Шалгалтын бодлогуудын бодолтод øаардагдах çàðèì тоìüёо = = 7. 1 AB BC AC AB BC AC. цэгийг дайрсан шулууны тэгшитгэл = ХУВИЛБАР А

Transcript

1 МАТЕМАТИК 007

2

3 Шалгалтын бодлогуудын бодолтод øаардагдах çàðèì тоìüёо Математикийн хичээлийн даалгавар (a + a n ) n. a ± b = ( a± b)( a ab+ b ). -í - S n =. b sin + = 4.. lim = 5. Виетиéн теорåм a 0 c = a b a f ( )d = F(b) F(a ) 6. Конусын S r = R π = sinα cos β = [ sin( α+ β )+ sin( α - β ) ] V R H 7.. ABC; ABC төсөөтэй бол AB BC AC = = AB BC AC A( ; y ), B( ; y ) - y y цэгийг дайрсан шулууны тэгшитгэл = y y 9. AB = ( ) + ( y y ) хоорондох зай нь 0. Бөмбөрцгийн 4 V= R π. ХУВИЛБАР А. 5 = тэгшитгэлèéã бод. A. 4 B. C. {;4} D. -4 E > (.5 + ) тэнцэтгэл бишийг бод. A. >4 B. 4 C. >4,5 D. <4,5 E. 4,5 ( + ) илэрхийллийг хялбарчил. A B C. 4 6 D E Нэгээс мянга хүртэлх тоонуудаас таамгаар нэгийг авахад тэр нь -д хуваагдах тоо байх магадлалыг ол. A. 0,0 B. 0,09 C. 0, D. 0, E. 0, 5. y (y + y) илэрхийллийг хялбарчил. y y y + y A. y B. + y C. y D. y E. y

4 Боловсролын Үнэлгээний Төв 6. Гурван оронтой бүх тэгш тооны цифрүүдийí íèéëáýðèéã ол. A B C D E n An 6P4 C + = n тэгшитгэл бод. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E = 4 тэгшитгэл бод. A. B. 7 C. 4 D. {; 7} E. {; 4} 9. + ( a ) + a 4 = 0 тэгшитгэлийн хоёр язгуурын квадратын нийлбэр нь хамгийн бага байхаар a параметрийн утгыг ол. A. B. C. D. 4 E log 5 + log 75 log 65 илэрхийллийг хялбарчил A. B. 5 C. 7 D. 9 E.. Талóóäûн урт нь 7 + ;.. 4 : 7 байх гурвалжин байв. Эдгээрээс аль богино байх талыг нь тойруулан эргүүлэхэд үүсэх биетийн эзэëхүүнүүдийн харьцаа аль байж болох вэ? A. 4 7 B. 4 7 C. 7 D. 7 6 E lg = lg( 9 ) тэгшитгэлèéã бод. A. ;7 B. 7 C. 0,5 D. {4;7} E. 4. cos α = бол sin sin cos cos α α + α α илэрхийллийí óòãûã ол. A. 4 9 B. C. 7 D. E = 4 =? A. B. C. D. 4 E Арифметик прîгрессийн эхний гишүүн нь (-7), ялгавар нь 5 бол эхний n гишүүний нийлбэрийн хамгийн бага утгыг ол. A. -4 B. -9 C. - D. -7 E π < sin < тэнцэтгэл бишийн шийдүүдийн хувьд < < π завсарт харьяалагдах шийд аль нь вэ? A. 5 π B. π C. π D. 7 π E. 7 π

5 Математикийн хичээлийн даалгавар lim хязгаарыг бод. A., B. 9, C. 0, D., E.,. Кубын гол диагональ бол түүний ирмэгийн уртын нийлбэрийг ол. A. B. 4 C. 4 D. 47 E. 9. > 7 тэнцэтгэл бишийг бод. A. <- B. -<< C. > D. E. шийдгүй 0. y тэгшитгэлийг ол. = + + фунцийн графикийн абсцисс тэнхлэгийã огтлох цэгт нь татсан шүргэгч шулууны A. y = 7+4 B. y = -7+4 C. y = -7-4 D. y = 7-4 E. y = d интегралыг бод. A. B. C. 4 D. 5 E. 6. AC=4 нэгж, AB=5 нэгж урттай ABC гурвалжíû А ороéí дотоод өнцгийн биссектрис AD=DB байхаар BC талтай D цэгт огтлолцсон бол BC талын уртыг ол. A. 6 B. 6,5 C. 7 D. 7,5 E.. Тойрогò багтаж болох ба тойргийã багтааж болох трапецийн сууриуд 9 ба 6 бол түүний òалбайг ол. A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 E tg lim хязгаарыг бодоход гарах тооны сүүлчийн цифрийг ол. 0 A. 5 B. 7 C. 9 D. E. 5. Машин явах замынхаа хагасыг 4км/ц хурдтай, хагàсыí хагàсыã нь 60 км/ц хурдтай, үлдсэн хэсгийг 40 км/ц хурдтай явсан бол нийт замыг ямар äóíäàæ хурдтайгаар явсан вэ? A. 40км/ц B. 4км/ц C. 50км/ц D. 56км/ц E. 60км/ц 6. = + y log ( ) функцийн тодорхойлогдох мужийг ол. A. 5; [ ] 4;9 B. 5; [ ] 4;9 C. [ [ D. ] 5; ] [ 4;9[ E. ] 5;9] 5; 4;9 5

6 Боловсролын Үнэлгээний Төв ÕÎ ÐÄÓÃÀÀÐ ХЭСЭГ (Нөхөх тест).. A(-6;), B(;5), C(;-) цэгүүдýä оройтой гурвалжин байв. А. С оройн медианы тэгшитгэл y= a+ бол а-г ол. ( оноо) B. AC ба AB векторын хоорондох өнцөг болох А оройн дотоод өнцгийгα гэвэлα = 0 bc байна.b ба с хэд вэ? С. Гурвалжíыг багтаасан тойргийн тэгшитгэл нь ( d ) + ( y e ) = f d;e ба f нь хэд вэ? ( оноо) ( оноо).. А цэгээс салаалсан, хоорондоо 60 î өнцөг үүсгэх хоёр шулуун замын нэгýí дээр уулзвàраас 00 км зайд байгаа В цэгээс 60 км/ц хурдтай машин, нөгөө дээр нь уулзвàраас 0 км зайд байгаа С цэгэýс 0 км/ц хурдтай машин нэгэн зэрэг уулзвàрын зүг хөдөлжээ. А. Тэдгээрийн хоорондох зай a цагийн дараа хамгийн бага болно. а хэд вэ? ( оноо) B. Энэ зай нь bc км байна. b;c-г ол. ( оноо).. Конуст бөмбөрцөг багтжээ. Байгуулагч нь бөмбөрцгийã шүргэсэн цэгээрээ оройгоос нэгж, нэгж урттай хэрчмүүдэд хуваагдсан байв. A. Конусын өндөр нь H = ab байна a ба b нь хэд вэ? ( оноо) B. Бөмбөрцгийн радиус нь R = c болно. с нь хэд вэ? ( оноо) C. Конусын дотроос санамсаргүйгээр нэг цэг авахад тэр нь бөмбөрцөг дотроос авагдсан байх магадлал нь d P( A ) = байна. d ба e нь хэд вэ? ( оноо) e.4. Хавтгай äýýð хоорондоо 6 нэгж зайтай А цэг ба m шулуун байв А. Энэ цэг ба шулуунаас ижил зайд байрлах цэгүүдийн олонлог нь дүрслэнэ. a ба b нь хэд вэ? y = функцийн график болох муруйг ab B. Энэ муруйí тэгш хэмийн тэнхлэгээс хоёр тийш нэгж зайд түүнтэй параллель байрлах m ба m шулуун болон y = муруй, m шулуóны хооронд õàшигдсан дүрсийн талбай нь S = cde байна ( оноо) ab 6

7 Математикийн хичээлийн даалгавар ХУВИЛБАР B. 9 + = тэгшитгэлèéã бод. A. {4;} B. {;} C. {;} D. E.. Нэгээс мянга хүртýлх тоонуудаас таамгаар авахад тэр нь -д хуваагдах тоо байх магадлалыг ол. A. 0,074 B. 0,075 C. 0,076 D. 0,077 E. 0,07. ( + ) илэрхийлийг хялбарчил. A. 6 6 B C. 7 D. 7 E. 4. Машин явах замынхаа хэсгийг 0км/ц хурдтай, хагасыг нь 64км/ц хурдтай, үлдсэн хэсгийг 60км/ц хурдтай явсан бол нийт замыг ямар дундаж хурдтайгаар явсан вэ? A. 6 км/ц B. 70 км/ц C. 64 км/ц D. 7 км/ц E. 65 км/ц 5. log 9 = log log ( ) тэгшитгэлèéã бод. A. 5; 7,5 B. 5 C. 7,5 D. 4; 5 E. 4; 7,5 6. > 5,4 тэнцэтгэл бишèéã бод. 5 6 A. > B. > C. > D E. < 7. A = 56;C = 7 бол p( y) нь хэдтэй тэнцүү вэ? y y A. B. 0! C.! D.! E. 9!. + + = тэгшитгэлèéã бод. A. 9 B. {-9;7} C. - D. -7 E (m-6)+m-=0 тэгшитгэлийн хоёр язгуурын квадратын нийлбэр нь хамгийн бага байхаар m параметрийн утгыг ол. (4 оноо) A. B. C. 5 D. 7 E lg 5 + lg 50 lg 65 илэрхийлийг хялбарчил. A. B. 5 C. 7 D. 9 E.. Талуудын урт нь 7 + ;6; 7 байх гурвалжин байв.эдгээрээс аль богино байх õî ð талыг нь тойруулан эргүүлýхэд үүсэх хоёр биетийн эзэлхүүнүүдèéн харьцаа аль нь байж болох вэ? A. 9 7 B C. 7 9 D. 7 6 E Гурван оронтой бүх тоонû цифрүүдийн нийлбэрийг ол. A. 400 B. 450 C.500 D. 550 E

8 Боловсролын Үнэлгээний Төв 5 sinα. tgα = бол илэрхийллийн утгыг ол. sin α cos α A. B. 4 C. 6 D. E y y 5 y... = 5 y =? A. 6 B. 5 C. 4 D. E. 5. Арифметик прогрессийн эхний гишүүн нь 4, ялгавар нь (-7) бол эхний n гишүүний нийлбэрийн хамгийн их утгыг ол. A. 45 B. 46 C. 47 D. 4 E π < cos < тэнцэтгэл бишийн шийдүүдийн хувьд 0 < < çàâñàðò харьяàлагдах шийд аль нь вэ? A. π B. 7 π C. π D. 5 π E. 5 π lim хязгаарыг бод. + A. B. 9 C. 0 D. E. 5 = y lg 4 фóнкцийн тодорхойлогдох мужийг ол. A. [ 5;] [ ;5] B. ] ;[ ] ;5[ C. ] 5;5[ D. ] 5;[ ] ;5[ E. ] 5;] [ ;5[ < 0. + тэнцэтгэл бишийг бод. A. < B. 4 > C. ] ; [ ] 4; [ + D. 4 < E. < 4 0. y = ( ) функцийн графикийн абсцисс тэнхлэгийг огтлох цэгт нь татсан шүргэгч шулууны òýãøèòãýë àëü íü âý?.. A. y = -6+9 B. y = 6+9 C. y = 6-9 D. y = -6-9 E. y = 6- tg lim хязгаàрыг бодоход гарах тооны сүүлчийн цифрийг ол. A. 0 B. C. 4 D. 6 E.. AC=6; AB=9 нэгж урттай ABC гурвалжнû A оройí дотоод өнцгийн биссектрис нь AD=DB байхаар BC талтай D цэгт огтлолцсон бол BC талын уртыг ол. (4 оноо) A. 6 B. 7 C. D. 9 E. 0. Тойрогт багтаж болох ба тойргийг багтааж болох трапецийн сууриуд ба áîë түүний талбайг ол. A.5 B.7 C. D.0 E.

9 Математикийн хичээлийн даалгавар c c + c+ c + c c c илэрхийллийг хялбарчил. A. c+ B. c C. c D. c+ E. c 5. + d интегралыг бод. A.,5 B. C.,5 D. E.,5 6. Кубын гол диагональ 4 бол түүний бүх ирмэгийн уртын нийлбэрийг ол. A. 4 B. 64 C. 60 D. E. 6 ХОЁРДУГААР ХЭСЭГ (Íөхөх тест).. A(6;), B(-;4), C(-;0) цэгүүдэд оройтой гурвалжин байв. А. A оройн медианы тэгшитгэл a y + = 0 бол а-г ол. ( оноо) B. BA ба BC векторын хоорондох өнцөг болох B оройн дотоод өнцгийг β гэвэл b ба с хэд вэ? С. Гурвалжíыг багтаасан тойргийн тэгшитгэл нь cos β = байна. bc ( оноо) ( d ) + (y+ e ) = f áàéíà.d;e ба f нь хэд вэ?.. AB = 400 км шулуун замын дагуу А хотоос В хотруу 0км/ц хурдтай моторт дугуй, АВ-д перпендикуляр ВС шулуун замын дагуу В хотоос С хотруу 0км/ц хурдтай дугуйтай хүн нэгэн зэрэг гарчээ. А. Тэдний хоорондох зай ab цагийн дараа хамгийн бага болно. а;b хэд вэ? B. Энэ зай cd ef км байна. c;d;e;f -г ол. ( оноо).. Конуст бөмбөрцөг багтжээ. Байгуулагч нь бөмбөрцгийã шүргэсэн цэгээрээ оройгоос 6 нэгж, 9 нэгж урттай хэрчмүүдэд хуваагдсан байв. A. Конусын өндөр нь H = ab байна. a ба b нь хэд вэ? ( оноо) B. Бөмбөрцгийн радиус нь R = c,d болно. с ба d нь хэд вэ? ( оноо) C. Конус дотроос санамсаргүйгээр нэг цэг авахад тэр нь бөмбөрцөг дотроос авагдсан байх магадлал нь e P( A ) = байна. e ба f нь хэд вэ? ( оноо) f.4. Хавтгай äýýð хоорондоо нэгж зайтай А цэг ба m шулуун байв А. Энэ цэг ба шулуунаас ижил зайд байрлах цэгүүдийн олонлог нь дүрслэнэ. a ба b нь хэд вэ? y = функцийн график болох муруйг ab B. Энэ муруйí тэгш хэмийн тэнхлэгээс хоёр тийш нэгж зайд түүнтэй параллель байрлах m ба m шулуун болон y = муруй, m шулуóны хооронд хашигдсан дүрсийн талбай нь S = cde байна ( оноо) ab 9

10 Боловсролын Үнэлгээний Төв ХУВИЛБАР С. Нэгээс мянга хүртэлх тоонуудаас таамгаар нэгийг авахад тэр нь 7-д хуваагдах тоо байх магадлалыг ол. A. 0,06 B. 0,069 C. 0,007 D. 0,07 E. 0, тэнцэтгэл бишèйг бод. A. < B. 6 C. < D. 7 E tg7 lim хязгаарыг бодохîä гарах тооны сүүлчийн цифрийг ол. 0 A. 5 B. 7 C. 9 D. E. 4. ( + 7) илэрхийллийг хябарчил. A B C. 4 6 D E Машин явах замынхаа хэсгийг 0км/ц хурдтай, хагàсыг нь 40км/ц хурдтай, үлдсэн хэсгийг 0км/ц хурдтай явсан бол нийт замыг ямар äóíäàæ хурдтайгаар явсан вэ? A. 40 км/ц B. 6 км/ц C. 50 км/ц D. 40 км/ц E. 4 км/ц 6. k k k+ k + k k k илэрхийллийг хялбарчил. A. k+ B. k C. k D. k+ E. k 7. + = тэгшитгэлèéã бод. A. {;0} B. {;} C. 4 D. {5;} E.. y A = 06 y C = 5 бол P( y) нь хэдтэй тэнцүү вэ? A. 6! B. 7! C. 6 D. 9! E. 0! 9. + = тэгшитгэлèéã бод. A. B. C. 0 D. 5 ; 9 E ( a ) + a 4 = 0 тэгшитгэлийн язгуурын квадратын нийлбэр нь хамгийн бага байхаар а параметрийн утгыг ол. A. B. 0,5 C. 0,75 D. E.,5 0

11 Математикийн хичээлийн даалгавар log + log log илэрхийллийг хялбарчил A. B. 5 C. 7 D. 9 E.. lg lg 0.09 lg( ) тэгшитгэлèéã бод. (оноо) A. - B.,5 C. {-;,5} D. {;,5} E. {; 5,5}. Талуудын урт нь 7 + ;6; 7 байх гурвалжин байв. Эдгээрээс аль богино байх талыг нь тойруулан эргүүлýхэд үүсэх хоёр биетийн хажуу гадаргууãèéí талбайн харьцаа аль нь байж болох вэ? A. 9 7 B C. 7 9 D. 7 6 E cogβ 4. ctgβ = бол илэрхийллийн утгыг ол. sin β + cos β A. B. 7 C. 6 D. E z z z... = 6 z =? A. 5 B. 6 C. 7 D. E Арифметик прогрессийн эхний гишүүн нь (-49), ялгавар нь 6 бол эхний n гишүүний нийлбэрийн хамгийн их утгыг ол. 7. A. -4 B. -55 C. -6 D. -7 E. - π < cos < тэнцэòгэл бишийн шийдүүдийн хувьд < < 0 çàâñàðò харьяàлагдах шийд аль нь вэ? A. π B. π C. 7 5π D. 4 7π E. 4 5π. 4 lim хязгаарийг бод. 4 + A. B. 9 C. 0 D. E. 9. Кубын гол диагональ 75 бол түүний бүх ирмэг äийн уртын нийлбэрийг ол. A. 4 B. 64 C. 60 D. E тэнцэтгэл бишийг бод. A. B. C. D. E. ] ; ] [ ; + [. y = фунцийн графикийн абсцисс тэнхлэгийã огтлох цэгт нь татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэлийг ол. A. y = +5 B. y = -+5 C. y = -- D. y = + E. y = d интегралыг бод. A. 5 B. 5,5 C. 6 D. 6,5 E. 6,5

12 Боловсролын Үнэлгээний Төв. AC=5 нэгж, AB= нэгж урттай ABC гурвалжíû А оройí дотоод өнцгийн биссектрис íü AD=DB байхаар BC талтай D цэгт огтлолцсон бол BC талын уртыг ол. (4 оноо) A. B. 0 C. D. E Тойрог багтаж болох ба тойргийã багтааж болох трапецийн сууриуд 4 ба 9 бол түүний òалбайг ол. A. 5 B. 9 C. 40 D. 45 E Гурван оронтой бүх сондгой тоонóóäûí цифрүүдийн нийлбэрийг ол. A B. 655 C D E y = lg функцийн тодорхойлогдох мужийг ол. A. ] ; [ ] ;5] B. ] ; [ ] ;5[ C. ] ;5 ] D.[ ; ] [ ;5] E.[ ; [ ] ;5] ÕÎ ÐÄÓÃÀÀÐ ХЭСЭГ (Íөхөх тест).. A(-4;), B(4;5), C(5;-) цэгүүдэд оройтой гурвалжин байв. А. С оройн медианы тэгшитгэл + y a = 0 бол а-г ол. ( оноо) B. AC ба AB векторын хоорондох өнцөг болох А оройн дотоод өнцгийгα гэвэл α = bc байна. b ба с хэд вэ? ( оноо) С. Гурвалжíыг багтаасан тойргийн тэгшитгэл нь ( d ) + ( y e ) = f áàéíà d;e ба f нь хэд вэ?.. А цэгээс салаалсан хоорондоо 60 0 өнцөг үүсгэх хоёр шулуун замын нэг дээр уулзвàраас 40км зайд байгаа В цэгээс 0км/ц хурдтай äóãóéòàé õ í, нөгөө дээр нь уулзвàраас 00км зайд байгаа С цэгэýс 40км/ц хурдтай ìîòîðò äóãóòàé õ í нэгэн зэрэг уулзвàрын зүг хөдөлжээ. А. Тэдгээрийн хоорондох зай a цагийн дараа хамгийн бага болно. а хэд вэ? (4 оноо) B. Энэ зай нь bc км байна. b;c-г ол. ( оноо).. Конуст бөмбөрцөг багтжээ. Байгуулагч нь бөмбөрцгийã шүргэсэн цэгээрээ оройгоос 0 нэгж, 5 нэгж урттай хэрчмүүдэд хуваагдсан байв. A. Конусын өндөр нь H = ab байна a ба b нь хэд вэ? ( оноо) B. Бөмбөрцгийн радиус нь R = c болно. с нь хэд вэ? ( оноо) C. Конус дотроос санамсаргүйгээр нэг цэг авахад тэр нь бөмбөрцөг дотроос авагдсан байх магадлал нь e P( A ) = байна. e ба f нь хэд вэ? ( оноо) f.4 Хавтгайä хоорондоо 5 нэгж зайтай А цэг ба m шулуун байв А. Энэ цэг ба шулуунаас ижил зайд байрлах цэгүүдийн олонлог нь дүрсэлнэ. a ба b нь хэд вэ? y = функцийн график болох муруйг ab B. Энэ муруйí тэгш хэмийн тэнхлэгээс хоёр тийш 5 нэгж зайд түүнтэй параллель байрлах m ба m шулуун болон y = муруй, m шулуóны хооронд хашигдсан дүрсийн талбай нь S = cde байна ( оноо) ab

13 Математикийн хичээлийн даалгавар ОНЫ МАТЕМАТИКИЙН ХИЧЭЭЛИЙН ДААЛГАВРЫН ТҮЛХҮҮР Нэгдүгээр хэсэг А Õувилбар B Õувилбар C Õувилбар B D D A C B C A D 4 B C A 5 E A D 6 D B C 7 D D E A E A 9 C D B 0 E C D B A D B E B A C A 4 D B D 5 D C B 6 D E B 7 A C C C A E 9 C C C 0 B C E E E D A E D B D B 4 B B B 5 B C B 6 B A E А хувилбар B хувилбар C хувилбар a 5 5 b c d e 0 0 f g h

14 Боловсролын Үнэлгээний Төв 4