ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Συχνές ερωτήσεις. Γιώργος Λιτσαρδάκης Αναπληρωτής Καθηγητής. Τοµέας Ηλεκτρικής Ενέργειας 5 ος όροφος. βιβλίο εξετάσεις εργαστήριο

Transcript

1 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Γιώργος Λιτσαρδάκης Αναπληρωτής Καθηγητής Τοµέας Ηλεκτρικής Ενέργειας 5 ος όροφος ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -1 -ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 βιβλίο εξετάσεις εργαστήριο e-τημμυ Συχνές ερωτήσεις ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -1 -ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2

2 βραβείο Nobel Φυσικής 2007 GMR-γιγαντιαία µαγνητοαντίσταση Albert Fert (FR) & Peter Grunberg (DE) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -1 -ΕΙΣΑΓΩΓΗ 3 GMR που χρησιµοποιείται; Κεφαλή ανάγνωσης µαγνητικών µέσων ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -1 -ΕΙΣΑΓΩΓΗ 4

3 GMR - πλεονεκτήµατα ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -1 -ΕΙΣΑΓΩΓΗ 5 GMR πως λειτουργεί; διαφορετική σκέδαση (αντίσταση) των ηλεκτρονίων ανάλογα µετοσπιν ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -1 -ΕΙΣΑΓΩΓΗ 6

4 σύσταση Μέταλλα και κράµατα Κεραµικά Υαλοι (άµορφα) Πολυµερή Σύνθετα Ξύλο, χαρτί, φυτικές ίνες Οκόσµος των υλικών εφαρµογές Βιοµηχανικά οµικά Ηλεκτροτεχνικά Ηλεκτρονικά Οπτικά Βιοϋλικά κλπ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -1 -ΕΙΣΑΓΩΓΗ 7 Οι ιδιότητες των υλικών Οι φυσικές ιδιότητες καθορίζονται από Την ατοµική και µοριακή δοµή (είδος δεσµών) Τη µικροδοµή (κρυσταλλικότητα / κόκκοι, φάσεις / σύσταση, ατέλειες δοµής) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -1 -ΕΙΣΑΓΩΓΗ 8

5 π.χ. Άνθρακες ( ο θησαυρός) Ballas [mindat.org] ιαµάντι γραφίτης φουλερένιο -CNT ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -1 -ΕΙΣΑΓΩΓΗ 9 π.χ. Χαλαζίας (SiO 2 ) κρυσταλλικός υαλώδης silica ύαλος SiO 2 -MgO ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -1 -ΕΙΣΑΓΩΓΗ 10

6 Μικροδοµή (Κανείς δεν είναι τέλειος) εν υπάρχει ενιαίος ορισµός Από το άτοµο µέχρι τις ορατές (µε οπτικό µικροσκόπιο) λεπτοµέρειες ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -1 -ΕΙΣΑΓΩΓΗ 11 Κλίµακες µικροδοµής 10 cm 10 µm 100 nm [J.Bartolome] 1 nm ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -1 -ΕΙΣΑΓΩΓΗ 12

7 Παρατήρηση µικροδοµής: Οπτική µικροσκοπία PTFE magnetic stripe card PVC 2 rubber pieces wood - bone ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -1 -ΕΙΣΑΓΩΓΗ 13 SEM - Scanning Electron Microscopy ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -1 -ΕΙΣΑΓΩΓΗ 14

8 TEM- Transition Electron Microscopy ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -1 -ΕΙΣΑΓΩΓΗ 15 HREM- High Resolution Electron Microscopy β-sic ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -1 -ΕΙΣΑΓΩΓΗ 16

9 επηρεάζουν τις ιδιότητες Σύσταση & διεργασία ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -1 -ΕΙΣΑΓΩΓΗ 17 Απότουλικόστοπροϊόν τα υλικά για τον ερευνητή στάδιο Έρευνα Μελέτη φαινοµένων σκοπός Κατανόηση Ανάπτυξη Σχεδίαση Επιλογή υλικών & διεργασιών προδιαγραφές Βελτιστοποίηση Επίδοση / κόστος οκιµές Παραγωγή Αντοχή µηχανική, θερµική, γήρανση Επαναληψιµότητα, αστοχίες, ανοχές Καταλληλότητα, αξιοπιστία ιασφάλιση ποιότητας Ανάλυση, χαρακτηρισµός δοκιµές, έλεγχος ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -1 -ΕΙΣΑΓΩΓΗ 18

10 Από την εφαρµογή στο υλικό και τη διεργασία τα υλικά για τον µηχανικό - επιλογή υλικών Εφαρµογή Ιδιότητες Μηχανικές, ηλεκτρικές, θερµικές, µαγνητικές, οπτικές Ιδιότητες Υλικά Σύσταση & κρυσταλλική δοµή Υλικό ιεργασία ιαµόρφωση και αλλαγές δοµής ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -1 -ΕΙΣΑΓΩΓΗ 19 Περίγραµµα εσµοί - κρυσταλλική δοµή - ατέλειες δοµής Μηχανικές ιδιότητες -µέταλλα & κράµατα - διάβρωση Κεραµικά & ύαλοι - πολυµερή - σύνθετα Ηλεκτρική αγωγιµότητα - αγωγοί - ηµιαγωγοί ιηλεκτρικά (αγωγή - πόλωση - διάσπαση) Μαγνητικά υλικά ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -1 -ΕΙΣΑΓΩΓΗ 20

11 Άτοµα & δεσµοί Ηστερεήύλησεθερµοδυναµική ισορροπία (G=H-TS) έχει κρυσταλλική µορφή Η κρυσταλλική δοµή εξαρτάται από τις αλληλεπιδράσεις των ατόµων ηλεκτροστατική και κβαντική Καθορίζονται οι δεσµοί, η κατεύθυνσή τους και οι ενέργειες των ηλεκτρονίων (ενεργειακές ζώνες) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -2 -ΑΤΟΜΑ & ΕΣΜΟΙ 1 άτοµα Πλανητικό µοντέλο (στιβάδες) Ε~-1/n 2 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -2 -ΑΤΟΜΑ & ΕΣΜΟΙ 2

12 άτοµα Ατοµικά τροχιακά - όχι τροχιές Κβαντικοί αριθµοί - αρχή του Pauli Ενεργειακές καταστάσεις ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -2 -ΑΤΟΜΑ & ΕΣΜΟΙ 3 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -2 -ΑΤΟΜΑ & ΕΣΜΟΙ 4

13 Περιοδικός πίνακας ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -2 -ΑΤΟΜΑ & ΕΣΜΟΙ 5 δεσµοί Ισχυροί: Ιοντικός Οµοιοπολικός Μεταλλικός Ασθενής: Μοριακός υδρογόνου [ndt-ed.org] ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -2 -ΑΤΟΜΑ & ΕΣΜΟΙ 6

14 δεσµοί εντοπισµέναηλεκτρόνιασθένους (εξωτερικής στοιβάδας) Ιοντικός : µεταφορά ηλεκτρονίου Οµοιοπολικός : κοινά ηλεκτρόνια (επικάλυψη τροχιακών) µηεντοπισµένα ηλεκτρόνια σθένους Μεταλλικός : (νέφος ηλεκτρονίων) µη κατευθυντικός ίπολα Ασθενής: van der Waals, υδρογόνου ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -2 -ΑΤΟΜΑ & ΕΣΜΟΙ 7 Ελκτικές-απωστικές δυνάµεις F(r)=Ar -m F=dE/dr ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -2 -ΑΤΟΜΑ & ΕΣΜΟΙ 8

15 µεταλλα ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -2 -ΑΤΟΜΑ & ΕΣΜΟΙ 9 Ιοντικές ενώσεις ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -2 -ΑΤΟΜΑ & ΕΣΜΟΙ 10

16 Οµοιοπολικές ενώσεις ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -2 -ΑΤΟΜΑ & ΕΣΜΟΙ 11 Μοριακοί δεσµοί ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -2 -ΑΤΟΜΑ & ΕΣΜΟΙ 12

17 Περίγραµµα εσµοί - κρυσταλλική δοµή - ατέλειες δοµής Μηχανικές ιδιότητες -µέταλλα & κράµατα - διάβρωση Κεραµικά & ύαλοι - πολυµερή - σύνθετα Ηλεκτρική αγωγιµότητα - αγωγοί - ηµιαγωγοί ιηλεκτρικά (αγωγή - πόλωση - διάσπαση) Μαγνητικά υλικά ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -3 -Κρυσταλλική δοµή 1 Κρυσταλλική δοµή περιοδική επανάληψη ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -3 -Κρυσταλλική δοµή 2

18 Κρυσταλλική δοµή Αµορφο πολυκρυσταλλικό µονοκρυσταλλικό ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -3 -Κρυσταλλική δοµή 3 Περιγραφή κρυσταλλικής δοµής Κρυσταλλική οµάδα (συµµετρία) Θέσεις ατόµων Συντεταγµένες διαστάσεις ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -3 -Κρυσταλλική δοµή 4

19 το κρυσταλλικό πλέγµα ιανύσµατα βάσης a,b,c : η µικρότερη περίοδος επανάληψης (άπειροι συνδυασµοί) Πλέγµα R=n 1 a+n 2 b+n 3 c Κόµβοι του πλέγµατος οµή = πλέγµα + άτοµα (ήοµάδες ατόµων) στους κόµβους ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -3 -Κρυσταλλική δοµή 5 κυψελίδα στοιχειώδης - περιλαµβάνει 1 κόµβο (άπειροι συνδυασµοί) (συµβατική) µοναδιαία, µετη συµµετρία του πλέγµατος ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -3 -Κρυσταλλική δοµή 6

20 Πόσα άτοµαστηνκυψελίδα? 1/8 από κάθε άτοµο στις κορυφές 1/2 από κάθε άτοµο στιςέδρες ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -3 -Κρυσταλλική δοµή 7 Πλέγµα 7 κρυσταλλικά συστήµατα (συστήµατα συντεταγµένων) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -3 -Κρυσταλλική δοµή 8

21 Πλέγµα 14 είδη πλεγµάτων (σε τρεις διαστάσεις) : πλέγµατα Bravais ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -3 -Κρυσταλλική δοµή 9 συµµετρία Σηµείο συµµετρίας Επίπεδο συµµετρίας (ανάκλασης) Άξονας στροφής n τάξης (στροφή 2π/n) Άξονας ελίκωσης Αλγεβρική Οµάδα: Το σύνολο των διεργασιών συµµετρίας που αφήνουν αµετάβλητη µια περιοδική δοµήέχειτις ιδιότητες µιας αλγεβρικής οµάδας 230 «οµάδες συµµετρίας χώρου» "οµάδες συµµετρίας σηµείου" (χωρίς µετατόπιση) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -3 -Κρυσταλλική δοµή 10

22 ιευθύνσεις & επίπεδα κρυσταλλική διεύθυνση [hkl] : τρεις µικρότεροι τρεις ακέραιοι, που αποτελούν τις συντεταγµένες ενός διανύσµατος µε την ίδια διεύθυνση <hkl>, ισοδύναµες διευθύνσεις, (π.χ οι διευθύνσεις [100], [010] και [001] σε ένα κυβικό πλέγµα είναι ισοδύναµες - γράφουµε <100>. ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -3 -Κρυσταλλική δοµή 11 ιευθύνσεις & επίπεδα δείκτες Miller δείκτες Μiller (hkl) : Παίρνουµε τασηµεία τοµής 3, 2, 2 Παίρνουµε τον αντίστροφο αριθµό 1/3, 1/2, 1/2 Αναγωγή σε ακέραιο (2,3,3) ισοδύναµα επίπεδα {hkl} Στα κυβικά πλέγµατα, η διεύθυνση [hkl] είναι κάθετη στο επίπεδο (hkl). ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -3 -Κρυσταλλική δοµή 12

23 Παραδείγµατα δεικτών ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -3 -Κρυσταλλική δοµή 13 Παραδείγµατα συµµετρίας ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -3 -Κρυσταλλική δοµή 14

24 Πυκνή διάταξη Μέταλλα άκαµπτες σφαίρες σε επαφή ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -3 -Κρυσταλλική δοµή 15 Πυκνή διάταξη ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -3 -Κρυσταλλική δοµή 16

25 Παραδείγµατα δοµών. ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -3 -Κρυσταλλική δοµή 17 Το αντίστροφο πλέγµα Το αντίστροφο πλέγµαείναιµια µαθηµατική κατασκευή. Χρήσιµο στηµελέτη της κρυσταλλικής περίθλασης, των συναρτήσεων µε την περιοδικότητα του πλέγµατος Bravais και της διατήρησης της ορµής σε περιοδικό δυναµικό r r r r 2π( a j ak ) ( a j ak ) b = = 2 π ( i,j,k = i Ορίζεται r r r a ( a a από ) τα διανύσµατα V G για i j k C τα οποία 1,2,3 κυκλικά) (R=n 1 a i +n 2 a j +n 3 a k διάνυσµα του ορθού r r ig R r r = 1 G R = 2πm ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -3 -Κρυσταλλική δοµή 18 e

26 Ιδιότητες του αντίστροφου πλέγµατος Το αντίστροφο πλέγµα είναιέναπλέγµα Bravais Το κύµα exp(ikr), µεκυµατοδιάνυσµα k ένα διάνυσµα G του αντίστροφου πλέγµατος, έχει την περιοδικότητα του (ορθού) πλέγµατος Bravais: exp(ikr)=exp[ik(r+r)]=exp(ikr)exp(ikr) <=>exp(ikr)=1 To διάνυσµα G=hb 1 +kb 2 +lb 3 του αντίστροφου πλέγµατος είναι κάθετο στο επίπεδο (hkl) του κρυστάλλου (του "ορθού" πλέγµατος). ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -3 -Κρυσταλλική δοµή 19 Κρυσταλλική περίθλασηανάκλαση Bragg Σκέδαση ακτινοβολίας ή σωµατιδίων και εποικοδοµητική συµβολή µέγιστα έντασης σε ορισµένες διευθύνσεις ( φ=nλ, όπου φ=kx-ωt) αν υποθέσουµε κατοπτρική ανάκλαση µε γωνίαθαπό παράλληλα κρυσταλλικά επίπεδα απόστασης d, φ=2d sinθ Συνθήκη Bragg nλ=2d sinθ Μεταβάλλουµετολ ή (συνήθως) το θ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -3 -Κρυσταλλική δοµή 20

27 Ηλεκτρολογικά Υλικά εσµοί - κρυσταλλική δοµή - ατέλειες δοµής Μηχανικές ιδιότητες -µέταλλα & κράµατα - διάβρωση Κεραµικά & ύαλοι - πολυµερή - σύνθετα Ηλεκτρική αγωγιµότητα - αγωγοί - ηµιαγωγοί ιηλεκτρικά (αγωγή - πόλωση - διάσπαση) Μαγνητικά υλικά ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -4 -Ατέλειες δοµής 1 Ατέλειες δοµής Ατέλεια / σφάλµα / αταξία : απόκλιση από την ιδανική θέση σηµειακές γραµµικές επίπεδες όγκου ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -4 -Ατέλειες δοµής 2

28 Θερµική ταλάντωση µετατόπιση των ατόµων γύρω από τη θέση ισορροπίας είναι δοµική ατέλεια; Τι είναι η θερµοκρασία; µέση τιµή της ενέργειας λόγω θερµικής ταλάντωσης Υπάρχει κατανοµή συχνοτήτων και πλάτους ταλάντωσης Ηθερµική ταλάντωση συνδέεται µε την αγωγιµότητα, τη µεταβολή της ηλ. αντίστασης µε τηθερµοκρασία, τη θερµοχωρητικότητα, την ειδική θερµότητα ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -4 -Ατέλειες δοµής 3 Σηµειακές ατέλειες Μόνιµη µετατόπιση του ατόµου Πλεγµατικό κενό (σφάλµα Schottky) Άτοµο πρόσµιξης παρεµβολή (ενδόθετο) υποκατάσταση (διαφορετικό στοιχείο) Κενό + παρεµβολή = σφάλµα Fresnel ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -4 -Ατέλειες δοµής 4

29 Ποσοστό ατελειών Πιθανότητα ενεργοποίησης: exp(-e a /kt) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -4 -Ατέλειες δοµής 5 Γραµµικές ατέλειες Μηχανικές, όχι θερµικές εν αφαιρούνται µε ανόπτηση επηρεάζουν τις µηχανικές ιδιότητες «εξαρµόσεις» (dislocations) ακµής (edge) κοχλιωτές (screw) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -4 -Ατέλειες δοµής 6

30 Επίπεδες ατέλειες Εξωτερικές (διεπιφάνειες µε άλλες φάσεις) Εσωτερικές Όρια κόκκων (σφάλµατα στοίβαξης) twins ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -4 -Ατέλειες δοµής 7 Ατέλειες όγκου Κενά, πόροι, ρωγµές, εγκλείσµατα ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -4 -Ατέλειες δοµής 8

31 Ηλεκτρολογικά Υλικά εσµοί - κρυσταλλική δοµή - ατέλειες δοµής Μηχανικές ιδιότητες -µέταλλα & κράµατα - διάβρωση Κεραµικά & ύαλοι - πολυµερή - σύνθετα Ηλεκτρική αγωγιµότητα - αγωγοί - ηµιαγωγοί ιηλεκτρικά (αγωγή - πόλωση - διάσπαση) Μαγνητικά υλικά ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -5 -Μηχανικές ιδιότητες 1 Μηχανικές ιδιότητες Απόκριση σε µηχανικές τάσεις παραµόρφωση, σκληρότητα Αντοχή σε µηχανικές τάσεις αντοχή υλικών : κόπωση, γήρανση, διάβρωση Παραµόρφωση ε= L/L (αδιάστατη) Τάση σ: δύναµη ανά µονάδα επιφάνειας (διαστάσεις πίεσης: Ν/m 2, GPa, psi) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -5 -Μηχανικές ιδιότητες 2

32 Μέτρο ελαστικότητας Υ Ελαστική παραµόρφωση (αντιστρεπτή) σ=υ ε Υ: Young modulus (διαστάσεις πίεσης) Μεγάλο Υ, µικρή παραµόρφωση Ανάλογο µε τηθερµοκρασία τήξης Μειώνεται µε τηθερµοκρασία Εξαρτάται από την κρυσταλλική δοµή ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -5 -Μηχανικές ιδιότητες 3 Y(T) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -5 -Μηχανικές ιδιότητες 4

33 ελαστικότητα Λόγος Poisson: ν=ε L /ε Linear modulus Y, σ=υ ( L/L) Shear modulus G, τ=g γ Bulk modulus K, P=-K ( V/V) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -5 -Μηχανικές ιδιότητες 5 Υ (Gpa) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -5 -Μηχανικές ιδιότητες 6

34 Πλαστική παραµόρφωση Μόνιµη παραµόρφωση (θραύση δεσµών, δηµιουργία γραµµικών αταξιών) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -5 -Μηχανικές ιδιότητες 7 Σηµείο ροής (yield strength) Πλαστική παραµόρφωση ε=2 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -5 -Μηχανικές ιδιότητες 8

35 Αντοχή σε εφελκυσµό (tensile strength) Μέγιστη τάση πριν την αστοχία Κατόπιν η ονοµαστική τάση µειώνεται (Η πραγµατική αυξάνεται) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -5 -Μηχανικές ιδιότητες 9 ευπλαστότητα Πλαστική παραµόρφωση στο σηµείο αστοχίας f(σηµείο θραύσης) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -5 -Μηχανικές ιδιότητες 10

36 Παραµόρφωση πολυµερών Α: ευθραυστο Β: πλαστικό C: ελαστοµερές Μεταβολή µε τηθερµοκρασία ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -5 -Μηχανικές ιδιότητες 11 καµπύλη σ-ε ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -5 -Μηχανικές ιδιότητες 12

37 ανθεκτικότητα Ενέργεια απαιτούµενη για θραύση Αντιστοιχεί στο εµβαδό της καµπύλης σ-ε Αντοχή εφελκυσµού x ευπλαστότητα ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -5 -Μηχανικές ιδιότητες 13 σκληρότητα υσκολία µόνιµης παραµόρφωσης της επιφάνειας Κλίµακες (τεστ): Moς Rockwell Brinell - Knoops ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -5 -Μηχανικές ιδιότητες 14

38 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -5 -Μηχανικές ιδιότητες 15 Σκλήρυνση ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -5 -Μηχανικές ιδιότητες 16

39 Ηλεκτρολογικά Υλικά εσµοί - κρυσταλλική δοµή - ατέλειες δοµής Μηχανικές ιδιότητες - µέταλλα & κράµατα - διάβρωση Κεραµικά & ύαλοι - πολυµερή - σύνθετα Ηλεκτρική αγωγιµότητα - αγωγοί - ηµιαγωγοί ιηλεκτρικά (αγωγή - πόλωση - διάσπαση) Μαγνητικά υλικά ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -6 -Κράµατα 1 ορισµοί Φάσεις (1): διαφορετικές καταστάσεις της ύλης π.χ. - πάγος-νερό-υδρατµός - στερεό & τήγµα µετάλλου Φάσεις (2): διαφορετικές κρυσταλλικές δοµές («αλλοτροπικές») π.χ. α-fe («φερίτης) bcc T<910 o C γ-fe (ωστενίτης) fcc 910 o C<T<1400 o C 5 φάσεις Fe (στερεό: α-, γ-, δ-fe / υγρό T>1535 o C/ αέριο) Ετερογενές µίγµα: δύοήπερισσότερες αδιάλυτες φάσεις (διακρίνονται µακροσκοπικά) φυσικήήχηµική ανοµοιογένεια διάλυµα: Οµογενές µίγµα (ανάµιξη µορίων / ιόντων) Μίγµα αερίων ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -6 -Κράµατα 2

40 ιαλυτότητα Η διαλυτότητα εξαρτάται απότηθερµοκρασία Μετά το όριο διαλυτότητας (υπέρκορο διάλυµα): ίζηµα υπάρχει «στερεό διάλυµα»; ΝΑΙ Κράµα: είτε µίγµα είτε διάλυµα στερεώνµε µεταλλικές ιδιότητες ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -6 -Κράµατα 3 Στερεό διάλυµα Ατέλεια πρόσµιξης Στερεό διάλυµα Σε µέταλλα & κεραµικά µε παρόµοια κρυστ. δοµή καιµέγεθος ατόµων (ιόντων) διατηρείται η κρυσταλλική δοµή Τήξη (& πήξη) σε µια περιοχή θερµοκρασιών (δύο φάσεις: α+l) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -6 -Κράµατα 4

41 Ανάµιξη σε κάθε αναλογία π.χ. Ni-Cu α) Πλήρης διαλυτότα (ισόµορφο διάγραµµα) προϋποθέσεις (κανόνες Hume-Rothery): Παρόµοιο µεγεθος ατόµων (+/- 15%) Ίδια κρυσταλλική δοµή Παρόµοια ηλεκτραρνητικότητα (ευκολία να πάρουν e - ) Ίδιο σθένος ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -6 -Κράµατα 5 Το διάγραµµα φάσεων ιάγραµµα φάσεων (P,T,C 1,C 2 ) Κανόνας των φάσεων του Gibbs: P+F=C+2 Τι πληροφορίες δίνει: + liquidus/solidus/solvus + Αριθµός φάσεων + Είδος φάσης, σύσταση + Ποσοστό φάσεων Όχι µικροδοµή µόνο σε (θερµοδυναµική) ισορροπία ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -6 -Κράµατα 6

42 Σύσταση Σε µονοφασική περιοχή (L ήστερεόδιάλυµα α), ησύστασηείναιc O Σε διφασική περιοχή η σύσταση κάθε φάσης είναι διαφορετική, C L και C α π.χ. σε θερµοκρασία Τ ο =1250 ο C και σύσταση C o : Cu-35%Ni, έχουµε L+α. Συσταση L: C L = Cu- 31,5%Ni Σύσταση α: C α = Cu- 42,5%Ni ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -6 -Κράµατα 7 Ποσοστά φάσεων Σε θερµοκρασία Τ ο =1250 ο C και σύσταση C o : Cu-35%Ni, έχουµε L+α. Συσταση L: C L = Cu-31,5%Ni Σύσταση α: C α = Cu-42,5%Ni (Κανόνας του µοχλού) Ποσοστό w% του L: W L =(C α -C o )/(C α -C L )=(42,5-35)/(42,5-31,5)=0,68 Ποσοστό w% του α: W α =1-W L =0,32 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -6 -Κράµατα 8

43 Ποσοστά φάσεων Ποσοστό w% του L: W L =(C α C o )/(C α C L ) Όταν µειώνεται η θερµοκρασία (από liquidus σε solidus): Αυξάνεται το ποσοστό W α της στερεάς φάσης α, µειώνεται το ποσοστό W L της υγρής φάσης L Η σύσταση της στερεάς φάσης πλησιάζει την αναλογία του κράµατος C o ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -6 -Κράµατα 9 Στερεό διάλυµα περιορισµένη διαλυτότητα Ατέλεια πρόσµιξης Στερεό διάλυµα και µετά Νέα ένωση (διαφορετική κρυσταλλική δοµή) ή «ίζηµα» / διφασικό κράµα (µίγµα) π.χ. Ag-Cu ασήµι 925: Ag 92,5% - Cu o C (φάση α) Απότοµη ψύξη: υπέρκορο RT σκλήρυνση Αργή ψύξη: αποβάλλεται Cu σχηµατίζεται µίγµα α+β (ο Cu διαλύει άτοµα Ag) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -6 -Κράµατα 10

44 Ευτηκτικό διάγραµµα φάσης ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -6 -Κράµατα 11 Ευτηκτοειδές, περιτηκτικό σηµείο Ευτηκτικό σηµείο: L (ψύξη) α + β Ευτηκτοειδές σηµείο: δ (ψύξη) γ + ε Περιτηκτικό σηµείο: δ + L (ψύξη) ε ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -6 -Κράµατα 12

45 (Fe-C) Φεριτης (α-fe, bcc) Ωστενίτης (γ-fe, fcc) Σεµεντίτης (Καρβίδιο Fe 3 C, ορθοροµβική δοµή, σκληρός & εύθραυστος) Περλίτης: κράµα φερίτησεµεντίτη ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -6 -Κράµατα 13 Χάλυβες Ανθρακούχοι χαµηλής (<0.3% C), µέσης ( % C) υψηλής περιεκτικότητας ( % C). Κραµατωµένοι (ελαφρά <5%, υψηλά ) Mn, Cr, Ni, Cu, Co, V, Si, Mo Ανοξείδωτοι (Cr, Ni, >12%) Ηλεκτρικοί χάλυβες Si 0,3% ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -6 -Κράµατα 14

46 Χυτοσίδηρος Γκρίζος (µε γραφίτη) Λευκός (µε σεµεντίτη) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -6 -Κράµατα 15 Χαλκός Cu Ηλεκτρολυτικός (99,5% + Cu 2 O) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -6 -Κράµατα 16

47 Ορείχαλκος (Cu-Zn) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -6 -Κράµατα 17 Μπρούντζος (Cu-Sn) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -6 -Κράµατα 18

48 Αλουµίνιο & κράµατα Precipitation hardening (ageing) Al 4%Cu 0,5%Mg ντουραλουµίνιο Al Zn Mg, Al Mg Si, Al Zn Mg Cu ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -6 -Κράµατα 19 ιάβρωση Καταστροφή του υλικού µε ηλεκτροχηµική αντίδραση (µεταφορά e - )µε το περιβάλλον (Όχι φυσική / µηχανική φθορά) Υδατική / Οξείδωση ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -6 -Κράµατα 20

49 οξείδωση Το µέταλλο δίνει ηλεκτρόνια (άνοδος) Τι γίνονται; (αναγωγή κάθοδος) Me + O 2 MeO 2 (οξειδοαναγωγή) Ηλεκτρολυτικό διάλυµα????? ιαλύονται τα κατιόνταπαραµένουν τα ηλεκτρόνια ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -6 -Κράµατα 21 γαλβανικό στοιχείο ιαφορετικό δυναµικό ανάλογα µε τοµέταλλοήτο είδος & τη συγκέντρωση του ηλεκτρολύτη γαλβανικό στοιχείο Στο γαλβανικό στοιχείο το ανοδικό (ηλεκτροαρνητικότερο) ηλεκτρόδιο διαβρώνεται Ηλεκτρεγερτική σειρά ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -6 -Κράµατα 22

50 Παθητικοποίηση Παθητικοποίηση το οξειδωµένο επιφανειακό στρώµα εµποδίζει τη διάβρωση (µεγαλύτερος όγκος του οξειδίου από το µέταλλο) Al, Cr Ρόφηση οξυγόνου (δεσµεύει τα e - ) Μικρότερος όγκος οξειδίου : πόροι ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -6 -Κράµατα 23 Ηλεκτρική προστασία της ανόδου Γαλβανισµός (επικάλυψη µε Zn) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -6 -Κράµατα 24

51 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -6 -Κράµατα 25 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -6 -Κράµατα 26

52 Ηλεκτρολογικά Υλικά εσµοί - κρυσταλλική δοµή - ατέλειες δοµής Μηχανικές ιδιότητες -µέταλλα & κράµατα - διάβρωση Κεραµικά & ύαλοι - πολυµερή - σύνθετα Ηλεκτρική αγωγιµότητα - αγωγοί - ηµιαγωγοί ιηλεκτρικά (αγωγή - πόλωση - διάσπαση) Μαγνητικά υλικά ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -7 -Αγωγιµότητα 1 Αγωγιµότητα ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -7 -Αγωγιµότητα 2

53 Ηλεκτρονική αγωγιµότητα Πως κινούνται τα ηλεκτρόνια; Θερµική ταχύτητα Ταχύτητα ολίσθησης Αντίσταση σκέδαση Ευκινησία Νόµος του Οµ Αγωγιµότητα σ = n e µ e =1/ρ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -7 -Αγωγιµότητα 3 Μεταβολή µε τηθερµοκρασία Στα µέταλλα ρ = Α Τ ρ = C Τ 5 (για Τ<Τ θ ) ρ Τ = ρ 0 (1+α Τ) (ρ T /ρ 0 )=(Τ/Τ 0 ) n ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -7 -Αγωγιµότητα 4

54 Αγωγιµότητα κραµάτων ρ(τ,x) = ρ Τ + ρ r (νόµος του Mathiessen) ρ Τ : αντίσταση καθαρού µετάλλου, λόγω θερµοκρασίας ρ r : παραµένουσα αντίσταση λόγω ατελειών (προσµίξεις και παραµορφώσεις) ρ r (x) = A N x (1-x) A N x (κανόνας του Nordheim) A N σταθερά του Nordheim για το ζεύγος µητρικού µετάλλου-πρόσµιξης ρ(τ,x) = ρ Τ + A N x = ρ Τ (1+β x) (A N =ρ Τ β) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -7 -Αγωγιµότητα 5 Λόγος ειδικών αντιστάσεων ρ RT /ρ 0 = (ρ r +ρ Τ )/ρ r = 1+(ρ Τ /ρ r ) για καθαρά µέταλλα ρ r 0, ρ RT /ρ 0 >>1 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -7 -Αγωγιµότητα 6

55 Άλλα φαινόµενα Μεταβολή αγωγιµότητας µε το µαγνητικό πεδίο Φαινόµενο Hall Μαγνητοαντίσταση Θερµοηλεκτρικά φαινόµενα (Επίδραση βαθµίδας θερµοκρασίας) Seebeck (θερµοζεύγη) Peltier ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -7 -Αγωγιµότητα 7 Αγωγά υλικά Αγωγοί (χαµηλή αντίσταση, µηχ.αντοχή) Cu, Al Αντιστάτες (υψηλότερη αντίσταση, αντοχή σε οξείδωση) Θερµικές αντιστάσεις (Cr, Ni) Νήµατα λυχνιών (W) Επαφές διακοπτών (Cu) Ασφάλειες τήξης Συγκολλητικά αγωγών (Sn-Pb, Sn-Sb-Pb, Zn-Cd) Μη-µεταλλικοί αγωγοί: γραφίτης ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -7 -Αγωγιµότητα 8

56 ιατοµή αγωγού & µέγιστο ρεύµα ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -7 -Αγωγιµότητα 9 φαινόµενο Hall 4 J y B J x W 2 d V H 3 ρεύµα Ι x =JS=neµE x wd I l µαγνητικό πεδίο Β z =µ ο Η z δύναµη Lorenz -F y κάθετα στο πεδίο και στον αγωγό Fy = eυ xbz = eµ ExBz = I xbz nwd συσσώρευση των φορέων του ρεύµατος στη διεύθυνση -y ηλεκτροστατικό πεδίο E y = -F y /e. τάση Hall ανάλογη της έντασης του µαγνητικού πεδίου V H = E w = y I xµ oh den ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -7 -Αγωγιµότητα 10 z

57 Ηλεκτρολογικά Υλικά εσµοί - κρυσταλλική δοµή - ατέλειες δοµής Μηχανικές ιδιότητες -µέταλλα & κράµατα - διάβρωση Κεραµικά & ύαλοι - πολυµερή - σύνθετα Ηλεκτρική αγωγιµότητα - αγωγοί - ηµιαγωγοί ιηλεκτρικά (αγωγή - πόλωση - διάσπαση) Μαγνητικά υλικά ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -8 -Ηµιαγωγοί 1 περίθλαση Το ηλεκτρόνιο έχει και κυµατικές ιδιότητες Κινείται σαν κύµα µε h h λ = = p m υ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -8 -Ηµιαγωγοί 2

58 σκέδαση Ηλεκτρόνιο µε µικρή ενέργεια (µεγάλο λ) διαδίδεται στον κρύσταλλο χωρίς σκέδαση Σκέδαση υπάρχει µε άτοµα εκτός θέσης (ηλ.αντίσταση) Για λ=n α (στάσιµα κύµατα), ηενέργεια του ηλεκτρονίου εµφανίζει ασυνέχεια για µεγαλύτερες ενέργειες : περίθλαση ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -8 -Ηµιαγωγοί 3 Ενέργεια των ηλεκτρονίων στον κρύσταλλο Η ενέργεια είναι κβαντισµένη = δεν παίρνει συνεχείς τιµές, αλλά διακριτές. Μια ενεργειακή κατάσταση µπορεί να έχει µόνο 1 ηλεκτρόνιο (µόνο 2 µε αντίθετο σπιν) (Αρχή του Pauli) = κάθε ηλεκτρόνιο έχει διαφορετική ενέργεια Κάθε ηλεκτρόνιο του ατόµου έχει διαφορετικούς κβαντικούς αριθµούς ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -8 -Ηµιαγωγοί 4

59 Ενεργειακές ζώνες Τα ηλεκτρόνια αγωγιµότητας καταλαµβάνουν µια περιοχή ενεργειών µε διακριτές ενεργειακές καταστάσεις, που αντιστοιχεί στην υποστιβάδα σθένους ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -8 -Ηµιαγωγοί 5 Ενεργειακό χάσµα Περιοχές ενέργειας χωρίς επιτρεπτές τιµές (απαγορευµένη ζώνη) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -8 -Ηµιαγωγοί 6

60 στάθµη Fermi Η υψηλότερη ενεργειακή κατάσταση που είναι κατειληµµένη από ηλεκτρόνια στη θερµοκρασία Τ=0 Κ είναιηστάθµη Fermi E F αριθµός κατειληµµένων καταστάσεων n=(v/3π 2 )k F3 =N => k F = (3π 2 Ν/V) 1/3 E F = h 8 m 2 π 2 k 2 F = 8 m 2 / 3 Η ενέργεια Fermi εξαρτάται από τον αριθµό των ελεύθερων ηλεκτρονίων ανά µονάδα όγκου του στερεού h ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -8 -Ηµιαγωγοί 7 2 π 2 3 π 2 N V Η συνάρτηση κατανοµής Fermi- Dirac 1 f ( E) = E E 1+ exp kbt F πιθανότητα κατάληψης µιας στάθµης E σε θερµοκρασία Τ k B ησταθεράboltzmann: k B = J/K = ev/k kt 300 = J = ev ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -8 -Ηµιαγωγοί 8

61 Η συνάρτηση κατανοµής Fermi-Dirac (2) Ε-E F >>kt: f(e)=exp[-(e-e F )/kt] (ΜΒ) E F -E>>kT: f(e)=1-exp[(e-e F )/kt] 1 κοντά στην E F f(e)= 0-1 Ε=E F και Τ 0, ο εκθέτηςµηδενίζεται και f(e)=1/2 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -8 -Ηµιαγωγοί 9 Αριθµός ηλεκτρονίων n = g(e) f(e) de (σ = n e µ e ) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -8 -Ηµιαγωγοί 10

62 ιάκριση αγωγών -µονωτών Η αγωγιµότητα οφείλεται σε ηλεκτρόνια που µπορούν να µεταβάλουν την ενέργειά τους µπορούν αν υπάρχουν διαθέσιµες ενεργειακές καταστάσεις (επιτρεπτές + κενές) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -8 -Ηµιαγωγοί 11 οπές Κενές ενεργειακές καταστάσεις σε σχεδόν πλήρη ζώνη (σθένους) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -8 -Ηµιαγωγοί 12

63 Αγωγιµότητα σε πλήρεις και µη-πλήρεις ζώνες σε µιαπλήρηζώνηδενυπάρχουνδιαθέσιµες ενεργειακές καταστάσεις - το συνολικό ρεύµα είναι: = N r J e υ i = 0 i σε µια σχεδόν πλήρη ζώνη τα ηλεκτρόνια µπορούν να επιταχυνθούν- το συνολικό ρεύµα είναι: Λείπει ένα ηλεκτρόνιο µε ταχύτητα υ j J N N r = e υi = e i j i r r υ + e υ Το ρεύµα από τη συλλογική κίνηση των ηλεκτρονίων φαίνεται να προέρχεται από υποθετικούς φορείς µε θετικό φορτίο i j r = + e υ j ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -8 -Ηµιαγωγοί 13 Ηµιαγωγοί Χωρίς προσµίξεις : αµιγείς, ενδογενείς Ηθερµική διέγερση δηµιουργεί ηλεκτρόνια αγωγιµότητας και οπές n = p σ = n e µ e + p e µ h = n e (µ e +µ h ) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -8 -Ηµιαγωγοί 14

64 Συγκέντρωση φορέων GaAs 300 K Si Ge Στους αµιγείς ηµιαγωγούς E F =E G /2 (n = g(e) f(e) de ) n i N C exp[-(e G )/2kT] N C 2, (T/300K) 3/2 m -3 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -8 -Ηµιαγωγοί 15 Ηµιαγωγοί µε προσµίξεις Πρόσθετες καταστάσεις µέσα στο ενεργειακό χά σµα n p n p = n 2 i Τύπου n : σ =n e µ e Τύπου p : σ =p e µ h n N D >> p p N A >> n ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -8 -Ηµιαγωγοί 16

65 αγωγιµότητα Ενδογενής περιοχή Περιοχή κόρου ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -8 -Ηµιαγωγοί 17 ενεργός µάζα η συνολική δύναµη στοηλεκτρόνιο F= m γ = F ext +F int η F int -απότοδυναµικό των ιόντων- δεν είναι γνωστή ενεργός µάζα : ο παράγοντας αναλογίας της επιτάχυνσης γ µε τηνf ext (πεδίο) F ext = m* γ = F-F int µπορούµε ναχρησιµοποιήσουµε τις εξισώσεις για την αγωγιµότητα των ελεύθερων ηλεκτρονίων (γιαταοποίαf int =0 και F=F ext ), βάζοντας όπου m την ενεργό µάζα m* ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -8 -Ηµιαγωγοί 18

66 οπές Το υποθετικό σωµάτιο, που αντιστοιχεί στην κενή ενεργειακή κατάσταση λέγεται οπή. Η οπή έχει θετική ενεργό µάζα, (ενώ το ηλεκτρόνιο που λείπει έχει αρνητική ενεργό µάζα) qε=m*γ - το πεδίο ε και η επιτάχυνση γ έχουν την ίδια φορά Η ενέργεια της οπής αυξάνεται προς τις χαµηλότερες καταστάσεις της ζώνης (όταν µειώνεται το k). ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -8 -Ηµιαγωγοί 19 bandgap Ενεργειακές ζώνες σε συνάρτηση µε το k (διάγραµµα ενέργειας-ορµής των ηλεκτρονίων) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -8 -Ηµιαγωγοί 20

67 Ηλεκτρολογικά Υλικά εσµοί - κρυσταλλική δοµή - ατέλειες δοµής Μηχανικές ιδιότητες -µέταλλα & κράµατα - διάβρωση Κεραµικά & ύαλοι - πολυµερή - σύνθετα Ηλεκτρική αγωγιµότητα - αγωγοί - ηµιαγωγοί ιηλεκτρικά (αγωγή - πόλωση - διάσπαση) Μαγνητικά υλικά ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 1 ιηλεκτρικά ιηλεκτρικά: διατήρηση ηλ.πεδίου (µονωτικά: παρεµπόδιση ρεύµατος) Αποκριση σε ηλ.πεδίο: ηλ.πόλωση dc:πόλωση (ηλ.δίπολα) ac: ταλάντωση διπόλων ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 2

68 ιηλεκτρικά Χωρητικότητα ιηλεκτρική σταθερά ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 3 Αγωγή ρεύµατος στα διηλεκτρικά Στερεά Αγωγιµότητα όγκου Αγωγιµότητα επιφάνειας Υγρά Ιοντική αγωγή Ηλεκτροφορητική αγωγή (κολλοειδή) Αέρια ιονισµός σ = Α exp ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 4 1 R in 1 = R v W kt 1 + R s

69 Πόλωση διηλεκτρικών Πόλωση: στοιχειώδεις διπ. ροπές στη µονάδα του όγκου p 2 P = Cb / m V Γραµµικά διηλεκτρικά: P = ( εr 1) ε ο ε Ηλ.µετατόπιση D D = εo εr ε D = P + εo ε ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 5 ιηλεκτρική µετατόπιση D = P + εo ε ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 6

70 σιδηροηλεκτρισµός Μη-γραµµικά διηλεκτρικά P = a ε α: πολωσιµότητα ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 7 Μηχανισµοί πόλωσης ηλεκτρονιακή + ιοντική (σε ιοντικά στερεά) + προσανατολισµού (σε πολικά µόρια -µόνιµα δίπολα) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 8

71 Ηλεκτρονιακή πόλωση ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 9 Ιοντική πόλωση π.χ. NaCl ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 10

72 Μοριακή πόλωση (προσανατολισµού) BaTiO 3 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 11 Μεταβολή µε τη συχνότητα ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 12

73 Γωνία απωλειών ιδανικό διηλεκτρικό I = j I q = j V ω C διηλεκτρικό µεαπώλειες Ιp I = Ip + j Iq = j I q 1 j = j I Ι q δ: γωνία απωλειών tan δ = Ι = p /Iq Pp /Pq q (1 j tan δ) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 13 Μιγαδική διηλεκτρική σταθερά Χωρητικότητα C = L ε o ε r όπου L: ενεργό µήκος (L=S/d) I = j V ω L ε ο ε r Iq = j V ω L εο ε' r (1 j tan δ) ε r = r ε r (1- j tanδ) ε = ε - j ε r r ε = ε tanδ ε r r r tanδ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 14

74 Εξάρτηση από τη συχνότητα Σχέσεις Debye τ : χρόνος επαναφοράς (εξαρτάται από τη θερµοκρασία) * εs ε Re(ε ) = ε + = ε ω τ ε * (εs ε )ωτ Im(ε ) = = ε ω τ * = ε jε ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 15 ιάγραµµα Cole-Cole ε β = ε s + 2 ω τ + 2 ιάγραµµα ε (ε ) Προσδιορισµός του χρόνου επαναφοράς (τ) απότοδιάγραµµα Φασµατοσκοπία εµπέδησης ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 16

75 ιηλεκτρική αντοχή ιάσπαση αερίων (ιονισµός χιονοστιβάδα) Εκκένωση: Τόξου (χαµηλή τάση-υψηλό ρεύµα) Σπινθήρα (υψηλή τάση) Αίγλης (χαµηλή πίεση) Κορόνα (τοπική διάσπαση) ιάσπαση υγρών Φυσαλίδες, εγκλείσµατα χηµική αλλοίωση υποβάθµιση µόνωσης ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 17 ιάσπαση στερεών (µόνιµη βλάβη) Θερµική (τοπικήαύξησηθερµοκρασίας) Ηλεκτροµηχανική Ηλεκτροχηµική Ηλεκτρονική ιεπιφανειακή Εξωτερική / υπερπήδηση ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 18

76 ιηλεκτρικά Υλικά Πινακας 5.1 Αέρια Υγρά Στερεά Φυσικά Αέρας Ορυκτέλαια Αµίαντος, µίκα Φυσ.ρητίνες (ήλεκτρον) Φυτ.ίνες (ξύλο, χαρτί, βαµβάκι) Τεχνητά Ν 2, αδρανή, οξείδια (CO 2, SO 2 ), ηλεκτραρνητικά αέρια (CCl 4, SF 6 ) Υδρογονάνθρακες, φρέον (CFC) Ασκαρέλ (PCB!) Έλαια σιλικόνης Κεραµικά Υαλοι Οργανικά πολυµερή ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 19 Υγρά διηλεκτρικά µόνωση + απαγωγή θερµότητας χαρακτηριστικά: Υψηλή διηλεκτρική αντοχή και αντίσταση όγκου Υψηλή θερµοχωρητικότητα και θερµική αγωγιµότητα Χαµηλή πυκνότητα, διαλυτότητα, ιξώδες Χηµική σταθερότητα µη-εύφλεκτα, µη-τοξικά ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 20

77 . Ορυκτέλαια Υγρά διηλεκτρικά Γενική χρήση -50 ~ 110 ο C CFC (Αλογονωµένοι υδρογονάνθρακες) PCB (ασκαρέλ) Έλαια σιλικόνης υδρογονάνθρακες οργανικοί εστέρες Γενική χρήση Μ/Σ ΥΤ Μ/Σ ΥΤ Καλώδια, πυκνωτές Ηλεκτρονικές συσκευές -50 ~ 200 ο C -50 ~ 110 ο C -95 ~ 210 ο C -50 ~ 110 ο C -50 ~ 110 ο C ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 21 σιλικόνες Πολύ-διµεθυλ-σιλ-οξάνια ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 22

78 Ανόργανα διηλεκτρικά Αµίαντος (!) Μίκα Πορσελάνες Εφυάλωση Πηλού (καολινίτης) Τάλκη (µαγνησιοπυριτικά) Αλουµίνα Γυαλιά Si Νa, Pb, B quartz ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 23 πολυµερή Μακροµόρια - κατά κανόνα οργανικά χωρίς σαφές σηµείο τήξης Μέσο µοριακό βάρος (κατανοµή µεγεθών) - βαθµός πολυµερισµού Κρυσταλλικά - άµορφα οµοπολυµερή συµπολυµερή - σύνθετα ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 24

79 οµοπολυµερή γραµµικά, διακλαδισµένα, διασυνδεµένα, δικτυωµένα ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 25 συµπολυµερή τυχαία, εναλλασσόµενα, συσταδικά, διακλαδισµένα ("ενοφθαλµισµένα") ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 26

80 Μηχανικές ιδιότητες ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 27 Κοινά πολυµερή PE PP Πολυ-αιθυλένιο Πολυ-προπυλένιο PVC PS Πολυ-βινυλο-χλωρίδιο Πολυ-στυρένιο Πολυαµίδιο nylon ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 28

81 Κοινά πολυµερή PTFE PMMA Πολύ-τετρα-φθοροεθυλένιο Πολυτερεφθαλικός αιθυλενεστέρας Πολύ-µεθακρυλικός µεθυλ-εστέρας teflon PET plexiglas φαινόλη-φορµαλδεΰδη βακελίτης ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 29 Οργανικά διηλεκτρικά Οργανικά πολυµερή ε ~2-4, εφδ~ θερµοπλαστικά Θερµοπηκτικά (θερµοσκηρυνόµενα) ελαστοµερή πλαστικά Καουτσούκ [σιλικόνες] Πολυαιθυλένιο Πολυπροπυλένιο Πολυαµίδιο Φθοριούχα Πολυστυρένιο Πολυβινυλοχλωρίδιο Ακρυλικά Βουλκανισµένο καουτσούκ ρητίνες - εποξικές - πολυεστερικές - πολυουρεθάνης - φορµαλδεΰδης ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 30

82 Φυσικά πολυµερή Πρωτεϊνες, νουκλεοτίδια πολυσακχαρίτες ρητίνες κόµµεα ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 31 Σύνθετα πολυµερικής µήτρας Ενισχυµένες µηχανικές ιδιότητες Θερµοπηκτικά Πιν. 6.2 Μοντέλα ανάµιξης για την ενεργό διηλεκτρική σταθερά, ανάλογα µε τη διασπορά, το είδος και το σχήµα του πληρωτικού ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 32

83 Γήρανση Θερµική αντοχή µόνωσης (δοµικές + χηµικές αλλοιώσεις, υποβάθµιση) Μέγιστη θερµοκρασία και χρόνος ζωής: Τυποποίηση: log t = A + B/T Θερµοκρασία για λειτουργία ωρών Κλάσεις: o C ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 33 παράδειγµα Από τεχνικό φυλλάδιο ηλεκτρικής εγκατάστασης αναφορά στο πρότυπο IEC ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -9 - ιηλεκτρικά 34

84 Ηλεκτρολογικά Υλικά εσµοί - κρυσταλλική δοµή - ατέλειες δοµής Μηχανικές ιδιότητες -µέταλλα & κράµατα - διάβρωση Κεραµικά & ύαλοι - πολυµερή - σύνθετα Ηλεκτρική αγωγιµότητα - αγωγοί - ηµιαγωγοί ιηλεκτρικά (αγωγή - πόλωση - διάσπαση) Μαγνητικά υλικά ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -10 -Μαγνητικά 1 Η σηµασία των µαγνητικών υλικών ,75δις $ t 61 % Παγκόσµια παραγωγή µαγνητικών υλικών (1997) τόννοι (=100 g /έτος /κάτοικο!) [M.Coey, The Industrial Physicist, Sept.1998, ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -10 -Μαγνητικά 2 9% 18 % 12 % [Strnat 1990]

85 Μαγνητικά µεγέθη µαγνητική διπολική ροπή m = µ ο ΙΑ µαγνήτιση Μ Μ= m / V µαγνητική πόλωση J J= µ ο M µαγνητική διαπερατότητα του κενού µ ο =4π x 10-7 (Η/m) απόκριση στο πεδίο: µαγνητική επιδεκτικότητα Μ= χ Η µαγνητική επαγωγή Β =µη =µ ο (Η+Μ) = µ ο Η + J (προσέγγιση) Β =µη =µ ο (1+χ) Η =µ ο µ r H σχετική διαπερατότητα µ r = µ / µ ο = 1+χ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -10 -Μαγνητικά 3 µονάδες Β = µη = µ ο (Η+Μ) = µ ο Η + J Β, J : Tesla (Weber/m 2 ) = Volt sec/m 2 M: A/m (CGS) B=H+4πΜ H: Oersted (1Oe=10 3 /4π A/m = 79,6 A/m) B: Gauss (1G=10-4 T) M:Gauss (4πG=10-4 T) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -10 -Μαγνητικά 4

86 µαγνητική ροπή και στροφορµή - γυροµαγνητικός λόγος τροχιακή µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου ω 2 e 2 m l = I A = e πr = ωr I = q / t = 2π 2 τροχιακή στροφορµή r m l = e 2m r p γυροµαγνητικός λόγος e l 2 p = mωr l e γ e = 2m e ( e ω 2π I ) r m P υ e ιδιοστροφορµή (σπιν) r m s = e m e r p s e γ s = = 2γ m e e ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -10 -Μαγνητικά 5 ατοµική µαγνητική ροπή ένα άτοµο µε στροφορµή J h έχει µαγνητική ροπή m J = g J J µ B (διπολική µαγνητική ροπή p ) m J = µ o gj J µ B g J ο παράγοντας Lande, µ Β η µαγνητόνη Bohr, µονάδα µέτρησης της ατοµικής µαγνητικής ροπής. e -24 µ Β = h = A m 2m e h = h / 2π µ ο µ Β =1.165x10-29 Wb 3 m (CGS: µ Β =9.274x10-21 erg/g) 2 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -10 -Μαγνητικά 6

87 ιαµαγνητικά (χ<0, µ r 1) Cu -0.8 x10-6 Ag -2.0 x10-6 Zn -1.1 x10-6 Επαγόµενη µαγνήτιση H 2 O -0.7 x10-6 Παραµαγνητικά (χ>0, µ r 1) Al 1.65 x10-6 Mn 6.6 x10-6 Na 5 x10-7 Αέρας 2.8 x10-8 Μ 0 Μ 0 Η Η ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -10 -Μαγνητικά 7 νόµος Curie δυναµική ενέργεια µαγνητικής ροπής: Ε = -µ ο MHcosθ για m=1 µ Β και Η=10 3 ka/m (12 koe): E = 1.17 x10-23 Joule<< kt (300) = 4.1 x10-21 Joule σχεδόν τυχαίος προσανατολισµός ροπών Όταν αυξάνεται η θερµοκρασίας, δυσκολότερος ο παραλληλισµός των µαγνητικών ροπών µε τοπεδίο. επιδεκτικότητα (νόµος Curie) C χ = T χ νόµος Curie-Weiss χ Ο Τ 1 χ 1 χ Ο Τ χ = T C T c 0 Τ c T 0 Τc T ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -10 -Μαγνητικά 8

88 Αυθόρµητη µαγνήτιση Μ (Σιδηρο)µαγνητικά (µ r >>1) Fe 10 3 Μ s Μ r Co 10 3 φερίτες supermalloy 8 x Μ r H c Η ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -10 -Μαγνητικά 9 µαγνητική τάξη = ευθυγράµµιση µαγνητικών ροπών Φαινοµενολογικά: «µοριακό πεδίο» πραγµατικό αίτιο: κβαντική «αλληλεπίδραση ανταλλαγής» χαρακτηριστικά σιδηροµαγνητισµού υψηλή διαπερατότητα, µαγνήτιση παραµένουσα µαγνήτιση κύκλος υστέρησης κρίσιµη θερµοκρασία χ=c/(t-t C ) Αφού οι ροπές είναι παράλληλες, γιατί δεν είναι πάντα Μ=Μ S??? Μ s Μ r 0 -Μ r Μ H c Η ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -10 -Μαγνητικά 10

89 Ο βρόχος υστέρησης Β=µ ο H+J (J = µ ο M) Χαρακτηριστικά σηµεία J H c : συνεκτικό πεδίο "ενδογενές" ( J=0) B H c : "κανονικό" συνεκτικό πεδίο (B=0) J H c > B H c σε σκληρά υλικά B r =J r : παραµένουσα µαγνήτιση (για H=0) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -10 -Μαγνητικά 11 µαγνητικές ροπές καιµαγνητική συµπεριφορά. ιαµαγνητισµός ΟΧΙ µόνιµες ατοµικές µαγνητικές ροπές ; ΝΑΙ Παραµαγνητισµός ΟΧΙ (τυχαίος προσανατολισµός) αλληλεπίδραση των ροπών; ΝΑΙ προσανατολισµός γειτονικών ροπών; ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ Φεροµαγνητισµός ΑΝΤΙΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ Αντιφεροµαγνητισµός ΙΣΕΣ µέγεθος αντιπαράλληλων γειτονικών ροπών; ΑΝΙΣΕΣ Φεριµαγνητισµός ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -10 -Μαγνητικά 12

90 µαγνητικές περιοχές άτοµα µε ροπές παράλληλες µαγνήτιση ίση µε τηµαγνήτιση κόρου καµπύλη µαγνήτισης: µεταβάλλονται η διεύθυνση της µαγνήτισης και ο όγκος των περιοχών ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -10 -Μαγνητικά 13 µαγνητικά υλικά Μαλακά: H c <100 Oe (8kA/m) µαλακός σίδηρος πυριτικοί χάλυβες (Fe-Si) κυβικοί φερίτες άµορφα κράµατα (Fe-Ni) Ενδιάµεσα: 100 Oe < H c < 1000 Oe οξείδια σιδήρου οξείδια χρωµίου οξείδια κοβαλτίου κράµατα Co-Cr Σκληρά: H c >1000 Oe (80 ka/m) Εξαφερίτες κράµατα Al-Ni-Co ενώσεις Sm-Co Nd-Fe-B (Nd 2 Fe 14 B) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -10 -Μαγνητικά 14

91 Κατηγορίες µαλακών υλικών Fe και κράµατα υναµοελάσµατα Fe Si Πυρήνες σκόνης (powder cores) Fe, permalloy (MPP), high flux (NiFe 50-50), sendust, Άµορφα κράµατα (metglass) Νανοκρυσταλλικά (finemet) Φερίτες (κυβικοί Mn-Zn & Ni-Zn, εξαγωνικοί για µικροκυµατικές συχνότητες) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -10 -Μαγνητικά 15 Απώλειες µαγνητικών υλικών Απώλειες «χαλκού» (τυλίγµατος) - απώλειες «σιδήρου» (πυρήνα) Μαγνητικές απώλειες (πυρήνα) Υστέρησης (Kάθε µεταβολή της µαγνητικής επαγωγής γενικά συνεπάγεται µεταβολή της µαγνητικής ενέργειας) ινορευµάτων Παραµένουσες («ανώµαλες) (απώλειες συντονισµού) Εφαπτοµένη απωλειών tanδ = µ"/µ' (µ=µ'+jµ") Συντελεστής απωλειών tanδ/µ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -10 -Μαγνητικά 16

92 Απώλειες βρόχου υστέρησης W = B2 B1 H db Πυκνότητα ενέργειας που καταναλώνεται W (J/m 3 h = J dh = B dh ) Απώλειες υστέρησης (πυκνότητα ισχύος) P (W/m 3 h = Wh f ) Ειδικές απώλειες Wh f PS = (W/kg) d ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ -10 -Μαγνητικά 17