Πίνακας Εικόνων Πίνακας Πινάκων Πρόλογος Ευχαριστίες ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ. Στατιστικό υπόβαθρο και βασικός χειρισµός δεδοµένων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Πίνακας Εικόνων Πίνακας Πινάκων Πρόλογος Ευχαριστίες ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ. Στατιστικό υπόβαθρο και βασικός χειρισµός δεδοµένων"

Transcript

1 Περιεχόμενα Πίνακας Εικόνων Πίνακας Πινάκων Πρόλογος Ευχαριστίες ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ. Στατιστικό υπόβαθρο και βασικός χειρισµός δεδοµένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Βασικές έννοιες Εισαγωγή Ένα απλό παράδειγμα Στατιστικό πλαίσιο Ιδιότητες της δειγματικής κατανομής του μέσου Έλεγχος υποθέσεων και κεντρικό οριακό θεώρημα Κεντρικό οριακό θεώρημα Συμπέρασμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Η δομή των οικονομικών δεδομένων και βασικοί χειρισμοί δεδομένων ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Η δομή των οικονομικών δεδομένων Διαστρωματικά δεδομένα Δεδομένα χρονολογικών σειρών Δεδομένα panel Βασικός χειρισμός δεδομένων Κοιτάζοντας τα μη επεξεργασμένα δεδομένα Γραφική ανάλυση Περιγραφικά στατιστικά ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ. Το κλασικό μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Απλή παλινδρόμηση ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Εισαγωγή στην παλινδρόμηση: Το κλασικό μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης (CLRM) Γιατί τρέχουμε παλινδρομήσεις; Το κλασικό μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης Η μέθοδος εκτίμησης των ελαχίστων τετραγώνων (OLS) Εναλλακτικές εκφράσεις για το â Οι υποθέσεις του CLRM Γενικά... 70

2 8 Εφαρμοσμένη Οικονομετρία Οι υποθέσεις Παραβιάσεις των υποθέσεων Ιδιότητες των εκτιμητών OLS Γραμμικότητα Αμεροληψία Αποτελεσματικότητα και ιδιότητα BLUE Συνέπεια Η συνολική καλή προσαρμογή Προβλήματα που σχετίζονται με το R Έλεγχοι υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Ελέγχοντας τη σημαντικότητα των συντελεστών OLS Διαστήματα εμπιστοσύνης Πώς να εκτιμήσετε μια απλή παλινδρόμηση στο EViews και Stata Απλή παλινδρόμηση στο EViews Απλή παλινδρόμηση στο Stata Διαβάζοντας τα αποτελέσματα της απλής παλινδρόμησης στο Stata Διαβάζοντας τα αποτελέσματα της απλής παλινδρόμησης στο EViews Παρουσίαση των αποτελεσμάτων της παλινδρόμησης Εφαρμογές οικονομικής θεωρίας Εφαρμογή 1: Η συνάρτηση ζήτησης Εφαρμογή 2: Η συνάρτηση παραγωγής Εφαρμογή 3: Ο νόμος του Okun Εφαρμογή 4: Η Κεϋνσιανή συνάρτηση κατανάλωσης Παράδειγμα σε υπολογιστή: Η Κεϋνσιανή συνάρτηση κατανάλωσης Λύση Ερωτήσεις και Ασκήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Πολλαπλή παλινδρόμηση ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Εισαγωγή Εξαγωγή των συντελεστών της πολλαπλής παλινδρόμησης Το μοντέλο των τριών μεταβλητών Η περίπτωση k-μεταβλητών Παραγωγή των συντελεστών με άλγεβρα πινάκων Η δομή των πινάκων X X και X Y Οι υποθέσεις του μοντέλου πολλαπλής παλινδρόμησης Ο πίνακας διακύμανσης-συνδιακύμανσης των σφαλμάτων Ιδιότητες των εκτιμητών OLS του μοντέλου πολλαπλής παλινδρόμησης Γραμμικότητα Αμεροληψία Συνέπεια BLUEness R 2 και προσαρμοσμένο R Γενικά κριτήρια για την επιλογή μοντέλου Εκτίμηση πολλαπλής παλινδρόμησης στο EViews και Stata

3 Περιεχόμενα 9 Πολλαπλή παλινδρόμηση στο EViews Πολλαπλή παλινδρόμηση στο Stata Διαβάζοντας τα αποτελέσματα της πολλαπλής παλινδρόμησης στο EViews Έλεγχος υποθέσεων Εξέταση των επιμέρους συντελεστών Ελέγχοντας γραμμικούς περιορισμούς Η μορφή F του ελέγχου του λόγου πιθανοφάνειας Ελέγχοντας την από κοινού σημαντικότητα των Xs Ο έλεγχος F για τη συνολική σημαντικότητα στο EViews Προσθέτοντας ή διαγράφοντας ερμηνευτικές μεταβλητές Έλεγχοι μεταβλητών που παραλήφθηκαν και περιττών μεταβλητών στο EViews Πώς να διεξάγουμε τον έλεγχο Wald στο EViews Ο έλεγχος t (μια ειδική περίπτωση της διαδικασίας Wald) Ο έλεγχος του πολλαπλασιαστή Lagrange (LM) Ο έλεγχος LM στο EViews Παράδειγμα σε υπολογιστή: Wald, έλεγχοι παραλειπόμενων και περιττών μεταβλητών Ένας έλεγχος Wald για περιορισμούς στους συντελεστές Ένας έλεγχος περιττής μεταβλητής Ένας έλεγχος παραλειπόμενης μεταβλητής Παράδειγμα σε υπολογιστή: Εντολές στο Stata Εφαρμογή χρηματοοικονομικής οικονομετρίας: Το Μοντέλο Αποτίμησης Περιουσιακών Στοιχείων στην πράξη Ορισμένες θεωρητικές παρατηρήσεις σχετικά με το CAPM Η εμπειρική εφαρμογή του CAPM Προγραμματισμός στο EViews και εφαρμογή CAPM Προχωρημένος προγραμματισμός στο EViews και η εφαρμογή CAPM Ερωτήσεις και ασκήσεις ΜΕΡΟΣ ΤΡΙΤΟ Παραβιάζοντας τις υποθέσεις του CLRM ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Πολυσυγγραμμικότητα ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Εισαγωγή Τέλεια πολυσυγγραμικότητα Συνέπειες της τέλειας πολυσυγγραμμικότητας Ατελής πολυσυγγραμμικότητα Επιπτώσεις της ατελούς πολυσυγγραμμικότητας Ανιχνεύοντας την προβληματική πολυσυγγραμμικότητα Απλός συντελεστής συσχέτισης R 2 από βοηθητικές παλινδρομήσεις Παραδείγματα σε υπολογιστή Παράδειγμα 1: Προκληθείσα πολυσυγγραμμικότητα Παράδειγμα 2: Με τη χρήση πραγματικών οικονομικών δεδομένων Ερωτήσεις και ασκήσεις

4 10 Εφαρμοσμένη Οικονομετρία ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ετεροσκεδαστικότητα ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Εισαγωγή: Τι είναι η ετεροσκεδαστικότητα; Συνέπειες της ετεροσκεδαστικότητας για τους εκτιμητές OLS Μια γενική προσέγγιση Μια μαθηματική προσέγγιση Εντοπίζοντας την ετεροσκεδαστικότητα Ο άτυπος τρόπος Ο έλεγχος Breusch-Pagan LM Ο έλεγχος Glesjer LM Ο έλεγχος Harvey-Godfrey LM Ο έλεγχος Park LM Κριτική των ελέγχων LM Ο έλεγχος Goldfeld-Quandt Ο έλεγχος White Παράδειγμα σε υπολογιστή: Έλεγχοι ετεροσκεδαστικότητας Ο έλεγχος Breusch-Pagan Ο έλεγχος Glesjer Ο έλεγχος Harvey-Godfrey Ο έλεγχος Park Ο έλεγχος Goldfeld-Quandt Ο έλεγχος White Εντολές για το παράδειγμα σε υπολογιστή στο Stata Ο έλεγχος ARCH του Engle Παράδειγμα στον υπολογιστή για τον έλεγχο ARCH-LM Επιλύοντας την ετεροσκεδαστικότητα Γενικευμένα (ή σταθμισμένα) ελάχιστα τετράγωνα Παράδειγμα σε υπολογιστή: Επιλύοντας την ετεροσκεδαστικότητα Ερωτήσεις και ασκήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Αυτοσυσχέτιση ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Εισαγωγή: Τι είναι αυτοσυσχέτιση; Τι προκαλεί την αυτοσυσχέτιση; Πρώτης και υψηλότερης τάξης αυτοσυσχέτιση Συνέπειες της αυτοσυσχέτισης για τους εκτιμητές OLS Μια γενική προσέγγιση Μια περισσότερο μαθηματική προσέγγιση Ανιχνεύοντας την αυτοσυσχέτιση Η γραφική μέθοδος Παράδειγμα: Ανιχνεύοντας την αυτοσυσχέτιση χρησιμοποιώντας τη γραφική μέθοδο Ο έλεγχος Durbin-Watson Παράδειγμα σε υπολογιστή για τον έλεγχο DW Ο έλεγχος Breusch-Godfrey LM για σειριακή συσχέτιση Παράδειγμα σε υπολογιστή για τον έλεγχο Breusch-Godfrey

5 Περιεχόμενα 11 Ο έλεγχος h του Durbin υπό την παρουσία εξαρτημένων μεταβλητών με χρονική υστέρηση Παράδειγμα σε υπολογιστή του ελέγχου h του Durbin Επιλύοντας την αυτοσυσχέτιση Όταν το ρ είναι γνωστό Παράδειγμα σε υπολογιστή της προσέγγισης της γενικευμένης διαφοροποίησης Όταν το ρ είναι άγνωστο Παράδειγμα σε υπολογιστή της επαναληπτικής διαδικασίας Επιλύοντας την αυτοσυσχέτιση στο Stata Ερωτήσεις και ασκήσεις Παράρτημα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Λανθασμένη εξειδίκευση: Λάθος εκτιμητές, σφάλματα μέτρησης και λανθασμένες μορφές συναρτήσεων ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Εισαγωγή Παραλείποντας επεξηγηματικές μεταβλητές με ισχυρή επιρροή ή περιλαμβάνοντας επεξηγηματικές μεταβλητές χωρίς ισχυρή επιρροή Συνέπειες της παράληψης μεταβλητών με ισχυρή επιρροή Συμπεριλαμβάνοντας μια μεταβλητή χωρίς ισχυρή επιρροή Παράλειψη και συμπερίληψη σχετικών και μη σχετικών μεταβλητών ταυτόχρονα Η λύση plug-in στη μεροληψία της παραλειπόμενης μεταβλητής Διάφορες συναρτησιακές μορφές Εισαγωγή Γραμμική-λογαριθμική μορφή συνάρτησης Αντίστροφη συναρτησιακή μορφή Πολυωνυμική συναρτησιακή μορφή Συναρτησιακή μορφή που περιλαμβάνει όρους αλληλεπίδρασης Λογαριθμική-γραμμική συναρτησιακή μορφή Η διπλή λογαριθμική συναρτησιακή μορφή Ο μετασχηματισμός Box-Cox Σφάλματα μέτρησης Σφάλμα μέτρησης στην εξαρτημένη μεταβλητή Σφάλμα μέτρησης στην ερμηνευτική μεταβλητή Έλεγχοι για λανθασμένη εξειδίκευση Κανονικότητα των καταλοίπων Ο έλεγχος Ramsey RESET για γενική εσφαλμένη εξειδίκευση Έλεγχοι για μη ένθετα μοντέλα Παράδειγμα σε υπολογιστή: Ο μετασχηματισμός Box-Cox στο EViews Προσεγγίσεις στην επιλογή του κατάλληλου μοντέλου Η παραδοσιακή άποψη: Μέση οικονομική παλινδρόμηση Η «γενική προς ειδική προσέγγιση» του Hendry Ερωτήσεις Ασκήσεις

6 12 Εφαρμοσμένη Οικονομετρία ΜΕΡΟΣ ΤΕΤΑΡΤΟ Θέματα στην οικονομετρία ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ψευδομεταβλητές ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Εισαγωγή: Η φύση της ποιοτικής πληροφορίας Η χρήση ψευδομεταβλητών Ψευδομεταβλητές σταθερού όρου Ψευδομεταβλητές κλίσης Η συνδυασμένη επίδραση των ψευδομεταβλητών του σταθερού όρου και της κλίσης. 275 Παράδειγμα σε υπολογιστή για τη χρήση ψευδομεταβλητών Χρησιμοποιώντας μια ψευδομεταβλητή σταθερού όρου Χρησιμοποιώντας μια ψευδομεταβλητή κλίσης Χρησιμοποιώντας και τις δύο ψευδομεταβλητές ταυτόχρονα Ειδικές περιπτώσεις χρήσης ψευδομεταβλητών Χρησιμοποιώντας ψευδομεταβλητές με πολλαπλές κατηγορίες Χρησιμοποιώντας περισσότερες από μία ψευδομεταβλητές Χρησιμοποιώντας εποχιακές ψευδομεταβλητές Παράδειγμα σε υπολογιστή για ψευδομεταβλητές με πολλαπλές κατηγορίες Εφαρμογή χρηματοοικονομικής οικονομετρίας: Το φαινόμενο του Ιανουαρίου στις αναδυόμενες χρηματιστηριακές αγορές Έλεγχοι για δομική σταθερότητα Η προσέγγιση της ψευδομεταβλητής Ο έλεγχος Chow για τη δομική σταθερότητα Εφαρμογή χρηματοοικονομικής οικονομετρίας: Η επίδραση της ημέρας της εβδομάδας στην πράξη Ερωτήσεις Ερωτήσεις Ερώτηση με μορφή έκθεσης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10. Δυναμικά οικονομετρικά μοντέλα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Εισαγωγή Κατανεμημένα μοντέλα χρονικής υστέρησης Ο μετασχηματισμός Koyck Ο μετασχηματισμός Almon Άλλα μοντέλα με δομές χρονικής υστέρησης Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα Το μοντέλο μερικής προσαρμογής Παράδειγμα σε υπολογιστή του μοντέλου μερικής προσαρμογής Tο μοντέλο αναπροσαρμοζόμενων προσδοκιών Έλεγχοι αυτοσυσχέτισης σε αυτοπαλίνδομα μοντέλα Ασκήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11. Μοντέλα ταυτόχρονων εξισώσεων

7 Περιεχόμενα 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Εισαγωγή: Βασικοί ορισμοί Συνέπειες της αγνόησης του συχρονισμού Το πρόβλημα της ταυτοποίησης Βασικοί ορισμοί Συνθήκες για την ταυτοποίηση Παράδειγμα της διαδικασίας ταυτοποίησης Ένα δεύτερο παράδειγμα: Το μακροοικονομικό μοντέλο μιας κλειστής οικονομίας Εκτίμηση μοντέλων ταυτόχρονων εξισώσεων Εκτίμηση μιας ακριβώς ταυτοποιημένης εξίσωσης: Η μέθοδος ILS Εκτίμηση μιας υπερ-ταυτοποιημένης εξίσωσης: Η μέθοδος TSLS Παράδειγμα υπολογιστή: Το μοντέλο IS-LM Εκτίμηση ταυτόχρονων εξισώσεων στο Stata ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12. Μοντέλα παλινδρόμησης περιορισμένης εξαρτημένης μεταβλητής ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Εισαγωγή Το μοντέλο γραμμικής πιθανότητας Προβλήματα με το μοντέλο γραμμικής πιθανότητας D Το i δεν περιορίζεται στο εύρος (0,1) Μη κανονικότητα και ετεροσκεδαστικότητα των διαταρακτικών όρων Ο συντελεστής προσδιορισμού ως μέτρο γενικής προσαρμογής Το μοντέλο logit Μια γενική προσέγγιση Ερμηνεία των εκτιμήσεων σε μοντέλα logit Καλή προσαρμογή Μια πιο μαθηματική προσέγγιση Το μοντέλο probit Μια γενική προσέγγιση Μια περισσότερο μαθηματική προσέγγιση Πολυωνυμικά και διατεταγμένα μοντέλα logit και probit Πολυωνυμικά μοντέλα logit και probit Διατεταγμένα μοντέλα logit και probit Το μοντέλο Tobit Παράδειγμα σε υπολογιστή: Μοντέλα probit και logit στο EViews και Stata Μοντέλα Logit και probit στο EViews Μοντέλα Logit και probit στο Stata ΜΕΡΟΣ ΠΕΜΠΤΟ Οικονομετρία Χρονολογικών Σειρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13. Μοντέλα ARIMA και μεθοδολογία Box-Jenkins ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Εισαγωγή στις οικονομετρικές χρονολογικές σειρές Μοντέλα ARIMA

8 14 Εφαρμοσμένη Οικονομετρία Στασιμότητα Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα χρονολογικών σειρών Το μοντέλο AR(1) Το μοντέλο AR(p) Ιδιότητες των μοντέλων AR Μοντέλα κινητού μέσου Το μοντέλο MA(1) Το μοντέλο MA(q) Αντιστρεψιμότητα στα μοντέλα MA Ιδιότητες των MA μοντέλων Τα μοντέλα ARMA Ολοκληρωμένες διαδικασίες και τα μοντέλα ARIMA Μια ολοκληρωμένη σειρά Παράδειγμα ενός μοντέλου ARIMA Επιλογή μοντέλου Box-Jenkins Ταυτοποίηση Εκτίμηση Διαγνωστικός έλεγχος Η προσέγγιση των Box-Jenkins βήμα βήμα Παράδειγμα σε υπολογιστή: Η προσέγγιση Box-Jenkins Η προσέγγιση Box-Jenkins στο EViews Η προσέγγιση Box-Jenkins στο Stata Ερωτήσεις και ασκήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14. Μοντελοποιώντας τη διακύμανση: Μοντέλα ARCH-GARCH ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Εισαγωγή Το μοντέλο ARCH Το μοντέλο ARCH(1) Το μοντέλο ARCH(q) Έλεγχοι για τις επιδράσεις ARCH Εκτίμηση μοντέλων ARCH με επανάληψη Εκτίμηση μοντέλων ARCH στο EViews Μια πιο μαθηματική προσέγγιση Το μοντέλο GARCH Το μοντέλο GARCH(p, q) Το μοντέλο GARCH(1,1) ως μια άπειρη ARCH διαδικασία Εκτιμώντας τα μοντέλα GARCH στο EViews Εναλλακτικές εξειδικεύσεις Το GARCH mean ή το μοντέλο GARCH-M Εκτιμώντας τα μοντέλα GARCH-M στο EViews Το μοντέλο threshold GARCH (TGARCH) Εκτιμώντας μοντέλα TGARCH στο EViews Το εκθετικό μοντέλο GARCH (EGARCH) Εκτιμώντας τα μοντέλα EGARCH στο EViews

9 Περιεχόμενα 15 Προσθέτοντας ερμηνευτικές μεταβλητές στην εξίσωση μέσου Προσθέτοντας ερμηνευτικές μεταβλητές στην εξίσωση διακύμανσης Εκτιμώντας μοντέλα τύπου ARCH/GARCH στο Stata Προχωρημένος προγραμματισμός στο EViews για την εκτίμηση μοντέλων τύπου GARCH Εφαρμογή: Ένα μοντέλο GARCH του ΑΕΠ του Ηνωμένου Βασιλείου και η επίδραση της κοινωνικοπολιτικής αστάθειας Ερωτήσεις και Ασκήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 15. Μοντέλα αυτοπαλίνδρομου διανύσματος (VAR) και έλεγχοι αιτιότητας ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Μοντέλα αυτοπαλίνδρομου Διανύσματος (VAR) Το μοντέλο VAR Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα των μοντέλων VAR Έλεγχοι αιτιότητας Ο έλεγχος αιτιότητας Granger Ο έλεγχος αιτιότητας Sims Εφαρμογή χρηματοοικονομικής οικονομετρίας: Χρηματοοικονομική και οικονομική ανάπτυξη Ποια είναι η αιτιώδης σχέση; Εκτιμώντας τα μοντέλα VAR και τους ελέγχους αιτιότητας στο EViews και στο Stata Εκτίμηση μοντέλων VAR στο EViews Εκτιμώντας τα μοντέλα VAR στο Stata ΚΕΦΑΛΑΙΟ 16 Μη στασιμότητα και έλεγχοι μοναδιαίας ρίζας ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Εισαγωγή Μοναδιαίες ρίζες και πλασματικές παλινδρομήσεις Τι είναι μοναδιαία ρίζα; Πλασματικές παλινδρομήσεις Επεξήγηση του προβλήματος της πλασματικής παλινδρόμησης Επεξήγηση της Εξίσωσης (16.8) Ελέγχοντας για μοναδιαίες ρίζες Ελέγχοντας για την τάξη ολοκλήρωσης Ο απλός έλεγχος Dickey-Fuller (DF) για μοναδιαίες ρίζες O επαυξημένος έλεγχος Dickey-Fuller (ADF) για τις μοναδιαίες ρίζες Ο έλεγχος Phillips-Perron (PP) Έλεγχοι μοναδιαίας ρίζας στο EViews και στο Stata Εκτελώντας ελέγχους μοναδιαίας ρίζας στο EViews Εκτελώντας ελέγχους μοναδιαίας ρίζας στο Stata Εφαρμογή: Έλεγχοι μοναδιαίας ρίζας σε διάφορες μακροοικονομικές μεταβλητές Εφαρμογή στη χρηματοοικονομική οικονομετρία: Έλεγχοι μοναδιαίας ρίζας για την περίπτωση της χρηματοοικονομικής και οικονομικής ανάπτυξης Ερωτήσεις και Ασκήσεις

10 16 Εφαρμοσμένη Οικονομετρία ΚΕΦΑΛΑΙΟ 17. Συνολοκλήρωση και μοντέλα διόρθωσης σφάλματος ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Εισαγωγή: Τι είναι συνολοκλήρωση; Συνολοκλήρωση: Μία γενική θεώρηση Συνολοκλήρωση: Μια πιο μαθηματική προσέγγιση Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος (error-correction mechanism ECM): Μια γενική προσέγγιση Το πρόβλημα Συνολοκλήρωση (ξανά) Το μοντέλο διόρθωσης σφάλματος (ECM) Πλεονεκτήματα του ECM Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος: Μια πιο μαθηματική προσέγγιση Ένα απλό μοντέλο για μόνο έναν όρο υστέρησης των X και Y Απόδειξη ότι το ECM είναι επανα-παραμετροποίηση του ARDL Ένα πιο γενικό μοντέλο για μεγάλο αριθμό όρων υστέρησης Ελέγχοντας για συνολοκλήρωση Συνολοκλήρωση σε μεμονωμένες εξισώσεις: Η προσέγγιση Engle-Granger Μειονεκτήματα της προσέγγισης EG Η προσέγγιση EG στο EViews και στο Stata Συνολοκλήρωση σε πολλαπλές εξισώσεις και προσέγγιση Johansen Πλεονεκτήματα της προσέγγισης πολλαπλών εξισώσεων Η προσέγγιση Johansen (ξανά) Τα βήματα της προσέγγισης Johansen στην πράξη Η προσέγγιση Johansen στα EViews και Stata Εφαρμογή στη χρηματοικονομική οικονομετρία: Έλεγχοι συνολοκλήρωσης για την περίπτωση χρηματοοικονομικής και οικονομικής ανάπτυξης Δείκτες νομισματοποίησης Δείκτης κύκλου εργασιών Απαιτήσεις και αναλογίες νομίσματος (currency ratios) Ένα μοντέλο με περισσότερα από ένα υποκατάστατα χρηματοοικονομικής ανάπτυξης. 481 Ερωτήσεις και ασκήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. Ταυτοποίηση σε τυπικά και συνολοκληρωμένα συστήματα ΣΤΟΧΟΙ ΜΑΘΗΣΗΣ Εισαγωγή Ταυτοποίηση στην τυπική περίπτωση Η συνθήκη τάξης Η συνθήκη βαθμού Ταυτοποίηση σε συνολοκληρωμένα συστήματα Ένα επεξεργασμένο παράδειγμα Παράδειγμα ταυτοποίησης στον υπολογιστή Συμπέρασμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 19. Επίλυση μοντέλων ΣΤΟΧΟΙ ΜΑΘΗΣΗΣ

11 Περιεχόμενα 17 Εισαγωγή Διαδικασίες επίλυσης Μοντέλα πρόσθετων παραγόντων Προσομοίωση και αιφνίδιες αποκρίσεις Ανάλυση στοχαστικού μοντέλου Δημιουργία μοντέλου στο EViews Συμπέρασμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 20. Μοντέλα χρονικά-μεταβαλλόμενου συντελεστή: Ένας νέος τρόπος εκτίμησης παραμέτρων χωρίς μεροληψία ΣΤΟΧΟΙ ΜΑΘΗΣΗΣ Εισαγωγή Εκτίμηση TVC Θεώρημα Οδηγοί συντελεστών Υπόθεση 1 (Βοηθητική πληροφορία) Υπόθεση Επιλέγοντας οδηγούς συντελεστών Πρώτη προϋπόθεση: Επιλογή πλήρους συνόλου οδηγών Δεύτερη προϋπόθεση: Διαχωρίζοντας το σύνολο οδηγών Εφαρμογή χρηματοοικονομικής οικονομετρίας: Οι αποφάσεις των οίκων αξιολόγησης και το spread των κρατικών ομολόγων μεταξύ Ελλάδας και Γερμανίας Συμπέρασμα ΜΕΡΟΣ EKTO Οικονομετρία για δεδομένα πάνελ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Παραδοσιακά μοντέλα με δεδομένα πάνελ ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Εισαγωγή: Τα πλεονεκτήματα των δεδομένων πάνελ Το γραμμικό μοντέλο δεδομένων πάνελ Διαφορετικές μέθοδοι εκτίμησης Η μέθοδος της κοινής σταθεράς Η μέθοδος των σταθερών επιδράσεων Το μοντέλο τυχαίων επιδράσεων Ο έλεγχος Hausman Παραδείγματα σε υπολογιστή με δεδομένα πάνελ Εισάγοντας τα δεδομένα πάνελ στο EViews Εκτίμηση μιας παλινδρόμησης δεδομένων πάνελ στο EViews Ο έλεγχος Hausman στο EViews Εισάγοντας πάνελ δεδομένα στο Stata Εκτίμηση παλινδρόμησης πάνελ δεδομένων στο Stata Ο έλεγχος Hausman στο Stata ΚΕΦΑΛΑΙΟ 22. Δυναμικά ετερογενή πάνελ ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Εισαγωγή

12 18 Εφαρμοσμένη Οικονομετρία Μεροληψία σε δυναμικά υποδείγματα Μεροληψία στον απλό εκτιμητή ελαχίστων τετραγώνων (OLS) Μεροληψία στο μοντέλο σταθερών επιδράσεων Μεροληψία στο μοντέλο τυχαίων επιδράσεων Λύσεις στο πρόβλημα μεροληψίας (που προκαλείται από τη δυναμική φύση του πάνελ) Μεροληψία των ετερογενών παραμέτρων κλίσης Λύσεις στο πρόβλημα της μεροληψίας λόγω ετερογένειας: Εναλλακτικές μέθοδοι εκτίμησης Ο εκτιμητής μέσου των ομάδων (MG) Ο ομαδοποιημένος εκτιμητής μέσου των ομάδων (PMG) Εφαρμογή: Οι επιδράσεις της αβεβαιότητας στην οικονομική μεγέθυνση και τις επενδύσεις Ευρήματα από την εκτίμηση δεδομένων πάνελ με τις παραδοσιακές μεθόδους Εκτιμήσεις MG και PMG ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23. Μη στάσιμα πάνελ ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Εισαγωγή Έλεγχοι μοναδιαίας ρίζας σε πάνελ δεδομένα Ο έλεγχος Levin και Lin (LL) Ο έλεγχος Im, Pesaran και Shin (IPS) Ο έλεγχος Maddala και Wu (MW) Παραδείγματα στον υπολογιστή για τους ελέγχους μοναδιαίας ρίζας σε δεδομένα πάνελ Έλεγχοι συνολοκλήρωσης σε πάνελ δεδομένα Εισαγωγή Ο έλεγχος Kao Ο έλεγχος των McCoskey και Kao Οι έλεγχοι Pedroni Ο έλεγχος των Larsson κ.ά Παραδείγματα στον υπολογιστή για τους ελέγχους συνολοκλήρωσης σε δεδομένα πάνελ ΜΕΡΟΣ ΕΒΔΟΜΟ Using Econometric Software ΚΕΦΑΛΑΙΟ 24. Η χρήση των EViews και Stata στην πράξη Σχετικά με το EViews Ξεκινώντας με το EViews Δημιουργώντας ένα workfile και εισάγοντας δεδομένα Αντιγράφοντας και επικολλώντας δεδομένα Επιβεβαίωση και αποθήκευση δεδομένων Εξετάζοντας τα δεδομένα Εντολές, τελεστές και εξισώσεις Σχετικά με το Stata Ξεκινώντας με το Stata Το μενού του Stata και τα κουμπιά Δημιουργώντας ένα αρχείο κατά την εισαγωγή των δεδομένων

13 Περιεχόμενα 19 Αντιγράφοντας/επικολλώντας δεδομένα Διαστρωματικά δεδομένα και χρονοσειρές στο Stata Πρώτος τρόπος Δεδομένα χρονοσειρών χωρίς τη μεταβλητή χρόνου Δεύτερος τρόπος Δεδομένα χρονοσειρών με μεταβλητή χρόνου Χρονοσειρές Ημερήσια συχνότητα Χρονοσειρές Μηνιαία συχνότητα Όλες οι συχνότητας Αποθηκεύοντας δεδομένα Βασικές εντολές στο Stata Κατανοώντας τη σύνταξη των εντολών στο Stata Appendix: Statistical Tables Βιβλιογραφία Ευρετήριο

14

Πρόλογος Μέρος Ι: Απλό και πολλαπλό υπόδειγμα παλινδρόμησης Αντικείμενο της οικονομετρίας... 21

Πρόλογος Μέρος Ι: Απλό και πολλαπλό υπόδειγμα παλινδρόμησης Αντικείμενο της οικονομετρίας... 21 Περιεχόμενα Πρόλογος... 15 Μέρος Ι: Απλό και πολλαπλό υπόδειγμα παλινδρόμησης... 19 1 Αντικείμενο της οικονομετρίας... 21 1.1 Τι είναι η οικονομετρία... 21 1.2 Σκοποί της οικονομετρίας... 24 1.3 Οικονομετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 1.1. Εισαγωγή 13 1.2. Μοντέλο ή Υπόδειγμα 13 1.3. Η Ανάλυση Παλινδρόμησης 16 1.4. Το γραμμικό μοντέλο Παλινδρόμησης 17 1.5. Πρακτική χρησιμότητα

Διαβάστε περισσότερα

Παραβίασητωνβασικώνυποθέσεωντηςπαλινδρόμησης (Violation of the assumptions of the classical linear regression model)

Παραβίασητωνβασικώνυποθέσεωντηςπαλινδρόμησης (Violation of the assumptions of the classical linear regression model) ΜΑΘΗΜΑ 4 ο 1 Παραβίασητωνβασικώνυποθέσεωντηςπαλινδρόμησης (Violation of the assumptions of the classical linear regression model) Αυτοσυσχέτιση (Serial Correlation) Lagrange multiplier test of residual

Διαβάστε περισσότερα

Χρονολογικές Σειρές (Time Series) Lecture notes Φ.Κουντούρη 2008

Χρονολογικές Σειρές (Time Series) Lecture notes Φ.Κουντούρη 2008 Χρονολογικές Σειρές (Time Series) Lecture notes Φ.Κουντούρη 2008 1 Τύποι Οικονομικών Δεδομένων Τα οικονομικά δεδομένα που χρησιμοποιούνται για την εξέταση οικονομικών φαινομένων μπορεί να έχουν τις ακόλουθες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Οικονομετρία 5.1 Αυτοσυσχέτιση: Εισαγωγή Συχνά, η υπόθεση της μη αυτοσυσχέτισης ή σειριακής συσχέτισης

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία. Σταματίου Παύλος Διδάκτωρ Οικονομετρικών Εφαρμογών & Μακροοικονομικών Πολιτικών

Οικονομετρία. Σταματίου Παύλος Διδάκτωρ Οικονομετρικών Εφαρμογών & Μακροοικονομικών Πολιτικών Οικονομετρία Σταματίου Παύλος Διδάκτωρ Οικονομετρικών Εφαρμογών & Μακροοικονομικών Πολιτικών E-mail: stamatiou@uom.edu.gr Info: https://sites.google.com/site/pavlossta2/home Αυτοσυσχέτιση (Durbin - Watson)

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Η μέθοδος των βοηθητικών μεταβλητών. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Η μέθοδος των βοηθητικών μεταβλητών. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 12: Σφάλματα μέτρησης στις μεταβλητές Η μέθοδος των βοηθητικών μεταβλητών Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage:

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οικονομετρίας Προαιρετική Εργασία 2016 Χειμερινό Εξάμηνο

Εργαστήριο Οικονομετρίας Προαιρετική Εργασία 2016 Χειμερινό Εξάμηνο Εργαστήριο Οικονομετρίας Προαιρετική Εργασία 2016 Χειμερινό Εξάμηνο Χρήσιμες Οδηγίες Με την βοήθεια του λογισμικού E-views να απαντήσετε στα ερωτήματα των επόμενων σελίδων, (οι απαντήσεις πρέπει να περαστούν

Διαβάστε περισσότερα

Επαυξημένος έλεγχος Dickey - Fuller (ADF)

Επαυξημένος έλεγχος Dickey - Fuller (ADF) ΜΑΘΗΜΑ 5ο Επαυξημένος έλεγχος Dickey - Fuller (ADF) Στον έλεγχο των Dickey Fuller (DF) και στα τρία υποδείγματα που χρησιμοποιήσαμε προηγουμένως κάνουμε την υπόθεση ότι ο διαταρακτικός όρος e είναι μια

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος

Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος ΜΑΘΗΜΑ 10 ο Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος Η μέθοδος της συνολοκλήρωσης είναι ένας τρόπος με τον οποίο μπορούμε να εκτιμήσουμε τη μακροχρόνια σχέση ισορροπίας που υπάρχει μεταξύ δύο ή

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ερωτήσεις για Οικονοµετρία 2

Επαναληπτικές Ερωτήσεις για Οικονοµετρία 2 Επαναληπτικές Ερωτήσεις για Οικονοµετρία 2 Κεφάλαιο 8 1) Τι είναι ετεροσκεδαστικότητα και τι είδους προβλήµατα παρουσιάζονται; ( 2, 4, σελίδες 370-372). 2) Γράψτε τον τύπο της διακύµανσης της κλίσης όταν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ & ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΚΙΝΗΤΟΥ ΜΕΣΟΥ MA(q) ΚΑΙ ΜΙΚΤΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ARMA (p,q) ΕΠΙΧ - Τεχνικές Προβλέψεων & Ελέγχου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 11: Αυτοσυσχέτιση Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana 1 Περιεχόμενο ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 10ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 10ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 10ο Έλεγχοι συνολοκλήρωσης Αφού διαπιστωθεί πως οι εξεταζόμενες μεταβλητές είναι ολοκληρωμένες της ίδιας τάξης, τότε εκτελείται ο έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Β μέρος: Ετεροσκεδαστικότητα. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Β μέρος: Ετεροσκεδαστικότητα. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 10: Οικονομετρικά προβλήματα: Παραβίαση των υποθέσεων Β μέρος: Ετεροσκεδαστικότητα Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Οικονομετρία 6.1 Ετεροσκεδαστικότητα: Εισαγωγή Συχνά, η υπόθεση της σταθερής διακύμανσης των όρων σφάλματος,

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1. Σχέσεις μεταξύ δύο μεταβλητών... 21

Περιεχόμενα. 1. Σχέσεις μεταξύ δύο μεταβλητών... 21 Περιεχόμενα 1. Σχέσεις μεταξύ δύο μεταβλητών... 21 1.1 Παραδείγματα διμεταβλητών σχέσεων... 21 1.1.1 Διμεταβλητές κατανομές συχνοτήτων... 25 1.2 Ο συντελεστής συσχέτισης... 27 1.2.1 Ο συντελεστής συσχέτισης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ II ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΘΩΜΑΚΟΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ II ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΘΩΜΑΚΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ II ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΘΩΜΑΚΟΣ Ερώτηση : Εξηγείστε τη διαφορά µεταξύ του συντελεστή προσδιορισµού και του προσαρµοσµένου συντελεστή προσδιορισµού. Πώς µπορεί να χρησιµοποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος των Phillips Perron

Έλεγχος των Phillips Perron ΜΑΘΗΜΑ 8ο Έλεγχος των Phillip Perron Είδαμε στον έλεγχο των Dickey Fuller ότι για το πρόβλημα της αυτοσυσχέτισης των καταλοίπων προτείνουν την επαύξηση της εξίσωσης με επιπλέον όρους τωνδιαφορώντηςεξαρτημένηςμεταβλητής.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Οικονομετρία 7.1 Πολυσυγγραμμικότητα: Εισαγωγή Παραβίαση υπόθεσης Οι ανεξάρτητες μεταβλητές δεν πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ MSc Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ MSc Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ MSc Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής ΑΥΤΟΣΥΣΧΕΤΙΣΗ Στις βασικές υποθέσεις των γραμμικών υποδειγμάτων (απλών και πολλαπλών), υποθέτουμε ότι δεν υπάρχει αυτοσυσχέτιση (autocorrelation

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις κατανόησης στην Οικονομετρία (Με έντονα μαύρα γράμματα είναι οι σωστές απαντήσεις)

Ερωτήσεις κατανόησης στην Οικονομετρία (Με έντονα μαύρα γράμματα είναι οι σωστές απαντήσεις) Ερωτήσεις κατανόησης στην Οικονομετρία (Με έντονα μαύρα γράμματα είναι οι σωστές απαντήσεις) 1. Έχοντας στη διάθεσή μας ένα δείγμα, προκύπτει ότι το 95% διάστημα εμπιστοσύνης για το μέσο μ ενός κανονικού

Διαβάστε περισσότερα

Χ. Εμμανουηλίδης, 1

Χ. Εμμανουηλίδης, 1 Εφαρμοσμένη Στατιστική Έρευνα Απλό Γραμμικό Υπόδειγμα AΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ Δρ. Χρήστος Εμμανουηλίδης Αν. Καθηγητής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εφαρμοσμένη Στατιστική, Τμήμα Ο.Ε. ΑΠΘ Χ. Εμμανουηλίδης,

Διαβάστε περισσότερα

Στασιμότητα χρονοσειρών Νόθα αποτελέσματα-spurious regression Ο έλεγχος στασιμότητας είναι απαραίτητος ώστε η στοχαστική ανάλυση να οδηγεί σε ασφαλή

Στασιμότητα χρονοσειρών Νόθα αποτελέσματα-spurious regression Ο έλεγχος στασιμότητας είναι απαραίτητος ώστε η στοχαστική ανάλυση να οδηγεί σε ασφαλή Χρονικές σειρές 12 Ο μάθημα: Έλεγχοι στασιμότητας ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗ: Εκτίμηση παραμέτρων γραμμικών μοντέλων Συνάρτηση μερικής αυτοσυσχέτισης Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Α μέρος: Πολυσυγγραμμικότητα. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Α μέρος: Πολυσυγγραμμικότητα. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 9: Οικονομετρικά προβλήματα: Παραβίαση των υποθέσεων Α μέρος: Πολυσυγγραμμικότητα Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr

Διαβάστε περισσότερα

Είδαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο ότι, όταν τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται σε ένα υπόδειγµα, δεν προέρχονται από στάσιµες χρονικές σειρές έχουµε το

Είδαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο ότι, όταν τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται σε ένα υπόδειγµα, δεν προέρχονται από στάσιµες χρονικές σειρές έχουµε το ΜΑΘΗΜΑ 9ο ΣΥΝΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ (Έννοιες, Ορισµοί) Είδαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο ότι, όταν τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται σε ένα υπόδειγµα, δεν προέρχονται από στάσιµες χρονικές σειρές έχουµε το πρόβληµα της

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποιες είναι οι διαφορές μεταξύ αυτοπαλίνδρομων υποδειγμάτων (AR) και υποδειγμάτων κινητού μέσου (MA);

1. Ποιες είναι οι διαφορές μεταξύ αυτοπαλίνδρομων υποδειγμάτων (AR) και υποδειγμάτων κινητού μέσου (MA); Ερωτήσεις: 1. Ποιες είναι οι διαφορές μεταξύ αυτοπαλίνδρομων υποδειγμάτων (AR) και υποδειγμάτων κινητού μέσου (MA); Στα αυτοπαλίνδρομα υποδείγματα η τρέχουσα τιμή της y είναι συνάρτηση p υστερήσεων της

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2 013 [Κεφάλαιο ] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 01-013 M.E. OE0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης [Οικονομετρία 01-013] Μαρί-Νοέλ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ. Παπάνα Αγγελική

ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ. Παπάνα Αγγελική ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ 7ο μάθημα: Πολυμεταβλητή παλινδρόμηση (ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & ΠΑΜΑΚ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ: ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Οι παραβιάσεις των σημαντικότερων υποθέσεων των γραμμικών υποδειγμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος... 15. Μέρος Ι: Απλό και πολλαπλό υπόδειγμα παλινδρόμησης... 19. 1 Αντικείμενο της οικονομετρίας... 21

Πρόλογος... 15. Μέρος Ι: Απλό και πολλαπλό υπόδειγμα παλινδρόμησης... 19. 1 Αντικείμενο της οικονομετρίας... 21 Περιεχόμενα Πρόλογος... 15 Μέρος Ι: Απλό και πολλαπλό υπόδειγμα παλινδρόμησης... 19 1 Αντικείμενο της οικονομετρίας... 21 1.1 Τι είναι η οικονομετρία... 21 1.2 Σκοποί της οικονομετρίας... 24 1.3 Οικονομετρική

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικές σειρές 10 Ο μάθημα: Μη στάσιμα μοντέλα ARIMA Μεθοδολογία Box-Jenkins Εαρινό εξάμηνο Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ

Χρονικές σειρές 10 Ο μάθημα: Μη στάσιμα μοντέλα ARIMA Μεθοδολογία Box-Jenkins Εαρινό εξάμηνο Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Χρονικές σειρές 10 Ο μάθημα: Μη στάσιμα μοντέλα ARIMA Μεθοδολογία Box-Jenkins Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 8ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 8ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 8ο Επιλογή του αριθμού των χρονικών υστερήσεων Στις περισσότερες οικονομικές χρονικές σειρές υπάρχει υψηλή συσχέτιση μεταξύ της τρέχουσας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ& ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΣΤΑΣΙΜΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ-ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ SARIMA (sp,sd,qs) ARIMA (p,d,q) ΕΠΙΧ - Τεχνικές Προβλέψεων & Ελέγχου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 5: Ανάλυση γραμμικού υποδείγματος Πολυμεταβλητή παλινδρόμηση (1 ο μέρος) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: ageliki.papaa@gmail.com, agpapaa@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapaa

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ Συντελεστής συσχέτισης (εκτιμητής Person: r, Y ( ( Y Y xy ( ( Y Y x y, όπου r, Y (ισχυρή θετική γραμμική συσχέτιση όταν, ισχυρή αρνητική

Διαβάστε περισσότερα

Η τελεία χρησιμοποιείται ως υποδιαστολή (π.χ 3 14 τρία κόμμα δεκατέσσερα) Παρακαλώ παραδώστε τα θέματα μαζί με το γραπτό σας ΟΝΟΜΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΜ:

Η τελεία χρησιμοποιείται ως υποδιαστολή (π.χ 3 14 τρία κόμμα δεκατέσσερα) Παρακαλώ παραδώστε τα θέματα μαζί με το γραπτό σας ΟΝΟΜΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΜ: Πανεπιστήμιο Πατρών, Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξεταστική περίοδος Ιανουαρίου 2014 (18-Φεβ-2014) 9:00-11:00 Μάθημα: «ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ» ΟΙΚΟΝ 320 Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Ιωάννης Α. Βενέτης Διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ. Παπάνα Αγγελική

ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ. Παπάνα Αγγελική ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ 7o Μάθημα: Απλή παλινδρόμηση (ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & ΠΑΜΑΚ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ& ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ& ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ& ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ ENATO ΘΕΩΡΙΑΣ-ΕΤΕΡΟΣΚΕΔΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ (HETEROSCEDASTICITY) Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος 2010-2011

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 13: Επανάληψη Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana 1 Γιατί μελετούμε την Οικονομετρία;

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Βιολέττα Δάλλα Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών 1 Αυτοσυσχέτιση Αν τα σφάλµατα δεν συσχετίζονται µεταξύ τους, Corr(u t, u s ) = 0 για κάθε t s, t, s

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή 1. Γενικά... 25 2. Έννοια και Είδη Μεταβλητών... 26 3. Κλίμακες Μέτρησης Μεταβλητών... 29 3.1 Ονομαστική κλίμακα... 30 3.2. Τακτική κλίμακα... 31 3.3 Κλίμακα ισοδιαστημάτων... 34 3.4

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΙΣ ΕΠΕΞΗΓΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΙΣ ΕΠΕΞΗΓΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΙΣ ΕΠΕΞΗΓΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ 8. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μέχρι τώρα τα προβλήματα που δημιουργούνται από την παραβίαση των υποθέσεων που πρέπει να ισχύουν ώστε οι OLS εκτιμητές να είναι BLUE

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 9: Αυτοσυσχέτιση. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 9: Αυτοσυσχέτιση. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 9: Αυτοσυσχέτιση Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες ΜΑΘΗΜΑ 3ο Βασικές έννοιες Εισαγωγή Βασικές έννοιες Ένας από τους βασικότερους σκοπούς της ανάλυσης των χρονικών σειρών είναι η διενέργεια των προβλέψεων. Στα υποδείγματα αυτά η τρέχουσα τιμή μιας οικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Π E Ρ IEXOMENA Πρόλογος... xiii ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1.1 Εισαγωγή... 3 1.2 Ορισµός και αντικείµενο της στατιστικής... 3

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ, ΟΛΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΘΕΩΡΗΜΑ BAYES, ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΑΦΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 71

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ, ΟΛΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΘΕΩΡΗΜΑ BAYES, ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΑΦΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 71 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 21 2.1.1 Αβεβαιότητα και Τυχαίο Πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικές σειρές 5 Ο μάθημα: Γραμμικά στοχαστικά μοντέλα (1) Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα Εαρινό εξάμηνο Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ

Χρονικές σειρές 5 Ο μάθημα: Γραμμικά στοχαστικά μοντέλα (1) Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα Εαρινό εξάμηνο Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Χρονικές σειρές 5 Ο μάθημα: Γραμμικά στοχαστικά μοντέλα (1) Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή,

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 1: Εισαγωγή Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 11ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 11ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 11ο Συνολοκλήρωσης και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος Η μέθοδος της συνολοκλήρωσης είναι ένας τρόπος με τον οποίο μπορούμε να εκτιμήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικές σειρές 6 Ο μάθημα: Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα (2)

Χρονικές σειρές 6 Ο μάθημα: Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα (2) Χρονικές σειρές 6 Ο μάθημα: Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα (2) Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ. & Οικονομικό Τμήμα,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής Υποθέσεις του Απλού γραμμικού υποδείγματος της Παλινδρόμησης Η μεταβλητή ε t (διαταρακτικός όρος) είναι τυχαία μεταβλητή με μέσο όρο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος... 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος... 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ / 7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος... 13 Κεφάλαιο 1: Περιγραφική Στατιστική... 15 1.1 Περιγραφική και Συμπερασματική Στατιστική... 15 1.2 Μεταβλητές - Τιμές - Παρατηρήσεις... 19 1.3 Είδη μεταβλητών...

Διαβάστε περισσότερα

Ογενικός(πλήρης) έλεγχος των Dickey Fuller

Ογενικός(πλήρης) έλεγχος των Dickey Fuller ΜΑΘΗΜΑ 7ο Ογενικός(πλήρης) έλεγχος των Dickey Fuller Είδαμε προηγουμένως ότι οι τιμές της στατιστικής Τ 2δ0, Τ 3δ0 και Τ 3δ1 που χρησιμοποιήθηκαν στην παραπάνω παράγραφο εξαρτώνται από τη μορφή της εξίσωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Οικονομετρία 4.1 Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης Γενικεύοντας τη διμεταβλητή (Y, X) συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Συνολοκλήρωση και VAR υποδείγματα

Συνολοκλήρωση και VAR υποδείγματα ΜΑΘΗΜΑ ο Συνολοκλήρωση και VAR υποδείγματα Ησχέσησ ένα στατικό υπόδειγμα συνολοκλήρωσης και σ ένα υπόδειγμα διόρθωσης λαθών μπορεί να μελετηθεί καλύτερα όταν χρησιμοποιούμε τις ιδιότητες των αυτοπαλίνδρομων

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή 2013 [Πρόλογος] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 2012-2013 Μ.Επ. ΟΕ0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Μαρί-Νοέλ Ντυκέν, Επ. Καθηγητρία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 4: Ανάλυση Χρονολογικών Σειρών. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 4: Ανάλυση Χρονολογικών Σειρών. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 4: Ανάλυση Χρονολογικών Σειρών. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Οικονομετρία I.1 Τι Είναι η Οικονομετρία; Η κυριολεκτική ερμηνεία της λέξης, οικονομετρία είναι «οικονομική

Διαβάστε περισσότερα

Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Πωλήσεις, Δαπάνες Διαφήμισης και Αριθμός Πωλητών Έτος Πωλήσεις (χιλ ) Διαφήμιση (χιλ ) Πωλητές (Άτομα) Έτος Πωλήσεις (χιλ ) Διαφήμιση (χιλ ) Πωλητές (Άτομα) 98 050 6 3 989

Διαβάστε περισσότερα

Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression)

Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression) ΜΑΘΗΜΑ 3 ο 1 Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression) Η συμπεριφορά των περισσότερων οικονομικών μεταβλητών είναι συνάρτηση όχι μιας αλλά πολλών μεταβλητών Υ = f ( X 1, X 2,... X n ) δηλαδή η Υ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΜΕ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΜΕ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΜΕ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΩΝ 6. Εισαγωγή 6. Μονομεταβλητές προβλέψεις Βέλτιστη πρόβλεψη και Θεώρημα βέλτιστης πρόβλεψης Διαστήματα εμπιστοσύνης 6.3 Εφαρμογές A. MILIONIS KEF. 6 08 BEA

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιοριστικοί όροι και μοναδιαία ρίζα (από κοινού υποθέσεις)

Προσδιοριστικοί όροι και μοναδιαία ρίζα (από κοινού υποθέσεις) ΜΑΘΗΜΑ 6ο Προσδιοριστικοί όροι και μοναδιαία ρίζα (από κοινού υποθέσεις) Είδαμε στους παραπάνω ελέγχους (DF και ADF) που κάναμε προηγουμένως ότι εξετάζουμε στη μηδενικήυπόθεσημόνοτοσυντελεστήδ 2. Δεν αναφερόμαστε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Προχωρημένη Στατιστική 2. ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Πολλαπλή παλινδρόµηση. Μάθηµα 3 ο

Πολλαπλή παλινδρόµηση. Μάθηµα 3 ο Πολλαπλή παλινδρόµηση Μάθηµα 3 ο Πολλαπλή παλινδρόµηση (Multivariate regression ) Η συµπεριφορά των περισσότερων οικονοµικών µεταβλητών είναι συνάρτηση όχι µιας αλλά πολλών µεταβλητών Y = f ( X, X 2, X

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100 Ποσοτικές Μέθοδοι Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR 50100 Απλή Παλινδρόμηση Η διερεύνηση του τρόπου συμπεριφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 5ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 5ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 5ο Μοναδιαία ρίζα Είδαμε προηγουμένως πως ο έλεγχος της στασιμότητας μιας χρονικής σειράς μπορεί να γίνει με τη συνάρτηση αυτοσυσχέτισης.

Διαβάστε περισσότερα

Αν έχουμε δύο μεταβλητές Χ και Υ και σύμφωνα με την οικονομική θεωρία η μεταβλητή Χ προσδιορίζει τη συμπεριφορά της Υ το ερώτημα που τίθεται είναι αν

Αν έχουμε δύο μεταβλητές Χ και Υ και σύμφωνα με την οικονομική θεωρία η μεταβλητή Χ προσδιορίζει τη συμπεριφορά της Υ το ερώτημα που τίθεται είναι αν ΜΑΘΗΜΑ 12ο Αιτιότητα Ένα από τα βασικά προβλήματα που υπάρχουν στην εξειδίκευση ενός υποδείγματος είναι να προσδιοριστεί η κατεύθυνση που μία μεταβλητή προκαλεί μία άλλη σε μία εξίσωση παλινδρόμησης. Στην

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικές σειρές 2 Ο μάθημα: Εισαγωγή στις χρονοσειρές

Χρονικές σειρές 2 Ο μάθημα: Εισαγωγή στις χρονοσειρές Χρονικές σειρές 2 Ο μάθημα: Εισαγωγή στις χρονοσειρές Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 μήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ. & Οικονομικό μήμα, Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 20 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 20 2.1.1 Αβεβαιότητα

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική: Συντελεστής συσχέτισης. Παλινδρόμηση απλή γραμμική, πολλαπλή γραμμική

Εφαρμοσμένη Στατιστική: Συντελεστής συσχέτισης. Παλινδρόμηση απλή γραμμική, πολλαπλή γραμμική ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΡΟΣ B Δημήτρης Κουγιουμτζής e-mal: dkugu@auth.gr Ιστοσελίδα αυτού του τμήματος του μαθήματος: http://uer.auth.gr/~dkugu/teach/cvltraport/dex.html Εφαρμοσμένη Στατιστική:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 21 2.1.1 Αβεβαιότητα και Τυχαίο Πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Υποδείγματα μιας εξίσωσης

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Υποδείγματα μιας εξίσωσης ΜΑΘΗΜΑ 3ο Υποδείγματα μιας εξίσωσης Οι βασικές υποθέσεις 1. Ο διαταρακτικός όρος u t είναι μια τυχαία μεταβλητή με μέσο το μηδέν. Eu t = 0 για t = 1,2,3..n 2. Η διακύμανση της τυχαίας μεταβλητής u t είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Βιολέττα Δάλλα Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών 1 Σφάλµα εξειδικεύσεως Αν η υπόθεση Α.1 ισχύει, τότε το υπόδειγµα παλινδρόµησης είναι σωστά εξειδικευµένο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΡΑΠΕΖΙΚΩΝ ΧΟΡΗΓΗΣΕΩΝ

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΡΑΠΕΖΙΚΩΝ ΧΟΡΗΓΗΣΕΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΡΑΠΕΖΙΚΩΝ ΧΟΡΗΓΗΣΕΩΝ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΜΑΡΙΟΣ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΥ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΕΡΩΤΟΚΡΙΤΟΣ ΒΑΡΕΛΑΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2005 Διπλωματική εργασία στα πλαίσια του Διατμηματικού Προγράμματος

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία. Αυτοσυσχέτιση Συνέπειες και ανίχνευση. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Οικονομετρία. Αυτοσυσχέτιση Συνέπειες και ανίχνευση. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Οικονομετρία Αυτοσυσχέτιση Συνέπειες και ανίχνευση Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και κατανόηση του προβλήματος της αυτοσυσχέτισης και των

Διαβάστε περισσότερα

Χρονοσειρές - Μάθημα 5

Χρονοσειρές - Μάθημα 5 Χρονοσειρές - Μάθημα 5 Εκτίμηση μοντέλου MA(q) στοχαστική διαδικασία AR(p) p p ~ WN(, ) στοχαστική διαδικασία MA(q) q q στοχαστική διαδικασία ARMA(p,q) p p q q Εκτίμηση διαδικασίας (μοντέλο) AR, MA ή ARMA?

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ & ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ-ΜΕΡΟΣ 7 ΕΛΕΓΧΟΙ. (TEST: Unit Root-Cointegration )

ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ & ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ-ΜΕΡΟΣ 7 ΕΛΕΓΧΟΙ. (TEST: Unit Root-Cointegration ) ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ & ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ-ΜΕΡΟΣ 7 ΕΛΕΓΧΟΙ (TEST: Unit Root-Cointegration ) ΦΑΙΝΟΜΕΝΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η στασιμότητα των δεδομένων (χρονοσειρών) είναι θεωρητική προϋπόθεση για την παλινδρόμηση, δηλ. την εκτίμηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΤΩΝ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΩΝ ΝΕΑΣ ΥΟΡΚΗΣ-ΤΟΚΥΟ-ΛΟΝΔΙΝΟ Διπλωματική Εργασία της Οικονομίδου

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Υδατικών Πόρων

Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διαχείριση Υδατικών Πόρων Γ.. Τσακίρης Μάθημα 3 ο Λεκάνη απορροής Υπάρχουσα κατάσταση Σενάριο 1: Μέσες υδρολογικές συνθήκες Σενάριο : Δυσμενείς υδρολογικές συνθήκες Μελλοντική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 75 Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1.1. Τυχαία γεγονότα ή ενδεχόμενα 17 1.2. Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος 18 1.3. Πράξεις με ενδεχόμενα 20 1.3.1. Ενδεχόμενα ασυμβίβαστα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΠΣ Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΠΣ Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΠΣ Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής Διαγνωστικοί Έλεγχοι Διαπίστωσης της Αυτοσυσχέτισης Οι περισσότεροι από τους διαγνωστικούς ελέγχους της αυτοσυσχέτισης αναφέρονται σε αυτοσυσχέτιση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 4ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 4ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 4ο Διαδικασία των συντελεστών αυτοσυσχέτισης Ονομάζουμε συνάρτηση αυτοσυσχέτισης (autocorrelation function) και συμβολίζεται με τα γράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχόλη Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχόλη Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχόλη Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ: ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή στην Οικονομετρία ΔΙΑΛΕΞΗ 01 Μαρί-Νοέλ Ντυκέν, Μαρία Τσιάπα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΕΙΡΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ

ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΕΙΡΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΕΙΡΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ απόκλιση από την κανονικότητα µπορεί να σηµαίνει Ύπαρξη θετικής ή αρνητικής ασυµµετρίας Ύπαρξη λεπτοκύρτωσης, δηλαδή παρουσία ακραίων τιµών που δεν είναι συµβατές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 18: ΠΡΟΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΚΑI ΑΡΙΘΜΟΔΕΙΚΤΕΣ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

τρόπος για να εμπεδωθεί η θεωρία. Για την επίλυση των παραδειγμάτων χρησιμοποιούνται στατιστικά πακέτα, ώστε να είναι δυνατή η ανάλυση μεγάλου όγκου

τρόπος για να εμπεδωθεί η θεωρία. Για την επίλυση των παραδειγμάτων χρησιμοποιούνται στατιστικά πακέτα, ώστε να είναι δυνατή η ανάλυση μεγάλου όγκου ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η γραμμική παλινδρόμηση χρησιμοποιείται για την μελέτη των σχέσεων μεταξύ μετρήσιμων μεταβλητών. Γενικότερα, η γραμμική στατιστική συμπερασματολογία αποτελεί ένα ευρύ πεδίο της στατιστικής ανάλυσης

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 8: Κανονικότητα. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 8: Κανονικότητα. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 8: Κανονικότητα Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Προσθήκη άσχετης μεταβλητής και παράλειψη σχετικής. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Προσθήκη άσχετης μεταβλητής και παράλειψη σχετικής. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Οικονομετρία Εξειδίκευση του υποδείγματος Προσθήκη άσχετης μεταβλητής και παράλειψη σχετικής Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 15

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 15 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 13 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 17 1. Εισαγωγή 17 2. Πραγματικές συναρτήσεις διανυσματικής μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ 1.1 ΒΑΣΙΚΗ ΑΡΧΗ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ... 13 1.2 ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ... 15 1.3 ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ..... 16 1.4 ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ... 18 1.5 ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ... 20 1.6 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ......

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 4: Διάστημα Εμπιστοσύνης - Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 4: Διάστημα Εμπιστοσύνης - Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 4: Διάστημα Εμπιστοσύνης - Έλεγχος Υποθέσεων Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Ανάλυση γραμμικού υποδείγματος Απλή παλινδρόμηση (2 ο μέρος) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana

Διαβάστε περισσότερα

Χρονοσειρές Μάθημα 3. Γραμμικές στάσιμες διαδικασίες. Γραμμική χρονοσειρά (στοχαστική διαδικασία) Z Z ~ WN(0, ) είναι στάσιμη. Θεωρούμε μ=0 E[ X ] 0

Χρονοσειρές Μάθημα 3. Γραμμικές στάσιμες διαδικασίες. Γραμμική χρονοσειρά (στοχαστική διαδικασία) Z Z ~ WN(0, ) είναι στάσιμη. Θεωρούμε μ=0 E[ X ] 0 Γραμμικές στάσιμες διαδικασίες Γραμμική χρονοσειρά (στοχαστική διαδικασία) ~ WN(, ) i i i E[ ] είναι στάσιμη? i () Θεωρούμε μ= i i i Χρονοσειρές Μάθημα 3 i Θεωρώντας τον τελεστή υστέρησης: ( B) ( B) ib

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. σε μη γραμμικές μορφές. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. σε μη γραμμικές μορφές. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 7: Επεκτάσεις του γραμμικού υποδείγματος σε μη γραμμικές μορφές Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 15

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 15 Περιεχόμενα Πρόλογος... 15 Κεφάλαιο 1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΑ ΟΝΤΟΛΟΓΙΚΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΚΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΟΥ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΚΟΣΜΟΥ... 17 Το θεμελιώδες πρόβλημα των κοινωνικών επιστημών...

Διαβάστε περισσότερα