ΦΤΥΟΛΟΓΙΚΟΙ & ΟΡΓΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΣΔ ΠΟΤ ΔΜΠΛΔΚΟΝΣΑΙ ΣΗΝ ΠΑΘΟΓΔΝΔΗ & ΣΗΝ ΘΔΡΑΠΔΙΑ ΣΟΤ ΚΡΟΣΑΦΟΓΝΑΘΙΚΟΤ ΤΝΓΡΟΜΟΤ (TEMPORO-MANDIBULAR JOINT SYNDROME, TMJ)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΦΤΥΟΛΟΓΙΚΟΙ & ΟΡΓΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΣΔ ΠΟΤ ΔΜΠΛΔΚΟΝΣΑΙ ΣΗΝ ΠΑΘΟΓΔΝΔΗ & ΣΗΝ ΘΔΡΑΠΔΙΑ ΣΟΤ ΚΡΟΣΑΦΟΓΝΑΘΙΚΟΤ ΤΝΓΡΟΜΟΤ (TEMPORO-MANDIBULAR JOINT SYNDROME, TMJ)"

Transcript

1 ΦΤΥΟΛΟΓΙΚΟΙ & ΟΡΓΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΣΔ ΠΟΤ ΔΜΠΛΔΚΟΝΣΑΙ ΣΗΝ ΠΑΘΟΓΔΝΔΗ & ΣΗΝ ΘΔΡΑΠΔΙΑ ΣΟΤ ΚΡΟΣΑΦΟΓΝΑΘΙΚΟΤ ΤΝΓΡΟΜΟΤ (TEMPORO-MANDIBULAR JOINT SYNDROME, TMJ) Πεπίληψη Τν θεθάιαην πεξηγξάθεη ιεπηνκεξψο ην Κξνηαθνγλαζηθφ Σχλδξνκν. Αλαθέξεηαη ζηελ επηδεκηνινγία ηνπ, ζηνλ παζνγελεηηθφ κεραληζκφ ηνπ, ζηε ιεηηνπξγηθή αλαηνκία ηνπ, ζηε δηάγλσζή ηνπ θαη ζε ζεσξεηηθά κνληέια πνπ πξνζδηνξίδνπλ ηηο κεζφδνπο αληηκεηψπηζήο ηνπ. Ιδηαίηεξε αλαθνξά γίλεηαη ζηε ρξήζε ηεο ειεθηξνκπνγξαθηθήο (ΗΜΓ) αλαηξνθνδφηεζεο (EMG biofeedback), σο απαξαίηεην ζεξαπεπηηθφ εξγαιείν γηα ηελ νινθιεξσκέλε αληηκεηψπηζή ηνπ. ΦΤΥΟΛΟΓΙΚΟΙ & ΟΡΓΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΣΔ ΠΟΤ ΔΜΠΛΔΚΟΝΣΑΙ ΣΗΝ ΠΑΘΟΓΔΝΔΗ & ΣΗΝ ΘΔΡΑΠΔΙΑ ΣΟΤ ΚΡΟΣΑΦΟΓΝΑΘΙΚΟΤ ΤΝΓΡΟΜΟΤ (TEMPORO-MANDIBULAR JOINT SYNDROME, TMJ) Ο πξψηνο πνπ ζηελ νπζία αλαθέξζεθε ζην Κξνηαθνγλαζηθφ Σχλδξνκν (ΚΓΣ) ήηαλ ν Ιππνθξάηεο, γχξσ ζηνλ 5ν αηψλα π.χ., φηαλ πεξηέγξαςε θάπνηεο «νκάδεο αζζελψλ πνπ ελνρινχληαλ απφ πνλνθεθάινπο θαη σηαιγία (πφλνπο ζηα αθηηά), ησλ νπνίσλ ηα δφληηα ήηαλ παξαηεηαγκέλα θαη ζηξηκσγκέλα κε αζπλήζηζην ηξφπν κέζα ζηε ζηνκαηηθή θνηιφηεηα» (Ruffer, 1921). To ζχλδξνκν ραξαθηεξίδεηαη απφ κία ηξηάδα ζπκπησκάησλ: πφλν, ηξηγκφ (ηξίμηκν ησλ δνληηψλ) θαη ζθίμηκν ή απφθιηζε ηεο θξνηαθνγλαζηθήο άξζξσζεο, ηα νπνία ζπλδπάδνληαη κε ππεξηνλία θαη ππεξεπαηζζεζία ησλ καζεηήξησλ κπψλ. Ωο πξνο ηελ νλνκαζία ηνπ Σπλδξφκνπ, έρνπλ θαηά θαηξνχο ρξεζηκνπνηεζεί ελαιιαθηηθά δηάθνξνη φξνη, απφ ηνπο νπνίνπο νη πην γλσζηνί είλαη νη εμήο: «Επψδπλν Μπνπξνζσπηθφ Δπζιεηηνπξγηθφ Σχλδξνκν» (Laskin, 1969), «Σχλδξνκν ηεο Γλάζνπ Σρεηηδφκελν κε Καηαζηάζεηο Άγρνπο» (Schwartz, 1955) θαη «Επψδπλν Δπζιεηηνπξγηθφ Σχλδξνκν ηεο Κξνηαθνγλαζηθήο Δηάξζξσζεο» (Salter et al., 1983). Οη φξνη πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη αλαθεξφκελνη ζην ζπγθεθξηκέλν ζχλδξνκν αληηθαηνπηξίδνπλ ηνλ πξνζαλαηνιηζκφ θαη ηε ζεσξεηηθή βάζε ηνπ θάζε επηζηήκνλα πνπ αζρνιείηαη κε ην ζέκα. Με ηελ επηδεκηνινγηθή εμάπισζε ηνπ ΚΓΣ ηα ηειεπηαία ρξφληα θαη κε ηελ επηθξάηεζε ηνπ φξνπ ζηε δηεζλή νξνινγία, φιν θαη πεξηζζφηεξνη νδνληίαηξνη θαη άιινη επαγγεικαηίεο πγείαο εθδειψλνπλ ελδηαθέξνλ γηα ην ζπγθεθξηκέλν ζχλδξνκν θαζψο θαη γηα άιιεο ζπλαθείο δηαηαξαρέο (Ai, 1983). Η ζρεηηθή κε ηελ επηδεκηνινγία ηνπ ΚΓΣ βηβιηνγξαθία είλαη πεξηνξηζκέλε θαη δχζθνια κπνξεί λα αμηνινγεζεί. Σε γεληθέο γξακκέο, εξεπλεηέο πνπ βαζίζηεθαλ ζε απηναλαθνξέο θαη ηαρπδξνκεκέλα εξσηεκαηνιφγηα γηα ηε ζπιινγή ησλ δεδνκέλσλ ηνπο, αλαθέξνπλ πςειά πνζνζηά ηνπ γεληθνχ πιεζπζκνχ σο ζπκπησκαηηθά. Ο Helkimo (1979) αλαθέξεη φηη έλα πνζνζηφ 88% ηνπ γεληθνχ πιεζπζκνχ παξνπζηάδεη ή έρεη παξνπζηάζεη ζην παξειζφλ ειαθξά έσο κέηξηα ζπκπηψκαηα, ελψ έλα πνζνζηφ κέρξη θαη 25% ηνπ πιεζπζκνχ κπνξεί λα παξνπζηάδεη ζνβαξά ζπκπηψκαηα. Απφ ηελ άιιε πιεπξά, εξεπλεηέο πνπ εμέηαζαλ νη ίδηνη ηα ππνθείκελα ηεο έξεπλαο αλαθέξνπλ πνιχ ρακειφηεξα πνζνζηά σο ζπκπησκαηηθά. Γηα παξάδεηγκα, ν Ogura θαη νη ζπλεξγάηεο ηνπ (1985) αλαθέξνπλ

2 έλα πνζνζηφ 8.6% ζε πιεζπζκφ εθήβσλ, ελψ θάπνηνη άιινη πνπ βαζίζηεθαλ ζε απηναλαθνξέο αλαθέξνπλ πνζνζηά πνπ θπκαίλνληαη απφ 33% κέρξη 41% γηα ηνλ ίδην πιεζπζκφ (Grosfeld & Czarnecka, 1977; Nilner & Sven-Akellasing, 1981a, 1981b). Σηφρνο απηνχ ηνπ θεθαιαίνπ είλαη ε παξνπζίαζε: α) ηεο ςπρνθπζηνινγηθήο πξνζέγγηζεο ζηε δηάγλσζε θαη ηελ αληηκεηψπηζε ηνπ θξνηαθνγλαζηθνχ ζπλδξφκνπ, ζπλδπάδνληαο ηηο ζεσξεηηθέο απφςεηο θαη ηνπ ηαηξηθνχ θαη ηνπ ςπρνθνηλσληθνχ κνληέινπ θαη β) ηεο βηναλαηξνθνδφηεζεο (biofeedback), σο δηαγλσζηηθνχ θαη ζεξαπεπηηθνχ εξγαιείνπ, γηα ηελ νινθιεξσκέλε αληηκεηψπηζε ηνπ ΚΓΣ. Είλαη ραξαθηεξηζηηθφ φηη ζηε ζπλερψο απμαλφκελε ζρεηηθή βηβιηνγξαθία ησλ δχν πξνεγνχκελσλ δεθαεηηψλ, ηα δχν απηά κνληέια παξνπζηάδνληαη απνκνλσκέλα κεηαμχ ηνπο. Απηφ πηζαλψο νθείιεηαη ζην φηη νη ππνζηεξηθηέο ηνπ ελφο ή ηνπ άιινπ κνληέινπ δελ ζπλδπάδνπλ ηηο απαξαίηεηεο γλψζεηο γηα ηε ζπλεηδεηνπνίεζε ηεο ζπκβνιήο θαη άιισλ παξαγφλησλ, εθηφο ηνπ δηθνχ ηνπο επηζηεκνληθνχ πεδίνπ, πνπ φκσο, ζπκβάιινπλ ζεκαληηθά ζηελ παζνγέλεζε ηνπ ζπλδξφκνπ. ΑΝΑΣΟΜΙΑ ΣΟΤ ΜΑΗΣΙΚΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ Η ζπλνπηηθή αλαηνκία θαη ιεηηνπξγία ησλ ζηνηρείσλ ησλ θξνηαθνγλαζηθψλ δνκψλ πξνζθέξεηαη εδψ κε ζθνπφ ηε δεκηνπξγία κηαο νινθιεξσκέλεο εηθφλαο ηνπ ζέκαηνο γηα ηνλ αλαγλψζηε. Μεηά απφ θάζε φξν, αθνινπζεί ζε παξέλζεζε ν αγγιηθφο, ψζηε ν αλαγλψζηεο λα κπνξεί α) λα ηνπο βξεη εχθνια ζε νπνηνδήπνηε αγγιφθσλν εηθνλνγξαθεκέλν εγρεηξίδην αλαηνκίαο ή θπζηνινγίαο θαη β) λα ηνπο παξαθνινπζήζεη ζε ζρεηηθά άξζξα ηεο αγγιφθσλεο βηβιηνγξαθίαο. Σα οζηά Τν νζηφ ηεο θάησ γλάζνπ (mandible ή lower jaw) απνηειείηαη απφ έλα θεληξηθφ ηκήκα ή ζψκα πνπ ζρεκαηίδεη ην ζαγφλη. Σην άλσ ηκήκα ηνπ ζψκαηνο ηεο θάησ γλάζνπ (πνπ ιέγεηαη θαηληαθή απφθπζε - alveolar process) ππάξρνπλ ηα νδνληηθά θαηλία (θνηιφηεηεο γηα ηελ ππνδνρή θαη ηε ζηήξημε ησλ ξηδψλ ησλ δνληηψλ). Σε θάζε πιεπξά ηνπ ζψκαηφο ηεο ππάξρεη έλα αλνδηθφ θακππισηφ ηκήκα, πνπ νλνκάδεηαη θιάδνο ηεο θάησ γλάζνπ (ramus). Οη ζηξνγγπιεκέλνη θφλδπινη ησλ θιάδσλ ηεο θάησ γλάζνπ αξζξψλνληαη κε ηελ θξνηαθηθή γιήλε (ή γλαζηαίν βφζξν -mandibular fossa) ησλ θξνηαθηθψλ νζηψλ, γηα λα ζρεκαηίζνπλ ηελ «θξεκαζηή άξζξσζε ηεο γλάζνπ», πνπ είλαη βέβαηα ε θξνηαθνγλαζηθή άξζξσζε (temporo-mandibular joint). Η θάησ γλάζνο είλαη ην κνλαδηθφ νζηφ ηνπ θξαλίνπ πνπ θηλείηαη. Η άλσ γλάζνο (upper jaw) απαξηίδεηαη απφ δχν εκηζθαίξηα (maxilae). Σηε θαηληαθή απφθπζε ηεο άλσ γλάζνπ βξίζθνληαη ηα νδνληηθά θαηλία γηα ηα πάλσ δφληηα. Η δεμηά θαη ε αξηζηεξή άλσ γλάζνο αξζξψλνληαη ζε θάπνην ζεκείν κε φια ηα νζηά ηνπ θξαλίνπ εθηφο απφ ηελ θάησ γλάζν. Τα πάλσ δφληηα είλαη νη παζεηηθνί δέθηεο ηεο δξάζεο ηεο θάησ γλάζνπ, εθφζνλ είλαη πξνζθνιιεκέλα ζηε θαηληαθή απφθπζε ησλ νζηψλ ηεο άλσ γλάζνπ θαη ε «θίλεζε» ηνπο εμαξηάηαη απφ ηελ θίλεζε νιφθιεξνπ ηνπ θξαλίνπ. Τν δπγσκαηηθφ νζηφ (zygomatic bone) ζρεκαηίδεη ηελ πξνεμνρή ηνπ κάγνπινπ. Ελψλεηαη κε ηε δπγσκαηηθή απφθπζε ηνπ θξνηαθηθνχ νζηνχ θαη ζρεκαηίδεη ην δπγσκαηηθφ ηφμν (zygomatic arch). Τν δπγσκαηηθφ νζηφ ζ' έλα κεγάιν κέξνο ηνπ

3 ελψλεηαη κε ηελ άλσ γλάζν. Επίζεο, ζπλδέεηαη κε ην κεησπηαίν νζηφ (frontal bone), θαζψο θαη κε ηα ζθελνεηδή νζηά (sphenoid bones). Οι μύερ Η θάησ γλάζνο, σο έλα εληειψο μερσξηζηφ νζηφ απφ ην ππφινηπν θξαλίν, είλαη ν απνδέθηεο δπλάκεσλ πνπ αζθνχληαη πάλσ ηεο απφ έλα δίθηπν κπψλ θαη αληίζηνηρσλ ζπλδέζκσλ, νη νπνίνη ζπλεξγάδνληαη κε ζπγθεθξηκέλνπο ηξφπνπο γηα λα ηελ θηλήζνπλ πξνο ηα πάλσ, πξνο ηα θάησ θαη πιαγίσο. Οη ηέζζεξηο θχξηεο κπτθέο νκάδεο πνπ επζχλνληαη πξσηαξρηθά γηα ηελ άξζε ηεο θάησ γλάζνπ (δάγθσκα), είλαη ν καζεηήξαο (masseter), ν θξνηαθίηεο (temporalis), ν έζσ θαη ν έμσ πηεξπγνεηδήο (medial ή internal and lateral ή external pterygoid). Ο μαζηηήπαρ μςρ εθθχεηαη απφ ην θάησ ρείινο ηνπ δπγσκαηηθνχ ηφμνπ θαη θαηαθχεηαη ζην θάησ κέξνο ηεο εμσηεξηθήο επηθάλεηαο ηνπ θιάδνπ ηεο θάησ γλάζνπ. Ο κποηαθίηηρ μςρ έρεη ην ζρήκα κηαο πιαηηάο βεληάιηαο. Εθθχεηαη απφ ην θξνηαθηθφ νζηφ θαη ηνλ γχξσ ζπλδεηηθφ ηζηφ, πεξλάεη θάησ απφ ηε δπγσκαηηθή απφθπζε (zygomatic process) θαη επηζπλάπηεηαη ζηελ θνξσλνεηδή απφθπζε (coronoid process) ηεο θάησ γλάζνπ. Μία δεζκίδα ησλ ηλψλ ηνπ θξνηαθίηε θαηαιήγεη ζηνλ ηζρπξφ ηέλνληα ηνπ, ν νπνίνο, αθνχ πεξάζεη πξψηα πάλσ απφ ηελ κεζαία επηθάλεηα ηνπ θιάδνπ ηεο θάησ γλάζνπ, θηάλεη κέρξη ηελ επηθάλεηα ζχγθιεηζεο ησλ ηξαπεδηηψλ δνληηψλ (ην χςνο ηνπ καζεηηθνχ επηπέδνπ) θαη εθηείλεηαη πξνο ηα θάησ κέρξη ηελ πξφζζηα άθξε ηνπ θιάδνπ ηεο θάησ γλάζνπ, ηελ θξνηαθηθή αθξνινθία (temporal crest). Η επέθηαζε απηή ηνπ θξνηαθίηε κπνξεί εχθνια λα ςειαθεζεί, κε ην ζηφκα πιήξσο αλνηθηφ. Οι δύο πηεπςγοειδείρ μύερ νθείινπλ ην φλνκα ηνπο ζην πηεξπγνεηδέο ζρήκα ηνπο. Ο έζσ πηεξπγνεηδήο εθθχεηαη απφ ηνλ πηεξπγνεηδή βφζξν (θνίισκα θάησ θαη εκπξφο απφ ηνλ θφλδπιν ηνπ θιάδνπ ηεο θάησ γλάζνπ) θαη θαηαθχεηαη ζηελ εζσηεξηθή επηθάλεηα ηεο θάησ γλάζνπ θαη πην ζπγθεθξηκέλα ζην πηεξπγνεηδέο ηξάρπζκα. Ο έμσ πηεξπγνεηδήο εθθχεηαη απφ ηελ πιάγηα επηθάλεηα ηνπ έμσ πεηάινπ ηεο πηεξπγνεηδνχο απφθπζεο θαη θαηαθχεηαη ζην πξφζζην ηκήκα ηνπ θνλδχινπ ηεο θάησ γλάζνπ (ζην πηεξπγνεηδέο βνζξίν). Η άπθπωζη Η θξνηαθνγλαζηθή άξζξσζε (temporo-mandibular joint) είλαη πνιπαμνληθή θαη πνιπζχλζεηε. Σρεκαηίδεηαη απφ ηνλ θφλδπιν ηνπ θιάδνπ ηεο θάησ γλάζνπ κέζα ζηελ θξνηαθηθή γιήλε (glenoid fossa) θαη ηνλ δηάξζξην ρφλδξν (θνκκάηη ζπλδεηηθνχ ηζηνχ ην νπνίν δηαηξεί ηελ αξζξηθή θνηιφηεηα ζε δχν ρψξνπο: ηελ άλσ θαη θάησ κνίξα). Η θξνηαθνγλαζηθή άξζξσζε είλαη θαηαζθεπαζκέλε έηζη ψζηε λα επηηξέπεη ηε δηάλνημε ηνπ ζηφκαηνο ζε δηάθνξα επίπεδα θαζψο θαη κε δηάθνξνπο ηχπνπο θηλήζεσλ ηεο θάησ γλάζνπ. Οη θηλήζεηο απηέο πνπ ρσξίδνληαη ζε δχν βαζηθέο θαηεγνξίεο -θηλήζεηο πεξηζηξνθήο θαη θηλήζεηο νιίζζεζεο- γίλνληαη εθηθηέο ράξε ζηελ παξνπζία ηνπ δηάξζξηνπ ρφλδξνπ (κελίζθνπ). Η πξψηε θάζε θαηά ηε δηάλνημε ηνπ ζηφκαηνο είλαη κηα ηππηθή θίλεζε πεξηζηξνθήο. Χξεζηκνπνηείηαη κφλν ε θάησ κνίξα ηεο δηάξζξσζεο: ε θεθαιή ηνπ θνλδχινπ ηνπ θιάδνπ ηεο θάησ γλάζνπ πεξηζηξέθεηαη γχξσ απφ έλα ζεκείν ηεο θάησ επηθάλεηαο

4 ηνπ δηάξζξηνπ ρφλδξνπ. Τν ζψκα ηεο θάησ γλάζνπ πέθηεη παζεηηθά πξνο ηα θάησ θαη πξνο ηα πίζσ (Brodie, 1939). Η δεχηεξε θάζε εκπιέθεη θαη ηελ επάλσ κνίξα ηεο δηάξζξσζεο θαη ραξαθηεξίδεηαη απφ κηα θίλεζε νιίζζεζεο ηεο θεθαιήο ηνπ θνλδχινπ ηνπ θιάδνπ ηεο θάησ γλάζνπ. Ο δηάξζξηνο ρφλδξνο θαη ε θάησ κνίξα ηεο δηάξζξσζεο νιηζζαίλνπλ πξνο ηα κπξνο θαη πξνο ηα πίζσ πάλσ ζην αξζξηθφ θχκα (eminentia articularis) ηεο δπγσκαηηθήο απφθπζεο ηνπ θξνηαθηθνχ νζηνχ. Η δξάζε απηή ζπληειείηαη, είηε κεκνλσκέλα (κπξνο-πίζσ θίλεζε ηεο θάησ γλάζνπ), είηε θαη ζε ζπλδπαζκφ κε ηελ θίλεζε πεξηζηξνθήο, ζηελ πξνζπάζεηα πιήξνπο δηάλνημεο ηνπ ζηφκαηνο. Μηα πιαηηά δηάλνημε ηνπ ζηφκαηνο δελ ζα ήηαλ δπλαηή κφλν κε κηα απιή πεξηζηξνθηθή θίλεζε, αθνχ ε νπίζζηα επηθάλεηα ηνπ θιάδνπ ηεο θάησ γλάζνπ ζα ζπκπίεδε ηνπο επαίζζεηνπο ηζηνχο αλάκεζα ζηελ θάησ γλάζν θαη ηε καζηνεηδή απφθπζε (mastoid process). Απηφ πνπ θάλεη δπλαηή ηελ πιαηεηά δηάλνημε ηνπ ζηφκαηνο είλαη ε θίλεζε νιίζζεζεο, ε νπνία θέξλεη ηνλ θιάδν ηεο θάησ γλάζνπ πξνο ηα κπξνο θαη πξνο ηα θάησ θη έηζη, ε θίλεζε πεξηζηξνθήο κπνξεί λα ζπλερίδεηαη (Brodie, 1939). Καηά ηε δηάξθεηα απηήο ηεο θίλεζεο νιίζζεζεο ζπρλά αθνχγνληαη θάπνηνη πεξίεξγνη ήρνη, φπσο ζα δνχκε θαη παξαθάησ. ΚΡΟΣΑΦΟΓΝΑΘΙΚΟ ΤΝΓΡΟΜΟ: Η ΟΛΙΚΗ ΔΙΚΟΝΑ. Τν γεγνλφο φηη ηα δφληηα είλαη ηα ζεκεία επαθήο ηεο άλσ θαη ηεο θάησ γλάζνπ, ηα θαζηζηά άκεζα φξγαλα ηεο κάζεζεο. Ωο βπςγμόρ (bruxism), ηφζν ζε θαηάζηαζε χπλνπ φζν θαη ζε θαηάζηαζε αθχπληζεο, νξίδεηαη έλα λεπξηθφ θαη κε-ιεηηνπξγηθφ ηξίμηκν ησλ δνληηψλ ζε ζηηγκέο πνπ ην άηνκν δελ καζάεη (McDonald & Avery, 1983). Οη Cannistraci θαη Fritz (1979) πηζηεχνπλ φηη «ν βξπγκφο ηθαλνπνηεί ζησπειά ηελ θαηαζηξνθηθή ηάζε ηνπ αηφκνπ κε ζχκα νιφθιεξν ην καζεηηθφ ζχζηεκα» (ζει. 289). Αθφκα θαη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο κάζεζεο, φπνπ ν πξσηαξρηθφο ζθνπφο ηνπ καζεηηθνχ ζπζηήκαηνο είλαη ε θαηάηκεζε ηεο ηξνθήο ζε κηθξά θνκκάηηα, ηα δφληηα ζπάληα αγγίδνπλ ην έλα ην άιιν. Έρεη εθηηκεζεί φηη ζ' έλα θπζηνινγηθφ άηνκν ηα δφληηα έξρνληαη ζε επαθή κεηαμχ ηνπο, θαηά κέζν φξν, 18 ιεπηά εκεξεζίσο θη απηφ κφλν θαηά ηε δηαδηθαζία ηεο κάζεζεο, ηεο νκηιίαο θαη ηεο θαηάπνζεο (Cannistraci & Fritz, 1979). Όηαλ απηή ε ιεηηνπξγία ζθημίκαηνο θαη ηξηγκνχ ησλ δνληηψλ παξαηείλεηαη γηα κεγάια ρξνληθά δηαζηήκαηα, ε ππεξδξαζηεξηφηεηα απηή απνδίδεηαη ζε δπζπξνζάξκνζηνπο ηξφπνπο πνπ έρεη πηνζεηήζεη ην άηνκν γηα λα αληηκεησπίδεη δηάθνξνπο ζηξεζνπαξάγνληεο. Η άπνςε απηή ηζρχεη κφλν φηαλ δελ ππάξρνπλ εκθαλή πξνβιήκαηα ζχγθιηζεο ησλ δνληηψλ, φπσο ζα ζπδεηεζεί παξαθάησ ζηελ ππφζεζε ηεο θαθήο ζχγθιηζεο. ΜΑΗΣΗΡΙΟΙ ΜΤΔ ΚΑΙ ΙΟΡΡΟΠΙΑ ΣΟΤ ΜΑΗΣΙΚΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ Τν καζεηηθφ ζχζηεκα, φπσο θαη θάζε άιιν ζχζηεκα ηνπ αλζξψπηλνπ νξγαληζκνχ, ραξαθηεξίδεηαη απφ κηα θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο. Οη δπλάκεηο πνπ αζθνχληαη πάλσ ζηελ θξνηαθνγλαζηθή άξζξσζε, ε δξαζηεξηφηεηα ησλ κπψλ ηεο πεξηνρήο θαη ε ζχγθιηζε ησλ δνληηψλ αιιειεπηδξνχλ δπλακηθά ζε θάζε πηζαλή ζέζε θαη θιίζε ηεο θάησ γλάζνπ. Σε πνιιέο πεξηπηψζεηο σζηφζν, ε δπλακηθή απηή ηζνξξνπία ηνπ ζπζηήκαηνο δηαηαξάζζεηαη. Αο θαληαζηνχκε, γηα παξάδεηγκα, ηελ πεξίπησζε απψιεηαο ελφο δνληηνχ. Τν θελφ πνπ δεκηνπξγείηαη ζα επηθέξεη πξννδεπηηθέο

5 κεηαθηλήζεηο ησλ δνληηψλ πνπ βξίζθνληαη δίπια ή απέλαληη απφ ην θελφ. Όιε απηή ε δξαζηεξηφηεηα, πνπ απνζθνπεί ζηε δηαηήξεζε ηεο νκνηφζηαζεο ηνπ ζπζηήκαηνο, ζα πξνθαιέζεη λέεο πηέζεηο ζηα δφληηα θαη ζα δηεγείξεη ηνπο ηδηνδεθηηθνχο ππνδνρείο ηεο πεξηνδνληηθήο κεκβξάλεο. Η ελεξγνπνίεζε ησλ ηδηνδεθηηθψλ ππνδνρέσλ ζα πξνθαιέζεη κε ηε ζεηξά ηεο θίλεζε-δξάζε ησλ καζεηήξσλ κπψλ ή λένπο ηξφπνπο λεπξνθηλεηηθήο δξαζηεξηφηεηαο, πξνθεηκέλνπ λα δηνξζσζεί ε ζέζε ηεο θάησ γλάζνπ, έηζη ψζηε ηα δφληηα λα ζπγθιίλνπλ κε πην θπζηνινγηθφ ηξφπν (Enlow, 1982). Σηελ πεξίπησζε απηή, ε ζχγθιηζε ησλ δνληηψλ θαη ε ζέζε ηεο θάησ γλάζνπ δηνξζψλνληαη, ζε βάξνο φκσο ηνπ κπτθνχ ππνζπζηήκαηνο. Η λέα δπζπξνζάξκνζηε ζέζε ηεο θάησ γλάζνπ επηβαξχλεη ηνπο κχεο, πνπ ηψξα βξίζθνληαη ζε δηάηαζε θαη ππεξηνλία (Enlow, 1982). Παξαηεηακέλε φκσο δηάηαζε θαη απμεκέλε κπτθή ηάζε θαηαιήγεη ζε έλα ζπλδπαζκφ: α) κπτθήο θφπσζεο (ιφγσ απμεκέλεο αληίζηαζεο ζηελ επηκήθπλζε ηνπ κπφο), β) αληαλαθιαζηηθψλ αληηδξάζεσλ ππεξδηέγεξζεο ησλ ηελφλησλ θαη γ) θιψλνπ (επαλαιακβαλφκελεο ζπζπάζεηο σο απνηέιεζκα ελφο απφηνκνπ αιιά ζπλερνχο ηξαβήγκαηνο ηνπ κπφο). Καηά ζπλέπεηα, ν κπο ζα ππεξδηεγεξζεί, ζα θνπξαζηεί θαη ηειηθά ζα αξρίζεη λα ζπζπάηαη (Henneman, 1974). O κπτθφο ζπαζκφο απνηειεί ζπλήζε αηηία πφλνπ ζε πνιιά θιηληθά ζχλδξνκα. Μέρξη ελφο ζεκείνπ, ν πφλνο νθείιεηαη ζηελ άκεζε επίδξαζε πνπ αζθεί ν κπτθφο ζπαζκφο ζηε δηέγεξζε ησλ (επαίζζεησλ ζε κεραληθά εξεζίζκαηα) ππνδνρέσλ ηνπ πφλνπ (Kelly, 1981). Οθείιεηαη επίζεο θαη ζηελ έκκεζε επίδξαζε πνπ αζθεί ν κπτθφο ζπαζκφο ζηελ πξφθιεζε ηζραηκίαο θαη ζπλεπψο ζηε δηέγεξζε ππνδνρέσλ ηνπ πφλνπ πνπ είλαη επαίζζεηνη ζε ρεκηθά εξεζίζκαηα. Η δξαζηεξηφηεηα ησλ κπτθψλ ζπαζκψλ, φρη κφλν πξνθαιεί αγγεηαθή ζπζηνιή θαη πεξηνξίδεη ηελ αηκαηηθή ξνή, αιιά ζπγρξφλσο απμάλεη θαη ηνπο ξπζκνχο κεηαβνιηζκνχ ηνπ κπφο. Έηζη φκσο, ε ζρεηηθή ηζραηκία απμάλεηαη αθφκα πεξηζζφηεξν θαη δεκηνπξγεί ηηο ηδαληθέο ζπλζήθεο γηα ηελ έθιπζε θαη ζπγθξάηεζε ρεκηθψλ νπζηψλ (θιεγκνλέο, πξνζηαγιαλδίλε, γαιαθηηθφ νμχ θηι.) πνπ δηεγείξνπλ εθ λένπ ηνπο λεπξηθνχο ππνδνρείο (Guyton, 1981). Η ππεξβνιηθή κπτθή δξαζηεξηφηεηα θαη απμεκέλε ηάζε είλαη πνιχ πηζαλφ λα δεκηνπξγήζνπλ θαη άιια πξνβιήκαηα. Όπσο ζπδεηήζεθε παξαπάλσ, απνδέθηεο ηεο δπζιεηηνπξγηθήο δξάζεο ησλ κπψλ ηεο θξνηαθνγλαζηθήο πεξηνρήο είλαη ε θάησ γλάζνο θαη πην ζπγθεθξηκέλα, ηα δφληηα, πνπ είλαη θαη ην ζεκείν επαθήο κεηαμχ άλσ θαη θάησ γλάζνπ. Σηε δηάξθεηα παξαηεηακέλσλ ρξνληθψλ δηαζηεκάησλ κπτθήο ππεξδξαζηεξηφηεηαο, εμ αηηίαο ηνπ ζηξεο, επηβαξχλεηαη ζπλήζσο ην πην αδχλακν κέξνο ηνπ ζπζηήκαηνο. Ο Αξηζηνηέιεο, θηινζνθψληαο παξφκνηεο θαηαζηάζεηο αιιαγήο ηεο κνξθήο κεηαμχ «ηζρπξψλ» θαη «αδχλακσλ» πιηθψλ ην έζεζε σο εμήο: «...Κάζε ηη πνπ αιιάδεη είλαη ήδε θάηη θαη κεηαηξέπεηαη ζε θάηη απφ θάηη. Απηφ πνπ πξνθαιεί ηελ αιιαγή είλαη ν άκεζνο ππνθηλεηήο. Απηφ πνπ αιιάδεη είλαη ε χιε. Τν απνηέιεζκα ηεο αιιαγήο είλαη ε κνξθή. Η δηαδηθαζία, ινηπφλ, θηάλεη ζην άπεηξν...» (Singer & Ammerman, 1962, ζει. 116). Έηζη ινηπφλ, αλ ν αζζελήο έρεη πνιχ γεξφ ην ηκήκα ηνπ νζηνχ πάλσ ζην νπνίν βξίζθεηαη ε θαηληαθή απφθπζε θαη αλ ν κπτθφο ηφλνο είλαη θαλνληθφο, ζα αξρίζνπλ λα θζείξνληαη ηα δφληηα. Εάλ ν αζζελήο έρεη γεξά δφληηα κε ηζρπξφ πεξίβιεκα νζηεΐλεο θαη πγηή κπτθφ ηφλν, ζ' αλαπηπρζνχλ πεξηνδνληηθέο αζζέλεηεο (θαζψο ζ' αξρίζεη λα θζείξεηαη ην ηκήκα ηνπ νζηνχ φπνπ βξίζθεηαη ε θαηληαθή κνίξα). Έλαο αθφκα παξάγνληαο πνπ κπνξεί λα δηεπθνιχλεη ηελ εκθάληζε πεξηνδνληηθψλ δηαηαξαρψλ είλαη νη αιιαγέο ζηελ αηκαηηθή ξνή ησλ αγγείσλ (αγγεηνζχζπαζε ιφγσ ηεο ζπκπαζεηηθήο δηέγεξζεο πνπ ζπλνδεχεη ηελ θαηάζηαζε) ησλ πεξηνδνληηθψλ ηζηψλ (Manhold, 1978). Σηελ ηξίηε θαη ηειεπηαία θαηεγνξία, φπνπ ν αζζελήο έρεη γεξά θαη ηα δφληηα θαη ην ηκήκα ηνπ νζηνχ φπνπ βξίζθεηαη ε θαηληαθή απφθπζε, ην κέξνο ηνπ ζπζηήκαηνο πνπ ζα επηβαξπλζεί είλαη

6 νη καζεηήξεο κχεο πνπ πηζαλψο ζα αλεβάζνπλ ηα ζεκεία πεξηζηξνθήο ηεο θεθαιήο ησλ θνλδχισλ. Η άλνδνο απηή φκσο ζα πξνθαιέζεη ππεξβνιηθή θαη καθξνρξφληα ηξηβή ζε κεξηθά ζεκεία ηεο άξζξσζεο, θαζψο θαη ραιαξφηεηα ζε θάπνηα άιια. Η θιηληθή εηθφλα ηνπ γεληθνχ πιεζπζκνχ απηψλ ησλ αζζελψλ ζπλήζσο θαιχπηεη έλα ζπλδπαζηηθφ θάζκα πξνβιεκάησλ θαη απφ ηηο ηξεηο θαηεγνξίεο πνπ έρνπλ πεξηγξαθεί, ρσξίο λα ηαπηίδεηαη απφιπηα κε ηε κία ή ηελ άιιε θαηεγνξία. ΑΙΣΙΟΛΟΓΙΚΔ ΤΠΟΘΔΔΙ Σην ρψξν ηεο νδνληηαηξηθήο επηζηήκεο, ε δηακάρε ζην ζέκα ηεο αηηηνινγίαο, ηεο επηδεκηνινγίαο θαη ηεο αληηκεηψπηζεο ηνπ ΚΓΣ είλαη αξθεηά έληνλε (Guralnick et al, 1978). Ο Greene (1973) εξεχλεζε ηηο επηζηεκνληθέο απφςεηο έμη δηαθνξεηηθψλ νκάδσλ απφ γηαηξνχο θαη νδνληίαηξνπο ζρεηηθά κε ηνπο παξάγνληεο παζνγέλεζεο, έθβαζεο θαη ζεξαπείαο ηνπ θξνηαθνγλαζηθνχ ζπλδξφκνπ. Οη θιηληθνί ήηαλ ζε κεγάιν βαζκφ αβέβαηνη γηα ηελ χπαξμε θαη ηα ραξαθηεξηζηηθά ηεο ζπγθεθξηκέλεο δηαηαξαρήο θαη νη απαληήζεηο ηνπο, ζε ζεσξεηηθά θαη πξαθηηθά ζέκαηα δηάγλσζεο θαη ζεξαπείαο, παξέπεκπαλ ζε έλα επξχ θάζκα απφςεσλ, ζπρλά κάιηζηα αληηθξνπφκελσλ κεηαμχ ηνπο. Σχκθσλα κε ηελ παξαδνζηαθή νδνληηαηξηθή άπνςε, ν βξπγκφο θαη νη ζρεηηθνί πφλνη, πνπ αλαθέξνληαη ζηνπο κχεο ηνπ πξνζψπνπ, νθείινληαη ζε δνκηθέο αλσκαιίεο ηνπ ζηνκαηνγλαζηθνχ ζπζηήκαηνο. Θεσξείηαη φηη νη δνκηθέο απηέο αλσκαιίεο πξνθαινχλ κηα αληηζηαζκηζηηθή, αιιά θαη δπζπξνζάξκνζηε δξαζηεξηφηεηα ησλ καζεηήξσλ κπψλ. Η ζεξαπεπηηθή παξέκβαζε πξνζαλαηνιίδεηαη ζε δηάθνξεο ηερληθέο επαλεπζπγξάκκηζεο ησλ δνληηψλ ηεο άλσ θαη ηεο θάησ γλάζνπ έηζη, ψζηε ηα δφληηα λα ζπγθιίλνπλ ζσζηά κεηαμχ ηνπο. Οη «ηερληθέο δηαρείξηζεο ηνπ ζηξεο» (stress management techniques) πξνηείλνληαη σο ζπκπιεξσκαηηθή αγσγή, θαη κφλν αλ απηφ θξηζεί αλαγθαίν. Σε αληίζεζε κε ηελ παξαδνζηαθή νδνληηαηξηθή άπνςε ηεο κακήρ ζύγκλιζηρ, πνιινί θιηληθνί πξνβάιινπλ αηηηνινγηθά επηρεηξήκαηα, ηα νπνία εζηηάδνληαη ζηελ απμεκέλε κπτθή ηάζε πνπ πξνθαιείηαη απφ αγρνγφλεο θαηαζηάζεηο (Goldstein, 1964; Rappaport et al, 1977; Cannistraci, 1976, 1981). Σχκθσλα κε απηή ηελ πξννπηηθή, νη κπτθνί ζπαζκνί θαη ε ζρεηηθή δπζιεηηνπξγία ζηε ζχγθιηζε ησλ πάλσ θαη θάησ δνληηψλ αληαλαθινχλ αλεπηηπρείο πξνζπάζεηεο ανηιμεηώπιζηρ γλσζηηθψλ ζηξεζνπαξαγφλησλ. Η θπξίσο πξνηεηλφκελε ζεξαπεία είλαη ην ΗΜΓ biofeedback (βηνινγηθή αλαηξνθνδφηεζε) ζε ζπλδπαζκφ κε ηερληθέο ζπζηεκαηηθήο ραιάξσζεο θαη, αλ θξηζεί αλαγθαίν, παξέκβαζε κε ζηφρν ηελ επαλεπζπγξάκκηζε ησλ πάλσ θαη θάησ δνληηψλ, έηζη ψζηε ε ζχγθιηζε λα γίλεηαη ζσζηά. Σηε ζπδήηεζε πνπ αθνινπζεί, ε αηηηνινγηθή εξκελεία ηνπ ζπλδξφκνπ ζα επηθεληξσζεί ζε θάπνηεο ζεκαληηθφηεξεο κεηαβιεηέο γλσζηηθψλ δηαδηθαζηψλ θαη επεμεξγαζίαο πιεξνθνξηψλ, παξά ζηε ιεπηνκεξή αλάιπζε ησλ ζπζηαηηθψλ κεξψλ ηνπ καζεηηθνχ ζπζηήκαηνο. Μέζα απ' απηήλ ηελ πξννπηηθή, ηα νζηά θαη νη κχεο ηνπ καζεηηθνχ ζπζηήκαηνο ζα εληαρζνχλ ζηηο νξγαλσηηθέο αξρέο αλψηεξσλ επηπέδσλ ιεηηνπξγίαο, ελψ ην εξεηζηηθφ θαη ην λεπξηθφ ζχζηεκα ηνπ αλζξψπηλνπ ζηνκαηνγλαζηθνχ κεραληζκνχ, ζα ζεσξεζνχλ σο ηα ζεκεία αληαλάθιαζεο ησλ πξνζέζεσλ ηνπ αηφκνπ, πνπ είλαη ν επεμεξγαζηήο ησλ πιεξνθνξηψλ. Μία ελδηαθέξνπζα ζπδήηεζε κε ζέκα ηηο γλσζηηθέο δηαδηθαζίεο θαη ηηο ηεξαξρεκέλεο αιιειεπηδξάζεηο ηνπο, θαζψο θαη κηα θαιή αλαζθφπεζε θαη θξηηηθή ηεο ζρεηηθήο βηβιηνγξαθίαο δίλεηαη αιινχ (Carver & Scheier, 1983). Εδψ ζα παξνπζηαζηεί έλα

7 γλσζηηθφ αηηηνινγηθφ κνληέιν βαζηδφκελν ζηελ ππφζεζε επεμεξγαζίαο ηεο πιεξνθνξίαο (information processing model), ην νπνίν απνηειεί κηα ζχλζεζε ησλ άιισλ δχν αηηηνινγηθψλ ππνζέζεσλ, ηεο ππφζεζεο θαθήο ζχγθιηζεο ησλ δνληηψλ (malocclusion hypothesis) θαη ηεο ππφζεζεο ηεο κπτθήο ηάζεο (muscle tension hypothesis). Α. Η Τπόθεζη Κακήρ ύγκλιζηρ ηων Γονηιών (The Malocclusion Hypothesis) Οη ππνζηεξηθηέο ηεο ππφζεζεο θαθήο ζχγθιηζεο ησλ δνληηψλ απνδίδνπλ ηα αίηηα ηεο παζνγέλεζεο ηνπ θξνηαθνγλαζηθνχ ζπλδξφκνπ ζε ηξαπκαηηζκνχο θαζψο θαη ζε δηαηξνθηθνχο, γελεηηθνχο θαη ζπκπεξηθνξηθνχο παξάγνληεο. Οη ζπκπεξηθνξηθνί παξάγνληεο πεξηιακβάλνπλ θάπνηεο καζεηηθέο ζπλήζεηεο, θαζψο θαη θάπνηεο άιιεο «θαθέο» ζηνκαηηθέο ζπλήζεηεο. Σχκθσλα κε απηή ηελ άπνςε, ην ζηξεο αλαπηχζζεηαη «απφ ηε ζηηγκή πνπ ηα ζαγφληα δελ βξίζθνληαη ζε ζσζηή ηζνξξνπία κεηαμχ ηνπο» (Gelb & Siegel, 1980, ζει. 20). «Ο πφλνο ηνπ θξνηαθνγλαζηθνχ ζπλδξφκνπ κπνξεί λα αλαθνπθηζηεί κε έλαλ κφλν ηξφπν: ε γλάζνο πξέπεη λα επαλαηνπνζεηεζεί ζσζηά» (Gelb & Siegel, 1980, ζει. 23). Παξφιν πνπ ε απφιπηε απηή ζέζε κπνξεί λα αθνχγεηαη πεηζηηθή, νη ηειηθέο αηηίεο ηνπ ζπλδξφκνπ δελ έρνπλ δηεπθξηληζηεί. Μία ζσζηή επαλαηνπνζέηεζε ηεο γλάζνπ δελ αξθεί πάληα γηα λα ζεξαπεχζεη ηνλ πφλν ησλ κπψλ ηνπ πξνζψπνπ. Η λέα θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο ηνπ ζπζηήκαηνο ζα επηηξέςεη πξνζσξηλή αλαθνχθηζε απφ ηε κπτθή ππεξηνλία θαη ηνλ ζρεηηθφ πφλν, είλαη φκσο επηζθαιήο θαη επηξξεπήο ζε επηθείκελεο δπζπξνζάξκνζηεο αληηδξάζεηο, φπσο κπτθφ ζπαζκφ, λέα πξνβιήκαηα ζχγθιηζεο ησλ δνληηψλ, πφλν θαη νδνληηαηξηθέο αζζέλεηεο. Β. Η Τπόθεζη ηηρ Μςϊκήρ Σάζηρ (Muscle Tension Hypothesis) Σε αληίζεζε κε ηε δνκηθή άπνςε πνπ ππνζηεξίδεη φηη ζθειεηηθέο αλσκαιίεο (π.ρ. αλσκαιίεο ηεο ζπνλδπιηθήο ζηήιεο) πξνθαινχλ κπτθή ππεξηνλία, ε ππφζεζε ηεο κπτθήο ηάζεο ππνζηεξίδεη φηη ε κπτθή δξαζηεξηφηεηα πνπ δεκηνπξγείηαη απφ αγρνγφλεο ζπλζήθεο, δπζιεηηνπξγηθέο λεπξνκπτθέο ζπκπεξηθνξέο θαη ζσκαηηθέο εθθξάζεηο γλσζηηθψλ αδηεμφδσλ, ππνζηεξίδεη ή/θαη πξνθαιεί ηελ εκθάληζε δπζπξνζάξκνζησλ δνκηθψλ ζηνηρείσλ. Ο Tengwall (1981) πεξηέγξαςε έλα αηηηνινγηθφ κνληέιν γηα ηε γεληθή θαθή ζηάζε ηνπ ζψκαηνο. Εθηφο απφ ηηο πεξηπηψζεηο φπνπ αγρνγφλεο θαηαζηάζεηο (φπσο έλαο ηξαπκαηηζκφο ή κηα αζζέλεηα), πξνθαινχλ δνκηθέο αλσκαιίεο ζηνλ νξγαληζκφ, αθφκα θαη ε θαθή ζηάζε ηνπ ζψκαηνο ζεσξείηαη φηη μεθηλάεη απφ κηα θαθψο πξνζαλαηνιηζκέλε πξνζπάζεηα πνπ εθδειψλεηαη κε δπζιεηηνπξγηθή κπτθή ππεξέληαζε. Θέκαηα πνπ αθνξνχλ ζηελ αηηηνινγία ηνπ ΚΓΣ, θαηά θάπνηνλ ηξφπν, αλαθεθαιαηψλνπλ ζηα βαζηθά ηνπο ζεκεία αληίζηνηρα ζέκαηα πνπ ζπλδένληαη κε ηελ αηηηνινγία ζπλδξφκσλ, ηα νπνία εθδειψλνληαη κε κπνζθειεηηθνχο πφλνπο, φπσο είλαη ν πφλνο ηεο κέζεο (ινπκπάγθν). Κάησ απφ απηφ ην ζθεπηηθφ, νη θιηληθνί πνπ πξνζπαζνχλ λα ζεξαπεχζνπλ πφλνπο κε λάξζεθεο θαη κε νζηενπαζνινγηθνχο ρεηξηζκνχο ησλ κειψλ ηνπ ζψκαηνο ζπκβαδίδνπλ κε ηνπο νπαδνχο ηεο ππφζεζεο ηεο θαθήο ζχγθιηζεο ησλ δνληηψλ. Αληίζεηα, νη θιηληθνί πνπ ρξεζηκνπνηνχλ ηερληθέο δηαρείξηζεο ηνπ ζηξεο, πηζηεχνπλ φηη, ηφζν νη πφλνη ηεο κέζεο, φζν θαη ν πφλνο ζην ΚΓΣ, πεγάδνπλ απφ παξφκνηα γλσζηηθνζπκπεξηθνξηθά ζρήκαηα αληηδξάζεσλ πνπ έρνπλ εζσηεξηθεπηεί θαη εδξαησζεί ζην άηνκν. Μία κεραληζηηθή αληηκεηψπηζε επαλφξζσζεο ηεο θαθήο ζχγθιηζεο ησλ δνληηψλ, πνπ αγλνεί ηα γεληθεπκέλα γλσζηηθά ζρήκαηα ηεο θαθψο εζηηαζκέλεο κπτθήο πξνζπάζεηαο θαη ηεο ζρεηηθήο θαθήο ζσκαηηθήο ζηάζεο, θαηαιήγεη λα εληζρχεη επηπιένλ ηηο άζθνπεο πξνζπάζεηεο ζπγθέληξσζεο ηεο

8 πξνζνρήο, θαθέο ζσκαηηθέο ζηάζεηο θαη άιιεο δηαηαξαρέο πνπ ζρεηίδνληαη κε θαηαζηάζεηο ζηξεο. H θπζηνινγηθή βάζε ησλ δηαηαξαρψλ ηνπ καζεηηθνχ ζπζηήκαηνο κπνξεί λα θαηαλνεζεί κέζα απφ ηε δπλακηθή ηεο λεπξνθπζηνινγηθήο αληίδξαζεο ηνπ ζηξεο ηνπ αλζξψπηλνπ νξγαληζκνχ θαη θπξίσο, απφ ηε πξψηε θάζε απηήο ηεο αληίδξαζεο, δειαδή ηελ αληίδξαζε «θςγή ή πάλη» ηνπ νξγαληζκνχ. Τν αλζξψπηλν λεπξηθφ ζχζηεκα, κέζα απφ κηα ζπλερή πνξεία εμέιημεο, αλέπηπμε ηνπο πεξίπινθνπο θαη αθξηβείο κεραληζκνχο «θπγήο ή πάιεο» πνπ ελεξγνπνηνχληαη θάζε θνξά πνπ αληηιακβαλφκαζηε «απεηιή» ή «θίλδπλν». Ιζηνξηθά, ε απηφκαηε απηή αληίδξαζε ζηα αγρνγφλα εξεζίζκαηα θαη ζηνλ θίλδπλν πξνζηάηεπζε ηνλ πξσηφγνλν άλζξσπν απφ έλα ερζξηθφ θπζηθφ πεξηβάιινλ θαη ππνζηήξημε ηελ επηβίσζή ηνπ. Όκσο, ν πνιηηηζκέλνο άλζξσπνο εθηίζεηαη ζε δηαθνξεηηθνχο ζηξεζνπαξάγνληεο απφ απηνχο ηνπ παξειζφληνο: αληί λα μεθεχγεη απφ κία ηίγξε ή λα νξκά ελάληηα ζηνλ ερζξφ, πην πηζαλφ είλαη λα αληηκεησπίδεη έλα απεηιεηηθφ αθεληηθφ, λα άγρεηαη απφ ςπρνθνηλσληθέο θαηαζηάζεηο, λα απεηιείηαη απφ νπνηνπδήπνηε είδνπο εμέηαζε θιπ. Ωζηφζν, ε αληίδξαζε «θπγή ή πάιε», πνπ δηαηεξείηαη έληνλα ζηε λεπξνθπζηνινγία ηνπ, εμαθνινπζεί λα ελεξγνπνηείηαη κφιηο ν νξγαληζκφο αληηιεθζεί ην θαηάιιειν εξέζηζκα, έζησ θη αλ απηφ είλαη θάπνηνο γλσζηηθφο ζηξεζνπαξάγνληαο ή απεηιή. Έηζη, νη λεπξνθπζηνινγηθέο εληάζεηο νθείινληαη ζηελ ελεξγνπνίεζε ηνπ απηφλνκνπ λεπξηθνχ ζπζηήκαηνο πνπ δηεγείξεηαη απφ αληηιεπηηθέο δηεξγαζίεο, ζπλαηζζεκαηηθέο ζπγθξνχζεηο θαη ςπρνθνηλσληθνχο πξνβιεκαηηζκνχο. Με άιια ιφγηα, ζήκεξα ε αληίδξαζε «θπγή ή πάιε» είλαη επηβιαβήο, ηφζν ζε ςπρνινγηθφ, φζν θαη ζε λεπξνθπζηνινγηθφ επίπεδν. Η αληίδξαζε ηίζεηαη ζε ιεηηνπξγία θάζε θνξά πνπ ην άηνκν ληψζεη απεηιή. Η απεηιή ελεξγνπνηεί κηα ζεηξά απφ αιπζηδσηέο αληηδξάζεηο ζηηο νπνίεο αληαπνθξίλεηαη πξψηα ην απηφλνκν λεπξηθφ ζχζηεκα θαη ζέηεη ζε ιεηηνπξγία, κέζσ ηεο ζπκπαζεηηθήο δηέγεξζεο, λεπξνθπζηνινγηθέο αληηδξάζεηο, πνπ αλ παξαηαζνχλ ζα νδεγήζνπλ καθξνπξφζεζκα ζε θζνξέο θαη παζνινγηθέο θαηαζηάζεηο. Ο βξπγκφο (bruxism) ινηπφλ, είλαη έλα απφ ηα παξάγσγα ηεο αληίδξαζεο «θπγή ή πάιε». Μέζα απφ κηα γλσζηηθή θαη ςπρνθπζηνινγηθή πξννπηηθή, ε ππεξβνιηθή κπτθή δξαζηεξηφηεηα ηεο γλάζνπ εξκελεχεηαη σο έλαο πνιηηηζκέλνο ηξφπνο δηνρέηεπζεο ηεο εζσηεξηθήο έληαζεο. Αληί λα αληηδξάζεη άκεζα πξνο ην πεξηβάιινλ ή λα πξνζπαζήζεη λα απνδξάζεη, ην ζπκπησκαηηθφ άηνκν απνκνλψλεηαη ζ' έλα δηθφ ηνπ θφζκν θαη ηξίδεη ηα δφληηα ηνπ, ρσξίο λα ζίγεη θαλέλαλ άιινλ, εθηφο απφ ηνλ εαπηφ ηνπ. Αλ ε ζπκπεξηθνξά απηή ηνπ βξπγκνχ είλαη παξνδηθή, δελ έρεη επηβιαβείο επηδξάζεηο. Όηαλ φκσο γίλεη ζπλήζεηα, έληνλε θαη καθξνρξφληα, θαηαληάεη παζνινγηθή. Έλα ηνπιάρηζηνλ κέξνο απηήο ηεο παζνινγηθήο ζπκπεξηθνξάο κπνξεί λα θαηαινγηζηεί ζηηο ζχγρξνλεο απαηηήζεηο ηεο ξαγδαίαο ηερλνινγηθήο πξνφδνπ πνπ ζέηνπλ ζε δνθηκαζία ηηο άκπλεο ηνπ νξγαληζκνχ καο, πνιχ πεξηζζφηεξν απ' φ,ηη ζην παξειζφλ. Η πξνεγκέλε ηερλνινγία σζηφζν, καο παξέρεη λέεο ηερλνινγηθέο κεζφδνπο πνπ βνεζνχλ ζηελ αληηκεηψπηζε ηνπ ζηξεο. Τν ειεθηξνκπνγξαθηθφ biofeedback, γηα παξάδεηγκα, κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί, φρη κφλν γηα ηελ εθπαίδεπζε ζε ηερληθέο δηαρείξηζεο ησλ γλσζηηθψλ ζηξεζνπαξαγφλησλ, αιιά θαη γηα ηε δηφξζσζε-ζεξαπεία ησλ πξνβιεκάησλ θαθήο ζχγθιηζεο ησλ δνληηψλ. Τν biofeedback φκσο, ζα ζπδεηεζεί παξαθάησ.

9 Γ. Η Τπόθεζη ηηρ Δπεξεπγαζίαρ ηηρ Πληποθοπίαρ (The Information Processing Hypothesis) Ο Darwin (1948) ζεσξνχζε ηα ζπλαηζζήκαηα σο «γλσζηηθέο ηακπέιεο» (cognitive labels) δηαθνξεηηθψλ ζρεκάησλ κπτθήο έληαζεο. Οη Cacioppo & Petty (1981) έρνπλ εμεηάζεη ζπζηεκαηηθά ηε ζρέζε αλάκεζα ζηηο γλσζηηθέο δηαδηθαζίεο θαη ηα ζεκεία εζηίαζεο ηεο κπτθήο δξαζηεξηφηεηαο. Παξφιν πνπ δελ έρεη εμεγεζεί επαξθψο, ε ηδέα φηη πξφηππα λεπξνθπζηνινγηθήο δξαζηεξηφηεηαο ζρεηίδνληαη κε γλσζηηθέο δηαδηθαζίεο, είλαη γεληθψο απνδεθηή. Ο Schwartz (1981) αλέπηπμε κηα ζεσξία ζπζηεκάησλ πνπ εμεγεί ηηο δηαδηθαζίεο ηεο παζνγέλεζεο, ηεο δηαηάξαμεο ηεο νκνηφζηαζεο θαη ηεο απνξχζκηζεο ηνπ ζπζηήκαηνο. Σηα πιαίζηα απηήο ηεο ζεσξίαο, ε δπζπξνζάξκνζηε ζπγθέληξσζε (disattention) ζεσξείηαη σο ε λεπξνςπρνινγηθή δηαθνπή ηεο λνεηηθήο-ζσκαηηθήο επηθνηλσλίαο πνπ νδεγεί ζε απνξχζκηζε ησλ λεπξνθπζηνινγηθψλ κεραληζκψλ. Γηα παξάδεηγκα, ζχκθσλα κε ηε ζεσξία ησλ ζπζηεκάησλ, ε θαηάζηαζε θαηά ηελ νπνία ε αλάδξαζε κηαο λεπξνςπρνινγηθήο ιεηηνπξγίαο είλαη απνδπλακσκέλε θαη απνζπλδεδεκέλε, είλαη ραξαθηεξηζηηθή ζηηο «απσζεηηθέο» πξνζσπηθφηεηεο, φπνπ ην άηνκν αξλείηαη ζπκπηψκαηα φπσο ην άγρνο. Σην ΚΓΣ, ε απνξχζκηζε ζπκβαίλεη, φηαλ ε απψιεηα επαηζζεζίαο ζπγθέληξσζεο ζηελ επαθή ησλ δνληηψλ, ζρεηηθά κε ηα επίπεδα ηεο κπτθήο δξαζηεξηφηεηαο, επηδεηλσκέλε απφ αγρνγφλεο ζπλζήθεο, θαηαιήγεη ζε ζπλήζεηεο ζθημίκαηνο ησλ ζαγνληψλ, ζπαζκνχο θαη πφλν. Σε φινπο ηνπο αλζξψπνπο κπνξνχκε λα παξαηεξήζνπκε πσο νξηζκέλα ζπλαηζζήκαηα εθθξάδνληαη κέζσ ηεο δξαζηεξηφηεηαο ησλ κπψλ. Γηα παξάδεηγκα, ε έθθξαζε ηνπ πφλνπ ζηα κάηηα, ε ξπηίδα ηεο αλεζπρίαο ζηα θξχδηα, ην ζθηγκέλν ζαγφλη ηεο απνγνήηεπζεο, ν ηελησκέλνο ιαηκφο ηνπ ζπκνχ, ην ζπλνθξπσκέλν κέησπν ηεο ζπγθέληξσζεο. Επίζεο, σο θπζηνινγηθή απνδερφκαζηε θαη ηελ έληαζε ησλ κπψλ ηνπ πξνζψπνπ πνπ ζρεηίδεηαη κε ηε ζσκαηηθή θνχξαζε. Απφ ηελ άιιε πιεπξά, απηφ πνπ ζεσξείηαη παζνινγηθφ, έζησ θαη αλ ζπλαληάηαη ζε πνιιά άηνκα ηεο θνηλσλίαο καο, είλαη ε απφ ζπλήζεηα ππεξβνιηθή κπτθή δξαζηεξηφηεηα πνπ ζπλνδεχεη πξνζπάζεηεο ζπγθέληξσζεο ηεο πξνζνρήο. Σθνπφο απηήο ηεο έληνλεο πξνζπάζεηαο γηα ζπγθέληξσζε ηεο πξνζνρήο είλαη ν έιεγρνο: έιεγρνο πάλσ ζηηο αληηιεπηηθέο δηεξγαζίεο θαη ζηελ εκπεηξία καο, ζε κηα πξνζπάζεηα νξγάλσζεο ηνπ ράνπο ησλ αηζζεηηθψλ εξεζηζκάησλ. Ελψ φκσο ν έιεγρνο ζηε δηαδηθαζία δηεπζέηεζεο ησλ εκπεηξηψλ είλαη ιεηηνπξγηθφο, ν ππεξβνιηθφο έιεγρνο πνπ ραξαθηεξίδεη άηνκα κε βξπγκφ, θπιάζζεηαη ζπλήζσο γηα θαηαζηάζεηο έθηαθηεο αλάγθεο. Με άιια ιφγηα, θάπνηνη απφ καο «πξνζπαζνχλ πνιχ πην έληνλα» ζπλερψο. Όπσο αθξηβψο θαη ζηελ πεξίπησζε ηεο αληίδξαζεο «θπγή ή πάιε», ε ρξήζε απηνχ ηνπ είδνπο ειέγρνπ, πάλσ ζηε δηαζπψκελε ηθαλφηεηα ζπγθέληξσζεο πνπ έρεη εδξαησζεί σο ζπλήζεηα, νδεγεί ζε απνξχζκηζε ηνπ ζπζηήκαηνο ηνπ νξγαληζκνχ. Η αλεπάξθεηα ζσζηήο αληίιεςεο θαη εθηίκεζεο ησλ αλαηξνθνδνηηθψλ κελπκάησλ νδεγεί ζε πεξαηηέξσ πξνβιήκαηα, εηδηθά φηαλ ν αζζελήο γίλεηαη ππεξεπαίζζεηνο ζηα κελχκαηα ηνπ πφλνπ (πνπ πξνθαιείηαη απφ ηελ ίδηα ηνπ ηελ ςπρνθπζηνινγηθή δπζιεηηνπξγία). Τν λα εζηηάδεηαη ν αζζελήο ζην ζχκπησκα (πνπ ν ίδηνο δεκηνπξγεί), αιιά φρη ζηε (δπζιεηηνπξγηθή) δηαδηθαζία πνπ παξάγεη ην ζχκπησκά ηνπ, δειψλεη ηε δπζθνιία ζπγθέληξσζήο ηνπ ζηνλ θαηάιιειν ζηφρν. Οη Fehmi & Fritz (1982) πξνζέγγηζαλ ζέκαηα πγείαο θαη επεμίαο κε ην παξαπάλσ ζθεπηηθφ (attentional model), φπνπ ζεσξείηαη φηη πνιιά ζπκπηψκαηα αληαλαθινχλ ην πξφβιεκα ηεο αθακςίαο ζηελ ζπγθέληξσζε ηεο πξνζνρήο. Σχκθσλα κε ην κνληέιν πνπ αλάπηπμαλ, κηα κεγάιε πνηθηιία δηαηαξαρψλ πνπ ζρεηίδνληαη κε ην ζηξεο, ζπκπεξηιακβαλνκέλνπ θαη ηνπ ΚΓΣ, είλαη ην

10 απνηέιεζκα κηαο ρξφληαο θαη άθακπηεο δηαδηθαζίαο εζηίαζεο ηεο πξνζνρήο πξνο ζπγθεθξηκέλν ζηφρν. Άηνκα πνπ εθδειψλνπλ ηελ ζπγθέληξσζε ηεο πξνζνρήο ηνπο κε ζθίμηκν ησλ καζεηήξσλ κπψλ, είλαη πεξηζζφηεξν επηξξεπή ζην βξπγκφ θαη ηηο ζχλνδεο δηαηαξαρέο πνπ ζα πξνθιεζνχλ απφ ηε κε-θπζηνινγηθή νκνηνζηαηηθή ιεηηνπξγία κεηαμχ ησλ ζπζηαηηθψλ κεξψλ ηνπ καζεηηθνχ ζπζηήκαηνο. Τειεηψλνληαο απηή ηε ζπδήηεζε, αο ηνληζζεί μαλά φ,ηη ζε αληίζεζε κε παιαηφηεξεο αληηιήςεηο, ν κπτθφο ζπαζκφο θαη ηα ππφινηπα ζπκπηψκαηα ηνπ ΚΓΣ δελ πξνθαινχληαη κφλν σο αληίδξαζε ζηε δπζαξκνλία κίαο γελεηηθά πξνθαζνξηζκέλεο αλσκαιίαο ζχγθιηζεο. Ο βξπγκφο κπνξεί λα νθείιεηαη αθφκε θαη απνθιεηζηηθά ζηελ έληνλε κπτθή δξαζηεξηφηεηα ηνπ καζεηηθνχ ζπζηήκαηνο πνπ εθιχεηαη απφ αγρνγφλα εξεζίζκαηα, φηαλ απηή ε δξαζηεξηφηεηα αληαλαθιά: α) ππεξβνιηθή επηζπκία γηα έιεγρν ησλ θαηαζηάζεσλ, β) ζσκαηνπνηεκέλε «έθθξαζε» θαη γ) «ζπλήζεηα» ηνπ νξγαληζκνχ. Σην ρψξν ηεο ςπρνζσκαηηθήο, θαηά ηνλ ίδην ηξφπν, ην είδνο αληηκεηψπηζεο πνπ «πξνηηκά» ην άηνκν, κπνξεί λα επεκβαίλεη ζηελ ηζνξξνπία θάπνηνπ άιινπ κέξνπο ηνπ νξγαληζκνχ, φπσο γηα παξάδεηγκα ν πφλνο ηεο κέζεο (ινπκπάγθν), νη θεθαιαιγίεο ηχπνπ ηάζεο (Patch, 1998), ε ππέξηαζε (Wilson, 1981; Rosen, Brondolo θαη kostis, 1998), ε εκθάληζε έξπεηνο (Friedman, Hatch θαη Paridis, 1998), εθδέκαηνο ή εμαλζήκαηνο ζηελ πεξηνρή ησλ γελλεηηθψλ νξγάλσλ (Grossbart & Sherman, 1986) θιπ. ΓΙΑΓΝΧΗ ΣΟΤ ΤΝΓΡΟΜΟΤ Α. Κπιηήπια: Τα θξηηήξηα πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηε δηάγλσζε ηνπ θξνηαθνγλαζηθνχ ζπλδξφκνπ είλαη ηα εμήο: α) πφλνο ζην πξφζσπν, ζην θεθάιη θαη ζηνλ ιαηκφ β) επαηζζεζία θαη πφλνο ζηνπο θξνηαθνγλαζηθνχο θαη ζηνπο καζεηήξεο κχεο γ) πεξηνξηζκέλν εχξνο θίλεζεο ηεο θξνηαθνγλαζηθήο άξζξσζεο θαη πεξηνξηζκέλε ηθαλφηεηα γηα ζσζηή θίλεζε ηεο γλάζνπ δ) πεξίεξγνη ήρνη πνπ παξάγνληαη κέζα ζηελ θξνηαθνγλαζηθή άξζξσζε θαηά ηε δηάξθεηα ηεο δηάλνημεο ηνπ ζηφκαηνο. Οη Gale θαη Gross (1985), κεηά απφ εμέηαζε 173 νξζνπεδηθψλ, ξεπκαηνινγηθψλ θαη αξζξηηηθψλ πεξηζηαηηθψλ ζπκπεξαίλνπλ φηη νη ήρνη ηνπ θξνηαθνγλαζηθνχ ζπλδξφκνπ δελ είλαη ζεκαληηθά δηαγλσζηηθά ζεκάδηα, φηαλ δελ ζπλππάξρνπλ ηα ππφινηπα ζπκπηψκαηα. Έλα κέξνο ηεο ζεκαληηθφηεηαο πνπ έρεη απνδνζεί ζην ζπγθεθξηκέλν θξηηήξην πξέπεη λα νθείιεηαη ζην γεγνλφο φηη ε άξζξσζε βξίζθεηαη ηφζν θνληά ζην αηζζεηήξην φξγαλν ηεο αθνήο. Με άιια ιφγηα, ε ζπνπδαηφηεηα πνπ απνδίδεηαη ζ απηφ ην θξηηήξην, είλαη αλάινγε ηεο πεξίπησζεο πνπ αλ ην γφλαην ήηαλ πην θνληά ζην απηί, ηφηε ζα γηλφηαλ αληηιεπηφ πφζν ζπρλά παξάγνληαη ηέηνηνπ είδνπο ήρνη ζηηο αξζξψζεηο. Οη ήρνη πνπ παξάγνληαη ζηελ θξνηαθνγλαζηθή άξζξσζε ινηπφλ, ζα πξέπεη λα γίλνληαη απνδεθηνί σο δηαγλσζηηθφ θξηηήξην κφλν φηαλ ζπλππάξρνπλ κε ηα ηξία πξψηα θξηηήξηα. Β. Δξέηαζη με ψηλάθηζη:

11 Εάλ νη καζεηήξεο κχεο παξνπζηάδνπλ επαηζζεζία ή ππεξηνλία, ηφηε ν αζζελήο νπσζδήπνηε ζα ληψζεη πφλν κε ηελ ςειάθεζε. Καη ν καζεηήξαο θαη ν θξνηαθίηεο κπνξνχλ λα εμεηαζζνχλ πηέδνληαο απαιά ηηο αληίζηνηρεο θνηιίεο ηνπο. Με ην δείθηε αθξηβψο πίζσ απφ ηνλ ηξίην ηξαπεδίηε ηεο θάησ γλάζνπ θαη θαηά κήθνο ηεο κέζεο ξαθήο, ν εμεηαζηήο κπνξεί λα δηεξεπλήζεη ηνλ έζσ πηεξπγνεηδή. Αληίζηνηρα, γηα ηελ εμέηαζε ηνπ έμσ πηεξπγνεηδνχο ζα πξέπεη λα κεηαθηλήζεη ην δείθηε ηνπ θαηά κήθνο ηνπ νπίζζηνπ ηκήκαηνο ηεο άξζξσζεο θαη πάλσ απφ ηνλ ηξίην ηξαπεδίηε ηεο άλσ γλάζνπ. Εάλ νη κχεο ηνπ ηξαρήινπ είλαη ζθηρηνί θαη παξνπζηάδνπλ ζπαζηηθφηεηα, ζα πξέπεη λα εμεηαζηνχλ επίζεο θαη ν ζηεξλνθιεηδνκαζηνεηδήο, ν ζηεξλνρεηνεηδήο θαη νη κχεο ηεο απρεληθήο κνίξαο. Γ. Οδονηιαηπική εξέηαζη: Ο νδνληίαηξνο ζα πξέπεη λα εμεηάζεη ηελ νδνληηθή θνηιφηεηα αλαδεηψληαο ελδείμεηο βξπγκνχ: ραιαζκέλα δφληηα, ηεξεδφλα, πεξηνδνληίηηδα, έληνλα ζηίγκαηα πάλσ ζηα δφληηα θαη ζεκάδηα απφ δαγθσκαηηέο ζηελ εζσηεξηθή επηθάλεηα ησλ κάγνπισλ. Τν Forgione Bruxcore (Blanche, 1985) είλαη κηα εθεχξεζε πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ αληηθεηκεληθή εθηίκεζε δηαθφξσλ ηξφπσλ βξπγκνχ. Η ιεπηή απηή πιαζηηθή επηθάλεηα ηνπνζεηείηαη ζην ζηφκα ηνπ αζζελνχο θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ χπλνπ. Ο ηξφπνο θαη ν βαζκφο ηνπ βξπγκνχ θαίλνληαη απφ ην είδνο ησλ πξνεζνρψλ θαη απφ ηηο πεξηνρέο πάλσ ζηελ πιάθα πνπ έρνπλ ράζεη ην ρξψκα ηνπο. Εθηφο ηνπ λα είλαη αληηθεηκεληθφ φξγαλν κέηξεζεο, ην Bruxcore απνηειεί γηα ηνλ αζζελή θαη κηα πνιχ πεηζηηθή απφδεημε ηεο λπρηεξηλήο ηνπ δξαζηεξηφηεηαο, ηνπ ηξηγκνχ ησλ δνληηψλ. Η απφδεημε απηή ίζσο θαη λα ηνλ θηλεηνπνηήζεη λα ζπκκεηάζρεη ζ' έλα πξφγξακκα εθπαίδεπζεο ηερληθψλ δηαρείξηζεο ηνπ ζηξεο. Γ. Ηλεκηπομςογπαθική παπακολούθηζη: Ο Rugh (1978) θαηαζθεχαζε κηα θνξεηή ζπζθεπή ειεθηξνκπνγξαθήκαηνο γηα ηε παξαθνινχζεζε θαη κέηξεζε ηνπ βξπγκνχ ζε κηα νκάδα ππνθεηκέλσλ θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ χπλνπ. Ελψ ν αζζελήο θνηκάηαη, ε δξαζηεξηφηεηα ηξηγκνχ θαη ζθημίκαηνο ησλ δνληηψλ θαηαγξάθεηαη απφ ηε θνξεηή ζπζθεπή ειεθηξνκπνγξαθήκαηνο θαη αλαιχεηαη αξγφηεξα. Η ειεθηξνκπνγξαθηθή δξαζηεξηφηεηα ηνπ καζεηήξα κπνξεί λα πξνβάιιεηαη ζηελ νζφλε ζπλέρεηα θαη θαηά ηε δηάξθεηα ησλ θαζεκεξηλψλ αζρνιηψλ, ελψ έλαο ήρνο αλαηξνθνδφηεζεο κπνξεί λα πξνγξακκαηηζηεί λα μεθηλά θάζε θνξά πνπ ην άηνκν αξρίδεη λα ζθίγγεη ηα δφληηα ηνπ. ΘΔΡΑΠΔΤΣΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ Ο Spinoza πίζηεπε φηη «ηα ζπλαηζζήκαηα πνπ καο βαζαλίδνπλ, παχνπλ λα είλαη βαζαληζηηθά, απφ ηε ζηηγκή πνπ ζρεκαηίδνπκε γη' απηά κία μεθάζαξε θαη αθξηβή εηθφλα». Έηζη, δελ είλαη πεξίεξγν φηη ν αζζελήο -έρνληαο ζπκβνπιεπηεί έλα κεγάιν αξηζκφ νδνληηάηξσλ, ηαηξψλ ή ςπρνιφγσλ, πξηλ αθνχζεη ηε ζσζηή δηάγλσζεαλαθνπθίδεηαη ζε κεγάιν βαζκφ θαηαλνψληαο ηελ αθξηβή αηηία θαη θχζε ησλ ζπκπησκάησλ ηνπ. Σε πνιιέο πεξηπηψζεηο κάιηζηα, επαξθήο πιεξνθφξεζε ζρεηηθή κε ηε δηαηαξαρή κπνξεί λα βνεζήζεη ζεκαληηθά ηελ θαηάζηαζή ηνπ. Εμίζνπ ζεκαληηθή βνήζεηα παξέρεη επίζεο ν πξνζδηνξηζκφο θαη ε αθξίβεηα πεξηγξαθήο ησλ ζηξεζνγφλσλ παξαγφλησλ. Η Κιίκαθα Κνηλσληθήο Επαλαπξνζαξκνγήο (Social Readjustment Rating Scale) ησλ Holmes & Rahe (1967), είλαη έλαο θαιφο ηξφπνο γηα λα μεθηλήζεη θαλείο κία ελδηαθέξνπζα ζπδήηεζε γχξσ απφ ην ζηξεο θαη ηε

12 λεπξνθπζηνινγηθή εηθφλα ηνπ πξνβιήκαηνο. Έλαο θαιφο ζεξαπεπηήο παξνπζηάδνληαο ηελ ππφζεζε ηεο θαθήο ζχγθιηζεο, ηεο κπτθήο έληαζεο ή ηεο επεμεξγαζίαο ηεο πιεξνθνξίαο, κεκνλσκέλα ή ζε ζπλδπαζκφ, κπνξεί λα κεηψζεη ζεκαληηθά ην άγρνο ηνπ αζζελή ηνπ. Παξά ην γεγνλφο φηη πνιινί αζζελείο κε ΚΓΣ αλαθνπθίδνληαη απφ κηα ζσζηή δηάγλσζε, δελ είλαη φινη ζε ζέζε λα παξαδερηνχλ ηελ πξνζσπηθή ηνπο επζχλε ζηελ επηβάξπλζε ηεο παζνινγηθήο ηνπο πξνδηάζεζεο. Ίζσο, κία θνξεηή ζπζθεπή ειεθηξνκπνγξαθήκαηνο θαη ην Bruxcore, καδί κε ην ηζηνξηθφ ησλ νδνληηαηξηθψλ θαη νξζνδνληηθψλ πξνβιεκάησλ ηνπο, λα κπνξνχλ λα ηνπο πείζνπλ γηα ηε ζπκβνιή ησλ γλσζηηθψλ ζηξεζνπαξαγφλησλ ζηελ αηηηνινγία ηνπ ζπλδξφκνπ. Οη Carlsson θαη Gale (1977) ππνζηεξίδνπλ φηη ζπρλά νη αζζελείο ηνπο αληαπνθξίλνληαη ζε ςεπδνθάξκαθα (placebo), φζν απνηειεζκαηηθά αληαπνθξίλνληαη θαη ζε νξζνδνληηθέο παξεκβάζεηο (νξζνδνληηθά κεραλήκαηα, γέθπξεο-λάξζεθεο θαη επαλαηνπνζεηήζεηο ησλ κεξψλ ηνπ καζεηηθνχ ζπζηήκαηνο). Είλαη πηζαλφ ινηπφλ, ηα πςειά πνζνζηά ζεξαπείαο πνπ επηθαινχληαη νη ζεξαπεπηέο, νη νπνίνη πξνηείλνπλ ηελ νξζνδνληηθή παξέκβαζε, λα νθείινληαη ζην ζπλδπαζκφ ηεο πξνζνρήο ηνπ ζεξαπεπηή, ηεο επίδξαζεο ηνπ placebo θαη ζηελ πξνζσξηλή αλαθνχθηζε απφ ηνλ πφλν θαη ηε ζπαζηηθφηεηα πνπ επηθέξεη ε ξχζκηζε ζηε ζχγθιηζε ησλ γλάζσλ. Μία ζπλεζηζκέλε κέζνδνο γηα ηε ξχζκηζε ηεο γλαζηθήο ζχγθιηζεο είλαη ε «ηνπνζέηεζε ηεο πξφζζηαο αληίζηαζεο» (anterior resistance appliance) (Blanche, 1985). Με ηε κείσζε ηεο δπζαξκνλίαο ζηε ζχγθιηζε ησλ γλάζσλ, ε ηζνξξνπία απνθαζίζηαηαη θαη ζην ειεθηξνκπνγξάθεκα παξαηεξείηαη κηα πηψζε ηεο κπτθήο ππεξδξαζηεξηφηεηαο. Εδψ φκσο, ε επαλεκθάληζε ησλ ζπκπησκάησλ απνδεηθλχεη μεθάζαξα φηη ε αλαηξνπή ηεο ηζνξξνπίαο δελ νθεηιφηαλ ζηε δπζαξκνλία γλαζηθήο ζχγθιηζεο, αιιά ζηε ζπλήζεηα ηνπ αηφκνπ λα εζηηάδεη ππεξβνιηθά ηελ πξνζνρή ηνπ θαη ζηελ απμεκέλε κπτθή ηάζε. Σ' απηήλ ηδηαίηεξα ηε θάζε, ν νδνληίαηξνο ζα πξέπεη λα παξαπέκςεη ηνλ αζζελή ζε έλα πξφγξακκα εθπαίδεπζεο ζηε δηαρείξηζε γλσζηηθψλ ζηξεζνπαξαγφλησλ. Έλαο νδνληίαηξνο, κε θαηαλφεζε θαη ζεηηθή ζηάζε, αληηιακβάλεηαη ηε ζρέζε πνπ ππάξρεη αλάκεζα ζην ζηξεο θαη ηε δηαηαξαρή. Εάλ θαη απηφο ν ίδηνο εθαξκφδεη ηερληθέο ραιάξσζεο θαη δηαρείξηζεο ηνπ ζηξεο, ηφηε κπνξεί λα πξνηείλεη επηηπρψο ζηνλ αζζελή ηνπ ηελ θαηάιιειε παξέκβαζε πνπ ζα βαζίδεηαη ζ' έλα νινθιεξσκέλν πξφγξακκα δηαρείξηζεο ηνπ ζηξεο. Ηλεκηπομςογπαθική Βιοναηποθοδόηηζη. Τν ειεθηξνκπνγξαθηθφ Biofeedback (ΗΜΓ αλαηξνθνδφηεζε) είλαη κηα κνλαδηθή κέζνδνο ζεξαπείαο ησλ δηαηαξαρψλ ηνπ θξνηαθνγλαζηθνχ ζπλδξφκνπ. Η ζσζηή ρξήζε απηήο ηεο κεζφδνπ πξνζθέξεη δηπιφ φθεινο: ηελ απνθαηάζηαζε ηεο νκνηνζηαηηθήο ιεηηνπξγίαο ηνπ καζεηηθνχ ζπζηήκαηνο θαη ηαπηφρξνλα, ηελ πην απνηειεζκαηηθή εθπαίδεπζε ζε ηερληθέο δηαρείξηζεο ηνπ ζηξεο. Γχξσ ζηηο αξρέο ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1980, ε κέζνδνο ηνπ ΗΜΓ biofeedback άξρηζε λα ζηξέθεηαη απφ ηελ εθπαίδεπζε ζε ηερληθέο ραιάξσζεο πξνο ηελ απηνξχζκηζε (self-regulation) ηεο ηθαλφηεηαο ζπγθέληξσζεο (Fritz & Fehmi, 1982). Ο Schwartz (1981) ηεθκεξίσζε φηη ε απηνξχζκηζε ηεο ηθαλφηεηαο ζπγθέληξσζεο ηεο πξνζνρήο επηδξά κε ζπγθεθξηκέλν ηξφπν ζηελ απηνξχζκηζε ζπγθεθξηκέλσλ ζσκαηηθψλ ή ζπιαρληθψλ αληηδξάζεσλ. Σπγθεθξηκέλα, νη κειέηεο πνπ ρξεζηκνπνίεζαλ ΗΜΓ biofeedback ζε πξνβιήκαηα ηνπ θξνηαθνγλαζηθνχ ζπλδξφκνπ, έδσζαλ ελζαξξπληηθά ζεξαπεπηηθά απνηειέζκαηα (Gessel, 1975; Carlsson & Gale, 1977; Dohrman & Laskin, 1978; Dalhstrom, Carlsson, & Carlsson, 1982). Οη εθαξκνγέο ηεο κεζφδνπ ηνπ ΗΜΓ biofeedback ζην

13 θξνηαθνγλαζηθφ ζχλδξνκν βαζίζηεθαλ πξσηαξρηθά ζηελ ππφζεζε, φηη ε ζεξαπεία κε biofeedback κπνξεί λα κεηψζεη ηελ ππεξβνιηθή κπτθή δξαζηεξηφηεηα ησλ καζεηήξσλ κπψλ. Σηηο πεξηζζφηεξεο πεξηπηψζεηο, ε ζεξαπεία ηνπ biofeedback δίλνληαλ γηα ηε ιεηηνπξγία ελφο ζπγθεθξηκέλνπ κπ, γηα παξάδεηγκα ηνπ καζεηήξα, - αθνχ ε ππεξδηέγεξζε δελ ήηαλ γεληθή, αιιά εζηηαδφηαλ ζπγθεθξηκέλα ζηνπο κχεο ηνπ καζεηηθνχ ζπζηήκαηνο (Budzynski & Stoyva, 1973; Carlsson & Gale, 1977; Dohrman & Laskin, 1978;). Έρνπλ επίζεο εθαξκνζηεί θαη πην απιέο κνξθέο biofeedback πνπ πεξηνξίδνληαη ζπλήζσο ζην ειεθηξνκπνγξάθεκα ηνπ ηληνκεησπηαίνπ κπ. Τα ζεξαπεπηηθά απνηειέζκαηα είλαη εμίζνπ ελζαξξπληηθά, αθνχ ε κείσζε ησλ ζπκπησκάησλ πνπ παξαηεξείηαη είλαη ζεκαληηθή (Rappaport, Cramer, Cannistracci, Gelb, & Strong, 1977; Principato & Barnell, 1978). Ωζηφζν, θάπνηνη εξεπλεηέο βξήθαλ λα ππάξρεη κηθξή ζρέζε αλάκεζα ζην θιηληθφ απνηέιεζκα θαη ζηελ ηθαλφηεηα ησλ αζζελψλ λα ραιαξψλνπλ ην καζεηήξα κπ (Carlsson & Gale, 1977). Τέηνηα επξήκαηα ππνδειψλνπλ φηη θάπνηνη αζζελείο πξνβάιινπλ κηα αθακςία ζηνλ ηξφπν ζπγθέληξσζεο ηεο πξνζνρήο ηνπο (attentional rigidity), αθφκα θη φηαλ πξνζπαζνχλ λα ραιαξψζνπλ ρξεζηκνπνηψληαο ηε κέζνδν ηνπ ΗΜΓ biofeedback. Οη πεξηπηψζεηο απηέο ηνλίδνπλ ηδηαίηεξα ηε ρξεζηκφηεηα θαη ηελ αλαγθαηφηεηα ηεο ελζσκάησζεο ησλ ηερληθψλ biofeedback, κέζα ζην επξχηεξν πιαίζην ησλ γλσζηηθνζπκπεξηθνξηθψλ ηερληθψλ δηαρείξηζεο ηνπ ζηξεο. Είλαη μεθάζαξν απφ ηελ πξνεγνχκελε ζπδήηεζε, φηη απηφο ν ραξαθηεξηζηηθφο ηξφπνο εζηίαζεο ηεο πξνζνρήο πνπ απνηειεί ηελ ηδηάδνπζα ςπρνθπζηνινγηθή ζπκπεξηθνξά ηνπ «θξνηαθνγλαζηθνχ αζζελή», ζπρλά δηαηεξείηαη θαη απμάλεη ηα επίπεδα ηεο κπτθήο δηέγεξζεο αθφκε θαη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο εθπαηδεπηηθήο-ζεξαπεπηηθήο ζπλάληεζεο. Οη Fehmi & Fritz (1982) αλέπηπμαλ έλα ζχζηεκα αζθήζεσλ πνπ νλνκάδεηαη «Εθπαίδεπζε Αλνηρηήο Εζηίαζεο» (Open Focus Training) κε ζηφρν λα δηεπθνιχλνπλ ηελ νκαινπνίεζε ηεο ςπρνθπζηνινγηθήο δξαζηεξηφηεηαο θαη ηε ζπλεπαγφκελε ραιάξσζε κέζσ ηεο κεζφδνπ ηνπ biofeedback. Σρεηηθά αλαθέξνπλ: «Απφ ηε ζηηγκή πνπ ε εζηίαζε θαη ε απνθιεηζηηθφηεηα ηεο πξνζνρήο απαηηνχλ πξνζπάζεηα θαη κπτθή δηέγεξζε, απαξαίηεηε πξνυπφζεζε γηα λα εδξαηψζνπκε ζην άηνκν κηα θαηάζηαζε «αλνηρηήο εζηίαζεο» (open focus), είλαη λα «θφςνπκε» ηε ζπλήζεηα ηνπ λα εζηηάδεη κεκνλσκέλα ζε ζπγθεθξηκέλα εζσηεξηθά ή εμσηεξηθά εξεζίζκαηα, απνθιείνληαο έηζη θάπνηα άιια γεγνλφηα» (Fehmi & Fritz, 1982, p. 6). Γηα λα κπνξέζεη ινηπφλ θάπνηνο λα επεμεξγαζηεί κία πιεξνθνξία κε «αλνηρηή εζηίαζε», ζα πξέπεη λα δηεπξχλεη ηηο πεγέο αληίιεςεο ηνπ θαη λα αθνκνηψλεη ηαπηφρξνλα φια ηα γεγνλφηα-εξεζίζκαηα πνπ κπνξεί λα αληηιεθζεί κε ηηο αηζζήζεηο ηνπ. Άξα, ε ζεξαπεία κε ΗΜΓ biofeedback κπνξεί λα μεθηλήζεη αθνχ ν αζζελήο έρεη πεξηέιζεη ζηελ θαηάζηαζε ηεο «αλνηρηήο εζηίαζεο». Η ζεξαπεία κε ΗΜΓ biofeedback έρεη ηα θαιχηεξα απνηειέζκαηα, εάλ πξνζθεξζεί ππφ ηελ πξννπηηθή ηεο λεπξνκπτθήο επαλεθπαίδεπζεο. Τα ειεθηξφδηα ηνπνζεηνχληαη ζηνλ θξνηαθίηε θαη ζηνλ καζεηήξα κπ, ακθίπιεπξα, θαη ε κνξθή ηνπ κεηαμχ ηνπο λεπξνκπτθνχ ζπληνληζκνχ παξαηεξείηαη θαηά ηε δηάξθεηα ζπγθεθξηκέλσλ δξαζηεξηνηήησλ, φπσο ην δάγθσκα, ηελ θαηάπνζε, ηε κάζεζε, θιπ. Σπρλά, ζε αζζελείο κε ρξφληνπο πφλνπο, παξαηεξνχληαη απψιεηεο λεπξνκπτθνχ ζήκαηνο ζε κχεο ηεο ζηνκαηνγλαζηθήο πεξηνρήο, κφλν ζηε κία απφ ηηο δχν πιεπξέο ηνπ πξνζψπνπ. Σ' απηέο ηηο πεξηπηψζεηο είλαη απαξαίηεην λα επηζηξαηεχζνπκε επηπιένλ θηλεηηθέο κνλάδεο, ζ' έλα ιεηηνπξγηθφ ζρήκα θηλεηηθήο δξαζηεξηφηεηαο πνπ ζα εθδειψλεηαη

14 ζπκκεηξηθά (ακθίπιεπξα). Μέζα απφ απηή ηε δηαδηθαζία επηζηξάηεπζεο θηλεηηθψλ κνλάδσλ, ν αζζελήο επαηζζεηνπνηείηαη ζην λα δηαθξίλεη δηαθνξεηηθά επίπεδα κπτθήο δξαζηεξηφηεηαο ζηηο δηαθνξεηηθέο ζέζεηο ηεο θάησ γλάζνπ. Με ζπλερή επαλάιεςε, ν αζζελήο ζα απνθηήζεη έιεγρν θαη ζα κπνξέζεη λα αμηνπνηήζεη ηηο απνθηεκέλεο δεμηφηεηεο κεηαθέξνληαο ηηο ζε πξαγκαηηθέο θαζεκεξηλέο θαηαζηάζεηο. Όπσο πξναλαθέξζεθε, ζα πξέπεη λα ειεγρζεί θαη ε κπτθή δξαζηεξηφηεηα ηνπ ζηεξλνθιεηδνκαζηνεηδή, ηνπ ζηεξλνρεηνεηδή θαη ηνπ ηξαπεδνεηδή, φηαλ θξίλεηαη αλαγθαίν. Ακέζσο κεηά ηελ απνθαηάζηαζε ηεο νκνηνζηαηηθήο ιεηηνπξγίαο ηνπ καζεηηθνχ ζπζηήκαηνο κε biofeedback, ν αζζελήο ζα πξέπεη επίζεο λα εμεηαζζεί θαη γηα ζπκπηψκαηα ππεξαεξηζκνχ (hyperventilation). Η ζσζηή αλαπλεπζηηθή ιεηηνπξγία είλαη έλαο πνιχ ζεκαληηθφο παξάγνληαο ηεο φιεο απηνξπζκηζηηθήο δηαδηθαζίαο. Σπκπηψκαηα πνπ ζρεηίδνληαη κε ρακειά επίπεδα ππεξαεξηζκνχ ή κε ρξφληα ξερή ζσξαθηθή αλαπλεπζηηθή ιεηηνπξγία, είλαη: θξνηαθνγλαζηθφο πφλνο, δαιάδεο, πνλνθέθαινη, πφλνη ζην αθηί, πφλνη ζην ζηήζνο, tinnitus (αίζζεζε βνπίζκαηνο ησλ αθηηψλ) θαη κνχδηαζκα ηνπ πξνζψπνπ (Compernolle, et al., 1979). Εθφζνλ ν αζζελήο παξνπζηάδεη θαη ζπκπηψκαηα ππεξαεξηζκνχ, ν εηδηθφο ζα πξέπεη λα ζπκπεξηιάβεη ζηε ζεξαπεπηηθή αληηκεηψπηζε θαη ηερληθέο δηαθξαγκαηηθήο ραιάξσζεο πνπ δηεπθνιχλνπλ ηελ αλαπλεπζηηθή ιεηηνπξγία, ζαλ κηα ηειηθή πξνζπάζεηα νινθιήξσζεο ηνπ πξνγξάκκαηνο απηνξχζκηζεο θαη εθπαίδεπζεο πάλσ ζηηο ηερληθέο δηαρείξηζεο ησλ γλσζηηθψλ ζηξεζνπαξαγφλησλ. Αυτό είναι το "Κεφάλαιο 8" από το βιβλίο "Εφαρμογζσ Βιοανατροφοδότηςησ" και ζχει τίτλο: "ΨΤΧΟΛΟΓΙΚΟΙ & ΟΡΓΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΣΕ ΠΟΤ ΕΜΠΛΕΚΟΝΣΑΙ ΣΗΝ ΠΑΘΟΓΕΝΕΗ & ΣΗΝ ΘΕΡΑΠΕΙΑ ΣΟΤ ΚΡΟΣΑΦΟΓΝΑΘΙΚΟΤ ΤΝΔΡΟΜΟΤ (TEMPORO-MANDIBULAR JOINT SYNDROME, TMJ)". Η Α.Ρ.Α. βιβλιογραφική αναφορά του είναι: "Χρηςτίδησ, Δ. Α. (2001). Εφαρμογζσ Βιοανατροφοδότηςησ. Αθήνα: Ζλλην."

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ.

Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ. Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ. ΜΠΙΛΙΛΗ ΑΝΑΣΑΙΑ Νοσηλεύτρια Σ.Δ. ΜSc Προϊσταμένη τμήματος ΦΙΑπ Γ.Ν. ΚΑΣ ΜΟΥΙΓΗ ΘΔΜΙΣΟΚΛΗ Νοσηλεστής Σ.Δ. τμήματος ΦΙΑπ Γ.Ν. ΚΑΣ ΒΟΤΡΛΔΓΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΣΑ Νοσηλεύτρια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

Σύνατη. νεςπικόρ άξοναρ. ηελική απόληξη. δενδπίηερ. νεςπικό κύηηαπο

Σύνατη. νεςπικόρ άξοναρ. ηελική απόληξη. δενδπίηερ. νεςπικό κύηηαπο Σύνατη Νεπξνκπτθή χλαςε χλαςε νεςπικόρ άξοναρ ηελική απόληξη δενδπίηερ νεςπικό κύηηαπο Υποκαηώθλιερ και Υπεπκαηώθλιερ εκπολώζειρ χλαςε νεςπικό κύηηαπο λεπξνδηαβηβαζηήο Υποκαηώθλιερ και Υπεπκαηώθλιερ εκπολώζειρ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή 1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή A. Σσζκεσές Εργαζηηρίοσ Ηλεκηρονικής Ο πιηθόο εμνπιηζκόο ηνπ εξγαζηεξίνπ ειεθηξνληθήο πεξηιακβάλεη ηηο αθόινπζεο ζπζθεπέο: 1. Παικνγξάθνπο: Protec 6502 θαη Peak Tech 2020N

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ

Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ ΖΜΔΗΟ Α Τν νκνίσκα πξέπεη λα ηνπνζεηείηαη ζηελ επηθάλεηα ηνπ θαζίζκαηνο ζπκκεηξηθά ζην ελδηάκεζν επίπεδν κε ηέηνην ηξόπν

Διαβάστε περισσότερα

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h. ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

2

2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Η δίνδνο ζπλαληάηαη σο δνκή ζε θάζε MOS ηξαλδίζηνξ. Απνηειείηαη από δπν νκνηνγελείο πεξηνρέο n θαη p ππξηηίνπ, νη νπνίεο δηαρσξίδνληαη από έλα ρώξν κεηάβαζεο ηεο πνιηθόηεηαο, ηνλ ιεγόκελν

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα