Μαρία Χιονίδου-Μοσκοφόγλου, Παιδαγωγικό Ινστιτούτο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μαρία Χιονίδου-Μοσκοφόγλου, Παιδαγωγικό Ινστιτούτο"

Transcript

1 1 Χιονίδου-Μοσκοφόγλου, Μ. (1999). Επιμόρφωση των Εκπαιδευτικών στο Κονστρουκτιβιστικό Μοντέλο Διδασκαλίας και Μάθησης των Μαθηματικών με Χρήση Ανοιχτών Προβλημάτων (open-ended) και Ομαδο-συνεργατικής Διδασκαλίας. Ερευνητική Διάσταση της Διδακτικής των Μαθηματικών, 3-4, Επιμόρφωση των Εκπαιδευτικών στο Κονστρουκτιβιστικό-Δομητιστικό Μοντέλο Διδασκαλίας και Μάθησης των Μαθηματικών με Χρήση Ανοιχτών Προβλημάτων (open-ended) και Ομαδο-συνεργατικής Διδασκαλίας. Μαρία Χιονίδου-Μοσκοφόγλου, Παιδαγωγικό Ινστιτούτο ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Σκοπός αυτής της έρευνας ήταν να μυήσει με βιωματικές διαδικασίες και με θεωρητική υποστήριξη- επιμορφούμενους εκπαιδευτικούς στις αρχές του κονστρουκτιβιστικού μοντέλου διδασκαλίας και μάθησης των Μαθηματικών. Στην έρευνα πήραν μέρος εκατόν πενήντα πέντε δάσκαλοι και καθηγητές των Μαθηματικών οι οποίοι παρακολουθούσαν μαθήματα επιμόρφωσης από τον Ιούνιο του 1997 έως και τον Ιούνιο του Οι εκπαιδευτικοί αυτοί εργάστηκαν σε ομάδες των τεσσάρων ατόμων. Σε κάθε μία ομάδα δόθηκαν για επίλυση ανοιχτά προβλήματα. Παράλληλα, με ποιοτικές μεθόδους έρευνας (Naturalistic Paradigm), ερευνήθηκαν: 1) Ο ρόλος των εκπαιδευτικών μέσα σε μία σύγχρονη τάξη των μαθηματικών και 2) Οι λύσεις που δόθηκαν στο ανοιχτό πρόβλημα από κάθε ομάδα. Από την επεξεργασία των δεδομένων φάνηκε ότι α) τα ανοιχτά προβλήματα και η ομαδοσυνεργατική διδασκαλία πρέπει να είναι από τα βασικά χαρακτηριστικά της τάξης των μαθηματικών και οι περισσότεροι εκπαιδευτικοί έδειξαν θετική στάση απέναντι σε αυτά β) υπήρξαν ενδιαφέρουσες προσεγγίσεις-λύσεις στα ανοιχτά προβλήματα, οι οποίες όχι μόνο προκάλεσαν επιχειρήματα και έντονο διάλογο μεταξύ των εκπαιδευτικών (με αποτέλεσμα να φανούν «στην πράξη» οι αρχές της θεωρίας της κατασκευής της γνώσης - Κονστρουκτιβισμού - Δομητισμού), αλλά και παρουσιάζουν αρκετό ενδιαφέρον για όσους ασχολούνται με τις σύγχρονες προσεγγίσεις διδασκαλίας και μάθησης των Μαθηματικών. TRAINING MATHEMATICS TEACHERS IN CONSTRUCTIVIST LEARNING AND TEACHING APPROACHES IN MATHEMATICS ABSTRACT: 155 primary and secondary in-service training teachers participated in workshops enabling them to work in a constructivist environment in relation to coping with open-ended problems. The teachers worked in groups of 4 persons for 20 hours. In the context of the workshops, the following questions were addressed: 1) Which are the teachers role and attitudes towards open-ended problems and cooperating group work? and 2) What kind of approaches did teachers-in groups follow to solve the above problems? Analysis of the teachers protocols revealed positive attitudes towards cooperating group work and openended problems and a number of interesting approaches - solutions to open-ended problems. Στο Ενιαίο Πλαίσιο Προγράμματος Σπουδών 1 και στα Νέα Προγράμματα Σπουδών των Μαθηματικών αλλά και στις γενικές οδηγίες για την αξιολόγηση των μαθητών στο Λύκειο του Κέντρου Εκπαιδευτικής Έρευνας 2 αναφέρονται καινοτομίες για την ελληνική μαθηματική εκπαιδευτική κοινότητα, όπως α) η διαδικασία Λύσης Προβλήματος, β) τα ανοιχτά προβλήματα γ) η ομαδoσυνεργατική διδασκαλία και μάθηση και δ) η αξιολόγηση μέσα από συνθετικές δημιουργικές εργασίες. Με αφορμή τα παραπάνω και στηριζόμενη στα ερευνητικά μου δεδομένα, θα αναφερθώ στο άρθρο αυτό στις εξής τέσσερις περιοχές: Ι)Σε μία σύντομη επιστημολογία της διδακτικής των Μαθηματικών, ώστε να φανεί η σχέση των ανοιχτών-κλειστών προβλημάτων και της ομαδοσυνεργατικής διδασκαλίας και μάθησης με τη θεωρία του κονστρουκτιβισμού ΙΙ)Στα Ανοιχτά Προβλήματα ΙΙΙ)Στην ομαδο-συνεργατική διδασκαλία και μάθηση, ΙV) Στην επιμόρφωση των εκπαιδευτικών στο κονστρουκτιβιστικό μοντέλο διδασκαλίας και V)Στο ρόλο του εκπαιδευτικού στη διδασκαλία των Μαθηματικών

2 2 VI)Στις διαφεορετικές λύσεις που δόθηκαν στο ανοιχτό πρόβλημα από τις διαφορετικές ομάδες εργασίας και στα επιχειρήματα τους. I) Διδακτική των Μαθηματικών. Οι Davis, Maher, Noddings κ.α ( ) υποστηρίζουν ότι: Επειδή από τις κοινότητες των μαθητών και μαθητριών απουσιάζει η εμπειρία και η αυθεντία που υπάρχει στις κοινότητες των ειδικών, οι εκπαιδευτικοί φέρουν μεγάλη ευθύνη για την καθοδήγηση της δραστηριότητας των παιδιών, για την μοντελοποίηση της μαθηματικής συμπεριφοράς τους και για την παροχή παραδειγμάτων και αντιπαραδειγμάτων, τα οποία θα μετατρέψουν το λόγο των μαθητών και μαθητριών σε χρήσιμη επικοινωνία για τα μαθηματικά. Τέτοια ευθύνη απαιτεί συμπεριφορές και πεποιθήσεις εκπαιδευτικών εντελώς διαφορετικές από τις παραδοσιακές. (Davis, Maher, Noddings κ.α 1990) Όμως σύγχρονες έρευνες υποστηρίζουν ότι, ακόμη και σήμερα, οι αντιλήψεις των εκπαιδευτικών για τη διδασκαλία επηρεάζονται πολύ από τον τρόπο με τον οποίο οι ίδιοι διδάχθηκαν την επιστήμη τους. Είναι γνωστό ότι οι περισσότεροι από εμάς τους εκπαιδευτικούς - μαθηματικούς διδαχθήκαμε, κατά κανόνα, με "παθητικό τρόπο" τα μαθηματικά μέσα από διδακτικές καταστάσεις σύμφωνα με τις οποίες η διαδικασία προσέγγισής τους έπρεπε να είναι μία, " αντικειμενική" και συμβατή με του δασκάλου μας. Έτσι α) υπήρχε μία ενιαία, οικουμενική αντίληψη περί αλήθειας και όχι μία πλουραλιστική κατανόηση της αλήθειας, η οποία θεωρείται ως ένα παράγωγο ειδικών Λόγων (discourses) 1 που εντοπίζονται μέσα στο χώρο και στον τόπο. β) επικρατούσε η άποψη ότι η γνώση είναι "αντικειμενική" και επομένως το άτομο δε θεωρείτο ως μία διαδικασία δηλ. ότι το υποκείμενο υπόκειται στη διαδικασία της ιστορικήςκοινωνικής - μεταβολής, συνεπώς οι γνωστικές δυνατότητες και οι προσανατολισμοί του, αλλάζουν στο πλαίσιο αυτής της διαδικασίας γ) εθεωρείτο η αντίληψη της γνώσης ως αποκλειστικά ορθολογική και δ) η διδασκαλία στηριζόταν κυρίως στην ισχύ - εξουσιαστική σχέση του εκπαιδευτικού και του εκπαιδευόμενου. Έτσι οι ιδιαιτερότητες των ανθρώπων, βασισμένες στα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά τους, δε λαμβάνονταν υπόψη και ο τρόπος με τον οποίο διδάσκονταν τα μαθηματικά έπρεπε να είναι μοναδικός, ο γνωστός σε όλους του «πίνακα, της κιμωλίας και των παθητικών δεκτών μαθητών μας». Όμως σήμερα το ορθολογικό-θετικιστικό αυτό μοντέλο αμφισβητείται έντονα από μία επιστημολογία, που ευνοεί το διαφορετικό και δέχεται ό,τι είχε θεωρηθεί κατώτερο και αδύναμο με τη διαδικασία των απορρίψεων και του αποκλεισμού. Σύμφωνα με αυτήν την αντιθετικιστική επιστημολογία των μαθηματικών και της διδακτικής τους, η Burton προσδιορίζει τις εξής πέντε περιοχές, σε συνάρτηση με τις οποίες θα πρέπει να ορίζεται και να διερευνάται η μαθηματική γνώση (ή πιο σωστά το μαθηματικό σκέπτεσθαι ): 0. «Το πρόσωπο και την κοινωνικο/πολιτιστική του συνάφεια. 1. Την αισθητική της μαθηματικής σκέψης, την οποία το πρόσωπο επικαλείται. 1. Την καλλιέργεια της ενόρασης και της διόρασης του προσώπου (Εξαρχάκος, ) 2. Την αναγνώριση και την προώθηση διαφορετικών προσεγγίσεων και μορφών μαθηματικής σκέψης του προσώπου. 3. Τη σφαιρικότητα των εφαρμογών της μαθηματικής γνώσης του προσώπου» 1 Η έννοια «discource» ορίζεται ως:«a discource is that which is beneath the writer s (or person s) awarness, in terms of rules governing the formation and transformation of ideas». «Λόγος» είναι ότι βρίσκεται κρυμμένο κάτω από την αντίληψη του ατόμου, από την άποψη των κανόνων που κατευθύνουν τη διαμόρφωση και το μετασχηματισμό των ιδεών.

3 3 (Burton , σελ.11) Ακόμη, η ίδια ερευνήτρια υποστηρίζει ότι: «Οι εκπαιδευτικοί όλων των βαθμίδων συμπεριλαμβανομένων και των Πανεπιστημίων έχουν κάνει την ίδια ανακάλυψη. Όταν οι μαθητευόμενοι και οι μαθητευόμενες προκαλούνται να εργαστούν μέσα στη δική τους μάθηση, τότε αυτοί αποκαλύπτουν περισσότερο εκλεπτισμένες στρατηγικές και κατανοήσεις από ότι όταν εξαναγκάζονται να αναπαράγουν αδρανή γνώση, από την οποία έχουν αφαιρεθεί η πρόκληση και η δημιουργικότητα.» Οι παραπάνω θέσεις αναλύθηκαν εκτενώς, ειδικά για τη διδασκαλία των μαθηματικών, (Polya 6, Shoenfeld 7, Von Glaserfeld (1991) 8 κλπ.), και από αυτές προήλθε η θεωρία Κατασκευής της Γνώσης (κονστρουκτιβισμός ή δομητισμός), βασικές αρχές της οποίας θεωρούνται οι παρακάτω : 1. Μαθαίνουμε δρώντας. Διαμέσου των εμπειριών μας κατασκευάζουμε τη γνώση και οι εμπειρίες μας επηρεάζονται από τις γνωστικές μας «κεραίες». Η γνώση περνάει από μία κατάσταση ισορροπίας σε μία άλλη μέσα από μεταβατικές φάσεις κατά τη διάρκεια των οποίων οι προηγούμενες γνώσεις αποδεικνύονται λανθασμένες. 2. Κάθε άτομο δημιουργεί τις δικές του αναπαραστάσεις και δεν υπάρχει μία μοναδική «σωστή αναπαράσταση» της γνώσης. 3. Η μάθηση συμβαίνει μέσα σε ένα κοινωνικό πλαίσιο. Η δημιουργία λεκτικής διαμάχης μεταξύ μαθητών και μαθητριών μπορεί να διευκολύνει την απόκτηση της γνώσης. Μιλάμε εδώ για διαμάχες κοινωνικογνωστικές: κοινωνικές γιατί σε κάθε αντίθεση υπάρχει ένα κοινωνικό μέρος, γνωστικές γιατί αυτή η αντίθεση αναφέρεται σε γνώσεις. 4. Το άτομο κατασκευάζει τη μαθηματική γνώση με αναστοχαστική αφαίρεση και πρέπει να προσπαθεί να συνειδητοποιήσει, χρησιμοποιώντας άλλαξαν οι αντιλήψεις και οι γνώσεις του. μεταγνωστικές διαδικασίες, πως και γιατί Από τις αρχές αυτές έχουν αναδυθεί τρεις εκπαιδευτικοί κανόνες : 1. «, η μάθηση είναι περισσότερο αποτελεσματική σε ένα συναφές πλαίσιο (context), το οποίο δίνει νόημα στη γνώση και αποτελεί μέρος της γνωστικής βάσης των μαθητευομένων. 2. Η εκπαίδευση είναι καλό να παρέχει ποικίλες προσεγγίσεις και προοπτικές,, οι μαθητευόμενοι θα μπορούσαν αν δουν το ίδιο πράγμα σε διαφορετικούς χρόνους, σε διαφορετικές καταστάσεις, για διαφορετικούς σκοπούς και από διαφορετικές προοπτικές και να μάθουν να συνθέτουν και να επανασυνθέτουν το δικό τους συνολικό γνωστικό χάρτη.

4 4 1. Πρωταρχική αξία της δομητιστικής μάθησης είναι η συνεργατικότητα, ο στοχασμός, η ενεργός συμμετοχή και η προσωπική συνάφεια ( relevance), και ο πλουραλισμός. (Ράπτης, Ράπτη σελ. 63)» Επειδή λοιπόν διεθνώς θεωρείται ότι οι παραπάνω κανόνες πρέπει να ισχύουν σε μία σύγχρονη τάξη διδασκαλίας των μαθηματικών, θα αναφερθώ παρακάτω στα ανοιχτά προβλήματα και στην ομαδοσυνεργατική διδασκαλία, δηλαδή σε μόνο δύο από αρκετές προϋποθέσεις, οι οποίες μπορούν να εξασφαλίσουν μία ατμόσφαιρα μάθησης αντίστοιχης με τους παραπάνω κανόνες (άλλες προϋποθέσεις είναι η ποιοτική αξιολόγηση των μαθητών/τριών, οι εναλλακτικές προσεγγίσεις στη μάθηση όπως Video, CD-Rom κτλ). Από τη μια μεριά, τα ανοιχτά προβλήματα, όπως θα φανεί αργότερα από τον προσδιορισμό τους, δίνουν ουσιαστικότερο «νόημα» στη γνώση από ότι τα κλειστά προβλήματα, αφού: α) Οι μαθητές/τριες δεν είναι υποχρεωμένοι να ακολουθήσουν γνώριμες, «κατεργασμένες» και μηχανιστικές μεθόδους επίλυσής τους, αλλά εργάζονται μέσα στο αποκλειστικά δικό τους πλαίσιο αναφοράς (ή ερμηνευτικό πλαίσιο ή πλαίσιο των συμφραζομένων ή πλαίσιο της ιστορικής συνάφειας του ατόμου -context), παίρνοντας εμπειρίες από την αποκλειστικά δική τους κατασκευή των μαθηματικών γνώσεων και αντιστρόφως. β) Οι μαθητές/τριες δεν αισθάνονται, αποξενωμένοι, αμέτοχοι, απρόθυμοι, αδρανείς και αδιάφοροι παθητικοί δέκτες για συσσώρευση γνώσεων, αφού τους δίνεται η ευκαιρία όχι μόνο να διατυπώσουν τις δικές τους εικασίες, τα δικά τους επιχειρήματα αλλά και να τροποποιήσουν, να ανασκευάσουν ή και να εγκαταλείψουν την παλιά γνώση, να την σταθεροποήσουν και τελικά να την επεκτείνουν. β) Οι μαθητές/τριες κατασκευάζουν ποικίλες προσεγγίσεις και προοπτικές, οι οποίες δεν είναι ετοιμοπαράδοτα εργαλεία αλλά είναι προσωπικές τους επιτυχίες. Από την άλλη μεριά, η ομαδοσυνεργατική διδασκαλία ενισχύει τη μάθηση, αφού μπορεί να καλλιεργήσει όχι μόνο κοινωνικά χαρακτηριστικά συνεργατικότητας και όχι ανταγωνιστικού περιβάλλοντος, αλλά μπορεί και να συμβάλει σε μεγάλο βαθμό στην προσωπική αναστοχαστική διαδικασία της μάθησης των μαθηματικών, στην επιχειρηματολογία των μαθητών/τριων, στη χρήση της μαθηματικής γλώσσας και στον πλουραλισμό των διαφορετικών λύσεων των προβλημάτων. ΙΙ) Ανοιχτά Προβλήματα Η μέθοδος διδασκαλίας ανοιχτή - διαδικασία," (open - approach) αναπτύχθηκε πρώτα στην Ιαπωνία (Shimada ), αλλά την ίδια περίοδο και η Αγγλία είχε υιοθετήσει τη χρήση της "ερευνητικής" (investigation) μεθόδου διδασκαλίας των μαθηματικών, ώσπου η γνωστή έκθεση του Cockcroft 11 (1982) τη διέδωσε σε όλο τον μαθηματικό κόσμο. Από τότε μέχρι σήμερα πολλές έρευνες υποστηρίζουν ότι το ανοιχτό πρόβλημα πρέπει να κατέχει σημαντική θέση στη διδακτική των Μαθηματικών (π.χ Nohda 12 (1988), Γαγάτσης 13 (1988), Silver & Mamona 14 (1989), Williams 15 (1989:), Κοθάλη 16 (1990), Mason 17 (1991), Clark & Sullivan 18 (1992), Pehkonen 19 (1995), Τί είναι ανοιχτό πρόβλημα Στη μαθηματική επιστήμη ο όρος ανοιχτό πρόβλημα αναφέρεται συνήθως σε προβλήματα τα οποία για αρκετό διάστημα παρέμειναν άλυτα, όπως π.χ το τελευταίο θεώρημα του Fermat που επιλύθηκε το

5 (βλ. Καραγεώργος και άλλοι 20 ) Το ανοιχτό πρόβλημα ονομάζεται από μερικούς ερευνητές (Avital , Silver 1995) "διερευνητικό" για να αποφευχθεί σύγχυση με το "άλυτο μαθηματικό πρόβλημα". Όμως στη διδακτική των μαθηματικών, ό όρος ανοιχτό πρόβλημα επιδέχεται διαφορετικές ερμηνείες, οι οποίες εξαρτώνται από τις υποθέσεις και τα συμπεράσματά του. Έτσι μπορούμε να έχουμε, (σύμφωνα με το Bouvier 22 (1992,σελ.372), τις ακόλουθες περιπτώσεις ενός προβλήματος, ανάλογα με την εκφώνηση του και τις δραστηριότητες των παιδιών που ακολουθούν: α) Κλειστό πρόβλημα :Να δίδονται οι υποθέσεις και τα συμπεράσματα του προβλήματος οπότε οι μαθητές/τριες ξέρουν ότι αυτά είναι αληθή και πρέπει να βρουν μία απόδειξη, ( αποδείξτε ότι..., ή επαληθεύστε ότι..) να εφαρμόσουν έναν αλγόριθμο ή να κατασκευάσουν ή να βρουν ένα παράδειγμα (Να βρεθούν οι ρίζες της εξίσωσης : x 2-5χ -13 =0, ή Να κατασκευάσετε ένα παραλληλόγραμμο με κάθετες διαγώνιους ή Ποιοι είναι οι είκοσι πρώτοι φυσικοί αριθμοί; β) Ανοιχτό πρόβλημα: Οι υποθέσεις δίδονται αλλά οι μαθητές και μαθήτριες δε ξέρουν αν ισχύουν, οπότε πρέπει να διατυπώσουν εικασίες και κατόπιν να βρουν μία απάντηση (Υπάρχει τρίγωνο ισόπλευρο και ορθογώνιο;) β1) Δίνονται ασαφείς υποθέσεις, οπότε οι μαθητές και μαθήτριες πρέπει να τις αποσαφηνίσουν, να διατυπώσουν εικασίες και να βρουν μία απάντηση (Ποιοι είναι οι ακέραιοι οι οποίοι είναι το άθροισμα τουλάχιστον δύο διαδοχικών ακεραίων.) β2) Η εκφώνηση είναι ένας "προβληματισμός". Οι μαθητές και μαθήτριες πρέπει να διατυπώσουν ιδιαίτερα προβλήματα, να διατυπώσουν εικασίες και να βρουν μία απάντηση. (Πόσα πολύγωνα βρίσκονται στο παρακάτω σχήμα; Η παραπάνω περιγραφή της έννοιας του "ανοιχτού προβλήματος", έχει εξελιχθεί από αρκετούς ερευνητές και ο Pehkonen (1995, σελ.55) πρότεινε την παρακάτω κατηγοριοποίηση των προβλημάτων, ανάλογα με τις υποθέσεις του προβλήματος (starting situation) και με τα συμπεράσματά του (goal situation). ΑΝΟΙΧΤΑ - ΚΛΕΙΣΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ (OPEN-ENDED PROBLEMS) Υποθέσεις Συμπεράσματα ΚΛΕΙΣΤΑ ΑΝΟΙΧΤΑ ΚΛΕΙΣΤΕΣ (π.χεπεξηγημένα επακριβώς) ANOIXTΕΣ ΚΛΕΙΣΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Ζωντανές Πραγματικές καταστάσεις. Προβλήματα ποικιλίας- Ανοιχτά-κλειστά προβλήματα. Ζωντανές Πραγματικές καταστάσεις Έρευνες Προβλήματα ποικιλίας- (Problem Variation) Ανοιχτά Προβλήματα. Πραγματικές καταστάσεις. Problem Variation. Problem Posing

6 6 (Problem Variation) Συνθετικές εργασίες -Projects (Penkohen 1995, σελ 56) Η κατηγοριοποίηση αυτή των προβλημάτων ανάλογα με τις υποθέσεις και τα συμπεράσματά τους, μας δίνει και τα ανοιχτά προβλήματα, στα οποία ο Pehkonen εντάσσει και τα προβλήματα που αφορούν: α) Πραγματικές καταστάσεις, β) Problem variations προβλήματα ποικιλίας- (η μέθοδος του " Τί θα συμβεί εάν...", ή Θα έχουμε το ίδιο αποτέλεσμα με άλλους αριθμούς; ), Modelling (Κλαουδάτος 1996) 23 2 (Πατρώνης 1996) 24 γ) Problem posing, " διαδικασία κατά την οποία το υποκείμενο (ο μαθητής, ο δάσκαλος, ο μαθηματικός) θέτει προβλήματα και ερωτήματα όταν εργάζεται με βάση μία "κατάσταση πλαίσιο" (Μαμωνά και Downs ), δ) Projects, ερευνητικές δραστηριότητες που διαρκούν από μερικές μέρες έως και μήνες. Ο Γ. Κόσσυβας 26 (1996 σελ. 36) πολύ εύστοχα αναλύει δύο ακόμη χαρακτηριστικά τα οποία πρέπει να προσδιορίζουν το ανοιχτό πρόβλημα: 1) να είναι ερευνητικά γόνιμο και 2) Να είναι βιωματικό. Τονίζει επίσης ότι «τα παιδιά καθώς καταγίνονται με ανοιχτά προβλήμτα, αρχίζουν να αμφισβητούν το μονοδιάστατο ωφελιμιστικό προσανατολισμό των Μαθηματικών προς τις πρακτικές εφαρμογές της τεχνολογίας και της οικονομίας και τη μοντελοποίηση και να προτιμούν τα ανοιχτά προβλήματα όχι μόνο επειδή είναι χρήσιμα εργαλεία σε όλους τους τομείς της κοινωνικής ζωής, αλλά ακόμα επειδή ανακαλύπτουν σε αυτά μια ξεχωριστή ομορφιά, βιώνουν ευχάριστες εμπειρίες,» Στην Ελληνική σχολική πραγματικότητα δεσπόζουν τα κλειστά προβλήματα (κλειστές υποθέσεις και κλειστά συμπεράσματα), υπάρχουν ελάχιστα ανοιχτάκλειστά (ανοιχτές υποθέσεις και κλειστά συμπεράσματα ή κλειστές υποθέσεις και ανοιχτά συμπεράσματα), και κανένα ανοιχτό πρόβλημα. Όμως, σε αρκετές χώρες όπως η Αυστραλία, η Ολλανδία, δίνεται έμφαση στο αναλυτικό πρόγραμμα των μαθηματικών, έτσι ώστε τα ανοιχτά προβλήματα και οι ερευνητικές δραστηριότητες (Καλαβάσης, , Κολέζα, ) να κατέχουν, όχι μόνο σημαντική θέση μέσα σε αυτό αλλά και στην αξιολόγηση των μαθητών και μαθητριών (Stacey , Anon ). Η δε αξιολόγηση των μαθητών και στην Ελλάδα θα πρέπει να στραφεί και σε ποιοτικές μεθόδους (βλ. Μπαρκάτσας, Χιονίδου ) όπου τα ανοιχτά προβλήματα κατέχουν σημαντική θέση, διότι διεθνώς Η ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΗΝ ΚΥΡΙΟΛΕΞΙΑ ΡΥΜΟΥΛΚΕΙ ΤΗΝ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ ΜΕΛΕΤΟΥΝ ΟΤΙ ΕΞΕΤΑΖΕΤΑΙ! Ακόμη, οι Συνθετικές-Δημιουργικές εργασίες (χρειάζεται προσοχή διότι πολλοί μαθηματικοί τις θεωρούν μόνο ως ιστορικές προσεγγίσεις και όχι ανοιχτά - ερευνητικά θέματα) ώστε να μυηθούν οι μαθητές αλλά και οι εκπαιδευτικοί στα ανοιχτά ερευνητικά προβλήματα, αφού τα παρακάτω χαρακτηριστικά που δίδονται σε αυτές είναι συμβατά με τις αρχές της Θεωρία Κατασκευής της Γνώσης: Οι Συνθετικές-Δημιουργικές Εργασίες : «1. Συνδυάζουν την ανάπτυξη μιας λογικής ικανότητας: της σύνθεσης, με την έκφραση της δημιουργίας. 2. Αλλάζουν τις παραδοσιακές μαθησιακές καταστάσεις: ο μαθητής μπορεί να επιλέξει το αντικείμενο της εργασίας του και να το μορφοποιήσει με τον τρόπο που αυτός θέλει. Οι εργασίες αυτές ευνοούν την «αυτενέργεια, την πρωτοβουλία, τη συνεργατικότητα και την ομαδικότητα». 2 Η διαδικασία της μοντελοποίησης χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή ώστε να είναι βιωματική από τους μαθητές/τριες και όχι, όπως χαρακτηριστικά αναφέρει ο Τ. Πατρώνης «οι καταστάσεις (να) κόβονται προκαταβολικά στα μέτρα γνωστών και διαθέσιμων μοντέλων.» (1996, σελ. 139)

7 7 3. Ευνοούν την ανάπτυξη μιας άλλης σχέσης του μαθητή με την γνώση και με τη γνώση του εαυτού του. 4. Η σχέση διδάσκοντος διδασκόμενου δεν είναι σχέση ελεγκτήελεγχόμενου, αλλά σχέση αξιολογητή αξιολογούμενου. (ΚΕΕ (1998), Τσακίρη 32, 1998) IΙΙ) Ομαδο-συνεργατική διδασκαλία Σύμφωνα με πολλά ερευνητικά δεδομένα η εργασία των μαθητευομένων είναι πολύ περισσότερο αποτελεσματική, με βελτίωση της στάσης και της επίδοσης των μαθητών, όταν γίνεται και μέσα στη σχεσιοδυναμική μιας ομάδας (Quin, Johnson, Johnson 1995, 33 Georgas, J. (1985 a, b, 1986 ) 34, Cohen, E (1994) 35 Aronson Ματσαγγούρας Ματσαγγούρας , Κανάκης Michailidis Dori, Herscovitz 41 Bulut , Huber , Matsagouras Dillenbourg, Traum 46., Okada, T.,Simon , Good, T., Mulryan, C., McCaslin 48. Ακόμη ο Ν. Κλαουδάτος 49 χαρακτηριστικά αναφέρει: "καμία λύση επιστημονικού ή κοινωνικού προβλήματος δεν είναι αποτέλεσμα ενός μόνο ατόμου,..., ποιο είναι το είδος του πολίτη που έχει ανάγκη η κοινωνία μας,..., όχι μόνο τον ενημερωμένο αλλά και εκείνον ο οποίος ακούει και υπολογίζει τη γνώμη του άλλου και συνεργάζεται στα πλαίσια μιας ομάδας,... η συνεργασία αναπτύσσει πολλαπλές και διαφορετικές προσεγγίσεις σε ένα πρόβλημα,...,επιτρέπεται να αναπτυχθεί ο αναστοχασμός,... Ανάλογες θέσεις έχουν γραφεί και από την υποφαινόμενη σε άρθρα της (Χιονίδου ,, , ) Ακόμη οι Ράπτης και Ράπτη (1997,σελ ), συνοψίζοντας τα τελευταία ερευνητικά δεδομένα για τη συνεργατική μάθηση στο πλαίσιο μικρών ομάδων, χαρακτηριστικά και πολύ εύστοχα συγκρίνουν τις παραδοσιακές, ατομιστικές και ανταγωνιστικές πρακτικές με τη συνεργατική μάθηση, ως εξής: Παραδοσιακές, ατομιστικές και ανταγωνιστικές πρακτικές Απουσία αλληλεπιδράσεων, παραπλανητική ή απειλητική επικοινωνία μεταξύ των μαθητών Έμφαση στην παρουσίαση πληροφοριών και έτοιμων γνώσεων. Οι πληροφορίες αφορούν κυρίως εμπειρίες άλλων. Τάση να εμφανίζεται η δεδομένη γνώση ως μη προβληματική. Ο δάσκαλος μαζί με το βιβλίο είναι η μοναδική πηγή γνώσης. Γνωρίζει όλες τις απαντήσεις. Αποφεύγει να εμφανίζεται στους μαθητές ως πρόσωπο. Ο δάσκαλος μεταχειρίζεται τους μαθητές σαν να ήταν ίδιοι και τους συγκρίνει με τους άριστους και τους ιεραρχεί, σύμφωνα με πολύ περιορισμένα κριτήρια. Στην τάξη κάποιοι κερδίζουν και κάποιοι χάνουν. Οι μαθητές είναι κλεισμένοι στην ίδια αίθουσα και η κίνησή τους μέσα σε αυτή δεν επιτρέπεται παρά μόνον στις ελάχιστες φορές που τους ζητείται να το κάνουν. Η γνώση παρέχεται κομμάτι - κομμάτι, είναι αξιωματικά δεδομένη και κάποια στιγμή τελειώνει. Συνεργατική μάθησηστο πλαίσιο μικρών, ανοιχτών και ευέλικτων ομάδων Πλούσια αλληλεπίδραση, ανταλλαγή και διαπραγμάτευση ιδεών, συγκρούσεις και ζυμώσεις μεταξύ των μαθητών. Οι μαθητές γίνονται παραγωγοί πληροφόρησης και η μάθηση βασίζεται και στις ίδιες τους τις εμπειρίες. Ο δάσκαλος στηρίζει τη δόμηση της μάθησης. Το υπό μελέτη θέμα εξετάζεται υπό μορφή προβλήματος. Ο δάσκαλος είναι έμπειρος και συγκροτημένος, δεν είναι όμως υποχρεωμένος να γνωρίζει τα πάντα σχετικά με το μελέτη θέμα. Συντονίζει τις εργασίες και συχνά εργάζεται μαζί με τους μαθητές. Μαθαίνει και αυτός από τη όλη διαδικασία. Αναγνωρίζεται στους μαθητές κάποια διαφορετικότητα ως προς τις ανάγκες, τα ενδιαφέροντα, τις ικανότητες κτλ. Όλοι μπορούν, τηρουμένων των αναλογιών, να είναι νικητές στον αγώνα της μάθησης.... Η αξιολόγηση δε γίνεται μόνο από το δάσκαλο, αλλά και από τον ίδιο τον μαθητή, καθώς και από τα μέλη μιας ομάδας. Οι μαθητές μπορούν να κινούνται για τις ανάγκες της εργασίας τους μέσα στην τάξη, η οποία λειτουργεί ως εργαστήρι, εξοπλισμένη με ποικίλο διδακτικό υλικό. Έμφαση δίνεται στην προσωπική μάθηση: συστηματική δοκιμασία των ιδεών και των υποθέσεων. Εξέταση εναλλακτικών ιδεών.

8 8 Διαμόρφωση ευέλικτης θεώρησης των πραγμάτων. Η γνώση «λαξεύεται» μέσα από το διάλογο και αποκτά νόημα για το μαθητή. Διατυπώνεται κατά τρόπο ανοιχτό προς κάθε ενδεχόμενο επαναπροσδιορισμού ή αναθεώρηση ΙV)Επιμόρφωση των εκπ/κών στο κονστρουκτιβιστικό μοντέλο διδασκαλίας. Είναι γνωστό ότι μία επιμορφωτική πολιτική επιτυγχάνει όταν τα προγράμματα και τα σεμινάρια δίνουν τη θέση τους στους καθημερινούς τρόπους με τους οποίους οι εκπαιδευτικοί και τα στελέχη της εκπαίδευσης διευθετούν την καθημερινή πράξη. Η σύγχρονη έρευνα θεωρεί ότι η επιμόρφωση των εκπαιδευτικών είναι : «η διαδικασία μέσω της οποίας οι εκπαιδευτικοί ανανεώνουν τις μεθόδους τους, τη γνώση τους και τα πιστεύω τους σχετικά με το ρόλο τους ως εκπαιδευτικών και με το διδακτικό τους αντικείμενο. Η διαδικασία αυτή είναι ουσιαστικά μία μαθησιακή διαδικασία» (Μπαρκάτσας )» Έτσι λοιπόν, επειδή η διαδικασία μέσα από την οποία οι εκπαιδευτικοί ανανεώνουν τις διδακτικές τους προσεγγίσεις, τις πεποιθήσεις και τις γνώσεις τους θεωρείται μία μαθησιακή διαδικασία, κρίθηκε απαραίτητο να ακολουθηθεί ένα μοντέλο το οποίο να υπακούει σε κονστρουκτιβιστικές αρχές. Αυτές έχουν ήδη αναφερθεί, και σύμφωνα με τον ερευνητή Clarke 54 (1994) (βλ. Μπαρκάτσας 1998) πρέπει να είναι βασικές συνιστώσες ή αρχές κλειδιά σε ένα πρόγραμμα επαγγελματικής κατάρτισης και επιμόρφωσης των εκπαιδευτικών. Το επιμορφωτικό αυτό πρόγραμμα θα πρέπει να : 1. Αντιμετωπίζει θέματα που ενδιαφέρουν και απασχολούν τους εκπαιδευτικούς. 2. Συμπεριλαμβάνει ομάδες εκπαιδευτικών αντί για άτομα. 3. Μοντελοποιεί επιθυμητές διδακτικές προσεγγίσεις κατά τη διάρκεια της επιμόρφωσης, με τους εκπαιδευτικούς να βιώνουν τις δραστηριότητες που πρόκειται να χρησιμοποιήσουν στις τάξεις τους. 4. Απαιτείται η συνηδητή πρόθεση και διάθεση των εκπαιδευτικών να συμμετέχουν ενεργητικά στις δραστηριότητες της επιμόρφωσης, όπως π.χ να μελετούν την απαιτούμενη βιβλιογραφία να δοκιμάζουν τις δραστηριότητες (κατάλληλα προσαρμοσμένες) στις τάξεις τους και να συμμετέχουν στην αξιολόγηση του προγράμματος. 5. Αναγνωρίζει ότι οι αλλαγές στα πιστεύω των εκπαιδευτικών σχετικά με τη διδακτική και τη μάθηση είναι κατά μεγάλο μέρος παράγωγο των διδακτικών τους εμπειριών και βιωμάτων. 6. Διαθέτουν χρόνο και ευκαιρίες για σχεδιασμό, αναστοχασμό και ανατροφοδότηση 7. Υποβοηθούν τους συμμετέχοντες εκπαιδευτικούς να αποκτήσουν ένα σημαντικό βαθμό κυριότητας του προγράμματος με τη συμμετοχή τους στη διαδικασία λήψης αποφάσεων και να συνεπικουρούν στις διαδικασίες αξιολόγησης των καινοτομιών τις οποίες καλούνται να υλοποιήσουν. 8. Αναγνωρίζουν ότι η αλλαγή είναι μία σταδιακή, δύσκολη, χρονοβόρα και συχνά επίπονη διαδικασία. 9. Ενθαρρύνουν τους συμμετέχοντες να θέτουν περαιτέρω στόχους για την επαγγελματική τους ανέλιξη. 10. Εντοπίζει και να αντιμετωπίζει οποιαδήποτε εμπόδια μπορεί να παρεμβάλλονται στη διαδικασία επαγγελματικής ανέλιξης και επιμόρφωσης του εκπαιδευτικού. (Clarke 1994, βλ. Μπαρκάτσας 1998) Με βάση τις αρχές αυτές, στο επιμορφωτικό πρόγραμμα που έγινε στους εκπαιδευτικούς, δημιουργήθηκε μία ατμόσφαιρα -με ομάδες εργασίαςαναστοχασμού και ενεργοποίησης των εκπαιδευτικών, η οποία ήταν συμβατή με

9 9 τις κονστρουκτιβιστικές αρχές διδασκαλίας και μάθησης και μέσα στην οποία οι εκπαιδευτικοί πειραματίζονταν, υλοποιούσαν τις νέες διδακτικές προσεγγίσεις (ανοιχτών προβλημάτων και συνεργατικότητας) τις οποίες έπρεπε να υιοθετήσουν στην καθημερινή τους πρακτική αλλά και παράλληλα αλληλοδιδάσκονταν από τη σοφία της εμπειρικής εφαρμογής. Μεθοδολογία και μέθοδοι της έρευνας Ως θεωρητικό πλαίσιο της μεθοδολογίας της έρευνας, η ερευνήτρια επέλεξε την περίπτωση της δημιουργίας θεμελιακής θεωρίας -grounded theory με τη βοήθεια του ερευνητικού Νατουραλιστικού υποδείγματος (Naturalistic Paradigm). Το Νατουραλιστικό υπόδειγμα πηγάζει από τις ανθρωπιστικές επιστήμες, δίνει έμφαση σε ολιστικές, ποιοτικές προσεγγίσεις με ερμηνευτικές διαδικασίες, ταιριάζει περισσότερο σε κοινωνικο/συμπεριφορικά φαινόμενα και διέπεται από συγκεκριμένα αξιώματα (Guba,E., Lincoln, Y.(1988) 57 Στόχος της μελέτης αυτής είναι να αποτελέσει την αρχή για την ανάπτυξη μιας θεωρίας για την αλλαγή-τροποποίηση του ρόλου του εκπ/κού στα Μαθηματικά στην Ελλάδα, μέσα από την περιγραφή της φύσης του ρόλου του εκπ/κού στις νέες διδακτικές προσεγγίσεις των μαθηματικών. Για τη δημιουργία αυτής της θεμελιακής θεωρίας (Grauded theory) ακολουθήθηκε η μεθοδολογική προσέγγιση των Strauss και Corbin 58 : "Μία θεμελιακή θεωρία είναι εκείνη η οποία επαγωγικά πηγάζει από την μελέτη του φαινομένου το οποίο αντιπροσωπεύει. Δηλαδή, ανακαλύπτεται, αναπτύσσεται και προσωρινά επαληθεύεται, δια μέσου της συστηματικής συλλογής δεδομένων και της ανάλυσης των δεδομένων που αναφέρονται στο φαινόμενο αυτό. (Strauss, Corbin, 1990, σελ.23) 59 Βασικό εργαλείο για τη δημιουργία θεμελιακής θεωρίας είναι η συλλογή ποιοτικών δεδομένων, - με παρατήρηση είτε συνέντευξη-, η κωδικοποίηση των δεδομένων, σύμφωνα με την οποία τα δεδομένα αναλύονται, κατηγοριοποιούνται και επανασυνδέονται με νέους τρόπους. Κατά τη διάρκεια αυτής της διαδικασίας κωδικοποίησης των δεδομένων, προσδιορίζονται και αναπτύσσονται κατηγορίες σε σχέση με τις ιδιότητες και διαστάσεις τους. Η κατηγορία είναι μία ταξινόμηση εννοιών, η οποία ανακύπτει όταν οι έννοιες, που φαίνεται να προσιδιάζουν σε ένα φαινόμενο, συγκρίνονται μεταξύ τους για τις ομοιότητες και διαφορές τους και τελικά ομαδοποιούνται. Οι ιδιότητες είναι εννοιολογικά στοιχεία της κατηγορίας και οι διαστάσεις είναι χαρακτηριστικά των ιδιοτήτων. Έτσι, όπως υποστηρίζουν οι Glasser, Strauss (1967), με την ανάλυση των δεδομένων σχηματίζεται η θεωρία μας: "Καθώς λοιπόν, αρχίζουν να σχηματίζονται, στις γενικές τους γραμμές, οι κατηγορίες και οι ιδιότητές τους και έρχονται σε αμοιβαία σχέση, σχηματίζεται ένας ολοκληρωμένος, βασικός, θεωρητικός σκελετός, που αποτελεί τον πυρήνα της σχηματιζόμενης θεωρίας." (Glasser, Strauss 1967 σελ.41 βλ.υποσημ.39) Η θεωρία επομένως αποτελεί μια διαδικασία η οποία εξελίσσεται και ολοκληρώνεται, όχι με τα αποτελέσματα μιας μόνο έρευνας αλλά και με μια ολόκληρη σειρά μεταγενεστέρων ερευνών. Συνεπώς η έρευνα που θα αναφερθεί παρακάτω δεν μπορεί να θεωρηθεί ως ολοκληρωμένη θεμελιακή θεωρία για την τροποποίηση του ρόλου των εκπ/κων στα Μαθηματικά, αλλά μία αρχή για τη δημιουργία της. Συγκεκριμμένα, ένας στόχος της έρευνας ήταν να δώσει την ευκαιρία στους επιμορφούμενους να επαναπροσδιορίσουν το ρόλο τους ως εκπαιδευτικοί στα μαθηματικά, προσδιορίζοντας εκείνον το ρόλο τον οποίο πρέπει να έχει ένας εκπαιδευτικός σε κονστρουκτιβιστικό περιβάλλον διασκαλίας και μάθησης. Τα μέσα που χρησιμοποιήθηκαν ήταν τα ανοιχτά προβλήματα, η εργασία σε ομάδες και οι παρακάτω ερωτήσεις: 7.Τί θα θέλατε να πείτε για το πρόβλημα που ασχοληθήκατε; 8. Τί συναισθήματα είχατε κατά τη διάρκεια αυτής της εμπειρίας σας στο ανοιχτό πρόβλημα; Γιατί;

10 10 1. Τί νομίζετε για τη συνεργατική μάθηση και το ανοιχτό πρόβλημα σε σχέση με τη μελλοντική σας διδασκαλία στο σχολείο; 9.Τί παρατηρείτε στη διαδικασία " οι εκπαιδευτικοί ως εκπαιδευόμενοι;" 2. Τί χαρακτηριστικά δίνετε στο ρόλο του εκπαιδευτικού ή της εκπαιδευτικού όταν διδάσκει ανοιχτά προβλήματα; 3. Πόσες και ποιες διαφορετικές λύσεις δόθηκαν στο πρόβλημα; Γιατί; Συμμετέχοντες και συμμετέχουσες στην έρευνα. Τα άτομα τα οποία συμμετείχαν στη έρευνα ήταν συνολικά 155: α) 33 καθηγητές και καθηγήτριες των Μαθηματικών (25 άνδρες, 8 γυναίκες) οι οποίοι επρόκειτο να διοριστούν στη δημόσια εκπ/ση και παρακολουθούσαν μαθήματα εισαγωγικής επιμόρφωσης τον Ιούνιο Η πλειονότητα των ατόμων αυτών έκαναν ιδιαίτερα μαθήματα ή εργάζονταν σε φροντιστήριο β) 59 καθηγητές και καθηγήτριες (44 άνδρες, 15 γυναίκες), οι οποίοι παρακολουθούσαν μαθήματα επιμόρφωσης κατά τη διάρκεια του σχολικού έτους γ) 63 δάσκαλοι και δασκάλες (36 γυναίκες και 27 άνδρες) της πρωτοβάθμιας εκπ/σης οι οποίοι παρακολουθούσαν μαθήματα επιμόρφωσης κατά τη διάρκεια του σχολικού έτους 1997 Διαδικασίες συλλογής δεδομένων Η ερευνήτρια ήταν επιμορφώτρια στους παραπάνω αναφερόμενους εκπ/κούς με θέματα α) "Ανοιχτά -κλειστά προβλήματα στα Μαθηματικά και ομαδοσυνεργατική μάθηση και διδασκαλία" και β) "Παραγωγή και χρήση διδακτικού υλικού στα Μαθηματικά του Δημοτικού σχολείου" Η αίθουσα διδασκαλίας είχε οργανωθεί (τα θρανία ανά δύο συμμετρικάαντικριστά ενωμένα σχημάτιζαν ένα τραπέζι με 4 θέσεις) έτσι ώστε κάθε εκπαιδευτικός που ερχόταν έπρεπε να ενταχθεί σε μία τετραμελή ομάδα εργασίας. Έτσι στην αίθουσα διδασκαλίας υπήρχαν περίπου 6-8 ομάδες εργασίας των 4 ατόμων, η σύνθεση των οποίων ήταν κυρίως συμπτωματική. Σε μία περίπτωση μία εκπαιδευτικός διαμαρτυρήθηκε ότι δεν μπορούσε να συνεργαστεί με τα υπόλοιπα τρία άτομα, και σε μία άλλη ένας εκπ/κός δεν ήθελε να συμμετάσχει στην ομάδα, γεγονότα τα οποία στάθηκαν αφορμή για να γίνει, πολύ αργότερα, συζήτηση για τη σχεσιοδυναμική της ομάδας εργασίας στη σχολική τάξη. Επάνω στο θρανίο-τραπέζι είχε τοποθετηθεί μία σελίδα με την ερώτηση "Τί νομίζετε ότι είναι το ανοιχτό πρόβλημα στα Μαθηματικά;", στην οποία κάθε εκπ/κός απαντούσε. Στη συνέχεια ορίστηκε το ανοιχτό πρόβλημα και κατόπιν δόθηκε ένα από τα παρακάτω αναφερόμενα ανοιχτά προβλήματα και το φύλλο οδηγιών σε κάθε ομάδα εργασίας, το οποίο παρότρυνε τους εκπ/κούς να συνεργαστούν, ενώ ένας έπρεπε να καταγράφει α) ό,τι παρατηρεί στη συνεργασία των άλλων, β) αν παρατηρεί τη χρήση "παλιών" ή "νέων" μεθόδων διδασκαλίας και μάθησης, γ) πώς η σύσταση της ομάδας επηρέασαν τα αποτελέσματα αυτής της συνεργασίας, δ) αν παρατηρεί κάτι που να έχει σχέση με τον τρόπο διδασκαλίας στην τάξη του και τέλος ε) να συμπληρώνει το παρακάτω φύλλο παρατήρησης Ανοιχτά προβλήματα :1 ο ) Διπλώστε μία σελίδα Α4 και ξαναδιπλώστε και ξαναδιπλώστε και συνεχίστε να διπλώνετε. Τί θα συμβεί; 2 ο ) Να βρεθεί μία εξίσωση ευθείας η οποία να έχει δύο κοινά σημεία με την παραβολή ψ= x 2 +4χ (Zaslavsky, O ) 3 ο ) Γράψτε ένα διψήφιο αριθμό. Διπλασιάστε το ψηφίο των μονάδων του και προσθέστε το ψηφίο των δεκάδων του. Συνεχίστε με τον ίδιο κανόνα. Τί παρατηρείτε; Φτιάξτε δικό σας κανόνα.

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Διαγώνισµα 01.04. Διάλογος Α. ΚΕΙΜΕΝΟ Η τυπική διαδικασία καθηµερινής επικοινωνίας εκπαιδευτικού - µαθητή στην τάξη και στο σχολείο δεν αφήνει πολλά περιθώρια

Διαβάστε περισσότερα

Η εισήγηση Η τεχνική του καταιγισμού ιδεών (Brainstorming). Η μελέτη περίπτωσης. Παίξιμο ρόλων-τα παιχνίδια προσομοίωσης, ρόλων,

Η εισήγηση Η τεχνική του καταιγισμού ιδεών (Brainstorming). Η μελέτη περίπτωσης. Παίξιμο ρόλων-τα παιχνίδια προσομοίωσης, ρόλων, Η εισήγηση Η τεχνική του καταιγισμού ιδεών (Brainstorming). Η μελέτη περίπτωσης. Παίξιμο ρόλων-τα παιχνίδια προσομοίωσης, ρόλων, αντιπαράθεσης απόψεων. Εννοιολογική χαρτογράφηση -Ο χάρτης εννοιών (concept

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος. Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη. [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων]

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος. Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη. [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων] Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων] 1. Είστε ικανοποιημένος/η από το Πρόγραμμα; Μ. Ο. απαντήσεων: 4,7 Ικανοποιήθηκαν σε απόλυτο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι «Η Θεωρητική έννοια της Μεθόδου Project» Αγγελική ρίβα ΠΕ 06

ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι «Η Θεωρητική έννοια της Μεθόδου Project» Αγγελική ρίβα ΠΕ 06 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι «Η Θεωρητική έννοια της Μεθόδου Project» Αγγελική ρίβα ΠΕ 06 1590 1765 η Μέθοδος Project σε σχολές Αρχιτεκτονικής στην Ευρώπη 1765 1880 συνήθης µέθοδος διδασκαλίας - διάδοσή της στην

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Βασίλης Κόμης, Επίκουρος Καθηγητής Ερευνητική Ομάδα «ΤΠΕ στην Εκπαίδευση» Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Μάθηση και γνώση: μια συνεχής και καθοριστική αλληλοεπίδραση Αντώνης Λιοναράκης Στην παρουσίαση που θα ακολουθήσει θα μιλήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό Σενάριο: Αναλογίες. Βασίλης Παπαγεωργίου

Εκπαιδευτικό Σενάριο: Αναλογίες. Βασίλης Παπαγεωργίου Εκπαιδευτικό Σενάριο: Αναλογίες Ιανουάριος 2011 1. Τίτλος Αναλογίες 2. Ταυτότητα Συγγραφέας: Γνωστική περιοχή των μαθηματικών: Άλγεβρα, Γεωμετρία Θέμα: Αναλογίες Συντεταγμένες στο επίπεδο 3. Σκεπτικό 2

Διαβάστε περισσότερα

Οι συζητήσεις Δρ Δημήτριος Γκότζος

Οι συζητήσεις Δρ Δημήτριος Γκότζος Οι συζητήσεις Δρ Δημήτριος Γκότζος Οι διαφάνειες αποτελούν προϊόν μελέτης και αποδελτίωσης του Ι.Ε.Π. (2017). Οδηγός Εκπαιδευτικού για την Περιγραφική Αξιολόγηση στο Δημοτικό http://iep.edu.gr/images/iep/epistimoniki_ypiresia/epist_monades/a_kyklos/evaluation/2017/2a_perigrafiki_d

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

Δημοτικό Σχολείο Σωτήρας Β Η δική μας πρόταση- εμπειρία

Δημοτικό Σχολείο Σωτήρας Β Η δική μας πρόταση- εμπειρία Δημοτικό Σχολείο Σωτήρας Β Η δική μας πρόταση- εμπειρία Συμμετοχή στο Πρόγραμμα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΜΕΣΩ ΕΡΕΥΝΑΣ-ΔΡΑΣΗΣ Σχολική χρονιά: 2015-2016 ΤΟ ΠΡΟΦΙΛ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηση & διδασκαλία στην προσχολική εκπαίδευση: βασικές αρχές

Μάθηση & διδασκαλία στην προσχολική εκπαίδευση: βασικές αρχές Μάθηση & διδασκαλία στην προσχολική εκπαίδευση: βασικές αρχές Σκοποί ενότητας Να συζητηθούν βασικές παιδαγωγικές αρχές της προσχολικής εκπαίδευσης Να προβληματιστούμε για τους τρόπους με τους οποίους μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Προτιμήσεις εκπαιδευτικών στην επίλυση προβλημάτων με συμμετρία. Στόχος έρευνας

Προτιμήσεις εκπαιδευτικών στην επίλυση προβλημάτων με συμμετρία. Στόχος έρευνας Προτιμήσεις εκπαιδευτικών στην επίλυση προβλημάτων με συμμετρία Πουλιτσίδου Νιόβη- Χριστίνα Τζιρτζιγάνης Βασίλειος Φωκάς Δημήτριος Στόχος έρευνας Να διερευνηθούν οι παράγοντες, που επηρεάζουν την επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΣΥΝΕΡΓΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ

ΟΜΑΔΟΣΥΝΕΡΓΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ Δρ Κωνσταντίνα Κηροποιού Σχολική Σύμβουλος Φιλολόγων Καβάλας ΟΜΑΔΟΣΥΝΕΡΓΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ Ομαδοσυνεργατική μάθηση. Γιατί; Στη σύγχρονη εποχή, κοινωνικοί παράγοντες, όπως

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΣΗΣ Αλεξάνδρα Κούκιου

ΜΑΘΗΣΗΣ Αλεξάνδρα Κούκιου Η ΜΕΤΑΤΡΟΠΉ ΜΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ Αλεξάνδρα Κούκιου ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΊΟΥ ΣΕ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΔΙΕΡΕΥΝΗΤΙΚΉΣ Στο σχολικό βιβλίο της Β τάξης γυμνασίου υπάρχει η διπλανή άσκηση. Στόχος της άσκησης είναι να εφαρμόζουν

Διαβάστε περισσότερα

Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000)

Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000) Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000) Πρόκειται για την έρευνα που διεξάγουν οι επιστήμονες. Είναι μια πολύπλοκη δραστηριότητα που απαιτεί ειδικό ακριβό

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε επιλογή, κάθε ενέργεια ή εκδήλωση του νηπιαγωγού κατά τη διάρκεια της εκπαιδευτικής διαδικασίας είναι σε άμεση συνάρτηση με τις προσδοκίες, που

Κάθε επιλογή, κάθε ενέργεια ή εκδήλωση του νηπιαγωγού κατά τη διάρκεια της εκπαιδευτικής διαδικασίας είναι σε άμεση συνάρτηση με τις προσδοκίες, που ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι προσδοκίες, που καλλιεργούμε για τα παιδιά, εμείς οι εκπαιδευτικοί, αναφέρονται σε γενικά κοινωνικά χαρακτηριστικά και παράλληλα σε ατομικά ιδιοσυγκρασιακά. Τέτοια γενικά κοινωνικο-συναισθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση

1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση 1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση Στη βασική παιδεία, τα μαθηματικά διδάσκονται με στατικά μέσα α) πίνακα/χαρτιού β) κιμωλίας/στυλού γ) χάρτινου βιβλίου.

Διαβάστε περισσότερα

Από τη σχολική συμβατική τάξη στο νέο υβριδικό μαθησιακό περιβάλλον: εκπαίδευση από απόσταση για συνεργασία και μάθηση

Από τη σχολική συμβατική τάξη στο νέο υβριδικό μαθησιακό περιβάλλον: εκπαίδευση από απόσταση για συνεργασία και μάθηση Από τη σχολική συμβατική τάξη στο νέο υβριδικό μαθησιακό περιβάλλον: εκπαίδευση από απόσταση για συνεργασία και μάθηση Δρ Κώστας Χαμπιαούρης Επιθεωρητής Δημοτικής Εκπαίδευσης Συντονιστής Άξονα Αναλυτικών

Διαβάστε περισσότερα

Επαγγελματική Μάθηση και ζητήματα επικοινωνίας, σχέσεων, συμπεριφοράς, κινήτρων των μαθητών/τριών

Επαγγελματική Μάθηση και ζητήματα επικοινωνίας, σχέσεων, συμπεριφοράς, κινήτρων των μαθητών/τριών Επαγγελματική Μάθηση και ζητήματα επικοινωνίας, σχέσεων, συμπεριφοράς, κινήτρων των μαθητών/τριών Ιωάννης Μεγάλεμος, Β.Δ.Α Συντονιστής Προγράμματος Ε.Μ. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΛΥΚΕΙΟ Μ. ΚΟΥΤΣΟΦΤΑ Α. ΠΑΝΑΓΙΔΗ ΠΑΛΙΟΜΕΤΟΧΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Πιλοτική Εφαρμογή της Πολιτικής για Επαγγελματική Ανάπτυξη και Μάθηση

Πιλοτική Εφαρμογή της Πολιτικής για Επαγγελματική Ανάπτυξη και Μάθηση Υπουργείο Παιδείας και Πολιτισμού Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Κύπρου Πιλοτική Εφαρμογή της Πολιτικής για Επαγγελματική Ανάπτυξη και Μάθηση 390 παιδιά Το πλαίσιο εφαρμογής 18 τμήματα Μονάδα Ειδικής Εκπαίδευσης

Διαβάστε περισσότερα

Η ανάλυση της κριτικής διδασκαλίας. Περιεχόμενο ή διαδικασία? Βασικό δίλημμα κάθε εκπαιδευτικού. Περιεχόμενο - η γνώση ως μετάδοση πληροφορίας

Η ανάλυση της κριτικής διδασκαλίας. Περιεχόμενο ή διαδικασία? Βασικό δίλημμα κάθε εκπαιδευτικού. Περιεχόμενο - η γνώση ως μετάδοση πληροφορίας Η ανάλυση της κριτικής διδασκαλίας Περιεχόμενο ή διαδικασία? Βασικό δίλημμα κάθε εκπαιδευτικού Περιεχόμενο - η γνώση ως μετάδοση πληροφορίας Διαδικασία η γνώση ως ανάπτυξη υψηλών νοητικών λειτουργιών (

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιατί η Ρομποτική στην Εκπαίδευση; A) Τα παιδιά όταν σχεδιάζουν, κατασκευάζουν και προγραμματίζουν ρομπότ έχουν την ευκαιρία να μάθουν παίζοντας και να αναπτύξουν δεξιότητες Η

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Φοιτητής: Σκαρπέντζος Γεώργιος Καθηγήτρια: Κολέζα Ευγενία ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Βασικές θεωρίες σχεδιασμού της διδασκαλίας Δραστηριότητες και κατανόηση εννοιών

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα

Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα Σενάριο 3. Τα µέσα των πλευρών τριγώνου Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα τριγώνων, τριγωνοµετρικοί αριθµοί περίµετρος και εµβαδόν.

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων.

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Απόλυτη τιµή πραγµατικών αριθµών. Συµµεταβολή σηµείων. Θέµα: Στο περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Ενότητα 4: Θεωρίες διδασκαλίας μάθησης στη διδακτική των Φ.Ε. Σπύρος Κόλλας (Βασισμένο στις σημειώσεις του Βασίλη Τσελφέ)

Διαβάστε περισσότερα

Το σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί με τη χρήση του Cabri Geometry II.

Το σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί με τη χρήση του Cabri Geometry II. 9.2.3 Σενάριο 6. Συμμεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωμετρία Β Λυκείου. Συμμεταβολή μεγεθών. Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστημα συντεταγμένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη

Διαβάστε περισσότερα

«Υποστήριξη Επαγγελματικής Μάθησης: από την επιμόρφωση στη δράση και στη μάθηση εντός του σχολείου»

«Υποστήριξη Επαγγελματικής Μάθησης: από την επιμόρφωση στη δράση και στη μάθηση εντός του σχολείου» «Υποστήριξη Επαγγελματικής Μάθησης: από την επιμόρφωση στη δράση και στη μάθηση εντός του σχολείου» Δημοτικό Σχολείο Αγίου Δημητρίου Σχ. Χρονιά 2018-2019 Δρ Γεωργία Πασιαρδή (Διευθύντρια) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών.

Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών. Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών. Α. Πέρδος 1, I. Σαράφης, Χ. Τίκβα 3 1 Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί perdos@kalamari.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αξονική συµµετρία» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή. Σενάριο 6. Συµµεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστικό αντικείµενο της ενότητας είναι η παρουσίαση του

Γνωστικό αντικείµενο της ενότητας είναι η παρουσίαση του Κολίτση Φιλοθέη ΠΛΑΝΟ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΤΟ ΚΣΕ 1. Θέµα της ενότητας Αναφέρετε το γνωστικό αντικείµενο της ενότητας, τη σχέση της µε το ΑΠΣ και το υλικό του ΚΣΕ. Ποιες ήταν οι κυριότερες νέες γνώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα Ι. Κλίμακα Διερεύνησης Προσδοκιών. Ερωτηματολόγιο Οι Προσδοκίες μου από το σεμινάριο

Παράρτημα Ι. Κλίμακα Διερεύνησης Προσδοκιών. Ερωτηματολόγιο Οι Προσδοκίες μου από το σεμινάριο Παράρτημα Ι Κλίμακα Διερεύνησης Προσδοκιών Ερωτηματολόγιο Οι Προσδοκίες μου από το σεμινάριο Σημειώστε τον βαθμό συμφωνίας ή διαφωνίας σας με τις παρακάτω προτάσεις, με βάση την επεξήγηση που ακολουθεί:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΚΡΙΤΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ ΚΑΙ ΣΥΝΕΡΓΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΚΡΙΤΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ ΚΑΙ ΣΥΝΕΡΓΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΚΡΙΤΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ ΚΑΙ ΣΥΝΕΡΓΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Οι τρεις διαστάσεις της μάθησης Αλέξης Κόκκος Ο Knud Illeris, ο σημαντικότερος ίσως θεωρητικός της μάθησης σήμερα, στο κείμενό του «Μια

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Περιβάλλοντος και Συνεργατική οργάνωση του μαθήματος

Μελέτη Περιβάλλοντος και Συνεργατική οργάνωση του μαθήματος Μελέτη Περιβάλλοντος και Συνεργατική οργάνωση του μαθήματος ΗΜελέτη Περιβάλλοντος Είναι κατ εξοχήν διαθεματικό αντικείμενο, διότι αποτελεί ενιαίο και ενοποιημένο τομέα μάθησης, στον οποίο συνυφαίνονται

Διαβάστε περισσότερα

Eκπαίδευση Εκπαιδευτών Ενηλίκων & Δία Βίου Μάθηση

Eκπαίδευση Εκπαιδευτών Ενηλίκων & Δία Βίου Μάθηση Πρόγραμμα Eξ Aποστάσεως Eκπαίδευσης (E learning) Eκπαίδευση Εκπαιδευτών Ενηλίκων & Δία Βίου Μάθηση Οδηγός Σπουδών Το πρόγραμμα εξ αποστάσεως εκπαίδευσης ( e-learning ) του Πανεπιστημίου Πειραιά του Τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

Βιωματικές δράσεις: Επιμορφωτικό Εργαστήρι Εκπαιδευτικών

Βιωματικές δράσεις: Επιμορφωτικό Εργαστήρι Εκπαιδευτικών Περιφερειακή Ενότητα Νομού Τρικάλων Δ/ΝΣΗ ΥΓΕΙΑΣ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΜΕΡΙΜΝΑΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Θεσμοί της Αυτοδιοίκησης και της κεντρικής Κυβέρνησης φιλικοί στο παιδί Βιωματικές δράσεις: Επιμορφωτικό Εργαστήρι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΩΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΩΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΩΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Κιουτσιούκη Δήμητρα, 485 Τελική δραστηριότητα Φάση 1 :Ατομική μελέτη 1. Πώς θα περιγράφατε το ρόλο της τεχνολογίας στην εκπαιδευτική καινοτομία; Οι Web

Διαβάστε περισσότερα

Δομώ - Οικοδομώ - Αναδομώ

Δομώ - Οικοδομώ - Αναδομώ Δομώ - Οικοδομώ - Αναδομώ Χριστίνα Τσακαρδάνου Εκπαιδευτικός Πανθομολογείται πως η ανάπτυξη του παιδιού ορίζεται τόσο από τα γενετικά χαρακτηριστικά του, όσο και από το πλήθος των ερεθισμάτων που δέχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 1. Τοποθέτησε μια χελώνα στην επιφάνεια εργασίας. 2. Με ποια εντολή γράφει η χελώνα μας;.. 3. Γράψε την εντολή για να πάει

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλακτικές θεωρήσεις για την εκπαίδευση και το επάγγελμα του εκπαιδευτικού

Εναλλακτικές θεωρήσεις για την εκπαίδευση και το επάγγελμα του εκπαιδευτικού Εναλλακτικές θεωρήσεις για την εκπαίδευση και το επάγγελμα του εκπαιδευτικού Η εκπαίδευση ως θεσμός κοινωνικοπολιτισμικής μεταβίβασης δομολειτουργισμός και ως θεσμός κοινωνικού μετασχηματισμού κριτική

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΑΝΑΓΝΩΡΙΖΟΝΤΑΣ ΤΗ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΤΗΤΑ & ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΝΤΑΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Διαστάσεις της διαφορετικότητας Τα παιδιά προέρχονται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ Παιδαγωγικά παιχνίδια Ελεύθερος συνειρμός Το παιχνίδι ρόλων Οραματισμός Ζωγραφική / Σχέδιο Εργασία σε μικρές ομάδες Επισκέπτες ομιλητές Χρήση Βίντεο Ανάθεση εργασιών Τα παιδαγωγικά

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα: Προσχολικής & Πρωτοβάθμιας Φωκίδας. Φορέας ιεξαγωγής: ΠΕΚ Λαμίας Συντονιστής: ημητρακάκης Κωνσταντίνος Τηλέφωνο:

Τμήμα: Προσχολικής & Πρωτοβάθμιας Φωκίδας. Φορέας ιεξαγωγής: ΠΕΚ Λαμίας Συντονιστής: ημητρακάκης Κωνσταντίνος Τηλέφωνο: Τμήμα: Προσχολικής & Πρωτοβάθμιας Φωκίδας Φορέας ιεξαγωγής: ΠΕΚ Λαμίας Συντονιστής: ημητρακάκης Κωνσταντίνος Τηλέφωνο: 2231081842 Χώρος υλοποίησης: ΕΚΦΕ Φωκίδας Υπεύθυνος: Μπεμπή Ευαγγελία Τηλέφωνο επικοινωνίας:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών στην Προσχολική Εκπαίδευση

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών στην Προσχολική Εκπαίδευση ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Διδακτική των Φυσικών Επιστημών στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα # 1.2: Η προοπτική των βασικών αρχών της φύσης των Φυσικών Επιστημών στην επιμόρφωση των εκπαιδευτικών

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση της Πιλοτικής Εφαρμογής της Επαγγελματικής Μάθησης (Mάιος 2016)

Αξιολόγηση της Πιλοτικής Εφαρμογής της Επαγγελματικής Μάθησης (Mάιος 2016) 1. Ταυτότητα της έρευνας Αξιολόγηση της Πιλοτικής Εφαρμογής της Επαγγελματικής Μάθησης (Mάιος 2016) Σύμφωνα με τη σχετική απόφαση του Υπουργικού Συμβουλίου (ημερ. 19/08/2015), το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο

Διαβάστε περισσότερα

Διαφοροποιημένη Διδασκαλία. Ε. Κολέζα

Διαφοροποιημένη Διδασκαλία. Ε. Κολέζα Διαφοροποιημένη Διδασκαλία Ε. Κολέζα Τι είναι η διαφοροποιημένη διδασκαλία; Είναι μια θεώρηση της διδασκαλίας που βασίζεται στην προϋπόθεση ότι οι δάσκαλοι πρέπει να προσαρμόσουν τη διδασκαλία τους στη

Διαβάστε περισσότερα

Η ανάπτυξη της Εποικοδομητικής Πρότασης για τη διδασκαλία και τη μάθηση του μαθήματος της Χημείας. Άννα Κουκά

Η ανάπτυξη της Εποικοδομητικής Πρότασης για τη διδασκαλία και τη μάθηση του μαθήματος της Χημείας. Άννα Κουκά Η ανάπτυξη της Εποικοδομητικής Πρότασης για τη διδασκαλία και τη μάθηση του μαθήματος της Χημείας Άννα Κουκά Μοντέλα για τη διδασκαλία της Χημείας Εποικοδομητική πρόταση για τη διδασκαλία «Παραδοσιακή»

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Διδάσκουσες:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΕΛΕΧΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΕΛΕΧΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΕΛΕΧΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Εσπερινά σχολεία, μια διαφορετική προσέγγιση στην εκπαιδευτική διαδικασία Δρ. ΖΑΡΚΑΔΟΥΛΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Διευθυντής 1 ου Εσπερινού ΓΕΛ Αθηνών zarknick@hotmail.com

Διαβάστε περισσότερα

O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική. Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών

O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική. Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών Η έννοια της δραστηριότητας Δραστηριότητα είναι κάθε ανθρώπινη δράση που έχει ένα κίνητρο και ένα

Διαβάστε περισσότερα

των σχολικών μαθηματικών

των σχολικών μαθηματικών Μια σύγχρονη διδακτική θεώρηση των σχολικών μαθηματικών «Οι περισσότερες σημαντικές έννοιες και διαδικασίες των μαθηματικών διδάσκονται καλύτερα μέσω της επίλυσης προβλημάτων (ΕΠ)» Παραδοσιακή προσέγγιση:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Ενότητα: Μέθοδος Project Διδάσκων: Κατσαρού Ελένη ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Σχολική Μουσική Εκπαίδευση: αρχές, στόχοι, δραστηριότητες. Ζωή Διονυσίου

Σχολική Μουσική Εκπαίδευση: αρχές, στόχοι, δραστηριότητες. Ζωή Διονυσίου Σχολική Μουσική Εκπαίδευση: αρχές, στόχοι, δραστηριότητες Ζωή Διονυσίου Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά

Διαβάστε περισσότερα

Κίνητρο και εμψύχωση στη διδασκαλία: Η περίπτωση των αλλόγλωσσων μαθητών/τριών

Κίνητρο και εμψύχωση στη διδασκαλία: Η περίπτωση των αλλόγλωσσων μαθητών/τριών Κίνητρο και εμψύχωση στη διδασκαλία: Η περίπτωση των αλλόγλωσσων μαθητών/τριών Δρ Μαριάννα Φωκαΐδου Δρ Παυλίνα Χατζηθεοδούλου Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Κύπρου Πρόγραμμα Επιμόρφωσης Εκπαιδευτικών Μέσης Εκπαίδευσης

Διαβάστε περισσότερα

Αναγκαιότητα περιοδικής επιμόρφωσης καθηγητών πληροφορικής

Αναγκαιότητα περιοδικής επιμόρφωσης καθηγητών πληροφορικής Αναγκαιότητα περιοδικής επιμόρφωσης καθηγητών πληροφορικής Χούμκοζλης Χρήστος Υποψήφιος Διδάκτορας Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκη, Ελλάδα houm@eng.auth.gr

Διαβάστε περισσότερα

Κασιμάτη Αικατερίνη Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ

Κασιμάτη Αικατερίνη Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ Κασιμάτη Αικατερίνη Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ Σύγχρονες θεωρητικές αντιλήψεις Ενεργή συμμετοχή μαθητή στην oικοδόμηση - ανάπτυξη της γνώσης (θεωρία κατασκευής της γνώσης-constructivism).

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΣ) Χρίστος Δούκας Αντιπρόεδρος του ΠΙ

ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΣ) Χρίστος Δούκας Αντιπρόεδρος του ΠΙ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΣ) Χρίστος Δούκας Αντιπρόεδρος του ΠΙ Οι Δ/τές ως προωθητές αλλαγών με κέντρο τη μάθηση Χαράσσουν τις κατευθύνσεις Σχεδιάσουν την εφαρμογή στη σχολική πραγματικότητα Αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρείτε και σε τι βαθμό, έγκαιρη την ενημέρωσή σας για την ημερίδα στην οποία και συμμετείχατε;

Θεωρείτε και σε τι βαθμό, έγκαιρη την ενημέρωσή σας για την ημερίδα στην οποία και συμμετείχατε; Θεωρείτε και σε τι βαθμό, έγκαιρη την ενημέρωσή σας για την ημερίδα στην οποία και συμμετείχατε; 4% 56% ΚΑΘΟΛΟΥ 4% 36% Θεωρείτε και σε τι βαθμό ικανοποιητικό τον συντονισμό, την οργάνωση και τη διεξαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Πορεία παρουσίασης 1. Θεωρητικό πλαίσιο - Άξονες περιεχοµένων 2. Επιλογή κεφαλαίου 3. Προσδιορισµός κυρίαρχου στόχου 4. Υλοποίηση δραστηριότητας ανακά

Πορεία παρουσίασης 1. Θεωρητικό πλαίσιο - Άξονες περιεχοµένων 2. Επιλογή κεφαλαίου 3. Προσδιορισµός κυρίαρχου στόχου 4. Υλοποίηση δραστηριότητας ανακά Θεωρητικό πλαίσιο Μαθηµατικά Β Γιώργος Αλβανόπουλος Σχολικός 1 Πορεία παρουσίασης 1. Θεωρητικό πλαίσιο - Άξονες περιεχοµένων 2. Επιλογή κεφαλαίου 3. Προσδιορισµός κυρίαρχου στόχου 4. Υλοποίηση δραστηριότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΩΡΗ ΕΓΚΑΤΑΛΕΙΨΗ ΣΧΟΛΕΙΟΥ (Π.Ε.Σ.) ΠΡΑΓΑ 25-29/1/2016

ΠΡΟΩΡΗ ΕΓΚΑΤΑΛΕΙΨΗ ΣΧΟΛΕΙΟΥ (Π.Ε.Σ.) ΠΡΑΓΑ 25-29/1/2016 ΠΡΟΩΡΗ ΕΓΚΑΤΑΛΕΙΨΗ ΣΧΟΛΕΙΟΥ (Π.Ε.Σ.) ΠΡΑΓΑ 25-29/1/2016 ΣΚΟΠΟΣ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ Βασικός σκοπός ήταν η απόκτηση νέων και εμβάθυνση ήδη γνωστών τεχνικών για την πρόληψη της μαθητικής διαρροής.

Διαβάστε περισσότερα

«Η μέθοδος Project ορίζεται ως μια σκόπιμη πράξη ολόψυχου ενδιαφέροντος που συντελείται σε ένα κοινωνικό περιβάλλον» (Kilpatrick, 1918)

«Η μέθοδος Project ορίζεται ως μια σκόπιμη πράξη ολόψυχου ενδιαφέροντος που συντελείται σε ένα κοινωνικό περιβάλλον» (Kilpatrick, 1918) «Η μέθοδος Project ορίζεται ως μια σκόπιμη πράξη ολόψυχου ενδιαφέροντος που συντελείται σε ένα κοινωνικό περιβάλλον» (Kilpatrick, 1918) Κάθε οργανωμένη μαθησιακή δραστηριότητα που λαμβάνει χώρα στην εκπαιδευτική

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 6: Η σημασία των ερωτήσεων στην εκπαιδευτική διαδικασία

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 6: Η σημασία των ερωτήσεων στην εκπαιδευτική διαδικασία Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 6: Η σημασία των ερωτήσεων στην εκπαιδευτική διαδικασία Διδάσκουσα: Μαρία Καμπεζά Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού

Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης kliapis@sch.gr 1 Ο Ρόλος του εκπαιδευτικού Αξιολογεί την αρχική μαθηματική κατάσταση κάθε παιδιού, ομαδοποιεί τα παιδιά σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

Αναγκαιότητα - Χρησιμότητα

Αναγκαιότητα - Χρησιμότητα Διδακτικά Σενάρια Σενάρια Ως διδακτικό σενάριο θεωρείται η περιγραφή μιας διδασκαλίας- παρέμβασης με εστιασμένο γνωστικό αντικείμενο, συγκεκριμένους εκπαιδευτικούς στόχους, διδακτικές αρχές και πρακτικές.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Κατερίνα Σάλτα ΔιΧηΝΕΤ 2017-2018 Θέματα Διδακτικής Φυσικών Επιστήμων 1. ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ 2. ΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ Η ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ 3. ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ & ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ 4. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής μάθησης

Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής μάθησης Επιμορφωτικό Εργαστήριο Διδακτικής των Μαθηματικών Του Δημήτρη Ντρίζου Σχολικού Συμβούλου Μαθηματικών Τρικάλων και Καρδίτσας Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματικό εργαστήρι στη βιωματική μάθηση και στη σχολική θρησκευτική αγωγή

Πειραματικό εργαστήρι στη βιωματική μάθηση και στη σχολική θρησκευτική αγωγή Πειραματικό εργαστήρι στη βιωματική μάθηση και στη σχολική θρησκευτική αγωγή Εργαστήριο Ιστορίας και Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστημίου Αιγαίου Διδάσκουν: Πολύκαρπος Καραμούζης, (Πανεπιστήμιο Αιγαίου)

Διαβάστε περισσότερα

Π β.4: Οδηγός επιμορφωτή για τη ΘΕ5: «Συμβουλευτική και Επαγγελματικός προσανατολισμός και πληροφόρηση»

Π β.4: Οδηγός επιμορφωτή για τη ΘΕ5: «Συμβουλευτική και Επαγγελματικός προσανατολισμός και πληροφόρηση» Π.1.4.3.β.4: Οδηγός επιμορφωτή για τη ΘΕ5: «Συμβουλευτική και Επαγγελματικός προσανατολισμός και πληροφόρηση» Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Ανάπτυξη Ανθρώπινου Δυναμικού, Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΦΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com

ΜΟΡΦΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com ΜΟΡΦΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Αφηγηματική προσέγγιση: Αποτελεί τη βασική μορφή των δασκαλοκεντρικών μεθόδων διδασκαλίας. Ο δάσκαλος δίνει τις πληροφορίες, ενώ οι μαθητές του παρακολουθούν μένοντας αμέτοχοι και κρατώντας

Διαβάστε περισσότερα

Συντάχθηκε απο τον/την Administrator Παρασκευή, 27 Μάιος :40 - Τελευταία Ενημέρωση Παρασκευή, 27 Μάιος :08

Συντάχθηκε απο τον/την Administrator Παρασκευή, 27 Μάιος :40 - Τελευταία Ενημέρωση Παρασκευή, 27 Μάιος :08 Η ηγεσία του Υπουργείου Παιδείας, Διά Βίου Μάθησης και Θρησκευμάτων παρουσίασε το Νέο Τεχνολογικό Λύκειο ως ένα «ανοικτό σχολείο» το οποίο πρέπει να διασφαλίζει την ανεμπόδιστη, ισότιμη και με διαφανείς

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σχεδιασμός... αντιμετωπίζει ενιαία το πλαίσιο σπουδών (Προδημοτική, Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο), είναι συνέχεια υπό διαμόρφωση και αλλαγή, για να αντιμετωπίζει την εξέλιξη,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΗΤΡΗΣ Κ. ΜΠΟΤΣΑΚΗΣ, Φυσικός, PhD ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Π.Δ.Ε. ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ

ΔΗΜΗΤΡΗΣ Κ. ΜΠΟΤΣΑΚΗΣ, Φυσικός, PhD ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Π.Δ.Ε. ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ η ΜΙΚΡΟΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ως ΕΡΓΑΛΕΙΟ του ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΔΗΜΗΤΡΗΣ Κ. ΜΠΟΤΣΑΚΗΣ, Φυσικός, PhD ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Π.Δ.Ε. ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ η μικροδιδασκαλία, είναι μια: μικρογραφία μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα). τάξης είναι ένα από τα στοιχεία που το καθιστούν σηµαντικό. Ο εκπαιδευτικός πρέπει να λάβει σοβαρά υπόψη του αυτές τις παραµέτρους και να προσαρµόσει το σενάριο ανάλογα. Ιδιαίτερα όταν εφαρµόσει το σενάριο

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές συλλογής δεδομένων στην ποιοτική έρευνα

Τεχνικές συλλογής δεδομένων στην ποιοτική έρευνα Το κείμενο αυτό είναι ένα απόσπασμα από το Κεφάλαιο 16: Ποιοτικές ερμηνευτικές μέθοδοι έρευνας στη φυσική αγωγή (σελ.341-364) του βιβλίου «Για μία καλύτερη φυσική αγωγή» (Παπαιωάννου, Α., Θεοδωράκης Ι.,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΡΓΑΛΕΙΟΘΗΚΗ ΤΟΥ PRO SKILLS

Η ΕΡΓΑΛΕΙΟΘΗΚΗ ΤΟΥ PRO SKILLS Η ΕΡΓΑΛΕΙΟΘΗΚΗ ΤΟΥ PRO SKILLS «Το παιχνίδι είναι γνώση, συναίσθημα και δράση» Η «Εργαλειοθήκη» Pro Skills δημιουργήθηκε και προσφέρεται, προκειμένου να προωθήσει την μεθοδολογία του Pro Skills, με βάση

Διαβάστε περισσότερα

Ερώτηση 6 Σημειώστε προβλήματα που αντιμετωπίσατε Αν και από τους τίτλους των ενοτήτων φαινόταν να υπάρχει συνάφεια με την προσχολική, ωστόσο με ελάχιστες εξαιρέσεις υπήρξε απογοητευτικό για εμάς. Το σεμινάριο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ

ΕΚΘΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΕΚΘΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Σχολείο & Τμήμα: Ημερομηνία: Ι. Μαθησιακή Εξέλιξη των Μαθητών/Ενισχυτική Διδασκαλία (ΕΔ) α/α ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ Σχολιασμός και αιτιολόγηση της επίδοσης στο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Ε Δημοτικού

Μαθηματικά Ε Δημοτικού Μαθηματικά Ε Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης 2014 Πέτρος Κλιάπης 12η Περιφέρεια Θεσσαλονίκης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Διδασκαλία θεμάτων Φυσικών Επιστημών

Διδασκαλία θεμάτων Φυσικών Επιστημών Διδασκαλία θεμάτων Φυσικών Επιστημών Στους ειδικούς σκοπούς του μαθήματος αναφέρεται ότι θα πρέπει : «.οι μαθητές να είναι ικανοί, όχι μόνο να παρατηρούν τα φυσικά και χημικά φαινόμενα. και να καταγράφουν

Διαβάστε περισσότερα

Το ανοργάνωτο Parking

Το ανοργάνωτο Parking Δημοτικό Υπαίθριο Parking Περίληψη: Σε κάθε πόλη είναι σημαντικό η δημιουργία όσο το δυνατόν περισσότερων θέσεων parking, ειδικά στο κέντρο της, ώστε να διευκολύνονται οι πολίτες και η εμπορική αγορά.

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα και πως αντιμετωπίζονται. Προβλήματα που εντοπίστηκαν από του υπεύθυνους Ε.Ε. και εκφράστηκαν μέσω των συντονιστών και πιθανές λύσεις

Προβλήματα και πως αντιμετωπίζονται. Προβλήματα που εντοπίστηκαν από του υπεύθυνους Ε.Ε. και εκφράστηκαν μέσω των συντονιστών και πιθανές λύσεις Προβλήματα και πως αντιμετωπίζονται Προβλήματα που εντοπίστηκαν από του υπεύθυνους Ε.Ε. και εκφράστηκαν μέσω των συντονιστών και πιθανές λύσεις Υπάρχουν ελλείψεις σε υπολογιστές, εκτυπωτές, βιντεοπροβολείς,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ)

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ) Αντιμετώπιση των ΜΔ δια των ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΩΝ Σωτηρία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΛΟΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ - Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΣΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ (ενδεικτικά)

ΠΙΛΟΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ - Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΣΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ (ενδεικτικά) ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Διεξαγωγή μικρής έρευνας στο Γυμνάσιο Β' Γυμνασίου Διδάσκουσα: Ασπράκη Γαβριέλλα Νεοελληνική Γλώσσα email: gabby.aspraki@gmail.com ΠΙΛΟΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ - Η

Διαβάστε περισσότερα

Στυλιανός Βγαγκές - Βάλια Καλογρίδη. «Καθολικός Σχεδιασμός και Ανάπτυξη Προσβάσιμου Ψηφιακού Εκπαιδευτικού Υλικού» -Οριζόντια Πράξη με MIS

Στυλιανός Βγαγκές - Βάλια Καλογρίδη. «Καθολικός Σχεδιασμός και Ανάπτυξη Προσβάσιμου Ψηφιακού Εκπαιδευτικού Υλικού» -Οριζόντια Πράξη με MIS Εκπαιδευτικό υλικό βιωματικών δραστηριοτήτων και Θεατρικού Παιχνιδιού για την ευαισθητοποίηση μαθητών, εκπαιδευτικών και γονέων καθώς και για την καλλιέργεια ενταξιακής κουλτούρας στα σχολικά πλαίσια Στυλιανός

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά για Διδασκαλία III

Μαθηματικά για Διδασκαλία III Μαθηματικά για Διδασκαλία III Μαριάννα Τζεκάκη Απαραίτητα στον εκπαιδευτικό Μαθηματικό περιεχόμενο γνώση Ζητήματα των στόχων της διδασκαλίας των μαθηματικών μάθησης και του σχετικού μαθηματικού περιεχομένου

Διαβάστε περισσότερα

Η αξιολόγηση των μαθητών

Η αξιολόγηση των μαθητών Η αξιολόγηση των μαθητών Αξιολόγηση είναι η αποτίμηση του αποτελέσματος μιας προσπάθειας. Στην περίπτωση των μαθητών το εκτιμώμενο αποτέλεσμα αναφέρεται στις γνώσεις και δεξιότητες, που φέρεται να έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ 2. Εκπαιδευτικό Λογισμικό για τα Μαθηματικά 2.1 Κύρια χαρακτηριστικά του εκπαιδευτικού λογισμικού για την Διδακτική των Μαθηματικών 2.2 Κατηγορίες εκπαιδευτικού λογισμικού για

Διαβάστε περισσότερα

1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος. Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία

1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος. Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία 1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία Θέµα- Σκεπτικό της δραστηριότητας. Η ιδέα πάνω στην οποία έχει στηριχτεί ο σχεδιασµός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Εναλλακτικές μορφές αξιολόγησης Διδάσκων: Νίκος Ανδρεαδάκης ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα