ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων (3B) 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Αν.

Transcript

1 ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων (3B) 1. Υπολογισμός Διαμηικής Ανοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία ριβής (φ ο ) Διδάσκονες: Β. Χρησάρας Καθηγηής Β. Μαρίνος, Αν. Καθηγηής Εργασήριο Τεχνικής Γεωλογίας και Υδρογεωλογίας ΑΠΘ

2 Από Δημόπουλος Γ., Σημειώσεις Τεχνικής Γεωλογίας Διαμηικές άσεις

3 Ασκήσεις 3 ο Μάθημα (3B) 2 η Ενόηα Κύκλος Mohr Υπολογισμός Διαμηικής Ανοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία ριβής (φ ο )

4 Κύκλος Mohr

5 Ποιο είναι ο πρόβλημα??? q Μπορούμε να υπολογίσουμε σε ένα εδαφικό σοιχείο α φορία που δέχεαι (μέγεθος και φορά). q Θέλουμε να ξέρουμε εάν ασοχεί. q Δεν γνωρίζουμε, όμως, ποιο είναι ο κρίσιμο επίπεδο. q Γιαί η εναική καάσαση είναι διαφορεική σε κάθε επίπεδο. q Επομένως, χρειάζεαι να ξέρουμε, ΜΕ ΚΑΠΟΙΟ ΤΡΟΠΟ, ους συνδυασμούς ων άσεων που ασκούναι σε κάθε επίπεδο

6 z x σ zz zx σ θ xz σ xx σ

7 Ψάχνω ις ακραίες σ Ασκούναι σε επίπεδα, όπου = 0 Ονομάζοναι κύριες άσεις και α ανίσοιχα επίπεδα κύρια επίπεδα σ 3 = Ελάχιση κύρια άση σ 1 = Μέγιση κύρια άση σ 3 σ 1 σ

8 Ψάχνω ις ακραίες Ασκούναι σε επίπεδα, όπου σ = (σ 1 + σ 3 )/2 min = - (σ 1 - σ 3 )/2 max = (σ 1 - σ 3 )/2 Άρα για α άπειρα επίπεδα max σ 3 σ 1 σ min

9 z Α x σ zz Έσω όι α επίπεδα Α και Β είναι α κύρια επίπεδα zx σ θ xz B σ xx

10 Άρα σ 1 θ σ n σ 3

11 Επομένως... Κύκλος Mohr max σ 3 σ 1 σ min

12 Συνεχίζονας... Γνωρίζονας ις άσεις που ασκούναι σε δύο επίπεδα μπορούμε να σχεδιάσουμε ον κύκλο ου Mohr Αρκεί, όμως, αυό???? ΟΧΙ...Γιαί ξέρουμε ους συνδυασμούς ων άσεων, αλλά δεν ξέρουμε σε ποιο επίπεδο εφαρμόζεαι ο καθένας Επομένως, εκός από ις άσεις σε δύο επίπεδα χρειαζόμασε και η διεύθυνση ενός εξ αυών για να βρούμε Τον πόλο ων επιπέδων

13 Άρα σ 1 θ σ n σ 3 Π σ 3 σ 1 σ n σ Π

14 Υπολογισμός παραμέρων διαμηικής ανοχής (Συνοχή c και γωνία ριβής φ)

15 Άρα σ 1 Περιβάλλουσα θραύσης φ σ n θ σ 3 c r Ακίνα: (σ 1 - σ 3 ) / 2 σ n σ 3 σ 1 σ = c + σ n tanφ Κένρο κύκλου: (σ 1 + σ 3 ) / 2

16 Άρα σ 1 Περιβάλλουσα θραύσης φ σ n θ ω σ 3 c θ σ 3 ω σ n σ 1 σ (σ 1 + σ 3 ) / 2

17 Παράδειγμα άσκησης* Καά η σιγμή ης θραύσης σε ριαξονική δοκιμή αδιαάρακου αργιλικού δείγμαος μερήθηκαν σ n =55Kg/cm 2, f =22Kg/cm 2 και γωνία ης επιφάνειας θραύσης με ον άξονα σ 1, θ=35 ο. Να βρεθούν σ 1 και σ 3 γωνία ριβής φ και συνοχή c ου δείγμαος. * Άσκηση από «Προβλήμαα Τεχνικής Γεωλογίας», Γ. Δημόπουλος & Θ. Μακεδών, 2008

18 Παράδειγμα άσκησης* Δεδομένα: σ n =55Kg/cm 2 και =22Kg/cm 2 Η επιφάνεια θραύσης σχημαίζει γωνία θ 35 ο με ην κύρια άση σ 1

19 Ασκήσεις 2 η Ενόηα Άμεση Διάμηση

20 Δοκιμή άμεση διάμησης σ Συνοχή c=0 t =s = c + σ tan n tanφ f

21 Πειραμαικός υπολογισμός διαμηικής ανοχής ασυνεχειών

22 Διάγραμμα διαμηική άσης () μεαόπισης (Δl) Σχεδιασμός διαγράμμαος Δl. Υπολογισμός μέγισης διαμηικής άσης η οποία ανισοιχεί ση διαμηική ανοχή ( f ) Υπολογισμός παραμένουσας διαμηικής ανοχής ( r ) f f r r σ n

23 Σχεδιασμός δεκαδικού διαγράμμαος σ n από ζεύγη ιμών (επανάληψη ης δοκιμής για διαφορεικό σ n ) Σχεδιασμός ης ευθείας περιβάλλουσας θραύσης (Γραμμική εξίσωση Mohr-Coulomb) Υπολογισμός φ (εκός αν έχει συνοχή λόγω συγκόλλησης και c)

24 Παράδειγμα Σε δείγμα αμμώδους ιλύος χωρίς συνοχή εκελέσηκε δοκιμή άμεσης διάμησης. Η ορθή άση ήαν σ n =65KPa και η διαμηική άση που μερήθηκε καά ην ασοχία =41KPa. Να σχεδιασεί ο κύκλος ου Mohr καά ην ασοχία και να προσδιορισούν: Ζηούμενα: Οι κύριες άσεις σ 1 και σ 3, η γωνία ριβής φ και η max Η κλίση ου επιπέδου ασοχίας Η κλίση ων κυρίων επιπέδων (επιπέδων πάνω σα οποία δρουν οι κύριες άσεις σ 1 και σ 3 ) καθώς και ου επιπέδου ης μέγισης διαμηικής άσης max

25 1. Από ο σημείο -σ n (A) φέρνω κάθεη ση ευθεία - περιβάλλουσα θραύσης. Το σημείο Κ που έμνει ον άξονα σ n είναι ο κένρο ου Κύκλου Mohr. 2. Η απόσαση ΑΚ είναι και η ακίνα ου κύκλου 3. Πάνω σον άξονα ων ορθών άσεων σ n μερώ ΑΚ προς α αρισερά και βρίσκω ην σ 3 και δεξιά και βρίσκω ην σ 1 4. Από ο Α φέρνω παράλληλη προς ην επιφάνεια θραύσης και βρίσκω ον πόλο (Π) 5. Ενώνω ο σ 3 με ο Π και η γωνία ισούαι με θ( ο ) 6. Ενώνω ο σ 1 με ο Π και η γωνία ισούαι με 90-θ( ο ) 7. Ενώνω ο σ 3 με ο Α και η γωνία ισούαι με 45 ο + φ/2 8. Ενώνω ο σ 1 με ο Α και η γωνία ισούαι με 45 ο - φ/2 Α Π Κ θ σ σ Συνοχή c=0 3 1 ΑΚ ΑΚ

26

27 Βιβλιογραφία 1. Craig R.F. (2003). Craig s Soil Mechanics. Spon Press. 2. Δημόπουλος Γ. (2008). Τεχνική Γεωλογία. Εκδόσεις Αφοί Κυριακίδη. 3. Δημόπουλος Γ & Μακεδών Θ., (2008). Προβλήμαα Τεχνικής Γεωλογίας. Εκδόσεις Τζιόλα, Θεσσαλονίκη. 4. Καββαδάς Μ. Σημειώσεις μαθήμαος Εδαφομηχανική Ι, Σχολή Πολ. Μηχ/κων, Ε.Μ.Π. 5. Φορσάκης Π. Παρουσιάσεις ασκήσεων Εδαφομηχανική Ι, Σχολή Πολ. Μηχ/κων, Ε.Μ.Π. 6. Χρησάρας Β., Χαζηαγγέλου Μ. (2011). Απλά βήμαα σην εδαφομηχανική. University Studio Press.