ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΛΛΕΥΤΙΚΗΣ Εργαστήριο Εφαρμοσμένης Γεωφυσικής ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ Αναγνωριστικές Γεωφυσικές Μέθοδοι στην Μεταλλευτική Έρευνα από Γεώργιο Αποστολόπουλο Γεωφυσικό Λέκτορα ΕΜΠ Αθήνα 01

2 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η επιστήμη της Εφαρμοσμένης Γεωφυσικής αναλύει και χρησιμοποιεί φυσικά φαινόμενα που υφίστανται ή δημιουργούνται στη γη, κάνει μετρήσεις χαρακτηριστικών μεγεθών αυτών στην επιφάνεια, στον αέρα ή μέσα στη γη και αποτυπώνει την μορφή του υπεδάφους σε χώρους που χαρακτηρίζονται από συγκεκριμένες φυσικές ιδιότητες. Φυσικά φαινόμενα είναι η βαρύτητα, ο μαγνητισμός, ο ηλεκτρισμός, ο ηλεκτρομαγνητισμός, η διάδοση των σεισμικών κυμάτων, κλπ. Φυσικές ιδιότητες αντίστοιχα είναι η πυκνότητα, η μαγνητική επιδεκτικότητα, η αγωγιμότητα ή το αντίστροφό της η ειδική αντίσταση, η διηλεκτρική σταθερά, η ταχύτητα διάδοσης των σεισμικών κυμάτων, κλπ. Στο πλαίσιο του μαθήματος «Μεταλλευτική Ερευνα» για τους φοιτητές της Σχολής Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου έγινε η συγγραφή των σημειώσεων που ακολουθούν και αφορούν τις αναγνωριστικές γεωφυσικές μεθόδους στη μεταλλευτική έρευνα. Η βαρυτομετρική μέθοδος ασχολείται με την ανάλυση του βαρυτικού πεδίου της γης και την αποτύπωση του υπεδάφους σε χώρους διαφορετικής πυκνότητας. Η μαγνητική μέθοδος ασχολείται με την ανάλυση του γεωμαγνητικού πεδίου της γης και την αποτύπωση του υπεδάφους σε χώρους διαφορετικής μαγνητικής διαπερατότητας. Η μέθοδος φυσικού δυναμικού ασχολείται με φυσικά δυναμικά που δημιουργούνται λόγω της παρουσίας μεταλλοφορίας ή άλλων αγώγιμων ζωνών. Η μέθοδος της επαγώμενης πολικότητας που εντοπίζει μεταλλοφόρες ζώνες με την δημιουργία ηλεκτρικού πεδίου. Οι σημειώσεις αυτές βασίζονται: Στο επίπεδο γνώσεων των φοιτητών και εφαρμογών της Εφαρμοσμένης Γεωφυσικής που ενδιαφέρουν τους Μεταλλειολόγους Μηχανικούς. Στις σημειώσεις του γράφοντος από την φοίτησή του στο M.Sc. Course of Applied Geophysics of University of Leeds. Στα κάτωθι βιβλία Εφαρμοσμένης Γεωφυσικής: o Applied Geophysics W.M.Telford, L.P.Geldart, R.E.Sheriff, D.A.Keys, 1980, Cambridge University Press. o An Introduction to Geophysical Exploration P. Kearey, M.Brooks, I.Hill, 003, Blackwell Science Ltd. o Introduction to Geophysical Prospecting M.Dobrin, 1983, McGraw-Hill. o Gravity and Magnetics in Oil Prospecting L.Nettleton, 1976, McGraw-Hill. o Geotechnical and Environmental Geophysics S.Ward, 1990, SEG. o Environmental Geophysics D.Vogelsang, 1995, Springer. o Applied Geophysics in Hydrogeological and Engineering Practice W.E.Kelly, S.Mares, 1993, Elsevier. o Applied Geophysics for Engineers and Geologists D.H.Griffiths, 1976, Pergamon Press.

3 o Modern Seismic Exploration for Oil and Gas (University Short Course) v1 & v, BP Exploration Company Ltd, o Introduction of Geophysical Exploration T.M.Boyd, 1999, Στις Σημειώσεις «Εισαγωγή στην Γεωφυσική Έρευνα» Ι.Λούης, 1993, Γεωλογικό Τμήμα Πανεπιστημίου Αθηνών, οι οποίες συνιστώνται ανεπιφύλακτα για μία πρώτη προσέγγιση και εισαγωγή στην Εφαρμοσμένη Γεωφυσική. Στην αξιόλογη προσπάθεια κάλυψης της θεωρίας μέσω μετάφρασης ξένων βιβλίων και ανακοινώσεων στις διπλωματικές εργασίες των αποφοίτων μεταλλειολόγων μηχανικών κκ. Αικατερίνης Πολυχρονοπούλου και Νικολάου Παπαθεοδώρου που αφορούσαν τις μεθόδους ειδικής αντίστασης, σεισμικής διάθλασης και γεωραντάρ. Θέλω να ευχαριστήσω την Καθηγήτρια ΕΜΠ Σοφία Σταματάκη, τον Γεωφυσικό κ Γεώργιο Αμολοχίτη, ΕΕΔΙΠ ΕΜΠ και τους υποψήφιους διδάκτορες μεταλλειολόγους μηχανικούς κκ Χρήστο Ορφανό και Κωνσταντίνο Λεονταράκη όπου με την συνεργασία μαζί τους μου έδωσαν το εύρος και την λεπτομέρεια ανάλυσης των Σημειώσεων της Εφαρμοσμένης Γεωφυσικής που ακολουθούν. Τέλος θα ήθελα να μπορούσα να ευχαριστήσω τον κ. Αντώνη Λιόλιο, μεταλλειολόγο μηχανικό, που προθυμοποιήθηκε και πρότεινε τις πρώτες διορθώσεις στην αρχική έκδοση των σημειώσεων αυτών, αλλά δυστυχώς έφυγε τόσο γρήγορα από κοντά μας. Γ.Αποστολόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ 3

4 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ: ΒΑΡΥΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΒΑΡΥΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ Εισαγωγή Πυκνότητες Πετρωμάτων Μετρήσεις βαρύτητας στο ύπαιθρο Βαρυτικές Διορθώσεις Διόρθωση Γεωγραφικού Πλάτους Διόρθωση Ελεύθερου Αέρα Διόρθωση Bouguer Τοπογραφική Διόρθωση Ανωμαλία Bouguer Εύρεση της πυκνότητας με την μέθοδο Nettleton Ερμηνεία βαρυτικών ανωμαλιών Bouguer Σχέση μορφής υπεδάφους και βαρυτικής ανωμαλίας Διάκριση ανωμαλιών Μικρής (Residual) και Μεγάλης (Regional) Κλίμακας Η Δεύτερη Παράγωγος των βαρυτικών ανωμαλιών Παράδειγμα βαρυτικών ανωμαλιών Μεγάλης και Μικρής Κλίμακας και Δευτέρας Παραγώγου Απευθείας Ερμηνεία Έμμεση Ερμηνεία Παράδειγμα εφαρμογής ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ Βασικές Εννοιες Μαγνητισμός των πετρωμάτων Το Γεωμαγνητικό πεδίο Μαγνητικά Οργανα Μέτρησης Το Πρωτονικό Μαγνητόμετρο Μέθοδος απόκτησης μαγνητικών δεδομένων στο ύπαιθρο Ποιοτικός προσδιορισμός μαγνητικών ανωμαλιών Εξομάλυνση των παρατηρούμενων μαγνητικών μετρήσεων Πρώτη οριζόντια παράγωγος μαγνητικής ανωμαλίας Στοιχειώδης θεωρία δυναμικών πεδίων. Upward, Downward Continuation Αναγωγή στον πόλο Παράδειγμα εφαρμογής μαγνητικής και βαρυτομετρικής μεθόδου σε μία περιοχή Ερμηνεία μαγνητικών μετρήσεων Κανόνας του εύρους Έμμεση Ερμηνεία Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Ηλεκτρικά δυναμικά Εφαρμογές της μεθόδου Φυσικού Δυναμικού Εξοπλισμός υπαίθρου Διαδικασία των μετρήσεων υπαίθρου Θόρυβος και ποιότητα των μετρήσεων για γεωθερμική διασκόπηση Ερμηνεία Μοντέλα με δίπολα Μοντέλο Fitterman Παραδείγματα εφαρμογών

5 3. Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΕΠΑΓΟΜΕΝΗΣ ΠΟΛΙΚΟΤΗΤΑΣ Αρχή της μεθόδου Μηχανισμοί επαγομένης πολικότητας Εφαρμογές της μεθόδου Τρόποι προσέγγισης του φαινομένου της επαγόμενης πολικότητας Χώρος του χρόνου (Time Domain) Χώρος της συχνότητας (Frequency Domain) Παραδείγματα εφαρμογών ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ Εφαρμογές της μεθόδου Τύποι Ηλεκτρομαγνητικών συστημάτων. Εφαρμογές της μεθόδου Ηλεκτρομαγνητικά Συστήματα Μικρού Βρόγχου Εφαρμογές της μεθόδου Αρχές της γεωφυσικής ηλεκτρομαγνητικής μεθόδου Βάθος διείσδυσης των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων Συστήματα μέτρησης φάσης Ηλεκτρομαγνητικό όργανο μέτρησης της αγωγιμότητας

6 1. ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ: ΒΑΡΥΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΒΑΡΥΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ Εισαγωγή. Στη βαρυτομετρική μέθοδο μετρώνται μεταβολές της επιτάχυνσης της βαρύτητας (g). M g G (1.1) r όπου M ή μάζα της Γης θεωρούμενης ως ομογενούς σφαίρας G η παγκόσμια σταθερά της βαρύτητας (6, cm 3 /gr sec στο σύστημα CGS) Στη βαρυτομετρική διασκόπηση ως μονάδα μέτρησης της επιτάχυνσης της βαρύτητας (g) χρησιμοποιείται το 1gal (=1cm/sec ) που λόγω του μεγάλου μεγέθους του συνηθέστερα χρησιμοποιείται το 1mgal (=10-3 cm/sec ) και το 1gu (gravity unit) με 1mgal = 10 gu. H επιτάχυνση της βαρύτητας (g) επηρεάζεται από την πυκνότητα (d=m/v) των διαφόρων σχηματισμών του υπεδάφους και την απόστασή τους (r) από τη θέση μέτρησης. Έτσι ένα ελατήριο με ένα σώμα στην άκρη του έλκεται ανάλογα με την πυκνότητα των σχηματισμών που έχουμε στο υπέδαφος. Αυτό αποτελεί τη βάση των βαρυτικών μετρήσεων (Σχήμα 1.1). Τα βαρυτόμετρα βασίζονται στα ελατήρια με μάζα και η αύξηση του μήκους του ελατηρίου (δs) είναι αποτέλεσμα της αύξησης της βαρύτητας κατά δg. Η αύξηση του μήκους του ελατηρίου είναι ανάλογη της ελκτικής δύναμης που εξασκείται: Σχήμα 1.1. m δg =k δs και δs = (m/k) δg Στο σχήμα 1. βασίζεται η λειτουργία του βαρυτομέτρου LaCoste-Romberg (Σχήμα 1.3). Αν λάβουμε τις ροπές από τον άξονα περιστροφής τότε: y s ' mg a cos k( s z) sin k( s z) ( y cos ) / s y s s και λόγω του sin sin(90 ) cos θ β α φ τότε g ' k z 1 y m a s (1.) Όταν το g αυξάνει κατά δg, το μήκος του ελατηρίου αυξάνει m κατά δs και η εξίσωση (1.) με διαφόριση ως προς s γίνεται: Σχήμα 1.. g+δg = g' ' dg ds k z y g m a s k m a z s y s s (1.3) 6

7 α) β) Σχήμα 1.3. Για συγκεκριμένο δg, μπορούμε να αυξήσουμε το δs μειώνοντας τους παράγοντες της εξίσωσης (1.3). Όσο το ελατήριο τείνει να είναι μηδενικού μήκους, τόσο μικρότερο γίνεται το z και τόσο μεγαλύτερο το δs. Στο βαρυτόμετρο (Σχήμα 1.3) χρησιμοποιείται ένα δεύτερο ελατήριο για να έχει τον άξονα του σώματος σε οριζόντια θέση. Η ακρίβεια του βαρυτομέτρου Lacoste-Romberg είναι 0.01mGal Πυκνότητες Πετρωμάτων Οι βαρυτικές ανωμαλίες (Σχήμα 1.1) είναι αποτέλεσμα της διαφοράς στην πυκνότητα ενός σώματος και του περιβάλλοντος χώρου. Το πρόσημο της διαφοράς καθορίζει και το πρόσημο της βαρυτικής ανωμαλίας. Οι πυκνότητες των πετρωμάτων είναι από τις λιγότερο μεταβαλλόμενες γεωφυσικές παραμέτρους, συνήθως κυμαίνονται μεταξύ 1.60 και 3.0 gr/cm 3 και κυρίως εξαρτώνται από την ορυκτολογική σύσταση και το πορώδες (Σχήμα 1.4). α) Η μεταβολή στο πορώδες είναι ο κύριος λόγος μεταβολής της πυκνότητας στα ιζηματογενή πετρώματα. Έτσι, στην σειρά των ιζηματογενών πετρωμάτων η πυκνότητα αυξάνει με το βάθος λόγω συμπίεσης και με την ηλικία λόγω συγκόλλησης (Σχήμα 1.4α και 1.4β). β) Σχήμα 1.4 Τα περισσότερα πυριγενή και μεταμορφωμένα πετρώματα έχουν αμελητέο πορώδες και η σύνθεσή τους επηρεάζει την πυκνότητα. Η πυκνότητα αυξάνει όσο πηγαίνουμε από τα όξινα στα βασικά και υπερβασικά πυριγενή πετρώματα. (Σχήμα 1.4β) 7

8 Μετρήσεις βαρύτητας στο ύπαιθρο. Οι αποστάσεις των σημείων μέτρησης σε μία βαρυτική διασκόπηση κυμαίνεται μεταξύ μερικών μέτρων στην περίπτωση έρευνας για ορυκτά μεταλλεύματα ή γεωτεχνικής μελέτης, έως εκατοντάδων μέτρων για τεκτονική ή ευρύτερη γεωλογική έρευνα. Η πυκνότητα των σταθμών γίνεται μεγαλύτερη όταν το βαρυτικό πεδίο αλλάζει απότομα αφού αυτές οι μεταβολές επηρεάζουν την ερμηνεία των βαρυτικών ανωμαλιών. P1 P P3 P4 P5 α) β) Μέτρηση βαρυτομέτρου Τιμές Βαρυτομέτρου στη βάση Β1 s-p5-13 s-p1-10 dg(s-p1-10) dg(s-p5-13) B1 t(s-p1-10) t(s-p5-13) Χρόνος t Σχήμα 1.5. Για να καλύψουμε μία περιοχή έρευνας, οι σταθμοί με βαρυτικής μέτρησης διατάσσονται κατά μήκος παράλληλων ευθειών, προφίλς-τομές, (Σχήμα 1.5α, «P1», «P», κλπ.). Οι μετρήσεις με το βαρυτόμετρο σε μία σταθερή θέση αλλάζουν με τον χρόνο. Αυτό οφείλεται σε δύο λόγους: Στο βαρυτόμετρο όπου, με την μεταφορά του από θέση σε θέση και την πάροδο του χρόνου εκτέλεσης των μετρήσεων, το ελατήριο επιμηκύνεται αλλάζοντας ενδείξεις. Επίσης, επειδή όλος ο μηχανισμός του βαρυτομέτρου βρίσκεται μέσα σε λάδι υπό σταθερή θερμοκρασία, αλλαγές στη θερμοκρασία με τον χρόνο επηρεάζουν τις τιμές μέτρησης. Σε παλιρροιακά φαινόμενα όπου, το βαρυτόμετρο ως πολύ ευαίσθητο όργανο, μπορεί να καταγράψει αλλαγές του g που οφείλονται στην κίνηση του ήλιου και της σελήνης. Επίσης, κοντά στην θάλασσα υπάρχει και το φαινόμενο των θαλάσσιων παλιρροιών. Τα φαινόμενα αυτά είναι περιοδικά και δίνουν πλάτη 0.3 mgal. Δεδομένου, λοιπόν, ότι οι τιμές του βαρυτομέτρου σε μία σταθερή θέση αλλάζουν με τον χρόνο, πρέπει όλες οι τις τιμές μέτρησης να διορθώνονται ώστε να αντιμετωπίζονται και τα δύο αίτια χρονικής μεταβολής απόκρισης του βαρυτομέτρου. Η διαδικασία διόρθωσης που εφαρμόζουμε λέγεται drift correction και γίνεται ως εξής: 8

9 1. Επιλέγουμε μία θέση στην περιοχή έρευνας, βάση («Β1» στο σχήμα 1.5), όπου επιστρέφουμε σε τακτά χρονικά διαστήματα κατά την διάρκεια των μετρήσεων, μετρούμε ξανά και καταγράφουμε έτσι τις αλλαγές συμπεριφοράς του οργάνου (Σχήμα 1.5α).. Σε κάθε σταθμό μέτρησης και στη βάση μετρούμε με το βαρυτόμετρο την τιμή του g και καταγράφουμε τον χρόνο μέτρησης. Επιβάλλεται η συνεργασία τοπογράφου ώστε να προσδιοριστεί το απόλυτο υψόμετρο κάθε θέσης μέτρησης. 3. Για να διορθώσουμε τις μετρήσεις λόγω διαφορετικής συμπεριφοράς του βαρυτομέτρου με τον χρόνο, καταγράφουμε σε διάγραμμα τις μετρήσεις στη βάση σε σχέση με τον χρόνο (Σχήμα 1.5β). Θεωρώντας την αρχική μέτρηση στη βάση ως τη σωστή και γνωρίζοντας τον χρόνο «t» σε κάθε σταθμό μέτρησης, από το διάγραμμα βρίσκουμε την διόρθωση dg (Σχήμα 1.5β) Βαρυτικές Διορθώσεις Διόρθωση Γεωγραφικού Πλάτους. Το βαρυτικό πεδίο της γης αλλάζει από θέση σε θέση λόγω του σχήματός της που είναι σφαιροειδές εκ περιστροφής με διόγκωση στον ισημερινό και επιπεδοποίηση στους πόλους. Η διαφορά των ακτίνων στον ισημερινό και στους πόλους είναι περίπου 1km. Έτσι έχουμε μία αύξηση της βαρύτητας από τον ισημερινό προς τους πόλους. Επίσης η μάζα είναι περισσότερη στον ισημερινό απ ότι στους πόλους. Τα δεδομένα αυτά επηρεάζουν το βαρυτικό πεδίο της γης το οποίο δίδεται σε σχέση με το γεωγραφικό πλάτος φ: g φ = ( sin φ sin 4 φ) σε gu (1.4) Η ανωτέρω σχέση (Διεθνής Βαρυτική Φορμουλα 1971) δίνει την θεωρητική τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε κάθε θέση στην γη. Επομένως, αν από τις μετρήσεις αφαιρεθούν οι υπολογιζόμενες τιμές (g φ ) λόγω του βαρυτικού πεδίου της γης, οι τιμές που θα προκύπτουν θα αφορούν τοπικές βαρυτικές ανωμαλίες που οφείλονται στους διάφορους σχηματισμούς στην περιοχή έρευνας Διόρθωση Ελεύθερου Αέρα. Δεδομένου ότι η βαρύτητα είναι αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης, σχέση (1.1), είναι αναγκαίο να γίνει διόρθωση των τιμών των μετρήσεων για τις αλλαγές στο απόλυτο υψόμετρο μεταξύ των σταθμών μέτρησης έτσι ώστε όλες οι μετρήσεις να βρίσκονται σε ένα επίπεδο αναφοράς (συνήθως το επίπεδο της θάλασσας) (Σχήμα 1.6α). Η διόρθωση που πρέπει να γίνει για να αναχθούν όλες οι τιμές στο ίδιο επίπεδο αναφοράς λέγεται διόρθωση ελεύθερου αέρα και δίδεται από την σχέση: Δg FA = h (σε gu και το υψόμετρο h σε m) (1.5) Αν ο σταθμός μέτρησης είναι πάνω από το επίπεδο αναφοράς η διόρθωση προστίθεται, σε αντίθετη περίπτωση αφαιρείται. 9

10 Σχήμα Διόρθωση Bouguer. Στην διόρθωση ελεύθερου αέρα λάβαμε υπόψη μόνο τη διαφορά στο υψόμετρο. Όμως, μεταξύ σταθμού μέτρησης και επιπέδου αναφοράς, υφίσταται και υλικό πυκνότητας d που ασκεί βαρυτική έλξη. Αυτό το βαρυτικό αποτέλεσμα εξαλείφεται μέσω της διόρθωσης Bouguer, θεωρώντας ένα εκτεινόμενο στο άπειρο οριζόντιο στρώμα κάτω από τον σταθμό μέτρησης, πάχους ίσου με το υψόμετρο μεταξύ σταθμού μέτρησης και επιπέδου αναφοράς (Σχήμα 1.6β). Η διόρθωση Bouguer δίδεται από τη σχέση: Δg BC = d h (σε gu, η πυκνότητα gr/cm 3 και το υψόμετρο h σε m) (1.6) Αν ο σταθμός μέτρησης είναι πάνω από το επίπεδο αναφοράς η διόρθωση αφαιρείται, σε αντίθετη περίπτωση προστίθεται Τοπογραφική Διόρθωση. Η διόρθωση Bouguer θεωρεί επίπεδη τοπογραφία γύρω από τον σταθμό μέτρησης κάτι που σπάνια συμβαίνει. Η τοπογραφική διόρθωση λαμβάνει υπόψη το τοπογραφικό ανάγλυφο γύρω από τον σταθμό μέτρησης. Η διόρθωση είναι πάντα προσθετική. Οι περιοχές «Α» στο σχήμα 6γ που αποτελούν μέρος του στρώματος που θεωρήθηκε στην διόρθωση Bouguer δεν υπάρχουν και είχαμε μία υπερδιόρθωση το αποτέλεσμα της οποίας πρέπει να αποκατασταθεί με μία θετική τοπογραφική διόρθωση. Η περιοχή Β μέχρι στιγμής δεν έχει ληφθεί υπόψη στη διόρθωση Bouguer και το υλικό της έλκει προς τα επάνω στον σταθμό μέτρησης μειώνοντας την βαρύτητα. Αυτή η έλξη πρέπει να διορθωθεί με μία θετική τοπογραφική διόρθωση. Η τοπογραφική διόρθωση βρίσκεται όταν σε διαφανές χαρτί έχουμε σχεδιάσει ζώνες κυκλικών τομέων (χάρτης Hammer, Σχήμα 1.7) σε καθένα εκ των οποίων υπολογίζουμε το μέσο υψόμετρο όταν ο διαφανής χάρτης Hammer τοποθετηθεί πάνω σε τοπογραφικό χάρτη ίδιας κλίμακας. Η τοπογραφική διόρθωση για κάθε τομέα δίδεται από την σχέση (1.7), T d n r r1 r1 z r z (1.7) όπου οι παράμετροι στη σχέση δίδονται από τον πίνακα που Σχήμα 1.7 ακολουθεί. 10

11 β) Πίνακας παραμέτρων ζωνών Hammer Προσθέτοντας την τοπογραφική διόρθωση όλων των τομέων βρίσκουμε την συνολική τοπογραφική διόρθωση για κάθε σταθμό μέτρησης Ανωμαλία Bouguer. Τελικά οι τιμές που αποδίδουν από άποψη βαρυτικής μεθόδου τους σχηματισμούς του υπεδάφους μετά τις διορθώσεις μας δίνουν την Ανωμαλία Bouguer: g BA = g Π g Θ h h d + T d (1.8) όπου g Π : παρατηρούμενες τιμές υπαίθρου μετά το drift correction g Θ : θεωρητική τιμή βαρυτικού πεδίου της γης που βρίσκεται με την σχέση (1.4) Τ: ο συντελεστής τοπογραφικής διόρθωσης Εύρεση της πυκνότητας με την μέθοδο Nettleton. Επιλέγεται ως η σωστή καμπύλη Ανωμαλίας Bouguer και η πυκνότητα.3 gr/cc Στην σχέση (1.8) της ανωμαλίας Bouguer υπάρχει η παράμετρος πυκνότητα που αναφέρεται στο χώρο του υπεδάφους μεταξύ υψομέτρου σταθμών ή άλλων τοπογραφικών ανωμαλιών και επιπέδου αναφοράς. Η πυκνότητα αυτή αφορά μία μέσηεπικρατούσα τιμή πυκνότητας των σχηματισμών στον χώρο αυτό. Ένας αρκετά ικανοποιητικός τρόπος υπολογισμού της πυκνότητας μπορεί να γίνει αν κάνουμε βαρυτικές μετρήσεις κατά μήκος μίας γραμμής στην οποία υφίσταται τοπογραφικό ανάγλυφο. Σχήμα

12 Τότε αν στην σχέση (1.8) χρησιμοποιήσουμε πυκνότητα από σειρά τιμών 1.8gr/cm 3 έως.8 gr/cm 3 θα έχουμε διάφορες καμπύλες ανωμαλίας Bouguer (Σχήμα 1.8). Η καμπύλη ανωμαλίας Bouguer με την μικρότερη σχέση μορφής (όμοια η κατοπτρική) με την τοπογραφική καμπύλη (ανάγλυφο), είναι η σωστή, δίνοντας παράλληλα και την σωστή πυκνότητα επιφανειακών σχηματισμών που χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό της. Για τον ακριβέστερο υπολογισμό της μέσης πυκνότητας είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθεί ο συντελεστής συσχέτισης (Correlation Coefficient) της ανωμαλίας Bouguer και του υψομέτρου, που δίνεται από τη σχέση: CC i i g gh H g g H H i i i i i όπου Δg i & Η i : Ανωμαλία Bouguer και υψόμετρο του i σταθμού μέτρησης g : Μέση τιμή των ανωμαλιών Bouguer όλων των σταθμών μέτρησης. (1.9) H : Μέση τιμή των υψομέτρων όλων των σταθμών μέτρησης. +1 Συντελεστής Συσχέτισης -1 d 0 Πυκνότητα Υπολογίζουμε τον συντελεστή συσχέτισης για κάθε πυκνότητα από τη σειρά τιμών πυκνότητας 1.8gr/cm 3 έως.8 gr/cm 3. Αν κάνουμε το διάγραμμα του συντελεστή συσχέτισης και της πυκνότητας (Σχήμα 1.9), τότε παρατηρούμε ότι ο συντελεστής συσχέτισης μεταβάλλεται μεταξύ 1. Στην θέση που η καμπύλη του διαγράμματος τέμνει τον άξονα των πυκνοτήτων και ο συντελεστής συσχέτισης είναι 0 (η ανωμαλία Bouguer και το υψόμετρο δεν Σχήμα 1.9. συσχετίζονται) βρίσκουμε από το διάγραμμα την τιμή πυκνότητας d 0. Η τελική πυκνότητα d f δίνεται από την σχέση: 0 0 g i gh i H G H i H i d f d 0 i όπου G : η παγκόσμια σταθερά της βαρύτητας (6, cm 3 /gr sec στο σύστημα CGS) 0 g i : η ανωμαλία Bouguer του i σταθμού μέτρησης με πυκνότητα d 0. (1.10) 1

13 Ερμηνεία βαρυτικών ανωμαλιών Bouguer Σχέση μορφής υπεδάφους και βαρυτικής ανωμαλίας. Πρώτη βασική παρατήρηση για την ερμηνεία των βαρυτικών ανωμαλιών: «Όταν έχουμε ένα σώμα (Σχήμα 1.10, σήραγγα μηδενικής πυκνότητας) σε ένα περιβάλλον σχετικά ομογενές, η βαρυτική ανωμαλία αλλάζει ανάλογα με το βάθος του. Όσο αυξάνει το βάθος μειώνεται το πλάτος και αυξάνει το μήκος κύματος (το εύρος) της ανωμαλίας και αντιστρόφως». Σχήμα Διάκριση ανωμαλιών Μικρής (Residual) και Μεγάλης (Regional) Κλίμακας. (γ) Ανωμαλία Bouguer Μικρής Κλίμακας Ανωμαλίας (α) Μεγάλης Κλίμακας Ανωμαλίας d 1 d d 1 < d (β) Σχήμα Η παρατηρούμενη βαρυτική ανωμαλία Bouguer επηρεάζεται από την παρουσία όλων των σχηματισμών του υπεδάφους της περιοχής και όπως αναφέραμε προηγουμένως, κάθε σχηματισμός όταν βρίσκεται κοντά στην επιφάνεια δημιουργεί μικρού μήκους κύματος και μεγάλου πλάτους ανωμαλίες, ενώ όταν βρίσκεται βαθιά δημιουργεί μεγάλου μήκους κύματος και μικρού πλάτους ανωμαλίες. Στο σχήμα 1.11α (ως καμπύλη) ή στο σχήμα 1.11β (ως χάρτης ισοκαμπυλών) παρατηρούμε ότι η ανωμαλία Bouguer επηρεάζεται και από την ευρεία - βαθιά ασυνέχεια μεταξύ ιζημάτων και ασβεστόλιθου αλλά και από τον πιο επιφανειακός ογκόλιθο ασβεστόλιθου. Έχουμε δηλαδή μία σύνθεση δύο ανωμαλιών για τα δύο αίτια, η πρώτη μεγάλης κλίμακας (Regional Anomaly) και η δεύτερη μικρής κλίμακας (Residual Anomaly). Αν μπορούμε να βρούμε την μεγάλης κλίμακας ανωμαλία (διακεκομμένη γραμμή στο σχήμα 1.11) και την αφαιρέσουμε από την ανωμαλία Bouguer, το αποτέλεσμα θα είναι η μικρής κλίμακας ανωμαλία που. συνήθως μας ενδιαφέρει και σχετίζεται με μικρού ή μέσου βάθους στόχους. Η μεγάλης κλίμακας ανωμαλία σχετίζεται με την ευρύτερη-βαθιά γεωλογική δομή της περιοχής. 13

14 Οι τρόποι εύρεσης της μεγάλης κλίμακας ανωμαλίας (Regional Anomaly) έτσι ώστε αυτή να αφαιρεθεί από την παρατηρούμενη ανωμαλία Bouguer και να καταλήξουμε στην μικρής κλίμακας ανωμαλία (Residual Anomaly) είναι: Α. Γραφική Μέθοδος. Η Μεγάλης Κλίμακας Ανωμαλία, είτε έχει γραμμική μεταβολή (Σχήμα 1.11α), είτε η καμπύλη της είναι σχετικά εύκολο να προσεγγισθεί (Σχήμα 1.1), σχεδιάζεται με διακεκομμένη γραμμή και υπολογίζονται οι διαφορές με την παρατηρούμενη ανωμαλία ώστε να καταλήξουμε στην Ανωμαλία Μικρής Κλίμακας. Με τον ίδιο γραφικό τρόπο μπορούμε να αντιμετωπίσουμε και έναν χάρτη ανωμαλίας Bouguer Σχήμα 1.1. (Σχήμα 1.11β). 3 Β. Μέθοδος της Μέσης Τιμής. Εάν έχουμε διάφορες γραμμές βαρυτικών μετρήσεων σε μία περιοχή, τότε δημιουργούμε κάναβο 4 r 1 μετρήσεων με κατάλληλο μαθηματικό τρόπο και στη συνέχεια για κάθε σημείο κανάβου, η τιμή της Ανωμαλία Μεγάλης Κλίμακας 0 υπολογίζεται από τη μέση τιμή των τιμών των σημείων του κανάβου 5 8 που βρίσκονται σε συγκεκριμένη ακτίνα από το κεντρικό σημείο 6 7 (Σχήμα 1.13). Σχήμα Γενικά: g g r) g ( r, ) g( r, )... g( r, ) n REG ( 1 n / (1.11) Τελικά η τιμή της Ανωμαλίας Μικρής Κλίμακας δίνεται από την σχέση: g g 0 (1.13) RES g REG Και για την περίπτωση του σχήματος 1.13 η Ανωμαλία Μεγάλης Κλίμακας στο σημείο 0 δίνεται από την σχέση: g REG g g g g g g g / 8 (1.1) g8 Γ. Υπολογισμός με Πολυωνυμική Προσέγγιση. Θεωρούμε ότι η Ανωμαλία Μεγάλης Κλίμακας μπορεί να προσεγγιστεί από ένα πολυώνυμο πρώτου (g POL =α 0 +α 1 x+α y) ή δεύτερου (g POL =α 0 +α 1 x+α y +β 1 x +β y +β 3 xy) ή τρίτου βαθμού κλπ., ανάλογα με την μορφή που έχουν οι ευρύτεροι βαθείς γεωλογικοί σχηματισμοί. 14

15 Στο σχήμα 1.14 που ακολουθεί έχουμε τον χάρτη Παρατηρούμενης Aνωμαλίας Bouguer (Σχήμα 1.14α) με τιμές 10 - gu. Εάν η Ανωμαλία Μεγάλης Κλίμακας αποτυπωθεί με πολυώνυμο πρώτου βαθμού (Σχήμα 1.14β) και αφαιρεθεί από την Παρατηρούμενη Ανωμαλία τότε ο χάρτης Ανωμαλίας μικρής Κλίμακας δίνεται στο σχήμα 1.14γ. Εάν η Ανωμαλία Μεγάλης Κλίμακας αποτυπωθεί με πολυώνυμο δευτέρου βαθμού (Σχήμα 1.14δ) τότε ο χάρτης Ανωμαλίας μικρής Κλίμακας δίνεται στο σχήμα 1.14ε (στο σχήμα 1.14 γραμμοσκιασμένες είναι οι περιοχές θετικών τιμών). Σχήμα Στο σχήμα 1.14 παρατηρούμε ότι η Ανωμαλία Μικρής Κλίμακας αλλάζει σημαντικά με την αλλαγή του πολυωνυμικού βαθμού που αποτυπώνει την Ανωμαλία Μεγάλης Κλίμακας. Η καλή γνώση της ευρύτερης γεωλογίας της υπό έρευνα περιοχής που πρέπει να αποτυπώνεται και στην μορφή της Ανωμαλίας Μεγάλης Κλίμακας θα δώσει την κατάλληλη πληροφορία για την επιλογή του πολυωνυμικού βαθμού. 15

16 Η Δεύτερη Παράγωγος των βαρυτικών ανωμαλιών. Οι τιμές της δεύτερης παραγώγου της βαρυτικής ανωμαλίας σε σχέση με την κάθετη συνιστώσα z είναι περισσότερο ευαίσθητες στις μικρής κλίμακας μεταβολές της πυκνότητας που αποτυπώνονται κυρίως σε Μικρής Κλίμακας Ανωμαλίες. Για τον υπολογισμό των τιμών δεύτερης παραγώγου χρησιμοποιούμε τιμές παρατηρούμενης ανωμαλίας Bouguer που είναι σε κάναβο με βήμα s (Σχήμα 1.15). Επιλέγουμε ομάδες τιμών ανωμαλίας Bouguer ίσης ακτίνας (πχ. s, s, s 5, κλπ.) από το σημείο του κανάβου Σχήμα 1.15 που θέλουμε να υπολογίσουμε την δεύτερη παράγωγο και βρίσκουμε τη μέση τιμή των ομάδων τιμών. Γενικά σε ένα σημείο κανάβου η τιμή της δεύτερης παραγώγου δίνεται από την σχέση: g k w0 g 0 w1 g 1 w g w g... (1.14) z s όπου k σταθερά και w 0, w 1, w, w 3,. βάρη-σταθερές για τα οποία ισχύει w 0 + w 1 + w + w 3 +.=0. Για την περίπτωση που χρησιμοποιήσουμε μόνο τις ακτίνες s, s τότε η ανωτέρω σχέση γίνεται: g z s 3g 0 4g 1 g (1.15) Σημείωση: Ενας άλλος τύπος υπολογισμού της μικρής κλίμακας ανωμαλίας χρησιμοποιώντας στον κάναβο τις τιμές για ακτίνες s, s είναι g REG g 4g 4 / 9 (1.1α) g και της δεύτερης παραγώγου είναι: g 1 8g 0 4g 1 g (1.15α) z 3s Στις σχέσεις (1.1α) και (1.15α) μέσα στις παρενθέσεις έχουμε την ίδια έκφραση, άρα το σχήμα των ισοκαμπυλών μικρής κλίμακας ανωμαλίας και δεύτερης παραγώγου θα είναι το ίδιο. Οι τιμές όμως των ισοκαμπυλών είναι τελείως διαφορετικές λόγω του παράγοντα που προηγείται των παρενθέσεων. 16

17 Παράδειγμα βαρυτικών ανωμαλιών Μεγάλης και Μικρής Κλίμακας και Δευτέρας Παραγώγου. α) β) Σε περιοχή του Χιούστον, Τέξας, υπάρχει μικρός δόμος άλατος (χαμηλής πυκνότητας σε σχέση με τα ιζήματα της περιοχής). Ο χάρτης της παρατηρούμενης ανωμαλίας Bouguer (Σχήμα 1.16α) δείχνει μία μεταβολή στην γενική μορφή των ισοκαμπυλών κοντά στην θέση του δόμου (διακεκομμένη γραμμή) αλλά όχι πάνω από αυτόν. Αν αφαιρεθεί η Ανωμαλία Μεγάλης Κλίμακας (διακεκομμένες ισοκαμπύλες στο σχήμα 1.16β) από την ανωμαλία Bouguer (σχήμα 1.16α), τότε η Ανωμαλία Μικρής Κλίμακας (συνεχείς ισοκαμπύλες στο σχήμα 1.16β) παρουσιάζει τοπικό ελάχιστο και κλειστές ισοκαμπύλες ακριβώς πάνω από τον δόμο άλατος και τις παραγωγικές γεωτρήσεις. Αν υπολογίσουμε τις δεύτερες παραγώγους τις ανωμαλίας Bouguer, τότε δημιουργείται ο χάρτης του σχήματος 1.16γ όπου οι ισοκαμπύλες έχουν τέτοια μορφή ώστε να έχουμε μεγάλες αρνητικές τιμές πάνω από την περιοχή των παραγωγικών γεωτρήσεων στον δόμο που περιστοιχίζονται από τοπικές μεγάλες θετικές τιμές όπως δείχνει η διακεκομμένη γραμμή. Συμπερασματικά η κατάλληλα επιλεχθείσα Ανωμαλία Μεγάλης Κλίμακας μας οδηγεί σε Ανωμαλία Μικρής Κλίμακας που εντοπίζει το στόχο της έρευνας. Η Ανωμαλία της Δεύτερης Παραγώγου είναι ακόμη περισσότερο ευαίσθητη σε μικρής κλίμακας μεταβολές της πυκνότητας. γ) Σχήμα

18 Απευθείας Ερμηνεία. Α. Θαμμένη σφαίρα. α) β) Σχήμα Αν έχουμε μία βαρυτική ανωμαλία Μικρής Κλίμακας που οφείλεται μόνο σε μία σφαίρα μάζας m (Σχήμα 1.17α), τότε η κάθετη συνιστώσα της επιτάχυνσης της βαρύτητας δίνεται από την σχέση: g z g r cos Gm cos Gmz 3 r r Αν διαιρέσουμε με z 3 τότε g z Gm z x z Gm Η μέγιστη τιμή της ανωμαλίας πάνω ακριβώς από την σφαίρα είναι A MAX. z Σε απόσταση x 1 που έχουμε τιμή βαρύτητας το μισό της μέγιστης τιμής Α MAX (Σχήμα 1.17β) ισχύει: Gm 1 1 Gm x z z 1.305x 3 z z x 1 1 z 1 (1.16) και βρίσκουμε το βάθος της σφαίρας ενώ η ακτίνα της βρίσκεται από την σχέση (1.17) αν γνωρίζουμε την αντίθεση πυκνότητας d: Gm AMAX z 4 3 AMAX z 3 AMAX z AMAX m R d R (1.17) z G 3 G 4 Gd Β. Θαμμένος οριζόντιος κύλινδρος. Η κάθετη συνιστώσα της επιτάχυνσης της βαρύτητας δίνεται από την σχέση: Gmz g z (1.18) r Με την ίδια διαδικασία όπως και με την σφαίρα έχουμε x z 1 18

19 Έμμεση Ερμηνεία. Μία καμπύλη ανωμαλίας Μικρής Κλίμακας με μετρήσεις που έγιναν κατά μήκος μίας γραμμής, μπορεί να ερμηνευτεί διδιάστατα και να δώσει ένα μοντέλο του υπεδάφους με ακανόνιστα σώματα ή στρώματα, με την υπόθεση ότι, κάθετα στην γραμμή μέτρησης, τα σώματα ή στρώματα εκτείνονται στο άπειρο. Σχήμα 1.18 Το βασικό στοιχείο για να δημιουργηθεί ένα διδιάστατο μοντέλο είναι μία ημιάπειρη πλάκα με πλευρά υπό κλίση όπως φαίνεται στο σχήμα 1.18α. Η βαρυτική ανωμαλία που δημιουργείται στην επιφάνεια λόγω της πλάκας αυτής είναι: x sin z cos sin log r r g Gp z z (1.19) 1 1 e 1 cos όπου Δp η διαφορά πυκνότητας μεταξύ πλάκας και περιβάλλοντος και οι γωνίες είναι εκφρασμένες σε radians Για να δημιουργήσουμε ένα σώμα προσθέτουμε ή αφαιρούμε πολλές ημιάπειρες πλάκες όπως φαίνεται στο σχήμα 1.18β και ανάλογα κάνουμε και στην βαρυτική τους ανωμαλία έτσι ώστε τελικά να έχουμε την βαρυτική ανωμαλία που δημιουργεί το σώμα στην επιφάνεια Σχήμα Αυτή η υπολογιζόμενη βαρυτική ανωμαλία Δg CALC συγκρίνεται με την παρατηρούμενη βαρυτική ανωμαλία μικρής κλίμακας γίνονται οι απαραίτητες διορθώσεις στις παραμέτρους του σώματος, υπολογίζουμε ξανά την βαρυτική ανωμαλία Δg CALC και συνεχίζεται η ίδια διαδικασία έως τελικά οι δύο ανωμαλίες σχετικά συμπίπτουν. Τότε έχουμε το σώμα και το μοντέλο του υπεδάφους. Τα ανωτέρω φαίνονται στο σχήμα 1.19 όπου με την ανωτέρω διαδικασία έχουμε καταλήξει σε ένα σώμα με αντίθεση πυκνότητας 0.16mgr/m 3 (γρανίτης) που δίνει στην επιφάνεια υπολογιζόμενη ανωμαλία πολύ κοντά στην παρατηρούμενη. 19

20 Παράδειγμα εφαρμογής. Η κοιλάδα του Σπερχειού χαρακτηρίζεται από ρήγματα που έχουν σαν αποτέλεσμα το βραχώδες υπόβαθρο (φλύσχης) να είναι πολύ βαθιά με αργιλικά ιζήματα κυρίως επάνω και αδρομερή υλικά φερτά από τον ποταμό. Μία φθηνή και σχετικά γρήγορη μέθοδος, μεγάλου βάθους διασκόπησης, για τον εντοπισμό του βραχώδους υποβάθρου είναι η βαρυτομετρική μέθοδος. Σχήμα 1.0. Η Ανωμαλία Bouguer που φαίνεται στον χάρτη του σχήματος 1.0α έχει δημιουργηθεί με μετρήσεις σε όλο το εύρος της κοιλάδας. Αν αφαιρέσουμε τη Μεγάλης Κλίμακας Ανωμαλία καταλήγουμε στον χάρτη της Μικρής Κλίμακας Ανωμαλίας (Σχήμα 1.0β) που έχει αφαιρεθεί η βαρυτική επίδραση των πολύ βαθέων γεωλογικών δομών που υπάρχει στον Χάρτη Ανωμαλία Bouguer (αυτό εξηγεί και την διαφοροποίησή τους). Μία ποιοτική ερμηνεία του χάρτη της Μικρής Κλίμακας Ανωμαλίας (Σχήμα 1.0β) είναι α) το μεγάλο βύθισμα του βραχώδους υποβάθρου στο Δέλτα του Σπερχειού Ποταμού (αρνητικές τιμές ανωμαλίας) με ρήγματα που το καθορίζουν διεύθυνσης Α-Δ (ισοκαμπύλες με κύρια διεύθυνση Α-Δ), β) την ανύψωση του υποβάθρου στην περιοχή Λαμίας-Φραντζή και την βύθισή του ξανά δυτικότερα της περιοχής Λιανοκλαδίου Λουτρών Υπάτης που καθορίζονται από ρήγματα Β-Ν και ΒΑ-ΝΔ. (αξιολογώντας τιμές ανωμαλίας και μορφή ισοκαμπυλών αντίστοιχα). 0

21 Ένα προφίλ βαρυτικών μετρήσεων Μικρής Κλίμακας Ανωμαλίας (Σχήμα 1.1α) (γραμμή σχεδιασμένη στον αντίστοιχο χάρτη του σχήματος 1.0β) ερμηνεύεται διδιάστατα (έμμεση ερμηνεία που αναφέρθηκε προηγουμένως), με κάποιες κορυφές των σωμάτων να παραμένουν σταθερές κατά την ερμηνεία, χρησιμοποιώντας αποτελέσματα εφαρμογής της γεωφυσικής μεθόδου ηλεκτρικής ειδικής αντίστασης. Το τελικό μοντέλο (Σχήμα 1.1β) αποκαλύπτει τις θέσεις των ρηγμάτων και τα όρια των βασικών γεωλογικών σχηματισμών (αργιλικά ιζήματα, οφιόλιθος, φλύσχης, ασβεστόλιθος) Σχήμα

22 1.. ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ Βασικές Εννοιες. Σχήμα 1. Στην περιοχή ενός ραβδόμορφου μαγνήτη, η μαγνητική ροή που παράγεται, ρέει από την μία άκρη του έως την άλλη (Σχήμα 1.). Οι γραμμές ροής μπορούν να χαρτογραφηθούν από τις κατευθύνσεις μίας μεταλλικής βελόνας που τοποθετείται σε διάφορες θέσεις γύρω από τον μαγνήτη.. Τα άκρα του μαγνήτη που συγκλίνουν οι γραμμές ροής λέγονται πόλοι. Αν αφήσουμε την ράβδο του μαγνήτη ελεύθερη, τότε θα ευθυγραμμιστεί με την ροή του μαγνητικού πεδίου της Γης. Ο πόλος του μαγνήτη που έχει διεύθυνση προς τον Βορρά ορίζεται ως θετικός πόλος ή προς Βορρά πόλος και ο άλλος πόλος του μαγνήτη ορίζεται ως αρνητικός πόλος ή προς Νότο πόλος. Η δύναμη μεταξύ δύο μαγνητικών πόλων, με μαγνητική ποσότητα m 1 και m που απέχουν απόσταση r, δίνεται από την σχέση: 1 m1 m F (1.0) r όπου: μ η μαγνητική διαπερατότητα (permeability) που εξαρτάται από το υλικό που υπάρχει μεταξύ των δύο ποσοτήτων μαγνητισμού Η ένταση του μαγνητικού πεδίου, Η, σε ένα σημείο που απέχει απόσταση r από ένα πόλο μαγνητικής ποσότητας m, ορίζεται ως η δύναμη που ασκήθηκε σε μοναδιαίο θετικό πόλο στο σημείο αυτό. 1 m H (1.1) r Αφού οι μαγνητικοί πόλοι υπάρχουν πάντα σε ζεύγη, βασική μαγνητική οντότητα είναι το μαγνητικό δίπολο με δύο πόλους μαγνητικών ποσοτήτων +m και m που απέχουν απόσταση l. Τότε η μαγνητική ροπή (Magnetic Moment), Μ, ορίζεται ως: M m l (1.) και είναι ανυσματικό μέγεθος με διεύθυνση από τον αρνητικό προς τον θετικό πόλο. Ένα μαγνητικό σώμα σε εξωτερικό μαγνητικό πεδίο γίνεται μαγνητισμένο εξ επαγωγής. Η ένταση της μαγνήτισης (Intensity of magnetization), J, είναι ανάλογη της έντασης του πεδίου και έχει διεύθυνση αυτή του πεδίου και ορίζεται ως η μαγνητική ροπή ανά μονάδα όγκου: M J (1.3) V Ο βαθμός που ένα σώμα μαγνητίζεται εξαρτάται από την μαγνητική επιδεκτικότητα (susceptibility), k, που ορίζεται ως: J k (1.4) H

23 Η μαγνητική επιδεκτικότητα είναι η βασική παράμετρος στη μαγνητική μέθοδο, αφού η μαγνητική απόκριση των πετρωμάτων και των ορυκτών χαρακτηρίζεται από το ποσό των μαγνητικών υλικών που εμπεριέχουν και τα οποία παρουσιάζουν πολύ υψηλές τιμές k απ ότι μόνα τους τα πετρώματα και τα ορυκτά. Ένα μαγνητικό σώμα, που έχει τοποθετηθεί σε εξωτερικό μαγνητικό πεδίο έντασης Η, έχει τους πόλους του ευθυγραμμισμένους με το πεδίο και παράγει ένα δικό του πεδίο Η που αυξάνει το ολικό πεδίο μέσα στο σώμα. Η μαγνητική επαγωγή (Magnetic Induction), Β, είναι το ολικό πεδίο μέσα στο σώμα: ' B H H H 4J B (1 4k) H B (1.5) και 1 4k (1.6) Μονάδα της μαγνητικής επαγωγής είναι για το σύστημα SI το Tesla (T). Επειδή οι τιμές που παίρνουμε στην πράξη είναι πολύ μικρές, χρησιμοποιείται ως μονάδα το nanotesla (nt) (10-9 T) ενώ για το σύστημα CGS είναι το gauss (G) (=10-4 T) και πιο εύχρηστο το gamma (γ) (=10-5 G). Η μαγνητική επιδεκτικότητα, k, είναι το μέτρο ευκολίας μαγνήτισης ενός σώματος. Για k>0 τότε έχουμε παραμαγνητικά υλικά όπου σε ομογενές πεδίο τα δίπολα ευθυγραμμίζονται σε αυτό. Για k<0 τότε έχουμε διαμαγνητικά υλικά όπου σε ομογενές πεδίο τα δίπολα είναι κάθετα σε αυτό. Για k>10-4 emu (ηλεκτρομαγνητικές μονάδες), δηλαδή για μεγάλες τιμές του k έχουμε τα σιδηρομαγνητικά υλικά. Τα δίπολα είναι παράλληλα στο πεδίο δίνοντας όμως πολλή υψηλή μαγνήτιση που δύναται να υφίσταται και με την απουσία του εξωτερικού μαγνητικού πεδίου. Τέτοια υλικά είναι ο σίδηρος, το κοβάλτιο, το νικέλιο. Στην περίπτωση των αντισιδηρομαγνητικών υλικών όπως ο αιματίτης, τα δίπολα είναι αντιπαράλληλα και έτσι αλληλοαναιρούνται ώστε να μην υφίσταται εξωτερικό μαγνητικό αποτέλεσμα. Η δύναμη της μαγνήτισης των σιδηρομαγνητικών υλικών μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας και εξαφανίζεται στη θερμοκρασία Curie. Επάνω από αυτή την θερμοκρασία οι αποστάσεις των ατόμων μεγαλώνουν τόσο ώστε να αποκλείουν σύνδεση και τα υλικά συμπεριφέρονται ως παραμαγνητικά. Όταν ένα υλικό βρίσκεται σε ισχυρό μαγνητικό πεδίο, κάποιες περιοχές του παρουσιάζουν μόνιμη μαγνήτιση ακόμη και όταν το πεδίο παύει να υφίσταται. Σε πολύ ισχυρά μαγνητικά πεδία όλο το υλικό παρουσιάζει πλέον κορεσμένη μόνιμη μαγνήτιση. Πρωτογενής μόνιμη μαγνήτιση μπορεί να υφίσταται για παράδειγμα ένα πυριγενές πέτρωμα όταν στερεοποιείται και ψύχεται με τα μαγνητικά υλικά του να περνούν την θερμοκρασία Curie (thermoremanent magnetization, TRM), όταν τα μαγνητικά σωματίδια ενός ιζηματογενούς πετρώματος ευθυγραμμίζονται με το γήινο μαγνητικό πεδίο κατά την απόθεση (detrital remanent magnetization). Δευτερογενής μόνιμη μαγνήτιση μπορεί να υφίσταται όταν τα μαγνητικά υλικά ενός πετρώματος ανακρυσταλλώνονται ή κατά την διάρκεια της διαγένεσης ή του μεταμορφισμού (chemical remanent magnetization, CRM). Μόνιμη μαγνήτιση μπορεί να αναπτύσσεται αργά στο πέτρωμα όταν βρίσκεται σε μαγνητικό πεδίο και η μαγνήτιση ομαλά παίρνει την διεύθυνση του πεδίου (viscous remanent magnetization). 3

24 Σχήμα 1.3. Ένα πέτρωμα που έχει μαγνητικά υλικά μπορεί να έχει μόνιμη J r και επαγόμενη μαγνήτιση J i που να διαφέρουν σε μέγεθος και διευθύνσεις. Το μαγνητικό αποτέλεσμα σε ένα πέτρωμα εξαρτάται από την τελική ανυσματική μαγνήτιση J (Σχήμα 1.3) και το μέγεθός της επηρεάζει το πλάτος της μαγνητικής ανωμαλίας ενώ η διεύθυνσή της το σχήμα της ανωμαλίας Μαγνητισμός των πετρωμάτων. Γενικά τα πετρώματα παρουσιάζουν πολύ χαμηλές μαγνητικές επιδεκτικότητες και αυτές εξαρτώνται από την περιεκτικότητα σε μαγνητικά υλικά. Υπάρχουν δύο γεωχημικές ομάδες που έχουν τέτοια υλικά. Η ομάδα σιδήρου-τιτανίου-οξυγόνου έχει σειρά στερεών διαλυμάτων μαγνητικών υλικών όπως ο μαγνητίτης (Fe 3 O 4 ) και η άλλη ομάδα σιδήρου-θείου μας δίνει το μαγνητικό υλικό πυροτίτης (FeS 1+x, 0<x<0.15) του οποίου η επιδεκτικότητα εξαρτάται από την σύνθεση. Όμως το πιο κοινό μαγνητικό υλικό είναι ο μαγνητίτης με θερμοκρασία Curie 578 o C. Tα πετρώματα, ανάλογα με την περιεκτικότητά τους σε μαγνητίτη, μπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε σχέση με την μαγνητική επιδεκτικότητά τους σύμφωνα με το ιστόγραμμα του σχήματος 1.4. Τα βασικά πυριγενή πετρώματα είναι έντονα μαγνητικά λόγω του μεγάλου ποσοστού μαγνητίτη, ποσοστό το οποίο μειώνεται στα όξινα πυριγενή. Τα μεταμορφωμένα έχουν μεταβλητό μαγνητικό χαρακτήρα. Εάν η σχετική Σχήμα 1.4. πίεση του οξυγόνου είναι χαμηλή ο μαγνητίτης απορροφάται και ο σίδηρος με το οξυγόνο συνεργάζονται σε άλλες ορυκτολογικές φάσεις όσο αυξάνει ο μεταμορφισμός ενώ σε υψηλή πίεση ο μαγνητίτης είναι αποτέλεσμα μεταμορφικών διεργασιών. Γενικά το ποσοστό του μαγνητίτη στα πετρώματα διαφέρει, με αποτέλεσμα να υπάρχουν επικαλύψεις στη μαγνητική επιδεκτικότητα (Πίνακες που ακολουθούν). Τα ιζηματογενή πετρώματα είναι γενικά μη μαγνητικά με κάποια πιθανή παρουσία μαγνητίτη σε ποσοστό ορυκτών που εμπεριέχονται. Γενικά, σε περιοχές με ιζήματα, οι μαγνητικές ανωμαλίες παρουσιάζονται λόγω υποκείμενου πυριγενούς ή μεταμορφωμένου υποβάθρου ή λόγω διεισδύσεών τους μέσα στα ιζήματα. 4

25 Κύριες μαγνητικές ανωμαλίες οφείλονται κυρίως σε φλέβες, πτυχωμένες στρωματοειδείς διεισδύσεις, ροές λάβας, βασικές διεισδύσεις, υπόβαθρο από μεταμορφωμένα πετρώματα και σώματα μεταλλεύματος μαγνητίτη. Οι ανωμαλίες κυμαίνονται από μερικές δεκάδες gamma πάνω από βαθύ μεταμορφωμένο υπόβαθρο, έως μερικές εκατοντάδες gamma πάνω από μεταλλεύματα μαγνητίτη Το Γεωμαγνητικό πεδίο. Σχήμα 1.5. Το γεωμαγνητικό πεδίο είναι γεωμετρικά πιο πολύπλοκο από το βαρυτικό πεδίο της γης αφού παρουσιάζει μεταβολές στη διεύθυνση και στο μέγεθος ανάλογα με το γεωγραφικό πλάτος και μήκος, αλλά και με τον χρόνο. Το γεωμαγνητικό πεδίο B (Σχήμα 1.5) σχηματίζει γωνία και με την κατακόρυφη συνιστώσα (Έγκλιση Ι) αλλά και με τον γεωγραφικό βορρά (Απόκλιση D). Έχει οριζόντια συνιστώσα Η με διεύθυνση τον μαγνητικό βορρά και κατακόρυφη συνιστώσα Ζ. 5

26 α) β) Σχήμα 1.6. Στο βόρειο ημισφαίριο το μαγνητικό πεδίο γενικά κλίνει προς τα κάτω και προς τον βορρά και γίνεται κάθετο στον βόρειο μαγνητικό πόλο (Σχήμα 1.6). Στο νότιο ημισφαίριο η κλίση είναι προς τα πάνω και προς τον βορρά. Η γραμμή μηδενικής προσεγγίζει γεωγραφικό έγκλισης τον ισημερινό Σχήμα 1.7 και είναι γνωστός ως μαγνητικός ισημερινός (Σχήμα 1.6β). Στο σχήμα 1.7 παρουσιάζεται ο χάρτης του ολικού γεωμαγνητικό πεδίου που κυμαίνεται από 5000γ στον ισημερινό και 70000γ στους πόλους. Το γεωμαγνητικό πεδίο θεωρητικά μπορεί να οφείλεται σε εσωτερική ή σε εξωτερική πηγή, είτε λόγω μόνιμης μαγνήτισης είτε λόγω ροής ρεύματος, είτε ρεύματος που ρέει μέσα και έξω από την επιφάνεια της γης. Το τελευταίο αποκλείεται λόγω των μικρών ρευμάτων από τον αέρα στην γη που έχουν 6

27 παρατηρηθεί. Σφαιρική αρμονική ανάλυση των μαγνητικών πεδίων που παρατηρήθηκαν δείχνει ότι το 99% οφείλεται σε πηγές μέσα στην γη και μόνο το 1% έξω από αυτή. Α. Εσωτερικές μεταβολές του γεωμαγνητικού πεδίου Η γη αντιστρέφει το πεδίο της και η αντιστροφή χρειάζεται χρόνια. Τώρα το πεδίο είναι κανονικό. Εποχές (epochs) : περίοδοι που το πεδίο είναι κανονικό ή αντεστραμμένο Excursions: το πεδίο αρχίζει να αντιστρέφεται χωρίς τελικά να αλλάζει και επανέρχεται στην αρχική κατάσταση. Η αντίστροφη περίοδος του μαγνητικού πεδίου μπορεί να εντοπιστεί σε ηφαιστειακά πετρώματα από την μόνιμη μαγνήτιση. Παροδικές Μεταβολές (Secular variation) είναι τοπικού περιεχομένου και εξαρτάται από αλλαγές στον πυρήνα, στην συσχέτιση πυρήνα-μανδύα και στην περιστροφική ταχύτητα της γης Εχει γίνει ο υπολογισμός του Γεωμαγνητικού πεδίου σε κάθε θέση με μορφή σφαιρικών αρμονικών αναφοράς (IGRF International Geomagnetic Reference Field) λαμβάνοντας υπόψη και τις παροδικές μεταβολές (secular variations). Έτσι: Μαγνητική Ανωμαλία = Παρατηρηθέν πεδίο IGRF Β. Εξωτερικές μεταβολές του γεωμαγνητικού πεδίου Μαγνητικές καταιγίδες και ηλιακές κηλίδες (>100nT). Η έντονη ηλιακή δραστηριότητα δημιουργεί απότομη αύξηση ενέργειας, ταχύτητας και πυκνότητας του πλάσματος όπου από την πλευρά του ηλίου υπάρχει επίδραση στο μαγνητικό πεδίο (μείωσή του). Οι έντονες μαγνητικές καταιγίδες (Σχήμα 1.8δ) εμφανίζονται απότομα και ταυτόχρονα σε όλη τη γη και το πεδίο επανέρχεται συνήθως μετά από 7 ώρες. Λόγω της περιστροφής της γης υπάρχει και περιοδικότητα εμφάνισης που για μεγάλες καταιγίδες είναι -3 ημέρες και για μικρές 4 ώρες. Οι μαγνητικές καταιγίδες πιθανά οφείλονται στις ηλιακές κηλίδες (μεγάλα επίπεδα στην επιφάνεια του ήλιου που αρχίζουν σε μεγάλα πλάτη και κινούνται προς τον ισημερινό). Οι κηλίδες παρουσιάζουν περίοδο 7 ημερών αλλά υπάρχουν και κύκλοι 11 και ετών. Ημιετήσια μεταβολή {Η απόκλιση 3ο από τον άξονα περιστροφής (μεταβολή απόστασης από τον ήλιο) έχει σαν αποτέλεσμα μικρές αλλαγές στο πεδίο. Ημερήσια μεταβολή (Diurnal Variation) (Σχήματα 1.8α και 1.8β) Οφείλεται σε α) ηλιακή δραστηριότητα λόγω θέρμανσης της ιονόσφαιρας δημιουργίας ιόντων και ρευμάτων (πλάτος 30nT και εξαρτάται από το πλάτος), β) δραστηριότητα της σελήνης λόγω επέκτασης της ιονόσφαιρας μέσω βαρυτομετρικής επίδρασης (1-nT, περίοδος 13 ώρες, εκτός φάσης με την ηλιακή δραστηριότητα και εξαρτάται από το πλάτος), γ) κοντά στον μαγνητικό ισημερινό η ηλιακή επίδραση είναι έντονη δημιουργώντας το electrojet φαινόμενο (100-00nT) Magnetic Bays Είναι ομαλές αλλαγές που παρουσιάζουν μικρές περιόδους 0 με ώρες και μικρό πλάτος 5-0nT. Micropulsations Δημιουργούνται από μικρές ηλεκτρικές εκφορτίσεις και είναι μικρότερες του 1nT και συχνότητας 0.001Hz-1000Hz (Σχήμα 1.8γ) 7

28 Ατμοσφαιρική επίδραση Βαρομετρικά χαμηλά επηρεάζουν την ιονόσφαιρα με αποτέλεσμα χαμηλού πλάτους μεταβολές. Σχήμα 1.8 8

29 Μαγνητικά Οργανα Μέτρησης. Τα μαγνητικά όργανα μέτρησης συνήθως μετρούν Β ή Ζ ή Η. Η ακρίβεια που ζητείται είναι 0.1nT. Το Μαγνητόμετρο Στρέψης (Torsion magnetometer): μετράει την κάθετη συνιστώσα του γεωμαγνητικού πεδίου ενώ το Πρωτονικό Μαγνητόμετρο (Proton magnetometer) και το Μαγνητόμετρο Ρυθμιζόμενης Μαγνητικής Ροής (Fluxgate magnetometer): μετράνε την ολική ένταση του γεωμαγνητικού πεδίου Το Πρωτονικό Μαγνητόμετρο. Σχήμα 1.9. Σχήμα 1.30 Το πρωτονικό μαγνητόμετρο είναι το πιο διαδεδομένο όργανο και για διασκοπήσεις υπαίθρου και για συνεχείς παρατηρήσεις. Η αισθητήρια συσκευή είναι ένα δοχείο με υγρό, πλούσιο σε άτομα υδρογόνου (π.χ. κηροζίνη), που αποτελούν τα δίπολα που με την παρουσία του γεωμαγνητικού πεδίου Β e ευθυγραμμίζονται με αυτό (Σχήμα 1.30β). Γύρω από το δοχείο υπάρχει πηνίο (Σχήμα 1.30α) στο οποίο ρέει ρεύμα που δημιουργεί μαγνητικό πεδίο B p διαφορετικής διεύθυνσης και μεγαλύτερο φορές (Σχήμα 1.30γ). Το ρεύμα διακόπτεται και το πεδίο που δημιουργήθηκε φεύγει. Τα πρωτόνια γυρίζουν στην αρχική κατάσταση ευθυγράμμισης με το πεδίο Β e, με σπειροειδή τρόπο (Σχήμα 1.30δ), σε φάση γύρω από αυτή την διεύθυνση, με περίοδο 0.5 msec και χρειάζονται περίπου 1-3 sec για να φτάσουν στην αρχική τους διεύθυνση. Η συχνότητα της σπειροειδούς κίνησης f δίνεται από την σχέση: e f όπου γ p γνωστή σταθερά, ο γυρωμαγνητικός λόγος του πρωτονίου p B Η μέτρηση της f δίνει την ένταση του ολικού γεωμαγνητικού πεδίου με μεγάλη ακρίβεια. Η συχνότητα βρίσκεται από τη μέτρηση της εναλλασσόμενης τάσης που επάγεται στο πηνίο λόγω της σπειροειδούς κίνησης των πρωτονίων. Με δύο αισθητήρες μετράμε ταυτόχρονα το ολικό πεδίο σε δύο διαφορετικά ύψη (Σχήμα 1.9) και βρίσκουμε τη διαφορά των τιμών ως προς την απόσταση μεταξύ τους που ορίζεται ως κατακόρυφη βαθμίδα (μέτρηση gradient). Ένα βέλος πάνω στον αισθητήρα πρέπει να έχει διεύθυνση τον γεωγραφικό βορρά. 9

30 1..5. Μέθοδος απόκτησης μαγνητικών δεδομένων στο ύπαιθρο. Όπως αναφέραμε στη βαρυτομετρική μέθοδο, κατά τη διάρκεια των μετρήσεων στο ύπαιθρο το βαρυτόμετρο με την πάροδο του χρόνου στην ίδια θέση δίνει άλλη μέτρηση λόγω της επιμήκυνσης του ελατηρίου και πιθανών παλιρροιακών μεταβολών. Στην μαγνητική μέθοδο το μαγνητόμετρο στην ίδια θέση δίνει άλλη μέτρηση με τον χρόνο λόγω των ημερήσιων μεταβολών του γεωμαγνητικού πεδίου. Η αντιμετώπιση του προβλήματος γίνεται με την καταγραφή των αλλαγών με τον χρόνο. Επιστρέφουμε και παίρνουμε μέτρηση ανά τακτά χρονικά διαστήματα σε μία θέση (Βάση), κατά τη διάρκεια των μετρήσεων σε διάφορες θέσεις στο ύπαιθρο. Η διαδικασία των μετρήσεων στο ύπαιθρο αναφέρθηκε στη βαρυτομετρική μέθοδο και παρουσιάστηκε στο σχήμα 1.5. Επίσης αναφέρθηκε η διόρθωση λόγω των αλλαγών του μετρούμενου μεγέθους με τον χρόνο, η λεγόμενη drift correction (στη μαγνητική μέθοδο διόρθωση λόγω των ημερήσιων μεταβολών του γεωμαγνητικού πεδίου). Ένας άλλος τρόπος διόρθωσης λόγω των ημερήσιων μεταβολών του γεωμαγνητικού πεδίου είναι να μην επανερχόμαστε στη βάση, αλλά να υπάρχει ένα μαγνητόμετρο σταθερό σε μία θέση με συνεχή καταγραφή του γεωμαγνητικού πεδίου και οι διορθώσεις να γίνονται έπειτα στο εργαστήριο. Αυτή η διαδικασία ακολουθείται όταν οι αποστάσεις μεταξύ των σταθμών μέτρησης είναι πολύ μεγάλες. Αναφερόμενοι σε αποστάσεις μεταξύ των σταθμών μέτρησης και των γραμμών μέτρησης, όπως και στις βαρυτομετρική μέθοδο, αυτές εξαρτώνται από το βάθος και το είδος του στόχου. Οι αποστάσεις κυμαίνονται: 0.5m 1m για αρχαιολογικές έρευνες, 10m-50m για μεταλλοφορίες 50m-500m για πετρέλαιο ή για ευρύτερη γεωλογική δομή. Στην τελευταία περίπτωση της μεγάλης απόστασης μεταξύ των σταθμών μέτρησης, σε κάθε θέση κάνουμε 5 μετρήσεις σε διάταξη σταυρού (στο κέντρο και στα άκρα που απέχουν από αυτό 10m) και παίρνουμε τον μέσο όρο, ώστε να έχουμε αντιπροσωπευτική τιμή στη θέση αυτή και όχι κάτι που θα είναι πιθανά αποτέλεσμα τοπικού θορύβου. Μεγάλη σημασία στις μετρήσεις στο ύπαιθρο έχουν οι εξής κανόνες: η μέτρηση πρέπει να γίνεται 40m μακριά από γραμμές τραίνου, 10m από αυτοκίνητα και μεταλλικούς φράχτες και τέλος μακριά από γέφυρες, σπίτια, ενεργειακούς σταθμούς. Ο χειριστής του οργάνου πρέπει να μην έχει μεταλλικά αντικείμενα μαζί του. α) β) Σχήμα

31 Για την κάλυψη μεγάλων περιοχών έρευνας για μεταλλοφορία ή για πετρέλαιο, γίνονται μετρήσεις με αεροπλάνο ή ελικόπτερο που μεταφέρουν μαγνητόμετρο (Σχήμα 1.31α). Οι γραμμές πτήσης φαίνονται στο σχήμα 1.31β και γίνονται έτσι ώστε να υπάρχουν διπλομετρήσεις. Ο χάρτης των μαγνητικών μετρήσεων διαφέρει στην μορφή όταν οι μετρήσεις γίνονται στο έδαφος (Σχήμα 1.3α) και στον αέρα σε διάφορα ύψη: 300 πόδια (Σχήμα 1.3β), 1300 πόδια (Σχήμα 1.3δ), 6300 πόδια (Σχήμα 1.3γ) και με την σειρά που αναφέρονται με μειούμενο πλάτος και ρυθμό μεταβολής. Η ίδια παρατήρηση γίνεται και σε διάγραμμα μετρήσεων (Σχήμα 1.3ε) κατά μήκος μίας γραμμής που η θέση της φαίνεται και στους χάρτες. (Παρατήρηση: η απουσία μεγαλύτερης λεπτομέρειας ή αποτύπωσης μεγαλύτερης μεταβολής στις μετρήσεις στο έδαφος από αυτές στα 300 πόδια πάνω από αυτό οφείλονται στο ότι στο έδαφος το βήμα μέτρησης ήταν μεγαλύτερο από αυτό στον αέρα και δεν καταγράφηκαν οι μεταβολές). Όπως αναφέραμε και στην βαρυτομετρική μέθοδο, οι ομαλές (ευρείες ή μεγάλου μήκους κύματος) και μικρού πλάτους ανωμαλίες που παίρνουμε σε μεγάλα ύψη αποτυπώνουν βαθιές ευρείες γεωλογικές μεταβολές από σχηματισμούς διαφορετικής επιδεκτικότητας. Ενώ, οι απότομες (μικρού μήκους κύματος) και μεγάλου πλάτους ανωμαλίες που παίρνουμε σε μικρά ύψη ή στο έδαφος, αποτυπώνουν πιο κοντά στην επιφάνεια μικρές γεωλογικές μεταβολές από σχηματισμούς διαφορετικής επιδεκτικότητας. Σχήμα

32 1..6. Ποιοτικός προσδιορισμός μαγνητικών ανωμαλιών. α) β) γ) Σχήμα 1.33 Θα κατασκευάσουμε ποιοτικά τις μαγνητικές ανωμαλίες στην επιφάνεια λόγω μίας θαμμένης μεταλλικής σφαίρας σε τρεις περιπτώσεις: στο βόρειο πόλο (σχήμα 1.33α), στον ισημερινό (Σχήμα 1.33β) και κάπου στο βόρειο ημισφαίριο (Σχήμα 1.33γ). Το γεωμαγνητικό πεδίο γίνεται αιτία να παράγει η σφαίρα ένα επαγόμενο μαγνητικό πεδίο του οποίου οι δυναμικές γραμμές φαίνονται στο σχήμα Στην περίπτωση του βόρειου πόλου (Σχήμα 1.33α) στα πλευρά της σφαίρας το επαγόμενο πεδίο έχει αντίθετη διεύθυνση από το γεωμαγνητικό (αρνητικές κοντά στο μηδέν τιμές ανωμαλίας) ενώ κοντά στη σφαίρα τα δύο πεδία έχουν ίδια διεύθυνση (θετικές τιμές μαγνητικής ανωμαλίας). Έχουμε μία συμμετρική καμπύλη ανωμαλίας με μία κεντρική θετική ανωμαλία και δύο πλευρικές μικρότερες αρνητικές ανωμαλίες. Στην περίπτωση του ισημερινού (Σχήμα 1.33β) στα πλευρά της σφαίρας το επαγόμενο πεδίο έχει ίδια διεύθυνση με το γεωμαγνητικό (θετικές κοντά στο μηδέν τιμές ανωμαλίας) ενώ κοντά στη σφαίρα τα 3

33 δύο πεδία έχουν αντίθετη διεύθυνση (αρνητικές τιμές μαγνητικής ανωμαλίας). Έχουμε μία συμμετρική καμπύλη ανωμαλίας με μία κεντρική αρνητική ανωμαλία και δύο πλευρικές μικρότερες θετικές ανωμαλίες. Στην περίπτωση περιοχής στο βόρειο ημισφαίριο (Σχήμα 1.33β) και παρατηρώντας τις διευθύνσεις των δύο πεδίων (γεωμαγνητικού και επαγόμενου) θα υπάρχει μία μικρή αρνητική ανωμαλία σε απόσταση στα νότια της σφαίρας, μία μεγάλη θετική ανωμαλία ακριβώς νότια της σφαίρας, μία μικρότερη αρνητική πλατιά ανωμαλία βόρεια της σφαίρας. Έχουμε λοιπόν συμμετρικές καμπύλες ανωμαλίας σε ισημερινό και πόλο ενώ διπολική ανωμαλία σε μεσαία γεωγραφικά πλάτη. Στα πλάτη αυτά παρατηρούμε διαφοροποίηση της βαρυτικής (μονοπολική) από την μαγνητική (διπολική) ανωμαλία, αφού στην πρώτη περίπτωση η μάζα (διαφορά πυκνότητας με το περιβάλλον) δημιουργεί την ανωμαλία, ενώ στην δεύτερη έχουμε αρνητικές και θετικές μαγνητικές μάζες και το σώμα (διαφοράς επιδεκτικότητας με το περιβάλλον) αποτυπώνεται ως σύνθεση μαγνητικών διπόλων. Στα ανωτέρω βασίζεται η διαφορά του βαρυτικού από τον μαγνητικό χάρτη του σχήματος 1.34α. Στο σχήμα 1.34β παρατηρούμε την περίπτωση της θαμμένης σφαίρας, που προηγουμένως αναλύσαμε, τι βαρυτική και τι μαγνητική ανωμαλία δίνει. Φαίνεται η θέση της σφαίρας όσον αφορά την μονοπολική βαρυτική ανωμαλία και την διπολική μαγνητική. α) β) Σχήμα

34 Από τα προηγούμενα προκύπτει ότι η μορφή της μαγνητικής ανωμαλίας για συγκεκριμένο σώμα εξαρτάται από τους εξής παράγοντες: Γεωμετρία του σώματος Διεύθυνση του γεωμαγνητικού πεδίου στην θέση του σώματος Διεύθυνση της πόλωσης των πετρωμάτων που συνιστούν το σώμα Διεύθυνση του σώματος σε σχέση με την διεύθυνση του γεωμαγνητικού πεδίου Διεύθυνση της γραμμής των μετρήσεων σε σχέση με τον άξονα του σώματος Εξομάλυνση των παρατηρούμενων μαγνητικών μετρήσεων. Παρατηρούμενη Ανωμαλία Τιμές Μαγνητικής Ανωμαλίας (γ) (α) Ανωμαλία με εφαρμογή κυλιόμενου μέσου όρου 3 σημείων με βάρη Ανωμαλία με εφαρμογή κυλιόμενου μέσου όρου 5 σημείων με βάρη (β) Σχήμα Απόσταση (m) Οι μαγνητικές μετρήσεις υπαίθρου παρουσιάζουν συνήθως πολύ απότομες μεταβολές από θέση σε θέση (Σχήμα 1.35α, λεπτή μαύρη γραμμή) και είναι αναγκαία μία σχετική εξομάλυνσή των. Στην περίπτωση μετρήσεων με σταθερό βήμα κατά μήκος μίας γραμμής χρησιμοποιούμε α) είτε τον κυλιόμενο μέσο όρο τριών σημείων με βάρη (Σχήμα 1.35α, σκούρα γκρι παχιά γραμμή) B1 B B3 B (1.7) 3 β) είτε τον κυλιόμενο μέσο όρο πέντε σημείων με βάρη (Σχήμα 1.35α, ανοιχτή γκρι παχιά γραμμή) B1 B 4B3 B4 B5 B3 (1.8) 3 Στην περίπτωση χωρικών μαγνητικών μετρήσεων σε κάναβο εφαρμόζουμε διδιάστατο κυλιόμενο μέσο όρο 5x5 χρησιμοποιώντας τα σημεία του τετραγώνου (Σχήμα 1.35β), τα βάρη του παρακάτω πίνακα και το συνολικό άθροισμα το πολλαπλασιάζουμε με 1/56: