15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA"

Transcript

1 15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA KONTZEPTUA Eremu-efektuko transistorea (Field Effect Transistor, FET) zirkuitu analogiko eta digitaletan maiz erabiltzen den transistore mota da. Material erdieroalez osatzen den eragingailu honetan, eremu batek kontrolatzen du korrontea (eramaile-jarioa) eta hortik datorkio FET izena. FETetan, eramaile mota bakar batek hartzen du parte eta, horren ondorioz, dispositibo polobakarra da (Bipolar Junction Transistorea ez bezala). FETetan, korronteak pasabide estu eta luze batetik pasatu behar du (ikus 15.1 Irudia). Eremuak bide horren zabalera modulatzen du eta, horren bidez, transistore mota horren funtzionamendua kontrolatzen du. Pasabidea n edo p motakoa izan daitekeenez, bi transistore (azpi)mota izango ditugu beti: n pasabidekoak eta p pasabidekoak. Ikusiko dugunez, FETek (BJTek bezala) tentsioz kontrolatutako korronte-sorgailu modura edo kontrolatutako etengailu gisa lan egin dezakete. Erabilera horietaz gain, tentsioaren bidez kontrolatutako erresistentziak eraikitzeko ere erabiltzen dira.

2 N eskualdea P P pasabidea w(eremua) P ATEA 15.1 Irudia. P pasabideko FETen funtzionamenduaren oinarria SAILKAPENA Bi mota nagusi daude (gero, bakoitza p eta n azpi-motetan berizten da): Isolaturiko Atekoak edo Metal - Oxido - Erdieroale FETak; MOSFET edo MOST (Metal Oxide Semiconductor FET edo MOS Transistor) dute izena. Horietan, metalaren eta erdieroalearen artean aplikatzen den tentsio batek (V G ) kontrolatzen du pasabidearen eroankortasuna. Oxidoak bi material horiek isolatzen ditu. Bi azpimota daude: Jatorrian (orekan, V G = 0 V denean) pasabiderik ez badago, aplikatutako tentsioaz, normalean korrontea ahalbidetzeko pasabidea sortzea bilatzen dugu. Pasabidea eraikitzeko eramaileak metatu nahi ditugu eta Metatzezko / Aberastezko FETa dugu orduan. Jatorrian (V G = 0) pasabiderik badugu, aplikatutako tentsioak, normalean, pasabidea estutzea/murriztea bilatzen dualdaketak eragiteko (korrontea etetea kasu). Murrizketazko / Urritze FETa dugu orduan. Junturako atekoak. Junturako FETa: JFET (Junction Field Effect Transistor). Horietan, alderantziz polarizaturiko bi junturen zabaleren bidez modulatzen da pasabidearen eroankortasuna. Metal-Erdieroale FETak: MESFET (MEtal Semiconductor Field Effect Transistor). MOSFETak bezalakoak dira, baina isolamendurik gabekoak. 66

3 Atea Isolatua (MOSFET/MISFET) Junturazkoa Eragingailuaren izena Orekan w = 0 Orekan w > 0 Ugaltze Urritze MOSFETa MOSFETa - JFET (pn) - MESFET (p-metal) Eragingailu horiek guztiek askotariko egiturak izan arren beren funtzionamenduaren funtsa berbera denez, antzeko ezaugarriak dituzte eta, horrenbestez, ekuazio eta ezaugarri-kurba berdintsuak izaten dituzte MOSFET transistorearen oinarria: MOS egitura METAL-OXIDO-ERDIEROALE EGITURA OREKAN (MOS) MOS egitura kondentsadore berezia da, MOS-C eta dispositibo askoren oinarria da, pn junturarekin gertatzen zen bezala. VG Atea = Metala Isolatzailea = Oxidoa 0'01 μm-1'0 μm Oinarria edo substratua = Erdieroalea 15. Irudia Atearen eta substratuaren arteko tentsioa: V G MOSa egiteko, silizioaren gainazala oxidatu (SiO oxidozko geruza isolatzailea sortu) eta, gainean, metalezko geruza eroalea ezartzen da (Al). Eroalea, metalaren ordez, silizio polikristalino oso dopatua izaten da. Isolatzailea ere ezberdina izan liteke; beraz, MIS, Metal Insulator Semiconductor, da izen egokiagoa, eta, egitura horretan oinarritutako 67

4 transistoreetarako, IGFET (Insulated Gate FET, ate isolaturiko FET) izena aproposagoa litzateke, baina MOS eta MOSFET izenak erabili ohi ditugu. MOS egitura idealaren ezaugarriak: Erdieroalearen gainazaleko ezaugarriak eta bolumenekoak guztiz berdinak dira. Oxidoa isolatzaile perfektua eta karga elektrikorik gabekoa da. V G edozein izanda ere, atearen eta substratuaren artean ez dago korronte jarraiturik, oxido batez perfektuki isolaturik baitaude MOS EGITURAREN PORTAERA TENTSIOPEAN Hiru egoera bereizten dira ezarritako V G ateko tentsioaren arabera. Oharra: hurrengo azalpena p motako erdieroaledun MOSarentzako da (n motakodunetan polarizazioaren, kargaren eta eramaileen zeinua alderantzizkoa da). 1. Metaketa: V G < 0 Kondentsadoreetan gertatzen den bezala, erakarpen elektrostatikoaren eraginez, metala karga negatiboarekin eta erdieroalea karga positiboarekin gelditzen dira oxidoarekin muga duten gainazaletan. Erdieroaleko karga positiboak, elektroi falta duten Si atomoak dira; hau da, hutsuneen baliokideak dira. Tentsioak hutsuneak metatu ditu, eta, ondorioz, eroankortasuna handitu.. Deplexioa edo hustuketa: V G > 0 Metalean, karga positiboak agertzen dira eta, erdieroalean, berriz, negatiboak. Erdieroaleko elektroi berri horiek hutsuneak betez, eramailerik gabeko gunea sortzen dute, deplexio gunea, hain zuen. Elektroiak ez dira gainazalean pilatzen, hutsuneen tokiak "erosoagoak" direlako. V G Deplexio gunearen zabalera Deplexio- edo hustuketa-gunean ez dago eramailerik eta, beraz, eroankortasunik ere ez. Hustuketak p motako eskualde hori bete dezake, N A ezpurutasun hartzaileen kontzentrazioa V G tentsioak eragindako karga-kopuruak berdintzen duenean. Tentsio berezi hori atariko tentsioa da, V T, Threshold Voltage. 68

5 3. Alderanzketa edo inbertsioa: V G > V T Tentsio horrek erdieroalera bidalitako elektroietako batzuek, eskualde bateko hutsune guztiak betez, hustutako eskualde bat sortzen dute eta beste batzuek, berriz, oxidoaren ondoko gainazalean pilatzen dira, oso geruza mehean. Elektroi askeak dituen n motako geruza bat sortzen da. Nolabait, erdieroale mota aldatu da. Alderanzketako geruza deituriko geruza hori eroalea da, bertako elektroiak mugikorrak baitira. P + V < 0 V = 0 0 < V < V T V > V T Metala Oxidoa N mota Hustutakoa P mota Metala 15.3 Irudia Metaketa Oreka Hustuketa - Alderanzketa p motako oinarria berez n motako pasabidearekin Fabrikazio-prozesuan, oinarriaren kontrako motako geruza bat eraikitzen bada oxidoaren azpian, lehenago esandakoek baliagarri izaten jarraitzen dute, baina V T balioa aldatuta (orain negatiboa izango da). Orduan: Tentsio positiboak aplikatuz gero, n kanala zabalagoa (sakonagoa) izango da. Tentsio negatiboak aplikatzean, n pasabidea sortzen duten elektroi askeak desagertzen hasiko dira. V T (- V T ) tentsiotik aurrera (V G <- V T ) pasabidea erabat desagertzen da (hustutako eskualde bat agertzen da eta). Tentsio oso negatiboek, lehenago n zen eskualdea p bihurtzen dute. N motako oinarriak: Argi dagoenez, tentsio oso positiboetan ez da kanalik izango oinarria eta pasabidea kontrako motakoak direnean (p motako kanala) eta, oso negatiboa denean, pasabidea izango dugu. V T tentsio batek markatuko digu bi kasuen arteko muga: (V T positiboa bada, kanala berez izango dugu eta urritze (p kanaleko) MOSFETa izango dugu; V T negatiboa bada, orekan ez dago pasabiderik: ugaltze (p kanaleko) MOSFETa izango dugu). 69

6 15. MOSFET transistorearen egitura, motak eta funtzionamendua MOSFETAREN EGITURA ETA MOTAK MOSari, oinarriaren kontrako motako bi eskualde gehituz (sakoneran modulatu edo sor daitekeen eskualdearen bi muturretan) MOSFETaren egitura lortzen dugu. Guztira, lau aukera daude: p oinarrian, berezko n kanala duena / p oinarrian, n kanala berez ez duena / n oinarria eta berezko p kanalekoa / n oinarrian, p kanala berez ez duena. N pasabideko ugaltze MOSFETA P pasabideko ugaltze MOSFETA N pasabideko urritze MOSFETA P pasabideko urritze MOSFETA 15.4 Irudia. Ugaltze (enhancement) (goian) eta Urritze (depletion) (behean) MOSFETak a) N pasabideko ugaltze MOSFET transistorea Berez (tentsiorik aplikatzen ez dugunean), ez dago pasabiderik eta etenik dago. V G = 0 denean, korronteak ezin du npn bidea zeharkatu. V G > V T aplikatuz, oxidoaren azpian elektroi geruza bat, alderanzketako geruza, agertzen da. Geruza horren portaera elektrikoa n motakoa da, nahiz eta erdieroalea jatorrian p motakoa izan. Geruzan elektroiak dira eramaile nagusiak eta "nnn" egitura eroalea dugu, kanala, alegia. b) N pasabideko urritze MOSFET transistorea Berez (fabrikazio prozesuan), badago pasabidea eta irekita dago. V G = 0 denean drainaren (D) eta iturriaren (S) artean, badago eramaileentzako bide erraza edo igarobidea. 70

7 V G eroankortasun handiagoa; V G eroankortasun txikiagoa Mikroelektronikan, transistore asko sartzen dira siliziozko lagin bakarrean, eta p erdieroalea euskarri fisikoa izaten da. V DS I D Source, S Iturria - V GS Gate, G (Atea) Drain, D Draina + Isolatzailea (SiO ) n + n n + L W p (normalean lotuta) Bulk, B (Oinarria) 15.. UGALTZE N KANALEKO MOSFETAREN FUNTZIONAMENDUA 15.5 Irudia. MOSFETaren egitura, tentsioak, korrontea eta eramaile-fluxua Abiapuntuak: a) Iturria (S) eta oinarria zirkuitulaburtu ohi dira eta, Atearen eta Iturriaren/oinarriaren artean, V GS tentsioa aplikatzen dugu. Tentsio horren arabera sortu (V GS > V T ) edo desagertuko da (V GS < V T ) pasabidea. b) Drainaren (D) eta iturriaren artean, V DS tentsioa (definizioz positiboa, n pasabideko MOSetan; negatiboa p kanalekoetan) aplikatzen da, pasabideko eramaileen fluxua eragiteko asmoz (iturritik drainerako jarioa, definizioz). Korrontea ager liteke drainaren eta iturriaren artean (I DS ): 71

8 Pasabiderik ez badago, ez dago korronterik I D = 0. ETENIK DAGO (ETENDURA). Pasabidea sortuz gero, I D = V DS /R pasabidea > 0 da Ohmen legea aplikatuz gero [Erresistentzia, materialaren, geometriaren eta kontzentrazioaren menpe dago, beraz, besteak beste, V GS -tentsioaren menpe]. I D V DS = = Gpasabidea VDS = k1 Rpasabidea ( VGS VT ) VDS Portaera erresistiboa edo lineala du kasu horretan. (MOSa, V GS tentsioak kontrolaturiko balioa duen erresistentzia da). ESKUALDE LINEALEAN EDO ERRESISTIBOAN GAUDE. V DS V GS D G S n + n n + p 15.6 Irudia. Pasabidea V DS txikia denean Arrazoiketa horrek V DS << V GS denean bakarrik balio digu. V DS hain txikia ez denean, (~ V GS denean), V GD = V GS - V DS < V GS eta, horrenbestez, pasabidearen sakonera ezberdina izango da iturriaren eta drainaren inguruetan. Izan ere, V DS haztean (V DG haztean), pasabidea estutzen hasten da drainaren aldetik. Kanalaren erresistentzia hasierako balioa baino handiagoa gertatzen da. ESKUALDE GRADUALEAN GAUDE. 7

9 V DS V GS D G S n + n + p 15.7 Irudia. Pasabidea V DS hazten hasten denean V DS igotzean, korronteak gora egin du, baina aurreko joera erresistiboa ikusita pentsa genezakeena baino gutxiago. I D = k ( ( V V V V ) GS T ) DS DS V DS altua denean, V GD V T (V GD = V GS - V DS V T V DS V GS - V T ) gerta liteke eta, ondorioz, drainaren aldean, pasabidea ito daiteke. Hori betetzen duen V DS minimoa pinch-offeko tentsioa edo itotze tentsioa da (V DS p. off = V GS - V T ). Pasabidean jauzten da tentsio hori. Une horretan, I D R zabalik geratzen den pasabidea = V DS pinch off Eskualde gradualaren amaieran eta ASETASUNAREN HASIERAN GAUDE. Demagun V DS > V DS pinch off eta, beraz V GD < V T < V GS. Drainaren eta iturriaren artean, A izeneko puntuan, V GA = V T, pasabidea ixten da; itotzen da. 73

10 V DS V GS D G S n + A n + Δl L p 15.8 Irudia. Pasabidea V DS > V DS pinch off denean (V AS = V DS pinch off ) A puntutik iturriraino, kanala zabalik egongo da, baina drainean itota. V DS tentsioa bitan banatzen da: V AS = (V DS pinch off ) = I D R zabalik geratzen den pasabidea erresistiboa da V DA = V DS - V AS = V DS - (V GS -V GA ) = V DS - (V GS -V T ), hustutako (beraz, oso erresistiboa den) eskualde bat zeharkatzean I D korronteak eragiten duen tentsioa da V DA = I D R hust. V DA = V DS - V DS pinch off, oso distantzia laburrean jauzten da (ΔL<<L). Zabalik geratzen den pasabidearen luzera: L-ΔL ~ L eta, beraz, haren erresistentzia ia konstante mantentzen da nahiz eta V DS handitu. V DS pinch-off agertzeko behar den korrontea: I D = V DS pinch off / R zabalik dagoen pasabidea ~ konstantea V DS rekin = I D asetasunekoa Ezin dugu I D gehiago igoarazi: kanala ase da. I D aset = I D aset (V G ) I D = k V 1 V V GS VT = = I DSS VT GS GS 3 I DSS 1 VT VT I = I DSS, V GS = 0 denean, dugun asetasunezko I D aset da: horretarako DSS I D V G =0 gordetzen da asetasunezko I D korrontea izendapena (kontuz: korronte erreala izateko, urritze MOSFETa izan behar du). 74

11 N PASABIDEKO MOSFETEN LAN GUNEAK: LABURPENA V DS Lan-gunea I D R kanala V GS < V T Berdin dio Etendura 0 V DS ~ 0 Erresistiboa V DS /R kanala R kanala (V GS ) = R 0 V GS > V T V DS < V Dssat Graduala V DS /R kanala R kanala (V GS, V DS ) V DS > V Dssat Asetasuna VGS VT I DSS R kanala (V GS ) > R 0 VT Oharrak (n pasabidekoentzat): V DS beti positiboa da V T < 0 urritzea; V T > 0 ugaltzea V DSsat = V GS - V T BESTE AZPI-MOTAK Formula horiek guztiak MOSFET azpi-mota guztietarako dira baliagarriak (motaren arabera, V GS eta V T positiboak edo negatiboak izango dira). BESTE EREDU BATZUK Zenbait kasutan (Spice programan, adibidez), I-V kurba λ eta β parametro lagungarriak erabiliz definitzen dira. Orduan: I D = β V λ ( + λ GS V )( V V ) = I 1 I = β ( 1+ V ) V 1 DS GS T DSS DSS DS T V T Askotan, λ = 0, eta I DSS = β V T 75

12 15.3 Ezaugarri-kurbak N PASABIDEKO UGALTZE MOSFETA (I DSS = 10 ma, V T = V) N pasabideko metaketazko mosfeta VT = V ID(VDS) kurba familia - VGS parametrotzat hartuta VGS = 5 V ID(Ampere) IDSS = 10 ma Asetasunaren muga VDSsat = VGS - VT VGS = 4.5 V VGS = 4V VGS = 3.5 V VGS = 3 V VDS(Volt) VGS =.5 V VGS =< V 15.9 Irudia. N pasabideko ugaltze MOSFETaren I-V kurba orokorrak 0.05 N pasabideko metaketazko mosfeta ID (VGS) kurba parabolikoa (asetasunean bakarrik da baliagarria) VT = V IDSS = 10 ma 0.0 ID (Ampere) (asetasunean) IDSS (VGS = 0 ez da ematen) Parabolaren adar irreala Asetasuneko korrontea IDSS (VGS = VT balioan ematen da) VT = V VGS (Volt) Irudia. N pasabideko ugaltze MOSFETaren I-V kurba asetasunean 76

13 15.3. N PASABIDEKO URRITZE MOSFETA (I DSS = 10 ma, V T = -V) 0.15 N pasabideko hustuketazko mosfeta IDSS = 10 ma VT = - V IDS (VDS) - kurba familia (VGS parametrotzat hartuz) VDSsat = VGS - VT VGS = 5 V ID (Ampere) Asetasunaren muga VGS = 4 V VGS = 3 V VGS = V VGS = 1 V VGS = 0 V VGS = -1 V VDS (Volt) VGS =< - V Irudia. N pasabideko urritze MOSFETaren I-V kurba orokorrak N pasabideko hustuketazko mosfeta VT = - V IDSS = 10 ma ID (VGS) (asetasunean bakarrik baliagarria) 0.04 ID (Ampere) 0.03 IDSS (VGS = VT ez da ematen) Parabolaren adar irreala Asetasuneko korrontea IDSS (VGS = 0 balioan ematen da) VT = - V VGS (Volt) 15.1 Irudia. N pasabideko urritze MOSFETaren I-V kurba asetasunean 77

14 P PASABIDEKO UGALTZE MOSFETA (I DSS = -10 ma, V T = -V) 0 P pasabideko metaketazko mosfeta ID (VGS) kurba parabolikoa (asetasunean bakarrik da baliagarria) VT = - V IDSS = -10 ma VT = - V ID (Ampere) (asetasunean) Asetasuneko korrontea ID SS (VGS = VT balioan ematen da) Parabolaren adar irreala IDSS (VGS = 0 ez da ematen) VGS (Volt) Irudia. P pasabideko ugaltze MOSFETaren I-V kurba asetasunean KURBA IDEALAREKIKO DESBIDERATZEAK: I-V KURBA ERREALAK Egia esan, estugunearen eroankortasuna ez da zeharo nulua, eta soberako V DS -V D,sat tentsioa erortzeko behar den ΔL luzera (kanal laburreko MOSFETetan) alderagarria gerta liteke L-rekin zenbait kasutan. Ondorioz, V DS igoz gero, I D korronteak pixka bat egiten du gora eta, ezaugarri-kurbetan, atal horizontalek malda txiki bat izaten dute. I DS Δl/L 0 Δl/L ~ 0 V DSsat V DS Irudia. I D = I D (V DS ) ezaugarria V GS jakin bat mantenduz Horixe da λ parametroaren eragina: λ = 0 kasuan, kasu idealean gaude. 78

15 Hurrengo irudian, anplifikatzeko erabil daitekeen MOSFET bat aurkezten da. N7000 Small Signal MOSFET 00 mamps, 60 Volts N Channel TO Irudia. MOSFET erreal baten ezaugarriak ( 79

16 80

LAUGARREN MULTZOA: EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREA

LAUGARREN MULTZOA: EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREA LAUGARREN MULZOA: EREMU EFEKUKO RANSSOREA 15. EREMU EFEKUKO RANSSOREAK : SALKAPENA EA MOSFEA 59 15.1 MOSFE transistorearen oinarria: MOS egitura 61 15.1.1 Metal-Oxido-Erdieroale egitura orekan 61 15.1.

Διαβάστε περισσότερα

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK 2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK Gaur egun, dispositibo elektroniko gehienak erdieroale izeneko materialez fabrikatzen dira eta horien ezaugarri elektrikoak dispositiboen funtzionamenduaren oinarriak dira.

Διαβάστε περισσότερα

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua.

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. 1 ARIKETA Kalkulatu α : 4x+ 3y+ 10z = 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. Aurki ezazu α planoak eta PH-k osatzen duten angelua. A'' A' 27 A''1 Ariketa hau plano-aldaketa baten bidez ebatzi

Διαβάστε περισσότερα

GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK)

GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK) GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK) Recart Barañano, Federico Pérez Manzano, Lourdes Uriarte del Río, Susana Gutiérrez Serrano, Rubén EUSKARAREN

Διαβάστε περισσότερα

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x

Διαβάστε περισσότερα

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( )

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( ) DERIBAZIO-ERREGELAK.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. Izan bitez D multzo irekian definituriko f funtzio erreala eta puntuan deribagarria dela esaten da baldin f ( f ( D puntua. f zatidurak

Διαβάστε περισσότερα

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala eta limitearen teorema zentrala Josemari Sarasola Estatistika enpresara aplikatua Josemari Sarasola Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala 1 / 13 Estatistikan gehien erabiltzen den banakuntza

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu

Διαβάστε περισσότερα

Gailuen elektronika Azterketen bilduma ( )

Gailuen elektronika Azterketen bilduma ( ) Gailuen elektronika Azterketen bilduma (1999-2009) Federico Recart Barañano Susana Uriarte del Río Rubén Gutiérrez Serrano Iñigo Kortabarria Iparragirre Eneko Fernández Martín EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO

Διαβάστε περισσότερα

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 12 Laburpena 1 Uhin-Partikula Dualtasuna 2 Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia Hidrogeno Atomoaren Espektroa Bohr-en Eredua 3 Argia: Partikula (Newton)

Διαβάστε περισσότερα

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko 9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomikoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 21 Laburpena 1 Espektroskopiaren Oinarriak 2 Hidrogeno Atomoa Espektroskopia Esperimentua

Διαβάστε περισσότερα

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 AURKIBIDEA Or. I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 1.1. MAGNITUDEAK... 7 1.1.1. Karga elektrikoa (Q)... 7 1.1.2. Intentsitatea (I)... 7 1.1.3. Tentsioa ()... 8 1.1.4. Erresistentzia elektrikoa

Διαβάστε περισσότερα

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea. Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia

Διαβάστε περισσότερα

Atal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak.

Atal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak. 1. SARRERA Atal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak. Horien artean interesgarrienak diren erresistentziak

Διαβάστε περισσότερα

Τρανζίστορ Επίδρασης Πεδίου Field-effect transistors (FET)

Τρανζίστορ Επίδρασης Πεδίου Field-effect transistors (FET) Τρανζίστορ Επίδρασης Πεδίου Field-effect transistors (FET) Χρησιµοποιούνται σε κλίµακα υψηλής ολοκλήρωσης VLSI Χρησιµοποιούνται και σε αναλογικούς ενισχυτές καθώς και στο στάδιο εξόδου ενισχυτών Ισχύος-

Διαβάστε περισσότερα

1 Aljebra trukakorraren oinarriak

1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa Elektroteknia: Ariketa ebatzien bilduma LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA roiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): JAO AAGA, Oscar. Ondarroa-Lekeitio BH, Ondarroa

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

LOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA

LOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA Lotura kobalenteetan ez-metalen atomoen arteko elektroiak konpartitu egiten dira. Atomo bat beste batengana hurbiltzen denean erakarpen-indar berriak sortzen dira elektroiak eta bere inguruko beste atomo

Διαβάστε περισσότερα

1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean?

1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. jarduera Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. Hastapeneko intentsitatearen neurketa Egin dezagun muntaia bat, generadore bat, anperemetro bat eta lanpa bat seriean lotuz. 2. Erresistentzia

Διαβάστε περισσότερα

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA 1. JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. 1 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA Material guztiak atomo deitzen diegun partikula oso ttipiez osatzen dira. Atomoen erdigunea positiboki kargatua egon ohi da eta tinkoa

Διαβάστε περισσότερα

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i 7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA 1. Osatu ondorengo maiztasun-taula: x i N i f i 1 4 0.08 2 4 3 16 0.16 4 7 0.14 5 5 28 6 38 7 7 45 0.14 8 2. Ondorengo banaketaren batezbesteko aritmetikoa 11.5 dela

Διαβάστε περισσότερα

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak 5 Inekuazioak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Ezezagun bateko lehen eta bigarren mailako inekuazioak ebazten. Ezezagun bateko ekuaziosistemak ebazten. Modu grafikoan bi ezezaguneko lehen

Διαβάστε περισσότερα

1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin:

1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1 Tentsio gorakada edo pikoa errele batean: Ikertu behar dugu

Διαβάστε περισσότερα

Proba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20

Proba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Josemari Sarasola Gizapedia Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Zer den proba parametrikoa Proba parametrikoak hipotesi parametrikoak (hau da parametro batek hartzen duen balioari buruzkoak) frogatzen

Διαβάστε περισσότερα

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa.

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa. Atomoa 1 1.1. MATERIAREN EGITURA Elektrizitatea eta elektronika ulertzeko gorputzen egitura ezagutu behar da; hau da, gorputz bakun guztiak hainbat partikula txikik osatzen dituztela kontuan hartu behar

Διαβάστε περισσότερα

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak Gizapedia Poisson banaketa Poisson banaketak epe batean (minutu batean, ordu batean, egun batean) gertaera puntualen kopuru bat (matxura kopurua, istripu kopurua, igarotzen den ibilgailu kopurua, webgune

Διαβάστε περισσότερα

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA GAIEN ZERRENDA Nola lortzen da oreka kimikoa? Oreka konstantearen formulazioa Kc eta Kp-ren arteko erlazioa Disoziazio-gradua Frakzio molarrak eta presio partzialak Oreka kimikoaren noranzkoa Le Chatelier-en

Διαβάστε περισσότερα

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ERREAKZIAK Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ADIZI ELEKTRZALEK ERREAKZIAK idrogeno halurozko adizioak Alkenoen hidratazioa

Διαβάστε περισσότερα

1. MATERIALEN EZAUGARRIAK

1. MATERIALEN EZAUGARRIAK 1. MATERIALEN EZAUGARRIAK Materialek dituzten ezaugarri kimiko, fisiko eta mekanikoek oso eragin handia dute edozein soldadura-lanetan. Hori guztia, hainbat prozesu erabiliz, metal desberdinen soldadura

Διαβάστε περισσότερα

EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK

EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK EREDU ATOMIKOAK Historian zehar, atomoari buruzko eredu desberdinak sortu dira. Teknologia hobetzen duen neurrian datu gehiago lortzen ziren atomoaren izaera ezagutzeko, Beraz, beharrezkoa da aztertzea,

Διαβάστε περισσότερα

Aldagai Anitzeko Funtzioak

Aldagai Anitzeko Funtzioak Aldagai Anitzeko Funtzioak Bi aldagaiko funtzioak Funtzio hauen balioak bi aldagai independenteen menpekoak dira: 1. Adibidea: x eta y aldeetako laukizuzenaren azalera, S, honela kalkulatzen da: S = x

Διαβάστε περισσότερα

4. Hipotesiak eta kontraste probak.

4. Hipotesiak eta kontraste probak. 1 4. Hipotesiak eta kontraste probak. GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da ikerketa baten: - Helburua adierazteko. - Hipotesia adierazteko - Hipotesi nulua adierazteko - Hipotesi nulu estatistikoa

Διαβάστε περισσότερα

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. 2.2. Aurre-ondoetako espezifikazio formala. - 1 - 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. Programa baten

Διαβάστε περισσότερα

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n 5 Gaia 5 Determinanteak 1 51 Talde Simetrikoa Gogoratu, X = {1,, n} bada, X-tik X-rako aplikazio bijektiboen multzoa taldea dela konposizioarekiko Talde hau, n mailako talde simetrikoa deitzen da eta S

Διαβάστε περισσότερα

9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak

9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak 9. K a p itu lu a Ekuazio d iferen tzial arrun tak 27 28 9. K A P IT U L U A E K U A Z IO D IF E R E N T Z IA L A R R U N T A K UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 29 Oharra: iku rra rekin

Διαβάστε περισσότερα

Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara

Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Paula Serras Verónica Palomares ISBN: 978-84-9082-038-4 EUSKARAREN ARLOKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskararen Arloko Errektoreordetzaren

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu

Διαβάστε περισσότερα

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana 6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak

Διαβάστε περισσότερα

3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos

3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: ALDAGAI ANITZEKO FUNTZIOAK Eugenio Mijangos Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak

1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak 1 TELEKOMUNIKAZIOAK 1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak Telekomunikazio komertzialetan bi sistema nagusi bereiz ditzakegu: irratia eta telebista. Telekomunikazio-sistema horiek, oraingoz, noranzko bakarrekoak

Διαβάστε περισσότερα

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea Hirukiak, Poligonoa: elkar ebakitzen diren zuzenen bidez mugatutako planoaren zatia da. Hirukia: hiru aldeko poligonoa da. Hiruki baten zuzen bakoitza beste biren batuketa baino txiakiago da eta beste

Διαβάστε περισσότερα

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa 1. ZENBAKI ERREALAK. ZENBAKI ERREALEN ADIERAZPENA ZENBAKIZKO ARDATZEKO PUNTUEN BIDEZ Matematikaren oinarrizko kontzeptuetariko bat zenbakia da. Zenbakiaren kontzeptua

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Gaien Aurkibidea 1 Definizioa 1 2 Solido zurrunaren zinematika: translazioa eta biraketa 3 2.1 Translazio hutsa...........................

Διαβάστε περισσότερα

9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da.

9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da. 9.12 Uhin elektromagnetiko lauak 359 Izpi ultramoreak Gasen deskargek, oso objektu beroek eta Eguzkiak sortzen dituzte. Erreakzio kimikoak sor ditzakete eta filmen bidez detektatzen dira. Erabilgarriak

Διαβάστε περισσότερα

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma)

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Termodinamika Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Erreakzio kimikoetako transformazio energetikoak. Espontaneotasuna 1. Energia eta erreakzio kimikoa. Prozesu exotermikoak

Διαβάστε περισσότερα

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu) UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko

Διαβάστε περισσότερα

MAKINAK DISEINATZEA I -57-

MAKINAK DISEINATZEA I -57- INGENIERITZA MEKANIKOA, ENERGETIKOA ETA MATERIALEN AILA 005 V. BADIOLA 4. KARGA ALDAKORRAK Osagaiak nekea jasaten du txandakako kargak eusten dituenean: trenbidearen gurpila, leherketa-motorraren biela.

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 Mathieu Jarry iturria: Flickr CC-BY-NC-ND-2.0 https://www.flickr.com/photos/impactmatt/4581758027 Leire Legarreta Solaguren EHU-ko Zientzia eta Teknologia Fakultatea Matematika

Διαβάστε περισσότερα

EIB sistemaren oinarriak 1

EIB sistemaren oinarriak 1 EIB sistemaren oinarriak 1 1.1. Sarrera 1.2. Ezaugarri orokorrak 1.3. Transmisio teknologia 1.4. Elikatze-sistema 1.5. Datuen eta elikatzearen arteko isolamendua 5 Instalazio automatizatuak: EIB bus-sistema

Διαβάστε περισσότερα

Elementu honek elektrizitatea sortzen du, hau da, bi punturen artean potentzial-diferentzia mantentzen du.

Elementu honek elektrizitatea sortzen du, hau da, bi punturen artean potentzial-diferentzia mantentzen du. Korronte zuzena 1 1.1. ZIRKUITU ELEKTRIKOA Instalazio elektrikoetan, elektroiak sorgailuaren borne batetik irten eta beste bornera joaten dira. Beraz, elektroiek desplazatzeko egiten duten bidea da zirkuitu

Διαβάστε περισσότερα

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren

Διαβάστε περισσότερα

1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra.

1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 2. Higidura harmoniko sinplearen ekuazioa. Grafikoak. 3. Abiadura eta azelerazioa hhs-an. Grafikoak. 4. Malguki baten oszilazioa. Osziladore

Διαβάστε περισσότερα

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat.

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. EN ETIKA Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. Kantek esan zuen bera baino lehenagoko etikak etika materialak zirela 1 etika materialak Etika haiei material esaten zaie,

Διαβάστε περισσότερα

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA:

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA: 3. Ikasgaia. MLEKULA RGAIKE GEMETRIA: RBITALE IBRIDAZIA KARB DERIBATUE ISMERIA ESPAZIALA Vant off eta LeBel-en proposamena RBITAL ATMIKE IBRIDAZIA ibridaio tetragonala ibridaio digonala Beste hibridaioak

Διαβάστε περισσότερα

Ordenadore bidezko irudigintza

Ordenadore bidezko irudigintza Ordenadore bidezko irudigintza Joseba Makazaga 1 Donostiako Informatika Fakultateko irakaslea Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala Saileko kidea Asier Lasa 2 Donostiako Informatika Fakultateko ikaslea

Διαβάστε περισσότερα

Mikel Lizeaga 1 XII/12/06

Mikel Lizeaga 1 XII/12/06 0. Sarrera 1. X izpiak eta erradiazioa 2. Nukleoaren osaketa. Isotopoak 3. Nukleoaren egonkortasuna. Naturako oinarrizko interakzioak 4. Masa-defektua eta lotura-energia 5. Erradioaktibitatea 6. Zergatik

Διαβάστε περισσότερα

Materialen elastikotasun eta erresistentzia

Materialen elastikotasun eta erresistentzia Materialen elastikotasun eta erresistentzia Juan Luis Osa Amilibia EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskara eta Eleaniztasuneko Errektoreordetzaren

Διαβάστε περισσότερα

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK SINUA KOSINUA TANGENTEA ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK sin α + cos α = sin α cos α = tg α 0º, º ETA 60º-KO ANGELUEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

Διαβάστε περισσότερα

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA DBH MATEMATIKA 009-010 ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1 ALJEBRA EKUAZIOAK ETA EKUAZIO SISTEMAK. EBAZPENAK 1. Ebazpena: ( ) ( x + 1) ( )( ) x x 1 x+ 1 x 1 + 6 x + x+ 1 x x x 1+ 6 6x 6x x x 1 x + 1 6x x

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA eman ta zabal zazu Euskal Herriko Unibertsitatea Informatika Fakultatea Konputagailuen rkitektura eta Teknologia saila KONPUTGILUEN TEKNOLOGIKO LBORTEGI KTL'000-00 Bigarren parteko dokumentazioa: Sistema

Διαβάστε περισσότερα

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak 3. K a p itu lu a Aldagai errealek o fu n tzio errealak 49 50 3. K AP IT U L U A AL D AG AI E R R E AL E K O F U N T Z IO E R R E AL AK UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 3.1. ARAZOAREN

Διαβάστε περισσότερα

LAN PROPOSAMENA. Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz.

LAN PROPOSAMENA. Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz. - 1-1. JARDUERA. LAN PROPOSAMENA. 1 LAN PROPOSAMENA Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz. BALDINTZAK 1.- Bai memoria (txostena),

Διαβάστε περισσότερα

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Pablo Mínguez Elektrika eta Elektronika Saila Euskal Herriko Unibertsitatea/Zientzi Fakultatea 644 P.K., 48080 BILBAO Laburpena: Atomo baten

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa Analisia eta Kontrola Materialak eta entsegu fisikoak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): HOSTEINS UNZUETA, Ana Zuzenketak:

Διαβάστε περισσότερα

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 1. AKTIBITATEA Lan Proposamena ARAZOA Zurezko oinarri baten gainean joko elektriko bat eraiki. Modu honetan jokoan asmatzen dugunean eta ukitzen dugunean

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA: Ekuazio diferenzialak

4. GAIA: Ekuazio diferenzialak 4. GAIA: Ekuazio diferenzialak Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia Fakultatea Euskal Herriko Unibertsitatea Aurkibidea 4. Ekuazio diferentzialak......................................

Διαβάστε περισσότερα

EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK

EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK 1. GAIA 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK Definizioak 1.1.1 MakinaetaMekanismoa 1.1.2 MailaedoElementua 1.1.3 PareZinematikoa 1.1.4 KateZinematikoa

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΠΕΔΙΟΥ. Eλεγχος εσωτερικού ηλεκτρικού πεδίου με την εφαρμογή εξωτερικού δυναμικού στην πύλη (gate, G).

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΠΕΔΙΟΥ. Eλεγχος εσωτερικού ηλεκτρικού πεδίου με την εφαρμογή εξωτερικού δυναμικού στην πύλη (gate, G). ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι 1. Ημιαγωγική δίοδος Ένωση pn 2. Τρανζίστορ FET 3. Πόλωση των FET - Ισοδύναμα κυκλώματα 4. Ενισχυτές με FET 5. Διπολικό τρανζίστορ (BJT) 6. Πόλωση των BJT - Ισοδύναμα κυκλώματα 7. Ενισχυτές

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu I. ebazkizuna Ekoizpen-prozesu batean pieza bakoitza akastuna edo

Διαβάστε περισσότερα

Antzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c

Antzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c ntzekotasuna NTZEKOTSUN IRUI NTZEKOK NTZEKOTSUN- RRZOI NTZEKO IRUIK EGITE TLESEN TEOREM TRINGELUEN NTZEKOTSUN-IRIZPIEK LEHEN IRIZPIE $ = $' ; $ = $' IGRREN IRIZPIE a b c = = a' b' c' HIRUGRREN IRIZPIE

Διαβάστε περισσότερα

1. SARRERA. 2. OSZILOSKOPIO ANALOGIKOA 2.1 Funtzionamenduaren oinarriak

1. SARRERA. 2. OSZILOSKOPIO ANALOGIKOA 2.1 Funtzionamenduaren oinarriak 1. SARRERA Osziloskopioa, tentsio batek denborarekin duen aldaketa irudikatzeko tresna da. v(t) ADIBIDEZ Y Ardatza (adib.): 1 dibisio = 1 V X Ardatza (adib.): 1 dibisio = 1 ms t 4.1 Irudia. Osziloskopioaren

Διαβάστε περισσότερα

Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9

Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9 Magnetismoa manak eta imanen teoriak... 2 manaren definizioa:... 2 manen arteko interakzioak (elkarrekintzak)... 4 manen teoria molekularra... 4 man artifizialak... 6 Material ferromagnetikoak, paramagnetikoak

Διαβάστε περισσότερα

Antzekotasuna. Helburuak. Hasi baino lehen. 1.Antzekotasuna...orria 92 Antzeko figurak Talesen teorema Antzeko triangeluak

Antzekotasuna. Helburuak. Hasi baino lehen. 1.Antzekotasuna...orria 92 Antzeko figurak Talesen teorema Antzeko triangeluak 6 Antzekotasuna Helburuak Hamabostaldi honetan haue ikasiko duzu: Antzeko figurak ezagutzen eta marrazten. Triangeluen antzekotasunaren irizpideak aplikatzen. Katetoaren eta altueraren teoremak erakusten

Διαβάστε περισσότερα

ELASTIKOTASUNAREN TEORIA ETA MATERIALEN ERRESISTENTZIA. Ruben Ansola Loyola

ELASTIKOTASUNAREN TEORIA ETA MATERIALEN ERRESISTENTZIA. Ruben Ansola Loyola ELSTIKOTSUNREN TEORI ET MTERILEN ERRESISTENTZI Ruben nsola Loyola Udako Euskal Unibertsitatea Bilbo, 005 HEZKUNTZ, UNIBERTSITTE ET IKERKET SIL DERTMENTO DE EDUCCIÓN UNIVERSIDDES E INVESTIGCIÓN «Liburu

Διαβάστε περισσότερα

2. ELEKTRONIKA-LABORATEGIKO TEGIKO TRESNERIA 2.1 POLIMETROA Ω. 100 Ω. 10 Ω Analogikoa OINARRIZKO ELEKTRONIKA

2. ELEKTRONIKA-LABORATEGIKO TEGIKO TRESNERIA 2.1 POLIMETROA Ω. 100 Ω. 10 Ω Analogikoa OINARRIZKO ELEKTRONIKA 2. ELEKTRONIKA-LABORATEGIKO TEGIKO TRESNERIA Elektronikan adituak bere lana ondo burutzeko behar dituen tresnak honakoak dira:.- Polimetro analogikoa edo digitala..- Elikatze-iturria..- Behe-maiztasuneko

Διαβάστε περισσότερα

Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa

Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Gaien Aurkibidea 1 Higidura zirkularra 1 1.1 Azelerazioaren osagai intrintsekoak higidura zirkularrean..... 3 1.2 Kasu partikularrak..........................

Διαβάστε περισσότερα

7.1 Oreka egonkorra eta osziladore harmonikoa

7.1 Oreka egonkorra eta osziladore harmonikoa 7. GAIA Oszilazioak 7.1 IRUDIA Milurtekoaren zubia: Norman Foster-ek Londresen egin zuen zubi hau zabaldu bezain laster, ia bi urtez itxi behar izan zuten, egiten zituen oszilazio handiegiak zuzendu arte.

Διαβάστε περισσότερα

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK 1.- LEHEN DEFINIZIOAK Jatorri edo erpin berdina duten bi zuzenerdien artean gelditzen den plano zatiari, angelua planoan deitzen zaio. Zirkunferentziaren zentroan erpina duten

Διαβάστε περισσότερα

1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a

1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a ATAL TEORIKOA: Azterketaren atal honek bost puntu balio du totalean. Hiru ariketak berdin balio dute. IRAUPENA: 75 MINUTU. EZ IDATZI ARIKETA BIREN ERANTZUNAK ORRI

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,

Διαβάστε περισσότερα

ANTIMATERIA FIKZIOA OTE?

ANTIMATERIA FIKZIOA OTE? ANTIMATERIA FIKZIOA OTE? Jose Antonio Legarreta Jakina denez XX. mendearen hasiera aldean AL- BERT EINSTEINek Erlatibitate Teoria-ren bere "Teoria Berezia" (1905) eta "Teoria Orokorra" (1916) izeneko ikerlanak

Διαβάστε περισσότερα

I. ebazkizuna (1.75 puntu)

I. ebazkizuna (1.75 puntu) ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2017ko uztailaren 7a, 15:00 Iraupena: Ordu t erdi. 1.75: 1.5: 1.25: 1.5: 2: I. ebazkizuna (1.75 puntu) Bi finantza-inbertsio hauek dituzu

Διαβάστε περισσότερα

1. Oinarrizko kontzeptuak

1. Oinarrizko kontzeptuak 1. Oinarrizko kontzeptuak Sarrera Ingeniaritza Termikoa deritzen ikasketetan hasi berri den edozein ikaslerentzat, funtsezkoa suertatzen da lehenik eta behin, seguru aski sarritan entzun edota erabili

Διαβάστε περισσότερα

10. GAIA Ingurune jarraituak

10. GAIA Ingurune jarraituak 10. GAIA Ingurune jarraituak 10.1 IRUDIA Gainazal-tentsioaren ondorio ikusgarria. 417 418 10 Ingurune jarraituak Ingurune jarraituen oinarrizko kontzeptuak aztertuko dira gai honetan: elastikotasuna hasteko,

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA Indar zentralak

4. GAIA Indar zentralak 4. GAIA Indar zentralak 4.1 IRUDIA Planeten higiduraren ezaugarri batzuen simulazio mekanikoa zientzia-museoan. 121 122 4 Indar zentralak Aarteko garrantzia izan dute fisikaren historian indar zentralek:

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική Φυσική & Οπτικοηλεκτρονική

Ηλεκτρονική Φυσική & Οπτικοηλεκτρονική Ηλεκτρονική Φυσική & Οπτικοηλεκτρονική ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ενότητα 5: Τρανζίστορ Επίδρασης Πεδίου (MOS-FET, J-FET) Δρ. Δημήτριος Γουστουρίδης Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

(5,3-x)/1 (7,94-x)/1 2x/1. Orekan 9,52 mol HI dago; 2x, hain zuzen ere. Hortik x askatuko dugu, x = 9,52/2 = 4,76 mol

(5,3-x)/1 (7,94-x)/1 2x/1. Orekan 9,52 mol HI dago; 2x, hain zuzen ere. Hortik x askatuko dugu, x = 9,52/2 = 4,76 mol KIMIKA 007 Ekaina A-1.- Litro bateko gas-nahasketa bat, hasiera batean 7,94 mol hidrogenok eta 5,30 mol iodok osatzen dutena, 445 C-an berotzen da eta 9,5 mol Hl osatzen dira orekan, erreakzio honen arabera:

Διαβάστε περισσότερα

Fisika BATXILERGOA 2. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula

Fisika BATXILERGOA 2. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Fisika BATXILERGOA 2 Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena, legeak aurrez ikusitako

Διαβάστε περισσότερα

Oinarrizko Elektronika Laborategia I PRAKTIKAK

Oinarrizko Elektronika Laborategia I PRAKTIKAK Oinarrizko Elektronika Laborategia I PRAKTIKAK I. PRAKTIKA - Osziloskopioa I. Alternoko voltimetroa. Karga efektua. Helburuak Osziloskopioaren aginteen erabilpenean trebatzea. Neurgailuek zirkuituan eragiten

Διαβάστε περισσότερα

«Αναθεώρηση των FET Transistor»

«Αναθεώρηση των FET Transistor» ΗΥ335: Προχωρημένη Ηλεκτρονική «Αναθεώρηση των FET Transistor» Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr ΤΗΜΜΥ Δομή FET Χαρακτηριστικά Λειτουργία Πόλωση Μοντέλα και υλοποιήσεις μικρού σήματος για FET ΤΗΜΜΥ - 2

Διαβάστε περισσότερα

1.- KIMIKA ORGANIKOA SARRERA. 1.- Kimika organikoa Bilakaera historikoa eta definizioa Kimika organikoaren garrantzia

1.- KIMIKA ORGANIKOA SARRERA. 1.- Kimika organikoa Bilakaera historikoa eta definizioa Kimika organikoaren garrantzia SAEA 1.- Kimika organikoa. 1.1.- Bilakaera historikoa eta definizioa 1.2.- Kimika organikoaren garrantzia 1.- KIMIKA GANIKA 1.1.- Bilakaera historikoa eta definizioa. Konposatu organikoak antzinatik ezagutzen

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA eman ta zabal zazu Euskal Herriko Unibertsitatea Informatika Fakultatea Konputagailuen Arkitektura eta Teknologia saila KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA KTL'2000-2001 Oinarrizko dokumentazioa lehenengo

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak 1.- SARRERA 1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak Aire konprimitua pertsonak ezagutzen duen energia-era zaharrenetarikoa da. Seguru dakigunez, KTESIBIOS grekoak duela 2.000 urte edo gehiago katapulta

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori, datorren

Διαβάστε περισσότερα

Laborategiko materiala

Laborategiko materiala Laborategiko materiala Zirkuitu elektronikoak muntatzeko, bikote bakoitzaren laborategiko postuan edo mahaian, besteak beste honako osagai hauek aurkituko ditugu: Mahaiak berak dituen osagaiak: - Etengailu

Διαβάστε περισσότερα

ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA

ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA SARRERA Karbono-karbono lotura bikoitza agertzen duten konposatuak dira alkenoak. Olefina ere deitzen zaiete, izen hori olefiant-ik dator eta olioa ekoizten duen gasa

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa ELEKTROTEKNIA Makina elektriko estatikoak eta birakariak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak LANBIDE HEZIKETAKO ZUZENDARITZA DIRECCION DE FORMACION

Διαβάστε περισσότερα