Η ΜΑΦΗ ΤΟΥ ΜΑΡΑΘΩΝΑ. Σεπτέμβριος 490 π.φ. σπό Υπτγοσ Δημητρίοσ Γεδεών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η ΜΑΦΗ ΤΟΥ ΜΑΡΑΘΩΝΑ. Σεπτέμβριος 490 π.φ. σπό Υπτγοσ Δημητρίοσ Γεδεών"

Transcript

1 Η ΜΑΦΗ ΤΟΥ ΜΑΡΑΘΩΝΑ Σεπτέμβριος 490 π.φ. σπό Υπτγοσ Δημητρίοσ Γεδεών Ζ πεξίνδνο ηεο Διιεληθήο Ηζηνξίαο κεηαμύ π.φ είλαη γλσζηή σο κηα θάζε ησλ«ξεξζηθώλ Ξνιέκσλ». Ξξόθεηηαη γηα κία πεξίνδν δηακάρεο κεηαμύ ησλ πόιεσλθξαηώλ ηεο Διιάδαο θαη ηεο παλίζρπξεο Ξεξζηθήο Απηνθξαηνξίαο Ζ αηηία ησλ Ξεξζηθώλ Ξνιέκσλ ήηαλ ε επεθηαηηθή πνιηηηθή ησλ Ξεξζώλ. Τνπο ήηαλ αδύλαην λα επεθηαζνύλ πξνο ηα Αλαηνιηθά (πξνο ηελ Ηλδία), ή πέξα από ηελ Αίγππην (ιόγσ ηεο Ιηβηθήο Δξήκνπ) ή πξνο ηελ αθηιόμελε ρώξα ησλ Σθύζσλ (πξνο ηα βόξηα). Έηζη ε κόλε επηινγή ηνπο ήηαλ λα πξνρσξήζνπλ πξνο ηα δπηηθά πξνο ηελ Δπξσπατθή ήπεηξν. Ζ Διιάδα ήηαλ ην θύξην εκπόδην πνπ έπξεπε λα μεπεξάζνπλ γηα λα επηηύρνπλ ηνλ αληηθεηκεληθό ζθνπό ηνπο θαη ε Αζήλα ήηαλ ν πην απνθαζηζηηθόο ηνπο αληίπαινο ζηελ Διιάδα. Νη Ξέξζεο ρξεηάδνληαλ κόλν κηα αθνξκή θαη νη Αζελαίνη ηνπο ηελ έδσζαλ ην 500 πφ όηαλ νη Διιεληθέο πόιεηο-θξάηε ηεο Κηθξάο Αζίαο πνπ απνηεινύζαλ ηκήκα ηεο Ξεξζηθήο Απηνθξαηνξίαο επαλαζηάηεζαλ θαηά ησλ Ξεξζώλ. Ζ Αζήλα γηα λα ηηο βνεζήζεη έζηεηιε 20 πινία θαη ε κηθξή πόιε Δξέηξηα ηεο Δπβνίαο, 5 πινία. Νη επαλαζηάηεο είραλ κεξηθέο επηηπρίεο αξρηθά θαη ππξπόιεζαλ ηηο Σάξδεηο ηελ πξσηεύνπζα ηνπ πέξζε ζαηξάπε ηεο Ησλίαο. Γξήγνξα όκσο εηηήζεθαλ από ηνπο Ξέξζεο. Ν βαζηιηάο ηεο Ξεξζίαο Γαξείνο, καζαίλνληαο όηη θάπνηεο άγλσζηεο πόιεηοθξάηε ηεο Διιάδαο είραλ ζηείιεη βνήζεηα ζηνπο επαλαζηάηεο, ξώηεζε λα κάζεη πνηα ήηαλ ε Αζήλα. ηαλ ηνλ ελεκέξσζαλ γη' απηνύο ηνπο αλαηδείο Αζελαίνπο, ζύκσζε ηόζν πνιύ ώζηε έξημε κε ην ηόμν ηνπ έλα βέινο ζηνλ νπξαλό θαη νξθίζηεθε λα ηνπο ηηκσξήζεη. Τόζνο ήηαλ ν ζπκόο ηνπ ώζηε θάζε βξάδπ έβαδε έλαλ από ηνπο ππεξέηεο ηνπ λα ηνπ ιεεη: «Γέζπνηα, κέκλεζν ησλ Αζελαίσλ!». Κε ηνλ ηξόπν απηό νη Αζελαίνη έδσζαλ ζηνλ Κεγάιν Βαζηιέα ηελ αθνξκή πνπ ήζειε γηα λα εηζβάιεη ζηελ Διιάδα θαη λα αλνίμεη ην δξόκν πξνο ηελ Δπξώπε. Γηα λα εηζβάιεη ζηελ Διιάδα ν Γαξείνο είρε δπν δξόκνπο: έλα από ηε ζάιαζζα θαη έλα από ηελ μεξά. Θάζε έλαο από απηνύο ηνπο δξόκνπο είρε πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα. Τειηθά δηάιεμε ηνλ δξόκν από ηε ζάιαζζα θαη απηό απνδείρηεθε θαηαζηξνθηθό. Ζ πξώηε ηνπ εθζηξαηεία ην 492 πφ απέηπρε επεηδή κηα ζύειια, «πνπ έζηεηιαλ νη Θενί ηνπ Νιύκπνπ» θαηάζηξεςε ην ζηόιν ηνπ. Γπν ρξόληα αξγόηεξα επηρείξεζε γηα δεύηεξε θνξά λα θηλεζεί θαη πάιη από ηε ζάιαζζα αιιά από λνηηόηεξν ζαιάζζην δξνκνιόγην. Ζ εθζηξαηεία απηή θαηάιεμε ζηε κάρε ηνπ Καξαζώλα.

2 Κεηά ηελ απνηπρία ηεο εθζηξαηείαο ηνπ 492 πφ ν Γαξείνο δηέηαμε λα αξρίζνπλ λέεο πξνεηνηκαζίεο θαη ζύκθσλα κε ηηο ζπλήζεηεο ηεο επνρήο έζηεηιε θήξπθεο ζηνπο Έιιελεο γηα λα δεηήζεη «γελ θαη ύδσξ» ζαλ δείγκα ππνηαγήο. Ξνιιέο από ηηο πόιεηο ζπκκνξθώζεθαλ, άιιεο όκσο όρη κε πξώηεο ηελ Αζήλα θαη ηε Σπάξηε. Νη Αζελαίνη ζεώξεζαλ ηόζν πξνζβιεηηθή ηελ απαίηεζε ησλ Ξεξζώλ ώζηε έξημαλ ηνπο θήξπθεο ζην βάξαζξν ηεο Αθξόπνιεο θαη θαηαδίθαζαλ ζε ζάλαην ηνπο άηπρνπο δηεξκελείο επεηδή «ιέξσζαλ» ηελ Διιεληθή γιώζζα! ΝΗ Σπαξηηάηεο έξημαλ ηνπο θήξπθεο ζην πην θνληηλό πεγάδη, γηα λα βξνπλ άθζνλε «γε θαη ύδσξ»! Κεηά από απηό ν πόιεκνο έγηλε αλαπόθεπθηνο. Τελ άλνημε ηνπ 490 πφ ν Ξεξζηθόο ζηξαηόο θαη ζηόινο ήηαλ έηνηκνο. Δπηθεθαιήο ήηαλ ν Γάηεο, έλαο Κήδνο θαη ν Αξηαθέξλεο, αλεςηόο ηνπ Βαζηιέα. Απνζηνιή ηνπο ήηαλ ππνρξεώζνπλ όιεο ηηο Διιεληθέο πόιεηο πνπ δελ είραλ δώζεη «γελ θαη ύδσξ» λα γίλνπλ ππνηειείο ζην Κεγάιν Βαζηιέα, αιιά επίζεο λα θαηαζηξέςνπλ ηελ Δξέηξηα θαη ηελ Αζήλα θαη «λα θέξνπλ κπξνζηά ηνπ ζθιάβνπο όινπο ηνπο θαηνίθνπο.» Ν Ξεξζηθόο ζηόινο κεηαθέξνληαο κηα δύλακε πεδηθνύ θαη ηππηθνύ θαη πέξαζε ζην Αηγαίν θαη θαηά ηα ηέιε Απγνύζηνπ ή αξρέο Σεπηεκβξίνπ 490 πφ Τα πην πνιιά λεζηά πνπ ζπλάληεζε ππνηάρζεθαλ. Ζ πνιηνξθία ηεο Δξέηξηαο θξάηεζε έμη εκέξεο κέρξη πνπ κεξηθνί από ηνπο θαηνίθνπο ηεο βνήζεζαλ ηνπο Ξέξζεο λα πεξάζνπλ ηα ηείρε. Ζ πόιε θαηαζηξάθεθε θαη νη θάηνηθνί ηεο πνπ επέδεζαλ ηε ζθαγή πνπ αθνινύζεζε πηάζηεθαλ αηρκάισηνη. Από ηελ Δξέηξηα ν Ξεξζηθόο ζηόινο πέξαζε ζην Καξαζώλα όπνπ αγθπξνβόιεζε θαη απνβίβαζε ηνλ ζηξαηό. Τν ζεκείν πνπ έγηλε ε απνβίβαζε βξηζθόηαλ 35 ρηιηόκεηξα πεξίπνπ ΒΑ ησλ Αζελώλ. Ζ δύλακε ηνπ Ξεξζηθνύ ζηξαηνύ πξέπεη λα ήηαλ γύξσ ζηηο; άληξεο αλ θαη ν αξηζκόο απηόο δηαθέξεη αλάινγα κε ηνλ ηζηνξηθνύο πνπ πεξηέγξαςαλ ηε κάρε. Γηαηί όκσο νη Ξέξζεο δηάιεμαλ ην Καξαζώλα γηα λα απνβηβαζηνύλ; Υπάξρεη κία ηζηνξία πίζσ από απηή ηελ επηινγή. Νη Αζελαίνη ηελ επνρή εθείλε είραλ εμνξίζεη ηνλ Ηππία, γην ηνπ Ξεηζίζηξαηνπ, ν νπνίνο καδί κε ηνπο ελαπνκείλαληεο νπαδνύο ηνπ ζηελ Αζήλα, νλεηξεπόηαλ λα αλαιάβεη πάιη ηελ εμνπζία. Ν Ηππίαο είρε βξεη θαηαθύγην ζηελ απιή ηνπ Κεγάινπ Βαζηιέα θαη είρε αθνινπζήζεη ηνπο Ξέξζεο ζηελ εθζηξαηεία θαηά ηεο Διιάδαο ζαλ ζύκβνπινο. Απηόο ήηαλ πνπ είπε ζηνλ Γάηε θαη ηνλ Αξηαθέξλε λα απνβηβαζηνύλ ζην Καξαζώλα. Τν επηρείξεκά ηνπ ήηαλ όηη κπνξνύζαλ λα ειπίδνπλ όηη ζα απνκάθξπλαλ ηνπο Αζελαίνπο από ηελ Αζήλα δηεπθνιύλνληαο έηζη ηελ θαηάιεςε ηεο αξρήο από ηνπο νπαδνύο ηνπ. Φαίλεηαη επίζεο όηη ν Ηππίαο είρε ζην κπαιό ηνπ ηε κάρε πνπ έδσζε ν παηέξαο ηνπ, Ξεηζίζηξαηνο, κε ηνπο πνιηηηθνύο αληηπάινπο ηνπ ζην Καξαζώλα πξηλ 47 ρξόληα. Ν Ξεηζίζηξαηνο είρε ληθήζεη θαη έγηλε ηύξαλλνο ησλ Αζελαίσλ. Γηα λα επαλαιάβνπκε όζα γξάθεη ν Ιτληει Φαξη, αλ απηή ήηαλ ε πξόζεζή ηεο απόβαζεο ζην Καξαζώλα, ηόηε πέηπρε ηνπ ζθνπνύ ηεο γηαηί νη Αζελαίνη απνθάζηζαλ ηειηθά λα ζπεύζνπλ ζην Καξαζώλα γηα λα αληηκεησπίζνπλ ηνλ εηζβνιέα. Ήηαλ όκσο

3 ζσζηή ε απόθαζε απηή; Φαίλεηαη όηη ν Ηππίαο δελ γλώξηδε θαιά ηνπο παηξηώηεο ηνπ, γηαηί νη Αζελαίνη ζα πήγαηλαλ εθεί νύησο ή άιισο. Κόιηο πιεξνθνξήζεθαλ ηελ απνβίβαζε ησλ Ξεξζώλ έζηεηιαλ αγγειηαθόξν ζηε Σπάξηε λα δεηήζεη βνήζεηα θαη ηαπηόρξνλα κειέηεζαλ ηνπο παξαθάησ πηζαλνύο ηξόπνπο ελεξγείαο γηα λα αληηκεησπίζνπλ ηελ απεηιή: Λα αληηκεησπίζνπλ ηνπο Ξέξζεο ζην Καξαζώλα (ν πην παξάηνικνο από ηνπο ηξεηο). Λα πεξηκέλνπλ ηνπο Ξέξζεο ζηε δηάβαζε ηεο Ξαιιήλεο (15 ρικ. αλαηνιηθά ηεο Αζήλαο. Λα αληηκεησπίζνπλ ηνπο Ξέξζεο κέζα από ηα ηείρε ηεο Αζήλαο (ν ρεηξόηεξνο από ηνπο ηξεηο). Τειηθά πηνζεηήζεθε ε πξώηε ιύζε ιόγσ επηκνλήο ηνπ Κηιηηάδε, ελόο από ηνπο δέθα Αζελαίνπο ζηξαηεγνύο. Ν Κηιηηάδεο έπεηζε ηνπο Αζελαίνπο ιέγνληάο ηνπο όηη ε εκθάληζή ηνπο ζην Καξαζώλα ζα αηθληδίαδε πνιύ ηνπο Ξέξζεο. Φαίλεηαη όηη ην ζύζηεκα επηηήξεζεο ησλ Αζελαίσλ ήηαλ πνιύ απνηειεζκαηηθό γηαηί εληόπηζε ακέζσο ηελ απνβίβαζε ηνπ ερζξνύ. Θα πξέπεη λα ιεθζεί ππόςε όηη ν ζηξαηόο ησλ Αζελαίσλ κπνξνύζε λα θηάζεη ζην Καξαζώλα ζε 8 ώξεο κέζσ ηεο δηάβαζεο ηεο Ξαιιήλεο. Ν Αζελαίνο αγγειηαθόξνο έθηαζε ζηε Σπάξηε κεηά από 48 ώξεο. Νη Σπαξηηάηεο ήηαλ πξόζπκνη λα βνεζήζνπλ αιιά όρη θαη λα παξαβηάζνπλ ην λόκν πνπ ηνπο απαγόξεπε λα θύγνπλ από ηε Σπάξηε πξηλ ηε γέκηζε ηνπ θεγγαξηνύ. Έηζη πεξίκελαλ ηελ παλζέιελν θαη κεηά έζηεηιαλ κηα δύλακε γηα λα βνεζήζνπλ ηνπο Αζελαίνπο. Ζ δύλακε απηή έθηαζε όηαλ είρε ηειεηώζεη ε κάρε. κσο νη Αζελαίνη είραλ κηα επράξηζηε έθπιεμε όηαλ έθηαζαλ ζην Καξαζώλα: κηα δύλακε Ξιαηαηέσλ ελώζεθαλ καδί ηνπο γηα λα πνιεκήζνπλ θαηά ησλ Ξεξζώλ. Ζ Αζήλα δελ ζα μέρλαγε πνηέ ηε γελλαία απηή πξάμε ησλ Ξιαηαηέσλ. Δδώ είλαη απαξαίηεην λα αλαιύζνπκε ηελ νξγάλσζε, ηε δηνίθεζε, ην δόγκα θαη ηνλ ηξόπν πνπ πνιεκνύζαλ νη Αζελαίνη θαη νη Ξέξζεο. Ν Ξεξζηθόο ζηξαηόο απνηεινύηαλ από Ξεδηθό θαη εμαηξεηηθό Ηππηθό. Τν δόγκα ηνπο ήηαλ ακπληηθό επεηδή ην θύξην όπιν ηνπο ήηαλ ην ηόμν. Ζ ζπλήζεο ηαθηηθή ηνπο ήηαλ λα πεξηκέλνπλ ηνλ ερζξό λα έξζεη θνληά θαη κεηά λα ηνλ «ζάςνπλ» θάησ από έλα ζύλλεθν βειώλ. Τν 480 πφ ν Μέξμεο δελ έθξπςε ηελ πξαγκαηηθόηεηα όηαλ είπε ζην Ιεσλίδα ζηηο Θεξκνπύιεο όηη ηα Ξεξζηθά βέιε ζα έθξπβαλ ηνλ ήιην (γηα λα πάξεη ηελ ηζηνξηθή απάληεζε «Καιύηεξα, γηαηί ζα πνιεκήζνπκε ζηε ζθηά»!). Ν νπιηζκόο θαη ε παλνπιία ηνπ Ξεξζηθνύ πεδηθνύ ην θαζηζηνύζε αθαηάιιειν γηα αγώλα εθ ηνπ ζπζηάδελ ηδηαίηεξα κε ηνπο βαξηά νπιηζκέλνπο Έιιελεο νπιίηεο. Σε όηη αθνξά ηε δηάηαμε κάρεο, νη Ξέξζεο έβαδαλ ηα θαιύηεξα ηκήκαηά ηνπο, Ξέξζεο θαη Σάθεο, ζην

4 θέληξν ηεο δηάηαμεο κάρεο, ελώ ζηηο πηέξπγεο έβαδαλ ηκήκαηα από ηνπο ππνηειείο ηνπο. Τν ηππηθό αλαπηύζζνληαλ ζηα πιεπξά έηζη ώζηε λα κπνξεί λα ηα θαιύπηεη θαη λα ππεξθεξά ηνλ αληίπαιν, αλάινγα κε ηελ πεξίπησζε. Από ην άιιν κέξνο ην δόγκα ηνπ Διιεληθνύ ζηξαηνύ ήηαλ επηζεηηθό. Τν θύξην όπιν ηνπο, ην καθξύ δόξπ, ε βαξηά παλνπιία (θξάλνο, ζώξαθαο, θλεκίδεο θαη αζπίδα) θαη ν ζρεκαηηζκόο κάρεο, ε θάιαγγα, επλννύζαλ ηε κάρε εθ ηνπ ζπζηάδελ. Ζ θάιαγγα είρε νκνηόκνξθε δηάηαμε κε βάζνο νθηώ ζηνίρσλ. Τελ επνρή εθείλε ν ζηξαηόο ησλ Αζελαίσλ δελ είρε νύηε ηππηθό, νύηε ηόμα. Νη Αζελαίνη ήηαλ ρσξηζκέλνη ζε δέθα θπιέο. Θάζε θπιή έπξεπε λα εηνηκάζεη γηα ηε κάρε νπιίηεο θαη λα δηνξίζεη έλα ζηξαηεγό σο επηθεθαιήο ηνπο. Έηζη ν ζηξαηόο ησλ Αζελαίσλ απνηεινύηαλ από νπιίηεο δηνηθνύκελνο από 10 ζηξαηεγνύο. Σηε δύλακε απηή πξέπεη λα πξνζηεζνύλ νη δνύινη θαη ην ειαθξό πεδηθό πνπ ήηαλ νπιηζκέλν κε αθόληηα. ηαλ ν ζηξαηόο θηλεηνπνηνύληαλ γηα πόιεκν, θάζε εκέξα νξηδόηαλ έλαο ζηξαηεγόο σο δηνηθεηήο όινπ ηνπ ζηξαηνύ γηα ηελ εκέξα εθείλε. Δπεηδή νη απνθάζεηο ιακβάλνληαλ κε ςεθνθνξία, γηα απνθπγή ηζνςεθίαο ε πόιε δηόξηδε έλα άιιν ζηξαηεγό, πνπ είρε ηνλ ηίηιν ηνπ Ξνιέκαξρνπ, θαη ν νπνίνο είρε δηθαίσκα ςήθνπ. Έηζη επεηδή νη ςήθνη ήηαλ έληεθα δελ ππήξρε πεξίπησζε ηζνςεθίαο. Σε όηη αθνξά ζην πλεύκα ησλ Αζελαίσλ ν Ζξόδνηνο, ζύγρξνλνο ηζηνξηθόο θαη ζεσξνύκελνο παηέξαο ηεο ηζηνξίαο γξάθεη ζρεηηθά: «Διεπζεξία θαη Ιζόηεηα ζηα θνηλά είλαη κεγάια θίλεηξα θαη έηζη εθείλνη πνπ όηαλ δνύζαλ θάησ από ην δπγό ηνπ δεζπόηε δελ ήηαλ θαιύηεξνη πνιεκηζηέο από ηνπο γείηνλέο ηνπο, κόιηο ειεπζεξώζεθαλ έγηλαλ νη πξώηνη από όινπο. Γηαηί ν θαζέλαο έλησζε όηη πνιεκώληαο γηα κηα ειεύζεξε θνηλνπνιηηεία, πνιεκνύζε ζηελ πξαγκαηηθόηεηα γηα ηνλ εαπηό ηνπ θαη ό,ηη αλαιάκβαλε λα θάλεη ήηαλ πξόζπκνο λα ην θάλεη νινθιεξσηηθά.» Ν Κηιηηάδεο, έλαο από ηνπο δέθα ζηξαηεγνύο, αλήθε ζε κία από ηηο πην επγελείο νηθνγέλεηεο ησλ Αζελώλ. Ήηαλ πινύζηνο θαη πξηλ 28 ρξόληα είρε πάεη ζηε Θξάθε σο θπβεξλήηεο ηεο Φεξζνλήζνπ (ζεκεξηλά Γαξδαλέιηα). Δθεί έδεζε κέρξη ην 494 πφ. ηαλ ε Ξεξζηθή απηνθξαηνξία επεθηάζεθε ζηελ πεξηνρή εθείλε ν Κηιηηάδεο ππνηάρζεθε ζηνλ Κεγάιν Βαζηιέα Γαξείν θαη παξαθνινύζεζε από θνληά ηνλ Ξεξζηθό ζηξαηό ζηηο εθζηξαηείεο ηνπ ελαληίνλ ησλ Σθπζώλ. Έηζη είρε κηα θαιή γλώζε ηεο ηαθηηθήο πνπ ρξεζηκνπνηνύζαλ. Σηε δηάξθεηα ηεο παξακνλήο ηνπ ζηελ Φεξζόλεζν, ν Κηιηηάδεο θαηέθηεζε θαη έζεζε ππό ηελ θεδεκνλία σλ Αζελώλ ηα λεζηά Ιήκλν θαη Ίκβξν. Γηα ην ιόγν απηό ην γόεηξό ηνπ ζηελ θνηλή γλώκε ήηαλ πςειό. Έηζη όηαλ έγηλε γλσζηό όηη νη Ξέξζεο εηνίκαδαλ εηζβνιή εθιέρηεθε ζαλ έλαο από ηνπο δέθα Αζελαίνπο ζηξαηεγνύο. Από ηνπο δέθα ζηξαηεγνύο είλαη γλσζηά ηα νλόκαηα κόλν ησλ πέληε. Γπν από απηνύο ζα έπαηδαλ ζεκαληηθό ξόιν κεηά δέθα ρξόληα: ηα νλόκαηά ηνπο ήηαλ Θεκηζηνθιήο θαη Αξηζηείδεο. Ν πξώηνο ζα νδεγνύζε ηνπο Έιιελεο ζηελ λίθε ζηε

5 λαπκαρία ηεο Σαιακίλαο (480 π.φ.) θαη ν δεύηεξνο ηνπο Αζελαίνπο ζηε κάρε ησλ Ξιαηαηώλ (479 πφ). Δίλαη επίζεο γλσζηό όηη πνιέκαξρνο ήηαλ ν Θαιιίκαρνο. Ζ πεδηάδα ηνπ Καξαζώλα έρεη ζρήκα κηζνθέγγαξνπ κε κήθνο πεξίπνπ 10 ρηιηνκέηξσλ θαη κέγηζην πιάηνο ηξηώλ ρηιηνκέηξσλ ζην κέζν ηεο. Ζ πεδηάδα ζηελεύεη ζηα άθξα ηεο όπνπ ηελ επνρή εθείλε ππήξραλ έιε ηα νπνία θαηά ηελ πεξίνδν ηεο κάρεο ήηαλ πιεκκπξηζκέλα θαη θαηά ζπλέπεηα ην έδαθνο δελ ήηαλ θαηάιιειν γηα επηρεηξήζεηο ηππηθνύ. Νη Ξέξζεο είραλ βγάιεη ηα πινία ηνπο ζηελ μεξά θαη είραλ ζηξαηνπεδεύζεη ζε νκαιό, επίπεδν έδαθνο. Αηθληδηάζηεθαλ όηαλ είδαλ ην ζηξαηό ησλ Αζελαίσλ λα θηάλεη ζηνλ Καξαζώλα θαη λα ζηξαηνπεδεύεη ζηελ θνηιάδα ηνπ Απιώλα. Ζ ζέζε πνπ επέιεμαλ ήηαλ απξόζβιεηε από επίζεζε θαη είρε πιήξε ζέα ηνπ Ξεξζηθνύ ζηξαηνπέδνπ. Έγηλε ζαθέο ζηνπο Αζελαίνπο όηη ν ερζξόο δελ ζθόπεπε λα θηλεζεί από ηελ μεξά ζηελ Αζήλα επεηδή δελ είρε θαηαιάβεη ηηο δηαβάζεηο πνπ νδεγνύζαλ ζε απηή. Έηζη ν θόβνο ηεο πξνδνζίαο έγηλε απνθαζηζηηθόο παξάγνληαο γηα ηε δηεμαγσγή ηεο κάρεο. Σην πνιεκηθό ζπκβνύιην πνπ έγηλε ππήξμε ηζνςεθία: πέληε ζηξαηεγνί κε πξώην ην Κηιηηάδε πξνηηκνύζαλ λα επηηεζνύλ ακέζσο, ελώ νη άιινη πέληε ςήθηζαλ λα επηηεζνύλ κεηά ηελ άθημε ηεο βνήζεηαο ησλ Σπαξηηαηώλ. Τόηε ήηαλ πνπ ν Κηιηηάδεο, θαηά ηνλ Ζξόδνην, απεύζπλε ζηνλ πνιέκαξρν Θαιιίκαρν, ε ςήθνο ηνπ νπνίνπ ζα ήηαλ απνθαζηζηηθή, ηα παξαθάησ ιόγηα: «Από εζέλα εμαξηάηαη, σ Καιιίκαρε, είηε λα νδεγήζεηο ηελ Αζήλα ζηελ ζθιαβηά, είηε λα εμαζθαιίζεηο ηελ ειεπζεξία ηεο θαη λα αθήζεηο ζηηο επεξρόκελεο γεληέο κηα αλάκλεζε θαηά πνιύ πην έληνλε από ηελ αλάκλεζε εθείλσλ πνπ έθαλαλ ηελ Αζήλα δεκνθξαηία. Γηαηί πνηέ από ηόηε πνπ νη Αζελαίνη έγηλαλ ιαόο δελ αληηκεηώπηζαλ έλα ηόζν κεγάιν θίλδπλν όζν ζήκεξα...». Κεηά από απηό ην ιόγν ν Θαιιίκαρνο ςήθηζε ππέξ ηεο άκεζεο κάρεο. Δπί νθηώ εκέξεο νη δπν ζηξαηνί αληηκεηώπηδαλ ν έλαο ησλ άιιν αθίλεηνη. Τελ έλαηε εκέξα νη Ξέξζεο άξρηζαλ λα επηβηβάδνληαη ζηα πινία. Έγηλε θαλεξό όηη κηα θαιππηηθή δύλακε ζα θξαηνύζε ηνπο Αζελαίνπο ζην Καξαζώλα ελώ ν ππόινηπνο ζηξαηόο ζα έπιεε πξνο ηελ Αζήλα γηα λα θαηαιάβεη ηελ αλππεξάζπηζηε πόιε. Ζ θαηάζηαζε απαηηνύζε άκεζε ελέξγεηα θαη ν Κηιηηάδεο πνπ εθείλε ηελ εκέξα είρε έξζεη ε ζεηξά ηνπ λα γίλεη αξρηζηξάηεγνο, δηέηαμε ην ζηξαηό ησλ Αζελαίσλ θαη ησλ Ξιαηαηέσλ λα αλαπηπρζεί γηα κάρε. Ν Κηιηηάδεο αληηκεηώπηδε δπν δύζθνια πξνβιήκαηα θαη γηα λα ηα ιύζεη εθάξκνζε κηα λέα ηαθηηθή, απνθιίλνληαο εληειώο από ηελ παηξνπαξάδνηε ηαθηηθή πνπ ρξεζηκνπνηνύζαλ νη Έιιελεο κέρξη ηώξα. Ιακβάλνληαο ππόςε όηη ν Ξεξζηθόο ζηξαηόο αλαπηύζζνληαλ ζε βάζνο 30 αλδξώλ (όπσο πεξηγξάθεη θαη ν Μελνθώλ ζην έξγν ηνπ «Κύξνπ Παηδεία»). Έηζη νη άλδξεο ηνπ Ξεξζηθνύ ζηξαηνύ ζα ζρεκάηηδαλ έλα κέησπν

6 κήθνπο κέηξσλ. Γηα λα εμηζώζεη απηό ην κέησπν ν Κηιηηάδεο έπξεπε λα αλαπηύμεη ηνπο άληξεο ηνπ ζε πνιύ ιεπηή γξακκή. Αλ νη Αζελαίνη δηαηάζζνληαλ ζε βάζνο 8 αλδξώλ ην κέησπό ηνπο ζα είρε αλάπηπγκα κέηξσλ θαη έηζη ηα πιεπξά ηνπο ζα ήηαλ επηθίλδπλα αθάιππηα. κσο ν Κηιηηάδεο γλώξηδε από πξνεγνύκελε εκπεηξία ηνλ ηξόπν κε ηνλ νπνίν αλάπηπζζαλ νη Ξέξζεο ην ζηξαηό ηνπο γηα κάρε: ζην θέληξν έβαδαλ ηα θαιύηεξα ηκήκαηά ηνπο (Ξέξζεο θαη Σάθεο) ελώ ζηηο πηέξπγεο ην ζηξαηό ησλ ππνηαθηηθώλ ηνπο (ησλ νπνίσλ θίλεηξν ήηαλ ζπλήζσο ην «πνιέκα γηαηί αιιηώο...» επεηδή δελ ππήξρε εζληθή αηηία πνπ λα ηνπο εκπλέεη). Ξαξαηήξεζε επίζεο όηη ην Ξεξζηθό ηππηθό είρε ήδε επηβηβαζηεί πξάγκα πνπ ηνπ έδηλε δπν πιενλεθηήκαηα: πξώηνλ, δελ απεηινύζε ηα πιεπξά ηνπ ζηξαηνύ ησλ Αζελαίσλ θαη δεύηεξνλ, δελ θάιππηε ηα πιεπξά ηνπ Ξεξζηθνύ ζηξαηνύ. Απηέο νη παξαηεξήζεηο ηνλ νδήγεζαλ λα εθαξκόζεη κηα ηειείσο λέα ηαθηηθή ηελ νπνία ζα επαλαιάκβαλε ν Αλλίβαο κεηά ηξεηο αηώλεο ζηε κάρε ησλ Θαλώλ θαη νη Γεξκαλνί ζην Τάλλεκπεξγθ κεηά 24 αηώλεο. Ν Κηιηηάδεο εμαζζέληζε ζθόπηκα ην θέληξν ηνπ ζρεκαηίδνληαο κηα ιεπηή γξακκή από δπν Φπιέο, ηηο Φπιέο πνπ δηνηθνύληαλ από ηνλ Θεκηζηνθιή θαη ηνλ Αξηζηείδε, κε βάζνο κόλν ηεζζάξσλ αλδξώλ (επεηδή θάζε Φπιή είρε άληξεο ην κέησπν ζην ζεκείν απηό είρε αλάπηπγκα 500 κέηξσλ). Σε θάζε κηα από ηηο πηέξπγεο είρε αλαπηύμεη από ηέζζεξηο Φπιέο κε ην ζπλεζηζκέλν βάζνο ησλ 8 αλδξώλ ζρεκαηίδνληαο έηζη κέησπν 500 κέηξσλ ζε θάζε πιεπξό. (Έηζη ην ζπλνιηθό εύξνο ηνπ κεηώπνπ ήηαλ κέηξα). Τέινο ζην αξηζηεξό ηνπ αξηζηεξνύ πιεπξνύ αλάπηπμε ηνπο Ξιαηαηείο ζε βάζνο 8 αλδξώλ κε απνηέιεζκα ην εύξνο ηνπ κεηώπνπ λα είλαη κέηξα. Ν Θαιιίκαρνο θαηέιαβε ηελ ηηκεηηθή ζέζε ζηε δεμηά πηέξπγα. Ν Ξεξζηθόο ζηξαηόο ζα πξνζπαζνύζε λα εμνληώζεη ηνπο Αζελαίνπο κε βέιε. Τν βειελεθέο ησλ ηόμσλ ήηαλ πεξίπνπ κέηξα. Θαηά ζπλέπεηα ε θξίζηκε απόζηαζε πξηλ κπνξέζνπλ νη βαξηά εμνπιηζκέλνη Αζελαίνη νπιίηεο λα εκπιαθνύλ κε ηνπο Ξέξζεο ζε αγώλα εθ ηνπ ζπζηάδελ έπξεπε λα θαιπθζεί ζηνλ ζπληνκόηεξν δπλαηό ρξόλν θαη απηό κπνξνύζε λα γίλεη κόλν αλ νη νπιίηεο θάιππηαλ ηελ απόζηαζε ηξέρνληαο. Γηα ην ιόγν απηό ν Κηιηηάδεο εθάξκνζε ηελ ηερληθή ηεο εθόδνπ. Κόιηο ε θάιαγγα ζα έθηαλε ζην βειελεθέο ησλ βειώλ ησλ Ξεξζώλ ζα άξρηδαλ λα ηξέρνπλ γηα λα δηαζρίζνπλ ηελ επηθίλδπλε δώλε όζν ην δπλαηόλ γξεγνξόηεξα θαη λα πέζνπλ ζηνπο Ξέξζεο κε ηε κεγαιύηεξε δπλαηή νξκή. Έηζη ην πξσί ηεο 17εο Σεπηεκβξίνπ 490 πφ κε ηέιεην ζπγρξνληζκό ν Κηιηηάδεο έδσζε ηελ δηαηαγή θαη νη Αζελαίνη θαη Ξιαηαηείο ζρεκάηηζαλ ηε θάιαγγα θαη θηλήζεθαλ θαηά ηνπ ερζξνύ ελώ νη γύξσ ιόθνη πξέπεη λα αληερνύζαλ από ηνλ ύκλν

7 πνπ ν κεγάινο πνηεηήο Αηζρύινο, πνπ πνιέκεζε ζην Καξαζώλα, καο δηέζσζε ζηελ πεξίθεκε ηξαγσδία «Πέξζεο»: «Ίηε παίδεο Διιήλσλ, ειεπζεξνύηε παηξίδα, ειεπζεξνύηε δε παίδαο, γπλαίθαο, ζεώλ ηε παηξώσλ έδε, ζήθαο ηε πξνγόλσλ, λπλ ππέξ πάλησλ ν αγώλ!» Ν Ζξόδνηνο καο ιεεη όηη «Όηαλ νη Πέξζεο είδαλ ηνπο Αζελαίνπο λα θαηεβαίλνπλ ρσξίο ηππηθό ή ηνμόηεο θαη κε κηθξή δύλακε, πίζηεςαλ όηη ήηαλ έλαο ζηξαηόο ηξειώλ πνπ έηξερε λα ζπλαληήζεη ηελ θαηαζηξνθή ηνπ.» Γξήγνξα πήξαλ δηάηαμε γηα λα αληηκεησπίζνπλ ηνπο «ηξεινύο». ηαλ έθηαζαλ θνληά ζηελ επηθίλδπλε δώλε νη Αζελαίνη εθηόμεπζαλ ηελ έθνδν. Ζ ζύγθξνπζε εμειίρζεθε αθξηβώο όπσο ην είρε ζρεδηάζεη ν Κηιηηάδεο. Σην θέληξν νη Φπιέο ηνπ Αξηζηείδε θαη ηνπ Θεκηζηνθιή ππνρώξεζαλ πξνο έδαθνο πνπ ηνπο έδσζε ηε δπλαηόηεηα λα αλαδηνξγαλσζνύλ θαη λα ζπλερίζνπλ ηε κάρε. Σηηο πηέξπγεο νη Αζελαίνη θαη νη Ξιαηαηείο έηξεςαλ ζε θπγή ηνπο αληηπάινπο ηνπο. Τόηε ν Κηιηηάδεο έζσζε ηελ εληνιή λα αγλνήζνπλ ηνλ ερζξό πνπ ππνρσξνύζε θαη λα ζηξαθνύλ θαηά ησλ λώησλ ησλ Ξεξζώλ ηνπ θέληξνπ. Έηζη θαη έγηλα θαη νη Ξέξζεο πεξηθπθισκέλνη από ηνπο αληηπάινπο ηνπο δελ είραλ θακία ηύρε απέλαληη ζηα δόξαηα ησλ Διιήλσλ κε ηηο θνληέο ιόγρεο, ηα θνληά μίθε θαη ηηο πιερηέο αζπίδεο πνπ δηάζεηαλ. Ξνιέκεζαλ ζθιεξά αιιά ηειηθά ππέθπςαλ θαη νη κέρξη ηόηε αήηηεηνη Ξέξζεο γύξηζαλ ηηο πιάηεο ηνπο θαη ηξάπεθαλ ζε θπγή. Νη Αζελαίνη ηνπο αθνινύζεζαλ κέρξη ηα πινία. Δθεί έγηλα ε ζθιεξόηεξε κάρε θαη εθεί ππέζηεζαλ νη Αζελαίνη ηηο πην βαξηέο απώιεηεο. Δθεί έπεζε ν Θπλαίγεηξνο, ν αδειθόο ηνπ Αηζρύινπ, ν επγεληθόο θαη γελλαίνο πνιέκαξρνο Θαιιίκαρνο θαη πνιινί άιινη Αζελαίνη. Ξνιεκώληαο ζθιεξά νη Ξέξζεο θαηόξζσζαλ λα ζώζνπλ όια ηα πινία ηνπο εθηόο από επηά ηα νπνία θπξίεπζαλ νη Αζελαίνη. Νη απώιεηεο ησλ Διιήλσλ ήηαλ 192 Αζελαίνη λεθξνί θαη έλαο άγλσζηνο αξηζκόο Ξιαηαηέσλ θαη δνύισλ, όπσο θαίλεηαη από ην γεγνλόο όηη νη Αζελαίνη έζαςαλ ηνπο λεθξνύο ζε ηξεηο ηύκβνπο. Σηνλ έλα έζαςαλ ηνπο Αζελαίνπο πνιίηεο, ζηνλ άιιν ηνπο Ξιαηαηείο θαη ζηνλ ηξίην ηνπο δνύινπο. Ν ηύκβνο ησλ Αζελαίσλ ζώδεηαη κέρξη ζήκεξα. Ξηζηεύεηαη όηη ν ηύκβνο ησλ Ξιαηαηέσλ βξίζθεηαη ζηνπο πξόπνδεο ηεο Ξεληέιεο. Ν ηύκβνο ησλ δνύισλ δελ έρεη εληνπηζηεί αθόκα. Αλάκεζά ηνπο ήηαλ έλα κηθξό παηδί πνπ ζθνηώζεθε από Ξεξζηθό βέινο ελώ έδηλε λεξό ζηνπο καρεηέο ζηε δηάξθεηα ηεο κάρεο. Νη Ξέξζεο έραζαλ άληξεο αιιά κέζα ζε απηνύο πξέπεη λα ππήξραλ πνιινί αηρκάισηνη, γηαηί ν Ζξόδνηνο ιεεη όηη όηαλ ν Κηιηηάδεο θαηάιαβε όηη ν Ξεξζηθόο ζηόινο κπνξνύζε λα πιεύζεη ζηελ Αζήλα θαη λα επηηεζεί ζηελ αλππεξάζπηζηε πόιε, άθεζε ηηο Φπιέο ηνπ Αξηζηείδε θαη ηνπ Θεκηζηνθιή πνπ είραλ δνθηκαζηεί ζθιεξά ζην θέληξν ηεο θάιαγγαο γηα λα θπιάλε ηα ιάθπξα θαη ηνπο αηρκαιώηνπο θαη κε ηνλ ππόινηπν ζηξαηό θηλήζεθε πξνο ηελ πόιε. Δίλαη επίζεο γλσζηό όηη όηαλ ε κάρε πιεζίαδε ζην ηέινο ηεο θάπνηνο πνπ βξηζθόηαλ ζηελ θνξθή ηεο Ξεληέιεο ζήθσζε ςειά κηα αζπίδα θαη έζηεηιε έλα νπηηθό ζήκα. Υπνηίζεηαη όηη ήηαλ ζήκα πξνο ηνπο Ξέξζεο από θάπνην νπαδό ηνπ Ηππία

8 όηη ε Ξόιε ήηαλ αλππεξάζπηζηε ή, πην πηζαλό, όηη ήηαλ θάπνηνο Αζελαίνο εηδηθόο παξαηεξεηήο πνπ κπνξνύζε λα δεη εύθνια από ηελ Ξεληέιε ηελ θαηεύζπλζε ηνπ Ξεξζηθνύ ζηόινπ πξνο ηελ Αζήλα. Νη Ξέξζεο αξρεγνί πξαγκαηηθά έπιεπζαλ πξνο ηελ Αζήλα θαη έθηαζαλ ζηνλ Φαιεξηθό όξκν. Δθεί ηνπο πεξίκελε κηα αθόκα έθπιεμε: ζηνπο καθξηλνύο ιόθνπο είδαλ ηηο αζπίδεο ησλ Αζελαίσλ λα ιάκπνπλ ζηνλ ήιην. Έηζη ζπγθέληξσζαλ ην ζηόιν ηνπο θαη επέζηξεςαλ ζηελ Ξεξζία. Τν ίδην βξάδπ έθηαζε θαη ε βνήζεηα από ηελ Σπάξηε. Εήηεζαλ ηελ άδεηα λα επηζθεθζνύλ ην πεδίν ηεο κάρεο θαη όηαλ ηνπο δόζεθε ε άδεηα εμέθξαζαλ ην ζαπκαζκό ηνπο γηα ην θαηόξζσκα ησλ Αζελαίσλ. Έηζη ηειείσζε ε πξώηε κεγάιε ζύγθξνπζε κεηαμύ Διιάδαο θαη Ξεξζίαο αιιά ν αγώλαο δελ ηειείσζε εθεί. Κεηά δέθα ρξόληα έλαο ηεξάζηηνο Ξεξζηθόο ζηξαηόο ππό ηνλ ίδην ηνλ Κεγάιν Βαζηιέα Μέξμε, ζα εηζέβαιε ζηελ Διιάδα γηα λα εηηεζεί θαη απηόο ζηε Σαιακίλα θαη ηηο Ξιαηαηέο. Ήηαλ ε κάρε ηνπ Καξαζώλα κία «απνθαζηζηηθή» κάρε; Γπν δηαθεθξηκέλε ηζηνξηθνί ν Fuller ζην έξγν ηνπ «Σηξαηησηηθή Ιζηνξία ηνπ Γπηηθνύ Κόζκνπ» θαη ν Creasy ζην έξγν ηνπ «Γεθαπέληε Απνθαζηζηηθέο Μάρεο» εθθξάδνπλ δηαθνξεηηθέο γλώκεο. Σύκθσλα κε ηνλ Fuller «ε κάρε ηνπ Μαξαζώλα ήηαλ κηα αμηόινγε κάρε ηόζν από ηελ άπνςε ηεο ζηξαηεγηθήο ησλ Πεξζώλ πνπ ήηαλ αμηνζαύκαζηε όζν θαη ηεο ηαθηηθήο ησλ Διιήλσλ πνπ δελ ήηαλ ιηγόηεξν αμηνζαύκαζηε...γηα πξώηε θνξά ζηελ ηζηνξία ηνπο νη Έιιελεο λίθεζαλ ηνπο Πέξζεο ζην δηθό ηνπο ζηνηρείν, δειαδή ζηελ μεξά θαη ν Μαξαζώλαο πξνίθηζε ηνπο ληθεηέο κε ηελ πίζηε ζην πεπξσκέλν ηνπο πνπ ήηαλ λα επηδήζνπλ επί ηξεηο αηώλεο ζηε δηάξθεηα ησλ νπνίσλ γελλήζεθε ν δπηηθόο πνιηηηζκόο. Ο Μαξαζώλαο ζεκαηνδόηεζε ηε γέλλεζε ηεο Δπξώπεο.» Ν Creasy έξρεηαη πην θνληά ζηελ γλώκε ησλ Διιήλσλ όηη ε κάρε ηνπ Καξαζώλα ήηαλ απνθαζηζηηθή γηα ηελ παγθόζκηα ηζηνξία. Σύκθσλα κε ηνλ Creasy «Η κάρε ηνπ Μαξαζώλα έζπαζε γηα πάληα ην κύζν ηνπ αήηηεηνπ ησλ Πεξζώλ πνπ παξέιπε ηε δηάλνηα ησλ ιαώλ. Γεκηνύξγεζε ζηνπο Έιιελεο ην πλεύκα πνπ απέθξνπζε ηνλ Ξέξμε θαη κεηά νδήγεζε ηνλ Ξελνθώληα, ηνλ Αγεζίιαν θαη ηνλ Αιέμαλδξν ζε ηξνκεξά αληίπνηλα κε ηηο εθζηξαηείεο ηνπο ζηελ Αζία. Δμαζθάιηζε γηα ηελ αλζξσπόηεηα ηνλ πνιηηηζηηθό ζεζαπξό ησλ Αζελώλ, ηελ αλάπηπμε ησλ ειεύζεξσλ ζεζκώλ, ηνλ θηιειεύζεξν δηαθσηηζκό ηνπ δπηηθνύ θόζκνπ θαη ηε ζηαδηαθή άλνδν γηα πνιινύο αηώλεο ηηο κεγάιεο αξρέο ηνπ Δπξσπατθνύ πνιηηηζκνύ.» Δθείλν πνπ ήηαλ ην πην ζεκαληηθό από ηελ άπνςε ησλ Διιήλσλ αλαγξάθεηαη ζην επίγξακκα πνπ γξάθηεθε ζηνλ ηύκβν ησλ Αζελαίσλ: «Διιήλσλ πξνκαρνύληεο Αζελαίνη Μαξαζώλη, ρξπζνθόξσλ Μήδσλ εζηόξεζαλ δύλακηλ». Νη Αζελαίνη

9 ήηαλ νη πξώηνη πνπ αληηιήθζεθαλ όηη ε ΕΝΟΤΗΤΑ όισλ ησλ Διιεληθώλ Ξόιεσλ- Θξαηώλ ήηαλ απαξαίηεηε γηα λα αληηκεησπηζηεί ε απεηιή από ηνπο Ξέξζεο. Τη ζπκπεξάζκαηα κπνξνύκε λα βγάινπκε από ηελ κάρε ηνπ Καξαζώλα, ηε κάρε θαηά ηελ νπνία ην ζάξξνο επηβιήζεθε ζηνπο αξηζκνύο θαη ν αγώλαο εθ ηνπ ζπζηάδελ ηε βνιή κε ηα ηόμα; Τν πην ζεκαληηθό ζπκπέξαζκα είλαη όηη ε κάρε απηή ππήξμε ν ζξίακβνο ησλ εζηθώλ δπλάκεσλ έλαληη ησλ αξηζκώλ. Νη Αζελαίνη πνιίηεο πνπ πνιεκνύζαλ ζην Καξαζώλα ήμεξαλ γηαηί πνιεκνύζαλ: γηα ηα ρσξάθηα, ηηο νηθνγέλεηεο θαη ηα ζπίηηα ηνπο. Από ηελ άιιε κεξηά νη Αζηάηεο θαη Αθξηθαλνί ζηξαηηώηεο, εθηόο από ηνπο Ξέξζεο, δελ ήμεξαλ γηαηί πνιεκνύζαλ θαη πνιινί από απηνύο απιά έπξεπε λα δηαιέμνπλ πνηνη ζα ηνπο ζθόησλαλ: νη Αζελαίνη ή νη Ξέξζεο! Σε όηη αθνξά ηηο αξρέο ηνπ πνιέκνπ κπνξεί λα πνύκε όηη ν Κηιηηάδεο εθάξκνζε γηα πξώηε θνξά ζηελ ηζηνξία, ρσξίο λα έρεη απνθνηηήζεη από θάπνηα ζηξαηησηηθή αθαδεκία, ηηο εμήο: Δπηζεηηθόηεηα: Αλέιαβε ηελ πξσηνβνπιία θαη δηέηαμε ηελ επίζεζε θαηά ησλ Ξεξζώλ κε κηθξόηεξε αξηζκεηηθά δύλακε, ζηελ θαηάιιειε ζηηγκή. Νηθνλνκία Γπλάκεσλ θαη Σπγθέληξσζε: Αλάπηπμε ηα ηκήκαηά ηνπ κε ηέηνην ηξόπν ώζηε λα ρηππήζεη ην πην αδύλαην ζεκείν ηεο γξακκήο ησλ Ξεξζώλ κε ην ηζρπξόηεξν ζεκείν ηεο δηθήο ηνπ δηάηαμεο. Κε άιια ιόγηα εθάξκνζε κεγάιε καρεηηθή ηζρύ ζην απνθαζηζηηθό ζεκείν ζηνλ θαηάιιειν ρξόλν. Κε ηνλ ηξόπν απηό έθαλε εθείλν πνπ ιίγνη ζηξαηεγνί έρνπλ θάλεη: έζπαζε έλα «ηακπνύ» αιιάδνληαο κηα ηαθηηθή πνπ εθαξκνδόηαλ επί πνιιά ρξόληα δηαθηλδπλεύνληαο έλα «αλάζεκα» ζηελ πεξίπησζε πνπ ζα απνηύγραλε. Δλόηεηα Γηνηθήζεσο: Ν Ζξόδνηνο καο ιεεη όηη νη Αζελαίνη ζηξαηεγνί πξόζθεξαλ ηε ζεηξά αξρεγίαο ηνπο ζην Κηιηηάδε, αιιά εθείλν επηηέζεθε ηελ εκέξα πνπ είρε έξζεη ε δηθή ηνπ ζεηξά. Έηζη εμαζθάιηζε όηη όιεο νη Φπιέο ήηαλ θάησ από ηηο δηαηαγέο ελόο ππεύζπλνπ δηνηθεηή. Αηθληδηαζκόο: Ξξώηα έπεηζε ηνπο Αζελαίνπο λα πάλε ζην Καξαζώλα θαη κεηά επηηέζεθε ηελ θξίζηκε ζηηγκή ζηνπο Ξέξζεο κε λέα ηαθηηθή κε ηέηνην ηξόπν ώζηε νη Ξέξζεο πίζηεςαλ όηη νη Αζελαίνη είραλ ηξειαζεί! Διηγκόο: Σηε κάρε ηνπ Καξαζώλα ν Κηιηηάδεο εθάξκνζε ηνλ ειηγκό ηεο δηπιήο ππεξθέξαζεο. Γελ έρεη ζεκαζία όηη ην κέησπν ήηαλ κηθξό. Έηζη δηεμάγνληαλ νη κάρεο εθείλεο ηηο εκέξεο. Δθείλν πνπ έρεη ζεκαζία είλαη όηη ν ζαπκάζηνο ειηγκόο, πνπ επαλαιήθζεθε ζπρλά από άιινπο κεγάινπο ζηξαηεγνύο, επηλνήζεθε θαη δηεπζύλζεθε κε επηηπρία γηα πξώηε θνξά από ηνλ Κηιηηάδε πνπ δελ είρε πξνεγνύκελε γλώζε ή παξάδεηγκα.

10 Τειηθά ζεσξώ ζσζηό λα παξαζέζσ ηελ γλώκε γηα ηνλ Κηιηηάδε ελόο δηαθεθξηκέλνπ ηζηνξηθνύ, ηνπ Hans Delbruck ν νπνίνο ζην θιαζζηθό έξγν ηνπ «Ιζηνξία ηεο Τέρλεο ηνπ Πνιέκνπ, Πόιεκνο ζηελ Αξραηόηεηα» γξάθεη «Η εηθόλα ηνπ Μηιηηάδε ζαλ δηνηθεηή ζην πεδίν ηεο κάρεο ζηέθεηαη γηγάληηα ζηα πξώηκα ρξνληθά ηεο παγθόζκηαο ζηξαηησηηθήο ηζηνξίαο. Βξίζθνπκε εδώ ηελ πην πιήξε θαη ηελ πην ζπάληα κνξθή εγεζίαο πνπ έρεη γελλήζεη ε πνιεκηθή ηέρλε κέρξη ζήκεξα, ηνλ ζπλδπαζκό άκπλαο - επίζεζεο, ζηηο απιέο θαιιηηερληθέο γξακκέο ηνπ πξώηνπ κεγάινπ ζηξαηησηηθνύ γεγνλόηνο. Τη δηνξαηηθόηεηα ζηελ επηινγή ηνπ πεδίνπ ηεο κάρεο, ηη απηνέιεγρνο ελ αλακνλή ηεο ερζξηθήο επίζεζεο, ηη εμνπζία επί ησλ καδώλ, επί ελόο ζηξαηνύ από ππεξήθαλνπο, ειεύζεξνπο πνιίηεο ώζηε λα κπνξέζεη λα ηνπο ζπγθξαηήζεη ζηαζεξά ζηε ζέζε πνπ είρε δηαιέμεη θαη κεηά λα ηνπο νδεγήζεη ζε κηα μέθξελε επίζεζε ηελ απνθαζηζηηθή ζηηγκή! Όια ήηαλ ξπζκηζκέλα γηα ηε ζηηγκή απηή - νύηε έλα ιεπηό λσξίηεξα, νπόηε νη Αζελαίνη ζα έθηαλαλ ζηνλ ερζξό μέπλννη θαη απνδηνξγαλσκέλνη, νύηε έλα ιεπηό αξγόηεξα, νπόηε πνιιά από ηα βέιε ηνπ ερζξνύ ζα είραλ βξεη ην ζηόρν ηνπο θαη ν κεγάινο αξηζκόο ησλ αλδξώλ πνπ ζα έπεθηαλ θαη ζα δίζηαδαλ ζα έζπαγε ηελ νξκή ηεο εθόδνπ, ε νπνία ζα έπξεπε λα πέζεη ζαλ ρηνλνζηηβάδα ζηηο γξακκέο ηνπ ερζξνύ αλ ήζειε λα ληθήζεη. Θα έρνπκε επθαηξία λα αλαιύζνπκε θαη άιιεο παξόκνηεο πεξηπηώζεηο αιιά πνηέ κηα κεγαιύηεξε από απηή.»

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Α/Α : 0_1380 /151 2. ζρνιηθό βηβιίν, ζει. 29: «O παηέξαο ηνπ Γξύιινο ήηαλ εύπνξνο θηεκαηίαο ηεο δεκνθξαηίαο ην 403 π.χ.», «Ο βαζηιηάο Αγεζίιανο παλεγπξηζκνύο»/ ζει.30: «Δύν ηζηνξηθέο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ Α.Να γξάςεηε ηα ηππηθά ζηάδηα ηεο αλαγλώξηζεο ζηελ Οδύζζεηα. Το θέμα της αναγνώρισης είναι συχνό, ιδιαίτερα στις τελευταίες ραψωδίες του έπους, δηλαδή από τότε που ο Οδυσσέας

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ Αγαπεηέ αξρεγέ, Τν λέν ζύζηεκα ησλ playoff πνπ πηινηηθά ζα εθαξκνζηεί ζηε θεηηλή πεξίνδν 2013 14 απνηειεί κηα βειηίσζε ηνπ πθηζηάκελνπ ζπζηήκαηνο πνπ κε επηηπρία εθαξκόζηεθε ζηηο πξώηεο έμη δηνξγαλώζεηο

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών (11) Σνλ 9ν-10ν αηώλα κ.υ. ηα πγξά θαη είραλ ζαθή ζπιιαβνπνηεηηθή ιεηηνπξγία ζαλ θη απηή πνπ εκθαλίδεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 17: Άκλιτα μέρη του λόγου. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 17: Άκλιτα μέρη του λόγου. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 17: Άκλιτα μέρη του λόγου Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ3 ΑΚΛΗΣΑ ΜΔΡΖ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ Γ3.1. ΠΡΟΘΔΔΗ (ρσξίο/άλεπ), ζπληάζζεηαη πάληα κε γεληθή. Σε ζπλαληάκε θαη σο πξώην

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι 1 66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι Λεπηή νκνγελήο ξάβδνο Α κήθνπο L=1 θαη κάδαο Μ=Kg, κπνξεί λα ζηξέθεηαη ζε θαηαθόξπθν επίπεδν ρωξίο ηξηβέο γύξω από νξηδόληην άμνλα πνπ πεξλά από ην άθξν ηεο Α. Σην

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

Χαξαθηήξεο δηαηξεηόηεηαο ΜΚΓ ΔΚΠ Αλάιπζε αξηζκνύ ζε γηλόκελν πξώησλ παξαγόλησλ

Χαξαθηήξεο δηαηξεηόηεηαο ΜΚΓ ΔΚΠ Αλάιπζε αξηζκνύ ζε γηλόκελν πξώησλ παξαγόλησλ Χαξαθηήξεο δηαηξεηόηεηαο ΜΚΓ ΔΚΠ Αλάιπζε αξηζκνύ ζε γηλόκελν πξώησλ παξαγόλησλ Πνιιαπιάζηα ελόο θπζηθνύ αξηζκνύ α είλαη νη αξηζκνί πνπ πξνθύπηνπλ από ηνλ πνιιαπιαζηαζκό ηνπ α κε όινπο ηνπο θπζηθνύο αξηζκνύο.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα