ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΓΕΦΥΡΑΣ ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΕΩΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΝΕΟΥΣ ΓΕΡΜΑΝΙΚΟΥΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ DIN Fachbericht 101 ΚΑΙ 102 ΚΑΙ ΤΗΝ Ε39/99

Transcript

1 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Τεχνολογίας και Επιστήμης Κατασκευών-Εργαστήριο Σιδηροπαγούς Σκυροδέματος και Φέρουσας Τοιχοποιίας ΙΩΑΝΝΗΣ Α. ΤΕΓΟΣ Καθηγητής Α.Π.Θ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΓΕΦΥΡΑΣ ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΕΩΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΝΕΟΥΣ ΓΕΡΜΑΝΙΚΟΥΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ DIN Fachbericht 101 ΚΑΙ 102 ΚΑΙ ΤΗΝ Ε39/99 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2006

2 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Τεχνολογίας και Επιστήμης Κατασκευών-Εργαστήριο Σιδηροπαγούς Σκυροδέματος και Φέρουσας Τοιχοποιίας Άξονας Στήριξης Άξονας Mεσόβαθρου Άξονας Στήριξης Λ.Ε.Α 2 Λωρίδες Κυκλοφορίας 2 Λωρίδες Κυκλοφορίας Λ.Ε.Α I H? 4,51 m Άνοιγμα 28,50 m Άνοιγμα 28,50 m

3 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Τεχνολογίας και Επιστήμης Κατασκευών-Εργαστήριο Σιδηροπαγούς Σκυροδέματος και Φέρουσας Τοιχοποιίας 58,40 29,20 29, ,50 28, ,60

4 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Τεχνολογίας και Επιστήμης Κατασκευών-Εργαστήριο Σιδηροπαγούς Σκυροδέματος και Φέρουσας Τοιχοποιίας Λωρίδες Κυκλοφορίας Λ.Ε.Α Άξονας Στήριξης 100g 2 % Άξονας Κατασκευής 2 % 2 80 Διαμήκης Κλίση Διαμήκης Κλίση Άξονας Στήριξης Λ.Ε.Α 2 Λωρίδες Κυκλοφορίας 28,50 28,50 58,40 Συνολικό μήκος πάνω από ΑΚ κάλυμμα m

5 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Τεχνολογίας και Επιστήμης Κατασκευών-Εργαστήριο Σιδηροπαγούς Σκυροδέματος και Φέρουσας Τοιχοποιίας

6 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Τεχνολογίας και Επιστήμης Κατασκευών-Εργαστήριο Σιδηροπαγούς Σκυροδέματος και Φέρουσας Τοιχοποιίας

7 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Τεχνολογίας και Επιστήμης Κατασκευών-Εργαστήριο Σιδηροπαγούς Σκυροδέματος και Φέρουσας Τοιχοποιίας 10 6,35 6,00,35 5,30,70,35 ΚΑTOΨΗ 1,00 t = 40 cm,40,25 6,80 1,80 2,40 1,80,40 1,40,15,25 1,40,40 2,40,40 1,85 2,80 1,85 6,50,15 6,35,40 1,70 3,90,40 2,05 3,90 2,45,35 3,90 6,00 1,20,90,20 3,90,40,80,70 Detail 1,15 1,25 1, Detail ,40 1,00 2,45 1,05 1,00 4,38 5,38 6,78 4,45 6,00 1,05,50 ΜΗΚΟΤΟΜΗ

8 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ 1

9 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Περιγραφή του Φέροντα Οργανισμού Η κατασκευή αφορά μία γέφυρα άνω διάβασης πάνω από μια οδό ταχείας κυκλοφορίας. Η κατασκευή διασταυρώνει την οδό ταχείας κυκλοφορίας με γωνία ορθή 100 gon. Το συνολικό μήκος της ανωδομής ανέρχεται σε L = 58,40 m. Σχήμα 1 Τρισδιάστατη άποψη του φορέα Ο φορέας της ανωδομής αποτελείται από μία προεντεταμένη πλακοδοκό με διάκενα από σκυρόδεμα C40/50 στη διαμήκη διεύθυνση με εκ των υστέρων ενσωμάτωση. Τα ανοίγματα ανέρχονται σε 2 x 28,50 m με εκατέρωθεν προβόλους μήκους 0,70 m στη διαμήκη διεύθυνση σε κάθε άξονα ακραίας στήριξης. Για σταθερό ύψος διατομής h = 1,30 m προκύπτειένα μέτρο λεπτότητας ίσο με λ = 28,50 / 1,30 = 21,92 και μία δρώσα λεπτότητα ίση με 0,8 21,92 = 17,54. Η κατά μήκος διεύθυνση της προεντεταμένης ανωδομής κατατάσσεται σε συμφωνία με τον κύριο του έργου στην κατηγορία Β της κατάταξης των οδηγιών ελέγχου. Για την εγκάρσια διεύθυνση οι απαιτήσεις συμφωνήθηκαν για την κατηγορία D( Fb 102, Κεφ. ΙΙ, (102),,Fb 102, Κεφ. ΙΙ, Πίν ). Πίνακας 1 Σειρά Λειτουργικές απαιτήσεις συναρτήσει της κατηγορίας απαίτησης του φορέα Στήλη Κατηγορία Συνδυασμός δράσεων για την απόδειξη απαίτησης της απόθλιψης του περιορισμού του εύρους ρηγμάτωσης 1 Α μη συχνός σπάνιος 2 Β συχνός μη συχνός 3 C οιονεί-μόνιμος συχνός 4 D --- συχνός Υπολογιστική τιμή του εύρους ρηγμάτωσης w k σε mm 5 E --- οιονεί-μόνιμος 0,3 0,2 2

10 > Άξονας Στήριξης Άξονας Mεσόβαθρου Άξονας Στήριξης 4,51 m Λ.Ε.Α 2 Λωρίδες Κυκλοφορίας 2 Λωρίδες Κυκλοφορίας Λ.Ε.Α I H Άνοιγμα 28,50 m Άνοιγμα 28,50 m Σχήμα 2 Όψη και διατομή του φορέα Κατά την Προμελέτη ο φορέας υπολογίστηκε για τα παρακάτω φορτία κυκλοφορίας: Φορτιστικό Προσομοίωμα 1 Φορτιστικό Προσομοίωμα 2 (Μοναχικός άξονας) Οι συντελεστές προσαρμογής ορίστηκαν σύμφωνα με τον κανονισμό Fb 101 ίσοι με α Q1 = 0,8 και α Q1 = 1,0 (Fb 101, Κεφ. ΙV, (1) Παρ. 4.10). Μία μείωση των φορτίων κυκλοφορίας για τη γέφυρα άνω διαβάσεως ελήφθη υπόψη υποτίθεται σε συμφωνία με τον ιδιοκτήτη του έργου. Οι έλεγχοι κόπωσης πραγματοποιήθηκαν με το παρακάτω φορτίο κυκλοφορίας: Φορτιστικό Προσομοίωμα 3 (Μοναχικού οχήματος για υπολογισμό κόπωσης) Επειδή η γέφυρα βρίσκεται υπό συνθήκες καυσαερίων της οδού που διασταυρώνει και υποτίθεται λόγω συνθηκών παγετού, η ανωδομή κατατάσσεται στην κατηγορία έκθεσης XC4 (Δράση: διάβρωση οπλισμού, μέσω ενανθράκωσης), XD1 (Δράση: Διάβρωση, προκαλούμενη μέσω χλωριόντων σε υγρή περιοχή), καθώς και στην XF2 (Δράση: Παγετός). Η στήριξη της ανωδομής στα τοιχοειδή ακρόβαθρα πραγματοποιείται μέσω 2 συμμετρικών ως προς τον άξονα του φορέα ελαστομεταλλικών εφεδράνων. Το κυκλικής διατομής μονόστυλο μεσόβαθρο συνδέεται με τον φορέα μονολιθικά. 3

11 Στα πλαίσια του προκείμενου στατικού υπολογισμού πραγματοποιούνται, για την κρίσιμη ομάδα δράσεων χωρίς σεισμό, όλοι οι απαραίτητοι έλεγχοι για το κατά μήκος και το εγκάρσιο σύστημα της ανωδομής. Για τη διαμήκη διεύθυνση πραγματοποιούνται οι καθοριστικοί έλεγχοι για τις παρακάτω χρονικές στιγμές: t 0 : Χρονική στιγμή της τάνυσης (π.χ. 10 ημέρες) t 1 : Χρονική στιγμή της διάβασης των φορτίων κυκλοφορίας (π.χ. 100 ημέρες) t : Χρονική στιγμή μετά την ολοκλήρωση του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης (π.χ. 100 έτη) Ο πίνακας 2 δείχνει μια συγκεντρωτική κατάσταση των βασικών παραμέτρων της Μελέτης Πίνακας 2 Παράμετροι Μελέτης Γεωμετρία ( Σχήματα 3-5) Συνολικό Μήκος L = 58,40 m Ανοίγματα I = 2 x 28,50 m Συνολικό Πλάτος (εξαρτώμενο από τις εξωτερικές παρειές) B = 7,20 m Πλάτος μεταξύ των κιγκλιδωμάτων B = 6,60 m Πλάτος του φορέα στο άνω πέλμα b o = 6,70 m Πλάτος του φορέα στο κάτω πέλμα b u = 3,20 m Πλάτος Οδού b οδού = 5,20 m Συνολικό Ύψος Όψεος Φορέα h t = 1,60 m Ύψος Διατομής Φορέα h = 1,30 m Μέτρο Λεπτότητος λ = 21,92 Εμβαδόν Φορέα Γέφυρας σε κάτοψη Α = 381,90 m 2 Ελεύθερο Ύψος Φορέα Η = 5,20 m Δομικά Υλικά και Μέθοδοι Προέντασης Σκυρόδεμα C 40/50 Χάλυβας Συμβατικού Οπλισμού S 500 Χάλυβας Προέντασης S 1570/1770 Σύστημα Προέντασης PRECO Παραδοχές Συνθήκες Περιβάλλοντος Προσομοιώματα Φόρτισης XC4, XD1 και XF2 Διπλός άξονας για καθολικούς ελέγχους Φορτιστικό Προσομοίωμα 1 Μονός άξονας για τοπικούς ελέγχους Φορτιστικό Προσομοίωμα 2 Έλεγχοι κόπωσης Φορτιστικό Προσομοίωμα 3 4

12 1.2 Γεωμετρία Συστήματος ,75 3,20 1,75 6, ,5 58,4 28,5 70 1,30 Σχήμα 3 Κάτοψη του φορέα (χωρίς πεζοδρόμια) 1.3 Κατά Μήκος και Εγκάρσιες Τομές Άξονας Εφέδρανου Άξονας Mεσοβάθρου Άξονας Εφέδρανου 1,05 Σχήμα 4 24,85 6,60 24,85 1,05 Κατά μήκος τομή του φορέα 58,40 Σχήμα 5 Διατομή της ανωδομής 5

13 Η ανωδομή έχει ένα συνολικό πλάτος B = 7,20 m και διαμορφώνεται χωρίς εγκαταστάσεις αποχέτευσης. Το οδόστρωμα μεταξύ των κρασπέδων διαμορφώνεται με ένα πλάτος των 5,20 m. Η κατά μήκος κλίση ανέρχεται αμφίπλευρα ως προς το μέσο της γέφυρας σε 2 % σε κάθε κατεύθυνση. Και στις δυο πλευρές η ανωδομή κλείνει με μία μεταβατική κατασκευή. Το οδόστρωμα πάχους 7,0 cm αποτελείται από τη στεγάνωση, την προστασία στεγάνωσης και τον ασφαλτοτάπητα. Η εγκάρσια κλίση του οδοστρώματος είναι 2,5%. 1.5 Χαρακτηριστικές Τιμές Υλικών Τένοντες Προέντασης/ Μέθοδοι Προέντασης Ποιότητα χάλυβα τενόντων: S 1570 / 1770 Χαρακτηριστική τιμή συντελεστή τριβής: μ = 0,20 Αθέλητη γωνιακή εκτροπή από την χάραξη των τενόντων k = 0,00523 m -1 Ελάχιστη καμπυλότητα: r min = 5,50 m Ολίσθηση στην ενεργό αγκύρωση των Δl sl = 6 mm τενόντων: Ολίσθηση στη σταθερή αγκύρωση: Δl sl = 0 mm Ανεκτό εύρος τασεως στις αγκυρώσεις σε κύκλους φόρτισης: 2Δσ p = 100 MN/m 2 Χαρακτηριστική τάση διαρροής τενόντων για 0,1 % παραμένουσα παραμόρφωση: f p0,1k = 1500 MN/m 2 Χαρακτηριστική εφελκυστική αντοχή: f pk = 1770 MN/m 2 Επιμέρους συντελεστές ασφαλείας Βασικός συνδυασμός: γ s = 1,15 Τυχηματικός συνδυασμός: γ s = 1,0 Μέτρο ελαστικότητας: Ε p = MN/m 2 Βαθμός χαλάρωσης: 2 (χαμηλή χαλάρωση) Απώλειες λόγω χαλάρωσης για: Δt= t 1 t 0 = 90 ημέρες Δσ pr,2160 =2,75 % = 2160 ώρες (παρεμβολή) για: t = Δσ pr = 8,2 % 6

14 Τύπος τένοντα 12T15 Πλάκα αγκύρωσης για αγκύρωση τενόντων Τύπος Ε Πλάκα αγκύρωσης : A = 0,275 m Σπειροειδείς οπλισμοί : D = 0,27 m Επτρεπόμενη απόσταση αξόνων min a x /a y = 0,33 m Επιτρεπόμενη απόσταση από τα άκρα min r x /r y = 0,185 m Σωλήνας Περιβολής Οπλισμών Προέντασης Διάμετροι d i = 75 mm d a = 81 mm Μέγιστη εκκεντρότητα των οπλισμών του τένοντα μέσα στο σωλήνα περιβολής λόγω στριμώγματος κατά την τάνυση e p = 1,1 cm Επικάλυψη σκυροδέματος (Fb 102, Κεφ. ΙΙ, ) Γενικά (για C 40/50) c min = 4 cm για ασφαλέστερη μεταβίβαση της δυνάμεως πρόσφυσης (EC2 Μ1-1, (5), EC2 Μ1- c min = d a = 8,1 cm 1, (12)) (Fb 102, Κεφ. ΙΙ, (4) P) c nom = c min +Δh = 10 cm (Kρίσιμο) Στη περιοχή του ανοίγματος κάτω από την πλάκα της οδού (Fb 102, Κεφ. ΙΙ, (113) P) c min = 10 cm (Fb 102, Κεφ. ΙΙ, (101) P) c nom = c min + Δh = = 11 cm Ελεύθερες αποστάσεις των σωλήνων περιβολής Οριζόντια: a h 0,8 d a = 7 cm (Kρίσιμο) a h a h,min = 4 cm Κατακόρυφα: a v 0,8 d a = 7 cm (Kρίσιμο) a v a v,min = 5 cm 7

15 Συμβατικός Οπλισμός Είδος συμβατικού οπλισμού S 500 Όριο διαρροής f yk = 500 MN/m 2 Χαρακτηριστική Εφελκυστική Αντοχή Κλάση ολκιμότητας Fb 102, Κεφ. ΙΙ, (5) Ρ,πίν. R2 καθώς και Fb 102, Κεφ. ΙΙ, (2): ε uk > 5% και (f t /f y ) k > 1,08 f tk = 550 MN/m 2 Υψηλή (κλάση Η) Σε όλα τα δομικά στοιχεία με μεγάλο πάχος επικάλυψης επιβάλλεται η χρήση επιδερμικού οπλισμού τύπου πλέγματος (Fb 102, Κεφ. ΙΙ, (100)P). Κάθε τέτοια επικάλυψη πρέπει να διαθέτει ανά εκατέρα διεύθυνση διατομή χάλυβα 0,06 % της διατομής της επικάλυψης του σκυροδέματος, καθώς και ελάχιστη διάμετρο d s = 10 mm ανά s = 200 mm ή πλέγμα συμβατικού οπλισμού ίσης διατομής χάλυβα. Με h = 1,30 m και μ = 0,06 προκύπτει ένας απαιτούμενος επιδερμικός οπλισμός των: a s,req = 1,30 0, = 7,8 cm 2 /m επιλέγεται: 10 / 10 cm, πάνω και κάτω σταυροειδώς a s,prov = 7,85 cm 2 /m Για την αποφυγή ψαθυρού τύπου αστοχίας χωρίς προειδοποίηση λόγω πιθανής καθολικής διάβρωσης του οπλισμού λόγω ρηγμάτωσης τοποθετείται ένας ελάχιστος διαμήκης οπλισμός (οπλισμός ανθεκτικότητας) (Fb 102, Κεφ. ΙΙ, (105) παρ παρούσας). Στο κάτω πέλμα απαιτείται οπλισμός ανθεκτικότητας των Α s,prov = 44,35 cm 2. επιλέγονται: κάτω Α s,prov = 44,22 cm 2 ενώ στην περιοχή της στήριξης ο απαιτούμενος οπλισμός ανθεκτικότητας ανέρχεται σε Α s,prov = 65,14 cm 2 επιλέγονται: πάνω Α s,prov = 66,33 cm 2 8

16 Επικάλυψη σκυροδέματος (Fb 102, Κεφ. ΙΙ, (114) Ρ) Γενικά: (Fb 102, Κεφ. ΙΙ, (114) Ρ πίν ) Πεζοδρόμια σε οδογέφυρες όχι σε επαφή με το σκυρόδεμα: σε επαφή με το σκυρόδεμα: c min c nom c min c nom c min c nom = 4,0 cm = 4,5 cm = 4,0 cm = 4,5 cm = 2,0 cm = 2,5 cm για χημική προσβολή αλατιού ξεπαγώματος: Η κρίσιμη επικάλυψη για την ανωδομή ισούται με: Δh = 0,5 cm c min c nom = 5,0 cm = 5,5 cm Επιμέρους συντελεστές ασφαλείας (Fb 102, Κεφ. ΙΙ, , πίν. 2.3 Βασικός συνδυασμός γ s = 1,15 Τυχηματικός συνδυασμός γ s = 1,0 εκτός σεισμού Μέτρο Ελαστικότητας (Fb 102, Κεφ. ΙΙ, (1)) Ε s = MN/m 2 Σκυρόδεμα Fb 102, Κεφ. ΙΙ, 3.1 και ΕΝ 206 Κατηγορία σκυροδέματος (Fb 102, Κεφ. ΙΙ, , πίν. 3.1) C 40/50 Χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή f ck = 40 MN/m 2 Μέση εφελκυστική αντοχή f ctm = 3,5 MN/m 2 Επιμέρους συντελεστές ασφαλείας (Fb 102, Κεφ. ΙΙ, , πίν. 2.3) Βασικός συνδυασμός Τυχηματικός συνδυασμός (όχι σεισμού) γ c γ c = 1,5 = 1,3 Μέτρο Ελαστικότητας (Fb 102, Κεφ. ΙΙ, , πίν. 3.2) Ε cm = MN/m 2 9

17 1.6 Οδηγίες για τον τρόπο κατασκευής Ο φορέας κατασκευάζεται με χυτό επί τόπου σκυρόδεμα και η προένταση επιβάλλεται μετά από την σκλήρυνση του σκυροδέματος. Η προένταση επιβάλλεται μετά από 10 ημέρες, η έναρξη της κυκλοφορίας ακολουθεί υποτίθεται μετά από 100 ημέρες. Στα πλαίσια αυτών των δεδομένων δεν απαιτείται έλεγχος κατά τις φάσεις κατασκευής. 10

18 Χαρακτηριστικά Οδοστρώματος 11

19 2 Χαρακτηριστικά Οδοστρώματος Λωρίδες Κυκλοφορίας Η οδός κατασκευάζεται με δύο λωρίδες με ένα συνολικό πλάτος 5,20 m. Οδόστρωμα Το οδόστρωμα υποτίθεται ότι προστατεύει τον φορέα έναντι διείσδυσης του επιφανειακού νερού. Έχει μια τριμερή διαστρωμάτωση, η οποία αποτελείται από τη στεγάνωση, την προστασία στεγάνωσης και τον ασφαλτοτάπητα. Το συνολικό πάχος του οδοστρώματος ανέρχεται στα 7,0 cm και κατασκευάζεται με μια εγκάρσια κλίση 2,5 %. Aσφαλτική Αντιολισθηρή Στρώση Κυκλοφορίας Aσφαλτική Ισοπεδωτική Στρώση 0,07 Στεγάνωση με ειδικές Μεμβράνες Τύπου Carbodur A (4 επάλληλων επιστρώσεων) ή αναλόγου, επιτρεπούσα την απ' ευθείας κίνηση με ελαστικά επίσωτρα Σχήμα 6 Διατομή του οδοστρώματος 12

20 ΔΙΑΜΗΚΗΣ ΦΟΡΕΑΣ 13

21 3 Κύριος Φορέας 3.1 Βασικά Στοιχεία Υπολογισμού Την κατασκευή αποτελεί μια γέφυρα, δύο ανοιγμάτων προεντεταμένων με διάκενα πλακοδοκών με μεταγενέστερη ενσωμάτωση. Τα άκρα του φορέα διαμορφώνονται ως εγκάρσιοι φορείς, μέσω των οποίων επιτυγχάνεται η παραλαβή των ροπών στρέψης καθώς και η ασφαλέστερη μεταβίβαση των δυνάμεων των αγκυρώσεων των τενόντων. Ο φορέας λαμβάνεται γραμμικός ως δοκός, διότι το άνοιγμα (l eff = 28,50 m) είναι κατά πολύ μεγαλύτερο από το διπλάσιο του συνολικού πάχους της διατομής (2. h = 2,60 m) και το πλάτος (b = 3,20 m) είναι μικρότερο από το τετραπλάσιο του συνολικού πάχους της διατομής (4. h = 5,20 m). Η εύρεση των φορτίων διατομής για τους ελέγχους στην οριακή κατάσταση αστοχίας και λειτουργικότητας πραγματοποιούνται λόγω συμμετρίας κάθε φορά μόνο για ένα άνοιγμα στα σημεία που ορίζονται ως δέκατα του μήκους (x =l / 10 = 28,50 / 10=2,85 m) και στις δύο κρίσιμες διατομές στα άκρα του φορέα καθώς και την παρειά του μεσοβάθρου για την εύρεση της τέμνουσας και της ροπής στρέψης με βάση τις οποίες γίνεται και η διαστασιολόγηση. Οι έλεγχοι σε τέμνουσα και στρέψη πραγματοποιούνται στη διατομή παρειάς του εγκάρσιου φορέα στη θέση x/l =0,35/28,50 = 0,012 για τις ακραίες στηρίξεις (Η προδιαστασιολόγηση των εφεδράνων έδωσε τις ακόλουθες απαιτούμενες ελάχιστες διαστάσεις στήριξης:ακραίο εφέδρανο : a/b/d = 30/40/8,5) και x/l =27,7/28,50 = 0,972 για την κεντρική στήριξη (Μεσόβαθρο: R = 0,8, 28,5-0,8 = 27,7 m) Προσομοίωση και περιγραφή του Στατικού Συστήματος Στήριξη 1 Στήριξη 4 1,75 Στήριξη 2 Άξονας Οδού Στήριξη 3 Στήριξη 5 1,75 3,20 6, ,5 58,4 28,5 70 Σχήμα 7 Διάταξη Στηρίξεων 14

22 70 28,5 28, Σχήμα 8 Ιδεατό Στατικό Σύστημα στην κατά μήκος διεύθυνση Οι στηρίξεις στον άξονα 10 και 30 λειτουργούν επιπλέον ως στήριξη Υ (Ύψιλον) και παραλαμβάνουν τις ροπές στρέψης. Η στήριξη στον άξονα 20 τοποθετείται αφενός για την παραλαβή των φορτίων βαρύτητας και αφετέρου για την παραλαβή της σεισμικής δράσης. 1,75 3,20 1,75 Σχήμα 9 Εγκάρσιο ιδεατό σύστημα ΠρόγραμμαΥπολογισμού Για την εύρεση των φορτίων διατομής του φορέα χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα SAP

23 Χαρακτηριστικές τιμές των ασκούμενων δράσεων 16

24 3.2 Χαρακτηριστικές τιμές των ασκούμενων δράσεων Μόνιμες Δράσεις (Fb 102, Kεφ. ΙΙ, και ) Ίδιο Βάρος Φορέα Πλακοδοκοί Α c γ Νormalbeton = g k,1 = 4,20 25 = 105,0 kn/m Ίδιο Βάρος Οδοστρώματος (Fb. 101, Kεφ. ΙΙΙ:Επιφανειακό φορτίο 0,24 kn/m 2 για κάθε cm του πάχους) Οδόστρωμα (7cm) : w d γ οδού = = 8,7 kn/m 5,20 0,07 24 Επιπλέον επίστρωση (0,5 kn/m 2 ) στο οδόστρωμα: 5,20 0,50 1,0 * = 2,6 kn/m (Fb 100, Kεφ. IV, (1) P) g k,2 = 11,3 kn/m Ίδιο Βάρος των Πεζοδρομίων Σκυρόδεμα Πεζοδρομάτων : ,273 = 13,65 kn/m Κιγκλιδώματα 2 0,5 = 1,0 kn/m g k,3 = 14,65 kn/m * Σημείωση: Για την επιπλέον επίστρωση του οδοστρώματος για την κατασκευή μίας εξισωτικής κλίσης (Fb 100, Kεφ. IV, ) λαμβάνεται πρόσθετα ένα συνεχές ομοιόμορφο φορτίο των 0,5 kn/m 2 (Fb 100, Kεφ. IV, (1) P) πάνω από στη συνολική επιφάνεια της οδού. Αυτό το πρόσθετο φορτίο λαμβάνεται εδώ υπόψη απλοποιητικά στο ίδιο βάρος του οδοστρώματος της οδού Προένταση Τύπος Τενόντων: 12T15, 7 κλωνα συρματόσχοινα Αριθμός Συρματόσχοινων στον Τένοντα: 12 Διάμετρος Συρματόσχοινου: = 15,2 mm Διατομή Συρματόσχοινου: A Litze = 1,4 cm 2 Διατομή Τένοντα: A p = 12. 1,4 = 16,8 cm 2 Αριθμός Τενόντων: Τένοντες 1: n = 5, Τένοντες 2: n = 6 17

25 Τένοντες (Fb 102, Kεφ. ΙΙ, 4.2.3) a) αρχική τάση τενόντων Μέγιστη τιμή στα ενεργά άκρα του τένοντα κατά την τάνυση (Fb 102, Kεφ. ΙΙ, (2) Ρ): σ p0,max = 0, = 1416,0 MN/m 2 ή σ p0,max = 0, = 1350,0 MN/m 2 κρίσιμη τιμή Μέγιστη τιμή στο γρύλλο κατά την υπερτάνυση των τενόντων (Fb 102, Kεφ. ΙΙ, (8)): σ p0,max = 0, = 1425,0 MN/m 2 Μέγιστη τιμή αμέσως μετά την τάνυση και τη μεταφορά των δυνάμεων στο σκυρόδεμα (Fb 102, Kεφ. ΙΙ, (3) Ρ): σ pm,0 = 0, = 1327,5 MN/m 2 ή σ pm,0 = 0, = 1275,0 MN/m 2 κρίσιμη τιμή b) τελική ισχύουσα τάση τενόντων στην κατάσταση λειτουργίας Fb 102, Kεφ. ΙΙ, (106) Ρ Μέγιστη τιμή υπό οιoνεί μόνιμο συνδυασμό δράσεων μετά την ολοκλήρωση όλων των απωλειών της δύναμης προέντασης σ pm, = 0, = 1150,5 MN/m 2 Γεωμετρία Τενόντων Έχουν επιλεγθεί 11 τένοντες, οι οποίοι τοποθετούνται στα ακραία τμήματα υπό την έννοια της γεωμετρίας διπλοί και στην κεντρική περιοχή της αυτής γεωμετρίας. Οι τένοντες αποτελούνται τμηματικά από παραβολικά τόξα και τανύονται αμφίπλευρα. Οι τεταγμένες σημειωτέον αναφέρονται στο κέντρο βάρος των οπλισμών των τενόντων ως προς το κέντρο βάρους του φορέα και δίνονται στον πίνακα 3 για τα δέκατα του συνολικού μήκους του ανοίγματος του φορέα, τις παρειές του μεσοβάθρου και τις παρειές των ακραίων δοκών έδρασης. Η τεταγμένη z cp λαμβάνεται από τον κεντροβαρικό άξονα της πλήρους διατομής σκυροδέματος, χωρίς την αφαίρεση των οπών και το α συμβολίζει τη γωνία κλίσεως του τένοντα ως προς τον ίδιο άξονα. Η αρχή του άξονα x θεωρείται στον άξονα του εφεδράνου

26 Πίνακας 3 Γεωμετρία Τενόντων στα υποδιαιρεμένα σημεία x/l x Tένοντας 1 Tένοντας 2 [ - ] [ m ] z cp,1 [ m ] tan α [ - ] z cp,1 [ m ] tan α [ - ] -0,02-0,55 0,210-0,109-0,210-0, ,00 0,151-0,106-0,244-0,060 0,007 0,20 0,130-0,104-0,256-0,059 0,1 2,85-0,124-0,087-0,396-0,047 0,2 5,70-0,344-0,068-0,510-0,033 0,3 8,55-0,510-0,049-0,585-0,020 0,4 11,40 0,622 0,000-0,622 0,000 0,5 14,25 0,647 0,004 0,647 0,004 0,6 17,10 0,645-0,005 0,645-0,005 0,7 19,95 0,616-0,015 0,616-0,015 0,8 22,80 0,560-0,024 0,560-0,024 0,9 25,65 0,478-0,034 0,478-0, ,50 0,364 0,000 0,364 0,000 Η γεωμετρία του φορέα που δίνεται στον πίνακα 3 παρουσιάζεται στο σχήμα 10 Σχήμα 10 Κατά μήκος τομή με γεωμετρία (καλωδίωση) τενόντων (στρεβλή κλίμακα) Σημείωση: Οι τένοντες τοποθετούνται στην κεντρική περιοχή του φορέα με κοινή γεωμετρία ενώ στα άκρα με δύο διαφορετικές γεωμετρίες. Αυτός ο χωρισμός είναι απαραίτητος, ώστε να ικανοποιούνται οι απαιτήσεις του Κανονισμού για τις αγκυρώσεις. Η γεωμετρία των τενόντων καθορίζεται από το διάγραμμα ροπών λόγω των μόνιμων δράσεων. Ως σημείο διαχωρισμού των δύο διαφορετικής γεωμετρίας παραβολών λάμβάνεται η τετμημένη x = 0,4 l, η οποία προσεγγιστικώς ταυτίζεται με τη θέση μέγιστης ροπής των φορτίων βαρύτητας. 19

27 Με την επιλογή της θέσεως και των τεταγμένων των αγκυρώσεων βρίσκονται οι εξισώσεις των δύο παραβολικών τόξων, υπό τον περιορισμό των ελαχίστων επικαλύψεων του σκυροδέματος. Για την περιοχή εκατέρωθεν της μεσαίας στήριξης χρησιμοποιήθηκε ένα κυκλικό τόξο συναρμογής με την ελάχιστη ακτίνα καμπυλότητας ίση με r min = 5,50 m Σχήμα 11 Κυκλικό τόξο προσαρμογής εκατέρωθεν της μεσαίας στήριξης Έτσι προκύπτουν οι ακόλουθες εξισώσεις των παραβολικών τόξων: Παραβολή 1a: Τένοντας 1 (από x = -0,55 m έως x = 11,4 m): z cp1/1 (x) = 0,00582 x 2-0,133 x + 0,135 Παραβολή 1b: Τένοντας 2 (από x = -0,55 m έως x = 11,4 m): z cp1/2 (x) = 0, x 2-0,066 x - 0,247 Παραβολή 2: Τένοντας 1 (από x = 11,4 m έως x = 27,86 m): z cp1/2 (x) = 0,00334 x 2-0,076 x 0,188 Κυκλικό Τόξο: Τένοντας 1+2 (από x = 27,86 m έως x = 28,50 m): Κυκλικό τόξο με ελάχιστη ακτίνα R min = 5,50 m Βάσει του σχήματος 11 προκύπτει η απόσταση α: α = a R όπου a e s f u 4f es δίνεται από την σχέση a = + l l η απόσταση του κέντρου βάρους από την άνω ίνα της διατομής ίσης στο συγκεκριμένο παράδειγμα με 0,5265 m το βέλος που προκύπτει από την γεωμετρία του φορέα βάσει της σχέσης 2 ul f = 8 η καμπυλότητα του τένοντα, η οποία προκύπτει από την σχέση 0,25l 2 u 2-2(e f + 0,50e s )u + e 2 s /l 2 = 0 Με e f = 0,647 m προκύπτει καμπυλοτητα u = 8, και βέλος f = 0,891 m προκύπτοντας τελικώς α = 0,789 m 20

28 Έλεγχος της τήρησης των ελαχίστων επικαλύψεων σκυροδέματος του σωληνωτού περιβλήματος: Στην περιοχή του ανοίγματος (x = 0,4 L) c p,prov = 77,4 62,2 0,5 8,2 1,1 = 10,0 cm = c nom Στην περιοχή των στηρίξεων (x = 1,0 L) c p,prov = 52,6 36,4 0,5 8,2 1,1 = 11,0 cm = c nom Βάσει του σχήματος 11 προκύπτει η επικάλυψη: c p,prov = 0,5α 2 R + α 3 R 2 /l = 0,059 m Τάση προέντασης τη χρονική στιγμή t 0 Οι τάσεις προέντασης μεταβάλλονται κατά μήκος του τένοντα λόγω της ολίσθησης της σφήνωσης και της επιρροής των τριβών ως συνέπεια του σχεδιασμού και της αθέλητης γωνιακής απόκλισης. Η προένταση είναι αμφίπλευρη και πραγματοποιείται και από τις δύο πλευρές. Με αυτόν τον τρόπο δε μετατοπίζεται το μέσο των τενόντων πάνω από τον άξονα του μεσοβάθρου κατά την τάνυση και μπορεί ως εκ τούτου να θεωρείται σταθερή αγκύρωση. Προκύπτει κατόπιν τούτου η παρακάτω γωνιακή απόκλιση για το συνολικό μήκος των τενόντων: a) Αθέλητη γωνιακή εκτροπή k: k L = 0, ,05 = 0,1520 rad b) Για ολόκληρο το μήκος συνολική γωνιακή απόκλιση σύμφωνα με το σχεδιασμό Τένοντας 1: θ 1 = 0, ,034 = 0,1770 Τένοντας 2: θ 2 = 0, ,034 = 0,1310 Ο συντελεστής για να ληφθεί υπόψη η επιρροή της τριβής από τις αγκυρώσεις των τενόντων μέχρι το υπολογιστικά σταθερό σημείο στον μεσαίο άξονα ισούται: Δ = σ pμ (L) / σ p0 -μ(θ +kl) = e με μ = 0,20 προκύπτουν οι παρακάτω συντελεστές: Πίνακας 4 Συντελεστής Δ για κάθε τένοντα θ i k L - μ(θ+k L) Δ i Τένοντας 1 0,1770 0,1520-0,0691 0,9332 Τένοντας 2 0,1310 0,1520-0,0594 0,9423 Επι πλέον η τάση των τενόντων επηρεάζεται από την ολίσθηση της σφήνωσης ΔL sl που παρουσιάζεται στις αγκυρώσεις. Η επιρροή της ολίσθησης της σφήνωσης έχει ουσιαστική σημασία για την επιλογή των τάσεων τάνυσης σ pm,0. Αυτές επιλέγονται έτσι, ώστε μετά από την υπερτάνυση και την ολίσθηση της σφήνωσης και λαμβάνοντας υπόψη την επιρροή της τριβής η προσδιορισθείσα επιτρεπόμενη τάση τενόντων των 1275 MN να μη ξεπεραστεί σε καμία θέση: 21

29 max σ pm,0 = 1275 MN/m 2 Μία προδιαστασιολόγηση έδωσε, ότι με αυτή την αρχική τάση τη χρονική στιγμή t = 0 η επιτρεπόμενη τάση των τενόντων υπό οιονεί μόνιμο συνδυασμό δράσεων μετά την ολοκλήρωση όλων των απωλειών προέντασης τη χρονική στιγμή t = περιορίζεται σε: σ p,t = < 0,65 f pk = 1150 MN/m 2 Η επιρροή της ολίσθησης φτάνει σε απόσταση για μεν τον τένοντα 1 στα 15,05 m για δε τον τένοντα 2 στα 16,16 m από την αγκύρωση. Για την εύρεση της επιρροής της ολίσθησης της σφηνώσεως στην τάση των τενόντων υπολογίζεται η επιρροή της τριβής με την παραδοχή ότι αυτή πραγματοποιείται γραμμικά. Υπό αυτήν την προϋπόθεση υπολογίζεται η απαιτούμενη υπερτάνυση, έτσι ώστε μετά την απόσυρση των γρύλλων η τάση των τενόντων στην x = 15,05 m στον τένοντα 1 και στην x = 16,16 m στον τένοντα 2 να εμφάνίζεται η επιτρεπόμενη μέγιστη τάση σ pm,0 = 1275 MN/m 2. σp [MN/m^2] Τένοντας 1: ,0 A (Αγκύρωση) Σχήμα 12 Τάσεις προέντασης του Τένοντα 1 11,95 15,05 29,05 x [m] Θέση ελέγχου Β (Μεσόβαθρο) Οι τάσεις των τενόντων σε μεμονωμένες θέσεις ελέγχου μπορούν να ληφθούν από τον πίνακα 8. σp [MN/m^2] Τένοντας 2: ,0 A (Αγκύρωση) 11,95 16,16 29,05 x [m] Θέση ελέγχου Β (Μεσόβαθρο) 22

30 Σχήμα 13 Τάσεις προέντασης του Τένοντα 2 Προκύπτουν οι παρακάτω τάσεις τενόντων [MN/m 2 ]: Πίνακας 5 Τένοντας 1 Τάσεις τενόντων προέντασης Αγκύρωση Τένοντα x = 15,05 m Κεντρική Στήριξη Υπερτάνυση σ p,ü = 1306 σ p,ü = 1275 σ p,ü = 1260 Αγκύρωση σ pm,0 = 1244 σ pm,0 = 1275 σ pm,0 = 1260 Τένοντας 2 Αγκύρωση Τένοντα x = 16,16 m Κεντρική Στήριξη Υπερτάνυση σ p,ü = 1283 σ p,ü = 1275 σ p,ü = 1272 Αγκύρωση σ pm,0 = 1267 σ pm,0 = 1275 σ pm,0 = 1272 Σχήμα 14 Γεωμετρία τενόντων σε κάτοψη 23

31 Σχήμα 15 Θέση αγκυρώσεων στη διατομή 24

32 Σχήμα 16 Γεωμετρία τενόντων στη διαμήκη διεύθυνση Σχήμα 17 Λεπτομέρεια Α 25

33 3.2.3 Μεταβλητές Δράσεις Φορτιστικό Προσομοίωμα 1 Αυτό το κύριο προσομοίωμα φόρτισης αποτελείται από δύο μέρη: a) Διπλός Άξονας ( Δίδυμος Άξονας Σύστημα TS) Κάθε άξονας φέρει φορτίο α Q Q k όπου α Q είναι συντελεστής προσαρμογής για να ληφθούν υπόψη διαφορετικές κλάσεις γεφυρών ή διαφορετικές αναμενόμενες κυκλοφοριακές συνθήκες. Σε συμφωνία με τον κύριο του έργου είναι εφικτή μία μείωση λόγω της ελλατωμένης κυκλοφορίας. Για κάθε λωρίδα κυκλοφορίας πρέπει να τοποθετείται μόνο ένας διπλός άξονας και πρέπει να τοποθετούνται μόνο πλήρεις διπλοί άξονες. Κάθε άξονας του διπλού άξονα έχει δύο ιδεατούς τροχούς έτσι ώστε κάθε φορτίο τροχού να ανέρχεται σε 0,5 α Q Q k Η επιφάνεια επαφής κάθε τροχού είναι ένα τετράγωνο με μήκος πλευρών των 0,40 m. Διπλός Άξονας Επιφάνεια επαφής των τροχών 0,40x0,40 m Λωρίδα Κυκλοφορίας , , ,20 2,20 50 Σχήμα 18 Φορτιστικό Προσομοίωμα 1 (Διπλός άξονας με επιφανειακά φορτία) Από τη βασική τιμή Q 1k = 300 kn και την τιμή του συντελεστή προσαρμογής α Q = 0,8 προκύπτουν τέσσερα φορτία τροχών στην λωρίδα κυκλοφορίας 1 με τιμές 0,5 0,8 300 = 120 kn. Ο συντελεστής δυναμικής επαύξησης έχει ενσωματωθεί στην τιμή της δράσης. b) Η ομοιόμορφα κατανεμημένη φόρτιση (UDL Σύστημα) ανά m 2 είναι: α Q q k όπου α Q είναι ο οικείος συντελεστής προσαρμογής. 26

34 Αυτά τα φορτία πρέπει τόσο στην κατά μήκος όσο και στην εγκάρσια διεύθυνση να βρίσκονται μόνο στα αντίστοιχα τμήματα των επιφανειών επιρροής. Για την τιμή του συντελεστή προσαρμογής α q = 1,0 και q 1k = 9,0 kn/m 2 προκύπτει για τη λωρίδα κυκλοφορίας 1 ένα επιφανειακό φορτίο: 1,0 9,0 = 9,0 kn/m 2 Το ομοιόμορφο φορτίο για την υπόλοιπη επιφάνεια είναι α qr q rk. Για τη τιμή του συντελεστή προσαρμογής α q = 1,0 και το βασικό φορτίο q 1k = 2,5 kn/m 2 προκύπτει ως ομοιόμορφο επιφανειακό φορτίο: 1,0 2,5 = 2,5 kn/m 2 Για τον καθορισμό του προσομοιώματος φόρτισης ακολουθεί στη συνέχεια μία διαίρεση του πλάτους κυκλοφορίας σε λωρίδες. Η διαφορά από το πλάτος κυκλοφορίας w και το άθροισμα των πλατών των υπολογιστικών λωρίδων κυκλοφορίας αποτελεί την υπόλοιπη επιφάνεια. Σημειωτέον ότι ως πλάτος κυκλοφορίας θεωρείται η επιφάνεια μεταξύ των κρασπέδων των πεζοδρομίων. Σύμφωνα με το Fachbericht 101 προκύπτει εδώ το παρακάτω πλάτος κυκλοφορίας: w = 7,20 2 1,00 = 5,20 m Ορίζεται μόνο μία υπολογιστική λωρίδα κυκλοφορίας με πλάτος w 1 = 3,00 m Το πλάτος της υπόλοιπης επιφάνειας w r προκύπτει από w r = w 3,00 m w r = 5,20-3,00 = 2,20 m H σχηματική διάταξη των επιφανειών της οδού και των φορτίων κυκλοφορίας απεικονίζονται στο σχήμα 19. Διπλός Άξονας ως Φορτίο Οδού w w1 wr Λωρίδα Κυκλοφορίας 1 Υπόλοιπη Επιφάνεια 2,20 3, Q1k = 120 kn q1k = 9,00 kn/m Q1k = 120 kn qrk = 2,50 kn/m ,5 28, Σχήμα 19 Τοποθέτηση φορτίων του Προσομοιώματος Φόρτισης 1 27

35 Για την τοποθέτηση του φορτίου κυκλοφορίας λαμβάνεται υπόψη, ότι οι θέσεις των φορτίων κάθε φορά είναι οι δυσμενείς ανάλογα με τις γραμμές επιρροής στην κατά μήκος και στην εγκάρσια κατεύθυνση. Σε αυτό πρέπει να προσεχθεί, ότι τοποθετούνται μόνο πλήρεις διπλοί άξονες και λωρίδες κυκλοφορίας. Ο διπλός άξονας δε μετακινείται εντός των λωρίδων κυκλοφορίας στην εγκάρσια διεύθυνση Δράση στα Πεζοδρόμια Τα πεζοδρόμια των οδογεφυρών πρέπει να φορτίζονται με ένα ομοιόμορφα κατανεμημένο επιφανειακό φορτίο q fk = 5 kn/m 2. Στο συνδυασμό με τις άλλες περιπτώσεις φόρτισης επιτρέπεται να λαμβάνεται μια μειωμένη τιμή των q fk = 2,5 kn/m 2. 2 qfk = 2,5 kn/m για τον έλεγχο του διαμήκους συστήματος Σχήμα 20 Δράση στα Πεζοδρόμια 28

36 Φορτιστικό Προσομοίωμα 2 Αυτό το προσομοίωμα αποτελείται από έναν μοναχικό άξονα β Q Q ak του φορτιστικού προσομοιώματος 1. Η υπολογιστική δράση προκύπτει όταν ο όρος Q ak = 240 kν πολλαπλασιαστεί με ένα συντελεστή προσαρμογής β Q =α Q1. Αυτή τοποθετείται σε τυχαία θέση πάνω στην οδό. Αν χρειαστεί λαμβάνεται υπόψη μόνο ένας τροχός των 120 β Q (σε kn). Τόσο για την φόρτιση άξονα όσο επίσης για τη φόρτιση τροχού ισχύει β Q = 0,8. Η επιφάνεια επαφής των τροχών όπως για το Φορτιστικό Προσομοίωμα 1 είναι ένα τετράγωνο με πλευρά μήκους 0,4 m Διαμήκης Άξονας της Γέφυρας Σχήμα 21 Φορτιστικό Προσομοίωμα 2 Επιφάνεια επαφής των τροχών 0,40x0,40 m Με β Q = 0,8 και τη βασική τιμή Q ak = 240 kn προκύπτει το φορτίο άξονα Q k = 0,8 240 = 192,0 kn και η φόρτιση τροχού σε 0,5 0,8 240 = 96 kn 29

37 Φορτιστικό Προσομοίωμα 3 H διερχόμενη κυκλοφορία πάνω από τη γέφυρα οδηγεί σε έναν τύπο έντασης που μπορεί να προκαλέσει την εμφάνιση κόπωσης. Για το έλεγχο της κόπωσης επιλέγεται κατά βάση το Φορτιστικό Προσομοίωμα 3. Αυτό το προσομοίωμα αποτελείται από τέσσερις άξονες με δύο ιδεατούς τροχούς στον καθένα. Τα φορτία του κάθε άξονα είναι 120 kn, η επιφάνεια επαφής κάθε τροχού είναι ένα τετράγωνο με πλευρά μήκους 0,4 m. Με αυτό το προσομοίωμα φόρτισης βρίσκονται οι ελάχιστες και οι μέγιστες τάσεις, οι οποίες προκύπτουν από τα φορτία κυκλοφορίας της γέφυρας Λωρίδα Κυκλοφορίας 1 Επιφάνεια επαφής των τροχών 0,40x0,40 m Σχήμα 22 Φορτιστικό Προσομοίωμα Κόπωσης Φυγόκεντρες Δράσεις Οι φυγόκεντρες δράσεις Q tk λαμβάνονται όπως τα ασκούμενα φορτία στο ύψος του έτοιμου οδοστρώματος στην εγκάρσια κατεύθυνση ακτινικά στον άξονα της οδού. Στο Fachbericht 101 Kεφ. ΙV δίνονται στον πίνακα 4.3 οι χαρακτηριστικές τιμές των φυγοκεντρικών δυνάμεων σε συνάρτηση με την οριζόντια ακτίνα της μέσης γραμμής της οδού. Το Q tk πρέπει να τοποθετηθεί κατά κανόνα μόνο στους άξονες της στήριξης. Mε r = προκύπτει Q tk = Δράσεις από τροχοπέδηση και εκκίνηση οχήματος Η δράση τροχοπέδησης Q lk ασκείται κατά τη διαμήκη διεύθυνση στο ύψος της επιφάνειας του οδοστρώματος και παραλαμβάνεται κυρίως από το κεντρικό μεσόβαθρο και δευτερευόντος από τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα των ακροβάθρων. Η οριακή χαρακτηριστική τιμή Q lk των 900 kn για το συνολικό πλάτος της γέφυρας ορίζεται αναλογικά προς το μέγιστο κατακόρυφο φορτίο της λωρίδας κυκλοφορίας 1 του προηγούμενου προσομοιώματος φόρτισης ως εξής: Q lk = 0,6 α Q1 (2 Q 1k ) + 0,1 α q1 q lk w I L με: α Q1 ο συντελεστής προσαρμογής κατά την παρ

38 L α Q1 =0,8 Q 1k η χαρακτηριστική τιμή του φορτίου του άξονα στηλωρίδα 1 α q1 ο συντελεστής προσαρμογής κατά την παρ α q1 =1,0 q lk η χαρακτηριστική του ομοιόμορφου φορτίου στο ίχνος 1 w Ι το πλάτος της λωρίδας κυκλοφορίας το μήκος του τμήματος της ανωδομής που λαμβάνεται υπόψη Πρέπει να ισχύει: α Q1 360 kn Q lk 900 kn Η συνολική δράση τροχοπεδησης ισούται: Q lk = 0,6 0,8 (2 300) + 0,1 1,0 9,0 3,00 2 (28,50 + 0,70-2,20) = =445,68 kn Το αποτέλεσμα βρίσκεται εντός των ορίων που ετέθησαν ανωτέρω: 0,8 360 = , Η εν λόγω δράση ασκείται κατά μήκος της λωρίδας κυκλοφορίας, ο άξονας της οποίας δεν ταυτίζεται εν γένει με τον άξονα του φορέα. Επομένως προκύπτει μια μικρή σχετικώς εκκεντρότητα ως προς τον διαμήκη άξονα του φορέα. Η προκύπτουσα εγκάρσια καμπτική ροπή στο φορέα είναι οπωσδήποτε μικρή και δε λαμβάνεται υπόψη στα παρακάτω. Επίσεις λόγω της κατακόρυφης εκκεντρότητας των υπόψη δυνάμεων ως προς τον βαρυκεντρικό άξονα του φορέα προκύπτουν πρόσθετες μικρού μεγέθους ροπές κάμψης στο φορέα, οι οποίες και αυτές είναι αμεληταίες και ομοίως δε λαμβάνονται υπόψη. Η ασκούμενη ομοιόμορφη γραμμική φόρτιση κατά τη διαμήκη διεύθυνση προκύπτει: q lk = Q lk / L = 445,68 / (2 (28,50 +0,7)) = 7,63 kn/m Οι θεωρούμενες φορτίσεις εκκίνησης οχήματος έχουν το ίδιο μέγεθος με τις φορτίσεις τροχοπέδησης, αλλά με αντίθετο πρόσημο. Αυτό σημαίνει, ότι το q lk λαμβάνεται τόσο θετικό όσο και αρνητικό. 31

39 Δράση επί των κιγκλιδωμάτων Λαμβάνεται μία γραμμική φόρτιση των q Gelk = 0,8 kn/m 2 που ασκείται οριζόντια και εγκάρσια στην κουπαστή του κιγκλιδώματος προς τα έξω ή προς τα μέσα. Σημειωτέον, ότι οι απρόβλεπτες περιπτώσεις φόρτισης και οι τυχηματικές καταστάσεις ατυχημάτων δεν καλύπτονται με αυτήν την τιμή της δράσης. qgelk= ± 0,8 kn/m 1.00 Σχήμα 23 Δράση επί του κιγκλιδώματος 32

40 Δράσεις Ανέμου Για την ανεμοφόρτιση προβλέπονται οι παρακάτω περιπτώσεις: Δράσεις χωρίς φορτία κυκλοφορίας και ηχομονωτικά πετάσματα Δράσεις με φορτία κυκλοφορίας ή με ηχομονωτικά πετάσματα Στη δεύτερη περίπτωση είσάγεται στον υπολογισμό μία ισοδύναμη εκτεθειμένη στον άνεμο επιφάνεια κυκλοφορίας A ref ύψους 2 m πάνω από την επιφάνεια κυκλοφορίας. Αυτή η γραμμή κυκλοφορίας είναι επιπρόσθετη στο πάχος της ανωδομής αλλά χωρίς το τοποθετούμενο επιπρόσθετο ύψος που δίνει το DIN V ENV των κιγκλιδωμάτων, των προστατευτικών εξοπλισμών και των ηχομονωτικών πετασμάτων. Η ανεμοπίεση στα οχήματα πρέπει να λαμβάνεται με βάση το δυσμενέστερο μήκος, ανεξάρτητα από το μήκος επιρροής των κατακόρυφων μεταβλητών δράσεων που λαμβανεται υπόψη. 6,50,75 5,00,75 d = 3,32 m * d = 2,55 m,40,07,49,51 Ze = 5,98 m,76 Ze = 6,36 m 1,32 * 4,70 1,55,60 2,00 ± 0,00 Σχήμα 24 Δράση Ανέμου Υπολογισμός ανεμοφόρτισης στην εγκάρσια διεύθυνση Αρχικές Τιμές d d * b για τη γέφυρα χωρίς κυκλοφορία και χωρίς πετάσματα ηχομόνωσης: Ύψος από την κάτω ίνα του φορέα μέχρι την ανώτατη ακμή των πεζοδρομίων του καταστρώματος για την περίπτωση φόρτισης με φορτία κυκλοφορίας ή με πετάσματα ηχομόνωσης: Ύψος από το ανώτατο σημείο της ισοδύναμης επιφάνειας κυκλοφορίας των 2 m ή του πετάσματος ηχομόνωσης μέχρι την κάτω ίνα του φορέα Συνολικό πλάτος του καταστρώματος της γέφυρας 33

41 z e Μέγιστο ύψος της συνισταμένης των πιέσεων του ανέμου πάνω από την επιφάνεια του εδάφους για την περίπτωση χωρίς φορτία κυκλοφορίας ή πετάσματα ηχομόνωσης z e * e w Ύψος της συνισταμένης των πιέσεων του ανέμου πάνω από την επιφάνεια του εδάφους για την περίπτωση με φορτία κυκλοφορίας ή πετάσματα ηχομόνωσης Απόσταση της συνισταμένης των πιέσεων του ανέμου από το κέντρο διάτμησης του φορέα (στην προκειμένη περίπτωση ταυτίζεται με το κέντρο βάρους) Δράση ανέμου w k χωρίς κυκλοφορία και χωρίς πετάσματα ηχομόνωσης (d = 1,30 +0,26 = 1,55 m): με b /d = 7,20 / 1,55 = 4,65 και z e = 5,98 m < 20 m προκύπτει: w k = 1,90 kn/m 2 Δράση ανέμου w k * με κυκλοφορία ή με πετάσματα ηχομόνωσης (d * = 1,30 + 0,07 +2,00 = 3,37 m): με b /d * = 7,20 / 3,37 = 2,14 και z e * = 6,36 m < 20 m προκύπτει: w k * = 2,65 kn/m 2 (παρεμβολή) Οι δυνάμεις ανέμου στη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας αγνοούνται ως αμελητέες. Εύρεση των ασκούμενων γραμμικών φορτίων Γέφυρα χωρίς κυκλοφορία και χωρίς πετάσματα ηχομόνωσης Επειδή το DIN Fachbericht 101 δεν περιλαμβάνει στοιχεία για τον ορισμό της εκτιθέμενης στον άνεμο επιφάνειας, ανατρέχει κανείς σχετικά στον κανονισμό EC 1, Μέρος 2.4. Ανάλογα λαμβάνεται υπόψη στην περίπτωση φόρτισης χωρίς λωρίδα κυκλοφορίας το ύψος πλευρικών μπαρών και κιγκλιδωμάτων. Με d = 2,55 m (το ύψος πάνω πλευράς των κιγκλιδωμάτων μέχρι την κάτω πλευρά της φέρουσας κατάσκευής = 1,55 +1,00 = 2,55 m) προκύπτει : _ w k = w k d' = 1,90 2,55 = 4,85 kn/m e w = 2,25 / 2 0,7735 = 0,35 m Γέφυρα με κυκλοφορία ή με πετάσματα ηχομόνωσης Με d * = 3,37 m (το ύψος πάνω πλευράς της λωρίδας κυκλοφορίας μέχρι την κάτω πλευρά της φέρουσας κα-τάσκευής = 1,37 +2,00 = 3,37 m) προκύπτει : _ * * w k = w k d = 2,65 3,37 = 8,93 kn/m e * w = 3,37 / 2 0,7735 = 0,91 m 34

42 Τα παραπάνω στοιχεία ισχύουν μόνο για μη ευαίσθητα σε ταλάντωση καταστρώματα γεφυρών και δομικά στοιχεία. Για να επαληθευτεί η εγκυρότητα των παραδοχών, πρέπει να ικανοποιούνται οι παρακάτω απαιτήσεις: Περιοριστικά κριτήρια: Η ανωδομή χωρίς φορτία κυκλοφορίας b / d = 7,20 / 1,37 = 5,26 > 5 l / d < 24 l / d = 28,50 / 1,37 = 20,80 24 ικανοποιείται Η ανωδομή με φορτία κυκλοφορίας b / d = 7,20 / 3,37 = 2,14 5 l / d < 24 l / d = 28,50 / 3,37 = 8,46 24 ικανοποιείται Φορτίο χιονιού Τα φορτία χιονιού λαμβάνονται υπόψη μόνο σε σκεπαστές γέφυρες ή στον έλεγχο στη φάση κατασκευής. Επειδή προαναφέρθηκε ότι στην παρούσα περίπτωση δεν απαιτούναται έλεγχοι στη φάση κατασκευής, παραλείπεται η εύρεση της φόρτισης του χιονιού. 35

43 Θερμοκρασιακές Δράσεις Οι παρακάτω κανόνες ισχύουν για φορείς γεφυρών, οι οποίοι είναι εκτεθιμένοι σε καθημερινή ή ετήσια διακύμανση κλιματικών δράσεων. Σε αυτήν την περίπτωση το θερμοκρασιακό προφίλ που προκύπτει μπορεί να αναλυθεί σε τέσσερις περιπτώσεις: a) Σταθερό τμήμα θερμοκρασίας, ΔΤ Ν (Ομοιόμορφη μεταβολή θερμοκρασίας) b) Τμήμα θερμοκρασίας γραμμικά μεταβαλλόμενο στο επίπεδο x z, ΔΤ Mz c) Τμήμα θερμοκρασίας γραμμικά μεταβαλλόμενο στο επίπεδο x y, ΔΤ My d) Μη γραμμική κατανομή της θερμοκρασίας ΔΤ Ε Αυτό το μερίδιο προκαλεί ίδιες τάσεις, αλλά κανένα συνολικό φορτίο διατομής. Οι τοπικές επιπτώσεις αυτών των προερχομένων από τους καταναγκασμούς τάσεων πρέπει να παραλαμβάνονται μέσω ενός ικανοποιητικού ελάχιστου οπλισμού αναγκαίου για τον περιορισμό του εύρους της ρηγμάτωσης. Σχήμα 25 Κατανομή της θερμοκρασίας μέσα στη διατομή Στα παρακάτω θεωρούνται μόνο οι σταθερές και γραμμικές θερμοκρασιακές μεταβολές. Οι θερμοκρασιακές δράσεις λαμβάνονται υπόψη στο μακροχρόνιο και στο βραχυχρόνιο συνυασμό δράσεων, τόσο για να ελεγχθούν οι παραμορφώσεις όσο και για να προσδιοριστούν οι εντατικές καταπονήσεις λόγω καταναγκασμών. Δίνονται παρακάτω ξεχωριστα τα αποτελέσματα των ανωτέρω μεριδίων των θερμοκρασιακών δράσεων: Ομοιόμορφη μεταβολή θερμοκρασίας Φορέας της γέφυρας: Ακραίες τιμές της εξωτερικής θερμοκρασίας στη Γερμανία: Τ max = 37 ο C = -24 ο C Τ min Ακραίες τιμές της πραγματικής θερμοκρασίας της γέφυρας (Fb 101, Kεφ. V, (4), παρ. 6.2 για την ομάδα 3 (γέφυρες από σκυρόδεμα)) με Τ max = + 37 ο C και Τ min = -24 ο C: 36

44 Τ e,max Τ e,min = 37 ο C = -17 ο C Θερμοκρασία κατά την κατασκευή: Τ 0 = 10 ο C (Παραδοχή του EC 1 M 2-5 Παράρτημα Α.Α 1 (4)) Σύμφωνα με το Fb 101, Kεφ.V, οι θερμοκρασιακές διακυμάνσεις, εξαρτώμενες από το Τ 0 =+10 ο C είναι: ΔΤ Ν, neg = Τ e,min Τ 0 ΔΤ Ν, pos = Τ e,max Τ 0 = -27 K = 27 K Και η «Ψαλίδα» θερμοκρασιακών διακυμάνσεων ανέρχεται σε: ΔΤ Ν = Τ e,max Τ e,min = 54 Κ Υπολογισμός εφεδράνων και αρμών: Για τον υπολογισμό των διακυμάνσεων των μετακινήσεων (π.χ. στον υπολογισμό των εφεδράνων και των αρμών διαστολής) πρέπει, αν δεν υπάρχει καμία άλλη τιμή, η μέγιστη διακύμανση του θετικού μεριδίου της θερμοκρασίας να λαμβάνεται (ΔΤ Ν + 20 Κ) και η μέγιστη διακύμανση του αρνητικού μεριδίου της θερμοκρασίας (ΔΤ Ν 20 Κ) (Fb 101, Kεφ.V, (4) Ρ). Εάν η μέση θερμοκρασία του εργοταξίου κατά τη διάρκεια της κατασκευής των οριστικών συνδέσεων με τις στηρίξεις και κατά τη διαμόρφωση των αρμών διαστολής είναι γνωστή, μπορεί η τιμή από 20 Κ να μειωθεί σε 10 Κ (Fb 101, Kεφ.V, (5) Ρ). Γραμμική Μεταβολή της Θερμοκρασίας Fb 101, Kεφ. V, Ο συνυπολογισμός της γραμμικής μεταβολής της θερμοκρασίας μπορεί να περιοριστεί σε γενικές γραμμές στην επιρροή μόνο στην κατακόρυφη διεύθυνση Fb 101, Kεφ. V, (1) Ρ. Σε ειδικές περιπτώσεις, π.χ. στην εύρεση της οριζόντιας παραμόρφωσης της ανωδομής για λόγους ασφάλειας της κυκλοφορίας, πρέπει να ληφθεί υπόψη και η επιρροή της μεταβολής της θερμοκρασίας στην οριζόντια διεύθυνση. Απλοποιητικά λαμβάνεται υπόψη η επιρροή από γραμμική μεταβολή της θερμοκρασίας μέσω μιας θετικής και μιας αρνητικής θερμοκρασιακής διαφοράς Fb 101, Kεφ. V, (5) Ρ και πίν. 6.1 για ομάδα 3 (πλακοδοκοί σκυροδέματος) με : ΔΤ Μ,pos(50) θετική γραμμική μεταβολή της θερμοκρασίας βάσει ενός πάχους οδοστρώματος των 50 mm ΔΤ Μ,neg(50) αρνητική γραμμική μεταβολή της θερμοκρασίας βάσει ενός πάχους οδοστρώματος των 50 mm K sur διορθωτικός συντελεστής για την παρέκκλιση του πάχους του οδοστρώματος από τα 50 mm (για την ανωδομή) 37

45 ΔΤ Μ,pos(50) ΔΤ Μ,neg(50) = 15 ο C = -8 ο C και: K sur(70) = 0,88 (θερμότερη η πάνω επιφάνεια) Fb 101, Kεφ. V, (6) Ρ και πίν. 6.2 = 1,00 (θερμότερη η κάτω επιφάνεια) K sur(70) προκύπτει: ΔΤ Μ,pos ΔΤ Μ,neg θετική γραμμική μεταβολή της θερμοκρασίας (πάνω πλευρά θερμότερη από ότι η κάτω) αρνητική γραμμική μεταβολή της θερμοκρασίας (κάτω πλευρά θερμότερη από ότι η πάνω) Όταν η πάνω πλευρά είναι θερμότερη της κάτω Fb 101, Kεφ. V, (1) Ρ ΔΤ Μ,pos = ΔΤ Μ,pos(50) K sur ΔΤ Μ,pos = ,88 = + 13,20 Κ Όταν η κάτω πλευρά είναι θερμότερη της πάνω Fb 101, Kεφ. V, (2) ΔΤ Μ,neg ΔΤ Μ,neg = ΔΤ Μ,neg(50) K sur = - 8 1,0 = -8 K Σε γενικές γραμμές χρειάζεται να ληφθεί υπόψη η γραμμική κατανομή της θερμοκρασίας μόνο στην κατακόρυφη διεύθυνση. Σε ειδικές περιπτώσεις θα πρέπει να προσέχει κανείς και τις οριζόντιες θερμοκρασιακές βαθμίδες Σε αυτές τις περιπτώσεις επιτρέπεται να ληφθεί μια διαφορά της θερμοκρασίας των 5 Κ, αν δε δίνεται καμία άλλη πληροφορία και καμία οδηγία για υψηλότερες τιμές. Συνδυασμός των Θερμοκρασιακών Δράσεων Για την κάλυψη των θερμοκρασιακών διακυμάνσεων και των γραμμικών μεταβολών της θερμοκρασίας επιτρέπεται να γίνουν οι παρακάτω συνδυασμοί (κάθε φορά κάτω από την προσοχή των ανταποκρινόμενων επιμέρους ασφαλείας και συνδυαστικών τιμών)(fb 101, Κεφ. V, (1) Ρ): Περίπτωση 1: Κύρια γραμμική μεταβολή της θερμοκρασίας ΔΤ Μ + ω Ν ΔΤ Ν με ω Ν = 0,35 Περίπτωση 2: Κύρια γραμμική διακύμανση της θερμοκρασίας ΔΤ Ν + ω Μ ΔΤ Μ με ω Μ = 0,75 38

46 Υποχωρήσεις του Εδάφους Ουσιαστικά μπορεί να διακριθούν μεταξύ δυνατών και πιθανών μετακινήσεων του εδάφους. Οι δυνατές και οι πιθανές μετακινήσεις του εδάφους λαμβάνονται από τα στοιχεία της γεωτεχνικής έρευνας. a) Δυνατές εδαφικές μετακινήσεις Στην οριακή κατάσταση αστοχίας ορίζονται πάντα οι καθαρά μέγιστες δυνατές εδαφικές μετακινήσεις (Fb 102, Κεφ. ΙΙ, (103) Ρ και (104)).Όσο δεν ακολουθεί κανένας ακριβής έλεγχος, επιτρέπεται μαζί να τοποθετούνται στον συνυπολογισμό των σχέσεων της δυσκαμψίας για τη μετάβαση στο Στάδιο ΙΙ το 0,4 της τιμής της δυσκαμψίας του Σταδίου Ι. Για την παρακάτω εύρεση των φορτίων διατομής και τη διαστασιολόγηση στην οριακή κατάσταση αστοχίας λαμβάνεται υποτίθεται σε συνεννόηση με τον γεωτεχνικό μηχανικό μία δυνατή εδαφική μετακίνηση των Δs m = 2,0 cm. b) Πιθανές εδαφικές μετακινήσεις Στην οριακή κατάσταση λειτουργίας λαμβάνονται υπόψη οι καταπονήσεις από καταναγκασμούς λόγω πιθανών εδαφικών μετακινήσεων (Fb 102, Kεφ. ΙΙ, (110) Ρ και (111)). Εάν δε δίνεται κανένα άλλο στοιχείο, λαμβάνεται συνήθως μία πιθανή εδαφική μετακίνηση του Δs w = 1,0 cm. Αυτή η τιμή ορίζεται σε συνεννόηση με το γεωτεχνικό μηχανικό Ανύψωση για την αλλαγή των εφεδράνων Για την αλλαγή των εφεδράνων πρέπει να ληφθεί υπόψη μία ανύψωση του υποστηριζόμενου φορέα στη μία μεμονωμένη γραμμή στήριξης κάθε φορά(fb 101, Kεφ IV, (1) P). Το μέγεθος της ανύψωσης ανέρχεται στο 1,0 cm(fb 101, Kεφ IV, (2) P), γιατί δεν απαιτεί το είδος της στήριξης που επιλέχθηκε μια μεγαλύτερη τιμή ( γι αυτό τους κανονισμούς στηρίξεων της σειράς DIN 4141 και DIN EN ). Για πολύ στενές η μία δίπλα στην άλλη γραμμές στήριξης (π.χ. για δύο γειτονικές γραμμές στήριξης πάνω σε ένα στύλο) μπορεί κατ εξαίρεση να πραγματοποιηθεί μία ταυτόχρονη ανύψωση σε δύο γραμμές στήριξης, εφόσον υπάρχει η αναγκαία πρόβλεψη για το γρύλλο(fb 101, Kεφ IV, (3)). Η αλλαγή εφεδράνων ισχύει ως τυχηματική δράση, όπου το μέγεθος της ανύψωσης ορίζεται ως τιμή διαστασιολόγησης για αυτήν την τυχηματική δράση (Fb 101, Kεφ IV, (4) P). Για τα εδώ χρησιμοποιούμενα ελαστομερή εφέδρανα ορίζεται στα παρακάτω ένα μέγεθος ανύψωσης των Δs L = 1,0 cm. 39

47 Τυχηματικές Δράσεις 40

48 Τυχηματικές Δράσεις Οι τυχηματικές δράσεις περιλαμβάνουν δράσεις από πρόσκρουση οχημάτων επί της ανωδομής (Fb 101, Κεφ. IV, 4.7.1) ή δράσεις που προκύπτουν κατά την αλλαγή των εφεδράνων (Fb 101, Κεφ. IV, ) Ισοδύναμα Φορτία Πρόσκρουσης Οχημάτων Οι τυχηματικές δράσεις από πρόσκρουση οχημάτων περιλαμβάνουν τις ακόλουθες περιπτώσεις (Fb 101, Κεφ. IV, (1) P): Πρόσκρουση οχήματος επί βάθρου Φόρτιση τροχού επί του πεζοδρομίου (Δράσεις βαρέων φορτίων τροχού λαμβάνονται υπόψη για όλες τις γέφυρες, στις οποίες οι πεζόδρομοι δεν ασφαλίζονται μέσω καταλλήλων προστατευτικών διατάξεων), Πρόσκρουση οχήματος στα κράσπεδα των πεζοδρομίων και στα θωράκια ασφαλείας(η τελευταία εξετάζεται στις περιπτώσεις που προβλέπονται οι εν λόγω προστατευτικές διατάξεις) Παρακάτω ακολουθούν για τη διαστασιολόγηση της ανωδομής οι δράσεις από οχήματα πάνω στη γέφυρα. a) Οχήματα επί πεζοδρομίων και ποδηλατολωρίδες γεφυρών Πρέπει να λαμβάνεται υπόψη ένα τυχηματικό αξονικό φορτίο α Q Q 2k (Fb 101, Κεφ. IV, ). Αν υπάρχει προστατευτική διάταξη με δυνατότητα απορρόφησης ενέργειας (μπάρα αυτοκινητοδρόμων), αυτό το εν λόγω φορτίο τοποθετείται μέχρι 1,00 m πίσω από την προστατευτική διάταξη. Οι επιφάνειες επαφής των φορτίων των τροχών είναι τετράγωνα 0,4 x 0,4 m. Επειδή στην προκειμένη περίπτωση γέφυρας δεν προβλέπονται προστατευτικές διατάξεις, το φορτίο άξονα τοποθετείται άμεσα στην εσωτερική πλευρά του κιγκλιδώματος στην άκρη του πεζοδρομίου. Το συγκεκριμένο φορτίο άξονα δεν ασκείται ταυτόχρονα με τα άλλα φορτία κυκλοφορίας και είναι σημαντικό μόνο για τη διαστασιολόγηση του εγκάρσιου συστήματος Διαμήκης Άξονας της Γέφυρας Σχήμα 26 Επιφάνεια επαφής των τροχών 0,40x0,40 m Τοποθέτηση του τυχηματικού φορτίου άξονα 41

49 Από τον πίνακα 4.2 του Fb 101, Κεφ. IV, προκύπτει: α Q2 = 0,8 και με την βασική τιμή Q 2k = 200 kn προκύπτει το φορτίο άξονα Q k = 0,8 200 = 160 kn και το φορτίο τροχού 0,5 0,8 200 = 80 kn b) Φορτία Πρόσκρουσης στα Κράσπεδα Ως δράση από σύγκρουση οχήματος σε κράσπεδο λαμβάνεται ένα οριζόντιο μοναχικό φορτίο των 100 kn ασκούμενο καθέτως προς το μέτωπο του πεζοδρομίου σε ύψος των 0,05 m κάτω από την άνω πλευρά του κρασπέδου (Fb 101, Κεφ. IV, ). Το φορτίο ενεργεί σε ένα μήκος των 0,50 m και κατανέμεται υπό γωνία 45 ο στο πληττόμενο δομικό στοιχείο με ένα πλάτος επιρροής b i. Επιπλέον λαμβάνεται ένα κατακόρυφο φορτίο κυκλοφορίας των 0,75 α Q1 Q αq1k.q1k 100 kn αq1k.q1k 100 kn kn 100 kn 0,50 0,50 bi 0.05 bi 0.05 a) στη μέση περιοχή b) στην ακραία περιοχή Σχήμα 27 Κατανομή φορτίου στο κράσπεδο Σε σύγκρουση οχήματος στα άκρα της ανωδομής πρέπει να προσεχθεί το πλάτος κατανομής να ορίζεται μόνο σε μία πλευρά. Έτσι προκύπτει σ αυτήν την περίπτωση μία μεγαλύτερη καταπόνηση του προβόλου. 42

50 Φορτία Διατομής 43

51 3.3 Φορτία Διατομής Γεωμετρικά Στοιχεία της πλήρους Διατομής Σε πλακοδοκούς το συνεργαζόμενο πλάτος πλάκας εξαρτάται από τις διαστάσεις πέλματος και τις διαστάσεις κορμού, από το είδος της φόρτισης, το άνοιγμα, τις συνθήκες έδρασης και τον εγκάρσιο οπλισμό (Fb 102, Κεφ. ΙΙ, (1) Ρ). Κατά την εύρεση των φορτίων διατομής επιτρέπεται κατά κανόνα επί ενός συγκεκριμένου ανοίγματος να λαμβάνεται ένα σταθερό συνεργαζόμενο πλάτος πλάκας (Fb 102, Κεφ. ΙΙ, (102)). Στο συγκεκριμένο παράδειγμα μπορεί λόγω της μειωμένης επιρροής των διαμήκων οπλισμών, οι έλεγχοι καμπτικής λειτουργικότητας και αστοχίας να γίνουν με βάση την καθαρή διατομή σκυροδέματος (Fb 102, Κεφ. ΙΙ, (103)). Επίσεις ως συνεργαζόμενο πλάτος μπορεί να ληφθεί το πλήρες πλάτος της διατομής του φορέα. Οι τιμές των αναγκαίων γεωμετρικών παραμέτρων της διατομής για την διεξαγωγή των ελέγχων λειτουργικότητας είναι δυνατόν να βρεθούν με εξισώσεις ολοκλήρωσης για ικανού πάχους, πολυγωνικά περιορισμένες διατομές. Προκύπτουν οι παρακάτω τιμές: Συνολική Διατομή A c = 4,20 m 2 W cy,0 = 0,967 m 3 W cy,1 = 0,967 m 3 u = 15,62 m W cy,4 = -1,420 m 3 W cy,7 = -1,420 m 3 S y = 0,960 m 3 W cz,0 = 5,839 m 3 z c = 0,7735 m W cz,1 = -5,839 m 3 y c = 1,600 m W cz,4 = -3,775 m 3 W cz,7 = 3,775 m 3 I cy = 0,7478 m 4 I cz = 9,3423 m z y Σχήμα 28 Σχέδιο πολυγωνικής οριακής διατομής ( πλήρης διατομή) Με βάση το σημείο αναφοράς το 0 προκύπτουν οι συντεταγμένες των υπολοίπων σημείων (Πίνακας 6): 44

52 Πίνακας 6 Συντεταγμένες των σημείων του πολυγώνου της πλήρους Διατομής y 0 [m] z 0 [m] Σημείο 0 0,000 0,000 Σημείο 1 3,200 0,000 Σημείο 2 3,200-0,900 Σημείο 3 4,950-1,100 Σημείο 4 4,950-1,300 Σημείο 5 3,200-1,300 Σημείο 6 0,000-1,300 Σημείο 7-1,750-1,300 Σημείο 8-1,750-1,100 Σημείο 9 0,000-0,900 Η εξέταση της τέμνουσας και της στρεπτικής ροπής λαμβάνει χώρα ουσιαστικά για τον κορμό χωρίς τους προβόλους. Με: προκύπτει: b / h = 3,20 / 1,30 = 2,462 α = 0,225 β = 0,256 και από αυτά ακολουθεί: Σημείωση: Ι c,t = 0,225 3,20 1,30 3 = 1,58 m 4 W c,t = 0,256 3,20 1,30 2 = 1,80 m 3 Απλοποιητικά οι μοχλοβραχίονες των εγκάρσιων φορτίων αναφέρονται στο κέντρο βάρους της συνολικής διατομής Στοιχεία Διατομής με βάση το συνεργαζόμενο πλάτος Για τον έλεγχο των τάσεων και των ευρών των ρηγματώσεων στην οριακή κατάσταση της λειτουργικότητας και τον έλεγχο κόπωσης επιτρέπεται το συνεργαζόμενο πλάτος πλάκας για μία δοκό να ληφθεί όπως περιγράφεται παρακάτω (Fb 102, Kεφ. ΙΙ, (104)): b = b + b eff eff,i w εδώ ισχύει: b eff = 0,2 b + 0,1 l b 0, 2 l i 0 i 0 Ι 0 = η απόσταση του σημείου μηδενισμού των ροπών 45

53 Περιοχή Ανοίγματος Ι 0 = 0,85 Ι 1 = 0,85 28,50 = 24,23 m b i = b 1 = b 2 = 1,75 m b eff,1 = 0,2 b 1 + 0,1 Ι 0 = 0,2 1,75 + 0,1 24,23 = 2,773 m > b 1 Έτσι τοποθετείται ως συνεργαζόμενο πλάτος πλάκας το πλάτος του πέλματος και ισχύει στο άνοιγμα η τιμή της πλήρους διατομής. Περιοχή Στηρίξεων Ι 0 = 0,15 (Ι 1 + Ι 2 ) = 0,15 (28,50 2) b i = b 1 = b 2 = 1,75 m = 8,55 m b eff,1 = b eff,2 = 0,2 b 1 + 0,1 Ι 0 eff, στήρ. eff,i = 0,2 1,75 + 0,1 8,55 = 1,205 m < b 1 < 0,2 Ι 0 b = b + b = 1, ,20 w = 5,61 m Με αυτά προκύπτουν οι παρακάτω τιμές της διατομής: Α C = 3,958 m 2 S y = 0,939 m 3 z c = 0,747 m y c = 1,600 m I cy = 0,702 m 4 I cz = 6,969 m 4 W cy,0 = 0,940 m 3 W cy,1 = 0,940 m 3 W cy,4 = -1,269 m 3 W cy,7 = -1,269 m 3 W cz,0 = 4,356 m 3 46

54 W cz,1 = - 4,356 m 3 W cz,4 = -3,164 m 3 W cz,7 = 3,164 m z y 2 3 Σχήμα 29 0 Σχέδιο πολυγωνικά περιορισμένης διατομής (συνεργαζόμενο πλάτος πλάκας στις στηρίξεις) 1 Πίνακας 7 Συντεταγμένες των σημείων του πολυγώνου λαμβάνοντας υπόψη το συνεργαζόμενο πλάτος πλάκας y 0 [m] z 0 [m] Σημείο 0 0,000 0,000 Σημείο 1 3,200 0,000 Σημείο 2 3,200-0,900 Σημείο 3 4,405-1,038 Σημείο 4 4,405-1,300 Σημείο 5 3,200-1,300 Σημείο 6 0,000-1,300 Σημείο 7-1,205-1,300 Σημείο 8-1,205-1,038 Σημείο 9 0,000-0,900 Σημείωση: Απλοποιητικά οι μοχλοβραχίονες των εγκάρσιων φορτίων αναφέρονται στο κέντρο βάρους της συνολικής διατομής. 47

55 3.4 Φορτία Διατομής Η εύρεση των φορτίων διατομής ακολουθεί για τις χαρακτηριστικές τιμές F k των μοναχικών εξωτερικών δράσεων και για την μέση τιμή P mt της προέντασης. Ο συνυπολογισμός των τιμών συνδυασμού για τις μεταβλητές δράσεις, των καθοριστικών χαρακτηριστικών τιμών της προέντασης και των επιμέρους συντελεστών ασφαλείας για όλες τις δράσεις προεπιλέγονται σε εξάρτηση των εκάστοτε συνδυασμών δράσεων σε εφελκυσμό των διαδικασιών ελέγχων στην οριακή κατάσταση αστοχίας και στην οριακή κατάσταση λειτουργικότητας. Λαμβάνεται λόγω συμμετρίας μόνο το μισό της ανωδομής. Τα φορτία διατομής βρίσκονται για τα υποδιαιρεμένα σε δέκατα σημεία από τα βάθρα και στις κρίσιμες διατομές στήριξης Μόνιμες Δράσεις Οι μεταβάσεις του φορέα στα άκρα της ανωδομής (Ι = 0,70 m) λαμβάνονται υπόψη στην εύρεση των φορτίων διατομής, αν και χωρίς το πρόσθετο βάρος του ακραίου φορέα. Τα φορτία διατομής από μόνιμες δράσεις δίνονται στον πίνακα 8. Πίνακας 8 Φορτία Διατομής εξαιτίας των χαρακτηριστικών τιμών των μόνιμων δράσεων x/l [ - ] 0,0 0,012 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 x [m] 0,0 0,25 2,85 5,70 8,55 11,40 14,25 με: G = 130,95 kn/m M G [MNm] 0 0,311 3,447 5,852 7,203 7,488 6,708 V G [MN] -1,406-1,373-1,032-0,660-0,286 0,087 0,460 T G [MNm] x/l [ - ] 0,6 0,7 0,8 0,9 0,972 1,0 x [m] 17,10 19,95 22,80 25,65 27,70 28,5 με: G = 130,95 kn/m M G [MNm] 4,866 1,959-2,011-7,044-11,326-13,142 V G [MN] 0,833 1,206 1,580 1,953 2,221 2,326 T G [MNm] (Στις προηγούμενες παραγράφους βρέθηκαν: g k1 = 105,0 kn/m g k2 = 11,30 kn/m g k3 = 14,65 kn/m G = 105,0 + 11, ,65 = 130,95 kn/m 48