Μέτρηση του χρόνου ζωής του µιονίου

Transcript

1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ II Χ. Πετρίδου,. Σαψωνίδης Μέτρηση του χρόνου ζωής του ιονίου Σκοπός Το ιόνιο είναι το δεύτερο ελαφρύτερο λεπτόνιο στο standard Model ε ια άζα περίπου 106 MeV. Έχει spin ½ και φορτίο ±1. Η θέση του στην ταξινόηση των φερονίων φαίνεται στον πίνακα 1. Ο έσος χρόνος ζωής του ιονίου είναι περίπου 2,2 s. Το ιόνιο έχει υψηλή διεισδυτική ικανότητα και η απώλεια ενέργειας του όταν περνάει έσα από ύλη είναι ικρότερη από του ηλεκτρονίου. Σκοπός της άσκησης είναι η έτρηση του χρόνου ζωής του ιονίου. Πίνακας 1.1: Τα Φεριόνια 1

2 Εισαγωγή Τα ιόνια ανακαλύφθηκαν το 1936 σε πειράατα κοσικής ακτινοβολίας από τους Anderson και Neddermeyer. Η κοσική ακτινοβολία, που αποτελείται από σωατίδια υψηλής ενέργειας, κυρίως πρωτόνια (90% των οποίων είναι τα πρωτόνια, 9% πυρήνες ηλίου, 1% διάφοροι άλλοι πυρήνες και ηλεκτρόνια), εισέρχεται στην γήινη ατόσφαιρα και αλληλεπιδρά ε τους ατοσφαιρικούς πυρήνες έχοντας ως αποτέλεσα τη δηιουργία δευτερογενών σωατιδίων. Ένα πρωταρχικό σωατίδιο τής κοσικής αλληλεπιδρά ε ένα πυρήνα των ορίων της ατόσφαιρας. Μια τέτοια αλληλεπίδραση αρχίζει ένα καταιγισό πυρηνικών και ηλεκτροαγνητικών αλληλεπιδράσεων υψηλής ενέργειας οι οποίες παράγουν ένα εγάλο αριθό από σωατίδια που περιλαβάνουν πρωτόνια, νετρόνια, πιόνια (φορτισένα και ουδέτερα), καόνια, φωτόνια, ηλεκτρόνια και ποζιτρόνια. Αυτά τα δευτερογενή σωατίδια στη συνέχεια υφίστανται ηλεκτροαγνητικές και πυρηνικές αλληλεπιδράσεις και παράγονται επιπλέον σωατίδια. Το σχήα 1 δείχνει τη γενική ιδέα αυτής της διαδικασίας. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον έχουν τα φορτισένα πιόνια. Μερικά από αυτά θα αλληλεπιδράσουν έσω της ισχυρής δύναης ε τους πυρήνες ορίων αέρα αλλά άλλα θα διασπαστούν αυθόρητα έσω της ασθενούς αλληλεπίδρασης σε ένα ιόνιο συν ένα νετρίνο ή ένα αντινετρίνο. + + π + ν π + ν Σχήα 1: ιαδικασία εξέλιξης της κοσικής ακτινοβολίας στην ατόσφαιρα. 2

3 Έτσι τα κοσικά ιόνια παράγονται από την διάσπαση των πιονίων, σε ύψος πάνω από 15 χλ και παρατηρούνται από τους ανιχνευτές στο επίπεδο της θάλασσας. Με την ταχύτητα του φωτός το ταξίδι τους διαρκεί περίπου 50 sec. Αν και ο χρόνος ζωής του ιονίου (σε ηρεία) είναι κατά 20 φορές ικρότερος (~2,5 s) η παρουσία των ιονίων στο επίπεδο της θάλασσας είναι απόδειξη της διαστολής του χρόνου της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας. Το ιόνιο δεν αλληλεπιδρά ε την ύλη έσω της ισχυρής αλληλεπίδρασης αλλά όνο έσω της ασθενούς και της ηλεκτροαγνητικής. Μέσα στην ύλη υπάρχουν δυο ανταγωνιστικές διαδικασίες για το ιόνιο: ιάσπαση (εικόνα 2.2) e + ν e + ν αρπαγή από τον πυρήνα (εικόνα 2.3) p ν + n + Λόγω της άπωσης Coulomb, η αρπαγή από τον πυρήνα δεν είναι πολύ πιθανή για θετικά ιόνια. Έτσι για τα + η διάσπαση είναι η κυρίαρχη διαδικασία. Για τα αρνητικά ιόνια ωστόσο η αρπαγή από τον πυρήνα είναι η πιο πιθανή διαδικασία. Αυτό οδηγεί σε ικρότερο χρόνο ζωής για το -. Στην άσκησή ας δεν διαθέτουε αγνητικό πεδίο για να διαχωρίσουε τις τροχιές των αντίθετα φορτισένων σωατιδίων και άρα δεν είναι δυνατόν να πούε αν το ιόνιο που ανιχνεύεται στον ανιχνευτή ας είναι θετικό ή αρνητικό. Ο λόγος του αριθού των θετικών ιονίων προς αυτόν των αρνητικών ιονίων της κοσικής ακτινοβολίας που φτάνουν στο επίπεδο της θάλασσας είναι + / Το ιόνιο ταξιδεύει ια σχετικά εγάλη απόσταση χάνοντας την κινητική του ενέργεια και τελικά διασπάται έσω της ασθενούς αλληλεπίδρασης σε ένα ηλεκτρόνιο και ένα νετρίνο και ένα αντινετρίνο. + + e + ν + ν e + ν + ν e e (α) (β) Σχήα 2:Τα διαγράατα Feynman της διάσπασης (α) και της αρπαγής (β) του ιονίου. Η ροή των ιονίων στο επίπεδο της θάλασσας είναι περίπου 1 ανά λεπτό ανά cm 2 (βλ. για τους ακριβέστερους αριθούς) ε ια έση κινητική ενέργεια περίπου 4 GeV. 3

4 Σχήα 3. Κατανοή της ορής των ιονίων που φτάνουν στο επίπεδο της θάλασσας. [Greider, p399]. Πειραατική διάταξη Η πειραατική διάταξη είναι ένα τηλεσκόπιο κοσικής ακτινοβολίας το οποίο αποτελείται από τρία επίπεδα καταετρητών σπινθηρισών και ένα παχύ στρώα σιδήρου ως απορροφητή/επιβραδυντή. Η πειραατική διάταξη φαίνεται στο παρακάτω σχήα 4. Οι σπινθηριστές χρησιοποιούνται για την ανίχνευση των εισερχόενων και εξερχόενων σωατιδίων και ο σίδηρος σταατά κάποια από τα εισερχόενα ιόνια και επιβραδύνει τα υπόλοιπα. Α Β Γ Σχήα 4: Πειραατική διάταξη για τη έτρηση του χρόνου ζωής των ιονίων. Οι καταετρητές σπινθηρισών αποτελούνται από έναν σπινθηριστή συνδεδεένο ε δύο φωτοπολλαπλασιαστές στα δύο άκρα του έσω δύο οδηγούς φωτός (light guides). Καθώς τα σωατίδια περνούν διαέσου των σπινθηριστών, διεγείρονται τα ηλεκτρόνια των ορίων του υλικού του σπινθηριστή. Στη συνέχεια, αποδιεγείρονται και εκπέπουν φωτόνια. Λόγω του ότι οι σπινθηριστές είναι καλυένοι ε φύλλο 4

5 αλουινίου, το φως δεν πορεί να διαχυθεί από τα πλάγια. Επιπλέον, έχουν καλυφθεί ε αύρη ταινία για να αποφύγουε την είσοδο και έξοδο του φωτός. Έτσι, όλα τα φωτόνια κατευθύνονται προς τους οδηγούς φωτός και ετά στη φωτοκάθοδο των φωτοπολλαπλασιαστών, όπου σχηατίζονται τα φωτοηλεκτρόνια και στη συνέχεια ενισχύονται από την υψηλή τάση που εφαρόζουε ώστε να δώσουν αρνητικό σήα εξόδου. Τα ιόνια της κοσικής διαπερνούν τη διάταξη των ανιχνευτών χάνοντας έρος της ενέργειάς τους τόσο στους σπινθηριστές όσο και στο σίδηρο. Για τη έτρηση του χρόνου ζωής των ιονίων ας ενδιαφέρουν τα ιόνια τα οποία εισέρχονται στη διάταξη, επιβραδύνονται, σταατούν και στη συνέχεια διασπώνται έσα στον τελευταίο σπινθηριστή Γ. Επειδή ο σκοπός της άσκησης είναι να προσδιορίσουε το χρόνο ζωής των ιονίων, πρέπει να καταγράψουε το χρόνο που εσολαβεί εταξύ κάθε εισερχόενου ιονίου και εξερχόενου ηλεκτρονίου (ποζιτρονίου) από τη διάσπαση του ιονίου. Η κατανοή των καταετρούενων χρόνων ακολουθεί την εκθετική σχέση Ν(t)=Ν(0)exp(-t/τ ). Όργανα - Εξοπλισός Εκτός από τους ανιχνευτές, χρησιοποιούε επίσης ία ονάδα ΝΙΜ (Nuclear Instrument Modules) και ία ονάδα CAMAC (Computer Automated Measurement and Control) ε τις κατάλληλες κάρτες και υποονάδες. Όλοι οι αλγόριθοι και οι ρυθίσεις του πειράατος γίνονται έσα στη ονάδα ΝΙΜ και η ονάδα CAMAC χρησιοποιείται για να διαβάσουε τα αποτελέσατα έσω Η/Υ. Οι ονάδες ΝΙΜ που θα χρησιοποιήσουε πορούν να συνοψιστούν ως εξής: Discriminator ( ιευκρινιστής): έχεται αρνητικά σήατα στην είσοδο. Αν το σήα εισόδου έχει εγαλύτερο πλάτος από το κατώφλι που έχουε θέσει τότε δίνει στην έξοδο ένα τετραγωνικό σήα 0.8V (τυπικό σήα ΝΙΜ) ε επιθυητό πλάτος. FI/FO (Fan-in Fan-out): Γενικά, χρησιοποιείται για να αθροίσει κάποιον αριθό καναλιών ή να δηιουργήσει αντίγραφα ενός παλού και να αντιστρέψει το αποτέλεσα αν είναι απαραίτητο. Coincidence (Σύπτωση): Χρησιοποιεί σήατα ΝΙΜ για είσοδο και έξοδο. ίνει ένα σήα ε ρυθιζόενο πλάτος αν τα σήατα εισόδου συπίπτουν (τα πλάτη τους αλληλοεπικαλύπτονται) για κάποιο χρονικό διάστηα. Dual Timer: Επιτρέπει να αλλάξουε το πλάτος σταθερής εισόδου του ΝΙΜ κι επίσης εισάγει εγάλες χρονικές καθυστερήσεις (έχρι seconds). Counter: Μετράει των αριθό των σηάτων ΝΙΜ για ένα δεδοένο χρονικό διάστηα. 5

6 Το CAMAC crate συνδέεται ε έναν υπολογιστή έσω ιας GPIB (General Purpose Interface Board) για την λήψη των δεδοένων. Μία ονάδα ΤDC (Time to Digital Converter) ετατρέπει τη χρονική διαφορά άφιξης δύο παλών στις εισόδους common start και stop σε ένα ακέραιο αριθό. Η έγιστη χρονική διαφορά που πορεί να ετρήσει είναι περίπου 500 ns. Πείραα Υπάρχουν τρία επίπεδα σπινθηριστών στο πείραά ας. Εδώ, θα χρησιοποιήσουε τον επάνω απαριθητή για να δούε το αναλογικό σήα στον παλογράφο. Είναι σηαντικό να δούε το έγεθος του σήατος και το έγεθος του θορύβου ώστε να καθορίσουε το κατώφλι για τον διευκρινιστή. Κάθε σπινθηριστής παρουσιάζει ία εξάρτηση από την υψηλή τάση HV που εφαρόζουε στον φωτοπολλαπλασιαστή (ΡΜΤ). Για να εξετάσουε τη συπεριφορά του αριθού των γεγονότων σαν συνάρτηση της υψηλής τάσης που εφαρόζουε, πάρτε δεδοένα ε την παρακάτω συνδεσολογία. Το κατώφλι του διευκρινιστή πρέπει να ρυθιστεί στην τιή που έχετε καθορίσει από το προηγούενο στάδιο ε τον παλογράφο. Προσαρόστε το χρονικό διάστηα έτρησης (στη ονάδα counter) στα 30 seconds και πάρτε ετρήσεις ανά 50 Volts για το διάστηα Volts. Πριν αρχίσετε κάθε έτρηση περιένετε περίπου 10 seconds για σταθεροποίηση αφού αλλάξετε την τάση. Καταγράψτε και στη συνέχεια σχηατίστε ένα διάγραα ε τα αποτελέσατά σας. Θα πρέπει να παρατηρήσετε ία σταθερή περιοχή (πλατώ) στο διάγραά σας. Αφού βρεθεί η τάση λειτουργίας του κάθε ΡΜΤ θα πρέπει να γίνει η συνδεσολογία ώστε να υλοποιηθεί ο εξής αλγόριθος: Κάθε ιόνιο το οποίο διαπερνά όλη τη διάταξη έχει σαν αποτέλεσα να πάρουε σήατα από όλα τα επίπεδα σπινθηριστών ταυτόχρονα. Αν ένα ιόνιο περάσει από το πρώτο (Α) και δεύτερο (Β) επίπεδο σπινθηριστών και στη συνέχεια αποροφηθεί από το σίδηρο θα έχουε ταυτόχρονα σήατα από τα Α και Β όχι όως από το επίπεδο Γ. Αυτό ας επιτρέπει να προσδιορίσουε αν ένα ιόνιο θα σταατήσει στο σίδηρο. Τα ιόνια που θα χάσουν την ενέργειά τους στο σίδηρο και στη συνέχεια θα εισέλθουν και θα διασπαστούν έσα στον τρίτο σπινθηριστή θα δώσουν ένα καθυστερηένο σήα στο επίπεδο Γ το οποίο δεν θα είναι ταυτόχρονο ε σήατα από τα Α και Β. Το εισερχόενο ιόνιο θα αποτελεί το σήα common start και το ηλεκτρόνιο/ποζιτρόνιο της διάσπασης το stop, οπότε ο αλγόριθος είναι ως εξής: το σήα start δίνεται όταν υπάρχει σήα στο επάνω (Α) και στο εσαίο (Β) επίπεδο σπινθηριστών αλλά τίποτα στον κάτω (Γ). Το σήα stop δίνεται όταν υπάρχει σήα στον Γ αλλά τίποτα από τους Α και Β. Αυτό ας δείχνει ότι η έτρηση ανήκει στο ποζιτρόνιο της διάσπασης το οποίο κινείται στον επρόσθιο κώνο της διεύθυνσης του εισερχόενου ιονίου. 6

7 Ένας εναλακτικός τρόπος υλοποίησης του αλγορίθου είναι ο εξής: Το σήα start δίνεται όταν υπάρχει σήα στο επάνω (Α) και στο εσαίο (Β) επίπεδο ανεξαρτήτως αν υπάρχει σήα στο Γ. Το σήα stop δίνεται όταν υπάρχει σήα στον Γ ανεξαρτήτως των Α και Β. Για να αποκλιστούν οι ετρήσεις που προέρχονται από τα ιόνια που διαπερνούν και τα τρία επίπεδα (ταυτόχρονα ΑΒΓ) το σήα start από τους Α και Β καθυστερείτε κατά ένα χρονικό διάστηα π.χ. 200 ns έτσι ώστε το σήα stop από το Γ που είναι ταυτόχρονο ε τα Α και Β φτάνει στο TDC νωρίτερα από το start. Έτσι η του χρόνου στο TDC θα αρχίσει από το σήα start και θα ολοκληρωθεί χωρίς να φτάσει ποτέ σήα stop, οπότε θα καταγραφεί σαν υπερχείλιση (overflow). Delay 200ns Πριν ξεκινήσετε να παίρνετε κανονικά ετρήσεις είναι καλύτερα να ελέγξετε ερικούς ρυθούς γεγονότων ε τους ανιχνευτές. Αρχικά, χρειάζεται να καθορίσετε το ρυθό γεγονότων για κάθε επίπεδο (Α, Β και Γ) χωριστά και σε σύπτωση ΑΒ, ΑΒΓ. Πίνακας 2: Ρυθοί γεγονότων Γεγονότα Επάνω ανιχνευτής (A) Μεσαίος ανιχνευτής (B) Κάτω ανιχνευτής (Γ) Α+Β Α+Β+Γ 7

8 Λάβετε υπόψη σας ότι ο αναενόενος ρυθός ιονίων στο επίπεδο της θάλασσας είναι περίπου 1 ιόνιο /cm 2 /min. Ο ρυθός των γεγονότων, όπως τον ετρήσατε όλις, δε ας δίνει καλή στατιστική έσα σε λίγες ώρες που αναένεται να ολοκληρώσετε το πείραα. Τουλάχιστον trigger events είναι απαραίτητα για ία αξιόπιστη ανάλυση. Γι αυτό το λόγο, πορείτε να αναλύσετε κάποια παλαιότερα δεδοένα που θα σας δοθούν, χρησιοποιώντας την ακόλουθη συνάρτηση για να κάνετε την προσαρογή: Nt = P e + c / 2 () tp 1 Ένα παράδειγα της καπύλης για κάποιο πακέτο δεδοένων φαίνεται στο σχήα 5. 8