Σχεδιασµός Φορέων από Σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σχεδιασµός Φορέων από Σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2"

Transcript

1 Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµικών Κατακευών Εργατήριο Ωπλιµένου Σκυροδέµατος Κωνταντίνος Χαλιορής, ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Λέκτορας τηλ./fax: Ε-mail: Σχεδιαµός Φορέων από Σκυρόδεµα µε βάη τον Ευρωκώδικα Οριακή Κατάταη Λειτουργικότητας Ρηγµατώεις Παραµορφώεις Κωνταντίνος Χαλιορής ρ. Πολιτικός Μηχανικός Λέκτορας ΠΘ Αλεξανδρούπολη 10 Οκτωβρίου 009

2 1. Ειαγωγικά ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ µε τις διατάξεις του ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ Servieability Limit State EC Στις υνήθεις οριακές κατατάεις λειτουργικότητας εντάονται: Περιοριµός τάεων (EC: Setion 7.) - (ΕΚΩΣ: Κεφάλαιο 15.4) Έλεγχος ρηγµατώεων (EC: Setion 7.3) - (ΕΚΩΣ: Κεφάλαιο 15.5, Παράρτηµα Γ) Έλεγχος παραµορφώεων (EC: Setion 7.4) - (ΕΚΩΣ: Κεφάλαιο 16, Παράρτηµα ) Άλλες οριακές κατατάεις (όπως η ταλάντωη) µπορεί να είναι ηµαντικές ε οριµένες κατακευές αλλά δεν καλύπτονται από τον EC. Κατά τον υπολογιµό των τάεων και των παραµορφώεων οι διατοµές θεωρούνται ως αρηγµάτωτες µε την προϋπόθεη ότι η εφελκυτική τάη λόγω κάµψης δεν υπερβαίνει την εφελκυτική τάη f t,eff, η οποία µπορεί να λαµβάνεται ίη προς τη µέη εφελκυτική αντοχή του κυροδέµατος f tm ή f tm,fl µε την προϋπόθεη ότι ο υπολογιµός του ελάχιτου εφελκυόµενου οπλιµού βαίζεται την ίδια τιµή. Για τον υπολογιµό του εύρους των ρωγµών και της εφελκυτικής υµβολής τη δυκαµψία πρέπει να χρηιµοποιείται η f tm.. Περιοριµός τάεων Η θλιπτική τάη το κυρόδεµα πρέπει να περιορίζεται ώτε να αποφεύγεται η διαµήκης ρηγµάτωη, η µικρο-ρηγµάτωη, ή τα υψηλά επίπεδα ερπυµού, τα οποία µπορεί να επιφέρουν µη ανεκτές υνέπειες τη λειτουργία της κατακευής. Σε περίπτωη που οι τάεις υπερβούν µια κρίιµη τιµή κάτω από ένα χαρακτηριτικό υνδυαµό επιβαλλόµενων δράεων, οι επικείµενες ρηγµατώεις είναι πιθανόν να επιφέρουν µείωη της ανθεκτικότητας ε διάρκεια της κατακευής ή του δοµικού τοιχείου. Σε υνθήκες περιβάλλοντος κατηγορίας XD, XF και XS (δυµενείς υνθήκες περιβάλλοντος - κατά ΕΚΩΣ κατηγορίες περιβάλλοντος 3 και 4) και εφόον δεν έχουν ληφθεί µέτρα αντιµετώπιης, όπως ικανό πάχος επικάλυψης των οπλιµών ή οπλιµός περίφιξης, προτείνεται το παρακάτω όριο των θλιπτικών τάεων για το κυρόδεµα: k f όπου k 1= k (οµοίως τον ΕΚΩΣ, αλλά διευκρινίζεται ότι η χέη ιχύει για βραχυχρόνιο υνδυαµό δράεων). Ειδικά για την περίπτωη οιονεί-µόνιµου (µακροχρόνιου) υνδυαµού δράεων, οι παραµορφώεις λόγω ερπυµού θεωρούνται ηµαντικές (παραδοχή µη-γραµµικού ερπυµού) όταν οι θλιπτικές τάεις του κυροδέµατος ξεπεράουν το παρακάτω όριο: k f k όπου k = 0 45 (ΕΚΩΣ: fk )..

3 Οι εφελκυτικές τάεις τον οπλιµό πρέπει να περιορίζονται ώτε να αποφεύγεται η ανάπτυξη ανελατικών παραµορφώεων και µη ανεκτής ρηγµάτωης ή παραµόρφωης. Για τις τάεις αυτές, κάτω από έναν χαρακτηριτικό υνδυαµό επιβαλλόµενων δράεων, προτείνονται τα παρακάτω όρια των εφελκυτικών τάεων για τον χάλυβα: k 3,4,5 f yk όπου: k 3 = 0.8 γενικά (οµοίως τον ΕΚΩΣ) k 4 = 1.0 για επιβαλλόµενες παραµορφώεις (οµοίως τον ΕΚΩΣ) k 5 = 0.75 για χάλυβες προένταης (ΕΚΩΣ: f yk ) 3. Έλεγχος ρηγµατώεων 3.1. Υπολογιµός του µέγιτου επιτρεπόµενου εύρους ρωγµών W max Η ρηγµάτωη πρέπει να περιορίζεται ε τέτοιο βαθµό ώτε να µην παρεµποδίζει την οµαλή λειτουργία ή την ανθεκτικότητα ε διάρκεια µιας κατακευής, ή να οδηγεί ε µη αποδεκτό αιθητικό αποτέλεµα ε χέη µε την εµφάνιή της. Οι ρηγµατώεις είναι υνήθης τις κατακευές από κυρόδεµα που υπόκεινται ε κάµψη, διάτµηη, τρέψη, ή εφελκυµό που προέρχεται είτε από άµεη φόρτιη είτε από παρεµπόδιη των επιβαλλόµενων παραµορφώεων. Μπορεί να δηµιουργηθούν και από άλλες αιτίες, όπως η πλατική υτολή ξήρανης ή χηµικές αντιδράεις εντός του κληρυµένου κυροδέµατος που προκαλούν διόγκωη που µπορεί να µην είναι αποδεκτό, αλλά η αποφυγή και ο έλεγχός τους δεν καλύπτονται από τον EC. Η εµφάνιη ρηγµατώεων χωρίς περιοριµό του εύρους τους επιτρέπεται υπό την προϋπόθεη ότι δεν παρεµποδίζουν την οµαλή λειτουργία της κατακευής. Επίης, καθορίζεται µια υπολογιτική τιµή του ανεκτού εύρους ρήγµατος λαµβάνοντας υπ όψη την προτεινόµενη λειτουργία και τη φύη της κατακευής καθώς και το κότος του περιοριµού της ρηγµάτωης. Έτι, τον παρακάτω πίνακα καθορίζεται το µέγιτο αποδεκτό εύρος ρωγµών υναρτήει της κατηγορίας περιβαλλοντικών υνθηκών για οιονεί-µόνιµους (µακροχρόνιους) και υχνούς (βραχυχρόνιους) υνδυαµούς δράεων: Πίνακας 1: Μέγιτο αποδεκτό εύρος ρωγµών ύµφωνα µε τον ΕC. ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ Στοιχεία ωπλιμένου κυροδέματος και προεντεταμένα τοιχεία με τένοντες χωρίς υνάφεια Οιονεί-μόνιμος υνδυαμός δράεων Προεντεταμένα τοιχεία με τένοντες με υνάφεια Συχνός υνδυαμός δράεων Χ0,XC XC,XC3,XC4 0. XD1,XD,XS1, XS,XS3 0.3 Απόθλιψη

4 Σηµείωη 1: Για τις κατηγορίες περιβαλλοντικών υνθηκών X0, XC1, το εύρος της ρωγµής δεν επηρεάζει την ανθεκτικότητα ε διάρκεια, και το χετικό όριο τίθεται για την εξαφάλιη αποδεκτής αιθητικής εµφάνιης. Εφόον δεν τίθενται απαιτήεις αιθητικής, το όριο αυτό µπορεί να αυξηθεί. Σηµείωη : Για αυτές τις κατηγορίες περιβαλλοντικών υνθηκών, πρέπει, επιπλέον, να ελέγχεται η απόθλιψη υπό τον οιονεί-µόνιµο υνδυαµό δράεων. Χ0 : Χωρίς καµία τρωτότητα ε διάβρωη XC1, XC, XC3, XC4 : ιάβρωη λόγω ενανθράκωης XD1,XD,XD3 : ιάβρωη λόγω χλωριόντων XS1,XS,XS3 : Επιρροή θαλαινού νερού XF1,XF,XF3,XF4 : ιάβρωη λόγω παγετού XA1,XA,XA3 : ιάβρωη λόγω χηµικών δράεων XM1,XM,XM3 : Απότριψη Στον ΕΚΩΣ000 το µέγιτο επιτρεπόµενο εύρος των ρωγµών ανάλογα την κατηγορία υνθηκών περιβάλλοντος δίνεται από τον πίνακα: Πίνακας : Μέγιτο αποδεκτό εύρος ρωγµών ύµφωνα µε τον ΕΚΩΣ000. Κατηγορία υνθηκών περιβάλλοντος Μέγιτο ανεκτό άνοιγµα - εύρος εγκάριας ρωγµής W max ε mm , Παρατηρείται ότι οι κατηγορίες υνθηκών περιβάλλοντος διαφέρουν αρκετά τον EC από τον ΕΚΩΣ και κατ επέκταη οι τιµές του W παρ όλο που έχουν την ίδια τάξη µεγέθους, είναι διαφορετικοί τις περιότερες περιπτώεις. max 3.. Ελάχιτος οπλιµός έναντι ρηγµατώεως Ο ελάχιτος οπλιµός έναντι ρηγµατώεως προβλέπεται µε βάη τη χέη: A k k f A,min = t, eff t / όπου: At το εµβαδόν του κυροδέµατος την εφελκυόµενη ζώνη, η απόλυτη τιµή της µέγιτης επιτρεπόµενης τάης του οπλιµού αµέως µετά την εµφάνιη της ρηγµάτωης, η οποία µπορεί να λαµβάνεται ίη προς το όριο, διαρροής του οπλιµού ή να έχει χαµηλότερης τιµή ώτε να ικανοποιούνται τα όρια του εύρους ρωγµής ύµφωνα µε τους περιοριµούς τη διάµετρο ή την απόταη των ράβδων f k t, eff = f (ή µικρότερο αν η ρηγµάτωη αναµένεται να υµβεί πριν τις 8 ηµέρες), tm υντελετής ο οποίος επιτρέπει την µείωη των τάεων λόγω εωτερικών ανοµοιόµορφων αυτό-ιορροπουών τάεων, λαµβάνει τις τιµές: k = 1.0 για κορµούς µε h 300mm ή πέλµατα πλακοδοκών µε πλάτος 300 mm. k = 0.65 για κορµούς µε h 800 mm ή πέλµατα πλακοδοκών µε πλάτος 800 mm.

5 όπου k υντελετής ο οποίος λαµβάνει υπόψη τη φύη της κατανοµής των τάεων ε µία διατοµή πριν τη ρηγµάτωη και τη µεταβολή του µοχλοβραχίονα: - Για καθαρό εφελκυµό: k = Για κάµψη µε ή χωρίς αξονικό φορτίο: Για ορθογωνικές διατοµές και κορµούς διατοµών κιβωτοειδούς µορφής και πλακοδοκούς: k = * k1 ( h / h ) ft, eff Για πέλµατα διατοµών κυβοτοειδούς µορφής και πλακοδοκούς: Fr k = A f t t, eff όπου η ελάχιτη τάη την εξεταζόµενη διατοµή N bh Ed =, ΝΕdη αξονική δύναµη την οριακή κατάταη λειτουργικότητας (θλιπτική δύναµη θεωρείται θετική), * h k1 Fr 1.0 * h = h m υντελετής ο οποίος λαµβάνει υπόψη την επιρροή των αξονικών δυνάµεων την κατανοµή των τάεων: k - 1= 1.5αν η - Σύµφωνα µε τον ΕΚΩΣ000: A = k f tm At ΝΕ dείναι θλιπτική * h k1 = αν η ΝΕ d είναι εφελκυτική 3h η απόλυτη τιµή της εφελκυτικής δύναµης την πλακοδοκό πριν τη ρηγµάτωη, εξαιτίας της ροπής που προκαλεί τη ρηγµάτωη. At εφελκυόµενη ζώνη κυροδέµατος το τάδιο I, f µέη εφελκυτική αντοχή του κυροδέµατος, tm τάη οπλιµού το τάδιο II, η οποία προκύπτει από τον πίνακα 5 (Πιν. 15.1) υναρτήει της εκλεγµένης διαµέτρου, k υντελετής υναρτήει της εντατικής κατάταης του τοιχείου: - για κάµψη 0.5 k=, - για καθαρό εφελκυµό και ορθογωνική διατοµή οι τιµές δίνονται από το παρακάτω χήµα.

6 Σχήµα 1: Τιµές του υντελετή k για καθαρό εφελκυµό. Για εφελκυόµενα πέλµατα πλακοδοκών, ε πλάτος bwεκατέρωθεν του κορµού, λαµβάνεται k= 0.5. Για το υπόλοιπο τµήµα των πελµάτων ιχύουν τιµές όπως το Σχήµα 0. Σχήµα : Τιµές του k για εφελκυόµενα πέλµατα. Παράδειγµα: 0.50m Md=106kNm 0.5m Κατηγορία Περιβάλλοντος 1, ε=-3.5%0 x=0.116m C0 S500 f tm=.mpa Χ0EC: ε=10.11%0 3Φ16 Κάµψη: = 0 k = 0.4 Με γραµµική παρεµβολή k= 0.86 t= h x= 0.384m A = t b A = mm t w Για 16, X0: = 80 MPa A,min = k k ft, eff At / =.58 mm ΕΚΩΣ: t= h x= 0.384m k= 0.80 A = t b A = mm t w Για 16, Κ.Π. 1: = 350 MPa At A = k ftm = 4.80mm

7 3.3. Έλεγχος ρηγµάτωης χωρίς υπολογιµούς Σε οπλιµένες ή προεντεταµένες πλάκες κτιρίων, υπό κάµψη χωρίς ηµαντική εφελκυτική δύναµη, δεν απαιτούνται ειδικά µέτρα για τον περιοριµό της ρηγµάτωης όταν το υνολικό πάχος των πλακών δεν ξεπερνά τα 00 mm και έχουν τηρηθεί οι χετικές απαιτήεις. Όταν τοποθετείται ο ελάχιτος οπλιµός ύµφωνα µε τα προαναφερθέντα, τα εύρη των ρωγµών δεν αναµένεται να είναι υπερβολικά εφόον: - για ρηγµάτωη που οφείλεται κυρίως ε παρεµπόδιη των παραµορφώεων οι διάµετροι των ράβδων δεν υπερβαίνουν τις τιµές του παρακάτω πίνακα, όπου η τάη του χάλυβα είναι η τιµή που υπολογίζεται αµέως µετά τη ρηγµάτωη. - για ρηγµάτωη που οφείλεται κυρίως ε φορτία τηρούνται οι απαιτήεις των παρακάτω πινάκων. Η τάη του χάλυβα πρέπει να υπολογίζεται µε παραδοχή ρηγµατωµένης διατοµής υπό τον κατάλληλο υνδυαµό δράεων. Για προεντεταµένο πριν τη διάτρωη κυρόδεµα, όπου ο περιοριµός της ρηγµάτωης εξαφαλίζεται κυρίως µε τένοντες µε άµεη υνάφεια, µπορεί να χρηιµοποιηθούν οι παρακάτω πίνακες λαµβάνοντας µια τάη ίη προς τη υνολική τάη χωρίς την προένταη. Για προεντεταµένο µετά τη κλήρυνη κυρόδεµα, όπου ο περιοριµός της ρηγµάτωης εξαφαλίζεται κυρίως µε υνήθη οπλιµό, οι πίνακες χρηιµοποιούνται υνεκτιµώντας την επιρροή της προένταης την υπολογιζόµενη για τον οπλιµό αυτόν τάη. Πίνακας 3: Τιµές µέγιτης διαµέτρου για έλεγχο της ρηγµάτωης ύµφωνα µε τον EC. Πίνακας 4: Τιµές µέγιτης απόταης ράβδων για έλεγχο της ρηγµάτωης ύµφωνα µε τον EC.

8 Οι αντίτοιχοι πίνακες του ΕΚΩΣ είναι: Πίνακας 5: Μέγιτες διάµετροι ράβδων υψηλής υνάφειας για περιοριµό της ρηγµάτωης ύµφωνα µε τον EΚΩΣ. Πίνακας 6: Μέγιτες αποτάεις ράβδων υψηλής υνάφειας για περιοριµό της ρηγµάτωης ύµφωνα µε τον EΚΩΣ. Οι πίνακες των δύο κανονιµών έχουν παρόµοιο κεπτικό χετικά µε τον τρόπο υπολογιµού της µέγιτης διαµέτρου οπλιµών και της µέγιτης απόταης των ράβδων, αλλά τα αποτελέµατα τους διαφέρουν ε αρκετές περιπτώεις. Στον EC οι τιµές προκύπτουν υναρτήει της τάης του οπλιµού και της τιµής W ( W = W ). Στον ΕΚΩΣ οι τιµές είναι υναρτήει της κατηγορίας των υνθηκών περιβάλλοντος και της τάης του οπλιµού. Ενδεικτικά για = 160MPa ΕC : max = 5-40 mm Απόταη ράβδων mm ΕΚΩΣ : max = 8-36 mm Απόταη ράβδων 50 mm και για 16 και Κατηγορία περιβάλλοντος X0 (EC) και 1 (ΕΚΩΣ): ΕC : = 80MPa ΕΚΩΣ : = 350MPa k k max

9 Επιδερµικός οπλιµός Ο ΕC προβλέπει χρήη επιδερµικού οπλιµού µόνο ε περιπτώεις διατοµών µε h 1000mm (µεγάλες διατοµές), τις οποίες ο οπλιµός είναι υγκεντρωµένος ε µικρό τµήµα της διατοµής. Η χρήη επιδερµικού οπλιµού ενδείκνυται για τον έλεγχο των ρωγµών. Το εµβαδόν του απαιτούµενου επιδερµικού οπλιµού προκύπτει από τη χέη A = k k ft, eff At / θέτοντας k = 0.5και = f yk. Σε αντίθεη, ο ΕΚΩΣ προβλέπει την τοποθέτηη επιδερµικού οπλιµού ανεξαρτήτως των διατάεων της διατοµής, αλλά τις περιπτώεις που το πάχος επικάλυψης του κυροδέµατος είναι > 50mm. Το απαιτούµενο εµβαδόν πρέπει να είναι A, urf 0.01At, ext, At, extτο εµβαδόν της εφελκυόµενης επικάλυψης κυροδέµατος. Η διάταξη του επιδερµικού οπλιµού παρουιάζεται παρακάτω: Σχήµα 3: Επιδερµικός οπλιµός (ΕΚΩΣ) Αναλυτικός υπολογιµός του εύρους ρωγµής Το εύρος ρωγµής υπολογίζεται από τη χέη: όπου ( ) W = ε ε k r,max m m r,max µέγιτη απόταη των ρωγµών, εm η µέη ανηγµένη παραµόρφωη του οπλιµού υπό τον κατάλληλο υνδυαµό δράεων, περιλαµβάνοντας και την επιρροή των επιβεβληµένων παραµορφώεων καθώς και της εφελκυτικής υµβολής τη δυκαµψία. Λαµβάνεται υπόψη µόνο η πρόθετη τάη εφελκυµού µετά από την κατάταη µηδενικής παραµόρφωης του κυροδέµατος την ίδια τάθµη, εm η µέη παραµόρφωη του κυροδέµατος µεταξύ των ρωγµών.

10 ft, eff kt ( 1+ aeρ p, eff ) ρ p, eff ε m εm = 0.6 E E όπου η τάη τον εφελκυόµενο οπλιµό, η οποία προκύπτει µε την παραδοχή ρηγµατωµένης διατοµής. Σε τοιχεία µε προένταη πριν τη διάτρωη µπορεί να αντικαθίταται από τη µεταβολή της τάης τους τένοντες προένταης ε χέη µε την κατάταη µηδενικής παραµόρφωης του κυροδέµατος την ίδια τάθµη, a ο λόγος E / E e m ρ p, eff = A + ξ A A 1, eff p A, eff η περιοχή η οποία εφελκύεται, ξ1 υντελετής, kt υντελετής ο οποίος εξαρτάται από διάρκεια της φόρτιης - k t = k t = 0.4 για βραχυχρόνια φόρτιη για µακροχρόνια φόρτιη. Σχήµα 4: Ενεργός εφελκυόµενη περιοχή (τυπικές περιπτώεις)

11 = k kϕ / ρ r,max 1 p, eff όπου: ϕ k1 επικάλυψη της διατοµής, διάµετρος του οπλιµού, υντελετής ο οποίος λαµβάνει υπόψη τις ιδιότητες του δεµού των οπλιµών, - k 1= k 1= 1.6 για ράβδους µε νευρώεις για λείες ράβδους k υντελετής ο οποίος λαµβάνει υπόψη την κατανοµή των τάεων, - k = 0.5για κάµψη - k = 1.0 για καθαρό εφελκυµό. Σχήµα 5: Εύρος ρωγµής, w, την επιφάνεια του κυροδέµατος, υναρτήει της απόταης από τη ράβδο Σύµφωνα µε τον ΕΚΩΣ: W W (1 + δ t) 1.75W k m m όπου δ η διαπορά, ανηγµένη τυπική απόκλιη ( δ = / W m 0.45 ), t ο υντελετής κατανοµής, για ρ=.05% ( t 1.65 ). Το πιθανό µέο άνοιγµα, δηλαδή το εύρος της εγκάριας ρωγµής την εξωτερική παρειά, µπορεί να εκτιµηθεί από τη χέη: Wm rm ε m όπου rm η απόταη µεταξύ δύο διαδοχικών εγκάριων ρωγµών, δίνεται από τον τύπο: φ Ar rm = K1 K, ρ r = για γραµµικά τοιχεία ρ A r t

12 φ rm = K1 K + + ρ 10 K 1 r για πλάκες υντελετής για τις υνθήκες υνάφειας: - K 1= 0.4για ράβδους µε νευρώεις - K 1= 0.8για λείες ράβδους K υντελετής για τις υνθήκες φόρτιης: - K = 1/ 8για καθαρή κάµψη - K = 1/ 4για καθαρό εφελκυµό φ, η διάµετρος και η απόταη των ράβδων οπλιµού (ε mm, µε 15φ), r η επικάλυψη (ε mm), A, ρ η διατοµή και το ποοτό του οπλιµού µέα τη ζώνη ενεργού επιρροής, At r το εµβαδόν της διατοµής της ζώνης ενεργού επιρροής του εφελκυόµενου οπλιµού, ε m η µέη ανηγµένη παραµόρφωη των ράβδων του οπλιµού ανάµεα ε δύο διαδοχικές εγκάριες τοµές, υπολογίζεται από την χέη: ε ζ m, E ζ r = 1 β η µέη τάη του οπλιµού για ράβδους χωρίς κυρόδεµα, ζ υντελετής βαρύτητας κατανοµής, ο οποίος εκφράζει την ανακούφιη που οφείλεται τη υνάφεια και την υµβολή του εφελκυόµενου κυροδέµατος την ανάληψη εφελκυτικών τάεων. 4. Περιοριµός των παραµορφώεων 4.1. Αρχές Με τον έλεγχο των παραµορφώεων εξαφαλίζεται η χρήη για την οποία προβλέπεται το έργο, αποφεύγονται οι βλάβες και προβλέπονται τη φάη της κατακευής αρνητικά βέλη κάµψης. Γενικά αν δεν ορίζονται αυτηρότερα κριτήρια, ο έλεγχος των παραµορφώεων περιορίζεται ε έλεγχο των βελών κάµψης. Η παραµόρφωη ενός τοιχείου ή ενός φορέα δεν πρέπει να είναι τέτοια ώτε να επηρεάζει δυµενώς την απρόκοπτη λειτουργία ή την εµφάνιή του. Πρέπει να καθορίζονται κατάλληλες τιµές για τις επιτρεπόµενες παραµορφώεις, λαµβάνοντας υπόψη τη φύη της κατακευής, των τελειωµάτων, των διαχωριτικών και του τρόπου τερέωης τους, καθώς

13 και τη λειτουργία της κατακευής. Οι παραµορφώεις δεν πρέπει να υπερβαίνουν εκείνες που µπορεί να αναληφθούν από άλλα τοιχεία υνδεδεµένα µε το φορέα, όπως τα διαχωριτικά, οι υαλοπίνακες, οι εξωτερικές επενδύεις, οι εγκατατάεις, και τα τελειώµατα. Σε οριµένες περιπτώεις µπορεί να χρειάζεται να τεθούν περιοριµοί για την εξαφάλιη της απρόκοπτης λειτουργίας µηχανών ή υκευών που εδράζονται επί του φορέα, ή για την αποφυγή δηµιουργίας λιµναζόντων υδάτων ε επίπεδες τέγες. Τόο τον EC όο και τον ΕΚΩΣ τα υπολογιζόµενα βέλη κάµψης οριζόντιων δοµικών τοιχείων (δοκού, πλάκας, ή προβόλου) υπό τα οιονεί-µόνιµα φορτία δεν πρέπει να υπερβαίνουν το 1/50 του ανοίγµατος (η βύθιη αυτή µετράται ως προς τις τηρίξεις). Για τη µείωη ή και το µηδενιµό των βελών κάµψης µπορεί να χρηιµοποιηθεί κατάλληλη υπερύψωη, αλλά οιαδήποτε προς τα πάνω κλίη που θα δοθεί τον ξυλότυπο δεν πρέπει να υπερβαίνει το 1/50 του ανοίγµατος. Για τη βύθιη µετά την ολοκλήρωη της κατακευής το όριο 1/500 είναι, υπό κανονικές υνθήκες, κατάλληλη τιµή για οιονεί-µόνιµα φορτία. Μπορεί να τεθούν και διαφορετικά όρια, ε υνάρτηη µε την ευαιθηία των γειτονικών µερών. 4.. Απαλλαγή από τον έλεγχο των βελών κάµψης Ο έλεγχος των βελών κάµψης δεν απαιτείται αν o λόγος ανοίγµατος προς τατικού ύψους l / d δεν υπερβαίνει την παρακάτω οριακή τιµή: l d ρ ρ = K + f + f ρ ρ k 3. k 1 3/ αν ρ ρ0 l ρ0 1 ρ ' = K fk + fk αν ρ > ρ0 d ρ ρ ' 1 ρ0 όπου K υντελετής που εξαρτάται από το δοµικό ύτηµα, 3 ρ0 ποοτό οπλιµού αναφοράς: ρ0 = f k 10 ρ το απαιτούµενο ποοτό εφελκυόµενου οπλιµού για την παραλαβή της ροπής λόγω φορτίων χεδιαµού το µέο του ανοίγµατος (τη τήριξη ε προβόλους), ρ ' fk το απαιτούµενο ποοτό θλιβόµενου οπλιµού για την παραλαβή της ροπής λόγω φορτίων χεδιαµού το µέο του ανοίγµατος (τη τήριξη ε προβόλους), η χαρακτηριτική αντοχή του κυροδέµατος ε MPa. Οι παραπάνω χέεις έχουν προκύψει από την παραδοχή ότι η τάη του χάλυβα ε µία ρηγµατωµένη διατοµή το µέον του ανοίγµατος δοκού ή πλάκας είναι 310 MPa (ανταποκρίνεται ε ποιότητα χάλυβα S500). Όταν χρηιµοποιούνται άλλα επίπεδα τάεων, θα πρέπει οι τιµές να πολλαπλαιάζονται µε 310/, ή πιο υντηρητικά από τη χέη: 310 / = 500 / ( f yk A, req / A, prov) όπου η τάη του εφελκυόµενου χάλυβα υπό φορτία χεδιαµού για ΟΚΛ, A, prov το εµβαδόν του οπλιµού που τοποθετείται τη διατοµή,

14 A, req το εµβαδόν του οπλιµού που απαιτείται την διατοµή (ύµφωνα µε την ΟΚΑ). Σε διατοµές µε πέλµατα, όπου ο λόγος του πλάτους του πέλµατατος προς το πάχος του κορµού υπερβαίνει το 3, οι τιµές του l/d πρέπει να πολλαπλαιάζονται επί 0.8. Επίης, ε δοκούς ή πλάκες, πλην των µυκητοειδών πλακών, µε ανοίγµατα πάνω από 7 m, που φέρουν διαχωριτικά ευαίθητα ε βλάβες από υπερβολική βύθιη, οι τιµές του l/d πρέπει να πολλαπλαιάζονται επί 7/l eff (l eff το θεωρητικό άνοιγµα ε m). Ακόµα, ε µυκητοειδείς πλάκες, των οποίων το άνοιγµα υπερβαίνει τα 8.5 m και οι οποίες φέρουν διαχωριτικά ευαίθητα ε βλάβες από υπερβολική βύθιη, οι τιµές του l/d πρέπει να πολλαπλαιάζονται επί 8.5/l eff. Στον παρακάτω πίνακα δίδονται ενδεικτικές τιµές του λόγου l/d για ελαφρώς και βαριά οπλιµένες διατοµές όπως φαίνεται το Πιν.13. Πίνακας 7: Βαικές τιµές του λόγου l/d για τοιχεία χωρίς αξοινική θλίψη. Στον ΕΚΩΣ, µε παρόµοιο τρόπο, ο έλεγχος των βελών κάµψης δεν είναι απαραίτητος όταν τηρούνται τα παρακάτω όρια για την καµπτική λυγηρότητα α l / d : - Αµφιέριτες και τετραέριτες πλάκες: α l / d 30 (µε νευρώεις: α l / d 5), - οκοί: α l / d 0, - οκούς και πλάκες µε ευαίθητα διαχωριτικά (εκτός αν λαµβάνονται κατάλληλα κατακευατικά µέτρα): ( α l) / d 150, όπου α υντελετής που εξαρτάται από το δοµικό ύτηµα του φορέα.

15 4.3. Αναλυτικός υπολογιµός των παραµορφώεων - έλεγχος Σε περιπτώεις που ο υπολογιτικός έλεγχος των παραµορφώεων κρίνεται απαραίτητος, οι παραµορφώεις θα υπολογίζονται για υνθήκες φόρτιης κατάλληλες για τον κοπό του ελέγχου. Στοιχεία τα οποία δεν αναµένεται να υποβληθούν ε µια τάθµη φόρτιης ανώτερη εκείνης που θα προκαλούε υπέρβαη της εφελκυτικής αντοχής του κυροδέµατος ε οποιαδήποτε θέη του τοιχείου θα θεωρούνται αρηγµάτωτα. Στοιχεία τα οποία αναµένεται να ρηγµατωθούν, αλλά όχι πλήρως, θα υµπεριφερθούν µε έναν τρόπο ενδιάµεο µεταξύ της αρηγµάτωτης και της ρηγµατωµένης κατάταης και, για τοιχεία που υπόκεινται ε κάµψη, µια επαρκώς ακριβής πρόβλεψη της υµπεριφοράς τους δίνεται από τη χέη: ΙΙ ( ) α Ι a = ζα + 1 ζ όπου: α το θεωρούµενο µέγεθος παραµόρφωης (παραµόρφωη, καµπυλότητα, τροφή), α Ι, α ΙΙ οι τιµές του µεγέθους α που υπολογίζονται για αρηγµάτωτες και πλήρως ρηγµατωµένες υνθήκες (Στάδια Ι και ΙΙ), αντίτοιχα, ζ υντελετής κατανοµής για να ληφθεί υπόψη η επιρροή της εφελκυτικής υµβολής τη δυκαµψία ε µια διατοµή και δίνεται από τη χέη: ζ = 0για < r r ζ = 1 β για < r β = ββ 1 β υντελετής για τις υνθήκες υνάφειας: 1 - β 1= 1.0για ράβδους µε νευρώεις - β 1= 0.5για λείες ράβδους β υντελετής για τις υνθήκες φόρτιης ( β τον EC): - β = 1.0για µεµονωµένη και βραχυχρόνια φόρτιη (µόνο τον ΕΚΩΣ) (µόνο τον ΕΚΩΣ) - β 1= 0.5για επαναλαµβανόµενη ή µακροχρόνια φόρτιη η τάη των ράβδων του οπλιµού µε την παραδοχή ρηγµατωµένης διατοµής, η τάη των ράβδων του οπλιµού µε την παραδοχή ρηγµατωµένης διατοµής για r τη φόρτιη που προκαλεί την πρώτη ρηγµάτωη.

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 7 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ. Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

Σχ. 1 Eναλλασσόμενες καταπονήσεις

Σχ. 1 Eναλλασσόμενες καταπονήσεις Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης Σχεδιαμός Στοιχείων Μηχανών ε μεταβαλλόμενα φορτία Μεταβαλλόμενα με τον χρόνο φορτία χαρακτηρίζονται τα φορτία που μεταβάλλουν το μέγεθος ή την διεύθυνη τους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Επικάλυψη οπλισμών Ανθεκτικότητα σε διάρκεια - Επικάλυψη οπλισμών Μια κατασκευή θεωρείται ανθεκτική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (Sampling Distributions)

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (Sampling Distributions) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (amplig Distibutios) Ένα χαρακτηριτικό των επιτημονικών μελετών τις οποίες απαιτείται η χρήη των διαδικαιών της Στατιτικής Συμπεραματολογίας είναι η ύπαρξη τυχαιότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ VIII. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΕ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΕΙΣ 1. Ειαγωγή Ήδη από το 180 είχε διαπιτωθεί ότι τα µεταλλικά υλικά, όταν καταπονούνται από επαναλαµβανόµενες ή χρονικά µεταβαλλόµενες

Διαβάστε περισσότερα

(α) (β) (γ) Σχήμα Error! No text of specified style in document.-1: Ελικοειδή ελατήρια διαφόρων διατομών και μορφών

(α) (β) (γ) Σχήμα Error! No text of specified style in document.-1: Ελικοειδή ελατήρια διαφόρων διατομών και μορφών 11.6 Ελικοειδή θλιπτικά ελατήρια Στα προηγούμενο κεφάλαιο είδαμε αναλυτικά τα ελικοειδή κυλινδρικά ελατήρια υμπίεης, κυκλικής διατομής ύρματος. Στο Σχήμα 11-7 φαίνονται (α) κυλινδρικό ελατήριο υμπίεης

Διαβάστε περισσότερα

5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ

5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι - 5 ο Εξ. Πολιτικών Μηχανικών - Ακαδημαϊκό Έτος : 00 004 5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια : Γιάννης Κουκούλης, Υποψήφιος ιδάκτορας ΕΜΠ Λίγα «Θεωρητικά»!!! Η παρούα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ Ιχύς P 10 KW Στροφές ειόδου n 1450 τρ./λεπτό Σχέη μετάδοης i 4 Α. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ 1. Προωρινή εκλογή υλικού δοντιού: Για την επιλογή του υλικού

Διαβάστε περισσότερα

12.1 Σχεδιασμός αξόνων

12.1 Σχεδιασμός αξόνων 1.1 Σχεδιαμός αξόνων Επιδιώκοντας τον χεδιαμό αξόνων αναζητούμε τις διαμέτρους τα διάφορα ημεία αλλαγής διατομών ή επιβολής φορτίων και τα μήκη του άξονα που αντιτοιχούν τις διαμέτρους, την ακτίνα καμπυλότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΕ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΕΚΩΣ 2000 ΚΑΙ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2 ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ

ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΕ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΕΚΩΣ 2000 ΚΑΙ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2 ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΕ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΕΚΩΣ 000 ΚΑΙ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ ΜΑΡΙΑ ΜΟΥΝΤΡΑΚΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ Τ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΜΑΪΟΣ 005 ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΣΤΑΜΑΤΑΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Εφαρµογή στο FESPA. Χάρης Μουζάκης Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π

Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Εφαρµογή στο FESPA. Χάρης Μουζάκης Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π Εισαγωγή Ο Ευρωκώδικας 2 περιλαµβάνει τα ακόλουθα µέρη: Μέρος 1.1: Γενικοί κανόνες και κανόνες για κτίρια Μέρος 1.2: Σχεδιασµός για πυρασφάλεια Μέρος 2:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2006

ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2006 ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 006 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΣΠΥΡΑΚΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΑΛΗΟΥ ΧΡΥΣΑΝΘΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ Μετάδοη Τάεων λόγω Επιβολής Φορτίων Σελίδα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ 8. Ειαγωγή Ένα ύνηθες αποτέλεµα των έργων Πολιτικού Μηχανικού είναι η επιβολή φορτίων το έδαφος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ IΙ. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΑΣΕΩΝ ΚΥΡΙΕΣ ΤΑΣΕΙΣ 1. Τάεις γύρω από ένα Σηµείο Όπως αναφέρθηκε ε προηγούµενη ενότητα, υχνά είναι πιο εύχρητο να αναλύονται οι τάεις γύρω από ένα ηµείο

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 6-6-009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Δίνεται ο ξυλότυπος

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ]

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ] Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι Κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ 1992-1-1

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµογή κριτηρίου παραβολοειδούς εκ περιστροφής στη Βραχοµηχανική

Εφαρµογή κριτηρίου παραβολοειδούς εκ περιστροφής στη Βραχοµηχανική Εφαρµογή κριτηρίου παραβολοειδούς εκ περιτροφής τη Βραχοµηχανική Appliaion of a paaboloid ieion in Rok Mehanis ΣΑΚΕΛΛΑΡΙΟΥ, Μ.Γ., ρ Μηχ., Π.Μ. & Α.Τ.Μ., Αναπληρωτής Καθηγητής, Ε.Μ.Π. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στο παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 19 Εξαναγκασμένες ηλεκτρικές ταλαντώσεις και συντονισμός

Άσκηση 19 Εξαναγκασμένες ηλεκτρικές ταλαντώσεις και συντονισμός Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:987 Υπεύθυνος Άκηης: Κα Μανωλάτου Συνεργάτις: Ζάννα Βιργινία Ημερομηνία Διεξαγωγής:8//5 Άκηη 9 Εξαναγκαμένες ηλεκτρικές ταλαντώεις και υντονιμός ) Ειαγωγή: Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη 1. Εισαγωγή Οι ανοξείδωτοι χάλυβες ως υλικό κατασκευής φερόντων στοιχείων στα δομικά έργα παρουσιάζει διαφορές ως προ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ

ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Η ερµιονική εκποµπή ηλεκτρονίων είναι ένα φαινόµενο το οποίο βαίζεται η λειτουργία της λυχνίας κενού. Η δίοδος λυχνία κενού αποτελεί ορόηµο τον πολιτιµό του ύγχρονου ανρώπου

Διαβάστε περισσότερα

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H Στατιτικός Έλεγχος Υποθέεων Ένας νέος τύπος τιγάρων βρίκεται το τάδιο ποιοτικού ελέγχου. Αν το τμήμα ποιοτικού ελέγχου της καπνοβιομηχανίας παραγωγής, ενδιαφέρεται να γνωρίζει τη μέη ποότητα νικοτίνης

Διαβάστε περισσότερα

Εκτιµητική. Boutsikas M.V. (2003), Σηµειώσεις Στατιστικής ΙΙΙ, Τµήµα Οικονοµικής Επιστήµης, Πανεπιστήµιο Πειραιώς.

Εκτιµητική. Boutsikas M.V. (2003), Σηµειώσεις Στατιστικής ΙΙΙ, Τµήµα Οικονοµικής Επιστήµης, Πανεπιστήµιο Πειραιώς. 4 Εκτιµητική Σύνδεη θεωρίας πιθανοτήτων - περιγραφικής τατιτικής H περιγραφική τατιτική (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι αφορά κυρίως τη µελέτη κάποιων «µεγεθών» (πχ µέη τιµή, διαπορά, διάµεος, κοκ ενός «δείγµατος» υγκεκριµένων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 18-6-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 4.0) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (ΣΥΝΕΧΕΙΑ)

ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (ΣΥΝΕΧΕΙΑ) (ΣΥΝΕΧΕΙΑ) Χαράλαµπος Α. Χαραλαµπίδης 9 εκεµβρίου 2009 Η ηµαντικότερη κατανοµή πιθανότητας της Θεωρίας Πιθανοτήτων και της Στατιτικής, µε µεγάλο πεδίο εφαρµογών, είναι η κανονική κατανοµή. Η κατανοµή αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 29-1-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 6.0) Στο

Διαβάστε περισσότερα

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία:

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι (Εργαστήριο) Διδάσκοντες: Λιαλιαμπής Ι., Μελισσανίδης Σ., Παναγόπουλος Γ. A Σέρρες 20-1-2006 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει: Ενότητα Ζ ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών Δοκιδωτές πλάκες, γνωστές και ως πλάκες με νευρώσεις, (σε αντιδιαστολή με τις συνήθεις πλάκες οι οποίες δηλώνονται

Διαβάστε περισσότερα

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H Στατιτικός Έλεγχος Υποθέεων Ένας νέος τύπος τιγάρων βρίκεται το τάδιο ποιοτικού ελέγχου. Αν το τμήμα ποιοτικού ελέγχου της καπνοβιομηχανίας παραγωγής, ενδιαφέρεται να γνωρίζει τη μέη ποότητα νικοτίνης

Διαβάστε περισσότερα

5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ

5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 5 5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΙΓΜΑ. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στην πράξη θέλουµε υχνά να βγάλουµε υµπεράµατα για µια µεγάλη οµάδα ατόµων ή αντικειµένων. Αντί να µελετήουµε ολόκληρη την οµάδα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙ ΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρµογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙ ΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρµογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙ ΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρµογών, ΤΕΙ Σερρών Ανθεκτικότητα Σε ιάρκεια Επικάλυψη Οπλισµών Μια κατασκευή θεωρείται ανθεκτική εφόσον ικανοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3.1 ΑΝΟΧΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ [ΕΚΟΣ 5.2] Ισχύουν μόνο για οικοδομικά έργα. Απαιτούνται ιδιαίτερες προδιαγραφές για μη οικοδομικά έργα l: Ονομαστική τιμή διάστασης Δl: Επιτρεπόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 1 ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ( Κυρίως επιλεγµένα και ελεύθερα µεταφραµένα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Οδηγία 6 Όπλιση πλακών

Τεχνική Οδηγία 6 Όπλιση πλακών CSI Hella, εκέµβριος 2003 Τεχνική Οδηγία 6 Όπλιση πλακών Η τεχνική οδηγία 6 παρέχει βασικές πληροφορίες για την όπλιση πλακών. Κανονισµοί. Η όπλιση των πλακών πραγµατοποιείται σύµφωνα µε τις διατάξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΡΑΧΕΩΣ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΝ1992 [EC 2]

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΡΑΧΕΩΣ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΝ1992 [EC 2] ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΡΑΧΕΩΣ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΝ1992 [EC 2] Βραχύς πρόβολος

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος v ΣΥΜΒΟΛΑ Λατινικά A b A g A e A f = εμβαδόν ράβδου οπλισμού = συνολικό εμβαδόν διατομής = εμβαδόν περισφιγμένου σκυροδέματος στη διατομή = εμβαδόν διατομής συνθέτων υλικών A f,tot = συνολικό εμβαδόν συνθέτων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ Έτω Χ 1, Χ,..., Χ και Υ 1, Υ,..., Υ m δύο τυχαία δείγματα μεγέθους και m αντίτοιχα από δύο ανεξάρτητους κανονικούς πληθυμούς

Διαβάστε περισσότερα

1. Έλεγχος Υποθέσεων. 1.1 Έλεγχοι για την µέση τιµή πληθυσµού

1. Έλεγχος Υποθέσεων. 1.1 Έλεγχοι για την µέση τιµή πληθυσµού . Έλεγχος Υποθέεων. Έλεγχοι για την µέη τιµή πληθυµού Ας υποθέουµε ένα πληθυµό µε µέη τιµή (µ.τ.) µ και τυπική απόκλιη (τ.α.). Έχει δειχτεί το κεφ.0 ο έλεγχος µιας µηδενικής υπόθεης H 0 δεδοµένης µιας

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Α. Ασημακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

9 Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας: Έλεγχοι Μετακινήσεων

9 Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας: Έλεγχοι Μετακινήσεων 9 Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας: Έλεγχοι Μετακινήσεων 9.1 Εισαγωγή Η λειτουργικότητα αναφέρεται στην συµπεριφορά της κατασκευής υπό τα συνήθη φορτία λειτουργίας της. Με εξαίρεση την στιγµή της αστοχίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Καθορισμός ελαχίστων υποχρεωτικών απαιτήσεων για τη σύνταξη μελετών αποκατάστασης κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα, που έχουν υποστεί βλάβες από σεισμό και την έκδοση των σχετικών αδειών επισκευής. ΦΕΚ

Διαβάστε περισσότερα

σ.π.π. της 0.05 c 0.1

σ.π.π. της 0.05 c 0.1 6 Έλεγχοι Υποθέεων Σε αρκετές εφαρµογές παρουιάζεται η ανάγκη λήψης αποφάεων χετικών µε την κατανοµή ενός πληθυµού Πιο υγκεκριµένα, ε πολλές περιπτώεις πρέπει, βάει ενός τδ Χ, Χ,, Χ από έναν πληθυµό µε

Διαβάστε περισσότερα

ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο, Τµήµα ΜηχανικώνΠαραγωγής& ιοίκησης 1

ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο, Τµήµα ΜηχανικώνΠαραγωγής& ιοίκησης 1 Στατιτική υµπεραµατολογία για τη διαδικαία της ποιότητας Στο προηγούµενο κεφάλαιο κάναµε την παραδοχή και υποθέαµε ότι οι παράµετροι των κατανοµών των πιθανοτήτων άρα και οι παράµετροι της διαδικαίας ήταν

Διαβάστε περισσότερα

5. ιαστήµατα Εµπιστοσύνης

5. ιαστήµατα Εµπιστοσύνης 5 ιατήµατα Εµπιτούνης Στο προηγούµενο κεφάλαιο αχοληθήκαµε εκτενώς µε την εκτίµηη των παραµέτρων διαφόρων κατανοµών Για παράδειγµα είδαµε ότι η καλύτερη εκτιµήτρια για την εκτίµηη της µέης τιµής ενός κανονικού

Διαβάστε περισσότερα

οι ενήλικες στην περιοχή Β, ο φοιτητής γνωρίζει ότι X ~ N(

οι ενήλικες στην περιοχή Β, ο φοιτητής γνωρίζει ότι X ~ N( Σημειακή Εκτίμηη & Εκτίμηη με Διάτημα Εμπιτούνης Σημειακή Εκτίμηη & Εκτίμηη με Διάτημα Εμπιτούνης Αρκετά τρόφιμα περιέχουν το ιχνοτοιχείο ελήνιο το οποίο, όταν προλαμβάνεται ε μικρές ποότητες ημερηίως,

Διαβάστε περισσότερα

Χάραξη γραφηµάτων/lab Graphing

Χάραξη γραφηµάτων/lab Graphing Χάραξη γραφηµάτων/lb Grphng Η χάραξη ή γραφηµάτων (ή γραφικών παρατάεων είναι µια πολύ ηµαντική εργαία τη πειραµατική φυική. Γραφήµατα παρέχουν ένα αποδοτικό τρόπο για να απεικονίζεται η χέη µεταξύ των

Διαβάστε περισσότερα

ρ. Ευστρατία Μούρτου

ρ. Ευστρατία Μούρτου ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΕΞΑΜΗΝΟ : Ε ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ : 009-010 ΜΑΘΗΜΑ «ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» ΚΕΦ. 4 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ρ. Ευτρατία

Διαβάστε περισσότερα

Σχήµα 5.1 : Η κανονική κατανοµή, όπου τ = (x-μ)/σ

Σχήµα 5.1 : Η κανονική κατανοµή, όπου τ = (x-μ)/σ 5 Μοντέλα θυάνου του Gauss Όπως προαναφέρθηκε η δηµοφιλέτερη µεθοδολογία υπολογιµού της ατµοφαιρικής διαποράς ε πρακτικές εφαρµογές βαίζεται την εξίωη θυάνου του Gauss. Κάτω από υγκεκριµένες υνθήκες, τα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΟ31 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΟΙΚΗΣΗ. Τόμος : Θεωρία Χαρτοφυλακίου

ΕΟ31 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΟΙΚΗΣΗ. Τόμος : Θεωρία Χαρτοφυλακίου ΕΟ3 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΟΙΚΗΣΗ Τόμος : Θεωρία Χαρτοφυλακίου Μάθημα 0: Απόδοη και κίνδυνος Σε αυτή την ενότητα θα μάθουμε να υπολογίζουμε την απόδοη και τον κίνδυνο κάθε αξιόγραφου. Ειδικότερα θα διαχωρίουμε

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ * ENΙΣΧΥΣΕΙΣ ΠΕΣΣΩΝ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΜΑΝ ΥΕΣ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Κτίρια από Φέρουσα Τοιχοποιία µε ενισχύσεις από µανδύες οπλισµένου σκυροδέµατος. Οι Μανδύες µπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Δράσεις

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Δράσεις Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Δράσεις Δομική Μηχανική ΙΙΙ Χρ. Ζέρης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Εξέλιξη των Κανονισμών 1959 Κανονισμός Έργων από Σκυρόδεμα και Αντισεισμικός Κανονισμός (ΒΔ 59) Επιτρεπόμενες

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 014 015 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 13 Ιουνίου 2010

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 13 Ιουνίου 2010 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ Ιουνίου Θέμα ( μονάδες) Έτω αβγδ,,, και V = αβγδ,,,, όπου α= (,,), β= (,,), γ= (,5,), δ= (5,,). i)

Διαβάστε περισσότερα

6η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια: Γιώργος Μπελόκας, Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π.

6η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια: Γιώργος Μπελόκας, Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. 6η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια: Γιώργος Μπελόκας, Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. ΑΣΚΗΣΗ 1 Θα χρηιμοποιηθούν οι χέεις που προκύπτουν από τη θεώρηη γραμμικής ιότροπης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύµµικτες πλάκες ονοµάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούντα από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο σκυρόδεµα. Η σύµµικτη µέθοδος κατασκευής πλακών

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευές Ωπλισμένου. Σκυροδέματος ΙΙ: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΚΛ

Κατασκευές Ωπλισμένου. Σκυροδέματος ΙΙ: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΚΛ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης_ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών_ Τομέας Δομικών Έργων Κατασκευές Ωπλισμένου Σκυροδέματος ΙΙ: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΚΛ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΕ ΚΑΘΑΡΟ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟ Εφελκυσμός από εξωτερική φόρτιση: 0.60

Διαβάστε περισσότερα

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Ανάλογα με τη στατική φόρτιση δημιουργούνται περιοχές στο φορέα όπου έχουμε καθαρή κάμψη ή καμπτοδιάτμηση. m(x)

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m μέσα στο επίπεδο του πλαισίου, 0.4m κάθετα σ αυτό. Τα γωνιακά υποστυλώματα είναι διατομής 0.4x0.4m. Υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

S AB = m. S A = m. Υ = m

S AB = m. S A = m. Υ = m χολή αγρονόµων και τοπογράφων µηχανικών ο εξάµηνο Άκηη Απλοί γεωµετρικοί υπολογιµοί ίνεται το τετράπλευρο ΑΒΓ που φαίνεται το χήµα. Στο ύπαιθρο µετρήθηκαν οι οριζόντιες πλευρές (µήκη) ΑΒ και Α. Επίης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι

Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κεντρικής Μακεδονίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχ/κών και Μηχ/κών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής Τ.Ε. Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις

Διαβάστε περισσότερα

BETONexpress, www.runet.gr

BETONexpress, www.runet.gr BETONe xpress ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Υπ ολογισμοί τμήματος κατασκευής : ΒΡ-ΠΡ.-001, Βραχύς π ρόβολος 1.1. Διαστάσεις, φορτία 1.2. Μοντέλο διαστασιολόγησης 1.3. Αντοχή λοξής θλίψης σκυροδέματος Vrd2 1.4. Δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα Συγκριτική µελέτη τυπικών κτιρίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε το Ευρωκώδικα 2 και τον CYS 159 Comparative Study of typical reinforced concrete structures according το EC2 and CYS 159 Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Τεχνολογίας σκυροδέματος

Στοιχεία Τεχνολογίας σκυροδέματος Στοιχεία Τεχνολογίας σκυροδέματος Σχεδιασμός για ανθεκτικότητα Επικαλύψεις στο σκυρόδεμα Χ. Ζέρης Το Ευρωπαϊκό πλαίσιο Μελετών και Εκτέλεσης έργων. ΚΤΣ 97, 2012 Συσχέτιση μεταξύ Κανονισμών, ΕΝ 206-1 και

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Ευρωκώδικες Εγχειρίδιο αναφοράς Αθήνα, Μάρτιος 01 Version 1.0.3 Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Με το Fespa έχετε τη δυνατότητα να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΟΥΣ. Τυχαίες µεταβητές Ποές φορές ε ένα πείραµα τύχης δεν µας ενδιαφέρει ο δειγµατοχώρος του ο οποίος όπως είδαµε µπορεί να είναι και µη-αριθµητικό ύνοο αά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙI ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙI ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ Χρήτος Α. Παπαδόπουλος ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙI ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ Πάτρα 005 Μετωπικοί οδοντωτοί τροχοί Σελίδα - -. Ακήεις μετωπικών οδοντωτών τροχών... ΑΣΚΗΣΗ (Αντοχή ε κάμψη και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις 1.1. Οριακές καταστάσεις σχεδιασµού (Limit States) Κατά τη διάρκεια ζωής

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΕΝΟΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ Έχουμε ήδη δει την εκτιμητική ότι αν ο υπό μελέτη πληθυμός είναι κανονικός, τότε: [ Χi Χ] ( n 1) i= 1 = =

Διαβάστε περισσότερα

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος Μικρή επανάληψη 2 Βασικές παράμετροι : Γεωμετρία Εντατικά μεγέθη στο ΚΒ Καταστατικές σχέσεις υλικού Μετατόπιση του σημείου εφαρμογής των εξωτερικών δράσεων: Γενική περίπτωση Μας διευκολύνει στην αντιμετώπιση

Διαβάστε περισσότερα

25x30. 25x30. Π2 Πρ1. Π1 Πρ2. Άσκηση 3 η

25x30. 25x30. Π2 Πρ1. Π1 Πρ2. Άσκηση 3 η Πλάκες ο εργαστήριο 1 Άσκηση 3 η Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα: Η εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗ ΟΚΟΣ

Κεφάλαιο 3 ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗ ΟΚΟΣ Κεφάλαιο 3 ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗ ΟΚΟΣ Σύµφωνα µε τα όσα αναπτύχθηκαν στην ενότητα 1.3, ως αµφιέρειστη δοκός θα µπορούσε να χαρακτηριστεί το τµήµα κάθε οριζόντιου γραµµικού φορέα που εκτείνεται µεταξύ δύο διαδοχικών

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΘΕΜΑ ο (.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ίνεται το παρακάτω ύνολο εκπαίδευης: ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάεις 3 Ιουνίου 005 ιάρκεια:

Διαβάστε περισσότερα

ίνεται ποιότητα χάλυβα S355. Επιλογή καμπύλης λυγισμού Καμπύλη λυγισμού S 235 S 275 S 460 S 355 S 420 Λυγισμός περί τον άξονα y y a a a b t f 40 mm

ίνεται ποιότητα χάλυβα S355. Επιλογή καμπύλης λυγισμού Καμπύλη λυγισμού S 235 S 275 S 460 S 355 S 420 Λυγισμός περί τον άξονα y y a a a b t f 40 mm ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας ομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι ιδάσκοντες :Χ. Γαντές.Βαμβάτσικος Π. Θανόπουλος Νοέμβριος 04 Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

1. Η κανονική κατανοµή

1. Η κανονική κατανοµή . Η κανονική κατανοµή Η κανονική κατανοµή είναι η ηµαντικότερη κατανοµή πιθανοτήτων µε τις περιότερες εφαρµογές. Μελετήθηκε αρχικά από τον De Moire (667-754) και από τον Lple (749-87) οι οποίοι απέδειξαν

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1)

Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1) Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1) Π. Γιαννόπουλος Δρ. Πολ. Μηχ., Αναπλ. Καθηγητής Εργαστήριο Ωπλισμ. Σκυροδέματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ. 2003 Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΑΠΟΤΙΜΩΜΕΝΗΣ ΜΕ pushover ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ Περίληψη Σκοπός της παρούσης εργασίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΕ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα Λ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΕ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα Λ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΕ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ Ενότητα Λ 1. ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Ο ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΩΣ ΕΝΑΡΜΟΝΙΣΗ ΑΝΤΙΤΙΘΕΜΕΝΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ 1.1 Στόχοι και Κριτήρια του Σχεδιασμού Με βάση τον σχεδιασμό σε κατάσταση αστοχίας

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2 και ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1

Ευρωκώδικας 2 και ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1 ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΛΛΑΔΑΣ Ηράκλειο, 20 Απριλίου 2012 Ημερίδα Πρότυπο Σκυροδέματος ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1: παρουσίαση & εφαρμογή Ευρωκώδικας

Διαβάστε περισσότερα

Οριζόντια βολή. Επιλέγοντας την ταχύτητα βολής.

Οριζόντια βολή. Επιλέγοντας την ταχύτητα βολής. η Εφαρμογή (Το επιτυχημένο service) Οριζόντια βολή. Επιλέγοντας την ταχύτητα βολής. Νεαρός τενίτας που έχει ύψος h ν =,6m εκτελεί service και το μπαλάκι φεύγει από ύψος h =,4m πάνω από το κεφάλι του με

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3.

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Οι κανονισμοί που ασχολούνται με τις επεμβάσεις κτιρίων στη χώρα μας είναι ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. και

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) FESPA 10 Ευρωκώδικες Performance Pushover Analysis

fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) FESPA 10 Ευρωκώδικες Performance Pushover Analysis FESPA 10 Ευρωκώδικες & Pushover fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) Performance Pushover Analysis Γραφική αναπαράσταση των κριτηρίων δυστρεψίας και περιορισµού στατικής εκκεντρότητας Έλλειψη δυστρεψίας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

3. Βασικά µαθηµατικά µεγέθη, συµβολισµοί και σχέσεις

3. Βασικά µαθηµατικά µεγέθη, συµβολισµοί και σχέσεις ρ.χ. Στρουθόπουλος, e-mail: stch@teise.g ΑΤΕΙ Σερρώ 3. Βαικά µαθηµατικά µεγέθη, υµβολιµοί και χέεις 3.. Πίακας τήλης Α το πλήθος τω προτύπω, το πλήθος τω χαρακτηριτικώ που µετράµε ε κάθε πρότυπο και Τ

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορές μεταξύ Ασφαλίσεων Ζωής και Γενικών

Διαφορές μεταξύ Ασφαλίσεων Ζωής και Γενικών Διαφορές μεταξύ Αφαλίεων Ζωής και Γενικών Ζωής Αφαλιμένο κεφάλαιο (γνωτό Ένα υμβάν 3 Μικρή εξέλιξη ζημιάς (πχ άνατος, το μααίνεις αμέως Γενικές Μπορεί να είναι γνωτό, μπορεί και όχι (πχ το πίτι αν κατατραφεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΚΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΣΥΜΠΑΓΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΚΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΣΥΜΠΑΓΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΚΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΣΥΜΠΑΓΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑ. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ. Τα υπόγεια τεχνικά έργα έχουν γενικά μεγάλη διάρκεια ζωής. Τέτοια είναι οι ήραγγες, οι άλαμοι, οι αποήκες καυίμων, τα

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού. Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος. Προκατασκευή

Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού. Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος. Προκατασκευή Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος Προκατασκευή 2 Δοκός Δοκός Δοκός Δοκός Δ1 25/50 Δοκός Μορφή Ολόσωμες Δοκός α) Αμφιέρειστη β) Τετραέρειστη Με νευρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή... 17 1.1 Αντικείμενο... 17 1. Δομικά στοιχεία με σύμμικτη δράση... 17 1.3 Κτίρια από σύμμικτη κατασκευή... 19 1.4 Περιορισμοί... 19 Βάσεις σχεδιασμού... 1.1 Δομικά υλικά... 1.1.1

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0) Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 11-9-2009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

Διαβάστε περισσότερα

Μια ακόμη πιο δύσκολη συνέχεια.

Μια ακόμη πιο δύσκολη συνέχεια. Μια ακόμη πιο δύκολη υνέχεια. Μόνο για καθηγητές. Σαν υνέχεια της ανάρτηης «Μια...δύκολη περίπτωη, αν φύλλο εργαίας.» ας δούμε μερικά ακόμη ερωτήματα, αφήνοντας όμως έξω τους μαθητές-υποψήφιους. Ένα ορθογώνιο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Κεφ. 4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ

ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Κεφ. 4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Κεφάλαιο 4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Τα υποστυλώµατα έχουν συνήθως τη µορφή κατακόρυφου αµφίπακτου ραβδόµορφου φορέα όπως φαίνεται στο σχήµα 1.8. Τα τµήµατα του υποστυλώµατος µεταξύ πάκτωσης και σηµείου καµπής θα µπορούσαν

Διαβάστε περισσότερα

Τα καλούπια. Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη

Τα καλούπια. Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη Τόµος Α 2.2 Τα καλούπια Τα στοιχεία των καλουπιών για την κατασκευή δοµικών στοιχείων οπλισµένου σκυροδέµατος, χωρίζονται σε τέσσερεις κατηγορίες: 1. Επιφανειακά στοιχεία ή πετσώµατα 2. Οριζόντια φέροντα

Διαβάστε περισσότερα