Η ενέργεια που καταναλώνει το τροφοδοτικό στο εικοσιτετράωρο είναι E (σε kwh) = P in (σε kw) t (σε h) E = (0.016 kw) (24 h) = kwh.

Transcript

1 ΤΕΙ ΔΥΤ. ΜΑRΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Λύσεις Θεμάτων Επαναληπτικών Εξετάσεων Περιόδου Σεπτεμβρίου 2012 (Εισηγητής: Ν. Πουλάκης - poulakis@teikoz.gr ) Θέμα 1 (α) Υποθέστε οτι μια αλκαλική μπαταρία μπορεί να διατηρήσει μια μέση τάση 1.25V για 90h σε ένα φορτίο 10Ω πριν αχρηστευτεί. Υπολογίστε το φορτίο της μπαταρίας σε h. (β) Ένα τροφοδοτικό, το οποίο λειτουργεί με απόδοση 75%, παρέχει συνεχώς ισχύ 12W σε ένα φορτίο. Πόσες kwh καταναλώνει το τροφοδοτικό το εικοσιτετράωρο; (α) Το μέσο ρεύμα που παρέχει η μπαταρία είναι (β) Επομένως, το φορτίο της μπαταρίας υπολογίζεται σαν It = (0.125)(90h)=11.25 h Η ενέργεια που καταναλώνει το τροφοδοτικό στο εικοσιτετράωρο είναι E (σε kwh) = P in (σε kw) t (σε h) E = (0.016 kw) (24 h) = kwh. Θέμα 2 Σε ποιά ελάχιστη τιμή μπορεί να ρυθμιστεί ο ροοστάτης R2 στην Εικ. 1 πριν καεί η ασφάλεια των 0.5 Α; 0.5_MP 50% 15 V R1 68Ω R2 100 Ω Εικόνα 1 Το ρεύμα μέσα από την R1 είναι Α 1

2 Για να καεί η ασφάλεια πρέπει το μέγιστο ρεύμα στο ροοστάτη να φτάσει τα I 2 = 0.5 Α I 1 = 0.5 Α 0.22 Α = 0.28 Α. Η ελάχιστη τιμή της αντίστασης του ροοστάτη είναι Θέμα 3 Στους ακροδέκτες Α και Β της πηγής τάσης 12V και εσωτερικής αντίστασης 2kΩ της Εικ. 2 συνδέουμε το βολτόμετρο εσωτερικής αντίστασης Rv. Υπολογίστε την ένδειξη του βολτομέτρου και το % σφάλμα στις περιπτώσεις Rv = 2kΩ, Rv = 20kΩ και Rv = 2ΜΩ. Σε ποιά περίπτωση το όργανο είναι πιό ακριβές; Πηγή Τάσης Βολτόμετρο 12 V Vs 2kΩ Rs Rv Εικόνα 2 Η ένδειξη του βολτομέτρου ισούται με την τάση που αναπτύσσεται στην εσωτερική του αντίσταση Rv. Από τον τύπο του διαιρέτη τάσης έχουμε: Στην περίπτωση που η εσωτερική αντίσταση του βολτομέτρου είναι 2kΩ, η ένδειξή του θα είναι δηλαδή, θα έχουμε σφάλμα 12V-6V=6V ή Ομοίως, στην περίπτωση που η εσωτερική αντίσταση του βολτομέτρου είναι 20kΩ, η ένδειξή του θα είναι δηλαδή, θα έχουμε σφάλμα 12V-10.9V=1.1V ή. Τέλος, στην περίπτωση που η εσωτερική αντίσταση του βολτομέτρου είναι 2MΩ, η ένδειξή του θα είναι 2

3 και το σφάλμα είναι 12V-11.99V=0.01V ή. Είναι προφανές ότι όσο μεγαλύτερη εσωτερική αντίσταση έχει ένα βολτόμετρο τόσο ακριβέστερο είναι. Θέμα 4 (α) Για το κύκλωμα της Εικ. 3 προσδιορίστε και σχεδιάστε το ισοδύναμο κύκλωμα Thevenin όπως φαίνεται από τους ακροδέκτες Α και Β. (β) Υπολογίστε την ισχύ που καταναλώνει ένα φορτίου R L = 1.5 kω. 1kΩ 500Ω 25 V 2kΩ RL 1kΩ Εικόνα 3 (α) Αφαιρούμε το φορτίο R L για να ανοίξουμε τους ακροδέκτες Α και Β. Η τάση Thevenin, δηλαδή η τάση V, ισούται με την τάση στην αντίσταση 2k. Από τον τύπο του διαιρέτη τάσης, έχουμε V Th = 12.5 V. Για να υπολογίσουμε την R Th, βραχυκυκλώνουμε την πηγή V 1 και υπολογίζουμε την αντίσταση μεταξύ των ακροδεκτών ΑΒ. Είναι Επομένως, το ισοδύναμο κύκλωμα Thevenin είναι R Th = 1.5 kω. 1.5kΩ R Th 12.5 V VTh (β) Επανατοποθετώντας το φορτίο R L στο ισoδύναμο κύκλωμα Thevenin, βρίσκουμε το ρεύμα από το νόμο του Ohm. 3

4 Επομένως, η ισχύς, που καταναλώνει το φορτίο, είναι Θέμα 5 (α) Σχεδιάστε το ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα του σειριακού μαγνητικού κυκλώματος της Εικ. 4. (β) Υπολογίστε τη μαγνητική αντίσταση του κυκλώματος. (γ) Βρείτε την τιμή του ρεύματος I που απαιτείται στο πηνίο για να αποκαταστασθεί μαγνητική ροή = 150 Wb. (δ) Εκτιμήστε τη (μέση) πυκνότητα μαγνητικής ροής σε Tesla και σε Gauss στο διάκενο (1Τ = 10 4 Gauss). Η μέση περίμετρος (αβγδ) του πυρήνα χάλυβα είναι 160mm. H σχετική διαπερατότητα του χαλύβα είναι µ r = Θεωρήστε οτι η διαχεόμενη μαγνητική ροή είναι αμελητέα (δηλαδή, όλη η μαγνητική ροή περιορίζεται στο εσωτερικό του πυρήνα και σ το διάκενο). 10 mm Ι β γ Διάκενο 1 mm N = 500 σπείρες Ι α δ Εικόνα 4 (α) Το ηλεκτρικό ισοδύναμο κύκλωμα είναι Rcore Vs Rgap 4

5 όπου, R core και R gap είναι η μαγνητική αντίσταση του πυρήνα και του διακένου, αντίστοιχα. (β) Η μαγνητική του αντίσταση του πυρήνα είναι core t/wb. gap t/wb. (γ) Για τον υπολογισμό του ρεύματος I στο πηνίο, έχουμε: Αντικαθιστώντας, βρίσκουμε Ι 2.7 Α. (δ) Η πυκνότητα μαγνητικής ροής δίνεται από τη σχέση 5