K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα"

Transcript

1 K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

2 Λογικές πύλες Περιεχόμενα 1 Λογικές πύλες 2 Λογικά κυκλώματα 3 Στοιχεία άλγεβρας διακοπτών Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 2 / 59

3 Λογικές πύλες Γενικά Στην πράξη, τόσο οι βασικές όσο και οι δευτερογενείς πράξεις της άλγεβρας Boole εκτελούνται από απλά ηλεκτρονικά κυκλώματα τα οποία ονομάζονται λογικές πύλες Οι λογικές πύλες αποτελούν τα δομικά στοιχεία με τα οποία κατασκευάζονται πιο σύνθετα ψηφιακά κυκλώματα και συστήματα Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 3 / 59

4 Λογικές πύλες Διάκριση Οι λογικές πύλες διακρίνονται, αφενός, με βάση τη λογική πράξη (ή συνάρτηση) την οποία υλοποιούν και, αφετέρου, με βάση τον αριθμό των εισόδων τους Σε αντίθεση με τα λογικά κυκλώματα, τα οποία μπορεί να διαθέτουν περισσότερες από μία εξόδους, όλες οι λογικές πύλες διαθέτουν μία μοναδική έξοδο Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 4 / 59

5 Λογικές πύλες Λογικές πύλες μίας και δύο εισόδων σύμβολο ονομασία λογική συνάρτηση απομονωτής NOT (αναστροφέας) AND OR NAND NOR XOR f(x) = x f(x) = x f(x, y) = x y f(x, y) = x + y f(x, y) = x y f(x, y) = x + y f(x, y) = x y XNOR f(x, y) = x y Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 5 / 59

6 Λογικές πύλες Λογικές πύλες μίας και δύο εισόδων Παρατήρηση Γενικά, η παρουσία του συμβόλου της αναστροφής (κύκλου) σε κάποιον ακροδέκτη εισόδου ή εξόδου ενός ψηφιακού κυκλώματος υποδηλώνει την αντιστροφή (τη συμπλήρωση) του αντίστοιχου σήματος Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 6 / 59

7 Λογικές πύλες Εύρεση τιμής εξόδου λογικής πύλης Παράδειγμα y = 1 x = 0 x y x y = 0 1 = 0 Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 7 / 59

8 Λογικές πύλες Εύρεση τιμής εξόδου λογικής πύλης Παράδειγμα y = 0 x = 1 x y x y = 1 0 = 1 1 = 1 Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 8 / 59

9 Λογικές πύλες Πύλες με πολλές εισόδους σύμβολο ονομασία λογική συνάρτηση AND NOR f(x, y, z) = x y z f(x, y) = x + y + z 5 AND f(x 0, x 1, x 2, x 3, x 4 ) = 6 OR f(x 0, x 1, x 2, x 3, x 4, x 5 ) = 4 i=0 x i 5 i=0 x i Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 9 / 59

10 Λογικές πύλες Πύλες με πολλές εισόδους Ερώτηση Υπάρχουν λογικές πύλες NOT με δύο ή περισσότερες εισόδους; Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 10 / 59

11 Λογικές πύλες Ισοδυναμία λογικών πυλών Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 11 / 59

12 Λογικές πύλες Καθολικές λογικές πύλες Ο τύπος μιας λογικής συνάρτησης f μπορεί να περιέχει, γενικά, όλες τις βασικές λογικές πράξεις (, +, ) Παρόλα αυτά, μπορεί να αποδειχθεί πως οποιαδήποτε λογική συνάρτηση μπορεί να γραφεί, ισοδύναμα, μόνο με τη χρήση της λογικής πράξης NAND Το ίδιο ισχύει και για την λογική πράξη NOR Εξαιτίας της συγκεκριμένης παρατήρησης οι λογικές πράξεις NAND και NOR ονομάζονται καθολικές (universal), και με τον ίδιο τρόπο χαρακτηρίζονται οι αντίστοιχες λογικές πύλες Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 12 / 59

13 Λογικές πύλες Καθολικότητα της λογικής πύλης NAND Συμπλήρωμα Το συμπλήρωμα ενός στοιχείου x μπορεί να γραφτεί ως εξής: x = x x ή x = x 1 Αν χρησιμοποιήσουμε (αυθαίρετα) για την λογική πράξη NAND το σύμβολο, οι προηγούμενες ισοδύναμες εκφράσεις μπορούν να γραφτούν ως x = x x ή x = x 1 Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 13 / 59

14 Λογικές πύλες Καθολικότητα της λογικής πύλης NAND ισοδύναμη πράξη βασική πράξη με χρήση αποκλειστικά της πράξης NAND ( ) υλοποίηση με έκφραση λογική πύλη έκφραση πύλες NAND x x x x x x x ή x 1 x 1 x Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 14 / 59

15 Λογικές πύλες Καθολικότητα της λογικής πύλης NAND Σύζευξη (AND) Η σύζευξη δύο στοιχείων x και y μπορεί να γραφτεί ως εξής: x y = x y = x y Λαμβάνοντας υπόψη τις εκφράσεις του συμπληρώματος με τη βοήθεια της πράξης NAND στις οποίες καταλήξαμε προηγούμενα, η τελευταία σχέση μπορεί να δώσει x y = (x y) (x y) ή x y = (x y) 1, από τις οποίες γίνεται φανερό πως και η πράξη της σύζευξης μπορεί να εκτελεστεί με τη βοήθεια της πράξης NAND Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 15 / 59

16 Λογικές πύλες Καθολικότητα της λογικής πύλης NAND ισοδύναμη πράξη βασική πράξη με χρήση αποκλειστικά της πράξης NAND ( ) έκφραση λογική πύλη έκφραση υλοποίηση με πύλες NAND x y x y x y (x y) (x y) x y x y ή (x y) 1 x y 1 x y Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 16 / 59

17 Λογικές πύλες Καθολικότητα της λογικής πύλης NAND Διάζευξη (OR) Η διάζευξη δύο στοιχείων x και y μπορεί να γραφτεί ως εξής: x + y = x + y Εφαρμόζοντας τον κανόνα του De Morgan, η τελευταία σχέση μπορεί να γραφτεί ως εξής: x + y = x y = x y Λαμβάνοντας υπόψη τις εκφράσεις του συμπληρώματος με τη βοήθεια της πράξης NAND στις οποίες καταλήξαμε προηγούμενα, η τελευταία σχέση μπορεί να δώσει x + y = (x x) (y y) ή x + y = (x 1) (y 1), από τις οποίες γίνεται φανερό πως και η πράξη της διάζευξης μπορεί να εκτελεστεί με τη βοήθεια της πράξης NAND Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 17 / 59

18 Λογικές πύλες Καθολικότητα της λογικής πύλης NAND ισοδύναμη πράξη βασική πράξη με χρήση αποκλειστικά της πράξης NAND ( ) έκφραση λογική πύλη έκφραση υλοποίηση με πύλες NAND x + y x y x + y (x x) (y y) x y x + y ή (x 1) (y 1) x 1 y 1 x + y Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 18 / 59

19 Λογικές πύλες Καθολικότητα της λογικής πύλης NOR Συμπλήρωμα Το συμπλήρωμα ενός στοιχείου x μπορεί να γραφτεί ως εξής: x = x + x ή x = x + 0 Αν χρησιμοποιήσουμε (αυθαίρετα) για την λογική πράξη NOR το σύμβολο +, οι προηγούμενες ισοδύναμες εκφράσεις μπορούν να γραφτούν ως x = x + x ή x = x + 0, από τις οποίες γίνεται φανερό πως η πράξη του συμπληρώματος μπορεί να εκτελεστεί με τη βοήθεια της πράξης NOR Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 19 / 59

20 Λογικές πύλες Καθολικότητα της λογικής πύλης NOR ισοδύναμη πράξη βασική πράξη με χρήση αποκλειστικά της πράξης NOR (+) υλοποίηση με έκφραση λογική πύλη έκφραση πύλες NOR x x x x + x x x ή x + 0 x 0 x Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 20 / 59

21 Λογικές πύλες Καθολικότητα της λογικής πύλης NOR Σύζευξη (AND) Η σύζευξη δύο στοιχείων x και y μπορεί να γραφτεί ως εξής: x y = x y Εφαρμόζοντας τον κανόνα του De Morgan, η τελευταία σχέση μπορεί να γραφτεί ως εξής: x y = x + y = x + y Λαμβάνοντας υπόψη τις εκφράσεις του συμπληρώματος με τη βοήθεια της πράξης NAND στις οποίες καταλήξαμε προηγούμενα, η τελευταία σχέση μπορεί να δώσει x y = (x + x) + (y + y) ή x y = (x + 0) + (y + 0), από τις οποίες γίνεται φανερό πως και η πράξη της σύζευξης μπορεί να εκτελεστεί με τη βοήθεια της πράξης NOR Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 21 / 59

22 Λογικές πύλες Καθολικότητα της λογικής πύλης NOR ισοδύναμη πράξη βασική πράξη με χρήση αποκλειστικά της πράξης NOR (+) έκφραση λογική πύλη έκφραση υλοποίηση με πύλες NOR x y x y x y (x + x) + (y + y) x y x y ή (x + 0) + (y + 0) x 0 y 0 x y Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 22 / 59

23 Λογικές πύλες Καθολικότητα της λογικής πύλης NOR Διάζευξη (OR) Η διάζευξη δύο στοιχείων x και y μπορεί να γραφτεί ως εξής: x + y = x + y = x + y Λαμβάνοντας υπόψη τις εκφράσεις του συμπληρώματος με τη βοήθεια της πράξης NOR στις οποίες καταλήξαμε προηγούμενα, η τελευταία σχέση μπορεί να δώσει x + y = (x + y) + (x + y) ή x + y = (x + y) + 0, από τις οποίες γίνεται φανερό πως και η πράξη της διάζευξης μπορεί να εκτελεστεί με τη βοήθεια της πράξης NOR Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 23 / 59

24 Λογικές πύλες Καθολικότητα της λογικής πύλης NOR ισοδύναμη πράξη βασική πράξη με χρήση αποκλειστικά της πράξης NOR (+) έκφραση λογική πύλη έκφραση υλοποίηση με πύλες NOR x + y x y x + y (x + y) + (x + y) x y x + y ή (x + y) + 0 x y 0 x + y Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 24 / 59

25 Λογικές πύλες Καθολικές λογικές πύλες Ερώτηση Μπορείτε να εξηγήσετε, διαισθητικά, γιατί μια πύλη AND δεν μπορεί να διαθέτει την ιδιότητα καθολικής πύλης; Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 25 / 59

26 Λογικές πύλες Καθολικές λογικές πύλες Άσκηση Να υλοποιήσετε μια πύλη XOR αποκλειστικά με πύλες NAND Υπόδειξη: x y = xy + xy = xy + xy = Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 26 / 59

27 Λογικές πύλες Καθολικές λογικές πύλες Άσκηση Να υλοποιήσετε μια πύλη XNOR αποκλειστικά με πύλες NOR Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 27 / 59

28 Λογικά κυκλώματα Περιεχόμενα 1 Λογικές πύλες 2 Λογικά κυκλώματα 3 Στοιχεία άλγεβρας διακοπτών Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 28 / 59

29 Λογικά κυκλώματα Γενικά Ένα λογικό κύκλωμα υλοποιεί μια λογική συνάρτηση Με τον όρο λογικό κύκλωμα αναφερόμαστε, συνήθως, σε συνδυαστικά κυκλώματα για τα οποία θα γίνει εκτενής αναφορά σε επόμενο μάθημα Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 29 / 59

30 Λογικά κυκλώματα Από τη λογική συνάρτηση στο λογικό κύκλωμα Η σχεδίαση του λογικού κυκλώματος το οποίο υλοποιεί μια δεδομένη λογική συνάρτηση μπορεί να γίνει έχοντας υπόψη μας τη λογική πράξη την οποία υλοποιεί κάθε λογική πύλη Σημείωση: Στα κυκλωματικά διαγράμματα, δύο γραμμές οι οποίες διασταυρώνονται θα θεωρείται πως συνδέονται μόνο αν στο σημείο της τομής τους υπάρχει το σύμβολο του κόμβου ( ) Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 30 / 59

31 Λογικά κυκλώματα Από τη λογική συνάρτηση στο λογικό κύκλωμα Παράδειγμα Έστω η λογική συνάρτηση f(x, y, z) = y (xy + z) Θα σχεδιάσουμε λογικό κύκλωμα το οποίο να την υλοποιεί Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 31 / 59

32 Λογικά κυκλώματα Από τη λογική συνάρτηση στο λογικό κύκλωμα Ερώτηση Μπορείτε να εξηγήσετε γιατί ο αριθμός των λογικών κυκλωμάτων τα οποία υλοποιούν μια λογική συνάρτηση είναι άπειρος; Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 32 / 59

33 Λογικά κυκλώματα Από τη λογική συνάρτηση στο λογικό κύκλωμα Άσκηση Έστω η λογική συνάρτηση f(x, y) = x + y x Να σχεδιάσετε λογικό κύκλωμα το οποίο να την υλοποιεί Όμοια για τη συνάρτηση f(x, y, z) = = x + y (x z), καθώς και για τη δυική της μορφή Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 33 / 59

34 Λογικά κυκλώματα Από τη λογική συνάρτηση στο λογικό κύκλωμα Άσκηση Έστω η λογική συνάρτηση f(x, y, z) = x + y (x z) Να σχεδιάσετε λογικό κύκλωμα το οποίο να την υλοποιεί, χρησιμοποιώντας μόνο πύλες NOT, AND και OR Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 34 / 59

35 Λογικά κυκλώματα Από το λογικό κύκλωμα στη λογική συνάρτηση Για τον προσδιορισμό της λογικής συνάρτησης η οποία υλοποιείται από ένα δεδομένο λογικό κύκλωμα ακολουθούμε διαδικασία αντίστροφη της προηγούμενης, τηρώντας τους κανόνες της αντιστοιχίας των λογικών πυλών με τις λογικές πράξεις Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 35 / 59

36 Λογικά κυκλώματα Από το λογικό κύκλωμα στη λογική συνάρτηση Παράδειγμα Έστω το λογικό κύκλωμα του πιο κάτω σχήματος Θα προσδιορίσουμε τη λογική συνάρτηση την οποία υλοποιεί x y y y x + y y z x + y y z y y (x + y y z) z y y z Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 36 / 59

37 Λογικά κυκλώματα Από το λογικό κύκλωμα στη λογική συνάρτηση Άσκηση Δίνεται το λογικό κύκλωμα του επόμενου σχήματος Να προσδιοριστεί η λογική συνάρτηση f(x, y, z) την οποία υλοποιεί x y f(x, y, z) z Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 37 / 59

38 Λογικά κυκλώματα Από το λογικό κύκλωμα στη λογική συνάρτηση Άσκηση Έστω λογικό κύκλωμα το οποίο προκύπτει από το λογικό κύκλωμα του σχήματος της προηγούμενης άσκησης, με την αντικατάσταση κάθε λογικής πύλης με τη συμπληρωματική της (πχ της πύλης AND με πύλη NAND, της πύλης OR με πύλη NOR, κοκ) Να σχεδιάσετε το νέο λογικό κύκλωμα, και να προσδιορίσετε τη λογική συνάρτηση f(x, y, z) την οποία υλοποιεί Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 38 / 59

39 Στοιχεία άλγεβρας διακοπτών Περιεχόμενα 1 Λογικές πύλες 2 Λογικά κυκλώματα 3 Στοιχεία άλγεβρας διακοπτών Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 39 / 59

40 Στοιχεία άλγεβρας διακοπτών Έννοια μηχανικού διακόπτη Αναφερόμενοι σε έναν διακόπτη θα εννοούμε κάθε διάταξη η οποία μπορεί να εισαχθεί σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα ώστε να επιτρέπει ή να απαγορεύει τη διέλευση του ηλεκτρικού ρεύματος Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 40 / 59

41 Στοιχεία άλγεβρας διακοπτών Καταστάσεις μηχανικού διακόπτη Οι δυνατές καταστάσεις ενός διακόπτη Δ είναι δύο: Η κατάσταση ανοικτού διακόπτη (off), όπου ο διακόπτης απαγορεύει τη διέλευση του ηλεκτρικού ρεύματος Η κατάσταση κλειστού διακόπτη (on), όπου ο διακόπτης επιτρέπει τη διέλευση του ηλεκτρικού ρεύματος Δ Λ V out =0 Δ Λ V out =V I 0 R I 0 R α V β V Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 41 / 59

42 Στοιχεία άλγεβρας διακοπτών Καταστάσεις μηχανικού διακόπτη Ισοδύναμα, μπορούμε να πούμε πως στην κατάσταση ιδανικού ανοικτού διακόπτη το δυναμικό εξόδου (V out ) του κυκλώματος έχει τιμή μηδενική, ενώ στην κατάσταση κλειστού διακόπτη το δυναμικό εξόδου του κυκλώματος έχει τιμή ίση με την τάση τροφοδοσίας (V out =V) Δ Λ V out =0 Δ Λ V out =V I 0 R I 0 R α V β V Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 42 / 59

43 Στοιχεία άλγεβρας διακοπτών Καταστάσεις μηχανικού διακόπτη Χρησιμοποιώντας όρους από την άλγεβρα Boole, η κατάσταση ανοικτού διακόπτη θα αντιστοιχεί στο λογικό 0, ενώ η κατάσταση κλειστού διακόπτη στο λογικό 1 Το λογικό μηδέν αντιστοιχεί στην μηδενική τιμή του δυναμικού εξόδου, ενώ η λογική μονάδα αντιστοιχεί σε δυναμικό εξόδου ίσο με την τάση τροφοδοσίας Κυκλώματα αυτού του τύπου ονομάζονται κυκλώματα θετικής λογικής Υπάρχουν και κυκλώματα αρνητικής λογικής, για τα οποία ορίζουμε ως λογική μονάδα τη μηδενική τιμή του δυναμικού εξόδου, ενώ ως λογικό μηδέν την τιμή του δυναμικού εξόδου η οποία αντιστοιχεί στην τάση τροφοδοσίας του κυκλώματος Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 43 / 59

44 Στοιχεία άλγεβρας διακοπτών Υλοποίηση των λογικών πράξεων με κυκλώματα μηχανικών διακοπτών Σύζευξη (AND) Δ 1 Δ 2 Λ V out=0 Δ 1 Δ 2 Λ V out=0 I 0 R I 0 R α V β V Δ 1 Δ 2 Λ V out=0 Δ 1 Δ 2 Λ V out=v I 0 R I 0 R γ V δ V Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 44 / 59

45 Στοιχεία άλγεβρας διακοπτών Υλοποίηση των λογικών πράξεων με κυκλώματα μηχανικών διακοπτών Διάζευξη (OR) Δ1 Δ1 Δ2 Λ Vout=0 Δ2 Λ Vout=V I 0 R I 0 R α V β V Δ1 Δ1 Δ2 Λ Vout=V Δ2 Λ Vout=V I 0 R I 0 R γ V δ V Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 45 / 59

46 Στοιχεία άλγεβρας διακοπτών Υλοποίηση των λογικών πράξεων με κυκλώματα μηχανικών διακοπτών Συμπλήρωμα (NOT) R Δ Λ V V out=v α R Δ Λ V V out=0 β Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 46 / 59

47 Στοιχεία άλγεβρας διακοπτών Απόδειξη των ταυτοτήτων της άλγεβρας Boole μέσω της άλγεβρας διακοπτών Οι ταυτότητες της δίτιμης άλγεβρας Boole μπορούν να αποδειχθούν με τη βοήθεια της άλγεβρας των διακοπτών Θα παραθέσουμε, στη συνέχεια, μερικά αντιπροσωπευτικά παραδείγματα Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 47 / 59

48 Στοιχεία άλγεβρας διακοπτών Απόδειξη των ταυτοτήτων της άλγεβρας Boole μέσω της άλγεβρας διακοπτών Παράδειγμα Θα αποδείξουμε την ταυτότητα x + x = x x x Λ R V 0 I V out =0 α x x Λ R V 0 I V out =V β Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 48 / 59

49 Στοιχεία άλγεβρας διακοπτών Απόδειξη των ταυτοτήτων της άλγεβρας Boole μέσω της άλγεβρας διακοπτών Άσκηση Να σχεδιάσετε κύκλωμα μηχανικών διακοπτών το οποίο να επιβεβαιώνει την ταυτότητα x x = x και να εξηγήσετε τη λειτουργία του Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 49 / 59

50 Στοιχεία άλγεβρας διακοπτών Απόδειξη των ταυτοτήτων της άλγεβρας Boole μέσω της άλγεβρας διακοπτών Άσκηση Να σχεδιάσετε κύκλωμα μηχανικών διακοπτών το οποίο να επιβεβαιώνει την ταυτότητα x + x = 1 και να εξηγήσετε τη λειτουργία του Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 50 / 59

51 Στοιχεία άλγεβρας διακοπτών Απόδειξη των ταυτοτήτων της άλγεβρας Boole μέσω της άλγεβρας διακοπτών Άσκηση Να σχεδιάσετε κύκλωμα μηχανικών διακοπτών το οποίο να επιβεβαιώνει την ταυτότητα x x = 0 και να εξηγήσετε τη λειτουργία του Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 51 / 59

52 Στοιχεία άλγεβρας διακοπτών Απόδειξη των ταυτοτήτων της άλγεβρας Boole μέσω της άλγεβρας διακοπτών Παράδειγμα Θα αποδείξουμε την ταυτότητα x 1 = x 1 x Λ V out =0 1 x Λ V out =V I 0 R I 0 R α V β V Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 52 / 59

53 Στοιχεία άλγεβρας διακοπτών Απόδειξη των ταυτοτήτων της άλγεβρας Boole μέσω της άλγεβρας διακοπτών Άσκηση Να σχεδιάσετε κύκλωμα μηχανικών διακοπτών το οποίο να επιβεβαιώνει την ταυτότητα x + 1 = 1 και να εξηγήσετε τη λειτουργία του Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 53 / 59

54 Στοιχεία άλγεβρας διακοπτών Υλοποίηση λογικών συναρτήσεων με κυκλώματα μηχανικών διακοπτών Εφαρμόζοντας τις ίδιες αρχές με βάση τις οποίες σχεδιάσαμε κυκλώματα μηχανικών διακοπτών τα οποία υλοποιούν τις στοιχειώδεις λογικές πράξεις, μπορούμε να υλοποιήσουμε οποιαδήποτε λογική συνάρτηση Για την επιβεβαίωση του ισχυρισμού μας θα δώσουμε ορισμένα χαρακτηριστικά παραδείγματα Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 54 / 59

55 Στοιχεία άλγεβρας διακοπτών Υλοποίηση λογικών συναρτήσεων με κυκλώματα μηχανικών διακοπτών Παράδειγμα Έστω η λογική συνάρτηση f(x, y, z) = x + yz Θα σχεδιάσουμε κύκλωμα με μηχανικούς διακόπτες το οποίο να την υλοποιεί x y z Λ V out I 0 R V Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 55 / 59

56 Στοιχεία άλγεβρας διακοπτών Υλοποίηση λογικών συναρτήσεων με κυκλώματα μηχανικών διακοπτών Άσκηση Έστω η λογική συνάρτηση f(x, y, z) = x + y + z Να σχεδιάσετε κύκλωμα με μηχανικούς διακόπτες το οποίο να την υλοποιεί Όμοια για τη συνάρτηση f(x, y, z) = x y z Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 56 / 59

57 Στοιχεία άλγεβρας διακοπτών Υλοποίηση λογικών συναρτήσεων με κυκλώματα μηχανικών διακοπτών Παράδειγμα Έστω το κύκλωμα διακοπτών του σχήματος Θα προσδιορίσουμε τη λογική συνάρτηση την οποία υλοποιεί x y z w Λ V out I 0 R V Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 57 / 59

58 Στοιχεία άλγεβρας διακοπτών Υλοποίηση λογικών συναρτήσεων με κυκλώματα μηχανικών διακοπτών Άσκηση Έστω το κύκλωμα διακοπτών του σχήματος Να προσδιορίσετε τη λογική συνάρτηση την οποία υλοποιεί w y x y x z Λ V out I 0 R V Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 58 / 59

59 Στοιχεία άλγεβρας διακοπτών Υλοποίηση λογικών συναρτήσεων με κυκλώματα μηχανικών διακοπτών Άσκηση Έστω το κύκλωμα με λογικές πύλες του σχήματος Να βρεθεί ισοδύναμο κύκλωμα με μηχανικούς διακόπτες Ποια θα μπορούσε να είναι η χρησιμότητα του συγκεκριμένου κυκλώματος; x y f(x, y, z) z Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 6: Λογικές πύλες/κυκλώματα 59 / 59

Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων. Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design

Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων. Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 4+5: Άλγεβρα Boole

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 4+5: Άλγεβρα Boole K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 4+5: Άλγεβρα Boole Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Ορισμός της δίτιμης άλγεβρας Boole Περιεχόμενα 1 Ορισμός της

Διαβάστε περισσότερα

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 4: Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 4: Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 4: Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ Περιεχόμενα 1 2 3 4 Ένα ψηφιακό κύκλωμα με n εισόδους

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ. ιδάσκων : ρ. Β. ΒΑΛΑΜΟΝΤΕΣ. Πύλες - Άλγεβρα Boole 1

ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ. ιδάσκων : ρ. Β. ΒΑΛΑΜΟΝΤΕΣ. Πύλες - Άλγεβρα Boole 1 ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ιδάσκων : ρ. Β. ΒΑΛΑΜΟΝΤΕΣ Πύλες - Άλγεβρα Boole 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α)Ηλεκτρονικά κυκλώµατα Αναλογικά κυκλώµατα Ψηφιακά κυκλώµατα ( δίτιµα ) V V 2 1 V 1 0 t t Θετική λογική: Ο V 1 µε V 1 =

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Κεφάλαιο 3

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Κεφάλαιο 3 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Κεφάλαιο 3 Δυαδική λογική Με τον όρο λογική πρόταση ή απλά πρόταση καλούμε κάθε φράση η οποία μπορεί να χαρακτηριστεί αληθής ή ψευδής με βάση το νόημα της. π.χ. Σήμερα

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ OR, NOR, XOR

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ OR, NOR, XOR ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ OR, NOR, XOR Σκοπός: Να επαληθευτούν πειραµατικά οι πίνακες αληθείας των λογικών πυλών OR, NOR, XOR. Να δειχτεί ότι η πύλη NOR είναι οικουµενική.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ 8 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΑΠΟΣΤΟΛΙΑ ΠΑΓΓΕ Περιεχόμενα 2 Άλγεβρα Boole Ορισμοί Λογικές πράξεις Πίνακες αληθείας Πύλες

Διαβάστε περισσότερα

Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων

Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Πληροφορικής Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Σταμούλης Γεώργιος georges@uth.gr Δαδαλιάρης Αντώνιος dadaliaris@uth.gr Δυαδική Λογική Η δυαδική λογική ασχολείται με μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Γιάννης Λιαπέρδος 2 ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΔΙΑΛΕΞΗΣ Άλγεβρα Διακοπτών Κυκλωματική Υλοποίηση Λογικών Πυλών με Ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Ενότητα 3: Άλγεβρα Βοole και Λογικές Πράξεις Δρ. Φραγκούλης Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο Αλγεβρα BOOLE και Λογικές Πύλες

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο Αλγεβρα BOOLE και Λογικές Πύλες ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ στους Η/Υ Διδάσκουσα Δρ. Β. Σγαρδώνη 2013-14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο Αλγεβρα BOOLE και Λογικές Πύλες Α. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole Η Άλγεβρα Boole (Boolean algebra) πήρε

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Ενότητα 3: Άλγεβρα Βοole και Λογικές Πράξεις Δρ. Φραγκούλης Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ

9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 61 9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ I. Βασική Θεωρία Οι πύλες NAND και NOR ονομάζονται οικουμενικές πύλες (universal gates) γιατί κάθε συνδυαστικό κύκλωμα μπορεί να υλοποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Systems and Computer Architecture Lab. CMOS Κυκλώματα 2

Κεφάλαιο 1 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Systems and Computer Architecture Lab. CMOS Κυκλώματα 2 ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ VLSI Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων MOS Ψηφιακά Κυκλώματα Κεφάλαιο 1 ο Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Γ. Τσιατούχας ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ VLSI Διάρθρωση 1. Άλγεβρα oole Χάρτης Karnaugh 2. MOS τρανζίστορ 3.

Διαβάστε περισσότερα

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (λογικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Εκτέλεση πράξεων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 12 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ E-mail: leo@mail.ntua.gr URL: http://users.ntua.gr/leo 1 GROUP I A Λ ΤΡΙΤΗ PC-Lab GROUP IΙ Μ Ω ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ Central Κέντρο

Διαβάστε περισσότερα

3. Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole

3. Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole 3. Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole 3. Μέθοδος του χάρτη Η πολυπλοκότητα ψηφιακών πυλών που υλοποιούν μια συνάρτηση Boole σχετίζεται άμεσα με την πολύπλοκότητα της αλγεβρικής της έκφρασης. Η αλγεβρική αναπαράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες 2. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες 2. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Αξιωματικός Ορισμός Άλγεβρας Boole Άλγεβρα Boole: είναι μία

Διαβάστε περισσότερα

2 η Θεµατική Ενότητα : Σύνθετα Συνδυαστικά Κυκλώµατα. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός

2 η Θεµατική Ενότητα : Σύνθετα Συνδυαστικά Κυκλώµατα. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός 2 η Θεµατική Ενότητα : Σύνθετα Συνδυαστικά Κυκλώµατα Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός Σύνθετα Συνδυαστικά Κυκλώµατα Πύλες AND Πύλες OR Πύλες NAND Τυχαία Λογική Πύλες NOR Πύλες XNOR Η ολοκληρωµένη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Τρία: Ψηφιακά Ηλεκτρονικά

Κεφάλαιο Τρία: Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Κεφάλαιο Τρία: 3.1 Τι είναι αναλογικό και τι ψηφιακό µέγεθος Αναλογικό ονοµάζεται το µέγεθος που µπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιµή σε µια συγκεκριµένη περιοχή τιµών π.χ. η ταχύτητα ενός αυτοκινήτου. Ψηφιακό

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Κεφάλαιο 1ο. Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες. (c) Αμπατζόγλου Γιάννης, Ηλεκτρονικός Μηχανικός, καθηγητής ΠΕ17

Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Κεφάλαιο 1ο. Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες. (c) Αμπατζόγλου Γιάννης, Ηλεκτρονικός Μηχανικός, καθηγητής ΠΕ17 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Κεφάλαιο 1ο Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες Αναλογικά μεγέθη Αναλογικό μέγεθος ονομάζεται εκείνο που μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή σε μια περιοχή τιμών, όπως η ταχύτητα, το βάρος,

Διαβάστε περισσότερα

K14 Αναλογικά Ηλεκτρονικά 9: Διαφορικός Ενισχυτής Τελεστικός Ενισχυτής

K14 Αναλογικά Ηλεκτρονικά 9: Διαφορικός Ενισχυτής Τελεστικός Ενισχυτής K14 Αναλογικά Ηλεκτρονικά 9: Διαφορικός Ενισχυτής Τελεστικός Ενισχυτής Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Γενικά Περιεχόμενα 1 Γενικά 2 Διαφορικός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ 1.1 ΣΚΟΠΟΣ Η εξοικείωση με τη λειτουργία των Λογικών Πυλών και των Πινάκων Αληθείας. 1.2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Οι λογικές πύλες είναι ηλεκτρονικά κυκλώματα που δέχονται στην είσοδο ή στις

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2 ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ

Ενότητα 2 ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ Ενότητα 2 ΛΓΕΡ BOOLE ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ Άλγεβρα Boole Γενικές Γραμμές ξιώματα Huntington και Θεωρήματα ρχή του Δυϊσμού Λογικές πύλες NAND και NOR Υλοποιήσεις με πύλες NAND ή πύλεςnor πομονωτές τριών καταστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Ελίνα Μακρή

Ελίνα Μακρή Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,

Διαβάστε περισσότερα

"My Binary Logic" Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch

My Binary Logic Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch "My Binary Logic" Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch Καραγιάννη Ελένη 1, Καραγιαννάκη Μαρία-Ελένη 2, Βασιλειάδης Αθανάσιος 3, Κωστουλίδης Αναστάσιος-Συμεών 4, Μουτεβελίδης Ιωάννης-Παναγιώτης 5,

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή άσκηση. Θεωρητικός και πρακτικός υπολογισμός καθυστερήσεων σε αναστροφείς CMOS VLSI

Εργαστηριακή άσκηση. Θεωρητικός και πρακτικός υπολογισμός καθυστερήσεων σε αναστροφείς CMOS VLSI Ε.Μ.Π. - ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΙΚΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ VLSI

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE 2017, Δρ. Ηρακλής Σπηλιώτης Γενικοί ορισμοί Αλγεβρική δομή είναι ένα σύνολο στοιχείων και κάποιες συναρτήσεις με πεδίο ορισμού αυτό το σύνολο. Αυτές οι συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 9: Flip-Flops

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 9: Flip-Flops K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 9: TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ Περιεχόμενα 1 2 3 Γενικά Ύστερα από τη μελέτη συνδυαστικών ψηφιακών κυκλωμάτων, θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων. Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design

Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων. Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

6. ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ

6. ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ 6. ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΑΣΗΜΑΚΗΣ-ΒΟΥΡΒΟΥΛΑΚΗΣ- ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑΣ-ΛΕΛΙΓΚΟΥ 1 ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΥΟ ΕΙΣΟ ΩΝ ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΠΕ ΩΝ ΑΣΗΜΑΚΗΣ-ΒΟΥΡΒΟΥΛΑΚΗΣ-ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑΣ-ΛΕΛΙΓΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ 1η: ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ MOSFET Σκοπός της άσκησης Στην άσκηση αυτή θα μελετήσουμε το τρανζίστορ τύπου MOSFET και τη λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα

Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα 1. Για a=1, b=1 και c=0, υπολογίστε τις τιμές των λογικών παραστάσεων ab c, a+b +c, a+b c και ab +c Δώστε τα σύνολα τιμών των δυαδικών μεταβλητών a,

Διαβάστε περισσότερα

επανενεργοποιηθεί Βιομηχανικά Ηλεκτρονικά - Κ.Ι.Κυριακόπουλος Control Systems Laboratory

επανενεργοποιηθεί Βιομηχανικά Ηλεκτρονικά - Κ.Ι.Κυριακόπουλος Control Systems Laboratory Μετατροπέας Αναλογικού Σήµατος σε Ψηφιακό Ο δειγματολήπτης (S/H) παίρνει δείγματα του στιγμιαίου εύρους ενός σήματος και διατηρεί την τάση που αντιστοιχεί σταθερή, τροφοδοτώντας έναν κβαντιστή, μέχρι την

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Θεωρητική εισαγωγή

4.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΥΑ ΙΚΟΣ ΑΘΡΟΙΣΤΗΣ-ΑΦΑΙΡΕΤΗΣ Σκοπός: Να µελετηθούν αριθµητικά κυκλώµατα δυαδικής πρόσθεσης και αφαίρεσης. Να σχεδιαστούν τα κυκλώµατα από τους πίνακες αληθείας

Διαβάστε περισσότερα

Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ.

Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ. ΝΑΛΟΓΙΚΑ Άλγεβρα Boole Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ. ΝΑΛΟΓΙΚΑ Άλγεβρα Boole Οι αρχές της λογικής αναπτύχθηκαν από τον George Boole (85-884) και τον ugustus De

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole Η πολυπλοκότητα του κυκλώματος

Διαβάστε περισσότερα

9 ο Μαθητικό Συνέδριο Πληροφορικής Κεντρικής Μακεδονίας. "My Binary Logic" Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch

9 ο Μαθητικό Συνέδριο Πληροφορικής Κεντρικής Μακεδονίας. My Binary Logic Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch 9 ο Μαθητικό Συνέδριο Πληροφορικής Κεντρικής Μακεδονίας Θεσσαλονίκη, 25-28 Απριλίου 2017, ΝΟΗΣΙΣ "My Binary Logic" Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 1 ο : Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα

ΜΕΡΟΣ 1 ο : Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα ΜΕΡΟΣ 1 ο : Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα 1. Για a=1, b=1 και c=0, υπολογίστε τις τιμές των λογικών παραστάσεων ab c, a+b +c, a+b c και ab +c Δώστε τα σύνολα τιμών των δυαδικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Αντικείμενο της άσκησης: Μεθοδολογία ανάλυσης και σχεδίασης συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων και λειτουργική εξομοίωση με το λογισμικό EWB. Συνδυαστικά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 : Λογική και Κυκλώματα

Κεφάλαιο 4 : Λογική και Κυκλώματα Κεφάλαιο 4 : Λογική και Κυκλώματα Σύνοψη Τα κυκλώματα που διαθέτουν διακόπτες ροής ηλεκτρικού φορτίου, χρησιμοποιούνται σε διατάξεις που αναπαράγουν λογικές διαδικασίες για τη λήψη αποφάσεων. Στην ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ 1.1 Εισαγωγή...11 1.2 Τα κύρια αριθμητικά Συστήματα...12 1.3 Μετατροπή αριθμών μεταξύ των αριθμητικών συστημάτων...13 1.3.1 Μετατροπή ακέραιων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Ενότητα 11: Βασικές έννοιες ψηφιακής λογικής Βασίλης Παλιουράς Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Γιατί χρησιμοποιούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΠΑΙΤΕ Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων & Μικροϋπολογιστών Εργαστηριακές Ασκήσεις για το μάθημα «Λογική Σχεδίαση» ΑΣΚΗΣΗ 3 ΠΙΝΑΚΕΣ KARNAUGH

ΑΣΠΑΙΤΕ Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων & Μικροϋπολογιστών Εργαστηριακές Ασκήσεις για το μάθημα «Λογική Σχεδίαση» ΑΣΚΗΣΗ 3 ΠΙΝΑΚΕΣ KARNAUGH ΑΣΚΗΣΗ 3 ΠΙΝΑΚΕΣ KARNAUGH 3.1 ΣΚΟΠΟΣ Η κατανόηση της απλοποίησης λογικών συναρτήσεων με χρήση της Άλγεβρας Boole και με χρήση των Πινάκων Karnaugh (Karnaugh maps). 3.2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 3.2.1 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γιάννης Λιαπέρδος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ. Κριτική Ανάγνωση: Αγγελική Αραπογιάννη. Επιμέλεια πολυμεσικού διαδραστικού υλικού: Γιώργος Θεοφάνους

Γιάννης Λιαπέρδος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ. Κριτική Ανάγνωση: Αγγελική Αραπογιάννη. Επιμέλεια πολυμεσικού διαδραστικού υλικού: Γιώργος Θεοφάνους Γιάννης Λιαπέρδος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Κριτική Ανάγνωση: Αγγελική Αραπογιάννη Επιμέλεια πολυμεσικού διαδραστικού υλικού: Γιώργος Θεοφάνους Copyright ΣΕΑΒ, 215 Το παρόν έργο αδειοδοτείται υπό τους

Διαβάστε περισσότερα

Υ60 Σχεδίαση Αναλογικών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων 12: Καθρέφτες Ρεύματος και Ενισχυτές με MOSFETs

Υ60 Σχεδίαση Αναλογικών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων 12: Καθρέφτες Ρεύματος και Ενισχυτές με MOSFETs Υ60 Σχεδίαση Αναλογικών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων 12: Καθρέφτες Ρεύματος και Ενισχυτές με MOSFETs Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Ενισχυτής

Διαβάστε περισσότερα

σύνθεση και απλοποίησή τους θεωρήµατα της άλγεβρας Boole, αξιώµατα του Huntington, κλπ.

σύνθεση και απλοποίησή τους θεωρήµατα της άλγεβρας Boole, αξιώµατα του Huntington, κλπ. Εισαγωγή Εργαστήριο 2 ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Σκοπός του εργαστηρίου είναι να κατανοήσουµε τον τρόπο µε τον οποίο εκφράζεται η ψηφιακή λογική υλοποιώντας ασκήσεις απλά και σύνθετα λογικά κυκλώµατα (χρήση του

Διαβάστε περισσότερα

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 6: Πολυπλέκτες/Αποπολυπλέκτες

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 6: Πολυπλέκτες/Αποπολυπλέκτες K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 6: Πολυπλέκτες/Αποπολυπλέκτες TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ Περιεχόμενα 1 2 3 4 Λειτουργία Πολυπλέκτης (Mul plexer) Ο

Διαβάστε περισσότερα

f(x, y, z) = y z + xz

f(x, y, z) = y z + xz Λύσεις θεμάτων Εξεταστικής Περιόδου Ιανουαρίου Φεβρουαρίου 27 ΘΕΜΑ Ο (2, μονάδες) Δίνεται η λογική συνάρτηση : f (, y, z ) = ( + y )(y + z ) + y z. Να συμπληρωθεί ο πίνακας αλήθειας της συνάρτησης. (,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 4: Ψηφιακή Λογική, Άλγεβρα Boole, Πίνακες Αλήθειας (Μέρος Α) Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ. ΓΙΑΝΝΗΣ ΛΙΑΠΕΡΔΟΣ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Πελοποννήσου

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ. ΓΙΑΝΝΗΣ ΛΙΑΠΕΡΔΟΣ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Πελοποννήσου ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΓΙΑΝΝΗΣ ΛΙΑΠΕΡΔΟΣ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Πελοποννήσου ΣΠΑΡΤΗ 2016 Γιάννης Λιαπέρδος ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ Copyright ΣΕΑΒ, 2016 Το παρόν έργο αδειοδοτείται υπό τους

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εισαγωγή στην Πληροφορική Ενότητα 2: Ψηφιακή Λογική Ι Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΟΜΑΔΑ Α Α1. Για τις ημιτελείς προτάσεις Α1.1 και Α1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

K14 Αναλογικά Ηλεκτρονικά 5: Ειδικοί Τύποι Διόδων

K14 Αναλογικά Ηλεκτρονικά 5: Ειδικοί Τύποι Διόδων K14 Αναλογικά Ηλεκτρονικά 5: Ειδικοί Τύποι Διόδων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Δίοδος Zener Περιεχόμενα 1 Δίοδος Zener 2 Δίοδος χιονοστιβάδας

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρώτο Κεφάλαιο. Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα. Δεύτερο Κεφάλαιο. Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες

Περιεχόμενα. Πρώτο Κεφάλαιο. Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα. Δεύτερο Κεφάλαιο. Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες Πρώτο Κεφάλαιο Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα 1.1 Αναλογικά και Ψηφιακά Σήματα και Συστήματα... 1 1.2 Βασικά Ψηφιακά Κυκλώματα... 3 1.3 Ολοκληρωμένα κυκλώματα... 4 1.4 Τυπωμένα κυκλώματα... 7 1.5 Εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ ΟΜΑ Α Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2007 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Ελίνα Μακρή

Ελίνα Μακρή Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: Θεωρητική Μάθημα: Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Τάξη: Β Αρ. Μαθητών: 8 Κλάδος: Ηλεκτρολογία Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

Εκτέλεση πράξεων. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά και Δυαδική Λογική. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Εκτέλεση πράξεων. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά και Δυαδική Λογική. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 24-5 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (λογικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης ; Ποιες κατηγορίες

Διαβάστε περισσότερα

Ελίνα Μακρή

Ελίνα Μακρή Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ και ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Σκοπός: Η κατανόηση της σχέσης µιας λογικής συνάρτησης µε το αντίστοιχο κύκλωµα. Η απλοποίηση λογικών συναρτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 21/01/2011 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 21/01/2011 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ /0/0 ΘΕΜΑ ο (5 μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: 0 Ω, Ε kω, Β 00 kω, 4 kω, L kω, e 5 kω και 00 (α) Να προσδιορίσετε την ενίσχυση τάσης (A

Διαβάστε περισσότερα

2. ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ. e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΑΣΗΜΑΚΗΣ-ΒΟΥΡΒΟΥΛΑΚΗΣ- ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑΣ-ΛΕΛΙΓΚΟΥ 1

2. ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ. e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΑΣΗΜΑΚΗΣ-ΒΟΥΡΒΟΥΛΑΚΗΣ- ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑΣ-ΛΕΛΙΓΚΟΥ 1 2. ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΑΣΗΜΑΚΗΣ-ΒΟΥΡΒΟΥΛΑΚΗΣ- ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑΣ-ΛΕΛΙΓΚΟΥ 1 ΟΙ ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ NOT, AND ΚΑΙ OR Οι βασικές πράξεις της Άλγεβρας Boole είναι οι πράξεις NOT, ANDκαι OR. Στα ψηφιακά

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστικά Κυκλώματα

Συνδυαστικά Κυκλώματα 3 Συνδυαστικά Κυκλώματα 3.1. ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ Λ ΟΓΙΚΗ Συνδυαστικά κυκλώματα ονομάζονται τα ψηφιακά κυκλώματα των οποίων οι τιμές της εξόδου ή των εξόδων τους διαμορφώνονται αποκλειστικά, οποιαδήποτε στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ MOS KAI CMOS

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ MOS KAI CMOS Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ΕΤΥ-482) 1 ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ MOS KAI CMOS Α. Αναστροφέας MOSFET. Α.1 Αναστροφέας MOSFET µε φορτίο προσαύξησης. Ο αναστροφέας MOSFET (πύλη NOT) αποτελείται από

Διαβάστε περισσότερα

104Θ Αναλογικά Ηλεκτρονικά 12: Φίλτρα

104Θ Αναλογικά Ηλεκτρονικά 12: Φίλτρα 4Θ Αναλογικά Ηλεκτρονικά 2: Φίλτρα Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ 99 Χειμ Εξάμηνο 24 25 Εισαγωγικά Περιεχόμενα Εισαγωγικά 2 Γενικά

Διαβάστε περισσότερα

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 10: Ακολουθιακά Κυκλώματα

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 10: Ακολουθιακά Κυκλώματα K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά : TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ Περιεχόμενα 2 3 Γενικά Όπως είδαμε και σε προηγούμενα μαθήματα, ένα ψηφιακό κύκλωμα ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών BOOLEAN ALGEBRA

Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών BOOLEAN ALGEBRA ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μάθηµα: Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών OOLEN LGER ιδάσκων: ναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης clam@unp.gr Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών ναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης Άλγεβρα OOLE Οι µεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

Κ15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 2: Δυαδικό Σύστημα / Αναπαραστάσεις

Κ15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 2: Δυαδικό Σύστημα / Αναπαραστάσεις Κ15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 2: Δυαδικό Σύστημα / Αναπαραστάσεις Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Περιεχόμενα 1 Δυαδικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑ 2 ο ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 2009-10 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ 1 Άλγεβρα Βοοle η θεωρητική βάση των λογικών κυκλωμάτων Η άλγεβρα Βοοle ορίζεται επάνω στο σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ 24/01/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ 24/01/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο (1.5 μονάδες) (α) Να προσδιορίσετε την διακριτική ικανότητα (resolution) ενός ψηφιακού βτομέτρου με ενδείκτη (display) τριών ψηφίων και μέγιστη ένδειξη 99.9 olts. (0.5 μ.) (β) Στα ακόλουθα σχήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΩΝ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΩΝ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΣΧΟΛΗ ΑΣΠΑΙΤΕ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΩΝ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Στο διπλανό σχήμα φαίνεται το διάγραμμα ακροδεκτών

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Εισαγωγής στη Σχεδίαση Συστημάτων VLSI

Εργαστήριο Εισαγωγής στη Σχεδίαση Συστημάτων VLSI Ε.Μ.Π. - ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΙΚΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ VLSI

Διαβάστε περισσότερα

Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ.

Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ. Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ. 1 Οι λογικές πύλες (ή απλά πύλες) είναι οι θεμελιώδεις δομικές μονάδες των ψηφιακών κυκλωμάτων. Όπως φαίνεται και από την ονομασία

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ενσύρµατης Τηλεπικοινωνίας ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ Μάθηµα 3: Απλοποίηση συναρτήσεων Boole ιδάσκων: Καθηγητής Ν. Φακωτάκης 3-1 Η µέθοδος του χάρτη H πολυπλοκότητα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Ψηφιακά κυκλώματα - Άλγεβρα Boole

Κεφάλαιο 9. Ψηφιακά κυκλώματα - Άλγεβρα Boole Κεφάλαιο 9. Ψηφιακά κυκλώματα - Άλγεβρα Boole Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται και αναλύονται οι βασικές αρχές λειτουργίας των ψηφιακών κυκλωμάτων, παρουσιάζεται η άλγεβρα Boole και πώς χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ 2017, Δρ. Ηρακλής Σπηλιώτης Συνδυαστικά και ακολουθιακά κυκλώματα Τα λογικά κυκλώματα χωρίζονται σε συνδυαστικά (combinatorial) και ακολουθιακά (sequential).

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία και

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Σχεδίαση Εργαστήριο Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜ. ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ

Ψηφιακή Σχεδίαση Εργαστήριο Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜ. ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ψηφιακή Σχεδίαση Εργαστήριο Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜ. ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2015-2016 Άλγεβρα Boole (Boolean Algebra) Βασικοί ορισμοί Η άλγεβρα Boole μπορεί να οριστεί

Διαβάστε περισσότερα

«Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων σε FPGA» Εαρινό εξάμηνο

«Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων σε FPGA» Εαρινό εξάμηνο ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Εργαστήριο Σχεδίασης Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων «Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων σε FPGA» Εαρινό εξάμηνο 2016-2017 Διάλεξη 2 η :

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 23/06/2016 ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 23/06/2016 ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /6/6 ΘΕΜΑ ο (5 μονάδες Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: =, = 6 kω, = kω και = = Ε = = kω, ενώ για το τρανζίστορ δίνονται: = 78, β

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (9 η σειρά διαφανειών)

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (9 η σειρά διαφανειών) ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Δρ. Δ. Λαμπάκης (9 η σειρά διαφανειών) Διεργασίες Μικροηλεκτρονικής Τεχνολογίας, Οξείδωση, Διάχυση, Φωτολιθογραφία, Επιμετάλλωση, Εμφύτευση, Περιγραφή CMOS

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Γλώσσα VHDL

Εισαγωγή στη Γλώσσα VHDL Εισαγωγή στη Γλώσσα VHDL Παράδειγμα and3 Entity και Architecture Entity Entity - Παραδείγματα Architecture VHDL simulation παραδείγματος and3 Παράδειγμα NAND VHDL simulation παραδείγματος nand Boolean

Διαβάστε περισσότερα

4/10/2008. Στατικές πύλες CMOS και πύλες με τρανζίστορ διέλευσης. Πραγματικά τρανζίστορ. Ψηφιακή λειτουργία. Κανόνες ψηφιακής λειτουργίας

4/10/2008. Στατικές πύλες CMOS και πύλες με τρανζίστορ διέλευσης. Πραγματικά τρανζίστορ. Ψηφιακή λειτουργία. Κανόνες ψηφιακής λειτουργίας 2 η διάλεξη 25 Σεπτεμβρίου Πραγματικά τρανζίστορ Στατικές πύλες CMOS και πύλες με τρανζίστορ διέλευσης Γιώργος Δημητρακόπουλος Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης Η τάση στο gate του τρανζίστορ

Διαβάστε περισσότερα

Ελίνα Μακρή

Ελίνα Μακρή Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,

Διαβάστε περισσότερα

a -j a 5 a 4 a 3 a 2 a 1 a 0, a -1 a -2 a -3

a -j a 5 a 4 a 3 a 2 a 1 a 0, a -1 a -2 a -3 ΑΣΚΗΣΗ 5 ΑΘΡΟΙΣΤΕΣ - ΑΦΑΙΡΕΤΕΣ 5.1. ΣΚΟΠΟΣ Η πραγματοποίηση της αριθμητικής πρόσθεσης και αφαίρεσης με λογικά κυκλώματα. 5.2. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ: Κάθε σύστημα αρίθμησης χαρακτηρίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Ψηφιακά Ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Συνδυαστική Λογική. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Συνδυαστική Λογική. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Συνδυαστική Λογική Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Ψηφιακά Κυκλώματα Τα ψηφιακά κυκλώματα διακρίνονται σε συνδυαστικά (combinational)

Διαβάστε περισσότερα

100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1) Να μετατρέψετε τον δεκαδικό αριθμό (60,25) 10, στον αντίστοιχο δυαδικό 11111,11 111001,01 111100,01 100111,1 111100,01 2)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ ΟΜΑ Α Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 21 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο (3.5 μονάδες) V CC R C1 R C2. R s. v o v s R L. v i I 1 I 2 ΛΥΣΗ R 10 10

ΘΕΜΑ 1 ο (3.5 μονάδες) V CC R C1 R C2. R s. v o v s R L. v i I 1 I 2 ΛΥΣΗ R 10 10 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 0/0/0 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΝ ΕΦΑΡΜΟΓΝ0/0/0 ΣΕΙΡΑ B: 6:00 8:0 (Λ ΕΣ ) ΘΕΜΑ ο (.5 μονάδες) Οι -παράμεροι των τρανζίστορ του ενισχυτή του παρακάτω σχήματος είναι: e 5 k,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 1. ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Κύκλωμα είναι ένα σύνολο ηλεκτρικών πηγών και άλλων στοιχείων που είναι συνδεμένα μεταξύ τους και διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα από

Διαβάστε περισσότερα

e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Να μετατρέψετε τον δεκαδικό 16.25 σε δυαδικό. 2. Να μετατρέψετε τον δεκαδικό 18.75 σε δυαδικό και τον δεκαδικό 268 σε δεκαεξαδικό. 3. Να βρεθεί η βάση εκείνου του αριθμητικού

Διαβάστε περισσότερα

V Vin $N PULSE 1.8V p 0.1p 1n 2n M M1 $N 0002 $N 0001 Vout $N 0002 MpTSMC180 + L=180n + W=720n + AD=0.324p + AS=0.

V Vin $N PULSE 1.8V p 0.1p 1n 2n M M1 $N 0002 $N 0001 Vout $N 0002 MpTSMC180 + L=180n + W=720n + AD=0.324p + AS=0. Εργασία Μικροηλεκτρονικής 2013-2014 Θέμα: Σχεδίαση και Ανάλυση CMOS Αντιστροφέα και CMOS Λογικών Κυκλωμάτων στο SPICE Ονοματεπώνυμο: Αλέξανδρος Γεώργιος Μουντογιαννάκης Σχολή: Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασμός Εαρινό Εξάμηνο Κυκλώματα CMOS. Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασμός Εαρινό Εξάμηνο Κυκλώματα CMOS. Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασμός Εαρινό Εξάμηνο 2005 Κυκλώματα CMOS Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Κυκλώματα CMOS Περίληψη Τρανζίστορ και μοντέλα διακόπτη ίκτυα CMOS

Διαβάστε περισσότερα

Πολυσύνθετες πύλες. Διάλεξη 11

Πολυσύνθετες πύλες. Διάλεξη 11 Πολυσύνθετες πύλες NMOS και CMOS Διάλεξη 11 Δομή της διάλεξης Εισαγωγή ΗσύνθετηλογικήNMOS ΗσύνθετηλογικήCMOS Η πύλη μετάδοσης CMOS Ασκήσεις 2 Πολυσύνθετες πύλες NMOS και CMOS Εισαγωγή 3 Εισαγωγή Στη λογική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 16/02/2010 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 16/02/2010 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 6/0/00 ΘΕΜΑ ο ( μονάδες) Για να ελέγξουμε την ποιότητα των ενδείξεων μιας αντλίας παροχής αέρα ενός βενζινάδικου, φουσκώνουμε τα λάστιχα δύο αυτοκινήτων με την ένδειξη

Διαβάστε περισσότερα

Υλοποίηση λογικών πυλών µε τρανζίστορ MOS. Εισαγωγή στην Ηλεκτρονική

Υλοποίηση λογικών πυλών µε τρανζίστορ MOS. Εισαγωγή στην Ηλεκτρονική Υλοποίηση λογικών πυλών µε τρανζίστορ MOS Εισαγωγή στην Ηλεκτρονική Λογική MOS Η αναπαράσταση των λογικών µεταβλητών 0 και 1 στα ψηφιακά κυκλώµατα γίνεται µέσω κατάλληλων επιπέδων τάσης, όπου κατά σύµβαση

Διαβάστε περισσότερα