Αξιολόγηση Επενδύσεων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αξιολόγηση Επενδύσεων"

Transcript

1 Mια Έκδοση του Επιμέλεια Έκδοσης: Nίκος Σακκάς Αξιολόγηση Επενδύσεων ΜΕΡΟΣ Ι: Βασική Θεωρία Υλικό που διατίθεται δωρεάν από το δικτυακό τόπο του LEI Crete Καλοκαίρι 2002

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος Εισαγωγή Οι ταμειακές ροές (capital budgeting decision methods) Ο χρόνος επιστροφής (απόδοσης) των επενδυμένων χρημάτων (payback period) Το κόστος κεφαλαίου (cost of capital) Λογιστικός ρυθμός απόδοσης επενδυμένων κεφαλαίων (accounting rate of return- ARR) Η καθαρή παρούσα αξία (net present value- NPV) Ο εσωτερικός ρυθμός απόδοσης κεφαλαίου (internal rate of return- IRR) Δείκτης κερδοφορίας (profitability index- PI) Σύγκριση των μεθόδων (NPV) και (IRR) Eμβάθυνση και εξήγηση της ασυμφωνίας των δύο κριτηρίων (NPV) και (IRR) Σύγκριση των μεθόδων (NPV) και (PI) Tροποποιημένος εσωτερικός βαθμός απόδοσης (Μodified internal rate of return- MIRR) Aνάλυση ταμειακών ροών (cash flow analysis) Tαμειακές ροές χωρίς και με την επένδυση Τύποι ταμειακών ροών Οι μεταβολές στο καθαρό κεφάλαιο κίνησης (net working capital) H παραμένουσα αξία της επένδυσης (terminal value) Κόστος κεφαλαίου και πληθωρισμός Ένα απλό παράδειγμα (case study) εφαρμογής της μεθόδου καθαρής παρούσας αξίας (NPV)...26 Υλικό που διατίθεται δωρεάν από το δικτυακό τόπο του LEI Crete σελίδα 2

3 Πρόλογος Η παρούσα έκδοση βασίζεται σε μια πολυετή πείρα μου σε θέματα σχεδιασμού και ανάλυσης επενδύσεων, κυρίως, αν και όχι αποκλειστικά, βιομηχανικού περιεχομένου και περιβάλλοντος αναφοράς. Θεωρώ ότι είναι ιδιαίτερα κατάλληλο υλικό για μηχανικούς και τεχνικούς, που ασχολούνται με παρόμοια έργα και θέλουν να έχουν μια γρήγορη αλλά και διεξοδική εξοικείωση με τις βασικές μεθοδολογίες και δείκτες αξιολόγησης επενδύσεων. Η έκδοση περιέχει δύο μέρη, το πρώτο από τα οποία περιλαμβάνει τη βασική σχετική θεωρία και διατίθεται δωρεάν από το δικτυακό τόπο του LEI Crete (αρχείο Acrobat-.pdf) ενώ το δεύτερο περιλαμβάνει δύο εκτεταμένες και πολυσέλιδες μελέτες περιπτώσεων (case studies) από πραγματικά επιχειρηματικά σχέδια, που εκπονήθηκαν στο παρελθόν και στα οποία διευκρινίζεται ότι έχουν τροποποιηθεί σημαντικά κάποια οικονομικά δεδομένα προκειμένου να μην υφίστανται θέματα εμπιστευτικότητας κ.λπ. Το δεύτερο αυτό μέρος παρέχεται αντί του συμβολικού ποσού των 10, το οποίο θα παραμείνει στο εργαστήριο για τις ανάγκες του. Τα παραπάνω δεν αποκλείουν μια πιθανή διεύρυνση της ύλης της έκδοσης με την ένταξή της σε προγράμματα κτλ. του ΕΠΕΑΕΚ, ή και την έκδοσή της στο εμπόριο. Υλικό που διατίθεται δωρεάν από το δικτυακό τόπο του LEI Crete σελίδα 3

4 1. Εισαγωγή Η αξιολόγηση επενδύσεων είναι μια εξαιρετικά σύνθετη διαδικασία η οποία από τη φύση της εμπεριέχει σημαντικό βαθμό αβεβαιότητας και ρίσκου. Η χρηματοοικονομική αξιολόγηση αποτελεί ένα μικρό μέρος της όλης διαδικασίας, που περιστρέφεται γύρω από την έννοια των ταμειακών ροών της επένδυσης. Αποτελεί ένα χρήσιμο αναλυτικό εργαλείο, το οποίο συνοδεύει και συμπληρώνει αλλά και τεκμηριώνεται μέσα από τη διεξοδική εξέταση της σχεδιαζόμενης επένδυσης. Η αξιολόγηση μιας επένδυσης συνολικά βασίζεται στη βαθιά κατανόηση της εταιρίας και του περιβάλλοντός της (αγορά) καθώς και σε θέματα στρατηγικής που η επιχείρηση, με υποκειμενικό τρόπο, θέτει. Σε μια πρώτη προσέγγιση, όσο μεγαλύτερη είναι η επιχείρηση τόσο περισσότερο βαρύνει και η στρατηγική διάσταση των επενδύσεών της. Για παράδειγμα η σκοπιμότητα της ανάπτυξης μιας σειράς προϊόντων ή υπηρεσιών νέας γενιάς (π.χ. υπηρεσίες κινητής τηλεφωνίας τρίτης γενεάς) γίνεται με παραδοχές και στρατηγικές θεωρήσεις που είναι είτε αδύνατο είτε και λαθεμένο να προσπαθεί κανείς να τεκμηριώσει με απλά με χρηματοοικονομικό τρόπο. Ωστόσο, στο περιβάλλον των περισσοτέρων ΜΜΕ, η τεχνοοικονομική διάσταση των πραγμάτων είναι η κυρίαρχη. Σε ένα τέτοιο περιβάλλον η χρηματοοικονομική αξιολόγηση των επενδύσεων είναι βασικό εργαλείο αποφάσεων. Η χρηματοοικονομική αξιολόγηση αναγκαστικά βασίζεται σε πάρα πολλές οικονομικές, εμπορικές και παραγωγικές παραδοχές ενώ τα συμπεράσματά της πρέπει με τη σειρά τους να δικαιολογούν με χρηματοοικονομικούς όρους τη σκοπιμότητα της επένδυσης. Περιλαμβάνει τις εξής δύο βασικές διαδικασίες: Τον εντοπισμό όλων των εσόδων (εισροών) και εξόδων (εκροών), που σχετίζονται με τη σχεδιαζόμενη επένδυση (cash flow analysis). Τη χρήση μεθόδων και κριτηρίων, με βάση τα οποία οι παραπάνω εισροές και εκροές να μπορούν να αξιολογούνται (capital budgeting decision methods). Η πρώτη διαδικασία, του εντοπισμού των αναμενόμενων εσόδων και εξόδων της επένδυσης, είναι ασφαλώς η περισσότερο δύσκολη, αυτή που εμπεριέχει τη μεγαλύτερη αβεβαιότητα για τα συμπεράσματα της αξιολόγησης. Στη διαδικασία αυτή καταρτίζονται όλες οι παραδοχές για την επένδυση, πράγμα ιδιαίτερα δύσκολο και με μεγάλη αβεβαιότητα. Στη φάση αυτή εμπλέκονται άτομα ποικίλων εξειδικεύσεων, προκειμένου να σχεδιαστούν με το μεγαλύτερο δυνατό ρεαλισμό οι απαραίτητες «υποθέσεις εργασίας» της εξεταζόμενης επένδυσης. Τούτες μπορεί να αφορούν επιπτώσεις στο κόστος παραγωγής (που και πάλι μπορεί να αντανακλούν μειώσεις στο προσωπικό, μια καλύτερη διαχείριση πρώτων υλών, εξοικονόμηση ενέργειας, κτλ.), στα μερίδια αγοράς, στις εξαγωγές, στην ποιότητα και τις τιμές των προϊόντων, κτλ. Η δεύτερη διαδικασία έχει ένα μεθοδολογικό- αναλυτικό χαρακτήρα που σκοπό έχει την επεξεργασία των δεδομένων και των παραδοχών της πρώτης φάσης ώστε η λήψη απόφασης να βοηθείται, βασιζόμενη ανάμεσα στα άλλα, σε διάφανους και εύληπτους δείκτες. Η μόνη βασική παραδοχή στη διαδικασία υπολογισμού των κριτηρίων και των δεικτών αυτών είναι η εξέλιξη του κόστους κεφαλαίου (cost of capital) μέσα στον χρόνο. Κατά τα άλλα ο υπολογισμός των δεικτών είναι μια απλή, κατά βάση, υπόθεση, ενώ τα συμπεράσματα, στα οποία αυτοί οδηγούν, είναι τελικά τόσο αξιόπιστα όσο ακριβείς και οι υποθέσεις που καταστρώθηκαν στην πρώτη φάση της ανάλυσης. Υλικό που διατίθεται δωρεάν από το δικτυακό τόπο του LEI Crete σελίδα 4

5 Το γενικό συμπέρασμα που ισχύει για τη χρηματοοικονομική αξιολόγηση επενδύσεων είναι αυτό που σε γενικές γραμμές αφορά κάθε αναλυτική προσέγγιση. Συνοπτικοί και περιεκτικοί δείκτες που περιέχουν όμως μεγάλη αβεβαιότητα. Όπως και σε κάθε άλλη αντίστοιχη περίπτωση ποσοτικών μεθοδολογιών και προσεγγίσεων η χρηματοοικονομική αξιολόγηση μιας επένδυσης βοηθά και δεν καθορίζει τη λήψη της σχετικής επιχειρηματικής απόφασης. Στις επόμενες δύο παραγράφους περιγράφονται οι δύο παραπάνω συνιστώσες της χρηματοοικονομικής αξιολόγησης επενδύσεων. Πρώτα συνοψίζονται οι αναλυτικές μεθοδολογίες που επιτρέπουν την επεξεργασία των δεδομένων των ταμειακών εισροών και εκροών και στη συνέχεια σχολιάζεται η κατάστρωση αυτών καθ εαυτών των ταμειακών ροών. Αξίζει ακόμη να τονιστεί ότι το πλαίσιο της ανάλυσης αφορά είτε την αποδοχή ή απόρριψη μιας δεδομένης επένδυσης, είτε την επιλογή ανάμεσα σε δυο, όταν η μια αποκλείει αυτόματα την άλλη. Μεθοδολογικά οι δύο παραπάνω περιπτώσεις είναι σχεδόν 1 ισοδύναμες. Στην πρώτη περίπτωση η επιλογή ή η απόρριψη επιλέγεται με βάση έναν καλό δείκτη αξιολόγησης ενώ στη δεύτερη με βάση τον καλύτερο δείκτη, που προκύπτει μέσα από μια συγκριτική αξιολόγηση των δεικτών της κάθε επένδυσης ξεχωριστά. Ο ακριβής προσδιορισμός της έννοιας του καλού δείκτη είναι ένα κατά βάση υποκειμενικό ζήτημα, όσο και αν πρέπει κανείς να ακολουθεί κάποιους βασικούς κανόνες κοινής λογικής. 1 Όπως θα φανεί στη συνέχεια του κεφαλαίου τα συμπεράσματα στα οποία οδηγούν οι δείκτες ενδέχεται να παρουσιάζουν διαφορές, ανάλογα με το σενάριο που αξιολογείται. Υλικό που διατίθεται δωρεάν από το δικτυακό τόπο του LEI Crete σελίδα 5

6 2. Οι ταμειακές ροές (capital budgeting decision methods) Ιστορικά έχουν αναπτυχθεί πέντε μέθοδοι για την επεξεργασία δεδομένων ταμειακών ροών. Αξίζει να παρατηρηθεί ότι οι μέθοδοι αυτοί οδηγούν σε διαφορετικά συμπεράσματα. Δεν πρόκειται δηλαδή για εναλλακτικές προσεγγίσεις του ιδίου τελικά δείκτη. Αυτό θα φανεί καλύτερα στη συνέχεια, μέσα από τα παραδείγματα που παρατίθενται. Οι πέντε μέθοδοι και τα αντίστοιχα κριτήρια συνοπτικά είναι τα εξής: Ο χρόνος απόδοσης επενδυμένων χρημάτων (payback period- PP). Ο λογιστικός ρυθμός απόδοσης χρημάτων (accounting rate of return- ARR). Η καθαρή παρούσα αξία (net present value- NPV). Ο εσωτερικός ρυθμός απόδοσης χρημάτων (internal rate of return- IRR). Ο δείκτης κερδοφορίας (profitability index- PI). Oι παραπάνω δείκτες θα αναλυθούν και θα σχολιαστούν με βάση δύο υποθετικές επενδύσεις Α και Β, που οι ταμειακές τους ροές (σε χιλιάδες Ευρώ- Κ ) φαίνονται στη συνέχεια. Για λόγους απλότητας και προκειμένου να υπάρξει επικέντρωση στο περιεχόμενο και τη σημασία των δεικτών, οι ταμειακές ροές των δύο επενδύσεών μας είναι σκόπιμα εξαιρετικά απλές. Χρόνος (t) Επένδυση Α Επένδυση Β 0 (10.000) (12.000) Αξίζει να τονιστούν τα εξής: Οι εκροές περιέχονται μέσα σε παρένθεση. Προς το παρόν οι ταμειακές ροές θεωρούνται κατά κάποιο τρόπο δεδομένες. Η ακριβής διαμόρφωσή τους αποτελεί αντικείμενο της επόμενης ενότητας 5. Με άλλα λόγια θεωρείται ότι έχουν ήδη προκύψει οι ταμειακές ροές, οι οποίες πρέπει να αξιολογηθούν με τα πέντε παραπάνω κριτήρια. Η επένδυση Α χαρακτηρίζεται από μικρότερο κόστος (εκροή) τη χρονική στιγμή t 0 και πτωτικές τάσεις αποδόσεων, ενώ η επένδυση Β χαρακτηρίζεται από αυξητικές αποδόσεις. Ακόμη τα ποσά θεωρούνται ότι εκρέουν/ εισρέουν στο τέλος του αντίστοιχου χρόνου. Υλικό που διατίθεται δωρεάν από το δικτυακό τόπο του LEI Crete σελίδα 6

7 Η αξιολόγηση γίνεται μέσα σε ένα καθαρά χρηματοοικονομικό πλαίσιο. Η επένδυση Α κατά τα άλλα μπορεί να παρουσιάζει σημαντικές διαφορές, π.χ. να παρουσιάζει στρατηγικά πλεονεκτήματα, κτλ. Εντούτοις στο παρόν πλαίσιο όπως έχει τονιστεί η επένδυση αξιολογείται με καθαρά χρηματοοικονομικά κριτήρια. Ένας άλλος τρόπος για να διατυπώσει κανείς το ίδιο πράγμα είναι να θεωρήσει ότι οι δυο επενδύσεις έχουν ακριβώς το ίδιο αντικείμενο, είναι δηλαδή ταυτόσημες ως προς τα πάντα (στρατηγικός χαρακτήρας, κτλ) εκτός από τα χρηματοοικονομικά τους δεδομένα. Η επένδυση Α θεωρείται ότι έχει διάρκεια ζωής 4 χρόνια ενώ η Β 5 χρόνια 2. Τονίζεται ξανά ότι τo παραπάνω παράδειγμα είναι εξαιρετικά απλοποιημένο. Εκροές εμφανίζονται μόνο τη χρονική στιγμή t 0. Εντούτοις πολύ συχνά εκροές εμφανίζονται σε διάφορες χρονικές στιγμές, ενώ και οι εισροές δεν είναι απαραίτητα συνεχείς, όπως αυτές του απλοποιημένου παραδείγματος. Διαφοροποιήσεις τέτοιου είδους δεν έχουν όμως κάποια επίπτωση στη γενικότητα των μεθόδων που ακολουθούν. 2.1 Ο χρόνος επιστροφής (απόδοσης) των επενδυμένων χρημάτων (payback period) Ο χρόνος αυτός αντιπροσωπεύει το χρονικό διάστημα που θα χρειαστεί μέχρι η επένδυση να έχει αποσβέσει πλήρως το αρχικό κόστος της 3. Είναι εύκολο να διαπιστώσει κανείς ότι η επένδυση Α έχει χρόνο απόδοσης 2.5 χρόνια ενώ η επένδυση Β 3χρόνια και 4 μήνες 4. Με κριτήριο λοιπόν το πότε η εταιρία έχει πάρει τα χρήματά της πίσω είναι σαφές ότι η επένδυση Α είναι προτιμότερη, καθώς αποσβένεται ένα χρόνο συντομότερα. Η μέθοδος όπως εφαρμόστηκε πιο πάνω παρουσιάζει ένα σοβαρότατο μειονέκτημα. Δεν συμπεριλαμβάνεται η έννοια του κόστους του κεφαλαίου, δεν αξιολογείται δηλαδή το γεγονός ότι το ίδιο αριθμητικά ποσό δεν έχει την ίδια πραγματική αξία μέσα στον χρόνο, ούτε ότι η αξία αυτή σχετίζεται πάντα με κάποιο ρίσκο το οποίο είναι διατεθειμένος να αναλάβει ο επενδυτής. Η αναγωγή λοιπόν των χρηματοροών από μια μελλοντική στιγμή, που προβλέπουμε ότι θα πραγματοποιηθούν στη σημερινή χρονική στιγμή πρέπει να γίνει με κάποιο κριτήριο, με κάποιο δείκτη, που στη βιβλιογραφία αναφέρεται ως κόστος κεφαλαίου και που το περιεχόμενό του σχολιάζεται στην επόμενη παράγραφο. 2 Με τον όρο χρόνο ζωής αναφέρεται κανείς μάλλον στον οικονομικό χρόνο ζωής (economic life) παρά στον φυσικό χρόνο ζωής (engineering life). Αυτό γιατί υπάρχει περίπτωση να συμφέρει η εγκατάλειψη του εξοπλισμού πριν διανύσει τη φυσική του ζωή, είτε διότι υπάρχει στην αγορά η δυνατότητα πώλησης του εξοπλισμού σε κάποια τιμή (salvage value) είτε διότι το κόστος της συνεχιζόμενης χρήσης του υπερβαίνει τα οφέλη από τη χρήση αυτή. 3 Στη γενική περίπτωση μια επένδυση δεν έχει απαραίτητα κάποια σημαντική εκροή τη χρονική στιγμή t0. Ωστόσο κάτι τέτοιο είναι πρακτικά πάρα πολύ πιθανό. Ιδιαίτερα μάλιστα με κλασικές επενδύσεις Η/Μ εξοπλισμού, θα υπάρχει πάντα μια μεγάλη αρχική εκροή, με αποτέλεσμα η συζήτηση για χρόνο επιστροφής να έχει νόημα. Σε περίπτωση επένδυσης με πολλές και κατανεμημένες εκροές είναι δύσκολο να οριστεί το περιεχόμενο του χρόνου επιστροφής, αφού δεν υφίσταται σαφές χρονικό σημείο που να μπορεί να θεωρηθεί ότι αρχίζει η επένδυση, με την κλασική μορφή της καταβολής ενός μεγάλου μέρους, αν όχι όλων, των επενδυτικών δαπανών. 4 Η επένδυση Α σε 2 χρόνια έχει επιφέρει εισροές Το υπόλοιπο 1.5 εκατομμύριο που υπολείπεται εκτιμάται (γραμμική προσέγγιση- μεταβολή μέσα στον τρίτο χρόνο) ότι θα χρειαστεί μισό χρόνο. αντίστοιχα για την επένδυση Β. Υλικό που διατίθεται δωρεάν από το δικτυακό τόπο του LEI Crete σελίδα 7

8 2.1.1 Το κόστος κεφαλαίου (cost of capital) Η αναγωγή των χρηματοροών σε παρούσα αξία πρέπει να γίνεται με έναν δείκτη που να αντιπροσωπεύει το κόστος ευκαιρίας τους (opportunity cost), το όφελος δηλαδή που θα είχε η εταιρία από την εναλλακτική επένδυση των κεφαλαίων της σε μια δραστηριότητα αντίστοιχου όμως ρίσκου. Για να γίνει καλύτερα καταληπτή η έννοια του κόστους ευκαιρίας, που στο παρόν πλαίσιο συζήτησης ταυτίζεται με την έννοια του κόστους κεφαλαίου ας υποθέσουμε για μια στιγμή ότι δεν μιλάμε για εταιρία αλλά για έναν ιδιώτη οποίος αντιμετωπίζει το ενδεχόμενο να επενδύσει ένα ποσό που έχει αποταμιεύσει στην τράπεζα. Το άτομο αυτό πρέπει να αξιολογήσει τόσο την αναμενόμενη απόδοση των χρημάτων του σε σχέση με το ρίσκο της επένδυσης που σκέπτεται να πραγματοποιήσει αλλά και σε σχέση με την απόδοση της καλύτερης εναλλακτικής δυνατότητας που έχει. Αν η δυνατότητα αυτή είναι η αποταμίευση στην τράπεζα (πράγμα που ισχύει για πολλούς ανθρώπους) πρέπει να συγκρίνει την αναμενόμενη απόδοση της επένδυσής του και το ρίσκο της με το επιτόκιο καταθέσεων που του προσφέρει η τράπεζα με μηδενικό όμως ρίσκο. Το επιτόκιο καταθέσεων αποτελεί κατά κάποια έννοια το μέτρο ως προς το οποίο πρέπει να συγκριθεί η σχεδιαζόμενη επένδυση. Ανάλογα με το ρίσκο το οποίο είναι έτοιμος να αναλάβει, πρέπει να διαμορφώσει και μια κατάλληλη τιμή για το (προσωπικό) κόστος κεφαλαίου του. Όσο περισσότερο το ρίσκο τόσο μεγαλύτερο και το κόστος κεφαλαίου ενώ για μηδενικό ρίσκο το κόστος κεφαλαίου είναι το επιτόκιο καταθέσεων (εκτός αν το ίδιο άτομο έχει τη δυνατότητα απόσπασης καλύτερου επιτοκίου με μηδενικό ρίσκο, πράγμα αδύνατο, τουλάχιστον για τη γενική περίπτωση). Το κόστος του κεφαλαίου είναι λοιπόν μια σύνθετη έννοια που επηρεάζεται τόσο από την απόδοση των κεφαλαίων όσο και από το ρίσκο που είναι ενσωματωμένο στην, προσδοκώμενη, απόδοσή τους. Ας υποθέσουμε τώρα ότι μια εταιρία ενδιαφέρεται να πραγματοποιήσει μια επένδυση με χρήματα που θα προέλθουν από δανεισμό και μόνο. Είναι σαφές ότι για να έχει νόημα η επένδυση πρέπει η απόδοσή της να ξεπερνά το επιτόκιο χορηγήσεων της τράπεζας. Διαφορετικά, χρηματοοικονομικά τουλάχιστον η επένδυση δεν έχει νόημα. Επιπλέον, η εταιρία θα πρέπει να αξιολογήσει το ρίσκο της επένδυσής της. Αν είναι υψηλού ρίσκου τότε η αναμενόμενη απόδοση πρέπει να περνά κατά πολύ το επιτόκιο χορηγήσεων. Διαφορετικά και πάλι είναι αμφίβολο αν έχει νόημα η υλοποίησή της. Αν αντίθετα η ίδια εταιρία σκοπεύει να χρηματοδοτήσει την επένδυση από τα ίδια κεφάλαιά της και να μην πραγματοποιήσει καθόλου δανεισμό τότε και πάλι το κριτήριο αλλάζει. Στην περίπτωση αυτή η εταιρία πρέπει να απαντήσει στο ερώτημα ποια είναι η καλύτερη εναλλακτική λύση που έχει για τα ίδια κεφάλαιά της και να εκτιμήσει αν η αναμενόμενη απόδοση της επένδυσης, σε συνδυασμό με το ρίσκο που τη χαρακτηρίζει έχει νόημα ή όχι. Επειδή συνήθως οι επενδύσεις χρηματοδοτούνται από ένα συνδυασμό ιδίων και ξένων κεφαλαίων (τραπεζικός δανεισμός) ο υπολογισμός ενός κατάλληλου κόστους κεφαλαίου, που να ενσωματώνει το ρίσκο στο οποίο αναφερόμαστε παραπάνω καθίσταται ακόμη περισσότερο δύσκολος. Υλικό που διατίθεται δωρεάν από το δικτυακό τόπο του LEI Crete σελίδα 8

9 Μια μέθοδος που βρίσκεται σε ευρύτατη εφαρμογή για τον υπολογισμό του κόστους κεφαλαίου, που είναι το πλέον κατάλληλο για την αναγωγή των χρηματοροών σε σημερινές τιμές είναι η μέθοδος του ζυγισμένου μέσου κόστους κεφαλαίου (weighted average cost of capital, WACC). Αν συμβολίσουμε με: ξ/ κ- τα ξένα προς τα συνολικά κεφάλαια, ι/ κ- τα ίδια προς τα συνολικά κεφάλαια, ι ξ - το κόστος των ξένων κεφαλαίων, ι ι - το κόστος των ιδίων κεφαλαίων, Τ- τον φορολογικό συντελεστή, τότε η μέθοδος αυτή προτείνει την εξής σχέση για τον υπολογισμό του κόστους κεφαλαίου: WACC= (ξ/ κ) * ιξ * (1- Τ) + (ι/ κ) * ιι Στην παραπάνω σχέση αξίζει κανείς να παρατηρήσει: Tη διαφορετική θεώρηση του κόστους ιδίων και ξένων κεφαλαίων, αφού αυτά χαρακτηρίζονται από άλλο ρίσκο. Tην εύλογη προσαρμογή του κόστους ξένων κεφαλαίων με τον φορολογικό συντελεστή, που οφείλεται στις φοροαπαλλαγές που χαρακτηρίζουν τους τόκους που καταβάλλονται για τα ξένα κεφάλαια. Tο γεγονός ότι το κόστος ξένων κεφαλαίων σε μεγάλο βαθμό ταυτίζεται με τα επιτόκια χορηγήσεων και είναι εν γένει (αν και όχι πάντα) ανεξάρτητο από την κεφαλαιακή διάρθρωση της εταιρίας. Tο γεγονός ότι, αντίθετα, το κόστος των ιδίων κεφαλαίων εξαρτάται έντονα από το ποσοστό ίδιων κεφαλαίων στην συνολική κεφαλαιακή διάθρωση μιας εταιρίας. Όσο μεγαλύτερο είναι το ποσοστό ξένων κεφαλαίων σε μια επιχείρηση τόσο μεγαλύτερο θα είναι και το κόστος ιδίων κεφαλαίων αφού αντίστοιχα θα αυξάνει και το ρίσκο που χαρακτηρίζει τις επενδύσεις της εταιρίας αυτής. Έτσι για παράδειγμα αν μια εταιρεία με μηδενικό δανεισμό έχει κόστος ιδίων κεφαλαίων 15%, μια ίδιας δραστηριότητας εταιρία με δανεισμό 50% θα έχει καταρχήν αυξημένο κόστος ιδίων κεφαλαίων, για παράδειγμα 20%, ενώ αν το ποσοστό των ξένων προς τα συνολικά είναι ακόμη μεγαλύτερο, για παράδειγμα 80% (αντίστοιχα και το ρίσκο) τότε το κόστος ιδίων κεφαλαίων μπορεί ενδεικτικά να φτάνει το 40%, υποδηλώνοντας το υψηλότατο ρίσκο που χαρακτηρίζει επενδύσεις με τα ίδια κεφάλαια όταν τα κεφάλαια της εταιρίας είναι κατά βάση ξένα. Αντιλαμβάνεται λοιπόν κανείς τις πρακτικές δυσκολίες που χαρακτηρίζουν τον υπολογισμό μιας ρεαλιστικής τιμής του κόστους κεφαλαίου, που να ανταποκρίνεται στο πραγματικό ρίσκο της επιχειρούμενης επένδυσης. Για τον λόγο αυτό στην πράξη ως κόστος κεφαλαίου χρησιμοποιείται το επιτόκιο του τραπεζικού δανεισμού γεγονός που με βάση τα παραπάνω αποτελεί μια απλούστευση, η οποία ανάλογα με την κεφαλαιακή διάρθρωση της εταιρίας μπορεί να απέχει λίγο ή περισσότερο από την πραγματικότητα. Για παράδειγμα αν μια εταιρεία έχει ξ/ κ= ι/ κ = 0.5, ι ξ= 15% (επιτόκιο δανεισμού), ι ι= 20% (εναλλακτική απόδοση από επένδυση των ιδίων κεφαλαίων σε ανάλογη εταιρία ως δραστηριότητα και κεφαλαιακή διάρθρωση) και Τ= 0.35 τότε η πραγματική τιμή του κόστους κεφαλαίου με βάση τη μέθοδο WACC θα ήταν WACC (i%) = 0.5 * 0.15 * (1-0.35) * 0.20 = Υλικό που διατίθεται δωρεάν από το δικτυακό τόπο του LEI Crete σελίδα 9

10 14.8%, που είναι κοντά στη συμβατικά χρησιμοποιούμενη τιμή του ι%= ι ξ= 15%, έστω και αν σε ένα άλλο πλαίσιο δεδομένων οι δύο τιμές θα μπορούσαν να είναι τελείως διαφορετικές! Αξίζει τέλος να αναφερθεί ότι σε πολύ αναλυτικότερες προσεγγίσεις χρησιμοποιούνται μέθοδοι ακόμη ακριβέστερες από τον δείκτη WACC. Μια τέτοια μέθοδος είναι η μέθοδος της προσαρμοσμένης παρούσας αξίας (adjusted present value- APV), της οποίας όμως η παρουσίαση ξεφεύγει από τα πλαίσια της παρούσας συζήτησης. 5 Επανερχόμαστε τώρα στο αριθμητικό παράδειγμα της παραγράφου και στην αναγωγή σε παρούσα αξία όλων των ποσών (present values) 6. Ως κόστος κεφαλαίου λαμβάνεται το 10%. Με τη χρήση των σχέσεων που αναφέρονται στην σημείωση [6] ανάγει κανείς όλες τις εκροές/ εισροές τη χρονική στιγμή μηδέν. Είναι ευνόητο ότι τα ποσά που προκύπτουν θα είναι μικρότερα, οι δε χρόνοι απόδοσης μεγαλύτεροι. Συνοπτικά, η νέα κατάσταση φαίνεται στον επόμενο πίνακα. 5 Using APV, A better tool for valuing operations. HBR, 3/97, σελίδα H βασική θεωρία μετακίνησης ποσών μέσα στον χρόνο συνοψίζεται στη συνέχεια. Έστω i : Κόστος κεφαλαίου (cost of capital), που παριστάνεται σαν μέρος της μονάδας, π.χ. 10% κόστος κεφαλαίου, i= 0.1 n : Αριθμός χρονικών περιόδων. Συνήθως οι περίοδοι αυτοί είναι έτη. Ρ : Παρούσα αξία (present value) ενός ποσού. F : Μελλοντική αξία (future value) του ποσού. R : Σταθερή αριθμητικά αξία- δόση (annual annuity) σε κάθε περίοδο (έτος) Τα παραπάνω μεγέθη συνδέονται με τις εξής σχέσεις: α. Aναγωγή μιας παρούσας αξίας σε μελλοντικές τιμές, F = P (1+i) n β. Αναγωγή μιας μελλοντικής αξίας σε παρούσες τιμές, P = F(1+i) -n γ. Αναγωγή μιας σταθερής αξίας, σε κάθε περίοδο του έργου σε παρούσες τιμές, P= R [(1+i) n - 1] / [i(1+i) n ] δ. Αναγωγή μιας σταθερής αξίας, σε κάθε περίοδο του έργου σε μελλοντικές τιμές, F = R [(1+i) n - 1] / i Υλικό που διατίθεται δωρεάν από το δικτυακό τόπο του LEI Crete σελίδα 10

11 Χρόνος (t) Επένδυση Α Επένδυση Β 0 (10.000) (12.000) Χρησιμοποιώντας λοιπόν τις πραγματικές αξίες των εισροών προκύπτουν οι χρόνοι απόδοσης ως εξής: Χρόνος απόδοσης των επενδυμένων χρημάτων (ΡΡ): Επένδυση (A) Επένδυση (Β) 3 χρόνια και 4 μήνες 3 χρόνια και 11.5 μήνες Το σοβαρό μειονέκτημα του κριτηρίου είναι η μη αξιολόγηση των εισροών/ εκροών που σημειώνονται μετά τη χρονική στιγμή που η επένδυση έχει πρακτικά αποσβέσει το αρχικό της κόστος. Εντούτοις, η ταχύτητα απόδοσης των αρχικών ποσών (αντιστρόφως ανάλογη του χρόνου απόδοσης τους) αποτελεί συχνά το βασικό κριτήριο αξιολόγησης της επένδυσης και μάλιστα σε βάρος του συνολικού αποτελέσματός της, σε όλη τη διάρκεια ζωής της. Πράγματι μια τέτοια επένδυση δεσμεύει χρήματα για μικρότερο χρονικό διάστημα είναι δηλαδή μια επένδυση χαμηλού ρίσκου, αν και άγνωστης τελικά απόδοσης. 2.2 Λογιστικός ρυθμός απόδοσης επενδυμένων κεφαλαίων (accounting rate of return- ARR) Ενώ το προηγούμενο κριτήριο επικεντρώνεται στην ταχύτητα απόσβεσης της επένδυσης ο δείκτης του λογιστικού ρυθμού απόδοσης (ARR) εστιάζει στη συνολική απόδοση της επένδυσης, ανεξάρτητα από το πόσο γρήγορα ή αργά αυτή πραγματοποιείται. O δείκτης ARR συνήθως ορίζεται ως: ΑRR = (μέσο ετήσιο αναμενόμενο εισόδημα) / (μέσο κόστος της επένδυσης). To μέσο ετήσιο εισόδημα προκύπτει από τη μέση ετήσια εισροή μείον τη μέση ετήσια εκροή. Η μέση ετήσια εισροή είναι η συνολική εισροή διαιρεμένη με το χρόνο ζωής της επένδυσης. Μέση ετήσια εισροή Επένδυση Α [13.000/ 4] Επένδυση Β [17.000/ 5] Υλικό που διατίθεται δωρεάν από το δικτυακό τόπο του LEI Crete σελίδα 11

12 Η μέση ετήσια εκροή θεωρεί ομοιόμορφη απόσβεση του αρχικού ποσού στη διάρκεια ζωής της επένδυσης Μέση ετήσια εκροή Επένδυση Α [10.000/ 4] Επένδυση Β [12.000/ 5] Συνεπώς για το μέσο ετήσιο εισόδημα προκύπτει Μέσο ετήσιο εισόδημα {1} Επένδυση Α [ ] Επένδυση Β [ ] Το μέσος κόστος της επένδυσης υπολογίζεται από το μέσο όρο της αρχικής επένδυσης και της τελικής τιμής πώλησης (salvage value). Η τιμή αυτή αντιπροσωπεύει το ποσό που ενδέχεται να ανακτά ο επενδυτής μετά τη λήξη της ζωής της επένδυσής του. Για παράδειγμα στην περίπτωση επένδυσης παγίου εξοπλισμού ενδέχεται ο εξοπλισμός να έχει κάποια αξία και μετά τη λήξη της βασικής του χρήσης (π.χ. εξαρτήματα, ανακύκλωση μετάλλων, κτλ.). Καθώς στο παραπάνω παράδειγμα δε χρησιμοποιήθηκε τέτοια παραδοχή το μέσο κόστος της επένδυσης πρακτικά προκύπτει με υποδιπλασιασμό του αρχικού κόστους αγοράς. Μέσο κόστος επένδυσης {2} Επένδυση Α [( )/ 2] Επένδυση Β [( )/ 2] Ο δείκτης ΑRR προκύπτει με διαίρεση του {1} με το {2}. Λογιστικός ρυθμός απόδοσης επενδυμένων χρημάτων (ARR) ARR (Α) 15% [750/ 5.000] AIRR (Β) 16.7% [1.000/ 6.000] Συμπερασματικά το κριτήριο (ARR) πριμοδοτεί τη δεύτερη επένδυση καθώς αυτή χαρακτηρίζεται από μεγαλύτερο ρυθμό απόδοσης των αρχικών επενδυμένων ποσών. Αξίζει να τονιστεί ξανά ότι ενώ το κριτήριο (ΡΡ) πριμοδοτεί την επένδυση Α ακριβώς διότι δίδει έμφαση στην ταχύτητα απόσβεσης, το κριτήριο (ARR) συνηγορεί υπέρ της επένδυσης Β, καθώς αυτή εμφανίζεται περισσότερο μεν αργή αλλά με μεγαλύτερα τελικά οφέλη για την εταιρία. Σοβαρό μειονέκτημα του δείκτη ARR είναι η παράλειψη κάθε αναφοράς σε κόστος κεφαλαίου. Το μειονέκτημα καλύπτει η επόμενη μέθοδος η οποία, ας σημειωθεί, είναι από τις πλέον χρησιμοποιούμενες. 2.3 Η καθαρή παρούσα αξία (net present value- NPV) H μέθοδος αυτή προτείνει μια εναλλακτική προσέγγιση, που έρχεται να καλύψει τις σοβαρές αδυναμίες των προηγουμένων, όπως αυτές σχολιάστηκαν στις παραπάνω παραγράφους. Υλικό που διατίθεται δωρεάν από το δικτυακό τόπο του LEI Crete σελίδα 12

13 Πιο συγκεκριμένα τα βήματα της μεθόδου είναι τα εξής: Όλα τα ποσά (εκροές και εισροές) ανάγονται τη χρονική στιγμή t 0, με συνυπολογισμό του κόστους κεφαλαίου. Τα ανηγμένα αυτά ποσά αθροίζονται αλγεβρικά. Το άθροισμα που προκύπτει είναι η καθαρή παρούσα αξία της επένδυσης (NPV). Αν η αξία αυτή είναι μεγαλύτερη από το όριο που έχει τεθεί από τους επενδυτές, αποφασίζεται η υλοποίηση της επένδυσης. Διαφορετικά αυτή απορρίπτεται. Αν αξιολογούνται συγκριτικά δύο εναλλακτικές επενδύσεις (που η μια αποκλείει την άλλη) αποφασίζεται να υλοποιηθεί εκείνη με τη μεγαλύτερη παρούσα αξία (NPV). Η καθαρή παρούσα αξία (NPV) της επένδυσης, όπως περιγράφηκε πιο πάνω υπολογίζεται με την εξής σχέση: n n t CIFt ( 1+ i) (...1) t= 0 Στη σχέση αυτή με CF t παριστάνεται η καθαρή ταμειακή ροή (εισροές- εκροές) το τέλος της χρονικής περιόδου (t). Mε (n) παριστάνεται το πλήθος των χρονικών περιόδων και με (i) το κόστος του κεφαλαίου στη διάρκεια όλων των χρονικών περιόδων (που θεωρείται σταθερό) Με χρήση λοιπόν της μεθόδου αναγωγής σε παρούσα αξία προκύπτουν τα εξής για τα δύο επενδυτικά σενάρια Α και Β 7. 7 Αξίζει να σταθεί κανείς για λίγο στη διαφορετική διάρκεια ζωής των δύο επενδύσεων. Στην ανάλυση που ακολουθεί οι επενδύσεις αξιολογούνται συγκριτικά, χωρίς όμως να συνυπολογίζεται η διαφορετική αυτή διάρκεια ζωής. Αν όμως η διάρκεια ζωής είναι διαφορετική τότε μήπως η επένδυση που διανύει τον κύκλο της νωρίτερα μπορεί να επαναληφθεί ακριβώς ως έχει; Αν αυτό πράγματι είναι δυνατό τότε η αξιολόγηση των επενδύσεων πρέπει να συνυπολογίσει και αυτή την πραγματικότητα αφού οι ταμειακές ροές θα εμφανίζονται τελείως διαφοροποιημένες. Η παρατήρηση αυτή έχει εντούτοις νόημα σε περιπτώσεις εναλλακτικών επενδύσεων με σημαντικά διαφορετικούς χρόνους ζωής. Αν για παράδειγμα η μια επένδυση έχει κύκλο 4 ετών και η άλλη 12 ετών τότε πράγματι πρέπει να αξιολογηθεί το ενδεχόμενο επανάληψης (replacement chain) της πρώτης επένδυσης τρεις φορές ώστε να συγκριθούν σε μια πράγματι ισότιμη βάση τα δύο σενάρια. Βέβαια πολύ σπάνια κάτι τέτοιο θα είναι απόλυτα έγκυρο, τουλάχιστον με τον γραμμικό τρόπο που υπονοείται εδώ. Και αυτό γιατί τόσο η εξέλιξη της τεχνολογίας (ραγδαίες αλλαγές) όσο και η εξέλιξη της αγοράς (φαινόμενα κορεσμού) καταγράφουν μάλλον ως μη ρεαλιστικό ένα σενάριο επανάληψης της πρώτης επένδυσης και μάλιστα δύο ακόμη φορές προκειμένου να αποκατασταθεί μια κοινή βάση σύγκρισης. Επαφίεται λοιπόν στην κρίση του αναλυτή αν και με τι τρόπο θα συμπεριλάβει στην ανάλυση την επίπτωση του διαφορετικού κύκλου ζωής. Αν τελικά πρέπει να συμπεριληφθεί η παράμετρος αυτή τότε ενδέχεται να προκύψουν αλγεβρικού χαρακτήρα προβλήματα στην αξιολόγηση των ροών. Φανταστείτε για παράδειγμα μια επένδυση 5 ετών και μια άλλη 8 ετών. Δεν υπάρχει η δυνατότητα για επανάληψη της πρώτης ώστε να συμπέσει με τη δεύτερη. Σε μια τέτοια περίπτωση μια μέθοδος αξιολόγησης είναι να υπολογίσει κανείς την καθαρή παρούσα αξία των δύο επενδύσεων και να την ανάγει στη συνέχεια σε ισοδύναμες ετήσιες δόσεις (annual annuity) για όσα χρόνια διαρκεί η κάθε επένδυση. Η επιλογή βασίζεται στη σύγκριση αυτών ακριβώς των δόσεων. Όσο μεγαλύτερες προκύπτουν τόσο καλύτερη είναι η επένδυση Υλικό που διατίθεται δωρεάν από το δικτυακό τόπο του LEI Crete σελίδα 13

14 Χρόνος (t) Επένδυση Α Επένδυση Β 0 (10.000) (12.000) NPV (I= 0.1) Ο εσωτερικός ρυθμός απόδοσης κεφαλαίου (internal rate of return- IRR) Η μέθοδος αυτή αρχικά φαίνεται να είναι ισοδύναμη με την παραπάνω προσέγγιση της αναγωγής σε καθαρή παρούσα αξία. Αντί να θεωρείται δεδομένο το κόστος του κεφαλαίου (i) και να επιχειρείται η αναγωγή σε παρούσα αξία, αναζητείται εκείνο το κόστος κεφαλαίου που θα καθιστούσε μηδενική την παρούσα αξία της επένδυσης. Σε σχέση δηλαδή με την προηγούμενη μέθοδο, υπάρχει μια καταρχήν αλγεβρική διαφοροποίηση. Η σχέση που μας δίδει τον εσωτερικό αυτό ρυθμό απόδοσης (ΙRR) προκύπτει ως εξής: n CFt NPV = ( 1 t + IRR ) t= 0 = 0 (...2) Mε βάση το δείκτη (IRR) 8 η επένδυση αξιολογείται θετικά αν ο δείκτης προκύπτει μεγαλύτερος από το κόστος του κεφαλαίου (i). Αντίστοιχα, προκειμένου για δυο επενδύσεις προτιμάται φυσικά η επένδυση με το μεγαλύτερο δείκτη απόδοσης. Ο δείκτης συσχετίζει δηλαδή την απόδοση της επένδυσης σε σχέση με το κόστος του κεφαλαίου. Είναι εύλογο μια επένδυση που έχει απόδοση μικρότερη από το κόστος του κεφαλαίου να είναι οικονομικά ασύμφορη και να απορρίπτεται. Για τις επενδύσεις Α και Β ο δείκτης (IRR) προκύπτει (μετά την επίλυση της παραπάνω εξίσωσης) ως εξής: 8 Είναι φανερό ότι μια τέτοια σχέση μπορεί να επιλυθεί μόνο με δοκιμές και όχι αναλυτικά. Αξιοσημείωτο είναι ότι υπάρχει η περίπτωση να υπάρχουν περισσότερες από μια λύσεις, οπότε μιλάμε για πολλαπλούς εσωτερικούς βαθμούς απόδοσης (multiple internal rates of return). Τέτοια κατάσταση μπορεί να προκύψει αν υπάρξουν σημαντικές εκροές προς το τέλος του επενδυτικού σεναρίου. Ένα τέτοιο έργο λέγεται μη κανονικό (non normal) σε αντιδιαστολή με τα συνήθη κανονικά (normal projects) που χαρακτηρίζονται από κάποιες αρχικές εκροές που συνοδεύονται από εισροές και μόνο. Στα μη κανονικά επενδυτικά σενάρια η εξίσωση για τον εσωτερικό βαθμό απόδοσης μπορεί να δώσει και δεύτερη πραγματική ρίζα, οδηγώντας σε πολλαπλά (IRR) και αμφιβολία σε σχέση με τον τελικό βαθμό απόδοσης του έργου. Σε τέτοιες περιπτώσεις η χρήση του (IRR) πρέπει να αποφεύγεται. Υλικό που διατίθεται δωρεάν από το δικτυακό τόπο του LEI Crete σελίδα 14

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΒΑΣΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Είναι η επένδυση συμφέρουσα; Ποιός είναι ο πραγματικός χρόνος αποπληρωμής της επένδυσης; Κατά πόσο επηρεάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value)

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Σύμφωνα με αυτή την τεχνική θα πρέπει να επιλέγουμε επενδυτικά σχέδια τα οποία έχουν Καθαρή Παρούσα Αξία μεγαλύτερη του μηδενός. Συγκεκριμένα δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Slide 8.1. ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική. Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου

Slide 8.1. ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική. Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου Slide 8.1 ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου Slide 8.2 Η μέθοδος λήψης αποφάσεων για αξιολόγηση επενδυτικών πλάνων Μετά το

Διαβάστε περισσότερα

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΠΜΣ «Επιστήµη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων» Οικονοµικά του Περιβάλλοντος και των Υδατικών Πόρων Αξιολόγηση επενδύσεων Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη Πόσα χρήµατα θα επενδύσω; Πότε

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Κεφάλαιο 1 Η ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Επιτόκιο: είναι η αμοιβή του κεφαλαίου για κάθε μονάδα χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000 Θέμα 1 0 Η εταιρία ΑΒΓ σχεδιάζει να επενδύσει σήμερα (στο έτος 0), σε ένα έργο το οποίο θα έχει αρχικό κόστος 00.000, διάρκεια ζωής 5 έτη και αναμένεται να δώσει τις ακόλουθες εισπράξεις: Έτος 1 Έτος 2

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ιδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I

4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I Χρηματοοικονομική Διοίκηση I 4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I 1 Είδη Επενδύσεων Χρηματιστηριακές και Επενδύσεις Παγίων Είναι κάθε τοποθέτηση διαθεσίμων κεφαλαίων σε ενεργητικά στοιχεία μακράς χρονικής

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος...13 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ;... 17 2. ΕΙΔΗ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΦΟΡΟΛΟΓΗΣΗΣ... 35 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ (ΧΡΟΝΟΣ ΚΑΙ ΚΙΝΔΥΝΟΣ)

Πρόλογος...13 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ;... 17 2. ΕΙΔΗ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΦΟΡΟΛΟΓΗΣΗΣ... 35 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ (ΧΡΟΝΟΣ ΚΑΙ ΚΙΝΔΥΝΟΣ) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...13 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ;... 17 Βασικές Ικανότητες της Χρηματοοικονομικής Διαχείρισης... 23 Κατανόηση των Οικονομικών Παραγόντων... 23 Σημασία της Λογιστικής...

Διαβάστε περισσότερα

Business Plan. Ένα επιχειρηµατικό πρόγραµµα περιλαµβάνει απαραίτητα τις ακόλουθες ενότητες:

Business Plan. Ένα επιχειρηµατικό πρόγραµµα περιλαµβάνει απαραίτητα τις ακόλουθες ενότητες: Business Plan Το επιχειρηµατικό πλάνο αποτελεί το πρώτο και µερικές φορές το µοναδικό έγγαφο κείµενο που παρουσιάζει ολοκληρωµένα την επενδυτική πρόταση, γι' αυτό πρέπει να είναι ρεαλιστικό και εφικτό,

Διαβάστε περισσότερα

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ. Αξιολόγηση Επενδύσεων

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ. Αξιολόγηση Επενδύσεων η ΕΝΟΤΗΤΑ Αξιολόγηση Επενδύσεων Ορισμός Επένδυσης Με τον όρο επένδυση εννοούμε μια σειρά (ακολουθία) καθαρών ταμειακών ροών (ΚΤΡ) παραγωγικές επενδύσεις: διαφορά μεταξύ εισπράξεων από πωλήσεις και πληρωμών

Διαβάστε περισσότερα

11.2.2 Είδη δαπανών. Μιχάλης Δούμπος, Αναπλ. Καθηγητής Πολυτεχνείο Κρήτης, Σχολή Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης mdoumpos@dpem.tuc.

11.2.2 Είδη δαπανών. Μιχάλης Δούμπος, Αναπλ. Καθηγητής Πολυτεχνείο Κρήτης, Σχολή Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης mdoumpos@dpem.tuc. Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Άρα, ο χρόνος απλής επανείσπραξης της επένδυσης Α, είναι τα 3 έτη.

Άρα, ο χρόνος απλής επανείσπραξης της επένδυσης Α, είναι τα 3 έτη. Άσκηση Έστω δυο επενδυτικές προτάσεις, Α και Β, αρχικού κόστους 200000000 και 236000000 η καθεμία αντίστοιχα. Το ελάχιστο απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης που θέτεται ως manager είναι 8%. Οι μελλοντικές ταμιακές

Διαβάστε περισσότερα

11.1.2 Κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων

11.1.2 Κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2η:Επιλογή Έργου

Διάλεξη 2η:Επιλογή Έργου Τµ. Διοίκησης Επιχειρήσεων/Μεσολόγγι ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Διάλεξη 2η:Επιλογή Έργου Β. Βασιλειάδης Τµ. Διοικ. Επιχειρήσεων, ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας Μελέτη Σκοπιµότητας Ø Τι είναι: Ø Τεκµηρίωση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Α.Α.Δράκος 2014-2015

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Α.Α.Δράκος 2014-2015 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ 1 3.) ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΘΑΡΩΝ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ Α.Α.Δράκος 2014-2015 Α. Εισαγωγικά Oι Καθαρές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft:

ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: Specisoft ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: NPV & IRR: Αξιολόγηση & Ιεράρχηση Επενδυτικών Αποφάσεων Από Αβραάμ Σεκέρογλου, Οικονομολόγo, Συνεργάτη της Specisoft Επισκεφθείτε το Management

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Κόστους Κύκλου Ζωής

Ανάλυση Κόστους Κύκλου Ζωής Ανάλυση Κόστους Κύκλου Ζωής ρ Γ. Γιαννακίδης Εισαγωγή Στόχοι και Οφέλη Ανάλυση Κόστους Κύκλου Ζωής Life Cycle Cost Analysis - LCCA Μέθοδος οικονοµικής σύγκρισης εναλλακτικών επενδύσεων που βασίζεται στο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3 ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΟΥ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3 ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΟΥ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3 ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΟΥ Στο υποβληθέν επιχειρηματικό σχέδιο θα περιλαμβάνονται κατ ελάχιστον οι ακόλουθες ενότητες: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ Θα παρατεθεί σύντομη περιγραφή των βασικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ Η επιλογή της κατάλληλης εκτιμητικής μεθόδου ακινήτων αποτελεί μία «λεπτή» διαδικασία που εξαρτάται κυρίως από τη φύση και τις προοπτικές του κάθε ακινήτου.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Α. Εισαγωγή Όταν μια επιχείρηση έχει περίσσια διαθέσιμα, μπορεί να πληρώσει άμεσα το διαθέσιμο χρηματικό ποσό ως μέρισμα στους μετόχους, ή να χρηματοδοτήσει κάποια νέα επένδυση.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 01 1 ΤΟΜΟΣ ΚΑΘΑΡΑ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ Η καθαρή Παρούσα Αξία ισούται με το άθροισμα προεξοφλημένων καθαρών ταμειακών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου)

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου) ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου Ορισμός: είναι το κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων που έχουν όλοι οι επενδυτές της εταιρείας (μέτοχοι και δανειστές) Κόστος ευκαιρίας: είναι η απόδοση της καλύτερης εναλλακτικής

Διαβάστε περισσότερα

Προϋπολογισμοί Δαπανών Κεφαλαίου Μακροπρόθεσμη Χρηματοδότηση

Προϋπολογισμοί Δαπανών Κεφαλαίου Μακροπρόθεσμη Χρηματοδότηση Προϋπολογισμοί Δαπανών Κεφαλαίου Μακροπρόθεσμη Χρηματοδότηση ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Δρ. Κων/νος Κάρρας ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Εισαγωγή Οι Δημόσιοι Οργανισμοί λαμβάνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ. Κωδικός: Δ2-02-Ε-03

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ. Κωδικός: Δ2-02-Ε-03 ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Κωδικός: Δ2-02-Ε-03 Έκδοση 01 9/1/2009 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2009-10 Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 2: Βασικοί Οικονομικοί Όροι Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Αξία του Χρήματος

Κεφάλαιο 2: Αξία του Χρήματος Κεφάλαιο 2: Αξία του Χρήματος Κ2.1 Βασικές έννοιες Μέθοδοι λήψης οικονομοτεχνικών αποφάσεων Οι βασικές μέθοδοι για να παρθεί μια απόφαση με βάση οικονομοτεχνικά κριτήρια είναι: 1. Η μέθοδος της παρούσας

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ & ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ & ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ & ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ Πηγές χρηματοδότησης για την δημιουργία μιας νέας επιχείρησης και χρηματοδότησης μιας καινοτόμου ιδέας Σχέδιο χρηματοδότησης της επένδυσης Επιχειρησιακό Σχέδιο-Business

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικό Σχέδιο - Βασικά

Επιχειρηματικό Σχέδιο - Βασικά Επιχειρηματικό Σχέδιο - Βασικά στοιχεία χρηματο-οικονομικής οικονομικής ανάλυσης 1 ο θερινό σχολείο νεανικής επιχειρηματικότητας Πανεπιστήμιο Αιγαίου Μ. Μπεκιάρης Ποια ζητήματα θα μας απασχολήσουν; Πώς

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο Μέσο Σταθµισµένο Κόστος Κεφαλαίου (WACC), Ελεύθερες Ταµειακές Ροές (FCF) και Αποτίµηση (Valuation)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο Μέσο Σταθµισµένο Κόστος Κεφαλαίου (WACC), Ελεύθερες Ταµειακές Ροές (FCF) και Αποτίµηση (Valuation) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο Μέσο Σταθµισµένο Κόστος Κεφαλαίου (WACC), Ελεύθερες Ταµειακές Ροές (FCF) και Αποτίµηση (Valuation) 9.1. Εισαγωγή Μέχρι τώρα αναφερθήκαµε στο κόστος κεφαλαίου µε τη γενικότερη µορφή του και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΤΟΥΡΙΣΜΟΥ

ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΤΟΥΡΙΣΜΟΥ Σχέδιο Κινήτρων για επενδύσεις αειφόρου εμπλουτισμού και αναβάθμισης του τουριστικού προϊόντος ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΤΟΥΡΙΣΜΟΥ Το Σχέδιο Κινήτρων θα συγχρηματοδοτηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Στατιστικά κριτήρια επιλογής υποδειγμάτων Παράδειγμα Θεωρήστε τον παρακάτω πίνακα ο οποίος δίνει τις ροές επενδυτικών σχεδίων λήξης μιας περιόδου στο μέλλον, όταν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΣΚΗΣΗ 2 ΑΣΚΗΣΗ 3

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΣΚΗΣΗ 2 ΑΣΚΗΣΗ 3 ΑΣΚΗΣΗ 1 Δύο επιχειρήσεις Α και Β, μοιράζονται το μεγαλύτερο μερίδιο της αγοράς για ένα συγκεκριμένο προϊόν. Καθεμία σχεδιάζει τη νέα της στρατηγική για τον επόμενο χρόνο, προκειμένου να αποσπάσει πωλήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Κόστος- Έξοδα - Δαπάνες

Κόστος- Έξοδα - Δαπάνες Κόστος- Έξοδα - Δαπάνες του συνεργάτη μας λογιστή Α Τάξεως Γεωργίου Τσιμπίκου Κόστος. ΚΟΣΤΟΣ είναι ένα αριθμητικό μέγεθος που αντιπροσωπεύει τα ποσά που επενδύθηκαν για την απόκτηση υλικών ή άϋλων αγαθών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ 1. ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΡΧΙΚΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ Άσκηση 1 Η εταιρεία Αλεξάνδρου Α.Ε. σχεδιάζει να αντικαταστήσει παλαιά µηχανήµατα µε νέα. Τα νέα µηχανήµατα κοστίζουν 100.000. Τα µηχανήµατα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

3 χρή η ρ μ. Εισαγωγή στην ανάλυση με τη χρήση αριθμοδεικτών. Στην διαστρωματική ή κάθετη ανάλυση περιλαμβάνονται η κατάρτιση της χρηματοοικονομικής

3 χρή η ρ μ. Εισαγωγή στην ανάλυση με τη χρήση αριθμοδεικτών. Στην διαστρωματική ή κάθετη ανάλυση περιλαμβάνονται η κατάρτιση της χρηματοοικονομικής Εισαγωγή στην ανάλυση με τη χρήση αριθμοδεικτών 3 χρή η ρ μ Στην διαστρωματική ή κάθετη ανάλυση περιλαμβάνονται η κατάρτιση της χρηματοοικονομικής κατάστασης «κοινού μεγέθους» και ο υπολογισμός διαφόρων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΜΑ: Βιωσιμότητα και Μακροοικονομικά Αποτελέσματα

ΑΜΑ: Βιωσιμότητα και Μακροοικονομικά Αποτελέσματα ΑΜΑ: Βιωσιμότητα και Μακροοικονομικά Αποτελέσματα Periklis Gogas Assistant Professor Department of International Economic Relations & Development perrygogas@gmail.com 1 ΑΜΑ: Γενικά Σημαντικό έργο στον

Διαβάστε περισσότερα

1 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

1 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ 1 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Η επένδυση είναι η βάση δημιουργίας μιας επιχείρησης καθώς και το κυριότερο συντελεστή ανάπτυξης, τόσο της επιχείρησης, όσο και της εθνικής οικονομίας γενικότερα. Η επένδυση δεσμεύει

Διαβάστε περισσότερα

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr I ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ i e ΜΕΡΟΣ Ι ΟΡΙΣΜΟΣ - ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Α Ορισμός Ο ορισμός του συνόλου των Μιγαδικών αριθμών (C) βασίζεται στις εξής παραδοχές: Υπάρχει ένας αριθμός i για τον οποίο ισχύει i Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική ανάλυση των ΜΜΕ

Χρηματοοικονομική ανάλυση των ΜΜΕ Χρηματοοικονομική ανάλυση των ΜΜΕ Ανάλυση λογιστικών καταστάσεων Ένας από τους σκοπούς της χρηματοοικονομικής επιστήμης αποτελεί η αξιολόγηση και αξιοποίηση των στοιχείων που έχουν συγκεντρωθεί και καταγραφεί

Διαβάστε περισσότερα

Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1)

Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1) Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1) Το εσωτερικό ποσοστό απόδοσης (internal rate of return) ως κριτήριο αξιολόγησης επενδύσεων Προβλήµατα προκύπτουν όταν υπάρχουν επενδυτικές ευκαιρίες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ «Επιχειρηματικό Σχέδιο ΙΙ»

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ «Επιχειρηματικό Σχέδιο ΙΙ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ «Επιχειρηματικό Σχέδιο ΙΙ» Οργάνωση της νέας Δραστηριότητας / Σχέδιο MarkeMng / Το ανθρώπινο δυναμικό / Οικονομικό Σχέδιο / Ανάλυση Κινδύνων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΕΚ ΚΙΝΗΜΑ ΣΟΣΙΑΛΔΗΜΟΚΡΑΤΩΝ. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ 31 Δεκεμβρίου 2014

ΕΔΕΚ ΚΙΝΗΜΑ ΣΟΣΙΑΛΔΗΜΟΚΡΑΤΩΝ. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ 31 Δεκεμβρίου 2014 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ 31 Δεκεμβρίου 2014 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ 31 Δεκεμβρίου 2014 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΕΛΙΔΑ Έκθεση ανεξάρτητου ελεγκτή 1 Κατάσταση εσόδων και εξόδων 2 Κατάσταση χρηματοοικονομικής θέσης 3

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ VΙ: ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ, ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ

ΤΕΥΧΟΣ VΙ: ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ, ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΟΧΙΚΟ ΤΑΜΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ «ΣΥΜΒΑΣΗ ΠΑΡΑΧΩΡΗΣΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ (MANAGEMENT) ΓΙΑ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΧΡΟΝΟ ΤΟΥ ΔΙΑΤΗΡΗΤΕΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΙΔΙΟΚΤΗΣΙΑΣ Μ.Τ.Π.Υ. ΣΤΟΝ ΔΗΜΟ ΑΘΗΝΑΙΩΝ ΕΠΙ ΤΗΣ ΟΔΟΥ ΛΥΚΟΥΡΓΟΥ 10» ΤΕΥΧΟΣ VΙ:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΠΛΗΡΩΜΩΝ

ΤΟ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΠΛΗΡΩΜΩΝ ΤΟ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΠΛΗΡΩΜΩΝ Oι συναλλαγές μιας χώρας με τον υπόλοιπο κόσμο, συμπεριλαμβανομένων τόσο των εμπορικών όσο και των χρηματοοικονομικών ροών, καταγράφονται στο ισοζύγιο διεθνών πληρωμών. Oι συναλλαγές

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία, Τεχνικές και Θεωρία για Οικονοµοτεχνικές Μελέτες. Πρόλογος 9 Ο Σκοπός αυτού του βιβλίου 11

Μεθοδολογία, Τεχνικές και Θεωρία για Οικονοµοτεχνικές Μελέτες. Πρόλογος 9 Ο Σκοπός αυτού του βιβλίου 11 Μεθοδολογία, Τεχνικές και Θεωρία για Οικονοµοτεχνικές Μελέτες Πρόλογος 9 Ο Σκοπός αυτού του βιβλίου 11 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ Οικονοµοτεχνικές Μελέτες ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Επιχειρηµατικότητα και Νέες Επιχειρηµατικές ραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΑΔΑ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑΣ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ

ΜΟΝΑΔΑ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑΣ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ ΜΟΝΑΔΑ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑΣ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ Εγχειρίδιο Χρήσης 2 ης Εικονικής Πλατφόρμας Έκδοση 3 η, Ημερομηνία: Σεπτέμβριος 2013 Εγχειρίδιο Χρήσης 2ης Εικονικής Πλατφόρμας- Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (DURATION MODEL)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (DURATION MODEL) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (DURATION MODL) Ορισμός και μέτρηση της διάρκειας H διάρκεια ενός χρηματοοικονομικού προϊόντος είναι ο μέσος σταθμικός χρόνος που απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτηριστικά μεταλλευτικής

Χαρακτηριστικά μεταλλευτικής ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Μηχ. Μεταλλείων - Μεταλλουργών Χαρακτηριστικά μεταλλευτικής Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Αυξημένος επιχειρηματικός κίνδυνος Αβεβαιότητα στοιχείων ιακυμάνσεις τιμών μετάλλων,

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Σύμφωνα με τα ΔΠΧΠ οι επιχειρήσεις υποχρεούνται να δημοσιεύουν τις παρακάτω καταστάσεις:

Σύμφωνα με τα ΔΠΧΠ οι επιχειρήσεις υποχρεούνται να δημοσιεύουν τις παρακάτω καταστάσεις: Σύμφωνα με τα ΔΠΧΠ οι επιχειρήσεις υποχρεούνται να δημοσιεύουν τις παρακάτω καταστάσεις: Ισολογισμό ή κατάσταση χρηματοικονομικής θέσης Κατάσταση Αποτελεσμάτων Χρήσης ή κατάσταση εισοδήματος Κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΡ. - 2.900 1.250 1.900 1.585 1.280 Π.ΚΤΡ. - 2.900 1.147 1.599 1.224 907 Κ.Π.Α. 1.977

ΚΤΡ. - 2.900 1.250 1.900 1.585 1.280 Π.ΚΤΡ. - 2.900 1.147 1.599 1.224 907 Κ.Π.Α. 1.977 1.Έχετε να επιλέξτε για την κατάθεση ενός ποσού 150 Euro, στην τράπεζα Αλφα µε σταθερό επιτόκιο 10% για 5 έτη και ανατοκισµό στο τέλος κάθε έτους, και την κατάθεση 148 Euro στην τράπεζα Βήτα µε το ίδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΘΡΟ: ΚΡΙΣΙΜΑ ΣΗΜΕΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΑΡΘΡΟ: ΚΡΙΣΙΜΑ ΣΗΜΕΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Specisoft www.specisoft.gr ΑΡΘΡΟ: ΚΡΙΣΙΜΑ ΣΗΜΕΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: Business Game, Manager s Tools, Case Studies, Consulting, Ρητά Διοίκησης, Αρθρα

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου 1. Κεφάλαιο 6 Εκτίµηση και Οµόλογα 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου Είναι καµιά φορά δύσκολο να εξηγήσει κανείς τι σηµαίνει παρούσα αξία σε κάποιον που δεν το έχει µελετήσει. Αλλά, όπως έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ FV Η συνάρτηση αυτή υπολογίζει την μελλοντική αξία μιας επένδυσης βάσει περιοδικών, σταθερών πληρωμών και σταθερού επιτοκίου. =FV(επιτόκιο; αριθμός περιόδων; δόση αποπληρωμής; παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

Πραγματοποιείται με την κατάταξη των στοιχείων κατά κατηγορίες για μια σειρά ετών. Η σύγκριση των στοιχείων με παρελθόντα στοιχεία αυξάνει την

Πραγματοποιείται με την κατάταξη των στοιχείων κατά κατηγορίες για μια σειρά ετών. Η σύγκριση των στοιχείων με παρελθόντα στοιχεία αυξάνει την Πραγματοποιείται με την κατάταξη των στοιχείων κατά κατηγορίες για μια σειρά ετών. Η σύγκριση των στοιχείων με παρελθόντα στοιχεία αυξάνει την χρησιμότητα και εμφανίζει την φύση και τις τάσεις των τρεχουσών

Διαβάστε περισσότερα

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ 1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ Το διάγραμμα κυκλικής ροής της οικονομίας (κεφ. 3, σελ. 100 Mankiw) Εισόδημα Υ Ιδιωτική αποταμίευση S Αγορά συντελεστών Αγορά χρήματος Πληρωμές συντελεστών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 2013 Ασκήσεις αξιολόγησης Διαχείριση της Ενέργειας 2 η περίοδος Διδάσκοντες: Ιωάννης Ψαρράς Χάρης Δούκας

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 2013 Ασκήσεις αξιολόγησης Διαχείριση της Ενέργειας 2 η περίοδος Διδάσκοντες: Ιωάννης Ψαρράς Χάρης Δούκας ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 2013 Ασκήσεις αξιολόγησης Διαχείριση της Ενέργειας 2 η περίοδος Διδάσκοντες: Ιωάννης Ψαρράς Χάρης Δούκας ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ 2 ΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ 1. Ποια είναι τα στοιχεία που πρέπει να εκτιμηθούν

Διαβάστε περισσότερα

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46 ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο................................................ 7 1. Το Λεξιλόγιο της Λογικής.............................................. 11. Σύνολα..............................................................

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ- ΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕ Ο ΚΑΙ ΣΤΟ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ- ΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕ Ο ΚΑΙ ΣΤΟ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ- ΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕ Ο ΚΑΙ ΣΤΟ ΧΩΡΟ Στη συνέχεια θα δοθούν ορισμένες βασικές έννοιες μαθηματικών και φυσικήςμηχανικής που είναι απαραίτητες για την κατανόηση του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Ενότητα 11: «Ασκήσεις 1» ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΙΩΣ ASSET MANAGEMENT ΑΝΩΝΥΜΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΜΟΙΒΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΩΝ. Βάσει των Διεθνών Προτύπων Χρηματοοικονομικής Πληροφόρησης

ΠΕΙΡΑΙΩΣ ASSET MANAGEMENT ΑΝΩΝΥΜΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΜΟΙΒΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΩΝ. Βάσει των Διεθνών Προτύπων Χρηματοοικονομικής Πληροφόρησης ΠΕΙΡΑΙΩΣ ASSET MANAGEMENT ΑΝΩΝΥΜΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΜΟΙΒΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΩΝ Ενδιάμεσες Οικονομικές Πληροφορίες 30 Ιουνίου 2007 Βάσει των Διεθνών Προτύπων Χρηματοοικονομικής Πληροφόρησης Οι συνημμένες Ενδιάμεσες

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ. Περιεχόµενα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ. Περιεχόµενα ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Περιεχόµενα Επενδύσεις Η έννοια της επένδυσης Φάσεις ολοκλήρωσης µίας επένδυσης Επιπτώσεις από την προώθηση µίας επένδυσης Αξιολόγηση επενδύσεων υσκολίες ιδιωτικο-οικονοµικής

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά σημεία διάλεξης. λογιστική. Χρηματοοικονομική λογιστική (ΧΛ) ιοικητική Λογιστική. Λογιστική και Χρηματοοικονομική (Π.Μ.Σ.)

Βασικά σημεία διάλεξης. λογιστική. Χρηματοοικονομική λογιστική (ΧΛ) ιοικητική Λογιστική. Λογιστική και Χρηματοοικονομική (Π.Μ.Σ.) Λογιστική και Χρηματοοικονομική (Π.Μ.Σ.) ιοικητική Λογιστική Εισαγωγή στη διοικητική λογιστική Βασικά σημεία διάλεξης Τι είναι η διοικητική λογιστική Ο ρόλος του διοικητικού ού λογιστή Χρηματοοικονομική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 2 Κεφάλαιο 2: Διαχρονική αξία του χρήματος 6 Κεφάλαιο 3: Ανάλυση χρηματοοικονομικών δεικτών 34

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 2 Κεφάλαιο 2: Διαχρονική αξία του χρήματος 6 Κεφάλαιο 3: Ανάλυση χρηματοοικονομικών δεικτών 34 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xiv ΜΕΡΟΣ Α Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 2 1.1 Αντικειμενικός σκοπός μιας επιχείρησης 2 1.2 Βασικές χρηματοοικονομικές αποφάσεις 3 Σύνοψη 4 Κεφάλαιο 2: Διαχρονική αξία του χρήματος 6 2.1 Απλός

Διαβάστε περισσότερα

«Ο ΗΓΟΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΓΙΑ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ» TEXNOOIKONOMIKH ΜΕΛΕΤΗ Για την καλύτερη κατανόηση της οικονοµικότητας και της απόδοσης µιας φωτοβολταϊκής εγκατάστασης, θα παρουσιαστεί µία τεχνοοικονοµική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. 6.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (Επαναλήψεις-Συμπληρώσεις)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. 6.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (Επαναλήψεις-Συμπληρώσεις) 6 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 6.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (Επαναλήψεις-Συμπληρώσεις) Η εξίσωση αx βy γ Στο Γυμνάσιο διαπιστώσαμε με την βοήθεια παραδειγμάτων ότι η εξίσωση αx βy γ, με α 0 ή β 0, που λέγεται γραμμική εξίσωση,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Κεφάλαιο 1: Το θεωρητικό υπόβαθρο της διαδικασίας λήψεως αποφάσεων και η χρονική αξία του χρήµατος Κεφάλαιο 2: Η καθαρή παρούσα αξία ως κριτήριο επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

Οικονοµικές καταστάσεις

Οικονοµικές καταστάσεις Οικονοµικές καταστάσεις Θ έ µ α τ α κ ε φ α λ α ί ο υ Σκοπός οικονοµικών καταστάσεων. Η κατάσταση του ισολογισµού τέλους χρήσης. Η κατάσταση λογαριασµού αποτελεσµάτων χρήσης. Ο πίνακας διάθεσης αποτελεσµάτων.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Το Υπόδειγμα IS-LM. (1) ΗΚαμπύληIS (Ισορροπία στην Αγορά Αγαθών)

Το Υπόδειγμα IS-LM. (1) ΗΚαμπύληIS (Ισορροπία στην Αγορά Αγαθών) Το Υπόδειγμα IS-LM Νομισματική και Δημοσιονομική Πολιτική σε Κλειστή Οικονομία - Ταυτόχρονη Ανάλυση Μεταβολών της Ισορροπίας στην Αγορά Αγαθών και στην Αγορά Χρήματος => Υπόδειγμα IS-LM (1) ΗΚαμπύληIS

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΡΙΣΜΟΣ ΑΠΟΘΗΚΕΣ Ζ1 Ζ2 Ζ3 Δ1 1,800 2,100 1,600 Δ2 1,100 700 900 Δ3 1,400 800 2,200

ΠΡΟΟΡΙΣΜΟΣ ΑΠΟΘΗΚΕΣ Ζ1 Ζ2 Ζ3 Δ1 1,800 2,100 1,600 Δ2 1,100 700 900 Δ3 1,400 800 2,200 ΑΣΚΗΣΗ Η εταιρεία logistics Orient Express έχει αναλάβει τη διακίνηση των φορητών προσωπικών υπολογιστών γνωστής πολυεθνικής εταιρείας σε πελάτες που βρίσκονται στο Hong Kong, τη Σιγκαπούρη και την Ταϊβάν.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ 2011-2012 ΜΟΝΑΔΑ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ (ΜΚΕ)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ 2011-2012 ΜΟΝΑΔΑ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ (ΜΚΕ) ΕΠΙ ΧΕΙΡ Η ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ 2011-2012 ΜΟΝΑΔΑ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ (ΜΚΕ) ΜΑΤΙ ΚΟ ΤΗ ΤΑ Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράµµατος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση»

Διαβάστε περισσότερα

Κυρίες και Κύριοι Μέτοχοι,

Κυρίες και Κύριοι Μέτοχοι, ΕΚΘΕΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΕΩΣ ΤΟΥ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΤΗΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΤΑΚΤΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΣΥΝΕΛΕΥΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ ΕΠΙ ΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΆΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

1 ΣΟΛΩΜΟΥ 29 ΑΘΗΝΑ 210.38.22.157 495 Fax: 210.33.06.463 φροντιστηριακά μαθήματα για : Ε.Μ.Π. Α.Ε.Ι. Α.Τ.Ε.Ι. Ε.Α.Π. ΘΕΜΑ 1

1 ΣΟΛΩΜΟΥ 29 ΑΘΗΝΑ 210.38.22.157 495 Fax: 210.33.06.463 φροντιστηριακά μαθήματα για : Ε.Μ.Π. Α.Ε.Ι. Α.Τ.Ε.Ι. Ε.Α.Π. ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 1 1. Ποιες είναι οι διαφορές που παρουσιάζουν οι οικονομικές καταστάσεις που καταρτίζονται με βάση τις διατάξεις του Ελληνικού Γενικού Λογιστικού Σχεδίου (ΕΓΛΣ) από αυτές που καταρτίζονται σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 3: Τεχνικές επενδύσεων Ι Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΘΡΟ: ΕΡΜΗΝΕΙΑ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΕΙΚΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΗΣ ΔΟΜΗΣ & ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΡΘΡΟ: ΕΡΜΗΝΕΙΑ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΕΙΚΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΗΣ ΔΟΜΗΣ & ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑΣ Specisoft www.specisoft.gr ΑΡΘΡΟ: ΕΡΜΗΝΕΙΑ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΕΙΚΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΗΣ ΔΟΜΗΣ & ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑΣ Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: Business Game, Manager s Tools, Case Studies, Consulting,

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος

Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος Βασικά Σηµεία ιάλεξης Ορισµός Επένδυσης Μελλοντική Αξία Επένδυσης Παρούσα Αξία Επένδυσης Αξιολόγηση Επενδυτικών Έργων Ορθολογικά Κριτήρια Μέθοδος της Καθαρής

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Χρηματοοικονομικής Διοίκησης

Συστήματα Χρηματοοικονομικής Διοίκησης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Συστήματα Χρηματοοικονομικής Διοίκησης Ακαδημαϊκό Έτος 2014 2015 Εξάμηνο 8 ο 4 η Διάλεξη: Χρηματοοικονομική ανάλυση & αριθμοδείκτες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΛΗΚΤΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΛΗΚΤΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΛΗΚΤΟΤΗΤΑΣ Εισαγωγή Ο κίνδυνος επιτοκίων προέρχεται τόσο από τη διαφορά ληκτότητας που υπάρχει μεταξύ των στοιχείων του ενεργητικού και του παθητικού, όσο

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατανομή πόρων σε συνθήκες στατικής αποτελεσματικότητας

1. Κατανομή πόρων σε συνθήκες στατικής αποτελεσματικότητας Εφαρμογές Θεωρίας 1. Κατανομή πόρων σε συνθήκες στατικής αποτελεσματικότητας Έστω ότι η συνάρτηση ζήτησης για την κατανάλωση του νερού ενός φράγματος (εκφρασμένη σε ευρώ) είναι q = 12-P και το οριακό κόστος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Αναδημοσίευση από τις παρουσιάσεις Α) Η ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΜΕΘΟΛΟΓΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ T SWOT ANALYSIS - Μάθημα: Πολεοδομική και Οικιστική Ανάπτυξη και Πολιτική Β) Βαγής Σαμαθρακής

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ Δημήτριος Βασιλείου Καθηγητής Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου Νικόλαος Ηρειώτης Αναπληρωτής Καθηγητής Εθνικού & Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών 1 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Θεωρία και Πρακτική Δημήτριος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1. Αξιολόγηση των µακροοικονοµικών επιπτώσεων του ΚΠΣ III

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1. Αξιολόγηση των µακροοικονοµικών επιπτώσεων του ΚΠΣ III ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ 152 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1 Αξιολόγηση των µακροοικονοµικών επιπτώσεων του ΚΠΣ III Η εκ των προτέρων αξιολόγηση των µακροοικονοµικών επιπτώσεων του 3 ου ΚΠΣ µπορεί να πραγµατοποιηθεί µε τρόπους οι οποίοι

Διαβάστε περισσότερα

IT IS ALL ABOUT CASH! ΟΛΗ Η ΑΞΙΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΑ ΜΕΤΡΗΤΑ!

IT IS ALL ABOUT CASH! ΟΛΗ Η ΑΞΙΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΑ ΜΕΤΡΗΤΑ! INVESTMENT RESEARCH & ANALYSIS JOURNAL IT IS ALL ABOUT CASH! ΟΛΗ Η ΑΞΙΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΑ ΜΕΤΡΗΤΑ! Με την ευγενική χορηγία Η ικανότητα και δυνατότητα να παράγει ρευστότητα καθορίζει την αξία της επιχείρησης 1

Διαβάστε περισσότερα

Όροι Χρεωστικού Υπολοίπου σε Χρήματα DEGIRO

Όροι Χρεωστικού Υπολοίπου σε Χρήματα DEGIRO Όροι Χρεωστικού Υπολοίπου σε Χρήματα EIRO Περιεχόμενα Άρθρο 1. Ορισμοί... 3 Άρθρο 2. Συμβατική Σχέση... 3 Άρθρο 3. Καταχώρηση Πιστώσεων... 4 Άρθρο 4. Χρεωστικό Υπόλοιπο σε Χρήματα... 4 Άρθρο 5. Απλή Εκτέλεση...

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: ΜΕΤΡΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: ΜΕΤΡΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΙΤΛΟΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ Μέτρα διασποράς - Συντελεστής μεταβολής ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ: Καραγιάννης Βασίλης ΑΜ: 201118 Οικονόμου Κυριάκος AM: 201102 ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: Στατιστική Γ Λυκείου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΕΤΑΙΡΙΩΝ στην ΕΠΟΧΗ της «ΝΕΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ»

ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΕΤΑΙΡΙΩΝ στην ΕΠΟΧΗ της «ΝΕΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ» INVESTMENT RESEARCH & ANALYSIS JOURNAL ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΕΤΑΙΡΙΩΝ στην ΕΠΟΧΗ της «ΝΕΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ» Με την ευγενική χορηγία Παλαιές & Νέες Μέθοδοι Αποτίµησης Πλεονεκτήµατα & Μειονεκτήµατα 1 Χορηγοί Ακαδηµαϊκής

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα 5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα εισάγει τους μαθητές στο ολοκλήρωμα Riemann μέσω του υπολογισμού του εμβαδού ενός παραβολικού χωρίου. Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ε. Π α ρ.ι(i), Α ρ.3852, 30/4/2004

Ε.Ε. Π α ρ.ι(i), Α ρ.3852, 30/4/2004 170 171 ΠΡΩΤΟ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΥΠΟΣ Ι (άρθρο 37(3)) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΠΛΗΡΟΥΣ ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟΥ ΔΕΛΤΙΟΥ ΑΜΟΙΒΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΩΝ Α. ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΑΜΟΙΒΑΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Ονομασία Αμοιβαίου Κεφαλαίου και αριθμός της

Διαβάστε περισσότερα

H ΕΡΜΗΝΕΙΑ του ΔΕΙΚΤΗ P/BV

H ΕΡΜΗΝΕΙΑ του ΔΕΙΚΤΗ P/BV INVESTMENT RESEARCH & ANALYSIS JOURNAL H ΕΡΜΗΝΕΙΑ του ΔΕΙΚΤΗ P/BV βάσει των ΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ των ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΤΑΙΡΙΩΝ στην ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΑΓΟΡΑ Ο Πραγματικός Βαθμός Χρησιμότητας του Δείκτη στη Διαμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

Κύριοι Μέτοχοι, 1. Γενικά Πληροφοριακά Στοιχεία :

Κύριοι Μέτοχοι, 1. Γενικά Πληροφοριακά Στοιχεία : ΕΚΘΕΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΟΥ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΤΗΣ ΕΤΑΙΡΙΑΣ «ΒΙΟΤΡΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΣΚΕΥΑΣΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΑΛΑΚΤΟΣ Α.Β.Ε.Ε.»ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΤΑΚΤΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΣΥΝΕΛΕΥΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΠΕΠΡΑΓΜΕΝΑ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμοδείκτες διάρθρωσης κεφαλαίων 7 φ

Αριθμοδείκτες διάρθρωσης κεφαλαίων 7 φ Αριθμοδείκτες διάρθρωσης κεφαλαίων 7 φ Προκειμένου να εξετάσουμε την οικονομική κατάσταση μίας οικονομικής μονάδας σε μακροχρόνια κλίμακα θα πρέπει να αναλύσουμε την διάρθρωση των κεφαλαίων της. Λέγοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ CASE STUDY: ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΜΕ ΒΙΒΛΙΑ Γ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑΣ

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ CASE STUDY: ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΜΕ ΒΙΒΛΙΑ Γ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ CASE STUDY: ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΜΕ ΒΙΒΛΙΑ Γ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΔΙΑΜΑΝΤΗΣ ΦΩΤΙΟΣ-ΒΑΣΙΛΙΚΙΩΤΗΣ ΒΛΑΣΗΣ ΠΡΕΒΕΖΑ 2014 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η εργασία αυτή έχει σκοπό να γίνουν κατανοητές

Διαβάστε περισσότερα