Βιοϊατρική τεχνολογία

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Βιοϊατρική τεχνολογία"

Transcript

1 Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Βιοϊατρική τεχνολογία Ενότητα 4: Γενικές Αρχές Επεξεργασίας Βιολογικών Σημάτων Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής ΕΕΔΙΠ Μπέλλου Σοφία Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ψηφιακά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Σκοπός Βιοσήματα - Μη Ηλεκτρικά Βιοσήματα. Δυναμικό Δράσης. Ηλεκτροκαρδιογράφημα- Ηλεκτροεγκεφαλογράφημα-Ηλεκτρομυογράφημα. Ψηφιακή επεξεργασία σήματος. Σήματα - Λήψη Βιοσήματος. Ιδιότητες Ψηφιακών Σημάτων. 4

5 Εισαγωγή Παρουσίαση μεθόδων και τεχνικών επεξεργασίας σημάτων που προέρχονται από βιολογικά συστήματα: Ηλεκτροκαρδιογράφημα (καρδιά). Ηλεκτροεγκεφαλογράφημα (εγκέφαλος). Ηλεκτρομυογράφημα (μύες). Πίεση αίματος (μηχανική λειτουργία, κυκλοφορικό σύστημα). 5

6 Τι είναι σήμα; Σήμα είναι το αποτέλεσμα της μέτρησης ενός φυσικού μεγέθους. Περιέχει και μεταφέρει πληροφορία. Ένα σήμα εκφράζει την κατάσταση ενός συστήματος που εξελίσσεται: Τα βιολογικά σήματα είναι σήματα που χρησιμοποιούνται στο πεδίο της βιοϊατρικής, κυρίως για την εξαγωγή πληροφορίας για το υπό εξέταση βιολογικό σύστημα. Η διαδικασία εξαγωγής πληροφορίας μπορεί να είναι: απλή, π.χ. εκτίμηση μέσου καρδιακού ρυθμού ενός ασθενή από το γιατρό με την αφή πολύπλοκη, π.χ. ανάλυση δομής μαλακών ιστών με χρήση CT συσκευής. Η λήψη του σήματος δεν είναι αρκετή. Απαιτείται επεξεργασία σήματος για εξαγωγή «θαμμένης» πληροφορίας. 6

7 Βιοσήματα (1/6) Τα βιοσήματα προέρχονται από διάφορες πηγές. Θα εμβαθύνουμε σε: Σήματα τα οποία παράγονται από την ηλεκτρική δραστηριότητα νευρικών και μυϊκών/καρδιακών κυττάρων και σήματα τα οποία προκαλούνται από κάποια μηχανική λειτουργία του βιολογικού συστήματος. 7

8 Βιοσήματα (2/6) ΗΚΓ, ΗΜΓ, ΗΕΓ Τα σήματα που παράγονται από την ηλεκτρική δραστηριότητα νευρικών και μυϊκών κυττάρων είναι μοναδικά στα βιοϊατρικά συστήματα. Πηγή τους: το δυναμικό μεμβράνης - κάτω από ορισμένες συνθήκες μπορεί να διεγερθεί και να παράγει ένα δυναμικό δράσης. 8

9 Βιοσήματα (3/6) Σε κυτταρικό επίπεδο χρησιμοποιούμε μικροηλεκτρόδια ως αισθητήρες για μέτρηση δυναμικού δράσης. Σε μεγαλύτερες μετρήσεις όπου, π.χ. χρησιμοποιούνται ηλεκτρόδια επιφανείας ως αισθητήρες, το ηλεκτρικό πεδίο που παράγεται από τη δράση πολλών κυττάρων που κατανέμονται σε γειτνιάζουσα με το ηλεκτρόδιο περιοχή, αποτελεί το βιολογικό σήμα. 9

10 Βιοσήματα (4/6) Το ηλεκτρικό πεδίο μεταδίδεται μέσα από το βιολογικό μέσο -> το δυναμικό μπορεί να ληφθεί σε σχετικά κατάλληλες θέσεις στην επιφάνεια, περιορίζοντας την ανάγκη για επέμβαση στο σύστημα. Το βιολογικό σήμα απαιτεί ένα σχετικά απλό μετατροπέα για τη λήψη του. Ο μετατροπέας απαιτείται γιατί η ηλεκτρική αγωγή στο βιολογικό μέσο γίνεται μέσω ιόντων, ενώ η αγωγή στο σύστημα μέτρησης γίνεται μέσω ηλεκτρονίων. ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΙΟΝΤΩΝ ΣΕ ΡΕΥΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ. 10

11 Μη ηλεκτρικά βιοσήματα (1/2) Βιολογικές διεργασίες δημιουργούν μεταβολές μη ηλεκτρικών μεγεθών που πρέπει να μετρηθούν, π.χ.: α) Μηχανικά μεγέθη: μετατόπιση, δύναμη, πίεση, ταχύτητα. β) Θερμοκρασία. γ) Φωτεινή ροή. δ) Συγκέντρωση ιόντων. 11

12 Μη ηλεκτρικά βιοσήματα (2/2) Σήματα καταγραφής μηχανικής λειτουργίας (πχ. πίεση αίματος). Προκαλούνται από μηχανική λειτουργία του βιολογικού συστήματος - σήματα κίνησης, μετατόπισης, πίεσης, ροής. Χρειάζονται μετατροπείς. Το μηχανικό φαινόμενο δεν μεταδίδεται όπως το ηλεκτρικό πεδίο. Η μέτρηση γίνεται συνήθως στο ακριβές σημείο -> πολύπλοκη μέτρηση και επεμβατική. 12

13 Μετρήσιμο φυσικό μέγεθος (1/2) Διαφορά δυναμικού (Volts) οφειλόμενη σε ηλεκτρικές πηγές μέσα στο σώμα δηλ. Διαφορά δυναμικό: της καρδιάς (ECG, ΗΚΓ). του εγκεφάλου (EEG, HEΓ). των περιφερειακών νεύρων (ENG, ΗΝΓ). των μυών (EMG, ΗΜΓ). Πίεση ρευστών (mmhg) : Αιματική πίεση στην καρδιά, στις αρτηρίες, στις φλέβες. Πίεση ούρων στην ουροδόχο κύστη. Πίεση αερίων στο γαστροεντερικό σύστημα. Πίεση αερίων στο αίμα και στον αέρα των πνευμόνων (Ο 2, CO 2, CO, N 2 ). 13

14 Μετρήσιμο φυσικό μέγεθος (2/2) ph: Αίματος. Γαστρικών υγρών. Παροχή ρευστών: Αίματος (ml/s). Εισπνεόμενου/εκπεόμενου αέρα (liters/min). Απορρόφηση φωτός από ιστό (ανάλογη της αιματικής συγκέντρωσης). Ρυθμός αναπνοής (breaths/min). Καρδιακή συχνότητα (beats/min). Θερμοκρασία ( ο C). 14

15 Μη ηλεκτρικά βιοσήματα Μηχανοηλεκτρικοί Μετατροπείς: μηχανική ενέργεια. Θερμοηλεκτρικοί Μετατροπείς: θερμική ενέργεια. Φωτοηλεκτρικοί Μετατροπείς: ενέργεια φωτός. Χημειοηλεκτρικοί Μετατροπείς: χημική ενέργεια. 15

16 Ηλεκτρικά Βιοσήματα Δεν χρειάζονται μετατροπέα. Το βασικό αισθητήριο είναι το ηλεκτρόδιο το οποίο μετατρέπει τη ροή ιόντων σε ροή ηλεκτρονίων στα καλώδια των μετρητικών διατάξεων (ή διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο ηλεκτροδίων). 16

17 Βιοσήματα (5/6) Η επεξεργασία των βιοσημάτων έχει σαν σκοπό να φιλτράρει το σήμα που ενδιαφέρει από τον υπάρχοντα θόρυβο και να μειώσει το πλεόνασμα δεδομένων σε λίγες παραμέτρους. Οι παράμετροι που προκύπτουν μπορεί να έχουν ενδιαφέρον στην υποστήριξη της ιατρικής διάγνωσης ή στη διερεύνηση της βιολογικής διαδικασίας. 17

18 Βιοσήματα (6/6) Σήματα μικρού εύρους - ανάγκη μεγάλης ενίσχυσης. Ποικίλο φάσμα συχνοτήτων. Σήματα με θόρυβο: 50 Hz δικτύου. Θόρυβος από μετακινήσεις. Η πληροφορία δεν μπορεί να εξαχθεί άμεσα από το καταγραφόμενο σήμα. 18

19 Πλάτη & Συχνότητες Βιοσημάτων 19

20 Νεύρα και κύτταρα μυών: Δυναμικό Δράσης Γρήγορη επαναπόλωση μετά την εκπόλωση. Διάρκεια δυναμικού δράσης πολύ μικρή ~ 1msec. Καρδιακός μυς: Πιο αργή επαναπόλωση. Διάρκεια δυναμικού δράσης ~ msec. 20

21 Ηλεκτροκαρδιογράφημα - Κύμα P. - Σύμπλεγμα QRS. - Κύμα T. 1. Κύματα εκπόλωσης: - Κύμα P: εκπόλωση κόλπων. - Σύμπλεγμα QRS: εκπόλωση κοιλιών. 2. Kύματα επαναπόλωσης: - Κύμα Τ: ανάνηψη κοιλιών. (ΗΚΓ - ECG) 21

22 Φυσιολογικά ΗΚΓ για όλες τις απαγωγές 22

23 Ηλεκτροεγκεφαλογράφημα (ΗΕΓ) 23

24 Ηλεκτρομυογράφημα (ΗΜΓ) 24

25 Κατηγορίες σημάτων Σήματα συνεχούς χρόνου. Σήματα συνεχούς χρόνου - διακριτού πλάτους. Σήματα διακριτού χρόνου. Ψηφιακά σήματα. 25

26 Επεξεργασία σήματος Ως επεξεργασία σήματος ονομάζουμε το σύνολο των μεθόδων που εφαρμόζονται κατά το χειρισμό σημάτων. Στόχοι: Εξαγωγή της πληροφορίας που φέρουν τα σήματα. Μεταβολή του σήματος αυτού καθ εαυτού. Τα σήματα αναπαρίστανται σα χρονικές ή/και χωρικές συναρτήσεις. 26

27 Είδη επεξεργασίας σήματος (1/2) Μετατροπή. Φιλτράρισμα. Ανίχνευση. Εκτίμηση. Αναγνώριση και κατηγοριοποίηση. 27

28 Είδη επεξεργασίας σήματος (2/2) Κωδικοποίηση (συμπίεση). Σύνθεση και αναπαραγωγή. Καταγραφή και αποθήκευση. Ανάλυση και μοντελοποίηση. 28

29 Ψηφιακή επεξεργασία σήματος Σήματα που χαρακτηρίζουν φυσικά φαινόμενα είναι σήματα συνεχούς χρόνου (αναλογικά). Η επεξεργασία τους απαιτεί χρήση εξειδικευμένου hardware. Η ψηφιακή επεξεργασία σήματος αφορά σε επεξεργασία με χρήση ψηφιακών υπολογιστών. Δειγματοληψία. «Κβαντοποίηση» πλάτους. 29

30 Πλεονεκτήματα συστημάτων ψηφιακής επεξεργασίας σήματος (1/2) Δυνατότητα επεξεργασίας σημάτων πολύ χαμηλών συχνοτήτων. Εύκολη αλλαγή παραμέτρων. Υλοποίηση σε Hardware. Ακρίβεια και μείωση θορύβου. 30

31 Πλεονεκτήματα συστημάτων ψηφιακής επεξεργασίας σήματος (2/2) Δυνατότητα αποθήκευσης σημάτων και εισαγωγής χρονικής καθυστέρησης. Εξελιγμένες τεχνικές επεξεργασίας σήματος. Αποδοτικότητα. 31

32 Κόστος Σχέση κόστους - ακρίβειας Διάγραμμα: Ακρίβεια 32

33 Ταξινόμηση σημάτων: Σήματα Ντετερμινιστικά σήματα -> Περιγράφονται ακριβώς με μαθηματικό τρόπο. Μη ντετερμινιστικά σήματα -> άγνωστος και απρόβλεπτος θόρυβος, απρόβλεπτες αλλαγές Τα περισσότερα σήματα: μη ντετερμινιστικά. Προσέγγιση με ντετερμινιστική συνάρτηση. 33

34 Περιοδικά Σήματα Το περιοδικό σήμα αποτελείται από μία βασική κυματομορφή διάρκειας Τ seconds. Η βασική κυματομορφή επαναλαμβάνεται άπειρες φορές στον άξονα του χρόνου. Το πιο απλό περιοδικό σήμα είναι το ημιτονοειδές σήμα. 34

35 «Σχεδόν» Περιοδικά Σήματα (1/3) Σήμα της αρτηριακής πίεσης αίματος: μοντελοποιείται από ένα πολύπλοκο περιοδικό σήμα με: τη διάρκεια ενός καρδιακού παλμού ως περίοδο, την κυματομορφή της πίεσης αίματος ως τη βασική κυματομορφή. 35

36 Σχεδόν Περιοδικά Σήματα (2/3) Οι πρώτες 6 αρμονικές της κυματομορφής αρτηριακής πίεσης: Αρμονική Πλάτος (%)

37 «Σχεδόν» Περιοδικά Σήματα (3/3) ΗΚΓ To RR διάστημα μπορεί να θεωρηθεί σχεδόν σταθερό. Το PQRST τμήμα μπορεί να θεωρηθεί σχεδόν το ίδιο σε κάθε παλμό. 37

38 Στοιχεία Συστήματος Μέτρησης Βιοσημάτων (1/2) 38

39 Στοιχεία Συστήματος Μέτρησης Βιοσημάτων (2/2) Ηλεκτρόδια/Μετατροπείς: συλλαμβάνουν τα βιολογικά σήματα και τα μετατρέπουν σε ηλεκτρικά σήματα αν χρειάζεται. Αναλογική Επεξεργασία: Ενίσχυση. Φιλτράρισμα. Ψηφιακή μετατροπή. Ψηφιακή επεξεργασία σήματος. Αποθήκευση δεδομένων και μετάδοση. Τηλεμετρία. 39

40 Λήψη Βιοσήματος Το σύστημα λήψης του ψηφιακού σήματος ΔΕΝ πρέπει να εισάγει παραμόρφωση που μπορεί να παρερμηνευθεί ή να καταστρέψει αλλαγές του σήματος που φανερώνουν παθολογικά φαινόμενα. Αναλογικό φίλτρο με σταθερό κέρδος και γραμμική φάση: Αφαιρεί θόρυβο. Αντισταθμίζει χαρακτηριστικά αισθητήρων. Περιορισμός αναλογικού σε εύρος (φαινόμενα αναδίπλωσης). 40

41 Φάσμα ΗΕΓ με συχνότητες ενδιαφέροντος 0-40 Hz Πριν τη δειγματοληψία Μετά τη δειγματοληψία Παρουσία θορύβου λόγω παρεμβολών τροφοδοσίας στα 50 Hz. - Συχνότητα δειγματοληψίας 80 Hz. - Λάθος επικάλυψης στα 30 Hz στο διακριτό σήμα. 41

42 Διαδικασία Ψηφιοποίησης Είσοδος: Συνεχές αναλογικό σήμα. Έξοδος: Aκολουθία αριθμών (ψηφιακή μορφή). 42

43 Δειγματοληψία (1/2) Μετατροπή συνεχών σημάτων σε διακριτά. Η ακολουθία s(m) προκύπτει από το συνεχές σήμα s(t) με δειγματοληψία ως εξής: s(m) = s(t) t=mts m =, -1, 0, 1, όπου T s : περίοδος δειγματοληψίας και f s = 2π/T s : συχνότητα δειγματοληψίας. 43

44 Δειγματοληψία - Επικάλυψη Aliasing: κατά τη διάρκεια της δειγματοληψίας συμβαίνει αλλαγή συχνοτήτων στις ημιτονοειδείς κυματομορφές. Τα ψηφιακά δεδομένα δεν σχετίζονται πλέον μοναδικά με ένα συγκεκριμένο αναλογικό σήμα. Δεν είναι δυνατή μοναδική ανακατασκευή του σήματος. 44

45 Δειγματοληψία (2/2) t 1 t 1 t 2 t 2 t 10 t 11 45

46 Θεώρημα Δειγματοληψίας Είναι δυνατή η πλήρης ανακατασκευή ενός συνεχούς σήματος από τα δείγματά του όταν, και μόνο όταν, η συχνότητα δειγματοληψίας f s είναι μεγαλύτερη από το διπλάσιο της μέγιστης συχνότητας f b του σήματος. f s > 2 f b 46

47 Συνεχές σήμα x(t) - f b : μέγιστη συχνότητα ομοιόμορφη δειγματοληψία 47

48 Κβαντικοποίηση (1/5) Το σήμα διακριτού χρόνου (δείγματα) μετατρέπεται σε ψηφιακό. Οι ADC χαρακτηρίζονται από τον αριθμό των bits. Ο αριθμός των bits καθορίζει την ακρίβεια των δεδομένων και την ανάλυση (resolution). 48

49 12-bit ADC -> Η τάση εισόδου διαιρείται σε τμήματα (4095), 2 12 επίπεδα (4096). Έστω ότι το εύρος τάσης πλήρους κλίμακας είναι ± 5 V. Κβαντικοποίηση (2/5) Άρα: 10 V/4095 = 2.44 mv/lsb ανάλυση. LSB: απόσταση μεταξύ διαδοχικών επιπέδων κβαντικοποίησης. 49

50 Κβαντικοποίηση (3/5) 3-bit ± 2.5 V ADC -> 5 V / (2 3-1) = 5 V / 7 = 0.7 V/LSB 50

51 Κβαντικοποίηση (4/5) 4-bit ± 2.5 V ADC -> 5 V / (2 4-1) = 5 V / 15 = 0.33 V/LSB 51

52 Κβαντικοποίηση (5/5) Λάθος κβαντικοποίησης: Μέγιστο λάθος: 1/2 LSB. Τυχαίος Θόρυβος που προστίθεται στο σήμα. Ομοιόμορφα κατανεμημένος μεταξύ: 1/2 LSB, μ=0, σ=1/ 12 LSB. 52

53 Σημαντικές ADC παράμετροι για Βιοσήματα Συχνότητα δειγματοληψίας. Μέγεθος λέξης ADC μετατροπέα. 53

54 Χωρητικότητα δεδομένων αποθήκευσης Ε. Πόσα δεδομένα παράγονται από ένα καταγραφικό σύστημα ΗΕΓ με 12-bit ADC, και δείγματα δεδομένων από 21 ηλεκτρόδια στα 200 Hz για 20 λεπτά? Α. Κάθε ηλεκτρόδιο λαμβάνει: (12 bits/sample) * (200 samples/sec) = 2400 bits/second για 20 λεπτά από 21 ηλεκτρόδια 7.21 Μbytes. (2400 bits/second) * (20*60) = bits bits * 21 = bits ή 54

55 Σήματα και Συστήματα (1/2) Συνεχές Σύστημα Διακριτό Σύστημα y[n] = T {x[n]} Σύστημα είναι οποιαδήποτε διαδικασία παράγει ένα σήμα εξόδου ως απόκριση σε ένα σήμα εισόδου. 55

56 Σήματα και Συστήματα (2/2) Απομάκρυνση θορύβου (π.χ στο ΗΚΓ). Χαρακτηρισμός ή μέτρηση παραμόρφωσης συστήματος και πιθανή αντιστάθμιση. Μελέτη φυσικής διαδικασίας που αναπαρίσταται από το σύστημα (κυκλοφορικό σύστημα). 56

57 Γραμμικά Συστήματα - Ορισμός Ένα σύστημα T είναι γραμμικό αν και μόνο αν: T{ax 1 [n]+bx 2 [n]} = at{x 1 [n]}+bt{x 2 [n]} 57

58 Γραμμικά Συστήματα - Ιδιότητες Ομοιογένεια (Homogeneity). Προσθετικότητα (Additivity). Χρονική Αμεταβλητότητα (Shift Invariance). 58

59 Ομοιογένεια (Homogeneity) (1/2) Ένα σύστημα είναι ομοιογενές αν μία αλλαγή πλάτους στην είσοδο έχει ως αποτέλεσμα αντίστοιχη αλλαγή πλάτους στην έξοδο. 59

60 Ομοιογένεια (Homogeneity) (2/2) Απλός αντιστάτης Παράδειγμα ομοιογενούς συστήματος. Είσοδος: v(t) τάση στα άκρα του αντιστάτη. Έξοδος: i(t) ρεύμα που ρέει τον αντιστάτη. Παράδειγμα μη ομοιογενούς συστήματος. Είσοδος: v(t) τάση στα άκρα του αντιστάτη. Έξοδος: p(t) ισχύς που καταναλώνεται στον αντιστάτη. 60

61 Προσθετικότητα (Additivity) 61

62 Χρονική Αμεταβλητότητα (Shift Invariance) Ένα σύστημα είναι χρονικά αμετάβλητο (shift invariant) αν μία μετατόπιση στην είσοδο προκαλεί πανομοιότυπη μετατόπιση στην έξοδο. -> Τα χαρακτηριστικά του συστήματος δεν αλλάζουν με το χρόνο (ή γενικότερα την οποιαδήποτε ανεξάρτητη μεταβλητή). 62

63 Ιδιότητες Γραμμικών Συστημάτων Αντιμεταθετικότητα. Γραμμικότητα πολ/σμού. Σύνθεση και ανάλυση. Θεώρημα υπέρθεσης (Superposition). 63

64 Αντιμεταθετική Ιδιότητα Όταν 2 ή περισσότερα συστήματα είναι τοποθετημένα σε σειρά, η σειρά των συστημάτων δεν επηρεάζει τα χαρακτηριστικά του συνολικού συνδυασμού. 64

65 Πολλαπλές Είσοδοι / Έξοδοι Οποιοδήποτε σύστημα με πολλαπλές εισόδους και / ή εξόδους θα είναι γραμμικό, αν αποτελείται από γραμμικά συστήματα και προσθέσεις σημάτων. 65

66 Γραμμικότητα Πολ/σμού α) Πολλαπλασιασμός με σταθερά Γραμμική λειτουργία. β) Πολλαπλασιασμός σήματος εισόδου x 1 [n] με άλλο σήμα εισόδου x 2 [n] Μη γραμμική λειτουργία. 66

67 Σύνθεση και Ανάλυση Σημάτων (1/3) Σύνθεση είναι η διαδικασία συνδυασμού σημάτων μέσω κλιμάκωσης (scale) και πρόσθεσης (addition). Ανάλυση είναι η αντίστροφη λειτουργία της σύνθεσης, όπου ένα σήμα αναλύεται σε δύο ή περισσότερα συστατικά. 67

68 Σύνθεση και Ανάλυση Σημάτων (2/3) 68

69 Θεμελιώδης Αρχή στο χώρο της Ψηφιακής Επεξεργασίας Σήματος Οποιοδήποτε σήμα, x[n], μπορεί να αναλυθεί σε ένα σύνολο προσθετικών συστατικών: x 1 [n], x 2 [n], x 3 [n]. Το «πέρασμα» αυτών των συστατικών από ένα γραμμικό σύστημα παράγει τα σήματα: y 1 [n], y 2 [n], y 3 [n]. Η σύνθεση (πρόσθεση) αυτών των σημάτων έχει ως αποτέλεσμα το σήμα y[n], το ίδιο σήμα που παράγεται όταν το x[n] περάσει από το σύστημα. 69

70 Σύνθεση και Ανάλυση Σημάτων (3/3) Σύστημα Σύστημα Σύστημα 70

71 Χαρακτηριστικές συναρτήσεις

72 Μοναδιαία Συνάρτηση και Μοναδιαία ή Κρουστική Απόκριση Μοναδιαία (δ) συνάρτηση Κρουστική απόκριση Γραμμικό Σύστημα Κρουστική απόκριση είναι το σήμα εξόδου ενός συστήματος όταν έχει ως είσοδο τη μοναδιαία συνάρτηση. 72

73 Ιδιότητες Ψηφιακών Σημάτων Συνέλιξη : Αν οι τιμές της ακολουθίας y(n) μπορούν να αναπαρασταθούν από τις τιμές των x(n) και h(n): τότε η αναπαράσταση ονομάζεται συνέλιξη και γράφεται: Η συνέλιξη περιγράφει τη σχέση μεταξύ 3 σημάτων: σήμα εισόδου, κρουστική απόκριση και σήμα εξόδου. 73

74 Πλάτος Πλάτος Πλάτος Πλάτος Πλάτος Πλάτος Παραδείγματα Low-pass φίλτρο Αριθμός Δείγματος Αριθμός Δείγματος Αριθμός Δείγματος High-pass φίλτρο Αριθμός Δείγματος Σήμα Εισόδου Αριθμός Δείγματος Κρουστική Απόκριση 69 Αριθμός Δείγματος Σήμα Εξόδου 74

75 Συνάρτηση δ - Ταυτότητα Η συνάρτηση δ αποτελεί την ταυτότητα για τη συνέλιξη: x[n] * δ[n] = x[n]. Όλα τα σήματα «περνάνε» από το σύστημα χωρίς καμία αλλαγή. Κατάλληλο για μετάδοση και αποθήκευση. 75

76 Ενίσχυση - Εξασθένηση Ένα σύστημα το οποίο ενισχύει ή εξασθενεί έχει ως κρουστική απόκριση μία scaled συνάρτηση δ: x[n] * k δ[n] = k x[n] Αν k > 1, τότε ενίσχυση. Αν k < 1, τότε εξασθένηση. 76

77 Ολίσθηση Μία σχετική ολίσθηση μεταξύ του σήματος εισόδου και εξόδου αντιστοιχεί σε κρουστική απόκριση που είναι μία shifted συνάρτηση δ: x[n] * δ[n+s] = x[n+s]. H μεταβλητή s καθορίζει την ολίσθηση (καθυστέρηση ή προώθηση). 77

78 Ηχώ Μία συνάρτηση δ και μία shifted και scaled συνάρτηση δ έχει ως αποτέλεσμα προσθήκη ηχούς στο αρχικό σήμα. 78

79 Λειτουργίες Υπολογισμού Μεταβολή σημάτων μέσω συνέλιξης με τρόπους που μοιάζουν στην ολοκλήρωση και παραγώγιση. «Παράγωγος», «Ολοκλήρωμα»: συνεχή σήματα. Διακριτά σήματα: «Παράγωγος» -> «Πρώτη διαφορά». «Ολοκλήρωμα» -> «Τρέχον άθροισμα». 79

80 Πρώτη Διαφορά «Διακριτή» έκδοση της πρώτης παραγώγου. Κάθε δείγμα στην έξοδο ισούται με τη διαφορά γειτονικών δειγμάτων του σήματος εισόδου. y[n] = x[n] - x[n-1] Το σήμα εξόδου είναι η «κλίση» του σήματος εισόδου. 80

81 Τρέχον Άθροισμα «Διακριτή» έκδοση του ολοκληρώματος. Κάθε δείγμα στην έξοδο ισούται με το άθροισμα όλων των δειγμάτων προς τα αριστερά του σήματος εισόδου. y[n] = x[n] + y[n-1] 81

82 Το αρχικό σήμα αποτελείται από αρκετά τμήματα διαφορετικής κλίσης. Παράδειγμα Στο σήμα της πρώτης διαφοράς, το πλάτος κάθε σημείου αναπαριστά την κλίση του αντίστοιχου τμήματος στο αρχικό σήμα. 82

83 Κατωπερατά Φίλτρα Ομάδα γειτονικών θετικών σημείων που εξομαλύνουν το σήμα (smoothing) Απομάκρυνση υψηλών συχνοτήτων. 83

84 Υψιπερατά φίλτρα (1/2) Κρουστική απόκριση δ «περνάει» ολόκληρο το σήμα. Κρουστική απόκριση κατωπερατού φίλτρου «περνάει» μόνο τις χαμηλές συχνότητες. Με υπέρθεση, μία κρουστική απόκριση δ μείον την κρουστική απόκριση κατωπερατού φίλτρου «περνάει» ολόκληρο το σήμα μείον τις χαμηλές συχνότητες Υψιπερατό φίλτρο. 84

85 Υψιπερατά Φίλτρα (2/2) Χαρακητριστικό υψιπερατών φίλτρων: Αιχμή που περιβάλλεται από πολλά γειτονικά αρνητικά σημεία. 85

86 Ιδιότητες Συνέλιξης Ι Αντιμεταθετική (commutative). Προσεταιριστική (associative). Επιμεριστική (distributive). 86

87 Αντιμεταθετική ιδιότητα Το σήμα εισόδου και η κρουστική απόκριση ενός συστήματος μπορούν να αντιμετατεθούν χωρίς να προκληθεί μεταβολή στο σήμα εξόδου. 87

88 Προσεταιριστική ιδιότητα (1/2) 88

89 Προσεταιριστική ιδιότητα (2/2) Δύο ή περισσότερα γραμμικά συστήματα που διασυνδέονται διαδοχικά (in cascade) με κρουστικές αποκρίσεις h 1 [n], h 2 [n],, h L [n] μπορούν να αντικατασταθούν από ένα γραμμικό σύστημα του οποίου η κρουστική απόκριση h(n) ισούται με: 89

90 Επιμεριστική ιδιότητα (1/2) 90

91 Επιμεριστική ιδιότητα (2/2) Δύο ή περισσότερα γραμμικά συστήματα που διασυνδέονται παράλληλα με κρουστικές αποκρίσεις h 1 [n], h 2 [n],, h L [n] στα οποία εφαρμόζεται η ίδια είσοδος x[n] μπορούν να αντικατασταθούν από ένα γραμμικό σύστημα του οποίου η κρουστική απόκριση h(n) ισούται με: 91

92 Iδιότητες Συνέλιξης ΙΙ Το άθροισμα Ν ανεξάρτητων τυχαίων μεταβλητών έχει ως συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας τη συνέλιξη των επιμέρους συναρτήσεων πυκνότητας πιθανότητας. Η πολλαπλή συνέλιξη ενός ομαλού σήματος με τον εαυτό του προσεγγίζει τη συνάρτηση Gauss (κεντρικό οριακό θεώρημα). 92

93 Συνέλιξη σήματος με τον εαυτό του Στο γ) το σήμα x[n] έχει συνελιχθεί με τον εαυτό του 3 φορές και προσεγγίζει τη συνάρτηση Gauss. 93

94 Αναπαράσταση ψηφιακών σημάτων στο πεδίο συχνότητας Μετασχηματισμός Fourier διακριτού σήματος. Μετασχηματισμός Ζ ψηφιακού σήματος. 94

95 Υλοποίηση Ψηφιακών φίλτρων 95

96 Φίλτρα IIR και FIR 96

97 Ιδανικά Φίλτρα 97

98 Φίλτρα Ιδανικά και πραγματικά ψηφιακά κατωδιαβατά φίλτρα. 98

99 Εφαρμογή φίλτρων Πηγές θορύβου: σε επεξεργασία ΗΚΓ Σύσπαση μυών (ΗΜΓ θόρυβος). Παράσιτα λόγω κίνησης. Αναπνοή. Διεπαφή (Interface) δέρματος ηλεκτροδίου. 99

100 Επίδραση δύο κατωδιαβατών φίλτρων (1/2) a) ΗΚΓ με ΗΜΓ θόρυβο. b,c) Απόκριση συχνοτήτων δύο FIR φίλτρων. Συχνότητα αποκοπής: 40 Hz, 20 Hz. d,e) Φιλτραρισμένες κυματομορφές ΗΚΓ. 100

101 Επίδραση δύο κατωδιαβατών φίλτρων (2/2) a) Σήμα εισόδου. b, c) Σήματα εξόδου. Δραστική μείωση του θορύβου Μεταβολή της αρχικής ΗΚΓ κυματομορφής : Cutoff frequency. - Το πλάτος του R wave. - Το εύρος του QRS. - P waves σχεδόν ανέπαφα (συχνότητα < Hz). Αύξηση διάρκειας QRS κοιλιακή υπερτροφία. 101

102 Επίδραση φίλτρου σχισμής /απόρριψης ζώνης a) ΗΚΓ σήμα με θόρυβο 50 Hz. b) Φίλτρo σχισμής με συχνότητα αποκοπής 50 Hz. c) Φιλτραρισμένο ΗΚΓ - μείωση παρεμβολών από την τροφοδοσία. 102

103 Εφαρμογή υψιδιαβατού φίλτρου για ανίχνευση QRS συμπλέγματος a) ΗΚΓ σήμα. b) Υψιδιαβατό φίλτρo. c) Φιλτραρισμένο ΗΚΓ - εύκολη η αναγνώριση του QRS συμπλέγματος. 103

104 Προκλητά Δυναμικά - Μέση Τιμή Σήματος Επικάλυψη εύρους ζώνης σήματος και θορύβου. Σχετικά μεγάλο πλάτος θορύβου -> αλλοίωση σήματος. 104

105 Μέση Τιμή Σήματος Προκλητά δυναμικά: εγκεφαλικά δυναμικά που προκαλούνται από κάποιο ερέθισμα. Ίδιο εύρος συχνοτήτων με ΗΕΓ. Πλάτος προκλητών δυναμικών << πλάτος ΗΕΓ. Χαρακτηριστικό προκλητών δυναμικών: το επιθυμητό σήμα επαναλαμβάνεται ίδιο σε κάθε επανάληψη. 105

106 Μέτρηση Προκλητών Δυναμικών (1/5) Εξαγωγή μέσου όρου. Επανάληψη πειράματος (χορήγησης ερεθίσματος). 106

107 Μέτρηση Προκλητών Δυναμικών (2/5) Μέσος όρος καταγραφών E( r i ( t)) { i M r ( t)}/ M 1 M { ( t) i i 1 i 1 i 1 M s M n i ( t)} Υποθέτουμε ότι κάθε φορά το ΠΔ αναπαράγεται πανομοιότυπα: s i ( t) s ( t) s( t) j για κάθε i, j 1,, M 107

108 Μέτρηση Προκλητών Δυναμικών (3/5) Ο θόρυβος δεν σχετίζεται με το ερέθισμα: ασυσχέτιστη τυχαία διαδικασία από πείραμα σε πείραμα. 108

109 Μέτρηση Προκλητών Δυναμικών (4/5) Εξαγωγή μέσου όρου Η τελική καμπύλη δεξιά προκύπτει ως μέσος όρος 64 καταγραφών δυναμικού από την ίδια απαγωγή. Σε κάθε επίπεδο επεξεργασίας μεταβάλλεται η κλίμακα πλάτους δυναμικού. 109

110 Μέτρηση Προκλητών Δυναμικών (5/5) Η επίδραση του ΗΕΓ μειώνεται σταδιακά και η μορφολογία του προκλητού δυναμικού γίνεται πιο αναγνωρίσιμη καθώς αυξάνει ο αριθμός των επαναλήψεων Ν. Υπολογισμός ποσοτικών δεικτών κλινικού ενδιαφέροντος: πλάτος, καθυστέρηση κυματομορφών. 110

111 Προσαρμοστικά (adaptive) φίλτρα (1/2) Στόχος η αφαίρεση του θορύβου στο παρασκήνιο από το βασικό σήμα. Βασικό σήμα: επιθυμητό σήμα + θόρυβος. Στηριζόμαστε σε σήμα αναφοράς με συσχέτιση ως προς σήμα ή το θόρυβο. 111

112 Προσαρμοστικά (adaptive) φίλτρα (2/2) 112

113 LMS-based adaptive filters Βήμα 1: Υπολογισμός v*(n). Βήμα 2: Εκτίμηση e(n)=s(n)-v*(n). Βήμα 3: Ενημέρωση συντελεστών φίλτρου: 113

114 Εφαρμογές στο ΗΚΓ Αφαίρεση 50 Hz στο ΗΚΓ Βασικό σήμα: ΗΚΓ απαγωγές. Σήμα αναφοράς για αφαίρεση θορύβου. Μέτρηση εμβρυακού ΗΚΓ - αφαίρεση μητρικού ΗΚΓ. Βασικό σήμα: ΗΚΓ εμβρύου (περιοχή κοιλιάς). Σήμα αναφοράς: μητρικό ΗΚΓ. 114

115 Εμβρυακό ΗΚΓ (1/3) Ακύρωση μητρικού καρδιακού παλμού στην εμβρυϊκή ηλεκτροκαρδιογραφία: a) Καρδιακά ηλεκτρικά ανύσματα μητέρας και εμβρύου. b) Τοποθέτηση απαγωγών. 115

116 Εμβρυακό ΗΚΓ (2/3) Αποτέλεσμα πειράματος εμβρυακού ΗΚΓ (εύρος 3-35Hz, ρυθμός δειγματοληψίας 256 Hz). a) Σήμα αναφοράς (chest lead). b) Αρχική είσοδος (abdominal lead). c) Έξοδος ακύρωσης θορύβου. 116

117 Εμβρυακό ΗΚΓ (3/3) Αποτέλεσμα πειράματος εμβρυακού ΗΚΓ ευρείας Ζώνης (εύρος Hz, ρυθμός δειγματοληψίας 512 Hz). a) Σήμα αναφοράς (chest lead). b) Αρχική είσοδος (abdominal lead). c) Έξοδος ακύρωσης θορύβου. 117

118 Τέλος Ενότητας 118

Γενικές Αρχές Επεξεργασίας Βιολογικών Σημάτων

Γενικές Αρχές Επεξεργασίας Βιολογικών Σημάτων Γενικές Αρχές Επεξεργασίας Βιολογικών Σημάτων Δρ. Ανδριάνα Πρέντζα 4 Νοέμβρη 2002 Εισαγωγή Παρουσίαση μεθόδων και τεχνικών επεξεργασίας σημάτων που προέρχονται από βιολογικά συστήματα ηλεκτροκαρδιογράφημα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ. Επιμέλεια - προσαρμογή : Α. Καναπίτσας. Βιβλιογραφία :

ΒΙΟΛΟΓΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ. Επιμέλεια - προσαρμογή : Α. Καναπίτσας. Βιβλιογραφία : ΒΙΟΛΟΓΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ Επιμέλεια - προσαρμογή : Α. Καναπίτσας Βιβλιογραφία : 1. Ελπινίκη Παπαγεωργίου Σηµειώσεις Παρουσίαση : Μελέτη της απαγωγής βιοϊατρικούσήματος, εφαρμογή σε θεραπευτικά μηχανήματα και ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 2: Εισαγωγικά θέματα Ψηφιοποίησης. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 2: Εισαγωγικά θέματα Ψηφιοποίησης. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Εισαγωγικά θέματα Ψηφιοποίησης Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Βιοϊατρική τεχνολογία

Βιοϊατρική τεχνολογία Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Βιοϊατρική τεχνολογία Ενότητα: Συσκευές Τηλεμετρίας Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr ΕΕΔΙΠ Μπέλλου Σοφία e-mail: sbellou@uowm.gr

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστικές Ανελίξεις (1) Αγγελική Αλεξίου

Στοχαστικές Ανελίξεις (1) Αγγελική Αλεξίου Στοχαστικές Ανελίξεις (1) Αγγελική Αλεξίου alexiou@unipi.gr 1 Ενότητες Μαθήματος Ενότητα 1 Εισαγωγή Ορισμός Στοχαστικών ανελίξεων Στατιστική Στοχαστικών Διαδικασιών Στασιμότητα Εργοδικότητα Ενότητα 2 Διαδικασίες

Διαβάστε περισσότερα

Ραδιοτηλεοπτικά Συστήματα Ενότητα 3: Θεωρία Ψηφιοποίησης

Ραδιοτηλεοπτικά Συστήματα Ενότητα 3: Θεωρία Ψηφιοποίησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ραδιοτηλεοπτικά Συστήματα Ενότητα 3: Θεωρία Ψηφιοποίησης Δρ. Νικόλαος- Αλέξανδρος Τάτλας Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε Κάντε

Διαβάστε περισσότερα

17-Φεβ-2009 ΗΜΥ Ιδιότητες Συνέλιξης Συσχέτιση

17-Φεβ-2009 ΗΜΥ Ιδιότητες Συνέλιξης Συσχέτιση ΗΜΥ 429 7. Ιδιότητες Συνέλιξης Συσχέτιση 1 Μαθηματικές ιδιότητες Αντιμεταθετική: a [ * b[ = b[ * a[ παρόλο που μαθηματικά ισχύει, δεν έχει φυσικό νόημα. Προσεταιριστική: ( a [ * b[ )* c[ = a[ *( b[ * c[

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 2 η : Δισδιάστατα Σήματα & Συστήματα Μέρος 1

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 2 η : Δισδιάστατα Σήματα & Συστήματα Μέρος 1 Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 2 η : Δισδιάστατα Σήματα & Συστήματα Μέρος 1 Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Δισδιάστατα σήματα

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Τηλεπικοινωνιών

Αρχές Τηλεπικοινωνιών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχές Τηλεπικοινωνιών Ενότητα #12: Δειγματοληψία, κβαντοποίηση και κωδικοποίηση Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμών Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. 6 ο Μάθημα. Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ. url:

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. 6 ο Μάθημα. Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ.   url: στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 6 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ email: leo@mail.ntua.gr url: http://users.ntua.gr/leo Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 3: Δειγματοληψία και Ανακατασκευή Σημάτων Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΑΝΑΛΥΣΗ FOURIER (H ΣΕΙΡΑ FOURIER ΚΑΙ Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ 1 Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 3: Συστήματα Διακριτού Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Συστήματα Διακριτού Χρόνου Εισαγωγή στα Συστήματα Διακριτού Χρόνου Ταξινόμηση Συστημάτων ΔΧ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΗΜΑΤΑ & ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΒΙΟΣΗΜΑΤΑ & ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΒΙΟΣΗΜΑΤΑ & ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ρ. Γ. ΜΑΤΣΟΠΟΥΛΟΣ ΕΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το ανθρώπινο σώμα αποτελείται από πολλά συστήματα:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ενότητα #3: Φίλτρα Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: ΣΥΝΕΛΙΞΗ

ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: ΣΥΝΕΛΙΞΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: ΣΥΝΕΛΙΞΗ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 7: Μετατροπή Σήματος από Αναλογική Μορφή σε Ψηφιακή Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετατροπή Αναλογικού Σήματος σε Ψηφιακό Είδη Δειγματοληψίας: Ιδανική

Διαβάστε περισσότερα

Επικοινωνίες στη Ναυτιλία

Επικοινωνίες στη Ναυτιλία Επικοινωνίες στη Ναυτιλία Εισαγωγή Α. Παπαδάκης, Αναπλ. Καθ. ΑΣΠΑΙΤΕ Δρ. ΗΜΜΥ Μηχ. ΕΜΠ Βασικά Αντικείμενα Μαθήματος Σήματα Κατηγοριοποίηση, ψηφιοποίηση, δειγματοληψία, κβαντισμός Βασικά σήματα ήχος, εικόνα,

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Σήματος. Νόκας Γιώργος

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Σήματος. Νόκας Γιώργος Εισαγωγή στην Επεξεργασία Σήματος Νόκας Γιώργος Βιβλιογραφία στον εύδοξο 1. Γ. Β. Μουστακίδης, Βασικές Τεχνικές Ψηφιακής Επεξεργασίας Σημάτων και Συστημάτων, εκδόσεις Α. Τζιόλα & Υιοί Ο.Ε., Θεσσαλονίκη,

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Πολυμέσων Ενότητα 7: Ψηφιοποίηση και ψηφιακή επεξεργασία σήματος.

Συστήματα Πολυμέσων Ενότητα 7: Ψηφιοποίηση και ψηφιακή επεξεργασία σήματος. Συστήματα Πολυμέσων Ενότητα 7: Ψηφιοποίηση και ψηφιακή επεξεργασία σήματος. Επικ. Καθηγητής Συνδουκάς Δημήτριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων

Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων Σεραφείμ Καραμπογιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων Τα σύγχρονα συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Εισαγωγή στα Σήματα 1. Σκοποί της Θεωρίας Σημάτων 2. Κατηγορίες Σημάτων 3. Χαρακτηριστικές Παράμετροι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα 1, Μέρος 2ο: ΠΕΡΙ ΣΗΜΑΤΩΝ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Διάρθρωση μαθήματος Μετάδοση Βασικές έννοιες Διαμόρφωση ορισμός είδη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Διάλεξη 3 η Τα Συστήματα στις Τηλεπικοινωνίες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 5 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst215

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Εισαγωγή Επιμέλεια: Πέτρος Π. Γρουμπός, Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας, Υπ. Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό ΗΜΥ 429 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό 1 (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό 2 Βασικά μέρη συστήματος ΨΕΣ Φίλτρο αντι-αναδίπλωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙςΤΗΜΗς & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑς ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΔΕ Προηγμένα Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα και Δίκτυα Διάλεξη 2 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst233

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία λήψης και επεξεργασίας βιοϊατρικών σημάτων

Στοιχεία λήψης και επεξεργασίας βιοϊατρικών σημάτων Στοιχεία λήψης και επεξεργασίας βιοϊατρικών σημάτων α μέρος Άννη Λουϊζη Σεπτέμβριος 2005 Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής 1 Περιεχόμενα - Σήματα (ορισμός, είδη σημάτων) - Λήψη βιοϊατρικών σημάτων - Μετατροπή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER Ανάλυση σημάτων και συστημάτων Ο μετασχηματισμός Fourier (DTFT και DFT) είναι σημαντικότατος για την ανάλυση σημάτων και συστημάτων Εντοπίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Ζ (ΖTransform)

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Ζ (ΖTransform) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Ζ (ΖTransform) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Θεώρημα δειγματοληψίας

Θεώρημα δειγματοληψίας Δειγματοληψία Θεώρημα δειγματοληψίας Ένα βαθυπερατό σήμα πεπερασμένης ενέργειας που δεν περιέχει συχνότητες μεγαλύτερες των W Hertz μπορεί να περιγραφθεί πλήρως από τις τιμές του σε χρονικές στιγμές ισαπέχουσες

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006-ΠΛΕ065: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Βασικές έννοιες μετάδοσης Διαμόρφωση ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 8: Αρχές κωδικοποίησης Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 8: Αρχές κωδικοποίησης Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 8: Αρχές κωδικοποίησης Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Ψηφιακός Έλεγχος Συστημάτων Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Βιοϊατρική τεχνολογία

Βιοϊατρική τεχνολογία Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Βιοϊατρική τεχνολογία Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Τεχνολογία Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr ΕΕΔΙΠ Μπέλλου Σοφία e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρικά Ηλεκτρονικά. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι. ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΔΙΑΛΕΞΗ 5α. Σημειώσεις μαθήματος: E mail:

Ιατρικά Ηλεκτρονικά. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι. ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΔΙΑΛΕΞΗ 5α. Σημειώσεις μαθήματος: E mail: Ιατρικά Ηλεκτρονικά Δρ. Π. Ασβεστάς Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Τ.Ε Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/courses/tio127/ E mail: pasv@teiath.gr 2 1 Περιοδικά

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Βασικές αρχές. 1790, Galvani

Κεφάλαιο 1: Βασικές αρχές. 1790, Galvani Κεφάλαιο 1: Βασικές αρχές 1 1790, Galvani χαλκός ψευδάργυρος Στα 1790 το κοινό των υπνωτιστών δοκίμασε μεγάλη δυσπιστία όταν ο Louitzi Galvani, με αέρα καλλιτέχνη, έκανε τα πόδια ενός βατράχου να χορεύουν

Διαβάστε περισσότερα

HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών

HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 13: Ανάλυση ΓΧΑ συστημάτων (Ι) Περιγραφές ΓΧΑ συστημάτων Έχουμε δει τις παρακάτω πλήρεις περιγραφές ΓΧΑ συστημάτων: 1. Κρυστική απόκριση (impulse

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Laplace Μετασχηµατισµός Z Εφαρµογές Παράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος Σύστηµα Παράδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα Όνομα Καθηγητή: Ραγκούση Μαρία Τμήμα: Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος

Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος Εργαστήριο 3 Εισαγωγή στα Σήματα Αλέξανδρος Μανουσάκης Τι είναι σήμα; Ως σήμα ορίζουμε το σύνολο των τιμών που λαμβάνει μια ποσότητα (εξαρτημένη μεταβλητή) όταν αυτή μεταβάλλεται

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 3. Δειγματοληψία και Ανακατασκευή Σημάτων. Δειγματοληψία και Ανακατασκευή Σημάτων. (Κεφ & 4.6,4.8)

Διάλεξη 3. Δειγματοληψία και Ανακατασκευή Σημάτων. Δειγματοληψία και Ανακατασκευή Σημάτων. (Κεφ & 4.6,4.8) University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη 3 Δειγματοληψία και Ανακατασκευή (Κεφ. 4.0-4.3 & 4.6,4.8) Περιοδική δειγματοληψία (periodic sampling) Περίοδος (sampling period) T Συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Αναλογικά και ψηφιακά συστήματα Μετατροπή

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 11: Χαρακτηριστικά Ψηφιακού Ήχου. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 11: Χαρακτηριστικά Ψηφιακού Ήχου. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Συστήματα Πολυμέσων Ενότητα 11: Χαρακτηριστικά Ψηφιακού Ήχου Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα ΙΙ

Σήματα και Συστήματα ΙΙ Σήματα και Συστήματα ΙΙ Ενότητα 5: Μετασχηματισμός Ζ Α. Ν. Σκόδρας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Επιμέλεια: Αθανάσιος Ν. Σκόδρας, Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας, Υπ. Διδάκτορας

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 8: Δειγματοληψία - Διαμόρφωση παλμών Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Περιγραφή της διαδικασίας

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Τηλεπικοινωνιών

Αρχές Τηλεπικοινωνιών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχές Τηλεπικοινωνιών Ενότητα #8: Διπλοπλευρική διαμόρφωση (DSB) Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνίες. Ενότητα 5: Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων. Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Τηλεπικοινωνίες. Ενότητα 5: Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων. Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 5: Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Εφαρµογές της Ψηφιακής Επεξεργασίας Σηµάτων Ακουστικά Σήµατα ü Αναγνώριση, Ανάλυση, Σύνθεση,

Διαβάστε περισσότερα

HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών

HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 12: Δειγματοληψία και ανακατασκευή (IV) Παρεμβολή (Interpolation) Γενικά υπάρχουν πολλοί τρόποι παρεμβολής, π.χ. κυβική παρεμβολή (cubic spline

Διαβάστε περισσότερα

11 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

11 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 11 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: Μ/Σ FOURIER Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή στις ψηφιακές επικοινωνίες

Εφαρμογή στις ψηφιακές επικοινωνίες Δειγματοληψία Εφαρμογή στις ψηφιακές επικοινωνίες Γεννήτρια σήματος RF, (up converter Ενισχυτής) Προενισχυτής down-converter Ψηφιοποιητής σήματος RF Μονάδα ψηφ. επεξεργασίας Μονάδα ψηφ. επεξεργασίας 100

Διαβάστε περισσότερα

Βιοϊατρική τεχνολογία

Βιοϊατρική τεχνολογία Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Βιοϊατρική τεχνολογία Ενότητα 3: Επεξεργασία σημείων Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr ΕΕΔΙΠ Μπέλλου Σοφία e-mail: sbellou@uowm.gr

Διαβάστε περισσότερα

20-Ιαν-2009 ΗΜΥ Εισαγωγή στην Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων

20-Ιαν-2009 ΗΜΥ Εισαγωγή στην Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων ΗΜΥ 429 1. Εισαγωγή στην Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων 1 Τι είναι η Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων (ΨΕΣ); Σήματα σχήματα που κωδικοποιούν ή αντιπροσωπεύουν πληροφορίες Τα σήματα που συναντούμε στη φύση δε βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΟ ΣΩΜΑ (II)

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΟ ΣΩΜΑ (II) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΟ ΣΩΜΑ (II) Γιάννης Τσούγκος Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Γ.Τσούγκος Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Γ.Τσούγκος Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρικά Ηλεκτρονικά. Δρ. Π. Ασβεστάς Εργαστήριο Επεξεργασίας Ιατρικού Σήματος & Εικόνας Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων

Ιατρικά Ηλεκτρονικά. Δρ. Π. Ασβεστάς Εργαστήριο Επεξεργασίας Ιατρικού Σήματος & Εικόνας Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων Ιατρικά Ηλεκτρονικά Δρ. Π. Ασβεστάς Εργαστήριο Επεξεργασίας Ιατρικού Σήματος & Εικόνας Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/courses/tio127/

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ21 Κεφάλαιο 1. ΠΛΗ21 Ψηφιακά Συστήματα: Τόμος Α Κεφάλαιο: 1 Εισαγωγή

ΠΛΗ21 Κεφάλαιο 1. ΠΛΗ21 Ψηφιακά Συστήματα: Τόμος Α Κεφάλαιο: 1 Εισαγωγή Ψηφιακά Συστήματα: Τόμος Α Κεφάλαιο: 1 Εισαγωγή Στόχοι του κεφαλαίου είναι να γνωρίσουμε: Τι είναι τα Αναλογικά κ τι τα Ψηφιακά Μεγέθη Τι είναι Σήμα, Αναλογικό Σήμα, Ψηφιακό Σήμα Τι είναι Δυαδικό Σήμα

Διαβάστε περισσότερα

Πολυμεσικές Υπηρεσίες στην Υγεία. Χειμερινό εξάμηνο 2015

Πολυμεσικές Υπηρεσίες στην Υγεία. Χειμερινό εξάμηνο 2015 Πολυμεσικές Υπηρεσίες στην Υγεία Χειμερινό εξάμηνο 2015 Περιεχόμενα Βιοσήματα Είδη Χαρακτηριστικά τους Ψηφιοποίηση και δειγματοληψία σημάτων Τεχνολογικά πρότυπα για την κωδικοποίηση των βιοσημάτων Παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ - ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΗΜΑΤΑ & ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Πληροφορία Επικοινωνία συντελείται με τη μεταβίβαση μηνυμάτων από ένα πομπό σε ένα δέκτη. Μήνυμα

Διαβάστε περισσότερα

10-Μαρτ-2009 ΗΜΥ Παραθύρωση Ψηφιακά φίλτρα

10-Μαρτ-2009 ΗΜΥ Παραθύρωση Ψηφιακά φίλτρα -Μαρτ-9 ΗΜΥ 49. Παραθύρωση Ψηφιακά φίλτρα . Παραθύρωση / Ψηφιακά Φίλτρα -Μαρτ-9 Είδη παραθύρων Bartlett τριγωνικό: n, n Blacman: πn 4πn.4.5cos +.8cos, n < . Παραθύρωση / Ψηφιακά Φίλτρα -Μαρτ-9 3 Hamming:

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας. Ακαδημαϊκό Έτος Παρουσίαση Νο. 2. Δισδιάστατα Σήματα και Συστήματα #1

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας. Ακαδημαϊκό Έτος Παρουσίαση Νο. 2. Δισδιάστατα Σήματα και Συστήματα #1 Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ακαδημαϊκό Έτος 06-7 Παρουσίαση Νο. Δισδιάστατα Σήματα και Συστήματα # Βασικοί ορισμοί () Κάθε εικόνα είναι ένα δισδιάστατο (-D) σήμα. Αναλογική εικόνα: x t, t,

Διαβάστε περισσότερα

3-Μαρτ-2009 ΗΜΥ Γρήγορος Μετασχηματισμός Fourier Εφαρμογές

3-Μαρτ-2009 ΗΜΥ Γρήγορος Μετασχηματισμός Fourier Εφαρμογές ΗΜΥ 429 9. Γρήγορος Μετασχηματισμός Fourier Εφαρμογές 1 Ζεύγη σημάτων Συνάρτηση δέλτα: ΔΜΦ δ[ n] u[ n] u[ n 0.5] (συχνότητα 0-0.5) Figure από Scientist s and engineer s guide to DSP. 2 Figure από Scientist

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Eκπαιδευτικό Ίδρυμα Kρήτης TMHMA MHXANOΛOΓIAΣ. Δρ. Φασουλάς Γιάννης

Τεχνολογικό Eκπαιδευτικό Ίδρυμα Kρήτης TMHMA MHXANOΛOΓIAΣ. Δρ. Φασουλάς Γιάννης Τεχνολογικό Eκπαιδευτικό Ίδρυμα Kρήτης TMHMA MHXANOΛOΓIAΣ Δρ. Φασουλάς Γιάννης jfasoulas@staff.teicrete.gr Θα μάθετε: Έννοιες που σχετίζονται με την μετατροπή μεταξύ αναλογικών και ψηφιακών σημάτων Πώς

Διαβάστε περισσότερα

Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ.

Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ. Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ. 1 Εισαγωγή Αναλογικό σήμα (analog signal): συνεχής συνάρτηση στην οποία η ανεξάρτητη μεταβλητή και η εξαρτημένη μεταβλητή (π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4: Δειγματοληψία - Αναδίπλωση

Ενότητα 4: Δειγματοληψία - Αναδίπλωση Ενότητα 4: Δειγματοληψία - Αναδίπλωση Σήματα και Συστήματα Τα συστήματα επεξεργάζονται ένα ή περισσότερα σήματα: Το παραπάνω σύστημα μετατρέπει το σήμα x(t) σε y(t). π.χ. Σε ένα σήμα ήχου μπορεί να ενισχύσει

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 9: Παλμοκωδική Διαμόρφωση (PCM) Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Περιγραφή της μεθόδου παλμοκωδικής

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση ΓΧΑ Συστημάτων

Ανάλυση ΓΧΑ Συστημάτων University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη 9 με Μετασχηματισμούς Κεφ. 5 (εκτός 5.7.4 και 5.3 μόνο από διάλεξη) Ένα ΓΧΑ σύστημα καθορίζεται πλήρως από Κρουστική απόκριση (impulse response)

Διαβάστε περισσότερα

Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία

Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία Ενότητα # 9: Ψηφιακός Ήχος - Audacity Θαρρενός Μπράτιτσης Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 11: Ψηφιακή Διαμόρφωση Μέρος Α Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Περιγραφή διαμόρφωσης παλμών κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΖΩΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΖΩΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΖΩΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ηλεκτροκαρδιογράφηµα Ι. ΑΡΤΗΡΙΑΚΗ ΠΙΕΣΗ Η πίεση στην αορτή, στην αρτηρία του βραχίονα και σε άλλες µεγάλες αρτηρίες σ' ένα ενήλικο άτοµο µεταβάλλεται από 120 mmhg (συστολική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Σήματα και Συστήματα στο Πεδίο του Χρόνου Επιμέλεια: Αθανάσιος N. Σκόδρας, Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας, Υπ. Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά με υπολογιστές

Γραφικά με υπολογιστές Γραφικά με Υπολογιστές Ενότητα # 3: Εισαγωγή Φοίβος Μυλωνάς Τμήμα Πληροφορικής Φοίβος Μυλωνάς Γραφικά με υπολογιστές 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Σήματα και Συστήματα στο Πεδίο της Επιμέλεια: Αθανάσιος N. Σκόδρας, Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας, Υπ. Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

13-Φεβ-2009 ΗΜΥ Γραμμικά συστήματα και Συνέλιξη

13-Φεβ-2009 ΗΜΥ Γραμμικά συστήματα και Συνέλιξη ΗΜΥ 429 6. Γραμμικά συστήματα και Συνέλιξη 1 Γραμμικά συστήματα Ένα σύστημα είναι γραμμικό αν έχει τις ιδιότητες: Ομοιογένεια Προσθετικότητα Χρονική αμεταβλητότητα (δεν είναι απαραίτητη για γραμμικότητα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω:

Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω: Σημειώσεις Δικτύων Αναλογικά και ψηφιακά σήματα Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω: Χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Εφαρμογές της Ανάλυσης Fourier Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία. Εργαστήριο 10 ο : MATLAB

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία. Εργαστήριο 10 ο : MATLAB Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Υγεία Εργαστήριο 10 ο : MATLAB Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1 Ήχος και φωνή Φύση του ήχου Ψηφιοποίηση µε µετασχηµατισµό Ψηφιοποίηση µε δειγµατοληψία Παλµοκωδική διαµόρφωση Αναπαράσταση µουσικής Ανάλυση και σύνθεση φωνής Μετάδοση φωνής Τεχνολογία Πολυµέσων 4-1 Φύση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης 6 Nv 6 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ανάπτυξη σε Σειρές Furier Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογίζουμε εύκολα τον αντίστροφο Μετασχηματισμό Fourier μιας συνάρτησης χωρίς να καταφεύγουμε στην εξίσωση ανάλυσης.

Υπολογίζουμε εύκολα τον αντίστροφο Μετασχηματισμό Fourier μιας συνάρτησης χωρίς να καταφεύγουμε στην εξίσωση ανάλυσης. 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Υπολογίζουμε εύκολα τον αντίστροφο Μετασχηματισμό Fourir μιας συνάρτησης χωρίς να καταφεύγουμε στην εξίσωση ανάλυσης. Υπολογίζουμε εύκολα την απόκριση

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Μετασχηματισμός Ζ (Ζ Transform) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 11: Κωδικοποίηση εικόνων: JPEG Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 11: Κωδικοποίηση εικόνων: JPEG Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 11: Κωδικοποίηση εικόνων: JPEG Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου

Διαβάστε περισσότερα

Παρεμβολή Ενισχυτών μεταξύ γεωφώνων και καταγραφικού

Παρεμβολή Ενισχυτών μεταξύ γεωφώνων και καταγραφικού Ενισχυτές σήματος στη σεισμική διασκόπηση Καλώδιο μεταφοράς των σημάτων απο τα γεώφωνα Σεισμικό σήμα πολύ ασθενές για να καταγραφεί Παρεμβολή Ενισχυτών μεταξύ γεωφώνων και καταγραφικού Ενισχυτής Καταγραφικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο πραγματικός κόσμος είναι ένας αναλογικός κόσμος. Όλα τα μεγέθη παίρνουν τιμές με άπειρη ακρίβεια. Π.χ. το ηλεκτρικό σήμα τάσης όπου κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι σήμα; Παραδείγματα: Σήμα ομιλίας. Σήμα εικόνας. Σεισμικά σήματα. Ιατρικά σήματα

Τι είναι σήμα; Παραδείγματα: Σήμα ομιλίας. Σήμα εικόνας. Σεισμικά σήματα. Ιατρικά σήματα Τι είναι σήμα; Σεραφείμ Καραμπογιάς Ως σήμα ορίζεται ένα φυσικό μέγεθος το οποίο μεταβάλλεται σε σχέση με το χρόνο ή το χώρο ή με οποιαδήποτε άλλη ανεξάρτητη μεταβλητή ή μεταβλητές. Παραδείγματα: Σήμα

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά με υπολογιστές. Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς. Διαλέξεις #11-#12

Γραφικά με υπολογιστές. Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς. Διαλέξεις #11-#12 Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Χειμερινό εξάμηνο Γραφικά με υπολογιστές Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmlonas@ionio.gr Διαλέξεις #-# Σύνθεση Δ Μετασχηματισμών Ομογενείς Συντεταγμένες Παραδείγματα Μετασχηματισμών

Διαβάστε περισσότερα

4 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

4 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 4 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 4: Πειραματική μελέτη συστημάτων διαμόρφωσης συχνότητας (FΜ) Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 9: Εσωτερική πράξη και κλάσεις ισοδυναμίας - Δομές Ισομορφισμοί Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 10: Ραδιομετρική Ενίσχυση Χωρική Επεξεργασία Δορυφορικών Εικόνων. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα ΙΙ

Σήματα και Συστήματα ΙΙ Σήματα και Συστήματα ΙΙ Ενότητα 6: Απόκριση Συχνότητας-Φίλτρα Α. Ν. Σκόδρας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Επιμέλεια: Αθανάσιος Ν. Σκόδρας, Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 6: Δειγματοληψία - Πειραματική Μελέτη Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών

Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών Ενότητα 2: Το Φυσικό Επίπεδο Δημήτριος Τσώλης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών Στόχοι Μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα