Εικόνα Δ.7.1-1: Η απλή μελέτη με τις 4 κολόνες C1:400/400, C2:400/400, C3:800/300 φ=30º, C4:300/600 φ=45º, h=3.0 m, δοκοί 250/500
|
|
- Ὀρέστης Χρηστόπουλος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Τόμος B.7 Παραδείγματα Επιλύονται δύο παραδείγματα με τη γενική μέθοδο στον ίδιο απλό φορέα του Παραρτήματος Γ.1. Η επιλογή απλού φορέα είναι χρήσιμη για την άνετη παρακολούθηση των αποτελεσμάτων και την κατανόηση των θεμάτων του διαφραγματικού ορόφου. Παράδειγμα.7.1: Η μελέτη είναι το μονόροφο <B_d9-1> για το οποίο με τη χρήση του συνοδευτικού λογισμικού, ή οποιουδήποτε άλλου λογισμικού, για κάθε μία από τις 3 φορτίσεις, υπολογίζουμε τις 2 μετατοπίσεις της κολόνας C1 που αντιστοιχούν στον κόμβο 5 και τη στροφή θ XZ του διαφράγματος. Προαιρετικά, μπορούμε να υπολογίσουμε και τις μετατοπίσεις των υπόλοιπων σημείων του διαφράγματος. Με αυτές τις παραμορφώσεις υπολογίζονται όλα τα στοιχεία του διαφράγματος. Εικόνα Δ.7.1-1: Η απλή μελέτη με τις 4 κολόνες C1:400/400, C2:400/400, C3:800/300 φ=30º, C4:300/600 φ=45º, h=3.0 m, δοκοί 250/500 Με την είσοδο στον Όροφο, καλούνται τα Εργαλεία, ιαφραγματική επίλυση, δίνουμε H=90.6 kn, c Y =1.0 m, Αμφίπακτα υποστυλώματα=off 1, ΟΚ. Αμέσως εμφανίζεται η οθόνη 1 Αν τεθεί fixed columns=on τότε τα αποτελέσματα αντιστοιχούν στην παραδοχή αμφίπακτων κολονών και δίνει αποτελέσματα ίδια με των 2 πρώτων περιπτώσεων. Οι μικρές διαφορές στα αποτελέσματα σε σχέση με τη δουλειά στο χέρι, αλλά και με το αρχείο.xls οφείλονται στις μικρές διαφορές του κέντρου μάζας, λόγω των άνισων φορτίων του ίδιου βάρους των κολονών. 410 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη
2 Στατική και υναμική Ανάλυση με το δακτύλιο αδράνειας, το κέντρο ελαστικής στροφής, την έλλειψη δυστρεψίας και τον ισοδύναμο φορέα με τις 4 κολόνες. Ο δακτύλιος αδράνειας είναι ίδιος με τη προηγούμενη περίπτωση, δεδομένου ότι εξαρτάται μόνο από τα φορτία, όλα ωστόσο τα υπόλοιπα μεγέθη είναι διαφορετικά, όπως αναμενόταν. Το κέντρο ελαστικής στροφής C T έχει συντεταγμένες (2.806, 4.193), και οι ακτίνες δυστρεψίας είναι r x =4.390 m, r y =3.842 m (έναντι συντεταγμένων 2.688, 4.897, r x =4.411 και r y =3.381 που έδωσε η θεώρηση αμφίπακτων κολονών) στο παράρτημα Γ. Καλώντας Εμφάνιση και μετά Αποτελέσματα διαφραγμάτων, εκτυπώσεις, εμφανίζονται αναλυτικά όλα τα αποτελέσματα με θ XZ = Εικόνα Δ.7.1-2: Η εικόνα του output του λογισμικού Τα υπόλοιπα αποτελέσματα είναι πιο πρακτικό να τα δούμε σε 3D καλώντας Εμφάνιση, Αποτελέσματα διαφραγμάτων, 3D διαφράγματος και ανάλυση με ελεύθερη στροφή ή ανάλυση με δεσμευμένη στροφή ή με στροφή μόνο, όπως φαίνονται στις δύο επόμενες σελίδες. Παρατήρηση: Στο συγκεκριμένο παράδειγμα, επειδή είναι μονώροφο, η κατάσταση με στροφή μόνο είναι δυνατόν να προκύψει κατ ευθείαν από την ανάλυση, εφόσον βάλουμε ως εξωτερική φόρτιση μόνο ροπή. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι το κέντρο ελαστικής στροφής C T στα μονώροφα διαφράγματα παραμένει, εξ ορισμού, ακίνητο ως προς το έδαφος. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 411
3 Τόμος B Υπολογισμός 2 διαφραγματικής λειτουργίας Εικόνα Δ Εικόνα Δ Εικόνα Δ η Φόρτιση: H X =90.6 kn με εκκεντρότητα φόρτισης 3 c Y =1.0 m που δίνει ροπή M XCM =90.6 knm 2 η Φόρτιση: H X =90.6 kn και δέσμευση της στροφής του διαφράγματος 3 η Φόρτιση: H Y =90.6 kn και δέσμευση της στροφής του διαφράγματος Εικόνα Δ Εικόνα Δ Εικόνα Δ Αποτελέσματα ανάλυσης: Οι μετακινήσεις του σημείου 1 είναι δ XX1 =1.178, δ XY1 = και η ενιαία γωνία στροφής του διαφράγματος θ XZ = Αποτελέσματα ανάλυσης: Το διάφραγμα δε στρέφεται, γι αυτό κινείται μόνο παράλληλα προς τους άξονες X,Y. Άρα κάθε σημείο του διαφράγματος (επομένως και το C T ) έχει τις ίδιες κύριες μετακινήσεις: δ XXo =0.677, δ XYo = Αποτελέσματα ανάλυσης: Το διάφραγμα δε στρέφεται και οι δύο παράλληλες μετακινήσεις του είναι: δ YXo = , δ YYo =0.839 Η γωνία του κυρίου συστήματος προκύπτει από τη σχέση: tan(2a)=2δ XYo /(δ ΧΧο -δ YYo )= =2 (-0.060)/( )= = a=36.5 a= Οι υπολογισμοί του διαφραγματικού ορόφου γίνονται αυτόματα από το λογισμικό. Εδώ βλέπουμε την επιβεβαίωση των αλγορίθμων που γίνεται με τα εργαλεία που προσφέρει το ίδιο το λογισμικό. 3 Το οριζόντιο σεισμικό φορτίο εξασκείται στο κέντρο μάζας CM. Η εκκεντρότητα της φόρτισης cy=1.0 m, μπορεί να δοθεί και σαν ισοδύναμη ροπή MCM,X=HX cy που στη συγκεκριμένη περίπτωση είναι MCM,X= =90.6 knm. Η επιπλέον αυτή εκκεντρότητα δίνεται για να αυξήσει την επιρροή της στροφής, δηλαδή να δώσει μεγαλύτερες μετακινήσεις λόγω στροφής και έτσι να υπολογιστούν τα στρεπτικά στοιχεία του διαφράγματος με μεγαλύτερη ακρίβεια. Εκτός αυτού, η ροπή εκκεντρότητας εξασφαλίζει τη λύση και στις περιπτώσεις που το κέντρο ελαστικής στροφής συμπίπτει ή είναι πολύ κοντά με το κέντρο μάζας. 412 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη
4 Στατική και υναμική Ανάλυση Υπολογισμός διαφραγματικής λειτουργίας (συνέχεια) Εικόνα Δ η φόρτιση μείον 2 η φόρτιση: H X =0, M XCT =90.6 (Y CT - Y CM )+90.6 Εικόνα Δ Αποτελέσματα της αφαίρεσης: Το διάφραγμα έχει μόνο στροφή θ XZ με κέντρο τον πόλο περιστροφής C T. Οι μετακινήσεις του πρώτου σημείου λόγω στροφής: δ Xt,1 =δ X,1 -δ XXo = =0.501, δ Yt,1 = δ Y,1 -δ XYo = = και X CT =X 1 -δ Yt,1 /θ XZ = = / =2.803 m Y CT =Y 1 +δ Xt,1 /θ XZ = / =4.192 m Εικόνα Δ Προσδιορισμός δυσκαμψιών και ακτίνων δυστρεψίας: Οι δυσκαμψίες K xx, K yy θα υπολογιστούν από τις εξισώσεις Γ.9.2 και Γ.9.3 της Γ.9, με a= και tana=0.329: K xx =H/(δ XXo +δ XYo tana)=[90.6/( )] 10 6 N/m= = N/m K yy =H/(δ YYo - XYo tana)=[90.6/( )] 10 6 N/m= = N/m M 4 XCT =90.6 (Υ CT -Y CM )+90.6 c Y =90.6 ( ) = =243.2 knm, K θ =M XCT /θ XZ =243.2/ = knm r x = K θ /K yy = [ Nm/ N/m]=4.39 m r y = K θ /K xx = [ Nm/ N/m]=3.84 m Παρατήρηση: Οι σχέσεις που προσδιορίζουν τις συντεταγμένες του C T είναι γενικές και ισχύουν για κάθε σημείο του διαφράγματος. Για παράδειγμα, από την κολόνα 4 προκύπτουν: X CT =X 4 -δ Yt,4 /θ XZ = m/ = =2.80 m Y CT =Y 4 +δ Xt,4 /θ XZ = m/ = =4.20 m 4 Η ροπή, η στροφή και η δυστρεψία Kθ είναι μεγέθη που είναι ίδια τόσο στο αρχικό σύστημα X0Y, όσο και στο κύριο σύστημα xcty. Είναι προτιμότερο η εργασία να γίνεται στο αρχικό σύστημα, επειδή είναι πιο απλές οι πράξεις. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 413
5 Τόμος B Ισοδύναμο σύστημα: Εικόνα Δ : Το ισοδύναμο σύστημα με 4 κολόνες διατομής 424/371 (στο Ισοδύναμο σύστημα δίνουμε k=1 n=4k=4) Στο συγκεκριμένο παράδειγμα, επειδή ο φορέας είναι μονώροφος (όπως και στον ισόγειο όροφο κάθε πολυώροφου κτιρίου), το ισοδύναμο σύστημα έχει την ίδια έλλειψη κατανομής της δυστρεψίας με την έλλειψη δυστρεψίας του πραγματικού ορόφου. Το λογισμικό, εφόσον επιλέξουμε Ισοδύναμο σύστημα/σχεδ. =ON, ε- πιστρέφει την έλλειψη δυστρεψίας που επιβεβαιώσαμε αμέσως πιο πάνω με τις 4 ισοδύναμες κολόνες διατομής 424/373 επί των 4 κορυφών της έλλειψης, όπως φαίνεται στο σχήμα δίπλα. Ελέγχουμε την ισοδυναμία αυτών των 4 αμφίπακτων κολονών: Εργαζόμαστε στο κύριο σύστημα συντεταγμένων, όπου η δυσκαμψία κάθε κολόνας στο τοπικό της σύστημα, συμπίπτει με το κύριο. Είναι K x =12Ε Ι x /h 3 και K x =12Ε Ι y /h 3 (βλέπε 5.1.1), δεδομένου ότι στο συγκεκριμένο παράδειγμα είχαμε επιλέξει ΟΧΙ επιρροή της διάτμησης, που ούτως ή άλλως είναι μικρή, επομένως k va =1. I x = /12= m 4, I y = /12= m 4 Με δεδομένα τα E=32.8 GP και h=3.0 m K x = Pa m 4 /3.0 3 m 3 = N/m Επειδή οι ισοδύναμες κολόνες είναι 4 K y = Pa m 4 /3.0 3 m 3 = N/m K xx =Σ(K x )= = N/m, K yy =Σ(K y )= = N/m, δηλαδή όση και η πραγματική δυσκαμψία (μικροδιαφορές δικαιολογούνται από την ανάγκη χρήσης ακέραιων ). Η δυσκαμψία του ισοδύναμου διαφράγματος είναι K θ =Σ(K xi y i 2 + Kyi x i ) (εξίσωση 7, Γ.5) K θ =2 Κ x K y = N/m 14.76m N/m m 2 = ( ) 10 5 knm = knm, δηλαδή όση και η πραγματική δυστρεψία. Είναι προφανές ότι και οι τιμές των r x, r y θα είναι ίδιες, δεδομένου ότι αποτελούν την τετραγωνική ρίζα του λόγου ίσων ποσοτήτων r xζ = (K θ /K yy )=4.39 m, r yζ = (K θ /K xx )=3.84 m. Το ισοδύναμο κτίριο μπορεί να έχει 4 κολόνες μόνο, ή οποιοδήποτε πλήθος κολονών n=4k, ό- που κ ακέραιος αριθμός διάφορος του μηδενός, π.χ. 4, 8, 12, 16, 20, Οι κολόνες αυτές ανά 4 τοποθετούνται συμμετρικά ως προς το κέντρο ελαστικής στροφής. Για παράδειγμα, η περίπτωση των 8 κολονών με διατομή 356/312, δίνει: I x = /12= m 4, I y = /12= m 4 Με δεδομένα τα E=32.8 GP και h=3.0 m K x = Pa m 4 /3.0 3 m 3 = N/m, K y = Pa m 4 /3.0 3 m 3 = N/m. 414 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη
6 Στατική και υναμική Ανάλυση Επειδή οι ισοδύναμες κολόνες είναι 8 K xx =Σ(K x )= = N/m και K yy = Σ(K y )= = N/m. Για να υπολογίσουμε τη δυστρεψία, λαμβάνουμε τις συντεταγμένες των 4 ενδιάμεσων σημείων τα οποία δίνονται στην οθόνη και στις εκτυπώσεις (εφόσον ζητήσουμε coords ) και είναι κατά x και y, ±3.105 m και ±2.717 m αντίστοιχα. Εναλλακτικοί ισοδύναμοι φορείς Εικόνα Δ : Περίπτωση 8 κολονών (k=2, n=4k=8) Ισοδύναμης διατομής 356/312 Εικόνα Δ : Περίπτωση 16 κολονών (k=4, n=4k=16) Ισοδύναμης διατομής 299/262 Εικόνα Δ : Περίπτωση 24 κολονών (k=6, n=4k=24) Ισοδύναμης διατομής 271/237 Εικόνα Δ : Περίπτωση 48 κολονών (k=12, n=4k=48) Ισοδύναμης διατομής 227/199 K θ =Σ(K xi y 2 i + Kyi x 2 i )= 2 Κ x Κ x K y K y = =[17.01 ( ) ( )] 10 3 knm=[ ] 10 5 knm = knm ηλαδή και το σύστημα των 8 αμφίπακτων κολονών είναι ισοδύναμο με τον πραγματικό φορέα. Με τον ίδιο τρόπο επαληθεύεται ότι όλα τα συστήματα n=4k είναι ισοδύναμα με το αρχικό. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 415
7 Τόμος B Παράδειγμα.7.2: Η μελέτη είναι το τριώροφο <B_d9-2> και με τη χρήση του συνοδευτικού λογισμικού ή οποιουδήποτε άλλου λογισμικού, σε κάθε στάθμη χωριστά και στο συγκεκριμένο παράδειγμα, στη 2η στάθμη για κάθε μία από τις 3 φορτίσεις, υπολογίζουμε τις 2 μετατοπίσεις της C1 που αντιστοιχούν στον κόμβο 9 και τη στροφή θxz του διαφράγματος. Προαιρετικά, θα μπορούσαμε να υπολογίσουμε και τις μετατοπίσεις των υπόλοιπων σημείων του διαφράγματος. Με αυτές τις παραμορφώσεις υπολογίζονται όλα τα στοιχεία του διαφράγματος. Εικόνα Δ.7.2-1: Η απλή μελέτη με τους 3 ορόφους και τις 4 κολόνες Ο όροφος είναι τυπικός, ίδιος με τον όροφο του 1ου παραδείγματος 416 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη
8 Στατική και υναμική Ανάλυση Με την είσοδο στον Όροφο, καλούνται τα Εργαλεία, ιαφραγματική επίλυση, δίνουμε H=90.6 kn, c y =1.0 m, Αμφίπακτα υποστυλώματα=off, ΟΚ. Τότε εμφανίζονται στην οθόνη τα στοιχεία του διαφράγματος του ορόφου στον οποίο βρισκόμαστε. Μεταβαίνουμε στον 1 ο όροφο που αντιστοιχεί στη δεύτερη στάθμη του κτιρίου. Το κέντρο ελαστικής στροφής C T έχει συντεταγμένες (2.847, 3.785), και οι ακτίνες δυστρεψίας είναι r x =4.305 m, r y =3.979 m (έναντι συντεταγμένων 2.688, 4.897, r x =4.411 και r y =3.381 που έδωσε η θεώρηση αμφίπακτων κολονών). Οι ισοδύναμες κολόνες έχουν διατομή 335/321 (έναντι 521/399 της αμφίπακτης θεώρησης). Καλώντας Εμφάνιση και μετά Αποτελέσματα διαφραγμάτων, εκτυπώσεις, εμφανίζονται αναλυτικά τα αποτελέσματα για όλες τις στάθμες. Στη 2 η στάθμη είναι θ XZ = Τα υπόλοιπα αποτελέσματα φαίνονται καλύτερα σε 3D καλώντας Εμφάνιση, Αποτελέσματα διαφραγμάτων, 3D διαφράγματος και ανάλυση με ελεύθερη στροφή ή ανάλυση με δεσμευμένη στροφή ή με στροφή μόνο, όπως παρουσιάζονται στις δύο επόμενες σελίδες. Εικόνα Δ.7.2-2: Η εικόνα του output του λογισμικού Παρατήρηση: Στο συγκεκριμένο παράδειγμα, επειδή είναι πολυώροφο, η κατάσταση ενός διαφράγματος με στροφή μόνο, δηλαδή με το σημείο C T ακίνητο ως προς το έδαφος, μπορεί να προκύψει μόνο με το τέχνασμα της γενικής μεθόδου που ακολουθείται. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 417
9 Τόμος B Υπολογισμός 5 διαφραγματικής λειτουργίας 2 ης στάθμης Εικόνα Δ Εικόνα Δ Εικόνα Δ η Φόρτιση: H X =90.6 kn με εκκεντρότητα φόρτισης 6 c Y =1.0 m που δίνει ροπή M XCM =90.6 knm 2 η Φόρτιση: H X =90.6 kn και δέσμευση της στροφής του διαφράγματος 3 η Φόρτιση: H Y =90.6 kn και δέσμευση της στροφής του διαφράγματος Εικόνα Δ Εικόνα Δ Εικόνα Δ Αποτελέσματα ανάλυσης: Οι μετακινήσεις του σημείου 1 είναι δ XX1 =3.318, δ XY1 = και η ενιαία γωνία στροφής του διαφράγματος θ XZ = Αποτελέσματα ανάλυσης: Το διάφραγμα δε στρέφεται, γι αυτό κινείται μόνο παράλληλα προς τους άξονες X,Y. Άρα κάθε σημείο του διαφράγματος (επομένως και το C T ) έχει τις ίδιες κύριες μετακινήσεις: δ XXo =2.1712, δ XYo = Αποτελέσματα ανάλυσης: Το διάφραγμα δε στρέφεται και οι δύο παράλληλες μετακινήσεις του είναι: δ YXo = , δ YYo = Η γωνία του κυρίου συστήματος προκύπτει από τη σχέση: tan(2a)=2δ XYo /(δ ΧΧο -δ YYo )= 2 ( )/( )= a=43.0 a= Οι υπολογισμοί του διαφραγματικού ορόφου γίνονται αυτόματα από το λογισμικό. Εδώ βλέπουμε την επιβεβαίωση των αλγορίθμων που γίνεται με τα εργαλεία που προσφέρει το ίδιο το λογισμικό. 6 Το οριζόντιο σεισμικό φορτίο εξασκείται στο κέντρο μάζας CM. Η εκκεντρότητα της φόρτισης cy=1.0, μπορεί να δοθεί και σαν ισοδύναμη ροπή MCM,X=HX cy που στη συγκεκριμένη περίπτωση είναι MCM,X= =90.6 knm. Η επιπλέον αυτή εκκεντρότητα δίνεται για να αυξήσει την επιρροή της στροφής, δηλαδή να δώσει μεγαλύτερες μετακινήσεις λόγω στροφής και έτσι να υπολογιστούν τα στρεπτικά στοιχεία του διαφράγματος με μεγαλύτερη ακρίβεια. Εκτός αυτού, η ροπή εκκεντρότητας εξασφαλίζει τη λύση και στις περιπτώσεις που το κέντρο ελαστικής στροφής συμπίπτει, ή είναι πολύ κοντά με το κέντρο μάζας. 418 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη
10 Στατική και υναμική Ανάλυση Υπολογισμός διαφραγματικής λειτουργίας 2 ης στάθμης (συνέχεια) Εικόνα Δ η φόρτιση μείον 2 η φόρτιση: H X =0, M XCT =90.6 (Y CT - Y CM )+90.6 Εικόνα Δ Εικόνα Δ Αποτελέσματα της αφαίρεσης: Το διάφραγμα έχει μόνο στροφή θ XZ με κέντρο τον πόλο περιστροφής C T. Οι μετακινήσεις του πρώτου σημείου λόγω στροφής: δ Xt,1 =δ X,1 -δ XXo = = =1.1468, δ Yt,1 = δ Y,1 -δ XYo = = = και X CT =X 1 -δ Yt,1 /θ XZ = / =2.847 m Y CT =Y 1 +δ Xt,1 /θ XZ = / =3.785 m Προσδιορισμός δυσκαμψιών, ακτίνων δυστρεψίας και ισοδύναμου συστήματος: Οι δυσκαμψίες K xx, K yy θα υπολογιστούν από τις εξισώσεις Γ.9.2 και Γ.9.3 της Γ.9 με a=21.49 tana=0.393: K xx =H/(δ XXo +δ XYo tana)= =[90.6/( )] 10 6 N/m= N/m K yy =H/(δ YYo - XYo tana)= =[90.6/( )] 10 6 N/m= N/m M XCT =90.6 (Υ CT -Y CM )+90.6 c Y =90.6 ( ) = knm, K θ =M CT, X /θ XZ =204.8/ = knm r x = K θ /K yy = [ Nm/ N/m]=4.30 m r y = K θ /K xx = [ Nm/ N/m]=3.98 m Παρατήρηση: Οι σχέσεις που προσδιορίζουν τις συντεταγμένες του C T είναι γενικές και ισχύουν για κάθε σημείο του διαφράγματος. Για παράδειγμα, από την κολόνα 4 προκύπτουν: X CT =X 4 -δ Yt,4 /θ XZ = m/ = =2.847 m Y CT =Y 4 +δ Xt,4 /θ XZ = m/ = =3.785 m ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 419
11 Τόμος B Ισοδύναμο σύστημα: Το ισοδύναμο σύστημα του φορέα του τριώροφου κτιρίου, αποτελείται από 3 ισοδύναμα, προς τα πραγματικά, διαφράγματα του φορέα. Τα αποτελέσματα των πραγματικών διαφραγμάτων και των ισοδύναμων δίνονται στις εκτυπώσεις του λογισμικού. Από αυτή εκτυπώνουμε τους δύο πίνακες των ισοδύναμων διαφραγμάτων. Εικόνα Δ : Ισοδύναμο διάφραγμα 2 ης στάθμης με 4 κολόνες διατομής 335/321 (στο Ισοδύναμο σύστημα δίνουμε k=1 n=4k=4) Παραμορφώσεις Ισοδύναμου Συστήματος Στάθμη d XXo,i d XYo,i XZM,i 1.0e-5 d YYo,i d XXoZ,i d XYoZ,i d YYoZ,i XZMZ,i 1.0e ιατομές Ισοδύναμου Συστήματος Στάθμη h i m α Z,i deg M XM,i KNm K Z,i MNm K xxz,i MN/m K yyz,i MN/m Επιβεβαίωση των αποτελεσμάτων που αναγράφονται στους πίνακες και προκύπτουν βάσει της θεωρίας που έχει αναπτυχθεί στην.6 : δ XXoΖ,1 = δ XXo,1-0.0=0.612, δ XYoΖ,1 =δ XYo,1-0.0=-0.079, δ YYoΖ,1 =δ YYo,1-0.0=0.773, θ XZΜZ,1 = θ XΖΜ,1 0.0= δ XXoΖ,2 = δ XXo,2 -δ XXo,1 =2, =1.559, δ XYoΖ,2 =δ XYo,2 -δ XYo,1 = (-0.079)= δ YYoΖ,2 =δ YYo,2 -δ YYo,1 = =1.663, θ XZΜZ,2 = θ XΖΜ,2 θ XZΜ,1 = = δ XXoΖ,3 = δ XXo,3 -δ XXo,2 = =2.026, δ XYoΖ,3 =δ XYo,3 -δ XYo,2 = (-0.123)=0.051 δ YYoΖ,3 =δ YYo,3 -δ YYo,2 = =2.001, θ XZΜZ,3 = θ XΖΜ,3 θ XZΜ,2 = = r xz,i m r yz,i m A xz,i A yz,i 420 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη
12 Στατική και υναμική Ανάλυση Από αυτά τα μεγέθη προκύπτουν τα διαφραγματικά στοιχεία για όλες τις στάθμες, οπότε συγκεκριμένα για τη 2 η στάθμη είναι: tan(2a z,2 )=2 δ XYoΖ,2 /( δ XXoΖ,2 - δ YYoΖ,2 )=2 (-0.044)/( ) tan(2a z,2 )= a z,2 =20.12º και tana z,2 = K θz,2 =Μ ΧΜ,2 /θ XZΜZ,2 = /9.2036=984.4, K xxz,2 =H/(δ XXoZ,2 +δ XYoZ,2 tana Z,2 )=90.6/(1.559+(-0.044) )=58.7 και K yyζ,2 =H/(δ YYoZ,2 -δ XYoZ,2 tana Z,2 )=90.6/(1.663-(-0.044) )=53.95 r xz,2 = K θz,2 /K yyz,2 = (984.4/53.95)=4.27, r yz,2 = K θz,2 /K xxz,2 = (984.4/58.72)=4.094 όπερ έδει δείξαι. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 421
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΠΟΛΥΩΡΟΦΟΥ ΧΩΡΙΚΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ
Στατική και υναµική Ανάλυση ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΑΦΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΠΟΛΥΩΡΟΦΟΥ ΧΩΡΙΚΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ.1 Περιγραφή του θέµατος Η αξιολόγηση της λειτουργίας των µονώροφων επίπεδων πλαισίων σε οριζόντιες
Διαβάστε περισσότεραΣτατική και Σεισµική Ανάλυση
ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙ Η ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ από οπλισµένο σκυρόδεµα ΤΟΜΟΣ Β Στατική και Σεισµική Ανάλυση ISBN set 978-960-85506-6-7 ISBN τ. Β 978-960-85506-0-5 Copyright: Απόστολος
Διαβάστε περισσότεραΙΑπόστολου Κωνσταντινίδη ιαφραγµατική λειτουργία. Τόµος B
Τόµος B 3.1.4 ιαφραγµατική λειτουργία Γενικά, αν υπάρχει εκκεντρότητα της φόρτισης ενός ορόφου, π.χ. από την οριζόντια ώθηση σεισµού, λόγω της ύπαρξης της πλάκας που στο επίπεδό της είναι πρακτικά άκαµπτη,
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος...
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Γενικά... 2 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου.... 2 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος.... 3 5. Στρεπτική ευαισθησία κτιρίου... 3 6. Εκκεντρότητες
Διαβάστε περισσότεραΕικόνα : Τετραώροφος πλαισιακός φορέας τριών υποστυλωµάτων
Τόµος B Εικόνα 5.3.1-1: Τετραώροφος πλαισιακός φορέας τριών υποστυλωµάτων Σε περίπτωση υπογείου, οι σεισµικές δυνάµεις στην οροφή του είναι µηδενικές. Ωστόσο, η κατάσταση πλήρους πάκτωσης στη βάση των
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακή Διπλωματική εργασία. «Στρεπτική ευαισθησία κατασκευών λόγω αλλαγής διατομής υποστυλωμάτων»
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Αντισεισμική και Ενεργειακή Αναβάθμιση Κατασκευών και Αειφόρος Ανάπτυξη ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μεταπτυχιακή Διπλωματική εργασία «Στρεπτική
Διαβάστε περισσότερα4.5 Αµφιέρειστες πλάκες
Τόµος B 4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Οι αµφιέρειστες πλάκες στηρίζονται σε δύο απέναντι παρυφές, όπως η s1 στην εικόνα της 4.1. Αν µία αµφιέρειστη πλάκα στηρίζεται επιπρόσθετα σε µία ή δύο ακόµη παρυφές και
Διαβάστε περισσότεραΔιερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του ΠΑΠΑΝΔΡΕΟΥ Σ ΝΙΚΟΛΑΟΥ Επιβλέπων:
Διαβάστε περισσότερα6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών
6. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας Ακτίνα καμπυλότητας 2 Εισαγωγή (1/2) Μελετήσαμε
Διαβάστε περισσότεραΣτατική και Σεισµική Ανάλυση
ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙ Η ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ από οπλισµένο σκυρόδεµα ΤΟΜΟΣ Β Στατική και Σεισµική Ανάλυση ISBN set 978-960-85506-6-7 ISBN τ. Β 978-960-85506-0-5 Copyright: Απόστολος
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας
ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Επίλυση υπερστατικών φορέων Για την επίλυση των ισοστατικών φορέων (εύρεση αντιδράσεων και μεγεθών έντασης) αρκούν
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1 ο (6.00 μον.) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ. Μάθημα : Ανάλυση Γραμμικών Φορέων με Μητρώα ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Μάθημα : Ανάλυση Γραμμικών Φορέων με Μητρώα ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Διδάσκων: Μ. Γ. Σφακιανάκης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛ/ΚΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Εξέταση : -9-0, :00-:00 ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΩΝΥΜΟ :......... ΟΝΟΜΑ :......
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Cross. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας
ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Cross Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Μέθοδος Cross Η μέθοδος Cross ή μέθοδος κατανομής των ροπών, χρησιμοποιείται για την επίλυση συνεχών δοκών και πλαισίων. Είναι παραλλαγή
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΓΕΝΙΚΑ... 15 1.1 Ευρωκώδικες... 15 1.2 Μονάδες μέτρησης... 16 1.3 Συμβολισμοί... 17 2. ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 2.1 Γενικά... 21 2.2 Δράσεις... 21 2.2.1 Είδη δράσεων... 21 2.2.2 Ονομαστικές/
Διαβάστε περισσότεραΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα
ΠΠΜ 1: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα, 019 - Τελική εξέταση ΠΠΜ 1: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα Ακαδημαϊκό Έτος 018 19, Εαρινό Εξάμηνο Τελική Εξέταση 8:30-10:30 μ.μ. (10 λεπτά), Δευτέρα, 13 Μαΐου, 019 Όνομα:
Διαβάστε περισσότεραΕρευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ
ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Μονώροφος, απλά συµµετρικός φορέας µε µη παράλληλη διάταξη στύλων Περιεχόµενα. εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα. Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων 6. Σεισµική απόκριση.. υναµική φασµατική
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου
Κεφάλαιο 1 Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου 1.1 Γεωμετρία φορέα - Δεδομένα Χρησιμοποιείται ο φορέας του Παραδείγματος 3 από το βιβλίο Προσομοίωση κατασκευών σε προγράμματα Η/Υ (Κίρτας & Παναγόπουλος,
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ Κ. Β. ΣΠΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ Καθηγητής ΕΜΠ Πορεία επίλυσης. Ευρίσκεται
Διαβάστε περισσότεραΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΣΤΟ BIM ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ holobim και η αυτόματη δημιουργία των διαγώνιων ράβδων των ενεργών τοίχων
Η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΣΤΟ BIM ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ holobim και η αυτόματη δημιουργία των διαγώνιων ράβδων των ενεργών τοίχων Η αποτύπωση των τοίχων γίνεται και στις τρεις διαστάσεις και όσοι τοίχοι εφάπτονται
Διαβάστε περισσότεραΓενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων 1 1. Είδη γενικευμένων μονοβαθμίων συστημάτων xu
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ Παράδοση Παραδοτέα (α) (β) (γ) (δ) Βαθμός Φορτία
Πάτρα 5-12-2016 ΘΕΜΑ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ Παράδοση: Ημέρα διεξαγωγής της εξέτασης περίοδος Ιανουαρίου 2017. Παραδοτέα: (α) Τεχνική έκθεση η οποία θα ξεκινά με συμπληρωμένο των πίνακα αριθμητικών δεδομένων (βλ. παρακάτω),
Διαβάστε περισσότεραΕΠΩΝΥΜΟ :... ΟΝΟΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Μάθημα : Ανάλυση Γραμμικών Φορέων με Μητρώα ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Διδάσκων: Μ. Γ. Σφακιανάκης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛ/ΚΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Εξέταση : 7--, 9:-: ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΩΝΥΜΟ :......... ΟΝΟΜΑ :......
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 2012 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 202 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ( η περίοδος
Διαβάστε περισσότεραΠ Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α
Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α 1 ο ΜΕΡΟΣ Εισαγωγή στη φιλοσοφία του αντισεισμικού σχεδιασμού και στην κανονιστική της υλοποίηση 1-1 1. H φιλοσοφία του αντισεισμικού σχεδιασμού των κατασκευών Επεξήγηση θεμελιωδών
Διαβάστε περισσότεραΑναλυτικές οδηγίες για το θέμα εξαμήνου
Ανώτατη Σχολή Παιδαγωγικής & Τεχνολογικής Εκπαίδευσης (Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) Τμήμα Εκπαιδευτικών Πολιτικών Δομικών Έργων Μάθημα: Αντισεισμικές Κατασκευές Ακαδ. έτος 2014-2015 Διδάσκοντες: Β. Πλεύρης, Β. Σούλης
Διαβάστε περισσότερα2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΧΩΡΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SAP-2000
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 Β5. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας
Διαβάστε περισσότεραΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ
Διαβάστε περισσότεραAΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ
ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) 371 AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) ΑΣΚΗΣΗ 1 Το µηκυνσιόµετρο στο σηµείο Α της δοκού του σχήµατος καταγράφει θλιπτική παραµόρφωση ίση µε 0.05. Πόση
Διαβάστε περισσότεραΙ Απόστολου Κωνσταντινίδη υσµενείς φορτίσεις και περιβάλλουσες εντάσεων βελών. Τόµος B
Τόµος B 4.2.3 υσµενείς φορτίσεις και περιβάλλουσες εντάσεων βελών Το ελάχιστο φορτίο που εξασκείται σε µία πλάκα ισούται µε g, ενώ το µέγιστο µε p=(γ g -1) g i + γ q q i. Το γενικό ερώτηµα που τίθεται
Διαβάστε περισσότεραΑριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Θεµελιώσεων,
Διαβάστε περισσότεραΕΠΩΝΥΜΟ :... ΟΝΟΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Μάθημα : Ανάλυση Γραμμικών Φορέων με Μητρώα ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Διδάσκων: Μ. Γ. Σφακιανάκης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛ/ΚΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Εξέταση : --, :-: ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΩΝΥΜΟ :......... ΟΝΟΜΑ :......
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 9 - ΧΩΡΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ
ΑΣΚΗΣΗ 9 - ΧΩΡΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Να γίνει στατική επίλυση τoυ χωρικού πλαισίου από οπλισμένο σκυρόδεμα κατηγορίας C/, κάτοψη του οποίου φαίνεται στο σχήμα (α). Δίνονται: φορτίο επικάλυψης πλάκας gεπικ. KN/, κινητό
Διαβάστε περισσότεραΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι, 2004-4 η Πρόοδος Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι Ακαδηµαϊκό
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ Εισαγωγή Συστήματα συντεταγμένων. 7
Στατική των γραμμικών φορέων ix ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ σελ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ. 1 1.1 Εισαγωγή.. 3 1.2 Συστήματα συντεταγμένων. 7 2. Η ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ Η ΣΤΗΡΙΞΗ ΤΟΥ ΔΙΣΚΟΥ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ 13 2.1 Η κίνηση και η στήριξη
Διαβάστε περισσότεραΟΙ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ 8.00
ΟΙ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ 8.00 Πλήρης υποστήριξη των δυνατοτήτων των Windows 8. Αυτόματη επιλογή 32-bit ή 64-bit έκδοσης κατά την εγκατάσταση, ανάλογα με το λειτουργικό σύστημα. Η 64-bit
Διαβάστε περισσότεραΑ.Π.Θ.- ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ- ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΙΙ - 19 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2008
1 Α.Π.Θ.- ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ- ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΙΙ - 19 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 008 ΘΕΜΑ 1o Για τον φορέα του σχήματος ζητούνται: Tο Γεωμετρικό Κύριο Σύστημα με τα ελάχιστα άγνωστα μεγέθη. Το μητρώο δυσκαμψίας Κ του
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΝΟ.1 (2011)
Τ.Ε. 01 - Προσομοίωση και παραδοχές FESPA SAP 2000 1.1 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΝΟ.1 (2011) Προσομοίωση και παραδοχές FESPA - SAP 2000 Η παρούσα τεχνική έκθεση αναφέρεται στις παραδοχές και απλοποιήσεις που υιοθετούνται
Διαβάστε περισσότεραΣημειώσεις του μαθήματος Μητρωϊκή Στατική
ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Σημειώσεις του μαθήματος Μητρωϊκή Στατική Π. Γ. Αστερής Αθήνα, Μάρτιος 017 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Ελατήρια σε σειρά... 1.1 Επιλογή μονάδων και καθολικού
Διαβάστε περισσότεραΤΟ «ΚΕΝΤΡΟ ΣΤΡΟΦΗΣ» ΣΤΗΝ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
21o ΦΟΙΤΗΤΙΚΟ ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 2015 ΠΑΤΡΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2015 ΤΟ «ΚΕΝΤΡΟ ΣΤΡΟΦΗΣ» ΣΤΗΝ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε. ΒΟΥΓΙΟΥΚΑΣ, ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΕΜΠ ΡΙΚΟΜΕΞ (1999) ΤΟ «ΜΟΝΩΡΟΦΟ ΜΕ ΣΤΡΟΦΗ» ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΚΤΙΝΩΝ ΔΥΣΤΡΕΨΙΑΣ ΠΟΛΥΩΡΟΦΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Calculation of Torsional Stiffness Radii of Multistory Buildings
3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 008 Άρθρο 1999 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΚΤΙΝΩΝ ΔΥΣΤΡΕΨΙΑΣ ΠΟΛΥΩΡΟΦΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Calculation of Torsional Stiffness Radii of Multistory
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 3: Διαμόρφωση και ανάλυση χαρακτηριστικών στατικών συστημάτων
Κεφάλαιο 3: Διαμόρφωση και ανάλυση χαρακτηριστικών στατικών συστημάτων 3.1 Εισαγωγή 3.1.1 Στόχος Ο στόχος του Κεφαλαίου αυτού είναι η παρουσίαση ολοκληρωμένων παραδειγμάτων προσομοίωσης και ανάλυσης απλών
Διαβάστε περισσότεραΑριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Επιστήµης και Τεχνολογίας των Κατασκευών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων»
Διαβάστε περισσότεραΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ
ΕΡΓΟ : ΡΥΘΜΙΣΗ ΒΑΣΕΙ Ν.4178/2013 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΘΕΣΗ : Λεωφόρος Χαλανδρίου και οδός Παλαιών Λατομείων, στα Μελίσσια του Δήμου Πεντέλης ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ: Δίνονται: = cm ΕΠΙΛΥΣΗ: Ερώτημα α. k = 6000kN m. Μέθοδος των Δυνάμεων:
ΔΕΔΟΜΕΝΑ: ΘΕΜΑ Στο φορέα του σχήματος ζητούνται: α) να χαραχθούν τα διαγράμματα, Q (2.5 μονάδες) β) να υπολογιστεί το μέτρο και η φορά της κατακόρυφης μετατόπισης στο μέσο του τμήματος (23) ( μονάδα) Δίνονται:
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 10: Δυναμική Ανάλυση Κτιριακών Κατασκευών
Κεφάλαιο 10: Δυναμική Ανάλυση Κτιριακών Κατασκευών 10.1 Ανάλυση Κτιρίων Πλαισιακού Τύπου Στην παρούσα ενότητα υπολογίζονται τα δυναμικά χαρακτηριστικά ενός εξαώροφου, αμιγώς πλαισιακού τύπου κτιρίου με
Διαβάστε περισσότεραΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ.. 1. Σύνοψη των βημάτων επίλυσης φορέων με τη ΜΜ.. xiv. 2. Συμβάσεις προσήμων...
ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ.. iii. Σύνοψη των βημάτων επίλυσης φορέων με τη ΜΜ.. xi. Συμβάσεις προσήμων.... Τοπικό και καθολικό σύστημα αναφοράς. xiii. Συμβατικά θετικές φορές εξωτερικών εντασιακών
Διαβάστε περισσότεραΤ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΙΙ
1 Τ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΙΙ 22/02/2011 ΘΕΜΑ 1 ο Στον πρόβολο του σχήματος μήκους l, η διατομή είναι ορθογωνική διαστάσεων bxh (για τις οποίες δίνεται h=3b). Aν σ εφ
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστική διερεύνηση της επιρροής του δείκτη συμπεριφοράς (q factor) στις απαιτήσεις χάλυβα σε πολυώροφα πλαισιακά κτίρια Ο/Σ σύμφωνα με τον EC8
Ελληνική Επιστημονική Εταιρία Ερευνών Σκυροδέματος () ΤΕΕ / Τμήμα Κεντρικής Μακεδονίας Υπολογιστική διερεύνηση της επιρροής του δείκτη συμπεριφοράς (q factor) στις απαιτήσεις χάλυβα σε πολυώροφα πλαισιακά
Διαβάστε περισσότεραΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι, 2004-5 η και 6 η Πρόοδος Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί
ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Η σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία εξαρτάται κυρίως από την ύπαρξη ή όχι οριζόντιου διαφράγματος. Σε κτίρια από φέρουσα
Διαβάστε περισσότεραΕρευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ
Πρότυπα αριθµητικά παραδείγµατα για τον έλεγχο ορθής εφαρµογής των διατάξεων του ΕΑΚ/000 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 0 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 0 Περιεχόµενα Πενταώροφος µικτός φορέας µε απλή διαγώνια συµµετρία - Με περιµετρικά τοιχώµατα
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΗΜ: 1/7/14 ΣΤΕΦ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ -ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ.
ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΗΜ: 1/7/14 ΣΤΕΦ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ -ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ:Μ.ΠΗΛΑΚΟΥΤΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ 2 ΩΡΕΣ B ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. 1. (2.5) Σώμα μάζας m=0.1 Kg κινείται σε οριζόντιο
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Μ. Γ. Σφακιανάκης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛ/ΚΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Εξέταση : , 12:00-15:00 ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Μάθημα : Ανάλυση Γραμμικών Φορέων με Μητρώα ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Διδάσκων: Μ. Γ. Σφακιανάκης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛ/ΚΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Εξέταση : --, :-: ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΩΝΥΜΟ :......... ΑΡ. ΜΗΤΡ :.......
Διαβάστε περισσότεραΠροσεγγιστική εκτίµηση φορτίων διατοµής κατακορύφων στοιχείων πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ
Προσεγγιστική εκτίµηση φορτίων διατοµής κατακορύφων στοιχείων πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ Χ.Ι. Αθανασιάδου ρ. Π.Μ., ΕΕ ΙΠ, Εργαστήριο Σιδηροπαγούς Σκυροδέµατος Α. Π. Θ. Α.Γ. Τσώνος ρ. Π.Μ., Αναπληρωτής
Διαβάστε περισσότεραO7 O6 O4 O3 O2 O1 K1 K2 K3 K4 K5 K6. Μέρος 1 ο Επιλογή θέσης και διαστάσεων κατακόρυφων στοιχείων. Βήμα 1 ο Σχεδιασμός καννάβου
Μέρος 1 ο Επιλογή θέσης και διαστάσεων κατακόρυφων στοιχείων Βήμα 1 ο Σχεδιασμός καννάβου Με βάση τις θέσεις των τοιχοπληρώσεων που εμφανίζονται στο αρχιτεκτονικό σχέδιο γίνεται ο κάναβος που φαίνεται
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 9: Προσομοίωση Συμβατικών Κτιριακών Κατασκευών
Κεφάλαιο 9: Προσομοίωση Συμβατικών Κτιριακών Κατασκευών 9. Εισαγωγή Το μονώροφο κτίριο τυχαίας κάτοψης είναι ένα δομικό σύστημα που λόγω της σχετικής απλότητάς του βοηθαεί στην κατανόηση της διαδικασίας
Διαβάστε περισσότεραΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΣΤΗΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΕΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ιευθυντής: Κωνσταντίνος Σπυράκος ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΗΜΕΡΙ Α 5ης Νοεµβρίου 2009 Απόστολος Κωνσταντινίδης Πολιτικός
Διαβάστε περισσότεραΠλαστική Κατάρρευση Δοκών
Πλαστική Κατάρρευση Δοκών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σταδιακή Μελέτη Πλαστικής Κατάρρευσης o Παράδειγμα 1 (ισοστατικός φορέας) o Παράδειγμα 2 (υπερστατικός φορέας) Αμεταβλητότητα Φορτίου Πλαστικής Κατάρρευσης Προσδιορισμός
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 6. Διαλέγουμε ως υπερστατικά μεγέθη τις κατακόρυφες αντιδράσεις στις τρεις αριστερές στηρίξεις.
Άσκηση 6 Μέθοδος των υνάμεων ΑΣΚΗΣΗ 6 ΕΟΜΕΝΑ: Για τη δοκό του σχήματος με ίσα ανοίγματα και ροπές αδρανείας σταθερές αλλά όχι ίδιες σε κάθε άνοιγμα, ζητείται να μορφωθεί το διάγραμμα ροπών κάμψεως. 6 mm
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ 1η εξεταστική περίοδος: 01/07/2009 Διάρκεια εξέτασης: 1 ώρα και 30 λεπτά Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:...
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Εαρινό Εξάμηνο 2008-2009 Εξέταση Θεωρίας: Επιλογή Γ ΕΙΔΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ
Διαβάστε περισσότεραΠροτεινόμενα Θέματα Εξαμήνου - Matlab
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑ ΟΜΟΤΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΤΗΡΙΟ ΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΤΙΕΙΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ Ακαδ. Έτος: 2012-2013 Μάθημα: Εφαρμογές Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Τρίτη, 27/11/2012 ιδάσκοντες:
Διαβάστε περισσότεραΕρευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ
ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Περιεχόµενα Πενταώροφος µικτός φορέας µε απλή συµµετρία Στρεπτική ευαισθησία. εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα. Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων 8. Σεισµική απόκριση 0.. υναµική φασµατική
Διαβάστε περισσότεραΜε βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:
Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος
Διαβάστε περισσότεραΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΣΗΣ
ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΣΗΣ συγκρίσεις αποτελεσμάτων του ΡΑΦ με το βιβλίο : Αντισεισμικός σχεδιασμός κτιρίων Ο/Σ σύμφωνα με τους Ευρωκώδικες των Ι.Αβραμίδη Α. Αθανατοπούλου Κ.Μορφίδη
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 1. Εισαγωγικές έννοιες... 17 1.1 Φορτία... 17 1.2 Η φέρουσα συμπεριφορά των βασικών υλικών... 22 1.2.1 Χάλυβας... 23 1.2.2 Σκυρόδεμα... 27 1.3 Η φέρουσα συμπεριφορά
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδος των Δυνάμεων
Μέθοδος των Δυνάμεων Εισαγωγή Μέθοδος των Δυνάμεων: Δ07-2 Η Μέθοδος των Δυνάμεων ή Μέθοδος Ευκαμψίας είναι μία μέθοδος για την ανάλυση γραμμικά ελαστικών υπερστατικών φορέων. Ανκαιημέθοδοςμπορείναεφαρμοστείσεπολλάείδηφορέων
Διαβάστε περισσότεραΟΙ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΕΚ ΟΣΗΣ 7.01
ΟΙ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΕΚ ΟΣΗΣ 7.02 ιόρθωση στον Αντισεισµικό Σχεδιασµό λόγω µεταλλικών στοιχείων. ιόρθωση στον έλεγχο για την κατάταξη του κτιρίου στον Αντισεισµικό Σχεδιασµό στην κατηγορία Ανεστραµµένο
Διαβάστε περισσότερα7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών
7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα
Διαβάστε περισσότεραΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας
ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Ισοστατικά πλαίσια με συνδέσμους (α) (β) Στατική επίλυση ισοστατικών πλαισίων
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα: Στατική ΙΙ 9 Φεβρουαρίου 2011 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης 2:15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 9 Φεβρουαρίου 011 Διδάσκων:, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης :15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΠαράρτημα Έκδοση 2017
Παράρτημα Έκδοση 2017 Εργαλείο μετατόπισης ευθείας Εργαλεία υπολογισμού φορτίου Ανέμου και Χιονιού σύμφωνα με Ευρωκώδικα 1 Ορισμός επιφανειακού φορτίου σε πολλαπλές ράβδους ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή... 2
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟ ΚΤΙΡΙΟ
Εφαρμογή της μεθόδου Pushover κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. για τη διερεύνηση της επιρροής των τοιχοπληρώσεων σε υφιστάμενο κτίριο ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑ Περίοδος επανάληψης σεισμού για πιανότητα υπέρβασης p του
Διαβάστε περισσότεραΒιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m
Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m μέσα στο επίπεδο του πλαισίου, 0.4m κάθετα σ αυτό. Τα γωνιακά υποστυλώματα είναι διατομής 0.4x0.4m. Υπάρχουν
Διαβάστε περισσότεραΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΜΗΤΡΩΩΝ ΣΤΙΒΑΡΟΤΗΤΑΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΜΗΤΡΩΩΝ ΣΤΙΒΑΡΟΤΗΤΑΣ Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ
Διαβάστε περισσότεραιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 13-15 Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη, 5, και Τετάρτη, 6 και Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk
Διαβάστε περισσότερα1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Επιρροή του βαθμού σύνδεσης μεταξύ εγκάρσιων τοίχων στη σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία Συγκρίσεις με το δευτεροβάθμιο έλεγχο κατά ΟΑΣΠ. ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΕΓΚΑΡΣΙΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΕΠΩΝΥΜΟ :... ΟΝΟΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Μάθημα : Ανάλυση Γραμμικών Φορέων με Μητρώα ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Διδάσκων: Μ. Γ. Σφακιανάκης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛ/ΚΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Εξέταση : 8-9-, :-: ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΩΝΥΜΟ :......... ΟΝΟΜΑ :......
Διαβάστε περισσότεραΝα επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος.
Ενότητα 2 Γραμμικά Συστήματα Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος. Να ερμηνεύουμε γραφικά τη
Διαβάστε περισσότεραΣιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 9: Δοκός κύλισης γερανογέφυρας υπό στρέψη. Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών
Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 9: Δοκός κύλισης γερανογέφυρας υπό στρέψη Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ έκδοση DΥΝI-DCMB_2016b Copyright
Διαβάστε περισσότεραΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2018 Εργασία Εξαμήνου. ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Εργασία Εξαμήνου
Γενικές οδηγίες: ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2018 Εργασία Εξαμήνου Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ
Διαβάστε περισσότεραΣτρεπτική απόκριση κτιρίων και ΕΚ8
Στρεπτική απόκριση κτιρίων και ΕΚ8 Α. Αθανατοπούλου-Κυριακού Καθηγήτρια Διευθύντρια του Εργαστηρίου Στατικής και Δυναμικής των Κατασκευών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, ΑΠΘ, minak@civil.auth.gr 1 Γενικά Τα
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι των Μετακινήσεων
Μέθοδοι των Μετακινήσεων Εισαγωγή Μέθοδοι των Μετακινήσεων: Δ14-2 Στη Μέθοδο των Δυνάμεων (ή Ευκαμψίας), που έχουμε ήδη μελετήσει, επιλέγουμε ως άγνωστα υπερστατικά μεγέθη αντιδράσεις ή εσωτερικές δράσεις.
Διαβάστε περισσότερα15/12/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Στρέψη Μεταλλικής Δοκού. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Εισαγωγή
15/1/016 Εργαστηριακές Σημειώσεις Στρέψη Μεταλλικής Δοκού Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Εισαγωγή Αρχή: Δομικό στοιχείο καταπονείτε σε στρέψη όταν διανύσματα ροπών είναι
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Εφαρμοσμένης Μηχανικής
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι Ανάλυσης Απλών Δοκών & Πλαισίων (1)
Μέθοδοι Ανάλυσης Απλών Δοκών & Πλαισίων (1) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πλαστική Κατάρρευση Υπερστατικής Δοκού Πλαστική Κατάρρευση Συνεχούς Δοκού Η Εξίσωση Δυνατών Εργων Θεωρήματα Πλαστικής Αναλυσης Θεωρία Μηχανισμών
Διαβάστε περισσότεραιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η Ανάλυση Ισοστατικών οκών και Πλαισίων Τρίτη,, 21, Τετάρτη,, 22 και Παρασκευή 24 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy
Διαβάστε περισσότεραΕΠΩΝΥΜΟ :... ΟΝΟΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Μάθημα : Ανάλυση Γραμμικών Φορέων με Μητρώα ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Διδάσκων: Μ. Γ. Σφακιανάκης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛ/ΚΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Εξέταση : --, :-: ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΩΝΥΜΟ :......... ΟΝΟΜΑ :......
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΧΩΡΙΚΑ ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα. Εισαγωγή. Παρουσίαση
Διαβάστε περισσότεραΜεθοδολογία Έλλειψης
Μεθοδολογία Έλλειψης Έλλειψη ονομάζεται ο γεωμετρικός τόπος των σημείων, των οποίων το άθροισμα των αποστάσεων από δύο σταθερά σημεία Ε και Ε είναι σταθερό και μεγαλύτερο από την απόσταση (ΕΕ ). Στη Φύση
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 55
ΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 3.. Εισαγωγή Αναφέρθηκε ήδη στο ο κεφάλαιο ότι η αναπαράσταση της ταλαντωτικής
Διαβάστε περισσότεραΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 2
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΡΟΦΗ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εκκεντρότητες: Στατικές: e = Χ ΚΜ Χ o, e = Y ΚΜ Y o όροφος
Διαβάστε περισσότερα. ΟΑΣΠ καθηγητών του ΑΠΘ. Εμπεριέχει 22 παραδείγματα κτηρίων..τον Φεβρουάριο του 2011, έγινε η δεύτερη διευρωπαϊκή Slide με κτήριο
Κατά την αντισεισμική μελέτη ενός κτηρίου, ένας δομοστατικός μηχανικός οφείλει να γνωρίζει τις παραδοχές που κάνει το τεχνικό λογισμικό που χρησιμοποιεί Συγχρόνως, πρέπει να επιλέξει τις κατάλληλες μεθόδους
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 6 - ΔΙΚΤΥΩΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ
ΑΣΚΗΣΗ - ΔΙΚΤΥΩΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ Να γίνει πλήρης ανάλυση του μεταλλικού δικτυώματος του σχήματος. Ολες οι συνδέσεις των ράβδων στους κόμβους είναι αρθρωτού τύπου. Επί πλέον, ο ένας εκ των άνω κόμβων μπορεί
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΠΙΠΕΔΑ ΠΛΑΙΣΙΑ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα. Εισαγωγή. Παρουσίαση
Διαβάστε περισσότεραΈνας δακτύλιος με μια μπίλια
Ένας δακτύλιος με μια μπίλια Θεωρούμε ένα κατακόρυφο δακτύλιο ακτίνας R και μάζας m στο εσωτερικό του οποίου έχει προσκολληθεί σφαιρίδιο αμελητέων διαστάσεων μάζας m. O δακτύλιος μπορεί να κυλίεται χωρίς
Διαβάστε περισσότεραΕνεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων
Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων Εισαγωγή Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων: Δ03-2 Οι ενεργειακές μέθοδοι αποτελούν τη βάση για υπολογισμό των μετακινήσεων, καθώς η μετακίνηση εισέρχεται
Διαβάστε περισσότερα