο γωνίες λέγονται εφεξής; Ποιο σχήµα ονοµάζουµε κύκλο µε κέντρο Ο και ακτίνα ρ ; Στον παρακάτω πίνακα να αντιστοιχίσετε κάθε αριθµό της πρώτης στήλης µε ένα γράµµα της

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 011-01 ΝΟΜΟΣ: ΔΩΔΕΚΑΝΗΣΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗΣ Β. ΙΩΑΝΝΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΠΕ03 ΡΟΔΟΣ, ΣΕΠΤΕΒΡΙΟΣ 01 Θέματα προαγωγικών και απολυτηρίων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ & ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΡΕΘΥΜΝΟΥ & ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ Λ.

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ & ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΡΕΘΥΜΝΟΥ & ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ Λ. ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ & ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΡΕΘΥΜΝΟΥ & ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ Λ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΟΠΟΥΛΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 013-14 η Φάση Η συλλογή αυτή των θεμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Μια πόλη του Μεξικού με κατοίκους πρέπει να εκκενωθεί προληπτικά, γιατί απειλείται

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Μια πόλη του Μεξικού με κατοίκους πρέπει να εκκενωθεί προληπτικά, γιατί απειλείται ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΑΞΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΑΞΗ Α 1 Α. Να δώσετε τον ορισμό της Ευκλείδειας Διαίρεσης και της Τέλειας Διαίρεσης δύο Φυσικών Αριθμών. Β. Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται: α: με το 5; β: με το 3; γ: με

Διαβάστε περισσότερα

Τάξη Α Γραπτές ανακεφαλαιωτικές εξετάσεις περιόδου Μαΐου - Ιουνίου στα Μαθηματικά. Θεωρία. Ασκήσεις

Τάξη Α Γραπτές ανακεφαλαιωτικές εξετάσεις περιόδου Μαΐου - Ιουνίου στα Μαθηματικά. Θεωρία. Ασκήσεις Τάξη Α Γραπτές ανακεφαλαιωτικές εξετάσεις περιόδου Μαΐου - Ιουνίου στα Μαθηματικά Θεωρία Θέμα 1 ο : α) Με ποια σειρά κάνουμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση που έχει παρενθέσεις;.β) Να βάλετε σε

Διαβάστε περισσότερα

Α ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ. Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους

Α ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ. Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Α ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 ο ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους 1. Ποιοι αριθμοί ονομάζονται: α) ρητοί β) άρρητοι γ) πραγματικοί;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3 η : H βαθµολογία των µαθητών σε ένα διαγώνισµα στα Μαθηµατικά φαίνεται στο παραπάνω ραβδόγραµµα.

ΑΣΚΗΣΗ 3 η : H βαθµολογία των µαθητών σε ένα διαγώνισµα στα Μαθηµατικά φαίνεται στο παραπάνω ραβδόγραµµα. 6 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΡ ΙΤΣΑΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΝΑΚΕΦΑΙΛΑΙΩΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΤΑΞΗ: Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΤΜΗΜΑ:Β 4 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΕΜΠΤΗ 20 ΜΑΪΟΥ 2010 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ (Να γράψετε το ένα από τα

Διαβάστε περισσότερα

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΚΛΑΣΜΑΤΑ Α.. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΟ Αν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι μεγαλύτερος από τον παρανομαστή, τότε το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το. Αν ο αριθμητής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 4 η ΕΚΑ Α

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 4 η ΕΚΑ Α 1 ΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΝΛΗΨΗΣ 4 η ΕΚ 1. ίνονται οι παραστάσεις = 5 2 4 2 + και Β = 4 (2 5) + 24: Να υπολογιστούν οι τιµές των και Β Να αναλυθούν οι αριθµοί και Β σε γινόµενα πρώτων παραγόντων γ) Να απλοποιηθεί το

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου. Άλγεβρα...

Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου. Άλγεβρα... Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου Άλγεβρα 1.1 Β: Δυνάμεις πραγματικών αριθμών. 1. Πως ορίζεται η δύναμη ενός πραγματικού αριθμού ; Η δύναμη με βάση έναν πραγματικό αριθμό α και εκθέτη ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ & ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΡΕΘΥΜΝΟΥ & ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ Λ.

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ & ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΡΕΘΥΜΝΟΥ & ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ Λ. ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ & ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΡΕΘΥΜΝΟΥ & ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ Λ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΟΠΟΥΛΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 2013-14 1 η Φάση Η συλλογή αυτή των θεμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ - ΑΝΔΡΕΣΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ - ΑΝΔΡΕΣΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ Τι ονοµάζουµε γωνία σε ένα επίπεδο; Tι ονοµάζουµε κορυφή µιας γωνίας και τι πλευρά µιας γωνίας; Πότε δύο σχήµατα λέγονται ίσα; Τι ονοµάζουµε απόσταση δύο σηµείων; Τι ονοµάζουµε µέσο ενός ευθυγράµµου τµήµατος;

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ & ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΡΕΘΥΜΝΟΥ & ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ Λ.

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ & ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΡΕΘΥΜΝΟΥ & ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ Λ. ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ & ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΡΕΘΥΜΝΟΥ & ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ Λ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΟΠΟΥΛΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 014-15 Η συλλογή αυτή των θεμάτων έγινε σε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 ο : Θετικοί και Αρνητικοί αριθμοί

Κεφάλαιο 7 ο : Θετικοί και Αρνητικοί αριθμοί ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΒΑΣΙΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΙΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Α ΤΑΞΗΣ Κεφάλαιο 7 ο : Θετικοί και Αρνητικοί αριθμοί Α. 7. 1 1. Τι είναι τα πρόσημα και πως χαρακτηρίζονται οι αριθμοί από αυτά; Τα σύμβολα

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία. 63. Σε περίπτωση που η αρχή, το σημείο Ο, βρίσκεται πάνω σε μια ευθεία χχ τότε η

Γεωμετρία. 63. Σε περίπτωση που η αρχή, το σημείο Ο, βρίσκεται πάνω σε μια ευθεία χχ τότε η Γεωμετρία Κεφάλαιο 1: Βασικές γεωμετρικές έννοιες Β.1.1 61.Η ευθεία είναι βασική έννοια της γεωμετρίας που την αντιλαμβανόμαστε ως την γραμμή που αφήνει ο κανόνας (χάρακας).συμβολίζεται με μικρά γράμματα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ. Μαθηματικών Α Γυμνασίου. Μαριλένα Νικολαΐδου-Μουσουλίδου

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ. Μαθηματικών Α Γυμνασίου. Μαριλένα Νικολαΐδου-Μουσουλίδου ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Μαθηματικών Α Γυμνασίου ΑΡΙΘΜΟΙ Σύνολο είναι μια καλώς ορισμένη συλλογή διαφορετικών μεταξύ τους αντικειμένων. Τα αντικείμενα που αποτελούν ένα σύνολο λέγονται στοιχεία ή μέλη του συνόλου. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015. ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ:...

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015. ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ:... ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 5/06/2015 ΤΑΞΗ: A Αριθμητικά... ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ:... Ολογράφως:...

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου

Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου Άλγεβρα 1.1 Β : Δυνάμεις πραγματικών αριθμών. 1. Πως ορίζεται η δύναμη ενός πραγματικού αριθμού ; Η δύναμη με βάση έναν πραγματικό αριθμό α και εκθέτη ένα

Διαβάστε περισσότερα

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΩΡΙΑ. Να γραφεί ο τύπος της Ευκλείδειας διαίρεσης. Πότε ένας αριθμός διαιρείται με το, πότε με το, το, και πότε με το 9. ( Δώστε παράδειγμα) Ποιοι αριθμοί καλούνται πρώτοι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΥΜΗΤΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ - Σελίδα 1 από 6 - 1. Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Στις εξετάσεις του Μαίου-Ιουνίου µας δίνονται δύο θέµατα θεωρίας και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Βασικές Γεωμετρικές Έννοιες ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Μια τεντωμένη κλωστή με άκρα δύο σημεία Α και Β μας δίνει μια εικόνα της έννοιας του.. Τα σημεία Α και Β λέγονται.. 2. Τι ονομάζεται ευθεία;..

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Γραπτών Απολυτήριων Εξετάσεων Στο Μάθημα των Μαθηματικών Περιόδου Μαΐου-Ιουνίου 2007 Σχ. Έτος ΤΑΞΗ Γ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Θέματα Γραπτών Απολυτήριων Εξετάσεων Στο Μάθημα των Μαθηματικών Περιόδου Μαΐου-Ιουνίου 2007 Σχ. Έτος ΤΑΞΗ Γ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Θέματα Γραπτών Απολυτήριων Εξετάσεων Στο Μάθημα των Μαθηματικών Περιόδου Μαΐου-Ιουνίου 007 Σχ. Έτος 006-007 ΤΑΞΗ Γ ΘΕΩΡΙΑ 1. α.) Να συμπληρώσετε τις ταυτότητες : 3 ( α + β ) = ( β ) = α 3 3 3 β.) Να αποδείξετε

Διαβάστε περισσότερα

Φίλη μαθήτρια, φίλε μαθητή

Φίλη μαθήτρια, φίλε μαθητή Φίλη μαθήτρια, φίλε μαθητή Το βιβλίο αυτό έχει διπλό σκοπό: Να σε βοηθήσει στη γρήγορη, άρτια και αποτελεσματική προετοιμασία του καθημερινού σχολικού μαθήματος. Να σου δώσει όλα τα απαραίτητα εφόδια,

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικα A Γυμνασιου

Μαθηματικα A Γυμνασιου Μαθηματικα A Γυμνασιου Θεωρια & παραδειγματα livemath.eu σελ. απο 45 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 4 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΟΡΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. ΚΕΦΑΚΑΙΟ 3 ο -ΤΡΙΓΩΝΑ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. ΚΕΦΑΚΑΙΟ 3 ο -ΤΡΙΓΩΝΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΠΟΤΕΛΟΥΝ ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ Α ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ (ΘΕΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ) Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ - ΛΑΘΟΥΣ ΚΕΦΑΚΑΙΟ 3 ο -ΤΡΙΓΩΝΑ 1. Ένα τρίγωνο είναι οξυγώνιο όταν έχει

Διαβάστε περισσότερα

Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο ... ν παράγοντες

Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο ... ν παράγοντες 1 Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο Ερώτηση 1 : Τι ονομάζεται δύναμη α ν με βάση τον πραγματικό αριθμό α και εκθέτη το φυσικό αριθμό >1; H δύναμη με βάση έναν πραγματικό αριθμό α και εκθέτη ένα φυσικό αριθμό ν, συμβολίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο : Οι Φυσικοί αριθμοί

Κεφάλαιο 1 ο : Οι Φυσικοί αριθμοί ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Α ΤΑΞΗΣ 2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ -- ΑΛΓΕΒΡΑΣ Κεφάλαιο 1 ο : Οι Φυσικοί αριθμοί Α. 1. 1 1. Ποιοι αριθμοί ονομάζονται φυσικοί και ποια είναι η χαρακτηριστική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Σχ.έτος:

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Σχ.έτος: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Σχ.έτος: 2018-2019 Α ΜΕΡΟΣ : ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ - ΑΛΓΕΒΡΑ 1. Δίνονται οι παραστάσεις 2 2 2 A = 3 4 + 2 10 (2 10 ) :5 και Β = 2 6 + : 3 2 5 1 1 3 2 α) Να κάνεις τις

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2016 2017 Βαθμός αριθμητικώς: 100 = 20 Ολογράφως:. Υπογραφή Καθηγητή/τριας:. ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 Μάθημα: Μαθηματικά Τάξη: Α Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Ευθύγραμμο τμήμα είναι το κομμάτι της ευθείας που έχει αρχή και τέλος. Ημιευθεια Είναι το κομμάτι της ευθείας που έχει αρχή αλλά όχι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο ο Αλγεβρικές Παραστάσεις ΛΕΜΟΝΙΑ ΜΠΟΥΤΣΚΟΥ Γυμνάσιο Αμυνταίου ΜΑΘΗΜΑ Α. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς ΑΣΚΗΣΕΙΣ ) ) Να συμπληρώσετε τα κενά ώστε στην κατακόρυφη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις 1) Να βρεθεί το εμβαδόν του σχήματος, όταν ΑΒ=250 cm, ΓΔ=48 dm και ΒΓ=1,6 m

Ασκήσεις 1) Να βρεθεί το εμβαδόν του σχήματος, όταν ΑΒ=250 cm, ΓΔ=48 dm και ΒΓ=1,6 m 1 1 004-005 Θεωρία Θέμα 1 ο : α) Με ποια σειρά κάνουμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση που έχει παρενθέσεις; β) Να βάλετε σε κατάλληλη θέση παρενθέσεις ώστε να ισχύει η ισότητα +18.4 +1 = 100 Θέμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 6 1) Να εκφράσετε τον αριθμό 48 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων με δενδροδιάγραμμα. 2) Να συγκρίνετε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΑΝΔΡΕΣΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΑΝΔΡΕΣΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΝΟΤΗΤΑ.1.1. Σημείο - Ευθύγραμμο τμήμα - Ευθεία - Ημιευθεία - Επίπεδο - Ημιεπίπεδο. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ / / 1. Σχεδιάστε το ευθύγραμμο τμήμα Α και το ευθύγραμμο τμήμα ΓΔ A B Γ Δ 2.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ. Άρτιοι αριθμοί ονομάζονται οι αριθμοί που διαιρούνται με το 2 και περιττοί εκείνοι

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ. Άρτιοι αριθμοί ονομάζονται οι αριθμοί που διαιρούνται με το 2 και περιττοί εκείνοι ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ 1)Ποιοι αριθμοί ονομάζονται άρτιοι και ποιοι περιττοί ; Άρτιοι αριθμοί ονομάζονται οι αριθμοί που διαιρούνται με το 2 και περιττοί εκείνοι που δεν διαιρούνται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο : Οι Φυσικοί αριθμοί

Κεφάλαιο 1 ο : Οι Φυσικοί αριθμοί ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Α! ΤΑΞΗΣ 2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ -- ΑΛΓΕΒΡΑΣ Κεφάλαιο 1 ο : Οι Φυσικοί αριθμοί Α. 1. 1 1. Ποιοι αριθμοί ονομάζονται φυσικοί και ποια είναι η χαρακτηριστική

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες & Ενδεικτικά θέματα προαγωγικών & απολυτηρίων εξετάσεων Γυμνασίου Σελίδα 1

Οδηγίες & Ενδεικτικά θέματα προαγωγικών & απολυτηρίων εξετάσεων Γυμνασίου Σελίδα 1 ΟΔΗΓIEΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α. ΘΕΩΡΙΑ Οι μαθητές υποχρεούνται σε διαπραγμάτευση ενός απλού από δύο τιθέμενα θέματα θεωρίας της διδαγμένης ύλης. Ένα θέμα από την Άλγεβρα και

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια: Σπυρίδων Τζινιέρης-ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Επιμέλεια: Σπυρίδων Τζινιέρης-ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τι είναι κλάσμα; Κλάσμα είναι ένα μέρος μιας ποσότητας. ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κλάσμα είναι ένας λόγος δύο αριθμών(fraction is a ratio of two whole numbers) Πως εκφράζετε συμβολικά ένα κλάσμα; Εκφράζετε

Διαβάστε περισσότερα

Μαθημαηικά Α Γσμμαζίοσ

Μαθημαηικά Α Γσμμαζίοσ Μαθημαηικά Α Γσμμαζίοσ Μεθοδική Επαμάληυη Σηέλιος Μιταήλογλοσ www.askisopolis.gr 2017-18 Η επαμάληυη βήμα βήμα με ερφηήζεις και απαμηήζεις ζε κάθε παράγραθο καθώς και ηις βαζικές αζκήζεις. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθημαηικά Α Γσμμαζίοσ

Μαθημαηικά Α Γσμμαζίοσ Μαθημαηικά Α Γσμμαζίοσ Μεθοδική Επαμάληυη Σηέλιος Μιταήλογλοσ www.askisopolis.gr 2017-18 Η επαμάληυη βήμα βήμα με ερφηήζεις και απαμηήζεις ζε κάθε παράγραθο καθώς και ηις βαζικές αζκήζεις. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο

Διαβάστε περισσότερα

11. Ποιες είναι οι άμεσες συνέπειες της διαίρεσης;

11. Ποιες είναι οι άμεσες συνέπειες της διαίρεσης; 10. Τι ονομάζουμε Ευκλείδεια διαίρεση και τέλεια διαίρεση; Όταν δοθούν δύο φυσικοί αριθμοί Δ και δ, τότε υπάρχουν δύο άλλοι φυσικοί αριθμοί π και υ, έτσι ώστε να ισχύει: Δ = δ π + υ. Ο αριθμός Δ λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

Γυμνάσιο Μαθηματικά Τάξη A 1

Γυμνάσιο Μαθηματικά Τάξη A 1 Μαθηματικά Τάξη A 1 Θέματα εξετάσεων περιόδου Μαΐου-Ιουνίου στα Μαθηματικά Τάξη Α 2 a. Τι λέγεται Ευκλείδεια διαίρεση; b. Οι ισότητες 160 = 48 3 + 16 και 355 = 22 15 + 25 προκύπτουν από Ευκλείδεια διαίρεση;

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ: ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΥ:

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ: ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΥ: ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2017-2018 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ ΤΑΞΗ: Α ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΣ: ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ώρες ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6 / 6 / 2018 ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου, Κεφάλαιο 1ο

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου, Κεφάλαιο 1ο 1 Ερωτήσεις θεωρίας Ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου Ασκήσεις Διαγωνίσματα ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Τι ονομάζουμε μονώνυμο;. Τι ονομάζουμε ρητή αλγεβρική παράσταση; 3. Ποιες τιμές δεν μπορούν να πάρουν οι μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Οι πραγματικοί αριθμοί αποτελούνται από τους ρητούς και τους άρρητους αριθμούς, τους φυσικούς και τους ακέραιους αριθμούς. Δηλαδή είναι το μεγαλύτερο σύνολο αριθμών που μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητής = Παρονομαστής

Αριθμητής = Παρονομαστής Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ To κλάσμα κ εκφράζει τα κ μέρη από τα ν ίσα μέρη στα οποία έχει χωριστεί μία ποσότητα ν Αριθμητής = Παρονομαστής Το ν α = 0 = α κ ν = κ ν ονομάζεται κλασματική μονάδα 8 = α α = Άρα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΛΥΚΕΙΑΚΩΝ ΤΑΞΕΩΝ ΣΤΥΡΩΝ 20/6/2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΛΥΚΕΙΑΚΩΝ ΤΑΞΕΩΝ ΣΤΥΡΩΝ 20/6/2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΛΥΚΕΙΑΚΩΝ ΤΑΞΕΩΝ ΣΤΥΡΩΝ 0/6/0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Α. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στην κόλλα σας δίπλα στο γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΥ :

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΥ : ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 16-17 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 17 ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ ΤΑΞΗ : Α ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΣ : ΔΙΑΡΚΕΙΑ : ώρες ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 6.5.17 ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τάξη A Μάθημα: Γεωμετρία

Τάξη A Μάθημα: Γεωμετρία Τάξη A Μάθημα: Γεωμετρία Η Θεωρία σε Ερωτήσεις Ερωτήσεις Κατανόησης Επαναληπτικά Θέματα Επαναληπτικά Διαγωνίσματα Περιεχόμενα Τρίγωνα Α. Θεωρία-Αποδείξεις Σελ.2 Β. Θεωρία-Ορισμοί..Σελ.9 Γ. Ερωτήσεις Σωστού

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Χρήστος Π. Μουρατίδης 2013 2014 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΩΝ ΑΝΑΡΓΥΡΩΝ ΤΑΞΗ Α ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ B Κ 1.1 ΕΝΟΤΗΤΑ : Βασικές Γεωμετρικές ένοιες Τάξη : A Γυμνασίου. Καθ. Χρήστος Μουρατίδης

Διαβάστε περισσότερα