ΠΛΗ21 Κεφάλαιο 2. ΠΛΗ21 Ψηφιακά Συστήματα: Τόμος Α Κεφάλαιο: Παράσταση Προσημασμένων Αριθμών Συμπληρώματα

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΛΗ21 Κεφάλαιο 2. ΠΛΗ21 Ψηφιακά Συστήματα: Τόμος Α Κεφάλαιο: Παράσταση Προσημασμένων Αριθμών Συμπληρώματα"

onlearn gr
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Ψηφιακά Συστήματα: Τόμος Α Κεφάλαιο: Παράσταση Προσημασμένων Αριθμών Συμπληρώματα

2 Στόχοι του κεφαλαίου είναι να γνωρίσουμε: Τι είναι ένας Συμπλήρωμα ενός αριθμού πρακτικά Τι είναι Συμπλήρωμα ως προς βάση r, ενός αριθμού Ν με n ψηφία (Σr) Τι είναι Συμπλήρωμα ως προς βάση r-1, ενός αριθμού Ν με n ψηφία (Σ ) r-1 Tι είναι Συμπλήρωμα ως προς 1 ενός ακεραίου Τι είναι Συμπλήρωμα ως προς 2 ενός ακεραίου Παραδείγματα

3 Τι είναι Συμπλήρωμα: Συμπλήρωμα: Αριθμός που συμπληρώνει έναν άλλο αριθμό ως προς έναν αριθμό - αναφορά Συμπλήρωμα βάσης Σr Συμπλήρωμα βάσης μείον 1, Σr-1

4 Τι είναι Συμπλήρωμα Βάσης r: Σ =r n - N, όπου n είναι το πλήθος των ψηφίων του r αριθμού Ν και r η βάση. Οπότε Ν +Σ r = r n Π.χ. Σ 10 (78)= =22

5 Σχέση Συμπληρωμάτων Σ r, Σ r-1 Σ r = Σ r-1 +1

7 Συμπλήρωμα ως προς 1 Μία από τις μεθόδους αναπαράστασης ενός αρνητικού αριθμού είναι το Συμπλήρωμα ως προς 1. Το Συμπλήρωμα ως προς 1 προκύπτει αν αντιστρέψουμε τα ψηφία του αριθμού: τα 1 γίνουν 0 και τα 0 γίνουν 1. Διάστημα Τιμών: (2 1) + (2 1), όπου n το n-1 n-1 πλήθος των bits που χρησιμοποιούμε για την παράσταση του αριθμού

8 Παράσταση Ακεραίου με τη μέθοδο Συμπληρώματος ως προς 1 Ο αριθμός μετατρέπεται στο δυαδικό σύστημα. Το πρόσημο αγνοείται. Προσθέτουμε 0 στα αριστερά του αριθμού ώστε να προκύψουν n bit Αν ο ακέραιος είναι θετικός τότε εχουμε τελειώσει. Αν ο ακέραιος είναι αρνητικός, κάθε μπιτ αντικαθίσταται από το συμπλήρωμά του. Τα 0 γίνονται 1 και τα 1 γίνονται 0.

9 Παράσταση Ακεραίου με τη μέθοδο Συμπληρώματος ως προς 1 Παραδείγματα Α) Να παρασταθεί ο +7 με τη μέθοδο Συμπληρώματος ως προς 1 Λύση: Πρώτα μετατρέπουμε τον αριθμό στο δυαδικό ισοδύναμό του (111). Προσθέτουμε πέντε 0 ώστε να έχουμε σύνολο Ν (8) μπιτ ( ). Ο αριθμός είναι θετικός, οπότε δε χρειάζεται καμία άλλη ενέργεια

10 Παράσταση Ακεραίου με τη μέθοδο Συμπληρώματος ως προς 1 Παραδείγματα Β) Να παρασταθεί ο -258 με τη μέθοδο Συμπληρώματος ως προς 1 σε θέση μνήμης 16 bit Λύση: Πρώτα μετατρέπουμε τον αριθμό στο δυαδικό ισοδύναμό του, αγνοώντας το πρόσημο ( ). Προσθέτουμε επτά 0 ώστε να έχουμε σύνολο (16) μπιτ ( ). Ο αριθμός είναι αρνητικός, οπότε αντικαθιστούμε κάθε μπιτ με το συμπλήρωμά του. Το αποτέλεσμα είναι:

11 Μετατροπή Δυαδικού με παράσταση Συμπληρώματος ως προς 1 στον ισοδύναμο Δεκαδικό Αριθμό 1) Αν το τελευταίο αριστερά bit είναι 0 (θετικός αριθμός) Μετατρέπουμε τον αριθμό από το δεκαδικό στο δυαδικό Βάζουμε μπροστά το + 2) Αν το τελευταίο αριστερά bit είναι 1 (αρνητικός αριθμός) Αντικαθιστούμε τον αριθμό με το συμπλήρωμά του (αλλάζουμε όλα τα 0 σε1, και το αντίστροφο). Μετατρέπουμε ολόκληρο τον αριθμό από το δυαδικό στο δεκαδικό σύστημα Τοποθετούμε μπροστά από τον αριθμό αρνητικό πρόσημο ( ).

12 Μετατροπή Δυαδικού με παράσταση Συμπληρώματος ως προς 1 στον ισοδύναμο Δεκαδικό Αριθμό - Παραδείγμα Βρείτε ποιον αριθμό του δεκαδικού συστήματος παριστάνει ο , έχοντας ως δεδομένο ότι ο αριθμός αυτός έχει αποθηκευτεί ως ακέραιος συμπληρώματος ως προς 1. Το τελευταίο αριστερά μπιτ είναι το 1, άρα ο αριθμός είναι αρνητικός. Πρώτα βρίσκουμε το συμπλήρωμά του. Το αποτέλεσμα είναι , το οποίο στο δεκαδικό είναι ο αριθμός 9. Επομένως ο αρχικός αριθμός είναι το 9

13 Μετατροπή Δυαδικού με παράσταση Συμπληρώματος ως προς 1 στον ισοδύναμο Δεκαδικό Αριθμό - Παραδείγμα Βρείτε ποιον αριθμό του δεκαδικού συστήματος παριστάνει ο : α) έχοντας ως δεδομένο ότι ο αριθμός αυτός έχει αποθηκευτεί ως ακέραιος συμπληρώματος ως προς 1. (Εργασία) β) έχοντας ως δεδομένο ότι ο αριθμός αυτός έχει αποθηκευτεί ως ακέραιος συμπληρώματος ως προς 1. (Εργασία)

Σχετικά έγγραφα

Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Αναπαράσταση Αριθμών

Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Αναπαράσταση Αριθμών Αναπαράσταση Αριθμών Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα Δεκαδικό και Δυαδικό Μετατροπή Για τη μετατροπή ενός αριθμού από το δυαδικό σύστημα στο δεκαδικό, πολλαπλασιάζουμε κάθε δυαδικό ψηφίο του αριθμού