Γλωσσική Τεχνολογία. 8 η Ενότητα: Μηχανική μετάφραση. Ίων Ανδρουτσόπουλος.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γλωσσική Τεχνολογία. 8 η Ενότητα: Μηχανική μετάφραση. Ίων Ανδρουτσόπουλος. http://www.aueb.gr/users/ion/"

Transcript

1 Γλωσσική Τεχνολογία 8 η Ενότητα: Μηχανική μετάφραση Ίων Ανδρουτσόπουλος 1

2 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στην ύλη του βιβλίου «Speech and Language Prcessing» των D. Jurafsky and J.H. Martin, 2 η έκδοση, Prentice Hall, 2009.

3 Τι θα ακούσετε Εισαγωγή στη μηχανική μετάφραση. Χρησιμότητα και δυσκολία. Τρίγωνο Vauquis, συντακτική μεταφορά, interlingua. Στατιστική μηχανική μετάφραση. Θορυβώδες κανάλι. BM Mdel 1. Εκπαίδευση με EM. Ευθυγράμμιση λέξεων. Ευθυγράμμιση λέξεων με HMM. Ευθυγράμμιση φράσεων. Στατιστική μετάφραση βασισμένη σε φράσεις. Αποκωδικοποίηση με beam search. Μέτρα αυτόματης αξιολόγησης μεταφράσεων. Χρήση αλγορίθμων μηχανικής μάθησης.

4

5 Μηχανική μετάφραση Δείτε τα βίντεο:

6 Μηχανική μετάφραση συνέχεια Παλαιότερα συστήματα βασίζονταν σε χειρωνακτικά κατασκευασμένα λεξικά, γραμματικές κλπ. Το Systran ακολουθεί (ή τουλάχιστον ακολουθούσε αρχικά) σε μεγάλο βαθμό αυτή την προσέγγιση. Τα περισσότερα νεότερα συστήματα χρησιμοποιούν στατιστικά μοντέλα. Εκπαιδεύονται σε τεράστια παράλληλα σώματα κειμένων. Π.χ. αποφάσεις ευρωπαϊκού ή καναδικού κοινοβουλίου (Hansards). Κείμενα μεταφρασμένα σε πολλές γλώσσες από επαγγελματίες μεταφραστές. Ομοιότητες με τη Στήλη της Ροζέττας (ιερογλυφικά, δημώδη αιγυπτιακά, αρχαία ελληνικά). Βοήθησε στην «αποκρυπτογράφηση» της ιερογλυφικής γραφής. Πηγή εικόνας:

7 Γιατί είναι δύσκολη; Π.χ. διαφορετική σειρά λέξεων (ή φράσεων), έλλειψη εν γένει 1-1 αντιστοιχίας λέξεων, ανάγκη αποσαφήνισης εννοιών, ιδιωματισμοί, «Αγόρασε ένα κόκκινο βιβλίο», «He/she bught a red bk», «Ha cmprat un libr rss». «He music t listening adres» (κατά λέξη μετάφραση των J&M γιαπωνέζικης πρότασης). «Wall», «τοίχος» ή «τείχος»; «Ι knw Jhn» «Je cnnais Jean», αλλά «knw he just bught a bk» «Je sais qu il vient d acheter un livre». Η λέξη προς λέξη μετάφραση (direct transfer) δεν δουλεύει εν γένει ικανοποιητικά. Μπορεί όμως να επεκταθεί με κανόνες αναδιάταξης λέξεων, επιλογής μεταξύ δυνατών αποδόσεων λέξεων κλπ.

8 Επίπεδα μετάβασης (τρίγωνο Vauquis) interlingua ανάλυση ΦΓ παραγωγή ΦΓ αρχική γλώσσα τελική γλώσσα Σε συστήματα συντακτικής μεταφοράς (syntactic transfer), κατασκευάζουμε το συντακτικό δέντρο της αρχικής πρότασης, το μετασχηματίζουμε, παράγουμε νέα πρόταση. Χρειάζονται διαφορετικοί κανόνες για κάθε ζεύγος γλωσσών. Η μετάβαση θα μπορούσε να γίνεται στο σημασιολογικό επίπεδο (π.χ. μετασχηματισμοί λογικών τύπων). Όσο ψηλότερα γίνεται η μετάβαση, τόσο μικρότερη η απόσταση. Αν είχαμε μια εντελώς ουδέτερη γλωσσικά σημασιολογική παράσταση (interlingua), θα χρειαζόμασταν μόνο ένα σύστημα ανάλυσης και ένα παραγωγής ανά γλώσσα (αντί ανά ζεύγος). Πολύ δύσκολο: π.χ. μια καλή μετάφραση συχνά δεν λέει ακριβώς ό,τι το αρχικό κείμενο, έλλειψη αντίστοιχων εννοιών,

9 S Συντακτική μεταφορά S NP VP NP VP Prn V VP Prn VP V he adres V PP he PP V adres listening Prep NP NP Prep listening t N N t music music Παράδειγμα μετάφρασης από Αγγλικά σε Γιαπωνέζικα (αλλά με λέξεις γραμμένες στα αγγλικά). Τροποποιημένο παράδειγμα από τους J&M.

10 Θορυβώδες κανάλι (nisy channel) Οι προτάσεις ήταν αρχικά στη γλώσσα-στόχο, αλλά μας μεταδόθηκαν μέσω ενός θορυβώδους καναλιού. Το κανάλι εισήγαγε παραμορφώσεις (π.χ. μετακίνηση λέξης, μετάφραση λέξης, διαγραφή λέξης κλπ). Προσπαθούμε να μαντέψουμε τις «αρχικές» προτάσεις από τις παραμορφωμένες. «Αρχική» πρόταση (στόχος): e 1 = e 1, e 2,, e Παρατηρούμενη (προς μετάφραση): f 1 J = f 1, f 2,, f J Θέλουμε την πιο πιθανή «αρχική» πρόταση: κανάλι e 1 = argmax e 1 P e 1 f 1 J = argmax e 1 P(e 1 ) P(f 1 J e1 ) P(f 1 J ) Μοντέλο n-γραμμάτων γλώσσας-στόχου

11 Εκτίμηση P(f 1 J e 1 ) με BM Mdel 1 Θεωρούμε ότι το κανάλι παραμορφώνει ως εξής: Επιλογή αριθμού λέξεων παραμορφωμένης πρότασης. NULL Mary did nt slap the green witch. Ευθυγράμμιση αρχικών λέξεων με θέσεις νέων λέξεων. NULL Mary did nt slap the green witch. Μετάφραση κάθε μιας αρχικής λέξης ξεχωριστά: NULL Mary did nt slap the green witch. Ι = 7 (+ 1 NULL) J = 9 Maria n di una bfetada a la bruja verde Παραμορφωμένες λέξεις που δεν αντιστοιχούν σε καμία αρχική προέρχονται από το NULL. Δεν επιτρέπεται πολλές αρχικές λέξεις μαζί (φράση) να οδηγούν στην ίδια μία παραμορφωμένη λέξη! a 1 = 1 a 2 = 3 a 3 = 4 a 4 = 4 a 9 = 6 P(f j e i ) = t(f j e i )

12 Εκτίμηση P(f 1 J e 1 ) με BM Mdel 1 συνέχεια Θεωρούμε τις δυνατές τιμές του J ισοπίθανες (πιθανότητα ε) και τις + 1 J δυνατές ευθυγραμμίσεις a J 1 ισοπίθανες. Άρα: P a 1 J e 1 = P J e 1 P a 1 J J, e 1 ε +1 J H πιθανότητα να προκύψει f J 1 από e 1 δεδομένης μιας συγκεκριμένης ευθυγράμμισης Α = a J 1 είναι: P f 1 J e 1, a 1 J = J j=1 t(f j e aj ) Η πιθανότητα να προκύψει f 1 J από e 1 μέσω οποιασδήποτε ευθυγράμμισης Α = a 1 J είναι: P f 1 J e 1 = = Α ε Α P a 1 J e 1 J + 1 J j=1 t(f j e aj ) P f 1 J e 1, a 1 J 1

13 Εκπαίδευση του BM Mdel 1 Πώς όμως μαθαίνουμε τα t(f j e i ), δηλ. τα P(f j e i ); Αν είχαμε παράλληλο σώμα κειμένων με τις λέξεις κάθε «παραμορφωμένης» πρότασης ευθυγραμμισμένες με τις αντίστοιχες λέξεις της «αρχικής» πρότασης, θα μετρούσαμε. Στην πράξη έχουμε ζεύγη ευθυγραμμισμένων προτάσεων, αλλά οι λέξεις τους δεν είναι ευθυγραμμισμένες. Βλ. βιβλιογραφία για μεθόδους ευθυγράμμισης προτάσεων. Χρησιμοποιύμε EM. Υποκρινόμαστε ότι ξέρουμε τα t(f j e i ). Αρχικά ισοπίθανα. Εκτιμούμε τις πιθανότητες των ευθυγραμμίσεων λέξεων Α. Βάσει των πιθανοτήτων των Α, επανεκτιμούμε τα t(f j e i ). Βάσει των t f j e i, επανεκτιμούμε τις πιθανότητες των Α. Επαναλήψεις ως σύγκλιση (βλ. επόμενο παράδειγμα).

14 Παράδειγμα εκπαίδευσης του BM Mdel 1 (Από τους J&M, βασισμένο σε παράδειγμα του K. Knight. Η εκπαίδευση του BM Mdel 1 είναι στην πραγματικότητα ελαφρά πιο περίπλοκη.) Έστω ότι έχουμε μόνο 2 ζεύγη παράλληλων φράσεων: green huse casa verde the huse la casa Το κανάλι παραμορφώνει από Αγγλικά σε Ιταλικά. Θεωρούμε αρχικά: t(casa green) = 1/3, t(verde green) = 1/3, t(la green) = 1/3. t(casa huse) = 1/3, t(verde huse) = 1/3, t(la huse) = 1/3. t(casa the) = 1/3, t(verde the) = 1/3, t(la the) = 1/3.

15 Συνέχεια παραδείγματος εκπαίδευσης BM Mdel 1 Πιθανότητες δυνατών ευθυγραμμίσεων: Α 1,1 : green huse Α 2,1 : the huse casa verde la casa Α 1,2 : green huse Α 2,2 : the huse casa verde la casa P Α 1,1 = t casa green t verde huse = 1 9 P Α 1,2 = t verde green t casa huse = 1 9 Κανονικοποίηση: P Α 1,1 = 1/9 1 = 1, P Α ,2 = 1/ = 1 2 P Α 2,1 = t la the t casa huse = 1 9 P Α 2,2 = t casa the t la huse = 1 9 Κανονικοποίηση:P Α 2,1 = 1/9 1 = 1, P Α ,2 = 1/ = 1 2

16 Συνέχεια παραδείγματος εκπαίδευσης BM Mdel 1 Επανεκτίμηση των t(f j e i ): Ζυγίζουμε κάθε εμφάνιση f j e i με την πιθανότητα της ευθυγράμμισης όπου εμφανίζεται και κανονικοποιούμε. t casa green = = 1 2, t verde green = = 1 2 t la green = 0 (Οι προηγούμενες 3 εκτιμήσεις δεν χρειάζονταν κανονικοποίηση.) t casa huse = = 1 t verde huse = = 1 2, t la huse = = 1 2 Κανονικοποίηση: t casa huse = 1 t la huse = = = 1 2, t verde huse = = 1 4 t casa the = 1 2, t verde the = 0, t la the = 1 2 (Οι προηγούμενες 3 εκτιμήσεις δεν χρειάζονταν κανονικοποίηση.)

17 Συνέχεια παραδείγματος εκπαίδευσης BM Mdel 1 Επανεκτίμηση πιθανοτήτων δυνατών ευθυγραμμίσεων: Α 1,1 : green huse Α 2,1 : the huse casa verde la casa Α 1,2 : green huse Α 2,2 : the huse casa verde la casa P Α 1,1 = t casa green t verde huse = 1 8 P Α 1,2 = t verde green t casa huse = 1 4 Κανονικοποίηση: P Α 1,1 = 1/8 1 = 1, P Α ,2 = 1/ = 2 3 P Α 2,1 = t la the t casa huse = 1 4 P Α 2,2 = t casa the t la huse = 1 8 Κανονικοποίηση:P Α 2,1 = 1/4 1 = 2, P Α ,2 = 1/8 1 = Οι σωστές ευθυγραμμίσεις έχουν μεγαλύτερες πιθανότητες!

18 Επιστροφή στο θορυβώδες κανάλι Θέλουμε την πιο πιθανή «αρχική» πρόταση: e 1 = argmax e 1 argmax e 1 P(e 1 ) P e 1 f 1 J Θα πρέπει να εξετάσουμε όλες τις δυνατές αρχικές προτάσεις που μπορούν να οδηγήσουν στην παραμορφωμένη; Α ε = argmax e J j=1 P(e 1 ) P(f 1 J e 1 ) t(f j e aj ) Χρειαζόμαστε έναν «αποκωδικοποιητή» που θα εξετάσει (αναζητήσει) αρχικές προτάσεις και ευθυγραμμίσεις. Υπάρχουν αποδοτικοί για Mdel 1. Θα συζητήσουμε (παρακάτω) αποκωδικοποιητές για άλλα μοντέλα, βασισμένα σε φράσεις. Στην πράξη: e 1 argmax e 1 Μοντέλο n-γραμμάτων γλώσσας-στόχου J Π.χ. BM Mdel 1 Και όλες τις δυνατές ευθυγραμμίσεις λέξεων της κάθε υποψήφιας αρχικής και της παραμορφωμένης πρότασης; P(e 1 ) max P(Α, f J Α 1 e 1 )

19 Είναι χρήσιμο το BM Mdel 1; Για μετάφραση όχι ιδιαίτερα, λόγω απλοϊκών παραδοχών. Π.χ. μια «παραμορφωμένη» λέξη δεν μπορεί να προέρχεται από πολλές «αρχικές» (πολλές προς 1), ενώ το ανάποδο (1 προς πολλές) επιτρέπεται! Και δεν επιτρέπει αντικατάσταση ολόκληρης φράσης με άλλη φράση (π.χ. ιδιωματισμοί). Επίσης δεν λαμβάνει υπόψη του ότι γειτονικές αρχικές λέξεις συνήθως μετατρέπονται σε γειτονικές παραμορφωμένες. Δεν είναι όλες οι επιλογές ευθυγραμμίσεων ισοπίθανες! Το πρώτο μιας σειράς πολύ γνωστών μοντέλων (BM Mdel 1, 2, 3, 4, 5) που αφαιρούν σταδιακά περιορισμούς. Βλ. βιβλιογραφία. Κάποια μοντέλα αρχικοποιούνται με εκτιμήσεις απλούστερων μοντέλων. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί (όπως και πιο περίπλοκα μοντέλα) και για ευθυγράμμιση λέξεων. Εφαρμόζουμε ΕΜ με Mdel 1 σε παράλληλο σώμα. Κρατάμε την πιθανότερη ευθυγράμμιση κάθε ζεύγους προτάσεων.

20 Ευθυγράμμιση λέξεων με HMM Έστω ότι έχουμε π.χ. το εξής ζεύγος προτάσεων: Mary/1 slapped/2 the/3 green/4 witch/5 Maria di una bfetada [a] la bruja verde Maria di la Maria P(la the) P(Maria Mary) P(di Mary) P(Maria the) P(3 1) P(5 3) 1 P(2 2) 3 Οι καταστάσεις παριστάνουν θέσεις λέξεων της «αρχικής». P(di slapped) di P(2 1) una 2 P(una ) P(3 2) P(bfetada slapped) bfetada 5 P(bruja witch) Οι μεταβάσεις μεταξύ καταστάσεων εξαρτώνται μόνο από τους αριθμούς των καταστάσεων (θέσεις αρχικής), για την ακρίβεια τη διαφορά τους. Σε κάθε κατάσταση i εκπέμπεται μια λέξη f j της «παραμορφωμένης» πρότασης, με πιθανότητα P(f j e i ). Η εκπομπή εξαρτάται μόνο από την e i. Εκπαίδευση του HMM π.χ. με Baum-Welch (ενότητα 6). 4 P(verde green) Από ποιες καταστάσεις (θέσεις «αρχικής» πρότασης) έγιναν οι εκπομπές των λέξεων της «παραμορφωμένης» πρότασης; 1, 2, 2, 2, 3, 5, 4 bruja verde

21 Πίνακες ευθυγράμμισης λέξεων Έστω ότι έχουμε π.χ. το ζεύγος ευθυγραμμισμένων προτάσεων: Mary did nt slap the green witch Maria n di una bfetada a la bruja verde Μπορούμε να παραστήσουμε την ευθυγράμμιση ως πίνακα: Mary did nt slap the green witch Maria n di una bfetada a la bruja verde Το BM Mdel 1 και το ΗΜΜ, όμως, δεν μπορούν να δημιουργήσουν τέτοια ευθυγράμμιση. Π.χ. δεν επιτρέπουν ευθυγράμμιση τύπου πολλές προς 1.

22 Αμφίδρομη ευθυγράμμιση λέξεων Εκτελούμε την ευθυγράμμιση και προς τις δύο κατευθύνσεις (π.χ. Αγγλικά προς Ισπανικά, Ισπανικά προς Αγγλικά). Προκύπτουν δύο διαφορετικοί πίνακες ευθυγράμμισης. Δημιουργούμε πίνακα τομής (μόνο γεμάτα κελιά που υπάρχουν στους πίνακες και των δύο κατευθύνσεων). Λίγα γεμάτα κελιά για τα οποία όμως είμαστε πολύ σίγουροι. Και πίνακα ένωσης (γεμάτα κελιά που υπάρχουν στον πίνακα τουλάχιστον μίας κατεύθυνσης). Πολλά γεμάτα κελιά, μικρή βεβαιότητα. Εξετάζουμε τα γεμάτα κελιά που υπάρχουν στην ένωση και όχι στην τομή. Για κάθε ένα, αποφασίζουμε αν πρέπει να προστεθεί στον πίνακα της τομής. Συνήθως αποφασίζουμε με ευρετικούς κανόνες (βλ. βιβλιογραφία) ή εκπαιδεύοντας και χρησιμοποιώντας ταξινομητή. Προκύπτει πίνακας ευθυγράμμισης που επιτρέπει ευθυγραμμίσεις 1 προς 1, 1 προς πολλές και πολλές προς 1.

23 Ευθυγράμμιση φράσεων Έχουμε πίνακα από αμφίδρομη ευθυγράμμιση: Mary did nt slap the green witch Maria n di una bfetada a la bruja verde Ζεύγη φράσεων που μπορούμε να εξαγάγουμε: (Maria, Mary), (n, did nt), (di una bfetada, slap), (a la, the), (bruja, witch), (verde, green) (Maria n, Mary did nt), (n di una bfetada, did nt slap), (Mary n di una bfetada, Mary did nt slap), (di una bfetada a la, slap the), (bruja verde, green witch), Δεν πρέπει να υπάρχει γεμάτο κελί πάνω/κάτω και δεξιά/αριστερά από κάθε διακεκομμένο παραλληλόγραμμο.

24 Μετάφραση βασισμένη σε φράσεις Μπορούμε τώρα να φτιάξουμε έναν πίνακα ζευγών φράσεων ( f j, e i ) με τις αντίστοιχες πιθανότητες φ = P( f j e i ). Για κάθε ζευγάρι, η πιθανότητα δείχνει πόσο πιθανό είναι η «αρχική» φράση e i να γίνει η «παραμορφωμένη» φράση f j. Π.χ. φ e i = P e i = cunt f j, e i f j f j f cunt Μια «αρχική» πρόταση με λέξεις e 1 είναι δυνατόν να τεμαχιστεί με πολλούς τρόπους σε φράσεις e 1 (Ι Ι). f, e i Αρκεί όλες οι φράσεις να υπάρχουν στον πίνακα ζευγών. Π.χ. [Mary] [did nt slap] [the] [green witch] Π.χ. [Mary did nt] [slap the] [green] [witch] Και μια «παραμορφωμένη» πρόταση με λέξεις f J 1 είναι δυνατόν J να τεμαχιστεί με πολλούς τρόπους σε φράσεις f 1 (J J). Πάλι όλες οι φράσεις πρέπει να υπάρχουν στον πίνακα ζευγών. Π.χ. [Maria] [n di una bfetada] [a la] [bruja verde] Π.χ. [Maria n] [di una bfetada a la] [bruja] [verde] f j e i

25 Μετάφραση βασισμένη σε φράσεις συνέχεια Πιθανότητα να προκύψει η ακολουθία παραμορφωμένων φράσεων f 1 J από την ακολουθία αρχικών φράσεων e 1 δεδομένης κάποιας συγκεκριμένης ευθυγράμμισης φράσεων Α : P J f 1 e 1, Α J j=1 φ Θεωρούμε ότι κάθε παραμορφωμένη φράση f j εξαρτάται μόνο από την αντίστοιχη αρχική φράση e a j. f j e a j Μαζί με την πιθανότητα να προκύψει η Α : P Α e 1 P J f 1 e 1, Α J j=1 d( f j ) φ Οι e i 1 και e i ήταν συνεχόμενες. Θέλουμε να πριμοδοτήσουμε τις αντίστοιχες f j και f j αν είναι και αυτές συνεχόμενες. Αν η e i 1 αντιστοιχεί στην f j και η e i στην f j, το d( f j ) εξετάζει πόσο απέχει η αρχή της f j από το τέλος της f j. Π.χ. d f j = c start f j end f j f j e a j 1, με 0 < c < 1 σταθερά.

26 Μετάφραση βασισμένη σε φράσεις συνέχεια Πιθανότητα να προκύψει η ακολουθία παραμορφωμένων φράσεων f 1 J από την ακολουθία αρχικών φράσεων e 1 μέσω οποιασδήποτε ευθυγράμμισης φράσεων Α: P f 1 J e 1 = A P Α e 1 P J f 1 e 1, Α A J d j=1 f j φ Πιθανότητα να προκύψει η ακολουθία παραμορφωμένων λέξεων f J 1 από την ακολουθία αρχικών λέξεων e 1 μέσω οποιασδήποτε κατάτμησης σε φράσεις και οποιασδήποτε ευθυγράμμισης φράσεων Α: f j e a j J d P f 1 J e 1 f j φ f j e a j e 1 e 1, j=1 J J f 1 f 1, A Θεωρούμε τις δυνατές κατατμήσεις σε φράσεις ισοπίθανες.

27 Θορυβώδες κανάλι με φράσεις Θέλουμε την πιο πιθανή «αρχική» πρόταση: e 1 = argmax e 1 argmax e 1 P e 1 Θα εξετάσουμε όλες τις δυνατές αρχικές προτάσεις που μπορούν να οδηγήσουν στην παραμορφωμένη; P e 1 f 1 J e 1 e 1, J J f 1 f 1, A = argmax e 1 J j=1 d( f j ) φ P(e 1 ) P(f 1 J e 1 ) Χρειαζόμαστε έναν «αποκωδικοποιητή» που θα εξετάσει (αναζητήσει) αρχικές προτάσεις, κατατμήσεις, ευθυγραμμίσεις. Μοντέλο n-γραμμάτων γλώσσας-στόχου f j e a j Ουσιαστικά έναν αλγόριθμο αναζήτησης για μεγάλο χώρο καταστάσεων. Μοντέλο μετάφρασης βασισμένο σε φράσεις Και όλες τις δυνατές κατατμήσεις e J 1, f 1 των e 1, f J 1, με όλες τις δυνατές αντιστοιχίες φράσεων Α;

28 Αποκωδικοποίηση (με φράσεις) Στην πράξη αντί για την: J e 1 = argmax e 1 P e 1 e 1 e 1, j=1 d( f j ) φ f j e a j αναζητούμε την: e 1 = argmax e 1 J J f 1 f 1, A P e 1 max e 1 e 1, J f 1 f 1, A J j=1 d( f j ) φ Επιτρέπουμε στον αποκωδικοποιητή να επιλέξει μόνο μία κατάτμηση και ευθυγράμμιση φράσεων (ελπίζουμε τις καλύτερες). f j e a j Θεωρούμε ότι κάθε παραμορφωμένη φράση f j αντιστοιχεί σε ακριβώς μία αρχική φράση e i, οπότε J = Ι.

29 Χώρος αναζήτησης αποκωδικοποίησης Maria n di una bfetada a la bruja verde (κενό) Maria n di una bfetada a [la] bruja verde [The] [Maria] n di una bfetada a la bruja verde [Mary] [Maria] [n di] una bfetada a la bruja verde [Mary] [did nt give] [Maria] [n di] [una bfetada] [a la] [bruja verde] [Mary] [did nt give] [a slap] [t the] [green witch] Maria n di una bfetada a [la] bruja [verde] [The] [green] [Maria] [n di una bfetada] a la bruja verde [Mary] [did nt slap] [Maria] [n di una bfetada] [a la] [bruja] [verde] [Mary] [did nt slap] [t the] [witch] [green]

30 Αποκωδικοποίηση με αναρρίχηση λόφου Maria n di una bfetada a la bruja verde (κενό) Maria n di una bfetada a [la] bruja verde [The] [Maria] n di una bfetada a la bruja verde [Mary] Maria n di una bfetada a [la] [bruja] verde [The] [witch] Maria [n di] una bfetada a [la] bruja verde [The] [did nt] Αξιολογούμε κάθε παιδί και κρατάμε μόνο το καλύτερο. Αναρρίχηση λόφου (hill climbing), περίπτωση λαίμαργου αλγορίθμου. Ενδέχεται να μη φτάσουμε στην καλύτερη κατάσταση (πράσινη ακολουθία λέξεων), δηλαδή ενδέχεται να φτάσουμε σε τοπικό αντί για ολικό μέγιστο.

31 (Lcal) Beam search m 300 m * * * * * 100 m m 200 m

32 (Lcal) Beam search m 300 m * * * * ** * * * 100 m 200 m 300 m

33 Αποκωδικοποίηση με beam search Όπως ο HC, αλλά κρατάμε k καταστάσεις στο μέτωπο της αναζήτησης, αντί για μία. Αρχικά π.χ. k τυχαίες καταστάσεις στο μέτωπο ή μόνο μία. Σε κάθε βήμα, ελέγχουμε κάθε μία από τις k καταστάσεις του μετώπου και αν δεν είναι τελική την επεκτείνουμε. Αν κάποια από τις k καταστάσεις είναι τελική, σταματάμε. Στην περίπτωσή μας, μια κατάσταση είναι τελική αν η πράσινη ακολουθία λέξεων της κατάστασης καλύπτει πλήρως την προς μετάφραση ακολουθία λέξεων. Επέκταση κατάστασης σημαίνει να προσθέσουμε τα παιδιά της στο δέντρο αναζήτησης. Από όλα τα παιδιά που προκύπτουν, κρατάμε στο μέτωπο τα k καλύτερα και επαναλαμβάνουμε.

34 Αποκωδικοποίηση με άλλους αλγορίθμους Στη μηχανική μετάφραση χρησιμοποιείται συχνά beam search με πολλαπλά μέτωπα. Ένα μέτωπο για καταστάσεις που καλύπτουν 1 λέξη της πρότασης προς μετάφραση, άλλο μέτωπο για καταστάσεις που καλύπτουν 2 λέξεις της πρότασης προς μετάφραση, άλλο για καταστάσεις που καλύπτουν 3 λέξεις κ.ο.κ. Σε κάθε επανάληψη κρατάμε τα k καλύτερα παιδιά των καταστάσεων του κάθε μετώπου. Κι αυτό γιατί είναι δύσκολο να συγκριθούν καταστάσεις που καλύπτουν διαφορετικό αριθμό λέξεων της πρότασης προς μετάφραση. Μπορούμε επίσης να χρησιμοποιήσουμε και άλλους αλγορίθμους αναζήτησης. Π.χ. Α* (βλ. βιβλιογραφία).

35 Αξιολόγηση καταστάσεων αναζήτησης Κατά την αποκωδικοποίηση, μπορούμε να αξιολογούμε κάθε κατάσταση υπολογίζοντας το: P e 1 k j d( f j ) φ f j e a j Το j σαρώνει τα ζεύγη φράσεων ( f j, e a j ) που έχουν χρησιμοποιηθεί στην κατάσταση. e k 1 είναι η ημιτελής μετάφραση της κατάστασης. Διαισθητικά αξιολογεί πόσο καλό είναι το μονοπάτι από τη ρίζα του δέντρου αναζήτησης ως την αξιολογούμενη κατάσταση. Καλύτερα αποτελέσματα αν προσθέτουμε και μια εκτίμηση του πόσο καλό μπορεί να είναι το μονοπάτι από την αξιολογούμενη κατάσταση ως μια τελική κατάσταση. Προσθέτουμε ευρετική εκτίμηση για το υπόλοιπο του μονοπατιού. Π.χ. προσθέτουμε τη μέγιστη δυνατή τιμή την οποία μπορεί να πάρει το j φ f j e a j, όπου το j σαρώνει φράσεις της πρότασης προς μετάφραση που δεν έχουν ακόμα καλυφθεί. Υπολογίζεται με δυναμικό προγραμματισμό.

36 Αξιολόγηση συστημάτων μετάφρασης Η πιο αξιόπιστη αξιολόγηση συστημάτων μηχανικής μετάφρασης γίνεται με ανθρώπους-κριτές. Π.χ. τους ζητάμε να αξιολογήσουν τη φυσικότητα του κειμένου, την πιστότητά του (πόσο καλά διατηρεί τις πληροφορίες του αρχικού κειμένου), το πόσο εύκολα κατανοητό είναι κλπ. Δύσκολο να επαναλαμβάνουμε την αξιολόγηση με ανθρώπους κάθε φορά που θέλουμε να δοκιμάσουμε μια παραλλαγή του συστήματος. Μέτρα αυτόματης αξιολόγησης. Εξετάζουν πόσο μοιάζουν οι μεταφράσεις του συστήματος με μεταφράσεις ανθρώπων. Υπάρχουν όμως πάρα πολλές διαφορετικές αποδεκτές μεταφράσεις. Κατασκευάζουμε (π.χ. με διαφορετικούς ανθρώπους-μεταφραστές) πολλαπλές μεταφράσεις κάθε κειμένου προς μετάφραση. Πόσα από τα n-γράμματα της αυτόματης μετάφρασης υπάρχουν σε τουλάχιστον μία από τις μεταφράσεις των ανθρώπων. Βλ. J&M για περιγραφή του (πιο περίπλοκου) μέτρου BLEU. Τα αποτελέσματα του BLEU έχουν υψηλή συσχέτιση (crrelatin) με τις γνώμες ανθρώπων-κριτών, αλλά μόνο όταν συγκρίνουμε παρόμοια συστήματα (ή παραλλαγές του ίδιου).

37 Χρήση αλγορίθμων μηχανικής μάθησης Ως τώρα θεωρούσαμε ότι έχουμε θορυβώδες κανάλι: e 1 = argmax P e J 1 f 1 = argmax P(e 1 ) P(f J 1 e 1 ) e 1 e 1 Εναλλακτικά μπορούμε να θεωρήσουμε ότι τα P(e 1 ) και P(f J 1 e 1 ) είναι ιδιότητες της υποψήφιας μετάφρασης e 1. Υποψήφιες μεταφράσεις Μοντέλο n-γραμμάτων γλώσσας-στόχου Μοντέλο μετάφρασης Μπορούμε να εκπαιδεύσουμε ένα μοντέλο παλινδρόμησης που θα προσπαθεί να μαντέψει πόσο καλή είναι κάθε υποψήφια μετάφραση e 1 (π.χ. να μαντέψει το BLEU scre της). Κάθε e 1 περιγράφεται από τις ιδιότητες P(e 1 ) και P(f J 1 e 1 ). Μπορούμε να προσθέσουμε και άλλες ιδιότητες, π.χ. την πιθανότητα P(e 1 f J 1 ) της αντίστροφης κατεύθυνσης. Χρειαζόμαστε πάλι αποκωδικοποιητή για την αναζήτηση στο χώρο των υποψηφίων μεταφράσεων.

38 Βιβλιογραφία Jurafsky & Martin: κεφάλαιο 25. Οι ενότητες («σύγχρονες» γραμματικές) και (BM Mdel 3) είναι προαιρετικές (εκτός εξεταστέας ύλης) αλλά ενδιαφέρουσες. Μπορείτε να συμβουλευτείτε και το κεφάλαιο 13 των Manning & Schütze. Περιγράφει, μεταξύ άλλων, μεθόδους ευθυγράμμισης προτάσεων (όχι μόνο λέξεων). Περισσότερες πληροφορίες για τη στατιστική μηχανική μετάφραση μπορείτε να βρείτε στο βιβλίο Statistical Machine Translatin του P. Kehn, Cambridge University Press, Περισσότερες πληροφορίες για αλγορίθμους ευρετικής αναζήτησης (π.χ. beam search, A*) μπορείτε να βρείτε στις διαφάνειες του προπτυχιακού μαθήματος «Τεχνητή Νοημοσύνη» (βλ. e-class). 39

Επικοινωνία Ανθρώπου Υπολογιστή

Επικοινωνία Ανθρώπου Υπολογιστή Επικοινωνία Ανθρώπου Υπολογιστή Β1. Εισαγωγή στη γλωσσική τεχνολογία, γλωσσικά μοντέλα, διόρθωση και πρόβλεψη κειμένου (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ Οι διαφάνειες αυτές βασίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Γλωσσική Τεχνολογία. Εισαγωγή. Ίων Ανδρουτσόπουλος.

Γλωσσική Τεχνολογία. Εισαγωγή. Ίων Ανδρουτσόπουλος. Γλωσσική Τεχνολογία Εισαγωγή 2015 16 Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/in/ Τι θα ακούσετε Εισαγωγή στη γλωσσική τεχνολογία. Ύλη και οργάνωση του μαθήματος. Προαπαιτούμενες γνώσεις και άλλα προτεινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη. 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος. http://www.aueb.gr/users/ion/

Τεχνητή Νοημοσύνη. 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος. http://www.aueb.gr/users/ion/ Τεχνητή Νοημοσύνη 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στα βιβλία: Τεχνητή Νοημοσύνη των Βλαχάβα κ.ά., 3η έκδοση, Β. Γκιούρδας

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη. 17η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.

Τεχνητή Νοημοσύνη. 17η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος. Τεχνητή Νοημοσύνη 17η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται: στο βιβλίο Artificia Inteigence A Modern Approach των S. Russe και

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις μελέτης της 4 ης διάλεξης. ), για οποιοδήποτε μονοπάτι n 1

Ασκήσεις μελέτης της 4 ης διάλεξης. ), για οποιοδήποτε μονοπάτι n 1 Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Τεχνητή Νοημοσύνη, 2016 17 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της 4 ης διάλεξης 4.1. (α) Αποδείξτε ότι αν η h είναι συνεπής, τότε h(n

Διαβάστε περισσότερα

Η εξέλιξη στα συστήματα Μηχανικής Μετάφρασης

Η εξέλιξη στα συστήματα Μηχανικής Μετάφρασης Η εξέλιξη στα συστήματα Μηχανικής Μετάφρασης Σοφιανόπουλος Σωκράτης Ινστιτούτο Επεξεργασίας του Λόγου Δομή παρουσίασης Τι είναι η Μηχανική Μετάφραση (Machine Translation) Ιστορική αναδρομή Είδη συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη. 7η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.

Τεχνητή Νοημοσύνη. 7η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος. Τεχνητή Νοημοσύνη 7η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στο βιβλίο Artificial Intelligence A Modern Approach των S. Russel

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη. 6η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.

Τεχνητή Νοημοσύνη. 6η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος. Τεχνητή Νοημοσύνη 6η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στα βιβλία Τεχνητή Νοημοσύνη των Βλαχάβα κ.ά., 3η έκδοση, Β. Γκιούρδας

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Διπλωματική Εργασία Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Διπλωματική Εργασία Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Διπλωματική Εργασία Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης «Γλωσσικά μοντέλα μορφολογικά περίπλοκων γλωσσών» Δημήτρης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη. 3η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.

Τεχνητή Νοημοσύνη. 3η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος. Τεχνητή Νοημοσύνη 3η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στα βιβλία Τεχνητή Νοημοσύνη των Βλαχάβα κ.ά., 3η έκδοση, Β. Γκιούρδας

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις μελέτης της 6 ης διάλεξης

Ασκήσεις μελέτης της 6 ης διάλεξης Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Τεχνητή Νοημοσύνη, 2016 17 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της 6 ης διάλεξης 6.1. (α) Το mini-score-3 παίζεται όπως το score-4,

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ "ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ"

PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ "ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ" ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Υπεύθυνος Καθηγητής Λυκοθανάσης Σπυρίδων Ακαδημαικό Έτος:

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη. 8η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.

Τεχνητή Νοημοσύνη. 8η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος. Τεχνητή Νοημοσύνη 8η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στο βιβλίο Artificial Intelligence A Modern Approach των S. Russel

Διαβάστε περισσότερα

ΥΣ02 Τεχνητή Νοημοσύνη Χειμερινό Εξάμηνο

ΥΣ02 Τεχνητή Νοημοσύνη Χειμερινό Εξάμηνο ΥΣ02 Τεχνητή Νοημοσύνη Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Πρώτη Σειρά Ασκήσεων (Υποχρεωτική, 25% του συνολικού βαθμού στο μάθημα) Ημερομηνία Ανακοίνωσης: 22/10/2014 Ημερομηνία Παράδοσης: Μέχρι 14/11/2014 23:59

Διαβάστε περισσότερα

Ε ανάληψη. Α ληροφόρητη αναζήτηση

Ε ανάληψη. Α ληροφόρητη αναζήτηση ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Το ική Αναζήτηση Local Search Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Α ληροφόρητη αναζήτηση σε πλάτος, οµοιόµορφου κόστους, σε βάθος,

Διαβάστε περισσότερα

Επικοινωνία Ανθρώπου Υπολογιστή. Β2. Αναγνώριση ομιλίας

Επικοινωνία Ανθρώπου Υπολογιστή. Β2. Αναγνώριση ομιλίας Επικοινωνία Ανθρώπου Υπολογιστή Β2. Αναγνώριση ομιλίας (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ Οι διαφάνειες αυτές βασίζονται στην ύλη του βιβλίου Speech and Language Processing των

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Φυλογένεσης. Μέθοδοι που βασίζονται σε αποστάσεις UPGMA Κοντινότερης γειτονίας (Neighbor joining) Fitch-Margoliash Ελάχιστης εξέλιξης

Μέθοδοι Φυλογένεσης. Μέθοδοι που βασίζονται σε αποστάσεις UPGMA Κοντινότερης γειτονίας (Neighbor joining) Fitch-Margoliash Ελάχιστης εξέλιξης Μέθοδοι Φυλογένεσης Μέθοδοι που βασίζονται σε αποστάσεις UPGMA Κοντινότερης γειτονίας (Neighbor joining) Fitch-Margoliash Ελάχιστης εξέλιξης Μέθοδοι που βασίζονται σε χαρακτήρες Μέγιστη φειδωλότητα (Maximum

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηση και Γενίκευση. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων

Μάθηση και Γενίκευση. Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων Μάθηση και Γενίκευση Το Πολυεπίπεδο Perceptron (MultiLayer Perceptron (MLP)) Έστω σύνολο εκπαίδευσης D={(x n,t n )}, n=1,,n. x n =(x n1,, x nd ) T, t n =(t n1,, t np ) T Θα πρέπει το MLP να έχει d νευρώνες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΜΣ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ 2006-2007 2η Σειρά Ασκήσεων ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΜΣ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ 2006-2007 2η Σειρά Ασκήσεων ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΜΣ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ 2006-2007 2η Σειρά Ασκήσεων ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. ίνεται το γνωστό πρόβληµα των δύο δοχείων: «Υπάρχουν δύο δοχεία

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση της εργασίας στο μάθημα Νέες Τεχνολογίες στην Επιστημονική Έρευνα: Διαδίκτυο και Εκπαίδευση (Εαρινό 2016) Β Μέρος. Γιώργος Μικρός ΕΚΠΑ

Παρουσίαση της εργασίας στο μάθημα Νέες Τεχνολογίες στην Επιστημονική Έρευνα: Διαδίκτυο και Εκπαίδευση (Εαρινό 2016) Β Μέρος. Γιώργος Μικρός ΕΚΠΑ Παρουσίαση της εργασίας στο μάθημα Νέες Τεχνολογίες στην Επιστημονική Έρευνα: Διαδίκτυο και Εκπαίδευση (Εαρινό 2016) Β Μέρος Γιώργος Μικρός ΕΚΠΑ Γλωσσικά χαρακτηριστικά Θα αναλύσουμε την συχνότητα ορισμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασιακός Προγραμματισμός

Διαδικασιακός Προγραμματισμός Τμήμα ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Διαδικασιακός Προγραμματισμός Διάλεξη 12 η Αναζήτηση/Ταξινόμηση Πίνακα Οι διαλέξεις βασίζονται στο βιβλίο των Τσελίκη και Τσελίκα C: Από τη Θεωρία στην

Διαβάστε περισσότερα

Επικοινωνία Ανθρώπου Υπολογιστή

Επικοινωνία Ανθρώπου Υπολογιστή Επικοινωνία Ανθρώπου Υπολογιστή Α1. Εισαγωγή στην ΕΑΥ και γενικές πληροφορίες για το μάθημα (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Τι θα ακούσετε Τι είναι η Επικοινωνία Ανθρώπου

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη. 9η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.

Τεχνητή Νοημοσύνη. 9η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος. Τεχνητή Νοημοσύνη 9η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται εν μέρει στο βιβλίο Artificial Intelligence A Modern Approach των

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Λήψης Αποφάσεων

Θεωρία Λήψης Αποφάσεων Θεωρία Λήψης Αποφάσεων Ενότητα 6: Αλγόριθμοι Τοπικής Αναζήτησης Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική 2. Τεχνητή νοημοσύνη

Πληροφορική 2. Τεχνητή νοημοσύνη Πληροφορική 2 Τεχνητή νοημοσύνη 1 2 Τι είναι τεχνητή νοημοσύνη; Τεχνητή νοημοσύνη (AI=Artificial Intelligence) είναι η μελέτη προγραμματισμένων συστημάτων τα οποία μπορούν να προσομοιώνουν μέχρι κάποιο

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι αλγόριθμος; Υποπρογράμματα (υποαλγόριθμοι) Βασικές αλγοριθμικές δομές

Τι είναι αλγόριθμος; Υποπρογράμματα (υποαλγόριθμοι) Βασικές αλγοριθμικές δομές Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2015-16 Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (Ι) (εισαγωγικές έννοιες) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. 1: Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου και στον Προγραμματισμό. Η έννοια του προβλήματος

Κεφ. 1: Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου και στον Προγραμματισμό. Η έννοια του προβλήματος Η έννοια του προβλήματος 1. Αναφέρετε μερικά από τα προβλήματα που συναντάτε στην καθημερινότητά σας. Απλά προβλήματα Ποιο δρόμο θα ακολουθήσω για να πάω στο σχολείο; Πως θα οργανώσω μια εκδρομή; Πως θα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ Φροντιστήριο #: Εύρεση Ελαχίστων Μονοπατιών σε Γραφήματα που Περιλαμβάνουν και Αρνητικά Βάρη: Αλγόριθμος

Διαβάστε περισσότερα

Πιστοποίηση επάρκειας της ελληνομάθειας. Οδηγίες για την ανάπτυξη εξεταστικών ερωτημάτων

Πιστοποίηση επάρκειας της ελληνομάθειας. Οδηγίες για την ανάπτυξη εξεταστικών ερωτημάτων Πιστοποίηση επάρκειας της ελληνομάθειας. Οδηγίες για την ανάπτυξη εξεταστικών ερωτημάτων Εισαγωγή Από το Μάιο του 2011 έγιναν ουσιαστικές και ριζικές αλλαγές στο πιστοποιητικό ελληνομάθειας, που αφορούν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών 44 Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών Διδακτικοί στόχοι Σκοπός του κεφαλαίου είναι οι μαθητές να κατανοήσουν τα βήματα που ακολουθούνται κατά την ανάπτυξη μιας εφαρμογής.

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμόζονται σε προβλήματα στα οποία δεν υπάρχει πληροφορία που να επιτρέπει την αξιολόγηση των καταστάσεων του χώρου αναζήτησης.

Εφαρμόζονται σε προβλήματα στα οποία δεν υπάρχει πληροφορία που να επιτρέπει την αξιολόγηση των καταστάσεων του χώρου αναζήτησης. Ανάλογα με το αν ένας αλγόριθμος αναζήτησης χρησιμοποιεί πληροφορία σχετική με το πρόβλημα για να επιλέξει την επόμενη κατάσταση στην οποία θα μεταβεί, οι αλγόριθμοι αναζήτησης χωρίζονται σε μεγάλες κατηγορίες,

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά των Υπολογιστών και των Αποφάσεων Τεχνητή Νοημοσύνη 1η Σειρά Ασκήσεων

Μαθηματικά των Υπολογιστών και των Αποφάσεων Τεχνητή Νοημοσύνη 1η Σειρά Ασκήσεων Π Π Τ Μ Τ Μ Η/Υ Π Δ Μ Π Μαθηματικά των Υπολογιστών και των Αποφάσεων Τεχνητή Νοημοσύνη 1η Σειρά Ασκήσεων Φοιτητής: Ν. Χασιώτης (AM: 0000) Καθηγητής: Ι. Χατζηλυγερούδης 22 Οκτωβρίου 2010 ΑΣΚΗΣΗ 1. Δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ

PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ Πολίτη Όλγα Α.Μ. 4528 Εξάµηνο 8ο Υπεύθυνος Καθηγητής Λυκοθανάσης

Διαβάστε περισσότερα

3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής.

3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής. 3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής. 3.1. Διατύπωση του Προβλήματος. Τα συστήματα αναμονής (queueing systems), βρίσκονται πίσω από τα περισσότερα μοντέλα μελέτης της απόδοσης υπολογιστικών συστημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1: Robbie και Αναζήτηση

Θέμα 1: Robbie και Αναζήτηση Θέμα : Robbie και Αναζήτηση Ο Robbie, το ρομπότ του παρακάτω σχήματος-χάρτη, κατά τη διάρκεια των εργασιών που κάνει διαπιστώνει ότι πρέπει να γυρίσει όσο το δυνατόν πιο γρήγορα, από την τρέχουσα θέση,

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ»

Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» 2 ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Προβλήματα ελάχιστης συνεκτικότητας δικτύου Το πρόβλημα της ελάχιστης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ. Μάθημα 10 ο : Αποσαφήνιση εννοιών λέξεων. Γεώργιος Πετάσης. Ακαδημαϊκό Έτος:

ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ. Μάθημα 10 ο : Αποσαφήνιση εννοιών λέξεων. Γεώργιος Πετάσης. Ακαδημαϊκό Έτος: ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Μάθημα 10 ο : Αποσαφήνιση εννοιών λέξεων Γεώργιος Πετάσης Ακαδημαϊκό Έτος: 2012 2013 ΤMHMA MHXANIKΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, Πανεπιστήμιο Πατρών, 2012 2013 Οι διαφάνειες αυτού του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση προβλημάτων με αναζήτηση

Επίλυση προβλημάτων με αναζήτηση Επίλυση προβλημάτων με αναζήτηση Αναζήτηση σημαίνει την εύρεση μιας λύσης (τελικής κατάστασης) ενός προβλήματος διά της συνεχούς δημιουργίας (νέων) καταστάσεων με την εφαρμογή των διαθέσιμων ενεργειών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤOΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤOΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤOΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ Στόχοι του μαθήματος Μετά το τέλος του μαθήματος οι μαθητές πρέπει να είναι σε θέση: Να περιγράφουν τι είναι πρόγραμμα Να εξηγούν την αναγκαιότητα για τη δημιουργία γλωσσών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 1 η

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 1 η Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Ακαδ. έτος 2015-2016 Τομέας Συστημάτων Παραγωγής Εξάμηνο Β Αναπληρωτής Καθηγητής Στέφανος Δ. Κατσαβούνης ΜΑΘΗΜΑ :

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Προβλημάτων 1

Επίλυση Προβλημάτων 1 Επίλυση Προβλημάτων 1 Επίλυση Προβλημάτων Περιγραφή Προβλημάτων Αλγόριθμοι αναζήτησης Αλγόριθμοι τυφλής αναζήτησης Αναζήτηση πρώτα σε βάθος Αναζήτηση πρώτα σε πλάτος (ΒFS) Αλγόριθμοι ευρετικής αναζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 4: Εισαγωγή / Σύνολα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 4: Εισαγωγή / Σύνολα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 4: Εισαγωγή / Σύνολα Αν. Καθηγητής Κ. Στεργίου e-mail: kstergiou@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Ασυμφραστικές Γλώσσες (3)

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Ασυμφραστικές Γλώσσες (3) Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Ασυμφραστικές Γλώσσες (3) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Μη Ασυμφραστικές Γλώσσες (2.3) Λήμμα Άντλησης για Ασυμφραστικές Γλώσσες Παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 19 Hashing - Κατακερματισμός 1 / 23 Πίνακες απευθείας πρόσβασης (Direct Access Tables) Οι πίνακες απευθείας

Διαβάστε περισσότερα

Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 2 ο : Ο ι Π ρ α γ μ α τ ι κ ο ί Α ρ ι θ μ ο ί. 2.1 Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές τους. 2.2 Διάταξη Πραγματικών Αριθμών

Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 2 ο : Ο ι Π ρ α γ μ α τ ι κ ο ί Α ρ ι θ μ ο ί. 2.1 Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές τους. 2.2 Διάταξη Πραγματικών Αριθμών Άλγεβρα Α Λυκείου, Κεφάλαιο ο ΘΕΩΡΙΑ-ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο ο : Ο ι Π ρ α γ μ α τ ι κ ο ί Α ρ ι θ μ ο ί. Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Ενότητα 3: Ασυμπτωτικός συμβολισμός Μαρία Σατρατζέμη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Πακέτου Certified Computer Expert-ACTA

Τίτλος Πακέτου Certified Computer Expert-ACTA Κωδικός Πακέτου ACTA - CCE - 002 Τίτλος Πακέτου Certified Computer Expert-ACTA Εκπαιδευτικές Ενότητες Επεξεργασία Κειμένου - Word Δημιουργία Εγγράφου Προχωρημένες τεχνικές επεξεργασίας κειμένου & αρχείων

Διαβάστε περισσότερα

3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex

3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex 3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex Παράδειγμα 1ο (Παράδειγμα 1ο - Κεφάλαιο 2ο - σελ. 10): Το πρόβλημα εκφράζεται από το μαθηματικό μοντέλο: max z = 600x T + 250x K + 750x Γ + 450x B 5x T + x K + 9x Γ + 12x

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ» ΠΑ. 7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2012

ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ» ΠΑ. 7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2012 ΠΑ. 7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ Δίνονται τα εξής πρότυπα: [ ] [ ] [ ] [ ] Άσκηση η (3 μονάδες) Χρησιμοποιώντας το κριτήριο της ομοιότητας να απορριφθεί ένα χαρακτηριστικό με βάση το συντελεστή συσχέτισης. (γράψτε ποιο

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις μελέτης της 11 ης διάλεξης

Ασκήσεις μελέτης της 11 ης διάλεξης Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Τεχνητή Νοημοσύνη, 2015 16 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της 11 ης διάλεξης 11.1 (α) Μετατρέψτε σε κανονική συζευκτική μορφή (CNF)

Διαβάστε περισσότερα

ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ. Μάθημα 4 ο : Συντακτική ανάλυση. Γεώργιος Πετάσης. Ακαδημαϊκό Έτος:

ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ. Μάθημα 4 ο : Συντακτική ανάλυση. Γεώργιος Πετάσης. Ακαδημαϊκό Έτος: ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Μάθημα 4 ο : Συντακτική ανάλυση Γεώργιος Πετάσης Ακαδημαϊκό Έτος: 2012 2013 ΤMHMA MHXANIKΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, Πανεπιστήμιο Πατρών, 2012 2013 Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 4 ο, Συντακτική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τι είναι Πρόβλημα Πρόβλημα είναι κάθε ζήτημα που τίθεται προς επίλυση, κάθε κατάσταση που μας απασχολεί και πρέπει να αντιμετωπιστεί. Η λύση ενός προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 6 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ Σημειώστε αν είναι σωστή ή

Διαβάστε περισσότερα

Υπερπροσαρμογή (Overfitting) (1)

Υπερπροσαρμογή (Overfitting) (1) Αλγόριθμος C4.5 Αποφυγή υπερπροσαρμογής (overfitting) Reduced error pruning Rule post-pruning Χειρισμός χαρακτηριστικών συνεχών τιμών Επιλογή κατάλληλης μετρικής για την επιλογή των χαρακτηριστικών διάσπασης

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόνομοι Πράκτορες Μαριάνος Νίκος Αυτόνομοι Πράκτορες. Χειμερινό Εξάμηνο 2016 Κωδικός Μαθήματος ΠΛΗ513 Πρότζεκτ Μαθήματος

Αυτόνομοι Πράκτορες Μαριάνος Νίκος Αυτόνομοι Πράκτορες. Χειμερινό Εξάμηνο 2016 Κωδικός Μαθήματος ΠΛΗ513 Πρότζεκτ Μαθήματος Αυτόνομοι Πράκτορες Χειμερινό Εξάμηνο 2016 Κωδικός Μαθήματος ΠΛΗ513 Πρότζεκτ Μαθήματος Thit O C Gm with ifocmt ig (Ενισχυτική Μάθηση στο παιχνίδι τριάντα μια) Μία εργασία του Νίκου Μαριάνου Α.Μ. 2011030091

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Προγραμματισμού και τεχνολογίας Ευφυών συστημάτων (intelligence)

Εργαστήριο Προγραμματισμού και τεχνολογίας Ευφυών συστημάτων (intelligence) Εργαστήριο Προγραμματισμού και τεχνολογίας Ευφυών συστημάτων (intelligence) http://www.intelligence.tuc.gr Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Το εργαστήριο Ένα από τα 3 εργαστήρια του

Διαβάστε περισσότερα

«Τεχνογλωσσία VIII» Εξαγωγή πληροφοριών από κείμενα

«Τεχνογλωσσία VIII» Εξαγωγή πληροφοριών από κείμενα «Τεχνογλωσσία VIII» Εξαγωγή πληροφοριών από κείμενα Σεμινάριο 8: Χρήση Μηχανικής Μάθησης στην Εξαγωγή Πληροφορίας Ευάγγελος Καρκαλέτσης, Γεώργιος Πετάσης Εργαστήριο Τεχνολογίας Γνώσεων & Λογισμικού, Ινστιτούτο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Επεξεργασία Ερωτήσεων Θα δούμε την «πορεία» μιας SQL ερώτησης (πως εκτελείται) Ερώτηση SQL Ερώτηση ΣΒΔ Αποτέλεσμα Βάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων

Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων Ενότητα # 6: Στοιχεία Θεωρίας Πληροφορίας Διδάσκων: Γεώργιος K. Πολύζος Τμήμα: Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Επιστήμη των Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

1 ο Φροντιστήριο Υπολογιστική Νοημοσύνη 2

1 ο Φροντιστήριο Υπολογιστική Νοημοσύνη 2 1 ο Φροντιστήριο Υπολογιστική Νοημοσύνη 2 Άσκηση Δίνεται ο αρχικός πληθυσμός, στην 1 η στήλη στον παρακάτω πίνακα και οι αντίστοιχες καταλληλότητες (στήλη 2). Υποθέστε ότι, το ζητούμενο είναι η μεγιστοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μεταφραστές Εισαγωγή Διδάσκων: Επικ. Καθ. Γεώργιος Μανής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Ερωτήσεων

Επεξεργασία Ερωτήσεων Εισαγωγή Επεξεργασία Ερωτήσεων ΜΕΡΟΣ 1 Γενική Εικόνα του Μαθήματος 1. Μοντελοποίηση (Μοντέλο Ο/Σ, Σχεσιακό, Λογικός Σχεδιασμός) 2. Προγραμματισμός (Σχεσιακή Άλγεβρα, SQL) ημιουργία/κατασκευή Εισαγωγή εδομένων

Διαβάστε περισσότερα

ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΤΑΞΗ: ΟΡΘΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ (FORMAL SYNTAX)

ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΤΑΞΗ: ΟΡΘΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ (FORMAL SYNTAX) ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΤΑΞΗ: ΟΡΘΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ (FORMAL SYNTAX) Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Λ. Αναστασίου Κωνσταντίνος Δεληγιάννη Ισαβέλλα Ζωγοπούλου Άννα Κουκάκης Γιώργος Σταθάκη Αρετιάννα

ΟΜΑΔΑ Λ. Αναστασίου Κωνσταντίνος Δεληγιάννη Ισαβέλλα Ζωγοπούλου Άννα Κουκάκης Γιώργος Σταθάκη Αρετιάννα ΟΜΑΔΑ Λ Αναστασίου Κωνσταντίνος Δεληγιάννη Ισαβέλλα Ζωγοπούλου Άννα Κουκάκης Γιώργος Σταθάκη Αρετιάννα ΒΙΟΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Τι είναι η βιοπληροφορική; Αποκαλείται ο επιστημονικός κλάδος ο οποίος προέκυψε από

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην. Εισαγωγή Σ Β. Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος. συστήματος. Αρχεία δεδομένων

Εισαγωγή στην. Εισαγωγή Σ Β. Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος. συστήματος. Αρχεία δεδομένων Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Εισαγωγή Σ Β Σύνολο από προγράμματα για τη διαχείριση της Β Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος ΒΑΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ Αρχεία δεδομένων συστήματος Σύστημα Βάσεων εδομένων (ΣΒ ) 2 :

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 1: Εισαγωγή- Χαρακτηριστικά Παραδείγματα Αλγορίθμων Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΦΛΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ (1) ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ Ή ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ

ΤΥΦΛΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ (1) ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ Ή ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΤΥΦΛΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ (1) ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ Ή ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ Μια αυστηρά καθορισµένη ακολουθία ενεργειών µε σκοπό τη λύση ενός προβλήµατος. Χαρακτηριστικά οθέν πρόβληµα: P= Επιλυθέν πρόβληµα: P s

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητα: Εγκλεισμός

Δραστηριότητα: Εγκλεισμός Δραστηριότητα: Εγκλεισμός Ηλικίες στις οποίες έχει χρησιμοποιηθεί με επιτυχία: Προαπαιτούμενες Ικανότητες: Χρόνος: Εστίαση Μέγεθος Ομάδας 11 - ενήλικες Καμία Τι είναι αλγόριθμος Αλγόριθμοι αναζήτησης:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. ΕΠΑΛ Σύμης Εφαρμογές πληροφορικής Ερωτήσεις επανάληψης

Κεφάλαιο 7. ΕΠΑΛ Σύμης Εφαρμογές πληροφορικής Ερωτήσεις επανάληψης ΕΠΑΛ Σύμης Εφαρμογές πληροφορικής Ερωτήσεις επανάληψης Κεφάλαιο 7 1. Σε τι διαφέρει ο Η/Υ από τις υπόλοιπες ηλεκτρικές και ηλεκτρονικές συσκευές; Που οφείλεται η δυνατότητά του να κάνει τόσο διαφορετικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μονοδιάστατοι πίνακες Πότε πρέπει να χρησιμοποιούνται πίνακες Πολυδιάστατοι πίνακες Τυπικές επεξεργασίες πινάκων

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μονοδιάστατοι πίνακες Πότε πρέπει να χρησιμοποιούνται πίνακες Πολυδιάστατοι πίνακες Τυπικές επεξεργασίες πινάκων ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Μονοδιάστατοι πίνακες Πότε πρέπει να χρησιμοποιούνται πίνακες Πολυδιάστατοι πίνακες Τυπικές επεξεργασίες πινάκων Εισαγωγή Η χρήση των μεταβλητών με δείκτες στην άλγεβρα είναι ένας ιδιαίτερα

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης

Δρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης Μάθημα 4 ο Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης 2016-2017 Διευρυμένη Υπολογιστική Νοημοσύνη (ΥΝ) Επεκτάσεις της Κλασικής ΥΝ. Μεθοδολογίες

Διαβάστε περισσότερα

Τα συμπτώματα που προειδοποιούν για τυχόν μαθησιακές δυσκολίες στην αριθμητική είναι τα εξής:

Τα συμπτώματα που προειδοποιούν για τυχόν μαθησιακές δυσκολίες στην αριθμητική είναι τα εξής: ...δεν σημαίνει χαμηλή νοημοσύνη Ονομάζεται δυσαριθμησία και είναι η μαθησιακή δυσκολία στα μαθηματικά. Τα παιδιά που παρουσιάζουν δυσκολίες στα μαθηματικά, δε σημαίνει πως έχουν χαμηλή νοημοσύνη. Της

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 3: Σύνολα Συνδυαστική Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Mέσα Υπολογιστική Νοημοσύνη www.aiia.csd.auth.gr

Ψηφιακά Mέσα Υπολογιστική Νοημοσύνη www.aiia.csd.auth.gr ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Εργαστήριο Τεχνητής Νοημοσύνης και Ανάλυσης Πληροφοριών Ψηφιακά Mέσα Υπολογιστική Νοημοσύνη www.aiia.csd.auth.gr Απρίλιος 2015 Τα αντικείμενα της

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία παιγνίων Δημήτρης Χριστοφίδης Εκδοση 1η: Παρασκευή 3 Απριλίου 2015. Παραδείγματα Παράδειγμα 1. Δυο άτομα παίζουν μια παραλλαγή του σκακιού όπου σε κάθε βήμα ο κάθε παίκτης κάνει δύο κανονικές κινήσεις.

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρήστε ένα puzzle (παιχνίδι σπαζοκεφαλιάς) με την ακόλουθη αρχική διαμόρφωση : b b b w w w e

Θεωρήστε ένα puzzle (παιχνίδι σπαζοκεφαλιάς) με την ακόλουθη αρχική διαμόρφωση : b b b w w w e Άσκηση 1 Θεωρήστε ένα puzzle (παιχνίδι σπαζοκεφαλιάς) με την ακόλουθη αρχική διαμόρφωση : b b b w w w e Υπάρχουν τρία μαύρα τετραγωνάκια (b), τρία άσπρα (w) και ένα κενό (e). Η σπαζοκεφαλιά έχει τις ακόλουθες

Διαβάστε περισσότερα

6 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

6 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 6 η Διάλεξη Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 3 2 η Άσκηση... 4 3 η Άσκηση... 4 4 η Άσκηση... 4 5 η Άσκηση... 5 6 η Άσκηση... 5 7 η Άσκηση... 5 8 η Άσκηση... 6 Χρηματοδότηση... 7

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Αιτιοκρατικό πείραμα ονομάζουμε κάθε πείραμα για το οποίο, όταν ξέρουμε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες πραγματοποιείται, μπορούμε να προβλέψουμε με

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόματα. Παράδειγμα: πωλητής καφέ (iii) Παράδειγμα: πωλητής καφέ (iv) Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 6

Αυτόματα. Παράδειγμα: πωλητής καφέ (iii) Παράδειγμα: πωλητής καφέ (iv) Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 6 Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 3η ενότητα: Αυτόματα και Τυπικές Γραμματικές http://www.corelab.ece.ntua.gr/courses/ Αυτόματα Τρόπος κωδικοποίησης αλγορίθμων. Τρόπος περιγραφής συστημάτων πεπερασμένων

Διαβάστε περισσότερα

Πληρότητα της μεθόδου επίλυσης

Πληρότητα της μεθόδου επίλυσης Πληρότητα της μεθόδου επίλυσης Λήμμα: Αν κάθε μέλος ενός συνόλου όρων περιέχει ένα αρνητικό γράμμα, τότε το σύνολο είναι ικανοποιήσιμο. Άρα για να είναι μη-ικανοποιήσιμο, θα πρέπει να περιέχει τουλάχιστον

Διαβάστε περισσότερα

1. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

1. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 1. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Τα δεδομένα που θα επεξεργασθούμε στη διάρκεια του εργαστηρίου παραχωρήθηκαν από την εταιρεία ICAP ειδικά για τις ανάγκες του μαθήματος. Τα δεδομένα αυτά αντλήθηκαν από την

Διαβάστε περισσότερα

Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΠΑΜΑΚ

Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΠΑΜΑΚ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΠΑΜΑΚ Σεμινάριο Ενημέρωσης: 26 Σεπτεμβρίου 2013 Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου: Καθηγητής Μάνος Ρουμελιώτης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις

Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 5 Λύσεις Να δείξετε ότι οι πιο κάτω γλώσσες είναι διαγνώσιμες. (α) { Μ η Μ είναι μια ΤΜ η οποία διαγιγνώσκει το πρόβλημα ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ ΤΜ (διαφάνεια 9 25)} (α) Γνωρίζουμε ότι το

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο διδασκαλίας Στόχοι Παρατηρήσεις. υπολογίζουν το λόγο δύο λόγο δύο τμημάτων

Περιεχόμενο διδασκαλίας Στόχοι Παρατηρήσεις. υπολογίζουν το λόγο δύο λόγο δύο τμημάτων Νίκος Γ. Τόμπρος ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Ενότητα : ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ (ΛΟΓΟΣ ΑΝΑΛΟΓΙΑ) Σκοποί: Η ανάπτυξη ενδιαφέροντος για το θέμα, η εξοικείωση με τη χρήση τεχνολογίας, η παρότρυνση για αναζήτηση πληροφοριών (εδώ σε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Έστω ότι επιθυμούμε να μελετήσουμε ένα τυχαίο πείραμα με δειγματικό χώρο Ω και έστω η πιθανότητα να συμβεί ένα ενδεχόμενο Α Ω Υπάρχουν περιπτώσεις όπου ενώ δεν γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Μεταγλωττιστές Ενότητα 1: Εισαγωγή

Μεταγλωττιστές Ενότητα 1: Εισαγωγή Μεταγλωττιστές Ενότητα 1: Εισαγωγή Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex

Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Πρότυπη Μορφή ΓΠ 2. Πινακοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 6 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ 6.1 Τι ονοµάζουµε πρόγραµµα υπολογιστή; Ένα πρόγραµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Key CERT: ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΦΥΛΛΑ

ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Key CERT: ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΦΥΛΛΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Key CERT: ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΦΥΛΛΑ Έκδοση 1.0 Σελίδα 1 από 6 ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΦΥΛΛΑ Τα ακόλουθα αποτελούν την εξεταστέα ύλη για την ενότητα Υπολογιστικά Φύλλα και θεωρούνται η

Διαβάστε περισσότερα

Κινητική Μάθηση σε Δεξιότητες Αναψυχής»

Κινητική Μάθηση σε Δεξιότητες Αναψυχής» ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α.ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ MK 0966 «Εφαρμοσμένη Κινητική Μάθηση σε

Διαβάστε περισσότερα

ροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών

ροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών ροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών Συµπληρωµατικές σηµειώσεις για το µάθηµα Αλγόριθµοι Επικοινωνιών Ακαδηµαϊκό έτος 2011-2012 1 Εισαγωγή Οι παρακάτω σηµειώσεις παρουσιάζουν την ανάλυση του άπληστου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΣΚΗΣΗ 2 ΑΣΚΗΣΗ 3

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΣΚΗΣΗ 2 ΑΣΚΗΣΗ 3 ΑΣΚΗΣΗ 1 Δύο επιχειρήσεις Α και Β, μοιράζονται το μεγαλύτερο μερίδιο της αγοράς για ένα συγκεκριμένο προϊόν. Καθεμία σχεδιάζει τη νέα της στρατηγική για τον επόμενο χρόνο, προκειμένου να αποσπάσει πωλήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστική Απαρίθμηση

Συνδυαστική Απαρίθμηση Παραδείγματα Συνδυαστική Απαρίθμηση Διδάσκοντες: Φ. Αφράτη, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο n θρανία στη σειρά

Διαβάστε περισσότερα

Πρόταση για Ανασχηματισμό του Προγράμματος Προπτυχιακών Σπουδών της ΣΗΜΜΥ

Πρόταση για Ανασχηματισμό του Προγράμματος Προπτυχιακών Σπουδών της ΣΗΜΜΥ Πρόταση για Ανασχηματισμό του Προγράμματος Προπτυχιακών Σπουδών της ΣΗΜΜΥ Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής και Υπολογιστών Περίληψη Τί προτείνουμε, πώς και γιατί με λίγα λόγια: 55 μαθήματα = 30 για ενιαίο

Διαβάστε περισσότερα

Matrix Algorithms. Παρουσίαση στα πλαίσια του μαθήματος «Παράλληλοι Αλγόριθμοι» Γ. Καούρη Β. Μήτσου

Matrix Algorithms. Παρουσίαση στα πλαίσια του μαθήματος «Παράλληλοι Αλγόριθμοι» Γ. Καούρη Β. Μήτσου Matrix Algorithms Παρουσίαση στα πλαίσια του μαθήματος «Παράλληλοι Αλγόριθμοι» Γ. Καούρη Β. Μήτσου Περιεχόμενα παρουσίασης Πολλαπλασιασμός πίνακα με διάνυσμα Πολλαπλασιασμός πινάκων Επίλυση τριγωνικού

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το 5/2 1 Παράδειγμα 2: Γράψε ένα κλάσμα που χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω:

Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω: Σημειώσεις Δικτύων Αναλογικά και ψηφιακά σήματα Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω: Χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα