Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 11:Μεθοδολογία Αντιμετώπισης Πραγματικών Απωλειών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 11:Μεθοδολογία Αντιμετώπισης Πραγματικών Απωλειών"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 11:Μεθοδολογία Αντιμετώπισης Πραγματικών Απωλειών Βασίλης Κανακούδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών

2 Σκοποί ενότητας Κατανόηση των συστατικών των Πραγματικών Απωλειών Εξοικίωση με τους πυλώνες για την μείωση των Πραγματικών Απωλειών Κατανόηση των μεθόδων, τεχνικών και μέτρων για την διαχείριση της πίεσης τον ενεργό έλεγχο διαρροών την διαχείριση των αγωγών και του εξοπλισμού την ταχύτητα και την ποιότητα των επισκευών Κατανόηση του οικονομικού επιπέδου των διαρροών 2

3 Περιεχόμενα ενότητας Οι 4 πυλώνες αντιμετώπισης των πραγματικών απωλειών. Ανάλυση της διαχείρισης της πίεσης, του ενεργού ελέγχου διαρροών, της διαχείρισης αγωγών και της ταχύτητας και ποιότητας των επισκευών. Οικονομικό επίπεδο διαρροών. 3

4 Οι κύριες αιτίες των Πραγματικών Θραύσεις αγωγών Απωλειών Ι σχετικά εύκολο να εντοπιστούν Ράγισμα περιμετρική ή διαμήκης αστοχία που συχνά είναι αποτέλεσμα της αλλοίωσης του αγωγού ή κίνησης του εδάφους. Μπορεί να μην εντοπιστεί για αρκετό καιρό. Η ποιότητα του ήχου που παράγεται εξαρτάται από παράγοντες όπως το υλικό του αγωγού αλλά συνήθως είναι ευδιάκριτος και υψηλής συχνότητας 4

5 Οι κύριες αιτίες των Πραγματικών Μικρή οπή Απωλειών ΙΙ μικρές κυκλικές αστοχίες σε έναν αγωγό συνήθως προκαλούνται από διάβρωση ή φόρτο από πέτρες κατά την εγκατάσταση. Μεταλλικοί αγωγοί που είναι εγκατεστημένοι σε διαβρωτικό περιβάλλον χωρίς σωστή αντιδιαβρωτική προστασία είναι επιρρεπείς στην δημιουργία μικρών οπών οι οποίες μπορούν να μεγαλώσουν πολύ γρήγορα. Οι αγωγοί πρέπει πάντα να τοποθετούνται σε ένα στρώμα άμμου ως ελάχιστο μέτρο προστασίας. Συχνά απαιτούνται πολύ πιο ισχυρά μέτρα προστασίας. Διήθηση Συνήθως σε αλλοιωμένους αγωγούς από AC όπου το τοίχωμα γίνεται ημί-πορώδες και το νερό διαφεύγει αργά. Οι απώλειες νερού που προκαλούνται από τη διήθηση μπορούν να ελαχιστοποιηθούν με μείωση της πίεσης ή αντικατάσταση των αγωγών. 5

6 Οι κύριες αιτίες των Πραγματικών Απωλειών ΙΙΙ Διαρροές σε αντλίες ή βαλβίδες Προκαλούνται λόγω της αλλοίωσης μετά από κάποιο χρόνο, κυρίως σε σημεία διεπαφών μεταλλικών/ελαστικών τεμαχίων. Διαρροές σε συνδέσεις αγωγών συνήθη σημεία διαρροών, κυρίως σε παλιούς αγωγούς από χυτοσίδηρο και τσιμέντο σχετικά εύκολο να εντοπιστούν σε μεταλλικούς αγωγούς όχι όμως σε αγωγούς από πλαστικό και τσιμέντο. 6

7 Οι κύριες αιτίες των Πραγματικών Απωλειών ΙV Διαρροές σε αγωγούς σύνδεσης Ο πιο κοινός τύπος διαρροών στα συστήματα διανομής νερού. οι αγωγοί σύνδεσης συχνά τοποθετούνται πολύ κοντά στην επιφάνεια του εδάφους και έτσι είναι εύκολο να αποδυναμωθούν λόγω κίνησης που προκαλείται από τον κυκλοφορικό φόρτο. Διαρροές σε πυροσβστικούς κρουνούς, βαλβίδες εξαέρωσης, εκκένωσης κλπ. 7

8 4 Πυλώνες Αντιμετώπισης των Πραγματικών Απωλειών Πηγή: Farley & Trow,

9 Διαχείριση Πίεσης

10 Διαχείριση Πίεσης Pressure Management Η διαχείριση της πίεσης λειτουργίας του δικτύου θεωρείται ο πιο αποτελεσματικός τρόπος μείωσης των απωλειών νερού αφού αποδεδειγμένα οδηγεί στη δραστική μείωση τόσο των διαρροών όσο και των μελλοντικών θραύσεων Συμβατικοί τρόποι διαχείρισης της πίεσης: Εγκατάσταση βαλβίδων ρύθμισης πίεσης (Pressure Reduction Valves PRV), οι οποίες μειώνουν ελεγχόμενα την πίεση Εγκατάσταση βαλβίδων ρύθμισης πίεσης προηγμένης τεχνολογίας που ρυθμίζουν αυτόματα την πίεση ανάλογα με τη ζήτηση πράγμα που επιτυγχάνει επιπρόσθετη μείωση των απωλειών 10

11 Σχέση πίεσης λειτουργίας & απωλειών νερού Ι Οι μέσες ημερήσιες πραγματικές απώλειες υπολογίζονται από την εμπειρική σχέση (Lambert, 2000) L 0 = αρχική απώλεια νερού L 1 = L 0 ( P 1 P 0 ) 0.5 L 1 = νέα απώλεια νερού που θα προκύψει μετά την μείωση της πίεσης P 0 = αρχική πίεση λειτουργίας P 1 = νέα πίεση λειτουργίας Ν = δείκτης ο οποίος μεταβάλλεται από 0,5 για άκαμπτους αγωγούς μέχρι 1,5 για εύκαμπτους αγωγούς ανάλογα με το υλικό κατασκευής των αγωγών 11

12 Σχέση πίεσης λειτουργίας & απωλειών Παράδειγμα P 1 /P 0 = 0,5 (μείωση 50%) & N=0,5 => L 1 /L 0 = 0,707 (μείωση 29,3%) P 1 /P 0 = 0,5 (μείωση 50%) & N=1,5 => L 1 /L 0 = 0,354 (μείωση 64,6%) Εξήγηση: αύξηση της επιφάνειας διαρροής στους εύκαμπτους αγωγούς νερού ΙΙ 12

13 Πλεονεκτήματα από την Διαχείριση της Πίεσης Μείωση αριθμού νέων διαρροών και δαπανών επισκευής Μείωση ρυθμού ροής όλων των υπαρχόντων διαρροών Μείωση μη ανιχνεύσιμων διαρροών (διαρροές βάσης) Αναβολή της αντικατάστασης κεντρικών αγωγών και σωληνώσεων συνδέσεων των καταναλωτών Εξασφάλιση ελάχιστου επιπέδου υπηρεσιών Προσδιορισμός και ελαχιστοποίηση των ξαφνικών αυξήσεων στην πίεση και κατά συνέπεια περιορισμός των συχνοτήτων των θραύσεων 13

14 Πολλαπλά Οφέλη από την Διαχείριση της Πίεσης Οφέλη για την προστασία του νερού Μείωση υπερκατανάλωσης Μειωμένοι ρυθμοί παροχών, διαρροών & θραύσεων Οφέλη για την εταιρεία ύδρευσης Μειωμένη συχνότητα θραύσεων & διαρροών Διαχείριση υποδομών Οφέλη για τους καταναλωτές Παροχή καλύτερων υπηρεσιών στους καταναλωτές 14

15 Πρακτικές ανησυχίες Πιθανές μεταβολές στην κατανάλωση και κατά συνέπεια στα έσοδα της εταιρείας ύδρευσης Ελάχιστες απαιτήσεις για πυρόσβεση Δυναμικότητα συστήματος για άρδευση Πιθανά νεκρά σημεία (deadends) και προβλήματα ποιότητας νερού Μείωση της πραγματικής παροχετευτικής ικανότητας του δικτύου και αύξηση του χρόνου κάθε κύκλου πλήρωσης των δεξαμενών Αύξηση των φαινόμενων απωλειών αφού μειώνεται η ροή και άρα αυξάνεται η υπομέτρηση 15

16 Ελάχιστη Νυχτερινή Παροχή Ελάχιστη Νυχτερινή Παροχή: η χαμηλότερη παροχή κατά τη διάρκεια του 24ώρου για τον Ευρωπαϊκό χώρο σε οικιστικές περιοχές είναι μεταξύ 2 και 5 τα μεσάνυχτα Οι κύριες συνιστώσες της Ελάχιστης Νυχτερινής Παροχής είναι: Ελάχιστη Νυχτερινή Κατανάλωση (Minimum Night Use) Διαρροές Βάσης (Background leakage) Απώλειες θραύσεων (burst leakage) 16

17 Παρακολούθηση Ελάχιστης Νυχτερινής Παροχής Ο χωρισμός του δικτύου σε ζώνες και υποζώνες πίεσης, αποδείχθηκε ότι παρέχει ένα απλό και αποτελεσματικό τρόπο άμεσου και ουσιαστικού ελέγχου των διαρροών Η Ελάχιστη Νυχτερινή Παροχή (MNF) αυξομειώνεται ανάλογα με τις καιρικές συνθήκες. Αύξηση παρουσιάζει τους θερινούς μήνες στις Μεσογειακές πόλεις και μετά μειώνεται στα συνήθη επίπεδα 17

18 Αναλογία κατανάλωσης ώρας αιχμής προς την MNF Για τις Ελληνικές συνήθειες, η κατανάλωση την ώρα αιχμής ως προς την ελάχιστη νυχτερινή ροή έχουν μια σχέση 1 προς 7. Εάν καταγραφεί κατανάλωση αιχμής 900 m³ και αντίστοιχα ελάχιστη κατανάλωση (2-4 το πρωί) 300 m³, ο λόγος είναι 1 προς 3 Τα επιπλέον περίπου 200 m³/hr, αντιστοιχούν σε μη ανθρώπινη δραστηριότητα, που στην συντριπτική πλειοψηφία είναι διαρροή. 18

19 Αξιολόγηση Διαχείρισης της Πίεσης Για την αξιολόγηση της διαχείρισης της πίεσης σε κάποιο δίκτυο, οι διαχειριστές πρέπει να: 1. Προσδιορίσουν πιθανές ζώνες, σημεία εγκατάστασης και θέματα καταναλωτών 2. Προσδιορίσουν τα είδη των καταναλωτών και τους περιορισμούς ελέγχου μέσω ανάλυσης ζήτησης 3. Συγκεντρώσουν μετρήσεις πεδίου παροχής και πίεσης (είσοδος, average zone point, κρίσιμα σημεία) 4. Χρησιμοποιήσουν μοντέλα για να μοντελοποιήσουν τα πιθανά οφέλη 5. Προβούν σε ανάλυση κόστους - οφέλους 19

20 Τύποι Διαχείρισης Πίεσης Ζωνοποίηση δικτύου Δημιουργία Στεγανών Υποζωνών (District Meter Areas - DMAs) Break pressure tank (δεξαμενή εξισορρόπησης πίεσης) Αντλίες με Ρυθμιστή Ταχύτητας (VSD) Βαλβίδες Μείωσης Πίεσης (Pressure reducing valve - PRV): συσκευές που εγκαθίστανται σε στρατηγικά σημεία του δικτύου για να μειώσουν ή να διατηρήσουν την πίεση σε ένα επιθυμητό επίπεδο Κατάσταση ορισμού πίεσης ενός σημείου (fixed outlet) Κατάσταση χρονοδιαγράμματος (multi point control time or flow) Κατάσταση αυτόματης ρύθμισης βάσει ζήτησης (flow based dynamic modulation) 20

21 Βαλβίδες Μείωσης Πίεσης Ι Κατάσταση ορισμού πίεσης ενός σημείου (fixed outlet): είναι η απλούστερη, κοινή και πιο οικονομική μέθοδος εφαρμογής μείωσης της πίεσης σε μια περιοχή Προτιμάται όταν υπάρχει μικρή γνώση του σχεδιασμού και της λειτουργίας του δικτύου και όταν η ζώνης πίεσης δεν είναι πλήρως απομονωμένη Μειονέκτημα: η πίεση στο δίκτυο αυξάνει κατά τη διάρκεια της ελάχιστης ζήτησης χωρίς τη δυνατότητα αποτελεσματικού ελέγχου 21

22 Βαλβίδες Μείωσης Πίεσης ΙΙ Κατάσταση χρονοδιαγράμματος (multi point control - έλεγχος πολλαπλών σημείων/ χρόνος ή παροχή): η πίεση ρυθμίζεται σε διαφορετική τιμή σε ζεύγη χρόνου-πίεσης ή με βάση το ιστορικό προφίλ της περιοχής Πλεονέκτημα: τα περισσότερα από ένα σημεία ρύθμισης (ζεύγη τιμών πίεσης χρόνου) έχουν σαν αποτέλεσμα σημαντική εξοικονόμηση νερού όπως και καλύτερο χειρισμό των υπερπιέσεων Μειονέκτημα: η πίεση κατάντη της PRV παίρνει μία σταθερή τιμή εξαρτώμενη μόνο από τον χρόνο 22

23 Βαλβίδες Μείωσης Πίεσης ΙΙΙ Κατάσταση αυτόματης ρύθμισης βάσει ζήτησης: η πίεση κατάντη της PRV ελέγχεται διαρκώς και προσαρμόζεται σε προκαθορισμένες ελάχιστες τιμές ώστε να επιτυγχάνεται επαρκές επίπεδο πίεσης στα κρίσιμα σημεία. Στις περιόδους υψηλής ζήτησης η βαλβίδα προσαρμόζεται στην αύξηση της ροής ώστε να παρέχει επαρκή πίεση στο σύστημα. Όταν η ζήτηση μειώνεται η βαλβίδα επαναρρυθμίζεται και η μεγάλη πίεση μειώνεται, μειώνοντας περαιτέρω και τις διαρροές Μειονέκτημα: αν συμβεί μία θραύση η PRV θα παρέχει μεγαλύτερη πίεση στην περιοχή (ικανοποιώντας την μεγαλύτερη ζήτηση) και είναι πιο ακριβή μέθοδος 23

24 Βαλβίδα Μείωσης Πίεσης 24

25 Στεγανές Υποζώνες District Metered Areas (DMA) Κριτήρια διαμόρφωσης DMA (Farley & Trow, 2003): Το μέγεθος της υποζώνης: μεταξύ συνδέσεων καταναλωτών Αριθμός βαλβίδων που πρέπει να κλείσουν για να απομονώσουν την υποζώνη Αριθμός των ροομέτρων για την μέτρηση εισερχόμενης και εξερχόμενης ροής (όσο λιγότερα είναι τόσο μικρότερο είναι το κόστος εγκατάστασης) Διακυμάνσεις του υψομέτρου και άρα της πίεσης (όσο μικρότερες οι διακυμάνσεις τόσο πιο σταθερές είναι οι πιέσεις και πιο εύκολη η διαμόρφωση του ελέγχου της πίεσης) Τύπος στέγασης (πολυώροφα ή μη κτίρια) Φυσικά όρια που μπορούν να δράσουν σαν όρια της DMA (π.χ. ποτάμια, σιδηροδρομικές γραμμές κλπ.) Απαραίτητη προϋπόθεση για την σχεδίαση και τον διαχωρισμό ενός δικτύου σε DMAs είναι η ύπαρξη ενός υδραυλικού μοντέλου προσομοίωσης της λειτουργίας του δικτύου 25

26 Πραγματικές & Φαινόμενες Απώλειες στις DMAs 26

27 Πρόσθετα οφέλη από τις DMAs Βελτιωμένη διαχείριση Πίεσης Καθώς επισκευάζονται οι διαρροές, η παροχή στην DMA μειώνεται και άρα οι απώλειες τριβής, επομένως η πίεση λειτουργίας αυξάνεται. Βελτιωμένη διαχείριση πίεσης έχει διπλά οφέλη αφού μειώνει τις διαρροές και σταθεροποιεί τις πιέσεις αυξάνοντας έτσι την ζωή των υποδομών (αγωγών κλπ) Προστασία της ποιότητας του νερού Πρόληψη της υποβάθμισης της ποιότητας του νερού 27

28 Πειραματικά Αποτελέσματα Πειραματικά έχει βρεθεί ότι (Lambert, 2004): Αν σε μία ζώνη η μέση πίεση νύχτας είναι 70m και αυτή μειωθεί στα 40m (μείωση 43% => P 1 /P 0 =0,57), τότε οι απώλειες από διαρροές και θραύσεις θα μειωθούν στο μισό (μείωση 50% => L 1 /L 0 =0,5 => N= 1,238) Αν η πίεση αυτή μειωθεί περαιτέρω στα 22m, τότε οι απώλειες θα μειωθούν ξανά στο μισό Ακόμη και σε περιοχές με υψομετρικές διαφορές μια μείωση της πίεσης κατά 10m θα οδηγούσε σε μείωση των διαρροών κατά 15% Παρόλα αυτά όμως πρέπει να διασφαλιστεί επαρκής πίεση λειτουργίας για να ικανοποιούνται οι ανάγκες των καταναλωτών 28

29 Αποτελέσματα Εφαρμογών Εγκατάσταση PRVs στην Αθήνα (κατάσταση αυτόματης ρύθμισης βάσει ζήτησης) (Foufeas & Petroulias, 2013): Τα αποτελέσματα έδειξαν: Μείωση στην Ελάχιστη Νυχτερινή Παροχή μέχρι και 91lt/sec Η μέση ημερήσια κατανάλωση μειώθηκε: Από 2-4,5% με διαμόρφωση χρόνου Μέχρι 8,5% με διαμόρφωση παροχής Η περίοδος απόσβεσης: 3-4 μήνες (ανάλογα με το μέγεθος της PRV) 29

30 Αποτελέσματα Διαχείρισης Πίεσης Τα αποτελέσματα από εφαρμογές περιλαμβάνουν: Μείωση της κατανάλωσης συνεπάγεται μειωμένο όγκο εισερχόμενου νερού Μείωση των διαρροών Μείωση των θραύσεων και των αστοχιών των αγωγών Μείωση της κατανάλωσης ενέργειας όχι μόνο από την καταναλισκόμενη ενέργεια στις αντλίες αλλά και από την καταναλισκόμενη ενέργεια λόγω των διαρροών 30

31 Ταχύτητα & Ποιότητα των Επισκευών

32 Ταχύτητα & Ποιότητα Επισκευών Ι Είναι σημαντικό να υπάρχει άμεση και αποτελεσματική αντιμετώπιση των διαρροών είτε αυτές είναι εμφανείς είτε αφανείς Αποτελεσματικοί τρόποι μείωσης των απωλειών νερού: Η ταχύτητα επιδιόρθωσης των διαρροών και θραύσεων, η χρήση άριστης ποιότητας υλικών επισκευής και η βελτίωση της ποιότητας των εργασιών επιδιόρθωσης Τα περιστατικά πρέπει να αντιμετωπίζονται σε συστηματική βάση και όχι πυροσβεστικά με άρτια εξοπλισμένα συνεργεία τα οποία θα εργάζονται όλο το 24ωρο για να ελαχιστοποιείται η διάρκεια απώλειας του νερού και κατά συνέπεια οι ποσότητες που χάνονται 32

33 Μέθοδος Sahara Το άρτια εξοπλισμένο και εξειδικευμένο συνεργείο θα ελέγξει το πρόβλημα και θα δώσει λύση. Η μέθοδος Sahara είναι δυνατό να ανιχνεύσει και να εντοπίσει πολύ μικρές διαρροές σε όλα τα είδη των αγωγών. Χρησιμοποιείται ένας αισθητήρας και ένα καλώδιο που σύρεται στον αγωγό με την ροή του νερού που δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερη από 1 m/s. Αγωγός μήκους μέχρι 1000 m μπορεί να επισκοπηθεί από ένα σημείο εισόδου. Εξαιτίας του υψηλού κόστους της μεθόδου, προτείνεται μόνο για μεγάλης διαμέτρου αγωγούς και περιπτώσεις όπου οι διαρροές είναι δύσκολο να βρεθούν με την χρήση correlators. 33

34 Ταχύτητα & Ποιότητα Επισκευών ΙΙ Αποτελεσματικοί τρόποι μείωσης των απωλειών νερού είναι: Η ταχύτητα επιδιόρθωσης των διαρροών και θραύσεων, η χρήση άριστης ποιότητας υλικών επισκευής και η βελτίωση της ποιότητας των εργασιών επιδιόρθωσης Τα περιστατικά πρέπει να αντιμετωπίζονται σε συστηματική βάση και όχι πυροσβεστικά με άρτια εξοπλισμένα συνεργεία τα οποία θα εργάζονται όλο το 24ωρο για να ελαχιστοποιείται η διάρκεια απώλειας του νερού και κατά συνέπεια οι ποσότητες που χάνονται. 34

35 «Άμεση Δράση» Είναι σημαντικό να υπάρχει άμεση και αποτελεσματική αντιμετώπιση των διαρροών είτε αυτές είναι εμφανείς είτε αφανείς. Π.χ. «άμεση δράση» στην Ινδονησία 35

36 Ταχύτητα Επισκευών Οι επιπτώσεις του χρόνου στον συνολικό όγκο νερού που χάνεται Πηγή: Farley & Trow,

37 Ενεργός Έλεγχος Διαρροών Active Leakage Control

38 Ενεργός Έλεγχος Διαρροών Ο ενεργός έλεγχος των διαρροών αποτελεί τεχνική που εφαρμόζεται συστηματικά για τον εντοπισμό και επιδιόρθωση αφανών διαρροών, δηλαδή διαρροών που δεν βγαίνουν στην επιφάνεια Η μεθοδολογία συνίσταται κυρίως στον εντοπισμό του ήχου που δημιουργείται από τη διαφυγή του νερού διαμέσου της οπής Οι ηλεκτρονικές συσκευές που χρησιμοποιούνται στ διάφορα στάδια εντοπισμού είναι: Καταγραφικά ήχου για τον εντοπισμό της ευρύτερης περιοχής του δικτύου όπου υπάρχουν προβλήματα διαρροών Ηλεκτρονικός συσχετιστής για τον εντοπισμό διαρροής που υπάρχει σε δεδομένο μήκος αγωγού Γεώφωνο για τον ακριβή εντοπισμό (σημειακό) της διαρροής 38

39 Ακουστικός Εξοπλισμός Ακουστικός Εξοπλισμός: ακουστική ράβδος εδαφικά μικρόφωνα (γεώφωνα) συσχετιστές ήχου διαρροής καταγραφείς ήχων διαρροών (noise loggers) ψηφιακός καταγραφέας συνδυάζει ακουστικό noise logging και συσχέτιση του θορύβου. 39

40 Μέσα εντοπισμού διαρροών Μη ακουστικά μέσα εντοπισμού διαρροών: Αέριο-ιχνηλάτης Ραντάρ που εισχωρεί στο έδαφος Εξοπλισμός εντοπισμού διαρροών για αγωγούς μεταφοράς: Οι αισθητήρες που εισέρχονται στον αγωγό μεταφοράς ταξιδεύουν με τη ροή στον αγωγό και καταγράφουν όποιον θόρυβο προκαλείται από διαρροές. Οι οπτικές ίνες χρησιμοποιούνται στη διαχείριση και την παρακολούθηση αγωγών μεγάλης διαμέτρου. Η υπεριώδης θερμογραφία 40

41 Διαχείριση Υποδομών Asset Management

42 Διαχείριση Υποδομών Σημαντική και ουσιαστική επένδυση Επιβάλλεται σε δίκτυα τα οποία είναι πεπαλαιωμένα και αντιμετωπίζουν συνεχή προβλήματα αστοχιών και θραύσεων Σημαντικά στοιχεία για την αποτελεσματική διαχείριση υποδομών είναι: Η χρήση άριστης ποιότητας υλικών και εξαρτημάτων τα οποία τυγχάνουν σωστής τοποθέτησης Συστηματική συντήρηση Η ιεράρχηση των αγωγών για αντικατάσταση 42

43 Βέλτιστος χρόνος αντικατάστασης αγωγών Ι Υπάρχουν οικονομοτεχνικά μοντέλα διαχείρισης αστοχιών δικτύων που υπολογίζουν τον βέλτιστο χρόνο αντικατάστασης των αγωγών (repair vs. replacement dilemma) (Κανακούδης 1998): προσδιορίζουν ρυθμούς εμφάνισης αστοχιών (break rates) συνυπολογίζουν όλα τα είδη κόστους (τεχνικό/κοινωνικό/περιβαλλοντικό) προσδιορίζουν το κόστος των απωλειών βάσει και του εναλλακτικού υδατικού πόρου απαιτούν δεδομένα αστοχιών Η τάση είναι πριν την όποια ενέργεια να γίνεται μία ανάλυση Κόστους/Οφέλους (Cost/Benefit Analysis) ώστε να προσδιορισθεί τι συμφέρει και τι όχι 43

44 Βέλτιστος χρόνος αντικατάστασης 2 βασικά σενάρια: αγωγών ΙΙ Πρόγραμμα επιδιόρθωσης βλαβών όταν αυτές προκύψουν (χωρίς συστηματικό εντοπισμό) Πρόγραμμα εντοπισμού διαρροών και αντικατάστασης σωληνώσεων που κρίνεται ότι πρέπει να αντικατασταθούν (proactive maintenance, total productive maintenance) 44

45 Βέλτιστος χρόνος αντικατάστασης αγωγών ΙΙ Παράγοντες που επηρεάζουν την απόφαση αντικατάστασης αγωγών: Περιβαλλοντικοί προβληματισμοί Ανησυχίες για την υγεία Κατασκευαστικά προβλήματα Έκτακτοι κίνδυνοι Αύξηση της ζήτησης Μειωμένη υδραυλική ικανότητα Έλλειψη εναλλακτικές πηγές παροχής νερού 45

46 Βέλτιστος χρόνος αντικατάστασης αγωγών ΙΙΙ Το κόστος του να μην αντικατασταθεί ή αποκατασταθεί ένας αγωγός εκτιμάται βάσει των ακόλουθων στοιχείων: Μέση συχνότητα εκδήλωσης θραύσεων Κόστος του όγκου νερού που χάνεται ανά περιστατικό Κόστος ζημιάς που προκαλείται από σκάσιμο αγωγού Κόστος επισκευής του αγωγού Κόστος αποκατάστασης της γύρω περιοχής Το κόστος αυτός πρέπει να συγκριθεί με το κόστος του να γίνει επέμβαση στον αγωγό και με τον χρόνο ζωής της προτεινόμενης αυτής επέμβασης. 46

47 Βέλτιστος χρόνος αντικατάστασης αγωγών ΙV Υπολογισμός βέλτιστου χρόνου αντικατάστασης αγωγών (Κανακούδης, 1998) t * r t o 1 A UC ln UC Rm Rr ln(1 N( t o R) ) προσδιορίζει ρυθμούς εμφάνισης αστοχιών (break rates) συνυπολογίζει όλα τα είδη κόστους (τεχνικό/κοινωνικό/περιβαλλοντικό) προσδιορίζει το κόστος των απωλειών βάσει και του εναλλακτικού υδατικού πόρου απαιτεί δεδομένα αστοχιών 47

48 Οικονομικό Επίπεδο Διαρροών Economic Level of Leakage

49 Οικονομικό Επίπεδο Πραγματικών Απωλειών (EARL) Για κάθε σύστημα διανομής νερού υπάρχει ένα επίπεδο κάτω από το οποίο οποιαδήποτε επέμβαση ή επένδυση δεν είναι οικονομικά αποδοτική. Δηλαδή το νερό που εξοικονομείται κοστίζει λιγότερο από την επέμβαση ή την επένδυση Ονομάζεται Οικονομικό Επίπεδο Πραγματικών Απωλειών (Economic Annual Real Losses EARL) 49

50 CARL EARL - UARL Διαχείριση πίεσης Οικονομικές Ετήσιες Πραγματικές Απώλειες (ΕARL) Ταχύτητα και Ποιότητα Επισκευ ών Αναπόφευκτες Ετήσιες Πραγματικές Απώλειες UARL Οικονομικές Ετήσιες Πραγματικές Απώλειες EARL Πιθανές Ανακτήσιμες Πραγματικές Απώλειες Ενεργός Έλεγχος Διαρροών Τρέχουσες Ετήσιες Πραγματικές Απώλειες (CARL) Διαχείριση Αγωγών και παγίων Πηγή: Farley & Trow,

51 Οικονομικό Επίπεδο Πραγματικών Απωλειών (ELL ή EARL) Ι Το Οικονομικό Επίπεδο των πραγματικών Απωλειών (Economic Level of Real Losses ELL ή Economic Annual Real Losses - EARL) συμβαίνει όταν το άθροισμα της αξίας του νερού που χάνεται μέσω πραγματικών απωλειών και το κόστος των ενεργειών για την ελαχιστοποίηση των πραγματικών απωλειών φθάνουν στο ελάχιστο. Ο υπολογισμός του ELL είναι έντασης δεδομένων. Πηγή: Farley & Trow,

52 Οικονομικό Επίπεδο Πραγματικών Απωλειών ΙΙ Σε κάθε σύστημα παρουσιάζεται ένας αριθμός νέων διαρροών και θραύσεων κάθε χρόνο, αλλά η οικονομική διαχείριση του όγκου των πραγματικών απωλειών που αυξάνεται μπορεί να επιτευχθεί. Βραχυπρόθεσμα αυτό μπορεί να συμβεί αν γίνει διαχείριση της μέσης διάρκειας αυτών των βλαβών μέσω του ενεργού ελέγχου διαρροών (για να εντοπιστούν οι μη αναφερθείσες θραύσεις) και μέσω της ταχύτητας και της ποιότητας των επισκευών όλων των διαρροών και των θραύσεων. Μεσοπρόθεσμα και μακροπρόθεσμα αυτό επιτυγχάνεται επηρεάζοντας τον αριθμό των διαρροών και των θραύσεων που συμβαίνουν κάθε χρόνο (μέσω βελτιωμένης διαχείρισης της πίεσης και διαχείρισης των αγωγών και των συσκευών του δικτύου). Στη συνέχεια επιβεβαιώνεται ότι κάθε μία από τις μεθόδους διαχείρισης των πραγματικών απωλειών είναι οικονομική. Τέλος θέτονται προτεραιότητες σε εκείνες τις ενέργειες με το υψηλότερο λόγο οφέλους κόστους. Τελικά το οικονομικό επίπεδο των απωλειών έχει επιτευχθεί. Πηγή: Farley & Trow,

53 Οικονομικό Επίπεδο Πραγματικών Απωλειών ΙΙΙ Oρισμός του ELL (WSA/WCA, 1994): «το επίπεδο των διαρροών όπου το οριακό κόστος του ενεργού ελέγχου των διαρροών ισούται με το οριακό κόστος του διαρρέοντος νερού». Πηγή: Farley & Trow,

54 Κρίσιμα σημεία του ELL I Δεν υπάρχει μοναδικό ELL. Το ELL διαφέρει στον χρόνο αφού εξαρτάται από παράγοντες όπως εποχιακές αλλαγές στη συχνότητα των θραύσεων που συχνά οφείλονται σε καιρικές συνθήκες, και βελτιώσεις στην κατάσταση των αγωγών. Επενδύσεις στον έλεγχο της πίεσης, δημιουργία στεγανών υποζωνών και τηλεμετρία για να μειωθούν οι διαρροές θα αλλάξουν το ELL με βάση την προσπάθεια ενεργού ελέγχου των διαρροών. Η αξία του νερού αλλάζει με τον χρόνο. Έχει υψηλότερη αξία σε περιόδους έλλειψης π.χ. ξηρασίες και χαμηλότερη αξία σε περιόδους πλεονασμού. Η αξία αυξάνει όταν μειώνεται η διαθέσιμη ποσότητα και μειώνεται όταν προγραμματίζονται νέες μονάδες επεξεργασίας και χρησιμοποιούνται νέοι πόροι. Τα λειτουργικά κόστη μπορεί να αλλάζουν στο μέλλον εξαιτίας διαφορετικών επιπέδων ποιότητας ή μεταβολών στους κανονισμούς καθιστώντας τις τρέχουσες πρακτικές ξεπερασμένες. Πηγή: Farley & Trow,

55 Κρίσιμα σημεία του ELL II Νέες τεχνικές εντοπισμού διαρροών θα αλλάξουν την αποδοτικότητα των πρακτικών εντοπισμού οδηγώντας σε μεταβολή του πραγματικού ELL. Το ELL θα είναι διαφορετικό και θα εξαρτάται από την μέθοδο που χρησιμοποιείται για τον εντοπισμό των διαρροών π.χ. τακτικές επιθεωρήσεις ή συνεχής παρακολούθηση της νυχτερινής ροής στις στεγανές υποζώνες. Η εκτίμηση του ELL πρέπει να χρησιμοποιεί δεδομένα, πληροφορίες και πολιτικές της συγκεκριμένης περιοχής και της συγκεκριμένης εταιρείας παροχής νερού. Παρόλα αυτά μέχρι την ολοκλήρωση σημαντικής δουλειάς για την μείωση των διαρροών και τη συλλογή των απαραίτητων δεδομένων κόστους και οφελών δεν είναι δυνατό να γίνει μια ακριβής εκτίμηση και ίσως χρειάζεται χρόνια μέχρι να εκτιμηθεί με ακρίβεια. Πηγή: Farley & Trow,

56 Στοιχεία υπολογισμού του ELL I Το κόστος του νερού. Περιλαμβάνει τα λειτουργικά κόστη όπως η ηλεκτρική ενέργεια και τα χημικά που απαιτούνται για την επεξεργασία και τη διανομή του νερού στο δίκτυο και μακροπρόθεσμα κόστη επενδύσεων. Αν η μείωση των απωλειών θα καθυστερήσει την ανάγκη για μία νέα μονάδα επεξεργασίας ή μια νέα γεώτρηση τότε η αναστολή αυτής της επένδυσης σε κεφάλαιο έχει κάποια αξία. Ομοίως η σημαντική μείωση των διαρροών που θα επιτρέψει το κλείσιμο κάποιας μονάδας επεξεργασίας νερού ή κάποιας γεώτρησης ή θα αλλάξει τη λειτουργία του δικτύου θα έχει κάποια μετρήσιμη αξία. Βραχυπρόθεσμα κόστη μείωσης των διαρροών. Αυτά τα κόστη περιορίζονται συνήθως στο κόστος του ενεργού ελέγχου διαρροών. Περιλαμβάνουν τα κόστη του προσωπικού για τον εντοπισμό των διαρροών, των αυτοκινήτων τους, των καυσίμων και του εξοπλισμού. Πηγή: Farley & Trow,

57 Στοιχεία υπολογισμού του ELL II Κόστη επισκευών. Υπάρχει η άποψη της εξάλειψης του κόστους επισκευών από τον υπολογισμό του ELL γιατί εκτιμάται ότι ο αριθμός των θραύσεων που συμβαίνουν σε ένα έτος δεν αλλάζει. Η μεταβολή στην προσπάθεια ενεργού ελέγχου των διαρροών θα επηρεάσει μόνο τον χρόνο (μέσες τιμές) για τον οποίο οι θραύσεις και οι διαρροές υπάρχουν πριν εντοπιστούν αλλά δεν επηρεάζει τον αριθμό τους. Έτσι ο αριθμός των θραύσεων και των διαρροών που πρέπει να επισκευαστούν σε κάθε χρόνο δεν θα αλλάξει. Ενώ αυτό το επιχείρημα μπορεί να ισχύει για σταθερές καταστάσεις πρέπει να δοθεί ιδιαίτερη προσοχή όταν οι διαρροές μειώνονται από το ένα επίπεδο στο άλλο. Θα υπάρχει η τάση να βρεθούν διαρροές οι οποίες διαφορετικά δεν θα μπορούσαν να βρεθούν. Έτσι θα απαιτηθεί περισσότερη προσπάθεια ενεργού ελέγχου διαρροών και ο αριθμός των επισκευών που θα γίνουν θα αυξηθεί. Επίσης κάποιες από τις διαρροές βάσης (background leakage) θα βρεθούν με την χρήση νέων τεχνολογιών στον ενεργό έλεγχο διαρροών. Πηγή: Farley & Trow,

58 Στοιχεία υπολογισμού του ELL III Μακροπρόθεσμα κόστη. Περιλαμβάνουν την καθαρή παρούσα αξία της επένδυσης που προγραμματίζεται για τα μέτρα μείωσης των διαρροών όπως στεγανές υποζώνες, διαχείριση πίεσης και αντικατάσταση αγωγών για έναν χρονικό ορίζοντα πάνω από χρόνια. Τέτοιες επιλογές επεμβάσεων έχουν ένα μη επαναλαμβανόμενο κόστος για τη μείωση των διαρροών σε χαμηλότερο επίπεδο. Πηγή: Farley & Trow,

59 Κατάσταση Αναπτυσσόμεν ων Χωρών Κατάσταση Αναπτυγμένων Χωρών Πίνακας Εκτίμησης Πραγματικών Κατηγορία Τεχνικής Απόδοσης ILI Απωλειών l/σύνδεση/ημέρα (όταν το σύστημα βρίσκεται υπό πίεση), σε μέση πίεση: 10m 20m 30m 40m 50m A 1-2 <50 <75 <100 <125 B C D >8 >200 >300 >400 >500 A 1-4 <50 <100 <150 <200 <250 B C D >16 >200 >400 >600 >800 >1000 Πηγή: World Bank Institute,

60 Επεξήγηση πίνακα Α: περαιτέρω μείωση των απωλειών μπορεί να μην είναι οικονομική εκτός αν υπάρχουν ελλείψεις. Για να γίνουν βελτιώσεις πρέπει να πραγματοποιηθεί ανάλυση κόστους/οφέλους. B: υπάρχει περιθώριο βελτιώσεων. Πρέπει να τεθεί σε σκέψη η διαχείρισης της πίεσης, καλύτερες πρακτικές ενεργού ελέγχου διαρροών και καλύτερη συντήρηση του δικτύου C: ο έλεγχος των διαρροών είναι ανεπαρκής. Αυτή η κατάταξη μπορεί να είναι ανεκτή μόνο αν το νερό είναι επαρκές και φθηνό. Ακόμη και τότε όμως χρειάζεται ανάλυση του επιπέδου και της φύσης των διαρροών και ένταση των προσπαθειών μείωσης των διαρροών. D: ανεπαρκής χρήση των υδατικών πόρων. Είναι επιτακτικά και υψηλής προτεραιότητας τα προγράμματα μείωσης των διαρροών. Πηγή: World Bank Institute,

61 Προτεινόμενες δράσεις για την μείωση των πραγματικών απωλειών WB Προτάσεις A B C D Διερεύνηση επιλογών διαχείρισης της πίεσης Διερεύνηση ταχύτητας & ποιότητας των επισκευών Έλεγχος συχνότητας οικονομικών επεμβάσεων Εισαγωγή / βελτίωση ενεργού ελέγχου διαρροών Αναγνώριση επιλογών για βελτιωμένη συντήρηση Εκτίμηση του επιπέδου του ELL Αναθεώρηση συχνοτήτων θραύσεων Αναθεώρηση πολιτικής διαχείρισης υποδομών Απασχόληση με ελλείψεις σε εργατικό δυναμικό, εκπαίδευση και επικοινωνίες 5-ετές σχέδιο για να φτάσουμε στο επόμενο κατώτερο επίπεδο Ουσιαστική αναθεώρηση όλων των δραστηριοτήτων Πηγή: World Bank Institute,

62 Μέτρα Ενεργού Ελέγχου Διαρροών Ι Στρατηγικά μέτρα Βελτίωση οργάνωσης Προκαταρκτικές ενέργειες για την εφαρμογή των μεθόδων / τεχνικών για ενεργό έλεγχο διαρροών (ALC) Πηγή: WATERLOSS, 2012 Λειτουργικά μέτρα Σχηματισμός και ενεργοποίηση ομάδων για ALC Εφαρμογή ενός συστηματικού σχεδιασμού για ανίχνευση των διαρροών Εκπαίδευση των μελών της ομάδας για ALC Χρήση λογισμικού για εντοπισμό των διαρροών (ταξινόμηση των διαρροών ανά αιτία) Χρήση φορητού εξοπλισμού ALC Καμπάνιες μετρήσεων Ανάπτυξη υδραυλικού μοντέλου - συνεχές «τρέξιμο» του μοντέλου επαλήθευση με τα αποτελέσματα του monitoring Κατασκευή εναλλακτικών οδών αγωγών Προσδιορισμός των απωλειών νερού από τις συνδέσεις των καταναλωτών Εγκατάσταση κατάλληλου δικτύου μετρήσεων Μέτρηση της κατανάλωσης κοντά στους αγωγούς διανομής 62

63 Μέτρα Ενεργού Ελέγχου Διαρροών ΙΙ Στρατηγικά μέτρα Εφαρμογή μόνιμων μεθόδων / τεχνικών για ενεργό έλεγχο διαρροών και ανίχνευση των διαρροών Εφαρμογή συγκεκριμένων μεθόδων για ενεργό έλεγχο διαρροών Λειτουργικά μέτρα Συνεχής μέτρηση ροής του νερού που παρέχεται στο σύστημα και άλλων παραμέτρων (μέσω του SCADA) Μετρήσεις ανά περιοχή Εγκατάσταση μόνιμων ακουστικών loggers Κορελάτορες (correlators) Γεώφονα Εντοπισμός διαρροών και απωλειών νερού από τις διακυμάνσεις της πίεσης Νυχτερινός Έλεγχος (μειώνοντας την περιοχή κλείνοντας τις βάνες) Ίχνη αερίου Πηγή: WATERLOSS,

64 Μέτρα Ταχύτητας & Ποιότητας Στρατηγικά μέτρα Βελτίωση της οργανωτικής δουλειάς Βελτίωσης της ποιότητας των επισκευών Βελτίωσης της ταχύτητας των επισκευών Επισκευών Λειτουργικά μέτρα Ορισμός και χρήση μονάδων επιδιόρθωσης διαρροών έκτακτης ανάγκης Ανάπτυξη των λειτουργικών κατευθυντήριων γραμμών για τις επισκευές των διαρροών για την εταιρεία Αναφορά των χρόνων επισκευών Πρόγραμμα διαχείρισης αποθήκης Πρόγραμμα διαχείρισης υπεργολάβων Σχηματισμός και εκπαίδευση των ομάδων Κατάλληλος έλεγχος της λειτουργίας των βαλβίδων Κεντρική καταγραφή των υπόγειων υποδομών Επικοινωνία με τους καταναλωτές και εκτίμηση των παραπόνων Εξοπλισμός των ομάδων επισκευής για αποδοτική και αποτελεσματική επισκευή Πηγή: WATERLOSS,

65 Μέτρα Διαχείρισης Πίεσης Στρατηγικά μέτρα Προκαταρκτικά: διαχείριση πίεσης και ανάλυση Προκαταρκτικά: εγκατάσταση εξοπλισμού που έχει επίδραση στην πίεση Διαμόρφωση πίεσης για να μειωθεί το επίπεδο των διαρροών Μείωση της πίεσης για να μειωθεί το επίπεδο των διαρροών Πηγή: WATERLOSS, 2012 Λειτουργικά μέτρα Ενεργή αναγνώριση μεταβατικών φαινομένων Υδραυλική προσομοίωση του συστήματος Διαμόρφωση ζωνών πίεσης Έλεγχος υδραυλικού πλήγματος Παρακολούθηση συστήματος (παρακολούθηση πίεσης) δυναμική (min, max, μέσες τιμές) Επιπρόσθετα boosters και βαλβίδες μείωσης πίεσης Εγκατάσταση βαλβίδων απελευθέρωσης Εγκατάσταση PRV Διαμόρφωση πίεσης Αντλίες με μηχανισμό αυτοεξαέρωσης Ρυθμίσεις για το κλείσιμο των βανών Ρυθμίσεις για την υδροληψία Μείωση των μεταβατικών φαινομένων (transients phenomena) Πρακτικές μείωσης της πίεσης 65

66 Στρατηγικά μέτρα Μέτρα Διαχείρισης Αγωγών & Βελτίωση οργάνωσης Εξοπλισμού Ι Λειτουργικά μέτρα Ορισμός μεθοδολογιών και περιγραφή εργαλείων για τους αγωγούς εξυπηρέτησης Ορισμός μεθοδολογιών και περιγραφή εργαλείων για τους αγωγούς μεταφοράς Ορισμός του βέλτιστου χρόνου αντικατάστασης (αγωγών, βαλβίδων, αντλιών, κλπ) και προγραμματισμός αντικαταστάσεων Ανάπτυξη ενός πλήρους αρχείου αστοχιών (ανά αιτία και επίπτωση) Πλήρες Κτηματολόγιο αγωγών (συμπεριλαμβανομένων κρίσιμων παραμέτρων και εγγράφων) Μητρώο παρεμβάσεων (μέτρα που έχουν ήδη ληφθεί) Διαδικασία επίβλεψης στο εργοτάξιο κατασκευής του συστήματος παροχής νερού Πηγή: WATERLOSS,

67 Στρατηγικά μέτρα Μέτρα Διαχείρισης Αγωγών & Προκαταρκτικά για διαχείριση συσκευών: γνώση των αγωγών Προκαταρκτικά για διαχείριση συσκευών: γνώση του περιβάλλοντος γύρω από τους αγωγούς Βελτίωση της προστασίας των αγωγών και αποκατάσταση Βελτίωση της αντικατάστασης των αγωγών συνδέσεων των καταναλωτών Βελτίωση της αντικατάστασης των συνδέσμων Βελτίωση της διαχείρισης των βαλβίδων και αντικατάσταση Πηγή: WATERLOSS, 2012 Εξοπλισμού ΙΙ Λειτουργικά μέτρα Παρακολούθηση των υποδομών (assets) Παρατηρήσεις της πραγματικής γήρανσης των αγωγών (π.χ. με ελέγχους εδάφους) Ασφάλεια των υποδομών (παρακολούθηση με video, σήματα κλπ) Θερμογραφία Χαρτογράφηση του τύπου του εδάφους και πρότυπα σταθερότητας εδάφους Εσωτερική κάλυψη των αγωγών Καθαρισμός και επένδυση των αγωγών Πολιτική αντικατάστασης των συνδέσεων των καταναλωτών Έλεγχος και επισκευή συνδέσμων Αλλαγές ρυθμίσεων βανών Κλείσιμο των βαλβίδων στους αγωγούς παροχής των δεξαμενών προλαμβάνοντας τις υπερχειλίσεις των δεξαμενών 67

68 Στρατηγικά μέτρα Μέτρα Διαχείρισης Αγωγών & Βελτίωση των τεχνικών αντικατάστασης των αγωγών Εξοπλισμού ΙΙΙ Λειτουργικά μέτρα Αποφυγή διμεταλλικών συνδέσεων Αποφυγή απευθείας επαφής με πηγή ηλεκτρισμού Καθοδική προστασία Εγκατάσταση αγωγού Βελτιωμένα πρότυπα κατασκευών Βελτιωμένες πρακτικές εγκατάστασης αγωγών Αντικατάσταση αγωγών Αντικατάσταση αγωγών με υλικά αντιδιαβρωτικά Διαδικασία επίβλεψης του εργοταξίου κατασκευής δικτύου Χρήση άλλου ειδικού εξοπλισμού και εργαλείων αποκατάστασης στην περίπτωση διαρροών και διαδικασιών επισκευής αγωγών Πηγή: WATERLOSS,

69 Βιβλιογραφία I Farley, M. and Trow, S., (2003), Losses in Water Distribution Networks A practitioner s Guide to Assessment, Monitoring and Control, IWA Publishing, UK Lambert, A., (2000). What do we know about pressure-leakage relationships in distribution systems?. in System Approach to Leakage Control and Water Distribution Systems Management, Specialized Conference Proceedings, IWA, May, Brno (Czech Republic). Liemberger, R., & Farley, M. (2004). Developing a nonrevenue water reduction strategy. Part I: Investigating and assessing water losses. Proceedings of IWA WWC 2004 Conference, Marrakech, Morocco Farley, M., & Trow, S. (2003). Losses in water distribution networks. London: IWA Publishing. 69

70 Βιβλιογραφία II Foufeas, D., Petroulias, N. (2013). Pressure Management, the integrator s perspective. Proceedings 1 st EWaS-MED International Conference on Improving Efficiency of Water Systems in a changing natural and financial environment, (Eds. A. Zouboulis, P. Samaras, V. Kanakoudis, S. Tsitsifli), Thessaloniki, April Waterloss. (2012). D4.1.1: 1 Database of Non Revenue Water Management Measures. Ανακτήθηκε από project.eu/wp-content/uploads/2011/05/waterloss_d D4.1.2_FINAL1.pdf World Bank Institute, NRW Training Module 6, Performance Indicators. Liemberger R, Κανακούδης, Β. (1998). Ο Ρόλος των Έκτακτων Περιστατικών στη Διαμόρφωση Κριτηρίων Προληπτικής Συντήρησης και Αντικατάστασης των Αγωγών στα Δίκτυα Ύδρευσης. Διδακτορική Διατριβή, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Θεσσαλονίκη 70

71 Τέλος Ενότητας Μεθοδολογία Αντιμετώπισης Πραγματικών Απωλειών

72 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 72

73 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση

74 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Βασίλης Κανακούδης Βασίλης Κανακούδης. «Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων.». Έκδοση: 1.0. Βόλος Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: 74

75 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 75

Αντιμετώπιση Πραγματικών Απωλειών. Επικ. Καθηγητής Βασίλης Κανακούδης Δρ. Σταυρούλα Τσιτσιφλή

Αντιμετώπιση Πραγματικών Απωλειών. Επικ. Καθηγητής Βασίλης Κανακούδης Δρ. Σταυρούλα Τσιτσιφλή Αντιμετώπιση Πραγματικών Απωλειών Επικ. Καθηγητής Βασίλης Κανακούδης Δρ. Σταυρούλα Τσιτσιφλή Μείωση Πραγματικών Απωλειών - Πυλώνες Farley & Trow, 2003 2 Διαχείριση της Πίεσης (Pressure management) Η διαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 3:Μεθοδολογία Αξιολόγησης Αστικών Δικτύων Ύδρευσης Το Υδατικό Ισοζύγιο

Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 3:Μεθοδολογία Αξιολόγησης Αστικών Δικτύων Ύδρευσης Το Υδατικό Ισοζύγιο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 3:Μεθοδολογία Αξιολόγησης Αστικών Δικτύων Ύδρευσης Το Υδατικό Ισοζύγιο Βασίλης Κανακούδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 12:Προσομοίωση Υδραυλικής Λειτουργίας Δικτύων Ύδρευσης

Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 12:Προσομοίωση Υδραυλικής Λειτουργίας Δικτύων Ύδρευσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 12:Προσομοίωση Υδραυλικής Λειτουργίας Δικτύων Ύδρευσης Βασίλης Κανακούδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Σκοποί

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 9:Μεθοδολογία Αντιμετώπισης Μη Ανταποδοτικού Νερού Μη Εξουσιοδοτημένη Κατανάλωση

Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 9:Μεθοδολογία Αντιμετώπισης Μη Ανταποδοτικού Νερού Μη Εξουσιοδοτημένη Κατανάλωση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 9:Μεθοδολογία Αντιμετώπισης Μη Ανταποδοτικού Νερού Μη Εξουσιοδοτημένη Κατανάλωση Βασίλης Κανακούδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 8:Μεθοδολογία Εκτίμησης Μη Ανταποδοτικού Νερού

Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 8:Μεθοδολογία Εκτίμησης Μη Ανταποδοτικού Νερού ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 8:Μεθοδολογία Εκτίμησης Μη Ανταποδοτικού Νερού Βασίλης Κανακούδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 4:Τροποποιήσεις του Υδατικού Ισοζυγίου

Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 4:Τροποποιήσεις του Υδατικού Ισοζυγίου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 4: Βασίλης Κανακούδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Κατανόηση της αναγκαιότητας τροποποιήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Το Μη Ανταποδοτικό Νερό. Επικ. Καθηγητής Βασίλης Κανακούδης Δρ. Σταυρούλα Τσιτσιφλή

Το Μη Ανταποδοτικό Νερό. Επικ. Καθηγητής Βασίλης Κανακούδης Δρ. Σταυρούλα Τσιτσιφλή Το Μη Ανταποδοτικό Νερό Επικ. Καθηγητής Βασίλης Κανακούδης Δρ. Σταυρούλα Τσιτσιφλή Μη Ανταποδοτικό Νερό: ο φαύλος κύκλος και ο θετικός κύκλος Οι δαπάνες επικεντρώνονται στις μετρήσεις αυξάνοντας τις ανάγκες

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 4 2 η Άσκηση... 7 3 η Άσκηση... 10 Χρηματοδότηση... 12 Σημείωμα Αναφοράς... 13 Σημείωμα Αδειοδότησης...

Διαβάστε περισσότερα

Πάμπος Χαραλάμπους Πρόεδρος Κυπριακού Υδατικού Συνδέσμου Fellow of the International Water Association (IWA)

Πάμπος Χαραλάμπους Πρόεδρος Κυπριακού Υδατικού Συνδέσμου Fellow of the International Water Association (IWA) Βιώσιμη Διαχείριση Αστικών Δικτύων Ύδρευσης Πάμπος Χαραλάμπους Πρόεδρος Κυπριακού Υδατικού Συνδέσμου Fellow of the International Water Association (IWA) 1 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΥΔΡΕΥΣΗΣ Βιώσιμη Διαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 10: Ειδικές περιπτώσεις επίλυσης με τη μέθοδο simplex (2o μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 η Διάλεξη Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 3 2 η Άσκηση... 3 3 η Άσκηση... 3 4 η Άσκηση... 3 5 η Άσκηση... 4 6 η Άσκηση... 4 7 η Άσκηση... 4 8 η Άσκηση... 5 9 η Άσκηση... 5 10

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 1: Εισαγωγή Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Εμπειρία εφαρμογής μεθοδολογίας της IWA για τη μείωση των απωλειών στα δίκτυα ύδρευσης

Εμπειρία εφαρμογής μεθοδολογίας της IWA για τη μείωση των απωλειών στα δίκτυα ύδρευσης Εμπειρία εφαρμογής μεθοδολογίας της IWA για τη μείωση των απωλειών στα δίκτυα ύδρευσης Πάμπος Χαραλάμπους τ. Προϊστάμενος Τεχνικών Υπηρεσιών, Συμβουλίου Υδατοπρομήθειας Λεμεσού π. Πρόεδρος Επιτροπής Εμπειρογνωμόνων

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά υδραυλικά έργα

Αστικά υδραυλικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Πολιτική και Οικονομία Υδατικών Πόρων

Περιβαλλοντική Πολιτική και Οικονομία Υδατικών Πόρων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Περιβαλλοντική Πολιτική και Οικονομία Υδατικών Πόρων Ενότητα 1:Εισαγωγή στην Περιβαλλοντική Πολιτική Παγκόσμια Περιβαλλοντικά Προβλήματα Βασίλης Κανακούδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.3: Μεθοδολογία εφαρμογής προγράμματος Ολικής Ποιότητας

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.3: Μεθοδολογία εφαρμογής προγράμματος Ολικής Ποιότητας Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.3: Ψωμάς Ευάγγελος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.) Υποενότητα

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.2: Παραδοσιακή VS νέα προσέγγιση της ΔΟΠ

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.2: Παραδοσιακή VS νέα προσέγγιση της ΔΟΠ Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.2: Ψωμάς Ευάγγελος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.) Παραδοσιακή

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 1: Εισαγωγή. Γαροφαλάκης Ιωάννης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής

Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 1: Εισαγωγή. Γαροφαλάκης Ιωάννης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 1: Εισαγωγή Γαροφαλάκης Ιωάννης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής Περιεχόμενα ενότητας Ορισμός πληροφοριακού συστήματος Κύρια κριτήρια

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση του Υδατικού Ισοζυγίου. Αναπλ. Καθηγητής Βασίλης Κανακούδης Δρ. Σταυρούλα Τσιτσιφλή

Ανάλυση του Υδατικού Ισοζυγίου. Αναπλ. Καθηγητής Βασίλης Κανακούδης Δρ. Σταυρούλα Τσιτσιφλή Ανάλυση του Υδατικού Ισοζυγίου Αναπλ. Καθηγητής Βασίλης Κανακούδης Δρ. Σταυρούλα Τσιτσιφλή 1 Διαχείριση Υδατικών Πόρων Η Διαχείριση των Υδατικών Πόρων συνδέεται άρρηκτα με την Διαχείριση των Δικτύων ειδικά

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 6:Νέοι Δείκτες Αξιολόγησης

Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 6:Νέοι Δείκτες Αξιολόγησης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 6: Βασίλης Κανακούδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Εισαγωγή στην έννοια των νέων δεικτών

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτες Απόδοσης. Αναπλ. Καθηγητής Βασίλης Κανακούδης Δρ. Σταυρούλα Τσιτσιφλή

Δείκτες Απόδοσης. Αναπλ. Καθηγητής Βασίλης Κανακούδης Δρ. Σταυρούλα Τσιτσιφλή Δείκτες Απόδοσης Αναπλ. Καθηγητής Βασίλης Κανακούδης Δρ. Σταυρούλα Τσιτσιφλή Κρίσιμο 1 ο βήμα: Αξιόπιστη Αξιολόγηση της υφιστάμενης κατάστασης του δικτύου & της βέλτιστης λύσης επέμβασης Στόχοι: Προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Δίκτυα Ευρείας Ζώνης Ενότητα 8: MPLS και Τηλεπικοινωνιακή Κίνηση

Τηλεπικοινωνιακά Δίκτυα Ευρείας Ζώνης Ενότητα 8: MPLS και Τηλεπικοινωνιακή Κίνηση Τηλεπικοινωνιακά Δίκτυα Ευρείας Ζώνης Ενότητα 8: MPLS και Τηλεπικοινωνιακή Κίνηση Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Εισαγωγικά

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 10 η : Ανάλυση Εικόνας. Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 10 η : Ανάλυση Εικόνας. Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 10 η : Ανάλυση Εικόνας Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Εισαγωγή στη ψηφιακή ανάλυση εικόνας

Διαβάστε περισσότερα

Η χρήση του υδατικού ισοζυγίου και των δεικτών αξιολόγησης στη διαχείριση των δικτύων ύδρευσης. Παρουσίαση: Ειρήνη Καραθανάση

Η χρήση του υδατικού ισοζυγίου και των δεικτών αξιολόγησης στη διαχείριση των δικτύων ύδρευσης. Παρουσίαση: Ειρήνη Καραθανάση Η χρήση του υδατικού ισοζυγίου και των δεικτών αξιολόγησης στη διαχείριση των δικτύων ύδρευσης Παρουσίαση: Ειρήνη Καραθανάση 1 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Υδατικό Ισοζύγιο 3. Ανάλυση νυκτερινής παροχής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων

Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων Ενότητα 18 η : Αποθήκευση Αγροτικών Προϊόντων Χρίστος Καμενίδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής

Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Διάλεξη 11: Μεγιστοποίηση κέρδους Ανδρέας Παπανδρέου Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Οικονομικό κέρδος Μια

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Ενότητα: Εργασίες Διδάσκων: Βασίλης Κόμης, Καθηγητής komis@upatras.gr www.ecedu.upatras.gr/komis/ Τμήμα Επιστημών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΥΔΡΕΥΣΗΣ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΥΔΡΕΥΣΗΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΥΔΡΕΥΣΗΣ Το Υδατικό Ισοζύγιο είναι το πρώτο βήμα για την αποτελεσματική διαχείριση των δικτύων ύδρευσης. Ο υπολογισμός του ετήσιου υδατικού ισοζυγίου είναι απαραίτητος

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Φυσική ΙΙΙ Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Ασκήσεις ΦΙΙΙ Ασκήσεις κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος. Κανόνες Kirchhoff. Γ. Βούλγαρης 2 Ο Νόμος των Ρευμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Επιχειρήσεων

Διοίκηση Επιχειρήσεων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Η λήψη των αποφάσεων Ευγενία Πετρίδου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος. Ενότητα 10η: Εξαντλήσιμοι-Ανακυκλωσιμοι Φυσικοί Πόροι Δημήτριος Σκούρας Σχολή Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

Τίτλος Μαθήματος. Ενότητα 10η: Εξαντλήσιμοι-Ανακυκλωσιμοι Φυσικοί Πόροι Δημήτριος Σκούρας Σχολή Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Τίτλος Μαθήματος Ενότητα 10η: Εξαντλήσιμοι-Ανακυκλωσιμοι Φυσικοί Πόροι Δημήτριος Σκούρας Σχολή Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών 1 Σκοποί ενότητας Κατανόηση των ειδών και τον χαρακτηριστικών

Διαβάστε περισσότερα

Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων

Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων Ενότητα 8 η : Μεταποίηση Αγροτικών Προϊόντων Χρίστος Καμενίδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ενότητα 3

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ενότητα 3 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ενότητα 3: Σχεδιασμός Δυναμικότητας Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 6: Συμπίεση Έργου

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 6: Συμπίεση Έργου Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 6: Συμπίεση Έργου Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 3: Εφαρμογές Δικτυωτής Ανάλυσης (2 ο Μέρος)

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 3: Εφαρμογές Δικτυωτής Ανάλυσης (2 ο Μέρος) Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 3: Εφαρμογές Δικτυωτής Ανάλυσης (2 ο Μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 4: Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό (4 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες Ηλεκτροτεχία Ηλεκτρονική. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες Ηλεκτροτεχία Ηλεκτρονική. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Ηλεκτροτεχνία ΙΙ Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες Ηλεκτροτεχία Ηλεκτρονική Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Ενότητα: Εργασίες Διδάσκων: Βασίλης Κόμης, Καθηγητής komis@upatras.gr www.ecedu.upatras.gr/komis/ Τμήμα Επιστημών

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ISO 17025 5.9. ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ (1) 5.9.1 Το Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 10 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων Ενότητα 1 Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων 2 1.1 Βάσεις Δεδομένων Ένα βασικό στοιχείο των υπολογιστών είναι ότι έχουν τη δυνατότητα να επεξεργάζονται εύκολα και γρήγορα μεγάλο πλήθος δεδομένων και πληροφοριών.

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 7: Παράγωγος, ελαστικότητα, παραγώγιση συναρτήσεων (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι Ενότητα: Επαναληπτικές Ασκήσεις Ενότητας 4 Όνομα Καθηγητή: Γεωργά Σταυρούλα Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 1: Το οικονομικό πρόβλημα

Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 1: Το οικονομικό πρόβλημα Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 1: Καθηγητής: Κώστας Τσεκούρας Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σκοποί ενότητας Σε αυτή την ενότητα διατυπώνεται το βασικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Ενότητα 3: «ΑΝΑΛΥΣΗ ΝΕΚΡΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ» ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων

Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων Ενότητα 10 η : Συσκευασία Αγροτικών Προϊόντων Χρίστος Καμενίδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 1: Το πρόβλημα της βελτιστοποίησης Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων

Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων Ενότητα 17 η : Μεταφορές Αγροτικών Προϊόντων Χρίστος Καμενίδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 11 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 10: Προσφορά και κόστος Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 12: Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΗΘΙΚΗ. Ενότητα 9: Σχέση Ηθικής και Δικαιοσύνης. Παρούσης Μιχαήλ. Τμήμα Φιλοσοφίας

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΗΘΙΚΗ. Ενότητα 9: Σχέση Ηθικής και Δικαιοσύνης. Παρούσης Μιχαήλ. Τμήμα Φιλοσοφίας ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΗΘΙΚΗ Ενότητα 9: Σχέση Ηθικής και Δικαιοσύνης Παρούσης Μιχαήλ Τμήμα Φιλοσοφίας 1 Σκοποί ενότητας Το σημερινό μάθημα αφορά την έννοια της δικαιοσύνης ως ηθικής αρχής. Κατά πόσο αυτή η αρχή μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 5: Εφαρμογές Γραμμικού Προγραμματισμού (1 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.4: ISO 9004:2009

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.4: ISO 9004:2009 Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.4: ISO 9004:2009 Ψωμάς Ευάγγελος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα # 14: Τμηματοποίηση με χρήση τυχαίων πεδίων Markov Καθηγητής Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τμηματοποίηση εικόνων

Διαβάστε περισσότερα

Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων

Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων Ενότητα 4 η : Οι Παραγωγοί Αγροτικών Προϊόντων Χρίστος Καμενίδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων περίπτωσης χρήσης (1ο Μέρος)

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων περίπτωσης χρήσης (1ο Μέρος) Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων περίπτωσης χρήσης (1ο Μέρος) 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση Λειτουργίες του βιβλίου διευθύνσεων σε ένα πρόγραμμα ηλεκτρονικού ταχυδρομείου... 4 2 η Άσκηση Λειτουργίες

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Σ.Η.Ε. Ενότητα 1: Ανάλυση συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας

Ανάλυση Σ.Η.Ε. Ενότητα 1: Ανάλυση συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας Ανάλυση Σ.Η.Ε Ενότητα 1: Ανάλυση συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και τεχνολογίας Υπολογιστών 1 Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ Ενότητα 2:Εφοδιαστική Διαχείριση: η φύση του προγραμματισμού και του ελέγχου Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με

Διαβάστε περισσότερα

Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων

Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων Ενότητα 9: Ζώνες προστασίας γεωτρήσεων Αναπληρωτής Καθηγητής Νικόλαος Θεοδοσίου

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 8: Επίλυση με τη μέθοδο Simplex (2 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 7: Απόδοση συστημάτων γωνίας υπό θόρυβο Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση της γενικής

Διαβάστε περισσότερα

Αερισμός. Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση. Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής

Αερισμός. Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση. Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής Αερισμός Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής Ολικός και κυψελιδικός αερισμός Η κύρια λειτουργία του αναπνευστικού συστήματος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 4: Κλασσική και Κβαντική Πιθανότητα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Φυσική ΙΙΙ Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Ασκήσεις ΦΙΙΙ Γ. Βούλγαρης 2 Ταχύτητα ολίσθησης σε σύρμα από χαλκό. Διάμετρος δ=1,6 mm Ρεύμα 10 Α Πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Ευστάθεια Σ.Η.Ε

Έλεγχος και Ευστάθεια Σ.Η.Ε Έλεγχος και Ευστάθεια Σ.Η.Ε Ενότητα 1: Εισαγωγή Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και τεχνολογίας Υπολογιστών 1 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων

Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων Ενότητα 9 η : Τυποποίηση Αγροτικών Προϊόντων Χρίστος Καμενίδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 8: Η Οικονομική πολιτική της Ευρωπαϊκής Ένωσης Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση - Συγχώνευση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 5: Ακολουθίες, όρια, σειρές (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 14: Διδακτικές Προσεγγίσεις για τον Προγραμματισμό Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 9: Κριτήρια κατάταξης του κόστους Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.4: Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Ενότητα 1: Έλεγχος Μηχανών Συνεχούς Ρεύματος με ξένη διέγερση Επαμεινώνδας Μητρονίκας - Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 11: Μεταπτώσεις πρώτης και δεύτερης τάξης. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 11: Μεταπτώσεις πρώτης και δεύτερης τάξης. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 11: Μεταπτώσεις πρώτης και δεύτερης τάξης Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η εισαγωγή του παράγοντα της

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Φυσική ΙΙΙ Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Ηλεκτρικό ρεύμα Ι 2 Ηλεκτρικό ρεύμα ΙΙ μe v D 3 Φορά ρεύματος Συμβατική φορά ρεύματος, η φορά της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 7: Βέλτιστος έλεγχος συστημάτων διακριτού χρόνου Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 12: Αρχή ελαχίστου του Pontryagin Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 2: Επιλογή Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 2: Επιλογή Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Διοίκηση Έργου Ενότητα 2: Επιλογή Έργων Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 3: Λήψη Αποφάσεων Επίκ. Καθηγητής Θεμιστοκλής Λαζαρίδης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

Εισαγωγή στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 3: Λήψη Αποφάσεων Επίκ. Καθηγητής Θεμιστοκλής Λαζαρίδης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Εισαγωγή στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 3: Λήψη Αποφάσεων Επίκ. Καθηγητής Θεμιστοκλής Λαζαρίδης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 1:Διαχείριση Υδροδοτικών Συστημάτων Εισαγωγή

Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 1:Διαχείριση Υδροδοτικών Συστημάτων Εισαγωγή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Διαχείριση και Προσομοίωση Υδροδοτικών Συστημάτων Ενότητα 1:Διαχείριση Υδροδοτικών Συστημάτων Εισαγωγή Βασίλης Κανακούδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 8: Εφαρμογές παραγώγων Μελέτη και βελτιστοποίηση συναρτήσεων μιας μεταβλητής (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 3: Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό (3 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά του Περιβάλλοντος

Οικονομικά του Περιβάλλοντος Οικονομικά του Περιβάλλοντος Ενότητα 2: Αποτιμώντας το Περιβάλλον Παπανδρέου Ανδρέας Σχολή Οικονομικών & Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΑΠΟΤΙΜΩΝΤΑΣ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΟΙ ΕΝΝΟΙΕΣ 2 Κλειστό σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 3: Κύκλος Προγραμματισμού και ελέγχου. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 3: Κύκλος Προγραμματισμού και ελέγχου. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Διοίκηση Έργου Ενότητα 3: Κύκλος Προγραμματισμού και ελέγχου Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 2: Οργάνωση και Διοίκηση Εισαγωγή Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 9: Ειδικές περιπτώσεις επίλυσης με τη μέθοδο simplex (1o μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος. Ενότητα 1η: Εισαγωγή. Δημήτριος Σκούρας Σχολή Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

Τίτλος Μαθήματος. Ενότητα 1η: Εισαγωγή. Δημήτριος Σκούρας Σχολή Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Τίτλος Μαθήματος Ενότητα 1η: Εισαγωγή Δημήτριος Σκούρας Σχολή Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών 1 Σκοποί ενότητας Κατανόηση του πλαισίου όπου κινούνται οι φυσικοί πόροι και η διαχείριση

Διαβάστε περισσότερα